Что такое квантовый компьютер. Квантовый компьютер это


Квантовый компьютер | Контроль Разума

Файл:Qregister.jpg

Квантовый компьютер — гипотетическое[1]вычислительное устройство, которое путем выполнения квантовых алгоритмов существенно использует при работе квантовомеханические эффекты, такие как квантовый параллелизм и квантовая запутанность.

Содержание понятия «квантовый параллелизм» может быть раскрыто так: «Данные в процессе вычислений представляют собой квантовую информацию, которая по окончании процесса преобразуется в классическую путём измерения конечного состояния квантового регистра. Выигрыш в квантовых алгоритмах достигается за счет того, что при применении одной квантовой операции большое число коэффициентов суперпозиции квантовых состояний, которые в виртуальной форме содержат классическую информацию, преобразуется одновременно» [1].

Под квантовой запутанностью, которую называют также «квантовой суперпозицией», обычно понимается следующее: «Вообразите атом, который мог бы подвергнуться радиоактивному распаду в определенный промежуток времени. Или не мог бы. Мы можем ожидать, что у этого атома есть только два возможных состояния: «распад» и «не распад», /…/ но в квантовой механике у атома может быть некое объединенное состояние — «распада — не распада», то есть ни то, ни другое, а как бы между. Вот это состояние и называется «суперпозицией» [2].

Базовые характеристики квантовых компьютеров в теории позволяют им преодолеть некоторые ограничения, возникающие при работе классических компьютеров.

    Кубиты Править

    Идея квантовых вычислений, впервые высказанная Ю. И. Маниным и Р. Фейнманом состоит в том, что квантовая система из L двухуровневых квантовых элементов (кубитов) имеет 2L линейно независимых состояний, а значит, вследствие принципа квантовой суперпозиции, 2L-мерное гильбертово пространство состояний. Операция в квантовых вычислениях соответствует повороту в этом пространстве. Таким образом, квантовое вычислительное устройство размером L кубит может выполнять параллельно 2L операций.

    Предположим, что имеется один кубит. В таком случае после измерения, в так называемой классической форме, результат будет 0 или 1. В действительности кубит — квантовый объект и поэтому, вследствие принципа неопределённости, может быть и 0, и 1 с определенной вероятностью. Если кубит равен 0 (или 1) со стопроцентной вероятностью, его состояние обозначается с помощью символа |0> (или |1>) — в обозначениях Дирака. |0> и |1> — это базовые состояния. В общем случае квантовое состояние кубита находится между базовыми и записывается, в виде $ a\,|0\rangle+b\,|1\rangle $, где |a|² и |b|² — вероятности измерить 0 или 1 соответственно; $ a,b \in \mathbb{C} $. Более того, сразу после измерения кубит переходит в базовое квантовое состояние, аналогичное классическому результату.

    Пример:

    Имеется кубит в квантовом состоянии $ \frac45\,|0\rangle-\frac35\,|1\rangle $ В этом случае, вероятность получить при измерении
    0 составляет (4/5)²=16/25 = 64 %,
    1 (-3/5)²=9/25 = 36 %.
    В данном случае, при измерении мы получили 0 с 64 % вероятностью. Тогда кубит перескакивает в новое квантовое состояние 1*|0>+0*|1>=|0>, то есть, при следующем измерении этого кубита мы получим 0 со стопроцентной вероятностью.

    Перейдем к системе из двух кубитов. Измерение каждого из них может дать 0 или 1. Поэтому у системы 4 классических состояния: 00, 01, 10 и 11. Аналогичные им базовые квантовые состояния: |00>, |01>, |10> и |11>. И наконец, общее квантовое состояние системы имеет вид $ a\,|00\rangle + b\,|01\rangle + c\,|10\rangle + d\,|11\rangle $. Теперь |a|² — вероятность измерить 00 и т. д. Отметим, что |a|²+|b|²+|c|²+|d|²=1 как полная вероятность.

    В общем случае, системы из L кубитов у неё 2L классических состояний (00000…(L-нулей), …00001(L-цифр), … , 11111…(L-единиц)), каждое из которых может быть измерено с вероятностями 0—100 %.

    Таким образом, одна операция над группой кубитов затрагивает все значения, которые она может принимать, в отличие от классического бита. Это и обеспечивает беспрецедентный параллелизм вычислений.

    Вычисление Править

    Упрощённая схема вычисления на квантовом компьютере выглядит так: берется система кубитов, на которой записывается начальное состояние. Затем состояние системы или её подсистем изменяется посредством базовых квантовых операций. В конце измеряется значение, и это результат работы компьютера.

    Оказывается, что для построения любого вычисления достаточно двух базовых операций. Квантовая система дает результат, только с некоторой вероятностью являющийся правильным. Но за счет небольшого увеличения операций в алгоритме можно сколь угодно приблизить вероятность получения правильного результата к единице.

    С помощью базовых квантовых операций можно симулировать работу обычных логических элементов, из которых сделаны обычные компьютеры. Поэтому любую задачу, которая решена сейчас, квантовый компьютер решит, и почти за такое же время. Следовательно, новая схема вычислений будет не слабее нынешней.

    Чем же квантовый компьютер лучше классического? Большая часть современных ЭВМ работают по такой же схеме: n бит памяти хранят состояние и каждый такт времени изменяются процессором. В квантовом случае система из n кубитов находится в состоянии, являющимся суперпозицией всех базовых состояний, поэтому изменение системы касается всех 2n базовых состояний одновременно. Теоретически новая схема может работать намного (в экспоненциальное число раз) быстрее классической. Практически (квантовый) алгоритм Гровера поиска в базе данных показывает квадратичный прирост мощности против классических алгоритмов. Пока в природе их не существует.

    Алгоритмы Править

    • Алгоритм Гровера позволяет найти решение уравнения $ f(x)=1,\; 0\le x < N $ за время $ O(\sqrt{N/M}) $.
    • Алгоритм Шора позволяет разложить натуральное число n на простые множители за полиномиальное от log(n) время.
    • Алгоритм Дойча — Джоза позволяет «за одно вычисление» определить, является ли функция двоичной переменной f(n) постоянной (f1(n) = 0, f2(n) = 1 независимо от n) или «сбалансированной» (f3(0) = 0, f3(1) = 1; f4(0) = 1, f4(1) = 0).

    Было показано, что не для всякого алгоритма возможно «квантовое ускорение».

    Квантовая телепортация Править

    Алгоритм телепортации реализует точный перенос состояния одного кубита (или системы) на другой. В простейшей схеме используются 4 кубита: источник, приёмник и два вспомогательных. Отметим, что в результате работы алгоритма первоначальное состояние источника разрушится — это пример действия общего принципа невозможности клонирования — невозможно создать точную копию квантового состояния, не разрушив оригинал. На самом деле, довольно легко создать одинаковые состояния на кубитах. К примеру, измерив 3 кубита, мы переведем каждый из них в базовые состояния (0 или 1) и хотя бы на двух из них они совпадут. Не получится скопировать произвольное состояние, и телепортация — замена этой операции.

    Телепортация позволяет передавать квантовое состояние системы с помощью обычных классических каналов связи. Таким образом, можно, в частности, получить связанное состояние системы, состоящей из подсистем, удаленных на большое расстояние.

    Применение квантовых компьютеров Править

    Специфика применения Править

    Может показаться, что квантовый компьютер — это разновидность аналоговой вычислительной машины. Но это не так: по своей сути это цифровое устройство, но с аналоговой природой.

    Основные проблемы, связанные с созданием и применением квантовых компьютеров:

    • необходимо обеспечить высокую точность измерений;
    • внешние воздействия могут разрушить квантовую систему или внести в неё искажения.

    Приложения к криптографии Править

    Благодаря огромной скорости разложения на простые множители, квантовый компьютер позволит расшифровывать сообщения, зашифрованные при помощи популярного асимметричного криптографического алгоритма RSA. До сих пор этот алгоритм считается сравнительно надежным, так как эффективный способ разложения чисел на простые множители для классического компьютера в настоящее время неизвестен. Для того, например, чтобы получить доступ к кредитной карте, нужно разложить на два простых множителя число длиной в сотни цифр. Даже для самых быстрых современных компьютеров выполнение этой задачи заняло больше бы времени, чем возраст Вселенной, в сотни раз. При помощи алгоритма Шора эта задача делается вполне осуществимой, если квантовый компьютер будет построен.

    Применение идей квантовой механики уже открыли новую эпоху в области криптографии, так как методы квантовой криптографии открывают новые возможности в области передачи сообщений[3]. Прототипы систем подобного рода находятся на стадии разработки[4].

    Канадская компания D-Wave заявила в феврале 2007 года о создании образца квантового компьютера, состоящего из 16 кубит (устройство получило название Orion). Однако информация об этом устройстве не отвечала строгим требованиям точного научного сообщения; новость не получила научного признания. Более того дальнейшие планы компании (создать уже в ближайшем будущем 1024-кубитный компьютер) вызвали скепсис у членов экспертного сообщества[5].

    В ноябре 2007 года та же компания D-Wave продемонстрировала работу образца 28-кубитного компьютера онлайн на конференции, посвященной суперкомпьютерам[6]. Данная демонстрация также вызвала определенного рода скепсис.

    • Elizalde, E. Quantum Deletition Is Possible Via Partial Randomization Procedure // Vestnik Of The Tomsk State Pedagogical University. — 2004. — № 7 (44). — Special Issue. — Vol.: Natural And Exact Science. — P. 11—14.
    • Куликов, С. Б. Логико-философские основания операционализации квантовых вычислений // XI Всерос. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука и образование» (16-20 апреля 2007 г.): Мат-лы конф.: в 6 т. Т. 3. Ч.2. — Томск, 2007. — С. 67—72.
    • Квантовый ликбез
    • Квантовый компьютер и его полупроводниковая элементарная база
    • Кафедра квантовой информатики факультета ВМК МГУ
    • Лаборатория физики квантовых компьютеров Физикотехнологического института РАН
    • Китаев,А., Шень, А., Вялый, М. Классические и квантовые вычисления
    • QWiki(англ.) и Quantiki(англ.) — Wiki-ресурсы по квантовой информатике
    • Язык программирования QCL для квантовых компьютеров(англ.)
    • Курс «Современные задачи теоретической информатики» (лекции по квантовым вычислениям: введение, суперплотное кодирование, квантовая телепортация, алгоритмы Саймона и Шора)
    • Gilles Brassard, Isaac Chuang, Seth Lloyd and Christopher Monroe. Quantum computing
    • Beyond Bits: The Future of Quantum Information Processing Andrew M. Steane, Eleanor G. Rieffel
    • InFuture.ru: Будущее квантовых компьютеров — в троичных вычислениях
    ar:حاسوب كمومي

    ca:Computació quàntica cs:Kvantový počítač da:Kvantecomputer de:Quantencomputer el:Κβαντικός υπολογιστής en:Quantum computer es:Computación cuántica fa:رایانه کوانتومی fi:Kvanttitietokone fr:Calculateur quantique he:מחשב קוונטי hr:Kvantno računalo id:Komputer kuantum it:Computer quantistico ja:量子コンピュータ ko:양자 컴퓨터 lt:Kvantinis kompiuteris lv:Kvantu dators nl:Kwantumcomputer no:Kvantedatamaskin pl:Komputer kwantowy pt:Computador quântico sk:Kvantový počítač sl:Kvantni računalnik sq:Kompjuteri kuantik sv:Kvantdator uk:Квантовий комп'ютер vi:Máy tính lượng tử zh:量子计算机

    mind-control.wikia.com

    квантовый компьютер - это... Что такое квантовый компьютер?

    Квантовые свойства объектов могут использоваться для представления данных и для выполнения операций над этими данными – это ключевой принцип, лежащий в основе функционирования квантового компьютера (КК).

    Идея квантовых вычислений, впервые высказанная Ю. И. Маниным и Р. Фейнманом, состоит в том, что квантовая система из N двухуровневых квантовых элементов (квантовых битов или кубитов) имеет 2N линейно независимых состояний, а, значит, вследствие принципа квантовой суперпозиции (суперпозиции состояний, которые не могут быть реализованы одновременно с классической точки зрения, т.е. суперпозиции альтернативных взаимоисключающих состояний) пространством состояний такого квантового регистра является 2N-мерное гильбертово пространство (евклидово пространство, допускающее бесконечную размерность). Операция в квантовых вычислениях соответствует повороту вектора состояния регистра в этом пространстве. Таким образом, квантовое вычислительное устройство размером L кубит может выполнять параллельно 2L операций, т.е. одна операция над группой кубитов затрагивает все значения, которые она может принимать, в отличие от классического бита. Это и обеспечивает беспрецедентный параллелизм вычислений [1].

    Упрощённая схема вычисления на квантовом компьютере выглядит так: берется система кубитов, на которой записывается начальное состояние. Затем состояние системы или её подсистем изменяется посредством базовых квантовых операций. В конце измеряется значение, что и является результатом работы компьютера.

    При реализации описанных процедур кубиты системы не должны взаимодействовать с внешним миром, за исключением приложенных к этому набору кубитов (т.е. квантовому компьютеру) классических сил. Если же кубиты взаимодействуют с частицами, обладающими собственными степенями свободы (например, с фотонами, излученными при операциях над кубитами), то происходит так называемое квантовое запутывание: кубиты и частицы начинают описываться одной волновой функцией, содержащей много лишних переменных. Результат измерений над кубитами будет в этом случае зависеть от неконтролируемого состояния «паразитной» степени свободы, за которою «запутался» кубит; такое явление называется сбоем фазы, или декогерентностью.

    Декогерентность - одно из важных препятствий для реализации КК; другое серьезное препятствие – извлечение результатов вычисления.  При выполнении одного измерения каждый из кубитов обязательно оказывается в одном из возможных состояний, т.е. при каждом измерении суперпозиционное состояние безвозвратно коллапсирует к какому-то одному состоянию из их полного числа. Выход заключается в том, чтобы проводить вычисления, факторизованные по отдельным кубитам; только в этом случае можно проводить измерения последовательно над каждым кубитом в отдельности, не портя квантовые состояния остальных.

    Выделяют несколько основных требований к универсальному квантовому компьютеру [2]:

    1. КК должен состоять из большого числа элементарных кубитов. Таковыми могут быть не только элементарные спины электронов, но и сложные системы, построенные из множества частиц; главное требование при этом – эволюция таких систем должна описываться аналогичными квантовыми состояниями.2. Операции с кубитами должны быть такими, чтобы обеспечивать возможность «запутывать» состояния каждой пары кубитов и производить изменение квантового состояния каждого отдельного кубита. Должна быть также физическая возможность менять параметры этого воздействия на кубиты во времени по заданному закону.3. Каждый кубит должен быть с высокой надежностью изолирован от  внешнего мира, т.е. время декогерентности должно быть много больше времени выполнения самих вычислений.4. Необходимо уметь производить в конце процесса вычислений сами измерения, т.е. иметь возможность выяснить, в каком состоянии оказался каждый из кубитов системы к концу действия алгоритма.

    Следует отметить, что все описанные условия достаточно плохо согласуются друг с другом в реальном физическом мире. Так, изоляция кубитов от внешней среды в процессе вычислений противоречит возможности точно управлять значениями параметров воздействия на эти кубиты, а также возможности эффективно измерять конечные состояния. Именно поэтому задача реализации КК  является исключительно сложной.

    dic.academic.ru

    Квантовые компьютеры - что это такое

     Современные технологии развиваются с головокружительной быстротой. Этот прогресс наиболее заметен  в области электронных устройств: компьютеров, смартфонов и т.д. Быстродействие и мощность устройств удваиваются чуть ли не ежегодно, вместе с тем уменьшаются их размеры, вес и энергопотребление.

    ОДНАКО ЭТОТ ПРОЦЕСС НЕ МОЖЕТ ПРОДОЛЖАТЬСЯ БЕСКОНЕЧНО: уже сейчас на квадратном сантиметре электронных чипов располагаются сотни миллиардов транзисторов. А если размер транзистора становится слишком маленьким, сопоставимым с размерами атома, включается эффект так называемого квантового туннелирования, когда электроны начинают свободно проходить между полюсами транзисторов. Эти эффекты представляют принципиальные ограничения для существующих в настоящий момент компьютерных технологий, и эра кремниевой микроэлектроники, бурно начавшаяся во второй половине XX века, близится к своему завершению.

     

    В ближайшем будущем на смену нанотехнологиям неизбежно придут биотехнологии, оперирующие молекулами ДНК, и квантовые технологии, оперирующие ионами атомов и элементарными частицами. Квантовые технологии, пришедшие на смену классическим технологиям, будут использовать законы квантовой механики. При рассмотрении все более малых масштабов мы сталкиваемся с эффектом, когда наблюдатель вступает во взаимодействие с объектом наблюдения и изменяет его состояние. Квантовая теория утверждает, что каждая система может эволюционировать во времени вдоль множества возможных траекторий, реализуемых с определенной вероятностью.

    Однако вернемся к компьютерам. Основным элементом компьютера является триггер – устройство, которое может находиться в двух состояниях: 0 и 1, скажем, ток протекает через участок цепи или нет. Набор битов – регистр используется для хранения и преобразования информации в процессе вычисления. Алгоритм – это инструкция, порядок действий, позволяющих добиться результата за конечное число шагов. Скорость проведения вычислений ограничена максимальной скоростью передачи сигналов, а именно: скоростью света в вакууме.

    Однако первоначальный бум  интереса столкнулся со сложностями технологического характера по реализации физических носителей основного устройства (триггера) – кубита (квантового бита) и основных действий с ним.

    КЛАССИЧЕСКАЯ ФИЗИКА ИСХОДИТ ИЗ СЛЕДУЮЩЕГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ: макроскопическое тело состоит из большого количества отдельных частиц, на которые оно в принципе может распасться, и тогда они разлетятся независимо друг от друга, т.е. классическое состояние всегда чистое. Квантовое состояние необязательно чистое, оно может быть запутанным. Запутанные состояния описывают ситуацию, не имеющую классического аналога. Это требует больших ресурсов для моделирования даже небольшой системы на традиционном компьютере.

    Квантовый компьютер является естественным инструментом для решения квантовых задач. Любое квантовое вычисление представляет собой два необратимых процесса (измерения) – изготовление начального и считка конечного состояния, а также цепочку обратимых процессов между ними. Это означает, что на всем протяжении пути нет тупиковых ответвлений: все траектории начинаются в начальном состоянии и завершаются в конечном, т.е. вероятность перехода из начального состояния в конечное равна единице, или 100%.

    Благодаря огромной скорости разложения на простые множители квантовый компьютер позволит расшифровывать сообщения, зашифрованные при помощи популярного асимметричного криптографического алгоритма RSA. До сих пор этот алгоритм считается сравнительно надежным, так как эффективный способ разложения чисел на простые множители для классического компьютера в настоящее время неизвестен.

    ПРИМЕНЕНИЕ ИДЕЙ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ УЖЕ ОТКРЫЛО НОВУЮ ЭПОХУ в области криптографии, так как методы квантовой криптографии открывают новые возможности в области передачи сообщений. Прототипы систем подобного рода находятся на стадии разработки. Компания Google уже объявила о приобретении достаточно мощного квантового компьютера на 512 кубитах у канадской компании D-Wave Systems.

    Другая реализация – создание биокомпьютера, который заточен на решение конкретных задач. В 1997 году Леонард Адлеман продемонстрировал, что с помощью пробирки с ДНК можно весьма эффективно решать классическую комбинаторную задачу о коммивояжере. Использование метода ДНК позволяет генерировать все возможные варианты решений с помощью известных биохимических реакций, а затем быстро отфильтровать именно ту молекулу-нить, в которой закодирован нужный ответ. Однако на этом пути также имеются серьезные препятствия: требуется трудоемкая серия реакций, проводимых под тщательным наблюдением.

    Однако при всех этих трудностях от описания перспектив и возможностей квантового компьютера захватывает дух, а с учетом головокружительной скорости прогресса в этой области и внедрения инноваций становится понятно, что все эти удивительные перспективы – дело недалекого будущего.  Поистине - наука стоит вложений!

     

    mostga.am

    Что такое квантовый компьютер

    Вы все привыкли к нашим компьютерам: утром читаем новости со смартфона, днем работаем с ноутбуком, а вечером смотрим фильмы на планшете. Все эти девайсы объединяет одно — кремниевый процессор, состоящий из миллиардов транзисторов. Принцип работы таких транзисторов достаточно прост — в зависимости от подведенного напряжения мы получаем на выходе другое напряжение, которое интерпретируется или как логический 0, или как логическая 1. Для того, чтобы проводить операции деления, есть битовый сдвиг — если у нас, к примеру, было число 1101, то после сдвига на 1 бит влево будет 01101, а если теперь сдвинуть его на 1 бит вправо — будет 01110. И основная проблема кроется в том, что для все того же деления может понадобиться несколько десятков таких операций. Да, с учетом того, что транзисторов миллиарды, такая операция занимает наносекунды, но вот если операций много — мы теряем на эти вычисления время.

    Принцип работы квантовых компьютеров

    Квантовый компьютер же предлагает совершенно другой способ вычислений. Начнем с определения:

    Квантовый компьютер — вычислительное устройство, которое использует явления квантовой суперпозиции и квантовой запутанности для передачи и обработки данных. Понятнее явно не стало. Квантовая суперпозиция говорит нам о том, что система с какой-то долей вероятности существует во всех возможных для нее состояниях (при этом сумма всех вероятностей, разумеется, равна 100% или 1). Разберем это на примере. Информация в квантовых компьютерах хранится в кубитах — если обычные биты могут иметь состояние 0 или 1, то кубит может иметь состояние 0, 1, и 0 и 1 одновременно. Поэтому если мы имеем 3 кубита, к примеру 110, то это выражение в битах равносильно 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

    Что это нам дает? Да все! К примеру, у нас есть циферный пароль из 4 символов. Как будет его взламывать обычный процессор? Простым перебором от 0000 до 9999. 9999 в двоичной системе имеет вид 10011100001111, то есть для его записи нам нужно 14 бит. Поэтому если мы имеем квантовый ПК с 14 кубитами — мы уже знаем пароль: ведь одно из возможных состояний такой системы и есть пароль! В результате все задачи, которые сейчас сутками считают даже суперкомпьютеры, на квантовых системах будут решаться моментально: нужно найти вещество с определенными свойствами? Не проблема, сделайте систему с таким же количеством кубитов, сколько у вас требований к веществу — и ответ уже будет у вас в кармане. Нужно создать ИИ (искусственный интеллект? Проще некуда: пока обычный ПК будет перебирать все комбинации, квантовый компьютер сработает молниеносно, выбрав лучший ответ. Казалось бы, все здорово, но есть одна важная проблема — как нам узнать результат вычислений? С обычным ПК все просто — мы можем взять и считать его, напрямую подключившись к процессору: логические 0 и 1 там совершенно определенно интерпретируются как отсутствие и наличие заряда. Но вот с кубитами такое не пройдет — ведь в каждый момент времени он находится в произвольном состоянии. И тут нам на помощь приходит квантовая запутанность. Ее суть заключается в том, что можно получить пару частиц, которые связаны друг с другом (говоря научным языком — если, к примеру, проекция спина одной запутанной частицы отрицательна, то другой обязательно будет положительной). Как это выглядит на пальцах? Допустим, у нас есть две коробки, в которых лежит по бумажке. Мы разносим коробки на любое расстояние, открываем одну из них и видим, что бумажка в ней в горизонтальную полоску. Это автоматически означает, что другая бумажка будет в вертикальную полоску. Но вот проблема в том, что как только мы узнали состояние одной бумажки (или частицы), квантовая система рушится — неопределенность исчезает, кубиты превращаются в обычный биты.

    Поэтому вычисления на квантовых компьютерах по сути одноразовы: мы создаем систему, которая состоит из запутанных частиц (где находятся их вторые «половинки» мы знаем). Мы проводим вычисления, и после этого «открываем коробку с бумажкой» — узнаем состояние запутанных частиц, а значит и состояние частиц в квантовом компьютере, а значит и результат вычислений. Так что для новых вычислений нужно снова создавать кубиты — просто «закрыть коробку с бумажкой» не получится — мы ведь уже знаем, что нарисовано на бумажке.

    Возникает вопрос — раз квантовый компьютер может моментально подбирать любые пароли — как защитить информацию? Неужели с приходом таких устройств исчезнет конфиденциальность? Конечно же нет. На помощь приходит так называемое квантовое шифрование: оно основано на том, что при попытке «прочесть» квантовое состояние оно разрушается, что делает любой взлом невозможным.

    Домашний квантовый компьютер

    Ну и последний вопрос — раз квантовые компьютеры такие классные, мощные и не взламываемые — почему мы ими не пользуемся? Проблема банальна — невозможность реализовать квантовую систему в обычных домашних условиях. Для того, чтобы кубит мог существовать в состоянии суперпозиции бесконечно долго, нужны крайне специфические условия: это полный вакуум (отсутствие других частиц), температура, максимально близкая к нулю по Кельвину (для сверхпроводимости), и полное отсутствие электромагнитного излучения (для отсутствия влияния на квантовую систему). Согласитесь, создать такие условия дома мягко говоря трудновато, а ведь малейшее отклонение приведет к тому, что состояние суперпозиции исчезнет, и результаты вычислений будут неверными. Вторая проблема — это заставить кубиты взаимодействовать друг с другом — при взаимодействии их время жизни катастрофически уменьшается. В итоге самый максимум на данный день — это квантовые компьютеры с парой десятков кубитов.

    Однако, есть квантовые компьютеры от D-Wave, которые имеют 1000 кубитов, но, вообще говоря, настоящими квантовыми компьютерами они не являются, ибо не используют принципы квантовой запутанности, поэтому они не могут работать по классическим квантовым алгоритмам: Но все же такие устройства оказываются ощутимо (в тысячи раз) мощнее обычных ПК, что можно считать прорывом. Однако заменят пользовательские устройства они ох как не скоро — для начала нам нужно или научиться создавать условия для работы таких устройств дома, или же наоборот, «заставить» работать такие устройства в привычных нам условиях. Шаги во втором направлении уже были сделаны — в 2013 году был создан первый двухкубитный квантовый компьютер на алмазе с примесями, работающий при комнатной температуре. Однако увы — это всего лишь опытный образец, да и 2 кубита — маловато для вычислений. Так что ждать квантовых ПК еще очень и очень долго.

    www.iguides.ru

    Квантовый компьютер - это... Что такое Квантовый компьютер?

    3 кубита квантового регистра против 3 битов обычного

    Квантовый компьютер — вычислительное устройство, работающее на основе квантовой механики. Квантовый компьютер принципиально отличается от классических компьютеров, работающих на основе классической механики. Полномасштабный квантовый компьютер является пока гипотетическим устройством, сама возможность построения которого связана с серьёзным развитием квантовой теории в области многих частиц и сложных экспериментов; эта работа лежит на переднем крае современной физики. Ограниченные (до 128[1]кубитов) квантовые компьютеры уже построены; элементы квантовых компьютеров могут применяться для повышения эффективности вычислений на уже существующей приборной базе.

    Введение

    Одна из первых моделей квантового компьютера была предложена[2]Ричардом Фейнманом в 1981 году. Вскоре П. Бениоф описал теоретические основы построения такого компьютера[3].

    Необходимость в квантовом компьютере возникает тогда, когда мы пытаемся исследовать методами физики сложные многочастичные системы, подобные биологическим. Пространство квантовых состояний таких систем растет как экспонента от числа составляющих их реальных частиц, что делает невозможным моделирование их поведения на классических компьютерах уже для . Поэтому Фейнман и предложил построение квантового компьютера.

    Квантовый компьютер использует для вычисления не обычные (классические) алгоритмы, а процессы квантовой природы, так называемые квантовые алгоритмы, использующие квантовомеханические эффекты, такие как квантовый параллелизм и квантовая запутанность.

    Если классический процессор в каждый момент может находиться ровно в одном из состояний , (обозначения Дирака) то квантовый процессор в каждый момент находится одновременно во всех этих базисных состояниях, при этом в каждом состоянии — со своей комплексной амплитудой . Это квантовое состояние называется «квантовой суперпозицией» данных классических состояний и обозначается как

    Базисные состояния могут иметь и более сложный вид. Тогда квантовую суперпозицию можно проиллюстрировать, например, так: «Вообразите атом, который мог бы подвергнуться радиоактивному распаду в определённый промежуток времени. Или не мог бы. Мы можем ожидать, что у этого атома есть только два возможных состояния: „распад“ и „не распад“, <…> но в квантовой механике у атома может быть некое объединённое состояние — „распада — не распада“, то есть ни то, ни другое, а как бы между. Вот это состояние и называется „суперпозицией“»[4].

    Квантовое состояние может изменяться во времени двумя принципиально различными путями:

    1. Унитарная квантовая операция (квантовый вентиль, англ. quantum gate), в дальнейшем просто операция.
    2. Измерение (наблюдение).

    Если классические состояния есть пространственные положения группы электронов в квантовых точках, управляемых внешним полем , то унитарная операция есть решение уравнения Шредингера для этого потенциала.

    Измерение есть случайная величина, принимающая значения с вероятностями соответственно. В этом состоит квантово-механическое правило Борна (англ.). Измерение есть единственная возможность получения информации о квантовом состоянии, так как значения нам непосредственно не доступны. Измерение квантового состояния не может быть сведено к унитарной шрёдингеровской эволюции, так как, в отличие от последней, оно необратимо. При измерении происходит так называемый коллапс волновой функции , физическая природа которого до конца не ясна. Спонтанные вредоносные измерения состояния в ходе вычисления ведут к декогерентности, то есть отклонению от унитарной эволюции, что является главным препятствием при построении квантового компьютера (см. Физические реализации квантовых компьютеров).

    Квантовое вычисление есть контролируемая классическим управляющим компьютером последовательность унитарных операций простого вида (над одним, двумя или тремя кубитами). В конце вычисления состояние квантового процессора измеряется, что и дает искомый результат вычисления.

    Содержание понятия «квантовый параллелизм» в вычислении может быть раскрыто так: «Данные в процессе вычислений представляют собой квантовую информацию, которая по окончании процесса преобразуется в классическую путём измерения конечного состояния квантового регистра. Выигрыш в квантовых алгоритмах достигается за счёт того, что при применении одной квантовой операции большое число коэффициентов суперпозиции квантовых состояний, которые в виртуальной форме содержат классическую информацию, преобразуется одновременно»[5].

    Теория

    Кубиты

    Идея квантовых вычислений состоит в том, что квантовая система из L двухуровневых квантовых элементов (квантовых битов, кубитов) имеет 2L линейно независимых состояний, а значит, вследствие принципа квантовой суперпозиции, пространством состояний такого квантового регистра является 2L-мерное гильбертово пространство. Операция в квантовых вычислениях соответствует повороту вектора состояния регистра в этом пространстве. Таким образом, квантовое вычислительное устройство размером L кубит фактически задействует одновременно 2L классических состояний.

    Физическими системами, реализующими кубиты, могут быть любые объекты, имеющие два квантовых состояния: поляризационные состояния фотонов, электронные состояния изолированных атомов или ионов, спиновые состояния ядер атомов, и т. д.

    Один классический бит может находиться в одном и только в одном из состояний или . Квантовый бит, называемый кубитом, находится в состоянии , так что |a|² и |b|² — вероятности получить 0 или 1 соответственно при измерении этого состояния; ; |a|² + |b|² = 1. Сразу после измерения кубит переходит в базовое квантовое состояние, соответствующее классическому результату.

    Пример:

    Имеется кубит в квантовом состоянии В этом случае, вероятность получить при измерении
    0 составляет (4/5)²=16/25 = 64 %,
    1 (-3/5)²=9/25 = 36 %.
    В данном случае, при измерении мы получили 0 с 64 % вероятностью. В результате измерения кубит переходит в новое квантовое состояние , то есть, при следующем измерении этого кубита мы получим 0 со стопроцентной вероятностью (предполагается, что по умолчанию унитарная операция тождественна; в реальных системах это не всегда так).

    Приведем для объяснения два примера из квантовой механики: 1) фотон находится в состоянии суперпозиции двух поляризаций. Это состояние есть вектор в двумерной плоскости, систему координат в которой можно представлять как две перпендикулярные оси, так что и есть проекции на эти оси; измерение раз и навсегда коллапсирует состояние фотона в одно из состояний или , причем вероятность коллапса равна квадрату соответствующей проекции. Полная вероятность получается по теореме Пифагора.

    Перейдем к системе из двух кубитов. Измерение каждого из них может дать 0 или 1. Поэтому у системы есть 4 классических состояния: 00, 01, 10 и 11. Аналогичные им базовые квантовые состояния: . И наконец, общее квантовое состояние системы имеет вид . Теперь |a|² — вероятность измерить 00 и т. д. Отметим, что |a|²+|b|²+|c|²+|d|²=1 как полная вероятность.

    Если мы измерим только первый кубит квантовой системы, находящейся в состоянии , у нас получится:

    1. С вероятностью первый кубит перейдет в состояние а второй — в состояние , а
    2. С вероятностью первый кубит перейдет в состояние а второй — в состояние .

    В первом случае измерение даст состояние , во втором — состояние

    Мы снова видим, что результат такого измерения невозможно записать как вектор в гильбертовом пространстве состояний. Такое состояние, в котором участвует наше незнание о том, какой же результат получится на первом кубите, называют смешанным состоянием. В нашем случае такое смешанное состояние называют проекцией исходного состояния на второй кубит, и записывают в виде матрицы плотности вида где матрица плотности состояния определяется как .

    В общем случае системы из L кубитов, у неё 2L классических состояний (00000…(L-нулей), …00001(L-цифр), … , 11111…(L-единиц)), каждое из которых может быть измерено с вероятностями 0—100 %.

    Таким образом, одна операция над группой кубитов затрагивает все значения, которые она может принимать, в отличие от классического бита. Это и обеспечивает беспрецедентный параллелизм вычислений.

    Вычисление

    Упрощённая схема вычисления на квантовом компьютере выглядит так: берется система кубитов, на которой записывается начальное состояние. Затем состояние системы или её подсистем изменяется посредством унитарных преобразований, выполняющих те или иные логические операции. В конце измеряется значение, и это результат работы компьютера. Роль проводов классического компьютера играют кубиты, а роль логических блоков классического компьютера играют унитарные преобразования. Такая концепция квантового процессора и квантовых логических вентилей была предложена в 1989 году Дэвидом Дойчем. Также Дэвид Дойч в 1995 году нашёл универсальный логический блок, с помощью которого можно выполнять любые квантовые вычисления.

    Оказывается, что для построения любого вычисления достаточно двух базовых операций. Квантовая система дает результат, только с некоторой вероятностью являющийся правильным. Но за счет небольшого увеличения операций в алгоритме можно сколь угодно приблизить вероятность получения правильного результата к единице.

    С помощью базовых квантовых операций можно симулировать работу обычных логических элементов, из которых сделаны обычные компьютеры. Поэтому любую задачу, которая решена сейчас, квантовый компьютер решит, и почти за такое же время. Следовательно, новая схема вычислений будет не слабее нынешней.

    Чем же квантовый компьютер лучше классического? Большая часть современных ЭВМ работают по такой же схеме: n бит памяти хранят состояние и каждый такт времени изменяются процессором. В квантовом случае система из n кубитов находится в состоянии, являющимся суперпозицией всех базовых состояний, поэтому изменение системы касается всех 2n базовых состояний одновременно. Теоретически новая схема может работать намного (в экспоненциальное число раз) быстрее классической. Практически (квантовый) алгоритм Гровера поиска в базе данных показывает квадратичный прирост мощности против классических алгоритмов

    Алгоритмы

    Главная статья Квантовый алгоритм
    • Алгоритм Гровера позволяет найти решение уравнения за время .
    • Алгоритм Шора позволяет разложить натуральное число n на простые множители за полиномиальное от log(n) время.
    • Алгоритм Залки — Визнера позволяет моделировать унитарную эволюцию квантовой системы частиц за почти линейное время с использованием кубит.
    • Алгоритм Дойча — Джоза позволяет «за одно вычисление» определить, является ли функция двоичной переменной f(n) постоянной (f1(n) = 0, f2(n) = 1 независимо от n) или «сбалансированной» (f3(0) = 0, f3(1) = 1; f4(0) = 1, f4(1) = 0).
    • Алгоритм Саймона решает проблему чёрного ящика экспоненциально быстрее, чем любой классический алгоритм, включая вероятностные алгоритмы.

    Было показано, что не для всякого алгоритма возможно «квантовое ускорение». Более того, возможность получения квантового ускорения для произвольного классического алгоритма является большой редкостью[6].

    Квантовая телепортация

    Алгоритм телепортации реализует точный перенос состояния одного кубита (или системы) на другой. В простейшей схеме используются 3 кубита: телепортируемый кубит и запутанная пара, один кубит которой находится на другой стороне. Отметим, что в результате работы алгоритма первоначальное состояние источника разрушится — это пример действия общего принципа невозможности клонирования — невозможно создать точную копию квантового состояния, не разрушив оригинал. Не получится скопировать произвольное состояние, и телепортация — замена этой операции.

    Телепортация позволяет передавать квантовое состояние системы с помощью обычных классических каналов связи. Таким образом, можно, в частности, получить связанное состояние системы, состоящей из подсистем, удаленных на большое расстояние.

    Применение квантовых компьютеров

    Специфика применения

    Может показаться, что квантовый компьютер — это разновидность аналоговой вычислительной машины. Но это не так: по своей сути это цифровое устройство, но с аналоговой природой.

    Основные проблемы, связанные с созданием и применением квантовых компьютеров:

    • необходимо обеспечить высокую точность измерений;
    • внешние воздействия могут разрушить квантовую систему или внести в неё искажения.

    Приложения к криптографии

    Благодаря огромной скорости разложения на простые множители, квантовый компьютер позволит расшифровывать сообщения, зашифрованные при помощи популярного асимметричного криптографического алгоритма RSA. До сих пор этот алгоритм считается сравнительно надёжным, так как эффективный способ разложения чисел на простые множители для классического компьютера в настоящее время неизвестен. Для того, например, чтобы получить доступ к кредитной карте, нужно разложить на два простых множителя число длиной в сотни цифр. Даже для самых быстрых современных компьютеров выполнение этой задачи заняло бы больше времени, чем возраст Вселенной, в сотни раз. Благодаря алгоритму Шора эта задача становится вполне осуществимой, если квантовый компьютер будет построен.

    Применение идей квантовой механики уже открыли новую эпоху в области криптографии, так как методы квантовой криптографии открывают новые возможности в области передачи сообщений[7]. Прототипы систем подобного рода находятся на стадии разработки[8].

    Физические реализации квантовых компьютеров

    Построение квантового компьютера в виде реального физического прибора является фундаментальной задачей физики XXI века. В настоящее время построены только ограниченные его варианты (в пределах 10 кубит). Вопрос о том, до какой степени возможно масштабирование такого устройства, является предметом новой интенсивно развивающейся области — многочастичной квантовой механики. Центральным здесь является вопрос о природе декогерентности (точнее, о коллапсе волновой функции), который пока остается открытым. Различные трактовки этого процесса можно найти в книгах[9][10][11].

    История

    На рубеже 21 века во многих научных лабораториях были созданы однокубитные квантовые процессоры (по существу, управляемые двухуровневые системы, о которых можно было предполагать возможность масштабирования на много кубитов). Очень скоро был реализован жидкостной ЯМР — квантовый компьютер (до 7 кубит, IBM, И. Чанг)[источник не указан 578 дней]. В 2005 году группой Ю. Пашкина (NEC, Япония) был построен двухкубитый квантовый процессор на сверхпроводящих элементах[источник не указан 578 дней]. Примерно в это время до десятка кубит было сделано на ионах в ловушках Пауля (Д. Винланд, П. Золлер, Р. Блатт)[источник не указан 578 дней].

    • В России разработкой вопросов физической реализации квантового компьютера занимается ряд исследовательских групп, ядро которых составляет школа академика К. А. Валиева: Физико-технологический институт РАН (лаборатория ФКК), МГУ (ф-т ВМК, кафедра КИ, физический ф-т, кафедра КЭ), МФТИ, МИФИ, МИЭТ, КГУ, ЯрГУ, а также ряд сотрудников институтов РАН (ИТФ, ИФТТ и др.) и вузов [источник не указан 578 дней].

    Главные технологии для квантового компьютера:

    1. Твердотельные квантовые точки на полупроводниках: в качестве логических кубитов используются либо зарядовые состояния (нахождение или отсутствие электрона в определенной точке) либо направление электронного и/или ядерного спина в данной квантовой точке. Управление через внешние потенциалы или лазерным импульсом.
    2. Сверхпроводящие элементы (джозефсоновские переходы, сквиды и др.). В качестве логических кубитов используются присутствие/отсутствие куперовской пары в определенной пространственной области. Управление: внешний потенциал/магнитный поток.
    3. Ионы в вакуумных ловушках Пауля (или атомы в оптических ловушках). В качестве логических кубитов используются основное/возбужденное состояния внешнего электрона в ионе. Управление: классические лазерные импульсы вдоль оси ловушки или направленные на индивидуальные ионы + колебательные моды ионного ансамбля.
    4. Смешанные технологии: использование заранее приготовленных запутанных состояний фотонов для управления атомными ансамблями или как элементы управления классическими вычислительными сетями.
    • В феврале 2012 года компания IBM сообщила о достижении значительного прогресса в физической реализации квантовых вычислений с использованием сверхпроводящих кубитов которые, по мнению компании, позволят начать работы по созданию квантового компьютера[13].
    • В апреле 2012 года группе исследователей из Южно-Калифорнийского университета, Технологического университета Дельфта, университета штата Айова, и Калифорнийского университета, Санта-Барбара, удалось построить двухкубитный квантовый компьютер на кристалле алмаза с примесями. Компьютер функционирует при комнатной температуре и теоретически является масштабируемым. В качестве двух логических кубитов использовались направления спина электрона и ядра азота соответственно. Для обеспечения защиты от влияния декогерентности была разработана целая система, которая формировала импульс микроволнового излучения определенной длительности и формы. При помощи этого компьютера реализован алгоритм Гровера для четырёх вариантов перебора, что позволило получить правильный ответ с первой попытки в 95% случаев[14][15].

    Пример реализации операции CNOT на зарядовых состояниях электрона в квантовых точках

    Один кубит можно представить в виде электрона в двух ямном потенциале, так что означает нахождение его в левой яме, а — в правой. Это называется кубит на зарядовых состояниях. Общий вид квантового состояния такого электрона: . Зависимость его от времени есть зависимость от времени амплитуд ; она задается уравнением Шредингера вида где гамильтониан имеет в силу одинакового вида ям и эрмитовости вид для некоторой константы , так что вектор есть собственный вектор этого гамильтониана с собственным значением 0 (так называемое основное состояние), а — собственный вектор со значением (первое возбужденное состояние). Никаких других собственных состояний (с определенным значением энергии) здесь нет, так как наша задача двумерная. Поскольку каждое состояние переходит за время в состояние , то для реализации операции NOT (перехода и наоборот достаточно просто подождать время . То есть гейт NOT дается просто естественной квантовой эволюцией нашего кубита при условии, что внешний потенциал задает двух ямную структуру; это делается с помощью технологии квантовых точек.

    Для реализации CNOT надо расположить два кубита (то есть две пары ям) перпендикулярно друг другу, и в каждой из них расположить по отдельному электрону. Тогда константа для первой (управляемой) пары ям будет зависеть от того, в каком состоянии находится электрон во второй (управляющей) паре ям: если ближе к первой, будет больше, если дальше — меньше. Поэтому состояние электрона во второй паре определяет время совершения NOT в первой яме, что позволяет снова выбрать нужную длительность времени для производства операции CNOT.

    Эта схема очень приблизительная и идеализирована; реальные схемы сложнее и их реализация представляет вызов экспериментальной физике.

    Заявления D-Wave

    Канадская компания D-Wave заявила в феврале 2007 года о создании образца квантового компьютера, состоящего из 16 кубит (устройство получило название Orion[16][17]). Информация об этом устройстве не отвечала требованиям достоверного научного сообщения, поэтому новость не получила научного признания. Более того, дальнейшие планы компании — создать уже в ближайшем будущем 1024-кубитный компьютер — вызвали скепсис у членов экспертного сообщества[18].

    В ноябре 2007 года та же компания D-Wave продемонстрировала работу образца 28-кубитного компьютера (устройство получило название Leda) онлайн на конференции, посвященной суперкомпьютерам[19]. Данная демонстрация также вызвала скепсис.

    В январе 2008 года компания привлекла 17 млн долларов США от международных инвесторов на поддержание своей деятельности (англ. product development, operations and business development activity).[20]

    В декабре 2008 года компания организовала проект распределенных вычислений [email protected] (Adiabatic QUantum Algorithms)[21], в котором тестируются алгоритмы, оптимизирующие вычисления на адиабатических сверхпроводящих квантовых компьютерах D-Wave.

    8 декабря 2009 года на конференции NIPS (англ.) научный сотрудник Google Hartmut Neven (англ.) продемонстрировал на компьютере D-Wave работу программы распознавания образов.[22]

    Более подробно о компании D-Wave Systems Inc., проводящихся в ней исследованиях и последних результатах можно узнать в блоге сооснователя компании Geordie Rose.[23]

    11 мая 2011 года представлен компьютер D-Wave One, созданный на базе 128-кубитного процессора.[24]

    С 20 мая 2011 года D-Wave Systems продает за $ 11 млн квантовый компьютер D-Wave One с 128-кубитным чипсетом, который выполняет только одну задачу — дискретную оптимизацию.[25] Компьютер расположен в вычислительном центре Южно-Калифорнийского университета (университетский городок института информатики в Марина-дель-Рэе (англ. Marina del Rey)). Его рабочая температура составляет 20 мкК, компьютер тщательно экранирован от внешних электрических и магнитных полей.[26][27]

    25 мая 2011 года Lockheed Martin подписала многолетний контракт с D-Wave Systems, касающийся выполнения сложных вычислительных задач на квантовых процессорах. Контракт также включает в себя техническое обслуживание, сопутствующие услуги и покупку квантового компьютера D-Wave One.[28]

    В то же время, квантовые компьютеры D-Wave Systems подвергаются критике со стороны некоторых исследователей. Так, профессор Массачусетского Технологического Института Скотт Ааронсон считает, что D-Wave пока не смогла доказать ни того, что ее компьютер решает какие-либо задачи быстрее, чем обычный компьютер, ни того, что используемые 128 кубитов удается ввести в состоянии квантовой запутанности. Если же кубиты не находятся в запутанном состоянии, то это не квантовый компьютер[29].

    23 августа 2012 года было объявлено об успешном решении задачи о нахождении трехмерной формы белка по известной последовательности аминокислот в его составе с использованием 115 кубитов квантового компьютера D-Wave One из 128 имеющихся методом квантового отжига. [30]

    См. также

    Примечания

    1. ↑ Решение "тяжелой" задачи потребовало 84 кубитов квантового компьютера и всего 270 миллисекунд вычислительного времени.
    2. ↑ Feynman, R.P. Simulating physics with computers // International Journal of Theoretical Physics. — 1982. — V. 21. — Number 6. — P. 467—488 [1]
    3. ↑ (1982) «Quantum mechanical hamiltonian models of turing machines». Journal of Statistical Physics 29 (3): 515–546. DOI:10.1007/BF01342185. Bibcode: 1982JSP....29..515B.
    4. ↑ Quantum entanglement
    5. ↑ Холево, А. КВАНТОВАЯ ИНФОРМАТИКА: ПРОШЛОЕ, НАСТОЯЩЕЕ, БУДУЩЕЕ // В МИРЕ НАУКИ. — июль 2008. — № 7
    6. ↑ Ozhigov Y. Quantum Computers Speed Up Classical with Probability Zero // Chaos Solitons and Fractals, 10 (1999) 1707—1714 [2]
    7. ↑ Валиев, К. А. Квантовая информатика: компьютеры, связь и криптография // Вестник российской академии наук. — 2000. — Том 70. — № 8. — С. 688—695
    8. ↑ Созданы прототипы квантовых компьютеров
    9. ↑ Р. Пенроуз, Путь к Реальности [3]
    10. ↑ X.Бройер, Ф.Петруччионе, Теория открытых квантовых систем [4]
    11. ↑ Ю. И. Ожигов, Конструктивная физика [5]
    12. ↑ First universal programmable quantum computer unveiled
    13. ↑ IBM сообщает об успехах в создании квантового компьютера
    14. ↑ Дефекты кристаллической решетки алмаза позволили создать "блестающий" квантовый компьютер
    15. ↑ Quantum computer built inside diamond - article with reference to the original work in Nature
    16. ↑ D-Wave Orion: первый квантовый компьютер
    17. ↑ Firm claims first "commercial" quantum computer
    18. ↑ D-Wave восхитила журналистов и возмутила ученых
    19. ↑ Сайт компании D-Wave
    20. ↑ D-Wave Systems: News, 31.01.2008
    21. ↑ Сайт [email protected]
    22. ↑ Google: Machine Learning with Quantum Algorithms (англ.)
    23. ↑ D-Wave Systems: rose.blog (англ.)
    24. ↑ D-Wave Systems: official site (англ.)
    25. ↑ First Ever Commercial Quantum Computer Now Available for $10 Million. Архивировано из первоисточника 3 февраля 2012. Проверено 25 мая 2011.
    26. ↑ Теперь они нас посчитают / наука / Компьютерные блоги студентов ВМК. Физические основы ЭВМ
    27. ↑ USC — Viterbi School of Engineering — Operational Quantum Computing Center Established at USC
    28. ↑ Lockheed Martin Signs Contract with D-Wave Systems. Архивировано из первоисточника 3 февраля 2012.Retrieved 2011-05-25
    29. ↑ С.Ааронсон "Моя поездка в D-Wave: по ту сторону мясного сэндвича"
    30. ↑ Задача об укладке белка решена квантовым способом - Наука и техника - Квантовая механика - Квантовые компьютеры - Компьюлента

    Литература

    Статьи

    • Опенов Л. А. Спиновые логические вентили на основе квантовых точек // Соросовский образовательный журнал, 2000, т. 6, № 3, с. 93-98;
    • G. Brassard, I. Chuang, S. Lloyd, C. Monroe. Quantum computing // PNAS. — 1998. — Vol. 95. — P. 11032—11033.
    • Килин С. Я. Квантовая информация // УФН. — 1999. — Т. 169. — C. 507—527.
    • Валиев К. А. Квантовые компьютеры: можно ли их сделать «большими»? // УФН. — 1999. — Т. 169. — C. 691—694.
    • A. M. Steane, E. G. Rieffel. Beyond Bits: The Future of Quantum Information Processing // IEEE Computer. — January 2000. — P. 38—45.
    • Kilin S.Ya. Quanta and information // Progress in optics. — 2001. — Vol. 42. — P. 1-90.
    • Валиев К. А. Квантовые компьютеры и квантовые вычисления // УФН. — 2005. — Т. 175. — C. 3—39.
    • T. D. Ladd, F. Jelezko, R. Laflamme, Y. Nakamura, C. Monroe, J. L. O’Brien. Quantum Computing // Nature. — 2010. — Vol. 464. — P. 45—53.
    • Квантовый компьютер и квантовые вычисления. Глав. ред. В.А. Садовничий, Ижевск: ИЖТ, 1999. - 288с.

    Книги

    • Дойч Д. Структура реальности. — Ижевск НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001, 400 с.
    • Квантовые вычисления за и против / Под ред. Садовничего В. А.
    • Квантовый компьютер и квантовые вычисления / Под ред. Садовничего В. А.
    • Валиев К. А., Кокин А. А. Квантовые компьютеры: надежды и реальность. — М.—Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2004. — 320 с. ISBN 5-93972-024-2
    • Кайе Ф., Лафламм Р., Моска М. Введение в квантовые вычисления. — Ижевск: РХД, 2009. — 360 с.
    • Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. — М.: МЦНМО, 1999. — 192 с.
    • Нильсен М., Чанг И. Квантовые вычисления и квантовая информация. — М.: Мир, 2006. — 824 с.
    • Ожигов Ю. И. Квантовые вычисления.
    • Ожигов Ю. И. Конструктивная физика.
    • Прескилл Дж. Квантовая информация и квантовые вычисления (в 2-х томах). — Ижевск: РХД, 2008-2011. — 776 с.

    Ссылки

    dis.academic.ru


Читайте также
  • Гиперскоростная звезда – более 1.000.000 миль в час
    Гиперскоростная звезда – более 1.000.000 миль в час
  • Астрономы обнаружили самую большую спиральную галактику
    Астрономы обнаружили самую большую спиральную галактику
  • Млечный путь содержит десятки миллиардов планет, схожих с Землей
    Млечный путь содержит десятки миллиардов планет, схожих с Землей
  • Млечный путь разорвал своего спутника на четыре отдельных хвоста
    Млечный путь разорвал своего спутника на четыре отдельных хвоста
  • Найден источник водородных газов для нашей Галактики
    Найден источник водородных газов для нашей Галактики