Читать онлайн «8. Квантовая механика I». Квантовая механика рязанов
Биты и кубиты
Сергей Медведев: Вопрос, который мучает меня давно: квантовый компьютер. Доводится очень много о нем слышать, и чем больше я слышу и читаю, тем меньше понимаю, как он работает и для чего он нужен. Тем не менее, пишут, что это какое-то фантастическое будущее, которое делает наши обычные компьютеры просто топором неандертальца. Для того чтобы понять, так ли это, мы позвали специалиста по квантовым компьютерам, по квантовой механике – Валерия Рязанова из Института физики твердого тела Российской академии наук.
Расскажите про квантовый компьютер. Как я понял, существует предположение американского физика Фейнмана о том, что на обычном компьютере нельзя полностью рассчитать физическую систему, а на квантовом можно.
Валерий Рязанов: Есть очень сложные системы, которые невозможно рассчитать.
Квантовый компьютер – это фантастическое будущее, которое делает наши обычные компьютеры топором неандертальца
Сергей Медведев: Только очень сложные или любую систему невозможно?
Валерий Рязанов: Тут все зависит от числа. Если приводить пример цивильных, общезначимых задач… Например, задача оптимизации, задача путешественника: человеку нужно проехать N городов и выбрать оптимальный путь. Надо увеличить число городов, задача возрастает экспоненциальным образом с увеличением числа N. Квантовый алгоритм позволяет такую задачу свести к степенной зависимости, и можно гораздо быстрее решить ее с помощью квантовых алгоритмов. Вторая такая задача тоже известна – это разложение на простые множители.
Сергей Медведев: То есть если взять какое-то число, компьютер может перемножать числа, но из каких множителей было сделано это число – это сложнее.
Валерий Рязанов: Лет пять назад, когда все это начиналось, считалось большим достижением то, что квантовая система разложила число 15 на 5 и 3. На самом деле это простое число, два множителя, а когда число этих множителей увеличивается, опять-таки, поиск этих множителей существенно удлиняется. На самом деле для кодирования нужно расшифровывать числа, которые содержат очень много сомножителей. Там это дело возрастает просто факториально, то есть почти экспоненциально, и "затыкается", где-то дойдя до 13-15 сомножителей.
Сергей Медведев: И для этого нужны квантовые компьютеры, здесь лучше подходит квантовый компьютер, чем обычный?
Валерий Рязанов: Нельзя сказать, что любые задачи решаются с помощью квантового компьютера. Две задачи я назвал, и есть еще ряд задач. Моделирование квантовых систем, создание, расшифровка сложных молекул, создание, проектирование новых материалов – это все очень емкие задачи, непосильные для классического компьютера.
Сергей Медведев: Прогноз погоды – тут тоже много переменных. Или имитация ядерного взрыва.
Валерий Рязанов: Последнее, это, наверное – ближе. Один из проектов, в котором мы участвуем, ведется при поддержке Минобрнауки, Росатома и Фонда перспективных исследований. Росатом среди немногих организаций выразил заинтересованность, но, главным образом, в моделировании материалов.
Сергей Медведев: Чем отличается квантовый компьютер от обычного компьютера? Это принципиальная разница?
Нельзя сказать, что любые задачи решаются с помощью квантового компьютера
Валерий Рязанов: Разница принципиальная. Все, что сейчас сделано с обычным компьютером, – это в каком-то смысле примитивно, потому что это нули и единицы.
Сергей Медведев: Бит информации, да или нет…
Валерий Рязанов: Из этого обычного бита нужно потом построить алгоритм, который делает все, что угодно, возводит в степень, берет интеграл и так далее. У вас одна и та же машина, но, задавая алгоритм, вы решаете множество задач. А что является битом на языке квантовых процессов? Такой естественный, типичный квантовый процесс наблюдается, например, при исследовании ядерного магнитного резонанса.
Вообще, это можно так себе представить: если из центра сферы провести радиус, вектор единичного размера, то бинарная классическая логика – это вектор вверх или вектор вниз, единица или ноль, а в случае квантовой логики – это вектор, который бежит по всей поверхности единичной сферы, и тогда появляются два угла, две координаты. То есть, зная об эволюции этого вектора, вы знаете сразу две координаты. Уже для такого единичного квантового бита вы имеете естественный параллелизм.
Дело в том, что сейчас большие задачи решаются также на обычных (классических), но многоядерных процессорах, они параллельно ведут несколько вычислительных процессов, где-то ответы сводятся вместе, и продолжается дальнейшее решение задачи. А в квантовом случае этот параллелизм естественный, поскольку у вас сразу две координаты этого одного единичного вектора. На языке двух классических состояний – состояние ноль и состояние единицы – мы здесь имеем координату меньше единицы одну и координату меньше единицы другую, то есть имеем с какой-то амплитудой и то, и другое классическое решение.
Сергей Медведев: То есть, грубо говоря, это не бит, а то, что у вас называется "кубит", то есть не один или ноль, а может быть один, и может быть ноль. Это и есть суперпозиция?
Все, что сейчас сделано с обычным компьютером, – это в каком-то смысле примитивно, потому что это нули и единицы
Валерий Рязанов: Как раз те веса единицы и нуля, которые есть в этом решении, содержатся в этом векторе, их квадрат – это вероятность. Если вы будете мерить классическим измерением, то пронаблюдаете ноль или единицу с вероятностью, которая равна квадрату этой амплитуды.
Сергей Медведев: То есть это уже принципиально другие вычисления, которые оперируют не бинарной, а вероятностной логикой?
Валерий Рязанов: Прежде всего, сам бит другой, и управление этим вектором абсолютно отличается от управления нулями и единицами, которое есть в обычном бинарном цифровом компьютере.
Сергей Медведев: Внутри он сделан из тех же материалов, там такие же полупроводники, просто они иначе соединены?
Валерий Рязанов: Нет. Ясно, что любая цифровая логика содержит не один бит, не один переключатель "ноль-единица", а набор переключателей, которые как-то выстроены, как-то передают эти нули и единицы друг другу, машина считывает и так далее. Здесь тоже происходит ускорение с увеличением числа битов, просто оно линейное. Увеличение числа обычных битов увеличивает возможности логики, возможность совершения логических операций. Существует минимальный необходимый набор логических операций для возможности выполнения любых классических алгоритмов.
В квантовом случае тоже есть, например, однокубитные операции, в которых участвует только один кубит, но для полного набора обязательно нужен один двухкубитный гейт, то есть логический вентиль, и все эти гейты как-то соединяются в квантовом процессоре. Суть квантового ускорения вычислений заключается в том, что если у нас один квантовый бит, то мы одновременно следим за двумя координатами, а если у нас N битов, то мы следим одновременно за два в степени N (то есть 2N) координатами. И наш вектор уже оказывается в многомерном пространстве, которое N-мерно, и там уже этот вектор имеет два в степени N координат и одновременно за всеми ними следит.
Увеличение числа обычных битов увеличивает возможность совершения логических операций
Весь вопрос в том, как построить эту штуку из отдельных битов. Отдельный бит на языке атомной физики, квантовой механики – это просто два уровня энергии, основной и первый возбужденный. На самом деле эти уровни соответствуют "чистым состояниям", тому же нулю и единице, можно "сесть" туда или сюда, инициализация так и происходит. Но если вы включите микроволновое возбуждение с частотой, которая равна расстоянию между уровнями, то вы можете "ходить" между этими состояниями и переходить из чистых состояний в состояния, которые являются суперпозицией, однако при классическом считывании вы с какой-то вероятностью окажетесь либо не верхнем, либо на нижнем уровне. Это "хождение" между уровнями на самом деле быстро затухает, что определяет время жизни квантового состояния.
Время жизни квантового состояния – это очень важная характеристика для квантовых вычислений. На самом деле, можно взять отдельный атом: у него, конечно, время жизни состояний будет гораздо больше, чем в тех системах, о которых мы будем говорить.
Сергей Медведев: Квантовое состояние – это какая-то миллисекунда, в которую существует эта вероятность? В следующую миллисекунду она уже будет совершенно другая.
Валерий Рязанов: Совершенно верно. Если представить электроны, летящие в твердом теле, в любом металле, то их время жизни равно времени между соударениями с кристаллической решеткой. Когда они отдают энергию при соударении, один электрон "умирает", а электрон, который "родится" после этого соударения, – уже совсем другой электрон со своими состояниями. Этот новый электрон не будет ничего знать о предыдущем. Если бы этот электрон был нашим объектом, с помощью которого мы делаем квантовые вычисления, то мы должны были бы успеть провести квантовые вычисления, пока он не потерял память о своем состоянии. И вот тут возникает дилемма: с одной стороны, можно, конечно, использовать естественную атомную систему с большим временем жизни, но на нее трудно воздействовать, а нам же еще надо ею управлять... И второе: с одним атомом мы ничего не сделаем, нужно несколько атомов, их надо как-то связать. Это пытаются делать в Новосибирске, например.
С одним атомом мы ничего не сделаем, нужно несколько атомов, их надо как-то связать
Чем выше уровень энергии атома, тем больше, грубо говоря, размер орбиты, поэтому эти высокоэнергетические атомные состояния хоть как-то взаимодействуют. Таким образом, один из существующих подходов – это взять нейтральные атомы и, создавая высокоэнергетические состояния, связывать атомы между собой и как-то управлять этими атомами. Мы, например, идем по другому пути, используем то, что очень напоминает обычную электронику, но, правда, используем не полупроводники, а сверхпроводники.
Сергей Медведев: В любом случае внутри это похоже на обычный компьютер?
Валерий Рязанов: То, что пытаются делать с атомами, с ионами в электромагнитных ловушках и так далее, не очень похоже.
Валерий Рязанов Сергей Медведев: Я так понимаю, полупроводник основан на обычной бинарной логике: переключатель, ток либо пошел, либо не пошел, а у вас нужно, чтобы квантовый процесс либо пошел, либо нет. Искали, как я понимаю, физические тела, в которых можно реализовать квантовый процесс, ловить фотон, электрон и так далее.
Валерий Рязанов: Сверхпроводник хорош тем, что он позволяет реализовать искусственный атом. Причем у нас это действительно макроскопическая система. Это колечко размером с микрон или даже больше, что для квантовой физики огромный размер, в него еще вставлены туннельные переходы в виде двух пленочек, которые налегают друг на друга, а между ними туннельный оксидный барьер. Вот эти колечки являются нашими искусственными атомами. Там два состояния: это когда ток течет по кольцу либо в одну сторону, либо в другую, и они у нас связаны, то есть одновременно существует и то, и другое.
Сергей Медведев: И в ту, и в другую сторону – как свет: либо он волна, либо частица. Как кот Шредингера, он одновременно и мертв, и жив.
Скажите, какие задачи вам сейчас удалось решить при помощи квантового компьютера?
Сверхпроводник хорош тем, что он позволяет реализовать искусственный атом
Валерий Рязанов: То, что сейчас реально существует, называется не квантовым компьютером, а квантовым симулятором. В чем разница между ними? С чего начинался век электронных вычислительных устройств? Если вы помните, после арифмометра "Феликс", который был механическим вычислительным устройством, появились некие ящички, которые возводили в квадрат, возводили в куб, то есть в них была заложена одна аналоговая операция, вы что-то подавали на входе и единственный ответ, единственную функцию получали на выходе.
Вот что-то такое сейчас фактически уже сделано, и уже продают коммерческие квантовые машины. Скажем, в Канаде есть фирма, которая продала несколько квантовых "аналоговых" машин, и там уже в них масса кубитов: сначала они сделали двести с чем-то кубитов, потом – пятьсот, сейчас – тысячу с чем-то. Важно то, что, по сути дела, там нет управления всеми отдельными кубитами с тем, чтобы запустить тот или другой алгоритм и с их помощью делать что-то разное: у них есть всего один алгоритм. Грубо говоря, алгоритм квантового отжига, реализуемый в этих машинах, можно представить следующим образом: вы взболтали что-то, потом это село в ямки в какой-то ячеистой структуре, и соответствующее оптимальное решение нашлось само собой. В классическом случае это тоже происходит, но в классическом случае, двигаясь к равновесию, вам придется преодолевать все эти бугры между ямками, когда вы будете "устаканивать" всю эту систему. В квантовом случае это все быстрее, и, кроме того, все происходит немножко по-другому с участием туннелирования.
Сергей Медведев: Как я понимаю, квантовый компьютер в чистом виде еще не создан, созданы симуляторы квантового компьютера? Когда он будет создан, он будет настолько совершенен, что отменит обычные компьютеры? Это новая ступень развития человечества?
Валерий Рязанов: То, что это будет новая ступень, несомненно, но он ничего не отменяет. Во-первых, он решает определенный класс задач, во-вторых, это очень дорого, это не персональный компьютер. Поэтому, естественно, простые задачи будут решаться на обычных компьютерах, а те задачи, которые для них непосильны, – на этих больших дорогих машинах.
Сергей Медведев: Мы вспоминаем первый обычный компьютер, который создавали в 40-х: он был размером со спортзал. В Филадельфии во всем городе гас свет, когда включали один компьютер. Прошло каких-то 20 лет, и он попал в каждый дом.
Уже продают коммерческие квантовые машины
Валерий Рязанов: Проблема квантовых симуляторов в настоящее время в том, что их невозможно проверить. То, что наделала и продает упомянутая канадская фирма, ученые покупают, но относятся к этому, как к некому черному ящику. В каком-то смысле мы здесь вернулись к тому веку, когда начиналась термодинамика – наука об огромном количестве газовых и так далее молекул: законы для этих систем с огромным количеством степеней свободы не могли быть описаны существующей тогда механикой, эти принципиально новые законы находили эмпирически…
Сергей Медведев: Верифицируемы ли результаты, полученные при помощи квантового компьютера или квантового симулятора?
Валерий Рязанов: Раз обычные машины не могут сосчитать ответ для таких больших квантовых аналоговых систем, то нет. К ним относятся пока, действительно, как к черному ящику, пытаются что-то с их помощью делать, но это надо проверять экспериментально или как-то еще. В движении по магистральному пути создания универсального квантового компьютера, по крайней мере, есть наблюдаемый переход. Уже сделана система из девяти полностью управляемых кубитов, в ближайшие год-два планируется реализация квантового процессора из 50 кубитов, но важно, что здесь все кубиты управляемы, в отличие от аналогового квантового симулятора, где система из многих кубитов как-то "взбалтывается", а потом куда-то релаксирует. Фиксируются ответы, хотя нет уверенности, что это работает так, как предполагается, потому что проверить это невозможно.
При реализации универсального (алгоритмического) компьютера движение пока поступательное: на 9 кубитах, правда, можно решить не так много интересных задач, а, скажем, на 15 уже можно будет решать какие-то важные задачи, и они еще будут поддаваться проверке на обычных компьютерах.
Сергей Медведев: Кубиты, как я понимаю, должны будут еще совмещаться друг с другом и жить какое-то время.
Уже сделана система из девяти полностью управляемых кубитов
Валерий Рязанов: Первая задача – каждый из кубитов должен жить долго.
Сергей Медведев: Долго – это сколько в вашей логике?
Валерий Рязанов: Дело в том, что надо успеть совершить операцию, но гораздо больше времени уходит на то, чтобы сделать коррекцию ошибок. Поэтому граница – где-то около ста микросекунд. Сверхпроводящими кубитами, которыми мы занимаемся, легко управлять, они легко связываются друг с другом. Но именно потому, что они легко взаимодействуют, они еще и восприимчивы ко всяким внешним шумам. В первых экспериментах время жизни составляло всего десятки наносекунд, а сейчас это уже десятки микросекунд и выше.
Сергей Медведев: И за это время, что они живут, вы успеваете сделать какое-то вычисление с этими девятью кубитами.
Валерий Рязанов: Вычисление и коррекцию ошибок. Но, к сожалению, еще не мы. Есть такой Джон Мартинес, человек исходно из Санта-Барбары, но сейчас Гугл "закупил" его вместе с его командой, так что теперь он работает на Гугл, который является основным инвестором его проектов, и вот они уже работают с 9 кубитами.
Сергей Медведев: Они заменят обычные компьютеры в своих предельных задачах, в предельных вычислениях? То есть это будущее, через пять-десять лет квантовые компьютеры будут использоваться?
Есть прогноз, что через пару лет лидирующие группы будут решать задачи, которые уже невозможно решать с помощью обычного компьютера
Валерий Рязанов: Три года назад я бы сказал, что через 30, а сегодня… Есть прогноз, что через пару лет лидирующие группы будут решать задачи, которые уже невозможно решать с помощью обычного компьютера.
Сергей Медведев: Философский вопрос: вообще жизнь, природа, материя развивается по законам квантовой механики? Квантовая механика более адекватна, чем классическая?
Валерий Рязанов: Конечно, на уровне атомов и так далее она квантовая.
Сергей Медведев: Философски говоря, квантовый компьютер неизбежен? Обычный компьютер ограничивает когнитивные способности человека, он в результате рано или поздно исчерпает свои возможности, с обычным компьютером мы уткнемся в стену, каким бы мощным он ни был?
Валерий Рязанов: Мы же, изучая природу, все время лезем вглубь, используем все более глубинные свойства. В этом смысле нам их и нужно понимать, они и более сложные, и имеют квантовую природу. Но когда число атомов и молекул вместе нарастает, от настоящей квантовой методики мы переходим сначала к квазиклассической квантовой механике, где, например, уже не работает соотношение неопределенности. В настоящей квантовой механике, например, нельзя с одинаковой точностью померить координату и импульс. Если число частиц значительно увеличивается, вы уже имеете дело с системами, где с большой точностью определено и то, и другое. На следующем этапе вы переходите к классической механике. Естественно, у Ньютона поначалу не было никаких представлений об атоме, поэтому он изобретал свои законы и не думал об этом. Ни ему, ни человечеству тогда не нужно было туда лезть.
Обычный компьютер ограничивает когнитивные способности человека
Сергей Медведев: Квантовые компьютеры и квантовые вычисления нужны нам по мере продвижения вглубь материи? Чем к более мелким частицам мы придвигаемся, тем необходимее нам квантовый компьютер?
Валерий Рязанов: Это с одной стороны. Но и в ряде задач с большими объемами данных он также полезен. Вы правильно упомянули прогнозирование климата, например. Но там, возникают другие сложности, где квантовый компьютер, может быть, и не поможет. Сейчас используют самые большие машины, прогнозируют климат, и очень легко проверить, правильно ли работает программа. Запустил ее назад в прошлое и смотришь: в таком-то году ты получил нужный ответ или нет? Там большую роль играет огромное количество случайных факторов.
Сергей Медведев: А человеческое сознание, интеллект устроен по классическому компьютерному принципу, по классическому или по квантовому вычислению?
Валерий Рязанов: Думаю, здесь многое еще предстоит познать. Самое страшное оскорбление для физика-ученого было – "ты занимаешься зоологией", то есть не изучаешь процессы, не стараешься их описать, а просто набираешь факты и складываешь, сортируешь их в таблицы.
Сергей Медведев: Боже, какой комплекс превосходства физиков! Я, несчастный гуманитарий, историк, социолог, вообще должен раствориться в кресле…
Сейчас используют самые большие машины, прогнозируют климат, и очень легко проверить, правильно ли работает программа
Валерий Рязанов: Биология в этом смысле сейчас потихонечку переходит от зоологии в настоящие науки, используя, в частности, и физические методы. "Завиральная" идея о квантомеханическом сознании выдвигалась уже несколько раз на разном научном уровне. Мне нравится такой образ. У Борхеса есть "Сад расходящихся тропок"… В любой судьбе (я в своей не раз это наблюдал) ты подходишь к какой-то точке – "точке ветвления" и долго ломаешь голову, пойти направо или налево. Идешь направо, но частично все-таки остаешься на другой ветви…
Сергей Медведев: А что было бы, если бы ты пошел налево?
Валерий Рязанов: Просто иногда ты с какой-то вероятностью переключаешься с ветви на ветвь, что-то делаешь и возвращаешься. Потом про эту другую ветвь как-то забываешь, когда эти два пути далеко расходятся, но некоторое время ты живешь "размазанно", у тебя есть суперпозиция твоей жизни между двумя состояниями.
Сергей Медведев: А суперпозиция – это ситуация одновременного выбора нескольких тропок?
Валерий Рязанов: Одновременное нахождение на нескольких тропках.
Сергей Медведев: Постройка квантового компьютера позволит нам ближе подойти к искусственному интеллекту, о котором сейчас главный разговор? Нейросети…
Валерий Рязанов: Каждый нащупывает свои принципы работы интеллекта. Важная вещь тут – ассоциативная память, то есть вспоминание образа. В каком-то смысле это тоже взбалтывание и осаждение в ямки: если у вас есть какой-то определенный рисунок ямок в памяти, то вы скатитесь к нему, то есть вспомните, на что похож новый образ. Или у вас есть несколько рисунков: ямки поглубже, ямки помельче, и, если прищуриться, то вы из одних ямок сделаете один рисунок, а из других – другой. А когда вы все это взболтаете, вы попадаете либо туда, либо сюда. Даже не взболтаете, а наложите новый образ; он не совсем точно совпадет, но вы "вспомните" то или другое, в зависимости от того, скатитесь вы сюда или туда, поскольку он более напоминает то или это.
Сергей Медведев: Получается, что это такие квантовые состояния сознания.
Есть хорошее определение: интуиция – помесь опыта и нахальства
Валерий Рязанов: И вполне классические могут быть. Но в квантовом случае переход, выбор между этими образами гораздо быстрее… У нас же есть куча вещей, которые нас самих удивляют: почему мы это вспомнили, что такое интуиция? Есть хорошее определение – помесь опыта и нахальства.
Сергей Медведев: Интуиция – это некие такие срезки сознания, когда мы получаем вывод не путем логических вычислений.
Как я понимаю, действительно где-то недалеко лежит квантовая механика, квантовые вычисления, квантовый компьютер.
www.svoboda.org
Феномен ясновидения и гипотеза о свободе воли в свете московской формулировки квантовой механики
Глава 1. Телеологическая причинность.
Пользователь живого журнала eslitak в сообществе ru_philosophy вновь поднимает вопрос о свободе воли и увязывает ответ на него с существованием "обратной причинности" или "обратной гиперсвязи", под которой понимает теоретическую возможность того, что следствие из будущего может каким-то образом физически влиять на свою причину (сознательное решение человека действовать так или иначе). Это может происходить, по мнению eslitak , под действием частиц, летящих против направления времени. Если бы это было возможным, несколько возможных следствий действий человека могли бы непосредственно влиять на его поведение. А значит – делает вывод eslitak – решение человеком принималось бы полностью непредсказуемо, не подчиняясь действию ни детерминистских, ни вероятностных законов, то есть говоря классическим философским языком: под действием свободной воли.
Строго говоря, упомянутая eslitak гипотеза о существовании частиц, движущихся против оси времени, для такого доказательства существования свободы воли необязательна. Ведь достаточно предположения, что сознание человека строит в себе некую модель времени, внутри которой возможно некое виртуальное движение вдоль и против оси времени. Будучи на недавних "Днях науки" в Санкт-Петербурге, я кроме всего прочего узнал от нейрофизиологов одну интересную деталь, касающуюся характера работы мозга животных при процессе воспоминания. Оказывается, у подопытных животных процесс воспоминания того, как они преодолевали то, или иное препятствие, может проходит в развёрнутом против хода времени графике так, как будто бы кино смотрелось задом наперёд. К тому же, такой процесс протекает в сжатом во времени виде, так, как будто кино прогонялось бы в ускоренном в семь раз темпе. Неясно, имеет ли человеческое сознание подобный ускоренный механизм обратной прокрутки, однако очевидно, что в своём сознании мы можем представлять себе свои собственные действия в будущем, анализируя их различные варианты и приходя к тем или иным выводам относительно своих действий в настоящем.
Таким образом, в виртуальном плане – в своём сознании – мы путешествует в воображаемое будущее и обратно. Конечно, это наше воображаемое будущее может значительно отличаться от вариантов реального будущего, если вообще уместно говорить о вариантах будущего иначе, чем в виртуальном, воображаемом плане… Всё, что сказано выше, отнюдь не ново, ведь ещё Платон отличал два вида причинны νους и ανάγκη, под первым он понимал действие вследствие наличия цели или идеи блага, а под вторым – слепое внешнее действие. Таким образом, причина может быть, как вынесеной в условное "конструируемое будущее", так и находящейся непосредственно в прошлом. Виртуально выносимую нашим сознанием в будущее причину и соответственно ретроактивно (против оси воображаемого времени) действующую причинность Аристотель назвал τέλος ου ενεκα - "телеологической причинностью" в более современном языке, или причиной, обусловленной целью действия. Таким образом, в виртуальном плане – в своём сознании – мы путешествует в воображаемое будущее и обратно. Конечно, это наше воображаемое будущее может значительно отличаться от вариантов реального будущего, если вообще уместно говорить о вариантах будущего иначе, чем в виртуальном, воображаемом плане… Всё, что сказано выше, отнюдь не ново, ведь ещё Платон отличал два вида причинны νους и ανάγκη, под первым он понимал действие вследствие наличия цели или идеи блага, а под вторым – слепое внешнее действие. Таким образом, причина может быть, как вынесеной в условное "конструируемое будущее", так и находящейся непосредственно в прошлом. Виртуально выносимую нашим сознанием в будущее причину и соответственно ретроактивно (против оси воображаемого времени) действующую причинность Аристотель назвал τέλος ου ενεκα - "телеологической причинностью" в более современном языке, или причиной, обусловленной целью действия.
Соответственно, лишь человек, способный ставить перед собой цели, обладает подобной причинностью. Итак, если было бы доказано, что человек способен свободно конструировать в своём разуме вариативную модель будущего и свободно выбирать между различными её вариантами, существование свободы воли было бы доказано и без привлечения гипотезы о наличии материальных носителей информации из будущего в настоящее. Ведь свободный выбор между моделями будущего ничем не отличается по своей свободе от выбора между альтернативными "мирами" – если они вообще существуют.
Однако детерминисты могут легко оспорить этот тезис, заявив, что человек не в состоянии свободно ставить перед собой цели, и в своём разуме так же зависим от обстоятельств, как и в своих действиях. Ещё легче детерминисты могут опротестовать и тезис о том, что материальные частицы, несущие информацию о будущем в настоящее, способны сделать поведение человека свободным. Ведь в этом случае мы имели бы дело лишь с неким экзотическим вариантом физической причинности, с неким набором физических обстоятельств, однозначно определяющим поведение человека. Правда, на этот раз не из прошлого, а из будущего. Доказать обратное было бы так же трудно, как и без привлечения гипотезы о наличии анти-временных частиц. Ведь проблема тут не в том, откуда, из прошлого или из будущего, физика детерминирует сознание, а в том, возможен ли свободный от детерминистического действия физических законов поведенческий акт человека.
Как мы предлагали ранее, освобождение от действия физических законов происходит в человеческом сознании в рамках рефлексивного кольца. В такой модели индетерминизм происходит из детерминизма вследствие логической неопределенности, разрешить которую невозможно никаким регулярным способом, то есть – никаким постоянным законом. Таким образом, любая закономерность оказывается сугубо темпоральной и нарушается вследствие внесения знания об этой закономерности в контур принятия сознанием своих решений.
Допустим, существует всеобщий и обязательный поведенческий закон А, не противоречащий физическим законам. Мы утверждаем, что если он становится известным индивиду Б, то этот индивид может нарушить закон А, поступив вопреки предсказаниям, изложенным в законе А. Например, если существует закон А, предписывающий, что индивид Б в ситуации В совершает действие Г, то, узнав об этом, индивид Б может в ситуации В намеренно поступить иначе и не совершать действие Г.
В социальной сфере примером подобной рефлексивной неопределенности может послужить установление Марксом закона обнищания рабочего класса, как основы возникновения революционной ситуации. Буржуазия, узнав об этом законе, о том, что пролетариат – это могильщик капитализма, стала более активно повышать заработные платы, вводить страхование и пенсионное обеспечение, а также развивать образование. В результате предсказания Маркса не оправдались. Подобный крах прежних закономерностей мы можем наблюдать воочию прямо теперь, когда буквально за несколько месяцев изменились, казалось бы, незыблемые экономические законы, и оказалось, что прежние модели реальности обладают нулевой предсказательной силой. Таким образом, вопрос о свободе воли и связь его с телеологической причинностью решается положительно и без привлечения тахионной гипотезы (гипотезы о существовании частиц, движущихся против стрелы времени).
Глава 2. Квантовое провидение.
Тем не менее, вопрос о том, может ли наше сознание получать какую-либо информацию из будущего, чтобы использовать её для более точного построения моделей будущего или даже для прямого отражения будущего в сознании по типу неких провидческих способностей, - имеет свою собственную важность. Всякие новые гипотезы относительно этого вопроса, а тем более такие, для которых существовали бы методы экспериментального подтверждения или опровержения, были бы крайне ценны в мировоззренческом и практическом смысле.
В этом плане представляет интерес одна из формулировок квантовой механики, которая принадлежит отечественному физику Рязанову и называется рязановской или, по определению физика Кухаренко, "московской". Она была изложена в 1958 году Рязановым в его статье "Квантово-механические вероятности как суммы по путям" (ЖЭТФ. 1958. Т.35. №1). Идентичность её предсказаний предсказаниям стандартной или копенгагенской формулировки квантовой механики была доказана физиками. Другими словами, рязановская квантовая механика представляет собой изложение всем известных квантово-механических фактов при помощи иных мировоззренческих и формальных представлений. В отличие от стандартной модели, в московской – фундаментальной единицей мироздания является не волновая функция, а частица. Таким образом, на наиболее фундаментальном уровне Рязынову удалось составить мир из одних частиц, без вызывающего головную боль у новичков "дуализма волна-частица". Правда, квантово-механические волны (волновые функции) в конце-концов выводятся Рязановым, и их свойства аналогичны стандартным, но они не обладают фундаментальностью, и поэтому парадоксов копенгагенской квантовой механики, типа парадокса схлопывания волновой функции, просто не возникает. Поведнием фундаментальных рязановских частиц объясняются все парадоксы обычной квантовой механики.
Правда, поведение частиц в московской квантовой механике очень своеобразное. На первый взгляд они движутся в полном соответствие с моделью Демокрита-Эпикура. Напомним, у Демокрита мельчайшие частицы двигались по свои траекториям, а Эпикур ввел понятие "клинамен" – отклонение, приводящее к тому, что движение мельчайших частиц непредсказуемо. В московской квантовой механике частицы именно так и движутся: по случайным броуновским траекториям, скакая непредсказуемо из стороны в сторону. Единственным существенным отличием от траекторий броуновского движения и от модели Демокрита-Эпикура является то, что частицы у Рязанова движутся с равным успехом, как по ходу, так и против хода времени.
Рассмотрим физику этой модели, которую с полным основанием можно назвать моделью Демокрита-Эпикура-Рязанова, более подробно. Что означает, что частицы свободно меняют направление движения вдоль оси времени? Для сравнения представим себе упрощённый вариант, вообразим, что мы ходим вдоль прямой аллеи взад и вперёд. Пойдём направо – время уходит вперёд. Пойдём налево – время тоже уходит вперёд. Получается, что в каком направлении мы не пошли бы, время не меняет своего направления: или другими словами вдоль оси времени мы движемся только в одном единственном направлении.
До рязановского открытия - а речь безусловно идёт о мировоззренческом открытии – было принято рассматривать движение микрочастиц так же, как и движение в пространстве макротел: камней, человеческих тел или космических кораблей. И те и другие рассматривались движущимися в трёхмерном пространстве вдоль некоего четвертого параметра, называемого временем. Мы могли изобразить это движение и по-другому: в пространстве Минковского-Эйнштейна, когда движение тел рассматривается в форме "мировой линии", соединяющей положение тел в различные моменты времени. Это было удобно в плане вычислений, поскольку рассматривая повороты такого пространства, физикам удобно рассуждать о "сокращении времени" и других парадоксах специальной теории относительности. Для объяснения подобных парадоксов было достаточно вычислять квадрат расстояния в этом четырехмерном континууме неким особым образом, не через сумму квадратов, а через разность. Впрочем, главная особенность "мировых линий" движения тел в этом пространстве оставалась той же: все мировые линии реальных тел и частиц должны были быть направленными из прошлого в будущее. Такое ограничение было совершенно непонятным, учитывая полную симметрию направлений времени в пространстве Минковского-Эйнштейна.
Рязановская модель вносит в этом отношении радикальный переворот. Из неё следует, что объекты микромира движутся вдоль некоего своего временного параметра, отдельного от времени макромира. Действительно, представим себе, что мы – это микрочастица, находящаяся на аллее мАкроскопического времени. Мы можем двигаться вдоль аллеи влево или вправо, как нам вздумается. Для мИкромира наше движение будет означать движение из прошлого в будущее или из будущего в прошлое. Однако для нас, крошечных частиц, будет при этом идти вперёд лишь некий внутренний параметр, неуловимый для мАкромира. Таким образом, Рязанов де-факто вводит в теорию второе временное измерение, полагая фундаментальным временем вселенной время микрочастиц – параметр, вдоль которого микрочастицы движутся всегда в одном и том же направлении.
При этом обычное время для микрочастиц является примерно тем же, чем для нас является одно из измерений пространства: мы можем двигаться в пространстве по своему разумению. Конечно, частицы не обладают разумом, поэтому они в отличие от нас, движутся в четырехмерном пространстве-времени хаотически, подобно мельчайшим частицам краски в броуновском "бульоне". Как из такого движения выводится вся обычная квантовая механика, мы, естественно, тут не излагаем. Для интересующихся, можем посоветовать книги московского физика Кухаренка, и программу Гордона "После полуночи" за 15 января 2003 года под названием "Стрела времени", в которой Кухаренко на популярном языке излагает основы рязановской интерпретации, и которую можно без труда скачать из Интернета, поискав на сайте torrents.ru. Нас будет интересовать не математика, а физика данного вопроса и то, как эту физику можно применить для объяснения феноменов сознания.
Итак, на наиболее фундаментальном уровне частицы двигаются хаотически в пространстве, как вдоль, так и против стрелы времени. Очевидно, что при таком движении частица может сделать "петлю" и попасть второй раз в ту же самую область пространства-времени. Или рассуждая в пределе – частица может попасть несколько раз в одно и то же время. При этом частица может иметь совершенно разные спины или другие квантовые состояния. Известная теорема Белла, утверждающая, что у микрочастиц до регистрации их в приборе не может быть никаких определенных параметров, устраняется тем, что в рязановском мире понятие существования отличается от принятого в обычной квантовой механике. Если в классической формулировке утверждение "частица существует в момент времени t" – носит обычный смысл, в московской формулировке частица может проходить момент времени t несколько раз, и даже – неограниченное число раз, затем удаляться в прошлое, а затем – в будущее, и опять возвращаться в прежнее время. Таким образом, классическое значение выражения "частица существует в момент времени t" – полностью обессмысливается. Другими словами, в момент времени t можно говорить не о "существовании" а только лишь о "суперпозиции" – или взаимном наложении – существований одной и той же частицы. Путём таких рассуждений мы и приходим на качественном уровне рассмотрения к обычной, копенгагенской квантовой механике с её "суперпозицией квантовых состояний".
Следует отметить, что хаотически скакая из стороны в сторону, частицы всё же в общем и целом движутся в одном направлении. Имеется в виду, что примерно половина всех частиц, продолжая двигаться хаотически, всё же немного сдвигаются по оси времени. Другая половина – двигаясь так же хаотически, слегка смещается в противоположном направлении. Таким образом вселенная после своего возникновения постепенно распалась пополам: одна половинка улетела против оси времени, а другая – вместе с нами движется по оси времени вперёд. Поскольку мы состоим из триллионов триллионов частиц, наше тело в целом не способно скакать во времени взад и вперёд. Мы вынуждены общей массой своих частиц двигаться, хотя и очень медленно, вдоль оси времени.
Другое дело – наше сознание. В принципе, мы до сих пор не знаем, с каким ансамблем частиц связаны феномены нашего сознания. Если этот ансамбль не слишком велик, и включает например до ста частиц, в нашем сознании должны в принципе возникать так называемые "квантовые эффекты". А как следует из рязановской формулировки, любые квантовые эффекты в своей основе происходят из хаотического движения микрочастиц вдоль и против оси времени. При небольшом числе частиц, входящих в ансамбль, возможно координированное движение вперёд и обратно по оси времени всего ансамбля. Таким образом, существует некая физическая лазейка для гипотезы о том, что ансамбли частиц, ответственные за наши восприятия, могут получать информацию из будущего.
Объясним поподробней: представьте, что в момент времени t в сознании индивида появляется представление А или убеждение, или "ясное видение" чего-то, что в дальнейшем происходит в момент времени (t+d). Наша гипотеза о контра-временном получении информации позволяет предположить, что ансамбль микрочастиц, ответственный в нашем сознании за получение представления А о событии в момент (t+d) уже побывал в состоянии, в котором он будет находиться во времени (t+d) и возвратился в точку t, принеся с собой информацию о своём состоянии в момент будущего времени (t+d). Более строго рассуждая, речь в данном случае может идти о "ясновидении" не одного, а целой суперпозиции состояний. Можно было бы назвать подобное ясновидение "квантовым".
Впрочем, не исключена и альтернативная гипотеза: наше сознание, строя виртуальные модели будущего, правильно предсказало или угадало реальное будущее на основании знания о повторяемости однородных явлений в прошлом. Для того, чтобы исключить одну из конкурирующих гипотез нам понадобилась бы экспериментальная проверка. Например, можно предложить исследование людей с доказанными способностями к ясновидению. Насколько их способность предсказывать будущее сохраняется в условиях максимального экранирования от физических полей? Если тяжёлые свинцовые экраны мешали бы ясновидению, это говорило бы против гипотезы "квантового ясновидения". Если же экранирование возможно, тогда нужно было бы искать некое подпороговое "шестое чувство" или "телепатические способности", но не ясновидение будущего в прямом смысле этого слова.
Подводя итог, хочу отметить, что вопрос согласования феномена ясновидения с известными физическими законами далёк от своего разрешения. Известные физические законы не исключают ясновидения , однако как вопрос обстоит на деле, пока неизвестно.
igor-dzhadan.livejournal.com
Что такое квантовый компьютер
Сергей Сенинский: Мы продолжаем цикл передач, посвященных нанофизике. Сегодня заведующий лабораторией сверхпроводимости института физики твердого тела Российской академии наук доктор физико-математических наук Валерий Рязанов и заместитель директора института теоретической физики имени Ландау Российской академии наук доктор физико-математических наук Михаил Фейгельман рассказывают о российских ученых в области квантовых вычислений и создания квантового компьютера. С ними беседует наш автор Ольга Орлова.
Ольга Орлова: Валерий, мы говорили, как новейшая нанофизика родилась из квантовой физики.
Валерий Рязанов: Надо сказать, что эта физика с 20-30 годов прошлого века развивается. И на самом деле, когда вы освещаете вещество светом, то вы можете этим состоянием отдельных атомов играть, вы чувствуете квантовую механику ядерную структуру некоторыми методами, такими как ядерный магнитный резонанс, электронный парамагнитный резонанс, методы, когда вы видите отдельные линии в спектре взаимодействуют с отдельными органами атома. Вы знаете, что вещество состоит из отдельных квантомеханических частиц. Но когда вы начинаете мерить интегральные характеристики, скажем, сопротивление единица объема, удельное сопротивление или проводимость, обратная величина, то вы получите некоторое усреднение. В этих величинах привычный нам закон Ома, средние величины классические.
Михаил Фейгельман: Поэтому инженерам электротехникам квантовую механику знать необязательно, хотя ток приносится электронами, который квантовый объект. Но в классической электротехнике это все равно важно. Та физика и те новые приборы, которыми мы занимаемся, которыми мы пытаемся что-нибудь объяснить, они таковы, что в соответствующей инженерии квантовая механика неизбежна, она все определяет.
Валерий Рязанов: Кстати, по поводу новых приборов и старых приборов. Старые приборы переходят в новые приборы и очень этого не хотят. Все мы сейчас работаем с электроникой, напичканной огромным количеством, отдельный чип, отдельная плата, на которой целая схема изготовлена полупроводниковая, отдельный элемент уже занимает до миллимикрона. Есть те законы, которые используются для работы этой электроники, тоже пришли оттуда - из классической физики. Сейчас для того, чтобы побольше элементов напихать в какой-то маленький объем, приходится уменьшать размеры элементов и это каждый раз достижение. Есть закон, с какой скоростью эта интеграция, это уплотнение происходит. Теперь интеграция эта достигла такого уровня, что эти элементы начинают проявлять квантомехзанические свойства. Это мешает обычно принципам, потому что они начинают с точки зрения классической физики и законов, которые тут используются, шуметь. А наша задача как раз может быть объяснить, почему происходят плохие явления, наоборот надо хорошие явления, которые начинаются на этом уровне, превращать в приборы такого же и меньшего масштаба, работающие на новых принципах. Вот собственно задача нанофизики в смысле приложения к нанотехнологиям.
Ольга Орлова: А что конкретно у вас в лаборатории делается?
Валерий Рязанов: Та область, о которой Михаил Викторович говорит, она называет квантовые биты. То есть создать такое колечко или переход, свойства которого размазаны по некоторым состояниям, это создать элемент, который работает немножко иначе, чем наш обычный бинарный электронный элемент, когда либо ноль, либо один. И как раз переключение из нуля в один, есть обычная логика, которая легла в основу компьютера. В этой логике как раз надо работать в состоянии, где не ноль и не один, вернее и ноль, и один. У вас битов квантовых много, они начинают взаимодействовать и это еще большее количество состояний. И вы одновременно начинаете за всех состояний и тем улучшается скорость вычислений. Это есть некий параллелизм и современные компьютерные схемотехники часто используют параллельные процессоры, параллельные вычисления. Это классическое параллельное вычисление. А здесь оно происходит по своим квантово-механическим законам естественно.
Ольга Орлова: Михаил, речь ведь идет об исследованиях, направленных на создание квантового компьютера?
Михаил Фейгельман: Генеральное направление такое, да.
Ольга Орлова: И вы понимаете, сколько вам еще до границы?
Михаил Фейгельман: Этого, разумеется, никто не понимает. Но я бы сказал, что всерьез этими вещами активно занимаются физики лет десять и за это время прогресс в смысле достигнутых результатов в физическом эксперименте больше, чем десять лет назад могли бы предположить. Другое дело, сколько там еще до этого вожделенного прибора, никто не знает. Если он скажет, что через пять лет будет работать – это вранье.
Валерий Рязанов: На самом деле сами явления этих переходов, где состояния размазаны, это как бы часть общих работ, которые нужно выполнить для того, чтобы такие системы работали. Скажем, для того, чтобы действительно уравновесить два состояния, два уровня, между которыми наше состояние должно быть размазано, нужно в существующих устройствах приложить магнитное поле, что не очень хорошо, поскольку это связь с внешней сред о й , которая своими шумами нарушает когерентность этих процессов, которые там происходят. А мы как раз работали и начали это дело до этой эры, исследовать, сопрягать свойства этих самых сверхпроводников, где переносится без сопротивления тока и ферромагнетиков, которые есть магнитные вещества, где у электронов все магнитные моменты выстроены в одном направлении. А в этих парах электронов все наоборот. У каждого электрона есть магнитные моменты в разные стороны. На самом деле они враги и считалось, что если сделать что-то на стыке, соединить в контакт две пленочки, одну сверхпроводную, другую магнитную, то загубишь и то и другое. Но оказалось, что если сверхпроводник хороший, а ферромагнетик не очень, то они не губят друг друга, сверхпроводящая пара, попадая в ферромагнетик, начинает приобретать уникальные свойства. И вот исследуем такие трехслойки, сверхпроводник - ферромагнетик - сверхпроводник. Пока пара существует в ферромагнетике, она умудряется с квантовой механикой этого объекта сделать интересные вещи. То есть если такой переход включить в то колечко наряду с теми объектами, которые дают размазку, то она спонтанно меняет фазы процессов, которые там происходят, не на внешнем источнике. Никаких полей, токов, которые тоже изменят фазу и таким образом этот объект начинает приобретать свойства, которые нужны для кульбита.
Ольга Орлова: А при этом речь идет о низких температурах или происходит при обычной температуре?
Валерий Рязанов: Пока о низких температурах, а может быть принципиально низких.
Ольга Орлова: То есть вы пока не знаете, можно ли вывести на обычные температуры?
Валерий Рязанов: Кстати, тоже интересный вопрос, а надо ли? Дело в том, что все привыкли, что низкие температуры - это страшно, это огромный дюар.
Ольга Орлова: Все считают, что это очень дорого и неудобно. О порядке каких температур идет речь?
Валерий Рязанов: Сама вся эта система должна работать при температуре меньше одного кельвина.
Ольга Орлова: Это так и останется в лабораторных условиях.
Валерий Рязанов: Одно из направлений развития низких температур – это делать локальные охладители, которые будут охлаждать. Просто мы говорим о том, что нам нужно сделать интеграцию, то есть разместить целую схемку на очень маленьком чипе. Так этот чип меньше миллиметра, его надо охладить. Довольно просто. Большой ящик.
Ольга Орлова: Там будет маленькая морозильная камера, в которой будет находиться.
Валерий Рязанов: Не морозильная камера, есть же разные процессы охлаждения. Скажем, если тот же газообразный гелий проталкиваете через мембранку, то в процессе прохождения через мембранку, эта мембранка охлаждается. Поэтому да, будут какие-то циклы. Если речь идет об этом, не только процессы охлаждения. Есть термодинамические циклы, когда вы меняете магнитное поле, включаете, выключаете, есть связанные с ядерными процессами, много вещей. Поэтому, мне кажется, не за горами у нас будет прибор, который не будет занимать безумное место и вы ту же вилку в ту же розетку будете включать и даже знать не будете, что у вас там происходит, чтобы нужный предмет охладить до нужных температур. Когда вы заговорили, был определенный шум, я думаю даже и в прессе, о высокотемпературных сверхпроводниках, то на самом деле они действительно очень важны, когда вам нужно на большое расстояние провести ток или сделать что-то на магнитной подушке в смысле, чтобы поезда ездили, подвисая над этими магнитами. Там действительно важно, поскольку это огромные объемы, огромные массы, которые надо охлаждать по-серьезному. Если мы говорим об электронике, есть элементы, которые все меньше и меньше, вопрос охлаждения может быть решен довольно быстро.
Ольга Орлова: И они становятся не так страшны, как кажется. Сколько сейчас в России работает лабораторий и где, в каких городах вы знаете своих коллег, которые работают в области низких температур и ведут такие исследования?
Валерий Рязанов: Черноголовка, конечно. Институт проблем технологии микроэлектроники, там тоже есть эксперименты в области низкотемпературной квантовой физики. В Москве есть, конечно.
Ольга Орлова: Институт физических проблем имени Капицы.
Валерий Рязанов: Институт радиоэлектроники в Санкт-Петербурге, это Иоффе институт, существует некое разделение. В Черноголовке в основном физика металла, физика сверхпроводников, в институте Иоффе физика полупроводников, что тоже неточно, потому что современные полупроводниковые структуры, наверное, алферовская нобелевская премия как раз относится главным образом к этому, речь идет не о самих полупроводниковых слоях, которые образуют некую гетероструктуру, а о контакте между ними, где возникает металлическое двумерное состояние, двумерный газ. И его поведение, плоского металлического слоя и привело к серьезной физике, но это тоже низкие температуры.
Михаил Фейгельман: Еще в Новосибирске есть лаборатория, которая успешно такими вещами занимается.
Ольга Орлова: Расскажите тогда, если можете, опишите поляну мировую, насколько Россия конкурентоспособна или нет.
Валерий Рязанов: В области теоретической физики, я думаю, можно дать четкий ответ.
Михаил Фейгельман: Большая доля тех теоретических идей, которые используются во всех этих вещах, они произошли 20-25 лет назад.
Ольга Орлова: Они пришли из России?
Михаил Фейгельман: Они не то, что буквально пришли из России, они параллельно развивались у нас, прежде всего в институте Ландау и питерском физтехе теоретиками, и американскими теоретиками. Кто-то успел раньше в Америке в какой-то области, в какой-то области у на. То есть был очень серьезный теоретический задел к концу 80 годов. Но дальше, как известно, с тех пор значительная часть людей, которые этот задел произвели, они переселились в разные места, кто в Америку, кто в Европу. Кое-что здесь осталось. Фронт работы, что называется, заметно сузился, но то, что мы продолжаем делать в меньшем количестве, оно конкурентоспособно на соответствующем научном рынке. Просто нас меньше стало и далеко не все современные направления способны развивать.
www.svoboda.org
Квантовая механика
Квантовая механика (волновая механика) — теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц в заданных внешних полях; один из основных разделов квантовой теории.
Квантовая механика впервые позволила описать структуру атомов и понять их спектры, установить природу химической связи, объяснить периодическую систему элементов и так далее. Так как свойства макроскопических тел определяются движением и взаимодействием образующих их частиц, законы квантовой механики лежат в основе понимания большинства макроскопических явлений. Так, квантовая механика позволила понять многие свойства твердых тел, объяснить явления сверхпроводимости, ферромагнетизма, сверхтекучести и многое другое; квантово-механические законы лежат в основе ядерной энергетики, квантовой электроники и т. д.
В отличие от классической теории, все частицы выступают в квантовой механике как носители и корпускулярных, и волновых свойств, которые не исключают, а дополняют друг друга. Волновая природа электронов, протонов и других «частиц» подтверждена опытами по дифракции частиц. Корпускулярно-волновой дуализм материи потребовал нового подхода к описанию состояния физических систем и их изменения со временем. Состояние квантовой системы описывается волновой функцией, квадрат модуля которой определяет вероятность данного состояния и, следовательно, вероятности для значений физических величин, его характеризующих; из квантовой механики вытекает, что не все физические величины могут одновременно иметь точные значения (смотрите Неопределенности принцип).
Волновая функция подчиняется суперпозиции принципу, что и объясняет, в частности, дифракцию частиц. Отличительная черта квантовой теории — дискретность возможных значений для ряда физических величин: энергии электронов в атомах, момента количества движения и его проекции на произвольное направление и так далее; в классической теории все эти величины могут изменяться лишь непрерывно.
Фундаментальную роль в квантовой механике играет Планка постоянная 
— один из основных масштабов природы, разграничивающий области явлений, которые можно описывать классической физикой (в этих случаях можно считать φ =0), от областей, для правильного истолкования которых необходима квантовая теория. Нерелятивистская (относящаяся к малым скоростям движения частиц по сравнению со скоростью света) квантовая механика — законченная, логически непротиворечивая теория, полностью согласующаяся с опытом для того круга явлений и процессов, в которых не происходит рождения, уничтожения или взаимопревращения частиц.
atombit.org
8. Квантовая механика I читать онлайн, Фейнман Ричард Филлипс
Глава 1
АМПЛИТУДЫ ВЕРОЯТНОСТИ
§ 1.Законы композиции амплитуд
§ 2.Картина интерференции от двух щелей
§ З. Рассеяние на кристалле
§ 4. Тождественные частицы
Повторить:гл. 37 (вып. 3) «Квантовое поведение» ; гл. 38 (вып. 3) « Соотношение между волновой и корпускулярной точками зрения»
§ 1. Законы композиции амплитуд
Когда Шредингер впервые открыл правильные законы квантовой механики, он написал уравнение, которое описывало амплитуду вероятности обнаружения частицы в различных местах. Это уравнение было очень похоже на уравнения, которые были уже известны классическим физикам, они ими пользовались, чтобы описать движение воздуха в звуковой волне, распространение света и т. д. Так что в начале развития квантовой механики большую часть времени люди занимались решением этого уравнения. Но в то же время началось (в частности, благодаря Борну и Дираку) понимание тех фундаментально новых идей, которые лежали в основе квантовой механики. По мере дальнейшего ее развития выяснилось, что в ней есть много такого, что прямо в уравнении Шредингера не содержится,— таких вещей, как спин электрона и различные релятивистские явления. Все курсы квантовой механики по традиции начинают с того же самого, повторяя путь, пройденный в историческом развитии предмета. Сперва долго изучают классическую механику, чтобы потом понять, как решается уравнение Шредингера. Затем столь же долго получают различные решения. И лишь после детального изучения этого уравнения переходят к «высшим» вопросам, таким, как спин электрона.
Сначала мы тоже считали, что лучше всего закончить эти лекции, показав, как решаются уравнения классической физики в различных сложных случаях, таких, как описание звуковых волн в замкнутом пространстве, типы электромагнитного излучения в цилиндрических полостях и т. д. Таков был первоначальный план этого курса. Но затем мы решили отказаться от этого плана и вместо этого дать введение в квантовую механику. Мы пришли к заключению, что то, что обычно именуют «высшими» разделами квантовой механики, на самом деле совсем простая вещь. Нужная для этого математика чрезвычайно проста — требуются лишь несложные алгебраические операции, никаких дифференциальных уравнений не нужно (или в крайнем случае нужны самые простые). Проблема только в том, чтобы перепрыгнуть через одно препятствие: усвоить, что мы больше не имеем права детально описывать поведение частиц в пространстве. И вот этим-то мы и собираемся заняться: рассказать вам о том, что обычно называют «высшими» разделами квантовой механики. Но уверяю вас, это самые что ни на есть простые (в полном смысле этого слова), но в то же время самые фундаментальные ее части. Честно говоря, это педагогический эксперимент, и, насколько нам известно, он никогда раньше не ставился.
Конечно, здесь есть своя трудность: квантовомеханическое поведение вещей чрезвычайно странно. Никто не может полагаться на то, что его ежедневный опыт даст ему интуитивное, грубое представление о том, что должно произойти. Так что этот предмет можно представить двояким образом: можно либо довольно грубо , описать, что происходит — сообщать более или менее подробно, что случится, но не формулировать точных законов, либо же можно приводить и точные законы в их абстрактном виде. Но тогда эта абстракция приведет к тому, что вы не будете знать, к чему физически она относится. Этот способ не годится, потому что он совершенно отвлеченный, а от первого способа будет оставаться неприятный осадок, потому что никогда не будет точно известно, что верно, а что нет. И мы не знаем, как эту трудность обойти. С этой проблемой мы уже сталкивались раньше [гл. 37 и 38 (вып. 3)1. В гл. 37 изложение относительно строгое, а в гл. 38 дано лишь грубое описание различных явлений. Теперь мы попытаемся найти золотую середину.
Мы начнем эту главу с некоторых общих квантовомеханических представлений. Кое-какие из этих утверждений будут совершенно точными, иные же точны лишь частично. При изложении нам будет трудно отмечать, которые из них какие, но к тому времени, когда вы дочитаете книжку до конца, вы уже сами будете понимать, оглядываясь назад, какие части устояли, а какие оказались только грубым объяснением. Главы, которые последуют за этой, не будут столь неточными. Одна из причин, почему мы пытаемся в последующих главах быть как можно более точными, состоит в том, что таким образом мы сможем продемонстрировать одно из самых прекрасных свойств квантовой механики — как много в ней удается вывести из столь малого.
Мы опять начинаем с выяснения свойств суперпозиции, наложения, амплитуд вероятностей. Для примера мы сошлемся на опыт, описанный в гл. 37 (вып. 3) и еще раз показанный здесь на фиг. 1.1.
Фиг. 1.1. Интерференционный опыт с электронами.
Имеется источник частиц s, скажем электронов; дальше стоит стенка, в которой имеются две щели; за стенкой помещен детектор; он находится где-то в точке х. Мы спрашиваем: какова вероятность того, что в точке х будет обнаружена частица? Наш первый общий принцип квантовой механики заключается в том, что вероятность того, что частица достигнет точки х, выйдя из источника s, может быть численно представлена квадратом модуля комплексного числа, называемого амплитудой вероятности, в нашем случае — «амплитудой того, что частица из s попадет в х». К этим амплитудам мы будем прибегать так часто, что удобно будет использовать сокращенное обозначение, изобретенное Дираком и повсеместно применяемое в квантовой механике, чтобы отображать это понятие. Мы запишем амплитуду вероятности так:
<Частица попадает в х|Частица покидает s> (1.1)
Иными словами, две скобки <> — это знак, эквивалентный словам «амплитуда (вероятности) того, что»; выражение справа от вертикальной черточки всегда задает начальное условие, а то, что слева,— конечное условие. А иногда будет удобно еще сильнее сокращать, описывая начальные и конечные условия одной буквой. Например, амплитуду (1.1) можно при случав записать и так:
<x|s>. (1.2)
Надо подчеркнуть, что подобная амплитуда — это, конечно, всего-навсего число — комплексное число.
В гл. 37 (вып. 3) мы уже видели, что, когда частица может достичь детектора двумя путями, итоговая вероятность не есть сумма двух вероятностей, а должна быть записана в виде квадрата модуля суммы двух амплитуд. Мы обнаружили, что вероятность того, что электрон достигнет детектора при обеих открытых амбразурах, есть
(1.3)
Теперь мы этот результат собираемся записать в наших новых обозначениях. Сначала сформулируем наш второй общий принцип квантовой механики. Когда частица может достичь данного состояния двумя возможными путями, полная амплитуда процесса есть сумма амплитуд для этих двух путей, рассматриваемых порознь. В наших новых обозначениях мы напишем
При этом мы предполагаем, что щели 1 и 2 достаточно малы, так что, когда мы говорим, что электрон прошел сквозь щель, не встает вопрос, через какую часть щели он прошел. Конечно, можно разбить каждую щель на участки с конечной амплитудой того, что электрон прошел через верх щели или через низ и т. д. Мы допустим, что щель достаточно мала, так что нам не надо думать об этой детали. Это одна из тех неточностей, о которых мы говорили; суть дела можно уточнить, но мы покамест не будем этого делать.
Теперь мы хотим подробнее расписать, что можно сказать об амплитуде процесса, в котором электрон достигает детектора в точке х через щель 1. Это можно сделать, применив третий общий принцип. Когда частица идет каким-то определенным данным путем, то амплитуда для этого пути может быть записана в виде произведения амплитуды того, что будет пройдена часть пути, на амплитуду того, что и остаток пути будет пройден.
Для установки, показанной на фиг. 1.1, амплитуда перехода от s к х сквозь щель 1 равна амплитуде перехода от s к 1, умноженной на амплитуду перехода от 1 к х:
Опять-таки, это утверждение не совсем точно. Нужно добавить еще один множитель — амплитуду того, что электрон пройдет щель в точке 1; но пока это у нас просто щель, и мы положим упомянутый множитель равным единице.
Заметьте, что уравнение (1.5) кажется написанным задом наперед. Его надо читать справа налево: электрон переходит от s к 1 и затем от 1 к х. В итоге если события происходят друг за другом, т. е. если вы способны проанализировать один из путей частицы, говоря, что она сперва делает то-то, затем то-то, потом то-то, то итоговая амплитуда для этого пути вычисляется последовательным умножением на амплитуду каждого последующего события. Пользуясь этим законом, мы можем уравнение (1.4) переписать так:
А теперь мы покажем, что, используя одни только эти принципы, уже мож ...
knigogid.ru
Квантовая механика, ее интерпретация
Квантовая механика (волновая механика) - теория, которая устанавливает способ описания и законы движения микрочастиц (элементарных частиц, атомов, молекул, атомных ядер) и их систем, а также связь величин, характеризующих частицы и системы, с физическими величинами, непосредственно измеряемыми на опыте.
Квантовая механика описывает законы движения микрочастиц. Однако поскольку свойства макроскопических тел определяются движением и взаимодействием частиц, из которых они состоят, постольку квантовая механика применяется для объяснения многих макроскопических явлений. Например, квантовая механика позволила понять многие свойства твердых тел, последовательно объяснить такие явления, как ферромагнетизм, сверхтекучесть, сверхпроводимость, понять природу таких астрофизических объектов, как белые карлики, нейтронные звезды, выяснить механизм протекания термоядерных реакций в Солнце и звездах.
Для классической механики характерно описание частиц путем задания их положения в пространстве (координат) и скоростей и зависимости этих величин от времени. Опыт показал, что такое описание частиц не всегда справедливо, в частности, оно не применимо для описания микрочастиц.
Квантовая механика делится на нерелятивистскую, справедливую в случае малых скоростей, и релятивистскую, удовлетворяющую требованиям специальной теории относительности.
Нерелятивисткая квантовая механика (как и механика Ньютона для своей области применимости) - это законченная и логически непротиворечивая фундаментальная физическая теория.
Релятивистская квантовая механика не является в такой степени завершенной и свободной от противоречий теорией.
Если в нерелятивистской области можно считать, что взаимодействие передается мгновенно на расстоянии, то в релятивистской области оно распространяется с конечной скоростью, значит, должен существовать агент, передающий взаимодействие - физическое поле. Трудности релятивистской теории - это трудности теории поля, с которыми встречается как релятивистская классическая механика, так и релятивистская квантовая механика.
Соотношение между классической и квантовой механикой определяется существованием универсальной мировой постоянной - постоянной Планка, которая называется также квантом действия и имеет размерность действия. Если в условиях данной задачи физические величины размерности действия значительно больше постоянной Планка, то применима классическая механика. Формально это условие и является критерием применимости классической механики.
Общая теория относительности - неквантовая теория. В этом отношении она подобна классической электродинамике Максвелла. Однако наиболее общие рассуждения показывают, что гравитационное поле должно подчиняться квантовым законам точно так же, как и электромагнитное поле. Применение квантовой теории к гравитации показывает, что гравитационные волны можно рассматривать как поток квантов - гравитонов.
Впервые квантовые представления были введены в 1900 году немецким физиком Планком в работе, посвященной теории теплового излучения. Существовавшая в то время теория теплового излучения, построенная на основе классической электродинамики и статистической физики, приводила в противоречию. Чтобы его разрешить, Планк предположил, что свет испускается не непрерывно (как это следовало из классической теории излучения), а определенными дискретными порциями энергии - квантами.
Эйнштейн в 1905 году построил теорию фотоэффекта, развивая квантовые представления Планка. Эйнштейн предположил, что свет не только испускается и поглощается, но и распространяется квантами, т.е.что дискретность присуща не только процессам испускания и поглощения света, но и самому свету, что свет состоит из отдельных порций - световых квантов.
Квант света, а более широко - электромагнитного излучения, называется фотоном. Этот термин ввел американский физико-химик Льюис в 1929 году.
Для создания современной картины мира важным событием оказалось то, что в 1922 году американский физик Комптон открыл эффект, в котором впервые во всей полноте проявились корпускулярные свойства электромагнитного излучения (в частности, света). Экспериментально было показано, что рассеяние света свободными электронами происходит по законам упругого столкновения двух частиц.
Эффект Комптона выявил корпускулярные свойства света. Было экспериментально доказано, что наряду с известными волновыми свойствами (проявляющимися, например, в дифракции) свет обладает и корпускулярными свойствами: он состоит как бы из частиц. В этом проявляется дуализм света, его корпускулярно-волновая природа.
Возникло формальное логическое противоречие: для объяснения одних явлений надо было считать, что свет имеет волновую природу, для объяснения других - корпускулярную. Разрешение этого противоречия и привело к созданию физических основ квантовой механики.
В 1913 году Бор применил идею квантов к планетарной модели атома. Эта модель на основе классических представлений приводила к парадоксу - радиус орбиты электрона должен был постоянно уменьшаться из-за излучения и электрон должен был упасть на ядро. Для объяснения устойчивости атомов Бор предположил, что электрон испускает световые волны не постоянно, а лишь при переходе с одной орбиты, удовлетворяющей условиям квантования, на другую рождается квант света.
В 1924 году французский физик Луи де Бройль, пытаясь найти объяснение постулированным в 1913 году Бором условиям квантования атомных орбит, выдвинул гипотезу о всеобщности корпускулярно-волнового дуализма. Согласно этой гипотезе, каждой частице, независимо от ее природы, надо поставить в соответствие волну, длина которой связана с импульсом частицы.
Т.е. не только фотоны, но и все "обыкновенные частицы" (электроны, протоны и др.) обладают волновыми свойствами, которые, в частности, должны проявляться в дифракции частиц.
В 1927 году в эксперименте наблюдалась дифракция электронов, а позднее- дифракция и других частиц, тем самым справедливость гипотезы де Бройля была подтверждена экспериментально.
В 1926 году австийский физик Шредингер предложил уравнение, описывающих поведение волн, соответствующих каждой частице (волн де Бройля), во внешних силовых полях. Это волновое уравнение, которое получило название уравнение Шредингера, является основным уравнением нерелятивистской квантовой механики, волновой механики.
В 1928 году Дираком было сформулировано релятивистское уравнение,описывающее движение электрона во внешнем силовом поле. Уравнение Дирака стало одним из основных уравнений релятивистской квантовой механики.
Применение Бором квантовых идей к теории строения атома привело к построению "полуклассической" теории, которая встретилась со многими трудностями.
Модель атома Бора была построена за счет нарушения логической цельности теории: с одной стороны, использовалась Ньютонова механика, с другой - привлекались чуждые ей искусственные правила квантования, к тому же противоречащие классической электродинамике. Теория Бора не могла объяснить, как движется электрон при переходе с одного уровня на другой.
Дальнейшая разработка воросов теории атома привела в выводу, что движение электронов в атоме нельзя описывать в терминах классической механики (как движение по определенной траектории, орбите), что вопрос о движении электрона между уровнями несовместим с характером законов, определяющих поведение электрона в атоме. Стало ясно, что для построения модели атома необходима принципиально новая теория, которая для описания поведения электрона в атоме не оперирует понятиями ньютоновской механики. В новую теорию могли входить только величины, относящиеся к начальному и конечному стационарным состояниям атома.
Немецкий физик В.Гейзенберг в 1925 году построил формальную схему, в которой вместо координат и скоростей электрона фигурировали некоторые абстрактные абстрактные величины - матрицы.
Работа Гейзенберга была развита Борном и Иорданом. Так возникла матричная механика.
Вскоре после появления уравнения Шредингера эквивалентность этих двух форм была доказана.
Окончательное формирование квантовой механики как последовательной теории связано с работой Гейзенберга 1927 года, в которой был сформулирован принцип, утверждающий, что любая физическая система не может находиться в состояниях, в которых координаты ее центра инерции и импульс одновременно принимают вполне определенные, точные значения. Этот принцип получил название "соотношение неопределенностей".
Соотношение неопределенностей устанавливает, что понятия координаты и импульса в классическом смысле не могут быть применены к микроскопическим объектам. Никакой эксперимент не может привести к одновременно точному измерению входящих в соотношение неопределенностей динамических переменных. При этом неопределенность в измерениях связана не с несовершенством измерительной техники, а с объективными свойствами микромира.
Завершение построения аппарата квантовой механики породило острые дискуссии в отношении интерпретации этой теории, поскольку она существенно отличается от классических теорий.
Важное отличие состоит в том, что в классических теориях описываются свойства объектов вне их отношения к тем приборам, с помощью которых обнаруживаются эти свойства, в то время как в квантовой механике учет условий наблюдения неотъемлем от самой теоретической постановки проблемы ( при этом в различных макроскопических ситуациях микроявления обнаруживают различные, порой прямо противоположные свойства, например, частицы или волны ).
Другим существенным отличием квантовой механики от классической, вызвавшим острые дискуссии, является ее принципиально вероятностный характер.
Умонастроение, характерное для классической науки, отражено в высказывании Лапласа о том, что если бы существовал ум, осведомленный в данный момент о всех силах природы в точках приложения этих сил, то "не осталось бы ничего, что было бы для него недостоверно, и будущее, так же как и прошедшее, предстало бы перед его взором".
mirznanii.com
