Содержание
Foton EST M 120 — Цена Фотон 1221
Основное
Кабина
Массы, (кг)
Габаритные размеры, (мм)
Рама
Двигатель
Трансмиссия
Сцепление
Тормозная система
Топливный бак
Подвеска
Шины
Другие характеристики
Сервисная информация
Кузовное пространство
Основное
Категория
N2
Колесная формула
4х2
Тип кабины
Цельнометалическая, ширина 2200 мм, с 1 спальным местом, откидывающаяся вперед
Кол-во рядов
1
Кол-во мест для сидений
2
Спальное место
1 (ширина спального места 620мм)
Кабина
Кондиционер
Радио FM / AM
Электропривод стеклоподъемников
Электропривод регулировки боковых зеркал заднего вида
Подогрев боковых зеркал
Светодиодные дневные ходовые огни
Линзовые фары головного света
Передние противотуманные фары
Центральный замок 1
Потолочная полка над козырьком водителя
Потолочная полка над козырьком пассажира 1
Круиз-контроль
ЭРА-ГЛОНАСС
Массы, (кг)
Полная масса транспортного средства, кг1
12 000
Полная масса автопоезда, кг
15 500
Снаряженная масса шасси, кг
4 350
Грузоподъемность, кг3
7 650
Технически допустимая нагрузка на переднюю ось, кг
5 000
Технически допустимая нагрузка на заднюю ось, кг
10 000
Габаритные размеры, (мм)
Длина, мм 4
8 840
Ширина, мм 5
2 341
Высота, мм 6
2 700
Колесная база, (мм)
5 150
Передний свес
1 270
Задний свес
2 420
Минимальный дорожный просвет (по заднему мосту)
187
Колея передних колес, мм
1 922
Колея задних колес, мм
1 800
Рама
Тип
Лестничная, переменного сечения
Метод соединения
Клепка
Профиль
Высота, мм
Ширина, мм
Толщина, мм
234
65
6
Ширина
865
Двигатель
Модель
ISF4. 5S5210
Экологический класс
Евро-5
Достижение уровня экологичности
Система SCR (избирательная каталитическая нейтрализация), AdBlue
Топливный фильтр грубой очистки (с подогревом)
Топливный фильтр тонкой очистки (с подогревом)
Тип
Дизельный, 4-х тактный, турбонаддув с промежуточным охлаждением (интеркулер), система питания — common-rail
Кол-во и расположение цилиндров
4 в ряд
Объем, (см3)
4 460
Максимальная мощность, (кВт (л.с.) / об/мин)
154 (210) / 2 300
Максимальный крутящий момент, (Н∙м при об/мин)
760 / 1 200 — 1 800
Трансмиссия
Тип
Механическая, 6-ступенчатая, полностью синхронизированная
Модель
ZF6S1000
Передаточные числа
1-я передача
2-я передача
3-я передача
4-я передача
5-я передача
6-я передача
6,750
3,600
2,130
1,390
1,000
0,780
Задняя передача
6,060
Передаточное число главной передачи
3,909
Сцепление
Тип
Сухое, однодисковое, диафрагменного типа, гидравлический привод, вакуумный усилитель
Тормозная система
Тип
Пневматическая, двухконтурная
Передние тормоза
Барабанные
Задние тормоза
Барабанные
ABS / ESC / ASR
+ / + / —
Стояночный тормоз
Пружинные энергоаккумуляторы на задней оси
Вспомогательная
Моторный тормоз (заслонка на выпускном коллекторе)
Топливный бак
Емкость, (л)
200
Подвеска
Передняя
Тип
Кол-во рессор
Гидравлические амортизаторы
Стабилизатор поперечной устойчивости
Зависимая, на полуэллиптических листовых рессорах
3
Задняя
Тип
Кол-во рессор
Гидравлические амортизаторы
Стабилизатор поперечной устойчивости
Зависимая, на полуэллиптических листовых рессорах
4+3
Шины
Передние
245/70 R19,5
Задние
245/70 R19,5
Другие характеристики
Максимальная скорость, (км/ч)
110
Максимальный преодолеваемый подъём, (%)
30,0
Напряжение бортовой сети, (В)
24
Сервисная информация
Межсервисный интервал, (км)
20 000
Гарантия
По времени, (мес. )
По пробегу, (км)
36
Без ограничений
Кузовное пространство
Монтажная длина рамы шасси, (мм)
6 800
Максимальные габариты кузова (Д х Ш х В), (мм)
950
Штатная коробка отбора мощности
1 Опция
2 Полная масса комплектного транспортного средства на базе данного шасси
3 Без учета веса кузова
4 Между передним бампером и противоподкатным брусом
5 Без учета зеркал заднего вида
6 Без спойлера
Изотермический фургон на шасси Foton М 1221 | Леон КомТранс
Изотермический фургон на шасси Foton М 1221
цена по запросу
Год выпуска
2019
Кузов
Изотермический фургон-рефрижератор
Цвет
Серебристый металлик
Двигатель
Сummins ISF4.5S5210 евро 5 . объем двигателя 4500 см3; евро 5 мощность 210 л.с. Топливный фильтр тонкой очистки (с подогревом)
Коробка
6-ступенчатая, синхронизированная, ZF ZF6S1000
Привод
Задний
Руль
Левый
Гарантия
3 года без ограничения пробега
Модель шасси: Foton FOTON EST-M 1221
Полная масса автомобиля, кг: 11990
Грузоподъемность автомобиля кг. : 6 000
Кабина: 2х-местная, со спальным местом
Тормозная система: Пневматическая, двухконтурная. Передние тормоза барабанные, задние барабанные
Подвеска передняя / задняя: Рессорная / рессорная
Топливный бак: 200 л
Шины: 8.25R20
Межсервисный интервал, км: 20 000
Описание надстройки:
Изготовленный по бескаркасной технологии, методом вакуумной склейки, предназначен для перевозки
скоропортящихся и замороженных продовольственных товаров.
В качестве внешней облицовки сэндвич-панелей, используется плакированный металл белого цвета, внутренней – оцинкованная
сталь.
В качестве теплоизолирующего материала, применен высококачественный экструдированный пенополистирол
3-х слойная сэндвич-панель.
Предусмотрены закладные под ХОУ (при заказе, необходимо указать марку ХОУ).
Платформа снизу защищена оцинкованным листом от агрессивного воздействия дороги.
Обрамление фургона внутри и снаружи – оцинкованный уголок (снаружи — с полимерным покрытием белого цвета). Портал
дверей выполнен из оцинкованной стали.
Фургон имеет расположенные сзади двухстворчатые двери с резиновыми уплотнителями, обеспечивающими герметичность.
Все двери снабжены т-образными фиксаторами дверей в открытом положении.
Над дверями предусмотрен водоотливной козырек. Внутреннее освещение фургона светодиодными фонарями.
Фурнитура отечественная оцинкованная штангового типа: 1 штанга на дверь, 4 петли на дверь.
Все автомобили имеет внешнюю светотехнику, соответствующую стандартам и требованиям к данному типу автотранспортных
средств.
Перед окраской все детали проходят абразивоструйную обработку (установка абразивоструйная DSMG).
Окраска подрамников — 2-х слойное покрытие 2-х компонентной полиуретановой эмалью.
Окраска и сушка производится в окрасочно-сушильной камере.
Все фургоны дополнительно комплектуются: пластиковыми брызговиками; резиновыми отбойниками.
Боковая защита алюминиевая на откидных кронштейнах (при отсутствии штатной).
Светоотражающая маркировка лентой, по всей дине фургона и задним дверям.
Такелажная рейка по боковым стенам кузова, на высоте 1100мм от пола.
Поручень. Выдвижная лестница. Вынос зеркал.
Покрытие пола – бакелитовая фанера и отбортовка высотой 250мм (оцинкованная сталь, толщиной 2мм).
Удлинение заднего свеса* (необходимо рассчитать нагрузку на оси, необходима информация на нагрузкам)
Габаритные размеры фургона мм (ДхШхВ) 7500х2600х2400мм
Толщина пола: 105мм
Толщина боковых панелей – 60мм (для размещения большего количества европаллет)
Толщина передней стенки, дверей и крыши – 80мм
Комплектация
Комплектация автомобиля: Электропривод зеркал, радио FM / AM, задний противоподкатный брус, боковая защита, центральный замок.
Комментарий продавца
Сокирка Ирина, Менеджер по продажам
коммерческого транспорта
ЛЕОНКомТранс Моб. +7 (905) 263 09 51
[email protected]
Закрыть
Даю согласие на обработку моих персональных данных
Настоящим я выражаю свое безусловное согласие на обработку своих персональных данных, ФИО, адрес, телефон, возраст, электронный адрес и иные, которые предоставлены или могут быть предоставлены мной, в том числе на передачу соответствующей информации лицам, привлекаемым к исполнениям указанных действий. В том числе даю свое согласие на сбор, систематизацию, накопление, хранение, уточнение, использование, уничтожение и распространение путем передачи этих данных, и осуществление аналогичных действий ООО «Леон КомТранс» (г. Санк-Петербург, Витебский проспект,3), а также любым другим компаниям, с которыми ООО «Леон КомТранс» по собственному усмотрению заключают соответствующие договоры, для следующих основных целей: предоставления мне информации о товарах и услугах, которые потенциально могут представлять интерес; проведения социологических и других исследований, в том числе исследования индекса удовлетворенности потребителей качеством предоставленных товаров и услуг, проводимых ООО «Леон КомТранс». Срок действия согласия до истечения двух месяцев с момента отзыва пользователем согласия от получения соответствующей информации.
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Оставьте заявку и получите консультацию специалиста
Ваше имя
Ваш телефон
Сообщение
Даю согласие на обработку моих персональных данных
Настоящим я выражаю свое безусловное согласие на обработку своих персональных данных, ФИО, адрес, телефон, возраст, электронный адрес и иные, которые предоставлены или могут быть предоставлены мной, в том числе на передачу соответствующей информации лицам, привлекаемым к исполнениям указанных действий. В том числе даю свое согласие на сбор, систематизацию, накопление, хранение, уточнение, использование, уничтожение и распространение путем передачи этих данных, и осуществление аналогичных действий ООО «Леон КомТранс» (г. Санк-Петербург, Витебский проспект,3), а также любым другим компаниям, с которыми ООО «Леон КомТранс» по собственному усмотрению заключают соответствующие договоры, для следующих основных целей: предоставления мне информации о товарах и услугах, которые потенциально могут представлять интерес; проведения социологических и других исследований, в том числе исследования индекса удовлетворенности потребителей качеством предоставленных товаров и услуг, проводимых ООО «Леон КомТранс». Срок действия согласия до истечения двух месяцев с момента отзыва пользователем согласия от получения соответствующей информации.
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Фотон Импульс | Физика
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
- Связать линейный импульс фотона с его энергией или длиной волны и применить закон сохранения импульса к простым процессам, включающим излучение, поглощение, или отражение фотонов.
- Качественно объясните наблюдаемое увеличение длины волны фотона и объясните значение длины волны Комптона.
Измерение импульса фотона
Квант электромагнитного излучения, который мы называем фотоном , обладает свойствами, аналогичными свойствам видимых частиц, таких как песчинки. Фотон взаимодействует как единое целое при столкновениях или при поглощении, а не как протяженная волна. Массивные кванты, такие как электроны, также ведут себя как макроскопические частицы — чего и следовало ожидать, поскольку они являются мельчайшими единицами материи. Частицы обладают не только энергией, но и импульсом. Несмотря на то, что фотоны не имеют массы, уже давно существуют доказательства того, что электромагнитное излучение переносит импульс. (Максвелл и другие, изучавшие электромагнитные волны, предсказывали, что они будут нести импульс.) В настоящее время хорошо установлен факт, что фотоны до имеют импульс. На самом деле импульс фотона определяется фотоэлектрическим эффектом, когда фотоны выбивают электроны из вещества. На рисунке 1 показаны макроскопические свидетельства импульса фотона.
Рис. 1. Хвосты кометы Хейла-Боппа направлены в сторону от Солнца, что свидетельствует о том, что свет имеет импульс. Этот хвост образует пыль, исходящая от тела кометы. Частицы пыли отталкиваются от Солнца отражающимся от них светом. Синий хвост ионизированного газа также создается фотонами, взаимодействующими с атомами кометного вещества. (Фото: Джефф Честер, ВМС США, Wikimedia Commons)
На рисунке 1 показана комета с двумя выступающими хвостами. Чего большинство людей не знает о хвостах, так это того, что они всегда направлены на в сторону от Солнца на , а не следуют за кометой (как хвост овцы Бо Пипа). Хвосты комет состоят из газов и пыли, испаряющихся с тела кометы, и ионизированного газа. Частицы пыли отскакивают от Солнца, когда от них рассеиваются фотоны. Очевидно, фотоны несут импульс в направлении своего движения (от Солнца), и часть этого импульса передается пылинкам при столкновениях. На атомы и молекулы газа в голубом хвосте больше всего влияют другие частицы излучения, такие как протоны и электроны, исходящие от Солнца, а не импульс фотонов.
Установление связей: сохранение импульса
Импульс сохраняется не только во всех сферах физики, но и у всех типов частиц. Мы ожидаем, что частицы с массой будут иметь импульс, но теперь мы видим, что безмассовые частицы, включая фотоны, также обладают импульсом.
Рис. 2. Эффект Комптона — это название, данное рассеянию фотона электроном. Энергия и импульс сохраняются, что приводит к уменьшению обоих для рассеянного фотона. Изучая этот эффект, Комптон подтвердил, что фотоны обладают импульсом.
Импульс сохраняется в квантовой механике так же, как в теории относительности и классической физике. Некоторые из самых ранних прямых экспериментальных доказательств этого были получены в результате рассеяния рентгеновских фотонов электронами в веществах, названного Комптоновским рассеянием в честь американского физика Артура Х. Комптона (1892–1962). Примерно в 1923 году Комптон заметил, что рентгеновские лучи, рассеянные материалами, имеют пониженную энергию, и правильно проанализировал это как результат рассеяния фотонов электронами. Это явление можно рассматривать как столкновение двух частиц — фотона и электрона, покоящихся в материале. Энергия и импульс сохраняются при столкновении. (См. рис. 2) Он получил Нобелевскую премию в 1929 за открытие этого рассеяния, которое теперь называется эффектом Комптона , потому что оно помогло доказать, что импульс фотона определяется выражением [latex]p=\frac{h}{\lambda}\\[/latex], где ч — постоянная Планка, а λ — длина волны фотона. (Обратите внимание, что релятивистский импульс, заданный как p = γmu действителен только для частиц, имеющих массу.)
Мы можем видеть, что импульс фотона мал, поскольку [latex]p=\frac{h}{\lambda}\ \[/латекс] и ч очень маленький. Именно по этой причине мы обычно не наблюдаем импульс фотона. Наши зеркала не отскакивают, когда от них отражается свет (разве что в мультфильмах). Комптон увидел эффекты импульса фотона, потому что он наблюдал рентгеновские лучи, которые имеют небольшую длину волны и относительно большой импульс, взаимодействующие с самой легкой из частиц, электроном.
Пример 1. Сравнение импульсов электрона и фотона
- Рассчитайте импульс видимого фотона с длиной волны 500 нм.
- Найдите скорость электрона с таким же импульсом.
- Что такое энергия электрона и как она соотносится с энергией фотона?
Стратегия
Нахождение импульса фотона является прямым применением его определения: [latex]p=\frac{h}{\lambda}\\[/latex]. Если мы обнаружим, что импульс фотона мал, то можно предположить, что электрон с таким же импульсом будет нерелятивистским, что позволит легко найти его скорость и кинетическую энергию из классических формул. 9{-19}\text{ J}}\\[/latex] дает KE e = 6,02 × 10 −6 эВ.
Энергия фотона E равна
[латекс]E=\frac{hc}{\lambda}=\frac{1240\text{эВ}\cdot\text{нм}}{500\text{нм} }=2,48\text{ эВ}\\[/latex],
, что примерно на пять порядков больше.
Обсуждение
Импульс фотона действительно мал. Даже если у нас их огромное количество, общий импульс, который они несут, невелик. Электрон с таким же импульсом имеет скорость 1460 м/с, что явно нерелятивистски. Более массивная частица с таким же импульсом будет иметь еще меньшую скорость. Это подтверждается тем фактом, что для придания электрону того же импульса, что и у фотона, требуется гораздо меньше энергии. Но в квантово-механическом масштабе, особенно для фотонов высокой энергии, взаимодействующих с малыми массами, импульс фотона имеет большое значение. Даже в больших масштабах импульс фотонов может оказывать влияние, если их достаточно и если ничто не препятствует медленному отдаче материи. Одним из примеров являются кометные хвосты, но есть также предложения построить космические паруса, в которых для отражения солнечного света используются огромные легкие зеркала (сделанные из алюминированного майлара). В космическом вакууме зеркала постепенно отскакивали и могли фактически перемещать космический корабль с места на место в Солнечной системе. (См. рис. 3.)
Рис. 3. (a) Были предложены космические паруса, которые используют импульс солнечного света, отражающегося от гигантских маломассивных парусов, для движения космических кораблей по Солнечной системе. Российская тестовая модель этого корабля («Космос-1») была запущена в 2005 году, но не вышла на орбиту из-за отказа ракеты. (b) Американская версия этого корабля, получившая обозначение LightSail-1, планируется к пробным запускам в первой половине этого десятилетия. У него будет парус площадью 40 м2. (кредит: Ким Ньютон/НАСА)
Импульс релятивистского фотона
Существует связь между импульсом фотона p и энергией фотона E , которая согласуется с соотношением, данным ранее для релятивистской полной энергии частицы как E 2 = ( pc )
) 2
Чтобы проверить правильность этого соотношения, обратите внимание, что [latex]E=\frac{hc}{\lambda}\\[/latex] для фотона. Подставив это в [латекс]p=\frac{E}{c}\\[/latex] , получим
[латекс]\displaystyle{p}=\frac{\frac{hc}{\lambda}}{c} =\frac{h}{\lambda}\\[/latex],
, как определено экспериментально и обсуждалось выше. Таким образом, p = E / c эквивалентно результату Комптона р = ч / λ . Для дальнейшей проверки взаимосвязи между энергией фотона и импульсом см. Пример 2.
Детекторы фотонов
Почти все системы обнаружения, о которых говорилось до сих пор, — глаза, фотопластинки, фотоумножители в микроскопах и ПЗС-камеры — полагаются на частицы. {-27}\ text{ кг }\cdot\text{ м/с}\\[/латекс]
Обсуждение
Это значение импульса такое же, как и ранее (обратите внимание, что во всех расчетах используются неокругленные значения, чтобы избежать даже небольших ошибок округления), ожидаемая проверка соотношения [latex]p=\frac{E}{ c}\\[/латекс]. Это также означает, что соотношение между энергией, импульсом и массой, определяемое как E 2 = ( пк ) 2 + ( mc ) 2 , применимо как к материи, так и к фотонам. Еще раз отметим, что p не равно нулю, даже если m равно .
Предложение по решению проблемы
Обратите внимание, что формы констант ч = 4,14 × 10 –15 эВ ⋅ с и hc = 1240 эВ ⋅ нм могут быть особенно полезны для задач и задач этого раздела.
Резюме раздела
- Фотоны имеют импульс, определяемый формулой [latex]p=\frac{h}{\lambda}\\[/latex], где λ — длина волны фотона.
- Энергия и импульс фотона связаны соотношением [latex]p=\frac{E}{c}\\[/latex], где [latex]E=hf=\frac{hc}{\lambda}\\[/latex ] для фотона.
Концептуальные вопросы
- Какая формула может быть использована для импульса всех частиц, с массой или без нее?
- Есть ли измеримая разница между импульсом фотона и импульсом материи?
- Почему мы не чувствуем импульс солнечного света, когда находимся на пляже?
Задачи и упражнения
- (a) Найдите импульс микроволнового фотона с длиной волны 4 см. (б) Обсудите, почему вы ожидаете, что ответ на вопрос (а) будет очень маленьким.
- (a) Каков импульс фотона с длиной волны 0,0100 нм, который может обнаружить детали атома? б) Какова его энергия в МэВ?
- (a) Какова длина волны фотона, имеющего импульс 5,00 × 10 −29 кг · м/с? б) Найдите его энергию в эВ.
- (a) Фотон γ -лучей имеет импульс 8,00 × 10 −21 кг · м/с. Какова его длина волны? (b) Рассчитайте его энергию в МэВ.
- (a) Рассчитайте импульс фотона с длиной волны 2,50 мкм. б) Найдите скорость электрона с таким же импульсом. в) Чему равна кинетическая энергия электрона и чем она отличается от энергии фотона?
- Повторите предыдущую задачу для фотона с длиной волны 10,0 нм.
- (a) Рассчитайте длину волны фотона, который имеет тот же импульс, что и протон, движущийся со скоростью 1,00% скорости света. б) Какова энергия фотона в МэВ? в) Чему равна кинетическая энергия протона в МэВ?
- (а) Найдите импульс рентгеновского фотона с энергией 100 кэВ. б) Найдите эквивалентную скорость нейтрона с таким же импульсом. в) Какова кинетическая энергия нейтрона в кэВ?
- Возьмем отношение релятивистской энергии покоя, E = γmc 2 , к релятивистскому импульсу, p = γmu , и покажите, что в пределе, когда масса стремится к нулю, вы находите [latex]\frac{E}{p}=c\ \[/латекс].
- Создайте свою собственную задачу. Рассмотрите космический парус, такой как упомянутый в Примере 1. Постройте задачу, в которой вы вычисляете световое давление на парус в Н/м 2 , создаваемое отражением солнечного света. Также рассчитайте силу, которая может быть произведена, и какое влияние это окажет на космический корабль. Среди вещей, которые следует учитывать, — интенсивность солнечного света, его средняя длина волны, количество фотонов на квадратный метр, площадь космического паруса и масса ускоряемой системы.
- Необоснованные результаты. Автомобиль ощущает небольшую силу из-за света, который он испускает из своих фар, равный импульсу света, деленному на время, в течение которого он излучается. (a) Рассчитайте мощность каждой фары, если они действуют на автомобиль с общей силой 2,00 × 10 −2 Н, направленной назад. б) Что неразумного в этом результате? (c) Какие предположения являются необоснованными или непоследовательными?
Глоссарий
импульс фотона: количество импульса фотона, рассчитанное по формуле [latex]p=\frac{h}{\lambda }=\frac{E}{c}\\[/latex]
Эффект Комптона: явление, при котором рентгеновские лучи, рассеянные от материалов, имеют пониженную энергию
Избранные решения задач и упражнений
1. (a) 1,66 × 10 −32 кг ⋅ м/с; (б) Длина волны микроволновых фотонов велика, поэтому импульс, который они переносят, очень мал.
3. (а) 13,3 мкм; (б) 9,38 × 10 −2 эВ
5. (а) 2,65 × 10 −28 кг · м/с; б) 291 м/с; (в) электрон 3,86 × 10 −26 Дж, фотон 7,9{2}}{c}=c\\[/latex]
, что согласуется с уравнением для энергии фотона.
11. (а) 3,00 × 10 6 Вт; (b) Фары слишком яркие; (c) Сила слишком велика.
Объяснение урока: Photon Momentum | Nagwa
В этом эксплейнере мы научимся вычислять импульс фотона с учетом
его частота или длина волны.
Вспомним, что есть некоторые физические явления, связанные со светом, которые лучше всего
описывается волновой моделью. К таким явлениям относятся преломление и
дифракция. Другие явления лучше всего описываются с помощью модели частиц.
свет. К таким явлениям относится фотоэффект.
В волновой модели света свет имеет длину волны и частоту.
Длина волны – это расстояние между любыми двумя соответствующими точками на
волна, как показано на диаграмме ниже. Частота волны – это число
циклов волны, которые проходят через точку каждый
второй.
Напомним, что если длина волны равна 𝜆
и частота
волна равна 𝑓, тогда скорость волны 𝑣,
дан кем-то
𝑣=𝑓𝜆.
Напомним также, что в свободном пространстве свет распространяется со скоростью примерно
3,00×10 м/с. Этой константе присвоена метка 𝑐,
так для световой волны,
𝑐=𝑓𝜆.
В корпускулярной модели света энергия света делится на
«пакеты» энергии, называемые фотонами . Фотоны могут поглощаться или
испускаемые атомами. Фотоэффект – это когда электрон в атоме
поглощает фотон, выбрасывается из атома и оставляет материал, который
атом является частью всего.
Напомним, что энергия отдельного фотона связана с частотой
волна, описывающая свет. Энергия 𝐸 фотона определяется выражением
𝐸=ℎ𝑓,
где ℎ — постоянная Планка, имеет значение
6,63×10 Дж⋅с.
Поскольку частота и длина волны световой волны связаны соотношением
𝑐=𝑓𝜆, мы также можем выразить энергию фотона через
длина волны:
𝐸=ℎ𝑐𝜆.
Помимо того, что фотоны являются дискретными «пакетами» энергии, они также
имеют импульс и как таковые могут оказывать силу . Это может показаться
поначалу противоречащим здравому смыслу, так как в наших повседневных взаимодействиях со светом мы делаем
не чувствовать это оказывает силу. Если поднести руку к лампочке,
вы не чувствуете силы на руке из-за света.
Это может показаться неинтуитивным, поскольку импульс обычно рассчитывается
по формуле 𝑝=𝑚𝑣. Для объекта с массой
𝑚 двигаться на скорости
𝑣, его импульс, 𝑝, является произведением его
масса и его скорость. Но фотоны имеют нулевой массы . Если 𝑚=0,
тогда 𝑝=𝑚𝑣=0𝑣=0. Следуя этой формуле, если что-то
нулевую массу, то он также должен иметь нулевой импульс, независимо от его
скорость.
Однако существуют ограничения на использование 𝑝=𝑚𝑣. Формула
𝑝=𝑚𝑣 нельзя использовать для объектов, которые движутся очень
быстро — объекты движутся со скоростью, близкой к скорости света. Одно это означает, что
Формула не может быть использована для фотонов, которые, конечно, движутся на на скорость
света. Формула 𝑝=𝑚𝑣 также не может быть использована для безмассовых частиц,
в том числе фотоны.
Вместо этого импульс фотона связан с его длиной волны и может быть
рассчитывается по формуле
𝑝=ℎ𝜆,
где 𝑝 — импульс фотона и
ℎ — постоянная Планка, как и прежде.
Обратите внимание, что импульс фотона обратно пропорционален его
длина волны. Это означает, что поскольку длина волны фотона увеличивает или
по мере того как свет становится краснее , его импульс уменьшается .
Мы можем использовать эту формулу, чтобы понять, почему мы не испытываем моментум
фотонов в нашем повседневном взаимодействии со светом. Рассмотрим фотон красного цвета
свет, имеющий длину волны около
700 нм или
7,00×10 м. Импульс фотона равен
𝑝=ℎ𝜆𝑝=6,63×10⋅7,00×10𝑝=9,47×10⋅/.JsmJsm
Единицы джоулей-секунд на метр (Дж⋅с/м)
эквивалентны единицам килограмм-метров в секунду (кг⋅м / с),
поэтому импульс фотона
90,47×10 кг⋅м/с.
Это очень маленькое значение. Один фотон не имеет много
импульс. Даже если мы рассмотрим суммарный импульс всех испущенных фотонов
на лампочку каждую секунду, это все еще очень маленькое значение. А
Лампа мощностью 100 Вт излучает примерно
3×10 фотонов каждую секунду. Суммарный импульс всех
эти фотоны
3×10×9,47×10⋅/=2,84×10⋅/.kgmskgms
Это очень малое значение импульса, поэтому мы не воспринимаем
импульс света в наших повседневных взаимодействиях с ним.
Импульс фотонов становится очень важным, однако, когда мы имеем дело с
взаимодействия между фотонами и другими частицами, такими как электроны. Фотоны — особенно фотоны высокой энергии, такие как рентгеновские фотоны — может
сообщают значительный импульс другим частицам.
Формула: Импульс фотона в терминах его длины волны
Импульс фотона 𝑝 равен постоянной Планка,
ℎ, деленная на длину волны, 𝜆,
фотона:
𝑝=ℎ𝜆.
Поскольку для света длина волны и частота связаны соотношением
𝑐=𝑓𝜆, мы также можем выразить импульс фотона через его
частота. Если сначала мы переставим 𝑐=𝑓𝜆 так, чтобы
𝜆 предмет, получаем
𝜆=𝑐𝑓.
Подставляя это в формулу импульса фотона, получаем
𝑝=ℎ𝑝=ℎ𝑓𝑐.
Формула: импульс фотона через его частоту
Импульс фотона 𝑝 равен постоянной Планка,
ℎ, умноженное на частоту, 𝑓,
фотона, деленное на скорость света, 𝑐:
𝑝=ℎ𝑓𝑐.
Пример 1. Расчет импульса фотона с учетом его
Длина волны
Чему равен импульс фотона с длиной волны
500 нм? Используйте значение
6,63 × 10 Дж⋅с для постоянной Планка. Дайте ответ в экспоненциальном представлении с точностью до двух знаков после запятой.
Ответ
Мы можем использовать формулу
𝑝=ℎ𝜆
вычислить импульс 𝑝 фотона,
где ℎ — постоянная Планка, а
𝜆 — длина волны фотона.
Во-первых, давайте преобразуем значение, которое мы получили для
длина волны в метрах. Напомним, что
1=10 нм,
поэтому 500 = 5 × 10 нм.
Теперь мы можем подставить это значение, а также значение
для постоянной Планка, указанной в вопросе, в
формула выше. Делая это, мы получаем
𝑝=6,63×10⋅5×10𝑝=1,326×10⋅/.JsmJsm
Единицы джоулей-секунд на метр (Дж⋅с/м) эквивалентны единицам
килограмм-метр в секунду (кг⋅м/с). Вопрос говорит нам давать ответ с точностью до 2 знаков после запятой,
так что наш окончательный ответ
𝑝=1,33×10⋅/.кгс
Пример 2. Расчет импульса
Фотон с заданной частотой
Низкочастотная радиоволна имеет частоту
200 кГц. Чему равен импульс радиоволнового фотона?
с этой частотой? Используйте значение
6,63 × 10 Дж⋅с для постоянной Планка. Дайте ответ в экспоненциальном представлении с точностью до двух знаков после запятой.
Ответ
Мы можем использовать формулу
𝑝=ℎ𝑓𝑐
найти импульс 𝑝 фотона,
где ℎ — постоянная Планка,
𝑓 — частота фотона, а
𝑐 — скорость света.
Во-первых, давайте преобразуем значение, которое мы получили для
частоту в герцах. Напомним, что
1=1000 кГц, поэтому
200=200000 кГц.
Теперь мы можем подставить это значение, а также значение
для постоянной Планка, указанной в вопросе, в
формула выше. Мы можем использовать значение
3,00×10 м/с
для скорости света. Делая это, мы получаем
𝑝=6,63×10⋅×2000003,00×10/𝑝=4,42×10⋅⋅/⋅.JsHzmsJsHzms
Напомним, что единицы герц равны единицам
1/с, поэтому
JsHzmsJssmsJmsJsm⋅⋅/=⋅⋅1//=/=⋅.
Единицы
джоуль-секунда на метр
(Дж⋅с/м) равны единицам
килограмм-метр в секунду
(кг⋅м/с),
поэтому импульс фотона
4,42×10 кг⋅м/с.
В сценарии, где у нас есть 𝑛 одинаковых фотонов, если мы
зная длину волны фотона, мы можем найти
суммарный импульс фотонов по формуле
𝑝=𝑛ℎ𝜆.
Альтернативно, если мы знаем частоту фотонов,
мы можем найти полный импульс фотонов, используя
формула
𝑝=𝑛ℎ𝑓𝑐.
Пример 3: расчет общего импульса
множества одинаковых фотонов
Лазер испускает 4,00×10 фотонов, каждый с
частота
4,25×10 Гц. Какую величину импульса создают эти фотоны?
на лазере? Используйте значение
6,63×10 Дж⋅с
для постоянной Планка. Дайте ответ до трех знаков после запятой
места.
Ответ
Нас попросили найти величину импульса
переданные лазеру фотонами, поскольку они
излучаемый. В силу закона сохранения импульса
изменение импульса лазера будет одинаковым
величине, но в противоположном направлении к изменению
импульс фотонов. Так как фотоны
будучи произведенным лазером, изменение в
импульс фотонов — это всего лишь суммарный импульс
фотоны.
Все фотоны имеют одинаковую частоту, поэтому они
идентичный. Поэтому мы можем использовать формулу
𝑝=𝑛ℎ𝑓𝑐
чтобы найти полный импульс, 𝑝,
фотонов, где 𝑛 — количество фотонов,
ℎ — постоянная Планка,
𝑓 — частота фотонов, а
𝑐 — скорость света.
Замена значений, указанных в вопросе, и
используя значение
3,00×10 м/с для скорости света, получаем
𝑝=4,00×10×6,63×10⋅×4,25×103,00×10/𝑝=3,757⋅⋅/⋅.JsHzmsJsHzms
Напомним, что единицы герц равны
единицы 1/с, поэтому
JsHzmsJssmsJmsJsm⋅⋅/=⋅⋅1//=/=⋅.
Единицы джоулей-секунд на метр (Дж⋅с/м) равны единицам
килограмм-метр в секунду
(кг⋅м/с),
поэтому полный импульс фотонов равен
3,757 кг⋅м/с.