Стрела времени. Рязанов квантовая механика
| ||||||||||||
| LiveJournal.com | ||||||||||||
physicists.livejournal.com
Смотреть Стрела времени онлайн. Естественные и точные науки. онлайн-видео intellect-video.com
загрузка... Для хранения и проигрывания видео используется сторонний видеохостинг, в основном rutube.ru. Поэтому администрация сайта не может контролировать скорость его работы и рекламу в видео. Если у вас тормозит онлайн-видео, нажмите паузу, дождитесь, пока серая полоска загрузки содержимого уедет на некоторое расстояние вправо, после чего нажмите "старт". У вас начнётся проигрывание уже скачанного куска видео. ПодробнееЕсли вам пишется, что видео заблокировано, кликните по ролику - вы попадёте на сайт видеохостинга, где сможете посмотреть этот же ролик. Если вам пишется что ролик удалён, напишите нам в комментариях об этом. |
Материалы к программе
Из статьи Ю. Кухаренко «Рождение стрелы времени из квантового хаоса». Введение. Вероятно, каждого физика восхищала поразительная аналогия научного и библейского сценариев развития Вселенной. Действительно, как похож первоначальный библейский хаос на принимаемое в физике за начальное — сверхплотное однородное состояние материи, в котором еще не произошли дифференциация вещества и полей взаимодействий (мы увидим, что это сходство гораздо глубже, чем кажется с первого взгляда — это будет квантовый хаос траекторий Вселенной). Библейское отделение света от тьмы соответствует в физике рождению свободного фотона — разделению излучения и вещества или разделению материи на бозоны и фермионы. Создавая сушу, воду, ветер и небесные светила Бог создал тем самым четыре состояния вещества — твердое, жидкое, газообразное и плазменное, и структурировал Вселенную. Хотя еще не все проблемы состава (например, скрытой массы) и возникновения неоднородности (образования структур во Вселенной) в современной физике решены, т. е. не все участники пьесы известны и оформлены не все декорации, замысел режиссера еще не ясен, но сценарий прочитан и обсужден, пьеса уже идет и актеры играют на сцене и за сценой. Но остается более глубокий вопрос: как возникла стрела времени и эволюция из пространственно-временного хаоса, или что же было в начале? Вспомним Евангелие от Иоанна: «В начале было Слово, и Слово было с Богом, и Слово было Бог». Если можно, я истолкую это утверждение так: Бог создал Вселенную, подчиняющуюся законам, потому что знал, как ее описывать, т. е. физическая непротиворечивость сценария была следствием его логической непротиворечивости. Единственной логически непротиворечивой теорией, позволяющей объяснить устойчивость современного мира на микроуровне, является релятивистская квантовая механика (или квантовая теория поля). Но можно ли идти с этой квантовой механикой к началу Мира? Нельзя, потому что квантовая механика в ее обычной (так называемой копенгагенской) формулировке требует наличия измерительных приборов, т. е. макроскопических объектов, подчиняющихся классической механике и, следовательно, свободных от квантовых флуктуации. В ранней Вселенной таких объектов нет, и квантовая механика в копенгагенской формулировке становится физически противоречивой. Попытка выхода из этого «квантового тупика» обращением к «многомировой интерпретации» Эверетта, на мой взгляд, несерьезна, хотя она и популярна в квантовой космологии. Чего же не хватает копенгагенской формулировке квантовой механики, чтобы не опираться на макроскопические приборы? Как это ни странно (ведь у квантовой механики — вероятность в «крови»), ей не хватает общего определения вероятности. Действительно, волновая функция формируется приготовительной системой и представляет собой не вероятность, а всего лишь, по выражению Фока, «потенциальную возможность». Только последующее взаимодействие частицы с измерительным прибором фиксирует значение классических физических величин и распределение их вероятностей. Задания же волновой функции недостаточно для определения статистического ансамбля или множества элементарных случайных событий с вероятностной мерой на нем. Отсюда ясна первая цель статьи — построить обобщенную квантовую механику (квантовую теорию поля) без макроскопических приборов и. следовательно, пригодную для описания полностью-случайной ранней Вселенной. Обобщенная квантовая механика построена Рязановым в полной аналогии с классической теорией случайных процессов путем задания общего пространства элементарных событий и вероятностной меры на нем. Существенно, что для задания этого общего пространства элементарных событий не требуется создания приготовительной и измерительной макроскопических систем, необходимых в обычной квантовой механике. В качестве пространства элементарных событий выбирается множество случайных «квантовых траекторий» Вселенной — траекторий с произвольно изменяющимся знаком времени. Физические события являются подмножествами этого пространства и физические величины представляются континуальными интегралами по вещественной, но знакопеременной мере. Мы распространим формулировку нерелятивистской квантовой механики Рязанова на квантовую теорию поля. Существенно, что поскольку в обобщенной квантовой механике время хаотически меняет знак, в ней отсутствует эволюция, но существует движение как в будущее, так и в прошлое, Поэтому она может ответить на вопрос: как возникает стрела времени и эволюция? Ответ удивительно прост и красив: стрела времени возникает как следствие «интерференции хаотических траекторий», т. е. сокращения при определенных условиях вкладов от траекторий, содержащих излом (т.е. поворот) во времени. Эта теорема об интерференции приводит к существованию однопараметрической группы движений вдоль траекторий без изломов, существованию уравнения Шредингера и эволюции. Подчеркнем, что существование стрелы времени не связано с необратимостью в противовес обычным утверждениям. Движение квантовой системы оказывается обратимым, потому что «выживают» траектории без изломов во времени, идущие как из прошлого в будущее, так и из будущего в прошлое. Доказать все это — вторая цель статьи. Квантовые траектории Вселенной. Будем обозначать состояния Вселенной параметром q — «координатой» Вселенной. Координата Вселенной, по определению, включает в себя все поля (бозоны и фермионы), а также поле метрического тензора. Бозевские поля, включенные в q, описываются не операторами, а обычными числами, фермиевские поля описываются элементами гроссмановой алгебры, т. е. переменными с антикоммутирующими значениями. Ферми- и бозе-поля можно объединить в единое суперполе, однако нам это не понадобится. Таким образом, координата Вселенной q описывает единый физический мультиплет (не групповой мультиплет, поскольку поля могут преобразовываться по приводимым представлениям той или иной группы симметрии). Поскольку q не является оператором, координата Вселенной представляет собой классический объект. Зависимость q от времени определяет «траекторию» Вселенной. Траекторию q(t) мы будем рассматривать как элементарное случайное событие. Существенно, что мы будем учитывать траектории, на которых знак времени может изменяться произвольным образом. Многозначность траектории приводит к тому, что Вселенная одновременно, т. е. в любой заданный момент t, находится во всех своих состояниях q. Множество всех таких траекторий q(t) составляет общее пространство W элементарных событий — реализаций случайного процесса. Для построения квантовой механики Вселенной как вероятностной науки необходимо задать вероятностную меру W[q(t)] на пространстве элементарных событий W, т. е. вещественную аддитивную функцию, определенную на подмножествах пространства W. Каждому подмножеству пространства W соответствует физическое событие или физическая величина. Любую динамическую величину можно рассматривать как функционал A[q(t}] на множестве траекторий и ее среднее значение определять с помощью функционального интеграла Рязанова: Таким образом, квантование Вселенной сводится к заданию плотности вероятности траекторий W[q(t)]. Напомним, что совершенно аналогичным образом строится классическая статистика Гиббса, в которой пространством элементарных событий является множество конфигураций системы, а вероятность каждой конфигурации определяется гиббсовской экспонентой. Принцип Рязанова представляет собой обобщение принципа Гамильтона наименьшего действия, последний определяет траекторию, на которой вероятность максимальна. Подход Рязанова близок к методу Фейнмана, однако, Фейнман рассматривает только траектории, не изменяющие направление во времени. По существу, формула Фейнмана для амплитуды вероятности перехода заменяет лишь уравнение Шредингера, тогда как принцип Рязанова содержит в себе всю квантовую механику: волновую функцию, принцип суперпозиции, операторы и коммутационные соотношения. Мера Рязанова в отличие от меры Фейнмана вещественна, хотя и знакопеременна. Весь мир «звучит» как один чистый гармонический тон, и обратная постоянная Планка — его частота. Предположение о зависимости вероятности только от действия аналогично предположению о зависимости матрицы плотности системы от энергии в состоянии полного равновесия в статистической термодинамике, и позволяет говорить о «равновесном газе» хаотических траекторий. Квантовые траектории являются всюду непрерывными и нигде не дифференцируемыми функциями. Такие функции можно изучать, используя дробные размерности и свойства фрактальных множеств. Стрела времени. Существуют однопараметрическои группы сдвигов вдоль траекторий, не меняющих знак времени, т. е. без изломов. Наличие этой группы мы интерпретируем как существование стрелы времени, вдоль которой происходит эволюция системы, записанная на языке волновых функций, удовлетворяющих уравнению Шредингера (последнее вытекает из определения функции Грина G). Существование стрелы времени, таким образом, является следствием теоремы об интерференции траекторий. Эта теорема позволяет понять, почему эволюция системы в классической механике подчиняется вариационному принципу наименьшего действия. Все дело в том, что система многократно обошла все пространство, побывала как в прошлом, так и в будущем, пройдя по всем траекториям, но вклад от всех траекторий, кроме единственной, классической, сократился. Существование принципа Гамильтона в классической физике является следствием квантово-механического принципа Рязанова. В классическом пределе описывается свободное движение системы вдоль классической траектории — прямой линии. Таким образом, существование стрелы времени можно рассматривать как следствие существования классических траекторий свободных частиц, или отсутствия бифуркаций этих траекторий. Обычно существование и направленность времени связывается с необратимостью и законом возрастания энтропии. На самом деле второй закон термодинамики не отвечает за направленность времени. Из обратимости микромеханики вытекает, что энтропия возрастает как в будущее, так и в прошлое. Другими словами, группа сдвигов вдоль траекторий асимптотически на больших временах порождает две полугруппы, описывающие эволюцию неравновесных процессов в макроскопических системах. Таким образом, направленность времени является причиной, а не следствием закона возрастания энтропии. Из статьи Ю. Кухаренко «Кинетика Вселенной и необратимость» Целью настоящей работы является вывод необратимых кинетических уравнений из обратимых уравнений квантовой механики. Мы покажем, что между обратимостью исходных уравнений и возрастанием энтропии нет никаких противоречий. По нашему мнению, Вселенная управляется обратимыми уравнениями. Необратимость является следствием асимптотического разложения корреляционных функций на больших по модулю временах. В этой связи интересно привести пари о проблеме квантового детерминизма, заключенное между А. Д. Сахаровым и Д. А. Франк-Каменецким: «Существует ли однозначное решение уравнения Шредингера, описывающее все степени свободы Вселенной во все времена?» Франк-Каменецкий ответил — «нет», Сахаров ответил — «да». Я думаю, что Бог описывал Вселенную обратимыми уравнениями. Разумеется, при структурировании Вселенной Ему приходилось понижать энтропию структур, и, проводя этот процесс адиабатически, Он помещал избыток энтропии в «термодинамический холодильник», роль которого, по-видимому, играло древо познания добра и зла. Когда Ева съела яблоко, она необратимым образом получила прирост энтропии, стерев информацию, необходимую для точной обратимости. С тех пор человек живет по необратимым законам, являясь не идеалом творения, а всего лишь асимптотикой. Из статьи Ю. Кухаренко «Физика и геометрия» Читая работы по основаниям физики, удивляешься стремлению авторов парные понятия (например, абсолютность и относительность времени и пространства и т.д.) противопоставить друг другу, ввести разделительное «или», подчеркнуть их дихотомичность. Ярче всего это сделано у Ньютона. Мы остановимся на исследованной Махом проблеме абсолютного и относительного пространства. С древних времен абсолютное пространство воспринималось как заполненное средой, несущей движение тел и передающей их взаимодействие. Относительное же пространство, согласно Маху, лишенное среды, нуждается в теле отсчета, «центрирующем» пространство. Развитие евклидовой геометрии показало, что основным ее элементом является не точка пространства, а вектор, т. е. пара точек. Но это означает, что даже в абсолютном пространстве координаты любой точки могут быть определены только относительно некоторой выделенной точки. Другими словами, вектор как основной объект евклидовой геометрии требует центрирования пространства относительно произвольной точки, совсем как в «пустом пространстве» Маха. Возникает вопрос, в чем же проявляется абсолютность пространства. Она проявляется в существовании отношения эквивалентности на множестве векторов, в возможности откладывать равные векторы от любой точки, т. е. в существовании группы сдвигов, инвариантом которой является вектор. Но такая же инвариантность существует и в относительном пространстве Маха, поскольку выбор тела отсчета произволен, Таким образом, с геометрической точки зрения нет разницы между абсолютным и относительным пространством. Не надо думать, что такая связь абсолютного и относительного касается только пространства. Такая двойственная точка зрения применима по отношению к любому математическому понятию. Например, натуральное число можно понимать как конкретный символ определенного алфавита. При таком определении число является «относительным» понятием. Тем не менее, это не мешает использовать его для счета, т. е. для установления взаимно однозначного соответствия между этими символами и элементами любого данного (конечного) множества, т. е. для проведения «абсолютной» операции. Важно отметить, что в этих рассуждениях фигурируют только два множества. Отношение эквивалентности обладает свойством транзитивности. Это позволяет перейти к «абсолютной» точке зрения на число, согласно которой множество всех конечных множеств разбивается на классы эквивалентных (равномощных) множеств, и число понимается как мощность, «нумерующая» классы эквивалентности. Такое определение вводит число, как абсолютный объект, не зависящий от выбора системы нумерации (алфавита). Мы не останавливаемся здесь на обсуждении такого понятия, как «множество всех конечных множеств». В качестве аналогичного физического примера можно привести понятие температуры. И относительная (измеряемая какой-либо конкретной шкалой) температура, и абсолютная (термодинамическая) температура определяются «нулевым» постулатом термодинамики — существованием состояний равновесия. Температура является «меткой», измеряющей классы систем, находящихся в равновесии между собой. При определении относительной температуры порядок на множестве «меток» устанавливается с помощью конкретной шкалы произвольного термометра. При определении же абсолютной температуры это достигается с помощью физического закона — второго закона термодинамики. Аналогичным образом можно рассмотреть понятие одновременности. Различие между классической механикой и специальной теорией относительности в том, что в последней понятие одновременности зависит от выбора инерциальной системы отсчета. С абсолютной точки зрения математику можно рассматривать как схему, справедливость которой определяется только ее логической непротиворечивостью. Как говорил Гильберт, в качестве точки, прямой и плоскости можно взять стол, стул и пивную кружку, достаточно, чтобы они удовлетворяли аксиомам евклидовой геометрии. При таком подходе понятия пространства и времени также являются не более, чем схемой, неважно — врожденной (по Канту) или благоприобретенной. Сама физическая теория строится тогда следующим образом: задается пространство, в нем группа преобразований и строится теория инвариантов этой группы. Однако, с экспериментальной, т. е. с относительной, точки зрения важна физическая непротиворечивость теории, т. е. ее согласие с относительными измерениями. Именно эта относительность и позволяет проанализировать понятие пространства и времени. Для иллюстрации рассмотрим, например, простейший вопрос: почему существует направленное время. Обычно существование и направленность времени связывается с необратимостью и законом возрастания энтропии. Такая точка зрения отражена, в частности, в Курсе теоретической физики Ландау и Лифшица. Наиболее ярко эта мысль выражена Эддингтоном, сказавшим, что время надо измерять не часами, а термометрами. На самом деле второй закон термодинамики не отвечает за направленность времени. Действительно, из обратимости микромеханики вытекает, что энтропия возрастает в обе стороны изменения времени. Закон возрастания энтропии выполняется асимптотически на больших по модулю временах (по сравнению с характерным временем корреляции в системе). Другими словами, группа сдвигов вдоль траектории в механике асимптотически порождает две полугруппы, описывающие эволюцию неравновесных процессов в макроскопических системах. Таким образом, направленность времени является причиной, а не следствием закона возрастания энтропии. Возникает вопрос, почему же существует направленное время. Ясно, что все основные физические понятия (и это согласуется с точкой зрения Маха) должны быть взяты из опыта (в отличие от точки зрения Канта, считавшего пространство и время априорными, доопытными понятиями). «Минимальный» объект, который мы можем наблюдать на опыте, — это материальная точка, частица, с тремя степенями свободы, т. е. нульмерный обьект. Опыт показывает, что траекторией материальной точки является линия L, т. е. одномерное множество точек пространства. Одномерность линии индуцирует на ней линейный порядок. Разумеется, мы говорим о топологической размерности, иначе, по аксиоме Цермело, любое множество можно вполне упорядочить, но этот порядок будет разрывным, т. е. для нас важна согласованность порядка и метрики. Движение (группа движений лежит в основе евклидовой геометрии трехмерного пространства) означает, что координаты частицы принимают значения из L т. е. координата точки на L, обозначаемая через х1, является функцией параметра τ — параметра «порядка», принимающего значения из интервала (0, 1) в естественном (по возрастанию) порядке. Любым образом упорядоченную переменную х1 = f(τ), т. е. любой процесс, можно взять в качестве времени. Существование и направленность времени являются следствием линейного порядка траектории L. Для того, чтобы понять, что такое определение времени нетривиально, достаточно привести контрпример: частица, двигаясь по траектории L, рождает две частицы, двигающиеся по траекториям L1 и L2. От такой возможности механика защищена щелью Дирака в энергетическом спектре электрона, т. е. наличием массы покоя, которая определяет порог рождения фермиевских частиц из вакуума. Можно привести и другой пример, когда движущаяся частица рождает бозевские возбуждения, например, электромагнитные волны, благодаря эффекту Черенкова. Этот эффект аналогичен образованию конуса Маха, под которым расходятся поверхностные волны, излучаемые кораблем, движущимся со скоростью v, превышающей скорость волн С. Отметим, что условие отсутствия излучения v Такие выводы вытекают из существования траекторий материальных точек. Линейной упорядоченностью точек траектории обусловлено существование времени. Ничто не мешало бы взять в качестве "относительного" времени координату некоторой материальной точки. Но такой произвол неудобен, как и выбор уравнения состояния произвольной макроскопической системы для определения "относительной" температурной шкалы. Ясно, что "абсолютное" время должно определяться целым классом одинаковых процессов и задавать отношение эквивалентности на нем, подобно термодинамической температуре. Какой же класс процессов естественно положить в основу определения времени? Опыт показывает, что траектория Li i-ой свободной частицы в инерциальной системе отсчета является прямой, а порядок пробегания ее при движении - естественный (по возрастанию длины, или координаты xi). Выберем координату x1 определенной свободной частицы в качестве параметра "порядка", определяющего координату x1 = fi (x1) любой свободной частицы. Опыт показывает, что отношение xi / x1, является константой. Но это означает, что координату любой свободной частицы также можно принять за время t. Только теперь определение времени приобретает необходимую всеобщность, т.е. независимость or выбора конкретной материальной точки. Таким образом, существование времени является следствием закона инерции Галилея, точнее, той его части, которая утверждает о постоянстве модуля скорости свободного тела. Основная наша мысль заключается в том, что, в противоречии с Эддингтоном, время измеряется не термометром, а траекторией свободного тела. Тот факт, что на практике для измерения времени используется свободное вращение не меняет сути дела. Из закона инерции следует и второе свойство траекторий свободных тел - "прямизна", т.е. сохранение углов, а отсюда вытекает евклидовость геометрии пространства. Для неживой природы нет выбора, и свобода - "неосознанная необходимость". Таким образом, мы видим, что не только в общей теории относительности, но и в классической механике геометрия навязывается динамикой - законом инерции, т.е. существованием массы. Такое заключение интересно сопоставить с тем, что происходит в квантовой механике. Для этой цели удобно воспользоваться формулировкой квантовой механики, принадлежащей Рязанову. В отличие от других подходов, метод Рязанова основан на явном введении в квантовую механику пространства элементарных событий и задании на нем вещественной знакопеременной меры. В качестве пространства элементарных событий выбирается множество всех непрерывных траекторий частицы x(t), при этом частица может двигаться по траектории как вперед, так и назад по времени, меняя направление движения сколько угодно раз. Для траекторий Рязанова отсутствует закон инерции, они не являются прямыми линиями и не реализуют минимум действия. В связи с этим и время для них не является направленным. Это объясняет, почему распределение вероятностей значений физических величин в квантовой механике определяется не только прибором, приготовляющим систему в состоянии с волновой функцией, но и измеряющим прибором в конечный момент времени t. Действительно, частица по Рязанову знает о будущем, она уже "была" в конечной точке - на измерительном приборе. Теперь понятно, почему волновая функция, согласно Фоку, описывает потенциальную возможность - согласно Рязанову, она содержит только уходящие из точки х пути. Чтобы получить реальное распределение вероятностей, надо учесть и приходящие пути. Формулировка Рязанова позволяет понять, как в квазиклассическом случае возникает направленное время классической механики. На самом деле, она дает нам нечто большее - объясняет, как при этом возникает необратимость. Она возникает вследствие непрерывности меры Рязанова как асимптотическое свойство при t стремящемся к бесконечности в согласии с утверждением Ландау и Лифшица о квантовой изначальной природе необратимости. Итак, существование массы у частицы определяет в рассмотренном выше смысле геометрию пространства и времени классической механики. Но откуда берется сама масса? В самом общем подходе - из принципа Гамильтона минимума действия и принципа относительности. Существование принципа Гамильтона можно объяснить в квазиклассическом пределе, исходя из функционального интеграла Рязанова. Принцип относительности следует из однородности пространства и времени, т.е. "навязывается" геометрией пространства-времени. Таким образом, круг замкнулся: физика и геометрия логически эквивалентны, из относительного следует абсолютное, из абсолютного - относительное. Возвращаясь к формулировкам Ньютона, приведенным в начале, можно сказать: геометрия поставляет нам абсолютные объекты: величины и точки, физика - относительные: измеренные числовые значения величин и координаты точек. Отношения эквивалентности на множестве физических объектов восстанавливает их абсолютный характер. В своем исследовании абсолютного и относительного Мах идет до конца. Согласно выдвинутому им принципу, тело обладает массой не само по себе, а вследствие взаимодействия его с удаленными звездами. Это означает, что звезды не только служат телами отсчета, "центрирующими" пространство и определяющими инерциальную систему координат, но являются физическими источниками полей, реально действующих на тело. В согласии со сказанным выше, такая крайняя степень относительности возвращает нас к абсолютному пространству, поскольку оно оказывается заполненным полем (если угодно, средой), полностью определяющим движение тел. Таким образом, понятия относительного и абсолютного опять сомкнулись. Разумеется, измерения, как и положено, дают относительные значения массы, определяя ее как отношение модулей ускорений двух взаимодействующих тел на основе третьего закона Ньютона или как отношение модулей изменения скоростей двух тел в результате их взаимодействия на основе закона сохранения импульса.
Библиография
Кухаренко Ю. А. Проблемы обоснования статистической механики//Исследования по истории физики и механики. М., 1985. Кухаренко Ю. А. Рождение стрелы времени из квантового хаоса//Наука и технология в России. 1997. № 3(20). Кухаренко Ю. А. Физика и геометрия//Наука и технология в России. № 4(21). 1997. Кухаренко Ю. А. Кинетика Вселенной и необратимость//Наука и технология в России. 1998. № 2(25). Рязанов Г. В. Квантово-механические вероятности как суммы по путям//ЖЭТФ. 1958. Т.35. № 1. intellect-video.com
Феномен ясновидения и гипотеза о свободе воли в свете московской формулировки квантовой механики
Глава 1. Телеологическая причинность.
Пользователь живого журнала eslitak в сообществе ru_philosophy вновь поднимает вопрос о свободе воли и увязывает ответ на него с существованием "обратной причинности" или "обратной гиперсвязи", под которой понимает теоретическую возможность того, что следствие из будущего может каким-то образом физически влиять на свою причину. Это может происходить, по мнению eslitak , под действием частиц, летящих против направления времени. Если бы это было возможным, несколько возможных следствий действий человека могли бы непосредственно влиять на его поведение. А значит – делает вывод eslitak – решение человеком принималось бы полностью непредсказуемо, не подчиняясь действию ни детерминистских, ни вероятностных законов, то есть говоря классическим философским языком: под действием свободной воли.
Строго говоря, упомянутая eslitak гипотеза о существовании частиц, движущихся против оси времени, для такого доказательства существования свободы воли необязательна. Ведь достаточно предположения, что сознание человека строит в себе некую модель времени, внутри которой возможно некое виртуальное движение вдоль и против оси времени. Будучи на недавних "Днях науки" в Санкт-Петербурге, я кроме всего прочего узнал от нейрофизиологов одну интересную деталь, касающуюся характера работы мозга животных при процессе воспоминания. Оказывается, у подопытных животных процесс воспоминания того, как они преодолевали то, или иное препятствие, может проходит в развёрнутом против хода времени графике так, как будто бы кино смотрелось задом наперёд. К тому же, такой процесс протекает в сжатом во времени виде, так, как будто кино прогонялось бы в ускоренном в семь раз темпе. Неясно, имеет ли человеческое сознание подобный ускоренный механизм обратной прокрутки, однако очевидно, что в своём сознании мы можем представлять себе свои собственные действия в будущем, анализируя их различные варианты и приходя к тем или иным выводам относительно своих действий в настоящем.
Таким образом, в виртуальном плане – в своём сознании – мы путешествует в воображаемое будущее и обратно. Конечно, это наше воображаемое будущее может значительно отличаться от вариантов реального будущего, если вообще уместно говорить о вариантах будущего иначе, чем в виртуальном, воображаемом плане… Всё, что сказано выше, отнюдь не ново, ведь ещё Платон отличал два вида причинны νους и ανάγκη, под первым он понимал действие вследствие наличия цели или идеи блага, а под вторым – слепое внешнее действие. Таким образом, причина может быть, как вынесеной в условное "конструируемое будущее", так и находящейся непосредственно в прошлом. Виртуально выносимую нашим сознанием в будущее причину и соответственно ретроактивно (против оси воображаемого времени) действующую причинность Аристотель назвал τέλος ου ενεκα - "телеологической причинностью" в более современном языке, или причиной, обусловленной целью действия. Таким образом, в виртуальном плане – в своём сознании – мы путешествует в воображаемое будущее и обратно. Конечно, это наше воображаемое будущее может значительно отличаться от вариантов реального будущего, если вообще уместно говорить о вариантах будущего иначе, чем в виртуальном, воображаемом плане… Всё, что сказано выше, отнюдь не ново, ведь ещё Платон отличал два вида причинны νους и ανάγκη, под первым он понимал действие вследствие наличия цели или идеи блага, а под вторым – слепое внешнее действие. Таким образом, причина может быть, как вынесеной в условное "конструируемое будущее", так и находящейся непосредственно в прошлом. Виртуально выносимую нашим сознанием в будущее причину и соответственно ретроактивно (против оси воображаемого времени) действующую причинность Аристотель назвал τέλος ου ενεκα - "телеологической причинностью" в более современном языке, или причиной, обусловленной целью действия.Соответственно, лишь человек, способный ставить перед собой цели, обладает подобной причинностью. Итак, если было бы доказано, что человек способен свободно конструировать в своём разуме вариативную модель будущего и свободно выбирать между различными её вариантами, существование свободы воли было бы доказано и без привлечения гипотезы о наличии материальных носителей информации из будущего в настоящее. Ведь свободный выбор между моделями будущего ничем не отличается по своей свободе от выбора между альтернативными "мирами" – если они вообще существуют.
Однако детерминисты могут легко оспорить этот тезис, заявив, что человек не в состоянии свободно ставить перед собой цели, и в своём разуме так же зависим от обстоятельств, как и в своих действиях. Ещё легче детерминисты могут опротестовать и тезис о том, что материальные частицы, несущие информацию о будущем в настоящее, способны сделать поведение человека свободным. Ведь в этом случае мы имели бы дело лишь с неким экзотическим вариантом физической причинности, с неким набором физических обстоятельств, однозначно определяющим поведение человека. Правда, на этот раз не из прошлого, а из будущего. Доказать обратное было бы так же трудно, как и без привлечения гипотезы о наличии анти-временных частиц. Ведь проблема тут не в том, откуда, из прошлого или из будущего, физика детерминирует сознание, а в том, возможен ли свободный от детерминистического действия физических законов поведенческий акт человека.
Как мы предлагали ранее, освобождение от действия физических законов происходит в человеческом сознании в рамках рефлексивного кольца. В такой модели индетерминизм происходит из детерминизма вследствие логической неопределенности, разрешить которую невозможно никаким регулярным способом, то есть – никаким постоянным законом. Таким образом, любая закономерность оказывается сугубо темпоральной и нарушается вследствие внесения знания об этой закономерности в контур принятия сознанием своих решений.
Допустим, существует всеобщий и обязательный поведенческий закон А, не противоречащий физическим законам. Мы утверждаем, что если он становится известным индивиду Б, то этот индивид может нарушить закон А, поступив вопреки предсказаниям, изложенным в законе А. Например, если существует закон А, предписывающий, что индивид Б в ситуации В совершает действие Г, то, узнав об этом, индивид Б может в ситуации В намеренно поступить иначе и не совершать действие Г.
В социальной сфере примером подобной рефлексивной неопределенности может послужить установление Марксом закона обнищания рабочего класса, как основы возникновения революционной ситуации. Буржуазия, узнав об этом законе, о том, что пролетариат – это могильщик капитализма, стала более активно повышать заработные платы, вводить страхование и пенсионное обеспечение, а также развивать образование. В результате предсказания Маркса не оправдались. Подобный крах прежних закономерностей мы можем наблюдать воочию прямо теперь, когда буквально за несколько месяцев изменились, казалось бы, незыблемые экономические законы, и оказалось, что прежние модели реальности обладают нулевой предсказательной силой. Таким образом, вопрос о свободе воли и связь его с телеологической причинностью решается положительно и без привлечения тахионной гипотезы (гипотезы о существовании частиц, движущихся против стрелы времени).
Глава 2. Квантовое провидение.
Тем не менее, вопрос о том, может ли наше сознание получать какую-либо информацию из будущего, чтобы использовать её для более точного построения моделей будущего или даже для прямого отражения будущего в сознании по типу неких провидческих способностей, - имеет свою собственную важность. Всякие новые гипотезы относительно этого вопроса, а тем более такие, для которых существовали бы методы экспериментального подтверждения или опровержения, были бы крайне ценны в мировоззренческом и практическом смысле.
В этом плане представляет интерес одна из формулировок квантовой механики, которая принадлежит отечественному физику Рязанову и называется рязановской или, по определению физика Кухаренко, "московской". Она была изложена в 1958 году Рязановым в его статье "Квантово-механические вероятности как суммы по путям" (ЖЭТФ. 1958. Т.35. №1). Идентичность её предсказаний предсказаниям стандартной или копенгагенской формулировки квантовой механики была доказана физиками. Другими словами, рязановская квантовая механика представляет собой изложение всем известных квантово-механических фактов при помощи иных мировоззренческих и формальных представлений. В отличие от стандартной модели, в московской – фундаментальной единицей мироздания является не волновая функция, а частица. Таким образом, на наиболее фундаментальном уровне Рязынову удалось составить мир из одних частиц, без вызывающего головную боль у новичков "дуализма волна-частица". Правда, квантово-механические волны (волновые функции) в конце-концов выводятся Рязановым, и их свойства аналогичны стандартным, но они не обладают фундаментальностью, и поэтому парадоксов копенгагенской квантовой механики, типа парадокса схлопывания волновой функции, просто не возникает. Поведнием фундаментальных рязановских частиц объясняются все парадоксы обычной квантовой механики.
Правда, поведение частиц в московской квантовой механике очень своеобразное. На первый взгляд они движутся в полном соответствие с моделью Демокрита-Эпикура. Напомним, у Демокрита мельчайшие частицы двигались по свои траекториям, а Эпикур ввел понятие "клинамен" – отклонение, приводящее к тому, что движение мельчайших частиц непредсказуемо. В московской квантовой механике частицы именно так и движутся: по случайным броуновским траекториям, скакая непредсказуемо из стороны в сторону. Единственным существенным отличием от траекторий броуновского движения и от модели Демокрита-Эпикура является то, что частицы у Рязанова движутся с равным успехом, как по ходу, так и против хода времени.
Рассмотрим физику этой модели, которую с полным основанием можно назвать моделью Демокрита-Эпикура-Рязанова, более подробно. Что означает, что частицы свободно меняют направление движения вдоль оси времени? Для сравнения представим себе упрощённый вариант, вообразим, что мы ходим вдоль прямой аллеи взад и вперёд. Пойдём направо – время уходит вперёд. Пойдём налево – время тоже уходит вперёд. Получается, что в каком направлении мы не пошли бы, время не меняет своего направления: или другими словами вдоль оси времени мы движемся только в одном единственном направлении.
До рязановского открытия - а речь безусловно идёт о мировоззренческом открытии – было принято рассматривать движение микрочастиц так же, как и движение в пространстве макротел: камней, человеческих тел или космических кораблей. И те и другие рассматривались движущимися в трёхмерном пространстве вдоль некоего четвертого параметра, называемого временем. Мы могли изобразить это движение и по-другому: в пространстве Минковского-Эйнштейна, когда движение тел рассматривается в форме "мировой линии", соединяющей положение тел в различные моменты времени. Это было удобно в плане вычислений, поскольку рассматривая повороты такого пространства, физикам удобно рассуждать о "сокращении времени" и других парадоксах специальной теории относительности. Для объяснения подобных парадоксов было достаточно вычислять квадрат расстояния в этом четырехмерном континууме неким особым образом, не через сумму квадратов, а через разность. Впрочем, главная особенность "мировых линий" движения тел в этом пространстве оставалась той же: все мировые линии реальных тел и частиц должны были быть направленными из прошлого в будущее. Такое ограничение было совершенно непонятным, учитывая полную симметрию направлений времени в пространстве Минковского-Эйнштейна.
Рязановская модель вносит в этом отношении радикальный переворот. Из неё следует, что объекты микромира движутся вдоль некоего своего временного параметра, отдельного от времени макромира. Действительно, представим себе, что мы – это микрочастица, находящаяся на аллее мАкроскопического времени. Мы можем двигаться вдоль аллеи влево или вправо, как нам вздумается. Для мИкромира наше движение будет означать движение из прошлого в будущее или из будущего в прошлое. Однако для нас, крошечных частиц, будет при этом идти вперёд лишь некий внутренний параметр, неуловимый для мАкромира. Таким образом, Рязанов де-факто вводит в теорию второе временное измерение, полагая фундаментальным временем вселенной время микрочастиц – параметр, вдоль которого микрочастицы движутся всегда в одном и том же направлении.
При этом обычное время для микрочастиц является примерно тем же, чем для нас является одно из измерений пространства: мы можем двигаться в пространстве по своему разумению. Конечно, частицы не обладают разумом, поэтому они в отличие от нас, движутся в четырехмерном пространстве-времени хаотически, подобно мельчайшим частицам краски в броуновском "бульоне". Как из такого движения выводится вся обычная квантовая механика, мы, естественно, тут не излагаем. Для интересующихся, можем посоветовать книги московского физика Кухаренка, и программу Гордона "После полуночи" за 15 января 2003 года под названием "Стрела времени", в которой Кухаренко на популярном языке излагает основы рязановской интерпретации, и которую можно без труда скачать из Интернета, поискав на сайте torrents.ru. Нас будет интересовать не математика, а физика данного вопроса и то, как эту физику можно применить для объяснения феноменов сознания.
Итак, на наиболее фундаментальном уровне частицы двигаются хаотически в пространстве, как вдоль, так и против стрелы времени. Очевидно, что при таком движении частица может сделать "петлю" и попасть второй раз в ту же самую область пространства-времени. Или рассуждая в пределе – частица может попасть несколько раз в одно и то же время. При этом частица может иметь совершенно разные спины или другие квантовые состояния. Известная теорема Белла, утверждающая, что у микрочастиц до регистрации их в приборе не может быть никаких определенных параметров, устраняется тем, что в рязановском мире понятие существования отличается от принятого в обычной квантовой механике. Если в классической формулировке утверждение "частица существует в момент времени t" – носит обычный смысл, в московской формулировке частица может проходить момент времени t несколько раз, и даже – неограниченное число раз, затем удаляться в прошлое, а затем – в будущее, и опять возвращаться в прежнее время. Таким образом, классическое значение выражения "частица существует в момент времени t" – полностью обессмысливается. Другими словами, в момент времени t можно говорить не о "существовании" а только лишь о "суперпозиции" – или взаимном наложении – существований одной и той же частицы. Путём таких рассуждений мы и приходим на качественном уровне рассмотрения к обычной, копенгагенской квантовой механике с её "суперпозицией квантовых состояний".
Следует отметить, что хаотически скакая из стороны в сторону, частицы всё же в общем и целом движутся в одном направлении. Имеется в виду, что примерно половина всех частиц, продолжая двигаться хаотически, всё же немного сдвигаются по оси времени. Другая половина – двигаясь так же хаотически, слегка смещается в противоположном направлении. Таким образом вселенная после своего возникновения постепенно распалась пополам: одна половинка улетела против оси времени, а другая – вместе с нами движется по оси времени вперёд. Поскольку мы состоим из триллионов триллионов частиц, наше тело в целом не способно скакать во времени взад и вперёд. Мы вынуждены общей массой своих частиц двигаться, хотя и очень медленно, вдоль оси времени.
Другое дело – наше сознание. В принципе, мы до сих пор не знаем, с каким ансамблем частиц связаны феномены нашего сознания. Если этот ансамбль не слишком велик, и включает например до ста частиц, в нашем сознании должны в принципе возникать так называемые "квантовые эффекты". А как следует из рязановской формулировки, любые квантовые эффекты в своей основе происходят из хаотического движения микрочастиц вдоль и против оси времени. При небольшом числе частиц, входящих в ансамбль, возможно координированное движение вперёд и обратно по оси времени всего ансамбля. Таким образом, существует некая физическая лазейка для гипотезы о том, что ансамбли частиц, ответственные за наши восприятия, могут получать информацию из будущего.
Объясним поподробней: представьте, что в момент времени t в сознании индивида появляется представление А или убеждение, или "ясное видение" чего-то, что в дальнейшем происходит в момент времени (t+d). Наша гипотеза о контра-временном получении информации позволяет предположить, что ансамбль микрочастиц, ответственный в нашем сознании за получение представления А о событии в момент (t+d) уже побывал в состоянии, в котором он будет находиться во времени (t+d) и возвратился в точку t, принеся с собой информацию о своём состоянии в момент будущего времени (t+d). Более строго рассуждая, речь в данном случае может идти о "ясновидении" не одного, а целой суперпозиции состояний. Можно было бы назвать подобное ясновидение "квантовым".
Впрочем, не исключена и альтернативная гипотеза: наше сознание, строя виртуальные модели будущего, правильно предсказало или угадало реальное будущее на основании знания о повторяемости однородных явлений в прошлом. Для того, чтобы исключить одну из конкурирующих гипотез нам понадобилась бы экспериментальная проверка. Например, можно предложить исследование людей с доказанными способностями к ясновидению. Насколько их способность предсказывать будущее сохраняется в условиях максимального экранирования от физических полей? Если тяжёлые свинцовые экраны мешали бы ясновидению, это говорило бы против гипотезы "квантового ясновидения". Если же экранирование возможно, тогда нужно было бы искать некое подпороговое "шестое чувство" или "телепатические способности", но не ясновидение будущего в прямом смысле этого слова.
Подводя итог, хочу отметить, что вопрос согласования феномена ясновидения с известными физическими законами далёк от своего разрешения. Известные физические законы не исключают ясновидения , однако как вопрос обстоит на деле, пока неизвестно.
ru-philosophy.livejournal.com
| Фейман как-то заметил, что всю физику можно изложить на одной странице. А можно ли описать весь материальной мир одной строчкой, оперируя только одной формулой? Способна ли квантовая механика обойтись без волновой функции? Под силу ли современной физике объяснить эволюцию мира и возникновение необратимости? О квантовой механике как классическом случайном процессе, стреле времени и квантовом хаосе — физик Юрий Кухаренко. Участник: Кухаренко Юрий Александрович — кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Института физики Земли РАН Материалы к программе: Из статьи Ю. Кухаренко «Рождение стрелы времени из квантового хаоса». Введение. Вероятно, каждого физика восхищала поразительная аналогия научного и библейского сценариев развития Вселенной. Действительно, как похож первоначальный библейский хаос на принимаемое в физике за начальное — сверхплотное однородное состояние материи, в котором еще не произошли дифференциация вещества и полей взаимодействий (мы увидим, что это сходство гораздо глубже, чем кажется с первого взгляда — это будет квантовый хаос траекторий Вселенной). Библейское отделение света от тьмы соответствует в физике рождению свободного фотона — разделению излучения и вещества или разделению материи на бозоны и фермионы. Создавая сушу, воду, ветер и небесные светила Бог создал тем самым четыре состояния вещества — твердое, жидкое, газообразное и плазменное, и структурировал Вселенную. Хотя еще не все проблемы состава (например, скрытой массы) и возникновения неоднородности (образования структур во Вселенной) в современной физике решены, т. е. не все участники пьесы известны и оформлены не все декорации, замысел режиссера еще не ясен, но сценарий прочитан и обсужден, пьеса уже идет и актеры играют на сцене и за сценой. Но остается более глубокий вопрос: как возникла стрела времени и эволюция из пространственно-временного хаоса, или что же было в начале? Вспомним Евангелие от Иоанна: «В начале было Слово, и Слово было с Богом, и Слово было Бог». Если можно, я истолкую это утверждение так: Бог создал Вселенную, подчиняющуюся законам, потому что знал, как ее описывать, т. е. физическая непротиворечивость сценария была следствием его логической непротиворечивости. Единственной логически непротиворечивой теорией, позволяющей объяснить устойчивость современного мира на микроуровне, является релятивистская квантовая механика (или квантовая теория поля). Но можно ли идти с этой квантовой механикой к началу Мира? Нельзя, потому что квантовая механика в ее обычной (так называемой копенгагенской) формулировке требует наличия измерительных приборов, т. е. макроскопических объектов, подчиняющихся классической механике и, следовательно, свободных от квантовых флуктуации. В ранней Вселенной таких объектов нет, и квантовая механика в копенгагенской формулировке становится физически противоречивой. Попытка выхода из этого «квантового тупика» обращением к «многомировой интерпретации» Эверетта, на мой взгляд, несерьезна, хотя она и популярна в квантовой космологии. Чего же не хватает копенгагенской формулировке квантовой механики, чтобы не опираться на макроскопические приборы? Как это ни странно (ведь у квантовой механики — вероятность в «крови»), ей не хватает общего определения вероятности. Действительно, волновая функция формируется приготовительной системой и представляет собой не вероятность, а всего лишь, по выражению Фока, «потенциальную возможность». Только последующее взаимодействие частицы с измерительным прибором фиксирует значение классических физических величин и распределение их вероятностей. Задания же волновой функции недостаточно для определения статистического ансамбля или множества элементарных случайных событий с вероятностной мерой на нем. Отсюда ясна первая цель статьи — построить обобщенную квантовую механику (квантовую теорию поля) без макроскопических приборов и. следовательно, пригодную для описания полностью-случайной ранней Вселенной. Обобщенная квантовая механика построена Рязановым в полной аналогии с классической теорией случайных процессов путем задания общего пространства элементарных событий и вероятностной меры на нем. Существенно, что для задания этого общего пространства элементарных событий не требуется создания приготовительной и измерительной макроскопических систем, необходимых в обычной квантовой механике. В качестве пространства элементарных событий выбирается множество случайных «квантовых траекторий» Вселенной — траекторий с произвольно изменяющимся знаком времени. Физические события являются подмножествами этого пространства и физические величины представляются континуальными интегралами по вещественной, но знакопеременной мере. Мы распространим формулировку нерелятивистской квантовой механики Рязанова на квантовую теорию поля. Существенно, что поскольку в обобщенной квантовой механике время хаотически меняет знак, в ней отсутствует эволюция, но существует движение как в будущее, так и в прошлое, Поэтому она может ответить на вопрос: как возникает стрела времени и эволюция? Ответ удивительно прост и красив: стрела времени возникает как следствие «интерференции хаотических траекторий», т. е. сокращения при определенных условиях вкладов от траекторий, содержащих излом (т. е. поворот) во времени. Эта теорема об интерференции приводит к существованию однопараметрической группы движений вдоль траекторий без изломов, существованию уравнения Шредингера и эволюции. Подчеркнем, что существование стрелы времени не связано с необратимостью в противовес обычным утверждениям. Движение квантовой системы оказывается обратимым, потому что «выживают» траектории без изломов во времени, идущие как из прошлого в будущее, так и из будущего в прошлое. Доказать все это — вторая цель статьи. Квантовые траектории Вселенной. Будем обозначать состояния Вселенной параметром q — «координатой» Вселенной. Координата Вселенной, по определению, включает в себя все поля (бозоны и фермионы), а также поле метрического тензора. Бозевские поля, включенные в q, описываются не операторами, а обычными числами, фермиевские поля описываются элементами гроссмановой алгебры, т. е. переменными с антикоммутирующими значениями. Ферми- и бозе-поля можно объединить в единое суперполе, однако нам это не понадобится. Таким образом, координата Вселенной q описывает единый физический мультиплет (не групповой мультиплет, поскольку поля могут преобразовываться по приводимым представлениям той или иной группы симметрии). Поскольку q не является оператором, координата Вселенной представляет собой классический объект. Зависимость q от времени определяет «траекторию» Вселенной. Траекторию q(t) мы будем рассматривать как элементарное случайное событие. Существенно, что мы будем учитывать траектории, на которых знак времени может изменяться произвольным образом. Многозначность траектории приводит к тому, что Вселенная одновременно, т. е. в любой заданный момент t, находится во всех своих состояниях q. Множество всех таких траекторий q(t) составляет общее пространство W элементарных событий — реализаций случайного процесса. Для построения квантовой механики Вселенной как вероятностной науки необходимо задать вероятностную меру W[q(t)] на пространстве элементарных событий W, т. е. вещественную аддитивную функцию, определенную на подмножествах пространства W. Каждому подмножеству пространства W соответствует физическое событие или физическая величина. Любую динамическую величину можно рассматривать как функционал A[q(t)] на множестве траекторий и ее среднее значение определять с помощью функционального интеграла Рязанова: Таким образом, квантование Вселенной сводится к заданию плотности вероятности траекторий W[q(t)]. Напомним, что совершенно аналогичным образом строится классическая статистика Гиббса, в которой пространством элементарных событий является множество конфигураций системы, а вероятность каждой конфигурации определяется гиббсовской экспонентой. Принцип Рязанова представляет собой обобщение принципа Гамильтона наименьшего действия, последний определяет траекторию, на которой вероятность максимальна. Подход Рязанова близок к методу Фейнмана, однако, Фейнман рассматривает только траектории, не изменяющие направление во времени. По существу, формула Фейнмана для амплитуды вероятности перехода заменяет лишь уравнение Шредингера, тогда как принцип Рязанова содержит в себе всю квантовую механику: волновую функцию, принцип суперпозиции, операторы и коммутационные соотношения. Мера Рязанова в отличие от меры Фейнмана вещественна, хотя и знакопеременна. Весь мир «звучит» как один чистый гармонический тон, и обратная постоянная Планка — его частота. Предположение о зависимости вероятности только от действия аналогично предположению о зависимости матрицы плотности системы от энергии в состоянии полного равновесия в статистической термодинамике, и позволяет говорить о «равновесном газе» хаотических траекторий. Квантовые траектории являются всюду непрерывными и нигде не дифференцируемыми функциями. Такие функции можно изучать, используя дробные размерности и свойства фрактальных множеств. Стрела времени. Существуют однопараметрическои группы сдвигов вдоль траекторий, не меняющих знак времени, т. е. без изломов. Наличие этой группы мы интерпретируем как существование стрелы времени, вдоль которой происходит эволюция системы, записанная на языке волновых функций, удовлетворяющих уравнению Шредингера (последнее вытекает из определения функции Грина G). Существование стрелы времени, таким образом, является следствием теоремы об интерференции траекторий. Эта теорема позволяет понять, почему эволюция системы в классической механике подчиняется вариационному принципу наименьшего действия. Все дело в том, что система многократно обошла все пространство, побывала как в прошлом, так и в будущем, пройдя по всем траекториям, но вклад от всех траекторий, кроме единственной, классической, сократился. Существование принципа Гамильтона в классической физике является следствием квантово-механического принципа Рязанова. В классическом пределе описывается свободное движение системы вдоль классической траектории — прямой линии. Таким образом, существование стрелы времени можно рассматривать как следствие существования классических траекторий свободных частиц, или отсутствия бифуркаций этих траекторий. Обычно существование и направленность времени связывается с необратимостью и законом возрастания энтропии. На самом деле второй закон термодинамики не отвечает за направленность времени. Из обратимости микромеханики вытекает, что энтропия возрастает как в будущее, так и в прошлое. Другими словами, группа сдвигов вдоль траекторий асимптотически на больших временах порождает две полугруппы, описывающие эволюцию неравновесных процессов в макроскопических системах. Таким образом, направленность времени является причиной, а не следствием закона возрастания энтропии. Из статьи Ю. Кухаренко «Кинетика Вселенной и необратимость» Целью настоящей работы является вывод необратимых кинетических уравнений из обратимых уравнений квантовой механики. Мы покажем, что между обратимостью исходных уравнений и возрастанием энтропии нет никаких противоречий. По нашему мнению, Вселенная управляется обратимыми уравнениями. Необратимость является следствием асимптотического разложения корреляционных функций на больших по модулю временах. В этой связи интересно привести пари о проблеме квантового детерминизма, заключенное между А. Д. Сахаровым и Д. А. Франк-Каменецким: «Существует ли однозначное решение уравнения Шредингера, описывающее все степени свободы Вселенной во все времена?» Франк-Каменецкий ответил — «нет», Сахаров ответил — «да». Я думаю, что Бог описывал Вселенную обратимыми уравнениями. Разумеется, при структурировании Вселенной Ему приходилось понижать энтропию структур, и, проводя этот процесс адиабатически, Он помещал избыток энтропии в «термодинамический холодильник», роль которого, по-видимому, играло древо познания добра и зла. Когда Ева съела яблоко, она необратимым образом получила прирост энтропии, стерев информацию, необходимую для точной обратимости. С тех пор человек живет по необратимым законам, являясь не идеалом творения, а всего лишь асимптотикой. Из статьи Ю. Кухаренко «Физика и геометрия» Читая работы по основаниям физики, удивляешься стремлению авторов парные понятия (например, абсолютность и относительность времени и пространства и т. д.) противопоставить друг другу, ввести разделительное «или», подчеркнуть их дихотомичность. Ярче всего это сделано у Ньютона. Мы остановимся на исследованной Махом проблеме абсолютного и относительного пространства. С древних времен абсолютное пространство воспринималось как заполненное средой, несущей движение тел и передающей их взаимодействие. Относительное же пространство, согласно Маху, лишенное среды, нуждается в теле отсчета, «центрирующем» пространство. Развитие евклидовой геометрии показало, что основным ее элементом является не точка пространства, а вектор, т. е. пара точек. Но это означает, что даже в абсолютном пространстве координаты любой точки могут быть определены только относительно некоторой выделенной точки. Другими словами, вектор как основной объект евклидовой геометрии требует центрирования пространства относительно произвольной точки, совсем как в «пустом пространстве» Маха. Возникает вопрос, в чем же проявляется абсолютность пространства. Она проявляется в существовании отношения эквивалентности на множестве векторов, в возможности откладывать равные векторы от любой точки, т. е. в существовании группы сдвигов, инвариантом которой является вектор. Но такая же инвариантность существует и в относительном пространстве Маха, поскольку выбор тела отсчета произволен, Таким образом, с геометрической точки зрения нет разницы между абсолютным и относительным пространством. Не надо думать, что такая связь абсолютного и относительного касается только пространства. Такая двойственная точка зрения применима по отношению к любому математическому понятию. Например, натуральное число можно понимать как конкретный символ определенного алфавита. При таком определении число является «относительным» понятием. Тем не менее, это не мешает использовать его для счета, т. е. для установления взаимно однозначного соответствия между этими символами и элементами любого данного (конечного) множества, т. е. для проведения «абсолютной» операции. Важно отметить, что в этих рассуждениях фигурируют только два множества. Отношение эквивалентности обладает свойством транзитивности. Это позволяет перейти к «абсолютной» точке зрения на число, согласно которой множество всех конечных множеств разбивается на классы эквивалентных (равномощных) множеств, и число понимается как мощность, «нумерующая» классы эквивалентности. Такое определение вводит число, как абсолютный объект, не зависящий от выбора системы нумерации (алфавита). Мы не останавливаемся здесь на обсуждении такого понятия, как «множество всех конечных множеств». В качестве аналогичного физического примера можно привести понятие температуры. И относительная (измеряемая какой-либо конкретной шкалой) температура, и абсолютная (термодинамическая) температура определяются «нулевым» постулатом термодинамики — существованием состояний равновесия. Температура является «меткой», измеряющей классы систем, находящихся в равновесии между собой. При определении относительной температуры порядок на множестве «меток» устанавливается с помощью конкретной шкалы произвольного термометра. При определении же абсолютной температуры это достигается с помощью физического закона — второго закона термодинамики. Аналогичным образом можно рассмотреть понятие одновременности. Различие между классической механикой и специальной теорией относительности в том, что в последней понятие одновременности зависит от выбора инерциальной системы отсчета. С абсолютной точки зрения математику можно рассматривать как схему, справедливость которой определяется только ее логической непротиворечивостью. Как говорил Гильберт, в качестве точки, прямой и плоскости можно взять стол, стул и пивную кружку, достаточно, чтобы они удовлетворяли аксиомам евклидовой геометрии. При таком подходе понятия пространства и времени также являются не более, чем схемой, неважно — врожденной (по Канту) или благоприобретенной. Сама физическая теория строится тогда следующим образом: задается пространство, в нем группа преобразований и строится теория инвариантов этой группы. Однако, с экспериментальной, т. е. с относительной, точки зрения важна физическая непротиворечивость теории, т. е. ее согласие с относительными измерениями. Именно эта относительность и позволяет проанализировать понятие пространства и времени. Для иллюстрации рассмотрим, например, простейший вопрос: почему существует направленное время. Обычно существование и направленность времени связывается с необратимостью и законом возрастания энтропии. Такая точка зрения отражена, в частности, в Курсе теоретической физики Ландау и Лифшица. Наиболее ярко эта мысль выражена Эддингтоном, сказавшим, что время надо измерять не часами, а термометрами. На самом деле второй закон термодинамики не отвечает за направленность времени. Действительно, из обратимости микромеханики вытекает, что энтропия возрастает в обе стороны изменения времени. Закон возрастания энтропии выполняется асимптотически на больших по модулю временах (по сравнению с характерным временем корреляции в системе). Другими словами, группа сдвигов вдоль траектории в механике асимптотически порождает две полугруппы, описывающие эволюцию неравновесных процессов в макроскопических системах. Таким образом, направленность времени является причиной, а не следствием закона возрастания энтропии. Возникает вопрос, почему же существует направленное время. Ясно, что все основные физические понятия (и это согласуется с точкой зрения Маха) должны быть взяты из опыта (в отличие от точки зрения Канта, считавшего пространство и время априорными, доопытными понятиями). «Минимальный» объект, который мы можем наблюдать на опыте, — это материальная точка, частица, с тремя степенями свободы, т. е. нульмерный обьект. Опыт показывает, что траекторией материальной точки является линия L, т. е. одномерное множество точек пространства. Одномерность линии индуцирует на ней линейный порядок. Разумеется, мы говорим о топологической размерности, иначе, по аксиоме Цермело, любое множество можно вполне упорядочить, но этот порядок будет разрывным, т. е. для нас важна согласованность порядка и метрики. Движение (группа движений лежит в основе евклидовой геометрии трехмерного пространства) означает, что координаты частицы принимают значения из L т. е. координата точки на L, обозначаемая через х1, является функцией параметра τ — параметра «порядка», принимающего значения из интервала (0, 1) в естественном (по возрастанию) порядке. Любым образом упорядоченную переменную х1 = f(τ), т. е. любой процесс, можно взять в качестве времени. Существование и направленность времени являются следствием линейного порядка траектории L. Для того, чтобы понять, что такое определение времени нетривиально, достаточно привести контрпример: частица, двигаясь по траектории L, рождает две частицы, двигающиеся по траекториям L1 и L2. От такой возможности механика защищена щелью Дирака в энергетическом спектре электрона, т. е. наличием массы покоя, которая определяет порог рождения фермиевских частиц из вакуума. Можно привести и другой пример, когда движущаяся частица рождает бозевские возбуждения, например, электромагнитные волны, благодаря эффекту Черенкова. Этот эффект аналогичен образованию конуса Маха, под которым расходятся поверхностные волны, излучаемые кораблем, движущимся со скоростью v, превышающей скорость волн С. Отметим, что условие отсутствия излучения v < c совпадает с условием сверхтекучести Ландау при движении тела в жидком гелии. Таким образом, «сверхтекучесть» вакуума, т. е. выполнимость закона инерции Галилея (сохранение скорости V свободного тела в инерциальной системе координат) и, более того, само существование свободных тел и, следовательно, инерциальных систем координат, обусловлено существованием порога рождения фермиевских и бозевских возбуждений из вакуума, т. е. существованием массы частицы и конуса Маха. Такие выводы вытекают из существования траекторий материальных точек. Линейной упорядоченностью точек траектории обусловлено существование времени. Ничто не мешало бы взять в качестве «относительного» времени координату некоторой материальной точки. Но такой произвол неудобен, как и выбор уравнения состояния произвольной макроскопической системы для определения «относительной» температурной шкалы. Ясно, что «абсолютное» время должно определяться целым классом одинаковых процессов и задавать отношение эквивалентности на нем, подобно термодинамической температуре. Какой же класс процессов естественно положить в основу определения времени? Опыт показывает, что траектория Lii-ой свободной частицы в инерциальной системе отсчета является прямой, а порядок пробегания ее при движении — естественный (по возрастанию длины, или координаты xi). Выберем координату x1 определенной свободной частицы в качестве параметра «порядка», определяющего координату x1 = fi(x1) любой свободной частицы. Опыт показывает, что отношение xi / x1 является константой. Но это означает, что координату любой свободной частицы также можно принять за время t. Только теперь определение времени приобретает необходимую всеобщность, т. е. независимость or выбора конкретной материальной точки. Таким образом, существование времени является следствием закона инерции Галилея, точнее, той его части, которая утверждает о постоянстве модуля скорости свободного тела. Основная наша мысль заключается в том, что, в противоречии с Эддингтоном, время измеряется не термометром, а траекторией свободного тела. Тот факт, что на практике для измерения времени используется свободное вращение не меняет сути дела. Из закона инерции следует и второе свойство траекторий свободных тел — «прямизна», т. е. сохранение углов, а отсюда вытекает евклидовость геометрии пространства. Для неживой природы нет выбора, и свобода — «неосознанная необходимость». Таким образом, мы видим, что не только в общей теории относительности, но и в классической механике геометрия навязывается динамикой — законом инерции, т. е. существованием массы. Такое заключение интересно сопоставить с тем, что происходит в квантовой механике. Для этой цели удобно воспользоваться формулировкой квантовой механики, принадлежащей Рязанову. В отличие от других подходов, метод Рязанова основан на явном введении в квантовую механику пространства элементарных событий и задании на нем вещественной знакопеременной меры. В качестве пространства элементарных событий выбирается множество всех непрерывных траекторий частицы x(t), при этом частица может двигаться по траектории как вперед, так и назад по времени, меняя направление движения сколько угодно раз. Для траекторий Рязанова отсутствует закон инерции, они не являются прямыми линиями и не реализуют минимум действия. В связи с этим и время для них не является направленным. Это объясняет, почему распределение вероятностей значений физических величин в квантовой механике определяется не только прибором, приготовляющим систему в состоянии с волновой функцией, но и измеряющим прибором в конечный момент времени t. Действительно, частица по Рязанову знает о будущем, она уже «была» в конечной точке — на измерительном приборе. Теперь понятно, почему волновая функция, согласно Фоку, описывает потенциальную возможность — согласно Рязанову, она содержит только уходящие из точки x пути. Чтобы получить реальное распределение вероятностей, надо учесть и приходящие пути. Формулировка Рязанова позволяет понять, как в квазиклассическом случае возникает направленное время классической механики. На самом деле, она дает нам нечто большее — объясняет, как при этом возникает необратимость. Она возникает вследствие непрерывности меры Рязанова как асимптотическое свойство при t стремящемся к бесконечности в согласии с утверждением Ландау и Лифшица о квантовой изначальной природе необратимости. Итак, существование массы у частицы определяет в рассмотренном выше смысле геометрию пространства и времени классической механики. Но откуда берется сама масса? В самом общем подходе — из принципа Гамильтона минимума действия и принципа относительности. Существование принципа Гамильтона можно объяснить в квазиклассическом пределе, исходя из функционального интеграла Рязанова. Принцип относительности следует из однородности пространства и времени, т. е. «навязывается» геометрией пространства-времени. Таким образом, круг замкнулся: физика и геометрия логически эквивалентны, из относительного следует абсолютное, из абсолютного — относительное. Возвращаясь к формулировкам Ньютона, приведенным в начале, можно сказать: геометрия поставляет нам абсолютные объекты: величины и точки, физика — относительные: измеренные числовые значения величин и координаты точек. Отношения эквивалентности на множестве физических объектов восстанавливает их абсолютный характер. В своем исследовании абсолютного и относительного Мах идет до конца. Согласно выдвинутому им принципу, тело обладает массой не само по себе, а вследствие взаимодействия его с удаленными звездами. Это означает, что звезды не только служат телами отсчета, «центрирующими» пространство и определяющими инерциальную систему координат, но являются физическими источниками полей, реально действующих на тело. В согласии со сказанным выше, такая крайняя степень относительности возвращает нас к абсолютному пространству, поскольку оно оказывается заполненным полем (если угодно, средой), полностью определяющим движение тел. Таким образом, понятия относительного и абсолютного опять сомкнулись. Разумеется, измерения, как и положено, дают относительные значения массы, определяя ее как отношение модулей ускорений двух взаимодействующих тел на основе третьего закона Ньютона или как отношение модулей изменения скоростей двух тел в результате их взаимодействия на основе закона сохранения импульса. Библиография Кухаренко Ю. А. Проблемы обоснования статистической механики//Исследования по истории физики и механики. М., 1985. Кухаренко Ю. А. Рождение стрелы времени из квантового хаоса//Наука и технология в России. 1997. № 3(20). Кухаренко Ю. А. Физика и геометрия//Наука и технология в России. № 4(21). 1997. Кухаренко Ю. А. Кинетика Вселенной и необратимость//Наука и технология в России. 1998. № 2(25). Рязанов Г. В. Квантово-механические вероятности как суммы по путям//ЖЭТФ. 1958. Т.35. № 1. Тема № 198 Эфир 15.01.2003 Хронометраж 49:09 |
gordon0030.narod.ru
Рязанов, Георгий Васильевич - Автореферат диссертации "Квантовая механика как следствие единого принципа" [Текст] : Представл. на соискание учен. степени кандидата физ.-матем. наук
Поиск по определенным полям
Чтобы сузить результаты поисковой выдачи, можно уточнить запрос, указав поля, по которым производить поиск. Список полей представлен выше. Например:author:иванов
Можно искать по нескольким полям одновременно:author:иванов title:исследование
Логически операторы
По умолчанию используется оператор AND. Оператор AND означает, что документ должен соответствовать всем элементам в группе:исследование разработка
author:иванов title:разработка
оператор OR означает, что документ должен соответствовать одному из значений в группе:исследование OR разработка
author:иванов OR title:разработка
оператор NOT исключает документы, содержащие данный элемент:исследование NOT разработка
author:иванов NOT title:разработка
Тип поиска
При написании запроса можно указывать способ, по которому фраза будет искаться. Поддерживается четыре метода: поиск с учетом морфологии, без морфологии, поиск префикса, поиск фразы. По-умолчанию, поиск производится с учетом морфологии. Для поиска без морфологии, перед словами в фразе достаточно поставить знак "доллар":$исследование $развития
Для поиска префикса нужно поставить звездочку после запроса:исследование*
Для поиска фразы нужно заключить запрос в двойные кавычки:"исследование и разработка"
Поиск по синонимам
Для включения в результаты поиска синонимов слова нужно поставить решётку "#" перед словом или перед выражением в скобках. В применении к одному слову для него будет найдено до трёх синонимов. В применении к выражению в скобках к каждому слову будет добавлен синоним, если он был найден. Не сочетается с поиском без морфологии, поиском по префиксу или поиском по фразе.#исследование
Группировка
Для того, чтобы сгруппировать поисковые фразы нужно использовать скобки. Это позволяет управлять булевой логикой запроса. Например, нужно составить запрос: найти документы у которых автор Иванов или Петров, и заглавие содержит слова исследование или разработка:author:(иванов OR петров) title:(исследование OR разработка)
Приблизительный поиск слова
Для приблизительного поиска нужно поставить тильду "~" в конце слова из фразы. Например:бром~
При поиске будут найдены такие слова, как "бром", "ром", "пром" и т.д. Можно дополнительно указать максимальное количество возможных правок: 0, 1 или 2. Например:бром~1
По умолчанию допускается 2 правки.Критерий близости
Для поиска по критерию близости, нужно поставить тильду "~" в конце фразы. Например, для того, чтобы найти документы со словами исследование и разработка в пределах 2 слов, используйте следующий запрос:"исследование разработка"~2
Релевантность выражений
Для изменения релевантности отдельных выражений в поиске используйте знак "^" в конце выражения, после чего укажите уровень релевантности этого выражения по отношению к остальным. Чем выше уровень, тем более релевантно данное выражение. Например, в данном выражении слово "исследование" в четыре раза релевантнее слова "разработка":исследование^4 разработка
По умолчанию, уровень равен 1. Допустимые значения - положительное вещественное число.Поиск в интервале
Для указания интервала, в котором должно находиться значение какого-то поля, следует указать в скобках граничные значения, разделенные оператором TO. Будет произведена лексикографическая сортировка.author:[Иванов TO Петров]
Будут возвращены результаты с автором, начиная от Иванова и заканчивая Петровым, Иванов и Петров будут включены в результат.author:{Иванов TO Петров}
Такой запрос вернёт результаты с автором, начиная от Иванова и заканчивая Петровым, но Иванов и Петров не будут включены в результат. Для того, чтобы включить значение в интервал, используйте квадратные скобки. Для исключения значения используйте фигурные скобки.search.rsl.ru
Смотреть Стрела времени онлайн. Естественные и точные науки. онлайн-видео intellect-video.com
загрузка... Для хранения и проигрывания видео используется сторонний видеохостинг, в основном rutube.ru. Поэтому администрация сайта не может контролировать скорость его работы и рекламу в видео. Если у вас тормозит онлайн-видео, нажмите паузу, дождитесь, пока серая полоска загрузки содержимого уедет на некоторое расстояние вправо, после чего нажмите "старт". У вас начнётся проигрывание уже скачанного куска видео. ПодробнееЕсли вам пишется, что видео заблокировано, кликните по ролику - вы попадёте на сайт видеохостинга, где сможете посмотреть этот же ролик. Если вам пишется что ролик удалён, напишите нам в комментариях об этом. |
Материалы к программе
Из статьи Ю. Кухаренко «Рождение стрелы времени из квантового хаоса». Введение. Вероятно, каждого физика восхищала поразительная аналогия научного и библейского сценариев развития Вселенной. Действительно, как похож первоначальный библейский хаос на принимаемое в физике за начальное — сверхплотное однородное состояние материи, в котором еще не произошли дифференциация вещества и полей взаимодействий (мы увидим, что это сходство гораздо глубже, чем кажется с первого взгляда — это будет квантовый хаос траекторий Вселенной). Библейское отделение света от тьмы соответствует в физике рождению свободного фотона — разделению излучения и вещества или разделению материи на бозоны и фермионы. Создавая сушу, воду, ветер и небесные светила Бог создал тем самым четыре состояния вещества — твердое, жидкое, газообразное и плазменное, и структурировал Вселенную. Хотя еще не все проблемы состава (например, скрытой массы) и возникновения неоднородности (образования структур во Вселенной) в современной физике решены, т. е. не все участники пьесы известны и оформлены не все декорации, замысел режиссера еще не ясен, но сценарий прочитан и обсужден, пьеса уже идет и актеры играют на сцене и за сценой. Но остается более глубокий вопрос: как возникла стрела времени и эволюция из пространственно-временного хаоса, или что же было в начале? Вспомним Евангелие от Иоанна: «В начале было Слово, и Слово было с Богом, и Слово было Бог». Если можно, я истолкую это утверждение так: Бог создал Вселенную, подчиняющуюся законам, потому что знал, как ее описывать, т. е. физическая непротиворечивость сценария была следствием его логической непротиворечивости. Единственной логически непротиворечивой теорией, позволяющей объяснить устойчивость современного мира на микроуровне, является релятивистская квантовая механика (или квантовая теория поля). Но можно ли идти с этой квантовой механикой к началу Мира? Нельзя, потому что квантовая механика в ее обычной (так называемой копенгагенской) формулировке требует наличия измерительных приборов, т. е. макроскопических объектов, подчиняющихся классической механике и, следовательно, свободных от квантовых флуктуации. В ранней Вселенной таких объектов нет, и квантовая механика в копенгагенской формулировке становится физически противоречивой. Попытка выхода из этого «квантового тупика» обращением к «многомировой интерпретации» Эверетта, на мой взгляд, несерьезна, хотя она и популярна в квантовой космологии. Чего же не хватает копенгагенской формулировке квантовой механики, чтобы не опираться на макроскопические приборы? Как это ни странно (ведь у квантовой механики — вероятность в «крови»), ей не хватает общего определения вероятности. Действительно, волновая функция формируется приготовительной системой и представляет собой не вероятность, а всего лишь, по выражению Фока, «потенциальную возможность». Только последующее взаимодействие частицы с измерительным прибором фиксирует значение классических физических величин и распределение их вероятностей. Задания же волновой функции недостаточно для определения статистического ансамбля или множества элементарных случайных событий с вероятностной мерой на нем. Отсюда ясна первая цель статьи — построить обобщенную квантовую механику (квантовую теорию поля) без макроскопических приборов и. следовательно, пригодную для описания полностью-случайной ранней Вселенной. Обобщенная квантовая механика построена Рязановым в полной аналогии с классической теорией случайных процессов путем задания общего пространства элементарных событий и вероятностной меры на нем. Существенно, что для задания этого общего пространства элементарных событий не требуется создания приготовительной и измерительной макроскопических систем, необходимых в обычной квантовой механике. В качестве пространства элементарных событий выбирается множество случайных «квантовых траекторий» Вселенной — траекторий с произвольно изменяющимся знаком времени. Физические события являются подмножествами этого пространства и физические величины представляются континуальными интегралами по вещественной, но знакопеременной мере. Мы распространим формулировку нерелятивистской квантовой механики Рязанова на квантовую теорию поля. Существенно, что поскольку в обобщенной квантовой механике время хаотически меняет знак, в ней отсутствует эволюция, но существует движение как в будущее, так и в прошлое, Поэтому она может ответить на вопрос: как возникает стрела времени и эволюция? Ответ удивительно прост и красив: стрела времени возникает как следствие «интерференции хаотических траекторий», т. е. сокращения при определенных условиях вкладов от траекторий, содержащих излом (т.е. поворот) во времени. Эта теорема об интерференции приводит к существованию однопараметрической группы движений вдоль траекторий без изломов, существованию уравнения Шредингера и эволюции. Подчеркнем, что существование стрелы времени не связано с необратимостью в противовес обычным утверждениям. Движение квантовой системы оказывается обратимым, потому что «выживают» траектории без изломов во времени, идущие как из прошлого в будущее, так и из будущего в прошлое. Доказать все это — вторая цель статьи. Квантовые траектории Вселенной. Будем обозначать состояния Вселенной параметром q — «координатой» Вселенной. Координата Вселенной, по определению, включает в себя все поля (бозоны и фермионы), а также поле метрического тензора. Бозевские поля, включенные в q, описываются не операторами, а обычными числами, фермиевские поля описываются элементами гроссмановой алгебры, т. е. переменными с антикоммутирующими значениями. Ферми- и бозе-поля можно объединить в единое суперполе, однако нам это не понадобится. Таким образом, координата Вселенной q описывает единый физический мультиплет (не групповой мультиплет, поскольку поля могут преобразовываться по приводимым представлениям той или иной группы симметрии). Поскольку q не является оператором, координата Вселенной представляет собой классический объект. Зависимость q от времени определяет «траекторию» Вселенной. Траекторию q(t) мы будем рассматривать как элементарное случайное событие. Существенно, что мы будем учитывать траектории, на которых знак времени может изменяться произвольным образом. Многозначность траектории приводит к тому, что Вселенная одновременно, т. е. в любой заданный момент t, находится во всех своих состояниях q. Множество всех таких траекторий q(t) составляет общее пространство W элементарных событий — реализаций случайного процесса. Для построения квантовой механики Вселенной как вероятностной науки необходимо задать вероятностную меру W[q(t)] на пространстве элементарных событий W, т. е. вещественную аддитивную функцию, определенную на подмножествах пространства W. Каждому подмножеству пространства W соответствует физическое событие или физическая величина. Любую динамическую величину можно рассматривать как функционал A[q(t}] на множестве траекторий и ее среднее значение определять с помощью функционального интеграла Рязанова: Таким образом, квантование Вселенной сводится к заданию плотности вероятности траекторий W[q(t)]. Напомним, что совершенно аналогичным образом строится классическая статистика Гиббса, в которой пространством элементарных событий является множество конфигураций системы, а вероятность каждой конфигурации определяется гиббсовской экспонентой. Принцип Рязанова представляет собой обобщение принципа Гамильтона наименьшего действия, последний определяет траекторию, на которой вероятность максимальна. Подход Рязанова близок к методу Фейнмана, однако, Фейнман рассматривает только траектории, не изменяющие направление во времени. По существу, формула Фейнмана для амплитуды вероятности перехода заменяет лишь уравнение Шредингера, тогда как принцип Рязанова содержит в себе всю квантовую механику: волновую функцию, принцип суперпозиции, операторы и коммутационные соотношения. Мера Рязанова в отличие от меры Фейнмана вещественна, хотя и знакопеременна. Весь мир «звучит» как один чистый гармонический тон, и обратная постоянная Планка — его частота. Предположение о зависимости вероятности только от действия аналогично предположению о зависимости матрицы плотности системы от энергии в состоянии полного равновесия в статистической термодинамике, и позволяет говорить о «равновесном газе» хаотических траекторий. Квантовые траектории являются всюду непрерывными и нигде не дифференцируемыми функциями. Такие функции можно изучать, используя дробные размерности и свойства фрактальных множеств. Стрела времени. Существуют однопараметрическои группы сдвигов вдоль траекторий, не меняющих знак времени, т. е. без изломов. Наличие этой группы мы интерпретируем как существование стрелы времени, вдоль которой происходит эволюция системы, записанная на языке волновых функций, удовлетворяющих уравнению Шредингера (последнее вытекает из определения функции Грина G). Существование стрелы времени, таким образом, является следствием теоремы об интерференции траекторий. Эта теорема позволяет понять, почему эволюция системы в классической механике подчиняется вариационному принципу наименьшего действия. Все дело в том, что система многократно обошла все пространство, побывала как в прошлом, так и в будущем, пройдя по всем траекториям, но вклад от всех траекторий, кроме единственной, классической, сократился. Существование принципа Гамильтона в классической физике является следствием квантово-механического принципа Рязанова. В классическом пределе описывается свободное движение системы вдоль классической траектории — прямой линии. Таким образом, существование стрелы времени можно рассматривать как следствие существования классических траекторий свободных частиц, или отсутствия бифуркаций этих траекторий. Обычно существование и направленность времени связывается с необратимостью и законом возрастания энтропии. На самом деле второй закон термодинамики не отвечает за направленность времени. Из обратимости микромеханики вытекает, что энтропия возрастает как в будущее, так и в прошлое. Другими словами, группа сдвигов вдоль траекторий асимптотически на больших временах порождает две полугруппы, описывающие эволюцию неравновесных процессов в макроскопических системах. Таким образом, направленность времени является причиной, а не следствием закона возрастания энтропии. Из статьи Ю. Кухаренко «Кинетика Вселенной и необратимость» Целью настоящей работы является вывод необратимых кинетических уравнений из обратимых уравнений квантовой механики. Мы покажем, что между обратимостью исходных уравнений и возрастанием энтропии нет никаких противоречий. По нашему мнению, Вселенная управляется обратимыми уравнениями. Необратимость является следствием асимптотического разложения корреляционных функций на больших по модулю временах. В этой связи интересно привести пари о проблеме квантового детерминизма, заключенное между А. Д. Сахаровым и Д. А. Франк-Каменецким: «Существует ли однозначное решение уравнения Шредингера, описывающее все степени свободы Вселенной во все времена?» Франк-Каменецкий ответил — «нет», Сахаров ответил — «да». Я думаю, что Бог описывал Вселенную обратимыми уравнениями. Разумеется, при структурировании Вселенной Ему приходилось понижать энтропию структур, и, проводя этот процесс адиабатически, Он помещал избыток энтропии в «термодинамический холодильник», роль которого, по-видимому, играло древо познания добра и зла. Когда Ева съела яблоко, она необратимым образом получила прирост энтропии, стерев информацию, необходимую для точной обратимости. С тех пор человек живет по необратимым законам, являясь не идеалом творения, а всего лишь асимптотикой. Из статьи Ю. Кухаренко «Физика и геометрия» Читая работы по основаниям физики, удивляешься стремлению авторов парные понятия (например, абсолютность и относительность времени и пространства и т.д.) противопоставить друг другу, ввести разделительное «или», подчеркнуть их дихотомичность. Ярче всего это сделано у Ньютона. Мы остановимся на исследованной Махом проблеме абсолютного и относительного пространства. С древних времен абсолютное пространство воспринималось как заполненное средой, несущей движение тел и передающей их взаимодействие. Относительное же пространство, согласно Маху, лишенное среды, нуждается в теле отсчета, «центрирующем» пространство. Развитие евклидовой геометрии показало, что основным ее элементом является не точка пространства, а вектор, т. е. пара точек. Но это означает, что даже в абсолютном пространстве координаты любой точки могут быть определены только относительно некоторой выделенной точки. Другими словами, вектор как основной объект евклидовой геометрии требует центрирования пространства относительно произвольной точки, совсем как в «пустом пространстве» Маха. Возникает вопрос, в чем же проявляется абсолютность пространства. Она проявляется в существовании отношения эквивалентности на множестве векторов, в возможности откладывать равные векторы от любой точки, т. е. в существовании группы сдвигов, инвариантом которой является вектор. Но такая же инвариантность существует и в относительном пространстве Маха, поскольку выбор тела отсчета произволен, Таким образом, с геометрической точки зрения нет разницы между абсолютным и относительным пространством. Не надо думать, что такая связь абсолютного и относительного касается только пространства. Такая двойственная точка зрения применима по отношению к любому математическому понятию. Например, натуральное число можно понимать как конкретный символ определенного алфавита. При таком определении число является «относительным» понятием. Тем не менее, это не мешает использовать его для счета, т. е. для установления взаимно однозначного соответствия между этими символами и элементами любого данного (конечного) множества, т. е. для проведения «абсолютной» операции. Важно отметить, что в этих рассуждениях фигурируют только два множества. Отношение эквивалентности обладает свойством транзитивности. Это позволяет перейти к «абсолютной» точке зрения на число, согласно которой множество всех конечных множеств разбивается на классы эквивалентных (равномощных) множеств, и число понимается как мощность, «нумерующая» классы эквивалентности. Такое определение вводит число, как абсолютный объект, не зависящий от выбора системы нумерации (алфавита). Мы не останавливаемся здесь на обсуждении такого понятия, как «множество всех конечных множеств». В качестве аналогичного физического примера можно привести понятие температуры. И относительная (измеряемая какой-либо конкретной шкалой) температура, и абсолютная (термодинамическая) температура определяются «нулевым» постулатом термодинамики — существованием состояний равновесия. Температура является «меткой», измеряющей классы систем, находящихся в равновесии между собой. При определении относительной температуры порядок на множестве «меток» устанавливается с помощью конкретной шкалы произвольного термометра. При определении же абсолютной температуры это достигается с помощью физического закона — второго закона термодинамики. Аналогичным образом можно рассмотреть понятие одновременности. Различие между классической механикой и специальной теорией относительности в том, что в последней понятие одновременности зависит от выбора инерциальной системы отсчета. С абсолютной точки зрения математику можно рассматривать как схему, справедливость которой определяется только ее логической непротиворечивостью. Как говорил Гильберт, в качестве точки, прямой и плоскости можно взять стол, стул и пивную кружку, достаточно, чтобы они удовлетворяли аксиомам евклидовой геометрии. При таком подходе понятия пространства и времени также являются не более, чем схемой, неважно — врожденной (по Канту) или благоприобретенной. Сама физическая теория строится тогда следующим образом: задается пространство, в нем группа преобразований и строится теория инвариантов этой группы. Однако, с экспериментальной, т. е. с относительной, точки зрения важна физическая непротиворечивость теории, т. е. ее согласие с относительными измерениями. Именно эта относительность и позволяет проанализировать понятие пространства и времени. Для иллюстрации рассмотрим, например, простейший вопрос: почему существует направленное время. Обычно существование и направленность времени связывается с необратимостью и законом возрастания энтропии. Такая точка зрения отражена, в частности, в Курсе теоретической физики Ландау и Лифшица. Наиболее ярко эта мысль выражена Эддингтоном, сказавшим, что время надо измерять не часами, а термометрами. На самом деле второй закон термодинамики не отвечает за направленность времени. Действительно, из обратимости микромеханики вытекает, что энтропия возрастает в обе стороны изменения времени. Закон возрастания энтропии выполняется асимптотически на больших по модулю временах (по сравнению с характерным временем корреляции в системе). Другими словами, группа сдвигов вдоль траектории в механике асимптотически порождает две полугруппы, описывающие эволюцию неравновесных процессов в макроскопических системах. Таким образом, направленность времени является причиной, а не следствием закона возрастания энтропии. Возникает вопрос, почему же существует направленное время. Ясно, что все основные физические понятия (и это согласуется с точкой зрения Маха) должны быть взяты из опыта (в отличие от точки зрения Канта, считавшего пространство и время априорными, доопытными понятиями). «Минимальный» объект, который мы можем наблюдать на опыте, — это материальная точка, частица, с тремя степенями свободы, т. е. нульмерный обьект. Опыт показывает, что траекторией материальной точки является линия L, т. е. одномерное множество точек пространства. Одномерность линии индуцирует на ней линейный порядок. Разумеется, мы говорим о топологической размерности, иначе, по аксиоме Цермело, любое множество можно вполне упорядочить, но этот порядок будет разрывным, т. е. для нас важна согласованность порядка и метрики. Движение (группа движений лежит в основе евклидовой геометрии трехмерного пространства) означает, что координаты частицы принимают значения из L т. е. координата точки на L, обозначаемая через х1, является функцией параметра τ — параметра «порядка», принимающего значения из интервала (0, 1) в естественном (по возрастанию) порядке. Любым образом упорядоченную переменную х1 = f(τ), т. е. любой процесс, можно взять в качестве времени. Существование и направленность времени являются следствием линейного порядка траектории L. Для того, чтобы понять, что такое определение времени нетривиально, достаточно привести контрпример: частица, двигаясь по траектории L, рождает две частицы, двигающиеся по траекториям L1 и L2. От такой возможности механика защищена щелью Дирака в энергетическом спектре электрона, т. е. наличием массы покоя, которая определяет порог рождения фермиевских частиц из вакуума. Можно привести и другой пример, когда движущаяся частица рождает бозевские возбуждения, например, электромагнитные волны, благодаря эффекту Черенкова. Этот эффект аналогичен образованию конуса Маха, под которым расходятся поверхностные волны, излучаемые кораблем, движущимся со скоростью v, превышающей скорость волн С. Отметим, что условие отсутствия излучения v Такие выводы вытекают из существования траекторий материальных точек. Линейной упорядоченностью точек траектории обусловлено существование времени. Ничто не мешало бы взять в качестве "относительного" времени координату некоторой материальной точки. Но такой произвол неудобен, как и выбор уравнения состояния произвольной макроскопической системы для определения "относительной" температурной шкалы. Ясно, что "абсолютное" время должно определяться целым классом одинаковых процессов и задавать отношение эквивалентности на нем, подобно термодинамической температуре. Какой же класс процессов естественно положить в основу определения времени? Опыт показывает, что траектория Li i-ой свободной частицы в инерциальной системе отсчета является прямой, а порядок пробегания ее при движении - естественный (по возрастанию длины, или координаты xi). Выберем координату x1 определенной свободной частицы в качестве параметра "порядка", определяющего координату x1 = fi (x1) любой свободной частицы. Опыт показывает, что отношение xi / x1, является константой. Но это означает, что координату любой свободной частицы также можно принять за время t. Только теперь определение времени приобретает необходимую всеобщность, т.е. независимость or выбора конкретной материальной точки. Таким образом, существование времени является следствием закона инерции Галилея, точнее, той его части, которая утверждает о постоянстве модуля скорости свободного тела. Основная наша мысль заключается в том, что, в противоречии с Эддингтоном, время измеряется не термометром, а траекторией свободного тела. Тот факт, что на практике для измерения времени используется свободное вращение не меняет сути дела. Из закона инерции следует и второе свойство траекторий свободных тел - "прямизна", т.е. сохранение углов, а отсюда вытекает евклидовость геометрии пространства. Для неживой природы нет выбора, и свобода - "неосознанная необходимость". Таким образом, мы видим, что не только в общей теории относительности, но и в классической механике геометрия навязывается динамикой - законом инерции, т.е. существованием массы. Такое заключение интересно сопоставить с тем, что происходит в квантовой механике. Для этой цели удобно воспользоваться формулировкой квантовой механики, принадлежащей Рязанову. В отличие от других подходов, метод Рязанова основан на явном введении в квантовую механику пространства элементарных событий и задании на нем вещественной знакопеременной меры. В качестве пространства элементарных событий выбирается множество всех непрерывных траекторий частицы x(t), при этом частица может двигаться по траектории как вперед, так и назад по времени, меняя направление движения сколько угодно раз. Для траекторий Рязанова отсутствует закон инерции, они не являются прямыми линиями и не реализуют минимум действия. В связи с этим и время для них не является направленным. Это объясняет, почему распределение вероятностей значений физических величин в квантовой механике определяется не только прибором, приготовляющим систему в состоянии с волновой функцией, но и измеряющим прибором в конечный момент времени t. Действительно, частица по Рязанову знает о будущем, она уже "была" в конечной точке - на измерительном приборе. Теперь понятно, почему волновая функция, согласно Фоку, описывает потенциальную возможность - согласно Рязанову, она содержит только уходящие из точки х пути. Чтобы получить реальное распределение вероятностей, надо учесть и приходящие пути. Формулировка Рязанова позволяет понять, как в квазиклассическом случае возникает направленное время классической механики. На самом деле, она дает нам нечто большее - объясняет, как при этом возникает необратимость. Она возникает вследствие непрерывности меры Рязанова как асимптотическое свойство при t стремящемся к бесконечности в согласии с утверждением Ландау и Лифшица о квантовой изначальной природе необратимости. Итак, существование массы у частицы определяет в рассмотренном выше смысле геометрию пространства и времени классической механики. Но откуда берется сама масса? В самом общем подходе - из принципа Гамильтона минимума действия и принципа относительности. Существование принципа Гамильтона можно объяснить в квазиклассическом пределе, исходя из функционального интеграла Рязанова. Принцип относительности следует из однородности пространства и времени, т.е. "навязывается" геометрией пространства-времени. Таким образом, круг замкнулся: физика и геометрия логически эквивалентны, из относительного следует абсолютное, из абсолютного - относительное. Возвращаясь к формулировкам Ньютона, приведенным в начале, можно сказать: геометрия поставляет нам абсолютные объекты: величины и точки, физика - относительные: измеренные числовые значения величин и координаты точек. Отношения эквивалентности на множестве физических объектов восстанавливает их абсолютный характер. В своем исследовании абсолютного и относительного Мах идет до конца. Согласно выдвинутому им принципу, тело обладает массой не само по себе, а вследствие взаимодействия его с удаленными звездами. Это означает, что звезды не только служат телами отсчета, "центрирующими" пространство и определяющими инерциальную систему координат, но являются физическими источниками полей, реально действующих на тело. В согласии со сказанным выше, такая крайняя степень относительности возвращает нас к абсолютному пространству, поскольку оно оказывается заполненным полем (если угодно, средой), полностью определяющим движение тел. Таким образом, понятия относительного и абсолютного опять сомкнулись. Разумеется, измерения, как и положено, дают относительные значения массы, определяя ее как отношение модулей ускорений двух взаимодействующих тел на основе третьего закона Ньютона или как отношение модулей изменения скоростей двух тел в результате их взаимодействия на основе закона сохранения импульса.Библиография
Кухаренко Ю. А. Проблемы обоснования статистической механики//Исследования по истории физики и механики. М., 1985. Кухаренко Ю. А. Рождение стрелы времени из квантового хаоса//Наука и технология в России. 1997. № 3(20). Кухаренко Ю. А. Физика и геометрия//Наука и технология в России. № 4(21). 1997. Кухаренко Ю. А. Кинетика Вселенной и необратимость//Наука и технология в России. 1998. № 2(25). Рязанов Г. В. Квантово-механические вероятности как суммы по путям//ЖЭТФ. 1958. Т.35. № 1.intellect-video.com
Биты и кубиты. Квантовый компьютер
Сергей Медведев: Вопрос, который мучает меня давно: квантовый компьютер. Доводится очень много о нем слышать, и чем больше я слышу и читаю, тем меньше понимаю, как он работает и для чего он нужен. Тем не менее, пишут, что это какое-то фантастическое будущее, которое делает наши обычные компьютеры просто топором неандертальца. Для того чтобы понять, так ли это, мы позвали специалиста по квантовым компьютерам, по квантовой механике – Валерия Рязанова из Института физики твердого тела Российской академии наук.
Расскажите про квантовый компьютер. Как я понял, существует предположение американского физика Фейнмана о том, что на обычном компьютере нельзя полностью рассчитать физическую систему, а на квантовом можно.
Валерий Рязанов: Есть очень сложные системы, которые невозможно рассчитать.
Сергей Медведев: Только очень сложные или любую систему невозможно?
Валерий Рязанов: Тут все зависит от числа. Если приводить пример цивильных, общезначимых задач… Например, задача оптимизации, задача путешественника: человеку нужно проехать N городов и выбрать оптимальный путь. Надо увеличить число городов, задача возрастает экспоненциальным образом с увеличением числа N. Квантовый алгоритм позволяет такую задачу свести к степенной зависимости, и можно гораздо быстрее решить ее с помощью квантовых алгоритмов. Вторая такая задача тоже известна – это разложение на простые множители.
Сергей Медведев: То есть если взять какое-то число, компьютер может перемножать числа, но из каких множителей было сделано это число – это сложнее.
Валерий Рязанов: Лет пять назад, когда все это начиналось, считалось большим достижением то, что квантовая система разложила число 15 на 5 и 3. На самом деле это простое число, два множителя, а когда число этих множителей увеличивается, опять-таки, поиск этих множителей существенно удлиняется. На самом деле для кодирования нужно расшифровывать числа, которые содержат очень много сомножителей. Там это дело возрастает просто факториально, то есть почти экспоненциально, и «затыкается», где-то дойдя до 13-15 сомножителей.
Сергей Медведев: И для этого нужны квантовые компьютеры, здесь лучше подходит квантовый компьютер, чем обычный?
Валерий Рязанов: Нельзя сказать, что любые задачи решаются с помощью квантового компьютера. Две задачи я назвал, и есть еще ряд задач. Моделирование квантовых систем, создание, расшифровка сложных молекул, создание, проектирование новых материалов – это все очень емкие задачи, непосильные для классического компьютера.
Сергей Медведев: Прогноз погоды – тут тоже много переменных. Или имитация ядерного взрыва.
Валерий Рязанов: Последнее, это, наверное – ближе. Один из проектов, в котором мы участвуем, ведется при поддержке Минобрнауки, Росатома и Фонда перспективных исследований. Росатом среди немногих организаций выразил заинтересованность, но, главным образом, в моделировании материалов.
Сергей Медведев: Чем отличается квантовый компьютер от обычного компьютера? Это принципиальная разница?
Валерий Рязанов: Разница принципиальная. Все, что сейчас сделано с обычным компьютером, – это в каком-то смысле примитивно, потому что это нули и единицы.
Сергей Медведев: Бит информации, да или нет…
Валерий Рязанов: Из этого обычного бита нужно потом построить алгоритм, который делает все, что угодно, возводит в степень, берет интеграл и так далее. У вас одна и та же машина, но, задавая алгоритм, вы решаете множество задач. А что является битом на языке квантовых процессов? Такой естественный, типичный квантовый процесс наблюдается, например, при исследовании ядерного магнитного резонанса.
Вообще, это можно так себе представить: если из центра сферы провести радиус, вектор единичного размера, то бинарная классическая логика – это вектор вверх или вектор вниз, единица или ноль, а в случае квантовой логики – это вектор, который бежит по всей поверхности единичной сферы, и тогда появляются два угла, две координаты. То есть, зная об эволюции этого вектора, вы знаете сразу две координаты. Уже для такого единичного квантового бита вы имеете естественный параллелизм.
Дело в том, что сейчас большие задачи решаются также на обычных (классических), но многоядерных процессорах, они параллельно ведут несколько вычислительных процессов, где-то ответы сводятся вместе, и продолжается дальнейшее решение задачи. А в квантовом случае этот параллелизм естественный, поскольку у вас сразу две координаты этого одного единичного вектора. На языке двух классических состояний – состояние ноль и состояние единицы – мы здесь имеем координату меньше единицы одну и координату меньше единицы другую, то есть имеем с какой-то амплитудой и то, и другое классическое решение.
Сергей Медведев: То есть, грубо говоря, это не бит, а то, что у вас называется «кубит», то есть не один или ноль, а может быть один, и может быть ноль. Это и есть суперпозиция?
Валерий Рязанов: Как раз те веса единицы и нуля, которые есть в этом решении, содержатся в этом векторе, их квадрат – это вероятность. Если вы будете мерить классическим измерением, то пронаблюдаете ноль или единицу с вероятностью, которая равна квадрату этой амплитуды.
Сергей Медведев: То есть это уже принципиально другие вычисления, которые оперируют не бинарной, а вероятностной логикой?
Валерий Рязанов: Прежде всего, сам бит другой, и управление этим вектором абсолютно отличается от управления нулями и единицами, которое есть в обычном бинарном цифровом компьютере.
Сергей Медведев: Внутри он сделан из тех же материалов, там такие же полупроводники, просто они иначе соединены?
Валерий Рязанов: Нет. Ясно, что любая цифровая логика содержит не один бит, не один переключатель «ноль-единица», а набор переключателей, которые как-то выстроены, как-то передают эти нули и единицы друг другу, машина считывает и так далее. Здесь тоже происходит ускорение с увеличением числа битов, просто оно линейное. Увеличение числа обычных битов увеличивает возможности логики, возможность совершения логических операций. Существует минимальный необходимый набор логических операций для возможности выполнения любых классических алгоритмов.
В квантовом случае тоже есть, например, однокубитные операции, в которых участвует только один кубит, но для полного набора обязательно нужен один двухкубитный гейт, то есть логический вентиль, и все эти гейты как-то соединяются в квантовом процессоре. Суть квантового ускорения вычислений заключается в том, что если у нас один квантовый бит, то мы одновременно следим за двумя координатами, а если у нас N битов, то мы следим одновременно за два в степени N (то есть 2N) координатами. И наш вектор уже оказывается в многомерном пространстве, которое N-мерно, и там уже этот вектор имеет два в степени N координат и одновременно за всеми ними следит.
Весь вопрос в том, как построить эту штуку из отдельных битов. Отдельный бит на языке атомной физики, квантовой механики – это просто два уровня энергии, основной и первый возбужденный. На самом деле эти уровни соответствуют «чистым состояниям», тому же нулю и единице, можно «сесть» туда или сюда, инициализация так и происходит. Но если вы включите микроволновое возбуждение с частотой, которая равна расстоянию между уровнями, то вы можете «ходить» между этими состояниями и переходить из чистых состояний в состояния, которые являются суперпозицией, однако при классическом считывании вы с какой-то вероятностью окажетесь либо не верхнем, либо на нижнем уровне. Это «хождение» между уровнями на самом деле быстро затухает, что определяет время жизни квантового состояния.
Время жизни квантового состояния – это очень важная характеристика для квантовых вычислений. На самом деле, можно взять отдельный атом: у него, конечно, время жизни состояний будет гораздо больше, чем в тех системах, о которых мы будем говорить.
Сергей Медведев: Квантовое состояние – это какая-то миллисекунда, в которую существует эта вероятность? В следующую миллисекунду она уже будет совершенно другая.
Валерий Рязанов: Совершенно верно. Если представить электроны, летящие в твердом теле, в любом металле, то их время жизни равно времени между соударениями с кристаллической решеткой. Когда они отдают энергию при соударении, один электрон «умирает», а электрон, который «родится» после этого соударения, – уже совсем другой электрон со своими состояниями. Этот новый электрон не будет ничего знать о предыдущем. Если бы этот электрон был нашим объектом, с помощью которого мы делаем квантовые вычисления, то мы должны были бы успеть провести квантовые вычисления, пока он не потерял память о своем состоянии. И вот тут возникает дилемма: с одной стороны, можно, конечно, использовать естественную атомную систему с большим временем жизни, но на нее трудно воздействовать, а нам же еще надо ею управлять… И второе: с одним атомом мы ничего не сделаем, нужно несколько атомов, их надо как-то связать. Это пытаются делать в Новосибирске, например.
Чем выше уровень энергии атома, тем больше, грубо говоря, размер орбиты, поэтому эти высокоэнергетические атомные состояния хоть как-то взаимодействуют. Таким образом, один из существующих подходов – это взять нейтральные атомы и, создавая высокоэнергетические состояния, связывать атомы между собой и как-то управлять этими атомами. Мы, например, идем по другому пути, используем то, что очень напоминает обычную электронику, но, правда, используем не полупроводники, а сверхпроводники.
Сергей Медведев: В любом случае внутри это похоже на обычный компьютер?
Валерий Рязанов: То, что пытаются делать с атомами, с ионами в электромагнитных ловушках и так далее, не очень похоже.
источник: gdb.rferl.org
Валерий Рязанов
Сергей Медведев: Я так понимаю, полупроводник основан на обычной бинарной логике: переключатель, ток либо пошел, либо не пошел, а у вас нужно, чтобы квантовый процесс либо пошел, либо нет. Искали, как я понимаю, физические тела, в которых можно реализовать квантовый процесс, ловить фотон, электрон и так далее.
Валерий Рязанов: Сверхпроводник хорош тем, что он позволяет реализовать искусственный атом. Причем у нас это действительно макроскопическая система. Это колечко размером с микрон или даже больше, что для квантовой физики огромный размер, в него еще вставлены туннельные переходы в виде двух пленочек, которые налегают друг на друга, а между ними туннельный оксидный барьер. Вот эти колечки являются нашими искусственными атомами. Там два состояния: это когда ток течет по кольцу либо в одну сторону, либо в другую, и они у нас связаны, то есть одновременно существует и то, и другое.
Сергей Медведев: И в ту, и в другую сторону – как свет: либо он волна, либо частица. Как кот Шредингера, он одновременно и мертв, и жив.
Скажите, какие задачи вам сейчас удалось решить при помощи квантового компьютера?
Валерий Рязанов: То, что сейчас реально существует, называется не квантовым компьютером, а квантовым симулятором. В чем разница между ними? С чего начинался век электронных вычислительных устройств? Если вы помните, после арифмометра «Феликс», который был механическим вычислительным устройством, появились некие ящички, которые возводили в квадрат, возводили в куб, то есть в них была заложена одна аналоговая операция, вы что-то подавали на входе и единственный ответ, единственную функцию получали на выходе.
Вот что-то такое сейчас фактически уже сделано, и уже продают коммерческие квантовые машины. Скажем, в Канаде есть фирма, которая продала несколько квантовых «аналоговых» машин, и там уже в них масса кубитов: сначала они сделали двести с чем-то кубитов, потом – пятьсот, сейчас – тысячу с чем-то. Важно то, что, по сути дела, там нет управления всеми отдельными кубитами с тем, чтобы запустить тот или другой алгоритм и с их помощью делать что-то разное: у них есть всего один алгоритм. Грубо говоря, алгоритм квантового отжига, реализуемый в этих машинах, можно представить следующим образом: вы взболтали что-то, потом это село в ямки в какой-то ячеистой структуре, и соответствующее оптимальное решение нашлось само собой. В классическом случае это тоже происходит, но в классическом случае, двигаясь к равновесию, вам придется преодолевать все эти бугры между ямками, когда вы будете «устаканивать» всю эту систему. В квантовом случае это все быстрее, и, кроме того, все происходит немножко по-другому с участием туннелирования.
Сергей Медведев: Как я понимаю, квантовый компьютер в чистом виде еще не создан, созданы симуляторы квантового компьютера? Когда он будет создан, он будет настолько совершенен, что отменит обычные компьютеры? Это новая ступень развития человечества?
Валерий Рязанов: То, что это будет новая ступень, несомненно, но он ничего не отменяет. Во-первых, он решает определенный класс задач, во-вторых, это очень дорого, это не персональный компьютер. Поэтому, естественно, простые задачи будут решаться на обычных компьютерах, а те задачи, которые для них непосильны, – на этих больших дорогих машинах.
Сергей Медведев: Мы вспоминаем первый обычный компьютер, который создавали в 40-х: он был размером со спортзал. В Филадельфии во всем городе гас свет, когда включали один компьютер. Прошло каких-то 20 лет, и он попал в каждый дом.
Валерий Рязанов: Проблема квантовых симуляторов в настоящее время в том, что их невозможно проверить. То, что наделала и продает упомянутая канадская фирма, ученые покупают, но относятся к этому, как к некому черному ящику. В каком-то смысле мы здесь вернулись к тому веку, когда начиналась термодинамика – наука об огромном количестве газовых и так далее молекул: законы для этих систем с огромным количеством степеней свободы не могли быть описаны существующей тогда механикой, эти принципиально новые законы находили эмпирически…
Сергей Медведев: Верифицируемы ли результаты, полученные при помощи квантового компьютера или квантового симулятора?
Валерий Рязанов: Раз обычные машины не могут сосчитать ответ для таких больших квантовых аналоговых систем, то нет. К ним относятся пока, действительно, как к черному ящику, пытаются что-то с их помощью делать, но это надо проверять экспериментально или как-то еще. В движении по магистральному пути создания универсального квантового компьютера, по крайней мере, есть наблюдаемый переход. Уже сделана система из девяти полностью управляемых кубитов, в ближайшие год-два планируется реализация квантового процессора из 50 кубитов, но важно, что здесь все кубиты управляемы, в отличие от аналогового квантового симулятора, где система из многих кубитов как-то «взбалтывается», а потом куда-то релаксирует. Фиксируются ответы, хотя нет уверенности, что это работает так, как предполагается, потому что проверить это невозможно.
При реализации универсального (алгоритмического) компьютера движение пока поступательное: на 9 кубитах, правда, можно решить не так много интересных задач, а, скажем, на 15 уже можно будет решать какие-то важные задачи, и они еще будут поддаваться проверке на обычных компьютерах.
Сергей Медведев: Кубиты, как я понимаю, должны будут еще совмещаться друг с другом и жить какое-то время.
Валерий Рязанов: Первая задача – каждый из кубитов должен жить долго.
Сергей Медведев: Долго – это сколько в вашей логике?
Валерий Рязанов: Дело в том, что надо успеть совершить операцию, но гораздо больше времени уходит на то, чтобы сделать коррекцию ошибок. Поэтому граница – где-то около ста микросекунд. Сверхпроводящими кубитами, которыми мы занимаемся, легко управлять, они легко связываются друг с другом. Но именно потому, что они легко взаимодействуют, они еще и восприимчивы ко всяким внешним шумам. В первых экспериментах время жизни составляло всего десятки наносекунд, а сейчас это уже десятки микросекунд и выше.
Сергей Медведев: И за это время, что они живут, вы успеваете сделать какое-то вычисление с этими девятью кубитами.
Валерий Рязанов: Вычисление и коррекцию ошибок. Но, к сожалению, еще не мы. Есть такой Джон Мартинес, человек исходно из Санта-Барбары, но сейчас Гугл «закупил» его вместе с его командой, так что теперь он работает на Гугл, который является основным инвестором его проектов, и вот они уже работают с 9 кубитами.
Сергей Медведев: Они заменят обычные компьютеры в своих предельных задачах, в предельных вычислениях? То есть это будущее, через пять-десять лет квантовые компьютеры будут использоваться?
Валерий Рязанов: Три года назад я бы сказал, что через 30, а сегодня… Есть прогноз, что через пару лет лидирующие группы будут решать задачи, которые уже невозможно решать с помощью обычного компьютера.
Сергей Медведев: Философский вопрос: вообще жизнь, природа, материя развивается по законам квантовой механики? Квантовая механика более адекватна, чем классическая?
Валерий Рязанов: Конечно, на уровне атомов и так далее она квантовая.
Сергей Медведев: Философски говоря, квантовый компьютер неизбежен? Обычный компьютер ограничивает когнитивные способности человека, он в результате рано или поздно исчерпает свои возможности, с обычным компьютером мы уткнемся в стену, каким бы мощным он ни был?
Валерий Рязанов: Мы же, изучая природу, все время лезем вглубь, используем все более глубинные свойства. В этом смысле нам их и нужно понимать, они и более сложные, и имеют квантовую природу. Но когда число атомов и молекул вместе нарастает, от настоящей квантовой методики мы переходим сначала к квазиклассической квантовой механике, где, например, уже не работает соотношение неопределенности. В настоящей квантовой механике, например, нельзя с одинаковой точностью померить координату и импульс. Если число частиц значительно увеличивается, вы уже имеете дело с системами, где с большой точностью определено и то, и другое. На следующем этапе вы переходите к классической механике. Естественно, у Ньютона поначалу не было никаких представлений об атоме, поэтому он изобретал свои законы и не думал об этом. Ни ему, ни человечеству тогда не нужно было туда лезть.
Сергей Медведев: Квантовые компьютеры и квантовые вычисления нужны нам по мере продвижения вглубь материи? Чем к более мелким частицам мы придвигаемся, тем необходимее нам квантовый компьютер?
Валерий Рязанов: Это с одной стороны. Но и в ряде задач с большими объемами данных он также полезен. Вы правильно упомянули прогнозирование климата, например. Но там, возникают другие сложности, где квантовый компьютер, может быть, и не поможет. Сейчас используют самые большие машины, прогнозируют климат, и очень легко проверить, правильно ли работает программа. Запустил ее назад в прошлое и смотришь: в таком-то году ты получил нужный ответ или нет? Там большую роль играет огромное количество случайных факторов.
Сергей Медведев: А человеческое сознание, интеллект устроен по классическому компьютерному принципу, по классическому или по квантовому вычислению?
Валерий Рязанов: Думаю, здесь многое еще предстоит познать. Самое страшное оскорбление для физика-ученого было – «ты занимаешься зоологией», то есть не изучаешь процессы, не стараешься их описать, а просто набираешь факты и складываешь, сортируешь их в таблицы.
Сергей Медведев: Боже, какой комплекс превосходства физиков! Я, несчастный гуманитарий, историк, социолог, вообще должен раствориться в кресле…
Валерий Рязанов: Биология в этом смысле сейчас потихонечку переходит от зоологии в настоящие науки, используя, в частности, и физические методы. «Завиральная» идея о квантомеханическом сознании выдвигалась уже несколько раз на разном научном уровне. Мне нравится такой образ. У Борхеса есть «Сад расходящихся тропок»… В любой судьбе (я в своей не раз это наблюдал) ты подходишь к какой-то точке – «точке ветвления» и долго ломаешь голову, пойти направо или налево. Идешь направо, но частично все-таки остаешься на другой ветви…
Сергей Медведев: А что было бы, если бы ты пошел налево?
Валерий Рязанов: Просто иногда ты с какой-то вероятностью переключаешься с ветви на ветвь, что-то делаешь и возвращаешься. Потом про эту другую ветвь как-то забываешь, когда эти два пути далеко расходятся, но некоторое время ты живешь «размазанно», у тебя есть суперпозиция твоей жизни между двумя состояниями.
Сергей Медведев: А суперпозиция – это ситуация одновременного выбора нескольких тропок?
Валерий Рязанов: Одновременное нахождение на нескольких тропках.
Сергей Медведев: Постройка квантового компьютера позволит нам ближе подойти к искусственному интеллекту, о котором сейчас главный разговор? Нейросети…
Валерий Рязанов: Каждый нащупывает свои принципы работы интеллекта. Важная вещь тут – ассоциативная память, то есть вспоминание образа. В каком-то смысле это тоже взбалтывание и осаждение в ямки: если у вас есть какой-то определенный рисунок ямок в памяти, то вы скатитесь к нему, то есть вспомните, на что похож новый образ. Или у вас есть несколько рисунков: ямки поглубже, ямки помельче, и, если прищуриться, то вы из одних ямок сделаете один рисунок, а из других – другой. А когда вы все это взболтаете, вы попадаете либо туда, либо сюда. Даже не взболтаете, а наложите новый образ; он не совсем точно совпадет, но вы «вспомните» то или другое, в зависимости от того, скатитесь вы сюда или туда, поскольку он более напоминает то или это.
Сергей Медведев: Получается, что это такие квантовые состояния сознания.
Валерий Рязанов: И вполне классические могут быть. Но в квантовом случае переход, выбор между этими образами гораздо быстрее… У нас же есть куча вещей, которые нас самих удивляют: почему мы это вспомнили, что такое интуиция? Есть хорошее определение – помесь опыта и нахальства.
Сергей Медведев: Интуиция – это некие такие срезки сознания, когда мы получаем вывод не путем логических вычислений.
Как я понимаю, действительно где-то недалеко лежит квантовая механика, квантовые вычисления, квантовый компьютер.
источник: gdb.rferl.org
Сергей Медведев
Ведущий программ «Археология» и «Футурошок», историк и политолог. Автор книг и статей по теории политики и проблемам современной России, ведущий телеканала «Дождь», колумнист русского «Форбс». Сотрудничает с РС с 2015 года
news2.ru
