Квантовая теория гравитации. Теории квантовой

Квантовая теория поля в двух словах

Появление и развитие квантовой теории поля

С самого возникновения квантовой теории важной задачей было описание взаимодействия частиц между собой и с излучением. Многие ученые обращались к этой проблеме, еще не зная о том, что с годами этот вопрос станет одним из самых больших вызовов физики. Так родились квантовая электродинамика и более общая квантовая теория поля. Паули участвовал в решении этой проблемы, которая стала главной его задачей в последние годы жизни. Квантовая теория поля в двух словах — цель данной статьи, давайте вместе разобраться в этом вопросе.

Возмущенный атом переходит в стабильное состояние, испуская электромагнитное излучение, то есть фотоны. Также атом при переходе в возбужденное состояние поглощает фотоны. Но где находится фотон до перехода? Что случается с фотоном после того, как его поглотил атом? Для обеих ситуаций существует один ответ: фотон создается или уничтожается в самом процессе перехода из одного атомного состояния в другое. То же происходит во время бета-распада. Ядро превращается в другое ядро, и при этом излучаются электроны и нейтрино. Где до этого находились эти частицы? Нигде, их до этого не существовало, они были созданы в процессе радиоактивного распада.

Релятивистская теория с ее принципом эквивалентности массы и энергии позволяет понять — хотя бы качественно — эти процессы, в которых создаются и/или уничтожаются частицы. Понятие фотона как частицы (кванта света) сначала позволяло изучать процессы столкновения частиц, включая электромагнитное излучение, используя общие известные свойства — сохранение энергии, импульс и угловой момент. Проблема была поставлена ясно, и для ее анализа нужно было найти ответ на следующий вопрос: откуда появляются фотоны? Какой механизм отвечает за то, что возбужденный атом испускает фотон?

В 1917 году Эйнштейн осуществил первую серьезную попытку выстроить квантовую теорию, которая позволила бы описать как атомные состояния, так и само электромагнитное излучение. Тогда он ввел свои знаменитые коэффициенты излучения (индуцированные и спонтанные переходы) и поглощения. Эйнштейн смог найти простое отношение между ними, но заявил:

«Определение коэффициентов требует механики и электродинамики, согласующихся с квантовой теорией. […] Свойства элементарных процессов делают практически неизбежной формулировку настоящей квантовой теории излучения».

С появлением квантовой механики начинается систематический поиск последовательной теории, которая позволила бы рассчитать коэффициенты Эйнштейна и объяснила бы взаимодействие частиц между собой и с излучением.

ПЕРВОПРОХОДЦЫ КВАНТОВОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ

Первое упоминание о матричной электродинамике появляется в знаменитой работе Борна, Йордана и Гейзенберга. Именно эта часть исследования в значительной степени принадлежала Паскуалю Йордану — первому физику, который занимался вопросом квантования электромагнитного поля и ввел термин вторичного квантования (важнейший в последующем развитии теории). Йордан и его коллеги смогли воспроизвести результат Эйнштейна, касающийся отношения между коэффициентами поглощения и излучения, исходя из основополагающих принципов новой квантовой теории, но у них не получилось рассчитать сами коэффициенты. Для них было принципиальным описание механизма рождения и уничтожения фотонов, а для этого необходимо было располагать квантовой теорией, которая учитывала бы взаимодействие излучения и материи. По этому пути пошел Поль Дирак, который считается создателем квантовой электродинамики. В своих работах 1926-1927 года он развил формализм, необходимый для описания взаимодействия излучения (электромагнитного поля) и вещества в рамках квантовой теории. Работы Дирака имели огромное влияние и ввели методы и главные понятия, необходимые для описания процессов рождения и/или уничтожения фотонов.

Дирак не только смог рассчитать коэффициенты Эйнштейна, но и применил свою теорию к общим проблемам рассеяния, в котором участвовало больше одного фотона. Для этого он вынужден был расширить рамки начального исследования, введя в него показатели высшего порядка (так называемые радиационные поправки). Работы Дирака заложили основы того, что спустя несколько лет получит название квантовой электродинамики, и задали направление изучения взаимодействия излучения и вещества. Несмотря на успех, теория Дирака столкнулась с двумя трудностями, которые привлекли внимание других физиков. В первую очередь, она противоречила теории относительности, и это было серьезным недостатком для теории, которая пыталась объяснить квантовое поведение электромагнитного поля. Дирак полностью осознавал этот недостаток. Вторая проблема была связана с некоторыми абсурдными бесконечными результатами, возникавшими при рассмотрении показателей высшего порядка.

Важные шаги в изучении взаимодействия излучения и вещества были предприняты Йорданом. В серии работ, написанных совместно с другими коллегами, он развил общую методологию квантования классических полей, используя термин вторичного квантования в отношении всех частиц и полей, а не только в случае электромагнитного поля, которым ограничился Дирак. Представления Йордана и Дирака были очень разными. Дирак рассматривал элементарные частицы как основные частицы квантовой теории, Йордан же отводил главную роль понятию поля. Частицы просто создавались в процессе квантования соответствующего классического поля.

В этом смысле Йордан и коллеги развили язык, отличный от языка Дирака, и применили его ко всем типам частиц — как к фотонам с целым спином, так и к электронам и протонам с полуцелым спином. Йордан первым из физиков доказал, что процесс вторичного квантования может внести поправки в статистику Дирака — Ферми (которой удовлетворяли только частицы с полуцелым спином). Формализм Йордана стал исходной точкой квантовой теории поля.

В конце как обычно видео про квантовую теорию поля)

it-lenta.ru

#чтиво | В чем конфликт ОТО и квантовой механики?

Несмотря на наши успехи в описании работы внутренних механизмов вселенной, в наших знаниях зияют некоторые дыры. Где теория великого объединения или общая теория всего? Почему общая теория относительности Эйнштейна противоречит квантовой механике? Почему мы при всем этом хотим их объединить?

В другом тазике лежит эйнштейновская общая теория относительности, которая описывает четвертую силу, гравитацию, и дает нам черные дыры, расширение Вселенной и потенциал для путешествий во времени.

Могут эти тазики объединиться в один? Мы частенько говорим о том, что общая теория относительности не работает с квантовой механикой. Недалекие люди вовсе говорят, что «Эйнштейн ошибался» и начинают делать выводы, «а значит, скорость света не максимальна». Почему все так?

Заранее отметим, что пока никто не знает, как именно квантовая механика и общая теория относительности объединятся в теорию «квантовой гравитации». И хотя есть некоторые интересные идеи, о которых мы постараемся рассказать, начнем с того, зачем вообще нужна теория квантовой гравитации.

Два царства

Квантовая механика и теория относительности работают на совершенно разных масштабах. Квантовая механика, например, была неизвестна науке так долго потому, что приобретает важное значение только в атомарных масштабах. Если вы умны, вы можете вообразить, когда квантовая механика управляет судьбой кошки, но это будет пример с большой натяжкой.

Тем не менее существуют очень интересные уголки пространства-времени, где ОТО и квантмех сталкиваются.

Черные дыры, как правило, являются отличными астрофизическими лабораториями, в первую очередь потому, что они одновременно малы и обладают мощным гравитационным полем. Первые попытки успешного соединения гравитационных и квантовых эффектов проявились на границах черных дыр в виде знаменитого излучения Хокинга, которое полностью испарит любую черную дыру (за квадриллионы лет) и приведет к неизбежной тепловой смерти Вселенной.

Снаружи у нас все хорошо. Но по мере того, как мы продвигаемся все дальше и дальше в центр черной дыры, у нас все меньше и меньше знаний о том, как работает физика на самом деле.

Сингулярности

Как только вы уроните что-нибудь в черную дыру за горизонт событий, оно не только не сможет выбраться, но и будет неумолимо засосано внутрь. Результатом этого становится то, что в мире с единственным королем — гравитацией — все, что попадает в черную дыру, стягивается в бесконечно малую и бесконечно плотную буквальную точку, так называемую сингулярность. У момента Большого взрыва та же проблема: была невероятно высокая плотность (из-за сильной гравитации), заключенная в очень небольшом пространстве. В тот самый первый момент, как предполагается, бесконечно малом пространстве.

Из картины общей теории относительности вытекает то, что ядра черных дыр буквально обладают нулевым радиусом, но квантовая механика говорит нечто совершенно иное. В квантовой механике есть «принцип неопределенности», который, ко всему прочему, гласит, что вы никогда не сможете определить точное положение чего-либо. На практике это означает, что даже то, что мы называем «частицами» не может быть сколь угодно малым. Согласно квантовой механике, масса, например, нашего Солнца никогда не сможет быть заключена в область меньшую, чем 10^-73 м.

Бесконечно малую, но не нулевую.

Если бы это было единственное столкновение между квантовой механикой и гравитацией (да многие из вас и так это знали), можно было бы простить людям разочарование от масштаба проблемы. Но самый суровый конфликт между квантмехом и ОТО начинается глубже, чем 10^-73 м.

Классическая и квантовая теории

Общая теория относительности известна как классическая теория поля, которая описывает вселенную как непрерывное распределение цифр — точных цифр, если ваши инструменты достаточно точны, чтобы измерить их, — которые расскажут вам все о кривизне пространства и времени. Кривизы, в свою очередь, полностью описываются распределением и движением массы и энергии. Как говорил Джон Уилер:

«Масса говорит пространству-времени, как искривляться, а пространство-время говорит массе, как двигаться».

Нам даже не надо нырять в черную дыру, чтобы увидеть конфликт между классической и квантовой теориями. Рассмотрим знаменитый эксперимент «с двумя щелями». Пучок электронов (или фотонов, или других частиц) пролетает сквозь экран с двумя тонкими щелями на нем. Из-за квантовой неопределенности невозможно предсказать, сквозь какую из щелей пролетит электрон. И он пролетает сразу через две щели. Это похоже на обман, но в контексте гравитации он еще более хитроумный. Если электрон проходит сквозь одну щель, он наверняка создает гравитационное поле, отличное от того, которое возникает при прохождении через другую щель.

Все станет еще более странным, когда вы поймете, что согласно эксперименту Уилера с задержкой выбора, становится возможным настроить эксперимент так, что когда вы уже запустите его, вы сможете ретроспективно наблюдать систему и заставить электрон проходить через одну или другую щель (хоть вы и не можете выбрать, сквозь какую).

Мир гравитации должен быть полностью детерминированным, но квантовая механика — совсем наоборот.

Мы можем представить квантовую теорию гравитации в принципе. Как и с другими силами, будет частица-посредник под названием гравитон, которая переносила бы сигнал.

Мы могли бы представить меньшие масштабы и увидеть, как все больше и больше виртуальных гравитонов снуют между частицами. Проблема в том, что на меньших масштабах возрастают энергии. Ядро атома требует больше энергии, чтобы разбиться на части, чем снятие электрона с орбиты, например.

На малых масштабах рой высокоэнергетических виртуальных гравитонов будет производить невероятно плотную энергию, и вот тут начнутся проблемы. Гравитация вроде бы должна наблюдать все формы энергии, но здесь мы будем производить бесконечное число высокоэнергетических частиц, которые будут создавать мощное гравитационное поле. Возможно, вы видите, в чем сложность. К концу дня, все вычисления утыкаются в целый букет бесконечностей, витающих вокруг.

В электромагнетизме и других квантовых взаимодействиях вычисления начинают спотыкаться на очень малых масштабах, известных как «планковская длина», примерно 10^-35 м — намного меньше атома. Отдавая дань традиции, отметим, что физики не имеют никакого понятия о том, как работает физика на масштабах меньше планковской длины. На этих масштабах, говорит квантовая механика, могут возникать черные дыры, там царит случайность, и само пространство-время покрывается рябью, когда вы смотрите на него так близко. Там дивный новый мир.

Мы стараемся избежать этих столкновений теорий с помощью процесса, известного как «перенормировка». Перенормировка — это просто забавный способ выражения того, что мы проводим вычисления до определенного масштаба, а потом останавливается. Это позволяет избавиться от бесконечностей в большинстве теорий и спокойной вздохнуть. Поскольку большинство сил включают только различия между двумя энергиями, не имеет особого значения, вычислите вы полное число или нет.

Однако не все так оптимистично смотрели на это. Великий Ричард Фейнман отмечал:

«Игра, в которую мы играем, технически называется «перенормировка». Но каким бы умным словом она не называлась, я считаю, это бредовый процесс. Прибегая к такому фокусу-покусу, мы не можем доказать даже сами себе, что теория квантовой электродинамики математически самодостаточна. Удивительно то, что эта самодостаточность не доказана к настоящему моменту, и я подозреваю, что перенормировка не является математически легитимной»

Опустим эти возражения. Все становится еще хуже, когда мы говорим о гравитации. Дело в том, что поскольку (в отличие от электромагнетизма) гравитация влияет на все частицы, бесконечные энергии будут означать разные кривые. Перенормировка даже в самом лучшем случае не подойдет. Мы не избавимся от бесконечностей.

Что мы знаем?

У нас нет теории квантовой гравитации, но есть некоторые идеи о том, какой должна быть успешная теория. Например, должен быть гравитон, и поскольку гравитация, похоже, распространяется на все пространство, гравитон (как и фотон) должен быть безмассовым. Переносчики массы (как W- и Z-бозоны) действуют только на небольшом расстоянии.

Но и это еще не все. Оказывается, существует единственная связь между классической и квантовой теорией. К примеру, электромагнетизм порождают электрические заряды и токи. Источники математически описываются как векторы, и выясняется, что векторы порождают частицу-посредник со спином 1. Получается, посредники с нечетным спином будут производить силы, которые будут отталкивать одинаковые частицы. И действительно, два электрона отталкиваются друг от друга.

Мы знаем немного о том, какими должны быть гравитоны. Но что делать со всеми этими бесконечностями, никто не знает.

hi-news.ru

Конфликт квантовой механики и общей теории относительности

В чем конфликт общей теории относительности и квантовой механики?

Космос «Несмотря на наши успехи в описании работы внутренних механизмов вселенной, в наших знаниях зияют некоторые дыры. Где теория великого объединения или общая теория всего? Почему общая теория относительности (ОТО) Эйнштейна противоречит квантовой механике? Почему мы при всем этом хотим их объединить?

Практически все, что мы знаем о физике, можно положить в два тазика. В одном будет квантовая механика, на основе которой мы разработали Стандартную модель, включающую все фундаментальные частицы, которые мы обнаружили, а также три из четырех взаимодействий: электромагнетизм, слабые и сильные ядерные силы. В другом тазике лежит эйнштейновская общая теория относительности, которая описывает четвертую силу, гравитацию, и дает нам черные дыры, расширение Вселенной и потенциал для путешествий во времени.

Два царства Квантовая механика и теория относительности работают на совершенно разных масштабах. Квантовая механика, например, была неизвестна науке так долго потому, что приобретает [большое] значение только в атомарных масштабах. Если вы умны, вы можете вообразить, когда квантовая механика управляет судьбой кошки, но это будет пример с большой натяжкой.

Относительность, с другой стороны, становится важной только в сильных гравитационных полях. Время, например, замедляется вблизи поверхности Земли по сравнению со временем далекого космоса; свет искривляется вокруг скоплений галактик. Эти эффекты в значительной степени игнорируются, если только мы не говорим о поверхности нейтронных звезд и тому подобных вещах. Другими словами, общая теория относительности распространяется в пределах космоса и ее эффекты измеряются в соответствующих масштабах - от звезды до всей вселенной. Тем не менее, существуют очень интересные уголки пространства-времени, где ОТО и квантмех сталкиваются. Черные дыры, как правило, являются отличными астрофизическими лабораториями, в первую очередь потому, что они одновременно малы и обладают мощным гравитационным полем. Первые попытки успешного соединения гравитационных и квантовых эффектов проявились на границах черных дыр в виде знаменитого излучения Хокинга, которое полностью испарит любую черную дыру (за квадриллионы лет) и приведет к неизбежной тепловой смерти Вселенной. Снаружи у нас все хорошо. Но по мере того, как мы продвигаемся все дальше и дальше в центр черной дыры, у нас все меньше и меньше знаний о том, как работает физика на самом деле.

Сингулярности Как только вы уроните что-нибудь в черную дыру за горизонт событий, оно не только не сможет выбраться, но и будет неумолимо засосано внутрь. Результатом этого становится то, что в мире с единственным королем - гравитацией - все, что попадает в черную дыру, стягивается в бесконечно малую и бесконечно плотную буквальную точку, так называемую сингулярность. У момента Большого взрыва та же проблема: была невероятно высокая плотность (из-за сильной гравитации), заключенная в очень небольшом пространстве. В тот самый первый момент, как предполагается, бесконечно малом пространстве.

Мы никогда не видели так называемую «голую сингулярность» напрямую (и есть веские основания полагать, что никогда не увидим), что не очень хорошо для понимания этого явления, но достаточно хорошо с точки зрения не быть разорванным под влиянием приливных гравитационных сил. Из картины общей теории относительности вытекает то, что ядра черных дыр буквально обладают нулевым радиусом, но квантовая механика говорит нечто совершенно иное. В квантовой механике есть «принцип неопределенности», который, ко всему прочему, гласит, что вы никогда не сможете определить точное положение чего-либо. На практике это означает, что даже то, что мы называем «частицами» не может быть сколь угодно малым. Согласно квантовой механике, масса, например, нашего Солнца никогда не сможет быть заключена в область меньшую, чем 10^-73 м. Бесконечно малую, но не нулевую. Если бы это было единственное столкновение между квантовой механикой и гравитацией (да многие из вас и так это знали), можно было бы простить людям разочарование от масштаба проблемы. Но самый суровый конфликт между квантмехом и ОТО начинается глубже, чем 10^-73 м.

Классическая и квантовая теории Общая теория относительности известна как классическая теория поля, которая описывает вселенную как непрерывное распределение цифр - точных цифр, если ваши инструменты достаточно точны, чтобы измерить их, - которые расскажут вам все о кривизне пространства и времени. Кривизны, в свою очередь, полностью описываются распределением и движением массы и энергии. Как говорил Джон Уилер:

«Масса говорит пространству-времени, как искривляться, а пространство-время говорит массе, как двигаться».

Но квантовая теория совершенно другая. В квантовой теории частицы взаимодействуют, посылая между собой частицы. Электричество, например, посылает фотоны между заряженными частицами, сильное взаимодействие задействуют глюоны, а слабое - W- и Z-бозоны. Нам даже не надо нырять в черную дыру, чтобы увидеть конфликт между классической и квантовой теориями. Рассмотрим знаменитый эксперимент «с двумя щелями». Пучок электронов (или фотонов, или других частиц) пролетает сквозь экран с двумя тонкими щелями на нем. Из-за квантовой неопределенности невозможно предсказать, сквозь какую из щелей пролетит электрон. И он пролетает сразу через две щели. Это похоже на обман, но в контексте гравитации он еще более хитроумный. Если электрон проходит сквозь одну щель, он наверняка создает гравитационное поле, отличное от того, которое возникает при прохождении через другую щель. Все станет еще более странным, когда вы поймете, что согласно эксперименту Уилера с задержкой выбора, становится возможным настроить эксперимент так, что когда вы уже запустите его, вы сможете ретроспективно наблюдать систему и заставить электрон проходить через одну или другую щель (хоть вы и не можете выбрать, сквозь какую). Мир гравитации должен быть полностью детерминированным, но квантовая механика - совсем наоборот.

Есть и другая глубокая проблема. В отличие от электричества, которое влияет только на заряженные частицы, гравитация влияет на все. Все формы массы и энергии взаимодействуют с гравитацией и создают гравитационные поля. И в отличие от электричества, не существует негативной массы, которая свела бы на нет положительную. Мы можем представить квантовую теорию гравитации в принципе. Как и с другими силами, будет частица-посредник под названием гравитон, которая переносила бы сигнал. Мы могли бы представить меньшие масштабы и увидеть, как все больше и больше виртуальных гравитонов снуют между частицами. Проблема в том, что на меньших масштабах возрастают энергии. Ядро атома требует больше энергии, чтобы разбиться на части, чем снятие электрона с орбиты, например. На малых масштабах рой высокоэнергетических виртуальных гравитонов будет производить невероятно плотную энергию, и вот тут начнутся проблемы. Гравитация вроде бы должна наблюдать все формы энергии, но здесь мы будем производить бесконечное число высокоэнергетических частиц, которые будут создавать мощное гравитационное поле. Возможно, вы видите, в чем сложность. К концу дня, все вычисления утыкаются в целый букет бесконечностей, витающих вокруг. В электромагнетизме и других квантовых взаимодействиях вычисления начинают спотыкаться на очень малых масштабах, известных как «планковская длина», примерно 10^-35 м - намного меньше атома. Отдавая дань традиции, отметим, что физики не имеют никакого понятия о том, как работает физика на масштабах меньше планковской длины. На этих масштабах, говорит квантовая механика, могут возникать черные дыры, там царит случайность, и само пространство-время покрывается рябью, когда вы смотрите на него так близко. Там дивный новый мир. Мы стараемся избежать этих столкновений теорий с помощью процесса, известного как «перенормировка». Перенормировка - это просто забавный способ выражения того, что мы проводим вычисления до определенного масштаба, а потом останавливается. Это позволяет избавиться от бесконечностей в большинстве теорий и спокойно вздохнуть. Поскольку большинство сил включают только различия между двумя энергиями, не имеет особого значения, вычислите вы полное число или нет. Однако не все так оптимистично смотрели на это. Великий Ричард Фейнман отмечал: «Игра, в которую мы играем, технически называется «перенормировка». Но каким бы умным словом она не называлась, я считаю, это бредовый процесс. Прибегая к такому фокусу-покусу, мы не можем доказать даже сами себе, что теория квантовой электродинамики математически самодостаточна. Удивительно то, что эта самодостаточность не доказана к настоящему моменту, и я подозреваю, что перенормировка не является математически легитимной» Опустим эти возражения. Все становится еще хуже, когда мы говорим о гравитации. Дело в том, что поскольку (в отличие от электромагнетизма) гравитация влияет на все частицы, бесконечные энергии будут означать разные кривые. Перенормировка даже в самом лучшем случае не подойдет. Мы не избавимся от бесконечностей.

Что мы знаем? У нас нет теории квантовой гравитации, но есть некоторые идеи о том, какой должна быть успешная теория. Например, должен быть гравитон, и поскольку гравитация, похоже, распространяется на все пространство, гравитон (как и фотон) должен быть безмассовым. Переносчики массы (как W- и Z-бозоны) действуют только на небольшом расстоянии.

ОТО, с другой стороны, известна как «тензорная теория», потому что в ней есть все виды источников, относящиеся к давлению, расходу и плотности распределения энергии. Квантовые версии тензорной теории будут обладать частицами-посредниками со спином 2. Как вы догадываетесь, у гравитона будет спин 2. И как вы догадались, эти частицы будут притягиваться. Как ни странно, частицы притягиваются гравитационно. Мы знаем немного о том, какими должны быть гравитоны. Но что делать со всеми этими бесконечностями, никто не знает». (14 августа 2013 в 13:00). Сможем ли мы объединить квантовую механику с общей теорией относительности?

Общая теория относительности (ОТО) «Чаще всего вопросы, которые задают в течение дня, поставлены довольно конкретно. Вы обедали? Который час? Слышали новую песню Джастина Бибера? Но когда мы начинаем задумываться о куда более серьезных вопросах - например, могут ли быть объединены квантовая механика и общая теория относительности - наша самоуверенность падает. Что делает квантмех с планетами? Только в ОТО энергия эквивалентна массе, умноженной на квадрат скорости света? Погодите, массе или движению? Или минуты. Это минуты, разве нет?

Не переживайте. Хотя на этот вопрос крайне сложно ответить, сам вопрос прост, как поиск смысла в попсовой песне. Прежде чем мы начнем решать неразрешимую вселенную, давайте разберем компоненты. Для начала возьмем квантовую механику. С нее хорошо начать, потому что она изучает нечто крайне малое - вещество и излучение на атомных и субатомных уровнях. Когда ученые начали понимать атомы, стало понятно, что старая физика нуждается в поправках. Потому что когда ученые смотрели на атомы, они вели себя не так, как вселенная. К примеру, электроны не вращаются вокруг ядра подобно планете, вращающейся вокруг солнца - если бы это было так, они бы уже упали на ядро. Стало очевидно, что классическая физика не работает на атомных масштабах. Квантовая механика возникла от необходимости понять, почему маленькие явления случаются не так, как большие в науке. В результате этого мы выяснили, что фотон может выступать в качестве частицы (которая несет массу и энергию) и волны (которая несет только энергию). Это стало прорывом. Фотон может быть в двух формах одновременно. А это значит, что самые маленькие части Вселенной ведут себя непредсказуемо.

Все относительно Теперь мы понимаем, что квантовая механика существенно подорвала наше понимание вселенной (особенно на мелких масштабах). Частицы, к примеру, могут быть волнами. Ко всеобщему удовольствию появился и принцип неопределенности квантовой механики, который подсказывает, что мы не можем знать одновременно положение частицы и скорость ее движения.

Эйнштейну это крайне не понравилось. Сама идея того, что мы не можем определить, где частица или что она делает, должна быть очень тревожной для физика, который пытается определить, как работает вселенная - что и делал Эйнштейн, работая над общей теорией относительности. И опять: не переживайте. У общей теории относительности было две больших идеи: одна о пространстве и времени, другая о гравитации. Как мы видим, пространство и время находятся в фоновом режиме. Они фиксированы. Они существуют хронологически (и отчасти монолитны). В общей теории относительности пространство и время представляют собой одно целое, так называемое пространство-время. Но если пространство-время и может быть большим и единым, оно не находится в фоновом режиме. В общей теории относительности на пространство-время может влиять материя. Это означает, что вы и существующая материя меняете пространство и время… Не совсем. На самом деле, только большие вещи создают пространство-временные искривления. Солнце, например. Что это означает? Меньшие планеты «падают» на Солнце. И это приводит нас к гравитации. В самом деле, общая теория относительности означает не только то, что Эйнштейн похлопал Ньютона по спине и сказал «да, сэр, гравитация это круто!». Напротив, Эйнштейн дал нам причину для гравитации - искривление пространства-времени, которое вызывает гравитацию и заставляет вселенную быть такой, какая она есть. В чем же проблема? Эйнштейн показал нам умопомрачительную картину работы вселенной, квантовая механика показала нам, как работают частицы на атомном и субатомном уровне. К сожалению, одно не объясняет другое. Значит, должна быть большая теория, которая объединит их… или нет.

Состоит ли наш мир из струн? Мы не можем понять, как квантовая механика и общая теория относительности могут объединиться, если они еще не сделали этого до сих пор. Потому что если одна из сторон права, другая не будет работать как нужно.

Эйнштейн сказал, что пространство-время гладко и равномерно, и только большие вещи могут искажать его. Квантовая механика говорит, что мельчайшие частицы вселенной постоянно и непредсказуемо флуктуируют и меняются. Если квантовая механика верна и все находится в постоянном движении, гравитация не будет работать так, как предсказывал Эйнштейн. Пространство-время будет находиться в постоянном противоречии со всем вокруг и будет вести себя соответствующим образом. Кроме того, квантовая механика говорит, что вы не сможете установить порядок с полной уверенностью. Вы будете предсказывать вероятности. С другой стороны, если ОТО верна, материя не флуктуирует так дико и постоянно. В какой-то момент у вас будет возможность знать, где находится материя и куда движется. Но это противоречит квантовой механике. Но не переживайте, ученые и физики все еще пытаются найти способ примирить два враждующих лагеря. Одним из фаворитов является теория струн, в которой говорится, что вместо частицы действует точка, на самом деле являющаяся струной. Это означает, что она может волноваться и двигаться, и скручиваться и многое другое. Также она может передавать гравитацию на квантовом уровне. Это дает возможность нащупать ходы для объединения квантмеха с ОТО. Но имейте в виду, что теория струн никогда не была подтверждена ни одним экспериментов - и много дебатов разворачивается на тему, может ли она в принципе подтвердиться…» (29 января 2014 в 19:00). Текст, конечно, очень упрощенный, но вследствие этого понятный людям без технического образования. В том числе персонам, имеющим вес при принятии решений - к примеру, королеве Великобритании или Президенту США. Когда подружатся квантовая механика и общая теория относительности? «Знаменитый во всем мире физик-теоретик Грин Брайан, который является профессором Колумбийского Университета и ярым приверженцем теории струн, призывает физиков со всего мира подружить квантовую механику и общую теорию относительности. Две эти, казалось бы, несовместимые составляющие современной физики вполне могли бы подружиться, по мнению профессора, однако упорно продолжают воевать. А все потому, что современные физики изучают или очень маленькие и легкие объекты, такие как атомы и их составляющие, или же гигантские и массивные, такие как звезды, галактики и галактические скопления, но почему то не изучают эти два вида объектов одновременно, как нечто единое целое. Это и приводит к тому, что ученым часто достаточно использовать либо только квантовую механику или же обходиться лишь общей теорией относительности в рамках своих исследований, что опять приводит к «войне» и «несовместимости» двух направлений. Но ведь по сути, наша Вселенная это нечто единое, великое, но в тоже время она состоит из разных компонентов, как малых так и сверхмассивных и чтобы ее понять, нужно объединять оба «несовместимых» направления...» (10 марта 2014, 13:42:09). Альберт Эйнштейн и квантовая механика Так или иначе, тщательно скрываемое официальной наукой противоречие между ОТО и квантовой механикой уходит корнями в работу Альберта Эйнштейна по созданию единой теории поля. В связи с этим интересно, что признавая создателя теории относительности величайшим гением физики, историки науки при этом стараются не делать акцент на его скептическое отношение к квантовой механике. В этом месте считаю необходимым озвучить свое личное отношение к озвученной проблеме. Итак, считаю ли я верной теорию относительности Эйнштейна? Да, считаю. Далее: согласен ли я с истинностью квантовой механики? Да, согласен, но только в областях ее применения. Теперь самый острый вопрос: почему официальная наука тщательно обходит конфликт общей теории относительности и квантовой механики, поднимая на щит непроверенную теорию струн и совершенно сырые гипотезы квантовой гравитации? Причем под лейблом «новой физики» эти гипотезы выдаются за «последний писк», самые достоверные достижения физической мысли. Между тем гипотезы квантовой гравитации – самые новые, но никоим образом не самые достоверные, постоянно опровергаются результатами экспериментов. Так в чем же причина такой подмены понятий? «А ларчик просто открывался». Дело в том, что, получив кредит доверия от правительств ведущих государств мира, руководители научных учреждений никак не могут показать себя хоть в чем то сомневающимися, хоть чего-то не знающими. Как они считают, любое теоретическое противоречие поставит под сомнение их дутый авторитет. В результате в СМИ постоянно публикуется масса экзотических гипотез – мало обоснованных, но весьма серьезно обсуждаемых. Между тем возможен принципиально другой подход к описываемому конфликту. Великий физик Поль Дирак в своей книге «Воспоминания о необычайной эпохе» писал: «Я не исключаю возможности, что в конце концов может оказаться правильной точка зрения Эйнштейна, потому что современный этап развития квантовой теории нельзя рассматривать как окончательный. …Современная квантовая механика - величайшее достижение, но вряд ли она будет существовать вечно. Мне кажется весьма вероятным, что когда-нибудь в будущем появится улучшенная квантовая механика, в которой мы вернемся к причинности, и которая оправдает точку зрения Эйнштейна. Но такой возврат к причинности может стать возможен лишь ценой отказа от какой-нибудь другой фундаментальной идеи, которую сейчас мы безоговорочно принимаем. Если мы собираемся возродить причинность, то нам придется заплатить за это, и сейчас мы можем лишь гадать, какая идея должна быть принесена в жертву».

Альберт Эйнштейн

artefact-2007.blogspot.com

Квантовая теория поля

Квантовая теория поляQuantum field theory

Квантовая теория поля (КТП) – теория релятивистских квантовых явлений, описывающая элементарные частицы, их взаимодействия и взаимопревращения на основе фундаментального и универсального понятия квантованного физического поля. КТП – наиболее фундаментальная физическая теория. Квантовая механика является частным случаем КТП при скоростях, много меньших скорости света. Классическая теория поля следует из КТП, если постоянную Планка устремить к нулю. В основе КТП лежит представление о том, что все элементарные частицы являются квантами соответствующих полей. Понятие квантового поля возникло в результате развития представлений о классическом поле и частицах и синтеза этих представлений в рамках квантовой теории. С одной стороны квантовые принципы привели к пересмотру классических взглядов на поле как на непрерывно распределённый в пространстве объект. Возникло представление о квантах поля. С другой стороны частице в квантовой механике ставится в соответствие волновая функция ψ(x,t), имеющая смысл амплитуды волны, причем квадрат модуля этой амплитуды, т.е. величина |ψ|2 даёт вероятность обнаружить частицу в той точке пространства-времени, которая имеет координаты x, t. В результате с каждой материальной частицей оказалось связано новое поле – поле амплитуд вероятности. Таким образом, на смену полям и частицам – принципиально разным объектам в классической физике – пришли единые физические объекты – квантовые поля в 4-х мерном пространстве-времени, по одному для каждого сорта частиц. Элементарное взаимодействие при этом рассматривается как взаимодействие полей в одной точке или мгновенное превращение в этой точке одних частиц в другие. Квантовое поле оказалось наиболее фундаментальной и универсальной формой материи, лежащей в основе всех её проявлений.

Простейшая диаграмма Фейнмана для рассеяния электронов.

На основе такого подхода рассеяние двух электронов, испытавших электромагнитное взаимодействие, можно описать следующим образом (см. рисунок). Вначале были два свободных (невзаимодействующих) кванта электронного поля (два электрона), которые двигались навстречу друг другу. В точке 1 один из электронов испустил квант электромагнитного поля (фотон). В точке 2 этот квант электромагнитного поля был поглощён другим электроном. После этого электроны удалялись, не взаимодействуя. В принципе аппарат КТП позволяет рассчитывать вероятности переходов от исходной совокупности частиц к заданной совокупности конечных частиц под влиянием взаимодействия между ними. В КТП наиболее фундаментальными (элементарными) полями в настоящее время являются поля, связанные с бесструктурными фундаментальными частицами со спином 1/2, - кварками и лептонами, и поля, связанные с квантами-переносчиками четырёх фундаментальных взаимодействий, т.е. фотоном, промежуточными бозонами, глюонами (имеющими спин 1) и гравитоном (спин 2), которые называют фундаментальными (или калибровочными) бозонами. Несмотря на то, что фундаментальные взаимодействия и соответствующие им калибровочные поля имеют некие общие свойства, в КТП эти взаимодействия представлены в рамках отдельных полевых теорий: квантовой электродинамики (КЭД), электрослабой теории или модели (ЭСМ), квантовой хромодинамики (КХД), а квантовой теории гравитационного поля пока не существует. Так КЭД – это квантовая теория электромагнитного поля и электронно-позитронного полей и их взаимодействий, а также электромагнитных взаимодействий других заряженных лептонов. КХД – квантовая теория глюонных и кварковых полей и их взаимодействий, обусловленных наличием у них цветовых зарядов. Центральной проблемой КТП является проблема создания единой теории, объединяющей все квантовые поля.

См. Также

Квантовая электродинамика
Диаграммы Фейнмана
Аксиомы квантовой механики

nuclphys.sinp.msu.ru

Квантовая теория поля

Квантовая теория поля – это фундаментальная физическая теория. Она представляет собой теорию релятивистских квантовых явлений. Квантовая теория описывает взаимодействие элементарных частиц на основе универсального понятия квантованного физического поля. На основе данного раздела физики сформировалась классическая теория поля, которая сегодня известна как постоянная Планка.

Замечание 1

Основой изучаемой дисциплины стало представление о том, что абсолютно все элементарные частицы стали квантами соответствующих полей. Понятие квантового поля возникло на основе формирования представлений о традиционном поле, частицах, их синтезе, а также заключений в рамках квантовой теории.

Квантовая теория поля выступает в качестве теории, где есть бесконечное число степеней свободы. Их еще называют физическими полями. Острой проблемой квантовой теории стало создание единой теории, которая объединяла бы все квантовые поля. В Теории в настоящее время самыми фундаментальными полями являются поля, которые связаны с бесструктурными фундаментальными частицами. Этими микрочастицами выступают кварки и лептоны, а также поля, связанные с квантами-переносчиками четырёх фундаментальных взаимодействий. Исследования проводятся с промежуточными бозонами, глюонами и фотонами.

Частицы и поля квантовой теории

Более ста лет назад зародились основные понятия атомной физики, которые со временем получили продолжение в квантовой физике, сформулировав теорию поля. Различают двойственность классической теории. Она сформировалась в начале 20 века. Тогда частицы представлялись как маленькие комочки энергии, сформировавшие материю. Все они двигались согласно известной законам классической механики, о которых ранее подробно изложил в своих работах британский ученый Исаак Ньютон. Затем приложили руку к дальнейшим исследованиям Фарадей и Максвелл. Он сформировали законы динамики электромагнитного поля.

В это же время Планк впервые вводит в физическую науку понятие о порции, кванте, излучении для объяснения закономерностей теплового излучения. Затем физик Альберт Эйнштейн обобщил эту идею Планка о дискретности излучения. Он предположил, что такая дискретность не связывается с определенным механизмом взаимодействия излучения и веществом, а присуща на внутреннем уровне самому электромагнитному излучению. Электромагнитное излучение – это и есть кванты. Подобные теории вскоре получили экспериментальное подтверждение. На их основе были объяснены закономерности фотоэффекта.

Новые открытия и теории

Примерно 50 лет назад ряд физиков нового поколения попытались использовать аналогичный подход в описании гравитационного взаимодействия. Они не только подробно описали все процесса, происходящие в условиях планеты, но и устремили свои взгляды на проблемы возникновения Вселенной, сформулировав теорию Большого взрыва.

Квантовая теория поля стала обобщением квантовой механики. Квантовая механика, наконец, стала ключом к пониманию важнейшей проблемы атома, в том числе открыла двери перед исследованиями другими ученых в постижении загадок микромира.

Квантовая механика позволяет описывать движение электронов, протонов и иных частиц, однако не их порождение или уничтожение. Оказалось, что ее применение верно только для описания систем, в которых остается неизменно число частиц. Была доказана наиболее интересная в электродинамике задача испускания и поглощения электромагнитных волн заряженными частицами. Это соответствует порождению или уничтожению фотонов. Теория оказалась вне рамок компетенции ее исследования.

На основе первоначальных знаний стали приниматься в разработку иные теории. Так в Японии выдвинули квантовую электродинамику как наиболее перспективное и точное направление научной деятельности последних лет. В дальнейшем развитие получило направление хромодинамики и квантовая теория электрослабых взаимодействий.

Квантовая теория поля рассматривает в качестве основных следующие теории:

свободные поля и корпускулярно-волновой дуализм;
взаимодействие полей;
теорию возмущений;
расходимости и перенормировки;
функционального интеграла.

Квантованное свободное поле имеет запас свободной энергии и имеет возможность отдавать ее определенными частями. При уменьшении энергии поля на автоматически означает исчезновение одного фотона другой частоты. Происходит переход поля в иное состояние, при этом происходит уменьшение на одну единицу фотона. После таких последовательных переходов в итоге образуется состояние, где число фотонов равно нулю. Отдача энергии полем становится невозможной.

Поле может существовать в состоянии вакуума. Подобная теория не совсем понятна, но является полностью обоснованной с физической точки зрения. Электромагнитное поле в вакуумном состоянии не может быть поставщиком энергии, однако вакуум вообще никак не может проявить себя.

Определение 1

Физический вакуум - это состояние с необходимыми и значимыми свойствами, проявляющимися в реальных процессах.

Такое утверждение верно для других частиц. И его можно представить как низшее энергетическое положение этих частиц и их полей. Вакуумным при рассмотрении взаимодействующих полей называют низшее энергетическое состояние всей системы данных полей.

Проблемы квантовой теории поля

В квантовой электродинамике исследователи достигли немало успехов, однако не всегда удается понять, как они были показаны. Все эти успехи нуждаются в дальнейшем объяснении. Теория сильных взаимодействий стала формироваться развиваться по аналогии квантовой электродинамики. Тогда роль переносчиков взаимодействия были приписана частицам, что обладают массой покоя. Также существует проблема перенормируемости.

Она не могла рассматриваться как непротиворечивое построение, поскольку в ней появляются бесконечно огромные значения для определенных физических величин и отсутствует понимание того, что же с ними делать. Идея изменения нормировок не только объясняет исследуемые эффекты, но и придает всей теории черты логической замкнутости, устранив из нее расходимости. Ученые сталкиваются с определенными проблемами на различных стадиях исследований. Им будет посвящено немало времени на устранение, поскольку точных показателей до сих пор в квантовой теории поля не существует.

spravochnick.ru

Квантовая теория гравитации

Особым статусом среди фундаментальных явлений природы отличается гравитация. Ее основные параметры не были известны вплоть до 19 века, однако еще древние ученые античного мира заметили некоторые закономерности в поведении всех предметов, находящихся в их зрении, а также неких сил, которые ими управляют. Так было вплоть до научных изысканий британского ученого Исаака Ньютона, который смог не только сформулировать основные законы физики, но и вывести математические формулы, подтверждающие теоретические знания предыдущих поколений ученых.

Новая стадия в изучении явления гравитационного поля начала рождаться относительно не так давно. В первую очередь это было связано с установлением взаимодействия света и электромагнитных волн на основе микрочастиц. Затем квантовая теория света постепенно трансформировалась в квантовую теорию гравитации. Основные понятия и законы подобных изысканий смог установить физик Альберт Эйнштейн, который представил научной общественности общую теорию относительности.

Он смог учесть в своих теоретических представлениях, что электромагнитные силы могут действовать в пространстве. Оно также фигурировало в трудах ученого как неразрывное целое со временем. Однако гравитация имеет совсем другой характер действия.

Зарождение квантовой теории гравитации

Эйнштейн считал, что гравитация как установленная сила, не действовала на пассивном фоне времени и пространства. Она видится как искажение пространства и времени, а гравитационное поле, создаваемое этой силой, представляет собой кривизну пространства-времени. Он в ходе тяжелейших теоретических раздумий и вычислений попытался сформулировать теорию гравитации. Она могла дать понять качественные различия между самими изучаемым явлением и другими силами. Стало понятно, что различия между иными явлениями значительные. При этом понятие гравитации согласовывалось с установленными ранее основами квантовой механики.

Мир квантов не находится ни мгновения в состоянии покоя. Согласно высказанной теории электромагнитные поля каждый раз активно взаимодействуют, то есть беспрерывно флуктуируют. Это было связано с возможностью развития событий настоящее и будущего в объективном мире, как подверженным изменениям. Однако подобный сценарий теоретических знаний до сих пор остается непокоренным современной наукой, поскольку доказать практическими исследованиями и экспериментами способности этого явления к изменению времени и пространства не представляется возможным.

Замечание 1

Таким образом, квантовая теория гравитация в настоящее время продолжает получать дополнительные идеи, а ученые всеми способами пытаются доказать правильность предположений, высказанных еще столетие назад.

Альберт Эйнштейн считал, что тело, находящиеся в свободном падении или вращающиеся по орбите, следует в своем движении по мировой линии. Ее еще называют геодезической. Мировая линия экстремальной длины – геодезическая линия, соединяющая две точки в пространстве-времени. Согласно продолжению его теории, помещенная искривленное пространство-время в плоское пространство высшей размерности станет кривой геодезической линией.

Теория носит необычный для физики характер. На ней немало экспериментируют и спекулируют, однако это придает ей незавершенный и перспективный характер, что настраивает на новые исследования в этой области и смежных сферах.

Хорошие теории и проверенные теории используются для получения строгих выводов, однако за многие годы она практически не видоизменилась, что выглядит очень консервативным и неизменным.

Квантовая теория гравитации должна соединить воедино ряд основных компонентов изучения:

специальной теории относительности;
квантовой механики;
теории гравитации Эйнштейна.

Замечание 2

Пока подобного соединения в научном мире не удалось достичь, но за годы исследований ученые могли узнать много новых аспектов и продвинуться дальше в своих изысканиях и мыслительных процессах.

Различные теории квантовой гравитации

Существует немало отдельных направлений теоретических знаний, которые возникли при нахождении одной единственной квантовой теории гравитации. Сегодня основной из них является реалистическая теория квантовой гравитации. Она способна привести к единому знаменателю на развитие всей вселенной от момента Большого взрыва до судьбы черных дыр. С подобной теорией связывают перспективы развития всей квантовой физики, в том числе на пути изучения космического пространства и времени.

В составную часть квантовой гравитации входит также специальная теория относительности. Она в историческом промежутке времени появилась одной из первой. Ее сформулировал в 1905 году физик Альберт Эйнштейн. Он ориентировался при составлении своих научных трудов на работы математика из Германии Б. Риман, который обобщил евклидову геометрию и применил к ней новые понятия и формулы. Тогда же возникла теория об искривленности пространства.

В то же время искривленные пространства изучались еще с античных времен, но не были систематизированы и поняты до конца. Риман доказал, что искривленные пространства могут иметь любое число измерений. Для их изучения не нужно дополнительно просчитать, что они находятся в евклидовом пространстве высшей размерности. Также этот ученый одним из первых рассказал, что физическое пространство, где существует все живое, тоже может находиться в искривленном состоянии. Он представил пространство в виде сетки, которое прогибается (искривляется) под воздействием иных сил. Позже эти силы получили название гравитации. Эйнштейн доработал эту теорию и представлял, что кривизна пространства создается материей.

В середине прошлого века родилась еще одна теория, которая получила название модель «ручек». Американский ученый Д. Уиллер считал, что вакуум становится более сложным, если пространство-время искривлено. Подобная ситуация кривизны может влиять на пространственное распределение флуктуаций квантовых полей. Он представлял пространство-время в идее плоского пространства, которое можно соединить двумерной ручкой, если прорезать в этой поверхности два округлых отверстия, а затем соединить крае, где был произведен разрез.

Гравитация – квантовая явление

Через несколько лет после предположения американского ученого, свою теорию гравитации высказал исследователь из Советского Союза А. Сахаров. Он заявил, что гравитация – это чисто квантовое явление, которое возникает из энергии вакуума. Однако подобная теория столкнулась с рядом сложностей при составлении математической модели, так как получилась абсолютная шкала единиц, где надо было ввести фундаментальную массу и в итоге одна постоянная заменится другой фундаментальной постоянной, а это не применимо.

Известно, что сам Эйнштейн никогда не верил, что квантовая теория выражает окончательную истину, поэтому он только задал вектор дальнейшего изучения, к чему стремится весь научный мир до сих пор.

spravochnick.ru

квантовая теория - это... Что такое квантовая теория?

Квантовая теория

Другой путь исследований — изучение взаимодействия материи и радиации. Термин «квант» связывают с именем М. Планка (1858—1947). Это проблема «черного тела» (абстрактное математическое понятие для обозначения объекта, аккумулирующего всю энергию и превращающего ее в тепло). Функция, выражающая энергию абсолютно «черного тела», изменяющего температуру, оказалась несовместимой с термодинамикой, а значит, и классической механикой.

Решение Планка состояло в гипотезе, что энергия выделяется и аккумулируется материей не в форме непрерывной радиации, а только множеством порций определенного количества, пропорционального частоте радиации v и некой постоянной h (постоянная Планка). Количество hv названо «квантом энергии», а постоянная h — «квантом действия». Интересно с концептуальной точки зрения то, что Планк (как и Эйнштейн) не пытался согласовать свое открытие с экспериментальной очевидностью. Именно Эйнштейн дал первое обоснование теории Планка Он предположил, что любая радиация квантуется. Частицу, соответствующую радиации с частотой v, имеющую энергию hv и количество движения h v/с, назвали фотоном. Так фотоэлектронный эффект был вписан в общую теорию и ею подтвержден.

В 1923 г. решена аналогичная проблема относительно испускания электронами гамма-лучей (эффект Комптона). Изучение структуры атома начато Томсоном (1856—1940) в 1897 г. с открытия электрона, заряд которого был определен в 1911 г. Р. Милликеном (1868—1953). Были предложены две различные модели. Согласно первой (Пер-рен), атом состоит из ядра, вокруг которого вращаются электроны (1901). Согласно второй (Кельвин), в положительно заряженном атоме электроны находятся в условиях равновесия (1902). Мы перед лицом двух соперничающих теорий — ядерной и неядерной. Первая теория победила благодаря историческому эксперименту Резерфор-да (1871—1937) с пучком частиц (ядер гелия) и тончайшей золотой пластинкой.

Ситуацию с электронами попытался прояснить Н. Бор (1885— 1962). Он предположил, что электроны вращаются по круговым орбитам, рассчитываемым согласно законам энергетического квантования, и атомы принимают и испускают энергию с помощью электронов, прыгающих с одной орбиты на другую. Эта модель была усовершенствована Зоммерфельдом (1868—1951).

Первые подтверждения и частичные фальсификации были получены из спектроскопии. Однако опыты Штерна и Герлаха укрепили теорию Бора. Ясно, что эти идеи не могут не контрастировать с идеями Максвелла для макроскопических явлений. Но сам Н. Бор в 1916 г. во избежание потенциального противоречия предложил считать теорию Максвелла статическим описанием поведения большого числа элементарных компонентов. Это первая формулировка «принципа соответствия», ключевого для понимания и применения квантовой теории. Ситуация не слишком отличалась от характерной для прошлого века попытки преодолеть разрыв между макроскопической термодинамикой и микроскопической классической механикой.

В 1924 г. Луи де Бройль предположил, что каждой электромагнитной волне соответствует частица, и наоборот, любой частице с массой покоя т0 и скоростью v соответствует волна длиной Х = h/m (0). Так было положено начало волновой механике. Основываясь на все более широкой экспериментальной базе, Бор предложил рассматривать каждый феномен в двух аспектах — корпускулярном и волновом, считая оба истинными и взаимодополняющими. Принцип дополнительности был сформулирован В. Гейзенбергом (1901— 1976), установившим точные пределы возможно одновременного определения величин, относящихся к двум дополнительным аспектам. Из принципа дополнительности следовало, например, что нельзя одновременно и точно определить импульс и координаты частицы. Волновая механика была систематизирована Шрёдингером (1887-1961) и М. Борном (1882-1960).

В книге «Логика научного открытия» Поппер, характеризуя этот тип концепций, заметил, что он накладывает принципиальные ограничения на возможности научного познания (подобно пределу, налагаемому скоростью света). Стало очевидным, что движение вперед теперь невозможно, если не поставить задачу выхода за пределы достигнутых рубежей. Для физической теории настал период «нормальной» науки, хотя скорее с двумя парадигмами, чем с одной.

Западная философия от истоков до наших дней. - "Петрополис".. Антисери Д., Реале Дж.. 1994.

reale_antiseri.academic.ru