Квантовые компьютеры (стр. 1 из 4). Квантовые компьютеры

Квантовые компьютеры - ISED

На выставке потребительской электроники CES-2018 в Лас-Вегасе свои квантовые компьютеры показали IBM и Intel, но проверить их возможности не так просто, как у обычного ноутбука. В будущем квантовые компьютеры сулят кардинальное решение проблем разработчиков электроники, которым для миниатюризации транзисторов требуется все больше капиталовложений. Но пока это скорее экспериментальные системы. Когда же они заработают в полную мощь?

Теоретическое отступление

Что такое «квантовые вычисления» и чем они отличаются от обычных? Единица информации в обычных компьютерах — это бит, он имеет два состояния: 1 и 0 — бинарная система. Преобразование и хранение самой информации реализованы в современных компьютерах с помощью определения наличия электричества: есть — 1, нет — 0. И уже много десятков лет компьютеры, несмотря на весь прогресс, по-прежнему работают по этому принципу.

Мир микрочастиц подчиняется другим законам. В нем невозможно, например, одновременно посчитать координату и скорость объекта. Можно представить, что частица «размыта» в какой-то области пространства — находится во всех возможных состояниях одновременно. Очень показателен знаменитый парадокс «кота Шрёдингера» — в нем попытка применения правил квантовой физики к нашему макромиру приводит нас к абсурдной ситуации — кот, находящийся в коробке, и жив и мертв одновременно!

В итоге единица информации в квантовом компьютере — кубит. Он может находиться во всех своих состояниях (1 и 0) одновременно. И это позволяет обрабатывать куда больше информации, чем в классической двоичной системе, потому что регистр из двух кубитов может находиться в четырех разных состояниях одновременно: 00, 01, 10 и 11. В итоге вычисления на квантовом компьютере производятся со всеми возможными вариантами одновременно. И нашей задачей становится лишь провести в конце такие преобразования, которые позволят при измерении получить вариант, наиболее точно удовлетворяющий требованиям поставленной задачи.

Например, если необходимо сравнить несколько цилиндров и выбрать среди них самый длинный, то в классических вычислениях компьютер сначала измерит все объекты по очереди, потом сравнит полученные данные и после этого уже выдаст, какой цилиндр длиннее. В случае с квантовыми вычислениями все цилиндры будут сравниваться вместе, и самым длинным окажется тот, который сильнее всех «торчит». Подобный подход реализует алгоритм Гровера.

Благодаря такой разнице при переходе на квантовые вычисления происходит просто колоссальное увеличение скорости расчетов. Это позволит в дальнейшем совершать нерешаемые даже для самых современных суперкомпьютеров вычисления! Например: есть задача разложить число, содержащее 400 знаков, на простые множители. Механизмы квантовых вычислений позволяют уменьшить количество операций при подсчете этой задачи с нынешних 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 (не пытайтесь посчитать) до 64 000 000.

Практическое применение

Подобные вычисления — не случайная выдумка для красивого примера, квантовый параллелизм уже применим для широкого спектра задач. Для квантового компьютера некоторые современные алгоритмы криптографии, применяемые в наше время, окажутся простой игрушкой, взламываемой за несколько минут. Эксперты прогнозируют, что «падение» многих современных систем защиты данных произойдёт в тот момент, когда появится универсальный квантовый компьютер, способный работать с 50+ кубит, сохраняя состояние квантов не подверженным искажению шумами в течение нескольких минут.

Пока квантовые компьютеры уже могут оперировать десятками кубит, но время их жизни ограничивается десятками микросекунд. Это не позволяет проводить на них сложные вычисления, поскольку они требуют больше времени, чем способен «просуществовать» кубит. Если же совершать промежуточные операции по вводу-выводу данных, то все преимущества квантовых вычислений сойдут на нет. Предвидя их развитие, инженеры уже ведут активное развитие постквантовой криптографии — набора протоколов и алгоритмов, стойких к атакам даже с использованием квантовых вычислителей.

Разница в вычислительных способностях так огромна, что все современные компьютеры по сравнению с квантовыми практически одинаково медленны — от самых первых вычислительных машин на лампах до современных суперкомпьютеров. Достигается это другим подходом к решению определенного класса задач. Справедливости ради надо отметить, что складывать и умножать числа пока заметно проще и быстрее на традиционных компьютерах, квантовые на таких примерах проигрывают.

Языковые трудности

Наиболее известное в мире устройство, проводящее квантовые вычисления, — это D-Wave, первый «аналоговый квантовый компьютер», ориентированный на крайне узкий круг задач, но при этом его мощность составляет 2000 кубит. Один из полноценных, универсальных квантовых компьютеров, который можно использовать практически для любых нужд, — IBM Q. Компания работает с версией на 16 кубит (17 — для корпоративных клиентов), а на выставке CES показала 50-кубитовый прототипа.

Программировать квантовые вычислительные системы можно уже сейчас — IBM прямо сейчас предоставляет «облачный» сервис и пакет sdk для разработки.

IBM Quantum Experience является открытой платформой, на базе которой можно разрабатывать квантовые алгоритмы и отлаживать их на реальном 5- или 16-кубитном компьютере. Чтобы программировать для D-Wave, пользователям придется скачать на свой компьютер специальный софт.

Одна из главных проблем, которая стоит перед квантовыми вычислениями, — это отсутствие единых стандартов разработки. Грубо говоря, из-за того что квантовые компьютеры находятся в начале своего развития, программировать всё приходится с нуля «руками» — примерно как в начале развития ЭВМ, только без физического воздействия на компоненты.

Для понимания: в настоящее время в обычном компьютере вычисления производятся через логические преобразования И, НЕ и ИЛИ над битами, которые называются гейтами. Благодаря многочисленным компьютерным языкам, программистам не приходится задумываться о взаимодействии отдельных битов. В квантовых вычислениях примерно аналогичная история. Но проблема в том, что нет универсальных инструментов, и сейчас, разрабатывая новый алгоритм, программисту приходится заново реализовывать часто встречающиеся конструкции, такие как сложные гейты и преобразования.

По мере развития компетенций в области квантовых вычислений планируется создание библиотек универсальных гейтов для упрощения и ускорения создания новых алгоритмов.

Как бы то ни было, мы пока находимся в самом начале квантовых вычислений. Если сравнивать с классическими компьютерами, то мы где-то на уровне 30–40-х годов XX века, когда только появились схемы на вакуумных лампах, а одна ЭВМ занимала половину комнаты, вторую — её обслуживающий персонал. Но, учитывая темпы развития этой технологии, которые наблюдаются, развитие квантовых вычислений будет происходить гораздо быстрее, чем нынешних компьютеров. И те, кто начинает работу в этом направлении сейчас, уже через 3–5 лет смогут эффективно использовать квантовые вычисления.

Впрочем, пока эксперты не берутся давать точного прогноза, когда квантовые компьютеры смогут помочь в решении некоторых неразрешимых на данный момент задач, как минимум, потому, что человечество упирается в нехватку научных знаний. Ученые пока лишь говорят о том, что на полноценную квантовую революцию уйдет минимум десятилетие.

isedworld.org

Квантовые компьютеры и сверхпроводящие компьютеры

РЕФЕРАТ

Квантовые компьютеры и сверхпроводящие компьютеры

Квантовый компьютер вычислительное устройство, работающее на основе квантовой механики. Квантовый компьютер принципиально отличается от классических компьютеров, работающих на основе классической механики.

Полноценный квантовый компьютер является пока гипотетическим устройством, сама возможность построения которого связана с серьёзным развитием квантовой теории в области многих частиц и сложных экспериментов, эта работа лежит на переднем краесовременной физики. Ограниченные (до 512 кубитов) квантовые компьютеры уже построены.

Первым практическим высокоуровневым языком программирования для такого вида компьютеров считается язык Quipper, основанный на Haskell.

Идея о квантовых вычислениях была высказана Юрием Маниным в 1980 году одна из первых моделей квантового компьютера была предложена Ричардом Фейнманом в 1981 году. Вскоре Пол Бениофф описал теоретические основы построения такого компьютера.

Необходимость в квантовом компьютере возникает тогда, когда мы пытаемся исследовать методами физики сложные многочастичные системы, подобные биологическим. Пространство квантовых состояний таких систем растет как экспонента от числа

составляющих их реальных частиц, что делает невозможным моделирование их поведения на классических компьютерах уже для

. Поэтому Манин и Фейнман высказали идею построения квантового компьютера.

Квантовый компьютер использует для вычисления не обычные (классические) алгоритмы, а процессы квантовой природы, так называемые квантовые алгоритмы, использующие квантовомеханические эффекты, такие как квантовый параллелизм и квантовая запутанность.

Если классический процессор в каждый момент может находиться ровно в одном из состояний (обозначения Дирака), то квантовый процессор в каждый момент находится одновременно во всех этих базисных состояниях, при этом в каждом состоянии

со своей комплексной амплитудой

. Это квантовое состояние называется «квантовой суперпозицией»

Тем не менее, с каждым годом исследователи объявляют о новых достижениях в области квантовых технологий, и надежда, что когда-нибудь квантовые компьютеры смогут превзойти обычные, продолжает крепнуть.

1998- Исследователям из Массачусетского технологического института удалось впервые распределить один кубит между тремя ядерными спинами в каждой молекуле жидкого аланина или молекулы трихлорэтилена. Такое распределение позволило использовать «запутанность» для неразрушающего анализа квантовой информации.

2000- В марте ученые из Национальной лаборатории в Лос-Аламосе объявили о создании 7-кубитного квантового компьютера в одной единственной капле жидкости.

2001- Демонстрация вычисления алгоритма Шора специалистами из IBM и Стэндфордского университета на 7-кубитном квантовом компьютере.

2005- В институте квантовой оптики и квантовой информации при Инсбрукском университете впервые удалось создать кубайт (сочетание 8 кубитов) с помощью ионных ловушек.

2007- Канадская компания D-Wave продемонстрировала первый 16-кубитный квантовый компьютер, способный решать целый ряд задач и головоломок, типа судоку.

С 2011 года D-Wave предлагает за $11 млн. долларов квантовый компьютер D-Wave One с 128-кубитным чипсетом, который выполняет только одну задачу дискретную оптимизацию..

Но нужно сказать, что пока нет четкого определения, что понимать под квантовыми компьютерами. Разные компании и институты называют так совершенно несхожие разработки. К примеру, IBM экспериментирует с субатомными частицами, в которых двоичный код соответствует разным направлениям вращения частицы. В силу законов квантовой механики на субатомном уровне, квантовый бит может иметь промежуточное состояние.

Институт теоретической физики им. Ландау экспериментирует с миниатюрными сверхпроводимыми кольцами, в которых двоичный код соответствует разным направлениям тока, квантовыми регистрами, которые переключаются с помощью магнитного поля.

Кубиты

Идея квантовых вычислений состоит в том, что квантовая система из L двухуровневых квантовых элементов (квантовых битов, кубитов) имеет 2L линейно независимых состояний, а значит, вследствие принципа квантовой суперпозиции, пространство состояний такого квантового регистра является 2L-мерным гильбертовым пространством. Операция в квантовых вычислениях соответствует повороту вектора состояния регистра в этом пространстве. Таким образом, квантовое вычислительное устройство размером L кубит фактически задействует одновременно 2L классических состояний.

Физическими системами, реализующими кубиты, могут быть любые объекты, имеющие два квантовых состояния: поляризационные состояния фотонов, электронные состояния изолированных атомов или ионов, спиновые состояния ядер атомов, и т. д.

Один классический бит может находиться в одном и только в одном из состояний или . Квантовый бит, называемый кубитом, находится в состоянии

, так что |a|² и |b|² вероятности получить 0 или 1 соответственно при измерении этого состояния;

; |a|² + |b|² = 1. Сразу после измерения кубит переходит в базовое квантовое состояние, соответствующее классическому результату.

Пример:

Имеется кубит в квантовом состоянии

В этом случае, вероятность получить при измерении

0	составляет	(4/5)²=16/25	= 64 %,
1		(-3/5)²=9/25	= 36 %.

В данном случае, при измерении мы получили 0 с 64 % вероятностью.

В результате измерения кубит переходит в новое квантовое состояние

, то есть, при следующем измерении этого кубита мы получим 0 со стопроцентной вероятностью (предполагается, что по умолчанию унитарная операция тождественна; в реальных системах это не всегда так).

Приведем для объяснения два примера из квантовой механики: 1) фотон находится в состоянии суперпозиции двух поляризаций. Это состояние есть вектор в двумерной плоскости, систему координат в которой можно представлять как две перпендикулярные оси, так что и есть проекции на эти оси; измерение раз и навсегда коллапсирует состояние фотона в одно из состояний или , причём вероятность коллапса равна квадрату соответствующей проекции. Полная вероятность, получается, по теореме Пифагора.

Перейдем к системе из двух кубитов. Измерение каждого из них может дать 0 или 1. Поэтому у системы есть 4 классических состояния: 00, 01, 10 и 11. Аналогичные им базовые квантовые состояния: . И наконец, общее квантовое состояние системы имеет вид . Теперь |a|² вероятность измерить 00 и т. д. Отметим, что |a|²+|b|²+|c|²+|d|²=1 как полная вероятность.

Если мы измерим только первый кубит квантовой системы, находящейся в состоянии , у нас получится:

С вероятностью первый кубит перейдет в состояние , а второй в состояние ,
С вероятностью первый кубит перейдет в состояние , а второй в состояние .

В первом случае измерение даст состояние , во втором состояние

Мы снова видим, что результат такого измерения невозможно записать как вектор в гильбертовом пространстве состояний. Такое состояние, в котором участвует наше незнание о том, какой же результат получится на первом кубите, называют смешанным состоянием. В нашем случае такое смешанное состояние называют проекцией исходного состояния на второй кубит, и записывают в виде матрицы плотности вида где матрица плотности состояния определяется как .

В общем случае системы из L кубитов, у неё 2L классических состояний (00000…(L-нулей), …00001(L-цифр), … , 11111…(L-единиц)), каждое из которых может быть измерено с вероятностями 0100 %.

Таким образом, одна операция над группой кубитов затрагивает все значения, которые она может принимать, в отличие от классического бита. Это и обеспечивает беспрецедентный параллелизм вычислений.

Вычисление

Упрощённая схема вычисления на квантовом компьютере выглядит так: берётся система кубитов, на которой записывается начальное состояние. Затем состояние системы или её подсистем изменяется посредством унитарных преобразований, выполняющих те или иные логические операции. В конце измеряется значение, и это результат работы компьютера. Роль проводов классического компьютера играют кубиты, а роль логических блоков классического компьютера играют унитарные преобразования. Такая концепция квантового процессора и квантовых логических вентилей была предложена в 1989 году Дэвидом Дойчем. Также Дэвид Дойч в 1995 году нашёл универсальный логический блок, с помощью которого можно выполнять любые квантовые вычисления.

Оказывается, что для построения любого вычисления достаточно двух базовых операций. Квантовая система даёт результат, только с некоторой вероятностью являющийся правильным. Но за счёт небольшого увеличения операций в алгоритме можно сколь угодно приблизить вероятность получения правильного результата к единице.

С помощью базовых квантовых операций можно симулировать работу обычных логических элементов, из которых сделаны обычные компьютеры. Поэтому любую задачу, которая решена сейчас, квантовый компьютер решит, и почти за такое же время. Следовательно, новая схема вычислений будет не слабее нынешней.

Чем же квантовый компьютер лучше классического? Большая часть современных ЭВМ работают по такой же схеме: n бит памяти хранят состояние и каждый такт времени изменяются процессором. В квантовом случае система из n кубитов находится в состоянии, являющимся суперпозицией всех базовых состояний, поэтому изменение системы касается всех 2n базовых состояний одновременно. Теоретически новая схема может работать намного (в экспоненциальное число раз) быстрее классической. Практически (квантовый) алгоритм Гровера поиска в базе данных показывает квадратичный прирост мощности против классических алгоритмов.

Алгоритмы

Алгоритм Гровера позволяет найти решение уравнения за время .
Алгоритм Шора позволяет разложить натуральное число n на простые множители за полиномиальное от log(n) время.
Алгоритм Залки Визнера позволяет моделировать унитарную эволюцию квантовой системы частиц за почти линейное время с использованием кубит.
Алгоритм Дойча Йожи позволяет «за одно вычисление» определить, является ли функция двоичной переменной f(n) постоянной (f1(n) = 0, f2(n) = 1 независимо отn) или «сбалансированной» (f3(0) = 0, f3(1) = 1; f4(0) = 1, f4(1) = 0).
Алгоритм Саймона решает проблему чёрного ящика экспоненциально быстрее, чем любой классический алгоритм, включая вероятностные алгоритмы.

Было показано, что не для всякого алгоритма возможно «квантовое ускорение». Более того, возможность получения квантового ускорения для произвольного классического алгоритма является большой редкостью.

Квантовая телепортация

Алгоритм телепортации реализует точный перенос состояния одного кубита (или системы) на другой. В простейшей схеме используются 3 кубита: телепортируемый кубит и запутанная пара, один кубит которой находится на другой стороне. Отметим, что в результате работы алгоритма первоначальное состояние источника разрушится это пример действия общего принципа невозможности клонирования невозможно создать точную копию квантового состояния, не разрушив оригинал. Не получится скопировать произвольное состояние, и телепортация замена этой операции.

Телепортация позволяет передавать квантовое состояние системы с помощью обычных классических каналов связи. Таким образом, можно, в частности, получить связанное состояние системы, состоящей из подсистем, удалённых на большое расстояние.

Физические реализации квантовых компьютеров

Построение квантового компьютера в виде реального физического прибора является фундаментальной задачей физики XXI века. В настоящее время построены только ограниченные его варианты (в пределах 512 кубит). Вопрос о том, до какой степени возможно масштабирование такого устройства (так называемая «Проблема масштабирования»), является предметом новой интенсивно развивающейся области многочастичной квантовой механики. Центральным здесь является вопрос о природе декогерентности (точнее, о коллапсе волновой функции), который пока остаётся открытым. Различные трактовки этого процесса можно найти в книгах.

Главные технологии для квантового компьютера:

Твердотельные квантовые точки на полупроводниках: в качестве логических кубитов используются либо зарядовые состояния (нахождение или отсутствиеэлектрона в определённой точке) либо направление электронного и/или ядерного спина в данной квантовой точке. Управление через внешние потенциалы илилазерным импульсом.
Сверхпроводящие элементы (джозефсоновские переходы, СКВИДы и др.). В качестве логических кубитов используются присутствие/отсутствие куперовской парыв определённой пространственной области. Управление: внешний потенциал/магнитный поток.
Ионы в вакуумных ловушках Пауля (или атомы в оптических ловушках). В качестве логических кубитов используются основное,/возбуждённое состояния внешнего электрона в ионе. Управление: классические лазерные импульсы вдоль оси ловушки или направленные на индивидуальные ионы + колебательные моды ионного ансамбля.
Смешанные технологии: использование заранее приготовленных запутанных состояний фотонов для управления атомными ансамблями или как элементы управления классическими вычислительными сетями.

На рубеже XXI века во многих научных лабораториях были созданы однокубитные квантовые процессоры (по существу, управляемые двухуровневые системы, о которых можно было предполагать возможность масштабирования на много кубитов).

В 2005 году группой Ю. Пашкина (кандидат физ.-мат. наук, старший научный сотрудник лаборатории сверхпроводимости г. Москвы) при помощи японских специалистов был построен двухкубитный квантовый процессор на сверхпроводящих элементах.

В ноябре 2009 года физикам из Национального института стандартов и технологий в США впервые удалось собрать программируемый квантовый компьютер, состоящий из двух кубит.

В феврале 2012 года компания IBM сообщила о достижении значительного прогресса в физической реализации квантовых вычислений с использованием сверхпроводящих кубитов которые, по мнению компании, позволят начать работы по созданию квантового компьютера.

В апреле 2012 года группе исследователей из Южно-Калифорнийского университета, Технологического университета Дельфта, университета штата Айова, калифорнийского, удалось построить двухкубитный квантовый компьютер на кристалле алмаза с примесями. Компьютер функционирует при комнатной температуре и теоретически является масштабируемым. В качестве двух логических кубитов использовались направления спина электрона и ядра азотасоответственно. Для обеспечения защиты от влияния декогерентности была разработана целая система, которая формировала импульс микроволнового излучения определённой длительности и формы. При помощи этого компьютера реализован алгоритм Гровера для четырёх вариантов перебора, что позволило получить правильный ответ с первой попытки в 95 % случаев.

В декабре 2012 года физики разработали фотонный квантовый компьютер.

Компьютер D-Wave

Канадская компания D-Wave Systems (англ.)русск. заявила в феврале 2007 года о создании образца квантового компьютера, состоящего из 16 кубит (устройство получило название Orion). Информация об этом устройстве не отвечала требованиям достоверного научного сообщения, поэтому новость не получила научного признания. Более того, дальнейшие планы компании создать уже в ближайшем будущем 1024-кубитный компьютер вызвали скепсис у членов экспертного сообщества

В ноябре 2007 года та же компания D-Wave продемонстрировала работу образца 28-кубитного компьютера (устройство получило название Leda) онлайн на конференции, посвящённой суперкомпьютерам. Данная демонстрация также вызвала скепсис.

В январе 2008 года компания привлекла 17 млн. долларов США от международных инвесторов на поддержание своей деятельности (англ. product development, operations and business development activity).

В декабре 2008 года компания организовала проект распределённых вычислений AQUA@home (Adiabatic QUantum Algorithms), в котором тестируются алгоритмы, оптимизирующие вычисления на адиабатических сверхпроводящих квантовых компьютерах D-Wave.

8 декабря 2009 года на конференции NIPS научный сотрудник Google Hartmut Neven продемонстрировал на компьютере D-Wave работу программы распознавания образов.

Более подробно о компании D-Wave Systems, проводящихся в ней исследованиях и последних результатах можно узнать в блоге сооснователя компании Geordie Rose.

11 мая 2011 года представлен компьютер D-Wave One, созданный на базе 128-кубитного процессора.

С 20 мая 2011 года D-Wave Systems продаёт за $ 11 млн. долларов квантовый компьютер D-Wave One с 128-кубитным чипсетом, который выполняет только одну задачу дискретную оптимизацию. Компьютер расположен в вычислительном центре Южно-Калифорнийского университета (университетский городок института информатики в Марина-дель-Рэе .Его рабочая температура составляет 20 мкК, компьютер тщательно экранирован от внешних электрических и магнитных полей.

25 мая 2011 года Lockheed Martin подписала многолетний контракт с D-Wave Systems, касающийся выполнения сложных вычислительных задач на квантовых процессорах. Контракт также включает в себя техническое обслуживание, сопутствующие услуги и покупку квантового компьютера D-Wave Onе.

В то же время, квантовые компьютеры D-Wave Systems подвергаются критике со стороны некоторых исследователей. Так, профессор (Associate Professor) Массачусетского Технологического Института Скотт Ааронсон считает, что D-Wave пока не смогла доказать ни того, что её компьютер решает какие-либо задачи быстрее, чем обычный компьютер, ни того, что используемые 128 кубитов удается ввести в состоянии квантовой запутанности. Если же кубиты не находятся в запутанном состоянии, то это не квантовый компьютер.

23 августа 2012 года было объявлено об успешном решении задачи о нахождении трехмерной формы белка по известной последовательности аминокислот в его составе с использованием 115 кубитов квантового компьютера D-Wave One из 128 имеющихся методом квантового отжига.

В декабре 2012 года представлен новый процессор Vesuvius, который объединяет 512 кубитов.

В мае 2013 года профессор Amherst College из канадской провинции Новая Шотландия Катерина МакГью (Catherine McGeoch) объявила о своих результатах сравнения компьютера D-Wave One (процессор Vesuvius) с четырёхпроцессорным компьютером на основе 2,4 ГГц чипа Intel с 16 Гб оперативной памяти. В первом тесте одну из задач класса QUBO, хорошо подходящую для структуры процессора, компьютер D-Wave One выполнил за 0,5 секунды, в то время как компьютеру с процессором Intel потребовалось 30 мин (выигрыш по скорости 3600 раз). Во втором тесте требовалась специальная программа для «перевода» задачи на язык компьютера D-Wave и скорость вычислений двух компьютеров была примерно равной. В третьем тесте, в котором также требовалась программа «перевода», компьютер D-Wave One за 30 минут нашёл решение 28 из 33 заданных задач, в то время как компьютер на процессоре Intel нашёл решение только для 9 задач.

Компьютеры D-Wave работают на принципе квантовой релаксации (Quantum Annealing)

В январе 2014 года учёные D-Wave опубликовали статью, в которой сообщается, что с помощью метода кубитовой туннельной спектроскопии ими было доказано наличие квантовой когерентности и квантового перепутывания в процессоре во время проведения вычислений.

Практическое применение квантовых компьютеров

Для практического применения пока не создано ни одного квантового компьютера, который бы удовлетворял всем вышеперечисленным условиям. Однако во многих развитых странах разработке квантовых компьютеров уделяется пристальное внимание и в такие программы ежегодно вкладываются десятки миллионов долларов.

На данный момент наибольший квантовый компьютер составлен всего из семи кубитов. Этого достаточно, чтобы реализовать алгоритм Шора и разложить число 15 на простые множители 3 и 5.

Если же говорить о возможных моделях квантовых компьютеров, то их, в принципе, довольно много. Первый квантовый компьютер, который был создан на практике, это импульсный ядерный магнитно-резонансный (ЯМР) спектрометр высокого разрешения, хотя он, конечно же, как квантовый компьютер не рассматривался. Лишь когда появилась концепция квантового компьютера, ученые поняли, что ЯМР-спектрометр представляет собой вариант квантового компьютера.

В ЯМР-спектрометре спины ядер исследуемой молекулы образуют кубиты. Каждое ядро имеет свою частоту резонанса в данном магнитном поле. При воздействии импульсом на ядро на его резонансной частоте оно начинает эволюционировать, остальные же ядра не испытывают никакого воздействия. Для того чтобы заставить эволюционировать другое ядро, нужно взять иную резонансную частоту и дать импульс на ней. Таким образом, импульсное воздействие на ядра на резонансной частоте представляет собой селективное воздействие на кубиты. При этом в молекуле есть прямая связь между спинами, поэтому она является идеальной заготовкой для квантового компьютера, а сам спектрометр представляет собой квантовый процессор.

Первые эксперименты на ядерных спинах двух атомов водорода в молекулах 2,3-дибромотиофена SCH:(CBr)2:CH и на трех ядерных спинах одном в атоме водорода H и двух в изотопах углерода C в молекулах трихлорэтилена CCl2:CHCl были поставлены в 1997 году в Оксфорде (Великобритания).

В случае использования ЯМР-спектрометра важно, что для селективного воздействия на ядерные спины молекулы необходимо, чтобы они заметно различались по резонансным частотам. Позднее были осуществлены квантовые операции в ЯМР-спектрометре с числом кубитов 3, 5, 6 и 7.

Главным преимуществом ЯМР-спектрометра является то, что в нем можно использовать огромное количество одинаковых молекул. При этом каждая молекула (точнее, ядра атомов, из которых она состоит) представляет собой квантовую систему. Последовательности радиочастотных импульсов, выполняющие роль определенных квантовых логических вентилей, осуществляют унитарные преобразования состояний соответствующих ядерных спинов одновременно для всех молекул. То есть селективное воздействие на отдельный кубит заменяется одновременным обращением к соответствующим кубитам во всех молекулах большого ансамбля. Компьютер такого рода получил название ансамблевого (bulk-ensemble quantum computer) ЯМР квантового компьютера. Такие компьютеры могут работать при комнатной температуре, а время декогерентизации квантовых состояний ядерных спинов составляет несколько секунд.

В области ЯМР квантовых компьютеров на органических жидкостях к настоящему времени достигнуты наибольшие успехи. Они обусловлены в основном хорошо развитой импульсной техникой ЯМР-спектроскопии, обеспечивающей выполнение различных операций над когерентными суперпозициями состояний ядерных спинов, и возможностью использования для этого стандартных ЯМР-спектрометров, работающих при комнатной температуре.

Основным ограничением ЯМР квантовых компьютеров является сложность инициализации начального состояния в квантовом регистре. Дело в том, что в большом ансамбле молекул исходное состояние кубитов различно, что осложняет приведение системы к начальному состоянию.

Другое ограничение ЯМР квантовых компьютеров связано с тем, что измеряемый на выходе системы сигнал экспоненциально убывает с ростом числа кубитовL. Кроме того, число ядерных кубитов в отдельной молекуле с сильно различающимися резонансными частотами ограничено. Это приводит к тому, что ЯМР квантовые компьютеры не могут иметь больше десяти кубитов. Их следует рассматривать лишь как прототипы будущих квантовых компьютеров, полезные для отработки принципов квантовых вычислений и проверки квантовых алгоритмов.

Другой вариант квантового компьютера основан на использовании ионных ловушек, когда в роли кубитов выступает уровень энергии ионов, захваченных ионными ловушками, которые создаются в вакууме определенной конфигурацией электрического поля в условиях лазерного охлаждения их до сверхнизких температур. Первый прототип квантового компьютера, основанного на этом принципе, был предложен в 1995 году. Возможны и другие схемы квантовых компьютеров, разработка которых ведется в настоящее время. Однако пройдет еще как минимум десять лет, прежде чем настоящие квантовые компьютеры, наконец, будут созданы.

Квантовые компьютеры на сверхпроводящих фазовых кубитах

Понятия запутанности и суперпозиции введенные квантовой механикой дают возможность разрабатывать новую вычислительную архитектуру, называемую квантовым компьютером, который может экспоненциально превзойти любые возможные классические компьютеры. Такое повышение производительности сделает неразрешимые в настоящее время вычислительные задачи в достаточной степени разрешимыми. Такие проблемы включают в себя оптимизацию задачи коммивояжера, факторизацию и квантовые симуляторы, например, для медицинских исследований. Один из подходов к реализации квантового компьютера реализуется на основе сверхпроводящих фазовых джозефсоновских кубитов. Эксперименты показывают нарушение неравенства Белла при использовании этих кубитов (квантовых битов), т. е. показывают, что пара таких кубитов может быть помещена в состояние, которое показывает более сильные корреляции, чем это возможно для классической пары битов. Эти эксперименты являются значительной вехой для сверхпроводящих кубитов, поскольку они обеспечивают убедительные доказательства того, что архитектура квантовых компьютеров действительно сможет превзойти классическую систему. Кроме того, эти эксперименты демонстрируют первые нарушения неравенства Белла в системах в твердом состоянии и макроскопических квантовых системах. Поэтому они добавляют ценные свидетельства того, что новые идеи, предложенные квантовой механикой, действительны во всевозможных квантовых системах и не могут быть объяснены детерминистическими альтернативными теориями.

В 20-м веке информатизация труда выросла на порядок [Graham T.T. Molitor, 1982]. Это стало возможным с появлением персональных компьютеров и все более широким распространением и доступностью систем хранения и обмена информацией, таких как магнитные жесткие диски и Интернет. Экспоненциальный рост производительности труда и снижение цен на устройства сбора и создания информации привел к информационному потопу, что, по прогнозам, приведет к удвоению информационной базы в мире каждые несколько часов [Coles et al., 2006]. Чтобы справиться с этим потоком информации достаточно резко увеличить скорость обработки информации.

За последние 40 лет производительность вычислительных устройств удваивалась, примерно, каждые 18 месяцев. Эту тенденцию обычно называют законом Мура из-за статьи, написанной в 1965 году соучредителем Intel Гордоном Муром [Moore,1965]. Несмотря на то, что закон Мура, как ожидается, будет действовать, по крайней мере, еще десятилетия, важно подготовиться в более долгосрочной перспективе к будущему, когда транзисторы на основе кремния будут вытеснены.

Тезис Черча-Тьюринга

Тезис Черча-Тьюринга делает это еще более насущным. Тезис Чёрча Тьюринга фундаментальное эвристическое утверждение, существенное для многих областей науки, в том числе, для математической логики теории доказательств, информатики, кибернетики, дающее интуитивное понятие о вычислимости. Это утверждение было высказано Алонзо Чёрчем и Аланом Тьюрингом в середине 1930-х годов. В терминах теории рекурсии, это утверждение формулируется как совпадение классов вычислимых и частично рекурсивных функций. В этой формулировке часто упоминается как просто тезис Чёрча. В терминах вычислимости по Тьюрингу, тезис гласит, что для любой интуитивно вычислимой функции существует вычисляющая её значения машина Тьюринга. Иногда в такой формулировке тезис Чёрча Тьюринга фигурирует как тезис Тьюринга. В виду того, что классы частично вычислимых по Тьюрингу и частично рекурсивных функций совпадают, утверждение объединяют в единый тезис Чёрча Тьюринга. Тезис Чёрча Тьюринга невозможно строго доказать или опровергнуть, поскольку он устанавливает эквивалентность между строго формализованным понятием частично вычислимой функции и неформальным понятием вычислимости. Позднее были сформулированы другие практические варианты утверждения: физический тезис Чёрча Тьюринга: любая функция, которая может быть вычислена физическим устройством, может быть вычислена машиной Тьюринга. Проблемы, которые являются неразрешимыми, не разрешимы за полиномиальное время на современных компьютерах и останутся неразрешимыми на всех будущих классических компьютерах. К примерам таких проблем относятся факторизация, оптимизация путешествия коммивояжера, задача о скрытых подгруппах и т.д.

Алгоритм Deutsch-Josza

В 1992г. D. Deutsch и R. Jozsa предложили гипотетическую проблему, а также алгоритм ее решения, который показывает, что компьютер, который использует квантовые состояния для вычислений мог бы не подчиняться ограничению, наложенному тезисом Черча-Тьюринга [Deutsch и Jozsa, 1992]. Проблема определение природы неизвестной функции вопросами оракулу, который оценивает функцию для данного входа. Функция действует на число n- битное и, как известно, результат или постоянный, то есть 0 (или 1) для всех возможных входов, или уравновешенный, то есть возвращается 0 для точно половины всех возможных входов и 1 для всех других. Классический компьютер, в худшем случае, должен был бы оценить функцию 2 в степени (n-1) + 1 раз, в то время как квантовый компьютер должен будет оценить функцию только однажды, чтобы определить с уверенностью результат будет уравновешен или постоянен. Это сделано одной оценкой значения функции, если состояние на входе представляет собой суперпозицию всех возможных 2 в степени n состояний, получаемых применением оператора Адамара. Если на выходе результат показывает амплитуды и для 0, и для 1, то функция уравновешена (сбалансирована), в противном случае - постоянна. Этот алгоритм подразумевает, что квантовый компьютер мог бы быть бесконечно быстрее, чем любой возможный классический компьютер для определенных классов проблем, которые слишком тяжелы для классических компьютеров.

refleader.ru

Квантовые компьютеры

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

АСТРАХАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

кафедра теоретической физики

РЕФЕРАТ

на тему:

«Квантовые компьютеры»

Выполнил:

студент 154 группы ФМФ

Безниско Евгений.

Руководитель:

к.ф.-м.н., доцент

Джалмухамбетов А.У.

Астрахань – 2000 г.

Предпосылки создания квантовых компьютеров.

Уже сейчас существует множество систем, в работе которых квантовые эффекты играют существенную роль. Одним из наиболее известных примеров может служить лазер: поле его излучения порождается квантово-механическими событиями - спонтанным и индуцированным излучением света. Другим важным примером таких систем являются современные микросхемы - непрерывное ужесточение проектных норм приводит к тому, что квантовые эффекты начинают играть в их поведении существенную роль. В диодах Ганна возникают осцилляции электронных токов, в полупроводниках образуются слоистые структуры: электроны или дырки в различных запертых состояниях могут хранить информацию, а один или несколько электронов могут быть заперты в так называемых квантовых ямах.

Сейчас ведутся разработки нового класса квантовых устройств - квантовых компьютеров. Идея квантового компьютера возникла так.

Все началось в 1982 году, когда Фейнман написал очень интересную статью [1], в которой рассмотрел два вопроса. Он подошел к процессу вычисления как физик: есть чисто логические ограничения на то, что можно вычислить (можно придумать задачу, для которой вообще нет алгоритма, можно придумать задачу, для которой любой алгоритм будет долго работать). А есть ли ограничения физические? Вот есть закон сохранения энергии - вечный двигатель невозможен; а есть ли какое-нибудь физическое ограничение на функционирование компьютера, которое накладывает некие запреты на реализуемость алгоритмов? И Фейнман показал, что термодинамических ограничений, типа второго начала термодинамики, нет. Если мы будем уменьшать потери энергии, шумы, то мы можем сделать сколь угодно длинные вычисления со сколь угодно малыми затратами энергии. Это означает, что вычисления можно сделать обратимым образом - потому что в необратимых процессах энтропия возрастает. Собственно, Фейнмана это и заинтересовало: ведь реальное вычисление на реальном компьютере необратимо. И полученный им результат состоит в том, что можно так переделать любое вычисление - без особой потери эффективности, - чтобы оно стало обратимым. Те вычисления, которые делаются «просто так», конечно, необратимы, но «рост необратимости» пренебрежимо мал по сравнению, скажем, с шумами в современном компьютере. То есть необратимость - это тонкий эффект; тут вопрос не практический а принципиальный: если представить себе, что технология дойдет до такого уровня, что этот эффект станет существенным, то можно так перестроить вычисления, чтобы добиться обратимости.

И в этой же работе Фейнман обратил внимание на то, что если у нас имеется устройство квантовое , то есть подчиняющееся законам квантовой механики, то его вычислительные возможности совершенно не обязательно должны совпадать с возможностями обычного устройства. Возникают некоторые дополнительные возможности. Но пока непонятно, позволяют они получить какой-то выигрыш или нет. Фактически, он и поставил своей статьей такой вопрос.

Кстати, Ю.И. Манин в конце семидесятых годов написал две популярные книжки по логике - «Вычислимое и невычислимое» и «Доказуемое и недоказуемое», и в одной из них есть сюжет про квантовые автоматы, где он говорит о некоторых кардинальных отличиях этих автоматов от классических [2].

В середине восьмидесятых годов появились работы Дойча (D. Deutsch), Бернстайна и Вазирани (Е. Bernstein, U. Vazirani), Яo (A. Уао). В них были построены формальные модели квантового компьютера - например, квантовая машина Тьюринга [3-6].

Следующий этап - статья Шора (Р.W. Shor) 1994 года [7],вызвавшая лавинообразный рост числа публикаций о квантовых вычислениях. Шор построил квантовый (то есть реализуемый на квантовом компьютере) алгоритм факторизации (разложения целых чисел на множители - используется в том числе для вскрытия зашифрованных сообщений). Все известные алгоритмы для обычного компьютера- экспоненциальные (время их работы растет как экспонента от числа знаков в записи факторизуемого числа). Факторизация 129-разрядного числа потребовала 500 MIPS-лет, или восемь месяцев непрерывной работы системы из 1600 рабочих станций, объединенных через Интернет.А при числе разрядов порядка 300 это время существенно превзойдет возраст Вселенной- даже если работать одновременно на всех существующих в мире машинах. Считается (хотя это и не доказано!), что быстрого алгоритма решения этой задачи не существует. Более того, гарантией надежности большинства существующих шифров является именно сложность решения задачи факторизации или одной из родственных ей теоретико-числовых задач, например - дискретного логарифма. И вдруг выясняется, что на квантовом компьютере эта задача имеет всего лишь кубическую сложность! Перед квантовым компьютером классические банковские, военные и другие шифры мгновенно теряют всякую ценность. Короче говоря, работа Шора показала, что вся эта изысканная академическая деятельность непосредственно касается такой первобытной стихии, какденьги. После этого и началась настоящая популярность...

Впрочем, выясняется, что не только классическая, но и квантовая криптография (наука о шифровании сообщений) часто не способна противостоять квантовой криптоаналитике (науке о расшифровке). Некоторые важные криптографические протоколы, такие как «подбрасывание монеты по телефону», рушатся при переходе к квантовым вычислениям. Точнее, гарантией их надежности является отныне не сложность тех или иных алгоритмов, а сложность задачи создания квантового компьютера.

Таким образом возникает новая отрасль вычислений – квантовые вычисления. Квантовые вычисления (КВ) - это, как можно догадаться, вычисления на квантовом компьютере. Квантовых компьютеров на свете пока нет. Более того, до сих пор неясно, когда появятся практически полезные конструкции и появятся ли вообще. Тем не менее, квантовые вычисления - предмет, чрезвычайно модный сейчас в математике и физике, как теоретической, так и экспериментальной, и занимается им довольно много людей. Судя по всему, именно интерес стимулировал первопроходцев - Ричарда Фейнмана, написавшего пионерскую работу,в которой ставился вопрос о вычислительных возможностях устройств на квантовых элементах;ДэвидаДойча, формализовавшего этот вопрос в рамках современной теории вычислений; и Питера Шора, придумавшего первый нетривиальный квантовый алгоритм.

Типы квантовых компьютеров.

Строго говоря, можно выделить два типа квантовых компьютеров. И те, и другие основаны на квантовых явлениях, только разного порядка.

Представителями первого типа являются, например, компьютеры, в основе которых лежит квантование магнитного потока на нарушениях сверхпроводимости - Джозефсоновских переходах. На эффекте Джозефсона уже сейчас делают линейные усилители, аналого-цифровые преобразователи, СКВИДы и корреляторы. Известен проект создания RISC-процессора на RSFQ-логике (Rapid Single Flux Quantum). Эта же элементная база используется в проекте создания петафлопного (1015 оп./с) компьютера. Экспериментально достигнута тактовая частота 370 ГГц, которая в перспективе может быть доведена до 700 ГГц. Однако время расфазировки волновых функций в этих устройствах сопоставимо со временем переключения отдельных вентилей, и фактически на новых, квантовых принципах реализуется уже привычная нам элементная база - триггеры, регистры и другие логические элементы.

Другой тип квантовых компьютеров, называемых еще квантовыми когерентными компьютерами, требует поддержания когерентности волновых функций используемых кубитов втечение всего времени вычислений - от начала и до конца (кубитом может быть любая квантомеханическая система с двумя выделенными энергетическими уровнями). В результате, для некоторых задач вычислительная мощность когерентных квантовыхкомпьютеров пропорциональна 2N , где N - число кубитов в компьютере. Именно последний тип устройств имеется в виду, когда говорят о квантовых компьютерах.

Математические основы функционирования квантовых компьютеров.

Классический компьютер состоит, грубо говоря, из некоторого числа битов, с которыми можно выполнять арифметические операции. Основным элементом квантового компьютера (КК) являются квантовые биты, или кубиты (от Quantum Bit, qubit). Обычный бит - это классическая система, у которой есть только два возможных состояния. Можно сказать, что пространство состояний бита - это множество из двух элементов, например, из нуля и единицы. Кубит же - это квантовая система с двумя возможными состояниями. Имеется ряд примеров таких квантовых систем: электрон, у которого спин может быть равен либо +1/2 либо –1/2, атомы в кристаллической решетке при некоторых условиях. Но, поскольку система квантовая, ее пространство состояний будет несравненно богаче. Математическикубит - это двумерное комплексное пространство.

В такой системе можно выполнятьунитарные преобразования пространства состояний системы. С точки зрения геометрии такие преобразования - прямой аналог вращении и симметрий обычного трехмерного пространства. Согласно принципу суперпозиции вы можете складывать состояния, вычитать их, умножать на комплексные числа. Эти состояния образуют фазовые пространства. При объединении двух систем полученное фазовое пространство будет их тензорным произведением. Эволюция системы в фазовом пространстве описывается унитарными преобразованиями фазового пространства.

mirznanii.com

Квантовые компьютеры

quantum_computer «Кажется, что законы физики не будут препятствовать уменьшению размеров компьютеров до тех пор, пока они не достигнут размеров атомов, тогда квантовое поведение будет уже оказывать доминирующее влияние.»

Ричард Фейнман

Все современные компьютеры, какие бы квантово-механические процессы они не использовали, — всего лишь различные технологические исполнения одной и той же классической идеи универсальной машины Тьюринга. Именно поэтому все существующие компьютеры имеют в сущности один и тот же репертуар вычислений: отличие состоит только в скорости, емкости памяти и устройствах ввода-вывода. Это все равно, что сказать, что даже самый непритязательный современный домашний компьютер можно запрограммировать для решения любой задачи или передачи любой среды, которую могут передать наши самые мощные компьютеры, при условии установки на него дополнительной памяти, достаточно долгом времени обработки и наличии аппаратного обеспечения, подходящего для демонстрации результатов работы.

Квантовое вычисление — это нечто большее, чем просто более быстрая и миниатюрная технология реализации машин Тьюринга. Квантовый компьютер — это машина, использующая уникальные квантово-механические эффекты, в особенности, интерференцию, для выполнения совершенно новых видов вычислений, которые, даже в принципе, невозможно выполнить ни на одной машине Тьюринга, а следовательно, ни на каком классическом компьютере. Таким образом, квантовое вычисление — это ни что иное, как принципиально новый способ использования природы.

Экспериментальные и теоретические исследования в области квантового вычисления набирают темп во всем мире. Предлагают даже более обещающие новые технологии реализации квантовых компьютеров и постоянно открывают и анализируют новые типы квантового вычисления с различными преимуществами перед классическим вычислением.

С фундаментальной точки зрения не имеет значения, насколько полезным оказывается квантовое вычисление, как не имеет значения и то, построим ли мы первый универсальный квантовый компьютер на следующей неделе, через ве- века или не построим его никогда. В любом случае, квантовая теория вычисления должна быть неотъемлемой частью мировоззрения любого человека, ищущего фундаментального понимания реальности. То, что квантовые компьютеры говорят нам о связи законов физики, универсальности и, на первый взгляд, несвязанных направлений объяснения в структуре реальности, мы можем обнаружить — и уже обнаруживаем, — изучая их теоретически.

Законы физики допускают существование компьютеров, способных передать любую физически возможную среду, не используя непрактично больших ресурсов. Таким образом, универсальное вычисление не просто возможно, как этого требовал принцип Тьюринга, оно также является легкообрабатываемым. Квантовые явления могут включать огромное множество параллельных вселенных, а потому, могут не поддаться эффективному моделированию в пределах одной вселенной. Тем не менее, эта жизнестойкая форма универсальности прежнему остается в силе, потому что квантовые компьютеры могут эффективно передать любую физически возможную квантовую среду, даже при взаимодействии огромного множества вселенных. Квантовые компьютеры также могут эффективно решать определенные математические задачи, например, разложение на множители, которые с классических позиций являются труднообрабатываемыми, а также осуществлять классически невозможные разновидности криптографии. Квантовое вычисление — это качественно новый способ использования природы.

Квантовые компьютеры стали реальностью, человечество получило в свои руки инструмент практически с неограниченной вычислительной мощностью, а также огромную проблему по обеспечению безопасности, поскольку перед подобными возможностями не устоят никакие криптографические алгоритмы.

Такой вычислитель через считанные годы лишит сна военных, банкиров и вообще всех, чье благополучие или безопасность критически зависят от надежности защиты информации. Самые устойчивые из известных сегодня шифров основываются на разбиении достаточно большого числа на простые множители (один из вариантов – так называемая задача факторизации). К примеру, взлом системы RSA-129 (разложение на множители 129-разрядного числа) потребовал в 1994 г. восьмимесячной работы 1600 мощных компьютеров, расположенных по всему миру и объединенных посредством Интернета. Разгадывание шифра с ключом на основе разбиения на простые множители трехсотразрядного числа на классическом компьютере потребует уже 13 млрд лет (сегодняшний возраст Вселенной) непрерывной работы, а квантовый компьютер может справиться с такой задачей за несколько недель.

Огромные вычислительные способности квантовых компьютеров перевернут ситуацию не только в криптографии. По мнению одного из ведущих специалистов в области квантовых вычислений Джона Прескилла из Калифорнийского технологического института, «то, что задача факторизации считается сегодня особенно важной, – историческая случайность». Поистине уникальные возможности открываются для быстрого поиска в базах данных, моделирования физических процессов на микроуровне, а радикально настроенные технократы, например профессор из Оксфорда сэр Роджер Пенроуз, всерьез говорят о решающем вкладе квантового компьютера в создание искусственного интеллекта. Есть о чем задуматься и китам «новой экономики», вкладывающим сегодня миллиарды в традиционные ПК в расчете на растущий завтрашний спрос: первый освоивший квантовые информационные технологии поставит конкурентов на колени, а доквантовая компьютерная революция и недавние рекорды NASDAQ будут казаться не более чем забавными историческими деталями.

quantumpc

Однако даже скромный квантовый компьютер позволит уже решить задачи, представляющие большой научный интерес. Например, имея всего несколько кубитов (кубит – квантовый бит – quantum bit – qubit ), он будет крайне полезен при проведении так называемых измерений Белла, которые могут быть использованы при реализации квантовой телепортации. Вполне вероятно, что 10 кубитов хватит, чтобы на квантовом компьютере реализовать квантовое кодирование Шумахера, весьма важное для эффективной квантовой криптографии. И не исключено, что 100 бит хватит для того, чтобы квантовый компьютер смог стать эффективным инструментом шумовой (возможно, частично декогерентной) квантовой криптографической связи. По всей видимости, в качестве приложений можно будет создавать пары Эйнштейна–Подольского–Розена, удаленные на большие расстояния, что позволит осуществить новые строгие эксперименты по проверке справедливости квантовой теории. Сейчас и в физике, и в теории вычислений ведутся активные поиски новых путей использования квантовых компьютеров.

Интересная статья? Поделись ей с другими:

Комментировать материалы сайта могут только зарегистрированные пользователи. Зарегистрируйтесь пожалуйста для полноценной роботы с сайтом.Спасибо!

quantum-tech.ru