Как рассчитать ускорение свободного падения на Марсе и других космических телах. Свободное падение на других планетах
Ускорение свободного падения на Земле и других небесных телах
Ускорение свободного падения на Земле и других небесных телах
У поверхности Земли ускорение свободного падения считается величиной постоянной и расчитывается по формуле:
при этом значение ускорения свободного падения приблизительно равно:
g = 9,81 м/с2
Ускорение свободного падения зависит от расстояния между центром планеты и поднятым над её поверхностью телом.
Для более точного расчета годится формула:
где h- высота подъема тела над поверхностью Земли, Rз - радиус Земли Ускорение свободного падения не зависит от массы падающего тела! Вектор ускорения свободного падения всегда направлен к центру Земли.
Усорение свободного падения зависит:
1. от географической широты, т.к. Земля сплюснута у полюсов и вращается вокруг своей оси. на полюсе g = 9,832 м/с2, на экваторе = 9,78 мс2. Точные значения ускорения свободного падения для падающих тел на полюсе и на экваторе будут различны из-за неправильной формы Земли. 2. от высоты подъема тела над поверхностью Земли; вблизи поверхности Земли ускорение свободного падения считается равным 9,8 м/с2.
КНИЖНАЯ ПОЛКА
Сила тяжести под землей. Сила тяготения внутри тел. Ещё о тяготении внутри тел. Умеешь ли ты думать?
ИНТЕРЕСНО...
... что гравитационные анамалии Земли, т.е. залежи полезных ископаемых, искажают значение ускорения свободного падения в этих областях.
Для других планет ускорение свободного падения определяется аналогично:
На других планетах ускорение свободного падения тел будет иметь другое значение.
На каждой планете ускорение свободного падения зависит от радиуса и массы данной планеты.
Разница в весе одного и того же предмета на Земле, Венере, Юпитере и других планетах объясняется различием масс самих планет, а следовательно, и отличающимися ускорениями свободного падения на этих планетах.
Динамика - Класс!ная физика
Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона -- Второй закон Ньютона -- Третий закон Ньютона -- Свободное падение тел -- Закон всемирного тяготения -- Ускорение свободного падения на Земле и других небесных телах -- Криволинейное движение. Равномерное движение тела по окружности -- Искусственные спутники Земли (ИСЗ) -- Импульс тела. Закон сохранения импульса -- Реактивное движение в природе -- Реактивное движение в технике. Реактивные двигатели -- Закон Гука
Любознательным
Самовытекающие жидкости
Некоторые жидкости, например раствор полиэтилена в воде, могут сами вытекать из сосуда, если только дать толчок действию такого «сифона», вылив часть жидкости. Что заставляет жидкость подниматься по стенке сосуда и почему струя при этом не разрывается?
Оказывается... Этот опыт иллюстрирует упругую реакцию жидкости. Так, полиэтилен обладает очень большой вязкостью, но когда напряжения прикладываются медленно, его вязкость уменьшается. При резких же сдвиговых напряжениях струя раствора не будет разрываться.
Источник: «Физический фейерверк» Дж. Уокер
class-fizika.ru
УСКОРЕНИЕ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ НА ДРУГИХ ПЛАНЕТАХ, Откуда учёные знают, какую массу имеет Земля и другие планеты
Ускорение свободного падения у поверхности Земли может быть измерено посредством гравиметра. Ускорение свободного падения на экваторе будет отличаться еще и по этой причине. Тогда мы получим ускорение свободного падения на любой из интересующих нас планет. Приведённое соотношение позволяет определить массу любой планеты, включая Землю, зная её радиус и гравитационное ускорение на её поверхности.
Ускорение свободного падения на поверхности Землиg (обычно произносится как «Же») варьируется от 9,780 м/с² на экваторе до 9,832 м/с² на полюсах. Центробежное ускорение является следствием вращения Земли вокруг своей оси, из-за чего связанные с Землёй системы отсчёта не являются инерциальными. Это соотношение справедливо в предположении, что распределение массы по объёму планеты сферически симметрично.
Смотреть что такое «Ускорение свободного падения» в других словарях:
Исторически масса Земли была впервые определена Генри Кавендишем, который провёл первые измерения гравитационной постоянной. Абсолютные гравиметры измеряют ускорение свободного падения непосредственно. Относительные гравиметры, действующие по принципу пружинных весов, определяют приращение ускорения свободного падения относительно значения в некотором исходном пункте. Как иначе называются силы всемирного тяготения?
§ 47. Сила тяжести на других планетах
Таким образом, ускорение свободного падения и, соответственно, сила тяжести зависят от широты местности. Земля по численному значению g занимает промежуточное положение между планетами-гигантами. На двух из них — Сатурне и Уране — сила тяжести несколько меньше, чем на Земле, а на двух других — Юпитере и Нептуне — больше. А вот на Солнце гравитация (притяжение) в 27,3 раз сильнее, чем на Земле. Человеческое тело весило бы там 2 т, и было бы мгновенно раздавлено собственной тяжестью.
Закон всемирного тяготения лежит в основе небесной механики — науки о движении планет. С помощью этого закона с огромной точностью определяются положения небесных тел на многие десятки лет вперед и вычисляются траектории движения.
Они вычислили орбиту неизвестной планеты, ее массу и указали место на небе, где в данное время должна была находиться неведомая планета. Эта планета и была найдена в телескоп на указанном ими месте в 1846 г. Ее назвали Нептуном. В ходе урока все желающие смогут получить представление о теме «Ускорение свободного падения на Земле и других небесных телах». На этом уроке мы узнаем, как закон всемирного тяготения связан с ускорением свободного падения.
Теперь перед нами стоит задача рассмотреть, как этот закон связан с уже известным ускорением свободного падения. Ускорение свободного падения впервые определил итальянский ученый Галилео Галилей. Однако, почему именно такое значение у этого ускорения, стало ясно только после открытия закона всемирного тяготения. При этом вся масса Земли условно полагается сосредоточенной в ее центре. Радиус Земли – это расстояние между телами.
1.10. Закон всемирного тяготения. Движение тел под действием силы тяжести
Давайте посмотрим, как это записывается, и обсудим результат. Закон всемирного тяготения в данном случае имеет вид: . Здесь М – масса Земли, m – масса тела, R – радиус Земли, G – гравитационная постоянная. Как известно, Земля по форме – неидеальный шар, а тело, которое немного сплюснуто с полюсов, поэтому полярный радиус несколько меньше, чем экваториальный.
Необходимо отметить еще вот что. Земля вращается, и вращательное движение Земли тоже влияет на ускорение свободного падения. Как такое может быть? Если мы поднимаем тело над поверхностью Земли (например, тот же спутник), то расстояние будет определяться суммой радиуса Земли и высоты над ее поверхностью. Ускорение свободного падения обратно пропорционально квадрату расстояния. При помощи полученной формулы, мы можем еще и взвесить (т.е. определить массу) те планеты, небесные объекты, которые нас интересуют.
Применение формулы для других небесных тел
Никто ее не взвешивал, а, воспользовавшись законом всемирного тяготения, знанием ускорением свободного падения на поверхности Земли, можно легко массу Земли вычислить. Масса Земли все время уточняется. За известную величину берем ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли gз9,8 м/с^2 . На высоте H=9Rз над поверхностью Земли на тело действует сила тяжести F=mg, с другой…
Если вам требуется вычислить ускорение свободного падения на Юпитере, то подставьте в соответствующую формулу (она указана в уроке) значения массы Юпитера и его радиус. До изобретения телескопа было известно лишь семь планет: Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн, Земля и Луна. Их количество многих устраивало. Из этой таблицы видно, что наибольшее ускорение свободного падения и, следовательно, наибольшая сила тяжести на Юпитере.
Ускорение свободного падения на любом расстоянии от Земли, а также на других планетах можно определить по формуле силы земного притяжения. В этом случае ускорение свободного падения тоже будет уменьшаться.
Популярное сегодня:
Посмотрим, посмотрим:
ytrubaser.ru
"Ускорение свободного падения на земле и других небесных телах"
Разделы: Физика
Цель урока:
Педагогическая:
- Формирование надпредметного умения ставить и решать проблему, оперировать понятиями, делать выводы.
- Формирование способностей к абстрагированию, выдвижению гипотез, формулированию проблем.
- Продолжать развивать умение учащихся творчески работать в коллективе, высказывать и отстаивать свою точку зрения, выслушивать мнение другого человека. Продолжать развивать такие качества психических свойств учащихся, как память, внимание, эмпатия, коммуникативность, ясность речи.
Образовательная:
- Усвоение учащимися стандартного минимума образования по темам «Закон Всемирного тяготения» и «Ускорение свободного падения».
- Выяснение уровеня возможности формулирования гипотезы (главной идеи) проекта самими учащимися.
- Помочь понять учащимся практическую значимость приобретаемых знаний и умений. Формировать умение работать со специальной литературой.
На доске: Дата. Тема урока. План проектной деятельности. Ускорение свободного падения на Земле и на Луне.
Ход урока
Введение:
1. Формулирование учащимися гипотезы проекта и определение целей проекта, с помощью учителя.
Гипотеза мини-проекта: Причиной возникновения ускорения свободного падения является гравитационная сила притяжения между планетой Земля и телом, находящимся на поверхности планеты. Так как сила притяжения между планетой и телом зависит от массы планеты значит, ускорение свободного падения на других планетах будет отличаться от земного.
Цель мини-проекта:
- Вывести формулу для расчета ускорения свободного падения на поверхности планеты, используя закон Всемирного тяготения.
- Создать таблицу «Ускорение свободного падения на планетах Солнечной системы», которую на следующих уроках будут применять при решении задач.
Продукт мини-проекта:
Таблица ускорений свободного падения на телах, входящих в состав Солнечной системы.
2. Повторение по темам «Закон всемирного тяготения» и «Сила тяжести» (Формулы записываются на доске учащимися).
Вопросы для повторения:
- Что названо всемирным тяготением?
- Закон всемирного тяготения (формула, формулировка)?
- Причина возникновения силы тяжести?
- Формула, по которой находится сила тяжести?
- Что называют ускорением свободного падения?
Работа в группах:
1. Учитель разбивает класс на группы (2-3) по принципу взаимодополняемости и малоконфликтности с учетом типа восприятия и темперамента учащихся. В группе определяется лидер, который корректирует и направляет работу всей группы.
Накопление информации по мини-проекту:
2. Учащиеся в группах, используя имеющиеся на столах учебники, самостоятельно выводят формулу, для определения ускорения свободного падения.
3. Учащиеся одной группы выполняют расчет ускорения свободного падения на поверхности Земли, другой группы на поверхности Луны, подтверждая правильность выведенной формулы ( gЗ=9,8 м/с2 , gЛ=1,6 м/с2 ).
4. Затем учащиеся в группах выбирают планеты Солнечной системы, на поверхности которых они будут рассчитывать ускорение свободного падения. Рассчитывают ускорение свободного падения, используя подготовленные в домашнем задании справочники или другие материалы, и заносят данные в свою таблицу 1:
Таблица 1
| Планета | Ускорение свободного падения |
| Меркурий | |
| Венера | |
| Земля | |
| Марс | |
| Юпитер | |
| Сатурн | |
| Уран | |
| Нептун | |
| Плутон | |
| Солнце | |
| Луна |
Расчет по формулам ведется под наблюдением учителя. Лидер группы определяет вид деятельности, который осуществляет каждый учащийся в группе.
Представление результатов проектной деятельности:
Каждая группа зачитывает полученные результаты, и совместно учащимися заполняется таблица ускорений свободного падения на телах Солнечной системы.
Затем группами решаются две задачи с применением таблицы. Задачи объясняются у доски (для каждой группы отдельная задача).
Задача 1. Космический корабль совершает мягкую посадку на поверхность Марса. Определите вес космонавта массой 70 кг, находящегося в этом корабле. Сравните его вес с весом на поверхности Земли.
Задача 2. Радиус планеты Венера 6100 км. Зная ускорение свободного падения на поверхности Венеры, определите ее среднюю плотность.
Дополнительная задача: Груз какой массы мог бы поднять человек, находящийся на поверхности Плутона, если на Земле он в состоянии поднять груз массой 100 кг?
Заключение (рефлексия по уроку):
Учитель проводит беседу с учащимися, с целью выяснить уровень усвоения знаний и понимания проектной работы, качество осознания значимости своей деятельности.
- Каковы были цели нашего мини-проекта?
- Подтвердилась ли гипотеза нашего проекта?
- Насколько необходим продукт, полученный в результате выполнения нашего проекта?
Домашнее задание:
Параграф учебника 16, задача в тетради.
Литература:
- Перышкин А. В., Гутник Е. М. Физика. 9 класс: Учебник для общеобразовательных учебных заведений. – 14-е изд., стер. - М.: Дрофа, 2009. - 304 с.
- Ерпылев Е.П. Энциклопедический словарь юного астронома. - 2-е изд., перераб. и доп.-М.: Педагогика, 1986. - 336 с.
xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai
Статья "Ускорение свободного падения на других планетах"
КГУ «Коржинкольская СШ» отдела образования акимата Фёдоровского района
Ускорение свободного падения на других планетах
(сообщение к уроку физики)
Учитель: Аманова Лейла Джабраиловна
Ускорение свободного падения
Определяется для любого небесного тела по формуле:
Поставляя в эту формулу массу и радиус планет, вычислим ускорение на них (слайды 3 – 6).
Это интересно!
До сих пор не затихают споры о том, является ли Плутон планетой.
Когда в 1930 году, он был открыт, сомнений в этом не возникало, ведь по предварительным оценкам его размеры в пять раз превышали земные. Но Плутон перестал казаться таким большим.
Он меньше Луны.
Плутон является, скорее, частью целого семейства небесных тел. Это породило предложение лишить Плутон статуса планеты и выделить подобные ему объекты в отдельный класс небесных тел.
В июне этого года в Париже Международным астрономическим союзом была собрана комиссия для определения понятия "планета". Планетой называется тело, вращающееся вокруг звезды, при этом не является звездой или спутником другой планеты и имеет достаточную массу для того, чтобы за счёт сил гравитации принимать близкую к сферической форму.
Плутон также подпадает под предложенное определение планеты.
Однако ввиду открытия похожих на Плутон объектов и наличия у них характерных особенностей: сильно наклонённой орбиты с высоким экцентриситетом и периода обращения вокруг Солнца в 200 лет и более, предлагается выделить отдельный класс планет под названием «плутоны».
Плутон, считавшиеся до сих пор самой отдаленной планетой Солнечной системы, отныне ею не является. Такое решение принял съезд Международного союза астрономов, проходящий 24 августа в столице Чехии. Таким образом число небесных тел, подпадающих под категорию планет, сократилось до восьми, сообщает CNN.
Международный астрономический союз (МАС) официально лишил Плутон статуса планеты, передает РБК. После недели обсуждений астрономы, представляющие 75 стран мира, утвердили путем голосования критерии, которым должно соответствовать небесное тело для получения статуса планеты. На конференции в Праге присутствовали 2,5 тыс. астрономов, представляющих 75 стран мира.
Согласно одобренным МАС нормативам, Плутон не соответствует критериям планеты и поэтому лишается этого статуса. Согласно новому определению, статус планеты присваивается «небесному телу, которое движется по орбите вокруг Солнца, принадлежащей исключительно данному небесному телу, обладает достаточной массой для образования гравитационного поля, вследствие чего данное небесное тело получает шарообразную форму».
В Солнечной системе стало двенадцать планет: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Церера, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун, Плутон, Харон и 2003 UB313.
Все тела, не являющиеся планетами, будут называться малыми телами Солнечной системы.
В перспективе число планет может увеличиться ещё больше.
Первыми кандидатами на включение в этот список являются Веста, Паллада и Гигия. Для включения их в список планет потребуется дополнительно подтвердить, что их форма соответствует состоянию гидростатического равновесия.
К планетам в перспективе могут быть отнесены и такие окраинные объекты Солнечной системы как Седна, Квавар и другие.
А планеты Плутон больше нет!
Старые учебники по астрономии придется переписывать заново. Планеты Плутон больше не существует. Международный астрономический союз (МАС) после недели оживленных дебатов все-таки пришел к выводу, что Плутон должен лишиться статуса планеты. По одобренным МАС нормативам, Плутон не соответствует предъявленным к планетам критериям. В конференции принимали 2,5 тыс. ученых из 75 стран. Плутон был обнаружен в 1930 г. С тех пор он считался 9-й планетой Солнечной системы.
Литература
Текст] / А.В. Перышкин. – ООО "Дрофа", 2009. – 116 с.;
УСКОРЕНИЕ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ НА ЗЕМЛЕ И ДРУГИХ НЕБЕСНЫХ ТЕЛАХ. Класс!ная физика / http://class-fizika.narod.ru/9_15.htm;
Является ли Плутон планетой? Астрономия для любителя / http://astro-era.narod.ru/solar/pluto/pluto_planeta.html
videouroki.net
Ускорение свободного падения на других планетах
Слайд 1
МБОУ «Обоянская СОШ №2» НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ «СТАРТ В НАУКУ» ПРОЕКТ НА ТЕМУ «Ускорение свободного падения на других планетах» Выполнила ученица 10 « a » класса Марова Ольга Руководитель : учитель физики Мазуркевич Н.В. 2013гСлайд 2
Датский астроном Тихо Браге (1546-1601), долгие годы наблюдавший за движением планет, накопил огромное количество интересных данных, но не сумел их обработать. Как был открыт закон всемирного тяготения
Слайд 3
Иоганн Кеплер ( 1571-1630) , используя идею Коперника о гелиоцентрической системе и результаты наблюдений Тихо Браге, установил законы движения планет вокруг Солнца, однако и он не смог объяснить динамику этого движения. .
Слайд 4
Исаак Ньютон открыл этот закон в возрасте 23 лет, но целых 9 лет не публиковал его, так как имевшиеся тогда неверные данные о расстоянии между Землей и Луной не подтверждали его идею. Лишь в 1667 году, после уточнения этого расстояния, закон Всемирного тяготения был наконец-то отдан в печать.
Слайд 5
Сила всемирного тяготения Гипотеза Ньютона: «Причина, вызывающая падения камня на Землю, движение Луны вокруг Земли и планет вокруг Солнца, одна и та же».
Слайд 6
Окинув единым мысленным взором «земное» и «небесное», Ньютон предположил, что существует единый закон Всемирного тяготения , которому подвластны все тела во Вселенной — от яблок до планет! Ньютон предположил, что ряд явлений, казалось бы, не имеющих ничего общего (падение тел на Землю, обращение планет вокруг Солнца, движение Луны вокруг Земли, приливы и отливы и т. д.), вызваны одной причиной.
Слайд 7
Исаак Ньютон – английский физик и математик, создатель теоретических основ механики и астрономии. Он открыл закон Всемирного тяготения, разработал дифференциальное и интегральное исчисления, изобрел зеркальный телескоп и был автором важнейших экспериментальных работ по оптике. Ньютона по праву считают создателем классической физики. В 1667 г. Ньютон высказал предположение, что между всеми телами действуют силы взаимного притяжения, которые он назвал силами всемирного тяготения.
Слайд 8
В 1687 г. Ньютон открыл один из фундаментальных законов механики, получивший название закона Всемирного тяготения: «Два любых тела притягиваются друг к другу с силой, модуль которой прямо пропорционален произведению их масс и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними, где m 1 и m 2 – массы взаимодействующих тел, r – расстояние между телами, G ≈ 6,67 X10 11 Нм 2 / кг 2 гравитационная постоянная» (её определил а нглийский физик Генри Кавендиш)
Слайд 9
ВСЕМИРНОЕ ТЯГОТЕНИЕ – ЭТО ВЗАИМНОЕ ПРИТЯЖЕНИЕ ВСЕХ ТЕЛ ВО ВСЕЛЕННОЙ
Слайд 10
Вращение планет вокруг Солнца
Слайд 11
ИЗВЕСТНО, ЧТО УСКОРЕНИЕ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ НА ЗЕМЛЕ g= 9,8м / с 2 Масса Земли= 6× 10 2 4 кг Радиус Земли= 6400 км Если масса человека=60 кг, то его вес Р = g × m = 9,8м / с 2 ×60 кг≈ 600Н
Слайд 12
МОИ ИССЛЕДОВАНИЯ: ВЕС ТЕЛА НА РАЗНЫХ ПЛАНЕТАХ
Слайд 13
М =4 , 9X10 2 4 кг r=6050 км g=8 , 9 м/с 2 Если m=60 кг, то Р=534 Н Венера Меркурий М =0,36X10 2 кг r=2440 км g=3 ,7м / с 2 При массе в 60 кг вес Р=222Н
Слайд 14
М = 0, 66X10 2 4 кг r=3397 км g=3 , 7 м/с 2 Марс Юпитер М = 1908 X10 24 кг r =69900 км g=25 , 8 м/с 2 Если m= 60 кг, то Р=1540Н
Слайд 15
М =571X10 2 4 кг r=58000 км g=11 , 3 м/с 2 При массе в 60 кг, вес человека на Сатурне = 678 Н Сатурн
Слайд 16
М =8 8 x10 2 4 кг r=25400 км g=9 м/с 2 При m= 60 кг, Р=540Н Уран Нептун М =103x10 24 кг r=24300 км g=11,6 м/с 2 При m= 60 кг, Р=696Н
Слайд 17
ВЫВОД: ВЕС ТЕЛА НА РАЗНЫХ ПЛАНЕТАХ ЗАВИСИТ ОТ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ НА ЭТИХ ПЛАНЕТАХ
Слайд 18
Спасибо за внимание
nsportal.ru
"Ускорение свободного падения на любой планете"
Нужно сообщение на тему: "Ускорение свободного падения на любой планете"
Первым человеком, изучавшим природу падения тел, был греческий ученый Аристотель.
Его теория о том, что все тела хотят обрести состояние покоя, стремясь к центру планеты, отчасти была верна. Однако Аристотель исходил из того, что скорость падения тел напрямую зависит от их массы.
Исаак Ньютон, портрет Жана-Леона
Заблуждение это просуществовало несколько веков, пока итальянец Галилео Галилей не обобщил и не проанализировал опыт и эксперименты нескольких поколений исследователей. Именно он предположил, что в среде, свободной от воздуха, все тела будут падать с одинаковой скоростью. Также Галилей предположил, что во время падения скорость тел постоянно увеличивается.
Экспериментировать со свободным падением тел продолжил Исаак Ньютон. Достижения науки и инженерии позволили ученому ставить эксперименты в среде с разряженным воздухом. Этого удалось достичь благодаря изобретению насоса.
В длинную стеклянную колбу ученый поместил перо и металлическую монетку, после чего откачал из колбы воздух. Падение тел в разряженном воздушном пространстве имело одинаковую скорость, несмотря на большую разницу в массе и плотности.
Эксперимент Гилилея с металлическими шарами
На тот момент четкой формулы ускорения еще не было, но исследователи предположили, что во время свободного падения тело проходит отрезки пространства в равные промежутки времени, а пространства эти соотносятся между собой как нечетные, последовательные числа, например 1:3:5…. Таким образом, был установлен признак равноускоренного движения.
Вскоре эксперименты и несложные вычисления позволили установить величину постоянного ускорения свободного падения (g) на Земле, она оказалась равна 9,8156 м/с2.
Направлено свободное падение всегда вниз. Но почему же тела падают именно таким образом? История об открытии закона всемирного тяготения известна всем: наблюдая за падением яблока с ветки, Ньютон сделал интересный вывод, что сила Земли притягивает к себе все предметы, на любом расстоянии.
И доказательством тому – спутник Земли Луна, которая притягивается Землей и потому движется по орбите вокруг планеты. Однако и Луна обладает силой притяжения, что вызывает на Земле приливы и отливы.
То, что силы, определяющие направление движения небесных тел и вынуждающие тела падать, имеют одну природу, Ньютон смог сформулировать только к концу 17 века.
Формула ускорения свободного падения
Доказательство своего закона всемирного тяготения Ньютон начал с вычисления ускорения Луны относительно центра Земли. Ученый понимал, что на эту величину влияет не только удаленность предметов друг от друга, но и их масса. Таким образом, сила тяготения прямо пропорциональна массе притягиваемого тела (второй закон Ньютона).
Также Ньютон пришел к выводу, что сила, удерживающая планеты на своих орбитах (сила притяжения Солнца), уменьшается пропорционально их расстоянию от Солнца в квадрате.
Суть закона всемирного тяготения заключается в следующем: каждая частица Вселенной притягивает любую другую частицу с силой, обратно пропорциональной расстоянию между ними в квадрате и прямо пропорциональной произведению масс этих частиц.
На Луне и на других планетах сила тяжести, воздействующая на одно и то же тело, будет неодинакова, зависит она напрямую от массы космического тела. Например, ускорение g на Луне в несколько раз меньше, чем на Земле.
Таким образом, зная массу планеты, можно вычислить ускорение свободного падения тела на этой планете.
Показатели g – ускорение свободного падения на Солнце и планетах солнечной системы:
Солнце: 274 м/c2
Меркурий: 3,7 м/c2
Венера: 8,9 м/c2
Земля: 9,8 м/c2
Луна: 1,62 м/c2
Марс: 3,7 м/c2
Юпитер: 25,8 м/c2
Сатурн: 11,3 м/c2
Уран: 9 м/c2
Нептун: 11,6 м/c2
Поделиться…fizikahelp.ru
Как рассчитать ускорение свободного падения на Марсе и других космических телах
На стыке XVII и XVIII веков жил в Британии один ученый, Исаак Ньютон, отличавшийся большой наблюдательностью. Так случилось, что вид сада, где с веток на землю падали яблоки, помог ему открыть закон всемирного тяготения. Какая же сила заставляет плод все быстрее двигаться к поверхности планеты, по каким законам происходит это перемещение? Попытаемся ответить на эти вопросы.
А если бы эти яблони, как обещала в свое время советская пропаганда, росли на Марсе, каким бы тогда было это падение? Ускорение свободного падения на Марсе, на нашей планете, на других телах Солнечной системы... От чего оно зависит, каких величин достигает?
Ускорение свободного падения
Чем замечательна знаменитая Пизанская башня? Наклоном, архитектурой? Да. А еще с нее удобно бросать вниз различные предметы, чем и занимался в начале XVII века знаменитый итальянский исследователь Галилео Галилей. Бросая вниз всякие вещицы, он заметил, что тяжелый шар в первые мгновения падения двигается медленно, затем скорость его возрастает. Исследователя интересовал математический закон, по которому происходит изменение скорости.
Измерения, произведенные в дальнейшем, в том числе другими исследователями, показали, что скорость падающего тела:
- за 1 секунду падения становится равной 9,8 м/с;
- за 2 секунды – 19,6 м/с;
- 3 – 29,4 м/с;
- …
- n секунд – n∙9,8 м/с.
Эта величина 9,8 м/с∙с получила название «ускорение свободного падения». На Марсе (Красной планете) или другой планете это ускорение такое же или нет?
Почему на Марсе по-другому
Исаак Ньютон, рассказавший миру, что такое всемирное тяготение, смог сформулировать и закон ускорения свободного падения.
С развитием технологий, поднявших на новый уровень точность лабораторных измерений, ученые смогли подтвердить, что ускорение свободного падения на планете Земля – не такая уж и постоянная величина. Так, на полюсах она больше, на экваторе – меньше.
Ответ на эту загадку кроется в вышеуказанном уравнении. Дело в том, что земной шар, строго говоря, не совсем шар. Это эллипсоид, слегка приплюснутый с полюсов. Расстояние до центра планеты на полюсах меньше. А уж как отличается и массой, и размерами от земного шара Марс... Ускорение свободного падения на нем также будет иным.
Используя уравнение Ньютона и общеизвестные данные:
- масса планеты Марс − 6,4171·1023 кг;
- средний диаметр − 3389500 м;
- гравитационная константа − 6,67∙10-11 м3∙с-2∙кг-1.
Не составит труда найти ускорение свободного падения на Марсе.
g Марса = G∙M Марса / RМарса2.
g Марса = 6,67∙10-11∙6,4171·1023/ 33895002 = 3,71 м/с2.
Для проверки полученного значения можно заглянуть в любой справочник. Оно совпадает с табличным, значит, расчет произведен правильно.
Как ускорение свободного падения связано с весом
Вес – это сила, с которой любое тело, обладающее массой, давит на поверхность планеты. Измеряется он в ньютонах и равен произведению массы на ускорение свободного падения. На Марсе и любой другой планете оно, разумеется, будет отличаться от земного. Так, на Луне сила тяжести в шесть раз меньше, чем на поверхности нашей планеты. Это даже создавало определенные трудности у астронавтов, высадившихся на естественный спутник. Перемещаться оказалось удобнее, подражая кенгуру.
Итак, как было рассчитано, ускорение свободного падения на Марсе составляет 3,7 м/с2, или 3,7 / 9,8 = 0,38 от земного.
А означает это, что вес любого предмета на поверхности Красной планеты будет составлять лишь 38% от веса этого же предмета на Земле.
Как и где это работает
Попутешествуем мысленно по Вселенной и найдем ускорение свободного падения на планетах и других космических телах. Астронавты НАСА планируют уже в течение ближайших десятилетий высадиться на одном из астероидов. Возьмем Весту – самый большой астероид в Солнечной системе (Церера была побольше, но ее недавно перевели в разряд карликовых планет, «повысили в звании»).
g Весты = 0,22 м/с2.
Все массивные тела станут легче в 45 раз. При такой маленькой гравитации проблемой станут любые работы на поверхности. Неосторожный рывок или прыжок сразу подбросит астронавта на несколько десятков метров вверх. Что уж говорить про планы по добыче на астероидах полезных ископаемых. Экскаватор или бурильную установку придется в прямом смысле слова привязывать к этим космическим скалам.
А теперь другая крайность. Представим себя на поверхности нейтронной звезды (тело с массой солнца, имеющее при этом диаметр около 15 км). Так вот, если каким-то непостижимым образом астронавт не погибнет от зашкаливающего радиационного излучения всех возможных диапазонов, то его взору предстанет следующая картина:
g н.звезды = 6,67∙10-11∙1,9885·1030/ 75002 = 2 357 919 111 111 м/с2.
Монетка массой в 1 грамм весила бы на поверхности этого уникального космического объекта 240 тысяч тонн.
fb.ru
