Теория струн встречается с петлевой квантовой гравитацией. Квантовая теория струн

Петлевая квантовая гравитация и теория струн

Петлевая квантовая гравитация – что это такое? Именно этот вопрос мы рассмотрим в данной статье. Для начала определим ее характеристику и фактические сведения, а далее ознакомимся с ее оппонентом - теорией струн, которую мы рассмотрим в общем виде для осмысления и взаимосвязи с петлевой квантовой гравитацией.

Введение

Одной из теорий, описывающих квантовую гравитацию, является набор данных о петлевой гравитации на квантовом уровне организации Вселенной. Данные теории основываются на концепции дискретности, как времени, так и пространства в масштабах Планка. Позволяет реализоваться гипотезе пульсирующей Вселенной.

Ли Смолин, Т. Джекобсон, К. Ровелли, и А. Аштекар являются основателями теории петлевой квантовой гравитации. Начало ее формирования приходится на 80-е гг. ХХ века. В соответствии с утверждениями данной теории, «ресурсы» – время и пространство – это системы из дискретных фрагментов. Они описываются как ячейки размером с кванты, которые скрепляются между собой особым способом. Однако, доходя до больших размеров, мы наблюдаем сглаживание пространства-времени, и оно нам кажется непрерывным.

Петлевая гравитация и частички мироздания

Одной из самых ярких «особенностей» теории петлевой квантовой гравитации является ее естественная способность решения некоторых проблем физики. Она позволяет объяснять немало вопросов, связанных со стандартной моделью физики элементарных частичек.

В 2005 году вышла статья С. Бильсона-Томпсона, который предлагал в ней модель с трансформированным ришоном Харари, который принял вид протяженного ленточного объекта. Последний называют риббоном. Оценивающийся потенциал говорит о том, что она могла бы объяснить причину самостоятельной организации всех субкомпонентов. Ведь именно это явление вызывает цветовой заряд. Предыдущая преонная модель для себя считала базовым элементом точечные частицы. Заряд цвета поддавался постулированию. Эта модель позволяет описывать электрические заряды как топологическую сущность, что способна возникнуть в случае перекручивания риббонов.

Вторая статья этих соавторов, выпущенная в 2006 г., является трудом, в котором также принимали участие Л. Смолин и Ф. Маркополу. Ученые выдвинули предположение о том, что все теории квантовой петлевой гравитации, входящие в класс петлевых, утверждают: в них пространство и время – это возбужденные квантованием состояния. Эти состояния могут выполнять роли преонов, которые приводят к появлению известной стандартной модели. Ею в свою очередь обуславливается эмергентность свойств теории.

Четверо ученых также выдвинули предположение о том, что теория квантовой петлевой гравитации способна воспроизводить Стандартную модель. Она автоматическим способом взаимно связывает четыре фундаментальные силы. В таком виде, под понятием «брэд» (переплетенное волокнистое пространство-время), здесь подразумевается понятие преонов. Именно брэды дают возможность воссоздать верную модель из представителей «первого поколения» частиц, что основана на фермионах (кварках и лептонах) с преимущественно правильными способами воссоздания заряда и четности собственно самих фермионов.

Бильсон-Томпсон предполагал, что фермионы из фундаментального «ряда» 2-го и 3-го поколений могут представляться в виде тех же брэдов, но с более сложной структурой. Фермионы 1-го поколения здесь представлены простейшими брэдами. Однако здесь важно знать, что конкретные представления о сложности их устройства еще не выдвигались. Полагается, что заряды цветового и электрического типов, а также «статус» четности частичек у первого поколения, формируются точно таким же образом, как и у других. После того, как эти частицы были открыты, было совершено множество опытов по созданию воздействий квантовыми флуктуациями на них. Конечные результаты экспериментов показали, что эти частички являются устойчивыми и не распадаются.

Ленточная структура

Так как здесь мы рассматриваем информацию о теориях без использования расчетов, то можно сказать, что это петлевая квантовая гравитация «для чайников». И она не может обойтись без описания ленточных структур.

Сущности, в которых материя представлена тем же «веществом», что и пространство-время, являются общим описательным представлением модели, которую нам представили Бильсон-Томпсон. Эти сущности являются ленточными структурами данной описательной характеристики. Эта модель показывает нам, как происходит получение фермионов и как образуются бозоны. Однако она не дает ответа на вопрос о том, каким образом можно получить бозон Хигса с применением брэндинга.

петлевая квантовая гравитация для чайников

Л. Фрейделем, Дж. Ковальским-Гликманом и А. Стародубцевым в 2006 году в одной статье было высказано предположение о том, что линиями Вильсона гравитационных полей можно описывать элементарные частички. Это подразумевает, что свойства, которыми обладают частички, способны соответствовать качественным параметрам петель Вильсона. Последние в свою очередь являются базовым объектом петлевой квантовой гравитации. Еще эти исследования и расчеты рассматривается в качестве дополнительной базы для теоретической поддержки, описывающей модели Бильсона-Томпсона.

Использование формализма модели спиновой пены, обладающей непосредственным отношением к теории, изучаемой и анализируемой в этой статье (Т.П.К.Г.), а также базирование на исходном ряде принципов этой теории квантовой петлевой гравитации, дает возможность воспроизводить некоторые частички Стандартной модели, которые не могли получить ранее. Это были фотонные частицы, также глюоны и гравитоны.

Существует также модель гелонов, в которой брэды не рассматривают ввиду их отсутствия как таковых. Но сама модель не дает точной возможности отрицать их существование. Ее преимущество заключается в том, что мы можем описывать бозон Хиггса как некую композитную систему. Это объясняется наличием у частиц с большим значением массы более сложных внутренних структур. Учитывая перекручивание брэдов, мы вправе предположить, что данная структура может относиться к механизму создания массы. Например, вид модели Бильсона-Томпсона, описывающий фотон как частицу с нулевой массой, соответствует состоянию брэда в не перекрученном состоянии.

Понимание подхода Бильсона-Томпсона

На лекциях по квантовой петлевой гравитации при описании лучшего подхода к пониманию модели Бильсона-Томпсона упоминают, что это описание преонной модели элементарных частиц позволяет охарактеризовать электроны как функции волновой природы. Дело в том, что общее количество квантовых состояний, которыми обладают спиновые пены с когерентными фазами, также может быть описано с использованием терминов волновой функции. В настоящее время происходят активные работы, направленные на объединение теории элементарных частичек и Т.П.К.Г.

Среди книг по петлевой квантовой гравитации найти множество информации можно, например, в трудах О. Фейрина о парадоксах квантового мира. Среди других работ стоит уделить внимание статьям Ли Смолина.

петлевая квантовая теория гравитации для чайников

Проблематика

Статья в модифицированной версии от Бильсона-Томпсона признает, что спектр массы частиц является нерешенной проблемой, которую его модель описать не может. Также она не решает вопросы, связанные со спинами, смешиванием Кабиббо. Она требует привязки к более фундаментальной теории. Более поздние варианты статьи прибегают к описанию динамики брэдов при помощи перехода Пачнера.

В мире физики происходит постоянное противоборство: теория струн vs теория петлевой квантовой гравитации. Это два фундаментальных труда, над которыми работали и работают множество известных ученых всего мира.

Теория струн

Говоря о теории квантовой петлевой гравитации и теории струн, важно понимать, что это два абсолютно разных способа осознания устройства материи и энергии во Вселенной.

Теория струн – это «путь эволюции» физической науки, который старается изучить динамику взаимных действий не между точечными частицами, а квантовыми струнами. Материал теории сочетает в себе идею механики квантового мира и теорию относительности. Это, вероятно, поможет человеку построить будущую теорию квантовой гравитации. Именно ввиду формы объекта изучения эта теория старается другим способом описать основы Вселенной.

В отличие от теории квантовой петлевой гравитации, теория струн и ее основы базируются на гипотетических данных, предполагающих, что любая элементарная частица и все ее взаимодействия фундаментального характера являются следствием колебаний квантовых струн. Эти «элементы» Вселенной обладают ультрамикроскопическими размерами и в масштабах порядка длинны Планка равны 10-35 м.

Данные этой теории являются математически осмысленными довольно точно, однако найти фактические подтверждения в области экспериментов она еще не смогла. Теория струн связана с мультивселенными, которые являются интерпретацией информации в бесконечном количестве миров с разным видом и формой развития абсолютно всего.

Основа

Петлевая квантовая гравитация или теория струн? Это довольно важный вопрос, который сложно, но нужно осмыслить. Особенно это важно для физиков. Чтобы лучше понять теорию струн, важно будет кое-что знать.

Теория струн могла бы нам представить описание перехода и всех особенностей каждой фундаментальной частицы, однако это возможно лишь в том случае, если бы мы также могли экстраполировать струны в низкоэнергетическую область физики. В подобном случае все эти частички принимали бы вид ограничений на спектр возбуждения в нелокальном одномерном объективе, которых безграничное множество. Характерной размерностью струн является крайне малое значение (порядка 10-33 м). Ввиду этого человек не способен наблюдать их в ходе экспериментов. Аналог данного явления – это струнное колебание музыкальных инструментов. Спектральные данные, которые "образуют" струну, возможными могут быть лишь для определенной частоты. С увеличением частоты растет и энергия (накопленная от колебаний). Если применить к этому утверждению формулу E = mc2, то можно создать описание материи, из которой состоит Вселенная. Теория постулирует, что размеры массы частицы, которые проявляют себя в виде колеблющейся струны, наблюдаются в реальном мире.

Струнная физика оставляет открытым вопрос о размерностях пространства-времени. Отсутствие дополнительных пространственных измерений в макроскопическом мире объясняется двумя путями:

Компактификацией измерений, которые скручиваются до размеров, в которых они будут соответствовать порядку планковской длины;
Локализацией всего количества частиц, которые образуют многомерную Вселенную на четырехмерном «листе Мира», который описывают как мультивселенную.

Квантование

В этой статье рассмотрено понятие теории петлевой квантовой гравитации для чайников. Данная тема является крайне сложной для осмысления на математическом уровне. Здесь же мы рассматриваем общее представление на основе описательного подхода. Причем по отношению к двум «противостоящим» теориям.

Чтобы осмыслить теорию струн лучше, также важно знать о существовании подхода первичного и вторичного квантования.

теория струн и петлевой квантовой теории гравитации

Вторичное квантование основывается на понятиях струнного поля, а именно на функционале для пространства петель, что похоже на квантовую теорию поля. Формализмы первичного подхода посредством математических приемов создают описание движения пробных струн в их внешних полях. Это не сказывается отрицательным образом на взаимодействии между струнами, а также включает в себя явление распада и объединения струн. Первичный подход – это связующее звено между струнными теориями и утверждениями обычной теорией полей на мировой поверхности.

Суперсимметрия

Самым важным и обязательным, а также реалистичным «элементом» теории струн является суперсимметрия. Общий набор частичек и взаимодействия между ними, которые наблюдаются при относительно низких энергиях, способен воспроизвести структурную составную стандартной модели практически во всем виде. Множество свойств стандартной модели приобретает изящные объяснения в раках суперструнной теории, что также является важным аргументом для теории. Однако еще не существует принципов, которые могли бы объяснить то или иное ограничение струнных теорий. Эти постулаты должны позволять получать форму мира, подобную стандартной модели.

Свойства

Самыми важными свойствами струнной теории являются следующие:

Принципы, обуславливающие устройство Вселенной – это гравитация и механика квантового мира. Они являются компонентами, которые нельзя разделять при создании общей теории. Теория струн реализует данное предположение.
Исследования множества развитых концепций ХХ века, которые позволяют нам понимать фундаментальное устройство мира, всем множеством своих принципов работы и объяснения, объединяются и вытекают из теории струн.
Теория струн не обладает свободными параметрами, которые необходимо подгонять для обеспечения согласия, как, например, это требуется в стандартной модели.

В заключение

Говоря простым языком, квантовая петлевая гравитация – это один из способов восприятия реальности, который старается описать фундаментальное устройство мира на уровне элементарных частиц. Она позволяет решать множество проблем физики, которые затрагивают вопросы организации материи, а также относится к одной из ведущих теорий во всем мире. Ее главным оппонентом является теория струн, что вполне логично, учитывая множество верных утверждений последней. Обе теории находят свое подтверждение в различных областях исследования элементарных частиц, а попытки объединить «квантовый мир» и гравитацию по сей день продолжаются.

fb.ru

Теория струн для новичков

В школе мы учили, что материя состоит из атомов, а атомы — из ядер, вокруг которых вращаются электроны. Примерно так же планеты вращаются вокруг солнца, поэтому это нам представить легко. Затем атом расщепили на элементарные частицы, и представить строение вселенной стало сложнее. В масштабе частиц действуют другие законы, и найти аналогию из жизни получается не всегда. Физика стала абстрактной и запутанной.

Но следующий шаг теоретической физики вернул ощущение реальности. Теория струн описала мир в понятиях, которые снова можно представить, а значит, легче понять и запомнить.

Тема все равно непростая, поэтому пойдем по порядку. Сначала разберем, в чем заключается теория, потом попробуем понять, зачем ее придумали. А на десерт — немного истории, у теории струн она короткая, но с двумя революциями.

Вселенная состоит из вибрирующих нитей энергии

До теории струн элементарные частицы считали точками — безразмерными формами с определенными свойствами. Теория струн описывает их как нити энергии, у которых один размер все же есть — длина. Эти одномерные нити назвали квантовыми струнами.

Теоретическая физика описывает мир с помощью математики, в отличие от экспериментальной физики. Первым физиком-теоретиком был Исаак Ньютон (1642-1727)

Ядро атома с электронами, элементарные частицы и квантовые струны глазами художника. Фрагмент документального фильма «Элегантная вселенная»

Квантовые струны очень малы, их длина порядка 10–33 см. Это в сто миллионов миллиардов раз меньше протонов, которых сталкивают на Большом адронном коллайдере. Для подобных экспериментов со струнами пришлось бы построить ускоритель размером с галактику. Пока не нашли способ обнаружить струны, но благодаря математике мы можем предположить некоторые их свойства.

Квантовые струны бывают открытыми и закрытыми. У открытых концы свободные, у закрытых замыкаются друг на друга, образуя петли. Струны постоянно «открываются» и «закрываются», соединяются с другими струнами и распадаются на более мелкие.

Квантовые струны натянуты. Натяжение в пространстве происходит благодаря разнице энергии: у закрытых струн между сомкнутыми концами, у открытых — между концами струн и пустотой. Эту пустоту физики называют двумерными гранями измерений, или бранами — от слова мембрана.

10–33

сантиметров — минимально возможный размер объекта во вселенной. Его называют планковской длиной

10–33

сантиметров — минимально возможный размер объекта во вселенной. Его называют планковской длиной

Мы состоим из квантовых струн

Квантовые струны вибрируют. Это колебания, похожие на колебания струн балалайки, с равномерными волнами и целым числом минимумов и максимумов. При вибрации квантовая струна не издает звука, в масштабах элементарных частиц нечему передавать звуковые колебания. Она сама становится частицей: вибрирует с одной частотой — кварк, с другой — глюон, с третьей — фотон. Поэтому квантовая струна — это единый строительный элемент, «кирпичик» вселенной.

Вселенную принято изображать как космос и звезды, но это и наша планета, и мы с вами, и текст на экране, и ягоды в лесу.

Схема струнных колебаний. При любой частоте все волны одинаковые, их количество целое: одна, две и три

Итак, в основе вселенной — квантовые струны, одномерные нити энергии, которые вибрируют, меняют размер и форму и обмениваются энергией с другими струнами. Но это не все.

Квантовые струны перемещаются в пространстве. И пространство в масштабах струн — это самая любопытная часть теории.

Квантовые струны перемещаются в 11 измерениях

Теодор Калуца(1885-1954)

Все началось с Альберта Эйнштейна. Его открытия показали, что время относительно, и объединили его с пространством в единый простанственно-временной континуум. Работы Эйнштейна объяснили гравитацию, движение планет и возникновение черных дыр. Кроме того, они вдохновили современников на новые открытия.

Уравнения Общей теории относительности Эйнштейн опуликовал в 1915-16 годах, а уже в 1919-м польский математик Теодор Калуца попытался применить его расчеты к теории электромагнитного поля. Но возник вопрос: если эйнштейновская гравитация искривляет четыре измерения пространства-времени, что искривляют электромагнитные силы? Вера в Эйнштейна была сильна, и Калуца не усомнился в том, что его уравнения опишут электромагнетизм. Вместо этого он предположил, что электромагнитные силы искривляют дополнительное, пятое измерение. Эйнштейну идея пришлась по душе, но проверки экспериментами теория не прошла и была забыта — до 1960-х.

Альберт Эйнштейн (1879-1955)

Теодор Калуца(1885-1954)

Первые уравнения теории струн давали странные результаты. В них появлялись тахионы — частицы с отрицательной массой, которые двигались быстрее скорости света. Здесь и пригодилась идея Калуцы о многомерности вселенной. Правда, пяти измерений не хватило, как не хватило шести, семи или десяти. Математика первой теории струн обретала смысл, только если в нашей вселенной 26 измерений! Более поздним теориям хватило десяти, а в современной их одиннадцать — десять пространственных и время.

Но если так, почему мы не видим дополнительные семь измерений? Ответ прост — они слишком малы. Издалека объемный предмет будет казаться плоским: водопроводная труба покажется лентой, а воздушный шарик — кругом. Даже если бы мы могли увидеть объекты в других измерениях, мы бы не рассмотрели их многомерность. Этот эффект ученые называют компактификацией.

Дополнительные измерения свернуты в неуловимо малые формы пространства-времени — их называют простанствами Калаби-Яу. Издалека выглядит плоским.

Семь дополнительных измерений мы можем представить только в виде математических моделей. Это фантазии, которые построены на известных нам свойствах пространства и времени. При добавлении третьего измерения мир становится объемным, и мы можем обойти препятствие. Возможно, по тому же принципу корректно добавить остальные семь измерений — и тогда по ним можно обогнуть пространство-время и попасть в любую точку любой вселенной в любой момент времени.

измерений во вселенной по первому варианту теории струн — бозонному. Сейчас его считают неактуальным

У линии только одно измерение — длина

Это двумерный человечек, у него есть длина и ширина

Воздушный шарик объемный, у него есть третье измерение — высота. Но для двумерного человечка он выглядит линией

Как двумерный человечек не может представить многомерность, так и мы не можем представить все измерения вселенной

Когда-нибудь мы увидим Большой Взрыв

Когда-нибудь мы рассчитаем частоту вибраций струн и организацию дополнительных измерений в нашей вселенной. Тогда мы узнаем о ней абсолютно все и сможем увидеть Большой Взрыв или слетать на Альфу Центавра. Но пока это невозможно — нет никаких намеков, на что опереться в расчетах, и найти нужные цифры можно только перебором. Математики подсчитали, что перебрать придется 10500 вариантов. Теория зашла в тупик.

И все же теория струн еще способна объяснить природу вселенной. Для этого она должна связать все другие теории, стать теорией всего.

Теория струн станет теорией всего. Может быть

Во второй половине XX века физики подтвердили ряд фундаментальных теорий о природе вселенной. Казалось, еще немного — и мы все поймем. Однако главную проблему решить не удается до сих пор: теории прекрасно работают по отдельности, но общей картины не дают.

Главных теорий две: теория относительности и квантовая теория поля.

10500

вариантов организации 11 измерений в пространствах Калаби-Яу — хватит для всех возможных вселенных. Для сравнения, количество атомов в наблюдаемой части вселенной — порядка 1080

10500

вариантов организации пространств Калаби-Яу — хватит для всех возможных вселенных. Для сравнения, количество атомов в наблюдаемой вселенной — порядка 1080

Теория относительности описала гравитационное взаимодействие между планетами и звездами и объяснила феномен черных дыр. Это физика наглядного и логичного мира.

Модель гравитационного взаимодействия Земли и Луны в эйнштейновском пространстве-времени

Квантовая теория поля определила типы элементарных частиц и описала 3 вида взаимодействия между ними: сильное, слабое и электромагнитное. Это физика хаоса.

Квантовый мир глазами художника. Видео с сайта MiShorts

Стандартная модель делит все частицы на фермионы и бозоны. Фермионы формируют материю — в эту группу входят все наблюдаемые частицы, такие как кварк и электрон. Бозоны — это силы, которые отвечают за взаимодействие фермионов, например, фотон и глюон. Уже известно два десятка частиц, и ученые продолжают открывать новые.

Логично предположить, что и гравитационное взаимодействие передается своим бозоном. Его пока не нашли, однако описали свойства и придумали название — гравитон.

Но объединить теории не получается. По Стандартной модели, элементарные частицы — безразмерные точки, которые взаимодействуют на нулевых расстояниях. Если это правило применить к гравитону, уравнения дают бесконечные результаты, что лишает их смысла. Это лишь одно из противоречий, но оно хорошо иллюстрирует, как далека одна физика от другой.

Поэтому ученые ищут альтернативную теорию, способную объединить все теории в одну. Такую теорию назвали единой теорией поля, или теорией всего.

Фермионы формируют все типы материи, кроме темной

Бозоны переносят энергию между фермионами

Теория струн может объединить научный мир

Теория струн в этой роли выглядит привлекательнее других, так как сходу решает главное противоречие. Квантовые струны вибрируют, поэтому расстояние между ними больше нуля, и невозможных результатов вычислений для гравитона удается избежать. Да и сам гравитон неплохо вписывается в концепцию струн.

Но теория струн не доказана экспериментами, ее достижения остаются на бумаге. Тем удивительнее тот факт, что за 40 лет от нее не отказались — настолько велик ее потенциал. Чтобы понять, почему так происходит, оглянемся назад и посмотрим, как она развивалась.

Теория струн пережила две революции

Габриэле Венециано(род. 1942)

Поначалу теорию струн вовсе не считали претендентом на объединение физики. Ее и открыли-то случайно. В 1968 году молодой физик-теоретик Габриэле Венециано изучал сильные взаимодействия внутри атомного ядра. Неожиданно он обнаружил, что их неплохо описывает бета-функция Эйлера — набор уравнений, которые за 200 лет до того составил швейцарский математик Леонард Эйлер. Это было странно: в те времена атом считался неделимым, а работа Эйлера решала исключительно математические задачи. Никто не понимал, почему уравнения работают, но ими активно пользовались.

Физический смысл бета-функции Эйлера выяснили два года спустя. Трое физиков, Йохиро Намбу, Хольгер Нильсен и Леонард Сасскинд, предположили, что элементарные частицы могут быть не точками, а одномерными вибрирующими струнами. Сильное взаимодействие для таких объектов уравнения Эйлера описывали идеально. Первый вариант теории струн назвали бозонным, так как он описывал струнную природу бозонов, ответственных за взаимодействия материи, и не касался фермионов, из которых материя состоит.

Теория была сырой. В ней фигурировали тахионы, а основные предсказания противоречили результатам экспериментов. И хотя от тахионов удалось избавиться с помощью многомерности Калуцы, теория струн не прижилась.

Авторы теории струн

Габриэле Венециано
Йохиро Намбу
Хольгер Нильсен
Леонард Сасскинд
Джон Шварц
Майкл Грин
Эдвард Виттен

Авторы теории струн

Габриэле Венециано
Йохиро Намбу
Хольгер Нильсен
Леонард Сасскинд
Джон Шварц
Майкл Грин
Эдвард Виттен

Но верные сторонники у теории остались. В 1971 году Пьер Рамон добавил в теорию струн фермионы, сократив количество измерений с 26 до десяти. Это положило начало теории суперсимметрии.

Она гласила, что каждому фермиону соответствует свой бозон, а значит, материя и энергия симметричны. Неважно, что наблюдаемая вселенная несимметрична, говорил Рамон, существуют условия, при которых симметрия все же соблюдается. А если по теории струн фермионы и бозоны кодируются одними и теми же объектами, то в этих условиях материя может превращаться в энергию, и наоборот. Это свойство струн назвали суперсимметричностью, а саму теорию струн — суперструнной.

В 1974 году Джон Шварц и Джоэль Шерк обнаружили, что некоторые свойства струн удивительно точно совпали со свойствами предполагаемого переносчика гравитации — гравитона. С этого момента теория начала всерьез претендовать на обобщающую.

измерений пространства-времени было в первой теории суперструн

«Математическая структура теории струн столь прекрасна и имеет столько поразительных свойств, что, несомненно, должна указывать на что-то более глубокое»

Джон Шварц, профессор, соавтор теории суперструн

Первая суперструнная революция произошла в 1984 году. Джон Шварц и Майкл Грин представили математическую модель, которая показывала, что многие противоречия между теорией струн и Стандартной моделью устранимы. Новые уравнения также связывали теорию со всеми видами материи и энергии. Научный мир охватила лихорадка — физики бросали свои исследования и переключались на изучение струн.

С 1984 по 1986 года было написано более тысячи работ по теории струн. Они показали, что многие положения Стандартной модели и теории гравитации, которые годами собирались по крупицам, естественным образом вытекают из струнной физики. Исследования убедили ученых, что объединяющая теория не за горами.

«Момент, когда вы знакомитесь с теорией струн и осознаете, что почти все основные достижения физики последнего столетия следуют — и следуют с такой элегантностью — из столь простой отправной точки, ясно демонстрирует вам всю невероятную мощь этой теории»

Майкл Грин, профессор, соавтор теории суперструн

Но теория струн не спешила раскрывать свои тайны. На месте решенных проблем возникали новые. Ученые обнаружили, что существует не одна, а пять теорий суперструн. В них струны обладали разными типами суперсимметрии, и не было никакой возможности понять, какая из теорий верна.

Математические методы имели свой предел. Физики привыкли к сложным уравнениям, которые не дают точных результатов, однако для теории струн не получалось написать даже точных уравнений. А приближенные результаты приближенных уравнений не давали ответов. Стало ясно, что для изучения теории нужна новая математика, но никто не знал, какая именно. Пыл ученых поутих.

Вторая суперструнная революция прогремела в 1995 году. Конец застою положил доклад Эдварда Виттена на конференции по теории струн в Южной Калифорнии. Виттен показал, что все пять теорий — это частные случаи одной, более общей теории суперструн, в которой не десять измерений, а одиннадцать. Объединяющую теорию Виттен назвал М-теорией, или Матерью всех теорий, от английского слова Mother.

Но важнее было другое. М-теория Виттена настолько хорошо описывала эффект гравитации в теории суперструн, что ее назвали суперсимметричной теорией гравитации, или теорией супергравитации. Это воодушевило ученых, и научные журналы вновь заполнили публикации по струнной физике.

измерений пространства-времени в современной теории суперструн

Эдвард Виттен, профессор, автор М-теории

«Теория струн — это часть физики двадцать первого века, случайно попавшая в век двадцатый. Могут пройти десятилетия, или даже столетия, прежде чем она будет полностью разработана и осознана»

Эдвард Виттен, профессор, автор М-теории

Отголоски этой революции слышны и сегодня. Но несмотря на все усилия ученых, в теории струн больше вопросов, чем ответов. Современная наука пытается построить модели многомерной вселенной и изучает измерения как мембраны пространства. Их называют бранами — помните пустоту, на которой натянуты открытые струны? Предполагают, что и сами струны могут оказаться двух- или трехмерными. Даже говорят о новой 12-мерной фундаментальной теории — F-теории, Отце всех теорий, от слова Father. История теории струн далека от завершения.

Теорию струн пока не доказали — но и не опровергли

Главная проблема теории — в отсутствии прямых доказательств. Да, из нее вытекают другие теории, ученые складывают 2 и 2, и получается 4. Но это не значит, что четверка состоит из двоек. Эксперименты на Большой адронном коллайдере пока не обнаружили и суперсимметрию, что подтвердило бы единую структурную основу вселенной и сыграло бы на руку сторонникам струнной физики. Но нет и опровержений. А потому элегантная математика теории струн продолжает будоражить умы ученых, обещая разгадки всех тайн мироздания.

Говоря о теории струн, нельзя не упомянуть Брайана Грина, профессора Колумбийского университета и неутомимого популяризатора теории. Грин выступает с лекциями и снимается на телевидении. В 2000 году его книга «Элегантная вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиск окончательной теории» стала финалистом Пулитцеровской премии. В 2011 он сыграл себя в 83-й серии «Теории Большого Взрыва». В 2013 году посетил Московский политехнический институт и дал интервью «Ленте-ру» о суперструнах, последних работах и планах на будущее. Спасибо, Брайан!

peteryabikov.ru

Квантовая теория струн

В теории струн изначально элементарные частицы выглядели только точками — безразмерными формами с конкретными свойствами. Гипотеза струн детально описывает их как некие нити энергии, у которых есть всего один параметр — длина. Эти одномерные элементы в физике назвали квантовыми струнами.

Рисунок 1. Квантовая теория струн. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Квантовые струны очень малы, ведь их длина не больше 10 в минус 35 степени см. Это в сто миллиардов раз меньше движущихся протонов, которых ученые сталкивают на Большом коллайдере. Для аналогичных экспериментов со струнами необходимо построить ускоритель, размер которого превышал бы галактику. Пока не удалось найти метод обнаружения струн, но посредством математических формул возможно предположить некоторые их основные свойства.

Согласно квантовой гипотезе, струны бывают:

открытыми – предполагают свободные концы;
закрытыми - замыкаются друг на друге, образуя петли.

Струны систематически «открываются» и «закрываются», а затем уже соединяются с другими элементами и распадаются на более мелкие частицы.

Вибрация струн в квантовой физике

Определение 1

Вибрация струн – это особые колебания, которые похожи на колебания звуков балалайки, с целым показателем количества максимумов и минимумов, которые формируются посредством равномерных волн.

При таком явлении квантовая струна не способна издавать звуки, так как в масштабах элементарных веществ просто нечему передавать подобные колебания. В результате струна сама становится частицей: начинает вибрировать с одной частотой — кварк, с другой — фотон, с третьей — глюон. Поэтому исследуемый квантовый инструмент — это единственный строительный «кирпичик» нашей вселенной.

Галактику зачастую изображают в виде звезды или космоса, но это и наша планета, и люди, и текст на мониторе, и деревья в лесу. Итак, в основе вселенной первостепенно находятся квантовые струны, односторонние вибрирующие нити энергии, которые меняют форму и размер, а затем обмениваются энергетической силой с другими струнами. Однако это не все.

Квантовая теория струн предполагает, что абсолютно все тела перемещаются в пространстве. И эта протяженность в рамках данного механизма — самая интересная и малоизученная часть гипотезы. Первые формулы теории струн предоставили ученым странные результаты. В них возникали тахионы — вещества с отрицательной массой, движущиеся быстрее скорости света. Здесь и понадобилось предположение Калуцы о многомерности нашей вселенной.

Замечание 1

Правда, ни пяти, ни шести измерений исследователям не хватило, в итоге математика первой гипотезы струн обрела смысл, только если в галактике будет 26 измерений. Более поздним идеям хватило десяти, а в современной их выделяют одиннадцать — время и десять пространственных.

Но если все так на самом деле, тогда почему люди не могут разглядеть дополнительные семь измерений? Ответ достаточно прост — их размер очень маленький. Издалека объемный элемент кажется плоским: водопроводная массивная труба покажется лентой, а воздушный шарик — небольшим кругом. Даже если бы ученые могли увидеть предметы в иных измерениях, то не смогли бы рассмотреть их многомерность. Этот эффект в науке называется компактификацией.

Две революции квантовой теории струн

Изначально квантовую гипотезу струн вообще не считали кандидатом на объединение физики. Ее и открыли совершенно случайно. В 1968 году молодой ученый-теоретик Габриэле Венециано исследовал сильные взаимодействия внутри линий атомного ядра. Внезапно он обнаружил, что их детально можно описать посредством бета-функции Эйлера — набор универсальных уравнений, которые еще в 1768 году создал швейцарский математик Леонард Эйлер. Это было немного странно: в те времена атом считался абсолютно неделимым, а научный труд Эйлера был направлен исключительно на решение математических задач.

Первая суперструнная революция состоялась в начале 1984 года. Майкл Грин и Джон Шварц представили общественности и научному миру уникальную математическую модель, демонстрирующую многие противоречия между гипотезой струн и стандартной моделью, которые возможно легко устранить. Новые формулы связали квантовую теорию струн со всеми видами энергии и материи. В итоге началась «лихорадка» — исследователи бросали свои эксперименты и переключались на изучение таких многогранных элементов.

С 1984 по 1986 года в научной среде было написано более тысячи работ, которые описывали принципы и методы теории струн. Они показали, что многие положения теории гравитации, естественным образом вытекают из струнной физики. Многочисленные опыты убедили ученых, что объединяющая и комплексная теория не за горами.

Вторая суперструнная революция имела место быть в конце 1995 года. Конец застою положил громкий доклад Эдварда Виттена, который был представлен на конференции по идеям струн на территории Южной Калифорнии. Физик убедил всех, что все пять теорий — это всего лишь частные случаи одной, общей гипотезы суперструн, в которой не десять измерений, а одиннадцать. Объединяющую теорию Виттен назвал Матерью всех теорий.

Замечание 2

Но важнее было совершенно другое. М-теория Виттена так хорошо и детально описывала эффект гравитации в квантовой теории струн, что ее начали называть самой симметричной идеей свойств гравитации.

Это воодушевило многих исследователей, и научные издания вновь начали писать о струнной физике.

Основные постулаты теории струн

Не каждый человек сможет стать знатоком квантовой теории струн, однако любой в силах запомнить главные постулаты изучаемой системы:

вселенная включает в себя нити энергии — квантовые струны, вибрирующие, как струны музыкальных инструментов, а различная частота вибрации трансформирует их в разные частицы;
концы струн могут быть свободны и закрытыми, так как данные элементы все время замыкаются, размыкаются и обмениваются энергетическим потенциалом с другими струнами;
квантовые струны существуют в 11 измерениях, которые свернуты в неуловимые для глаз малые формы пространства и времени, поэтому люди их видеть не могут;
если бы ученые смогли узнать, как именно свернуты все измерения в нашей вселенной, то могли бы легко путешествовать во времени и к другим планетам, однако, на данный момент этого добиться нереально - слишком много вариантов необходимо перебрать;
гипотеза струн вскоре может объединить в одно целое все физические теории и открыть общественности тайны мироздания — для этого есть все важные предпосылки, но пока нет фактов;
из идеи струн логически следуют другие открытия современной физики;
струнная физика пережила две главные революции и многолетние периоды собственного забвения: одни исследователи считают ее фантастикой, другие же верят, что новые технологии в итоге помогут ее доказать.

В ходе рассмотренной темы можно сделать единственный вывод: главная проблема квантовой теории струн заключается в отсутствии прямых доказательств. Да, из нее постепенно вытекают другие гипотезы, физики складывают 2 и 2, и получается 4. Но это вовсе не значит, что четверка включает в себя только двойки. Эксперименты на Большой адронном коллайдере не смогли на сегодняшний день обнаружить суперсимметрию, что подтвердило бы комплексную структурную базу вселенной и сыграло бы на руку представителям струнной физики. Но нет и явных опровержений. А потому элегантные математические уравнения теории струн продолжают будоражить умы ученых, обещая предоставить разгадки всех тайн нашего мироздания.

spravochnick.ru

Квантовая теория космических струн в философии

Теория струн и скрытые измерения вселенной - доказательства существования

Наука является необъятной сферой и огромное количество исследований и открытий проводится ежедневно, при этом стоит заметить, что некоторые теории вроде и являются интересными, но при этом они не имеют реальных подтверждений и как бы «висят в воздухе».

Что такое теория струн?

Физическая теория, представляющая частицы в форме вибрации, называется теорией струн. У этих волн есть только один параметр – долгота, а высота и ширина отсутствуют. Выясняя, что это теория струн, следует рассмотреть основные гипотезы, которые она описывает.

Предполагается, что все вокруг состоят из нитей, которые вибрируют, и мембран энергии.
Пытается соединить воедино общую теорию относительности и квантовую физику.
Теория струн дает шанс объединить все фундаментальные силы Вселенной.
Предсказывает симметричную связь между разными типами частиц: бозонами и фермионами.
Дает шанс описать и представить измерения Вселенной, которые ранее не наблюдались.

Теория струн – кто открыл?

У представленной гипотезы нет одного автора, который ее предположил и начал развивать, поскольку в работе на разных этапах принимало и принимает участие огромное количество людей.

Впервые в 1960 году квантовая теория струн была создана, чтобы объяснить явление в адронной физике. В это время ее развивали: Г. Венециано, Л. Сасскинд, Т. Гото и другие.
Рассказал, что такое теория струн, ученый Д. Шварц, Ж. Шерк и Т. Енэ, поскольку они разрабатывали гипотезу бозонных струн, а произошло это через 10 лет.
В 1980 года два ученых: М. Грин и Д. Шварц выделили теорию суперструн, которые обладали уникальными симметриями.
Исследования предложенной гипотезы проводятся и по сей день, но доказать ее пока не удалось.

Теория струн – философия

Есть философское направление, которое имеет связь с теорией струн, а называют его монадой. Она подразумевает использование символов для того, чтобы компактифицировать любой объем информации. Монада и теория струн в философии используют противоположности и двойственности. Самый популярный простой символ монады – Инь-Янь. Специалисты предложили изобразить теорию струн на объемной, а не на плоской монаде и тогда струны будут являться реальностью, хоть их длинна и будет мизерной.

Если используется объемная монада, то линия, разделяющая Инь-Янь, будет плоскостью, а применяя многомерную монаду, получают свернутый в спираль объем. Пока нет работы по философии, касающейся многомерных монад - это сфера для изучения в будущем. Философы считают, что познание является бесконечным процессом и при попытке создать единую модель мироздания, человек еще не раз удивится и изменит свои базисные понятия.

Недостатки теории струн

Поскольку гипотеза, предложенная рядом ученых, является неподтвержденной, то вполне объяснимо наличие ряда проблем, указывающих на необходимость ее доработки.

Имеет теория струн заблуждения, например, при вычислениях был обнаружен новый тип частиц – тахионы, но они не могут существовать в природе, поскольку квадрат их массы меньше нуля, а скорость перемещения больше скорости света.
Теория струн может существовать только в десятимерном пространстве, но тогда актуальным является вопрос – почему человек не воспринимает другие измерения?

Теория струн – доказательство

Две основные физические конвенции, на которых строятся научные подтверждения, на самом деле противостоят друг другу, поскольку они по-разному представляют строение мироздания на микроуровне. Чтобы их примерить, была предложена теория космических струн. По многим параметрам она выглядит достоверной и не только на словах, но и по математическим расчетам, но на сегодняшний день у человека нет возможности практически доказать ее. Если струны существуют, что они находятся на микроскопическом уровне, и пока нет технических возможностей, чтобы их распознать.

Теория струн и Бог

Известный физик-теоретик М. Каку предложил теорию, в которой он при помощи гипотезы струн доказывает существование Господа. Он пришел к выводу, что все в мире действует согласно определенным законам и правилам, установленным единым Разумом. По словам Каку теория струн и скрытые измерения Вселенной помогут создать уравнение, объединяющее все силы природы и позволяющее понимать разум Бога. Упор своей гипотезы он делает на частицах тахионах, которые движутся быстрее света. Еще Эйнштейн говорил о том, что если обнаружить такие части, то можно будет двигать время назад.

Проведя ряд экспериментов, Каку сделал вывод, что жизнь человека управляется стабильными законами, а не реагирует на космические случайности. Теория струн в жизни существует, и она связана с неизвестной силой, которая контролирует жизнь и делает ее целостной. По его мнению, это и есть Господь Бог. Каку уверен, что Вселенная представляет собой вибрирующие струны, которые исходят из разума Всевышнего.

womanadvice.ru

Теория струн

В данном блоге приводится отрывок из статьи одного из крупнейших специалистов в области объединения всех физических взаимодействий в рамках единой теории, лауреата Нобелевской премии Стивена Вайнберга, где он в популярной форме излагает фундаментальные проблемы современной физики высоких энергий. Примечания приводятся курсивом. Возможно наличие формул кого то введет в смуту, если такое желание возникнет просто не вникайте в них, а читайте текст.

Уровни строения мира: 1. Макроскопический уровень — вещество 2. Молекулярный уровень 3. Атомный уровень — протоны, нейтроны и электроны 4. Субатомный уровень — электрон 5. Субатомный уровень — кварки 6. Струнный уровень

Большинство физиков-теоретиков сейчас пришли к выводу, что варианты квантовой теории поля для сильного, электромагнитного и слабого взаимодействий – это всего лишь низкоэнергетическое приближение для более глубокой и совершенной теории. Имеются два указания на то, что простота законов природы сможет обнаружиться лишь при неизмеримо больших энергиях в диапазоне 1015 – 1019 ГэВ. Одно из них состоит в следующем. Если посмотреть, что происходит с константами взаимодействия электрослабого и сильного взаимодействий при значительно более высоких энергиях, чем те, при которых их сегодня измеряют, то мы обнаружим, что их значения сближаются и становятся равными друг другу при энергиях, примерно на пятнадцать порядков превосходящих массу протона (1015 ГэВ). Кроме того, величина гравитационной постоянной, которая ответственна за возникновение расходимостей в теории гравитации, в физических единицах составляет (1019 ГэВ)–2. Все это говорит о том, что если бы мы были в состоянии ставить эксперименты при очень высоких энергиях, то мы смогли бы обнаружить по-настоящему простую картину мира, в которой все теории сливаются воедино и которая, возможно, даже вызовет у нас чувство фатальной неизбежности, обрести которое мы так стремимся.

Объединение гравитации с другими взаимодействиями до сих пор сопряжено с рядом трудностей [81]. Причина заключается в том, что любая квантовая теория, оперирующая точечными объектами, содержит расходимости на энергиях выше масштаба Планка. Масштаб или масса Планка представляет собой энергию, на которой возникает необходимость в квантовой теории гравитации. Это происходит, когда радиус Шварцшильда [81]:

R = 2Gm/ c2, (1.12а)

где m – масса тела;

G – гравитационная постоянная, и комптоновская длина волны

l= h /(mc) (1.12б)

становятся величинами одного порядка. То есть когда очень высокая плотность массы сконцентрирована в очень маленьком объеме. Разумное описание на таких масштабах можно получить, применяя как общую теорию относительности, так и квантовую теорию. Приравнивая l к R из (1.12а) и (1.12б), получим [81]

mРl =(hc /G)? ? 1,2 ?1019 Гэв,

что соответствует длине и времени Планка:

lРl = =(h G/ c3)? ? 1,6?10– 33 см ; tРl ? 5,4? 10– 44 с.

Забегая вперед, отметим, что Алгебра сигнатур строится на несколько других исходных принципах и не разделяет беспокойств современных квантовых теорий. С точки зрения Алгебры сигнатур дифференциальная геометрия, лежащая в основании ОТО, применима не только для космических объектов и для процессов, протекаемых в планковских масштабах длины, но и ко многим другим уровням организации Естества с учетом различных модификаций абсолютных дифференциальных геометрий, адаптированных под характерные особенности описываемого масштаба протяженности. В отличие от главенствующей ныне доктрины проквантовать ОТО и подравнять ее под отработанные квантово-полевые схемы, Алсигна придерживается взглядов тех редких ныне ученых, которые не оставляют попыток уместить кантовую физику в рамки модифицированных ОТО. В данном пункте мы заняты лишь тем, что приводим мнение ведущего специалиста по современному положению дел на передовых рубежах официальной физики.

Рис. 1.17. Диаграмма, описывающая один из вкладов в процесс превращения двух частиц в три частицы

Пока у нас нет возможности подняться до таких энергий. Несмотря на это в течение нескольких последних лет физики-теоретики были крайне воодушевлены идеей, что фундаментальными составляющими природы при энергиях 1015 – 1019 ГэВ являются не поля или частицы, а струны. Чтобы упростить рассмотрение этого вопроса, упомянем здесь только об одном типе струн. Струна такого типа представляет собой маленькую петлю, нарушающую непрерывность пространства-времени, маленький дефект пространства-времени, свернутый в колечко. Струна обладает натяжением и может колебаться, как обычная струна. Колебания струны образуют бесконечную последовательность нормальных мод, каждой из которых отвечает определенный тип частиц. Низшей моде струны отвечает наилегчайшая частица, следующей моде отвечает более тяжелая частица и т. д. Взаимодействие между частицами выглядит так, как будто эти колечки сливаются, а затем опять расходятся. Этот процесс можно описать с помощью поверхности, поскольку при движении в пространстве-времени струна заметает двухмерную мировую поверхность (трубку). Взаимодействие между частицами представляется в виде двумерной мировой поверхности, которая может расщепляться и вновь воссоединяться, поглощая «колечки», имевшиеся в начальном состоянии, и испуская «колечки», отвечающие конечному состоянию. Например, процесс рассеяния, при котором в начальном состоянии было две частицы, а в конечном – три, будет описываться поверхностью, в которую входят две длинные трубки (описывающие частицы в начальном состоянии) и из которой выходят три длинные трубки (описывающие частицы в конечном состоянии). Сама эта поверхность может иметь довольно сложную топологию (рис. 1.17).

Поверхность можно описать, задав на ней координатную сетку. Поскольку поверхность двумерна, то положение произвольной точки на ней задается двумя координатами, которые можно обозначить как ? 1 и ? 2. Теперь нужно каким-то образом указать, где находится произвольно выбранная точка струны в любой заданный момент времени. Для этого необходимо задать правило, которое ставит в соответствие каждой точке ?= (? 1,? 2) на поверхности точку хmв пространстве-времени. Математически это правило записывается в виде хm = хm (? 1,? 2). Геометрия поверхности определяется заданной на ней метрикой. Как и в случае общей теории относительности, метрика задается с помощью метрического тензора qab(?), элементы которого зависят от координат; поскольку мы имеет дело с двумерной поверхностью, то индексы a и b могут принимать значения, равные единице или двойке. Метрика определяет, как вычисляется расстояние между двумя бесконечно близко расположенными точками ? и ?+d? на поверхности:

d? = [qab (?) d? a d? b] ?. (1.13)

Согласно принципам квантовой механики в фейнмановской интерпретации для вычисления амплитуды вероятности (это та самая величина, которую надо возвести в квадрат, чтобы получить вероятность процесса) нужно просуммировать амплитуды для всех возможных путей перехода из начального состояния в конечное. В теории струн нужно просуммировать по всем двумерным поверхностям, описывающим данный процесс. Каждая поверхность задается двумя функциями хm = хm (? ) и qab(?), которые были определены выше. Все, что осталось сделать для вычисления вероятности, – это найти для каждой поверхности значение величины I [х, q], а затем просуммировать е – I [х , q], по всем поверхностям. Функционал I [х, q] называется действием, оно функционально зависит от хm = хm (?) и qab(?) и определяется выражением:

(1.14)

На самом деле здесь должен присутствовать еще один член, который нужен для того, чтобы задать относительную шкалу различных порядков теории возмущений.

Оживленный интерес к струнам обусловлен тем, что они впервые позволили построить теорию гравитации без расходимостей, которые возникали в более ранних теориях. Основы этой теории были заложены на рубеже 60-х и 70-х годов, а ее появление связано с попытками объяснить природу сильного взаимодействия в ядре.

Рисунок 1.18. Пересечение струн с испусканием и поглощением безмассовой частицы со спином 2.

Вскоре выяснилось, что поверхности с длинными тонкими трубками (рис.1.18) отвечают безмассовой частице со спином 2, испускаемой в виде кванта излучения в промежутке, разделяющем начальные и конечные состояния частиц. (Безмассовые частицы – это просто частицы, движущиеся со скоростью света, а их спин измеряется в тех же единицах, в которых спин электрона равен одной второй.) Появление этой частицы вызвало тогда ужасное замешательство. К тому времени уже было известно, что такими же свойствами должен обладать квант гравитационного поля – гравитон. Но, несмотря на это, в конце 60-х и 70-х годов основные усилия были направлены на исследования сильных взаимодействий, а вовсе не на гравитацию. Эти обстоятельства обусловили утрату интереса к теории струн в начале 70-х годов.

В 1974 г. Шерк и Шварц выдвинули гипотезу о том, что струнную теорию следует рассматривать в качестве теории гравитации, однако тогда никто не воспринял это всерьез. Лишь благодаря работам Грина, Гросса, Полякова, Шварца, Виттена и их коллег физики начали постепенно соглашаться с тем, что теория струн подходит на роль окончательной единой физической теории с энергетической шкалой порядка 1015 – 1019 ГэВ.

Теория струн имеет вполне рациональное объяснение в терминах используемых в ней симметрий. С действием (1.14) связано несколько симметрий. Так же как и в случае общей теории относительности, задание метрики порождает симметрию по отношению к преобразованиям координат. Имеется также и другая, менее очевидная симметрия, справедливая только в двухмерном случае. Эта симметрия связана с локальным изменением масштаба расстояний – так называемым преобразования Вейля, при котором метрический тензор умножается на произвольную функцию координат qab(?) ? f(?)qab(?). И, наконец, имеется еще одна довольно очевидная симметрия по отношению к преобразованиям Лоренца:

хm ? Lmn хn + аm.

Эти две симметрии кажутся совершенно необходимыми. Без этих симметрий попытки вычислить сумму по всем поверхностям приводили бы к бессмысленным результатам. Без этих двух симметрий получаются либо отрицательные вероятности, либо полная вероятность не будет равна единице. На самом деле есть очень тонкие квантово-механические эффекты, способные нарушить эти симметрии. Квантовые аномалии будут «портить» эти симметрии до тех пор, пока не начинают использовать подходящую комбинацию обычных и спиновых координат.

Теорию, описывающую свойства двухмерных поверхностей, инвариантных по отношению к координатным преобразованиям и преобразованию Вейля, создал Бернхард Риман в начале XIX столетия. Большинство ее результатов оказались совершенно необходимыми для понимания физики струн. Например, все, что требуется для описания топологии произвольной двумерной поверхности (точнее, произвольно ориентированной замкнутой поверхности), – это указать количество ее «ручек». Если число «ручек» задано, то для описания геометрии достаточно задать конечное число параметров. Проводя суммирование по поверхностям, по этим параметрам нужно будет проинтегрировать. Число этих параметров равно нулю, если «ручек» нет, двум – если есть одна «ручка», и 6 h – 6, если число ручек h > 2.

Именно эти старые теоремы позволяют провести суммирование по всем поверхностям. Если бы не было симметрии, невозможно было бы проделать необходимые вычисления, а если бы что-нибудь и получилось, то результат, скорее всего, оказался бы бессмысленным. Вот почему симметрии представляются совершенно необходимыми. Мы вплотную подошли к самому главному: структура функционала действия (1.14) и, следовательно, сама динамика струн однозначно определяются этими симметриями.

Существует несколько различных теорий струн, которые совместимы со всеми указанными выше симметриями и различаются числом пространственно-временных координат х* и спиновых переменных. К сожалению, во всех этих теориях число пространственно-временных измерений больше четырех. Один из способов преодолеть эту трудность основан на предположении, что лишние пространственные измерения «компактифицируются», т. е. «свертываются» на очень малых расстояниях. Однако такой подход не исчерпывает всех возможностей. Более последовательные теории основаны на предположении, что число дополнительных пространственных и спиновых переменных может быть любым, а Лоренц – инвариантность относится только к четырем обычным пространственно-временным измерениям. Действие и число переменных затем определяются из требования, чтобы остальные симметрии (при преобразовании координат и преобразовании Вейля) сохранялись, несмотря на квантовые флуктуации. Исследования в этом направлении только что начались.

Теория струн использовалась еще в 60-х годах 20-го столетия для объяснения адронной физики, но в связи с успехами стандартной модели они в основном были забыты. Возрождение интереса к струнам произошло, когда Грин и Шварц показали, что калибровочная и свободная от гравитационных аномалий суперструнная теория может быть описана в десяти измерениях с помощью группы внутренней симметрии SO(32) или Е8 ? Е8. Из прежних теорий было известно, что достижение унитарности и лоренц-инвареантности для суперструнных теорий возможно только в пространствах высших размерностей.

Не существует никаких дополнительных членов, которые были бы совместимы с данными симметриями. С динамической теорией такое случилось впервые, когда задание симметрии полностью определяет характер динамики, т. е. полностью определяет изменение вектора состояния со временем. Это одна из причин воодушевления испытываемого современными физиками. Эта теория выглядит фатально неизбежной. В неё нельзя внести никаких изменений, не испортив ее, не говоря уже о способности теории струн описывать гравитационные явления.

В 20-х годах ХХ столетия Калуца и Клейн использовали идею трактовки сил как проявления искривления пространств высших размерностей для описания электромагнетизма и гравитации на чисто геометрической единой основе (теории Калуца-Клейна) [82]. Новые теории, включающие суперсиметрию, носят название суперструных теорий. В рамках данных теорий некоторые квантово-механические возбуждения струн (обычные моды) интерпретируются как экспериментально наблюдаемые элементарные частицы. Возбуждения представляют собой вращения, вибрации или возбуждения внутренних степеней свободы. Таким образом, весь спектр элементарных частиц получается на основе единственной, фундаментальной струны. Число состояний с массами, меньшими массы Планка, соответствует числу наблюдаемых частиц. Имеется также бесконечное число возбуждений с массами выше массы Планка. Обычно эти моды не стабильны и распродаются на более легкие. Однако в рамках суперструнных теорий существуют стабильные решения с экзотическими характеристиками, такими, как магнитный заряд, экзотические значения электрического заряда. Примечательно, что во всем спектре частиц, соответствующих классическим решениям суперструнных теорий, появляется в точности один безмассовый гравитон со спином 2.

Струны возникают в двух различных топологиях: в форме открытых струн со свободными концами и в форме замкнутых петель (о которых идет речь в цитируемой здесь статье). Помимо этого они могут обладать внутренней ориентацией. Квантовые числа открытых струн расположены на их концах, тогда как в замкнутых петлях квантовые числа размазаны по струне [82].

Теория струн претендует на роль окончательной теории, объединяющей всю совокупность наших представлений о материальном мире. Именно по этим причинам многие современные физики испытывают воодушевление. Лучшие физические и математические умы планеты штурмуют ныне этот, казалось бы, последний бастион научного осознания материальной природы.

На данном этапе основная задача заключается в том, чтобы выяснить, смогут ли теории струн привести к стандартной модели, описывающей слабое, электромагнитное и сильное взаимодействия. Если да, то возникает второй вопрос: что теория струн сможет сказать о семнадцати параметрах, содержащихся в стандартной модели? Сможем ли мы с ее помощью непосредственно вычислить массу электрона, кварков и т. д.? Если да, то проблема будет решена.

Как считают многие из ученые, теория струн настолько изящна, что обязательно войдет в число окончательных, фундаментальных законов физики, и это самое важное, что у нас есть на данный момент.

Оптимистическая нота, на которой заканчивается выдержка из статьи С. Вайнберга, вовсе не разделяется Алгеброй сигнатур. Господствующая ныне научная парадигма сковала возможности развития наших представлений об окружающей действительности. Принципы, лежащие в основе квантовой механики, по-прежнему не допускают возможности исследования структуры элементарных и фундаментальных частиц. Все, на что способна современная квантовая физика,– это вычислять вероятности исходов тех или иных процессов и получать усредненные динамические характеристики квантовых объектов. Неискушенный человек, интересующийся основами мироздания, взяв в руки любую серьезную книгу по квантовой теории поля или теории струн, может подумать, что в ней на марсианском языке записан кладезь человеческой мудрости в отношении к природе материальности. На самом деле передовые рубежи Науки отошли далеко от истинного пути познания. Вместо того чтобы просветлять материю знанием, Наука запуталась в паутине собственных математезированных хитросплетений, от которых темнота становится еще темнее. Квантовые теории погружают сознание во мрак математического тумана, за которым не видно не только Основополагающего ТВОРЦА, но и самой материи. Сознание слепо блуждает в замкнутом пространстве бездуховной парадигмы, пытаясь зацепиться за островки целесообразности в виде законов сохранения, вариационных принципов и совпадения результатов расчетов с экспериментальными данными. Если ясные представления о сущности распространения Света (одного из Б-ЖЕСТВЕННЫХ Начал) позволили человечеству развить индустрию информационных технологий, то замутненные представления об атомных и ядерных явлениях не дали человечеству ничего, кроме оружия, несущего страшную смерть, и зловещей атомной энергетики. В этом и заключается кризис современной квантовой науки – она больше ничего не в состоянии дать миру, кроме разрушения и смерти. Утешает лишь то, что Наука молода, и только в начале пути.

Взято из книги Гаухмана «Алгебра сигнатур» (Алсигна)

Более полную версию можно найти по адресу http://ru.wikipedia.org/wiki/Теория_струн

А также видеоролики в Разделе — Медиа — Видео или по ссылке http://www.zengarden.in/2010/04/teoriya-strun-chisla-fibonnachi-i-t-p/

In Love, Rostislav!

zengarden.in

Теория струн встречается с петлевой квантовой гравитацией / Хабр

Два кандидата на «теорию всего», долгое время считавшиеся несовместимыми, могут оказаться двумя сторонами одной медали.

Восемьдесят лет прошло с тех пор, как физики поняли, что теории квантовой механики и гравитации несовместимы, и загадка их комбинирования остаётся неразрешённой. За последние десятилетия исследователи изучали эту задачу двумя разными путями – через теорию струн и через квантовую гравитацию – которые практикующие их учёные считают несовместимыми. Но некоторые учёные доказывают, что для продвижения необходимо объединить усилия.

Среди попыток объединения квантовой теории и гравитации больше всего внимания привлекла теория струн. Её предпосылка проста: всё состоит из маленьких струн. Струны могут быть замкнуты или разомкнуты; они могут вибрировать, растягиваться, объединяться или распадаться. И в этом многообразии лежат объяснения всех наблюдаемых явлений, включая материю и пространство-время.

Петлевая квантовая гравитация (ПКГ), наоборот, придаёт меньше значения материи, присутствующей в пространстве-времени, и больше концентрируется на свойствах самого пространства-времени. В теории ПКГ пространство-время – это сеть. Плавный фон теории гравитации Эйнштейна заменяется узлами и звеньями, которым назначаются квантовые свойства. Таким образом, пространство состоит из отдельных кусочков. ПКГ в основном занимается изучением этих кусочков.

Этот подход долгое время считался несовместимым с теорией струн. В самом деле, их различия очевидны и глубоки. Для начала, ПКГ изучает кусочки пространства-времени, а теория струн исследует поведения объектов в пространстве-времени. Эти области разделяют и технические проблемы. Теории струн необходимо, чтобы в пространстве было 10 измерений; ПКГ в высших измерениях не работает. Теория струн предполагает наличие суперсимметрии, в которой у всех частиц есть пока не обнаруженные партнёры. Суперсимметрия не свойственна ПКГ. Эти и другие различия разбили сообщество физиков-теоретиков на два лагеря. «Конференции разделяются, — говорит Дордж Пуллин, физик из Университета штата Луизиана и соавтор учебника по ПКГ. – Петлевики ездят на петлевые конфы, струнники – на струнные. Они теперь даже не ездят на конференции по „физике“. Я думаю, что это весьма прискорбно».

Но некоторые факторы могут сдвинуть эти лагеря поближе. Новые теоретические открытия выявили возможные сходства между ПКГ и теорией струн. Новое поколение струнных теоретиков вышло за пределы струнной теории и начало поиски методов и инструментов, могущих оказаться полезными для создания «теории всего». И недавний парадокс с потерей информации в чёрных дырах заставил всех почувствовать себя скромнее.

Более того, в отсутствие экспериментальных подтверждений струнной теории или ПКГ, математическое доказательство того, что они являются двумя сторонами одной монеты, послужило бы доводом в пользу того, что физики в поисках «теории всего» движутся в верном направлении. Комбинация ПКГ и струнной теории сделала бы новую теорию единственной.

Неожиданная связь

Попытки решить некоторые проблемы ПКГ привели к первой неожиданной связи с теорией струн. У изучающих ПКГ физиков нет чёткого понимания того, как перейти от кусочков сети пространства-времени к крупномасштабному описанию пространства-времени, совпадающему с ОТО Эйнштейна – нашей лучшей теорией гравитации. Более того, их теория не может примириться с тем особым случаем, в котором гравитацией можно пренебречь. Это проблема, подстерегающая любую попытку использования пространства-времени по кусочкам: в СТО линейные размеры объекта уменьшаются в зависимости от движения наблюдателя относительно объекта. Сжатие также влияет и на размер кусочков пространства-времени, которые воспринимаются по-разному наблюдателями, движущимися на разных скоростях. Это расхождение приводит к проблемам с центральным принципом теории Эйнштейна – что законы физики не зависят от скорости наблюдателя.

«Сложно вводить дискретные структуры, не испытывая проблем с СТО»,- говорит Пуллин. В своей работе, написанной в 2014 году с коллегой Рудольфо Гамбини, физиком из Республиканского университета Уругвая в Монтевидео, Пуллин пишет, что приведение ПКГ в соответствие с СТО неизбежно влечёт за собой появление взаимодействий, похожих на присутствующие в теории струн.

То, что у этих двух подходов есть что-то общее, казалось Пуллину вероятным со времён плодотворного открытия, сделанного в конце 1990-з Хуаном Малцаденой, физиком из Института перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси. Малцадена в антидеситтеровском пространстве-времени (AdS) привёл в соответствие теорию гравитации и конформную теорию поля (CFT) на границе пространства-времени. Используя подход AdS/CFT, теорию гравитации можно описать при помощи более понятной теории поля.

Полная версия дуализма пока является гипотезой, но у неё есть хорошо разобранный ограничивающий случай, к которому не имеет отношения теория струн. Из-за того, что струны в этом случае не играют роли, его можно использовать в любой теории квантовой гравитации. Пуллину видится здесь точка соприкосновения.

ПКГ в представлении художника

Герман Верлинде, физик-теоретик из Принстонского университета, частенько работающий с теорией струн, считает правдоподобным то, что методы ПКГ могут пролить свет на гравитационную сторону дуализма. В недавней работе он описал упрощённую модель AdS/CFT в двух измерениях для пространства и одного для времени, или, как говорят физики, в случае «2+1». Он обнаружил, что пространство AdS можно описать при помощи таких сетей, что используются в ПКГ. Несмотря на то, что вся конструкция пока работает в «2+1», она предлагает новый взгляд на гравитацию. Верлинде надеется обобщить модель для большего количества измерений. «На ПКГ смотрели слишком узко. Мой подход включает и другие области. В интеллектуальном смысле это взгляд в будущее»,- сказал он.

Но даже если удастся скомбинировать методы ПКГ и струнной теории, чтобы продвинуться вперёд с пространством AdS, останется вопрос: насколько такая комбинация окажется полезной? У пространства AdS космологическая константа отрицательная (это число описывает геометрию Вселенной на больших масштабах), а у нашей Вселенной – положительная. Мы не живём в математической конструкции, описываемой пространством AdS.

Подход Верлинде прагматичен. «Например, для положительной космологической константы нам может понадобиться новая теория. Тогда вопрос в том, насколько она будет отличаться от этой. AdS пока – наилучший намёк на искомую структуру, и нам нужно совершить какой-то трюк, чтобы прийти к положительной константе». Он считает, что учёные не теряют время с этой теорией зря: «Хотя AdS и не описывает наш мир, она даст нам уроки, которые поведут нас в нужном направлении».

Объединение на территории чёрной дыры

Верлинде и Пуллин указывают на ещё одну возможность объединения сообществ струнной теории и ПКГ: загадочная судьба информации, попадающей в чёрную дыру. В 2012 году четверо исследователей из Калифорнийского университета обратили внимание на противоречие в господствующей теории. Они утверждали, что если чёрная дыра позволит информации убегать из неё, это уничтожит тонкую структуру пустого пространства вокруг горизонта чёрной дыры, и создаст высокоэнергетический барьер – «файервол». Но такой барьер несовместим с принципом эквивалентности, лежащим в основе ОТО, утверждающим, что наблюдатель не может сказать, пересёк ли он горизонт. Эта несовместимость внесла возмущение в ряды струнных теоретиков, считавших, что понимают связь чёрных дыр с информацией, и вынужденных снова схватиться за свои записные книжки.

Но эта проблема важна не только для струнных теоретиков. «Весь этот спор вокруг файерволов вёлся в основном в сообществе струнных теоретиков, чего я не понимаю,- сказал Верлинде. – Вопросы квантовой информации, запутанности и постройки математического Гилбертова пространства – это то, над чем работали специалисты по ПКГ».

В это время произошло незамеченное большинством специалистов по струнам событие – падение барьера, возведённого суперсимметрией и дополнительными измерениями. Группа Томаса Тиманна [Thomas Thiemann] в Университете Эрлангена — Нюрнберга (Германия) распространила ПКГ на высшие измерения и включила в неё суперсимметрию – а эти понятия раньше были территорией исключительно теории струн.

Недавно Норберт Бодендорфер [Norbert Bodendorfer], бывший студент Тиманна, работающий в Варшавском университете, применил методы петлевой квантификации из ПКГ к пространству AdS. Он утверждает, что ПКГ полезно для работы с дуальностью AdS/CFT в тех случаях, когда струнные теоретики не могут проводить гравитационные подсчёты. Бодендорфер считает, что существовавшая между ПКГ и струнами пропасть исчезает. «Иногда у меня складывалось впечатление, что струнные теоретики очень плохо разбираются в ПКГ и не хотят говорить об этом,- сказал он. – Но более молодые специалисты демонстрируют открытость взглядов. Им очень интересно, что происходит на стыке областей».

«Самое большое различие состоит в том, как мы определяем наши вопросы,- говорит Верлинде. – Проблема больше социологическая, а не научная, к сожалению». Он не думает, что два подхода конфликтуют: «Я всегда считал струнную теорию и ПКГ частями одного описания. ПКГ это метод, а не теория. Это метод размышления над квантовой механикой и геометрией. Это метод, который струнные теоретики могут использовать, и уже используют. Эти вещи не исключают друг друга».

Но не все уверены в этом Моше Розали [Moshe Rozali], струнный теоретик из Университета Британской Колумбии, сохраняет скептицизм по поводу ПКГ: «Я не работаю над ПКГ потому, что у неё есть проблемы с СТО,- говорит он. – Если ваш подход с самого начала без уважения относится к симметриям в СТО, вам потребуется чудо на одном из промежуточных шагов». Тем не менее, по словам Розали, некоторые математические инструменты, пришедшие из ПКГ, могут пригодиться. «Не думаю, что существует возможность объединения ПКГ и струнной теории. Но людям обычно нужны методы, и в этом смысле они похожи. Математические методы могут пересекаться».

Также и не все приверженцы ПКГ ждут слияния двух теорий. Карло Ровелли, физик из Марсельского университета и основатель теории ПКГ верит в преобладание своей теории. «Сообщество любителей струн уже не такое заносчивое, как десять лет назад, особенно после жестокого разочарования отсутствием суперсимметричных частиц,- говорит он. – Возможно, что две теории могут быть частями одного решения… но я думаю, вряд ли. По-моему, струнная теория не смогла дать то, что она обещала в 80-х годах, и представляет собою одну из тех идей, что выглядят симпатично, но не описывают реальный мир, которых в истории науки было полно. Не понимаю, как люди ещё могут возлагать на неё надежды».

Пуллин же считает, что объявлять победу преждевременно: «Приверженцы ПКГ говорят, что их теория единственно верна. Я под этим не подпишусь. Мне кажется, что обе теории чрезвычайно неполны».

habr.com

Теория квантовых струн Википедия

Теория струн

Теория суперструн

Теория

Теория струнТеория суперструнТеория бозонных струнМ-теорияГетеротическая струнаПолевая теория струнГолографический принцип

Фундаментальные понятия

Квантовая струна · БранаПространство Калаби — ЯуАлгебра Каца-МудиD-бранаГруппа Ли E₈

Похожие темы

СуперсимметрияСупергравитацияКвантовая гравитация

Известные учёные

Виттен · Венециано · Грин · Гросс · Каку · Малдасена · Поляков · Сасскинд · Шварц

См. также: Портал:Физика

п • о • р

Тео́рия струн — направление теоретической физики, изучающее динамику взаимодействия не точечных частиц[1], а одномерных протяжённых объектов, так называемых квантовых струн[2]. Теория струн сочетает в себе идеи квантовой механики и теории относительности, поэтому на её основе, возможно, будет построена будущая теория квантовой гравитации[3][4].

Взаимодействие в микромире: диаграмма Фейнмана в стандартной модели и её аналог в теории струн

Теория струн основана на гипотезе[5] о том, что все элементарные частицы и их фундаментальные взаимодействия возникают в результате колебаний и взаимодействий ультрамикроскопических квантовых струн на масштабах порядка планковской длины 10−35 м[2]. Данный подход, с одной стороны, позволяет избежат

ru-wiki.ru