8. Критика и контрпредложения в отношении копенгагенской интерпретации квантовой теории. Критика квантовой физики

Наука: Наука и техника: Lenta.ru

Физики из Австрии и США опубликовали результаты опроса своих коллег по поводу того, как они понимают квантовую механику. Результаты оказались противоречивы — несмотря на то, что классическая копенгагенская интерпретация все еще чувствует себя довольно бодро, к ней постепенно подбирается теория квантовой информации. Гипотеза же многих миров сдает свои позиции.

Корни проблемы

История квантовой механики начинается в конце XIX века, когда статистическая физика столкнулась с парадоксом, получившим название ультрафиолетовой катастрофы. Столкновение это было тем более неожиданным, что речь шла про, казалось бы, простую физическую задачу: описание излучения, связанного с нагревом тела, — будь то металл, камень или уголь в камине. Скажем, хорошо известно, что свечение нагретого металла с ростом температуры меняется от красного к светло-голубому. Почему это так?

Оказалось, что решение этой задачи сводится к изучению излучения так называемого абсолютно черного тела, абстракции, представляющей собой тело, которое поглощает все упавшее на него излучение. Название, как оказалось, было выбрано довольно неудачно — например, с достаточной степенью точности абсолютно черным телом можно считать Солнце.

И в этот момент физики столкнулись вот с чем: модель излучения, которая была у них на руках (так называемый закон Рэлея-Джинса) неплохо описывала излучение для длинных волн, но для коротких не работала совершенно. Более того, она давала невозможный результат: энергия, излучаемая телом, равна бесконечности. Этот парадокс и получил имя ультрафиолетовой катастрофы.

Инфографика: Drphysics / Wikipedia

Сравнение классического и квантового законов излучения для разных температур

В 1900 году Макс Планк предложил совершенно неочевидное объяснение тому, что результаты экспериментов с короткими волнами противоречат теории — правда, сам термин «ультрафиолетовая катастрофа» появился только в 1911 году, а бесконечность энергии была обнаружена Рэлеем и Джинсом уже после появления планковского объяснения. Планк заявил, что излучение испускается не непрерывно, как считалось ранее, а порциями (квантами). Энергия каждого кванта оказывается связана с частотой излучения простым линейным законом. На основе этих предположений он вывел свой закон излучения, который показал отличное согласование с экспериментальными данными и принес Планку нобелевскую премию по физике в 1918 году.

Обнаруженный закон невозможно было объяснить с точки зрения физики того времени, строго разделявшей две основные сущности — поля и частицы. Возник нетривиальный и, скорее, философский вопрос: если физика описывает нашу обычную действительность, то какую действительность описывают новые уравнения? Так вместе с квантовой механикой (именно с момента публикации работы Планка многие отсчитывают историю новой физической теории) появилась и проблема интерпретации квантовой механики.

Сначала, конечно, странность уравнений Планка не вызывала у физиков особого волнения — им казалось, что здание физики незыблемо, поэтому странные уравнения найдут объяснения в рамках классической теории (сами физики, конечно, свою физику классической еще не считали — тем же уравнениям Максвелла не было тогда и 20 лет). Более того, с порционностью физикам уже приходилось сталкиваться: идея существования мельчайшей неделимой порции электрического заряда, равной заряду электрона, на тот момент была общепризнанной.

Ситуация с квантами усугубилась в 1905 году. Дело в том, что в 90-х годах XIX века физики активно изучали фотоэффект — явление испускания электронов веществом под воздействием света. На основании экспериментов им удалось установить несколько эмпирических законов. В 1905 году Альберт Эйнштейн предложил объяснение всем этим законам, распространив теорию порционного излучения Планка на свет. Получившаяся теория вновь давала прекрасное согласование с экспериментальными данными и вновь не помещалась в классическую картину мира.

Копенгагенская интерпретация

Спустя буквально 20 лет научный мир находился в состоянии непримиримого противостояния. Суть разногласий сводилась к вопросу о том, насколько хорошо квантовая теория описывает реальность (сами уравнения и тот факт, что они прекрасно работают, ни у кого возражений не вызывали). Противники молодой физики утверждали, что все эти корпускулярно-волновые дуализмы (свойства материи быть частицей и волной одновременно) и прочие противоречащие тогдашнему здравому физическому смыслу объекты являются просто следствием несовершенства математического аппарата. На стороне классиков сражались Эйнштейн, Планк, Шредингер. Последний, кстати, придумал своего кота как раз для того, чтобы продемонстрировать абсурдность новой теории.

В 1935 году Альберт Эйнштейн, Борис Подольский и Натан Розен опубликовали статью, в которой описали мысленный эксперимент, получивший название парадокса Эйнштейна-Подольского-Розена. Суть парадокса сводилась к тому, что в квантовом мире существует явление запутанности. Из-за этого в некотором случае измерение состояния одного объекта позволяет определить состояние другого, удаленного от первого на произвольное расстояние. При этом кажется, что нарушается причинно-следственная связь. Этот парадокс был предложен как доказательство неполноты квантовомеханического описания мира. Парадокс разрешается благодаря тому факту, что для передачи известной информации о втором объекте требуется канал связи, который не нарушает причинно-следственную связь. Позже явление запутанности неоднократно наблюдалось на практике.

Адепты же квантовой механики отстаивали реальность всех этих загадочных явлений (хотя позже стало понятно, что и среди этих ученых имеются серьезные разногласия). В период с 1924 по 1927 год Нильс Бор и Вернер Гейзенберг, одни из главных защитников «новой физики», сформулировали основные положения «реальности» в смысле квантовой механики. Эти положения были представлены широкой научной общественности в 1927 году, когда Гейзенберг прочитал серию лекций в Чикагском университете о том, что из себя представляет квантовая механика. Так на свет появилась копенгагенская интерпретация квантовой механики (и Бор, и Гейзенберг в ту пору работали в университете Копенгагена) — самая, пожалуй, распространенная и популярная интерпретация.

Главным отличием микромира от привычного нам макромира провозглашалась вероятностная природа происходящих там процессов. Материя демонстрирует корпускулярно-волновой дуализм. Основным объектом описания системы становилась волновая функция, которая характеризует амплитуду вероятности обнаружить систему в том или ином состоянии в данной конкретной точке. Со временем волновая функция эволюционирует, и эта эволюция описывается так называемым уравнением Шредингера. По сути состояния системы оказываются «размазаны» по времени и пространству. Традиционно это интерпретируется как нахождение квантовой системы в нескольких состояниях одновременно.

В случае измерения происходит коллапс волновой функции к одному из классических состояний. Это связано с тем, что все измерительные приборы и все измерения в физике считаются классическими. По этой причине, помимо прочего, невозможно получить всю возможную информацию о системе. Иллюстрацией последнего положения является знаменитый принцип неопределенности Гейзенберга, утверждающий, что произведение неопределенностей при измерении импульса и координаты какой-нибудь механической системы всегда больше некоторого ненулевого значения. Наконец, последнее требование — для достаточно больших систем квантовое описание приближается к классическому.

Копенгагенская интерпретация позволила физике смириться с многими парадоксальными результатами наблюдений. Для примера можно рассмотреть так называемый двухщелевой опыт. Представим экран, который отгорожен от источника света светонепроницаемой поверхностью, в которой прорезаны две щели. Когда свет проходит через щели, на экране возникает последовательность светлых и темных полос — типичная интерференционная картина. Это связано с тем, что свет — волна и, проходя через щели, разделяется на пару волн, взаимодействующих между собой. При этом такая картина наблюдается и в случае пролета единичных фотонов.

Если у обеих щелей поставить детекторы, которые будут регистрировать проходящие через них фотоны, то срабатывать будет всегда только один из детекторов. Это и есть демонстрация корпускулярно-волнового дуализма. Более того, если один из детекторов убрать и не фиксировать прохождение фотона, интерференционная картина на экране все равно исчезает. С точки зрения копенгагенской интерпретации это является прямой демонстрацией того, что при измерении (пусть даже с отрицательным результатом) происходит коллапс волновой функции.

1-й ряд (слева направо): Ирвинг Ленгмюр, Макс Планк, Мария Кюри, Хенрик Лоренц, Альберт Эйнштейн, Поль Ланжевен, Шарль Гюи, Чарльз Вильсон, Оуэн Ричардсон. 2-й ряд (слева направо): Петер Дебай, Мартин Кнудсен, Уильям Брэгг, Хендрик Крамерс, Поль Дирак, Артур Комптон, Луи де Бройль, Макс Борн, Нильс Бор. Стоят (слева направо): Огюст Пикар, Эмиль Анрио, Поль Эренфест, Эдуард Герцен, Теофил де Дондер, Эрвин Шредингер, Жюль Эмиль Вершафельт, Вольфганг Паули, Вернер Гейзенберг, Ральф Фаулер, Леон Бриллюэн.

Новые реальности

В середине XX века копенгагенская интерпретация считалась стандартным объяснением квантовой механики. Ситуация изменилась к концу века — в физике стали возникать вопросы, которые даже не приходили в голову классикам. Вот, например, волновая функция — это что? Удобный инструмент для описания или же некий реально существующий объект? Или, скажем, как быть с квантовой запутанностью?

В настоящее время вопрос интерпретации считается скорее философским, нежели физическим. Известный физик Ашер Перес — автор одноименного парадокса — считает, что интерпретации суть не более чем набор правил для оперирования экспериментальными данными, поэтому единственное требование, которое можно предъявить к интерпретациями — чтобы эти наборы правил были эквивалентны друг другу (среди прочего, это связано с тем фактом, что, как уже говорилось выше, математический аппарат у всех интерпретаций совершенно одинаковый).

В настоящее время помимо копенгагенской интерпретации существует несколько ранее считавшихся немного безумными или даже научно-фантастическими альтернатив, которые со временем уверенно подвинули классику. И это не считая типично инструменталистской интерпретации Дэвида Мермина, выраженной в знаменитом афоризме «Заткнись и считай».

Самой популярной из альтернатив является так называемая многомировая интерпретация, принадлежащая Хью Эверетту. Примечательно, что Эверетт оставил физику после нескольких работ, в том числе и из-за той критики, которой научное сообщество подвергло его взгляды. В основе многомировой интерпретации — отрицание реальности коллапса волновой функции, то есть разделения взаимодействий на классические и квантовые.

Для этого Эверетт ввел понятие квантовой декогеренции, суть которой, достаточно условно (пытаясь пояснить формулы словами, всегда сталкиваешься с некоторыми неизбежными упрощениями), заключается в том, что исследуемая система и наблюдатель — измерительный прибор — оказываются объединены в одну огромную (по меркам микромира) систему. Факт этого включения и приводит к кажущемуся ощущению «классичности» — ведь тезис о том, что большие системы должны быть похожи на классические, этой интерпретацией не отрицается. При этом каждый из возможных вариантов включения системы оказывается реализован. С точки зрения двухщелевого опыта, если за одной из щелей стоит детектор, то при подлете фотона к поверхности с прорезями Вселенная раздваивается. В результате в одной из реальностей наблюдатель регистрирует фотон, а в другой — нет. При этом все бесчисленные Вселенные оказываются частью некоего глобального квантового мира, который никогда не теряет своей когеренции.

Помимо многомировой интерпретации, есть еще и информационная интерпретация — точнее, даже несколько интерпретаций такого рода. В их основе лежит идея о том, что при измерении наблюдатель извлекает из системы некоторую информацию. Эта информация, с одной стороны, воспринимается как результат наблюдения, с другой — меняет саму измеряемую квантовую систему, поскольку та информацию теряет. Эти идеи носят идеалистический характер, поскольку помещают в основу реальности информацию, а не материю.

Наконец, последней интерпретацией, которую стоит упомянуть (на самом деле их много больше), это интерпретация Пенроуза. В ней коллапс волновой функции признается объективной реальностью, то есть физическим процессом. Согласно этой теории, коллапс происходит случайно, а сам наблюдатель никакой роли в этом процессе не играет.

Разброд и шатание

В 1997 году известный физик и космолог Макс Тегмарк опросил 48 участников конференции «Фундаментальные проблемы в квантовой теории», чтобы выяснить, какая интерпретация этой самой теории кажется им предпочтительной. Несмотря на то, что опрос носил в целом неформальный характер, Тегмарк обнаружил, что многомировая интерпретация квантовой механики уступила копенгагенской, но не слишком (13 голосов против восьми). Это довольно неожиданный результат, если учесть, что в свое время, как говорилось выше, автор теории многомировой интерпретации Эверетт был вынужден уйти из науки.

Теперь сразу три физика из Австрии и США повторили опрос Тегмарка. Местом его проведения была выбрана конференция «Квантовая механика и природа реальности», проходившая в июле 2011 года в Австрии. Каждому участнику съезда предлагалось выбрать из предложенных ответы к 16 вопросам. Сами исследователи признают, что, как и опрос Тегмарка, их исследование носило не слишком формальный характер. Ученым, например, разрешалось давать на один вопрос несколько ответов. Кроме этого в исследовании приняли участие 33 человека — то есть на 15 меньше, чем в предыдущем опросе.

Оказалось, что 64 процента опрошенных уверены: случайность — это фундаментальное свойство природы. При этом 48 процентов заявили, что до измерения свойства объекта не определены. Это основные положения именно копенгагенской интерпретации. Что касается проблемы измерения — видимого и необратимого коллапса волновой функции — то тут мнения очень сильно разделились. Оказалось, что 27 процентов опрошенных считают ее псевдопроблемой (то есть математическим артефактом), еще 15 процентов полагают, что понятие декогеренции снимает вопрос об измерениях, 39 процентов думают, что эта проблема решена, и 24 процента — что эта проблема представляет серьезную трудность в квантовой картине мира. В сумме получается больше 100 процентов, но это именно потому, что можно было давать больше одного варианта ответа, а проценты считались как отношение количества ответов к количеству участников, помноженное на 100.

Наиболее интересными были ответы на вопросы о квантовой информации — оказалось, что 76 процентов опрошенных считают идею квантовой информации «глотком свежего воздуха» для основ квантовой механики. Довольно необычный сдвиг для физиков, известных своим прожженным материализмом. Еще у физиков спрашивали, когда появится квантовый компьютер, и 42 процента опрошенных заявили, что это произойдет через 10-25 лет.

Что касается самого главного вопроса: «какой интерпретации придерживаетесь вы?» — то тут результаты были следующими. Оказалось, что 42 процента поддерживают копенгагенскую интерпретацию, 24 процента — теорию квантовой информации и только 18 — многомировую интепретацию квантовой механики. Еще 9 процентов придерживаются интерпретации Пенроуза об объективности коллапса волновой функции.

Вместо заключения

Здесь, конечно, следовало бы сделать вывод о неожиданном укреплении позиций классики, которое, судя по всему, вызвано постепенным спадом интереса к многомировой интерпретации. Также можно было бы отметить популярность квантовой информации, которая, разумеется в ближайшее время будет только расти — ведь многие называют этот подход перспективным.

Делать эти выводы, однако, бессмысленно. Похоже, такого же мнения придерживаются и сами ученые — на вопрос «будут ли через 50 лет проводиться конференции по основам квантовой механики?» 48 процентов опрошенных ответили «да» и еще 24 — «кто знает». Действительно, кто ж его знает?

lenta.ru

VIII. КРИТИКА И КОНТРПРЕДЛОЖЕНИЯ В ОТНОШЕНИИ КОПЕНГАГЕНСКОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ

VIII. КРИТИКА И КОНТРПРЕДЛОЖЕНИЯ В ОТНОШЕНИИ КОПЕНГАГЕНСКОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ

Копенгагенская интерпретация квантовой теории далеко увела физиков от простых материалистических воззрений, господствующих в естествознании XIX столетия. Так как эти воззрения были не только самым тесным образом связаны с естествознанием того времени, но и очень обстоятельно проанализированы в некоторых философских системах и благодаря этому очень глубоко проникли в само мышление человечества, то вполне понятно, что было предпринято много попыток подвергнуть копенгагенскую интерпретацию критике и заменить ее другой, более соответствующей представлениям классической физики и материалистической философии.

Эти попытки предпринимаются с позиций, которые можно разделить на три различные группы. Представители первой группы хотя и принимают полностью копенгагенскую интерпретацию экспериментов, по крайней мере поскольку это касается экспериментов, проведенных до настоящего времени, но не удовлетворены используемым при этом языком, то есть лежащей в основе ее философией, и заменяют ее другой. Другими словами: они пытаются изменить философию, не меняя при этом физики. В некоторых работах представителей этой первой группы согласие с копенгагенской интерпретацией ограничивается экспериментальными предсказаниями этой интерпретации относительно всех экспериментов, которые были до сих пор проведены или которые только имеют отношение к обычной физике электронов.

Представители второй группы ясно представляют себе, что копенгагенская интерпретация является единственно приемлемым истолкованием, если экспериментальные данные действительно повсюду согласуются с предсказаниями этой интерпретации. Поэтому в работах этой группы делаются попытки в определенных критических пунктах изменить квантовую теорию.

Наконец, представители третьей группы просто выражают свою общую неудовлетворенность квантовой теорией, не выдвигая при этом определенных контрпредложений, будь они физического или философского характера. К представителям этой группы можно причислить Эйнштейна, Лауэ и Шредингера. Исторически возражения против копенгагенской интерпретации выдвигались прежде всего этой группой.

Все оппоненты квантовой теории едины, однако, в одном пункте. Было бы желательно, по их мнению, возвратиться к представлению о реальности, свойственному классической физике, или, говоря на более общем философском языке, к онтологии материализма, то есть к представлению об объективном, реальном мире, мельчайшие части которого существуют столь же объективным образом, что и камни и деревья, независимо от того, наблюдаем мы их или нет.

Но как разъяснено в одной из предыдущих глав, это невозможно или, во всяком случае, вследствие природы атомных явлений, возможно не полностью. Нашей задачей не может являться высказывание пожеланий относительно того, какими должны быть, собственно говоря, атомные явления. Нашей задачей может быть только понимание их.

Когда разбирают работы представителей первой группы, то важно с самого начала иметь в виду, что толкования, содержащиеся в этих работах, не могут быть опровергнуты экспериментом, так как они ведь только повторяют копенгагенскую интерпретацию на другом языке. Со строго позитивистской точки зрения можно было бы даже сказать, что здесь мы имеем дело совсем не с контрпредложениями, выдвинутыми против копенгагенской интерпретации, а с их точным повторением на другом языке. Поэтому можно только спорить о целесообразности этого языка. Эта группа контрпредложений использует идею „скрытых параметров“. Так как законы квантовой теории предсказывают результаты эксперимента, вообще говоря, только статистически, то, основываясь на классической точке зрения, можно было бы предположить, что существуют скрытые параметры, которые, будучи ненаблюдаемы в любом обычном эксперименте, в действительности определяют результат эксперимента, как это всегда считалось ранее в соответствии с принципом причинности. Поэтому в некоторых работах была предпринята попытка изобрести такие параметры внутри рамок квантовой механики.

В этом плане выдвинул, например, свои контрпредложения против копенгагенской интерпретации Бом, идеи которого недавно были до некоторой степени поддержаны также де Бройлем 10. Интерпретация Бома разработана вплоть до деталей. Поэтому она может служить здесь основой обсуждения. Бом рассматривает частицы как объективно существующие структуры, подобно материальным точкам классической механики. Волны в конфигурационном пространстве являются в его интерпретации также „объективно существующими“, подобно электрическим полям. Правда, конфигурационное пространство представляет собой пространство многих измерений, относящихся к различным координатам всех принадлежащих систем частиц. В связи с этим возникает первая трудность: что имеют в виду, когда называют волны в конфигурационном пространстве „реально существующими“? Конфигурационное пространство представляет собой очень абстрактное пространство. Слово же „реальное“ происходит от латинского слова „res“ и означает „предмет“, „вещь“. Но вещи существуют в обычном, трехмерном, а не в абстрактном конфигурационном пространстве. Рассмотрение волн в конфигурационном пространстве в качестве объективных имело бы оправдание лишь в том случае, если бы мы этим рассмотрением хотели сказать, что эти волны не зависят от наблюдателя Но все же их вряд ли можно назвать действительно существующими, или реальными, если мы только .не хотим произвольно менять значение слов Бом определяет затем линии, пересекающие поверхности постоянной фазы под прямым углом, как возможные траектории частиц. Какая из этих линий окажется действительной траекторией частицы, зависит, по мнению Бома, от истории системы и свойств измерительного прибора, и решить этот вопрос, не зная о системе и измерительном приборе больше того, что фактически может быть известно, нельзя. Эта история (системы и прибора) фактически содержит в таком случае „скрытые параметры“, а именно реальную траекторию электрона до того, как эксперимент начался.

Одним из следствий этой интерпретации, как подчеркнул Паули, является то, что электроны многих атомов в стационарном состоянии должны покоиться, что они, стало быть, не должны совершать никаких движений по орбитам вокруг атомного ядра Это кажется на первый взгляд противоречащим эксперименту, так как измерения скоростей электронов в основном состоянии (например, с помощью Комптон-эффекта) всегда дают в итоге некоторое распределение электронов основного состояния по скоростям, которое в соответствии с правилами квантовой механики дается квадратом волновой функции в пространстве скоростей (импульсов). В этом случае, однако, Бом может ответить, что измерение не подлежит больше рассмотрению на основании прежних законов. Поэтому хотя при обычной оценке результата измерения в качестве распределения по скоростям будет получаться квадрат волновой функции в пространстве скоростей (импульсов), но если при рассмотрении измерительной аппаратуры принимать во внимание квантовую теорию и особенно введенные Бомом ad hoc квантово-механические потенциалы, то вывод — в действительности электроны в стационарном состоянии всегда покоятся — был бы всетаки допустим. Этому соответствует тот факт, что введенные Бомом в этой связи квантовые потенциалы имеют очень странные свойства: например, они отличны от нуля на любом сколь угодно большом расстоянии. Такой ценой Бом надеется получить возможность утверждать: „Для нас нет необходимости отказываться в области квантовой теории от точного, рационального и объективного описания индивидуальных систем“ Но такое объективное описание разоблачает себя при этом как разновидность идеологической надстройки, только в очень малой степени связанной с непосредственной физической реальностью. Ибо ведь скрытые параметры в интерпретации Бома таковы, что они никогда не могут встретиться в описании реальных процессов, поскольку квантовая теория остается неизменной.

Чтобы избежать этой трудности, Бом высказал надежду, что в будущих экспериментах (например, на расстояниях, меньших 10-13 см) скрытые параметры все-таки еще будут иметь физический смысл, и тем самым квантовая теория может оказаться ложной. Бор по поводу высказывания таких надежд обычно говорит“ что по структуре они подобны приблизительно такому утверждению: „Можно надеяться, что впоследствии окажется, что в некоторых случаях 2Х2 ==5, ибо это было бы выгодно для наших финансов“. На самом деле исполнение надежд Бома лишило бы почвы не только квантовую механику, но тем самым и интерпретацию Бома. Конечно, в то же время необходимо подчеркнуть, что приведенная аналогия, хотя она и представляется полной, не является с точки зрения логики неотразимым аргументом против возможного будущего изменения квантовой теории в предлагаемом Бомом направлении. Ибо в принципе можно себе представить, что, например, последующее развитие математической логики может придать определенный смысл утверждению, что в исключительных случаях 2Х2 может быть равно 5 и что в таком случае эта обобщенная математика, возможно, даже будет использоваться для вычислений в области экономики. И все же на основании фактов, не прибегая даже к убедительным логическим аргументам, мы убеждены, что такие изменения в математике ничем не смогут помочь нашим финансам. Поэтому непонятно и то, как могут быть применены для описания физических явлений те математические идеи, на которые Бом указывает как на возможное осуществление своих надежд.

Если отвлечься от этого возможного изменения квантовой теории, то язык Бома, как уже отмечалось, не говорит в отношении физики ничего иного, чем язык копенгагенской интерпретации. В таком случае остается только вопрос о целесообразности этого языка. Наряду с тем, что мы уже отмечали о траекториях частиц, когда рассматривали эти рассуждения как ненужную идеологическую надстройку, следует также отметить, что язык Бома разрушает присущую квантовой теории симметрию координат и скоростей, или, точнее говоря, координат и импульсов. Так как свойства симметрии всегда имеют отношение к сокровеннейшей физической сущности теории, то остается непонятным, что мы выиграем от устранения их в соответствующем языке.

Подобное же возражение в несколько другой форме можно привести и против статистической интерпретации Боппа и несколько отличной от нее интерпретации Феньеша. Бопп принимает в качестве основного квантовомеханического процесса возникновение и уничтожение частиц, которые являются реальными в классическом смысле слова, а именно в смысле материалистической онтологии, и законы квантовой механики рассматриваются как особый случай корреляционной статистики, которая здесь применяется к процессам возникновения и порождения частиц. Такая интерпретация может быть проведена, как показал Бопп, без противоречий, и она проливает свет на интересные связи между квантовой теорией и корреляционной статистикой. С физической точки зрения она ведет к тем же самым выводам, что и копенгагенская интерпретация. В позитивистском смысле она, следовательно, опять же изоморфна этой интерпретации, так же как и интерпретация Бома. Однако в ее языке нарушается симметрия волн и частиц, являющаяся обычно особенно характерной чертой математической схемы квантовой теории. Уже в 1928 году Иордан, Клейн и Вигнер показали, что эта математическая схема может быть истолкована не только как квантование движения частиц, но и как квантование трехмерных материальных волн. Нет, следовательно, основания считать волны материи менее реальными, чем частицы. Симметрия волн и частиц могла бы в интерпретации Боппа сохраниться, пожалуй, в том случае, если бы соответствующая корреляционная статистика была развита и в применении к материальным волнам в пространстве и времени и если бы, таким образом, можно было оставить открытым вопрос о том, частицы или волны следует считать настоящей реальностью 11.

Предположение о реальном в смысле материалистической онтологии существовании частиц всегда необходимо ведет к попыткам считать, что по крайней мере в принципе возможны отклонения от соотношения неопределенностей. Например, Феньеш утверждает, что существование соотношения неопределенностей, которое он также связывает с определенными статистическими соотношениями, никоим образом не исключает возможность одновременного и сколь угодно точного измерения координат и скорости. Однако Феньеш не указывает, как такие измерения должны практически выглядеть, и поэтому его соображения, повидимому, остаются абстрактно-математическими.

Вейцель, предложения которого родственны предложениям Бома и Феньеша, связывает искомые скрытые параметры с новым, придуманным ad hoc сортом частиц, зеронами, которые никаким способом невозможно наблюдать. Представление такого рода таит в себе опасность, что взаимодействие реальных частиц с зеронами приведет к рассеянию энергии по большому числу степеней свободы поля зеро-нов, так что вся термодинамика превратится в хаос. Вейцель не объяснил, как он сможет преодолеть эту опасность.

Точку зрения, из которой исходили в критике копенгагенской интерпретации все группы рассмотренных до сих пор физиков, вероятно, можно лучше всего охарактеризовать, если вспомнить дискуссию, посвященную специальной теории относительности. Те, кто не был удовлетворен устранением Эйнштейном абсолютного пространства и абсолютного времени, могли аргументировать примерно следующим образом. Специальная теория относительности никоим образом не доказала, что не существует абсолютное пространство и абсолютное время. Она только показала, что истинное пространство и истинное время во всех обычных экспериментах себя не проявляют. Но если правильно учесть соответствующие законы природы и таким образом ввести для движущихся систем координат правильные кажущиеся времена, то ничто не будет говорить против предположения об абсолютном пространстве. Было бы даже правдоподобно предположить, что центр тяжести нашей Галактики (по крайней мере приближенно) покоится в абсолютном пространстве. Критик специальной теории относительности мог еще добавить, что можно надеяться, что в будущем измерения сделают определение абсолютного пространства, так сказать „скрытого параметра“ теории относительности, возможным и тем самым теория относительности будет опровергнута.

Эту аргументацию нельзя, как это сразу видно, опровергнуть экспериментально, так как при этом не делается никаких утверждений, отличающихся от утверждений специальной теории относительности. Но такая интерпретация теории относительности нарушала бы, по крайней мере на применяемом языке, как раз важнейшее свойство симметрии теории относительности, а именно инвариантность относительно преобразований Лоренца, и поэтому ее следует считать неприемлемой.

Аналогия обсуждений специальной теории относительности с обсуждениями квантовой теории очевидна. Законы квантовой механики таковы, что введенные ad hoc скрытые параметры никогда нельзя будет наблюдать. Кроме того, важнейшие свойства симметрии были бы нарушены, если бы мы ввели в интерпретацию теории скрытые параметры в качестве фиктивных величин.

Возражения, которые содержатся в работах Блохинцева и Александрова, по самой постановке довольно отличны от обсужденных выше. Эти возражения с самого начала ограничиваются исключительно философской стороной вопроса. В физическом плане Блохинцев и Александров без всяких оговорок соглашаются с копенгагенской интерпретацией. Тем более резкими оказываются внешние формы полемики: „Среди самых разнообразных идеалистических направлений в современной физике так называемая „копенгагенская школа“ — наиболее реакционная. Разоблачению идеалистических и агностических спекуляций этой школы вокруг коренных проблем квантовой механики и посвящена данная статья“, — пишет Блохинцев во введении к одной из своих статей. Резкость полемики показывает, что здесь идет речь не только о науке, но и о веровании. Цель критики высказана в заключение статьи цитатой из сочинения Ленина: „Как ни диковинно с точки зрения „здравого смысла“ превращение невесомого эфира в весомую материю и обратно, как ни „странно“ отсутствие у электрона всякой иной массы, кроме электромагнитной, как ни необычно ограничение механических законов движения одной только областью явлений природы и подчинение их более глубоким законам электромагнитных явлений и т. д. — все это только лишнее подтверждение диалектического материализма“ 12. Хотя, стало быть, предпосылки работ Блохинцева и Александрова лежат вне области естествознания, все же обсуждение их аргументов весьма поучительно.

В данном случае главная задача заключается в спасении материалистической онтологии, поэтому атакам подвергается прежде всего введение в интерпретацию квантовой теории наблюдателя. Александров пишет: „Поэтому под результатом измерения в квантовой механике нужно понимать объективный эффект взаимодействия электрона с подходящим объектом. Разговоры о наблюдателе нужно исключить и иметь дело с объективными условиями и объективными эффектами. Физическая величина есть объективная характеристика явления, а не результат наблюдения“. Волновая функция характеризует, согласно Александрову, объективное состояние электрона.

В своем изложении Александров упускает, что взаимодействие системы с измерительным прибором в том случае, когда прибор и система считаются изолированными от остального мира и в целом рассматриваются в соответствии с квантовой механикой, как правило, не ведет к определенному результату (например, к почернению фотопластинки в определенной точке). Когда против этих заключений выдвигают утверждение: „Но в действительности пластинка после взаимодействия всетаки почернела в определенном месте“, то тем самым от квантово-механического рассмотрения изолированной системы, состоящей из электрона и пластинки, отказываются. В этом заключается фактический характер события, которое может быть описано с помощью понятий повседневной жизни, в математическом формализме квантовой теории непосредственно не содержится и в копенгагенскую интерпретацию входит благодаря введению представления о наблюдателе. Конечно, не следует понимать введение наблюдателя неправильно, в смысле внесения в описание природы каких-то субъективных черт. Наблюдатель выполняет скорее функции регистрирующего „устройства“, то есть регистрирует процессы в пространстве и времени; причем дело не в том, является ли наблюдатель аппаратом или живым существом; но регистрация, то есть переход от возможного к действительному, в данном случае, безусловно, необходима и не может быть исключена из интерпретации квантовой теории. В этом пункте квантовая теория самым тесным образом связана с термодинамикой, поскольку всякий акт наблюдения по всей своей природе является необратимым процессом. Только посредством таких необратимых процессов формализм квантовой теории может быть непротиворечивым образом связан с действительными процессами в пространстве и времени. С другой стороны, необратимость, если ее снова перевести на язык математического изображения событий, является следствием неполноты знаний, которые наблюдатель имеет о системе, и поэтому не является все-таки чем-то вполне объективным.

Формулировки Блохинцева несколько иные, чем Александрова. „В квантовой механике состояние частицы характеризуется действительно не „само по себе“, а принадлежностью частицы тому или иному ансамблю (смешанному или чистому). Эта принадлежность имеет совершенно объективный характер и не зависит от сведений наблюдателя“. Такие формулировки уводят на самом деле уж очень далеко (даже слишком далеко) от онтологии материализма. Дело в том, что, например, в классической термодинамике положение иное. При определении температуры системы наблюдатель подразумевает, что система представляет собой только один образец, выбранный из канонического ансамбля, и он, следовательно, может считать, что система, по-видимому, обладает различными энергиями. Однако в действительности система имеет в классической физике в определенный момент времени только определенное значение энергии, все другие значения не реализуются. Наблюдатель, следовательно, впадет в ошибку, если будет считать возможным, что в данный момент существует другое значение энергии. Отсюда канонический ансамбль содержит высказывания не только о самой системе, но и о неполноте сведений наблюдателя о системе. Когда Блохинцев пытается в квантовой теории считать принадлежность системы к ансамблю чем-то вполне объективным, он употребляет слово „объективный“ в смысле, отличающемся от употребления его в классической физике, ибо в ней эта принадлежность означает, как уже было отмечено, высказывание не только о системе, но и о степени знания системы наблюдателем. При рассмотрении квантовой теории необходимо кратко упомянуть об одном исключении. Если ансамбль характеризуется в квантовой теории только единственной волновой функцией в конфигурационном пространстве (а не как обычно — статистической матрицей), то создается особая ситуация (так называемый „чистый случай“), в котором описание может быть названо в известном смысле объективным и в котором элемент неполного знания непосредственно не обнаруживается. Но так как всякое измерение (из-за связанных с ним необратимых процессов) снова вводит потом элемент неполного знания, то и эта ситуация „чистого случая“ все-таки не отличается принципиально от другого, ранее обсужденного более общего случая.

Из всего рассмотренного выше прежде всего видно, как трудно втиснуть новые идеи в старую систему понятий предшествующей философии, или, употребляя старинное выражение, как трудно наполнить новым вином старые меха. Такие попытки всегда неприятны, потому что заставляют снова и снова заниматься латанием неизбежных дыр в старых мехах, вместо того чтобы наслаждаться новым вином. С точки зрения здравого смысла нельзя ожидать, что мыслители, создавшие диалектический материализм более ста лет назад, могли предвидеть развитие квантовой теории. Их представления о материи и реальности не могут быть приспособлены к результатам нашей сегодняшней утонченной экспериментальной техники.

Здесь, пожалуй, следует сделать дополнительно несколько замечаний о позиции естествоиспытателя в отношении определенного мировоззрения. При этом безразлично, о религиозном или политическом мировоззрении идет речь. Принципиальное различие религиозного и политического мировоззрений, заключающееся в том, что последнее имеет отношение к непосредственной материальной реальности мира вокруг нас, в то время как первое имеет объектом другую реальность, лежащую по ту сторону материального мира, в данной постановке проблемы несущественно. Здесь следует обсудить проблему самой веры. Из того, что было до сих пор сказано, следует вывод, что ученый никогда не должен полагаться на какое-то единственное учение, никогда не должен ограничивать методы своего мышления одной-единственной философией. Ученый должен быть готов к тому, что благодаря новым экспериментальным данным могут быть изменены и самые основы его знания. Но это требование по двум соображениям снова представляло бы собой слишком большое упрощение нашего положения в жизни.

Первое соображение состоит в том, что весь образ нашего мышления формируется в нашей юности, благодаря тем идеям, с которыми мы в это время сталкиваемся, или благодаря тому, что мы вступаем в контакт с выдающимися личностями, у которых мы учимся. Этот образ мышления будет оказывать решающее влияние на всю нашу последующую работу, и вследствие этого вполне возможны затруднения в процессе приспособления к совершенно другим идеям и системам мышления. Второе соображение состоит в том, что мы всегда принадлежим некоему обществу или общности. Эту общность связывают воедино общие идеи, общий критерий моральных ценностей или общий язык, на котором говорят о всеобщих проблемах жизни. Эти общие идеи могут поддерживаться авторитетом церкви, партии или государства, и даже если это не будет иметь место, все равно очень трудно отойти от общепринятых идей, не противопоставляя себя обществу. Но результаты научных размышлений могут противоречить некоторым из общепринятых идей. Без сомнения, было бы неразумно требовать, чтобы ученый вообще не был лояльным членом общества, чтобы он принципиально отказался от всех благ, которые можно получить, принадлежа коллективу, и было бы столь же неразумно желать, чтобы общие идеи коллектива или общества, которые с научной точки зрения всегда необходимо являются упрощением, следует менять сразу же вслед за очередным успехом научного познания, что эти общие идеи должны быть, следовательно, такими же изменчивыми, как и научные теории. Поэтому и в наше время мы снова приходим к старой проблеме двойственности истины, которая неоднократно возникала в истории христианской религии в эпоху позднего средневековья. В то время появилось весьма спорное учение о том, что положительная религия независимо от того, какую форму она может принять, является для огромного большинства людей потребностью, в то время как ученый ищет собственно истину по ту сторону религии и может найти ее только там.

Наука является эзотерическим учением, — так было сказано, — она предназначена только для немногих. В наше время функции положительной религии в некоторых странах взяли на себя политические учения и общественные организации, но проблема, в сущности, осталась той же. Первым требованием в отношении ученого должно всегда оставаться требование интеллектуальной честности, в то время как общество часто будет просить ученого, вследствие изменчивости науки, подождать по крайней мере несколько десятилетий, прежде чем публично высказывать свое расходящееся с общепринятым мнение. Простого решения этой проблемы — если одной терпимости недостаточно, — вероятно, нет. Но, пожалуй, можно находить некоторое утешение в том факте, что здесь речь идет, несомненно, о довольно старой проблеме, относящейся к жизни человека во все времена.

Теперь снова возвратимся к контрпредложениям копенгагенской интерпретации квантовой теории и рассмотрим при этом контрпредложения представителей второй группы. В этих контрпредложениях попытка построения иной философской интерпретации связана даже со стремлением изменить квантовую теорию. Добросовестная попытка в этом направлении предпринята Яноши, который осознал, что предположение о строгой справедливости квантовой механики заставляет нас отойти от представлений о реальности классической физики. Он поэтому пытается так изменить квантовую механику, чтобы многие ее результаты оставались в силе, но ее структура приближалась к структуре классической физики. Направлением своей атаки он избрал так называемую редукцию волнового пакета, то есть тот факт, что описывающая систему волновая функция в момент, когда наблюдателю становится известным результат наблюдения, меняется скачком. Яноши констатирует, что эта редукция не может быть выведена из уравнения Шредингера, и полагает, что отсюда можно заключить о наличии непоследовательности „ортодоксальной“ интерпретации. Как известно, редукция волнового пакета появляется в копенгагенской интерпретации всегда в тех случаях (на языке формализма — всегда для „статистической смеси“ состояний) , когда завершается переход от возможного к действительному, то есть когда действительное выбирается из возможного, что, согласно обычному описанию, делает наблюдатель. В основе этого лежит предположение, что интерференционные члены частично погашаются вследствие неконтролируемых взаимодействий измерительного прибора с системой и остальным миром (на языке формализма — взаимодействие „приготовляет“ смесь). Яноши пытается в этом пункте, вводя затухание, так изменить квантовую механику, чтобы интерференционные члены по истечении конечного времени исчезали сами по себе. Даже если бы это соответствовало действительности, — а все проведенные доныне эксперименты не дают для этого никаких оснований, — то при такой интерпретации, как отмечает сам Яноши, остался бы еще ряд нежелательных следствий (например, волны, распространяющиеся быстрее скорости света, изменение временной последовательности причины и следствия для движущегося наблюдателя, то есть выделение определенных систем отсчета и т. д.). Поэтому мы вряд ли согласимся пожертвовать простотой квантовой теории ради такого рода представлений, пока нас не принудит к этому эксперимент.

Среди других оппонентов „ортодоксальной“ интерпретации квантовой теории Шредингер занимает в определенном смысле исключительную позицию, поскольку он хотел бы приписывать объективную реальность не частицам, а волнам и не согласен интерпретировать волны только как волны вероятности. В своей работе „Существуют ли квантовые скачки?“ он пытается вообще отвергнуть квантовые скачки. Но в работе Шредингера прежде всего содержится некоторое  непонимание обычной интерпретации. Он упускает из виду, что волнами вероятности в обычной интерпретации являются только волны в конфигурационном пространстве — то, что на языке математики можно назвать матрицами преобразования, — а не трехмерные волны материи или излучения. Последние объективно реальны в столь же большой и в столь же малой степени, что и частицы, хотя они не имеют непосредственно никакого отношения к волнам вероятности, но обладают, подобно максвелловскому полю, непрерывной плотностью энергии и импульса. Конечно, Шредингер правильно подчеркивает, что эти процессы можно считать более непрерывными, чем это делается в большинстве случаев. Однако Шредингер не может этим устранить из мира элемент прерывности, который в атомной физике обнаруживается повсюду, например очень наглядно — на сцинтилляционном экране. В обычной интерпретации квантовой теории этот элемент содержится в переходе от возможного к действительному. Сам Шредингер не делает никаких контрпредложений относительно того, как он представляет себе, например, введение всюду наблюдаемого элемента прерывности иначе, чем это делается в обычной интерпретации.

Наконец, критика, которая содержится в различных работах Эйнштейна, Лауэ и других, сосредоточивается вокруг вопроса о том, дает ли копенгагенская интерпретация возможность однозначного, объективного описания физических фактов. Ее наиболее важные аргументы могут быть выражены примерно в следующей форме. Математическая схема квантовой теории кажется вполне достаточным описанием статистики атомных явлений. Но, даже если ее утверждения относительно вероятностей атомных процессов вполне правильны, эта интерпретация все-таки не дает никакого описания того, что происходит на самом деле, независимо от наблюдений или между нашими наблюдениями. Что-нибудь должно ведь, однако, происходить — в этом мы можем не сомневаться. Это „что-нибудь“ может быть, и нельзя описать с помощью -понятий электрона, или волны, или светового кванта, но, поскольку оно не описывается какимлибо образом, задача физики еще не выполнена. Нельзя допустить, что квантовая физика относится только к акту наблюдения. Физик должен предполагать в своей науке, что он изучает мир, который создал не он сам и который существовал бы также и без него и в основном точно таким же. Поэтому копенгагенская интерпретация не дает никакого действительного понимания атомных процессов.

Легко видеть, что эта критика требует просто возврата к старой материалистической онтологии. Что же можно ответить на эту критику с точки зрения копенгагенской интерпретации?

Можно сказать, что физика является частью естествознания и в этом качестве должна стремиться к описанию и пониманию природы. Однако понимание любого рода, будь оно научным или нет, зависит от нашего языка, от того, что мы можем передавать наши мысли. Всякое описание явлений, опытов и их результатов также основывается на языке как на единственном средстве понимания. Слова этого языка выражают понятия повседневной жизни, которые в научном языке физики могут быть уточнены до понятий классической физики. Эти понятия представляют собой единственное средство однозначной передачи сообщений о процессах, расположении приборов в опытах и их результатах. Поэтому когда физика-атомника просят дать описание того, что реально происходит в его опытах, то слова „описание“, „реальность“ и „происходит“ могут относиться только к понятиям повседневной жизни или классической физики. Как только физик попытался бы отказаться от этой базы, он потерял бы возможность однозначно объясняться и не смог бы развивать свою науку далее. Поэтому всякое высказывание о том, что на самом деле происходит или произошло, является высказыванием, использующим понятия классической физики. Оно по самой своей природе вследствие законов термодинамики и соотношения неопределенностей оказывается неполным в отношении тех деталей атомных процессов, о которых в данном случае идет речь. Требование, что следует описывать и то, что в квантово-механическом процессе происходит в промежутке между двумя следующими друг за другом наблюдениями, является contradictio in adjecto, так как слово „описывать“ имеет отношение только к применению классических понятий, тогда как эти понятия не могут быть применены в промежутках между двумя наблюдениями. Они могут применяться только в момент наблюдения.

Необходимо также подчеркнуть, что копенгагенская интерпретация квантовой теории никоим образом не является позитивистской. В то время как позитивизм исходит из чувственных восприятий элементов бытия, копенгагенская интерпретация рассматривает описываемые в классических понятиях объекты и процессы, то есть фактическое, в качестве основы всякого физического объяснения. Вместе с тем признается также, что статистичность природы законов микрофизики устранена быть не может, так как всякое знание „фактического“ в силу квантово-механических законов природы является знанием неполным.

Онтология материализма основывалась на иллюзии, что в атомную область можно экстраполировать способ существования, непосредственно данное окружающего нас мира. Но эта экстраполяция невозможна.

Можно было бы добавить еще некоторые замечания относительно формальной структуры контрпредложений в отношении копенгагенской интерпретации. Все выдвинутые до сих пор контрпредложения в отношении копенгагенской интерпретации заставляют жертвовать существенными свойствами симметрии квантовой теории. Поэтому вполне можно предположить, что копенгагенская интерпретация является необходимой, если эти свойства симметрии, подобно свойству инвариантности относительно преобразований Лоренца, считать существенными свойствами природы. В пользу этого говорят и все проведенные до сих пор эксперименты.

Поделитесь на страничке

Следующая глава >

fil.wikireading.ru

КВАНТОВАЯ ФИЗИКА: ОЧЕРЕДНАЯ ВЫДУМКА УЧЕНЫХ ИЛИ НЕТ?

Оуэн Маруни [Owen Maroney] беспокоится, что физики полстолетия были вовлечены в большой обман.

По словам Маруни, работающего физиком в Оксфордском университете, с момента изобретения квантовой теории в 1900-х годах все говорили о странности этой теории. Как она позволяет частицам и атомам двигаться в нескольких направлениях одновременно, или одновременно вращаться по часовой и против часовой стрелки. Но словами ничего не докажешь. «Если мы рассказываем общественности, что квантовая теория очень странная, нам необходимо проверить это утверждение экспериментально,- говорит Маруни. – А иначе мы не наукой занимаемся, а рассказываем про всякие закорючки на доске».

Именно эта мысль навела Маруни сотоварищи на мысль разработать новую серию экспериментов для раскрытия сути волновой функции – загадочной сущности, лежащей в основе квантовых странностей. На бумаге, волновая функция – просто математический объект, обозначаемый буквой пси (Ψ) (одна из тех самых закорючек), и используется для описания квантового поведения частиц. В зависимости от эксперимента, волновая функция позволяет учёным вычислять вероятность наблюдения электрона в каком-то конкретном месте, или шансы того, что его спин ориентирован вверх или вниз. Но математика не говорит о том, что на самом деле такое волновая функция. Это нечто физическое? Или просто вычислительный инструмент, позволяющий работать с невежественностью наблюдателя касательно реального мира?

Использованные для ответа на вопрос тесты очень тонкие, и им всё ещё предстоит выдать однозначный ответ. Но исследователи оптимистичны в том, что развязка близка. И им, наконец, удастся ответить на вопросы, мучавшие всех десятки лет. Может ли частица реально быть во многих местах одновременно? Делится ли Вселенная постоянно на параллельные миры, в каждом из которых существует наша альтернативная версия? Существует ли вообще нечто под названием «объективная реальность»?

«Такие вопросы рано или поздно появляются у любого»,- говорит Алессандро Федриччи, физик из Квинслендского университета (Австралия). «Что на самом деле реально?»Споры о существе реальности начались ещё тогда, когда физики выяснили, что волна и частица – лишь две стороны одной медали. Классический пример – эксперимент с двумя щелями, где отдельные электроны выстреливаются в барьер, имеющий две щели: электрон ведёт себя так, будто проходит через две щели одновременно, создавая полосатый рисунок интерференции с другой её стороны. В 1926 году австрийский физик Эрвин Шрёдингер изобрёл волновую функцию для описания этого поведения и вывел уравнение, позволявшее вычислять её для любой ситуации. Но ни он, ни кто либо ещё, не мог ничего рассказать о природе этой функции.

Благодать в невежестве

С практической точки зрения её природа не важна. Копенгагенская интерпретация квантовой теории, созданная в 1920-х годах Нильсом Бором и Вернером Гейзенбергом, использует волновую функцию просто как инструмент для предсказания результатов наблюдений, позволяя не думать о том, что происходит при этом в реальности. «Нельзя винить физиков в такой модели поведения, „заткнись и считай“, поскольку она привела к значительным прорывам в ядерной и атомной физике, физике твёрдого тела и физике элементарных частиц»,- говорит Джин Брикмонт, специалист по статистической физике Католического университета в Бельгии. «Поэтому люди советуют не волноваться относительно фундаментальных вопросов».

Но некоторые всё равно волнуются. К 1930-м годам Эйнштейн отверг копенгагенскую интерпретацию, не в последнюю очередь потому, что она позволяла двум частицам спутывать свои волновые функции, что приводило к ситуации, в которой измерения одной из них могли мгновенно дать состояние другой, даже если они при этом разделены огромными расстояниями. Чтобы не смиряться с этим «пугающим взаимодействием на расстоянии», Эйнштейн предпочитал верить, что волновые функции частиц были неполны. Он говорил, что возможно, у частиц есть некие скрытые переменные, определяющие результат измерения, которые не были замечены квантовой теорией.

Эксперименты с тех пор продемонстрировали работоспособность пугающего взаимодействия на расстоянии, что отвергает концепцию скрытых переменных. но это не остановило остальных физиков интерпретировать их по-своему. Эти интерпретации делятся на два лагеря. Одни соглашаются с Эйнштейном в том, что волновая функция отражает наше невежество. Это то, что философы зовут пси-эпистемическими моделями. А другие рассматривают волновую функцию как реальную вещь – пси-онтические модели.

Чтобы понять разницу, представим себе мысленный эксперимент Шрёдингера, описанный им в 1935 году в письме Эйнштейну. Кот находится в стальной коробке. Коробка содержит образец радиоактивного материала, у которого есть 50% шанс испустить продукт распада за один час, и аппарат, отравляющий кота в случае, если этот продукт будет обнаружен. Поскольку радиоактивный распад – событие квантового уровня, пишет Шрёдингер, правила квантовой теории говорят, что в конце часа волновая функция внутренностей коробки должна быть смесью из мёртвого и живого кота.

«Грубо говоря,- мягко выражается Федриччи,- в пси-эпистемической модели кот в коробке либо жив, либо мёртв, и мы просто не знаем этого из-за того, что коробка закрыта». А в большинстве пси-онтических моделей существует согласие с копенгагенской интерпретацией: пока наблюдатель не откроет коробку, кот одновременно будет и жив и мёртв.

Но тут спор заходит в тупик. Какая из интерпретаций истинна? На этот вопрос сложно ответить экспериментально, поскольку разница между моделями очень тонка. Они по сути должны предсказать то же квантовое явление, что и очень успешная копенгагенская интерпретация. Эндрю Уайт, физик из Квинслендского университета, говорит, что за его 20-летнюю карьеру в квантовых технологиях «эта задача была как огромная гладкая гора без уступов, к которой нельзя было подступиться».

Всё поменялось в 2011 году, с опубликованием теоремы о квантовых измерениях, которая вроде бы устранила подход «волновая функция как невежество». Но по ближайшему рассмотрению оказалось, что эта теорема оставляет достаточно место для их манёвра. Тем не менее, она вдохновила физиков серьёзно задуматься о способах решения спора путём тестирования реальности волновой функции. Маруни уже разработал эксперимент, который в принципе работоспособен, и он с коллегами вскоре нашёл способ заставить его работать на практике. Эксперимент был проведён в прошлом году Федриччи, Уайтом и другими.

Для понимания идеи теста представьте две колоды карт. В одной есть только красные, в другой – только тузы. «Вам дают карту и просят определить, из какой она колоды»,- говорит Мартин Рингбауэр, физик из того же университета. Если это красный туз, «случается пересечение, и вы не сможете сказать этого определённо». Но если вы знаете, сколько карт в каждой колоде, можно подсчитать, как часто будет возникать такая двусмысленная ситуация.

Физика в опасности

Такая же двусмысленность случается и в квантовых системах. Не всегда можно одним измерением узнать, например, как поляризован фотон. «В реально жизни просто отличить запад от направления чуть южнее запада, но в квантовых системах это не так просто»,- говорит Уайт. Согласно стандартной копенгагенской интерпретации, нет смысла спрашивать о поляризации, поскольку у вопроса нет ответа – пока ещё одно измерение не определит ответ в точности. Но согласно модели «волновая функция как невежество», вопрос имеет смысл – просто в эксперименте, как и в том, с колодами карт, не хватает информации. Как и с картами, возможно предсказать, сколько двусмысленных ситуаций можно объяснить таким невежеством, и сравнить с большим количеством двусмысленных ситуаций, разрешённых стандартной теорией.

Именно это и проверяли Федриччи с командой. Группа измеряла поляризацию и другие свойства в луче фотонов, и находила уровень пересечений, который нельзя объяснить моделями «невежества». Результат поддерживает альтернативную теорию – если объективная реальность существует, то существует и волновая функция. «Впечатляет, что команда смогла решить такую сложную задачу таким простым экспериментом»,- говорит Андреа Альберти, физик из Университета Бонна (Германия).

Вывод ещё не высечен в граните: поскольку детекторы улавливали лишь пятую часть использованных в тесте фотонов, приходится предполагать, что утерянные фотоны вели себя точно так же. Это сильное предположение, и сейчас группа работает над тем, чтобы уменьшить потери и выдать более определённый результат. В это время команда МАруни в Оксфорде работает с Университетом Нового Южного Уэльса (Австралия), чтобы повторить такой опыт с ионами, которых проще отслеживать. «В ближайшие шесть месяцев у нас будет неоспоримая версия этого эксперимента»,- говорит Маруни.

Но даже если их ждёт успех и победят модели «волновая функция как реальность», то и у этих моделей есть разные варианты. Экспериментаторам придётся выбирать один из них.

Одна из самых ранних интерпретаций была сделана в 1920-х годах французом Луи де Бройлем, и расширена в 1950-х американцем Дэвидом Бомом. Согласно моделям Бройля-Бома, у частиц есть определённое местоположение и свойства, но их ведёт некая «пилотная волна», которая и определяется как волновая функция. Это объясняет эксперимент с двумя щелями, поскольку пилотная волна может пройти через обе щели и выдать картину интерференции, хотя сам электрон, влекомый ею, проходит только через одну щель из двух.

В 2005 году эта модель получила неожиданную поддержку. Физики Эммануэль Форт, сейчас работающий в Институте Лангевина в Париже, и Ив Кодье из Университета Париж Дидро задали студентам простую, по их мнению, задачку: поставить эксперимент, в котором капли масла, падающие на поднос, будут сливаться из-за вибраций подноса. К удивлению всех вокруг капель начали образовываться волны, когда поднос вибрировал с определённой частотой. «Капли начали передвигаться самостоятельно по своим собственным волнам»,- говорит Форт. «Это был дуальный объект – частица, влекомая волной».

С тех пор форт и Кодье показали, что такие волны могут провести свои частицы в эксперименте с двумя щелями точно как предсказывает теория пилотной волны, и могут воспроизводить другие квантовые эффекты. Но это не доказывает существование пилотных волн в квантовом мире. «Нам говорили, что такие эффекты в классической физике невозможны,- говорит Форт. – И тут мы показали, что возможны».

Ещё один набор моделей, основанных на реальности, разработанный в 1980-х, пытается объяснить сильную разницу свойств у больших и малых объектов. «Почему электроны и атомы могут быть в двух местах одновременно, а столы, стулья, люди и коты – не могут»,-говорит Анджело Баси, физик Триестского университета (Италия). Известные как «коллапсные модели», эти теории говорят, что волновые функции отдельных частиц реальны, но могут терять свои квантовые свойства и приводить частицу в определённое положение в пространстве. Модели построены так, что шансы такого коллапса чрезвычайно малы для отдельной частицы, так что на атомном уровне доминируют квантовые эффекты. Но вероятность коллапса быстро растёт при объединении частиц, и макроскопические объекты полностью теряют свои квантовые свойства и ведут себя согласно законам классической физики.

Один из способов это проверить – искать квантовые эффекты у больших объектов. Если верна стандартная квантовая теория, то ограничений на размер нет. И физики уже провели эксперимент с двумя щелями при помощи больших молекул. Но если верны модели коллапса, то квантовые эффекты не будут видны при превышении определённой массы. Разные группы планируют искать эту массу, используя холодные атомы, молекулы, металлические кластеры и наночастицы. Они надеются обнаружить результаты в ближайшие десять лет. «Что классно с этими экспериментами, так это то, что мы будем подвергать квантовую теорию точным тестам там, где её ещё не проверяли»,- говорит Маруни.

Параллельные миры

Одна модель «волновая функция как реальность» уже известна и любима писателями-фантастами. Это многомировая интерпретация, выработанная в 1950-х Хью Эвереттом, который в то время был студентом Принстонского университета в Нью-Джерси. В этой модели волновая функция так сильно определяет развитие реальности, что при каждом квантовом измерении Вселенная расщепляется на параллельные миры. Иными словами, открывая коробку с котом, мы порождаем две Вселенные – одна с мёртвым котом, а другая – с живым.

Сложно разделить эту интерпретацию и стандартную квантовую теорию, поскольку их предсказания совпадают. Но в прошлом году Говард Вайзман из Гриффитского университета в Брисбейне с коллегами предложил модель мультивёрса, которую можно проверить. В их модели нет волновой функции – частицы подчиняются классической физике, законам Ньютона. А странные эффекты квантового мира появляются потому, что между частицами и их клонами в параллельных вселенных есть отталкивающие силы. «Отталкивающая сила между ними порождает волны, распространяющиеся по всем параллельным мирам»,- говорит Вайзман.

Используя компьютерную симуляцию, в которой взаимодействовали 41 вселенная, они показали, что модель грубо воспроизводит несколько квантовых эффектов, включая траектории частиц в эксперименте с двумя щелями. При увеличении количества миров рисунок интерференции стремится к реальному. Поскольку предсказания теории разнятся в зависимости от количества миров, говорит Вайзман, можно проверить, права ли модель мультивёрса – то есть, что никакой волновой функции нет, а реальность работает по классическим законам.

Поскольку в этой модели волновая функция не нужна, она останется жизнеспособной, даже если будущие эксперименты исключат модели с «невежеством». Кроме неё выживут другие модели, например, копенгагенская интерпретация, которые утверждают, что нет объективной реальности, а есть лишь вычисления.

Но тогда, как говорит Уайт, этот вопрос и станет объектом изучения. И хотя пока никто не знает, как это сделать, «что было бы реально интересным, так это разработать тест, проверяющий, есть ли у нас вообще объективная реальность».Источник: http://geektimes.ru/post/267954/

harmfulgrumpy.livejournal.com

8. Критика и контрпредложения в отношении копенгагенской интерпретации квантовой теории

Развитие квантовой теории сопровождалось критикой со стороны различных ученых. В. Гейзенберг выделяет три группы критиков. В первую группу входят те ученые, которых не устраивает язык самой теории. Те, кто пытался изменить саму теорию в том направлении, в котором ему казалось это правильным, входили во вторую группу. Третья группа представляла собой критиков, не удовлетворенных теорией, но не предлагавших ничего взамен.

Первую группу критиков составляли Бом, Блохинцев и Александров. Они пытались изменить язык и философию квантовой теории. Данной группе казалось, что неопределенность – ключевой момент теории – лишает ее объективности. Бом предлагал считать, что неопределенность связана с отсутствием учета некоторых параметров изучаемых систем. Блохинцев и Александров считали, что волновая функция имеет независимый от наблюдения характер и, следовательно, объективна.

Данные критики не понимали, что неопределенность состояния системы не тождественна необъективности ее изучения. То, что волновая функция содержит в себе результаты предыдущих наблюдений, говорит только о том, что те наблюдения изменили саму систему неким неизвестным нам образом. При изучении микромира физик имеет дело с вероятным исходом следующего наблюдения, которое опять внесет изменение в изучаемую систему. У нас нет более тонких инструментов, которые бы снизили уровень неопределенности. Элементарные частицы изучаются с помощью самих же элементарных частиц.

Следующий тип критики связан с изменением самой теории. Яноши предложил концепцию затухания волны вероятности, но данная концепция, по мнению В. Гейзенберга, лишь усложняет теорию и ничего существенного в понимании не вносит.

Третья группа критиков не удовлетворена квантовой теорией вообще. Эйнштейн и Лауэ не удовлетворены тем обстоятельством, что квантовая теория утверждает агностицизм. По их мнению, микроскопические процессы все же можно познавать со сколь угодно малой неопределенностью.

Шредингер считает, что волны вероятности имеют объективный характер и подобны световым. Это утверждение неверно по самому формализму, заложенному в определение волн вероятности, к тому же значение волновой функции зависит от фактов предыдущих наблюдений.

9. Квантовая теория и строение матери

Данная глава книги В. Гейзенберга посвящена ключевому понятию науки и философии, а именно материи. Данное понятие рассматривается в контексте квантовой теории.

Что есть материя по Аристотелю? Это возможность (потенция), строительный материал, из которого построены все вещи. В самой материи заключена возможность построения из нее вещей еще не существующих, в этом и заключается свойство материи как возможности.

Рассмотрение материи как предельного основания всего сущего несколько скрадывает глубину и значимость материи. Понятие материи, на самом деле, многоуровнево. Рассмотрим эти уровни по отдельности.

Из чего построено всякое вещество? Атомы химических элементов образуют соединения посредством химической связи. Химическими методами можно поменять связи между атомами, но не затронуть типового свойства атома – превратить его в другой элемент. До открытия ядерных реакций понятие материи в основном сводилось к атомам и их взаимосвязям.

Открытие радиоактивности, эксперименты Резерфорда показали сложность строения атома. Атом содержит ядро и электроны. Расщепление ядер показало, что они в свою очередь, так же как и атомы, сложны. Вводится понятие элементарных частиц. Этими частицами являются нейтрон, протон и электрон. На сегодняшний день при данном уровне развития науки понятие материи сводится к элементарным частицам. Но это еще не предел.

Установлено, что столкновение элементарных частиц рождает новые элементарные частицы, но это не обломки первых, а такие же элементарные частицы. Частицы превращаются друг в друга, в излучение, поскольку их сущность – энергия, та самая потенция, о которой еще мыслил Аристотель. Более того, эти частицы в состоянии образовываться из кинетической энергии – энергии движущегося тела.

Энергия – подлинное бытие. Она же и есть материя, хотя не обязательно обладает плотностью, как это должно было бы быть при классическом подходе. Энергия это то, из чего все образуется и во что, в конечном счете, может превратиться.

Энергия воплощается в вещах, в излучении, во взаимодействиях тел – все это формы материи, а так же ее движения. Материя подчиняется единому уравнению. Ранее в математике было показано, что существует ограниченное число групп симметрии. Данные группы лежат в основе законов природы, точнее в их формальном математическом представлении. Универсальное уравнение материи так же симметрично относительно этих групп. Решения этого уравнения представляют собой элементарные частицы.

Не все так безоблачно с пониманием мира с позиций квантовой теории. Существует пока что непреодоленное противоречие между квантовой теорией и теорией относительности. Связано это с тем, что в теории относительности присутствует предельное ограничение точности по времени. Отсюда вытекает возможность сколь угодно больших энергий в соответствие с принципом неопределенности. Эта проблема может быть решена, если будет показано, что существует минимально возможное расстояние, которое, кстати сказать, вытекает из некоторого математического выражения с постоянной Планка и скоростью света. Минимальная длина должна иметь порядок 10-13 м. Пока экспериментального доказательства этого предположения нет.

Данное рассмотрение позволяет сделать вывод о том, что и древние мыслители имели некоторое правильное понимание проблемы материи. Материя действительно строительный материал и потенция, так как энергия это и возможность совершения некой работы, а так же источник возникновения элементарных частиц.

С другой стороны отчасти прав был Платон, когда говорил, что элементам – элементарным частицам в современном понимании – соответствует число, решение универсального уравнения материи в рамках квантовой теории.

Не стоит полагать, что древние философы уже, якобы, знали все то, до чего дошла современная наука. Их рассуждения были чисто умозрительными и в ряде случаев неверными. Реальная ситуация такова, что современные представления о материи можно соотнести с представлениями древних и увидеть много общего. Главная особенность современных взглядов это то, что они, в отличие от древних взглядов, подкреплены серьезнейшим эмпирическим материалом.

studfiles.net

Глава IV. Квантовая механика и ее критики. «Мечты об окончательной теории: Физика в поисках самых фундаментальных законов природы»

 

Открытие квантовой механики в середине 1920-х гг. было самой глубокой революцией в физической теории с момента зарождения современной физики в XVII в. Когда мы рассматривали выше свойства кусочка мела, наша цепочка вопросов снова и снова приводила к ответам, сформулированным на языке квантовой механики. Все затейливые математические теории, которыми в последние годы занимаются физики, – квантовые теории поля, калибровочные теории, теории суперструн – все они формулируются в рамках квантовой механики. Если и есть что-то в нашем сегодняшнем понимании природы, что имеет шанс выжить в окончательной теории, так это квантовая механика.

Историческая важность квантовой механики состоит не только в том, что она дала ответы на многие старые вопросы об устройстве материи; значительно важнее, что она изменила наши представления о тех вопросах, которые нам разрешено задавать. С точки зрения последователей ньютоновской физики, теории предназначены для того, чтобы обеспечивать математический аппарат, позволяющий физикам вычислять положения и скорости частиц в любой системе во все будущие моменты времени, если полностью известны (что никогда не реализуется на практике) значения этих величин в любой данный момент времени. Однако квантовая механика принесла с собой совершенно иной способ описания состояния системы. В ней мы используем математические конструкции, называемые волновыми функциями, которые дают информацию только о вероятностях возможных значений положений и скоростей частиц в системе. Это изменение взгляда столь глубоко, что физики сейчас используют слово «классический» не по отношению к древним грекам и римлянам или к Моцарту и т.д., а по отношению к периоду «до квантовой механики».

Если попытаться назвать момент, когда родилась квантовая механика, то, наверное, им должен стать тот отпуск, который устроил себе молодой Вернер Гейзенберг в 1925 г. Страдая от сенной лихорадки, Гейзенберг сбежал от цветущих лугов вблизи Гёттингена на пустынный остров Гельголанд в Северном море. До этого Гейзенберг и его коллеги в течение нескольких лет пытались разрешить проблему, возникшую в 1913 г. в построенной Нильсом Бором теории атома: почему электроны в атоме занимают только некоторые разрешенные орбиты с определенными энергиями? На Гельголанде Гейзенберг начал обдумывать все сначала. Он решил, что поскольку никто не может непосредственно наблюдать орбиту электрона в атоме, он будет пытаться иметь дело только с величинами, которые можно измерить, а именно с энергиями квантовых состояний, в которых все электроны атома занимают разрешенные орбиты, и со скоростями спонтанного перехода атома из одного такого состояния в любое другое состояние с испусканием при этом частицы света (фотона). Из этих скоростей перехода Гейзенберг составил то, что он назвал «таблицей», затем ввел математические операции с этой таблицей, приводившие к появлению новых таблиц, причем каждой физической величине, например положению электрона, его скорости или квадрату скорости, соответствовала своя таблица. Зная зависимость энергии частицы в простой системе от скорости и положения, Гейзенберг сумел вычислить таблицу энергий системы в разных квантовых состояниях, в определенном смысле пародируя тот способ, которым ньютоновская физика вычисляет энергию планеты по известным значениям ее скорости и положения.

Если то, что сделал Гейзенберг, озадачивает читателя, то вы, читатель, не одиноки. Несколько раз я пытался прочесть статью, написанную Гейзенбергом по возвращении с Гельголанда и, хотя, как мне кажется, я понимаю квантовую механику, мне никогда не удавалось понять те мотивы, которые побудили Гейзенберга к математическим действиям в его работе. Физики-теоретики в своих самых удачных работах стремятся сыграть одну из двух ролей: они выступают либо как мудрецы, либо как волшебники. Физик-мудрец рассуждает в определенном порядке о физических проблемах, основываясь на фундаментальных идеях о том, как устроена природа. Например, Эйнштейн, развивая общую теорию относительности, играл роль мудреца; перед ним стояла четко очерченная проблема – как совместить теорию тяготения с новым взглядом на пространство и время, предложенным им в 1905 г. в специальной теории относительности. В руках у него было несколько ценных ключей к разгадке, в частности важный факт, открытый Галилеем, что движение небольших тел в гравитационном поле не зависит от природы этих тел. Это позволило Эйнштейну предположить, что тяготение может быть свойством самого́ пространства-времени. Кроме того, Эйнштейну была известна хорошо развитая математическая теория искривленных пространств, разработанная еще в XIX в. Риманом и другими математиками. В наше время вполне можно преподавать общую теорию относительности, следуя практически тем же аргументам, которые использовал Эйнштейн в своей заключительной работе 1915 г. Но есть и физики-волшебники, которые, кажется, совершенно не размышляют, а, перескакивая через все промежуточные ступени, сразу приходят к новому взгляду на природу. Авторы учебников по физике обычно пытаются переложить работы волшебников на другой язык, так что они становятся похожи на работы мудрецов, иначе ни один читатель не смог бы понять физику. Планк выступил как волшебник, предложив в 1900 г. свою теорию теплового излучения, да и Эйнштейн отчасти был им, когда в 1905 г. ввел понятие фотонов. (Возможно, именно поэтому он позднее расценивал теорию фотонов как самое революционное из своих достижений.) Обычно не очень трудно понять работы физиков-мудрецов, но работы физиков-волшебников часто совершенно невразумительны. В этом смысле статья Гейзенберга 1925 г. была чистой магией.

Может быть, и не следует так внимательно читать первую статью Гейзенберга. Он общался со множеством одаренных физиков-теоретиков, включая Макса Борна и Паскуаля Йордана в Германии и Поля Дирака в Англии, так что к концу 1925 г. эти ученые превратили идеи Гейзенберга в понятную и систематическую версию квантовой механики, называемую в наше время матричной механикой. В январе следующего года в Гамбурге школьный приятель Гейзенберга Вольфганг Паули сумел применить новую матричную механику к решению основополагающей задачи атомной физики – расчету энергий квантовых состояний атома водорода, подтвердив тем самым результаты, полученные ранее Бором на основе полуклассических постулатов.

Проведенный Паули квантовомеханический расчет уровней энергии водорода был блистательной демонстрацией математического искусства, мудрым использованием найденных Гейзенбергом правил и особых симметрий атома водорода. Хотя Гейзенберг и Дирак, может быть, были более плодотворными, чем Паули, ни один из живших тогда физиков не был более умным. Но даже Паули не сумел применить свои вычислительные приемы к следующему по сложности атому гелия, не говоря уже о более тяжелых атомах или молекулах.

На самом деле та квантовая механика, которую в наши дни изучают на младших курсах и используют в повседневной работе химики и физики, это не матричная механика Гейзенберга, Паули и их сотрудников, а математически эквивалентный (хотя и значительно более удобный) формализм, предложенный несколько позже Эрвином Шрёдингером. В той версии квантовой механики, которую разработал Шрёдингер, каждое возможное физическое состояние системы описывается заданием величины, известной как волновая функция системы, что немного напоминает способ описания света как волны электрического и магнитного полей. Еще до работ Гейзенберга Луи де Бройль в статьях 1923 г. и докторской диссертации 1924 г. описал подход к квантовой механике, основанный на понятии волновой функции. Де Бройль предположил, что электрон можно рассматривать как определенного сорта волну, причем длина волны связана с импульсом электрона тем же соотношением Эйнштейна, которое определяет связь длины волны света с импульсом фотона; в обоих случаях длина волны равна фундаментальной постоянной природы, известной как постоянная Планка, деленной на импульс. Де Бройль совершенно не представлял себе физический смысл этой волны и не предложил никакого динамического волнового уравнения; он просто предположил, что разрешенные орбиты электронов в атоме водорода должны быть достаточно большими, чтобы вдоль них умещалось целое число полных длин волн – одна для наинизшего энергетического состояния, две для следующего и т.д. Примечательно, что эта простая и не слишком хорошо мотивированная гипотеза приводила к тем же успешным результатам для энергий электрона на разных орбитах в атоме водорода, что и проделанные десятью годами ранее вычисления Бора.

После такой диссертации можно было бы надеяться, что де Бройлю удастся решить все проблемы физики. На самом деле за всю оставшуюся жизнь он не сделал практически ничего, что имело бы научное значение. Именно Шрёдингер в Цюрихе в 1923–1926 гг. преобразовал довольно расплывчатые идеи де Бройля об электронных волнах в точный и согласованный математический формализм, применимый к электронам или другим частицам в атомах и молекулах любого сорта. Шрёдингер сумел также показать, что его «волновая механика» эквивалентна матричной механике Гейзенберга; одна может быть математически выведена из другой.

В центре шредингеровского подхода было динамическое уравнение (с тех пор получившее название уравнения Шрёдингера), определявшее, как меняется со временем волна каждой из частиц. Некоторые из решений уравнения Шрёдингера для электронов в атомах имеют характер колебаний с определенной частотой, напоминая этим звуковую волну, рожденную идеальным камертоном. Такие частные решения соответствуют возможным стабильным квантовым состояниям атома или молекулы (нечто вроде стоячих волн в камертоне), причем энергия атомного состояния определяется частотой волны, умноженной на постоянную Планка. Именно эти энергии доступны нашему восприятию путем наблюдения цветов того света, который атом может испустить или поглотить.

С математической точки зрения уравнение Шрёдингера относится к тому же типу уравнений, которые использовались еще в XIX в. для изучения звуковых или световых волн. Физики 1920-х гг. уже ощущали себя настолько уверенно при действиях с подобными уравнениями, что смогли немедленно заняться вычислениями энергий и других свойств всех сортов атомов и молекул. Это было золотое время для физиков. Затем быстро последовали новые успехи, и стало казаться, что тайны, окружавшие атомы и молекулы, стали одна за одной испаряться.

Несмотря на эти успехи, ни де Бройль, ни Шрёдингер, ни кто-либо другой не понимали сначала, что за физическая величина совершает колебания в электронной волне. Волна любого типа описывается в каждый данный момент времени перечислением набора чисел, соответствующих каждой точке того пространства, в котором распространяется волна. Например, в звуковой волне эти числа определяют давление воздуха в каждой точке. В световой волне в каждой точке пространства, в котором распространяется волна, задаются значения и направления векторов напряженностей электрического и магнитного полей. Электронную волну также можно описать, задав в каждый момент времени набор чисел, соответствующих каждой точке пространства как внутри, так и вне атома. Этот набор чисел и является волновой функцией, а отдельные числа называются значениями волновой функции в данной точке. Все, что ученые могли поначалу сказать о волновой функции, это то, что она есть решение уравнения Шрёдингера; никто не знал, какую же физическую величину описывают ее значения.

Теоретики, занимавшиеся в середине 1920-х гг. квантовой механикой, находились примерно в том же положении, что и физики, изучавшие свет в начале XIX в. Наблюдение таких явлений, как дифракция (отклонение лучей света от прямолинейного распространения при прохождении вблизи каких-то тел или через очень маленькие отверстия) заставили Томаса Юнга и Огюстена Френеля предположить, что свет есть определенного типа волна, отклоняющаяся от прямолинейного распространения при прохождении через небольшие отверстия потому, что размеры отверстий оказываются меньше длины волны света. Но никто в начале XIX в. не знал, волной чего был свет; только после работ Джеймса Клерка Максвелла в 1860-е гг. стало ясно, что свет есть волна переменных электрического и магнитного полей. Какая же величина меняется в электронной волне?

Ответ был найден в результате теоретического изучения поведения свободных электронов, когда ими обстреливают атомы. Естественно описывать электрон, летящий в пустом пространстве, как волновой пакет, маленький сгусток распространяющихся вместе электронных волн, напоминающий вспышку света от карманного фонарика, если его на мгновение включить. Уравнение Шрёдингера показывает, что когда такой пакет ударяется об атом, он рассыпается; отдельные волны начинают разлетаться во всех направлениях, как брызги воды от струи из садового шланга, направленной на стенку. Это казалось загадочным; ведь электроны, ударяющиеся об атомы, разлетаются в том или ином направлении, но они не рассыпаются на части, они остаются электронами. В 1926 г. Макс Борн в Гёттингене предложил интерпретировать это странное поведение волновой функции с помощью вероятностных представлений. Электрон не рассыпается, но может рассеиваться в любом направлении, причем вероятность того, что электрон рассеивается в каком-то определенном направлении, становится максимальной там, где волновая функция принимает максимальные значения. Иными словами, электронные волны не являются волнами чего-то; их смысл просто в том, что значение волновой функции в каждой точке определяет вероятность того, что электрон находится в окрестности этой точки.

Ни Шрёдингер, ни де Бройль не были удовлетворены такой интерпретацией электронных волн. Возможно, это и объясняет, почему ни один из них не внес далее существенного вклада в развитие квантовой механики. Но вероятностная интерпретация электронных волн была поддержана в следующем году Гейзенбергом, высказавшим весьма примечательные соображения. Гейзенберг рассматривал те проблемы, с которыми сталкиваются физики при измерении положения и импульса электрона. Чтобы осуществить аккуратное измерение положения электрона, необходимо использовать свет короткой длины волны, так как дифракция всегда размазывает изображение любого предмета, размеры которого меньше длины волны света. Но свет короткой длины волны состоит из фотонов, обладающих, соответственно, большим импульсом. Поэтому, когда мы используем фотоны с большим импульсом для наблюдения электрона, он неизбежно получает большую отдачу в результате соударения, унося какую-то долю импульса фотона. Таким образом, чем точнее мы пытаемся измерить положение электрона, тем меньше мы знаем после такого измерения об импульсе электрона. Это правило получило название соотношения неопределенностей Гейзенберга. Электронная волна, имеющая в каком-то месте острый максимум, соответствует электрону с достаточно четко определенным положением, но импульс такого электрона может иметь почти любое значение. Наоборот, электронная волна, имеющая форму сглаженной, равноудаленной последовательности горбов и впадин на расстоянии многих длин волн, соответствует электрону с достаточно определенным значением импульса, но совершенно неопределенным положением. Наиболее типичные электроны, вроде тех, которые находятся в атомах или молекулах, не имеют ни определенного положения, ни определенного импульса.

Физики продолжали ожесточенно спорить об интерпретации квантовой механики в течение многих лет после того, как они научились решать уравнение Шрёдингера. Среди них выделялся Эйнштейн, отвергавший квантовую механику в своей работе; большинство физиков просто пыталось ее понять. Многие споры на эти темы проходили в Институте теоретической физики Копенгагенского университета под руководством Нильса Бора. Особое внимание Бор обращал на удивительное свойство квантовой механики, названное им дополнительностью: знание одного свойства или аспекта поведения системы исключает знание ряда других свойств. Соотношение неопределенностей Гейзенберга как раз являлось примером дополнительности: знание положения частицы (или импульса) исключает знание ее импульса (или положения).

В начале 1930-х гг. дискуссии в институте Бора привели к созданию ортодоксальной «копенгагенской» формулировки квантовой механики, использовавшей значительно более общие понятия, чем употребляемые в волновой механике отдельных электронов. Независимо от того, состоит ли система из одной или многих частиц, ее состояние в любой момент времени описывается набором чисел – значениями волновой функции, причем каждое число соответствует определенной возможной конфигурации системы. Одно и то же состояние можно описать, перечисляя значения волновой функции для конфигураций, заданных множеством разных способов, например, указанием положений всех частиц в системе, или импульсов всех этих частиц, или многими другими способами. Однако невозможно описать систему, задав одновременно положения и импульсы всех частиц.

Суть копенгагенской интерпретации состоит в резком отделении самой системы от тех приборов, которые используются для измерения ее конфигурации. Как подчеркивал Макс Борн, в промежутках между измерениями значения волновой функции изменяются идеально непрерывным и детерминированным образом, определяемым некоторой обобщенной версией уравнения Шрёдингера. В это время нельзя говорить, что система находится в какой-то определенной конфигурации. Если же мы измеряем конфигурацию системы (т.е. измеряем положения или импульсы всех частиц, но не эти величины одновременно), система скачком переходит в состояние с той или иной конфигурацией, причем вероятности нахождения системы в этих конфигурациях определяются квадратами значений их волновых функций перед измерением.

Попытка рассказывать о квантовой механике одними словами неизбежно создает только самое смутное впечатление о том, что это за наука. Сама по себе квантовая механика совершенно прозрачна; хотя она поначалу и кажется непонятной, но предлагает точную процедуру вычисления энергий, скоростей перехода и вероятностей. Я хочу попытаться вместе с читателем еще немного углубиться в квантовую механику. Для этой цели я буду рассматривать систему простейшего возможного типа, имеющую всего лишь две возможные конфигурации. Можно представить такую систему как мифическую частицу, обладающую не бесконечным числом возможных положений, а всего лишь двумя, скажем положениями здесь и там. Тогда состояние системы в любой момент времени описывается двумя числами, значениями волновой функции, соответствующими здесь и там.

Описание нашей мифической частицы в рамках классической физики очень просто: она с определенностью находится либо здесь, либо там, хотя и может перепрыгивать из здесь в там или обратно в результате действия какого-то динамического закона. В квантовой механике дело обстоит сложнее. Когда мы не наблюдаем частицу, то состояние системы может быть чистым здесь, и в этом случае значение там волновой функции должно обратиться в нуль, или чистым там, и тогда значение здесь волновой функции должно обратиться в нуль. Однако возможно (и более типично), что ни одно из значений волновой функции в нуль не обращается и частица не находится с определенностью ни здесь, ни там. Если мы посмотрим, находится ли частица здесь или там, мы конечно найдем ее в одном из этих положений, но вероятность, что она окажется здесь, будет определяться квадратом значения здесь волновой функции перед измерением, а вероятность обнаружения частицы там будет равняться квадрату значения там ее волновой функции. Согласно копенгагенской интерпретации, когда мы измеряем, находится ли частица в конфигурации здесь или там, значения волновой функции скачком меняются; либо значение здесь становится равным единице, а значение там – нулю, либо наоборот. Однако знание волновой функции не позволяет предсказать точно, что произойдет, а позволяет узнать только вероятности этих скачков.

Система всего лишь с двумя конфигурациями так проста, что вид уравнения Шрёдингера для нее можно представить, не используя символы. Между измерениями скорость изменения значения здесь волновой функции равна некоторому постоянному числу, умноженному на значение здесь, плюс некоторое другое постоянное число, умноженное на значение там; скорость изменения значения там равна третьей константе, умноженной на значение здесь, плюс четвертая константа, умноженная на значение там. Эти четыре постоянных числа совместно называются гамильтонианом такой простой системы. Гамильтониан характеризует не какое-то конкретное состояние системы, а саму систему; знание гамильтониана позволяет полностью определить, как изменяется состояние системы при любых начальных условиях. Сама квантовая механика не говорит нам, как выглядит гамильтониан; его конкретный вид должен определяться нашими экспериментальными и теоретическими знаниями о природе обсуждаемой системы.

Эта же простая система может быть использована для иллюстрации идеи Бора о дополнительности, если рассмотреть другие способы описания состояния той же частицы. Например, существует пара состояний, напоминающих состояния с определенным импульсом, которые можно условно назвать состояниями стой и иди, и в которых значение волновой функции здесь либо равно значению там, либо равно этому значению, взятому со знаком минус. Мы можем, если хотим, задать волновую функцию ее значениями стой и иди, а не значениями здесь и там: значение стой есть сумма значений здесь и там, а значение иди – разность этих значений. Если нам достоверно известно, что частица находится в состоянии здесь, значение там волновой функции должно обратиться в нуль, так что значения стой и иди совпадают. Это означает, что мы ничего не можем сказать об импульсе частицы; обе возможности реализуются с вероятностью 50 %. Обратно, если мы достоверно знаем, что частица находится в состоянии стой с нулевым импульсом, тогда значение иди волновой функции обращается в нуль, и, поскольку это значение равно разности значений здесь и там, они должны совпадать друг с другом. Отсюда следует, что мы ничего не можем сказать о том, находится ли частица здесь или там; вероятность каждого события равна 50%. Итак, существует полная дополнительность измерений состояний здесь-там и стой-иди: мы можем делать измерения любого типа, но как только выбор сделан, информация о результатах, которые получились бы при измерениях другого типа, полностью теряется.

Мнения всех о том, как следует применять квантовую механику, согласуются, но в вопросе о том, как следует понимать то, что мы делаем, когда применяем ее, существуют большие разногласия. Тех, кого раздражает редукционизм и детерминизм ньютоновской физики, должны порадовать два аспекта квантовой механики. Во-первых, в ньютоновской физике человеческие существа не имеют особого статуса, а в рамках копенгагенской интерпретации квантовой механики люди играют существенную роль, придавая смысл волновой функции путем акта измерения. Во-вторых, там, где физик-ньютонианец говорит о точных предсказаниях, физик, приверженный квантовой механике, предлагает только вычисления вероятностей, что опять, похоже, дает возможность вспомнить о свободной воле или Божественном провидении.

Некоторые ученые и писатели, например Фритьоф Капра, приветствуют те стороны квантовой механики, которые, как они считают, дают возможность примирить научное познание с более тонкими проблемами нашего существования. Я бы тоже радовался, если бы считал такую возможность реальной, но полагаю, что это не так. Квантовая механика невероятно важна для физики, но я не могу обнаружить в ней каких-то откровений, касающихся жизни человека, принципиально отличающихся от тех, которые нам известны в рамках ньютоновской физики.

Так как эти вопросы все еще вызывают споры, я пригласил для их обсуждения двоих хорошо известных личностей.

litresp.ru

Sceptic-Ratio. А. Тимирязев: Критика квантовой теории Бора

Теория квантов и современная физика

А. Тимирязев

«Под Знаменем Марксизма» 1923 г., № 2 – 3, с. 98 – 120.

Эта статья дается в сокращенном виде, поскольку ее содержание и используемые в ней формулы приводятся частично в предыдущей статье, а частично в разделе Модель атома Бора

27 апреля 1900 года лорд Кельвин, один из величайших представителей естествознания, уходившего в область прошлого XIX века, прочел в Лондонском Королевском Институте лекцию, носившую несколько сентиментально-поэтическое заглавие: «О тучах, появившихся в конце XIX столетия и нависших над динамической теорией тепла и света».

С первых же слов этой замечательной лекции выяснилось, что речь будет идти о двух противоречиях, которые к концу XIX столетия наметились со всей отчетливостью в учении о свете и тепле и которые никак не удавалось разрешить...

Теперь, 23 года спустя, мы еще не можем сказать, что вполне готовы отвечать на все поставленные тогда вопросы, но во всяком случае мы без всяких колебаний, подражая стилю Кельвина, можем сказать: одна из этих туч разразилась принципом относительности, другая — теорией квантов!

Первое событие произошло в 1905 году, когда в Annalen der Physik была напечатана статья А. Эйнштейна, второе событие случилось несколько раньше — в том самом 1900 году, когда Кельвин прочел свою лекцию. Надо, впрочем, оговориться, что когда появилась работа Берлинского профессора Макса Планка, в которой было сделано предположение, что свет и вообще лучистая энергия выделяется ее источником не сплошным и непрерывным потоком, а в виде ряда следующих друг за другом взрывов — строго определенными по величине «порциями» или «квантами», то еще не было ясно, что эта новая теория — быть может, наиболее революционная из когда-либо появлявшихся на почве физики — захватывает, и даже с избытком, ту область, которую Кельвин назвал «второй тучей».

Приходится только удивляться проницательности великого физика, который на склоне своих дней [Кельвину в это время было 76 лет] отчетливо увидал куда направится научная мысль в ближайшие десятилетия, наступившего XX столетия.

Судьба этих двух новых теорий оказалась весьма различной. Кто в наше время не слышал о теории относительности и не подержал в руках одной из бесчисленных книжек, распространяющих вкривь и вкось это учение? С другой стороны, можно спросить: много ли найдется не специалистов, которые хоть что-нибудь слышали о теории квантов кроме туманных намеков?

Спросите теперь специалиста, и он вам скажет, что нет ни одной области физики, куда бы не проникла теория квантов. Не овладев ею, физику невозможно следить за новыми успехами своей науки и в то же время даже такой горячий сторонник принципа относительности, как профессор Зоммерфельд, пишет: «в противоположность широко распространенному взгляду — влияние принципа относительности на реальное изучение природы весьма ограниченно... ». Вдумываясь в эти слова Зоммерфельда мы, быть может, найдем объяснение, почему этим двум учениям был оказан такой различный прием с одной стороны у небольшой группы специалистов и, с другой, в более широких кругах мыслящего человечества.

В самом деле, чем меньше влияния оказывает какая-либо теория на реальное изучение природы, тем меньше фактов требуется, чтобы иллюстрировать эту теорию, чтобы ее обосновать в элементарном изложении, а это ведь крайне облегчает, по существу, нелегкую задачу популяризации. При популярном изложении принципа относительности можно очень быстро от скучных описаний деталей опытов перейти к отвлеченным чисто умозрительным рассуждениям о пространстве и времени, рассказ можно разнообразить фантастическими, реально неосуществимыми, мысленными опытами — все это действует на воображение и легко удерживает внимание читателя или слушателя.

Ту же мысль подчеркивает и профессор Ричардсон в своей президентской речи на съезде британской ассоциации в 1921 году, указывая, что, по его мнению, успех теории относительности объясняется тем, что в ней хорошо знакомые всем и каждому понятия пространства и времени истолковываются «очень непонятным образом, но в весьма привлекательной форме».

Если же мы обратимся к теории квантов, то перед нами сразу вырастет целый лес новых фактов, самых неожиданных сопоставлений. В одно стройное целое связываются целые области науки, не имевшие раньше ничего общего между собой. И вот если мы попытаемся дать хоть сколько-нибудь серьезное представление о роли этой новой теории в современной физике, останавливаясь при этом только на наиболее существенных чертах, то нам придется погрузиться в самую гущу текущей работы современного физика, в гущу его текущих мыслей с их, быть может, мелкими будничными подробностями, без которых, однако, немыслимо уловить основного их содержания. Вот почему так мало еще распространилась теория квантов за пределы узкого кружка специалистов, и вот почему, вероятно, очень многим читателям и настоящий очерк покажется крайне скучным.

Едва ли не самая блестящая победа, среди громадного числа других, уже одержанных теорией квантов, состоит в применении этой теории к объяснению распределения спектральных линий в спектре водорода и к объяснению строения водородного атома. Первый шаг в этом направлении сделал датский физик Нильс Бор в 1913 году. Эта сторона теории особенно интересна потому, что она особенно наглядно показывает ошибочность философских взглядов Маха и Авенариуса, когда-то пользовавшихся успехом даже среди некоторых из физиков.

Но сначала несколько слов о спектральных линиях. Если мы рассматриваем при помощи спектроскопа свет, исходящий от светящегося газа не очень большой плотности, то мы вместо обычной полосы спектра, содержащего все цвета радуги, видим ряд узких светлых полосок различных цветов *), носящих название спектральных «линий». Таким образом, светящийся газ дает не все составные части белого света, а лишь очень небольшое число областей в разных частях спектра, в который развертывается белый свет при его разложении призмой.

*) Газы при известных условиях могут давать спектры с широкими светящимися полосами весьма сложного строения, называемые немцами «полосатыми спектрами» (Bandenspectnim), но в рассмотрение этих явлений мы вдаваться в настоящем очерке не будем.

Конечно, слово «линия» надо понимать условно, не в абстрактно-математическом смысле этого слова. Речь идет здесь об очень узкой области спектра в той или другой его части и соответственно этому спектральная линия имеет тот или другой цвет и воспринимается глазом или одним из наших искусственных способов открывать невидимые лучи (чувствительные термоэлектрические термометры, фотографические пластинки, светящиеся экраны и т. д.), которые мы употребляем для изучения инфракрасных и ультрафиолетовых невидимых частей спектра, непосредственно примыкающих к фиолетовому и красному краям видимого спектра.

Различию в цветности объективно соответствуют различия в длинах волн, соответствующих этим цветам. Весь видимый спектр, начиная от темно-красного через оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и кончая фиолетовым, соответствует очень небольшому различию в длинах волн — от 7 до 4 десятитысячных долей миллиметра. Это очень хороший пример на переход количества в качество: все бесчисленные оттенки цветов радуги, дающие несомненно качественно различные ощущения и резко отличающиеся по своим разнообразным действиям, сводятся к малым непрерывным изменениям длины волны. Точность современных спектральных измерений так велика, что на указанном малом интервале мы в состоянии отмеривать и отличать друг от друга до 300.000 отдельных участков спектра.

Вообще надо сказать, что вопреки скептическому взгляду не специалиста на световые волны, это такие величины, которые нам удается измерять с самой большой точностью с какой вообще человеку удавалось что-нибудь измерить. Для измерения длины волны употребляют в качестве единицы одну стомиллионную долю сантиметра, носящую название единицы Ангстрема. Выраженная в этих единицах длина волны, соответствующая красной линии водорода, изображается числом λ = 6573,07. Таким образом измерять можно еще сотые доли единицы Ангстрема, т.е. десятимиллиардные доли сантиметра.

Совершенно ясно поэтому, что мы, по выражению Зоммерфельда, можем говорить о «спектроскопической» точности, которая во много раз превосходит, всем хотя бы и понаслышке только известную, т. н. «астрономическую».

Первые систематические исследования спектров светящихся газов и раскаленных паров наводили невольно на мысль, что между спектральными линиями, испускаемыми одним и тем же веществом, есть какая-то связь, т.е., что эти спектральные линии образуют составленные по какому-то закону ряды или как их принято теперь называть «серии». Между сериями, сходных между собой в химическом отношении элементов, также была установлена несомненная связь. Однако, дальше эмпирических формул, лишенных какой бы то ни было теоретической базы, дело долго не подвигалось.

Первую эмпирическую формулу, связывающую в одно целое спектральные линии водородного спектра, удалось найти Бальмеру в 1885 году. По Бальмеру длины волн водородных линий или числа этих волн, приходящихся на один сантиметр, могут быть выражены следующей формулой: , где R = 109 677,69 — постоянная Ридберга

Насколько эта, сравнительно, простая формула, найденная Бальмером наудачу, хорошо изображает действительно наблюдаемые факты, показывает следующая таблица, в которой приведены вычисленные по формуле Бальмера длины волн и в нижней строке приведены, длины волн, непосредственно измеренные в спектре. Маленькие отступления лежат в пределах неизбежных ошибок. Едва ли найдется другая область точного знания, где бы совпадения вычислений и наблюдений были так близки и где бы наблюдения могли производиться с такой изумительной точностью.

С точки зрения Маха и его последователей на этом наука и оканчивается. В самом деле, разве формула Бальмера не представляет собой «экономного описания» явлений? Да притом еще какого точного. И однако, физики, не исключая и тех, которые в свое время (да, может быть, и теперь) на словах соглашались с Махом, непрерывно делали попытки объяснить формально установленную зависимость между спектральными линиями в спектре водорода, т.е. с точки зрения Маха, погружались в «материалистическую метафизику». Попытки эти долго были безуспешными, пока, наконец, в 1913 году Бору да удалось найти крайне оригинальное решение задачи.

Бор, прежде всего, попытался связать теорию спектральных линий с той картиной строения атома, которая наметилась к тому времени благодаря работам Томсона, Резерфорда и их сотрудников. Модель водорода по Бору чрезвычайно проста: вокруг центрального положительно заряженного ядра по круговой орбите вращается один отрицательно заряженный электрон. Модель напоминает планету с одним спутником, однако Бор делает следующее предположение: электрон в противоположность спутнику планеты движется не всегда по одной и той же орбите; для него существует целый ряд возможных, устойчивых, круговых орбит.

Бор выбирает эти орбиты прямо удивительным образом. Он допускает, что для устойчивой орбиты произведение из массы электрона m на скорость его движения по орбите v и на длину самой орбиты, т.е. на длину окружности 2πa, по которой происходит это «устойчивое» движение должно равняться целому числу некоторой постоянной величины h, носящей название «постоянной Планка».

Читателя, которому последняя фраза может показаться тарабарской грамотой, можем утешить или встревожить — это конечно зависит от его настроения — что и для специалиста физики совершенно неясно, почему Бор так, а не иначе определил те орбиты, которым он приписал устойчивость. Правда, специалист знает, что упомянутое произведение mv 2πa есть т.н. «интеграл действия», играющий большую роль в теоретической механике. Но почему этот интеграл, который, как раньше думали, мог изменяться непрерывно, может принимать для устойчивых форм движения только определенные значения, кратные некоторого числа h, которое поэтому теперь часто называется «элементом» или «квантом» действия, пока нам совершенно непонятно.

Предположение Бора является весьма смелым, почти фантастическим допущением в том смысле, что мы не можем еще привести его в связь с известными нам законами механики или указать, где и как надо эти законы обобщить или изменить. Надо, впрочем, оговориться, что в теоретической механике еще недостаточно разработаны вопросы об устойчивых формах движения и не исключена возможность, что, начав углубленные исследования в области механики, начав изучать условия устойчивых форм движения, что еще пока не сделано в должной мере, мы найдем, наконец, связь между механикой и «квантовым условием» Бора. Как бы то ни было, принимая гипотезу Бора и хорошо нам знакомые законы притяжения электрона положительным ядром, а также основные законы динамики Ньютона, мы очень легко получаем радиусы устойчивых орбит. Радиусы эти относятся как квадраты ряда натуральных чисел 1, 2, 3, 4, 5..., т.е. как числа 1, 4, 9, 16, 25...

Далее Бор делает следующее предположение: когда электрон вращается по любой из устойчивых орбит, он не излучает энергии, тогда как по электромагнитной теории света всякий электрический заряд находящийся в колебательном движении,— а здесь ведь мы имеем случай круговых колебаний,— должен излучать энергию, должен испускать волны видимого света или какой-либо группы невидимых лучей, смотря по частоте колебаний и связанной с этой частотой длиной волны.

Вот это и есть то отрешение от наших старых воззрений, которое так сильно отпугивало на первых порах более осторожных ученых от этой новой теории. Надо, впрочем, отметить, что многие сторонники теории квантов действительно немного легкомысленно относятся к этому вопросу. Ведь если, в данном случае, мы встречаемся с противоречием электромагнитной теории света, оправдавшейся и оправдывающейся в тысячах случаев, то ясно, что надо в этом вопросе разобраться, надо постараться выяснить границы ее приложимости, посмотреть, чем и как ее надо дополнить. Во всяком случае, нельзя ограничиваться простым констатированием факта, а такая тенденция — не будем скрывать от себя — среди физиков довольно распространена. На вопрос — когда же получается излучение, когда же собственно та модель, которую мы сейчас разбираем, излучает свет — дает начало тем спектральным линиям, которые так хорошо зарегистрированы формулой Бальмера, Бор дает удивительный ответ: излучение происходит тогда, когда электрон с одной устойчивой орбиты перескакивает на другую! Эту совершенно новую, революционную в теории строения атома и в теории излучения, мысль — мысль исключительно смелую, Бор выражает формально самым обычным уравнением закона сохранения энергии. Проследим ход eго мысли.

Раз мы, хоть и необычным путем, но все-таки установили радиусы устойчивых орбит и раз мы допускаем, что силы действующие между ядром и электроном, те же самые, какие знал еще Кулон, то этим уже определяется скорость движения электрона, а стало быть и его энергия. Простой подсчет, в детали которого мы входить здесь не можем, показывает, что энергия обратно пропорциональна квадрату числа k, которым мы определяем порядок орбиты. Выражение энергии имеет вид, как показывает вычисление Uk = C – B / k², где С — наибольшая энергия, которую может иметь электрон; это будет в том случае, когда он находится очень далеко от ядра атома — теоретически бесконечно далеко.

В самом деле, так как электрон притягивается ядром, то когда мы его удаляем от ядра — мы производим работу против силы притяжения; при этом мы сообщаем, ему энергию, также точно, как, поднимая гирю часов над уровнем пола нашей комнаты, мы сообщаем ей энергию и тем большую, чем выше мы ее подняли. Этим запасом энергии мы «заводим часы». Чем дальше орбита от центра, тем больше k, тем меньше вычитаемое в выражении C – B / k² и тем больше энергия электрона, Uk .

Таким образом, само собой, т.е. без заимствования энергии, из какого-либо внешнего источника, электрон может перескакивать только с одной из внешних орбит на какую-либо внутреннюю. Обратный переход возможен при затрате энергии извне. Например, когда на атом налетает другой атом и выбивает электрон с внутренней орбиты на какую-либо из наружных. Или когда волна лучистой энергии, идущая извне, подхватит электрон и вытолкнет его из прилежащей к ядру области атома.

Эти процессы поглощения энергии «заводят машину», сообщают ей энергию, которую она может дотом растрачивать при перескоках электрона с внешних орбит, на внутренние.

Так как энергия электрона при переходе от наружных орбит к внутренним уменьшается, то, при этих перескоках электрона на внутренние орбиты должна освобождаться энергия. По Бору это и есть лучистая энергия, соответствующая той или другой спектральной линии.

Вычисления показывают, что R = 2π²me² / ch², где m — масса электрона, е — заряд, h — планковский квант действия и с — скорость света.

Когда в эту формулу были подставлены известные нам величины m, e, h, с, то получилось 109.000 — число поразительно близкое к постоянной Ридберга, найденной эмпирически — 109.677,69. Необходимо ведь помнить, что величина заряда, массы электрона и кванта действия не могут быть измерены даже с малой долей той точности, какую допускают спектральные измерения. Кроме того, величину заряда, а также и кванта действия приходится умножать самих на себя, как показывает только что приведенная формула несколько раз, вследствие чего во столько же раз возрастают и ошибки, допущенные во время измерения. Вот почему лучшего совпадения нельзя было и ожидать.

Результат этого вычисления был первой победой теории Бора, так как утверждение скептика, что совпадение «случайно» столь же основательно, как утверждение, что несколько сотен букв типографского набора могут случайно сами собой сложиться в какое-нибудь стихотворение и при том настоящее — не футуристическое!

Но этот успех теории далеко не единственный. По только что изложенной теории «спектральная серия» Бальмера получается при перескакивании электрона с любой внешней орбиты на вторую. Раз мы составили себе совершенно определенную картину строения атома водорода, то эта картина невольно начинает подсказывать нам и дальнейшие мысли. Мы невольно задаем вопрос: нельзя ли подсчитать какая «серия» линий получится, если электрон будет перескакивать не на вторую орбиту, а, скажем, на первую или третью? Вот эти мысли, которые нам подсказывает конкретная, придуманная нами модель, и являются могучим орудием дальнейших исследований. Поэтому всякий активно работающий исследователь ценит теории, пользующиеся определенными конкретными моделями гораздо больше, чем «чистые описания» Маха и его поклонников.

Подсчет показывает, что перескакивание на первую орбиту дает нам серию линий с большей частотой, так как выделяемая энергия будет больше, а следовательно и кванты лучистой энергии должны быть больше; больше будет и частота колебаний.

Можно ли, однако, распространить теорию Бора на другие атомы? На этом пути возникают громадные трудности вследствие того, что число электронов, кружащихся вокруг центрального ядра, возрастает по мере того как мы переходим к атомам большего атомного веса, чем водород. Но один атом должен быть по своей структуре очень близок к водороду — это так называемый ионизованный атом гелия. У гелия предполагается ядро с двойным положительным зарядом по сравнению с зарядом водородного ядра и вокруг него кружатся два электрона. В целом ряде процессов, например, при столкновении с другими атомами при действии лучей Рентгена, от любого атома, в том числе и от атома гелия, можно отщепить по одному или по несколько электронов.

Рассмотрим случай, когда из атома гелия выбит один электрон. Тогда получается полная аналогия водородному атому, только ядро вдвое более сильно заряжено. Так как по теории Бора постоянная Ридберга R зависит от второй степени заряда электрона и ядра в отдельности, то увеличение вдвое заряда должно повлечь увеличение вчетверо постоянной R, т.е. мы должны получить формулы вида

Получается вывод, что Ридбергова постоянная R не совсем одна и та же для гелия и водорода, а между тем по теории Бора она должна совпадать. Таким образом, более тщательные намерения приводят как будто к опровержению теории Бора.

История разрешения этого противоречия и вместе с тем новая победа теории Бора являются блестящим примером диалектического процесса. Еще задолго до работ Бора было установлено, что постоянная Ридберга, входящая в формулу Бальмера, входит также и в эмпирические формулы, установленные для спектральных серий, относящихся к целому ряду химических элементов,— теория Бора объясняет это совпадение, а более тщательные изменения опровергают это объяснение! Тезис переходит в антитезис. В чем же будет состоять синтез?

Бор обратил внимание, что его модель, рассмотренная сейчас нами, не удовлетворяет основам Ньютоновой механики. Действительно мы ведь предполагали, что электрон вертится вокруг ядра. По Ньютону такое движение невозможно подобно тому, как нельзя утверждать, что луна ходит вокруг земли. В действительности, и луна и земля вращаются вокруг общего центра тяжести, который лежит гораздо ближе к земле, чем к луне, так как масса земли больше массы луны, Для электрона и ядра неравенство масс еще более резко выражено, чем в случае земли и ее спутника.

Если повторить все вычисления с этой поправкой, то прежнюю Ридбергову постоянную приходится заменить выражением R1 = R / (1 + m/m1), где R — прежняя Ридбергова постоянная, m — масса электрона, a m1 — масса ядра атома. Для гелия отношение должно быть в четыре раза меньше, чем для водорода, так как атомный вес гелия в четыре раза больше атомного, веса водорода. Таким образом, постоянная R1 должна быть немного больше для гелия, чем для водорода. И действительно, из опытов Пашена мы получаем для гелия 109722, 144 ± 0,04 (± относится к вероятной ошибке в измерениях Пашена) и для водорода 109677,691 ±0,06.

Синтез, следовательно, в рассматриваемом диалектическом процессе заключается в том, что более детальная теория как раз и должна отрицать тожество постоянной Ридберга для всех спектральных серий, принадлежащих различным элементам. Весьма характерно, что и в усовершенствованную теорию входит старая постоянная Ридберга и притом она сохраняет свое значение во всех случаях. Таким образом, первоначальное утверждение, основанное на менее точных наблюдениях и на упрощенной теории, в известном, более ограниченном смысле, сохраняется. Если бы этого не было, то было бы невозможно вообще никакое познание природы. Каждый новый шаг в науке дополняет, изменяет и развивает предшествующие достижения, но он никогда, если можно так выразиться, их начисто не отменяет; иначе ведь невозможно было бы никакое развитие науки; мы все время топтались бы на месте.

Приведенный пример обобщения теории Бора поучителен, между прочим, в том отношении, что он нас предостерегает от презрительно-легкомысленного отношения к Ньютоновой мшанике, что в последнее время стало даже как будто признаком хорошего тона. Конечно, не следует основным положениям Ньютона придавать абсолютно незыблемый метафизический характер. Быть может, дальнейшее развитие той же теории квантов покажет, где и как придется обобщить или дополнить Ньютонову механику. Но это нисколько не мешает применять ее и притом, как мы сейчас видели, с громадным успехом для разрешения многих и многих вопросов и противоречий, с которыми мы сталкиваемся при решении текущих задач современной физики.

Если мы сравним между собой только что приведенные постоянные R1 для водорода и для гелия, то из этих данных можно подсчитать во сколько раз атом водорода тяжелее электрона. Получается число m/m1 = 1847, т.е. получается то же самое число, которое получалось совершенно другим способом из опытов с так наз., катодными лучами.

Это новое подтверждение является новым громадным успехом теории Бора. Скептикам, утверждающим, что все это случайные, удачные совпадения, можно ответить, подражая фельдмаршалу Суворову: «удача, удача — помилуй бог — когда-нибудь ведь, наконец, и умение!»

Дальнейший шаг в развитии теории был сделан Зоммерфельдом. Он сделал предположение, что, также как и в движениях планет, в движениях электрона в атомной системе могут быть не только круговые орбиты, но и орбиты эллиптические.

Эти орбиты вычисляются по обобщенным квантовым правилам Бора и в значительной части дают мало нового. При перескоках электрона с эллиптических орбит на круговые или наоборот, количества выделяемой энергии, как правил, оказываются те же самые, что и для соответствующих им круговых орбит. Но некоторые из эллиптических орбит оказываются сильно вытянутыми, и, кроме того, одной своей частью они близко подходят к ядру . В этих частях движение электрона сильно ускоряется, как это происходит и для планетных движений. При больших скоростях возрастает масса электрона. Отсюда вытекает следствие, что выражение энергии для этих орбит будет, хотя и очень мало, отличаться от выражения энергии для круговой орбиты соответствующей данному эллипсу. Поэтому, при перескакивании электрона с такой эллиптической орбиты на какую-нибудь круговую, будет освобождаться несколько иное количество энергии, чем при перескакивании с круговой на круговую, а это должно сказаться в изменении числа колебаний испускаемого света.

Таким образом, хотя большинство вычисленных Зоммерфельдом эллиптических орбит и не вносит ничего нового, так как каждой эллиптической орбите соответствует какая-либо круговая с одинаковой энергией движущегося по ней электрона, но в тех случаях, когда эллипс оказывается сильно вытянутым, вследствие изменения массы от увеличившейся при прохождении вблизи ядра скорости электрона, получается небольшое различие. Это приводит к тому, что некоторые из линий водорода должны представлять собой группу линий для значительной части наших спектроскопов, сливающихся в одну. В 1916 году эта теоретически предсказанная Зоммерфельдом сложная структура спектральных линий водорода была подтверждена измерениями Ф. Пашена, воспользовавшегося самыми сильными спектроскопическими приборами и являющегося едва ли не самым искусным спектроскопистом на всем земном шаре.

Из приведенных данных видно, что водородный спектр и спектр ионизованного гелия изучены сейчас во всех подробностях и что многие из этих деталей были выведены теоретически, прежде чем их увидал человеческий глаз. И вот теперь уместно снова поставить вопрос, могли ли бы мы узнать все это, пользуясь методом «описания», как этого требует Мах? Можно ли было бы предсказывать факты, не изучая движений электронов? А ведь, по Маху, изучение электронов равносильно изучению «шабаша ведьм»!

В связи с изложенной теорией Бора необходимо указать на замечательные работы проф. Д. С. Рождественского, указавшего путь, по которому можно распространить теорию Бора и Зоммерфельда на другие элементы с более сложным образом построенными атомами.

Подведем итог. Даже из настоящего, весьма неполного очерка ясно, что теория квантов оказалась необыкновенно плодотворней. Эта теория стала сразу на положение необходимого для физика-теоретика орудия труда. Не будем скрывать от себя, что многое в этой теории для нас еще неясно. Но было бы ошибочно думать, что эта новая теория упраздняет всю старую физику, как это любят говорить не в меру усердные популяризаторы. Мы ведь видели, что наряду с новыми положениями этой действительно революционной теории нам в равной мере необходимы и механика Ньютона и классическое учение об электромагнитных процессах.

Таким образом вся задача сводится к тому, чтобы связать новое со старым. Нам надо выяснить, пределы приложимости классической механики и электродинамики и выяснить те общие законы которые должны их объединить и дополнить, так как ясно, что кванты вносят что-то свое, новое. Руководствуясь диалектическим методом, мы сразу можем сказать, чего нам еще не хватает. Если громадное число фактов заставило даже самых осторожных мыслителей из буржуазного мира отказаться от предрассудка, что «природа не делает скачков» и утверждать «что природа делает скачки и притом весьма странного сорта» (Планк), то в мире атомов нам еще неизвестны те непрерывные процессы, те процессы подготовки, которые приводят к наблюдаемым уже нами скачкам. В диалектическом процессе всякий скачок предполагает предшествующее непрерывное развитие.

sceptic-ratio.narod.ru

10 интерпретаций квантовой механики | hi-news.ru

За многие годы были разработаны десятки интерпретаций квантовой механики. Большинство из них пытаются разрешить, что происходит, когда в квантовой системе производится наблюдение или измерение. Математическая формула, известная как волновая функция (или вектор состояния), описывает состояние системы, в которой происходит измерение, и многочисленные возможности «коллапсируют» в один результат. Квантовая «интерпретация» пытается объяснить, почему происходит коллапс и происходит ли он вообще. Некоторые интерпретации начинают с вопроса, является ли волновая функция физически реальной или остается чем-то сугубо математическим.

Предупреждение: вырезки ниже не отражают все тонкости различных интерпретаций, которые часто менялись с течением времени сторонниками или даже авторами. Мы просто пройдемся по ним. Как писал космолог Макс Тегмарк, «нет даже консенсуса на тему того, что называть интерпретацией».

10. Бомовская механика (Дэвид Бом)

Ее не очень любят, но у нее много поклонников и она заслуживает внимания. Разработанная в 1950-х годах Бомом, который взял за основу ранние взгляды Луи де Бройля, бомовская механика описывает полет частиц, управляемых «пилотными волнами». Эти волны говорят частицам, куда двигаться. Предполагается, что этот подход возвращает физику к детерминизму, игнорируя вероятности, которые осуждал Эйнштейн, говоря «Бог не играет в кости». Поскольку эксперимент исключает «скрытые переменные» в пользу детерминизма, бомовская механика требует некоторого действия на расстоянии (или нелокальности). Эйнштейну вообще ничего не понравилось. Также сложно усмотреть, как бомовская механика может предсказать любое экспериментальное различие между предсказаниями стандартной квантовой механики. Незадолго до своей смерти, Эйнштейн говорил, что не впечатлен бомовской интерпретацией. «Слишком дешево, как по мне», — писал Эйнштейн в письме физику Максу Борну.

9. Интерпретация стохастической эволюции

Эту интерпретацию, возможно, строго назвать интерпретацией квантовой механики нельзя, поскольку она меняет математику. В обычной квантовой механике волновая функция «эволюционирует», изменяется со временем весьма предсказуемым образом. Другими словами, шансы различных результатов могут меняться, а вы можете предсказать, как именно они изменятся, пока не сделаете измерение. Но некоторые физики предполагали на протяжении многих лет, что эволюция сама по себе может изменяться случайным (или стохастическим) образом, чтобы вызвать собственный коллапс. Предполагается, что этот коллапс происходит очень быстро для крупных (макроскопических) объектов и медленно для субатомных частиц. Нобелевский лауреат Стивен Вайнберг пристально изучает этот вариант.

8. Квантовое байесианство (Кристофер Фукс, Карлтон Кейвс, Рюдигер Шак)

Эта интерпретация, иногда называемая «кбизм» (QBism), принимает во внимание статистические изыскания Байеса, которые отражают личностный фактор в нахождении результатов — личные предположения. С этой точки зрения волновая функция — «личная», представляющая измерения индивидуальных знаний состояния системы, которые можно использовать для предсказания ее будущего.

7. Многомировая интерпретация (Хью Эверетт III)

Игнорируемая на протяжении многих лет с момента своего появления в 1957 году, многомировая интерпретация набрала популярность в последние десять лет. Интерпретация постулирует, что каждый раз, когда происходят измерения, все возможные результаты происходят в разных ответвлениях реальности, создавая множество параллельных вселенных. На самом деле, Эверетт думал о ней как о расщеплении наблюдателя на клоны, которые видят разные варианты измерений. В любом случае, это странно.

6. Космологическая интерпретация (Энтони Агирре и Макс Тегмарк)

Относительно новая. Работа появилась только в 2010 году. В принципе, Агирре и Тегмарк утверждают, что если вселенная бесконечна, то верна многомировая интерпретация, поскольку будет бесконечное количество параллельных вселенных, в которых могут произойти все возможные результаты измерений квантовомеханических процессов. Агирре и Тегмарк вычислили, что результаты будут возникать в тех же пропорциях, в которых предсказаны возможности, вычисленные в рамках квантовой математики. Таким образом, «волновая функция описывает фактическую пространственную коллекцию идентичных квантовых систем, и квантовая неопределенность объясняется неспособностью наблюдателя определить себя в этой коллекции».

5. Копенгагенская интерпретация

Копенгагенская интерпретация была сформулирована Нильсом Бором в конце 1920-х, на заре квантовой механики (и позже украшена Вернером Гейзенбергом). Бор считал, что измерения дают результаты, которые могут быть описаны только обычным языком классической физики, поэтому нет смысла интересоваться, что происходит в некой невидимой «квантовой» области. Вам нужно настроить экспериментальную установку, чтобы задать вопрос о природе вселенной, и вопрос, который вы задаете, подразумевает ответ,  который вы получите. Эта точка зрения включает принцип неопределенности Гейзенберга, который ограничивает не измерение, а саму природу реальности — одновременно положение частицы и ее скорость просто не существуют, когда происходит измерение. Измерение выбирает одну из множества возможностей (или потенциальных реальностей по Гейзенбергу). Бор объяснил предполагаемые парадоксы, вроде поведения частицы, как волны и волны как частицы, взаимоисключающими, но «комплементарными» аспектами природы.

4. Последовательные истории (Роберт Гриффитс)

Впервые предложенная Гриффитсом в 1984 году, интерпретация последовательных историй трактует классическую физику как приближенную к квантовой механике, и квантовая математика может рассчитать вероятности крупномасштабных явлений так же, как и субатомных. Вероятности относятся не к результатам измерений, а к физическому состоянию системы. Гриффитс особенно выделяет «несовместимость» множества возможных реальностей в квантовой физике. Вы можете сделать снимок горы с разных сторон, отмечает он, но фотографии должны быть объединены, чтобы сложить целую картину реальной горы. В квантовой физике вы можете выбрать, что будете измерять (скажем, скорость частицы или ее положение), но вы не можете совместить два измерения, чтобы составить цельную картинку частицы до измерения. До измерения реального положения и импульса просто не существует. Точно так же нет никакого реального физического состояния, в котором кот Шредингера будет одновременно живым и мертвым. Тот факт, что волновая функция может описать такое состояние, просто означает, что волновая функция ­— это математический конструкт для подсчета вероятностей последовательности событий или историй. В реальной жизни каждая последовательность событий расскажет последовательную историю.

3. Квантовый дарвинизм (Войцех Зурек)

Похожий в некоторых деталях на последовательные истории, квантовый дарвинизм Зурека подчеркивает роль декогеренции. Это процесс, при котором несколько возможных квантовых реалий устраняются, когда система взаимодействует с окружающей средой. По мере того, как молекулы или фотоны отскакивают от объекта, их траектории записывают позицию объекта; очень скоро только одна траектория останется связанной с информацией, записанной в окружающей среде. Такого рода природные взаимодействия производят своего рода «естественный отбор» свойств, которые записаны в среде, во множественных копиях, доступных наблюдателям. Так, наблюдателя могут согласовать конкретное расположение макроскопических объектов, вместо множественных расположений одновременно.

2. Декогерентные истории (Мюррей Гелл-Манн и Джеймс Хартл)

Разновидностью последовательных историй Гриффитса стала интерпретация Гелл-Манна и Хартла (1989 год), подчеркивающая декогеренцию, как и Журек с квантовым дарвинизмом. Но Гелл-Манн и Хартл утверждают, что вся вселенная может рассматриваться как квантовая система без внешней среды. Таким образом, декогеренция происходит внутри, производя то, что они называют «квазиклассическими доменами» — наборы последовательных историй, которые невозможно различить на фоне грубой зернистости, вызванной декогеренцией.

1. Интерпретация Томаса Зигфрида (Sciencenews.org)

Он полагает, что будет называть свою интерпретацию герменевтической. Работа еще идет. Ученый считает, что вместо создания интерпретации квантовой механики, он будет интерпретировать интерпретации, которые нуждаются в интерпретации.

hi-news.ru

---

• 
  Квантовая память
• 
  Квантовая запутанность картинки
• 
  Теория всего квантовая физика
• 
  Фото квантовый мир
• 
  Квантовый спутник
• 
  Квантовая сингулярность
• 
  Квантовая телепортация что это такое
• 
  Квантовой связи
• 
  Квантовая связь это
• 
  Новости квантовой механики
• 
  Квантовые технологии это