Грин Б. Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории: Пер с англ. / Общ ред. В. О. Малышенко. Теория относительности и квантовая механика

В чем конфликт ОТО и квантовой механики

Несмотря на наши успехи в описании работы внутренних механизмов вселенной, в наших знаниях зияют некоторые дыры

Несмотря на наши успехи в описании работы внутренних механизмов вселенной, в наших знаниях зияют некоторые дыры. Где теория великого объединения или общая теория всего? Почему общая теория относительности Эйнштейна противоречит квантовой механике? Почему мы при всем этом хотим их объединить?

Практически все, что мы знаем о физике, можно положить в два тазика. В одном будет квантовая механика, на основе которой мы разработали Стандартную модель, включающую все фундаментальные частицы, которые мы обнаружили, а также три из четырех взаимодействий: электромагнетизм, слабые и сильные ядерные силы.

В другом тазике лежит эйнштейновская общая теория относительности, которая описывает четвертую силу, гравитацию, и дает нам черные дыры, расширение Вселенной и потенциал для путешествий во времени.

Могут эти тазики объединиться в один? Мы частенько говорим о том, что общая теория относительности не работает с квантовой механикой. Недалекие люди вовсе говорят, что «Эйнштейн ошибался» и начинают делать выводы, «а значит, скорость света не максимальна». Почему все так?

Заранее отметим, что пока никто не знает, как именно квантовая механика и общая теория относительности объединятся в теорию «квантовой гравитации». И хотя есть некоторые интересные идеи, о которых мы постараемся рассказать, начнем с того, зачем вообще нужна теория квантовой гравитации.

Два царстваКвантовая механика и теория относительности работают на совершенно разных масштабах. Квантовая механика, например, была неизвестна науке так долго потому, что приобретает важное значение только в атомарных масштабах. Если вы умны, вы можете вообразить, когда квантовая механика управляет судьбой кошки, но это будет пример с большой натяжкой.

Относительность, с другой стороны, становится важной только в сильных гравитационных полях. Время, например, замедляется вблизи поверхности Земли по сравнению со временем далекого космоса; свет искривляется вокруг скоплений галактик. Эти эффекты в значительной степени игнорируются, если только мы не говорим о поверхности нейтронных звезд и тому подобных вещах. Другими словами, общая теория относительности распространяется в пределах космоса и ее эффекты измеряются в соответствующих масштабах — от звезды до всей вселенной.

Тем не менее существуют очень интересные уголки пространства-времени, где ОТО и квантмех сталкиваются.

Черные дыры, как правило, являются отличными астрофизическими лабораториями, в первую очередь потому, что они одновременно малы и обладают мощным гравитационным полем. Первые попытки успешного соединения гравитационных и квантовых эффектов проявились на границах черных дыр в виде знаменитого излучения Хокинга, которое полностью испарит любую черную дыру (за квадриллионы лет) и приведет к неизбежной тепловой смерти Вселенной.

Снаружи у нас все хорошо. Но по мере того, как мы продвигаемся все дальше и дальше в центр черной дыры, у нас все меньше и меньше знаний о том, как работает физика на самом деле.

СингулярностиКак только вы уроните что-нибудь в черную дыру за горизонт событий, оно не только не сможет выбраться, но и будет неумолимо засосано внутрь. Результатом этого становится то, что в мире с единственным королем — гравитацией — все, что попадает в черную дыру, стягивается в бесконечно малую и бесконечно плотную буквальную точку, так называемую сингулярность. У момента Большого взрыва та же проблема: была невероятно высокая плотность (из-за сильной гравитации), заключенная в очень небольшом пространстве. В тот самый первый момент, как предполагается, бесконечно малом пространстве.

Мы никогда не видели так называемую «голую сингулярность» напрямую (и есть веские основания полагать, что никогда не увидим), что не очень хорошо для понимания этого явления, но достаточно хорошо с точки зрения не быть разорванным под влиянием приливных гравитационных сил.

Из картины общей теории относительности вытекает то, что ядра черных дыр буквально обладают нулевым радиусом, но квантовая механика говорит нечто совершенно иное. В квантовой механике есть «принцип неопределенности», который, ко всему прочему, гласит, что вы никогда не сможете определить точное положение чего-либо. На практике это означает, что даже то, что мы называем «частицами» не может быть сколь угодно малым. Согласно квантовой механике, масса, например, нашего Солнца никогда не сможет быть заключена в область меньшую, чем 10-73 м.

Бесконечно малую, но не нулевую.

Если бы это было единственное столкновение между квантовой механикой и гравитацией (да многие из вас и так это знали), можно было бы простить людям разочарование от масштаба проблемы. Но самый суровый конфликт между квантмехом и ОТО начинается глубже, чем 10-73 м.

Классическая и квантовая теорииОбщая теория относительности известна как классическая теория поля, которая описывает вселенную как непрерывное распределение цифр — точных цифр, если ваши инструменты достаточно точны, чтобы измерить их, — которые расскажут вам все о кривизне пространства и времени. Кривизы, в свою очередь, полностью описываются распределением и движением массы и энергии. Как говорил Джон Уилер:

«Масса говорит пространству-времени, как искривляться, а пространство-время говорит массе, как двигаться».Но квантовая теория совершенно другая. В квантовой теории частицы взаимодействуют, посылая между собой частицы. Электричество, например, посылает фотоны между заряженными частицами, сильное взаимодействие задействуют глюоны, а слабое — W- и Z-бозоны.

Нам даже не надо нырять в черную дыру, чтобы увидеть конфликт между классической и квантовой теориями. Рассмотрим знаменитый эксперимент «с двумя щелями». Пучок электронов (или фотонов, или других частиц) пролетает сквозь экран с двумя тонкими щелями на нем. Из-за квантовой неопределенности невозможно предсказать, сквозь какую из щелей пролетит электрон. И он пролетает сразу через две щели. Это похоже на обман, но в контексте гравитации он еще более хитроумный. Если электрон проходит сквозь одну щель, он наверняка создает гравитационное поле, отличное от того, которое возникает при прохождении через другую щель.

Все станет еще более странным, когда вы поймете, что согласно эксперименту Уилера с задержкой выбора, становится возможным настроить эксперимент так, что когда вы уже запустите его, вы сможете ретроспективно наблюдать систему и заставить электрон проходить через одну или другую щель (хоть вы и не можете выбрать, сквозь какую).

Мир гравитации должен быть полностью детерминированным, но квантовая механика — совсем наоборот.

Есть и другая глубокая проблема. В отличие от электричества, которое влияет только на заряженные частицы, гравитация влияет на все. Все формы массы и энергии взаимодействуют с гравитацией и создают гравитационные поля. И в отличие от электричества, не существует негативной массы, которая свела бы на нет положительную.

Мы можем представить квантовую теорию гравитации в принципе. Как и с другими силами, будет частица-посредник под названием гравитон, которая переносила бы сигнал.

Мы могли бы представить меньшие масштабы и увидеть, как все больше и больше виртуальных гравитонов снуют между частицами. Проблема в том, что на меньших масштабах возрастают энергии. Ядро атома требует больше энергии, чтобы разбиться на части, чем снятие электрона с орбиты, например.

На малых масштабах рой высокоэнергетических виртуальных гравитонов будет производить невероятно плотную энергию, и вот тут начнутся проблемы. Гравитация вроде бы должна наблюдать все формы энергии, но здесь мы будем производить бесконечное число высокоэнергетических частиц, которые будут создавать мощное гравитационное поле. Возможно, вы видите, в чем сложность. К концу дня, все вычисления утыкаются в целый букет бесконечностей, витающих вокруг.

В электромагнетизме и других квантовых взаимодействиях вычисления начинают спотыкаться на очень малых масштабах, известных как «планковская длина», примерно 10-35 м — намного меньше атома. Отдавая дань традиции, отметим, что физики не имеют никакого понятия о том, как работает физика на масштабах меньше планковской длины. На этих масштабах, говорит квантовая механика, могут возникать черные дыры, там царит случайность, и само пространство-время покрывается рябью, когда вы смотрите на него так близко. Там дивный новый мир.

Мы стараемся избежать этих столкновений теорий с помощью процесса, известного как «перенормировка». Перенормировка — это просто забавный способ выражения того, что мы проводим вычисления до определенного масштаба, а потом останавливаемся. Это позволяет избавиться от бесконечностей в большинстве теорий и спокойной вздохнуть. Поскольку большинство сил включают только различия между двумя энергиями, не имеет особого значения, вычислите вы полное число или нет.

Однако не все так оптимистично смотрели на это. Великий Ричард Фейнман отмечал:

«Игра, в которую мы играем, технически называется «перенормировка». Но каким бы умным словом она не называлась, я считаю, это бредовый процесс. Прибегая к такому фокусу-покусу, мы не можем доказать даже сами себе, что теория квантовой электродинамики математически самодостаточна. Удивительно то, что эта самодостаточность не доказана к настоящему моменту, и я подозреваю, что перенормировка не является математически легитимной.»

Опустим эти возражения. Все становится еще хуже, когда мы говорим о гравитации. Дело в том, что поскольку (в отличие от электромагнетизма) гравитация влияет на все частицы, бесконечные энергии будут означать разные кривые. Перенормировка даже в самом лучшем случае не подойдет. Мы не избавимся от бесконечностей.

Что мы знаем?У нас нет теории квантовой гравитации, но есть некоторые идеи о том, какой должна быть успешная теория. Например, должен быть гравитон, и поскольку гравитация, похоже, распространяется на все пространство, гравитон (как и фотон) должен быть безмассовым. Переносчики массы (как W- и Z-бозоны) действуют только на небольшом расстоянии.

Но и это еще не все. Оказывается, существует единственная связь между классической и квантовой теорией. К примеру, электромагнетизм порождают электрические заряды и токи. Источники математически описываются как векторы, и выясняется, что векторы порождают частицу-посредник со спином 1. Получается, посредники с нечетным спином будут производить силы, которые будут отталкивать одинаковые частицы. И действительно, два электрона отталкиваются друг от друга.

ОТО, с другой стороны, известна как «тензорная теория», потому что в ней есть все виды источников, относящиеся к давлению, расходу и плотности распределения энергии. Квантовые версии тензорной теории будут обладать частицами-посредниками со спином 2. Как вы догадываетесь, у гравитона будет спин 2. И как вы догадались, эти частицы будут притягиваться. Как ни странно, частицы притягиваются гравитационно.

Мы знаем немного о том, какими должны быть гравитоны. Но что делать со всеми этими бесконечностями, никто не знает.

econet.ru

Почему квантовая механика и теория относительности несовместимы? / СоХабр

Несмотря на то, что мы достигли определенных успехов в понимании внутреннего устройства вселенной (бозон Хиггса, ага), в наших знаниях все еще есть зияющие пробелы. В конце концов, почему у нас до сих пор нет Теории Великого Объединения и Теории Всего?.. И почему Общая теория относительности Эйнштейна никак не может подружиться с квантовой механикой?

Кстати говоря, а зачем нам их вообще дружить?

Все наши знания о законах вселенной можно разделить на две большие группы. В одной окажется квантовая механика, из которой выросла Стандартная Модель вместе со всеми своими фундаментальными частицами и тремя взаимодействиями: электромагнитным, сильным и слабым. В другую группу попадет ОТО, разработанная Эйнштейном, описывающая четвертое фундаментальное взаимодействие — гравитацию, а также черные дыры, расширение вселенной и даже путешествия во времени.

Могут ли они сосуществовать вместе?

Вы наверно уже догадались, что мы точно не знаем, как квантовая механика и ОТО могут объединиться в квантовую гравитацию. Не смотря на больше количество любопытных теорий о том, как это можно сделать, я не буду сейчас на них останавливаться, а просто попытаюсь объяснить, зачем это вообще нужно.

Два Королевства

Квантовая механика и ОТО обычно применяются на очень различных масштабах. Например, квантовая механика долгое время оставалась загадкой для ученых потому, что ее эффекты становятся значимыми лишь на масштабах отдельных атомов. Если у вас хорошее воображение, вы сможете представить, как с помощью квантовой механики можно описать плотность, скажем, кота, но сделать это можно лишь с большой натяжкой.

Эффекты ОТО, в свою очередь, становится заметными в сильных гравитационных полях. Например, время возле поверхности Земли течет медленнее, а свет огибает скопления галактик. Эти явления могут быть, в целом, проигнорированы, но только до тех пор, пока мы не захотим разобраться, к примеру, что происходит на поверхности нейтронных звезд. Одним словом, ОТО работает на больших масштабах, начиная от звездных систем и заканчивая всей Вселенной.

Но существуют очень интересные места, где ОТО и квантовая механика пересекаются.

Например, в черных дырах, отличных астрофизических лабораториях. При сравнительно небольших размерах они обладают чрезвычайно сильным гравитационным полем. Более того, первые попытки совместить гравитационные и квантовые эффекты впервые были предприняты как раз на границе черных дыр. Например, известное Излучение Хоккинга, которое, кстати говоря, через миллиарды лет должно испарить даже самые массивные черные дыры и неизбежно привести к тепловой смерти вселенной.

В общем, описывать их снаружи у нас более-менее получается. Но чем глубже мы приближаемся к их центру, тем меньше мы понимаем, что же там происходит на самом деле.

Сингулярности

Если вы бросите что-либо за горизонт событий черной дыры, то оно никогда не вернется назад. Более того, в мире, где гравитация — главный игрок, все, что попадает в черную дыру, в конце концов, окажется заключенным в буквальном смысле точку — так называемую «сингулярность». В момент большого взрыва существовала такая же проблема: невероятно большая плотность заключенная в невероятно малом пространстве. В первое мгновение, вероятно, бесконечно малом.

Мы никогда не наблюдали «чистую сингулярность» напрямую — и есть серьёзные причины полагать, что никогда и не будем. Это довольно печально с точки зрения ее изучения, но, тем не менее, не так плохо, учитывая, что нас не разорвет гравитационными силами.

Согласно предсказаниям ОТО, черные дыры имеют буквально нулевой радиус, но в квантовой механике происходит нечто совсем другое. В ней существует принцип неопределенности, который, помимо всего прочего, утверждает, что мы принципиально не сможем определить абсолютно точное положение какой-бы то ни было частицы материи. На практике это означает, что те сущности, которые мы называем «частицами» не могут быть сколь угодно малы. Согласно квантовой механике, как бы мы не старались, массу равную массе солнца не удастся заключить в область размером меньше 10^-73 метра. Этот размер умопомрачительно мал, но, тем не менее, не равен нулю.

Если бы это была единственная нестыковка между квантовым миром и гравитацией (которая, к тому же, наверно, уже была известна читателям), можно было бы простить их за скептицизм по отношению к масштабам трагедии.

Но настоящие проблемы между ОТО и квантовой механикой начинаются гораздо раньше этих масштабов в 10^-73 метра.

Классическая и Квантовая Теории.

ОТО — это классическая теория поля, которая описывает вселенную как непрерывное распределение чисел — абсолютно детерминированных чисел — если, конечно, у вас есть достаточно точные инструменты для их измерения. Эти числа могут рассказать все об искривлении пространства-времени, везде и всегда. Само же искривление, в свою очередь, всецело описывается массой и энергией. Джон Уилер точно заметил:

Масса говорит пространству-времени как изгибаться, пространство-время говорит массе как двигаться Но квантовые теории абсолютно другие! В квантовом мире частицы взаимодействуют друг с другом с помощью других частиц — переносчиков взаимодействия. Электромагнитные силы, к примеру, используют фотоны, сильное взаимодействие — глюоны, слабое — W и Z бозоны.

Нам не нужно нырять в черные дыры, чтобы увидеть конфликт между классической и квантовой теориями. Вспомните известный «Эксперимент с двумя щелями». В нем луч с электронами (или фотонами, или любыми другими частицами) проходит сквозь экран с двумя узкими прорезями. Ввиду квантовой неопределённости не существует способа определить конкретную прорезь, через которую пролетает электрон. Он в буквальном смысле проходит через обе щели одновременно. Даже само по себе это явление довольно странно, но в контексте гравитации оно становится абсолютно непонятным. Если электрон проходит в одно отверстие, он должен создавать слегка иное гравитационное поле, чем если бы он прошел через другое.

Еще более странным является то, что согласно эксперименту Уиллера с отложенным выбором, возможно создать такие условия, при которых электрон выберет щель в прошлом, после ретроспективных наблюдений по окончанию эксперимента. С ума сойти, правда?

Другими словами, мир гравитации должен быть абсолютно детерминированный; в квантовой механике этого как раз и не происходит.

Гравитация особенна

Есть еще более глубокая проблема. В отличии, скажем, от электричества, которое взаимодействует только с заряженными частицами, гравитация, похоже, взаимодействует со всем. Все виды масс и энергий поддаются влиянию гравитации и создают гравитационные поля. Также, в отличие от электричества, не существует отрицательных масс, которые бы смогли нейтрализовать положительные.

Мы можем представить квантовую теорию гравитации, по крайней мере, в принципе. Так же, как и у основных сил, у нас будет частица-переносчик взаимодействия, заочно названная гравитоном, которая и будет передавать сигнал.

Мы даже можем представить эксперименты, проводимые на все меньших и меньших масштабах, в которых мы будем наблюдать все больше и больше виртуальных гравитонов между частицами. Проблема в том, что на малых масштабах энергии становятся все больше и больше. Например, ядро атома разрушить гораздо сложнее, чем оторвать от него электрон.

На самых малых расстояниях рой гравитонов с огромной энергией должен создавать невероятную плотность энергии, и вот тут-то начинаются проблемы. Гравитация в теории должна взаимодействовать со всеми формами энергии, а так как мы генерируем бесконечно больше количество высокозаряженных частиц, они должны создавать сильнейшее гравитационное поле. Наверно, вы уже видите, в чем проблема. В конце концов, все подсчеты заканчиваются веером бесконечностей, лезущих отовсюду.

В электромагнетизме и других квантовых взаимодействиях, при переходе к очень малым масштабам результаты расчетов становятся крайне обескураживающими. Это расстояние, известное также как планковая длина, во много раз меньше атома — всего 10^-35м. Я в очередной раз замечу, что сейчас абсолютно непонятно, как же законы природы должны работать в масштабах меньше этого расстояния. Квантовая механика говорит, что в этом микромире могут то и дело абсолютно случайно возникать и исчезать крошечные черные дыры, таким образом предполагая, что пространство-время само по себе далеко не равномерно, если присмотреться к нему поближе.

Мы пытаемся избежать этих нестыковок теорий с помощью процесса, который называется перенормировкой. Перенормировка — это просто заковыристый способ сказать, что мы делаем расчеты только до определенного предела. Она позволяет избавиться от бесконечностей в большинстве теорий и спокойно жить дальше. Т.к. большинство взаимодействий включают в себя лишь разницу двух энергий, не имеет значения, сложили ли вы или вычли константу из всех данных (даже, по всей видимости, если эта константа — бесконечность), результат все равно получается удовлетворительным.

Не все, конечно, с этим согласны. Великий Ричард Фейнман сказал:

Этот трюк который мы делаем… Технически он называется перенормировкой. Но неважно, насколько умным словом он назван, я бы назвал его сумасшествием! Обращение к таким фокус-покусам не дает нам права утверждать, что теория квантовой электродинамики математически консистентна. Удивительно, что до сих пор толком не удалось это доказать; Я думаю, перенормировка c точки зрения математики не может считаться верной в полном смысле этого слова. Даже не смотря на эти возражения, с гравитацией дела обстоят еще печальнее. Так как гравитация воздействует на все частицы (в отличие от электромагнетизма), эти бесконечные энергии тянут за собой бесконечную кривизну пространства-времени. И даже перенормировка не позволяет нам от нее избавиться.

Что мы знаем?

Не смотря на то, что у нас нет теории квантовой гравитации, у нас есть некоторое представление о том, как она должна выглядеть. Например, в ней точно должен быть гравитон, и поскольку гравитация, кажется, может распространятся повсюду, гравитон (как и фотон) должен обладать нулевой массой, ведь тяжелые переносчики взаимодействия (такие как W и Z бозоны) могут взаимодействовать только на очень небольших расстояниях.

Также между классической и квантовой теориями существуют любопытные связи. Например, электромагнетизм генерируется электрическими зарядами и токами. В математической модели эти источники должны производить частицы — переносчики взаимодействия со спином -1. Такие частицы с нечетным спином должны создавать отталкивающие силы — и действительно, два электрона будут отталкивать друг друга.

Стоит упомянуть, что ОТО также известна как «тензорная теория», т.к. в ней описываются все виды источников в комбинации с давлением, течением и плотностью распределения энергии. Квантовые версии тензорных теорий описывают частицы-переносчики взаимодействия со спином -2, поэтому гравитон тоже должен обладать таким спином. И — сюрприз — переносчики взаимодействия с четным спином притягивают одинаковые частицы, что отлично согласуется с тем, как работает гравитация.

Что ж, ура нам. Мы все-таки знаем что-то о том, как должен выглядить гравитон. Но касательно всех этих бесконечностей — черт, у нас нет ни малейшего представления о том, что же все-таки происходит на самом деле!

sohabr.net

Четвертая научная революция. Проникновение в глубь материи. Теория относительности и квантовая механика. Окончательное крушение механистической картины мира

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 35Следующая ⇒

Еще в конце XIX века большинство ученых склоня­лись к точке зрения, что физическая картина мира в основ­ном построена и останется в дальнейшем незыблемой. Предстоит уточнять лишь детали. Но в первые десятиле­тия XX века физические воззрения изменились коренным образом. Это было следствием «каскада» научных откры­тий, сделанных в течение чрезвычайно короткого истори­ческого периода, охватывающего последние годы XIX сто­летия и первые десятилетия XX века.

В 1896 году французский физик Антуан Анри Бекке­рель (1852-1908) открыл явление самопроизвольного из­лучения урановой соли. Исследуя это явление, он наблю­дал разряд наэлектризованных тел под действием указан­ного излучения и установил, что активность препаратов урана оставалась неизменной более года. Однако природа нового явления еще не была понята.

В его исследование включились французские физики, супруги Пьер Кюри (1859-1906) и Мария Склодовская-Кюри (1867-1934). Прежде всего их заинтересовал вопрос: нет ли других веществ, обладающих свойством, аналогич­ным урану? В 1898 году были открыты новые элементы, такжеобладающие свойством испускать «беккерелевы лучи», — полоний и радий. Это свойство супруги Кюри

назвали радиоактивностью. Их напряженный труд принес щедрые плоды: с 1898 г. одна за другой стали появлять­ся статьи о получении новых радиоактивных веществ.

А годом раньше, в 1897 году, в лаборатории Кавенди-ша в Кембридже при изучении электрического разряда в газах (катодных лучей) английский физик Джозеф Джон Томсон (1856-1940) открыл первую элементарную части­цу — электрон. В последующих опытах по измерению за­ряда электрона и получению отношения этого заряда к массе было обнаружено совершенно необычное явление зависимости массы электрона от его скорости. Уяснив, что электроны являются составными частями атомов всех ве­ществ, Дж. Томсон предложил в 1903 году первую (элект­ромагнитную) модель атома. Согласно этой модели, отри­цательно заряженные электроны располагаются определен­ным образом (как бы «плавают») внутри положительно заряженной сферы. Сохранение электронами определенного места в сфере есть результат равновесия между положи­тельным равномерно распределенным ее зарядом и отри­цательными зарядами электронов. Но модель «атома Том­сона» просуществовала сравнительно недолго.

В 1911 году знаменитый английский физик Эрнест Резерфорд (1871-1937) предложил свою модель атома, ко­торая получила название планетарной. Появлению этой новой модели атома «предшествовали эксперименты, про­водимые Э. Резерфордом и его учениками, ставшими впос­ледствии знаменитыми физиками, Гансом Гейгером (1882-1945) и Эрнстом Марсденом (1889-1970). В результате этих экспериментов, показавших неприемлемость модели атома Дж. Томсона, было обнаружено, что в атомах суще­ствуют ядра — положительно заряженные микрочастицы, размер которых очень мал по сравнению с размерами ато­мов. Но масса атома почти полностью сосредоточена в его ядре. Исходя из этих новых представлений, Резерфорд и выдвинул свое понимание строения атома, которое он об­народовал 7 марта 1911 года на заседании Манчестерского философского общества. По его мнению, атом подобен Сол­нечной системе: он состоит из ядра и электронов, которые обращаются вокруг него24.

Но планетарная модель Резерфорда обнаружила серьез­ный недостаток: она оказалась несовместимой с электро­динамикой Максвелла. Согласно законам электродинами-

ки, любое тело (частица), имеющее электрический заряд и движущееся с ускорением, обязательно должно излучать электромагнитную энергию. Но в этом случае электроны очень быстро потеряли бы свою кинетическую энергию и упали на ядро. С этой точки зрения, оставалась непонят­ной необычайная устойчивость атомов. Кроме того, в соот­ветствии с законами электродинамики, частота излучаемой электроном электромагнитной энергии должна быть рав­на частоте собственных колебаний электрона в атоме или (что то же) числу оборотов электрона вокруг ядра в секун­ду. Но в этом случае спектр излучения электрона должен быть непрерывным, так как электрон, приближаясь к ядру, менял бы свою частоту. Опыт же показывал другое: ато­мы дают электромагнитное излучение только определенных частот (именно поэтому атомные спектры называют линей­чатыми, т. е. состоящими из вполне определенных линий). Такая определенность спектра, его ярко выраженная хими­ческая индивидуальность очень трудно совмещается с уни­версальностью электрона, заряд и масса которого не зави­сят от природы атома.

Разрешение этих противоречий выпало на долю изве­стного датского физика Нильса Бора (1885-1962), предло­жившего свое представление об атоме. Последнее основы­валось на квантовой теории, начало которой было положе­но на рубеже XX века немецким физиком Максом. План­ком (1858-1947). Планк выдвинул гипотезу, гласящую, что испускание и поглощение электромагнитного излуче­ния может происходить только дискретно, конечными пор­циями — квантами.

Н. Бор, зная о модели Резерфорда и приняв ее в каче­стве исходной, разработал в 1913 году квантовую теорию строения атома. В ее основе лежали следующие постула­ты: в любом атоме существуют дискретные (стационар­ные) состояния, находясь в которых атом энергию не из­лучает; при переходе атома из одного стационарного состо­яния в другое он излучает или поглощает порцию энергии.

Предложенная Бором модель атома, которая возникла в результате развития исследований радиоактивного излу­чения и квантовой теории, фактически явилась дополнен­ным и исправленным вариантом планетарной модели Ре­зерфорда. Поэтому в истории атомной физики говорят о квантовой модели атома Резерфорда-Бора.

Следует отметить, что научные заслуги Резерфорда не ограничиваются исследованиями, приведшими к упомяну­той планетарной модели атома. Совместно с английским химиком Фредериком Содди (1877-1956) он провел серь­езное изучение радиоактивности. Резерфорд и Содди дали трактовку радиоактивного распада как процесса превраще­ния химических элементов из одних в другие.

Как тут не вспомнить крушение стремлений и надежд многих поколений алхимиков получать одни химические элементы (чаще всего — золото) из других в связи с откры­тием во второй половине XVIII века Лавуазье закона неиз­менности химических элементов. И вдруг, в начале XX века, оказалось, что в результате радиоактивного распада неко­торые элементы самопроизвольно превращаются в другие. Это было поистине научной сенсацией.

Впрочем, наука XX века принесла немало сенсационных открытий, многие из которых совершенно не укладывались в представление обыденного человеческого опыта. Ярким примером этого может служить теория относительности, созданная в начале нашего столетия мало кому известным тогда мыслителем Альбертом Эйнштейном (1879—1955).

В 1905 г. им была создана так называемая специаль­ная теория относительности. В целом теория А. Эйнштей­на основывалась на том, что — в отличие от механики И. Ньютона — пространство и время не абсолютны. Они органически связаны с материей и между собой. Когда А. Эйнштейна попросили выразить суть теории относитель­ности в одной, по возможности понятной фразе, он отве­тил: «Раньше полагали, что если бы из Вселенной исчез­ла вся материя, то пространство и время сохранились бы, теория относительности утверждает, что вместе с матери­ей исчезли бы также пространство и время»25.

Более подробно о теории относительности сказано в разделе, посвященном пространственно-временным пред­ставлениям. Мы здесь лишь отметим, что эта теория полу­чила признание далеко не сразу. Специальная теория от­носительности была быстро принята лишь узким кругом известных физиков-теоретиков. Но в 20-х годах, после появления общей теории относительности, этот круг суще­ственно расширился. Эйнштейн получил полную поддерж­ку многих выдающихся ученых, работавших в других об-

ластях физики, но обладавших широкой культурой физи­ческого мышления.

Хотя имя А. Эйнштейна по сей день в массовом созна­нии связывается с теорией относительности, эта теория была далеко не единственным его научным достижением. Опираясь на представление Планка о квантах, Эйнштейн еще в 1905 году сумел обосновать природу фотоэффекта. Каждый электрон выбивается из металла под действием отдельного светового кванта, или фотона, который при этом теряет свою энергию. Часть этой энергии уходит на разрыв связи электрона с металлом. Эйнштейн показал зависимость энергии электрона от частоты светового кван­та и энергии связи электрона с металлом.

Казалось, что корпускулярная теория материи торже­ствует. Фотон, например, явно имеет корпускулярные свойства (русский физик П.Н. Лебедев даже доказал в 1899 году существование светового давления). Но вскоре выяснилось, что определить энергию фотона (частицы света, не обладающей массой покоя) можно было, только пред­ставляя его себе в виде волны с соответствующей длиной и частотой. Получалось, что фотон — это одновременно и волна и частица. Распространяется он как волна, излуча­ется и поглощается — как частица.

В 1924 году произошло крупное событие в истории физики: французский ученый Луи де Бройль (1892-1987) выдвинул идею о волновых свойствах материи. Наиболее убедительное подтверждение существования волновых свойств материи было получено в результате открытия (наблюдения) дифракции электронов в эксперименте, по­ставленном в 1927 году американскими физиками Клин­тоном Дэвиссоном (1881-1958) и Лестером Джермером (1896-1971). Быстрые электроны, проходя сквозь очень тонкие пластинки металла, вели себя подобно свету, про­ходящему мимо малых отверстий или узких щелей. Дру­гими словами, распределение электронов, отражавшихся от пластинки и летевших лишь по некоторым избранным направлениям, было таким же, как если бы на пластинку падал пучок света с длиной волны, равной длине волны электрона, вычисленной по формуле де Бройля.

Экспериментально подтвержденная гипотеза де Бройля превратилась в принципиальную основу, пожалуй, наиболее

широкой физической теории — квантовой механики. У объектов микромира, рассматриваемых с ее позиций, об­наружились такие свойства, которые совершенно не имеют аналогий в привычном нам мире. Прежде всего — это кор­пускулярно-волновая двойственность, или дуализм элемен­тарных частиц (это и корпускулы и волны одновременно, а точнее — диалектическое единство свойств тех и других). Движение микрочастиц в пространстве и времени нельзя отождествлять с механическим движением макрообъекта. Например, положение элементарной частицы в простран­стве в каждый момент времени не может быть определе­но с помощью системы координат, как для привычных нам тел окружающего мира. Движение микрочастиц подчиня­ется законам квантовой механики.

Об абсолютной непригодности законов классической механики в микромире свидетельствует, например, установ­ленное видным немецким физиком Вернером Гейзенбер­гом (1901-1976) соотношение неопределенностей: если известно место положения частицы в пространстве, то ос­тается неизвестным импульс (количество движения), и наоборот. Это одно из фундаментальных положений кван­товой механики. С точки зрения классической механики и просто «здравого смысла», принцип неопределенности представляется абсурдным. Нам трудно представить себе, как все это может быть «на самом деле».

Все вышеизложенные революционные открытия в фи­зике перевернули ранее существующие взгляды на мир. Исчезла убежденность в универсальности законов класси­ческой механики, ибо разрушились прежние представления о неделимости атома, о постоянстве массы, о неизменнос­ти химических элементов и т. д. Теперь уже вряд ли мож­но найти физика, который считал бы, что все проблемы его науки можно решить с помощью механических понятий и уравнений. Рождение и развитие атомной физики таким образом, окончательно сокрушило прежнюю механистиче­скую картину мира.

Читайте также:

lektsia.com

Человек космический|Письма с границы между тенью и светом

Брайан Грин. Теория струн

Теория струн как разрешение конфликта

Общая теория относительности и квантовая механика

Обычной областью применения общей теории относительности являются огромные, астрономические масштабы расстояний. Согласно теории Эйнштейна, на этих масштабах отсутствие масс означает, что пространство является плоским, как показано на рис. 3.3. Пытаясь объединить общую теорию относительности и квантовую механику, мы должны резко изменить фокусировку и исследовать свойства пространства в микроскопическом масштабе. Мы продемонстрировали это на рис. 5.1 путем последовательного увеличения масштаба и перехода к уменьшающимся областям пространства. 

 

По мере того, как мы увеличиваем масштаб, на первых порах не происходит ничего особенного; можно видеть, что на первых трех уровнях увеличения на рис. 5.1 структура пространства сохраняет свои основные свойства. Если подходить с сугубо классической точки зрения, мы могли бы рассчитывать на то, что такая спокойная и плоская структура пространства будет сохраняться все время, вплоть до любого, произвольно малого масштаба расстояний. Однако квантовая механика радикально меняет эту картину. Объектом квантовых флуктуаций, управляемых соотношением неопределенностей, является все – даже гравитационное поле. Хотя классическая теория говорит, что гравитационное поле в пустом пространстве равно нулю, квантовая механика говорит, что оно будет нулевым в среднем, а его текущее значение будет изменяться за счет квантовых флуктуаций. Более того, соотношение неопределенностей говорит нам, что размер флуктуаций гравитационного поля будет возрастать при переходе ко все меньшим областям пространства.

Поскольку гравитационное поле проявляется в кривизне пространства, эти квантовые флуктуации выражаются в его чудовищных деформациях. Мы можем наблюдать проявление таких деформаций на четвертом уровне увеличения на рис. 5.1. При переходе к еще меньшему масштабу расстояний, такому, как на пятом уровне рис. 5.1, мы видим, что случайные квантово-механические флуктуации гравитационного поля соответствуют такому сильному искривлению пространства, что оно совсем перестает напоминать мягко искривленные геометрические объекты типа резиновой пленки, которую мы использовали в качестве аналогии в предыдущих рассуждениях. Скорее оно принимает вспененную, турбулентную и скрученную форму, показанную в верхней части рисунка. Джон Уиллер предложил для описания такого хаоса, обнаруживаемого при изучении ультрамикроскопической структуры пространства (и времени), термин квантовая пена – описывающий незнакомую нам область Вселенной, в которой обычные понятия «налево и направо», «вперед и назад», «вверх и вниз» (и даже «до и после») теряют свой смысл. Именно на таких малых расстояниях мы сталкиваемся с фундаментальной несовместимостью общей теории относительности и квантовой механики. Понятие гладкости геометрии пространства, являющееся основным принципом общей теории относительности, рушится под напором неистовых флуктуаций квантового мира, существующих в масштабе ультрамикроскопических расстояний.

 

Только музыка, или Суть теории суперструн

С давних времен музыка является источником метафорических образов для тех, кто пытается разгадать тайны Вселенной. С открытием теории суперструн музыкальные метафоры приобрели удивительную реальность, поскольку согласно этой теории микромир заполнен крошечными струнами, звучание которых управляет эволюцией мироздания.

Теория струн предлагает оригинальное и глубокое изменение теоретического описания свойств Вселенной на ультрамикроскопическом уровне – изменение, которое, как постепенно осознают физики, модифицирует общую теорию относительности, делая ее полностью совместимой с законами квантовой механики. Согласно теории струн элементарные компоненты Вселенной не являются точечными частицами, а представляют собой крошечные одномерные волокна, подобные бесконечно тонким, непрерывно вибрирующим резиновым лентам. Здесь важно не дать названию ввести нас в заблуждение. В отличие от обычных струн, состоящих из молекул и атомов, струны, о которых говорит теория струн, лежат глубоко в самом сердце материи. Теория струн утверждает, что именно они представляют собой ультрамикроскопические компоненты, из которых состоят частицы, образующие атомы. Струны, являющиеся объектом теории струн столь малы – в среднем их размер сопоставим с планковской длиной, - что даже при изучении с помощью самого мощного оборудования они выглядят точечными.

Однако уже простая замена точечных частиц струнами в качестве фундаментальных компонентов мироздания ведет к далеко идущим последствиям.

 

Объединение через теорию струн

Помимо неспособности включить в себя гравитационное взаимодействие, стандартная модель, представляющая элементарные компоненты мироздания в виде точечных образований, лишенных какой-либо внутренней структуры, обладает еще одним недостатком – она не дает описания устройства объектов, с которыми работает. Почему природа выбрала именно те частицы и взаимодействия, которые были перечислены в табл. 1.1 и 1.2? Почему 19 параметров, которые описывают количественные характеристики этих компонентов, имеют именно те значения, которые имеют? Ученым не удавалось отделаться от чувства, что количество и свойства этих объектов являются совершенно случайными. Стандартная модель сама по себе не способна дать объяснения всем этим фактам, поскольку она принимает список частиц и их свойств как полученные экспериментально входные данные.

Теория струн имеет совершенно иной характер. Все входные данные, которые ей необходимы, ограничиваются описываемым ниже единственным параметром. Теория струн способна объяснить все свойства микромира. Чтобы понять это, обратимся сперва к более привычным струнам скрипки. Каждая струна может совершать огромное (на самом деле бесконечное) число различных колебаний, известных под названием резонансных. Пример таких колебаний показан на рис. 6.1. 

 

Это колебания, у которых расстояние между максимумами и минимумами одинаково, и между закрепленными концами струны укладывается в точности целое число максимумов и минимумов. Человеческое ухо воспринимает резонансные колебания как различные музыкальные ноты. Схожие свойства имеют струны в теории струн. Они могут осуществлять резонансные колебания, в которых вдоль длины струн укладывается в точности целое число равномерно распределенных максимумов и минимумов. Некоторые примеры таких колебаний показаны на рис. 6.2. 

 

Основное утверждение теории струн таково: точно так же, как различные моды резонансных колебаний скрипичных струн рождают различные музыкальные ноты, различные моды колебаний фундаментальных струн порождают различные массы и константы взаимодействия. Поскольку это очень важное утверждение, давайте повторим его еще раз. Согласно теории струн свойства элементарных «частиц» - их массы и константы различных взаимодействий – в точности определяются резонансными модами колебаний, реализуемыми внутренними струнами этих частиц.

Легче всего понять эту ассоциацию для массы частицы. Энергия конкретной моды колебания струны зависит от ее амплитуды и от длины волны. Чем больше амплитуда и чем короче длина волны, тем больше энергия (рис. 6.3). 

 

Такая картина, опять же, привычна для нас: если коснуться струны скрипки сильнее, звук будет более сильным, слабое прикосновение даст более нежный звук. Согласно специальной теории относительности энергия и масса представляют собой две стороны одной медали: чем больше энергия, тем больше масса и наоборот. Таким образом, в соответствии с теорией струн, масса элементарной частицы определяется энергией колебания внутренней струны этой частицы. Внутренние струны более тяжелых частиц совершают более интенсивные колебания, струны легких частиц колеблются менее интенсивно.

Поскольку масса частицы определяет ее гравитационные характеристики, существует прямая связь между модой колебания струны и откликом частицы на действие гравитационной силы. Физики установили, что существует аналогичное соответствие между иными характеристиками колебания струны и реакцией на другие взаимодействия – например, электрический заряд, константы слабого и сильного взаимодействия, которые несет частица, в точности определяются типом ее колебания. Более того, это справедливо и для самих частиц, переносящих взаимодействия – фотоны, калибровочные бозоны слабого взаимодействия и глюоны представляют собой всего лишь иные моды колебаний струн, и, что особенно важно, характеристики одной из мод колебаний струн в точности совпадают с характеристиками гравитона.

Таким образом, согласно теории струн наблюдаемые характеристики всех элементарных частиц определяются конкретной модой резонансного колебания внутренних струн. Этот взгляд радикально отличается от точки зрения, которой придерживались физики до открытия теории струн, когда считалось, что различия между фундаментальными частицами обусловлены тем, что они «отрезаны от разных кусков ткани». Хотя частицы считались элементарными, предполагалось, что они состоят из различного «материала». Так, например, «материал» электрона имел отрицательный электрический заряд, а «материал» нейтрино был электрически нейтральным. Теория струн радикально изменила эту картину, объявив, что «материал» всего вещества и всех взаимодействий является одним и тем же. Каждая элементарная частица состоит из отдельной струны, - точнее, каждая частица представляет собой отдельную струну – и все струны являются абсолютно идентичными. Различия между частицами обусловлены различными модами резонансных колебаний этих струн. То, что представлялось различными частицами, на самом деле является различными «нотами», исполняемыми на фундаментальной струне. Вселенная, состоящая из бесчисленного количества этих колеблющихся струн, подобна космической симфонии.

 

Музыка теории струн

Окружающие нас струны могут иметь самое разное натяжение. Например, шнурки на ботинках обычно натянуты намного слабее, чем струны на скрипке. И те и другие, в свою очередь, имеют гораздо меньшее натяжение, чем струны рояля. Как определить натяжение фундаментальных струн? Когда в 1974 г. предположили, что одна из мод колебаний струн представляет собой гравитон, расчеты показали, что интенсивность взаимодействия, передаваемого колебанием струны, соответствующим гравитону, обратно пропорциональна натяжению струны. А поскольку гравитон передает гравитационное воздействие, которое является очень слабым, полученное значение натяжения оказалось колоссальным: тысяча миллиардов миллиардов миллиардов (1039) тонн, так называемое планковское натяжение. Таким образом, фундаментальные струны являются чрезвычайно жесткими по сравнению с обычными.

Вследствие такого огромного натяжения типичная энергия колеблющейся петли в теории струн становится чрезвычайно большой. Чтобы понять это, вспомним, что чем больше натяжение струны, тем труднее заставить ее колебаться. Например, заставить колебаться струну скрипки гораздо легче, чем струну рояля. Поэтому две струны, колеблющиеся совершенно одинаковым образом, но натянутые по-разному, будут иметь различную энергию. Струна с большим натяжением будет иметь большую энергию, чем струна с низким натяжением, поскольку для того, чтобы привести ее в движение, потребуется большее количество энергии.

В то время как струны рояля закреплены, что гарантирует постоянство их длины, для фундаментальных струн подобного закрепления, ограничивающего их размер, нет. Вместо этого чудовищное натяжение струн заставляет петли, которые рассматриваются в теории струн, сжиматься до микроскопических размеров. Детальные расчеты показывают, что под действием планковского натяжения типичная струна сжимается до планковской длины, т.е. до 10-33.

 

Разрешение конфликта между гравитацией и квантовой механикой

Конфликт между общей теорией относительности и квантовой механикой возникает благодаря свойствам структуры пространства, проявляющимся в субпланковском масштабе расстояний. Если элементарные компоненты Вселенной непригодны для исследований на субпланковских масштабах расстояний, это значит, что ни они, ни какие-либо объекты, состоящие из таких компонентов, не могут испытывать влияния этих кажущихся гибельных квантовых флуктуаций на малых масштабах. Это похоже на то, что произойдет, если мы проведем рукой по полированной гранитной поверхности – хотя на микроскопическом уровне гранит является дискретным, зернистым и неровным, наши пальцы не смогут обнаружить эти микроскопические неровности, и поверхность покажется нам абсолютно гладкой. Подобно этому, поскольку струна имеет конечные пространственные размеры, существует нижний предел ее разрешающей способности. Струна не способна обнаружить изменения на субпланковском масштабе расстояний. Подобно нашим пальцам на граните, струна смажет ультрамикроскопические флуктуации гравитационного поля. Теория струн ликвидирует фатальные бесконечности, возникающие при попытке построить квантовую теорию гравитации на основе точечных частиц.

Во Вселенной, управляемой законами теории струн, уже не является истинной обычная точка зрения, согласно которой мы можем без ограничения делить объекты на все более и более мелкие части. Предел существует, он вступает в игру, когда мы сталкиваемся с разрушительной квантовой пеной, показанной на рис. 5.1. Следовательно, в определенном смысле можно утверждать, что бурные квантовые флуктуации на субпланковских расстояниях не существуют, поскольку предполагается, что струны являются наиболее фундаментальным объектом мироздания и имеют слишком большой размер, чтобы на них оказывали влияние флуктуации структуры пространства, происходящие на субпланковских расстояниях.

Вывод, который можно из этого сделать, состоит в том, что предполагаемые флуктуации структуры пространства в масштабе субпланковских расстояний связаны исключительно с формулировкой общей теории относительности и квантовой механики в рамках модели, основанной на точечных частицах. Это означает, что центральное противоречие современной теоретической физики в определенном смысле является проблемой, которую породили мы сами. Поскольку мы ранее предположили, что все частицы вещества и все частицы, передающие взаимодействие, должны быть точечными объектами, практически не имеющими пространственной протяженности, мы были обязаны рассматривать свойства Вселенной на протяженно малых масштабах. И на самых малых расстояниях мы столкнулись с проблемой, выглядящей неразрешимой. Теория струн утверждает, что мы столкнулись с этой проблемой только потому, что существует предел тому, насколько глубоко можно исследовать Вселенную, - предел, определяющий, до какого уровня наше обычное понятие расстояния может применяться к ультрамикроскопической структуре мироздания.

Несовместимости общей теории относительности и квантовой механики, проявляющейся только в масштабе субпланковских расстояний, можно избежать во Вселенной, где есть нижний предел для расстояний, которые доступны для исследований или которые существуют в обычном смысле этого слова. Такова Вселенная, описываемая теорий струн: в ней законы макромира и микромира могут быть без ущерба объединены, после того, как мы покончили с воображаемой катастрофой, возникающей на ультрамикроскопических расстояниях.

 

К оглавлению >>

1. Предыстория и Основная идея >>

2. Теория относительности >> 3. Квантовая механика >> 4. Теория струн как разрешение конфликта >>

5. Свернутые измерения >> 6. Космология >> 7. Перспективы >>

 

nevada9.narod.ru

общая теория относительности versus квантовая механика

За последнее столетие наше понимание физического мира чрезвычайно углубилось. Теоретический аппарат квантовой механики и общей теории относительности позволил понять и предсказать доступные экспериментальной проверке физические явления, происходящие как на масштабах атомного и субатомного мира, так и на масштабах галактик, скоплений галактик и самой Вселенной в целом. Это фундаментальное достижение. Поистине вдохновляет то, что существа, обитающие на одной из планет, обращающейся вокруг заурядной звезды на окраине ничем не примечательной галактики, сумели путем размышлений и эксперимента выяснить и постичь ряд самых загадочных свойств физического мира. Тем не менее физики так устроены, что они никогда не будут удовлетворены до тех пор, пока не почувствуют, что достигли глубочайшего и наиболее фундаментального понимания Вселенной. Это то, что Стивен Хокинг назвал первым шагом к познанию «замысла Бога»1). Существует много свидетельств того, что квантовая механика и общая теория относительности не позволяют достичь этого глубочайшего уровня понимания. Поскольку их обычные области применения столь сильно различаются, в большинстве случаев требуется использование либо квантовой механики, либо общей теории относительности, но не обеих теорий одновременно. Но в некоторых экстремальных условиях, когда тела очень массивны и одновременно чрезвычайно малы по размерам (например, вещество вблизи центра черных дыр или Вселенная в целом в момент Большого взрыва), для полного понимания требуется как общая теория относительности, так и квантовая механика. Однако, подобно встрече огня и дороха, попытка объединения квантовой механики и общей теории относительности приводит к разрушительной катастрофе. При объединении уравнений этих теорий правильно поставленные физические задачи дают бессмысленные ответы. Бессмыслица часто принимает форму прогноза, что квантово-механическая вероятность некоторых процессов равна не 20, 73 или 91 %, а бесконечности. Но что же может означать вероятность, превышающая единицу, не говоря уже о бесконечности? Мы вынуждены заключить, что здесь есть какой-то серьезный порок. Внимательно анализируя основные понятия общей теории относительности и квантовой механики, можно выяснить, что же это за порок.   Суть квантовой механики   Когда Гейзенберг открыл соотношение неопределенностей, в физике произошел резкий поворот, и назад пути нет. Вероятности, волновые функции, интерференция и кванты – все это требует радикально новых способов видения мира. Однако не исключено, что какой-нибудь твердолобый физик-«классик» продолжает держаться за тонкую нить надежды, что когда все уляжется, эти отклонения от «классики» удастся встроить в систему понятий, не слишком сильно отличающуюся от прежних представлений. Однако соотношение неопределенностей ясно и недвусмысленно отрицает любую возможность возврата к прошлому. Соотношение неопределенностей утверждает, что при переходе к меньшим расстояниям и меньшим промежуткам времени жизнь Вселенной становится все более неистовой. Мы столкнулись с некоторыми свидетельствами этого при описании в предыдущей главе попыток точного определения положения элементарных частиц, таких как электроны. Освещая электроны светом все возрастающей частоты, мы измеряем их положение со все большей точностью, но за это приходится платить тем, что сами измерения вносят все большие возмущения. Высокочастотные фотоны обладают большой энергией и, следовательно, дают электронам резкий «толчок», значительно изменяющий их скорости. Подобно беспорядку в комнате, полной детей, мгновенное положение которых вам известно с большой точностью, но скорость которых, точнее, величину скорости и направление перемещения, вы почти не можете контролировать, эта неспособность определить одновременно положение и скорость элементарных частиц свидетельствует об изначальной хаотичности микромира. Хотя этот пример выражает фундаментальную связь между неопределенностью и хаосом, на самом деле он раскрывает только часть обшей картины. Например, можно было бы думать, что неопределенность возникает только тогда, когда мы – бестактные наблюдатели – вмешиваемся в происходящее на сцене мироздания. Это не верно. Пример попытки удержать электрон в небольшой коробке и его бурная реакция на это – увеличение скорости и хаотичности движения – подводит нас немного ближе к истине. Даже без «прямых столкновений» с вносящими возмущение «экспериментаторскими» фотонами скорость электрона резко и непредсказуемо изменяется от одного момента времени к другому. Но и этот пример не раскрывает все ошеломляющие свойства микромира, следующие из открытия Гейзенберга. Даже в самой спокойной ситуации, которую только можно себе представить, например, в пустой области пространства, согласно соотношению неопределенностей в микромире имеет место невероятная активность. И эта активность возрастает по мере уменьшения масштабов расстояния и времени. В понимании этого ключевую роль играет принцип квантово-механического баланса. Мы видели в предыдущей главе, что точно так же, как вы можете занять денег, чтобы решить важные финансовые проблемы, частица (например, электрон) может временно занять энергию, чтобы преодолеть реальный физический барьер. Это так. Но квантовая механика заставляет нас углубить эту аналогию. Представьте себе маниакального заемщика, который ходит от одного приятеля к другому, прося денег взаймы. Чем короче период времени, на который приятель может дать ему деньги, тем большую сумму он просит. Занимает и отдает, занимает и отдает – снова и снова он берет деньги в долг только для того, чтобы вскоре вернуть их. Как цены на акции в те дни, когда биржа ведет себя подобно американским горкам, количество денег, которые есть у маниакального заемщика в любой заданный момент времени, испытывает чрезвычайно сильные колебания, но по завершении всех этих операций его финансовый баланс находится в том же состоянии, в котором он был в начале. Из соотношения неопределенностей Гейзенберга следует, что подобный хаотический перенос энергии и импульса непрерывно происходит во Вселенной на микроскопических расстояниях и в микроскопическом временном масштабе. Согласно соотношению неопределенностей, даже в пустых областях пространства (например, в пустой коробке) энергия и импульс являются неопределенными: они флуктуируют между крайними значениями, которые возрастают по мере уменьшения размеров коробки и временного масштаба, на котором проводятся измерения. Это выглядит так, как если бы область пространства внутри коробки являлась маниакальным «заемщиком» энергии и импульса, непрерывно беря «в долг» у Вселенной и неизменно «возвращая долг». Но что участвует в этих обменах, например, в пустой области пространства? Все. В буквальном смысле слова. Энергия (как и импульс) являются универсальной конвертируемой валютой. Формула Е = тс2 говорит нам, что энергия может превращаться в материю и наоборот. Например, если флуктуации энергии достаточно велики, они могут привести к мгновенному возникновению электрона и соответствующей ему античастицы – позитрона, даже в области, которая первоначально была пустой! Поскольку энергия должна быть быстро возвращена, данные частицы должны спустя мгновение аннигилировать, высвободив энергию, заимствованную при их создании. То же самое справедливо для всех других форм, которые могут принимать энергия и импульс – при рождении и аннигиляции других частиц, сильных колебаниях интенсивности электромагнитного поля, флуктуациях полей сильного и слабого взаимодействий. Квантово-механическая неопределенность говорит нам, что в микроскопическом масштабе Вселенная является ареной, изобилующей бурными и хаотическими событиями. Как заметил однажды Фейнман, «возникать и аннигилировать, возникать и аннигилировать – какая пустая трата времени»2). Поскольку заем и возврат в среднем компенсируют друг друга, пустая область в пространстве продолжает выглядеть тихой и спокойной, если исследовать ее в любом масштабе, кроме микроскопического. Однако соотношение неопределенностей указывает, что макроскопическое усреднение скрывает интенсивную микроскопическую активность3). Как мы увидим вскоре, этот хаос и является препятствием к слиянию общей теории относительности и квантовой механики.   Квантовая теория поля   На протяжении 1930-х и 1940-х гг. физики-теоретики во главе с такими личностями, как Поль Дирак, Вольфганг Паули, Юлиан Швингер, Фриман Дайсон, Син-Итиро Томонага и Фейнман, не покладая рук пытались разработать математический аппарат, который помог бы справиться с буйством микромира. Они установили, что квантовое волновое уравнение Шредингера (упомянутое в главе 4) на самом деле дает только приближенное описание физики микромира. Это приближенное описание работает очень хорошо, пока вы не пытаетесь (экспериментально или теоретически) слишком глубоко залезть в микроскопический хаос, но определенно отказывается работать, если кто-то делает такую попытку. Основным разделом физики, которым Шредингер пренебрег в своей формулировке квантовой механики, была специальная теория относительности. На самом деле Шредингер сначала сделал попытку включить специальную теорию относительности, но полученное в результате квантовое уравнение давало предсказания, находившиеся в противоречии с экспериментальными данными для атома водорода. Это побудило Шредингера воспользоваться широко применяемым в физике подходом «разделяй и властвуй»: вместо того, чтобы пытаться одним махом объединить в новой теории все, что известно о физическом мире, часто гораздо выгоднее бывает делать небольшие шаги, которые последовательно включают новейшие открытия, сделанные на переднем крае исследований. Шредингер искал и нашел математический аппарат, который позволил учесть экспериментально подтвержденный корпускулярно-волновой дуализм, но он не смог на этой стадии включить в рассмотрение специальную теорию относительности4). Однако вскоре физики осознали, что специальная теория относительности крайне важна для корректной формулировки законов квантовой механики. Хаос микромира требует признания, что энергия может проявлять себя самыми различными способами. Впервые это было осознано в формуле специальной теории относительности Е = тс2. Игнорируя специальную теорию относительности, подход Шредингера не учитывал взаимопревращаемость материи, энергии и движения. Прежде всего физики сконцентрировали свои усилия на попытках объединить специальную теорию относительности с принципами квантовой механики при описании электромагнитного поля и его взаимодействия с веществом. В результате серии вдохновляющих достижений они создали квантовую электродинамику. Это был пример теории, впоследствии получившей название релятивистской квантовой теории поля или, кратко, квантовой теории поля. Такая теория является квантовой, поскольку она с самого начала строилась с использованием понятий вероятности и неопределенности; она является теорией поля, поскольку объединяет понятия квантовой механики и ранее существовавшее классическое представление о силовом поле, и данном случае, максвелловском электромагнитном поле. Наконец, эта теория является релятивистской, поскольку с самого начала учитывает специальную теорию относительности. (Если вам нужен визуальный образ квантового поля, вы можете использовать образ классического поля, скажем, океан невидимых силовых линий, пронизывающих пространство, дополнив его в двух отношениях. Во-первых, вы должны представить квантовое поле образованным из частиц-составляющих, таких как фотоны в случае электромагнитного поля. Во-вторых, вы должны представить, что энергия, сосредоточенная в массах частиц и их движении, бесконечно много раз переходит от одного квантового поля к другому в процессе их непрерывных осцилляции в пространстве и времени.) Квантовая электродинамика, бесспорно, является наиболее точной из когда-либо созданных теорий, описывающих природные явления. Иллюстрацию ее точности можно найти в работах Тойхиро Киношиты, специалиста по физике элементарных частиц из Корнелльского университета, который в течение последних 30 лет неутомимо использовал квантовую электродинамику для расчета некоторых тонких свойств электронов. Расчеты Киношиты заполняют тысячи страниц, и в конце концов потребовали для завершения самых мощных из когда-либо созданных компьютеров. Но затраченные им усилия принесли свои плоды, позволив рассчитать характеристики электронов, которые подтвердились экспериментально с точностью, превышающей одну миллиардную. Это согласие между результатами абстрактных теоретических вычислений и данными реального мира совершенно поразительно. С помощью квантовой электродинамики физики смогли подтвердить роль фотонов как «наименьших возможных сгустков света» и описать их взаимодействие с электрически заряженными частицами в рамках математически законченной модели, позволяющей получать убедительные предсказания. Успех квантовой электродинамики побудил других физиков в 1960-х и 1970-х гг. попытаться использовать аналогичный подход для квантово-механического описания слабого, сильного и гравитационного взаимодействий. Для слабого и сильного взаимодействий этот подход оказался чрезвычайно плодотворным. Физики сумели, по аналогии с квантовой электродинамикой, разработать квантово-полевые теории сильного и слабого взаимодействий, получившие название квантовой хромодинамики и квантовой теории электрослабых взаимодействий. Название «квантовая хромодинамика» выбрано из-за колорита, более логичным было бы «квантовая динамика сильных взаимодействий», но это всего лишь название без глубокого смысла. С другой стороны, название «электрослабое» указывает на важную веху в нашем понимании взаимодействий в природе. В работе, за которую Шелдон Глэшоу, Абдус Салам и Стивен Вайнберг получили Нобелевскую премию, они показали, что слабое и электромагнитное взаимодействия естественным образом объединяются в квантово-полевом описании, несмотря на то, что их проявления в окружающем нас мире столь разительно различаются. Слабое взаимодействие имеет исчезающе малую величину во всех масштабах, кроме субатомного, тогда как электромагнитные поля – видимый свет, радио– и телевизионные сигналы, рентгеновское излучение – неоспоримо присутствуют в нашем макроскопическом мире. Тем не менее, Глэшоу, Салам и Вайнберг показали, что при достаточно высоких энергиях и температурах, которые существовали спустя долю секунды после Большого взрыва, электромагнитное и слабое взаимодействия были слиты одно с другим, их характеристики были неразличимы. Поэтому им дали более точное название электрослабых взаимодействий. Вследствие не прекращающегося со времен Большого взрыва снижения температуры из единого высокотемпературного состояния разными путями выкристаллизовались электромагнитное и слабое взаимодействия в ходе процесса, известного под названием нарушение симметрии, который мы опишем ниже. В результате эти взаимодействия приобрели различный облик в той холодной Вселенной, в которой мы обитаем в настоящее время. Итак, если вы следите за хронологией, к 1970-м гг. физики разработали успешное квантово-механическое описание трех из четырех взаимодействий (сильного, слабого и электромагнитного), а также показали, что два из трех последних (слабое и электромагнитное взаимодействия) фактически имеют общее происхождение (электрослабое взаимодействие). В течение последних десятилетий физики подвергли это квантово-механическое описание трех негравитационных сил (как они взаимодействуют между собой и с введенными в главе 1 частицами материи) самой разнообразной экспериментальной проверке. Теория с успехом выдержала нее проверки. Когда экспериментаторы измерили значения 19 параметров (масс частиц, приведенных в табл. 1.1, констант взаимодействия для этих частиц, показанных в таблице и примечании 1 к главе 1, интенсивностей трех негравитационных взаимодействий в табл. 1.2, а также ряда других величин, обсуждать которые нет необходимости), а теоретики подставили полученные значения в формулы квантово-полевых теорий для сильного, слабого и электромагнитного взаимодействий частиц материи, предсказания этих теорий с поразительной точностью совпали с экспериментальными данными. Совпадение наблюдается вплоть до энергий, способных расщепить материю на частицы, размер которых составляет одну миллиардную от одной миллиардной метра, что является пределом для современного уровня развития техники. По этой причине физики называют теорию трех негравитационных взаимодействий и три семейства частиц материи стандартной теорией, или (чаще) стандартной моделью физики элементарных частиц.   Частицы-посланники   Так же, как для электромагнитного поля, наименьшим элементом которого является фотон, для полей сильного и слабого взаимодействий согласно стандартной модели имеются свои наименьшие элементы. Как упоминалось в главе I, мельчайшие сгустки сильного взаимодействия известны под названием глюонов, а соответствующие сгустки слабого взаимодействия – под названием калибровочных бозонов слабого взаимодействия (точнее, W-бозонов и Z-бозонов). Стандартная модель предписывает нам рассматривать эти сгустки как не имеющие внутренней структуры – в рамках данной модели они столь же элементарны, как частицы, входящие в состав трех семейств частиц материи. Фотоны, глюоны и калибровочные бозоны слабого взаимодействия обеспечивают микроскопический механизм передачи взаимодействий, которые они представляют. Например, чтобы представить себе, как одна электрически заряженная частица отталкивает другую частицу с одноименным зарядом, можно вообразить, что каждая частица окружена электрическим полем – «облаком» или «туманом», являющимся носителем «электрических свойств», – а воздействие, воспринимаемое каждой частицей, обусловлено взаимодействием их силовых полей. Более точное описание отталкивания частиц на микроскопическом уровне выглядит несколько иначе. Электромагнитное поле состоит из полчищ фотонов; взаимодействие между двумя заряженными частицами на самом деле является результатом взаимного «обстрела» фотонами. Если использовать грубую аналогию, это похоже на изменение траекторий двух конькобежцев, обстреливающих друг друга градом шаров для боулинга. Подобным же образом и две электрически заряженные частицы влияют друг на друга, обмениваясь мельчайшими частицами света. Существенным недостатком аналогии с конькобежцами является то, что обмен шарами для боулинга всегда приводит к «отталкиванию»: он увеличивает расстояние между конькобежцами. С другой стороны, две частицы, несущие противоположный заряд, также взаимодействуют между собой, обмениваясь фотонами, но результирующая электромагнитная сила является притягивающей. Это выглядит так, как если бы фотон был переносчиком не взаимодействия как такового, а скорее послания о том, как получатель должен реагировать на соответствующее взаимодействие. Частицам, несущим одноименный заряд, фотон передает сообщение «отдаляйтесь», а частицам с разноименным зарядом – «сближайтесь». По этой причине фотон иногда называют частицей-посланником электромагнитного взаимодействия. Аналогичным образом глюоны и слабые калибровочные бозоны являются частицами-посланниками сильного и слабого атомного взаимодействия. Сильное взаимодействие, которое удерживает кварки внутри протонов и нейтронов, возникает за счет обмена глюонами между кварками. Можно сказать, что глюоны создают «клей», удерживающий эти субатомные частицы вместе. Слабое взаимодействие, отвечающее за некоторые виды превращений частиц при радиоактивном распаде, передается посредством калибровочных бозонов слабого взаимодействия.   Калибровочная симметрия   Вы, наверное, уже заметили, что в нашем обсуждении квантовой теории взаимодействий в природе не упоминается гравитация. Зная, что у физиков имеется подход, который они успешно использовали для трех других взаимодействий, вы можете ожидать, что они пытались разработать квантово-полевую теорию гравитационного взаимодействия, в которой частицей, передающей гравитационное взаимодействие, будет наименьший сгусток гравитационного поля, гравитон. На первый взгляд это предположение кажется особенно уместным в силу того, что квантовая теория трех негравитационных взаимодействий выявила волнующее сходство между ними и свойством гравитационного поля, с которыми мы столкнулись в главе 3. Вспомним, что гравитационное взаимодействие позволяет объявить, что все наблюдатели – независимо от состояния движения – являются абсолютно равноправными. Даже те, движение которых кажется нам ускоренным, могут заявить, что находятся в состоянии покоя, поскольку могут приписать испытываемую ими силу действию гравитационного поля. В этом смысле гравитация налагает симметрию: она гарантирует равноправие всех возможных точек зрения и всех возможных систем отсчета. Сходство с сильным, слабым и электромагнитным взаимодействиями состоит в том, что они тоже связаны с симметриями, хотя эти виды симметрии значительно более абстрактны по сравнению с той, которая связана с гравитацией. Для того чтобы получить общее представление об этих достаточно тонких принципах симметрии, рассмотрим один важный пример. Как указано в таблице, содержащейся в примечании 1 к главе 1, каждый кварк может быть окрашен в один из трех «цветов» (вычурно названных красным, зеленым и синим, хотя это не более чем условность и не имеет никакого отношения к цвету в обычном понимании этого слова). Эти цвета определяют его реакцию на сильное взаимодействие точно так же, как электрический заряд определяет реакцию на электромагнитное взаимодействие. Все полученные к настоящему времени данные свидетельствуют о том, что между кварками наблюдается симметрия: все взаимодействия между одноцветными кварками (красного с красным, зеленого с зеленым или синего с синим) являются идентичными, как и идентичными являются взаимодействия между разноцветными кварками (красного с зеленым, зеленого с синим или синего с красным). На самом деле факты еще более поразительны. Если три цвета, т. е. три различных сильных заряда, сдвинуть определенным образом (грубо говоря, если на нашем вычурном цветовом языке красный, зеленый и синий изменятся и станут, например, желтым, индиго и фиолетовым), то даже если параметры сдвига будут меняться от одного момента времени к другому и от точки к точке, взаимодействие между кварками останется совершенно неизменным. Рассмотрим сферу: она является примером тела, обладающего вращательной симметрией, поскольку выглядит одинаково независимо от того, как мы вращаем ее в руках и под каким углом на нее смотрим. Аналогично можно сказать, что наша Вселенная обладает симметрией сильного взаимодействия: физические явления не изменятся при сдвигах зарядов этого взаимодействия – Вселенная совершенно не чувствительна к ним. По историческим причинам физики говорят, что симметрия сильного взаимодействия является примером калибровочной симметрии5). Здесь следует подчеркнуть один существенный момент. Как показали работы Германа Вейля 1920-х гг., а также работы Чень-Нин Янга и Роберта Миллса 1950-х гг., аналогично тому, что симметрия между всеми возможными точками наблюдения в общей теории относительности требует существования гравитационной силы, калибровочная симметрия требует существования других видов сил. Подобно тому, как чувствительная система контроля параметров окружающей среды поддерживает на постоянном уровне температуру, давление и влажность воздуха путем компенсации внешних воздействий, некоторые типы силовых полей, согласно Янгу и Миллсу, обеспечивают компенсацию сдвигов зарядов сил, сохраняя неизменность физических взаимодействий между частицами. В случае калибровочной симметрии, связанной со сдвигом цветовых зарядов кварков, требуемая сила представляет собой не что иное, как само сильное взаимодействие. Иными словами, если бы не было сильного взаимодействия, физика могла бы измениться при упомянутом выше сдвиге цветовых зарядов. Это показывает, что хотя гравитационное и сильное взаимодействия имеют совершенно различные свойства (вспомним, например, что гравитация гораздо слабее сильного взаимодействия и действует на гораздо больших расстояниях), они, в определенном смысле, имеют общее происхождение: каждое из них необходимо для того, чтобы Вселенная обладала какой-то конкретной симметрией. Более того, аналогичные рассуждения, примененные к слабому и электромагнитному взаимодействиям, показывают, что их существование также связано с некоторыми видами калибровочной симметрии – так называемой слабой и электромагнитной калибровочной симметриями. Таким образом, все четыре взаимодействия непосредственно связаны с принципами симметрии. Эта общая характеристика всех четырех взаимодействий, казалось бы, говорит в пользу предположения, сделанного в начале настоящего раздела. А именно, в наших попытках объединить квантовую механику и общую теорию относительности мы должны вести поиск в направлении квантово-полевой теории гравитационного взаимодействия, следуя примеру успешной разработки квантово-полевых теорий трех других видов взаимодействия. На протяжении многих лет эта логика вдохновляла группу выдающихся физиков на разработку такой теории, однако путь к ней оказался усеян препятствиями, и никому не удалось пройти его полностью. Попытаемся понять почему.

stydopedia.ru

Квантовая механика и теория относительности

13 мая 2018

Квантовая механика и теория относительности

Чаще всего вопросы, которые задают в течение дня, поставлены довольно конкретно. Вы обедали? Который час? Слышали новую песню Джастина Бибера? Но когда мы начинаем задумываться о куда более серьезных вопросах — например, могут ли быть объединены квантовая механика и общая теория относительность — наша самоуверенность падает. Что делает квантмех с планетами? Только в ОТО энергия эквивалентна массе, умноженной на квадрат скорости света? Погодите, массе или движению? Или минуты. Это минуты, разве нет?

Не переживайте. Хотя на этот вопрос крайне сложно ответить, сам вопрос прост, как поиск смысла в попсовой песне. Прежде чем мы начнем решать неразрешимую вселенную, давайте разберем компоненты.

Для начала возьмем квантовую механику. С нее хорошо начать, потому что она изучает нечто крайне малое — вещество и излучение на атомных и субатомных уровнях. Когда ученые начали понимать атомы, стало понятно, что старая физика нуждается в поправках. Потому что когда ученые смотрели на атомы, они вели себя не так, как вселенная. К примеру, электроны не вращаются вокруг ядра подобно планете, вращающейся вокруг солнца — если бы это было так, они бы уже упали на ядро.

Стало очевидно, что классическая физика не работает на атомных масштабах. Квантовая механика возникла от необходимости понять, почему маленькие явления случаются не так, как большие в науке. В результате этого мы выяснили, что фотон может выступать в качестве частицы (которая несет массу и энергию) и волны (которая несет только энергию). Это стало прорывом. Фотон может быть в двух формах одновременно. А это значит, что самые маленькие части Вселенной ведут себя непредсказуемо.

Все относительно Теперь мы понимаем, что квантовая механика существенно подорвала наше понимание вселенной (особенно на мелких масштабах). Частицы, к примеру, могут быть волнами. Ко всеобщему удовольствию появился и принцип неопределенности квантовой механики, который подсказывает, что мы не можем знать одновременно положение частицы и скорость ее движения.

Эйнштейну это крайне не понравилось. Сама идея того, что мы не можем определить, где частица или что она делает, должна быть очень тревожной для физика, который пытается определить, как работает вселенная — что и делал Эйнштейн, работая над общей теорией относительности.

И опять: не переживайте. У общей теории относительности было две больших идеи: одна о пространстве и времени, другая о гравитации. Как мы видим, пространство и время находятся в фоновом режиме. Они фиксированы. Они существуют хронологически (и отчасти монолитны). В общей теории относительности пространство и время представляют собой одно целое, так называемое пространство-время. Но если пространство-время и может быть большим и единым, оно не находится в фоновом режиме. В теории общей относительности на пространство-время может влиять материя. Это означает, что вы и существующая материя меняете пространство и время.

Ну да, не совсем. На самом деле, только большие вещи создают пространство-временные искривления. Солнце, например. Что это означает? Меньшие планеты «падают» на Солнце. И это приводит нас к гравитации. В самом деле, общая теория относительности означает не только то, что Эйнштейн похлопал Ньютона по спине и сказал «да, сэр, гравитация это круто!». Напротив, Эйнштейн дал нам причину для гравитации — искривление пространства-времени, которое вызывает гравитацию и заставляет вселенную быть такой, какая она есть.

В чем же проблема? Эйнштейн показал нам умопомрачительную картину работы вселенной, квантовая механика показала нам, как работают частицы на атомном и субатомном уровне. К сожалению, одно не объясняет другое. Значит, должна быть большая теория, которая объединит их… или нет.

Состоит ли наш мир из струн? Мы не можем понять, как квантовая механика и общая теория относительности могут объединиться, если они еще не сделали этого до сих пор. Потому что если одна из сторон права, другая не будет работать как нужно.

Эйнштейн сказал, что пространство-время гладко и равномерно, и только большие вещи могут искажать его. Квантовая механика говорит, что мельчайшие частицы вселенной постоянно и непредсказуемо флуктуируют и меняются.

Если квантовая механика верна и все находится в постоянном движении, гравитация не будет работать так, как предсказывал Эйнштейн. Пространство-время будет находиться в постоянном противоречии со всем вокруг и будет вести себя соответствующим образом. Кроме того, квантовая механика говорит, что вы не сможете установить порядок с полной уверенностью. Вы будете предсказывать вероятности.

С другой стороны, если ОТО верна, материя не флуктуирует так дико и постоянно. В какой-то момент у вас будет возможность знать, где находится материя и куда движется. Но это противоречит квантовой механике.

Но не переживайте, ученые и физики все еще пытаются найти способ примирить два враждующих лагеря. Одним из фаворитов является теория струн, в которой говорится, что вместо частицы действует точка, на самом деле являющаяся струной. Это означает, что она может волноваться и двигаться, и скручиваться и многое другое. Также она может передавать гравитацию на квантовом уровне. Это дает возможность нащупать ходы для объединения квантмеха с ОТО. Но имейте в виду, что теория струн никогда не была подтверждена ни одним экспериментов — и много дебатов разворачивается на тему, может ли она в принципе подтвердиться.

Если такой монументальный эксперимент и будет, то, скорее всего, на ускорителе частиц. Там могут быть обнаружены суперпартнеры. Суперпартнеры — это часть теории струн, которая говорит о том, что у каждой частицы есть суперсимметричная частица-партнер, которая нестабильна и обладает другим спином (к примеру, электрон и селектрон или гравитон и гравитино). К счастью для нас, в 2010 году мы нашли подтверждения того, что существует бозон Хиггса, а он работает в пользу теории струн.

Спин также может помочь нам в экспериментах с квантовой запутанностью. В небольших масштабах она работает на ура, но ученые очень хотят отправить фотоны в космос и обратно, чтобы измерить, как это работает на большом расстоянии.

Мы также можем взять черные дыры и с их помощью создать «теорию всего». В черной дыре хранятся как крупные вещи (звезды), так и мелкие (частицы с квантово-механическим объяснением). Если мы сможем определить, что происходит, когда большое становится маленьким, мы просто примирим квантовую механику и общую теорию

da-info.pro

Глава 5 Необходимость новой теории общая теория относительности versus квантовая механика

Глава 5. Необходимость новой теории: общая теория относительности versus квантовая механика

За последнее столетие наше понимание физического мира чрезвычайно углубилось. Теоретический аппарат квантовой механики и общей теории относительности позволил понять и предсказать доступные экспериментальной проверке физические явления, происходящие как на масштабах атомного и субатомного мира, так и на масштабах галактик, скоплений галактик и самой Вселенной в целом. Это фундаментальное достижение. Поистине вдохновляет то, что существа, обитающие на одной из планет, обращающейся вокруг заурядной звезды на окраине ничем не примечательной галактики, сумели путем размышлений и эксперимента выяснить и постичь ряд самых загадочных свойств физического мира. Тем не менее физики так устроены, что они никогда не будут удовлетворены до тех пор, пока не почувствуют, что достигли глубочайшего и наиболее фундаментального понимания Вселенной. Это то, что Стивен Хокинг назвал первым шагом к познанию «замысла Бога»1).

Существует много свидетельств того, что квантовая механика и общая теория относительности не позволяют достичь этого глубочайшего уровня понимания. Поскольку их обычные области применения столь сильно различаются, в большинстве случаев требуется использование либо квантовой механики, либо общей теории относительности, но не обеих теорий одновременно. Но в некоторых экстремальных условиях, когда тела очень массивны и одновременно чрезвычайно малы по размерам (например, вещество вблизи центра черных дыр или Вселенная в целом в момент Большого взрыва), для полного понимания требуется как общая теория относительности, так и квантовая механика. Однако, подобно встрече огня и дороха, попытка объединения квантовой механики и общей теории относительности приводит к разрушительной катастрофе. При объединении уравнений этих теорий правильно поставленные физические задачи дают бессмысленные ответы. Бессмыслица часто принимает форму прогноза, что квантово-механическая вероятность некоторых процессов равна не 20, 73 или 91 %, а бесконечности. Но что же может означать вероятность, превышающая единицу, не говоря уже о бесконечности? Мы вынуждены заключить, что здесь есть какой-то серьезный порок. Внимательно анализируя основные понятия общей теории относительности и квантовой механики, можно выяснить, что же это за порок.

Суть квантовой механики

Когда Гейзенберг открыл соотношение неопределенностей, в физике произошел резкий поворот, и назад пути нет. Вероятности, волновые функции, интерференция и кванты — все это требует радикально новых способов видения мира. Однако не исключено, что какой-нибудь твердолобый физик-«классик» продолжает держаться за тонкую нить надежды, что когда все уляжется, эти отклонения от «классики» удастся встроить в систему понятий, не слишком сильно отличающуюся от прежних представлений. Однако соотношение неопределенностей ясно и недвусмысленно отрицает любую возможность возврата к прошлому.

Соотношение неопределенностей утверждает, что при переходе к меньшим расстояниям и меньшим промежуткам времени жизнь Вселенной становится все более неистовой. Мы столкнулись с некоторыми

86 Часть II. Дилемма пространства, времени и квантов

свидетельствами этого при описании в предыдущей главе попыток точного определения положения элементарных частиц, таких как электроны. Освещая электроны светом все возрастающей частоты, мы измеряем их положение со все большей точностью, но за это приходится платить тем, что сами измерения вносят все большие возмущения. Высокочастотные фотоны обладают большой энергией и, следовательно, дают электронам резкий «толчок», значительно изменяющий их скорости. Подобно беспорядку в комнате, полной детей, мгновенное положение которых вам известно с большой точностью, но скорость которых, точнее, величину скорости и направление перемещения, вы почти не можете контролировать, эта неспособность определить одновременно положение и скорость элементарных частиц свидетельствует об изначальной хаотичности микромира.

Хотя этот пример выражает фундаментальную связь между неопределенностью и хаосом, на самом деле он раскрывает только часть обшей картины. Например, можно было бы думать, что неопределенность возникает только тогда, когда мы — бестактные наблюдатели — вмешиваемся в происходящее на сцене мироздания. Это не верно. Пример попытки удержать электрон в небольшой коробке и его бурная реакция на это — увеличение скорости и хаотичности движения — подводит нас немного ближе к истине. Даже без «прямых столкновений» с вносящими возмущение «экспериментаторскими» фотонами скорость электрона резко и непредсказуемо изменяется от одного момента времени к другому. Но и этот пример не раскрывает все ошеломляющие свойства микромира, следующие из открытия Гейзенберга. Даже в самой спокойной ситуации, которую только можно себе представить, например, в пустой области пространства, согласно соотношению неопределенностей в микромире имеет место невероятная активность. И эта активность возрастает по мере уменьшения масштабов расстояния и времени.

В понимании этого ключевую роль играет принцип квантово-механического баланса. Мы видели в предыдущей главе, что точно так же, как вы можете занять денег, чтобы решить важные финансовые проблемы, частица (например, электрон) может временно занять энергию, чтобы преодолеть реальный физический барьер. Это так. Но квантовая механика заставляет нас углубить эту аналогию. Представьте себе маниакального заемщика, который ходит от одного приятеля к другому, прося денег взаймы. Чем короче период времени, на который приятель может дать ему деньги, тем большую сумму он просит. Занимает и отдает, занимает и отдает — снова и снова он берет деньги в долг только для того, чтобы вскоре вернуть их. Как цены на акции в те дни, когда биржа ведет себя подобно американским горкам, количество денег, которые есть у маниакального заемщика в любой заданный момент времени, испытывает чрезвычайно сильные колебания, но по завершении всех этих операций его финансовый баланс находится в том же состоянии, в котором он был в начале.

Из соотношения неопределенностей Гейзенберга следует, что подобный хаотический перенос энергии и импульса непрерывно происходит во Вселенной на микроскопических расстояниях и в микроскопическом временном масштабе. Согласно соотношению неопределенностей, даже в пустых областях пространства (например, в пустой коробке) энергия и импульс являются неопределенными: они флуктуируют между крайними значениями, которые возрастают по мере уменьшения размеров коробки и временного масштаба, на котором проводятся измерения. Это выглядит так, как если бы область пространства внутри коробки являлась маниакальным «заемщиком» энергии и импульса, непрерывно беря «в долг» у Вселенной и неизменно «возвращая долг». Но что участвует в этих обменах, например, в пустой области пространства? Все. В буквальном смысле слова. Энергия (как и импульс) являются универсальной конвертируемой валютой. Формула Е = тс2 говорит нам, что энергия может превращаться в материю и наоборот. Например, если флуктуации энергии достаточно велики, они могут привести к мгновенному возникновению электрона и соответствующей ему античастицы — позитрона, даже в области, которая первоначально была пустой! Поскольку энергия

Глава 5. Необходимость новой теории: ОТО versus квантовая механика 87

должна быть быстро возвращена, данные частицы должны спустя мгновение аннигилировать, высвободив энергию, заимствованную при их создании. То же самое справедливо для всех других форм, которые могут принимать энергия и импульс — при рождении и аннигиляции других частиц, сильных колебаниях интенсивности электромагнитного поля, флуктуациях полей сильного и слабого взаимодействий. Квантово-механическая неопределенность говорит нам, что в микроскопическом масштабе Вселенная является ареной, изобилующей бурными и хаотическими событиями. Как заметил однажды Фейнман, «возникать и аннигилировать, возникать и аннигилировать — какая пустая трата времени»2). Поскольку заем и возврат в среднем компенсируют друг друга, пустая область в пространстве продолжает выглядеть тихой и спокойной, если исследовать ее в любом масштабе, кроме микроскопического. Однако соотношение неопределенностей указывает, что макроскопическое усреднение скрывает интенсивную микроскопическую активность3). Как мы увидим вскоре, этот хаос и является препятствием к слиянию общей теории относительности и квантовой механики.

Квантовая теория поля

На протяжении 1930-х и 1940-х гг. физики-теоретики во главе с такими личностями, как Поль Дирак, Вольфганг Паули, Юлиан Швингер, Фриман Дайсон, Син-Итиро Томонага и Фейнман, не покладая рук пытались разработать математический аппарат, который помог бы справиться с буйством микромира. Они установили, что квантовое волновое уравнение Шредингера (упомянутое в главе 4) на самом деле дает только приближенное описание физики микромира. Это приближенное описание работает очень хорошо, пока вы не пытаетесь (экспериментально или теоретически) слишком глубоко залезть в микроскопический хаос, но определенно отказывается работать, если кто-то делает такую попытку.

Основным разделом физики, которым Шредингер пренебрег в своей формулировке квантовой механики, была специальная теория относительности. На самом деле Шредингер сначала сделал попытку включить специальную теорию относительности, но полученное в результате квантовое уравнение давало предсказания, находившиеся в противоречии с экспериментальными данными для атома водорода. Это побудило Шредингера воспользоваться широко применяемым в физике подходом «разделяй и властвуй»: вместо того, чтобы пытаться одним махом объединить в новой теории все, что известно о физическом мире, часто гораздо выгоднее бывает делать небольшие шаги, которые последовательно включают новейшие открытия, сделанные на переднем крае исследований. Шредингер искал и нашел математический аппарат, который позволил учесть экспериментально подтвержденный корпускулярно-волновой дуализм, но он не смог на этой стадии включить в рассмотрение специальную теорию относительности4) .

Однако вскоре физики осознали, что специальная теория относительности крайне важна для корректной формулировки законов квантовой механики. Хаос микромира требует признания, что энергия может проявлять себя самыми различными способами. Впервые это было осознано в формуле специальной теории относительности Е = тс2. Игнорируя специальную теорию относительности, подход Шредингера не учитывал взаимопревращаемость материи, энергии и движения.

Прежде всего физики сконцентрировали свои усилия на попытках объединить специальную теорию относительности с принципами квантовой механики при описании электромагнитного поля и его взаимодействия с веществом. В результате серии вдохновляющих достижений они создали квантовую электродинамику. Это был пример теории, впоследствии получившей название релятивистской квантовой теории поля или, кратко, квантовой теории поля. Такая теория является квантовой, поскольку она с самого начала строилась с использованием понятий вероятности и неопределенности; она является теорией поля, поскольку объединяет понятия квантовой механики и ранее

88 Часть II. Дилемма пространства, времени и квантов

существовавшее классическое представление о силовом поле, и данном случае, максвелловском электромагнитном поле. Наконец, эта теория является релятивистской, поскольку с самого начала учитывает специальную теорию относительности. (Если вам нужен визуальный образ квантового поля, вы можете использовать образ классического поля, скажем, океан невидимых силовых линий, пронизывающих пространство, дополнив его в двух отношениях. Во-первых, вы должны представить квантовое поле образованным из частиц-составляющих, таких как фотоны в случае электромагнитного поля. Во-вторых, вы должны представить, что энергия, сосредоточенная в массах частиц и их движении, бесконечно много раз переходит от одного квантового поля к другому в процессе их непрерывных осцилляции в пространстве и времени.)

Квантовая электродинамика, бесспорно, является наиболее точной из когда-либо созданных теорий, описывающих природные явления. Иллюстрацию ее точности можно найти в работах Тойхиро Киношиты, специалиста по физике элементарных частиц из Корнелльского университета, который в течение последних 30 лет неутомимо использовал квантовую электродинамику для расчета некоторых тонких свойств электронов. Расчеты Киношиты заполняют тысячи страниц, и в конце концов потребовали для завершения самых мощных из когда-либо созданных компьютеров. Но затраченные им усилия принесли свои плоды, позволив рассчитать характеристики электронов, которые подтвердились экспериментально с точностью, превышающей одну миллиардную. Это согласие между результатами абстрактных теоретических вычислений и данными реального мира совершенно поразительно. С помощью квантовой электродинамики физики смогли подтвердить роль фотонов как «наименьших возможных сгустков света» и описать их взаимодействие с электрически заряженными частицами в рамках математически законченной модели, позволяющей получать убедительные предсказания.

Успех квантовой электродинамики побудил других физиков в 1960-х и 1970-х гг. попытаться использовать аналогичный подход для квантово-механического описания слабого, сильного и гравитационного взаимодействий. Для слабого и сильного взаимодействий этот подход оказался чрезвычайно плодотворным. Физики сумели, по аналогии с квантовой электродинамикой, разработать квантово-полевые теории сильного и слабого взаимодействий, получившие название квантовой хромодинамики и квантовой теории электрослабых взаимодействий. Название «квантовая хромодинамика» выбрано из-за колорита, более логичным было бы «квантовая динамика сильных взаимодействий», но это всего лишь название без глубокого смысла. С другой стороны, название «электрослабое» указывает на важную веху в нашем понимании взаимодействий в природе. В работе, за которую Шелдон Глэшоу, Абдус Салам и Стивен Вайнберг получили Нобелевскую премию, они показали, что слабое и электромагнитное взаимодействия естественным образом объединяются в квантово-полевом описании, несмотря на то, что их проявления в окружающем нас мире столь разительно различаются. Слабое взаимодействие имеет исчезающе малую величину во всех масштабах, кроме субатомного, тогда как электромагнитные поля — видимый свет, радио- и телевизионные сигналы, рентгеновское излучение — неоспоримо присутствуют в нашем макроскопическом мире. Тем не менее, Глэшоу, Салам и Вайнберг показали, что при достаточно высоких энергиях и температурах, которые существовали спустя долю секунды после Большого взрыва, электромагнитное и слабое взаимодействия были слиты одно с другим, их характеристики были неразличимы. Поэтому им дали более точное название электрослабых взаимодействий. Вследствие не прекращающегося со времен Большого взрыва снижения температуры из единого высокотемпературного состояния разными путями выкристаллизовались электромагнитное и слабое взаимодействия в ходе процесса, известного под названием нарушение симметрии, который мы опишем ниже. В результате эти взаимодействия приобрели различный облик в той холодной Вселенной, в которой мы обитаем в настоящее время.

Глава 5. Необходимость новой теории: ОТО versus квантовая механика 89

Итак, если вы следите за хронологией, к 1970-м гг. физики разработали успешное квантово-механическое описание трех из четырех взаимодействий (сильного, слабого и электромагнитного), а также показали, что два из трех последних (слабое и электромагнитное взаимодействия) фактически имеют общее происхождение (электрослабое взаимодействие). В течение последних десятилетий физики подвергли это квантово-механическое описание трех негравитационных сил (как они взаимодействуют между собой и с введенными в главе 1 частицами материи) самой разнообразной экспериментальной проверке. Теория с успехом выдержала нее проверки. Когда экспериментаторы измерили значения 19 параметров (масс частиц, приведенных в табл. 1.1, констант взаимодействия для этих частиц, показанных в таблице и примечании 1 к главе 1, интенсивностей трех негравитационных взаимодействий в табл. 1.2, а также ряда других величин, обсуждать которые нет необходимости), а теоретики подставили полученные значения в формулы квантово-полевых теорий для сильного, слабого и электромагнитного взаимодействий частиц материи, предсказания этих теорий с поразительной точностью совпали с экспериментальными данными. Совпадение наблюдается вплоть до энергий, способных расщепить материю на частицы, размер которых составляет одну миллиардную от одной миллиардной метра, что является пределом для современного уровня развития техники. По этой причине физики называют теорию трех негравитационных взаимодействий и три семейства частиц материи стандартной теорией, или (чаще) стандартной моделью физики элементарных частиц.

Частицы-посланники

Так же, как для электромагнитного поля, наименьшим элементом которого является фотон, для полей сильного и слабого взаимодействий согласно стандартной модели имеются свои наименьшие элементы. Как упоминалось в главе I, мельчайшие сгустки сильного взаимодействия известны под названием глюонов, а соответствующие сгустки слабого взаимодействия — под названием калибровочных бозонов слабого взаимодействия (точнее, W-бозонов и Z-бозонов). Стандартная модель предписывает нам рассматривать эти сгустки как не имеющие внутренней структуры — в рамках данной модели они столь же элементарны, как частицы, входящие в состав трех семейств частиц материи.

Фотоны, глюоны и калибровочные бозоны слабого взаимодействия обеспечивают микроскопический механизм передачи взаимодействий, которые они представляют. Например, чтобы представить себе, как одна электрически заряженная частица отталкивает другую частицу с одноименным зарядом, можно вообразить, что каждая частица окружена электрическим полем — «облаком» или «туманом», являющимся носителем «электрических свойств», — а воздействие, воспринимаемое каждой частицей, обусловлено взаимодействием их силовых полей. Более точное описание отталкивания частиц на микроскопическом уровне выглядит несколько иначе. Электромагнитное поле состоит из полчищ фотонов; взаимодействие между двумя заряженными частицами на самом деле является результатом взаимного «обстрела» фотонами. Если использовать грубую аналогию, это похоже на изменение траекторий двух конькобежцев, обстреливающих друг друга градом шаров для боулинга. Подобным же образом и две электрически заряженные частицы влияют друг на друга, обмениваясь мельчайшими частицами света.

Существенным недостатком аналогии с конькобежцами является то, что обмен шарами для боулинга всегда приводит к «отталкиванию»: он увеличивает расстояние между конькобежцами. С другой стороны, две частицы, несущие противоположный заряд, также взаимодействуют между собой, обмениваясь фотонами, но результирующая электромагнитная сила является притягивающей. Это выглядит так, как если бы фотон был переносчиком не взаимодействия как такового, а скорее послания о том, как получатель должен реагировать на соответствующее взаимодействие. Частицам, несущим

90 Часть II. Дилемма пространства, времени и квантов

одноименный заряд, фотон передает сообщение «отдаляйтесь», а частицам с разноименным зарядом — «сближайтесь». По этой причине фотон иногда называют частицей-посланником электромагнитного взаимодействия. Аналогичным образом глюоны и слабые калибровочные бозоны являются частицами-посланниками сильного и слабого атомного взаимодействия. Сильное взаимодействие, которое удерживает кварки внутри протонов и нейтронов, возникает за счет обмена глюонами между кварками. Можно сказать, что глюоны создают «клей», удерживающий эти субатомные частицы вместе. Слабое взаимодействие, отвечающее за некоторые виды превращений частиц при радиоактивном распаде, передается посредством калибровочных бозонов слабого взаимодействия.

Калибровочная симметрия

Вы, наверное, уже заметили, что в нашем обсуждении квантовой теории взаимодействий в природе не упоминается гравитация. Зная, что у физиков имеется подход, который они успешно использовали для трех других взаимодействий, вы можете ожидать, что они пытались разработать квантово-полевую теорию гравитационного взаимодействия, в которой частицей, передающей гравитационное взаимодействие, будет наименьший сгусток гравитационного поля, гравитон. На первый взгляд это предположение кажется особенно уместным в силу того, что квантовая теория трех негравитационных взаимодействий выявила волнующее сходство между ними и свойством гравитационного поля, с которыми мы столкнулись в главе 3.

Вспомним, что гравитационное взаимодействие позволяет объявить, что все наблюдатели — независимо от состояния движения — являются абсолютно равноправными. Даже те, движение которых кажется нам ускоренным, могут заявить, что находятся в состоянии покоя, поскольку могут приписать испытываемую ими силу действию гравитационного поля. В этом смысле гравитация налагает симметрию: она гарантирует равноправие всех возможных точек зрения и всех возможных систем отсчета. Сходство с сильным, слабым и электромагнитным взаимодействиями состоит в том, что они тоже связаны с симметриями, хотя эти виды симметрии значительно более абстрактны по сравнению с той, которая связана с гравитацией.

Для того чтобы получить общее представление об этих достаточно тонких принципах симметрии, рассмотрим один важный пример. Как указано в таблице, содержащейся в примечании 1 к главе 1, каждый кварк может быть окрашен в один из трех «цветов» (вычурно названных красным, зеленым и синим, хотя это не более чем условность и не имеет никакого отношения к цвету в обычном понимании этого слова). Эти цвета определяют его реакцию на сильное взаимодействие точно так же, как электрический заряд определяет реакцию на электромагнитное взаимодействие. Все полученные к настоящему времени данные свидетельствуют о том, что между кварками наблюдается симметрия: все взаимодействия между одноцветными кварками (красного с красным, зеленого с зеленым или синего с синим) являются идентичными, как и идентичными являются взаимодействия между разноцветными кварками (красного с зеленым, зеленого с синим или синего с красным). На самом деле факты еще более поразительны. Если три цвета, т. е. три различных сильных заряда, сдвинуть определенным образом (грубо говоря, если на нашем вычурном цветовом языке красный, зеленый и синий изменятся и станут, например, желтым, индиго и фиолетовым), то даже если параметры сдвига будут меняться от одного момента времени к другому и от точки к точке, взаимодействие между кварками останется совершенно неизменным. Рассмотрим сферу: она является примером тела, обладающего вращательной симметрией, поскольку выглядит одинаково независимо от того, как мы вращаем ее в руках и под каким углом на нее смотрим. Аналогично можно сказать, что наша Вселенная обладает симметрией сильного взаимодействия: физические явления не изменятся при сдвигах зарядов этого взаимодействия — Вселенная совершенно не чувствительна к ним. По историческим причинам

Глава 5. Необходимость новой теории: ОТО versus квантовая механика 91

физики говорят, что симметрия сильного взаимодействия является примером калибровочной симметрии5).

Здесь следует подчеркнуть один существенный момент. Как показали работы Германа Вейля 1920-х гг., а также работы Чень-Нин Янга и Роберта Миллса 1950-х гг., аналогично тому, что симметрия между всеми возможными точками наблюдения в общей теории относительности требует существования гравитационной силы, калибровочная симметрия требует существования других видов сил. Подобно тому, как чувствительная система контроля параметров окружающей среды поддерживает на постоянном уровне температуру, давление и влажность воздуха путем компенсации внешних воздействий, некоторые типы силовых полей, согласно Янгу и Миллсу, обеспечивают компенсацию сдвигов зарядов сил, сохраняя неизменность физических взаимодействий между частицами. В случае калибровочной симметрии, связанной со сдвигом цветовых зарядов кварков, требуемая сила представляет собой не что иное, как само сильное взаимодействие. Иными словами, если бы не было сильного взаимодействия, физика могла бы измениться при упомянутом выше сдвиге цветовых зарядов. Это показывает, что хотя гравитационное и сильное взаимодействия имеют совершенно различные свойства (вспомним, например, что гравитация гораздо слабее сильного взаимодействия и действует на гораздо больших расстояниях), они, в определенном смысле, имеют общее происхождение: каждое из них необходимо для того, чтобы Вселенная обладала какой-то конкретной симметрией. Более того, аналогичные рассуждения, примененные к слабому и электромагнитному взаимодействиям, показывают, что их существование также связано с некоторыми видами калибровочной симметрии — так называемой слабой и электромагнитной калибровочной симметриями. Таким образом, все четыре взаимодействия непосредственно связаны с принципами симметрии.

Эта общая характеристика всех четырех взаимодействий, казалось бы, говорит в пользу предположения, сделанного в начале настоящего раздела. А именно, в наших попытках объединить квантовую механику и общую теорию относительности мы должны вести поиск в направлении квантово-полевой теории гравитационного взаимодействия, следуя примеру успешной разработки квантово-полевых теорий трех других видов взаимодействия. На протяжении многих лет эта логика вдохновляла группу выдающихся физиков на разработку такой теории, однако путь к ней оказался усеян препятствиями, и никому не удалось пройти его полностью. Попытаемся понять почему.

Общая теория относительности и квантовая механика

Обычной областью применения общей теории относительности являются огромные, астрономические масштабы расстояний. Согласно теории Эйнштейна, на этих масштабах отсутствие масс означает, что пространство является плоским, как показано на рис. 3.3. Пытаясь объединить общую теорию относительности и квантовую механику, мы должны резко изменить фокусировку и исследовать свойства пространства в микроскопическом масштабе. Мы продемонстрировали это на рис. 5.1 путем последовательного увеличения масштаба и перехода к уменьшающимся областям пространства. По мере того, как мы увеличиваем масштаб, на первых порах не происходит ничего особенного; можно видеть, что на первых трех уровнях увеличения на рис. 5.1 структура пространства сохраняет свои основные свойства. Если подходить с сугубо классической точки зрения, мы могли бы рассчитывать на то, что такая спокойная и плоская структура пространства будет сохраняться все время, вплоть до любого, произвольно малого масштаба расстояний. Однако квантовая механика радикально меняет эту картину. Объектом квантовых флуктуации, управляемых соотношением неопределенностей, является все — даже гравитационное поле. Хотя классическая теория говорит, что гравитационное поле в пустом пространстве равно нулю, квантовая механика показывает, что

92 Часть II. Дилемма пространства, времени и квантов

Рис. 5.1. Рассматривая область пространства при все большем увеличении, можно исследовать свойства пространства на ультрамикроскопическом уровне. Попытки объединить общую теорию относительности и квантовую механику наталкиваются на кипящую квантовую пену, проявляющуюся при самом большом увеличении

gigabaza.ru

---

• 
  Квантовая флуктуация
• 
  Квантовые отношения
• 
  Квантовая теория и теория относительности
• 
  Квантовая механика и сознание
• 
  Проблемы квантовой физики
• 
  Квантум брейк обзор
• 
  Квантовая сеть
• 
  Копенгагенская интерпретация квантовой механики
• 
  Квант пк
• 
  Сознание и квантовая механика
• 
  Законы квантовой физики