Виленкин Алекс – Мир многих миров Физики в поисках иных вселенных (1). Квантовая флуктуация

Вселенная как квантовая флуктуация — КиберПедия

Моя модель вселенной, туннелирующей из ничего, не возникла на пустом месте — у меня были предшественники. Первое предположение такого рода восходит к Эдварду Трайону (Edward Tryon) из Хантеровского колледжа при Университете Нью-Йорка. Он выдвинул идею, что Вселенная возникла из вакуума благодаря квантовой флуктуации.

Эта мысль впервые пришла к нему в 1970 году во время физического семинара. Трайон сказал, что она поразила его подобно вспышке света — как будто перед ним раскрылась некая глубочайшая истина. Когда докладчик сделал паузу, чтобы собраться с мыслями, Трайон выпалил: "Может быть, Вселенная — это вакуумная флуктуация!" Аудитория разразилась хохотом.

Как уже говорилось раньше, вакуум вовсе не мертвый и статичный; это арена бешеной деятельности. В субатомных масштабах электрическое, магнитное и другие поля постоянно флуктуируют из-за непредсказуемых квантовых толчков. Геометрия пространства-времени также флуктуирует, неистово взбивая пространственно-временную пену на планковском масштабе расстояний. Вдобавок пространство полно так называемых виртуальных частиц, которые спонтанно появляются то здесь, то там и немедленно исчезают. Виртуальные частицы существуют очень недолго, поскольку живут за счет заемной энергии. Энергетические кредиты приходится отдавать, и, согласно принципу неопределенности Гейзенберга, чем больше энергии заимствуется у вакуума, тем быстрее ее надо вернуть. Виртуальные электроны и позитроны обычно появляются и исчезают примерно за одну триллионную долю наносекунды. Более тяжелые частицы живут и того меньше, поскольку для их материализации требуется больше энергии. И вот Трайон предполагает, что вся наша Вселенная с ее колоссальным количеством материи является лишь огромной квантовой флуктуацией, которая почему-то не может исчезнуть вот уже более десяти миллиардов лет. Все подумали, что это просто очень смешная шутка.

Трайон, однако, не шутил. Он был настолько подавлен реакцией коллег, что забыл о своей идее и выбросил из памяти весь этот инцидент. Но мысль продолжала вариться в глубине его сознания и вновь появилась на поверхности три года спустя. В тот раз Трайон решил ее опубликовать. Его статья вышла в 1973 году в британском научном журнале Nature под заголовком "Является ли Вселенная вакуумной флуктуацией?"

Предположение Трайона основывалось на хорошо известном математическом факте: энергия замкнутой вселенной всегда равна нулю. Энергия материи положительна, гравитационная энергия — отрицательна, и оказывается, что в замкнутой вселенной их вклады в точности сокращаются. Так что, если замкнутая вселенная возникнет как квантовая флуктуация, вакууму ничего не понадобится отдавать, а время жизни флуктуации может быть сколь угодно большим.

Создание замкнутой вселенной из вакуума проиллюстрировано на рисунке 17.3. Область плоского пространства начинает вспучиваться, пока не приобретает форму шара. В тот же самый момент в этой области рождается колоссальное количество частиц. Наконец шар отделяется, и — вуаля! — мы получили замкнутую вселенную, которая совершенно не связана с исходным пространством.[156]Трайон предположил, что наша Вселенная могла возникнуть именно таким образом, и подчеркнул, что подобное творение не требует причины. "На вопрос, почему это случилось, — писал он, — я отвечу скромным предположением, что наша Вселенная — из числа тех вещей, что время от времени случаются".[157]

Рис. 17.3. Замкнутая вселенная отделяется от большой области пространства.

Главная проблема с трайоновской идеей состоит в том, что она не объясняет, почему Вселенная такая большая. Крошечные замкнутые вселенные постоянно отделяются от любой крупной области пространства, но вся эта деятельность протекает в планковском масштабе размеров в форме пространственно-временной пены, изображенной на рисунке 12.1. Образование большой замкнутой вселенной в принципе возможно, но вероятность того, что это случится, гораздо ниже, чем вероятность для обезьяны случайно напечатать полный текст шекспировского "Гамлета".

В своей статье Трайон доказывал, что, даже если большинство вселенных чрезвычайно малы, наблюдатели могут появиться только в больших вселенных, а значит, мы не должны удивляться, что живем в одной из них. Но этого недостаточно, чтобы справиться с данным затруднением, поскольку наша Вселенная гораздо больше, чем нужно для развития жизни.

Более глубокая проблема трайоновского сценария состоит в том, что он в действительности не объясняет происхождение Вселенной. Квантовая флуктуация вакуума предполагает наличие вакуума в некоем исходно существующем пространстве. А мы теперь знаем, что понятия "вакуум" и "ничто" очень сильно различаются. Вакуум, или пустое пространство, обладает энергией и натяжением, он может сгибаться и искривляться, а значит, это, безусловно, нечто .[158]Как писал Алан Гут, "в данном контексте предположение о том, что Вселенная была создана из пустого пространства, не более фундаментально, чем предположение, что она была выдута из куска резины. Это может оказаться правдой, но люди все равно будут спрашивать, откуда появился этот кусок резины".[159]

В картине квантового туннелирования из ничего нет ни одной из этих проблем. Сразу после туннелирования Вселенная имеет крошечные размеры, но она заполнена ложным вакуумом и немедленно начинает инфляционно расширяться. За долю секунды она раздувается до гигантских размеров.

До туннелирования пространства и времени не существует, так что вопрос о том, что было раньше, не имеет смысла. Ничто — состояние без материи, без пространства и без времени — по-видимому, единственное, что удовлетворяет требованиям к начальной точке творения.

Через несколько лет после публикации моей статьи о туннелировании из ничего я узнал, что упустил в ней важную ссылку. Обычно такие вещи всплывают гораздо быстрее в электронных письмах от авторов, которых забыли упомянуть. Но этот автор не написал мне, и на то была уважительная причина: он умер более 1500 лет назад. Его звали Блаженным Августином, и он был епископом Гиппо, одного из крупнейших городов Северной Африки.

Августина чрезвычайно интересовал вопрос, что делал Бог до творения, — поиски ответа он красноречиво описал в своей "Исповеди". "Если Он ничем не был занят... и ни над чем не трудился, почему на всё время и впредь не остался Он в состоянии покоя, в каком всё время пребывал и раньше?" Августин полагал, что для ответа на этот вопрос он сначала должен понять, что такое время: "Что же такое время? Если никто меня об этом не спрашивает, я знаю, что такое время; если бы я захотел объяснить спрашивающему — нет, не знаю". Четкий анализ привел его к пониманию, что время может быть определено только через движение, а значит, не может существовать прежде Вселенной. Окончательный вывод Августина: "Мир был создан не во времени, но вместе со временем. Не было времени до мира". А потому бессмысленно спрашивать, что тогда делал Бог. "Если не было времени, то не было "тогда".[160]Это очень близко к тому, что я обосновывал в своем сценарии туннелирования из ничего.

Об идеях Августина мне стало известно случайно, из беседы с моей коллегой по Тафтсу Кэтрин Маккарти (Kathryn McCarthy). Я прочел "Исповедь" и сослался на святого Августина в моей следующей статье.[161]

Множество миров

Вселенная, возникающая в результате квантового туннелирования, не будет идеально сферической. Она может иметь множество различных форм и быть заполнена разными типами ложного вакуума. Как обычно, в квантовой теории нельзя сказать, какие из этих возможностей реализовались, а можно только подсчитать их вероятности. Может ли тогда оказаться, что существует множество других вселенных, которые стартовали иначе, чем наша?

Этот вопрос тесно связан с острейшей проблемой интерпретации квантовых вероятностей. В главе и были описаны две основные альтернативы. Согласно копенгагенской интерпретации, квантовая механика приписывает вероятности всем возможным исходам эксперимента, но лишь один из них на самом деле реализуется. Напротив, эвереттовская интерпретация утверждает, что все возможные исходы реализуются в несвязанных "параллельных" вселенных.

Если принимать копенгагенскую интерпретацию, то творение было однократным событием, в котором из ничего появилась единственная Вселенная. Это, однако, приводит к проблеме. С наибольшей вероятностью из ничего возникает крошечная вселенная планковских размеров, которая не станет туннелировать, а немедленно сколлапсирует и исчезнет. Туннелирование в большие размеры имеет низкую вероятность, а значит, требует большого числа попыток. По-видимому, это совместимо только с интерпретацией Эверетта.

В эвереттовской картине мира существует ансамбль вселенных со всеми начальными состояниями. Большинство из них — "мерцающие" вселенные планковского размера, мгновенно возникающие и прекращающие существование. Но помимо них есть и вселенные, которые туннелировали в большие размеры и стали инфляционно расширяться. Ключевое отличие от копенгагенской интерпретации состоит в том, что все эти вселенные не просто возможные, a реальные.[162]Однако наблюдаться могут только большие вселенные, поскольку в "мерцающих" невозможно появление наблюдателей.

Все входящие в ансамбль вселенные совершенно независимы друг от друга. Каждая имеет собственное пространство и собственное время. Вычисления показывают, что наиболее вероятными — а значит, и самыми многочисленными — среди туннелирующих вселенных являются те, что имеют наименьший начальный радиус и наивысшую плотность энергии ложного вакуума. Есть все основания предполагать, что наша Вселенная зародилась как раз такой.

В моделях инфляции со скалярным полем наивысший уровень плотности энергии вакуума достигается на вершине энергетического холма, и потому в большинстве зарождающихся вселенных скалярное поле будет находиться в этой области. Это самая предпочтительная стартовая точка для инфляции. Помните, я обещал объяснить, как поле попадает на вершину холма? В сценарии туннелирования из ничего это как раз то состояние, в котором Вселенная обретает существование.

Зарождение Вселенной по сути есть квантовая флуктуация, и ее вероятность быстро убывает с ростом охваченного ею объема. Вселенные, имеющие при возникновении больший начальный радиус, менее вероятны, а в пределе бесконечного радиуса вероятность стремится к нулю. Бесконечная открытая вселенная имеет строго нулевую вероятность зарождения, а значит, в ансамбле должны быть только замкнутые вселенные.

Фактор Хокинга

В июле 1983 года несколько сотен физиков со всего мира собрались в итальянском городе Падуе на 10-ю конференцию по общей теории относительности и гравитации. Конференция проходила в Палаццо делла Раджоне — старинном здании суда XIII века в самом сердце Падуи. Первый его этаж занят знаменитым базаром, который продолжается снаружи на прилегающей площади. На верхнем этаже располагается вместительный зал, украшенный по периметру фресками со знаками Зодиака. В нем-то и проходили выступления. Гвоздем программы был доклад Стивена Хокинга, озаглавленный "Квантовое состояние Вселенной". Чтобы попасть в лекционный зал, нужно подняться по длинной лестнице, так что доставить туда Хокинга в его инвалидном кресле было непростой задачей. Мне повезло, что я пришел заранее, поскольку к началу доклада зал был полностью забит.

В своем выступлении Хокинг предложил совершенно новый взгляд на квантовое происхождение Вселенной, основанное на работе, выполненной им совместно с Джеймсом Хартлом Games Hartle) из Университета Калифорнии в Санта-Барбаре.[163]Вместо того чтобы сконцентрироваться на первых моментах творения, он задался более общим вопросом: как вычислить квантовую вероятность пребывания Вселенной в некотором конкретном состоянии? К данному состоянию Вселенная может прийти посредством огромного множества возможных историй, и квантовая механика позволяет определить, каков вклад каждой из них в его вероятность.[164]Итоговое значение вероятности зависит оттого, какие классы историй включены в расчет. Хартл и Хокинг предложили включать только истории, в которых пространство-время не имеет границ в прошлом.

Пространство без границ нетрудно себе представить: это просто означает замкнутую вселенную. Но Хартл и Хокинг потребовали, чтобы пространство-время не имело также границы или края во времени со стороны прошлого. Оно должно быть замкнуто во всех четырех измерениях, за исключением границы, соответствующей настоящему моменту (рис. 17.4).

Рис. 17.4. Двумерное пространство-время без границ в прошлом.

Граница в пространстве означает, что существует нечто за пределами вселенной, так что вещи могут уходить за границу и появляться из-за нее. Граница во времени соответствует началу вселенной, где должны быть заданы начальные условия. Согласно предложению Хартла и Хокинга, Вселенная не имеет таких границ; она "полностью самодостаточна и не испытывает никаких воздействий извне". Это кажется очень простой и привлекательной идеей. Единственная проблема состоит в том, что пространств-времен, замкнутых со стороны прошлого — таких, как на рисунке 17.4, — не существует. У пространства-времени должно быть три пространственно-подобных и одно времени-подобное измерение в каждой точке, а в замкнутом пространстве-времени обязательно есть аномальные точки с более чем одним времени-подобным направлением (рис. 17.5).

Рис. 17.5. То же, что и на рис. 17.4, с времени- и пространственно-подобными направлениями, отмеченными соответственно сплошными и пунктирными линиями. Точка P является аномальной, поскольку все направления в ней являются времени-подобными.

Чтобы справиться с этим затруднением, Хартл и Хокинг предложили перейти от реального времени к евклидовому. Как говорилось в прошлой главе, евклидово время не отличается от других пространственных измерений, так что пространство-время просто становится четырехмерным пространством, и его без проблем можно сделать замкнутым. Таким образом, предложение состояло в том, чтобы вычислять вероятности суммированием вклада всех евклидовых пространств-времен без границ. Хокинг подчеркивал, что это было лишь предложение. У него не было доказательства его корректности, и единственным способом получить его была проверка: удастся или нет сделать на данном пути разумные предсказания.

Предложение Хартла-Хокинга обладает определенной математической красотой, но я думаю, что после перехода к евклидовому времени оно в значительной мере теряет свою интуитивную привлекательность. Вместо суммирования по всем возможным историям Вселенной нам предлагается суммировать по историям, которые заведомо невозможны, поскольку мы не живем в евклидовом времени. Так что после того, как убираются строительные леса первоначальной мотивации, мы остаемся с довольно формальным рецептом вычисления вероятностей.[165]

В конце своего доклада Хокинг коснулся тех следствий, которые вытекали из нового предложения для инфляционной вселенной. Он показал, что основной вклад в сумму по историям дается евклидовым пространством-временем, имеющим форму полусферы, — точно так же, как и в моих расчетах туннелирования, — и что последующая эволюция описывается инфляционным расширением в обычном времени. (Переключение от евклидова формализма обратно к обычному времени — довольно хитрая процедура, которую я не стану пытаться здесь описать.) Результатом была такая же история пространства-времени, как и на моем рисунке 17.3, но полученная из совершенно других посылок.

Я ожидал, что Хокинг упомянет мою работу по квантовому туннелированию из ничего, и был разочарован, когда он этого не сделал. Но я был уверен, что теперь, когда на площадку вышел Хокинг, вся тема квантовой космологии, в том числе и моя работа, получит значительно больше внимания, чем прежде.

Много шума из ничего

Важное различие между "туннелированием из ничего" и предложением об "отсутствии границ" состоит в том, что они дают сильно различающиеся, в некотором смысле противоположные, предсказания для вероятностей. Предположение о туннелировании благоприятствует зарождению вселенной наименьшего размера и с наивысшей энергией вакуума. Из требования отсутствия границ, наоборот, вытекает, что наиболее вероятной стартовой точкой является вселенная с наименьшей энергией вакуума и наибольшим возможным размером. Самым вероятным будет появление из ничего бесконечного пустого плоского пространства. Мне кажется, в это очень трудно поверить!

Конфликт между этими двумя подходами стал очевиден только после одного первоначального недоразумения. В моей статье 1982 года делался вывод, что крупные вселенные имеют более высокую вероятность зарождения, так что казалось, будто два предложения согласуются друг с другом. Я продолжал возвращаться к тем своим выкладкам, поскольку этот вывод резко противоречил интуиции. В 1984 году я обнаружил ошибку, которая изменила расклад вероятностей на противоположный. Когда Хокинг посетил Гарвард, я поспешил переговорить с ним и поделиться своим новым пониманием. Однако переубедить Стивена не удалось, и он по-прежнему считал, что правильным является мой первоначальный результат.[166]

Хокинг стал настоящей легендой в кругу физиков, да и за его пределами. Я восхищаюсь как его научными результатами, так и его силой духа и очень дорожу возможностями побеседовать с ним. Поскольку общение требует от него столь больших усилий, люди часто стесняются к нему обращаться. Мне потребовалось время, чтобы понять: Стивен действительно получает удовольствие от диалога и даже не обижается, когда над ним подшучивают. У нас очень разные взгляды на вечную инфляцию и квантовую космологию, но это делает дискуссию только интереснее.

В 1988 году я вступил в схватку на хокинговской территории и сделал доклад перед его группой в Кембриджском университете, подчеркивая преимущества моего подхода. Когда выступление закончилось, Хокинг подкатился ко мне на своем кресле. Я ожидал критических замечаний, но вместо этого он пригласил меня поужинать вместе... После утки с картошкой и пирога со сливами, приготовленных его матерью, мы заговорили об использовании "кротовых нор" — туннелей в пространстве-времени — для межгалактических путешествий. Таково представление физиков о светской беседе после ужина. Что же касается предложения об отсутствии границ, Стивен не изменил своего мнения.

Спор между сторонниками этих двух подходов продолжается до сих пор. Состоялись даже "официальные" дебаты на конференции COSMO-98 в Монтеррее, Калифорния, где Хокинг защищал предложение об отсутствии границ, а я — о туннелировании.[167]Правда, большой полемики в действительности не получилось. Хокингу требовалось много времени, чтобы составить фразу при помощи своего синтезатора речи, так что мы не смогли далеко уйти от заранее заготовленных тезисов.

Рис. 17.6. Дискуссия с Хокингом о квантовой космологии. Слева направо: автор, Билл Анрух (Bill Unruh) из Университета Британской Колумбии и Стивен Хокинг (пьющий чай с помощью своей сиделки).

фото: Анна Житков

Разрешить этот спор удалось бы, если изобрести наблюдательный тест, позволяющий выбрать между двумя предположениями. Это, однако, весьма маловероятно по причине вечной инфляции. Квантовая космология дает предсказания о начальном состоянии Вселенной, но в ходе вечной инфляции любые проявления начальных условий полностью стираются. Возьмем, к примеру, ландшафт теории струн, который мы обсуждали выше. Можно начать с одного инфляционного вакуума или с другого, но неизбежно станут образовываться пузыри иных вакуумов, так что задействованным окажется весь ландшафт. Свойства результирующего мультиверса не будут зависеть от того, как началась инфляция.[168]

Таким образом, квантовая космология пока не собирается становиться наблюдательной наукой. Дискуссия о двух подходах, возможно, разрешится теоретическими выкладками, а не наблюдательными данными. Например, если окажется, что квантовое состояние Вселенной определяется неким новым, еще не открытым принципом теории струн. И оно может, конечно, оказаться отличным от обоих нынешних предложений. Но определенность с этим вопросом вряд ли будет достигнута в скором времени.

Глава 18

Конец света

Одни говорят, мир погибнет в огне,

Другие — во льдах.

Роберт Фрост

Мое описание Вселенной было бы неполным без рассказа о том, какой конец ее ждет. Теория инфляции говорит нам, что Вселенная как целое будет существовать вечно, но наша местная область — наблюдаемая Вселенная — вполне может иметь конец. Этот вопрос был в центре внимания космологов на протяжении большей части прошлого столетия, и за это время наши представления о конце света несколько раз менялись. Я не буду касаться истории данного вопроса, а изложу современное состояние космической эсхатологии.

Безжалостные варианты

После того как Эйнштейн отказался от космологической постоянной в начале 1930-х годов, предсказания фридмановских однородных и изотропных моделей стали простыми и понятными: Вселенная подвергнется коллапсу и большому сжатию, если ее плотность больше критической, и продолжит вечно расширяться в противном случае. Все, что нужно сделать для определения судьбы Вселенной, — это тщательно измерить среднюю плотность материи и посмотреть, превосходит ли она критическую. Если да, то расширение Вселенной будет постепенно замедляться и затем сменится сжатием. Сначала медленным, потом все ускоряющимся. Галактики станут сходиться все ближе, пока не сольются в огромный конгломерат звезд. Небо будет делаться все ярче, но не из-за звезд — все они, скорее всего, умрут к тому времени, — а из-за растущей интенсивности космического микроволнового излучения. Оно разогреет остатки звезд и планет до весьма неприятных температур, и любые существа, ухитрившиеся дожить до этих последних дней, почувствуют себя лобстерами в кипящей воде.

Наконец, звезды разрушатся в столкновениях друг с другом или испарятся под действием мощного теплового излучения. Образовавшийся горячий огненный шар будет похож на тот, что существовал в ранней Вселенной, за исключением того, что теперь он станет сжиматься, а не расширяться. Еще одно отличие от Большого взрыва состоит в том, что сжимающийся огненный шар сильно неоднороден. Сначала более плотные области сожмутся в черные дыры, которые затем будут сливаться и укрупняться, пока все они не объединятся в одном большом сжатии.

В противоположном варианте — при плотности меньше критической — гравитационное притяжение вещества слишком слабо, чтобы обратить расширение вспять. Вселенная будет расширяться вечно. Менее чем через триллион лет все звезды исчерпают свое ядерное топливо, и галактики превратятся в скопища холодных звездных остатков — белых карликов, нейтронных звезд и черных дыр. Вселенная станет совершенно темной, с призрачными галактиками, разлетающимися прочь в расширяющейся пустоте.

Такое положение дел сохранится по меньшей мере 1031 лет, но в конце концов нуклоны, из которых состоят звездные остатки, распадутся, превратившись в легкие частицы — позитроны, электроны и нейтрино. Электроны и позитроны аннигилируют в фотоны, и мертвые звезды медленно растворятся. Даже черные дыры не существуют вечно. Согласно знаменитой хокинговской догадке, из них должна происходить утечка излучения, а значит, они постепенно потеряют свою массу или, как говорят физики, "испарятся". Так или иначе, менее чем через гугол лет все знакомые нам структуры во Вселенной перестанут существовать. Звезды, галактики и их скопления исчезнут без следа, оставив после себя лишь становящуюся все более разреженной смесь нейтрино и излучения.[169]

Судьба Вселенной закодирована параметром, называемым омега, который определяется как отношение средней плотности Вселенной к критической плотности. Если омега больше 1 , Вселенная завершит свое существование большим сжатием; если он меньше 1 , следует ожидать замерзания и медленного распада. При пограничном значении, если параметр омега равен 1 , расширение будет бесконечно замедляться, но никогда полностью не остановится. Вселенная на пределе избежит большого сжатия, но лишь затем, чтобы превратиться в замерзшее кладбище.

Более полувека астрономы пытались измерить значение омега. Однако природа была не склонна раскрывать свои долгосрочные планы. Параметр омега был на удивление близок к 1 , но точности измерений не хватало, чтобы сказать, больше он или меньше.

Инфляционный поворот

Представления о конце Вселенной изменились в 1980-х годах, когда на сцену вышла идея инфляции. Прежде большое сжатие и неограниченное расширение априори казались равновероятными, но теперь новая теория инфляции дала весьма определенные предсказания.

Во время инфляции плотность Вселенной становится предельно близкой к критической. В зависимости от квантовых флуктуации скалярного поля некоторые области приобретают плотность выше или ниже критической, но в среднем она почти точно критическая. Те, кого мучают кошмары, вызванные грядущим через несколько триллионов лет большим сжатием, могут расслабиться. Конец будет медленным и невпечатляющим: холодный остаток Солнца будет целые эоны висеть в пустоте, дожидаясь, пока распадутся все его нуклоны.

Характерная особенность критической плотности состоит в том, что процесс образования структур растягивается на огромный отрезок времени, поскольку более крупные структуры требуют больше времени на формирование. Сначала возникают галактики, затем они сбиваются в скопления, а те впоследствии образуют сверхскопления. Если средняя плотность в наблюдаемой части Вселенной выше критической, то примерно через сотню триллионов лет вся эта область превратится в огромное супер-пупер-скопление. К этому времени все звезды уже прогорят, а все наблюдатели, вероятно, вымрут, но образование структур будет продолжаться, охватывая все большие и большие масштабы. Оно остановится, только когда космические структуры исчезнут из-за распада нуклонов и испарения черных дыр.

Другое изменение, связанное с инфляцией, состоит в том, что конец Вселенной в целом никогда не наступит. Инфляция вечна. В других частях инфлирующего пространства-времени будут формироваться бесчисленные области, похожие на нашу, а их обитатели будут пытаться понять, как все это началось и чем закончится.

Галактическое одиночество

Фридмановская взаимосвязь между плотностью Вселенной и ее окончательной судьбой работает, только если плотность энергии вакуума (космологическая постоянная) равна нулю. Это было стандартным предположением до 1998 года, но когда были обнаружены свидетельства обратного, все прежние предсказания будущего Вселенной пришлось пересмотреть. Главный прогноз, согласно которому конец света (локальный) будет ледяным, а не огненным, сохранился, но некоторые детали изменились.

Как уже отмечалось, расширение Вселенной начинает ускоряться, как только плотность вещества становится ниже, чем у вакуума. В этот момент всякое гравитационное скучивание останавливается. Скопления галактик, которые уже связаны друг с другом гравитационно, сохраняются, но более рыхлые группы рассеиваются отталкивающей гравитацией вакуума.

Наш Млечный Путь связан с так называемой Местной Группой, включающей гигантскую спиральную галактику в Андромеде и около 20 карликовых галактик. Туманность Андромеды держит курс на столкновение с Млечным Путем; они сольются примерно через 10 миллиардов лет. Галактики за пределами Местной Группы, двигаясь все быстрее и быстрее, улетят прочь. Одна за другой они будут пересекать наш горизонт и исчезать из виду. Этот процесс завершится через несколько сотен миллиардов лет. В ту далекую эпоху астрономия станет очень скучным делом. Кроме гигантской галактики, образовавшейся после слияния Туманности Андромеды с ее карликовыми спутниками, на небе не будет практически ничего.[170]Так что порадуемся небесному шоу, пока еще есть такая возможность!

Окончательный вердикт

Наш прогноз для Вселенной был бы завершен, если бы космологическая постоянная действительно была константой. Но, как мы знаем, есть серьезные основания считать, что плотность энергии вакуума меняется в очень широком диапазоне, принимая различные значения в разных частях Вселенной. В некоторых областях она имеет большое положительное значение, в других — большое отрицательное, и лишь в редких местах, где она близка к нулю, есть существа, которые знают об этом.

Таким образом, наблюдаемое нами значение не является наименьшей возможной плотностью энергии, а значит, в будущем она неизбежно станет меньше. Рассмотрим, например, модель Линде, в которой энергия вакуума объясняется скалярным полем с очень пологим энергетическим ландшафтом (см. рис. 13.1). Уклон столь мал, что поле очень незначительно изменилось за 14 миллиардов лет, прошедших после Большого взрыва. Но в конце концов оно начнет катиться вниз, и космическое ускорение станет замедляться. В некоторый момент поле опустится ниже нулевой отметки, к отрицательным значениям плотности энергии. Отрицательная энергия вакуума дает гравитационное притяжение, так что долгое космическое расширение остановится и сменится сжатием.

Другой сценарий, вытекающий из представления о ландшафте теории струн, говорит, что в классическом смысле наш вакуум стабилен и имеет постоянную плотность энергии, но квантово-механически он может распадаться, образуя пузырьки. Те из них, в которых вакуум имеет отрицательную энергию, однажды появившись, будут расширяться с околосветовой скоростью. Стенка пузыря может надвигаться на нас прямо сейчас. Мы не узнаем о ее подходе: она движется так быстро, что свет не намного ее опережает. Приход стенки приведет к полному уничтожению нашего мира. Даже частицы, составляющие звезды, планеты и наши тела, не смогут существовать в новом типе вакуума. Все знакомые объекты мгновенно разрушатся и превратятся в сгустки какой-то неизвестной нам материи.

Так или иначе, но энергия вакуума станет в конце концов отрицательной в нашей области Вселенной. Тогда здесь начнется уплотнение с последующим коллапсом большого сжатия.[171]

Вряд ли можно предсказать, когда именно это случится. Темп зарождения пузырьков может быть очень низким, поэтому не исключено, что пройдут гуголы лет, пока на наши окрестности надвинется стенка пузыря. В моделях скалярного поля время апокалипсиса зависит от уклона энергетического холма и может наступить довольно скоро, всего, например, через 20 миллиардов лет.

Глава 19

Огонь в уравнениях

Что вдыхает огонь в уравнения и создает вселенную, чтобы они описывали ее?

Стивен Хокинг

Совет Альфонса

Альфонс Мудрый, правивший Кастилией в XIII веке, глубоко уважал астрономию. На то имелись совершенно прагматические причины: знание точного положения планет на небе было жизненно необходимо для составления точных гороскопов. Для повышения их качества Альфонс заказал новые астрономические таблицы, основанные на теории Птолемея — последнем слове тогдашней космологии. Но когда ему объяснили тонкости птолемеевой системы, он отреагировал весьма скептически: "Если бы Всемогущий Бог посоветовался со мной перед творением, я бы порекомендовал что-нибудь попроще".[172]

Король Альфонс мог бы сказать то же самое и о той картине мира, которую я нарисовал в этой книге. Она говорит о существовании бесконечного ансамбля вселенных, каждая из которых пестрит областями с разной физикой элементарных частиц. Области, где могут жить разумные существа, редки и разделены громадными расстояниями. Еще реже встречаются области, совершенно идентичные между собой, но даже их существует бесконечное множество. Какое расточительство пространства, материи и вселенных!

Однако нам не стоит слишком беспокоиться о количестве вселенных. Новая картина мира экономит куда более ценный товар: она значительно снижает число произвольных предположений, которые делаются о Вселенной. Лучшая теория — та, которая объясняет мир, опираясь на минимальные и простейшие предположения.

Ранние космологические модели исходили из того, что Творец тщательно сконструировал и тонко настроил Вселенную. Каждая деталь в физике элементарных частиц, каждая фундаментальная постоянная и все первичные возмущения нужно было выставить строго определенным образом. Представьте только бесчисленные тома спецификаций, которые Творец вручал своим ассистентам для выполнения работы! Новая картина мира предлагает совершенно иной образ Творца. После некоторого раздумья он пришел к набору уравнений фундаментальной теории всей природы. Этим запускается процесс неудержимого творения. Никаких дальнейших инструкций не требуется: теория описывает квантовое зарождение вселенных из ничего, процесс вечной инфляции и создание областей со всеми возможными типами физики элементарных частиц — до бесконечности . Каждый конкретный элемент ансамбля вселенных невероятно сложен, и для его описания понадобилось бы огромное количество информации. Но весь ансамбль в целом можно закодировать относительно простым набором уравнений.[173]

Бог как математик

Как узнать, что наш портрет Творца близок к истине? Пытался ли он оптимизировать использование "ресурсов", таких как пространство и материя, или больше заботился о сжатости математического описания природы? К сожалению, он не дает интервью, но продукт его работы — Вселенная — не оставляет сомнений на этот счет.

Поверхностного взгляда на Вселенную достаточно, чтобы убедиться, с какой великой расточительностью растрачивались материя и пространство. Бесчисленные галактики разбросаны в пустом космосе на колоссальных расстояниях друг от друга. Галактики делятся на несколько типов, среди которых спиральные и эллиптические, карликовые и гигантские. Но за исключением этого все они очень похожи друг на друга. Творец ясно дает понять, что не стесняется бесконечно повторять свои работы.

Более внимательный анализ открывает нам, что Творец без ума от математики. Пифагор в VI веке до нашей эры, вероятно, впервые предположил, что математические соотношения лежат в основе всех физических явлений. Его догадка была подтверждена веками научных исследований, и теперь мы считаем само собой разумеющимся, что природа подчиняется математическим законам. Но если остановиться и задуматься, то тот факт выглядит крайне странным.

Математика кажется продуктом чистого мышления, очень слабо связанным с опытом. Но почему же тогда она так идеально подходит для описания физической Вселенной? Это именно то, что физик Юджин Вигнер называл "непостижимой эффективностью математики в естественных науках". Рассмотрим в качестве простого примера эллипс . Он был известен древним грекам как кривая, которая получается при разрезании конуса плоскостью под определенным углом. Архимед и другие греческие математики изучали свойства эллипса просто из интереса к геометрии. Затем, более 2000 лет спустя, Иоганн Кеплер открыл, что планеты в своем движении вокруг Солнца с высокой точностью описывают эллипсы. Но что общего у движений Марса и Венеры с коническими сечениями?

Ближе к нашему времени, в 1960-х годах, мой друг математик Виктор Кац (Victor Кас) исследовал класс замысловатых математических структур, извест

cyberpedia.su

Учёные утверждают, что впервые измерили квантовые флуктуации напрямую

Группа учёных из Университета Констанцы в Германии утверждает, что им впервые удалось напрямую измерить квантовые флуктуации вакуума, существующие даже в отсутствии каких-либо полей или частиц. Измерение было проведено электрооптическим методом, применяемым для определения профиля импульсов инфракрасного и терагерцового диапазонов. Результаты измерений опубликованы в журнале Science.

Существование квантовых флуктуаций вакуума является одним из главных следствий квантовой природы окружающего нас мира. Их существование может быть объяснено на основе принципа неопределённости Гейзенберга. Обычно этот принцип формулируется для положения частицы в пространстве и её скорости (импульса). Принцип гласит, что существует фундаментальное ограничение на возможность одновременного абсолютно точного определения этих характеристик частицы. Чем точнее мы хотим измерить её положение, тем меньше точность нашего знания о её скорости, и наоборот.

Принцип Гейзенберга, однако, применим и для других объектов, в частности, для электромагнитных волн. Согласно одному из следствий этого принципа, не могут быть абсолютно точно одновременно измерены в данной точке пространства электрическое и магнитное поля. Это означает, что даже в абсолютной пустоте, то есть вакууме, где оба поля должны быть равны нулю, хотя бы одно из них всегда отлично нуля. С точки зрения измерительной техники это приводит к существованию шумов, представляющих собой случайным образом флуктуирующие электрическое и магнитное поля.

Величина квантовых флуктуаций электромагнитного поля, однако, очень мала и зависит от наблюдаемой частоты и размеров измерительных приборов. Это, однако, не помешало измерить их косвенными методами. Первыми это сделали в 1947 году Уиллис Лэмб и Роберт Резерфорд (см. W. E. Lamb Jr., R. C. Retherford, 1947, Fine structure of the Hydrogen atom by a microwave method, правильное теоретическое обоснование чуть позже в том же году дал Ханс Бете, см. H. A. Bethe, 1947, The Electromagnetic Shift of Energy Levels). Они изучали спектр излучения атома водорода, и обнаружили небольшое расщепление двух энергетических уровней, которые должны были бы по стандартной теории иметь одну и ту же энергию. Измеренная величина расщепления, получившего название лэмбовского сдвига, с огромной точностью совпало с величиной, предсказанной теоретически, исходя из существования квантовых флуктуаций.

Однако и в эксперименте Лэмба и Резерфорда, и в более поздних экспериментах, например, по наблюдению так называемого эффекта Казимира, заключающегося в том, что две параллельно расположенные в абсолютном вакууме проводящие плоскости должны притягиваться друг к другу из-за резонансного взаимодействия с квантовыми флуктуациями, флуктуации измерялись опосредованно — через их влияние на другие объекты.

В свежей работе экспериментаторы предприняли попытку измерить электрическое поле квантовых флуктуаций напрямую. Осуществить задуманное удалось хорошо известным методом изучения электромагнитных волн инфракрасного и терагерцового диапазона. Метод основан на применении электрооптического кристалла и сверхкоротких импульсов оптического диапазона. Его главным преимуществом является то, что он позволяет определять распределение не только интенсивности, но и полного электрического поля.

Метод основан на пропускании через электрооптический кристалл наложенных друг на друга исследуемого длинноволнового и оптического импульсов (см. рис. 1). При этом импульсы на входе имеют взаимноперпендикулярные поляризации, и длительность оптического импульса должна быть значительно меньше периода длинноволнового излучения. В этом случае на длине оптического импульса электрическое поле изучаемого импульса остаётся практически постоянным.

В электрооптическом кристалле при наличии внешнего электрического поля происходит анизотропное изменение показателя преломления. То есть кристалл становится двулучепреломляющим для оптического излучения, поэтому его поляризация в кристалле начинает изменяться, превращаясь из линейной в эллиптическую. Величина эллиптичности вышедшего из кристалла оптического импульса пропорциональна величине электрического поля исследуемого импульса в той точке, где располагался оптический импульс.

Измерение эллиптичности проводится стандартным оптическим методом: излучение пропускается сначала через четвертьволновую пластинку, которая меняет его поляризацию на практически круговую, а затем через двулучепреломляющий кристалл, в котором происходит пространственное разделение импульса на два со взаимноперпендикулярными поляризациями. Эти два луча попадают на два фотодиода, между которыми измеряется разность генерируемого фототока. По этой разности и восстанавливается эллиптичность прошедшего оптического импульса.

Рис. 1. Схема электрооптического измерения терагерцового поля. Слева красным показан терагерцовый импульс, зелёным — сверхкороткий оптический импульс. Жёлтая пластинка EOX — электрооптический кристалл, в котором происходит взаимодействие импульсов. Остальная часть схемы предназначена для измерения изменившейся поляризации оптического импульса.

Подчеркнём, что успешность измерения электрических полей этим методом напрямую зависит от того, насколько короток оптический импульс. В работе использовался импульс инфракрасного света длительностью всего 5,8 фемтосекунд (1 фемтосекунда = 10−15 секунды), это составило всего 1,5 периода световой волны. Этим импульсом измерялись поля с периодом от 8 до 25 фемтосекунд (длиной волны от 2,5 до 7,5 микрон).

Идея работы заключается в том, что даже в отсутствии длинноволнового излучения квантовые флуктуации электрического поля будут приводить к изменению поляризации оптического импульса, которое можно измерить и тем самым определить величину флуктуирующего электрического поля. Квантовые флуктуации, однако, носят случайный характер и проявляют себя в виде шумов. Это означает, что если повторять эксперимент много раз, то измеренное поле будет случайным образом меняться. В среднем оно будет равно нулю, но можно измерить его среднеквадратичное отклонение от нуля.

Проблема заключается в том, что квантовые флуктуации являются не единственным источником шума. Более того, есть более сильные его источники. В частности, в обсуждаемой работе намного больший вклад в шум давал так называемый дробовой шум — Из-за квантовой природы света, количество регистрируемых фотонов оптического импульса случайным образом меняется от выстрела к выстрелу. Оценки показывают, что в условиях обсуждаемого эксперимента дробовой шум приводил в среднем к отклонениям измеренного поля на величину около 65 В/см, в то время как квантовые флуктуации ожидалась в среднем на уровне 20 В/см.

Чтобы побороть эту проблему, в эксперименте сравнивались между собой случаи, когда присутствует только дробовой шум, и когда присутствует также и шум от квантовых флуктуаций. При этом сравнивалось среднеквадратичное отклонение измеренного поля от нулевого значения. По оценкам, разница между двумя случайми должна была составить величину всего лишь около 4,7 %.

Чтобы реализовать случай, когда шум от квантовых флуктуаций отсутствует, экспериментаторы использовали увеличение размера оптического импульса на совное двух различных техник. В первой из них они удлиняли оптический импульс почти в 20 раз, до 100 фемтосекунд, а во втором — смещали электрооптический кристалл из точки фокуса так, что в месте расположения кристалла значительно возрастала ширина импульса (см. рис. 2). В результате в обоих подходах импульс становился значительно больше размера измеряемых флуктуаций, и суммарный вклад от них равнялся практически нулю (конечно, в вакууме присутствуют флуктуации любого размера, но можно показать, что чем больше их размер, тем меньший вклад они дадут в измеряемый сигнал).

Рис. 2. Иллюстрация принципа усреднения сигнала от квантовых флуктуаций при уширении пучка. Если кристалл находится в фокусе импульса, то ширина пучка мала и в него попадает приблизительно одна флуктуация. Если же кристалл отдаляется от фокуса, то ширина пучка увеличивается, и в него попадает много флуктуаций, которые друг друга компенсируют, давая в сумме практически нуль.

Оба метода показали, что среднеквадратичное отклонение измеренного поля от нулевого значения, действительно, уменьшается, если шум от квантовых флуктуаций удаляется, и измеренное уменьшение в обоих подходах составило величину около 4 %, что достаточно хорошо совпадает с теоретическими оценками.

В заключении отметим, что несмотря на то, что результат измерений совпал для двух подходов, использованный метод не лишён недостатков, которые могут поставить корректность эксперимента под вопрос. В частности, не принимавший участия в эксперименте физик Стив Ламоро (Steve Lamoreaux) из Йельского университета отметил, что измеренные флуктуации могли быть вызваны тепловыми шумами в самом электрооптическом кристалле, в котором проводились измерения. Ламоро известен тем, что в 1997 году одним из первых с достаточно высокой точностью измерил упоминавшийся выше эффект Казимира.

Как бы то ни было, опубликованная работа должна дать толчок к новым экспериментальным попыткам измерить квантовые флуктуации напрямую. Проведённые с большей аккуратностью, они покажут, действительно ли учёные из университета Констанцы зарегистрировали квантовые флуктуации или измеренный ими сигнал имеет более прозаичное происхождение.

Это авторская версия статьи, опубликованной на сайте «Элементы».

physh.ru

Квантовая флуктуация - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Квантовая флуктуация

Cтраница 1

Квантовые флуктуации объясняются независимостью спонтанных актов излучения отдельных молекул. Квантовые флуктуации не зависят от температуры и проявляются при любом ослаблении энергии исследуемого светового потока, регистрируемого приемником. В общем случае классические и квантовые флуктуации накладываются друг на друга и наблюдатель видит их суммарный эффект. [1]

Квантовые флуктуации геометрии порождают не только новые взгляды на природу электричества и вакуумных флуктуации энергии, но и новую концепцию элементарных частиц как возбужденных квантовых состояний геометрии пространства. [2]

Квантовые флуктуации вакуума не могут быть устранены. Возможным следствием этих процессов является наличие очень небольшой плотности вакуума рв и отрицательного давления ( физически это означает натяжение) рв. Любое состояние вещества, в котором давление и плотность связаны таким соотношением, получило наз - вание вакуумноподобного. Особенностью вакуумноподобного состояния является то, что оно не меняется при расширении - плотность и давление его остаются постоянными. [3]

Экспериментальные исследования квантовых флуктуации слабых световых потоков были проведены в 30 - х гг. Вавиловым с сотрудниками. В качестве приемника излучения в опытах Вавилова был использован человеческий глаз, адаптированный к темноте. Чувствительность полностью адаптированного глаза очень велика. Он обладает способностью получать световое впечатление при попадании на него за 0 1 с лишь нескольких десятков световых квантов. [4]

Вопрос об учете квантовых флуктуации и вообще квантовых эффектов в ОТО уже неоднократно обсуждался в литературе ( см., например, [1-8]), но, как нам представляется, должной ясности здесь не было достигнуто. Последнее связано, в первую очередь, с появлением расходящихся ( и при этом неперенормируемых) выражений, что еще не позволило построить сколько-нибудь последовательную квантовую теорию гравитационного поля. [5]

После установления существования квантовых флуктуации света Вавилов сделал попытку обнаружить квантовые свойства в тех световых явлениях, которые считались типично волновыми. Прежде всего это относится к интерференции когерентных световых пучков при предельно малой их интенсивности. [6]

Выполнив усреднение по квантовым флуктуациям и кванто-вомеханическому состоянию системы, получим полуклассические уравнения для двухфотонного лазера. [7]

Как видим, квантовыми флуктуациями геометрии пространства при сбычных геометрических измерениях можно пренебречь. [8]

Обсуждается вопрос о роли квантовых флуктуации гравитационного поля в плане их учета в нелинейных уравнениях общей теории относительности. Рассмотрение ведется для гравитационных полей произвольной симметрии, хотя конкретный прямой расчет вакуумного вклада производится лишь для закрытой фридмановской космологической модели. Результат сводится, во-первых, к утверждению о необоснованности отбрасывания Л - члена. [9]

Действительно, в стационарном состоянии квантовые флуктуации кинетической и потенциальной энергии должны совпадать по модулю, т.е. poSp / M - р 5х / 1М, откуда, с учетом SpSx - / г, и получается приведенная величина. [10]

При этом критерий начала возбуждения квантовых флуктуации радиальных колебаний при энергии порядка E is следует считать подтвержденным экспериментально. [11]

Этот простой полуклассический анализ пренебрегает квантовыми флуктуациями системы, которые становятся особенно важными в окрестности бистабиль-ности. В действительности, они в общем случае вынуждают систему переключаться где-то между точками D и А и между С и 5, а не точно там, где указано на рис. 16.11. Можно показать в рамках полностью квантового рассмотрения ( Bonifacio and Lugiato, 1978а; Narducci, Gilmore, Da Hsuan Feng and Agarwal, 1978), что большие полевые флуктуации появляются в критической области переключения и что выходящий свет имеет некогерентную составляющую, спектральная плотность которой изменяется коренным образом по мере прохождения бистабильного цикла. Спектр становится много уже, чем спектр естественно уширенной линии в точке D на рис. 16.11. Он уширяется по мере продвижения к точке А и становится трехгорбым в точке В. В точке С он снова становится одногорбым, но имеет ширину, существенно превышающую естественную ширину линии. Эти изменения спектра отражают фундаментальные изменения в механизме излучения. Около точки В и выше, где поглощающая среда близка к насыщению, каждый атом излучает более или менее независимо в резонансном вынуждающем поле. Поэтому, можно ожидать трехгорбый спектр, характерный для спонтанного излучения в когерентном поле ( ср. Однако около точки С вынуждающее поле не является достаточно сильным, чтобы преодолеть взаимодействие между атомами, и система излучает в кооперативном или сверхизлучательном режиме, который будет обсуждаться в разд. Это характеризуется уширением линии излучения. В области между D и А сильное поглощение резонансной средой вызывает сужение спектра проходящего через нее света по сравнению с естественно уширенной линией. Это еще раз показывает, что переключение, которое происходит в области бистабильности, соответствует переходам между кооперативным и некооперативным процессами излучения. [13]

Из формулы (20.82) следует, что квантовые флуктуации не оказывают в среднем влияния на изменение линейной величины рз. Однако это не означает, что они вообще не влияют на импульс рз, поскольку средний линейный разброс может быть просто скомпенсирован. Квадратичный же разброс при наличии случайных отклонений всегда возрастает и не может обращаться в нуль. [14]

В возникающих из нее пузырях происходят квантовые флуктуации и в то же время происходит их раздувание из-за гравитационного отталкивания вакуумноподобного состояния, которое там имеется. Большая часть объемов пузырей тут же возвращается из-за флуктуации в состояние пены. В малой части объема может продолжаться раздувание и продолжаться проявление квантовых флуктуации плотности вакуумноподобного состояния. Очень малая доля первоначального объема после длинной цепочки случайных флуктуации может иметь уже плотность вакуумноподобного состояния, заметно меньшую, чем рп. Теперь амплитуда квантовых флуктуации уже не так велика. [15]

Страницы: 1 2 3 4

www.ngpedia.ru

Вселенная как квантовая флуктуация - стр.15

Вселенная как квантовая флуктуация

Моя модель вселенной, туннелирующей из ничего, не возникла на пустом месте — у меня были предшественники. Первое предположение такого рода восходит к Эдварду Трайо-ну (Edward Tryon) из Хантеровского колледжа при Университете Нью-Йорка. Он выдвинул идею, что Вселенная возникла из вакуума благодаря квантовой флуктуации.

Создание замкнутой вселенной из вакуума проиллюстрировано на рисунке 17.3. Область плоского пространства начинает вспучиваться, пока не приобретает форму шара. В тот же самый момент в этой области рождается колоссальное количество частиц. Наконец шар отделяется, и — вуаля! — мы получили замкнутую вселенную, которая совершенно не связана с исходным пространством". Трайон предположил, что наша Вселенная могла возникнуть именно таким образом, и подчеркнул, что подобное творение не требует причины. "На вопрос, почему это случилось, — писал он, — я отвечу скромным предположением, что наша Вселенная — из числа тех вещей, что время от времени случаются" "'.

Более глубокая проблема трайоновского сценария состоит в том, что он в действительности не объясняет происхождение Вселенной. Квантовая флуктуация вакуума предполагает наличие вакуума в некоем исходно существующем пространстве. А мы теперь знаем, что понятия "вакуум" и "ничто" очень сильно различаются. Вакуум, или пустое пространство, обладает энергией и натяжением, он может сгибаться и искривляться, а значит, это, безусловно, нечто". Как писал Алан Гут, "в данном контексте предположение о том, что Вселенная была создана из пустого пространства, не более фундаментально, чем предположение, что она была выдута из куска резины. Это может оказаться правдой, но люди все равно будут спрашивать, откуда появился этот кусок резины"у.

\ В картине квантового туннелирования из ничего нет ни одной из этих проблем. Сразу после туннелирования Вселенная имеет крошечные размеры, но она заполнена ложным вакуумом и немедленно начинает инфляционно расширяться. За долю секунды она раздувается до гигантских размеров.

Через несколько лет после публикации моей статьи о туннели-ровании из ничего я узнал, что упустил в ней важную ссылку. Обычно такие вещи всплывают гораздо быстрее в электронных письмах от авторов, которых забыли упомянуть. Но этот автор не написал мне, и на то была уважительная причина: он умер более 1500 лет назад. Его звали Блаженным Августином, и он был епископом Гиппо, одного из крупнейших городов Северной Африки.

Августина чрезвычайно интересовал вопрос, что делал Бог до творения, — поиски ответа он красноречиво описал в своей "Исповеди". "Если Он ничем не был занят... и ни над чем не трудился, почему на всё время и впредь не остался Он в состоянии покоя, в каком всё время пребывал и раньше?" Августин полагал, что для ответа на этот вопрос он сначала должен понять, что такое время: "Что же такое время? Если никто меня об этом не спрашивает, я знаю, что такое время; если бы я захотел объяснить спрашивающему — нет, не знаю". Четкий анализ привел его к пониманию, что время может быть определено только через движение, а значит, не может существовать прежде Вселенной. Окончательный вывод Августина: "Мир был создан не во времени, но вместе со временем. Не было времени до мира". А потому бессмысленно спрашивать, что тогда делал Бог. "Если не было времени, то не было "тогда"у|. Это очень близко к тому, что я обосновывал в своем сценарии туннелирования из ничего.

Множество миров

часть iv.

до начала

Глава 17

В эвереттовской картине мира существует ансамбль вселенных со всеми начальными состояниями. Большинство из них — "мерцающие" вселенные планковского размера, мгновенно возникающие и прекращающие существование. Но по мимо них есть и вселенные, которые туннелировали в большие размеры и стали инфляционно расширяться. Ключевое отличие от копенгагенской интерпретации состоит в том, что все эти вселенные не просто возможные, a peaflbHbievl". Однако наблюдаться могут только большие вселенные, поскольку в "мерцающих" невозможно появление наблюдателей.

Фактор Хокинга

Виюле 1983 года несколько сотен физиков со всего мира собрались в итальянском городе Падуе на ю-ю конференцию по общей теории относительности и гравитации. Конференция проходила в Палаццо делла Раджоне — старинном здании суда XIII века в самом сердце Падуи. Первый его этаж занят знаменитым базаром, который продолжается снаружи на прилегающей площади. На верхнем этаже располагается вместительный зал, украшенный по периметру фресками со знаками Зодиака. В нем-то и проходили выступления. Гвоздем программы был доклад Сти-'вена Хокинга, озаглавленный "Квантовое состояние Вселенной". Чтобы попасть в лекционный зал, нужно подняться по длинной лестнице, так что доставить туда Хокинга в его инвалидном кресле было непростой задачей. Мне повезло, что я пришел заранее, поскольку к началу доклада зал был полностью забит.

В своем выступлении Хокинг предложил совершенно новый взгляд на квантовое происхождение Вселенной, основанное на работе, выполненной им совместно с Джеймсом Харт-лом Games Hartle) из Университета Калифорнии в Санта-Барба-ре,х. Вместо того чтобы сконцентрироваться на первых моментах творения, он задался более общим вопросом: как вычислить квантовую вероятность пребывания Вселенной в некотором конкретном состоянии? К данному состоянию Вселенная может прийти посредством огромного множества возможных историй, и квантовая механика позволяет определить, каков вклад каждой из них в его вероятность1. Итоговое значение вероятности зависит оттого, какие классы историй включены в расчет. Хартл и Хокинг предложили включать только истории, в которых пространство-время не имеет границ в прошлом.

Точнее, путем суммирования вкладов различных историй определяется величина, называемая волновой функцией. Вероятность данного состояния равна квадрату волновой функции.

Предложение Хартла-Хокинга обладает определенной математической красотой, но я думаю, что после перехода к евк-лидовому времени оно в значительной мере теряет свою интуитивную привлекательность. Вместо суммирования по всем возможным историям Вселенной нам предлагается суммировать по историям, которые заведомо невозможны, поскольку мы не живем в евклидовом времени. Так что после того, как убираются строительные леса первоначальной мотивации, мы остаемся с довольно формальным рецептом вычисления вероятностей*.

много шума из ничего

Важное различие между "туннелированием из ничего" и предложением об "отсутствии границ" состоит в том, что они I дают сильно различающиеся, в некотором смысле противоположные, предсказания для вероятностей. Предположение о туннелировании благоприятствует зарождению вселенной наименьшего размера и с наивысшей энергией вакуума. Из требования отсутствия границ, наоборот, вытекает, что наиболее вероятной стартовой точкой является вселенная с наименьшей энергией вакуума и наибольшим возможным размером. Самым вероятным будет появление из ничего бесконечного пустого плоского пространства. Мне кажется, в это очень трудно поверить!

Конфликт между этими двумя подходами стал очевиден L только после одного первоначального недоразумения. В моей статье 1982 года делался вывод, что крупные вселенные имеют более высокую вероятность зарождения, так что казалось, буд-I то два предложения согласуются друг с другом. Я продолжал возвращаться к тем своим выкладкам, поскольку этот вывод I резко противоречил интуиции. В 1984 году я обнаружил ошибку, которая изменила расклад вероятностей на противоположный. Когда Хокинг посетил Гарвард, я поспешил переговорить с ним и поделиться своим новым пониманием. Однако пере-' убедить Стивена не удалось, и он по-прежнему считал, что правильным является мой первоначальный результат1.

1 Ошибку в моей первоначальной статье независимо заметили и исправили Андрей Линде, Валерий Рубаков, а также Яков Зельдович с Алексеем Старобинским.

люди часто стесняются к нему обращаться. Мне потребовалось время, чтобы понять: Стивен действительно получает удовольствие от диалога и даже не обижается, когда над ним подшучивают. У нас очень разные взгляды на вечную инфляцию и квантовую космологию, но это делает дискуссию только интереснее.

В1988 году я вступил в схватку на хокинговской территории и сделал доклад перед его группой в Кембриджском университете, подчеркивая преимущества моего подхода. Когда выступление закончилось, Хокинг подкатился ко мне на своем кресле. Я ожидал критических замечаний, но вместо этого он пригласил меня поужинать вместе... После утки с картошкой и пирога со сливами, приготовленных его матерью, мы заговорили об использовании "кротовых нор" — туннелей в пространстве-времени — для межгалактических путешествий. Таково представление физиков о светской беседе после ужина. Что же касается предложения об отсутствии границ, Стивен не изменил своего мнения.

Спор между сторонниками этих двух подходов продолжается до сих пор. Состоялись даже "официальные" дебаты на конференции COSMO-98 в Монтеррее, Калифорния, где Хокинг защищал предложение об отсутствии границ, а я — о туннелиро-вании1. Правда, большой полемики в действительности не получилось. Хокингу требовалось много времени, чтобы составить фразу при помощи своего синтезатора речи, так что мы не смогли далеко уйти от заранее заготовленных тезисов.

1 На следующий день у Хокинга было другое важное дело: он поехал в Голливуд, чтобы записать свой электронный голос для специального эпизода сериала "Симпсоны".

мем, к примеру, ландшафт теории струн, который мы обсуждали выше. Можно начать с одного инфляционного вакуума или с другого, но неизбежно станут образовываться пузыри иных вакуумов, так что задействованным окажется весь ландшафт. Свойства результирующего мультиверса не будут зависеть от того, как началась инфляция*'.

Глава i8 Конец света

Одни говорят, мир погибнет в огне, Другие — во льдах. Роберт Фрост

Мое описание Вселенной было бы неполным без рассказа о том, какой конец ее ждет. Теория инфляции говорит нам, что Вселенная как целое будет существовать вечно, но наша местная область —■ наблюдаемая Вселенная — вполне может иметь конец. Этот вопрос был в центре внимания космологов на протяжении большей части прошлого столетия, и за это время наши представления о конце света несколько раз менялись. Я не буду касаться истории данного вопроса, а изложу современное состояние космической эсхатологии.

Безжалостные варианты

После того как Эйнштейн отказался от космологической постоянной в начале 1930-х годов, предсказания фридма-новских однородных и изотропных моделей стали простыми и

понятными: Вселенная подвергнется коллапсу и большому сжатию, если ее плотность больше критической, и продолжит вечно расширяться в противном случае. Все, что нужно сделать для определения судьбы Вселенной, — это тщательно измерить среднюю плотность материи и посмотреть, превосходит ли она критическую. Если да, то расширение Вселенной будет постепенно замедляться и затем сменится сжатием. Сначала медленным, потом все ускоряющимся. Галактики станут сходиться все ближе, пока не сольются в огромный конгломерат звезд. Небо будет делаться все ярче, но не из-за звезд — все они, скорее всего, умрут к тому времени, — а из-за растущей интенсивности космического микроволнового излучения. Оно разогреет остатки звезд и планет до весьма неприятных температур, и любые существа, ухитрившиеся дожить до этих последних дней, почувствуют себя лобстерами в [кипящей воде.

. В противоположном варианте — при плотности меньше критической — гравитационное притяжение вещества слишком слабо, чтобы обратить расширение вспять. Вселенная будет расширяться вечно. Менее чем через триллион лет все звезды исчерпают свое ядерное топливо, и галактики превратятся в скопища холодных звездных остатков — белых карликов, нейтронных звезд и черных дыр. Вселенная станет совершенно темной, с призрачными галактиками, разлетающимися прочь в расширяющейся пустоте.

Такое положение дел сохранится по меньшей мере ю31 лет, но в конце концов нуклоны, из которых состоят звездные остатки, распадутся, превратившись в легкие частицы — позитроны, электроны и нейтрино. Электроны и позитроны аннигилируют в фотоны, и мертвые звезды медленно растворятся. Даже черные дыры не существуют вечно. Согласно знаменитой хокинговской догадке, из них должна происходить утечка излучения, а значит, они постепенно потеряют свою массу или, как говорят физики, "испарятся". Так или иначе, менее чем через гутол лет все знакомые нам структуры во Вселенной перестанут существовать. Звезды, галактики и их скопления исчезнут без следа, оставив после себя лишь становящуюся все более разреженной смесь нейтрино и излучения'.

Судьба Вселенной закодирована параметром, называемым омега, который определяется как отношение средней плотности Вселенной к критической плотности. Если омега больше 1, Вселенная завершит свое существование большим сжатием; если он меньше 1, следует ожидать замерзания и медленного распада. При пограничном значении, если параметр омега равен 1, расширение будет бесконечно замедляться, но никогда полностью не остановится. Вселенная на пределе избежит большого сжатия, но лишь затем, чтобы превратиться в замерзшее кладбище.

Более полувека астрономы пытались измерить значение омега. Однако природа была не склонна раскрывать свои дол госрочные планы. Параметр омега был на удивление близок к 1, но точности измерений не хватало, чтобы сказать, больше он или меньше.

refdb.ru

Квантовые флуктуации, виртуальные частицы, поляризация вакуума и нулевые колебания

Quantum fluctuation/virtual particle/vacuum polarization/zero-point motion

В теории квантовых флюидов , которая лежит в основе нашего наиболее глубокого понимания Природы, мы пришли к новому взгляду на частицы. Они являются минимальными возмущениями, или квантами , в квантовых флюидах. Таким образом, фотоны – это кванты электромагнитного флюида , электроны – кванты электронного флюида и т. д.

В этих флюидах, однако, заключено нечто большее, чем частицы, которым они служат основой, так же как и вода есть нечто большее, чем волны на ее поверхности. В частности, у флюидов есть самопроизвольная активность: квантовые флуктуации . Поскольку самопроизвольная активность и возмущения в квантовом флюиде, которые мы распознаем как частицы, тесно связаны – это два свойства одного и того же флюида, – принято говорить, что эта спонтанная активность состоит из виртуальных частиц . Таким образом, виртуальные частицы – игра нашего собственного ума, чтобы представить активность в виде объектов. Это воображаемые объекты.

На спонтанную активность квантового флюида может влиять присутствие частиц, и наоборот. Таким образом, свойства частиц меняются из-за обратной связи с квантовыми флюидами: присутствие частицы влияет на активность флюида, а эта активность в свою очередь влияет на частицу. Такую петлю обратной связи называют поляризацией вакуума . Мы можем представить себе простую и понятную картину этого эффекта, используя понятие виртуальных частиц. Виртуальные частицы образуют газ, заполняющий пространство, и свойства любой реальной частицы меняются за счет соударений с частицами этого газа.

Нулевые колебания – еще одно название спонтанной активности квантовых флюидов. Фраза «нулевые колебания» подчеркивает, что такая активность, или движение, присутствует даже тогда, когда устранены все источники энергии, т. е. даже при абсолютном нуле температуры.

Частицы, будучи возмущениями во флюидах, проявляющих спонтанную активность, наследуют эту спонтанность. У них тоже есть нулевые колебания, и они осложняют эксперименты, разработанные для обнаружения малых эффектов, таких как гравитационные волны или космическое фоновое аксионное излучение, через их влияние на обычное вещество : появляется источник фонового «шума», как будто наш измерительный прибор «покачивается» и «трясется»[103]. Этого квантового шума, возникающего из-за фундаментальных физических процессов, невозможно избежать путем охлаждения нашего измерительного прибора до низких температур или его изоляции. Лучшее, что можно сделать, – это понять, с чем мы имеем дело, и попытаться как-то обойти это затруднение.

Влияние квантовых флуктуаций на наблюдаемое поведение частиц, т. е. поляризация вакуума, является основным пунктом в нашем понимании глубинных законов Природы. Асимптотическая свобода – это следствие поляризации вакуума, и количественные аспекты объединения взаимодействий также основаны на ней. Большая часть глав «Квантовая красота III» и «Квантовая красота IV» посвящена этим идеям.

См. также Перенормировка (ренормализационная группа) .

Квантовый переход, квантовый скачок

Quantum jump/quantum leap

См. Стационарное состояние , где эти понятия обсуждаются в своем естественном контексте. Здесь я отмечу только, что квантовые скачки – это на самом деле очень маленькие прыжки. Таким образом, если кто-то хвастается тем, что совершил «квантовый скачок в мышлении», и знает, о чем он говорит, то его заявление в действительности очень скромно.

Квантовый флюид, квантовое поле

Quantum fluid/quantum field

В квантовой теории свойства флюидов или полей существенно отличаются от свойств сред, с которыми мы встречаемся в доквантовой, классической физике. Наиболее значительные отличия таковы:

• Квантовые флюиды проявляют спонтанную активность даже в отсутствии внешнего влияния или «причин». См. Квантовые флуктуации, виртуальная частица, поляризация вакуума и нулевые колебания .

• Возмущения или возбуждения в квантовых флюидах не могут быть сколь угодно малыми, а возникают в виде минимальных единиц – квантов .

Квантовые флюиды – это основные компоненты, из которых строится наша Главная теория .

Кварк

Quark

Понятие кварков было независимо введено Мюрреем Гелл-Манном и Джорджем Цвейгом в 1964 г. Они представили основные компоненты модели кварков , которая внесла порядок в «зоологию» адронов . Непрерывная нить исследований соединяет их пионерскую работу с современными представлениями о кварках, которые стоят на почетном месте среди частиц вещества в нашей Главной теории .

Кварковая модель

Quark model

Кварковая модель – это полуколичественная модель адронов . Исторически она сыграла важную роль в упорядочивании данных о сильном взаимодействии . Чтобы узнать больше о кварковой модели, см. главу «Квантовая красота III», часть 2.

Кинетическая энергия.

См. Энергия.

Колебание

Oscillation

Мы называем физический процесс, который проходит через много циклов повторяющихся состояний, причем через фиксированный интервал времени, колебанием . Вибрации после щипка струн или удара по камертону, знакомые из музыки, являются примерами колебаний.

Комплексное измерение

Complex dimension

Обычные («вещественные») измерения естественным образом описываются с помощью чисел – координат, – которые являются действительными числами . К примеру, позиция точки на экране компьютера задается двумя действительными координатами, обозначающими ее положение по вертикали и по горизонтали, в то время как точка в обычном пространстве задается тремя координатами. Во многих математических и физических контекстах бывает удобно рассматривать пространства, в которых координаты задаются комплексными числами . В этом случае мы говорим, что у нас имеется комплексное пространство и что необходимое число координат равно числу комплексных измерений в этом пространстве. Поскольку комплексное число может быть задано двумя действительными числами – а именно величинами его действительной и мнимой частей, – комплексное пространство можно также рассматривать как вещественное пространство (с дополнительной структурой). Если рассматривать его таким образом, то число его вещественных измерений будет равно удвоенному числу его комплексных измерений.

Комплексные числа

Complex numbers

Мнимая единица, обозначаемая i , это число, которое в результате умножения на себя дает −1. Или, в виде уравнения, i ²= −1. Комплексные числа – это числа вида z = x + iy , где x и y – действительные числа ; x называется действительной частью z , а y – мнимой частью.

Комплексные числа можно складывать, вычитать, умножать и делить, подобно тому, как это делается с действительными числами.

Комплексные числа были введены в математику, чтобы уравнения общего вида, включающие суммирование и возведение в степень, – так называемые полиномиальные уравнения – могли иметь решения. Так, например, уравнение z ² = −4 не имеет решения в действительных числах, но оно имеет решение z = 2i (и z = −2i ). Можно доказать, что комплексные числа в том виде, как мы их определили, полностью пригодны для этой задачи. (Этот результат, так называемая основная теорема алгебры, отнюдь не очевидна и ее доказательство было важным событием в математике.)

Как подсказывает название «мнимые» (и его явное противопоставление термину «действительные» ), математики с большим трудом примирились с таким видом чисел. Их «существование» почему-то казалось сомнительным. Лишь несколько смельчаков мудро вняли совету отца Джима Малли – «Более достойно благословения просить прощения, чем разрешения» – и использовали их. Привычка и дальнейшие успехи в конце концов привели к тому, что комплексные числа стали пользоваться большим уважением. Математика XIX в. в большой степени была исследованием ослепительных перспектив того, что комплексные числа могут дать исчислению и геометрии.

В XX в. способ введения новых видов объектов путем cоставления списка их желательных свойств и объявления, что такие объекты существуют, – способ, который был так успешен с комплексными числами, стал обычной рабочей процедурой. Эмми Нётер сыграла большую роль в развитии такого образа мыслей. Если бы Платон узнал о таких изменениях, он, возможно, почувствовал бы себя оправданным, учитывая, что математики полностью приняли его философию и познали радость Идеалов.

(Позволю себе небольшое отступление, которое стоит читать как поэзию. Действительно, идеалы , которые так и называют, являются важным классом математических объектов. Возможно, произведением искусства в чистой математике, сравнимым по глубине и значению с теоремой сохранения, которой мы пели хвалу в основном тексте, является понятие нётерова кольца. Что такое нётерово кольцо? Это кольцо, в котором любая цепь возрастающих идеалов в итоге заканчивается. Конец отступления.)

Другой полезный способ представления комплексного числа заключается в том, чтобы записать его как z = r cos q + ir sin q, где r – это положительное действительное число либо ноль, а q – угол; r называется модулем комплексного числа, а q называется его фазой[104]. Таким образом, либо (x, y ), либо (r , q) могут служить координатами комплексных чисел.

В квантовой теории комплексные числа встречаются повсеместно.

Комплексные числа – это божественные числа.

Конфайнмент

Confinement

Основные ингредиенты квантовой хромодинамики (КХД ), нашей теории сильного взаимодействия , – это кварки и глюоны . Есть огромное количество доказательств (частично описанных в главе «Квантовая красота III») того, что эта теория верна. Но ни кварки, ни глюоны не наблюдаются в виде отдельных частиц. Они обнаруживаются только как составные части более сложных объектов – адронов . Описывая эту ситуацию, мы говорим о конфайнменте (удержании) кварков и глюонов.

Мы можем представить себе попытку освободить («вырвать») кварк из протона либо постепенно, разделяя протон на части пинцетом, либо облучая протон частицами с высокой энергией и разбивая его (протон) таким образом на составные части. Каждая из этих попыток проваливается интересным – и я бы сказал, красивым – образом.

Если мы будем делать это медленно, мы обнаружим, что существует непреодолимая сила , которая тянет кварк обратно внутрь.

Если мы сделаем это быстро, мы получим струи .

Чтобы узнать об этом больше, см. «Квантовая красота III», особенно вторую часть.

Координаты

Coordinates

Когда мы используем наборы чисел для задания точек в пространстве, мы называем эти числа координатами .

Введение координат связывает понятия счета и количества, которые относятся к работе левого полушария мозга, с понятиями формы и очертаний, которые обрабатываются в правом полушарии. Хотя лежащая в основе этого психология туманна в деталях, нет сомнений, что метод координат помогает разнообразным модулям нашего мозга общаться друг с другом и объединять усилия.

Самый простой, самый базовый пример использования координат – описание прямой с использованием действительных чисел . Чтобы сделать это, нам нужно выполнить три шага:

• Выбрать точку на прямой. (Подойдет любая точка.) Эта выбранная точка будет называться началом координат.

• Выбрать длину. (Можно использовать метры, сантиметры, дюймы, футы, версты, световые годы и т. д.) Эта выбранная длина называется единицей длины. Для определенности выберем метры.

• Выбрать направление на прямой. (Есть всего две возможности.) Это выбранное направление называется положительным направлением.

А теперь, чтобы определить координату точки P , мы измеряем расстояние в метрах между точкой P и началом координат. Это положительное действительное число. Если направление от начала координат до P – положительное направление, то это число и есть координата точки P . Если направление от начала координат до точки P противоположно положительному направлению, то координатой точки P является это число со знаком минус. Координата самого начала координат – это ноль.

Таким способом мы устанавливаем точное соответствие между действительными числами и точками на прямой: каждая точка имеет единственную действительную координату и каждое действительное число – координата единственной точки.

Похожим образом мы можем задать точки на плоскости, используя пары действительных чисел, или точки в модели трехмерного пространства, используя тройки действительных чисел. Мы называем эти числа координатами точек. Также мы можем использовать комплексные числа в качестве координат для описания плоскости. Действительно, представление z = x + iy задает два действительных числа x, y – и, следовательно, точку на плоскости – с помощью одного комплексного числа z .

Конечно, если у нас есть только отрезок прямой, мы все равно можем использовать действительные числа, чтобы задать его точки, но не все действительные числа будут на нем представлены, аналогично и для других случаев.

Опыт построения карт демонстрирует нам, как с помощью подходящей проекции мы можем представить кривые поверхности на плоскости (например, на плоском листе бумаги). Таким образом мы можем использовать координаты для задания точек на искривленных поверхностях.

Базовая идея координат допускает многие вариации и обобщения:

• Мы можем использовать больше чисел! Хотя нам сложно представить больше трех измерений, работать с пятерками или еще большими наборами действительных чисел не сильно сложнее, чем работать с тройками. Таким образом, пространства более высокой размерности оказываются поддающимися осмыслению. См. Измерение .

• Мы можем проделать обратную процедуру! Координаты вводятся для того, чтобы позволить нам описать геометрические объекты с помощью наборов действительных чисел. В то же время в человеческом цветовосприятии мы обнаруживаем, что любой воспринимаемый цвет можно повторить и, что существенно, единственным образом, используя смесь трех базовых цветов, скажем, красного, зеленого и синего. Разные интенсивности красного, зеленого и синего обозначаются тремя положительными действительными числами, и каждая комбинация интенсивностей соответствует своему воспринимаемому цвету. Мы можем интерпретировать эти тройки как координаты трехмерного пространства свойств , а именно – пространства воспринимаемых цветов. Существует много примеров такого общего типа. Пространства, основанные на цветовых зарядах , играют центральную роль в нашей Главной теории .

• Мы можем определить, что мы имеем в виду под искривленными трех– (или более) мерными пространствами! Опять же, эти понятия сложно непосредственно представить. Но методы, которые мы используем для представления расстояний на картах, где мы изображаем поверхности на плоскости, могут быть выражены алгебраически, с использованием метрики , и после этого легко обобщены.

• Мы можем определить пространство-время, включая время в тот же базис, что и пространство! Чтобы это сделать, нам нужно всего лишь рассматривать дату события вместе с местом события как дополнительную координату. (Забавно заметить, что отрицательные числа незаметно появляются в датах до нашей эры. Можно, и пожалуй, нужно[105]было бы назвать пятый год до нашей эры минус пятым годом и писать −5 г.) В общей теории относительности мы объединяем эту идею с предыдущей, чтобы дать определение искривленному пространству-времени.

• Мы можем использовать разные виды чисел! Координаты, основанные на комплексных числах, широко используются в квантовой теории, а координаты, основанные на грассмановых числах , позволили нам сформулировать многообещающую идею суперсимметрии .

Космические лучи

Cosmic rays

Когда мы говорим, что «видим» космос – звезды, туманности, галактики и т. д., – мы обычно имеем в виду, что мы принимаем часть электромагнитного излучения, которое эти объекты источают на Землю. (См. электромагнитный спектр .) На языке квантовой теории мы можем сказать, что мы видим их с помощью фотонов . Фотоны свободно распространяются через огромные пустые области пространства, и мы знаем, как управлять ими, используя линзы, чтобы получить изображения их источников. Под «пустыми» здесь я понимаю области, лишенные обычного вещества . Поскольку обычное вещество – по сути своей то, что возмущает движение фотонов, это определение отчасти закольцовано, – но смысл в том, что такие области существуют. Как мы обсудили в определении вакуума , пространство, которое является «пустым» в этом смысле, тем не менее содержит темную энергию , часто темную материю , одно или несколько полей Хиггса и беспрестанное бурление спонтанной квантовой активности (см. Квантовая флуктуация ).

Космические объекты испускают, кроме фотонов, и другие частицы: электроны , позитроны , протоны и ряд более тяжелых атомных ядер , среди которых следует отметить ядра железа. Некоторые из этих частиц имеют огромную энергию – гораздо большую, чем энергия, достигнутая, например, на Большом адронном коллайдере , и некоторые из них добираются до Земли. Эти другие частицы, а также самые энергичные фотоны (гамма-излучение) мы называем космическими лучами . Те космические лучи, которые представляют собой электрически заряженные частицы, движутся по искривленным траекториям, поскольку они отклоняются галактическими магнитными полями. Это усложняет определение их источника.

В пионерские годы физики высоких энергий, до появления мощных ускорителей и коллайдеров, космические лучи были самым лучшим доступным источником частиц высоких энергий. В результате изучения космических лучей было сделано несколько фундаментальных открытий, включая существование позитронов, мюонов (m) и пионов (p). Возможно, что близкие контакты между частицами темной материи заставляют их аннигилировать в энергичные сгустки, которые могут быть источником необычных космических лучей. Сейчас проводится несколько экспериментов, исследующих такую возможность.

Коэффициент ветвления

Branching ratio

Когда частица может распадаться несколькими разными способами, мы говорим, что у нее есть несколько каналов распада, или ветвей распада. Относительная вероятность, с которой происходит какой-то конкретный распад, называется коэффициентом ветвления (или парциальной шириной распада). Так, если частица A распадается на B + C в 90 % случаев, а в D + E в 10 % случаев, то мы говорим, что коэффициент ветвления A в B + C равен 0,90, в то время как коэффициент ветвления в D + E равен 0,10.

Лептон

Lepton

Электрон e и его нейтрино νe вместе с их родственниками мюоном µ и его нейтрино ν µ и τ -частицей и ее нейтрино ντ имеют общее название лептоны. Их античастицы являются антилептонами.)

Локальная симметрия

Local symmetry

Мы говорим, что симметрия локальна , когда она допускает, чтобы ее преобразования производились независимо друг от друга в различных точках пространства и в разные моменты времени.

Локальная симметрия вместе с квантовой теорией является основой Главных теорий всех четырех взаимодействий, которые объединяют наши современные познания об основных законах Природы. Вместе с суперсимметрией (и в рамках квантовой теории) она также является основой для одной заманчивой попытки унифицировать и улучшить Главную теорию, как описано в главе «Квантовая красота IV».

Локальная симметрия соотносится с общей (глобальной ) симметрией, как анаморфное изображение со стандартной графической перспективой.

Локальная симметрия – один из важных фокусов нашего размышления, который преобладает в его последующих частях.

cyberpedia.su

Флуктуации вакуума впервые измерили напрямую

Насос для создания вакуума (обычного).

Wikimedia Commons

Группа учёных из Университета Констанцы в Германии утверждает, что им впервые удалось напрямую задетектировать квантовые флуктуации вакуума. Работа опубликована в журнале Science, кратко о ней сообщается в пресс-релизе, поступившем в редакцию N+1.

Свои измерения учёные проводили в терагерцовом диапазоне электромагнитных волн, лежащем между инфракрасным излучением и микроволнами. Для этого использовался один из стандартных электрооптических методов с применением сверхкоротких оптических импульсов. Этот метод позволил впервые получить от квантовых флуктуаций сигнал напрямую,без усиления.

Квантовые флуктуации вакуума представляют собой одно из фундаментальных свойств нашего мира и являются следствием принципа неопределённости Гейзенберга. Согласно этому принципу, электрическое и магнитное поля не могут быть одновременно точно равны нулю даже в абсолютной пустоте в отсутствии каких-либо волн. Это приводит к тому, что в вакууме существуют так называемые виртуальные фотоны, которые проявляют себя как электромагнитный шум.

О существовании квантовых флуктуаций было известно давно, и ещё в 1947 году они были экспериментально измерены Уиллисом Лэмбом и Эрнестом Резерфордом по их влиянию на спектр излучения атома водорода. Однако и этот, и последующие эксперименты регистрировали виртуальные фотоны косвенными методами - через их опосредованное влияние на другие физические объекты.

В настоящей работе была предпринята попытка измерить электромагнитный шум, вызванный квантовыми флуктуациями, напрямую. Для этого экспериментаторы применили один из популярных методов измерения электромагнитных полей терагерцового диапазона.

Схема электрооптического измерения терагерцового поля. Слева красным показан терагерцовый импульс, зелёным - сверхкороткий оптический импульс. Жёлтая пластинка EOX - электрооптический кристалл, в котором происходит взаимодействие импульсов. Остальная часть схемы предназначена для измерения изменившейся поляризации оптического импульса.

C. Riek et al./Science

Метод основан на пропускании через специальный кристалл, называемый электрооптическим, относительно длинного терагерцового импульса и сверхкороткого оптического импульса (см. рис.). Если длительность оптического импульса значительно меньше периода терагерцовой волны, то величина терагерцового электрического поля на его длине остаётся практически постоянной.

Электрооптический кристалл является двулучепреломляющей средой для оптического импульса. Это означает, что при его прохождении оптический импульс меняет свою поляризацию. Принцип измерения основан на том факте, что электрическое поле терагерцового импульса изменяет свойства кристалла, увеличивая изменение поляризации у оптического импульса. Причём, чем больше электрическое поле, тем больше изменение поляризации. Таким образом, измерив поляризацию оптического импульса на выходе из системы, можно определить величину электрического поля терагерцового импульса в той точке, в которой располагался относительно него оптический импульс.

Квантовые флуктуации, однако, не образуют никакого определённого импульса и всегда случайны. Более того, они не являются единственным источником шума. В частности, существенно больший вклад вносит дробовой эффект, связанный с тем, что оптический импульс состоит из отдельных частиц - фотонов, число которых попадающих в детектор также немного флуктуирует. Чтобы решить эту проблему, экспериментаторы проводили измерения сначала со сверхкоротким импульсом, а затем изменяли его или значительно удлиняя, или делая более широким. В обоих случаях в объёме, который занимал изменённый импульс укладывалось большое количество квантовых флуктуаций терагерцового диапазона (см. рис.), так что при их сложении они в среднем всегда давали нуль, то есть шум от виртуальных фотонов пропадал, а дробовой шум оставался. Проводя большое количество измерений и сравнивая их усреднённые результаты, учёные надеялись увидеть разницу между случаями изначального и изменённого импульсов, которая и была бы свидетельством наличия квантовых флуктуаций.

Иллюстрация принципа усреднения сигнала от квантовых флуктуаций при уширении пучка. Если кристалл находится в фокусе импульса, то ширина пучка мала и в него попадает приблизительно одна флуктуация. Если же кристалл отдаляется от фокуса, то ширина пучка увеличивается, и в него попадает много флуктуаций, которые друг друга компенсируют, давая в сумме практически нуль.

C. Riek et al./Science

В результате экспериментов эта разница, действительно, была измерена и составила около 4 %. Эта цифра с неплохой точностью совпала с теоретическими оценками учёных, согласно которым разница должна была составить 4,7 %.

Ключевым фактором, позволившим получить этот результат, стало использование предельно короткого оптического импульса. Его длительность составила всего 5,8 фемтосекунд (фемто- означает 10-15). Это означает, что такой импульс содержит всего лишь около 1,5 оптических длин волн. Если бы импульс был длиннее, сигнал от квантовых флуктуаций был бы слабее, и их детектирование было бы невозможно.

Следует, однако, отметить, что опубликованная работа была принята другими учёными неоднозначно. В частности, по мнению Стива Ламоро (Steve Lamoreaux) из Йельского университета, измеренные флуктуации могли быть вызваны и самим электрооптическим кристаллом, в котором проводились измерения. Ламоро известен тем, что первым с достаточно высокой точностью измерил одно из самых необычных проявлений квантовых флуктуаций - открытый Хендриком Казимиром эффект притяжения двух параллельно расположенных металлических пластинок в вакууме.

Артем Коржиманов

nplus1.ru

Квантовая флуктуация - определение - русский

Пример предложения с "Квантовая флуктуация", памяти переводов

opensubtitles2Да, Вселенной с количеством измерений N+#, возникающей в результате квантовых флуктуаций, говоря о квантовых флуктуациях, я имею в виду инопланетную Бэтуopensubtitles2На самом деле я мог бы использовать новый генератор квантовых флуктуаций

springerВкратце обсуждаются возможные эффекты квантовых флуктуаций относительно этой конфигурации.

OpenSubtitles2018Я хотел бы помочь, но при таком разрешении квантовая флуктуация не поддается контролю.

OpenSubtitles2018Даже в области квантовых флуктуаций вакуума, все еще есть законы.

springerВ этой работе исследуется влияние квантовых флуктуаций на равновескую поляризацию в зависимости от разброса энергии.

TEDприводит в движение квантовые флуктуации.

springerМы получаем, что квантовая флуктуация вещества-поля индуцирует конформную квантоую флуктуацию пространства-времени. Показывается преобразование классического пространства-времени из пространства-времени Эйнштейна в пространство-время Бранса-Дикка.

OpenSubtitles2018Вот, скорее всего, почему мы никогда не получали никаких образцов квантовой флуктуации.

OpenSubtitles2018На самом деле я мог бы использовать новый генератор квантовых флуктуаций.

OpenSubtitles2018Все квантовые флуктуации во Вселенной не изменят карт в вашей руке.

TEDиз квантовой флуктуации вакуума.

ProjectSyndicateНапример, некоторые ученые ищут доказательства квантовых флуктуаций пространства-времени, которые могут размыть изображения удаленных звезд и привести к систематическим искажениям.

springerИсследуются квантовые флуктуации псевдочастичного решения Янга-Миллса с точки зрения спонтанного нарушения конформной симметрии.

springerМы также аналиэируем полуклассический спектр свяэанных состояний зтой теории при конечной температуре, применяя квантовую статистику к флуктуациям, которые определяют квантовую динамику зтих свяэанных состояний.

springerМодель относится к случаю сильной свяэи, которая является еше недоступной в полной трактовке квантовой злектродинамике, и модель все же игнорирует свойства, эависашие от собственных флуктуаций квантовых полей.

springerТомита, предлагается количественное описание эволюции в равновесное состояние квантовой макросистемы и флуктуаций около средних значений энергии макросистемы.

OpenSubtitles2018Подпространственная энергетическая флуктуация, квантовое дробление в электроденомических полях.

JW_2017_12Теория эволюции, похоже, недоработана, и даже квантовая физика, со всеми ее непредсказуемыми флуктуациями, не может дать утешения и вселить чувство уверенности».

springerОбычные бесконечности в флуктуациях вакуума и в локальных взаимодействи⤦х могут быть удалены из теории квантовых полей.

Показаны страницы 1. Найдено 20 предложения с фразой Квантовая флуктуация.Найдено за 0 мс.Накопители переводов создаются человеком, но выравниваются с помощью компьютера, что может вызвать ошибки. Они приходят из многих источников и не проверяются. Будьте осторожны.

ru.glosbe.com