Квантовая механика, квантовая физика. Квантовая физика квантовая механика
какое отношение квантовая физика имеет к счастью — T&P
Нам довелось стать свидетелями беспрецедентного эпизода в истории науки: серьезного и заинтересованного диалога между учеными и представителями созерцательных, медитативных традиций, пишет Йонге Мингьюр Ринпоче — известный тибетский мастер медитации. В своей книге «Будда, мозг и нейрофизиология счастья» он объясняет, как объединить древнюю мудрость буддизма с последними открытиями западной науки, чтобы жить более здоровой и счастливой жизнью. «Теории и практики» публикуют отрывок, посвященный квантовой физике и понятию пустоты.
«Физические объекты не существуют в пространстве, а являются пространственно протяжёнными. Таким образом, концепция «пустого пространства» теряет смысл».
Альберт Эйнштейн. Относительность (15-й выпуск)
Разговаривая с современными учеными, я был поражен множеством параллелей между принципами квантовой механики и буддийским пониманием взаимосвязи между пустотностью и проявленностью. Поскольку мы использовали разные термины, мне понадобилось некоторое время, чтобы осознать, что мы говорим об одном и том же — о развертывающихся мгновение за мгновением явлениях, которые вызываются и обусловливаются почти бесконечным количеством и разнообразием событий.
Чтобы по достоинству оценить эти параллели, я счел важным изучить кое-какие принципы классической физики — фундамента, на котором строится квантовая механика. «Классическая физика» — это общий термин, описывающий комплекс теорий функционирования естественного мира, основанных на догадках и экспериментах гениального ученого XVII века Исаака Ньютона и ученых, следовавших по его стопам и внесших вклад в ее понимание. С точки зрения классической физики Вселенная считалась огромной упорядоченной машиной. Согласно этой «механистической модели», если знать положение и скорость каждой частицы во Вселенной, а также силы, действующие между ними в определенный момент времени, то возможно предсказать скорость и положение, то есть направление и скорость движения каждой частицы во Вселенной в любой момент в будущем. Точно так же можно вычислить всю прошлую историю Вселенной, исходя из полного описания ее нынешнего состояния. В этом контексте историю Вселенной можно было бы считать огромной сетью историй индивидуальных частиц, связанных абсолютными и познаваемыми законами причин и следствий.
Однако законы и теории классической физики по большей части основывались на наблюдениях за макроскопическими явлениями — такими как движение звезд и планет, а также взаимодействием материальных объектов на Земле. Но в XIX и XX веках технические достижения позволили ученым изучать поведение явлений во все меньшем и меньшем масштабе. Их эксперименты, сформировавшие основы квантовой механики (науки, изучающей мельчайшие единицы явлений), начали показывать, что в крайне малом масштабе материальные феномены ведут себя вовсе не так четко, упорядоченно и предсказуемо, как это описано в классической физике.
`
Одним из самых озадачивающих моментов в этих экспериментах было открытие того, что материя (в обычном понимании) может и не быть такой плотной и определенной, как некогда считалось. При наблюдении на субатомом уровне материя вела себя довольно странно, иногда демонстрируя свойства, обычно ассоциируемые с материальными частицами, а иногда проявляясь в виде нематериальных волн энергии. Насколько я понимаю, у этих частиц/волн, являющихся строительным материалом, или кирпичиками из которых состоит Вселенная, невозможно одновременно определить местоположение и скорость, а потому рушится классическое описание состояния Вселенной с точки зрения положений и скоростей частиц. В контексте квантовой механики мы не можем точно измерить нынешнее состояние Вселенной, поскольку не имеем возможности четко определить, состояние в соответствии с законами ее классической физики.
Подобно тому как квантовая механика с течением времени вырастала из законов классической физики, Будда так же постепенно излагал свое описание природы индивидуального опыта, базируя каждое новое знание на предыдущем, в соответствии с уровнем понимания тех, кто его слушал. Исторически эти учения делятся на три категории, которые называют Тремя поворотами колеса Дхармы. На санскрите слово Дхарма в этом смысле означает «истина», или, попросту, «природа явлений». Будда давал свои первые учения под открытым небом в месте под названием «Олений парк» в Сарнатхе, поблизости от Варанаси, крупного города на севере Индии. Этот первый свод учений описывал относительную природу реальности, основанной на наблюдаемом физическом опыте. Учения первого поворота колеса Дхармы часто обобщают в серии высказываний, общеизвестных под названием Четыре благородные истины, хотя их можно более точно определить как Четыре чистых прозрения в суть вещей. Эти четыре прозрения сводятся к следующему:
Обычная жизнь обусловлена страданием.
Страдание вызвано соответствующими причинами.
Причины страдания могут быть устранены.
Есть простой путь устранения причин страдания.
Во втором и третьем поворотах колеса Дхармы Будда начинал описывать свойства абсолютной реальности; это описание можно считать точкой зрения, более близкой принципам квантовой механики. Учения второго поворота, которые, согласно историческим хроникам, были даны на Пике Грифов — горе, расположенной в северо-восточном индийском штате Бихар, — были сосредоточены на природе пустотности, любящей доброты и сострадании. Учения третьего поворота, в которых Будда описывал фундаментальные свойства просветленной природы, давались в разных местах Северной Индии.
Сами по себе эти три поворота колеса Учения удивительны тем, что они рассказывают о природе ума, Вселенной и того, как наш ум интерпретирует получаемый опыт. Но, кроме того, они разъясняют идеи, возникавшие у первых последователей Будды. После ухода Будды его последователи не всегда сходились во мнениях в отношении точной интерпретации того, что он говорил; некоторые из них могли и не слышать всех учений Трех поворотов колеса Дхармы. Такие расхождения были в порядке вещей, поскольку Будда неоднократно подчеркивал, что для постижения сути его учений недостаточно одного интеллектуального понимания и что ее можно осознать только путем непосредственного опыта.
В теоретической физике уравнение E = mc2 описывает эквивалентность массы (m) и энергии (E) в любой форме. Постоянный множитель c2 (квадрат скорости света в вакууме) характеризует количественное отношение между величинами массы и энергии. Идею описания частиц как пакетов энергии (точнее, пакетов волн материи) впервые высказал Луи де Бройль (Прим. ред.).Сейчас вы можете спросить, какое отношение имеет развитие современной физики к достижению личного счастья? Но потерпите еще немного, и связь между ними станет яснее.
Более поздние учения Будды показывали, что из простого факта возможности преобразования этих бесконечно малых частиц — как позднее докажет Альберт Эйнштейн своим знаменитым уравнением Е=mc2 (которое, попросту говоря, описывает частицы как маленькие пакеты энергии) — следует, что дул трен или дул трен ча ме могут быть подвержены влиянию причин и условий и фактически представляют собой преходящие явления, а значит, их нельзя считать фундаментально или абсолютно «реальными».
В качестве примера из повседневной жизни подумайте о воде. В очень холодных условиях вода превращается в лед. При комнатной температуре вода — это жидкость. При нагревании она превращается в пар. В лабораторных экспериментах молекулы воды могут быть расщеплены на атомы водорода и кислорода, а более тщательное исследование этих атомов показывает, что они состоят из все меньших и меньших субатомных частиц.
Продолжая изучать мир субатомных явлений, современные физики по-прежнему сталкиваются с тем, что субатомные феномены, которые мы можем назвать строительными блоками «реальности» или «опыта», иногда ведут себя как частицы, а иногда как волны.
Можно провести интересную параллель между воззрениями Вайбхашики и Саутрантики и классической школой физики. Согласно классической физике (я, наверное, чересчур упрощаю, чтобы легче было понять основные идеи), фундаментальные элементы материи, равно как и большие материальные тела — звезды, планеты и человеческие тела, могут быть описаны с точки зрения точно измеримых свойств, например положения и скорости, и движутся в пространстве и времени полностью предсказуемым образом в совершенном соответствии с определенными силами, такими как гравитация и электричество. Классическая интерпретация по-прежнему хорошо предсказывает поведение макроскопических явлений, наподобие движения планет в Солнечной системе и движения человеческих тел и неживых объектов.
Однако, как мне объясняли, в XIX веке технический прогресс начал предоставлять физикам возможность наблюдать материальные явления на микроскопическом уровне. В начале ХХ века физик Дж. Томсон провел серию экспериментов, которые привели к открытию, что атом не является цельным, а, напротив, состоит из более мелких частиц — в частности электрически заряженных частиц, называемых электронами. Основываясь на экспериментах Томсона, физик Эрнест Резерфорд создал модель атома, которая известна большинству людей, изучавших в старших классах химию или физику, — нечто похожее на миниатюрную Солнечную систему, состоящую из электронов, вращающихся вокруг центральной части атома, именуемой ядром.
Недостатком «планетарной» модели Резерфорда было то, что она не могла объяснить, почему при нагревании атомы всегда излучают свет с определенными характерными частотами или уровнями энергии. Набор уровней энергии, индивидуальный для каждого типа атома, обычно называют спектром атома. В 1914 году Нильс Бор понял, что энергетический спектр атома можно точно объяснить, если рассматривать электроны внутри атома как волны. Это было одно из первых великих достижений квантовой механики, заставившее ученый мир серьезно относиться к этой странной новой теории.
Однако примерно в то же время Альберт Эйнштейн показал, что свет можно описывать не как волны, а как частицы, которые он назвал фотонами. Когда фотоны направляют на металлическую пластинку, они увеличивают активность электронов, производя электричество. После открытия Эйнштейна ряд физиков начали проводить эксперименты, которые показывали, что все формы энергии можно описывать в виде частиц, — это очень похоже на воззрения Вайбхашики.
Продолжая изучать мир субатомных явлений, современные физики по-прежнему сталкиваются с тем, что субатомные феномены, которые мы можем назвать строительными блоками «реальности» или «опыта», иногда ведут себя как частицы, а иногда как волны. На данном этапе ученые могут предсказывать только вероятность того, что субатомная частица будет вести себя определенным образом. Хотя точность практических приложений квантовой теории, судя по всему, не вызывает никаких сомнений — о чем свидетельствует создание лазеров, транзисторов, сканеров и компьютерных чипов, — квантовое объяснение Вселенной остается довольно абстрактным математическим описанием явлений. Но важно помнить, что математика — это символический язык, своего рода поэзия, которая вместо слов использует цифры и символы, стремясь описать и донести до нас смысл реальности, сокрытой за нашим обыденным опытом.
Я сознаю, что чрезвычайно упрощаю эти важнейшие научные открытия. Однако моя цель — не воспроизводить здесь историю развития науки, а привлечь внимание читателя к параллелям между эволюцией современной науки и развитием буддийской психологии. Подобно тому как некоторые ранние школы буддийской мысли, которые, основываясь на учениях первого поворота колеса Дхармы, представляли себе независимо существующий или абсолютно «реальный» уровень бытия, или опыта, опровергались более поздними учениями Будды о пустотности и природе просветления, так и идеи классической физики о природе и поведении материальных объектов опровергались смелыми усилиями ученых конца XIX века.
Я могу себе представить, что это своеобразное поведение весьма обеспокоило ученых, которые наблюдали его впервые. В качестве несколько упрощенной аналогии представьте себе, что кто-то, кого вы привыкли считать близким знакомым, в один момент обращается с вами, как с лучшим другом, а через полчаса смотрит на вас так, будто видит в первый раз. Вероятно, вы назвали бы такое поведение по меньшей мере «двуличным». С другой стороны, эти открытия, вероятно, были очень волнующими, поскольку непосредственное наблюдение поведения материи открывало целый новый неисследованный мир — весьма похожий на тот мир, что открывается нам, когда мы начинаем активно заниматься наблюдением за деятельностью своего ума. И там и там предстоит еще столь многое увидеть и узнать!
Мы привыкли считать себя конкретными, независимыми индивидами с четко определенными целями и чертами характера. Но если мы честно посмотрим на открытия современной науки, нам придется признать, что наши представления о себе в лучшем случае неполны.
В начале XX века физики с привычным усердием вернулись «к азам», чтобы объяснить природу волнового поведения частиц. Основываясь на представлениях Нильса Бора о волнообразной природе электронов внутри атомов, они в конечном счете пришли к новому описанию субатомного мира. В этом математическом описании очень подробно объясняется, каким образом каждую частицу в известной нам Вселенной можно понимать как волну, а каждую волну, как частицу. Другими словами, «вещественные» частицы, образующие макроскопическую материальную Вселенную, с одной точки зрения, могут считаться вещами, а с другой — волноподобными событиями во времени и пространстве.
Так какое же отношение физика имеет к счастью? Мы привыкли считать себя конкретными, независимыми индивидами с четко определенными целями и чертами характера. Но если мы честно посмотрим на открытия современной науки, нам придется признать, что наши представления о себе в лучшем случае неполны.
Учения Будды часто подразделяют на две категории: учения о мудрости, или теорию, и наставления по методам, или практику. Сам Будда часто сравнивал эти две категории с крыльями птицы. Чтобы летать, птице нужны два крыла. «Крыло» мудрости необходимо потому, что без хотя бы примерного представления о том, к чему вы стремитесь, махать «крылом» практики будет бесполезно. Например, у людей, посещающих спортзал, есть по крайней мере приблизительная идея о том, чего они хотят добиться, потея на беговой дорожке или поднимая тяжести. Тот же принцип применим и к стараниям, направленным на непосредственное осознание нашей врожденной способности быть счастливыми. Чтобы куда-то попасть, нам нужно знать, куда мы направляемся.
Современная наука — в частности квантовая физика и неврология — предлагает людям, живущим в XXI веке, подход к мудрости, который является для них более понятным и наглядным, нежели буддийские догадки о природе реальности, полученные путем субъективного, интроспективного анализа. Эти области науки не только помогают объяснить с помощью строгого научного анализа, почему буддийские практики действительно эффективны, но и проливают свет на буддийское понимание дул трен ча ме — преходящих явлений, которые в мгновение ока появляются и исчезают в соответствии с изменениями причин и условий. Но для того, чтобы обнаружить некоторые из этих параллелей, нам нужно глубже заглянуть в мир науки.
theoryandpractice.ru
Квантовая механика — Lurkmore
| ACHTUNG! Опасно для моска!Министерство здравоохранения Луркмора предупреждает: вдумчивое чтение нижеследующего текста способно нанести непоправимый ущерб рассудку. Вас предупреждали. |
| « | Если вы думаете, что понимаете квантовую механику, значит, вы её не понимаете. | » |
| — Ричард Фейнман | ||
Мотиватор для возникновения желания копаться в этой помойке Квантовая механика — область физики, рассматривающая поведение квантовых систем. Зародилась в начале двадцатого века, по определению является крайней противоположностью общей теории относительности. Состоит из МАТАН, СРАЧ, РАЗРЫВ ШАБЛОНА и КОТ ШРЁДИНГЕРА, за что её и прозвали «Пикассо физики».
С квантовой механикой тесно связаны такие процессы, как сверхпроводимость, сверхтекучесть и сверхтеплопроводность, практическая реализация которых, как утверждает анонимус, позволит в ближайшем будущем создать всякие бластеры, флипы, телепорт, антигравитацию и прочие прелести, которые мы видели в своих любимых и не очень фантастических фильмах.
| « | Был этот мир кромешной тьмой окутан; Да будет свет! — и вот явился Ньютон. Но сатана недолго ждал реванша — Пришел Эйнштейн — и стало все, как раньше… | » |
| — А. Поуп, Дж. Сквайр (перевод С. Маршака) | ||
[править] Истоки
Вы таки не поверите, но ещё эдак за тысячу лет до нашей эры некоторые истинно арийские британские ученые фантазировали на означенную тему. Картина мира не сильно отличалась от современных представлений ещё тогда. Есть мнение, что адекватную же картину мироздания утверждал некий Дон Хуан Матус в небезызвестной серии книг Карлоса Кастанеды. Но обратимся к истории:
[править] Чёрное тело — на выход!
| Самое удивительное в том, насколько все это не имеет значения. Большинство физиков использует квантовую механику в повседневной работе, не заботясь о фундаментальных проблемах ее интерпретации. Будучи здравомыслящими людьми, имеющими очень мало времени на то, чтобы успевать следить за новыми идеями и данными в своей собственной области, они совершенно не тревожатся по поводу всех этих фундаментальных проблем. Недавно Филип Канделас (с физического факультета Техасского университета) ждал вместе со мной лифт, и разговор зашел о молодом теоретике, подававшем надежды на старших курсах и затем исчезнувшем из вида. Я спросил Фила, что помешало бывшему студенту продолжать исследования. Фил грустно покачал головой и сказал: «Он попытался понять квантовую механику». |
| Стивен Вайнберг, «Мечты об окончательной теории» |
Чёрное тело Уилл Смит намекает, что тебе ещё рано учить квантмех 
Злоупотребление физикой вредит вашему здоровью Классический механик на фоне волн частиц фона Тем временем в Европе отшумело Возрождение и стала появляться собственно наука физика. Сначала разделались с механикой, рычагами, шестерёнками и небесными телами. Следующим пунктом взялись за молекулы, и, к великой радости исследователей, чуть менее чем все тепловые процессы с молекулами оказались тупо механическими. Это был эпик, ЭПИК вин. Из энергии механического движения молекул с лёгкостью вытекали стимпанковские паровые двигатели, Бойли-Мариотты и циклы Карно. Это радостное состояние называлось классическая физика. Временами даже казалось, что так будет вечно и открыто уже всё.
Беда пришла откуда не ждали.
Казалось бы, зная столько всего интересного об энергии и молекулах, будет легко объяснить, почему хреновина, нагретая до тысячи градусов светится красным, а до 9000 — светло-голубым. Ан нет, на этом простейшем вопросе сломало себе мозг немало физиков девятнадцатого века. Таким образом, был обнаружен парадокс: при расчёте общей энергии электромагнитного излучения в замкнутой полости (абсолютно чёрное тело) и посыпалась вся их классическая физика. Расчёты нердов того времени показали, что если Система не врёт, то общая энергия излучения любого абсолютно чёрного тела должна быть бесконечно большой, что тут же им намекнуло, что не всё так просто. На тот момент существовало два основных закона, которыми физики пытались описать происходящее: закон Рэлея-Джинса (хорошо сходился с экспериментом в низкочастотной области, но расходящийся в бесконечность при повышении частоты), и формула Вина, которая вроде как неплохо сходилась с экспериментом, но более точная проверка показала, что при низких частотах она так же фэйлит. Ради пафоса проблему обозвали #ультрафиолетовая_катастрофа, и задумались.
Первым торкнуло Макса Планка. В 1900 году он подогнал решение задачи под ответ, фактически скрестив ужа с ежом обе вышеуказанные формулы в одну, и как бы предположил, что энергия электромагнитной волны может излучаться/поглощаться только целыми порциями, правда объяснить каким образом и почему это происходит он не озаботился. В самом деле, полость чёрного тела замкнута, поэтому в стационарном состоянии там могут существовать лишь стационарные стоячие электромагнитные волны. Чтобы так получилось, они своими узлами должны лежать на границах черного тела, а следовательно, состоять из целого числа полуволн. Смущал тот факт, что энергия основной полуволны не могла быть любой, а должна была быть кратной, по предположению Планка, некоей малой величине, а минимальная энергия, которую может нести волна, пропорциональна её частоте. Планк был первым, чей разум пострадал от квантовой физики и до конца жизни не верил в эту ересь. Однако формула работала с потрясающей точностью, и за это открытие он получил Нобелевскую премию в 1918 году. Что характерно, сначала теория Планка не вызвала у коллег особенного интереса, и лишь спустя несколько лет, когда всплыла проблема фотоэффекта, на нее, наконец, обратили внимание.
Своим открытием Планк эпично озалупил всех окружающих, включая и самого себя. У старика Максвелла никаких ступенек в теории не было, никто не понимал, почему энергия волн должна быть дискретной, за исключением того, что это работает. И проникновение в смысл постоянной Планка длилось многие десятилетия.
[править] Красная граница
Параллельно русский учёный Столетов изучал фотоэффект — испускание (внешний фотоэффект) или перераспределение по энергетическим уровням (внутренний фотоэффект) электронов под воздействием электромагнитного излучения (проще говоря — света) с увеличением проводимости вещества. Как положено в классической физике, сила фототока зависела от интенсивности облучения (амплитуды волны). НО! Столетов догадался поменять в схеме плюс на минус и обнаружил, что если понемногу увеличивать напряжение, то фототок прекратится не сразу, а на строго определенном значении. Причём главный фокус в том, что это напряжение зависит от длины волны излучения и материала электрода (и похуй на интенсивность света). А второе — если электрод облучали сильно красным и инфракрасным (длинноволновым) светом — фотоэффект не возникал вообще и опять же, плевать на интенсивность. Проделав это, Столетов слегка охуел, потому как согласно классической физике на частоту можно было положить, а рулила именно амплитуда-интенсивность — представим себе волны, которые размывают берег. Вдобавок, в классической физике, для раскачки и вытаскивания электрона под действием волны требовалось время, а тонкие опыты показали, что электроны выскакивают сразу.
Вопрос неприятно повис почти на пять лет.
В 1905 торкнуло уже Эйнштейна, и он нашел происходящему объяснение, за которое в 1921 получил свой Нобелевский гешефт — именно за это, а не за теорию относительности, как многие тут считают. Изучая фотоэффект, Эйнштейн решил распространить планковскую дискретную модель энергии волны на свет. Он предположил, что свет представляет собой поток микроскопических частиц (фотонов), причем энергия каждого фотона пропорциональна частоте света. В итоге Эйнштейн показал, что гипотеза Планка о дискретности энергии отражает фундаментальное свойство электромагнитных волн: они состоят из частиц — фотонов, которые представляют собой маленькие порции или кванты света.
И тут ВНЕЗАПНО всё стало еще хуже.
[править] Волносрач
| « | Признак первосортных мозгов — это умение держать в голове две взаимоисключающие мысли одновременно, не теряя при этом способности мыслить | » |
| — Фрэнсис Скотт Фицджеральд | ||
Рассматривать свет состоящий из потока частиц, предложил ещё Ньютон. Ему оппонировал голландский физик Христиан Гюйгенс, утверждавший, что свет — это волна. В начале девятнадцатого века эксперименты английского физика Томаса Юнга показали, что Ньютон ошибался и свет — таки волна.
И тут появился Эйнштейн со своим фотоэффектом и фотонами-квантами. Физики (впрочем, как всегда при появлении Эйнштейна) возопили: «В рот мне ноги!». И были правы, ибо эксперименты действительно показывали, что происходит нечто странное. В самом шокирующем случае, который до сих пор приводит в трепет студентов-первокурсников, один набор инструментов показывает мир, сделанный из отдельных шариков-частиц, а те же инструменты, но расположенные по-другому, показывают мир, состоящий из энергетических волн. Любой человек, не страдающий терминальной стадией ФГМ, предположил бы, что на самом деле Х (чем бы он ни был) должен «быть» либо волной, либо частицей и не может «быть» и волной, и частицей, в зависимости от того, как мы «смотрим» на этот X. Некоторое время физики даже говорили, как бы в шутку, но в то же время с долей отчаяния, о «волночастицах».
В 1923 молодой французский аристократ, князь Луи де Бройль предположил, что корпускулярно-волновой дуализм свойственен не только фотонам, но и любой микрочастице. Это принесло ему эту вашу Нобелевскую премию 1929 года и степень доктора философии(!)[1]. Таким образом, ВНЕЗАПНО выяснилось, что масса должна иметь и волновое воплощение, и, соответственно, окружающая нас материя это и волны, и частицы одновременно, а несогласные идут лесом. Учёные продолжали восклицать: «Что за хуйня?», но уже не вслух, а самые хитрые даже сделали вид, что всё поняли.
Дело в том, что волны и частицы суть лишь приближение и попытка математическими средствами понять окружающую нас реальность. Так что на самом деле все гораздо сложнее и никто не может и не сможет сказать толком что на самом деле нас окружает, кроме сами знаете кого. Чтобы не сломать мозг сразу, мой маленький мохнатый друг, можешь считать так:
- пока свет летит в пространстве, он ведет себя как волна — подвергается интерференции, дифракции, имеет поляризацию и т. д. Фотон-фотонного взаимодействия не существует (точнее, оно таки возможно, но в не слишком сильных полях им можно пренебречь), а теория Максвелла — линейна.
- а вот когда свет (и любое ЭМ излучение) взаимодействует с веществом, излучается или поглощается — его приходится считать потоком частиц и квантовые эффекты показывают свой звериный оскал. Простейший случай — рассеяние фотонов на электрончиках (Эффект Комптона).
[править] Собственно сабж
| « | Известный физик П. Эренфест обучил своего цейлонского попугая произносить фразу: «Aber, meine Herren, das ist keine Physik». Этого попугая он предлагал в качестве председателя в дискуссиях о новой квантовой механике в Геттингене. | » |
| — Байка | ||
Другая проблема возникла в 1911 году, когда расовый британский учёный Резерфорд открыл, что атом почти пустой, а ни разу не Томпсоновская булка с изюмом, как думали раньше. Атом состоит из мелкого ядра, на большом (относительно размера ядра) расстоянии от которого нещадно носятся электроны (планетарная модель атома). Открытие было настолько диссонирующим, что Резерфорд молчал в тряпочку аж джва года, произведя 9000 измерений, повторных измерений, проверок измерений и проверок проверок измерений. Дело в том, что согласно электродинамике, электрон на орбите обязан излучать (движение по любой замкнутой траектории по определению ускоренное, что приводит к возникновению излучательных членов в уравнениях Максвелла), и как следствие — терять потенцию, постепенно падая на ядро. А это означает, что наш мир не имеет права на существование и уже вот прям щаз, через десять наносекунд всему миру должен наступить лютый, яростный, негроебический, леденящий душу пиздец. Но тут пришел Нильс Бор — ученик, кстати, и подмастерье Резерфорда — и сказал, мол, давайте мы не будем выебываться, а предположим, что чего-то ещё не знаем, и пиздец пришлось отложить на неопределенное время.
Для объяснения структуры атома Бор в 1913 году предположил существование стационарных состояний электрона, в которых электрон не излучает, а его энергия может принимать лишь дискретные значения. Этот подход, развитый Арнольдом Зоммерфельдом и другими физиками, часто называют старой квантовой теорией (1915—1924). Отличительной чертой старой квантовой теории является сочетание классической теории с противоречащими ей дополнительными предположениями.
В 1925—1926 годах были заложены основы последовательной квантовой теории, в виде квантовой механики, содержащей новые фундаментальные законы кинематики и динамики новый матан.
[править] Сферический квантмех в вакууме
С уравнением Шрёдингера статья смотрится умнее, чем она есть. Парадоксально, но запиливший основы квантмеха Шрёдингер считал бредом как идеи Бора о «внезапных квантовых скачка́х, подчиняющихся законам вероятности», так и «q-числа» Гейзенберга. Он жаждал, наперекор Бору, поставить идеи волн материи на прочную объективную основу.
Пытаясь родить формулу, Шрёдингер едва не убил себя апстену в процессе проб и ошибок. Эрвина интересовал «принцип наименьшего энергетического пути» aka «принцип наименьшего действия Гамильтона» — если шарик запустить по кривой и наклонной поверхности, путь его будет проходить по траектории с наименьшим действием (это интеграл от функции Лагранжа вдоль траектории). То же верно как в отношении волны света, распространяющейся в неравномерной оптически среде, так и для электрического тока.
Шрёдингер отметил, что формула описывает именно этот принцип для распространения волн. Первоначально порождённый сабж был поименован «волновой механикой», в результате позднего скрещивания которой с КМ Бора и Планка, а также с «матричной механикой» Гейзенберга, в 1925 родилось современное, нерелятивистское понятие «квантовой механики».
Надо отметить, что Бор, по-видимому, терпеть не мог Альбертушку (в научном смысле, естественно, ибо IRL они были закадычными корешами), выкупив самую суть поциэнта после того, как тот на одной из научных конференций зарядил: «Мне трудно представить что Бог в каждый момент думает, куда должен полететь электрон»[2] — вообще-то на научных конференциях как бы не принято аргументировать свою позицию видениями. Эйнштейна после этого к квантам старались не подпускать… Но не удалось.
[править] Принцип неопределённости Гейзенберга
| « | — Что читаешь? — Квантмех — А почему книга вверх ногами? — А какая разница? | » |
| — Анекдот | ||
Суть принципа неопределенности Принцип Гейзенберга вообще играет в квантовой механике ключевую роль хотя бы потому, что у него фамилия такая достаточно наглядно объясняет, как и почему микромир отличается от знакомого нам материального мира.
Подробнее для задротов В обычном мире, измеряя положение и скорость тела в пространстве, мы на него практически не воздействуем. Таким образом, в идеале мы можем одновременно измерить и скорость, и координаты объекта абсолютно точно (иными словами, с нулевой неопределённостью, подробнее тут). В мире квантовых явлений, однако, любое измерение воздействует на систему (поскольку само измерение происходит тоже при помощи квантов, взаимодействующих с измеряемой частицей). Сам факт проведения измерения, например, местоположения частицы, приводит к изменению её скорости, причем непредсказуемому (и наоборот).
На самом деле, если удастся с нулевой погрешностью (абсолютно точно) определить одну из измеряемых величин, неопределённость другой величины будет равняться бесконечности и о ней не будет известно вообще ничего. Иными словами, если бы нам удалось абсолютно точно установить координаты квантовой частицы, о её скорости мы не имели бы ни малейшего представления; если бы нам удалось точно зафиксировать скорость частицы, мы бы понятия не имели, где она находится.
Казалось бы, при чем тут батхёрт? Тем не менее, некоторые выводят из принципа неопределённости довольно любопытные теории (см. ниже).
[править] Корпускулярно-волновой дуализм
| « | …в теоретической физике нам удается объяснить то, что мы уже не можем себе представить | » |
| — Лев Давидович Ландау | ||
Пугающие факты квантовой физики (ЛПП) Срачу на тему, является свет волной или частицей, в обед исполнится 400 лет. Начался он ещё при жизни Ньютона, который считал, что таки частица, и запилил весьма винрарную для своего времени теорию света на корпускулах. Оппоненты его, например Гюйгенс, запилили не менее винрарные штуки на тему «таки волна», но под довлением авторитета тусовка считала свет частицами. Продолжалось так лет сто с хвостиком, до начала XIX века, когда Юнг поставил свой двухщелевой опыт, а Френель дополнил теорию Гюйгенса. В классическом опыте свет проходит через две щели и падает на экран, где появляются тёмные и светлые интерференционные полосы. Это можно объяснить тем, что в некоторых местах световые волны взаимно усиливаются, а в других — гасятся. «Вот оно чо, Михалыч», — решила тусовка, и свет стали считать волной в эфире, без вариантов. Пока Планк — ещё почти через век — не придумал кванты, чтобы вывернуться из ультрафиолетовой катастрофы, а Эйнштейн с помощью этих самых квантов не объяснил аномальный фотоэффект. Тусовка не задалась очевидным вопросом «Что это за туда-сюда?», а стала ботанить тему «А что из этого следует?». Тут весьма кстати подвернулся Де Бройль, в порыве озарения заявивший, что не только свет есть одновременно волна и одновременно частица, но и вообще всё, например электрон. ИЧСХ, посчитал длину его волны.
В середине 20-х годов прошлого века Дэвиссон и Томпсон независимо друг от друга дерзнули запульнуть поток электронов в волшебные кристаллы. Длина волны электрона оказалась настолько маленькой, что роль дифракционной решётки могла играть лишь периодическая структура кристаллов. И — о волшебство! — на экране дифракционная картинка появилась. Собственно говоря, удивился мало кто, сторонники квантмеха продолжили пилить для него матан, в чем им помогали противники: помимо Эйнштейна, герр Шрёдингер, придумавший уравнение и кота, чтобы потроллить оппонентов. Уравнение пришлось к месту, а по котам тогда не фанатели так, как при развитом Интернете.
И допилились вот до чего. Представим классический опыт Юнга с двумя щелями. «А что будет, если поставить детекторы частиц возле каждой из щелей и попробовать поймать куски кванта и его кости при его прохождении через обе щели?» В этом случае, по квантмеху, квант будет всегда пойман выходящим из одной щели, но никогда из обеих (что логично, если учесть, что квант неделим по определению). И да, интерференционная картина на экране при этом исчезает, заменяясь на нормальное распределение. Но и это ещё не все — следите за руками! Что будет, если установлен только один детектор возле одной из щелей? Даже если квант не был пойман детектором (пролетел через другую щель), интерференция на экране всё равно исчезает (то есть квант «узнал», что его меряют у другой щели, и отказался интерферировать с запомоенной своей «частью», хитрожопо поведя себя как частица, а не как волна).
И, дабы окончательно добить нервно курящих в сторонке Кэпа и здравый смысл: если провести наблюдение, когда квант уже прошёл через щели, но ещё не попал на экран, хитрожопый квант опять, как при запуске, становится частицей. Квант ведёт себя так, будто вернулся в прошлое (sic!) и прошёл не через две щели, а только через одну, как будто никогда и не проявлял свойств волны (подробнее луркать по запросу «эксперимент с отложенным выбором»). Правда, оставался вариант, что в опытах Дэвиссона и Томпсона электроны каким-то хитрым образом взаимодействуют друг с другом, что в результате даёт нечто, похожее на волну. В 1947 году товарищъ В. А. Фабрикантъ научился стрелять сигареты электроны строго по одному через кристалл. Отдельный электрон пролетал и попадал куда-то в экран. Потом второй, потом третий… Потом 100500-й… И на экране, снова как по мановению волшебной палочки, возникала дифракционная картинка. Но всем было похуй, ибо и так уже было ясно, что интерференция света наблюдается даже на не особо монохроматическом свете, где каждый фотон чуть-чуть да отличается от других длиной волны и фазой. А значит, интерференционные полосы есть результат взаимодействия фотонов с самими собой, а не с соседями. Поэтому Дэвиссон и Томпсон нобелевскую премию получили, а Фабрикант — хуй.
Чтобы как-то починить капитану шаблон, придумали мантру «существует как волна, а взаимодействует как частица».
Стоит помнить, что чем больше система, тем выше её подверженность внешним воздействиям. В крупных комплексных системах, состоящих из многих миллиардов атомов, декогеренция (процесс переведения суперпозиции в смесь) происходит почти мгновенно, и поэтому широко известный всем кот Шрёдингера не может быть одновременно мёртвым и живым на каком-либо поддающемся измерению отрезке времени. Отака хуйня, малята.
[править] Вероятностный характер предсказаний и роль наблюдателя в природе
Принципиальное отличие квантовой механики от классической состоит также в том, что её предсказания всегда имеют вероятностный характер. Это означает, что мы не можем точно предсказать, в какое именно место попадает, например, электрон в рассмотренном выше эксперименте, какие бы совершенные средства наблюдения и измерения ни использовали. Можно оценить лишь его шансы попасть в определённое место, а следовательно, применить для этого понятия и методы теории вероятностей, которая служит для анализа неопределённых ситуаций.
В квантовой механике любое состояние системы описывается с помощью так называемой матрицы плотности, но, в отличие от классической механики, эта матрица определяет параметры её будущего состояния не достоверно, а лишь с той или иной степенью вероятности. Важнейший философский вывод из квантовой механики заключается в принципиальной неопределённости результатов измерения и, следовательно, невозможности точного предвидения будущего. Иными словами у некоторых товарищей появился повод, улюлюкая, прогнать ссаными тряпками ненавистного им демона Лапласа, который убивал всю их философию.
Это в комбинации с принципом неопределённости Гейзенберга, а так же другими мозговыносящими теоретическими и экспериментальными данными заставило некоторых учёных положить на классическую физику МПХ и уехать в горы пасти баранов и предположить, что у микрочастиц вообще нет никаких внутренних свойств и они появляются только в момент измерения. Те нерды, которых торкнуло на почве квантмеха особо сильно, предположили, что роль сознания экспериментатора для существования всей Вселенной является ключевой, поскольку, согласно квантовой теории, именно наблюдение создаёт или частично создаёт наблюдаемое.
Другие же нерды, будучи не в состоянии смириться с тем, что все работает, но никто ничего не понимает, усиленно пилили так называемые «Теории скрытых параметров». Суть таких теорий заключается в обратном предыдущему предположению: предполагается, что вероятностный характер предсказаний вызван некими внутренними свойствами частиц, которых мы не знаем, а если бы знали — то смогли бы хотя бы объяснить, почему так происходит. Дело в том, что квантовая механика, в чистом ее виде — это наука о движении электрона и только о нем. Ни о каких внутренних свойствах наблюдаемых частиц по ней судить нельзя. Например, над проблемой зарядовой плотности электрона до сих пор ломают головы сотни ученых по всему миру. Отсюда и происходит вопрос «А как оно там, внутре, устроено?». Простейшие из этих идей были помножены на ноль неравенством Белла и его экспериментальным подтверждением (см. ниже).
[править] Квантовая нелокальность
| « | Если квантовая механика вас не потрясла до глубины души, значит, вы её еще не поняли. | » |
| — Нильс Бор | ||
Сферический квант в вакууме, с точки зрения классической физики. Свойство нелокальности квантовой теории вызывает существование корреляций между состояниями запутанных подсистем исходной системы, на каких бы расстояниях друг от друга они ни находились. Поэтому появляется возможность мгновенного определения квантового состояния в одном месте на любом расстоянии путём измерения запутанного с ним состояния в другом месте и, соответственно, его передача с бесконечной скоростью — квантовая телепортация.
Хоть связанные кванты и коррелируют мгновенно, но передать полезную информацию таким волшебным образом всё-таки невозможно (фанаты научной фантастики плачут кровавыми слезами). На то, чтобы измерить квантовое состояние и сопоставить с измерениями другого связанного кванта, нужно потратить время и воспользоваться вполне обычными средствами связи. Тем не менее, сам факт того, что две частицы, разнесенные на сколь угодно большое расстояние способны, хоть и особым образом, но мгновенно влиять друг на друга, заставил некоторых ученых высрать не один вагон кирпичей.
Говоря по-человечески, это аналог того, как если мы запускаем на двух компьютерах в один и тот же момент один и тот же генератор случайных чисел, но результаты последнего умножаем на минус один. Соответственно, куда бы мы ни отнесли второй компьютер, по его случайным числам случайные числа первого легко восстановимы. Но, поскольку числа являются случайными, невозможно их осмысленно передавать ни в ту, ни в другую сторону.
В этом месте шаблон разорвался даже у Эйнштейна, и начался небезызвестный в научных кругах холивар.
Решение было найдено в виде теоремы запрета клонирования.
| « | Я, должно быть, похож на страуса, который все время прячет голову в песок относительности, чтобы не смотреть в лицо гадким квантам. | » |
| — Альберт Эйнштейн | ||
[править] Эйнштейн vs квантовые механики
Итак, Эйнштейн недолго гордился тем, что вынес окружающим моск своей теорией относительности. Как известно, в своей мегатеории дедуган выпилил ньютоновскую классическую механику в пределах макромира, заменив её на нечто более точное, и вполне мог бы до пенсии называть всех окружающих пидарасами, но тут внезапно под него начали копать. Другие ботаны с не меньшим рвением приступили к созданию квантовой механики, что в итоге заставило браться за голову и восклицать: «Whatta hell?» уже самого Эйнштейна.
Когда родилась квантовая механика, то даже её создатель Макс Планк так и не принял в глубине души всей причудливости этой науки. Эйнштейн же попросту считал сабж абсурдной теорией, называл его «безумием». Кризис восприятия был так велик, потому что с появлением квантмеха под ногами физиков полностью пропала опора в виде наглядных схем и понятных интерпретаций. Физика чем дальше, тем больше становилась математикой, то есть формульной абстракцией, которую иногда даже невозможно проверить опытным путем, причем формулы порой выдавали попросту абсурдные решения.
Так родился самый настоящий квантосрач, в ходе которого именитые учёные виртуозно троллили друг друга в самых различных диапазонах толщины, а кто ни шиша не понимал в квантовой механике, попросту запасался попкорном.
На стороне Эйнштейна и Правды люто, бешено сражались такие физики, как Планк и Шрёдингер, а Главгадом от аццкого квантмеха со всем его блекджеком и шлюхами выступал Нильс Бор, а также Гейзенберг, Борн, Ландау, Йордан и прочие жители страны эльфов учёные с расширенным сознанием.
Суть квантосрача состояла в ответе на вопрос, действительно ли миром правит принципиальная неопределённость или же мы просто не знаем некоторых свойств микрочастиц, которые (если бы их можно было измерить) позволяли бы стопроцентно предсказать поведение квантов в каждой конкретной ситуации.
Амплитуда бурления говн превышала все виданные доселе в науке пределы, а оппоненты попеременно направляли друг на друга высококогерентные лучи поноса, чем немало доставляли (самим фактом срача для окружающих, и, собственно, тонким троллингом для тех, кто был в теме). Из троллей в то время особо выделялся порождённый антиматерией Дирак, использовавший свой сильно анизотропизированный межушный ганглий для составления бредовых уравнений в квантовых полях негативных релятивистских энергий с целью ввода термина «антиматерия» в бытовую жизнь и без того дружных фшизиков.
[править] ЭПР-парадокс
| « | <Юлечка> Йот: Тест на извращенность!! Гром гримит, кусты трясутся. Что там делают? … <йот> квантмех Юлечка покидает чат <Драник> не прошёл | » |
| — 416772 | ||
Обнаружив, что его когерентные лучи поноса успешно аннигилируются встречными потоками Бора, Эйнштейн придумал (как ему тогда казалось) окончательное решение квантового вопроса.
В 1935 году Эйнштейн вместе с Борисом Подольским и Натаном Розеном написал статью «Можно ли считать квантово-механическое описание физической реальности полным?», в которой описал мысленный эксперимент, который впоследствии был назван парадоксом Эйнштейна—Подольского—Розена (ЭПР-парадокс).
Согласно соотношению неопределённостей Гейзенберга, нет возможности измерить одновременно координату частицы и её импульс. Предполагая, что причиной неопределённости является то, что производя измерение одной величины, вносятся принципиально неустранимые возмущения в её движение и искажение значения другой величины, можно предложить гипотетический способ, которым соотношение неопределённостей можно обойти.
Если взять две одинаковые частицы, образовавшиеся в результате распада третьей частицы, то в этом случае их импульсы должны быть связаны. Это даёт возможность измерить импульс одной частицы и по закону сохранения импульса рассчитать импульс второй, не внося в её движение никаких возмущений. Поэтому, измерив координату второй частицы, можно получить для этой частицы значения двух неизмеримых одновременно величин, что по законам квантовой механики невозможно. Исходя из этого можно заключить, что соотношение неопределённостей не является абсолютным, а законы квантовой механики являются неполными и должны быть в будущем уточнены.
Вброс оказался удачным, Бор завис, но ненадолго. И выдал, в свою очередь, что в данном случае мы обязаны анализировать эти две частицы не как независимые, а как единую квантовую систему. Поэтому, измеряя скорость одной частицы, мы влияем и на другую. И происходит коллапс общей волновой функции. Эйнштейн назвал это кошмарным дальнодействием.
В результате холивар перешел в стадию латентной педерастии, когда все остаются при своем мнении, но не имеют веских аргументов. Над обоими лагерями оппонентов нависла зловещая Жопа, и только экспериментальная проверка могла показать, кто кого (и на чём) будет вертеть. Но, ко всеобщему счастью, в то время ещё никто не знал, как провести такой эксперимент. Срыв покровов был отложен на неопределённое время.
[править] Неравенство Белла
В 1951 году физик с клоунским именем Бом придумал хитрый план по постановке эксперимента, который позволил бы учёным таки кончить. В 1964 году другой физик Белл, используя очередной матан, вывел неравенство имени себя, которое позволило формализовать поставленную задачу и наконец решить, кто же из всех д'Артаньян. Как водится в таких случаях, понимали это неравенство немногие, но если и понимали, то объяснить никому не могли. Тем не менее благодаря этой штуке становилось возможным в эксперименте получить определённую величину, описывающую корреляции между удаленными измерениями, и на её основе сказать, имеет ли смысл описывать квантовые явления вероятностно или детерминированно, положив-таки конец квантосрачу.
Основная идея сего эксперимента заключается в следующем: в квантмехе система спутанных частиц описывается так, что, вопреки постулатам теории относительности о предельной скорости света, между ними сохраняется мгновенная взаимосвязь сквозь время и пространство. В неравенстве Белла, хитро покрутив установки, можно было выяснить, действительно такая мгновенная взаимосвязь имеет место или же систему можно описать с позиций только одного лишь близкодействия — то есть в предположении, что частицы после разлёта могут влиять друг на друга исключительно с досветовым запозданием. Красота неравенства Белла в том, что оно строго математически позволяет отсечь любой класс основанных на близкодействии теорий — если опыт покажет те положения, которые предсказываются квантмехом.
Суть неравенства Белла можно объяснить и без всякого матана, тем более что к квантовой механике он имеет лишь опосредованное отношение:
Допустим, что дано множество некоторых объектов. Например, девиц в Петушках. Как известно, после того как корабли седьмого американского флота покинули станцию Петушки, там образовались три подмножества девиц: блондинки, партийные и изнасилованные. Назовем их A, B и C. В общем случае эти множества могут пересекаться, а могут и не пересекаться. То есть может оказаться так, что среди изнасилованных нет ни одной беспартийной. Чтобы не заморачиваться, будем считать, что все множества пересекаются, но пересечение может оказаться пустым. Также для простоты будем считать, что все, кто не блондинки — брюнетки. Множества брюнеток, беспартийных и нетронутых назовем ~A, ~B и ~C.Парадокс в том, что, казалось бы, закрепив дальнодействие как факт, Неравенство Белла тем самым казалось бы дискредитировало теорию относительности с её строгим близкодействием. Но ввиду того, что корреляции спутанных частиц носят строго вероятностный характер, становится невозможно передать осмысленное действие куда-либо мгновенно, или (что является прямым выводом ТО) в собственное прошлое, например застрелить собственного дедушку до того, как он успешно оплодотворил твою бабушку, создав тем самым причинно-следственный парадокс. Собственно в ТО сверхсветовая передача сигнала и запрещалась прежде всего именно из-за потенциала создать такие парадоксы. Но КМ почти парадоксальным образом, нарушая постулат, тем не менее соблюла основной момент: нен
lurkmore.net
Квантовая механика, квантовая физика | Наука мира
Астахов А.В., Широков Ю.М. Курс физики. Том 3. Квантовая физика. М: Наука, 1983 (djvu)
Базь А.И., Зельдович Я.Б., Переломов А.М. Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике (2-е изд.) М.: Наука, 1971 (djvu)
Бейзер А. Основные представления современной физики. М.: Атомиздат, 1973 (djvu)
Бете Г. Квантовая механика. М.: Мир, 1965 (djvu)
Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики (3-е изд.) М.: Высш. школа, 1961 (djvu)
Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики (5-е изд.) М.: Наука, 1976 (djvu)
Блохинцев Д.И. Принципиальные вопросы квантовой механики. М.: Наука, 1966 (djvu)
Боголюбов Н.Н., Медведев Б.В., Поливанов М.К. Вопросы теории дисперсионных соотношений. М.: ГИФМЛ, 1958 (djvu)
Боголюбов Н.Н., Логунов А.А., Тодоров И.Т. Основы аксиоматического подхода в квантовой теории поля. М.: Наука, 1969 (djvu)
Боголюбов Н.Н., Ширков Д.В. Квантовые поля. М.: Наука, 1980 (djvu)
Бом Д. Квантовая теория. (2-е издание). М.: Наука, 1965 (djvu)
Бонч-Бруевич В.Л., Тябликов С.В. Метод функций Грина в статистической механике. М.: Физматлит, 1961 (djvu, 2.61Mb)
Бор Н. Избранные научные труды. Том I. Статьи 1909-1925. М.: Наука, 1970 (djvu)
Бор Н. Избранные научные труды. Том II. Статьи 1925 -1961. М.: Наука, 1971 (djvu)
Борн М. Лекции по атомной механике. Харьков-Киев: НТИУ, 1934 (djvu)
Борн M. Атомная физика. М.: Мир, 1965 (djvu)
Бьёркен Дж.Д., Дрелл С.Д. Релятивистская квантовая теория. Т.1. Релятивистская квантовая механика. М.: Наука, 1978 (djvu)
Бьёркен Дж.Д., Дрелл С.Д. Релятивистская квантовая теория. Т.2. Релятивистские квантовые поля. М.: Наука, 1978 (djvu)
Варшалович Д.А., Москалев А.Н., Херсонский В.К. Квантовая теория углового момента. Л.: Наука, 1975 (djvu)
Вихман Э. Берклеевский курс физики. Том 4. Квантовая физика. М.: Наука, 1974 (djvu)
Гейзенберг В., Шредингер Э. Дирак П.А.М. Современная квантовая механика. Три нобелевских доклада. Л.-М.: Гостехиздат, 1934 (djvu)
Гельфер Я.М., Любошиц В.Л., Подгорецкий М.И. Парадокс Гиббса и тождественность частиц в квантовой механике. М.: Наука, 1975 (djvu)
Герцберг Г. Спектры и строение двухатомных молекул. М.: ИЛ, 1949 (djvu)
Гольдман И.И., Кривченков В.Д. Сборник задач по квантовой механике. М.: ГИТТЛ, 1957 (djvu)
Гомбаш П. Проблема многих частиц в квантовой механике. М.: ИЛ, 1952 (djvu)
Грашин А.Ф. Квантовая механика. М.: Просвещение, 1974 (djvu)
Гриб А.А. Проблема неинвариантности вакуума в квантовой теории поля. М.: Атомиздат, 1978 (djvu)
Гриб А.А., Мамаев С.Г., Мостепаненко В.М. Квантовые эффекты в интенсивных внешних полях. М.: Атомиздат, 1980 (djvu)
Давыдов А.С. Квантовая механика (2-е изд.). М.: Наука, 1973 (djvu)
Де Альфаро В., Редже Т. Потенциальное рассеяние. М.: Мир, 1966 (djvu)
Дирак П.А.М. Лекции по квантовой теории поля. М.: Мир, 1971 (djvu)
Дирак П.А.М. Принципы квантовой механики (2-е издание). М.: Наука, 1979 (djvu)
Елютин П.В., Кривченков В.Д. Квантовая механика с задачами. М.: Наука, 1976 (djvu)
Ефимов Г.В. Нелокальные взаимодействия квантованных полей. М.: Наука, 1977 (djvu)
Зоммерфельд А. Строение атома и спектры. Том 1. М.: ГИТТЛ, 1956 (djvu)
Зоммерфельд А. Строение атома и спектры. Том 2. М.: ГИТТЛ, 1956 (djvu)
Иваненко Д.Д. (ред.) Новейшее развитие квантовой электродинамики. Сборник переводов. М.: Ин. лит., 1954 (djvu)
Иваненко Д. (ред.) Квантовая гравитация и топология. Сборник переводов. М.: Мир, 1973 (djvu)
Иос Г. Курс теоретической физики. Часть 2. Термодинамика. Статистическая физика. Квантовая теория. Ядерная физика. М.: Просвещение, 1964 (djvu)
Йост Р. Общая теория квантованных полей. М.: Мир, 1967 (djvu)
Каданов Л., Бейм Г. Квантовая статистическая механика. Методы функций Грина в теории равновесных и неравновесных процессов. М.: Мир, 1964 (djvu)
Каплан И.Г. Симметрия многоэлектронных систем. М.: Наука, 1969 (djvu)
Кемпфер Ф. Основные положения квантовой механики. М.: Мир, 1967 (djvu)
Клаудер Д., Сударшан Э. Основы квантовой оптики. М.: Мир, 1970 (djvu)
Коноплева Н.П., Попов В.Н. Калибровочные поля. М.: Атомиздат, 1972 (djvu)
Коноплева Н.П. Квантовая теория калибровочных полей. Сборник переводов. М.: Мир, 1977 (djvu)
Кушниренко А.Н. Введение в квантовую теорию поля. М.: Высш. школа, 1971 (djvu)
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Краткий курс теоретической физики, том 2: Квантовая механика. М.: Наука, 1972 (djvu)
Ландау Л., Лифшиц Е. Теоретическая физика. Том 5. Часть 1. Квантовая механика. Часть I. Нерелятивистская теория. М.-Л.: ГИТТЛ, 1948 (djvu)
Липкин Г. Квантовая механика. Новый подход к некоторым проблемам. М.: Мир, 1977 (djvu)
Лоудон Р. Квантовая теория света. М.: Мир, 1976 (djvu)
Люиселл У. Излучение и шумы в квантовой электронике. М.: Наука, 1972 (djvu)
Мандельштам Л.И. Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике. М.: Наука, 1972 (djvu)
Макки Дж. Лекции по математическим основам квантовой механики. М.: Мир, 1965 (djvu)
Манько В.И. (ред.) Когерентные состояния в квантовой теории. Сборник переводов. Серия Новости фундаментальной науки, вып. 1. М.: Мир, 1972 (djvu)
Марч Н., Янг У., Сампантхар С. Проблема многих тел в квантовой механике. М.: Мир, 1969 (djvu)
Матвеев А.Н. Квантовая механика и строение атома. М.: Высш. школа, 1965 (djvu)
Медведев Б.В. Начала теоретической физики. Механика. Теория поля. Элементы квантовой механики. М.: Наука, 1977 (djvu)
Мессиа А. Квантовая механика. Том 1. М.: Наука, 1978 (djvu)
Мессиа А. Квантовая механика. Том 2. М.: Наука, 1979 (djvu)
Мигдал А.Б., Крайнов В.П. Приближенные методы квантовой механики. М.: Наука, 1966 (djvu)
Мигдал А.Б. Качественные методы в квантовой теории. М.: Наука, 1975 (djvu)
Надь К. Пространства состояний с индефинитной метрикой в квантовой теории поля. М.: Мир, 1969 (djvu)
Нейман И. Математические основы квантовой механики. М.: Наука, 1964 (djvu)
Пантел Р., Путхоф Г. Основы квантовой электроники. М.: Мир, 1972 (djvu)
Паули В. Общие принципы волновой механики. М.-Л.: ГИТТЛ, 1947 (djvu)
Паули В. Труды по квантовой теории. Квантовая теория. Общие принципы волновой механики. Статьи 1920-1928. М.: Наука, 1975 (djvu)
Паули В. Труды по квантовой теории. Статьи 1928-1958. М.: Наука, 1977 (djvu)
Петров С.В. Лекции по квантовой механике. М.: МГУ, 2003 (pdf)
Рыдник В.И. Что такое квантовая механика. М.: Сов. Россия, 1963 (djvu)
Садовский М.В. Лекции по квантовой теории поля. Екатеринбург: УрГУ, 2002 (pdf)
Сербо В.Г., Хриплович И.Б. Конспект лекций по квантовой механике. Нсб.: НГУ, 1999 (pdf)
Сигал И. Математические проблемы релятивистской физики. М.: Мир, 1968 (djvu)
Синаноглу О. Многоэлектронная теория атомов, молекул и их взаимодействий. М.: Мир, 1966 (djvu)
Скобельцын Д.В. (ред.) Квантовая теория поля и гидродинамика. Труды ФИАН. Том XXIX. М.: Наука, 1965 (djvu)
Славнов А.А., Фаддеев Л.Д. Введение в квантовую теорию калибровочных полей. М.: Наука, 1978 (djvu)
Соколов А., Иваненко Д. Квантовая теория поля (избранные вопросы). М.-Л.: ГИТТЛ, 1952 (djvu)
Соколов А.А. Введение в квантовую электродинамику. М.: ГИФМЛ, 1958 (djvu)
Соколов А.А., Лоскутов Ю.М., Тернов И.М. Квантовая механика (2-е изд.) М.: Просвещение, 1965 (djvu)
Соколов А.А., Тернов И.М. Квантовая механика и атомная физика. М.: Просвещение, 1970 (djvu)
Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика. М.: Наука, 1979 (djvu)
Соколов А.А., Тернов И.М. Релятивистский электрон. М.: Наука, 1974 (djvu)
Сунакава С. Квантовая теория рассеяния. М.: Мир, 1979
www.naukamira.ru
