Книга Революция в физике. Содержание - 1. Классическая и квантовая физика. Физика классическая и квантовая

1. Классическая и квантовая физика. Революция в физике

1. Классическая и квантовая физика

Наступило время перейти к введению понятия квантов в физику. Однако прежде чем излагать историю появления квантов, необходимо в нескольких словах остановиться на глубоком различии между классическими, доквантовыми теориями и квантовой теорией. Общим для всех классических теорий является предположение о возможности описывать состояния физического мира, задавая точное положение отдельных его частей в трехмерном пространстве. Это положение непрерывно изменяется со временем. При этом само движение определяется характером изменения положения со временем.

Разумеется, между прежними попытками и представлениями релятивистской теории есть существенное различие. В дорелятивистской физике пространство представляет собой некоторую фиксированную область, в которой протекают все физические явления, рассматриваемые любыми мыслимыми наблюдателями в одно и то же время, абсолютное и универсальное, которое задает свой ритм всем этим наблюдателям. В теории относительности, напротив, ни пространство, ни время не имеют абсолютного характера. Абсолютен лишь четырехмерный континуум, образованный объединением пространства и времени и называемый четырехмерным миром. Каждый наблюдатель из этого четырехмерного мира разными способами выделяет свое пространство и свое время. Однако, несмотря на это существенное различие во взглядах на пространство и время, как релятивистская, так и дорелятивистская физика в равной мере исходят из предположения о том, что все физические явления независимо от их характера и природы могут быть вполне определенно и однозначно описаны в рамках трехмерного пространства и времени. Так, например, движение какой-либо частицы определяется заданием последовательности вполне определенных положений ее в различные моменты времени совершенно независимо от физической природы этой частицы, скажем, от величины ее массы. Более того, так же как и в старой классической физике, в релятивистской теории вся эволюция физических явлений определяется неумолимой игрой дифференциальных уравнений, которые однозначно предсказывают все будущее. При описании четырехмерного пространства теория относительности предполагает заданной всю совокупность событий, соответствующих любому моменту времени. И релятивистская теория лишь несовершенством человека объясняет тот факт, что наблюдатель может раскрывать события в четырехмерном мире только последовательно шаг за шагом по мере течения его собственного времени. Утверждая, что каждый наблюдатель может однозначно локализовать события в пространстве и во времени, придавая пространственный характер длительности и рассматривая любые реальные предсказания, диктуемые самим характером пространства-времени, теория относительности сохраняет в силе вплоть до самых детальных следствий генеральные идеи прежней физики. Поэтому можно сказать, что, несмотря на такой новый, почти революционный характер эйнштейновских концепций, теория относительности в определенном смысле явилась венцом именно классической физики.

Современная квантовая физика смотрит на вещи совершенно иначе. Во введении к этой книжке мы уже указали на некоторые из главных особенностей квантовой теории. Само существование кванта действия, как мы говорили, выражает своего рода взаимную связь между локализацией некоторого объекта во времени и в пространстве и его динамическим состоянием. С точки зрения классической физики эта связь представляется совершенно необъяснимой и гораздо более непонятной по следствиям, к которым она приводит, чем связь между пространственными переменными и временем, установленная теорией относительности.

Из существования этой взаимосвязи вытекает невозможность одновременного определения координаты и скорости, выражаемая на математическом языке соотношением неопределенности Гейзенберга. Это соотношение указывает на то, что нельзя и каком-либо эксперименте одновременно проводить измерения пространственно-временных координат и параметров, определяющих динамическое состояние системы.

Анализ этого сложного вопроса показывает, что с точки зрения квантовой физики пространственно-временное описание событий, принятое в классической (и даже в релятивистской) физике, должно рассматриваться лишь как приближение, справедливое только для сравнительно тяжелых тел. А под тяжелыми телами мы понимаем тела, состоящие из чрезвычайно большого числа элементарных частиц и, следовательно, обладающие полной массой, во много раз превышающей массу любой из элементарных частиц. К таким телам относятся, в частности, все используемые нами обычно в экспериментах тела. Этим и объясняется то, что при изучении крупномасштабных явлений классическая физика прекрасно могла обходиться этим пространственно-временным описанием.

Система координат, связанная с каким-либо материальным телом, и часы, синхронизованные соответствующим образом, позволяют, следуя методам классической физики, удовлетворительно описывать все макроскопические явления. Но при попытке использовать таким образом определенные пространственно-временные координаты для описания процессов, происходящих в микромире, мы сталкиваемся с соотношениями неопределенности Гейзенберга. Из этих соотношений вытекает, что понятия пространства и времени, используемые в классической физике и вполне применимые для описания макроскопических явлений, становятся неприменимыми при описании явлений атомного масштаба.

Однако мы, физики, все же упорно пытаемся описывать мир элементарных частиц с помощью прежних понятий пространства и времени, привитых нам повседневным опытом. Отсюда и трудности, возникающие при изучении квантовой теории, поэтому нам и кажется столь странным само понятие кванта действия. Быть может и окажется возможным ввести для мира атома понятия пространства и времени каким-либо более общим способом, чем это делается в классической физике. Однако эти новые понятия должны как-то отражать существование кванта действия и более тесную, чем в классической физике, связь между чисто геометрическими и динамическими понятиями. Кроме того, в случае систем, состоящих из очень большого числа элементарных частиц, т е., иначе говоря, при описании макроскопических явлений, они должны позволить перейти к обычным понятиям пространства и времени. Интересные работы в этом направлении уже сделаны Детушем. Во всяком случае, не следует забывать о такой возможности.

Абсолютный детерминизм классической физики в значительной мере покоится на понятиях пространства и времени. Приведя к глубоким изменениям во взглядах на пространство и время, теория относительности тем не менее сохранила принцип классического детерминизма. Совершенно иначе обстоит дело в квантовой механике. Отвергая точное пространственно-временное описание явлений, во всяком случае явлений масштаба атома, она отвергает также и принцип классического детерминизма в его старом смысле.

Невозможность одновременного определения точного положения микроскопической системы и ее динамического состояния, вытекающая из существования кванта действия, приводит к тому, что никакие последовательно проводимые измерения систем атомного мира не дают возможности определить все детали процесса, позволяющие согласовать результаты этих измерений с принципом классического детерминизма.

Действительно, современная квантовая теория дает возможность определить только вероятностные законы, позволяющие по результатам первого измерения указать вероятность того, что при последующем измерении будет получен тот или иной результат. Эта замена точных законов вероятностными при описании микромира связана, конечно, с тем, что в этой области нельзя применить обычные представления о пространстве и времени. Для объектов же макромира эти представления оказываются, если так можно выразиться, асимптотически справедливыми. Вероятностный характер законов квантовой теории при этом исчезает и принимает вид достоверных однозначных законов, и принцип классического детерминизма вновь вступает в силу.

Из всего этого следует, что в теоретической физике произошел существенный переворот в тот момент, когда стала очевидна необходимость учитывать квант действия. А как все это происходило?

Поделитесь на страничке

Следующая глава >

fis.wikireading.ru

Революция в физике. Содержание - 1. Классическая и квантовая физика

На этом закончим весьма краткий очерк теории тяготения Эйнштейна, более глубокое изучение которой невозможно без привлечения довольно сложного математического аппарата. Отметим только еще раз, что это, пожалуй, одна из самых красивых и изящных физических теорий.

Специальная теория относительности неоднократно подтверждена экспериментально. В частности, предсказываемое этой теорией заметное увеличение массы электронов при приближении их скорости к скорости света блестяще подтвердилось многими экспериментами, последние и наиболее точные из которых были проделаны Гюйе и Лаванши. Точно так же не вызывает сомнения принцип эквивалентности массы и энергии, неоспоримо доказанный экспериментами в ядерной физике. Но если специальная теория относительности достаточно проверена на опыте, то этого нельзя еще сказать об общей теории относительности. Действительно, новые эффекты, предсказываемые этой теорией, столь малы, что, обнаружив их, каждый раз приходится спрашивать себя, действительно ли это те самые эффекты, которые предсказывает общая теория относительности или же они вызваны другими неучтенными факторами. И ни чрезвычайно малое вековое смещение перигелия Меркурия, ни очень слабое отклонение световых лучей, проходящих вблизи Солнца, не могут пока служить неопровержимыми доказательствами справедливости этой теории, поскольку, хотя эти эффекты и совпадают по порядку величины с предсказываемыми теорией Эйнштейна, толкование их все же не вполне однозначно. Более убедительными кажутся эксперименты по измерению красного смещения спектральных линий, излучаемых, например, спутником Сириуса. Однако этого единственного подтверждения еще недостаточно и одно оно, без сомнения, не может служить достоверным доказательством справедливости общей теории относительности.

И тем не менее, несмотря на недостаточное экспериментальное подтверждение общей теории относительности, эта теория, созданная Эйнштейном, – впечатляющее сооружение. Она принесла в физику множество новых и плодотворных идей, научила внимательно вникать в сущность основных теоретических положений и критически относиться к очевидным и само собой разумеющимся на первый взгляд утверждениям. Благодаря самой сложности, с одной стороны, и одновременно логической стройности ее, с другой, изучение этой теории чрезвычайно полезно для всех физиков-теоретиков.

Глава V. Появление квантов в физике

1. Классическая и квантовая физика

Наступило время перейти к введению понятия квантов в физику. Однако прежде чем излагать историю появления квантов, необходимо в нескольких словах остановиться на глубоком различии между классическими, доквантовыми теориями и квантовой теорией. Общим для всех классических теорий является предположение о возможности описывать состояния физического мира, задавая точное положение отдельных его частей в трехмерном пространстве. Это положение непрерывно изменяется со временем. При этом само движение определяется характером изменения положения со временем.

Разумеется, между прежними попытками и представлениями релятивистской теории есть существенное различие. В дорелятивистской физике пространство представляет собой некоторую фиксированную область, в которой протекают все физические явления, рассматриваемые любыми мыслимыми наблюдателями в одно и то же время, абсолютное и универсальное, которое задает свой ритм всем этим наблюдателям. В теории относительности, напротив, ни пространство, ни время не имеют абсолютного характера. Абсолютен лишь четырехмерный континуум, образованный объединением пространства и времени и называемый четырехмерным миром. Каждый наблюдатель из этого четырехмерного мира разными способами выделяет свое пространство и свое время. Однако, несмотря на это существенное различие во взглядах на пространство и время, как релятивистская, так и дорелятивистская физика в равной мере исходят из предположения о том, что все физические явления независимо от их характера и природы могут быть вполне определенно и однозначно описаны в рамках трехмерного пространства и времени. Так, например, движение какой-либо частицы определяется заданием последовательности вполне определенных положений ее в различные моменты времени совершенно независимо от физической природы этой частицы, скажем, от величины ее массы. Более того, так же как и в старой классической физике, в релятивистской теории вся эволюция физических явлений определяется неумолимой игрой дифференциальных уравнений, которые однозначно предсказывают все будущее. При описании четырехмерного пространства теория относительности предполагает заданной всю совокупность событий, соответствующих любому моменту времени. И релятивистская теория лишь несовершенством человека объясняет тот факт, что наблюдатель может раскрывать события в четырехмерном мире только последовательно шаг за шагом по мере течения его собственного времени. Утверждая, что каждый наблюдатель может однозначно локализовать события в пространстве и во времени, придавая пространственный характер длительности и рассматривая любые реальные предсказания, диктуемые самим характером пространства-времени, теория относительности сохраняет в силе вплоть до самых детальных следствий генеральные идеи прежней физики. Поэтому можно сказать, что, несмотря на такой новый, почти революционный характер эйнштейновских концепций, теория относительности в определенном смысле явилась венцом именно классической физики.

Современная квантовая физика смотрит на вещи совершенно иначе. Во введении к этой книжке мы уже указали на некоторые из главных особенностей квантовой теории. Само существование кванта действия, как мы говорили, выражает своего рода взаимную связь между локализацией некоторого объекта во времени и в пространстве и его динамическим состоянием. С точки зрения классической физики эта связь представляется совершенно необъяснимой и гораздо более непонятной по следствиям, к которым она приводит, чем связь между пространственными переменными и временем, установленная теорией относительности.

Из существования этой взаимосвязи вытекает невозможность одновременного определения координаты и скорости, выражаемая на математическом языке соотношением неопределенности Гейзенберга. Это соотношение указывает на то, что нельзя и каком-либо эксперименте одновременно проводить измерения пространственно-временных координат и параметров, определяющих динамическое состояние системы.

Анализ этого сложного вопроса показывает, что с точки зрения квантовой физики пространственно-временное описание событий, принятое в классической (и даже в релятивистской) физике, должно рассматриваться лишь как приближение, справедливое только для сравнительно тяжелых тел. А под тяжелыми телами мы понимаем тела, состоящие из чрезвычайно большого числа элементарных частиц и, следовательно, обладающие полной массой, во много раз превышающей массу любой из элементарных частиц. К таким телам относятся, в частности, все используемые нами обычно в экспериментах тела. Этим и объясняется то, что при изучении крупномасштабных явлений классическая физика прекрасно могла обходиться этим пространственно-временным описанием.

Система координат, связанная с каким-либо материальным телом, и часы, синхронизованные соответствующим образом, позволяют, следуя методам классической физики, удовлетворительно описывать все макроскопические явления. Но при попытке использовать таким образом определенные пространственно-временные координаты для описания процессов, происходящих в микромире, мы сталкиваемся с соотношениями неопределенности Гейзенберга. Из этих соотношений вытекает, что понятия пространства и времени, используемые в классической физике и вполне применимые для описания макроскопических явлений, становятся неприменимыми при описании явлений атомного масштаба.

Однако мы, физики, все же упорно пытаемся описывать мир элементарных частиц с помощью прежних понятий пространства и времени, привитых нам повседневным опытом. Отсюда и трудности, возникающие при изучении квантовой теории, поэтому нам и кажется столь странным само понятие кванта действия. Быть может и окажется возможным ввести для мира атома понятия пространства и времени каким-либо более общим способом, чем это делается в классической физике. Однако эти новые понятия должны как-то отражать существование кванта действия и более тесную, чем в классической физике, связь между чисто геометрическими и динамическими понятиями. Кроме того, в случае систем, состоящих из очень большого числа элементарных частиц, т е., иначе говоря, при описании макроскопических явлений, они должны позволить перейти к обычным понятиям пространства и времени. Интересные работы в этом направлении уже сделаны Детушем. Во всяком случае, не следует забывать о такой возможности.

www.booklot.ru

Лекция 11. Тождественные частицы в классической и квантовой физике. Классическая и квантовая статистики

1. Соотношения неопределенности Гайзенберга

хрh, где х - точность определения координаты микрочастицы, р- точность определения импульса микрочастицы.

2. Классические и квантовые тождественные частицы

Классическое описание

Квантовое описание

Законы динамики mdv/dt=F dL/dt= rxF Е и р принимают лю- бые значения. Если задать исходные данные координат и скоростей частиц или тел, то можно рассчитать их траекторию с наперед заданной точностью. В классической физике одинаковые частицы различаются, хотя бы своими координатами.

Уравнение Шредингера =nlms . E,p,L,L2 - квантуются, т.е принимают строго определенные значения. Отсутствует понятие траектории отдельной частицы. 2 характеризует вероятность обнаружения частицы в той или иной области пространства. Реальные физические величины - статистические средние по большому ансамблю частиц. Квантовые частицы тождественны - принципиально неразличимы. Поскольку волновые пакеты, описывающие частицы могут перекрываться, то в одной и той же точке пространства возможно с какой-то вероятностью пребывание одновременно нескольких частиц.

Физические величины, характеризующие элементарные частицы, атомы и молекулы (размеры, масса, импульс, энергия и т.д.) настолько малы, что в любом макроэксперименте мы сталкиваемся с системами, состоящими из огромного числа отдельных частиц. Результаты измерений в таком эксперименте оказываются статистически средними по большому числу частиц. Понятие статистического распределения вводят для описания событий, носящих чисто случайный характер. Вероятность появления значения величины х, лежащего в интервале от х до х+dx для системы N частиц можно представить dW= dN/N=f(x)dx. Здесь dN – число частиц, имеющих значение х в интервале от х до х+dx, f(x) – функция распределения. Вероятность того, что значение величины х заключено в интервале от 0 до ∞ равно 1, то есть W = Тогда среднее значение величиныg(x) определится следующим образом <g(x)>=, например, <x>=, <x2>=

3.Квантовые статистики

- Если при перестановке пары квантовых частиц в системе большого числа частиц описывающая их волновая функция не меняется, т.е. симметрична по отношению к операции перестановки двух частиц, то такие частицы называются бозонами, а система бозе-частиц описывается статистикой Бозе. Пример - газ фотонов - квантов электромагнитной энергии.

Функция распределения по энергиям Е для бозонов имеет вид:

, где  - химический потенциал.

- Если при перестановке пары частиц местами волновая функция меняет знак, т.е. оказывается несимметричной, то система таких тождественных частиц называется фермионами. Фермионы описываются статистикой Ферми-Дирака. Пример - газ электронов проводимости в металлах.

Функция распределения для фермионов по энергиям Е имеет вид:

f(E) kT

1

T=0 T0 f(E)=,

0 E

EF

где ЕF – энергия Ферми – максимальная энергия электронов проводимости при абсолютном нуле температур. Физический смысл 1 на графике функции распределения в том, что в каждом квантовом состоянии с энергией Е может находится только один электрон с данным набором квантовых чисел.

4.Распределения Максвелла – Больцмана

В системе классических частиц – молекул идеального газа функция распределения f(v)==n/(nv) молекул этого газа по скоростям называется распределением Максвелла.

n/(nv)

v

vвер

Здесь vвер – наиболее вероятное значение скорости молекул идеального газа.

Средняя скорость молекул идеального газа <v>=

Средний квадрат скорости <v2>=. Поэтому среднее значение кинетической энергии молекулы идеального газа равно

<W>=<>=.

Классическое распределение Больцмана числа частиц в единице объема по высоте z находится из распределения Больцмана

f(z) =. Здесьno – концентрация молекул газа вблизи поверхности Земли ( z = 0).

Воспользуемся уравнением состояния идеального газа, из которого получим давление

, тогда получим барометрическую формулу ( распределение давления газа в атмосфере с высотой:

. Здесь Ро – давление в атмосфере вблизи поверхности Земли.

Контрольные вопросы

1. Различие понятия тождественных частиц в классической

и квантовой физике.

2. Принцип неопределенности и его физический смысл.

3.Что такое корпускулярно-волновой дуализм?

4. Физический смысл распределений Максвелла и Больцмана.

Литература

1. И.В.Савельев Курс общей физики т.3,гл.2-9,2-10,4,7-52,

Наука,М.,1977г.

2. Б.М.Яворский, А.А.Пинский Основы физики т.2,гл.68-70, Наука, М.,1974г.

3. Дж.Орир Физика т.2 гл.24,25 Мир,м.,1981г.

Лекция 12. Три начала термодинамики. Фазовые состояния вещества. Фазовые переходы. Жидкие кристаллы

Понятие о статистическом и термодинамическом методах

В основе статистического метода лежит метод Гиббса. Он возник как последовательное обобщение работ Клаузиуса, Максвелла и Больцмана по атомно-молекулярной теории тепла. Работы Гиббса печатались в малоизвестных американских журналах. Лишь позднее теории Гиббса воздали должное.

Истоки атомно-молекулярной теории восходят к первым попыткам Бойля (1627-1691гг.) и Ньютона (1648-1727гг.) представить теплоту как молекулярное движение. Тогда еще не существовало количественной кинетической теории. В 1738 году Бернулли предложил первые наброски кинетической теории газов. М.В.Ломоносов в 1745-1747гг. более или менее последовательно развивал молекулярно-кинетическую теорию тепла. В частности, он предположил существование абсолютного нуля температур, обосновал превращение механического движения в тепловое. Однако, в то время атомистическая теория Ломоносова была отвергнута большинством приверженцев другого термодинамического подхода. Термодинамический метод - описательный метод. Он базируется на результатах эксперимента. Основные достижения термодинамики связаны с работами Карно (работа термодинамической системы за цикл), с построением классической термодинамики в 1850г. Клаузиусом и Томпсоном (лорд Кельвин). Развитие физики в значительной мере в 18 - 19 веках было сопряжено борьбой сторонников термодинамического и молекулярно-кинетического представлений. Особенно обострилась эта борьба на рубеже XIX и XX столетий между сторонниками термодинамического подхода (Оствальд, Мах) и молекулярно-кинетического направления (Клаузиус, Максвелл, Больцман). Для Больцмана эта борьба закончилась трагически. Его особенно донимали вопросы типа «А видел ли кто эти молекулы?» Он покончил жизнь самоубийством в 1906г. Больцман не знал, что еще в 1828 году английский ботаник Роберт Броун наблюдал, как под действием молекул движутся микроскопические частички. Сейчас броуновское движение пылинок в луче света наблюдает каждый из нас, и это служит лучшим подтверждением их существования. Истинность учения Больцмана была доказана поляком Смолуховским в работе по броуновскому движению. Современная физика включает в себя как составные части термодинамику и статистическую физику.

Законы термодинамики

Первый закон термодинамики отражает закон сохранения энергии

dQ=dU + dA. Количество тепла dQ, переданное телу, идет на увеличение его внутренней энергии dU и совершение работы dA.

Второй закон термодинамики

- S0 Энтропия замкнутой системы не убывает. Поскольку энтропия характеризует степень хаотизации системы, то второе начало термодинамики говорит о том, что хаос в замкнутых системах должен только возрастать. Такой вывод привел Больцмана к представлению о тепловой смерти Вселенной.

- Невозможно прямое преобразование тепловой энергии в механическую без потерь.

Третий закон термодинамики свидетельствует о невозможности достижения абсолютного нуля температур.

studfiles.net

Квантовая физика | Kursak.NET

Лекция 21

19.2. Как нам это понимать

Итак, было сказано предельно ясно: трудности понимания квантовой физики возникают потому, что мы пытаемся применить старые представления к новым явлениям. Понять квантовые явления, разумеется, не просто, как, впрочем, непросто было понимать и классические воззрения при знакомстве с ними. Но ясно одно – что бы что-нибудь понять в квантовой физике нам следует применить какие-то новые воззрения. К великому сожалению, все объяснения обычно сводятся лишь к бесконечному повторению одной мысли: понять новое нельзя на основе старых представлений. Но в чем же заключаются новые представления?

Мир един и физика едина. И классическая физика и квантовая, – обе они описывают один и тот же мир, в котором мы живем. И к некоторому хотя бы пониманию квантовых явлений не может привести бесконечное их противопоставление. Попробуем, по возможности аккуратно, хотя бы начать создавать в наших головах эти новые представления.

D З1 З2 Линза I 0 X Звездный интерферометр Майкельсона

Во многих книжках рассматривается модельная задача о дифракции электронов на двух щелях. Мне более симпатична задача о работе звездного интерферометра Майкельсона. Все-таки это реальный прибор, в работе которого участвуют несколько более понятные с точки зрения физики кванты – фотоны.

Свет от звезды очень слаб, но мы можем ослабить его еще больше. Тогда можно говорить о поглощении атомами фотоэмульсии пластинки, на которой получается изображение дифракционной картинки, первого кванта, второго и т.д.

Во-первых, видимо, нам придется отказаться от буквального понимания гипотезы о распространении света в виде микрочастиц – фотонов. Если на зеркала попадают разные фотоны, то трудно представить себе, что колебаний электрического поля в них синфазны. Но, с другой стороны, расстояние между зеркалами измеряется метрами, и пришедшая в точку поглощения кванта порция энергии ћw не может принадлежать одному фотону, испущенному далекой звездой в направлении нашего интерферометра – даже если мы представим себе фотон выросшим до таких размеров, в зеркалах не отразится, “провалится” средняя часть фотона. Не видно и способа определить, от какого из зеркал отразился этот поглощенный фотопластинкой квант света.

В то же время кажется уместным и более интересным вопрос, чем определяется “выбор” точки, в которой происходит поглощение кванта. При поглощении большого количества квантов кривая степени почернения фотопластинки будет соответствовать кривой дифракции Фраунгофера на двух щелях c максимумами в точках , полученная на основе волновых представлений. Но каким образом первый, второй и т.д. кванты “узнают”, что им следует поглощаться чаще вблизи одного из максимумов кривой, а не вблизи минимума? Боюсь, что и на этот вопрос мы не сможем ответить вразумительно. Нам придется констатировать факт, что рассчитанная кривая зависимости интенсивности света I(x) представляет собой лишь кривую распределения вероятности P(x) поглощения фотона. Это утверждение мы можем проверить экспериментально, проведя фотографирование с помощью интерферометра некой далекой звезды. Но дисциплина мышления требует говорить лишь о том, что мы можем проверить опытом.

По этому поводу, видимо, не следует сокрушаться – эта пара вопросов не составляет особого исключения, физика не может ответить и на множество других вопросов. Не так редко мы рассчитываем некий процесс “в общем”, не зная ничего о его деталях. Важно выбрать правильное приближение, чтобы получить верный и полезный для практики результат. В данном случае это будет волновое приближение. На основе корпускулярных представлений решение задачи представляется, как минимум, затруднительным.

Подчеркну еще раз. На основе волновых представлений мы можем рассчитать только вероятность поглощения кванта света в той или иной точке. Деталей этого процесса, как и деталей прохождения кванта через зеркала, мы объяснить не умеем. Во всяком случае мы не сможем наблюдать эти процессы экспериментально – тем самым мы разрушили бы “хрупкую индивидуальность квантового состояния”. Это, однако, не делает электромагнитное поле хоть в чем-то нереальным!

Мы легко можем допустить, что какие-то “внутренние” процессы происходят при поглощении кванта света. Но, собственно, в этой невозможности определить детали процесса прохождения фотона через щели и/или поглощения кванта, в этом и заключается один из важных элементов квантовомеханического представления поведения микрочастиц, нового способа мышления:

“Главный пункт в подходе Бора заключается в опровержении того, что можно решить всю проблему, заглянув внутрь атомной структуры, что, применив тончайшие средства наблюдения, можно решить вопрос о том, является электрон волной или частицей. Природа устроена так, что никакое наблюдение крошечного объекта нельзя выполнить, не воздействуя на него. Квантовое состояние обладает характерной способностью ускользать от обычного наблюдения, так как сам акт такого наблюдения уничтожает условия существования квантового состояния.”[1]

В этом суть. Быть может только можно выразиться чуть аккуратнее: вместо слова “уничтожает” воспользоваться словом “изменяет”, поскольку квантовый объект не может существовать в неквантовом состоянии. И попытки понять, почему “природа устроена так” скорее запутает нас, чем прояснит ситуацию.

Как видите, речь мы ведем о дуализме, о двойственности представления света в виде волны или потока фотонов, но при таком подходе понятие дуализма приобретает несколько иной оттенок. Речь не идет о двойственности природы частицы-фотона, речь идет о двух возможных приближениях при описании кванта электромагнитного поля.

19.3. Парадокс Больцмана

Создается впечатление, что квантовая физика описывает процессы “приблизительно”, не давая точных и однозначных ответов на некоторые вопросы. В.Вайскопф относит себя к старым противникам такого утверждения. Он считает, что как раз квантовая физика привнесла в науку о природе большую точностью

Главное, что квантовая физика сняла много вопросов, остававшихся без ответа в рамках классических представлений. Одна из решенных квантовой физикой задач – это разрешение парадокса Больцмана, о котором вспоминают не слишком часто:

“… согласно классической механике, мы предполагаем, что в системе атомов, находящейся в тепловом равновесии при данной температуре, тепловая энергия должна быть равномерно распределена среди всех возможных видов движения. В куске нагретого вещества электроны должны вращаться быстрее, протоны внутри ядер должны колебаться более энергично, составные части протонов должны колебаться более энергично в пределах своих границ и т.д. Таким образом, удельная теплоемкость любого простого куска вещества должна быть чрезвычайно велика. В действительности же удельная теплоемкость имеет именно такое значение, которое можно получить, рассматривая только внешнее движение атомов. Было непонятно, почему тепловая энергия не проникает внутрь атома и не возбуждает его внутренние степени свободы. Парадокс Больцмана был сформулирован в 1892 г., задолго до создания квантовой механики. Но объяснения ему не было.” [2]

Особенно остро сформулированная в парадоксе Больцмана проблема проявилась при анализе равновесного теплового излучения, когда создалась ситуация, получившая название “ультрафиолетовой катастрофы”. Квантование энергии стоячих волн снимает проблему и приводит к результатам, великолепно совпадающим с результатами эксперимента.

В этом главное: появившиеся в поле зрения физиков новые объекты – кванты, при всем их разнообразии, обладают одним общим свойством, не характерным для классических макрообъектов: они не могут быть разделены на части, за поведением которых нам хотелось бы проследить. И это фундаментальное их свойство:

“Одной из главных особенностей классической физики является возможность делить каждый процесс на составные части. Любой физический процесс можно считать состоящим из последовательности составляющих его процессов. По крайней мере теоретически каждый процесс можно проследить шаг за шагом во времени и в пространстве. Орбиту электрона вокруг ядра можно представить в виде последовательности малых перемещений. Электрон можно считать состоящим из частей с меньшими зарядами. Но эту точку зрения следует отбросить, если мы хотим понять, что видим в природе…” [3]

И к этому утверждению “примыкает” такое:

“Здесь мы сталкиваемся с весьма важным фактом, заключающимся в том, что указанная невозможность выполнения некоторых измерений означает больше, чем простое техническое ограничение, которое в один прекрасный день может быть преодолено с помощью хитроумного оборудования.” [4]

Коротко это звучит так. Квантовые объекты – это по своей природе неделимые объекты. Его состояние можно изменить, но выделить какую-то его часть нельзя.

19.4. Химические элементы

Другая проблема, которую не могла решить классическая физика, это существование атомов химических элементов с определенными свойствами. Принятая после опытов Резерфорда планетарная модель атома в рамках классических представлений оказалась неприемлемой.

Прежде всего, электрон при ускоренном движении по орбите (центростремительное ускорение!) должен терять энергию, излучая электромагнитную волну. Кроме того, в рамках классических представлений невозможно объяснить, почему атом меди, например, всегда остается атомом меди независимо от того, каким способом, где и когда была получена медь.

Звездные системы со своими планетами, которые дали название принятой в физике модели атома, обязательно различны. И не удивительно – движение планет описывается классической физикой. Так почему атомы, образованные квантовыми объектами, идентичны? Ответ, мне кажется, достаточно ясен:

“Во многих отношениях электронные орбиты демонстрируют поразительное сходство с волновыми колебаниями, локализованными в пределах атома. Например, волна, ограниченная определенным объемом, т.е. стоячая волна, может иметь только определенное число конфигураций… Эти конфигурации вполне определенны и имеют простые симметричные структуры – факт, известный из наблюдения других стоячих волн, например, колебаний скрипичной струны или волн в воздушном столбе органной трубы. Они обладают свойством «восстановления»; если возмущающий эффект изменил их форму, первичная конфигурация волн восстанавливается, когда действие возмущения прекращается.” [5]

Итак, стабильность атома обеспечивается волновыми свойствами электронов. Но для понимания квантовых объектов важно еще понимание того, что определенной конфигурации стоячей электронной волны отвечает определенная энергия. Мы это видели на примере бесконечно глубокой одномерной потенциальной ямы.

В то же время следует знать и помнить, что уравнением Шрёдингера описываются отнюдь не все свойства электрона. Например, в нем отсутствует спин. И уж никак из этого уравнения не следует принцип Паули, согласно которому в атоме может быть лишь два электрона с некоторой определенной конфигурацией стоячей волны.

Эти конфигурации характеризуются набором квантовых чисел. Поэтому применительно к атому принцип Паули формулируется так: в атоме может существовать лишь два электрона с одинаковым набором квантовых чисел, различающиеся знаком спина. Если спиновое квантовое число ввести в общий набор квантовых чисел, формулировка принципа Паули становится более лаконичной: каждый электрон в атоме должен иметь свой набор квантовых чисел.

Здесь, видимо, вновь следует обратиться к вопросу о “понятности” свойств квантового объекта, в частности, электрона. Мы не можем дать какого-то объяснения принципу Паули, равно как волновой природе квантового объекта, как, впрочем, и “понятному” закону сохранения энергии, например. Все это лишь констатация свойств природы, выясненных в результате наблюдений и экспериментов. Мы не придумываем природу, мы ее изучаем.

19.5. Нормирование волновой функции

Уравнением Шрёдингера волновая функция определяется с точностью до постоянного множителя. Этот множитель определяется с помощью условия нормировки

.

Размерность амплитуды Y-функции оказывается, таким образом, обратно пропорциональной объему и квадрат ее модуля называют плотностью вероятности обнаружения, например, электрона в некоторой области пространства. Оставим условие нормировки и терминологию такими, но обдумаем их смысл. Заранее оговорюсь, что понимать все это буквально не следует.

Во-первых, само слово “обнаружить” электрон в некоторой области пространства приемлемо лишь в том случае, если мы считаем, что он в момент обнаружения там находится. Нельзя обнаружить то, чего нет. В действительности дело обстоит, мягко говоря, не так.

Пусть электрон локализован в некотором более или менее строго очерченном объеме DV. Далее предположим, что в результате некоторых наших действий он оказался локализован (“обнаружен”) в объеме dV < DV. Это автоматически означает увеличение его энергии, изменение квантового состояния. Это уже не тот электрон (не в том состоянии), который мы имели до “обнаружения”. Измерение, уточнение значений его координат “уничтожает условия существования квантового состояния” (ссылка 1).

Обратимся вновь к модельной задаче о состоянии электрона в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме.” В этом случае (задача одномерная) условие нормировки принимает вид:

0 X Dx l

.

При этом минимальная энергия электрона

.

При “обнаружении” электрона в интервале Dx минимальная его энергия возрастет до

.

Вот как обстоят дела при “обнаружении” электрона в некоторой области пространства: при этом увеличивается его энергия. Обнаружение же электрона “в точке” просто бессмысленно, поскольку это означало бы бесконечное увеличение его энергии. Вот мнение В.Вайскопфа по этому поводу:

“Волновая природа атомного электрона связана с неделимостью, целостностью атомного состояния. Если выделить часть процесса и затем пытаться установить более точно, действительно ли электрон находится внутри этой волны, его можно обнаружить там как реальную частицу, но при этом нарушится деликатная индивидуальность квантового состояния. Однако именно волновая природа обусловливает характерные особенности квантового состояния – его простую геометрию, восстановление первоначальной формы после окончания действия возмущения, короче говоря, специфические свойства атома. Великим открытием квантовой физики явилось обнаружение существования этих индивидуальных квантовых состояний, каждое из которых представляет собой единое целое, пока не подвергается воздействию средств наблюдения. Любая попытка наблюдать выделенную часть состояния связана с использованием столь высокой энергии, что при этом разрушается хрупкая структура квантового состояния.

Та же ситуация наблюдается и в обсуждавшемся выше случае электронного пучка, проходящего сквозь пару щелей в экране и создающего за ним интерференционные явления. Этот процесс также индивидуален и неделим. Когда пытаются выполнить опыт, чтобы обнаружить, через какую именно щель прошел электрон, явление интерференции пропадает: опыт оказывается слишком сильнодействующим, он нарушает целостность квантового состояния.” [6]

Вспомним еще раз, что это воображаемый опыт. Заключения по поводу того или иного эффекта основаны на уже существующих представлениях о свойствах квантового состояния электрона. И он в момент прохождения пары щелей находится в некотором определенном состоянии, которое, естественно, разрушается при его “обнаружении” вблизи одной из щелей, при его локализации в пределах размеров одной щели. Что же тут загадочного, если после этого не наблюдается картина дифракции на двух щелях? Другое дело, если длина волны света, используемого для “зондирования”, больше расстояния между щелями: возмущение слабое, интерференция наблюдается.

Я хочу теперь еще раз сформулировать свое мнение. Само словосочетание “частица обладает волновыми свойствами” бессмысленно. То, что мы называем электроном-частицей, представляет собой некий сложный объект, исчерпывающего описания для которого у нас нет. Но даже и в том случае, если бы такое описание нам было известно, оно наверняка было бы достаточно сложным, и едва ли мы стали бы им пользоваться. Чтобы понять некоторые эффекты, чтобы провести расчеты для предсказания поведения реального электрона, мы воспользовались бы либо волновым, либо корпускулярным приближением. Но никак не обоими одновременно.

[1] [4]: В.Вайскопф, ”Физика в двадцатом столетии”, М., Атомиздат, 1977г, с.58.

[2] [4], с.47.

[3] [4], с.37.

[4] [4], с.39.

[5] [4], с.38.

[6] [4], с.40.

kursak.net

УДИВИТЕЛЬНЫЕ ПРИМЕРЫ ОТЛИЧИЯ КВАНТОВОЙ ФИЗИКИ ОТ КЛАССИЧЕСКОЙ

Транскрипт

1 УДИВИТЕЛЬНЫЕ ПРИМЕРЫ ОТЛИЧИЯ КВАНТОВОЙ ФИЗИКИ ОТ КЛАССИЧЕСКОЙ Работа представлена кафедрой методики обучения физике. Научный руководитель доктор физико-математических наук, профессор А. А. Гриб 304 Д. В. Петрова При изучении квантовой механики студентам часто бывает сложно воспринимать принципы этой области физики. Она обладает некоторыми чертами, которые необычны в классической механике. Чтобы понять, как квантовый мир отличается от классического, можно предложить несколько задач. Ключевые слова: физика, квантовая механика, волновая функция, вероятность, мысленный квантовый эксперимент.

2 Удивительные примеры отличия квантовой физики от классической EXTRAORDINARY EXAMPLES OF THE DIFFERENCE BETWEEN QUANTUM AND CLASSICAL PHYSICS When students study quantum mechanics it is often difficult for them to perceive principles of this area of physics. It has some features that seem unusual in classical physics. In order to understand the difference between the quantum and classical worlds, it is possible to set several problems. Key words: physics, quantum mechanics, wave function, probability, imaginary quantum experiment. D. Petrova Физика возникла как наука о природе, в которой для описания физических законов используются точные математические методы. Классическая физика была создана в Средние века. Квантовая физика возникла в начале XX в. Как известно, в основе классической физики лежит механика, а в ее основе законы Исаака Ньютона. В основе квантовой механики лежит принцип суперпозиции состояний. Итак, между ними существуют принципиальные отличия. Классическая физика является наукой детерминированной, случайность в ней обычно связывается с нашим незнанием. В квантовой физике вероятность имеет фундаментальное значение и не связана с нашим незнанием. В классической физике можно думать, что мы описываем природу как она есть сама по себе, независимо от используемых нами средств наблюдения. В квантовой физике это не так, результат наблюдения принципиально зависит от того, каким прибором мы пользуемся. Интересно более подробно остановиться на примерах, иллюстрирующих различия между этими теориями. Как известно, в классической физике исследуемый объект находится лишь в каком-то одном или в другом состоянии. К примеру, учащийся может бегать на улице или кушать в столовой. Однако он не может быть в этих двух местах в одно и то же время, что могло бы соответствовать суперпозиции этих состояний. Тем не менее в природе для микрочастиц имеет место и совершенно другая ситуация, когда объект находится в суперпозиции состояний. Иными словами, происходит наложение двух или большего числа состояний друг на друга без какого-либо взаимного влияния. Например, экспериментально доказано, что один объект, который мы, по привычке, называем частицей, может как бы одновременно проходить через две щели в непрозрачном экране. Частица, проходящая через первую щель, это одно состояние, та же частица, проходящая через вторую, другое. И эксперимент показывает, что наблюдается сумма этих состояний. В таком случае говорят о суперпозиции состояний, или о чисто квантовом состоянии. Речь идет о квантовой суперпозиции (когерентной суперпозиции), т. е. о суперпозиции состояний, которые не могут быть реализованы одновременно с классической точки зрения. Состояния квантовой частицы описываются посредством так называемой волновой функции, которую также называют вектором состояния [4, с. 7 10]. Можно сказать, что волновая функции описывает «программу» поведения электронов. Как в компьютере есть «железо» и программа, так и в квантовом мире электрон (частица) играет роль «железа», а волновая функция программы. Программа описывает, что можно делать электрону, а что нельзя. Существуют различные программы его поведения, они зависят от условий наших наблюдений. Когда меняется прибор наших наблюдений, меняется и программа. Можно сравнить это с воздействием красного или зеленого сигнала на автомобилиста. Это не физическое воздействие, однако оно задает действие водителя. В соответствии с программой, которая задается водителю светофором, он едет дальше или останавливается. Для того чтобы разобраться в этих понятиях, можно рассмотреть классический двухщелевой эксперимент, который был описан Фейнманом. Из него следует, что когда наблюдатель смотрит на электрон и фиксирует его состояние, то электрон ведет себя как обычная частица. А когда 305

3 ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ наблюдатель на него не смотрит, электрон проявляет волновые свойства. (Действительно, электрон ведет себя как волна, но это не обычная, физическая волна, а комплексная волна вероятности, которую невозможно увидеть.) Так, электрон как бы «чувствует», что за ним смотрят, и ведет себя в соответствии с действиями наблюдателя. Выходит, наблюдение как бы «вырывает» объект из совокупности неопределенных квантовых состояний и переводит его в проявленное, наблюдаемое состояние [5, с ]. Оказывается, если измерение, проведенное над классической системой, может и не оказать никакого влияния на ее состояние, для квантовой системы это не так. В связи с этим интересно разобрать некоторые задачи вместе со студентами, которые проиллю стрируют различия классического и квантового миров. Итак, любопытен следующий случай, предложенный Элитзуром и Вайдманом [2]: ниже представлен интерферометр, имеющий два оптических входа (рис. 1). Фотон выстреливается в точку 1, где установлено полупрозрачное зеркало. Он может попасть в точку 3, пройдя по пути 1 2 3, либо Если нет возможности проверить, по какому пути прошел фотон, то в точке 3 мы будем наблюдать интерференционную картину. Пусть при интерференции детектор 2, установленный вблизи точки 3, всегда дает ответ «да», а детектор 1 всегда дает ответ «нет». Однако, если каким-либо образом мы можем проследить, по какому пути прошел фотон, интерференция не наблюдается и тогда детектор 1 может дать ответ «да. Теперь представьте, что человек раздобыл две разные бомбы. Одна из них никогда не взорвется, если на ее поверхности окажется фотон, а другая может взорваться, если фотон достигнет ее поверхности. Можем ли мы провести эксперименты с фотонами и понять, взорвется ли одна из бомб, не взрывая ее? С точки зрения классической физики это невозможно, однако какой ответ дает квантовая физика? Проведем три эксперимента. Посмотрим, что будет происходить, когда: I бомбы вообще нет; II установлена бомба, которая не взрывается, если на ее поверхности окажется фотон, он просто полетит сквозь нее; III установлена бомба, которая взрывается, если на ее поверхность попадает фотон, при этом фотон все равно полетит дальше. Итак, I когда бомбы нет, мы сможем наблюдать интерференционную картину. Детектор 2 даст ответ «да», а 1 «нет». Теперь установим бомбу на входе II вначале установим невзрывающуюся бомбу. В данном случае между бомбой и фотоном не будет взаимодействия, и мы будем наблюдать интерференционную картину. Детектор 2 даст ответ «да», а детектор 1 всегда детектор 1 зеркало детектор 2 источник бомба разделитель луча Рис. 1. Пример, предложенный Элитзуром и Вайдманом 306

4 Удивительные примеры отличия квантовой физики от классической источник электронов экран 1 экран 2 Рис. 2. Эксперимент Реннингера дает ответ «нет». Так, этот случай аналогичен первому. III теперь мы имеем дело с бомбой, которая взрывается от попадания фотона на ее поверхность. Здесь следует принять во внимание, что для квантовой частицы важна сама вероятность взрыва (из-за того что бомба может взорваться, мы можем знать путь, пройденный фотоном в интерферометре), и интерференционная картина исчезает. Существует любопытная вероятность отрицательного эксперимента, когда бомба, установленная в 1 4 3, может взорваться, но этого не происходит, так как фотон движется по пути 1 2 3! Тогда детектор 1 дает ответ «да». Интерференционная картина исчезает, и мы поймем, что оружие взорвется, если фотон коснется его поверхности, не взрывая бомбы! Удивление состоит в том, что в классической физике мы не могли бы получить такую информацию. Квантовая частица, проходя по 1 2 3, как бы «чувствует» наличие бомбы в [2, р. 164]. Также интересно рассмотреть отрицательный эксперимент Реннингера [3, р ]. Схема этого эксперимента изображена на рис. 2. Есть два сферических экрана, один из которых имеет отверстие. В центре находится источник электронов. Экраны покрыты сцинтиллирующим веществом, т. е. когда на них попадают электроны, то они начинают светиться. Итак, происходит β-распад и вылетает электрон. Он имеет импульс p. Если экран 1 светится, значит, электрон попал в него. Если же экран 1 не светится, значит, электрон пролетел через отверстие. Таким образом, мы располагаем информацией, что электрон не попал в экран 1, мы имеем отрицательное знание. Это наше отрицательное знание меняет волновую функцию (которая зависела от импульса). Следовательно, импульс стал другим. Импульс электрона изменился, несмотря на то что ему не сообщили энергии, никакого взаимодействия не было. Это произошло, потому что мы что-то узнали [2, с. 163]. Другими словами, электрон («железо» в компьютере) имел до отверстия (до бомбы) одну программу поведения, а после него другую. Программа зависит от созна- НИЯ наблюдателя. Как сказал Де Бройль, программа это определенная организация поведения электрона. Программа описывает все возможности электрона. Когда меняется информация, меняются и возможности. Такой эксперимент с двумя экранами еще не был поставлен, однако это можно сделать. Можно нанести на экран 2 сцинтиллирующее вещество, которое будет светиться, когда импульс электрона будет больше определенного значения. При этом импульс электрона в источнике должен быть меньше этого значения. Так, по вспышке на экране 2 мы определим, что импульс электрона стал больше. Итак, при изучении квантовой механики важно помнить об особенностях этой области физики. Здесь не только сами объекты, но и наши знания об объектах влияют на получаемый результат. Как однажды Белл процитировал Йордана, наблюдения не только искажают величины, которые должны быть измерены, они их создают. Во время измерения координаты электрон вынужден принять решение. Мы вынуждаем его занять определенное положение в пространстве; до этого он не был там или в каком-либо другом месте, тогда он еще не выбрал определенное положение в пространстве [1, р. 660]. Действительно, изучаемые в квантовой механике величины до измерения как бы не существуют сами по себе, а проявляются в зависимости от наших знаний о них. 307

5 ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Am. J. Phys. Vol. 69, No. 6, June 2001 F. Laloe. 2. Grib A. A. Nonlocality in Quantum Physics. New York, р. 3. Renninger M. Messungen ohne stцrung des meя objects. Zeit. Phys. 158, Заречный М. Квантово-мистическая картина мира: структура реальности и путь человека. СПб.: Весь, с. 5. Фейнман Р. Фейнмановские лекции по физике. М.: Мир, Т с.

docplayer.ru

Квантовая теория и классическая физика

    Основные положения своей теории строения атома Бор сформулировал в виде постулатов. Эти постулаты накладывают определенные ограничения на разрешенные классической физикой формы движения. Первый постулат Бора электрон в атоме может находиться только в стационарных или квантовых состояниях с дискретными значениями энергии Еп, в которых атом не излучает. Для стационарных состояний момент количества движения электрона М равен целому кратному постоянной Планка Й= (/ /2я), т. е. [c.34]     Охарактеризуйте возможные современные модели атома, молекулы, атомного или молекулярного иона, макротела в рамках представлений классической физики, классической теории химического строения, квантовой механики и квантовой статистики. Какие свойства этих образований могут и какие не могут отобразить классическая физика и классическая теория химического строения  [c.4]

    Принцип очередности заполнения орбиталей. Электроны заполняют орбитали в порядке увеличения их энергии, т. е. на орбиталях с более высокой энергией электроны располагаются после того, как заполнены орбитали с меньшей энергией. Этот принцип целиком согласуется с классической физикой, где он формулируется как стремление системы к минимуму энергии. Однако сначала необходимо ответить на вопрос, как зависит энергия электрона от квантовых чисел п и I, описывающих его состояние. Ранние работы по теории периодической системы приписывали исключительную роль главному квантовому числу п, так как застройка электронных оболочек происходит в строгом соответствии с ростом п плоть до аргона (2 = 18). Однако при переходе от третьего периода к четвертому наблюдаются аномалии , которые в последующих периодах таблицы Менделеева становятся скорее правилом, чем исключением. В. М. Клечковский (1954) сформулировал закономерность возрастания энергии электронных [c.169]

    Рассчитанная по формуле (111.12) константа Ридберга хорошо совпадает с опытной величиной, что и явилось триумфом теории Бора. Для более сложных атомов теория Бора позволила делать лишь качественные заключения. Объясняется это тем, что теория Бора не была последовательной и содержала внутренние противоречия. С одной стороны, она базировалась на модели Резерфорда и классических законах Ньютона и Кулона, а с другой — вводились квантовые постулаты, не связанные с классической физикой. По шутливому выражению английского ученого Брэгга-младшего Теория Бора по понедельникам, средам и пятницам пользовалась классическими законами, а по вторникам, четвергам и субботам — квантовыми законами . [c.36]

    Здесь следует обратить внимание на совершенно неклассический характер этих постулатов с одной стороны. Бор ввел чуждые классике представления о квантовых скачках и стационарных состояниях, которые согласно электродинамическим законам никак не могли появиться в системе ядро — электрон , а с другой, он нарушил привычную взаимосвязь между частотой излучения и частотой вращения движущегося заряда (электрона). В классической физике было установлено, что частота колебаний заряда равна частоте испускаемого им излучения. В теории же Бора этой связи просто не было, для процесса излучения совершенно несущественно, как часто облетает электрон ядро, важна лишь разность энергий стационарных состояний, между которыми происходит квантовый скачок. [c.11]

    Не следует думать, что мы изложили вкратце путь вывода этого уравнения из законов классической физики и формул де Бройля. Такой вывод невозможен, ибо квантовая механика — более общая теория и справедливость уравнения Шредингера доказывается его соответствием колоссальному фактическому материалу квантовой физики, а также его внутренним совершенством , т. е. согласованностью с общими физическими представлениями. Выше мы привели лишь некоторые наводящие рассуждения . Теперь немного об истории открытия этого уравнения. [c.28]

    В первых двух главах дискретная структура материи обсуждалась с привлечением классической физики, которая на исход прошлого века составляла фундамент теоретической химии. Однако на пороге следующего столетия произошел грандиозный переворот в основах физики, обусловленный появлением квантовой теории и теории относительности. Эти события повлияли и на развитие химии, хотя и получили должную оценку только в последнее время, после создания квантовой химии. Ушло время, когда химику достаточно было иметь общее представление о строении атома, ограничивая себя моделью Бора. В гл. 2 были сделаны два предположения, которые, как теперь известно, принципиально неверны  [c.24]

    Формулы интенсивности рассеяния представляют произведения ряда множителей. Вывод этих формул требует использования сведений из атомной и ядерной физики, знания классической и квантовой теории рассеяния, а также основ физики твердого тела (динамики решетки, структурных дефектов, понятий о реальном, мозаичном и идеальном кристаллах и др.). [c.10]

    Постулаты Бора. В основе теории Бора лежат два постулата, выходящие за рамки классической физики. Согласно первому постулату атом не излучает энергию и является устойчивым лишь в некоторых стационарных (неизменных во времени) состояниях, соответствующих дискретному (прерывному) ряду возможных значений энергии Ех, г, з--- Любое изменение энергии связано с квантовым (скачкообразным) переходом из одного состояния в другое. Согласно второму постулату при переходе из одного стационарного состояния с энергией г в другое с энергией Еь атом испускает или поглощает свет определенной частоты в виде кванта излучения (фотона) /IV. Причем [c.44]

    Спектры молекул начали изучать еще в прошлом веке. Накопленный экспериментальный материал позволил установить множество эмпирических правил, обладающих в ряде случаев предсказательной силой. Некоторые из них нашли качественное объяснение в классической физике, в модельных представлениях. Однако глубокий анализ и количественные расчеты, результаты которых используют при исследовании многих свойств молекул и взаимодействий между ними, можно проводить только на основе квантовой теории. [c.130]

    Это возражение было устранено в 1913 г. датским физиком Бором, который с помощью введенных им противоречащих классической механике постулатов получил поразительные результаты, согласовавшиеся с большим числом экспериментальных исследований. Он применил к системам, состоящим из ядра и движущихся около него электронов, положения квантовой теории излучения. [c.10]

    Дуализм волн и частиц—фундаментальное свойство микромира оно означает невозможность независимого рассмотрения таких характеристик частицы, которые в классической физике разделялись. Обратим внимание на результат, к которому приводит уравнение Шредингера, если система представляет собой свободную частицу. Свободная частица, описываемая бесконечной волной, есть простейшая система, находящаяся на низшей ступени организации. Энергия частицы не квантуется и, наблюдая ее, мы, вообще говоря, могли ничего не узнать о стационарных состояниях и скачкообразных переходах между различными энергетическими уровнями, столь существенно определяющих химические свойства элемента. Одним из наиболее глубоких по содержанию утверждений квантовой теории является признание дискретности состояний тех систем, на которые наложены какие-либо ограничения. Будем считать наборы различных ограничений признаками организации. точки зрения следующая ступень организации есть частица, находящаяся в потенциальном ящике. Значения ее энергии уже квантованы. Эта организация способна существо- [c.50]

    Появление квантовой механики (1920-1930-е годы) проявилось в создании теории строения атомов, квантовой теории валентности, теории строения молекул и квантовохимических методов расчета. Огромное значение имела разработка квантовой теории дисперсионных взаимодействий атомов и молекул. Квантовая механика объединила науку о микромире с классической физикой, установила, обосновав периодическую систему элементов Д.И. Менделеева, неразрывность физики и химии и стала единой основой изучения физических и химических явлений. [c.9]

    Планетарная модель строения атома Э Резерфорда (1911 г) и квантовая теория И Бора (1913 г) выведены из понятий классической физики и рассматривают электрон как частицу, считая, что поведение электрона в атоме описывается законами ньютоновской механики [c.28]

    В 1913 г. датский физик Нильс Бор предложил теорию строения атома водорода, встретившую в кругах физиков чрезвычайно острую реакцию. Дело в том, что законы классической электродинамики оказались неприменимыми для решения задачи о поведении электрона в атоме и Бор впервые сформулировал законы квантовой механики, основанной на квантовой теории излучения энергии Макса Планка. [c.32]

    Суперпозиция состояний квантовой теории существенно отличается от суперпозиции колебаний в классической физике, в которой суперпозиция колебания с самим собой приводит к новому колебанию с большей или меньшей амплитудой. Далее, в классической теории колебаний существует состояние покоя, в котором всюду амплитуда колебания равна нулю. В квантовой же теории равенство нулю волновой функции во всех точках пространства соответствует отсутствию состояния. [c.17]

    Теория Бора не была последовательной, так как, отрицая применимость законов классической физики к рассмотрению структуры атома, основывала все расчеты строения атома на классических законах и представлениях и одновременно на квантовых представлениях Планка. [c.39]

    Установить, как свойства теплоемкостей твердых тел вступают в противоречие с классической физикой, но могут получить объяснение в рамках квантовой теории (стр. 427). [c.417]

    Теория строения атома основана на законах, описывающих движение микрочастиц (электронов, атомов, молекул) и их систем (например, кристаллов). Массы и размеры микрочастиц чрезвычайно малы по сравнению с массами и размерами макроскопических тел. Поэтому свойства и закономерности движения отдельной микрочастицы качественно отличаются от свойств и закономерностей движения макроскопического тела, изучаемых классической физикой. Движение и взаимодействия микрочастиц описывает квантовая (или волновая) механики. Она основывается на представлении о квантовании энергии, волновом характере движения микрочастиц и вероятностном (статистическом) методе описания микрообъектов. [c.16]

    В соответствии с квантовой теорией угловой момент и ядерный магнитный момент квантованы. Это их свойство нельзя объяснить в рамках классической физики. Разрешенные значения, или собственные значения, максимальной проекции углового момента на ось г произвольно выбранной системы декартовых координат измеряются в единицах Й( = /г/2я) и определяются соотношением [c.17]

    Известно, что существует область, где использование классической и квантовой механики приводит к одним и тем же результатам, и, по-видимому, логично считать квантовую теорию более общей, а классическую теорию —ее предельным случаем. Однако такой подход, вообще говоря, не является обязательным, и мы ставим перед собой задачу следовать историческому пути развития пауки. Рассмотрим сначала вывод экспоненциального закона Больцмана, закона, являющегося одним из наиболее важных обобщений физики. [c.33]

    Как уже отмечалось, нелинейная неравновесная термодинамика возникла в результате синтеза статистики и детерминизма, случайности и необходимости, обратимости и необратимости, эволюционных концепций Больцмана и Дарвина, короче, синтеза термодинамики и статистической физики, изучающих макроскопическое проявление множественных ансамблей, и классической физики и квантовой механики, изучающих конкретные свойства и строение микроскопических составляющих и единичных тел. Такой синтез - это не просто конвергенция наук, а рождение качественно новой области знаний, которой впервые стали подвластны процессы спонтанного возникновения порядка из хаоса, разработка соответствующих теорий и расчетных методов. [c.92]

    Резонансный или обменный интеграл, впервые введенный в квантовой механике, не имеет аналогов в классической физике. Однако он играет важную роль в теории химической связи. Он характеризует взаимодействие электронных орбиталей соседних атомов в молекуле. Расчеты показывают, что резонансный интеграл меньше нуля, т. е. отрицательная величина. В действительности между частицами имеется только электрическое взаимодействие. И только из-за принятого метода квантовомеханического расчета — МО в виде чПКАО — это единое взаимодействие разбивается на части кулоновский и обменный интегралы. [c.27]

    Необходимость отказа от удобных и привычных понятий классической физики при исследовании свойств атомных объектов является доказательством того, что законы и понятия макроскопической физики неприменимы (или ограниченно примени, мы) к явлениям микромира. Новые физические понятия квантовой механики не обладают свойством наглядности, т. е. не могут быть объяснены с помощью привычных нам образов. Это в некоторой степени усложняет понимание квантовой механики. Новые физические понятия, вводимые квантовой механикой, можно освоить лишь при продолжительном их употреблении. Для объяснения свойств объектов микромира потребовалось использование в теории и нового математического аппарата, с которым мы познакомимся в этой книге. [c.14]

    С помощью постулатов Бора удалось объяснить спектр атома водорода и водородоподобных ионов, однако ни спектров более сложных атомов, нк других свойств атомов и молекул боровская теория объяснить не могла. Это и понятно, так как постулаты Бора являлись как бы дополнением к законам классической механики, оставляя нетронутым представление об электроне как о классической частице. Полное описание законов микромира, описание, основанное на решительном отступлении от канонов классической физики, смогла дать только квантовая механика. [c.10]

    Перенос электрона от восстановителя к окислителю связан с преодолением некоторого энергетического барьера. Согласно представлениям классической физики, частица может преодолеть энергетический барьер высотой V только в том случае, если она обладает энергией которая превышает высоту барьера и. Образно говоря, частица может совершить переход только над барьером. Однако квантовая теория предсказывает, что имеется вероятность, отличная от нуля, перехода частицы через барьер и в том случае, когда просачивание частицы сквозь барьер, и называется оно туннельным эффектом. [c.210]

    Сам Аррениус не делал выводов относительно источников энергии активации, но он не без основания предположил, что прибавление к реагирующей системе катализаторов смещает равновесие в сторону увеличения активной формы молекул. Впоследствии проблема об источниках энергии активации приобрела очень больщое значение в изучении механизма химических реакций. К решению этой проблемы были привлечены, кроме классических физико-химических представлений, квантовая химия, результаты фотохимических исследований, электронные теории, новейшие представления о физике твердого тела и т. д. (см. гл. X, XI). С решением этой проблемы связа- [c.85]

    Идеи Кекуле и Менделеева получили дальнейшее развитие в теории деформации молекул [8—10], а затем воплотились в модели промежуточной хемосорбции Баландина [13] и Поляни [73]. Хотя авторы теории активного комплекса не делают ссылок ни на работы Кекуле и Менделеева, ни на мультиплетную теорию, успевшую к середине 30-х годов определить связи между структурными и энергетическими факторами катализа, тем не менее объективно эти идеи, а также и мультиплетная теория должны считаться не только предшественниками, но и источниками теории активного комплекса. Другими источниками ее являются классические физико-химические воззрения на активацию молекул и новые квантовые представления о валентности. [c.315]

    В 1916 г. Зоммерфельд на основе квантовой теории рассчитал дв орбиты для атома водорода, из которых одна круговая, а другая эллиптическая это сделало проблему строения атома еще более трудной Выполненные исследования не только пролили новый свет на сложную природу атома, но и положили начало важному направлению в эпистемологии и привели к созданию атомной физики. Из исследований не только Планка и Эйнштейна, но также Бора и Зоммерфельда вытекала недостаточность принципов классической механики. [c.418]

    Не сразу удалось понять и сформулировать законы квантовой механики. Нужна была огромная смелость, чтобы отказаться от старых, хорошо проверенных традиций классической физики. Поэтому путь, которым шла наука к созданию квантовой теории, интересен и поучителен. Однако мы не будем его касаться. Начнем изложение квантовой механики с обсуждения ее основных принципов. [c.12]

    Атомы И молекулы — системы, построенные из микрочастиц — 51дер и электронов. В начале XX в. выяснилось, что классическая физика не в состоянии правильно описать состояние этих систем. Бор создал теорию атома, носящую его имя, сохранив планетарную модель атома Резерфорда и введя в нее новые идеи квантовой теории Планка — Эйн-щтейна. Поразительный успех теории Бора в описании атома водорода и объяснении его спектра не мог быть распространен на более сложные атомы из-за противоречивости между квантовыми и классическими представлениями, лежащими в ее основе. Однако теория Бора оставила глубокий след в физике. Новая физическая теория — квантовая механика возникла из работ де Бройля, Шредингера, Гейзенберга, Дирака и др. [c.7]

    Однако абсолютные раз.меры атомов и молекул в действительности играют одну очень важную роль. Законы. механики, с которыми мы знакомы, благодаря ежедневным наблюдениям, неприменимы к частицам с атомными размерами. Одиим из самых боль-Н1ИХ сюрпризов новейшей физики было открытие того, что обычная механика является только приближением классическая механика неприменима к атомным объектам и должна быть заменена повой теорией материи, квантовой теорией. Если мы хоти.м понять атомные п молекулярные процессы, то должны основываться на правилах этой теории. [c.15]

    Считалось, что электроны удерживаются на соответствующих орбитах за счет электростатических сил притяжения с ядром и поэтому не разлетаются в пространство. Однако, по представлениям классической физики, всякое вращающееся заряженное тело должно излучать энергию в виде. электромагнитных волн. Но это привело бы, во-первых, к остановг" вращения и падению электронов на ядро атома. Во-в рых, вследствие постепенного изменения скорости вращения электронов электромагнитное излучение атома должно состоять из непрерывного ряда лучей различной длины волны. Иными словами, спектр атома должен быть сплошным, т. е. состоящим из линий всевозможных длин волн. На самом же деле спектр атомов оказался состоящим из ряда отдельных линий. Еще в 1900 г. М. Планк высказал предположение, что законы, справедливые для описания явлений в обычном для нас макромире, непригодны для мира атома. Согласно его теории, энергия в атоме излучается не непрерывно, а определенными порциями, или квантами . Поэтому его теория стала называться квантовой теорией. [c.16]

    Нелинейная неравновесная термодинамика осуществила синтез вероятности и необходимости, кумулятивного развития и скачкообразных изменений, физической концепции развития Клаузиуса и эволюционной теории Дарвина, равновесной термодинамики, изучающей макроскопическое проявление множественных систем вне связи с конкретным механизмом, свойствами и строением микросоставляющих, и классической физики (как и квантовой механики), изучающей детали процессов, свойства и строение микро- и макросистем, состоящих из малого числа компонентов. Новая область знаний собрала воедино то, что было разъято на составные части, и установила соотношения между тем, что противопоставлялось друг другу, казалось взаимоисключающим или отрицалось как иллюзия или результат неполного знания. Представление о мире исключительно как о стационарной системе, в которой необходимость порождает только необходимость, оказалось несостоятельным и было опрокинуто многочисленными фактами из всех областей естествознания. Мир явился качественно многообразным, темпоральным, полным случайных и непредсказуемых [c.10]

    Установление второго начала термодинамики и введение понятия о необратимости самопроизвольно протекающих процессов качественно изменили научное представление о времени. Обнаружилось неведомое для классической физики (а позднее квантовой механики) его свойство -направленность, критерием которой для процессов в изолированных системах служит изменение энтропии, названное в связи с этим А. Эддингтоном "стрелой времени" [23. С. 68]. Теория деградации структур, выравнивания свойств всех составляющих системы во всех возможных отношениях не может естественным образом описать феномен жизни, ее возникновение, усложнение и совершенствование. Перенесение этой концепции на мир в целом ведет, с одной стороны, к идеям креационизма и катастрофизма Ж. Кювье, а с другой - к идее У. Томпсона и Р. Клаузиуса о "тепловой смерти", в конечном счете к теологическим воззрениям на сотворение и конец мироздания. [c.47]

    Вопрос о взаимосвязи двух подходов разрабатывался автором (см. гл. 6). Попытка объединения идей физики и механики разрушения в теории прочности полимеров была сделана также Салгаником [4.87—4.90]. Так, в физике разрушения и кинетической концепции Журкова (см. гл. 2) считается, что разрыв химических связей в твердом теле происходит под действием тепловых флуктуаций. При этом используются представления классической физики и средняя энергия тепловых флуктуаций принимается равной кТ. Между тем это не всегда справедливо из-за квантовых эффектов, которые начинают проявляться при температурах порядка дебаевской до = Нуо1к = [c.101]

    Один из создателей квантовой механики. Сформулировал (1927) принцип неопределенности, ограничивающий применение понятий классической физики к микрообъектам и составивщий основу квантовомеханической теории химической связи. Установил соотнощение неопределенностей, согласно которому чем меньше разность между предельными значениями возможных скоростей электрона, тем неопределеннее его траектория и положение в пространстве. Отсюда вытекает, что дозволенные орбиты Бора следует интерпретировать ие как траектории движения [c.131]

    В классической физике принималось, что поток энергии является непрерывным. Однако М. Планк (1900) в результате изучения электромагнитного поля показал, что излучение (видимый свет, рентгеновское, у-излучение и др.) испускается, распространяется и поглощается не непрерывно, а определенными порциями . Порция лучистой энергии получила название квант (лат. quantum, читается квантум — количество). А. Эйнштейн (1905) разработал квантовую теорию света, согласно которой свет представляет собой поток световых квантов — фотонов. Так было доказано, что электромагнитное поле имеет дискретное строение. Энергия его передается квантами. Подобно этому электрон можно рассматривать как квант электрической энергии. Так возник новый раздел теоретической физики — квантовая механика. Основной ее задачей является изучение законов движения и взаимодействия микрочастиц. Вся энергетика в этой области целиком основана на квантовых представлениях. [c.31]

    Революция в физике, которая произошла на рубеже XIX и XX веков, в частности благодаря открытию радиоактивности (Беккерель, 1896), разработке квантовой теории Планк, 1900) и теории относительности Эйнитгейн, 1905), привела к открытию ядерных реакций, при которых освобождается в миллионы раз больше энергии, чем при химических. В ходе ядерных реакций (радиоактивного распада) атомные ядра (неделимые с точки зрения классической физики) одних радиоактивных элементов превращаются в атомные ядра других. В природе происходит естественный радиоактивный распад ряда химических элементов. В лабораторных условиях в настоящее время возможно искусственное превращение атомных ядер всех химических элементов. Эти процессы совершаются при бомбардировке атомных ядер различных элементов высокоэнергетическими ядерными частицами. [c.45]

    Физика микромира — квантовая механика — возникла как следствие введения в физику представления о кванта.х. В 1900 г. Планк выдвинул предположение о дискретности энергии в процессах ее поглощения и испускания, о существовании квантов энергии. Эта гипотеза Вдместе с теорией относительности Эйнштейна открыла новую эру в истории теоретической физики —эру переоценки прин-ц пов классической физики. Сам Планк, однако, страшился того разрыва с классическими иредставлениялш, который объявлялся гипотезой квантов. Однако в 1905 г. появилась работа Эйнштейна ио специальной теории относительности, в которой уже гораздо смелее ставился вогпюс об ограниченности классической физики [c.160]

chem21.info

Классическая и квантовая физика 3 Глава 2 развитие теории излучения 7 §1 Павел Алексеевич Черенков 7

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 2

Глава 1 КЛАССИЧЕСКАЯ И КВАНТОВАЯ ФИЗИКА 3

Глава 2 РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ ИЗЛУЧЕНИЯ 7

§1 Павел Алексеевич Черенков 7

§2 Франк Илья Михайлович 9

Глава 3 ВОЗНИКНОВЕНИЕ ТЕОРИИ КВАНТ 11

§1 Макс Планк 11

§2 А. Эйнштейн 17

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 23

ЛИТЕРАТУРА 24

ВВЕДЕНИЕ

Особенности и своеобразие развития советской физики неизбежно связаны с особенностями исторического развития страны, с эволюцией перехода от индивидуального творчества ученых-одиночек в дореволюционной России к созданию научных школ и исследовательских коллективов в СССР, со своеобразием структуры и организации науки в нашей стране по сравнению с зарубежными государствами, с появлением плеяды выдающихся ученых физиков, воспитанных уже в послереволюционные годы.

Наступило время перейти к введению понятия квантов в физику. Однако прежде чем излагать историю появления квантов, необходимо в нескольких словах остановиться на глубоком различии между классическими, доквантовыми теориями и квантовой теорией. Общим для всех классических теорий является предположение о возможности описывать состояния физического мира, задавая точное положение отдельных его частей в трехмерном пространстве. Это положение непрерывно изменяется со временем. При этом само движение определяется характером изменения положения со временем.

Глава 1

КЛАССИЧЕСКАЯ И КВАНТОВАЯ ФИЗИКА

Разумеется, между прежними попытками и представлениями релятивистской теории есть существенное различие. В дорелятивистской физике пространство представляет собой некоторую фиксированную область, в которой протекают все физические явления, рассматриваемые любыми мыслимыми наблюдателями в одно и то же время, абсолютное и универсальное, которое задает свой ритм всем этим наблюдателям. В теории относительности, напротив, ни пространство, ни время не имеют абсолютного характера. Абсолютен лишь четырехмерный континуум, образованный объединением пространства и времени и называемый четырехмерным миром. Каждый наблюдатель из этого четырехмерного мира разными способами выделяет свое пространство и свое время. Однако, несмотря на это существенное различие во взглядах на пространство и время, как релятивистская, так и дорелятивистская физика в равной мере исходят из предположения о том, что все физические явления независимо от их характера и природы могут быть вполне определенно и однозначно описаны в рамках трехмерного пространства и времени. Так, например, движение какой-либо частицы определяется заданием последовательности вполне определенных положений ее в различные моменты времени совершенно независимо от физической природы этой частицы, скажем, от величины ее массы. Более того, так же как и в старой классической физике, в релятивистской теории вся эволюция физических явлений определяется неумолимой игрой дифференциальных уравнений, которые однозначно предсказывают все будущее. При описании четырехмерного пространства теории относительности предполагает заданной всю совокупность событий, соответствующих любому моменту времени. И релятивистская теория лишь несовершенством человека объясняет тот факт, что наблюдатель может раскрывать события в четырехмерном мире только последовательно шаг за шагом по мере течения его собственного времени. Утверждая, что каждый наблюдатель может однозначно локализовать события в пространстве и во времени, придавая пространственный характер длительности и рассматривая любые реальные предсказания, диктуемые самим характером пространства-времени, теория относительности сохраняет в силе вплоть до самых детальных следствий генеральные идеи прежней физики. Поэтому можно сказать, что, несмотря на такой новый, почти революционный характер эйнштейновских концепций, теория относительности в определенном смысле явилась венцом именно классической физики.

Современная квантовая физика смотрит на вещи совершенно иначе. Во введении к этой книжке мы уже указали на некоторые из главных особенностей квантовой теории. Само существование кванта действия, как мы говорили, выражает своего рода взаимную связь между локализацией некоторого объекта во времени и в пространстве и его динамическим состоянием. С точки зрения классической физики эта связь представляется совершенно необъяснимой и гораздо более непонятной по следствиям, к которым она приводит, чем связь между пространственными переменными и временем, установленная теорией относительности.

Из существования этой взаимосвязи вытекает невозможность одновременного определения координаты и скорости, выражаемая на математическом языке соотношением неопределенности Гейзенберга. Это соотношение указывает на то, что нельзя и каком-либо эксперименте одновременно проводить измерения пространственно-временных координат и параметров, определяющих динамическое состояние системы.

Анализ этого сложного вопроса показывает, что с точки зрения квантовой физики пространственно-временное описание событий, принятое в классической (и даже в релятивистской) физике, должно рассматриваться лишь как приближение, справедливое только для сравнительно тяжелых тел. А под тяжелыми телами мы понимаем тела, состоящие из чрезвычайно большого числа элементарных частиц и, следовательно, обладающие полной массой, во много раз превышающей массу любой из элементарных частиц. К таким телам относятся, в частности, все используемые нами обычно в экспериментах тела. Этим и объясняется то, что при изучении крупномасштабных явлений классическая физика прекрасно могла обходиться этим пространственно-временным описанием.

Система координат, связанная с каким-либо материальным телом, и часы, синхронизованные соответствующим образом, позволяют, следуя методам классической физики, удовлетворительно описывать все макроскопические явления. Но при попытке использовать таким образом определенные пространственно-временные координаты для описания процессов, происходящих в микромире, мы сталкиваемся с соотношениями неопределенности Гейзенберга. Из этих соотношений вытекает, что понятия пространства и времени, используемые в классической физике и вполне применимые для описания макроскопических явлений, становятся неприменимыми при описании явлений атомного масштаба.

Однако мы, физики, все же упорно пытаемся описывать мир элементарных частиц с помощью прежних понятий пространства и времени, привитых нам повседневным опытом. Отсюда и трудности, возникающие при изучении квантовой теории, поэтому нам и кажется столь странным само понятие кванта действия. Быть может и окажется возможным ввести для мира атома понятия пространства и времени каким-либо более общим способом, чем это делается в классической физике. Однако эти новые понятия должны как-то отражать существование кванта действия и более тесную, чем в классической физике, связь между чисто геометрическими и динамическими понятиями. Кроме того, в случае систем, состоящих из очень большого числа элементарных частиц, т.е., иначе говоря, при описании макроскопических явлений, они должны позволить перейти к обычным понятиям пространства и времени. Интересные работы в этом направлении уже сделаны Детушем. Во всяком случае, не следует забывать о такой возможности.

Абсолютный детерминизм классической физики в значительной мере покоится на понятиях пространства и времени. Приведя к глубоким изменениям во взглядах на пространство и время, теория относительности тем не менее сохранила принцип классического детерминизма. Совершенно иначе обстоит дело в квантовой механике. Отвергая точное пространственно-временное описание явлений, во всяком случае явлений масштаба атома, она отвергает также и принцип классического детерминизма в его старом смысле.

Невозможность одновременного определения точного положения микроскопической системы и ее динамического состояния, вытекающая из существования кванта действия, приводит к тому, что никакие последовательно проводимые измерения систем атомного мира не дают возможности определить все детали процесса, позволяющие согласовать результаты этих измерений с принципом классического детерминизма.

Действительно, современная квантовая теория дает возможность определить только вероятностные законы, позволяющие по результатам первого измерения указать вероятность того, что при последующем измерении будет получен тот или иной результат. Эта замена точных законов вероятностными при описании микромира связана, конечно, с тем, что в этой области нельзя применить обычные представления о пространстве и времени. Для объектов же макромира эти представления оказываются, если так можно выразиться, асимптотически справедливыми. Вероятностный характер законов квантовой теории при этом исчезает и принимает вид достоверных однозначных законов, и принцип классического детерминизма вновь вступает в силу.

Из всего этого следует, что в теоретической физике произошел существенный переворот в тот момент, когда стала очевидна необходимость учитывать квант действия.

Глава 2

РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ ИЗЛУЧЕНИЯ

§1 Павел Алексеевич Черенков (1904-1990)

Находясь в Париже, В.И.Вернадский в 1924 г. писал своему другу И.И.Петрункевичу: "Любопытны указания, которые я имею с разных сторон в области точного знания, на появление молодых талантов из народной среды. Может быть, в этом - главная возможность возрождения... Возрождение зависит от неизвестных нам законов появления больших личностей".

В том же 1924-м начался путь к известности парня из деревенской глубинки, выбравшего своей судьбой физику и ставшего спустя десятилетия лауреатом Нобелевской премии.

В 1934 г. П.А.Черенков (1904-1990), начав работать в ФИАНе под руководством С.И.Вавилова в качестве аспиранта, совершил открытие, сыгравшее важную роль в развитии эксперимента в физике элементарных частиц - обнаружил излучение света "быстрыми электронами" (т.е. электронами, имеющими скорости, превышающие скорость света в среде). Теоретическое объяснение его природы дали И.Е.Тамм и И.М.Франк, разделившие с П.А.Черенковым высшую в мире научную награду, присужденную в 1958 г. всем троим "за открытие и интерпретацию эффекта Черенкова". У нас чаще говорят "эффект Вавилова-Черенкова". Это восстанавливает справедливость по отношению к Вавилову как руководителю работы и ученому, сделавшему ряд важных предложений в ходе анализа обнаруженного излучения, но не умаляет заслуг Черенкова, которому судьба безошибочно доверила роль первооткрывателя. Павел Алексеевич обладал неповторимой совокупностью исключительно важных для экспериментатора качеств.

Открытие Черенкова довольно быстро обратило на себя внимание специалистов из разных стран, а когда началось стремительное развитие его практических приложений, прежде всего благодаря черенковским счетчикам элементарных частиц, его имя стало едва ли не самым часто упоминаемым в работах по экспериментальной физике.

Научная изоляция СССР помешала более раннему выдвижению Черенкова на соискание Нобелевской премии. Хотя теперь известно, что по меньшей мере одна такая попытка была. В 1952 г. кандидатуру Черенкова предлагал Леон Розенфельд, известный физик-теоретик, в то время профессор Манчестерского университета. При этом он отмечал трудности с представлением текстов работ, описывающих эффект Черенкова, и смог приложить только их список. Однако со временем положение изменилось. Наша страна и ее наука больше открылись миру. В 1958 г. П.А.Черенков, И.Е.Тамм и И.М.Франк стали первыми физиками нашей страны - лауреатами Нобелевской премии.

Хочется надеяться, что читателям очерков и статей, которые мы публикуем, будет интересен и эффект Черенкова, и феномен самого Черенкова. В заключение добавим, что с 1999 г. РАН присуждает премию им. П.А. Черенкова за выдающиеся достижения в экспериментальной физике высоких энергий.

§2 Франк Илья Михайлович

Илья Франк (1908), русский физик, автор теории излучения, Нобелевский лауреат.

Российский физик, академик АН СССР (1968). Окончил Московский университет (1930). Ученик С. И. Вавилова, в лаборатории которого начал работать еще будучи студентом, исследуя тушение люминесценции в жидкостях.

После окончания университета работал в Государственном оптическом институте (1930-34), в лаборатории А. Н. Теренина, изучая фотохимические реакции оптическими методами. В 1934 перешел по приглашению С. И. Вавилова в Физический институт им. П. Н. Лебедева АН СССР (ФИАН), где он работал до 1978 (с 1941 заведующий отделом, с 1947 лабораторией). В начале 30-х гг. по инициативе С. И. Вавилова начал заниматься изучением физики атомного ядра и элементарных частиц, в частности, открытого незадолго до этого явления рождения гамма-квантами электронно-позитронных пар. В 1937 выполнил совместно с И. Е. Таммом классическую работу по объяснению эффекта Вавилова Черенкова. В военные годы, когда ФИАН был эвакуирован в Казань, И. М. Франк занимался исследованиями прикладного значения этого явления, а в середине сороковых годов интенсивно включился в работу, связанную с необходимостью решения в кратчайший срок атомной проблемы. В 1946 организовал лабораторию атомного ядра ФИАН. В это время Франк является организатором и директором Лаборатории нейтронной физики Объединенного института ядерных исследований в Дубне (с 1947), заведующим Лабораторией Института ядерных исследований АН СССР, профессором Московского университета (с 1940) и зав. лабораторией радиоактивных излучений Научно-исследовательского физического института МГУ (1946-1956).

Основные работы в области оптики, нейтронной и ядерной физики низких энергий. Разработал теорию излучения Черенкова Вавилова на основе классической электродинамики, показав, что источником этого излучения являются электроны, движущиеся с скоростью, большей фазовой скорости света (1937, совместно с И. Е. Таммом). Исследовал особенности этого излучения.

Построил теорию эффекта Доплера в среде с учетом ее преломляющих свойств и дисперсии (1942). Построил теорию аномального эффекта Доплера в случае сверхсветовой скорости источника (1947, совместно с В. Л. Гинзбургом). Предсказал переходное излучение, возникающие при переходе движущимся зарядом плоской границы раздела двух сред (1946, совместно с В. Л. Гинзбургом). Исследовал образование пар гамма-квантами в криптоне и азоте, получил наиболее полное и корректное сравнение теории и эксперимента (1938, совместно с Л. В. Грошевым). В середине 40-х гг. осуществлял широкие теоретические и экспериментальные исследования размножения нейтронов в гетерогенных уран-графитовых системах. Разработал импульсный метод изучения диффузии тепловых нейтронов.

Обнаружил зависимость среднего коэффициента диффузии от геометрического параметра (эффект диффузионного охлаждения) (1954). Разработал новый метод спектроскопии нейтронов.

Явился инициатором исследования короткоживущих квазистационарных состояний и деления ядер под действием мезонов и частиц высоких энергий. Выполнил ряд экспериментов по исследованию реакций на легких ядрах, в которых испускаются нейтроны, взаимодействия быстрых нейтронов с ядрами трития, лития и урана, процесса деления. Принял участие в строительстве и запуске импульсных реакторов на быстрых нейтронах ИБР-1 (1960) и ИБР-2 (1981). Создал школу физиков. Нобелевская премия (1958). Государственные премии СССР (1946, 1954,1971). Золотая медаль С. И. Вавилова (1980).

Глава 3

ВОЗНИКНОВЕНИЕ ТЕОРИИ КВАНТ

§1 Макс Планк (1858—1947)

Немецкий физик Макс Карл Эрнст Людвиг Планк родился 23 апреля 1858 года в прусском городе Киле, в семье профессора гражданского права Иоганна Юлиуса Вильгельма фон Планка, профессора гражданского права, и Эммы (в девичестве Патциг) Планк. В детстве мальчик учился играть на фортепиано и органе, обнаруживая незаурядные музыкальные способности. В 1867 году семья переехала в Мюнхен, и там Планк поступил в Королевскую Максимилиановскую классическую гимназию, где превосходный преподаватель математики впервые пробудил в нем интерес к естественным и точным наукам. По окончании гимназии в 1874 году он поначалу собирался изучать классическую филологию, пробовал свои силы в музыкальной композиции, но потом отдал предпочтение физике.

В течение трех лет Планк изучал математику и физику в Мюнхенском и год в Берлинском университетах. Один из его профессоров в Мюнхене, физик-экспериментатор Филипп фон Жолли, оказался плохим пророком, когда посоветовал молодому Планку избрать другую профессию, так как, по его словам, в физике не осталось ничего принципиально нового, что можно было бы открыть. Эта точка зрения, широко распространенная в то время, возникла под влиянием необычайных успехов, которых ученые в XIX веке достигли в приумножении наших знаний о физических и химических процессах.

В бытность свою в Берлине Планк приобрел более широкий взгляд на физику благодаря публикациям выдающихся физиков Германа фон Гельм-гольца и Густава Кирхгофа, а также статьям Рудольфа Клаузиуса. Знакомство с их трудами способствовало тому, что научные интересы Планка надолго сосредоточивались на термодинамике — области физики, в которой на основе небольшого числа фундаментальных законов изучаются явления теплоты, механической энергии и преобразования энергии.

Ученую степень доктора Планк получил в 1879 году, защитив в Мюнхенском университете диссертацию «О втором законе механической теории тепла» — втором начале термодинамики, утверждающем, что ни один непрерывный самоподдерживающийся процесс не может переносить тепло от более холодного тела к более теплому. Через год он защитил диссертацию «Равновесное состояние изотропных тел при различных температурах», которая принесла ему должность младшего ассистента физического факультета Мюнхенского университета.

В 1885 году он стал адъюнкт-профессором Кильского университета, что упрочило его независимость, укрепило финансовое положение и предоставило больше времени для научных исследований. Работы Планка по термодинамике и ее приложениям к физической химии и электрохимии снискали ему международное признание. В 1888 году он стал адъюнкт-профессором Берлинского университета и директором Института теоретической физики (пост директора был создан специально для него).

Работая доцентом Мюнхенского университета, Планк начал составлять курс лекций по теоретической физике. Но до 1897 года он не мог приступить к публикации своих лекций. В 1887 году он написал конкурсное сочинение на премию философского факультета Геттингенского университета. За это сочинение Планк получил премию, а сама работа, содержащая историко-методологический анализ закона сохранения энергии, переиздавалась пять раз, с 1887 по 1924 год. За это же время Планк опубликовал ряд работ по термодинамике физико-химических процессов. Особую известность получила созданная им теория химического равновесия разведенных растворов. В 1897 году вышло первое издание его лекций по термодинамике. Эта классическая книга переиздавалась несколько раз (последнее издание вышло в 1922 году) и переводилась на иностранные языки, в том числе и на русский. К тому времени Планк был уже ординарным профессором Берлинского университета и членом Прусской академии наук.

С 1896 года Планк заинтересовался измерениями, производившимися в Государственном физико-техническом институте в Берлине, а также проблемами теплового излучения тел. Проводя свои исследования, Планк обратил внимание на новые физические закономерности. Он установил на основе эксперимента закон теплового излучения нагретого тела. При этом он столкнулся с тем, что излучение имеет прерывный характер. Планк смог обосновать свой закон лишь с помощью замечательного предположения, что энергия колебания атомов не произвольная, а может принимать лишь ряд вполне определенных значений. Позднейшие исследования целиком подтвердили это предположение. Оказалось, что прерывность присуща любому излучению, что свет состоит из отдельных порций (квантов) энергии.

Планк установил, что свет с частотой колебания должен испускаться и поглощаться порциями, причем энергия каждой такой порции равна частоте колебания умноженной на специальную константу, получившую название постоянной Планка.

14 декабря 1900 года Планк доложил Берлинскому физическому обществу о своей гипотезе и новой формуле излучения. Введенная Планком гипотеза ознаменовала рождение квантовой теории, совершившей подлинную революцию в физике. Классическая физика в противоположность современной физике ныне означает «физика до Планка».

В 1906 году вышла монография Планка «Лекции по теории теплового излучения». Она переиздавалась несколько раз. Русский перевод книги под названием «Теория теплового излучения» вышел в 1935 году.

Его новая теория включала в себя, помимо постоянной Планка, и другие фундаментальные величины, такие как скорость света и число, известное под названием постоянной Больцмана. В 1901 году, опираясь на экспериментальные данные по излучению черного тела, Планк вычислил значение постоянной Больцмана и, используя другую известную информацию, получил число Авогадро (число атомов в одном моле элемента). Исходя из числа Авогадро, Планк сумел с высочайшей точностью найти электрический заряд электрона.

Планк отнюдь не был революционером, и ни он сам, ни другие физики не сознавали глубокого значения понятия «квант». Для Планка квант был всего лишь средством, позволившим вывести формулу, дающую удовлетворительное согласие с кривой излучения абсолютно черного тела. Он неоднократно пытался достичь согласия в рамках классической традиции, но безуспешно. Вместе с тем он с удовольствием отметил первые успехи квантовой теории, последовавшие почти незамедлительно.

Позиции квантовой теории укрепились в 1905 году, когда Альберт Эйнштейн воспользовался понятием фотона — кванта электромагнитного излучения. Эйнштейн предположил, что свет обладает двойственной природой: он может вести себя и как волна, и как частица. В 1907 году Эйнштейн еще более упрочил положение квантовой теории, воспользовавшись понятием кванта для объяснения загадочных расхождений между предсказаниями теории и экспериментальными измерениями удельной теплоемкости тел. Еще одно подтверждение потенциальной мощи введенной Планком новации поступило в 1913 году от Нильса Бора, применившего квантовую теорию к строению атома.

В тоже время личная жизнь Планка была отмечена трагедией. Его первая жена, урожденная Мария Мерк, с которой он вступил в брак в 1885 году и которая родила ему двух сыновей и двух дочерей-близнецов, умерла в 1909 году. Двумя годами позже он женился на своей племяннице Марге фон Хесслин, от которой у него также родился сын. Во время первой мировой войны погиб под Верденом один из его сыновей, а в последующие годы обе его дочери умерли при родах.

В 1919 году Планк был удостоен Нобелевской премии по физике за 1918 год «в знак признания его заслуг в деле развития физики благодаря открытию квантов энергии». Как заявил А.Г. Экстранд, член Шведской королевской академии наук, на церемонии вручения премии, «теория излучения Планка — самая яркая из путеводных звезд современного физического исследования, и пройдет, насколько можно судить, еще немало времени, прежде чем иссякнут сокровища, которые были добыты его гением». В Нобелевской лекции, прочитанной в 1920 году, Планк подвел итог своей работы и признал, что «введение кванта еще не привело к созданию подлинной квантовой теории».

В двадцатые годы Шрёдингер, Гейзенберг, Дирак и другие развили квантовую механику. Планку пришлась не по душе новая вероятностная интерпретация квантовой механики, и, подобно Эйнштейну, он пытался примирить предсказания, основанные только на принципе вероятности, с классическими идеями причинности. Его чаяниям не суждено было сбыться: вероятностный подход устоял.

Вклад Планка в современную физику не исчерпывается открытием кванта и постоянной, носящей ныне его имя. Сильное впечатление на него произвела специальная теория относительности Эйнштейна, опубликованная в 1905 году. Полная поддержка, оказанная Планком новой теории, в немалой мере способствовала принятию специальной теории относительности физиками. К числу других его достижений относится предложенный им вывод уравнения Фоккера-Планка, описывающего поведение системы частиц под действием небольших случайных импульсов. В 1928 году в возрасте семидесяти лет Планк вышел в обязательную формальную отставку, но не порвал связей с Обществом фундаментальных наук кайзера Вильгельма, президентом которого он стал в 1930 году. И на пороге восьмого десятилетия он продолжал исследовательскую деятельность.

Как человек сложившихся взглядов и религиозных убеждений, да и просто как справедливый человек, Планк после прихода в 1933 году Гитлера к власти публично выступал в защиту еврейских ученых, изгнанных со своих постов и вынужденных эмигрировать. На научной конференции он приветствовал Эйнштейна, преданного анафеме нацистами. Когда Планк как президент Общества фундаментальных наук кайзера Вильгельма наносил официальный визит Гитлеру, он воспользовался этим случаем, чтобы попытаться прекратить преследования ученых-евреев. В ответ Гитлер разразился тирадой против евреев вообще. В дальнейшем Планк стал более сдержанным и хранил молчание, хотя нацисты, несомненно, знали о его взглядах. Как патриот, любящий родину, он мог только молиться о том, чтобы германская нация вновь обрела нормальную жизнь. Он продолжал служить в различных германских ученых обществах в надежде сохранить хоть какую-то малость немецкой науки и просвещения от полного уничтожения.

Планка ждало новое потрясение. Второй сын от первого брака был казнен в 1944 году за участие в неудавшемся заговоре против Гитлера. После того как его дом и личная библиотека погибли во время воздушного налета на Берлин, Планк и его жена пытались найти убежище в имении Рогец неподалеку от Магдебурга, где оказались между отступающими немецкими войсками и наступающими силами союзных войск. В конце концов, супруги Планк были обнаружены американскими частями и доставлены в безопасный тогда Гетгинген.

Планк глубоко интересовался философскими проблемами, связанными с причинностью, этикой и свободой воли, и выступал на эти темы в печати и перед профессиональными и непрофессиональными аудиториями. Исполнявший обязанности пастора (но не имевший священнического сана) в Берлине, Планк был глубоко убежден в том, что наука дополняет религию и учит правдивости и уважительности.

Планк верил в реальности внешнего мира и в могущество разума. Это существенно отметить, потому что очень важный этап его деятельности протекал в обстановке кризиса в физике. Однако "материалистически настроенный Планк твердо противостоял модным позитивистским увлечениям Маха и Оствальда. «Он был типичным немцем в лучшем смысле этого слова, — пишет в своей книге Джордж Паджет Томсон, видный физик, сын Дж. Дж. Томсона. — Честный, педантичный, с чувством собственного достоинства, по-видимому, довольно твердый, но в благоприятных условиях способный отбросить всю чопорность и превратиться в обаятельного человека».

Через всю свою жизнь Планк пронес любовь к музыке: великолепный пианист, он часто играл камерные произведения со своим другом Эйнштейном, пока тот не покинул Германию. Планк был также увлеченным альпинистом и почти каждый свой отпуск проводил в Альпах.

Планк состоял членом Германской и Австрийской академий наук, а также научных обществ и академий Англии, Дании, Ирландии, Финляндии, Греции, Нидерландов, Венгрии, Италии, Советского Союза, Швеции и Соединенных Штатов. Германское физическое общество назвало в честь него свою высшую награду медалью Планка, и сам ученый стал первым обладателем этой почетной награды. В честь его восьмидесятилетия одна из малых планет была названа Планкианой, а после окончания второй мировой войны Общество фундаментальных наук кайзера Вильгельма было переименовано в Общество Макса Планка.

Скончался Планк в Геттингене 4 октября 1947 года, за шесть месяцев до своего девяностолетия. На его могильной плите выбиты только имя и фамилия и численное значение постоянной Планка. §2 А. Эйнштейн Формальное сходство кривой распределения по длинам волн тепло вого излучения с законом распределения скоростей Максвелла слишком поразительно, чтобы оно могло долго оставаться нераскрытым. Действительно, уже В. Вин в важной теоретической работе, в которой он вывел свой закон смещения:

(1)

пришел благодаря этому сходству к такому определению формулы излучения, которое сыграло в дальнейшем большую роль. Как известно, он вывел при этом следующую формулу:

(2)

которая и сегодня считается правильной в качестве предельного закона для больших значений ν/Τ (формула излучения Вина). Сегодня мы знаем, что никакое рассмотрение, основанное на классической механике и электродинамике, не может привести к правильной формуле излучения и что классическая теория обязательно дает формулу Рэлея:

Q= (3)

Когда Планк в предположении о дискретных элементах энергии вывел в своем решающем исследовании формулу излучения^

(4)

из которой как быстрое следствие развилась квантовая теория, естественно, что рассуждение Вина, которое привело к уравнению (2), снова было забыто.

Недавно я нашел применение первоначального рассуждения Вина), а именно основанный на главных положениях квантовой теории вывод формулы излучения Планка, в котором проявляется связь между максвелловской кривой и кривой распределения по длинам волн. Этот вывод заслуживает внимания не только благодаря своей простоте, но особенно потому, что он вносит некоторую ясность в непонятный нам еще процесс испускания и поглощения излучения веществом. Положив в основу некоторые гипотезы об испускании и поглощении излучения молекулами, понятные с точки зрения квантовой теории, я показал, что при температурном равновесии молекулы с состояниями, распределенными в смысле квантовой теории, находятся в динамическом равновесии с излучением Планка; таким путем формула Планка (4) получается ошеломляюще простым и обобщенным способом. Она получается из условия, что требуемое квантовой теорией распределение состояний внутренней энергии молекул должно определяться только поглощением и испусканием излучения. Однако если принятые гипотезы о взаимодействии излучения и вещества верны, они должны давать больше, чем правильное статистическое распределение в н у т р е н н е й энергии молекул. При поглощении и испускании излучения имеет место также передача молекулам и м π у л ьс а; это приводит к тому, что благодаря одному лишь взаимодействиюизлучения с молекулами устанавливается определенное распределение последних по скоростям. Очевидно, оно должно быть таким же, как распределение скоростей молекул, вытекающее из предположения, что молекулы взаимодействуют только путем взаимных столкновений, т. е. оно должно совпадать с распределением Максвелла. Необходимо потребовать, чтобы средняя кинетическая энергия, которой обладает молекула (на одну степень свободы) в поле излучения Планка температуры Г, была равна кТ/2; это условие должно выполняться независимо от природы рассматриваемых молекул и от частот излучений, которые они поглощают и испускают. В настоящей статье мы покажем, что это важное требование действительно выполняется; тем самым наши простые гипотезы об элементарных процессах испускания и поглощения получают новую поддержку.

Однако для того, чтобы получить упомянутый результат, требуется некоторое дополнение принятых ранее за основу гипотез, которое относится исключительно к обмену энергией. Возникает вопрос: испытывает ли молекула отдачу при поглощении или испускании энергии ε? Рассмотрим с точки зренияклассической электродинамики, например, спонтанное излучение. Когда тело излучает энергию ε, оно испытывает отдачу (импульс) е/с, если все количество излучения ε испускается в одном направлении. Но если излучение является пространственно-симметричным процессом, например сферическими волнами, то вообще нет никакой отдачи. Эта возможность играет роль также и в квантовой теории излучения. Если молекула при переходе из одного возможного с точки зрения квантовой теории состояния в другое получает или отдает энергию е в виде излучения, то элементарный процесс такого рода можно представить себе либо частично или полностью пространственно-направленным, либо симметричным (не направленным). Оказывается, что к н е п р о т и в о р е ч и в о й т е о р и и мы п р и д е м т о л ь к о в том с л у ч а е , е с л и все э л е м е н т а р н ы е п р о ц е с сы б у д е м с ч и т а т ь п о л н о с т ь ю н а п р а в л е н н ы м и.

В этом состоит основной результат последующих рассуждений.

Основные гипотезы квантовой теории.

Каноническое распределение состояний Согласно квантовой теории молекула определенного рода, если отвлечься от ее ориентации и поступательного движения, может занимать лишь дискретный набор состояний Ζ1, Ζ2,…, Ζη с внутренними энергиями ε1, ε2,…, εn. Если молекулы такого рода принадлежат газу с температурой Т, то относительная частота Wn этого состояния Zn дается формулой, которая соответствует каноническому распределению состояний статистической механики:

(5)

В этой формуле & = — — известная постоянная Больцмана, рп — не зависящее от температуры число, характеризующее молекулу и n-е квантовое состояние; оно может быть названо статистическим «весом» этого состояния. Формулу (5) можно вывести из принципа Больцмана или чисто термодинамическим способом. Равенство (5) является выражением наиболее широкого обобщения максвелловского закона распределения скоростей.

Последние принципиальные успехи квантовой теории относятся к теоретическому отысканию возможных с точки зрения квантовой теории состояний Zn и их весов рп. Для настоящего принципиального исследования не требуется болееподробного определения квантовых состояний. Вывод планковского закона излучения Найдем теперь ту эффективную плотность излучения ρ, которая должна существовать для того, чтобы энергетический обмен между излучением и молекулами, осуществляемый по статистическим законам (А), (В) и (В'), не нарушал распределения состояний молекул, которое отвечает уравнению (5). Для этого необходимо и достаточно, чтобы за единицу времени в среднем происходило столько же элементарных процессов типа (В), сколько и типа (А) и (В') вместе взятых. В силу (5), (А), (В), (В') это условие дает для элементарных процессов, соответствующих комбинации индексов (m,n), уравнение

Примем, далее, что с ростом Τ величина ρ должна стремиться к бесконечности; тогда между константами и должно иметь место соотношение:

(6)

Тогда в качестве условия динамического равновесия получим из нашего

Уравнения:

(7)

Это выражение представляет собой зависимость плотности излучения

от температуры, согласно закону Планка. Из закона смещения Вина

(1) немедленно следует, что

(8),

(9)

где α и h являются универсальными постоянными. Для того чтобы полу-

чить численное значение постоянной а, нужно иметь точную теорию

электродинамических и механических процессов; здесь мы вынуждены

пока что ограничиваться рассмотрением предельного рэлеевского случая

высоких температур, для которых справедлива в пределеклассическая

теория.

Уравнение (9) образует, как известно, второе основное правило в тео-

рии спектров Бора, о котором после усовершенствования Зоммерфельда

и Эпштейна можно уже утверждать, что оно принадлежит к незыблемым

основам нашей науки. Как я показал, оно включает также и закон фотохи-

мической эквивалентности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Современная квантовая теория дает возможность определить только вероятностные законы, позволяющие по результатам первого измерения указать вероятность того, что при последующем измерении будет получен тот или иной результат. Эта замена точных законов вероятностными при описании микромира связана, конечно, с тем, что в этой области нельзя применить обычные представления о пространстве и времени. Для объектов же макромира эти представления оказываются, если так можно выразиться, асимптотически справедливыми. Вероятностный характер законов квантовой теории при этом исчезает и принимает вид достоверных однозначных законов, и принцип классического детерминизма вновь вступает в силу.

ЛИТЕРАТУРА

1. Вавилов С.И. Свечение Черенкова // Природа. 1991. №3. С.21-23.

2. Зрелов В.П. Излучение Вавилова-Черенкова и его применение в физике высоких энергий. М., 1968.

3. Брумберг Е.М., Вавилов С.И. // Изв. АН СССР. 1933. Серия VII, 919.

4.Кудрявцев П.С. Курс истории физики. М.: Просвещение. 1982.

5.Эйнштейн А. Эволюция физики. М.: Устойчивый мир. 2001.

6.Эйнштейн А. Физика и реальность. М.:Наука.1965.

gagago.ru

---

• 
  Математика квантовой механики 4 часть
• 
  Экран на квантовых точках
• 
  Квантовые волны что это такое
• 
  Основные положения квантовой физики
• 
  Эффект наблюдателя в квантовой
• 
  Квантовый параллелизм
• 
  Квантовым двигателем
• 
  Квантова механіка
• 
  Семинар по философским проблемам квантовой механики
• 
  Квантовый искусственный интеллект
• 
  Основные принципы квантовой физики кратко