Теория относительности эйнштейна формула: Теория относительности

Содержание

Теория относительности: что это простыми словами, разница между СТО и ОТО

Существует две теории относительности Альберта Эйнштейна:

  1. Специальная теория относительности (СТО, 1905 г.): суть этой теории в том, что законы физики одинаковы для всех неускоряющихся наблюдателей и что скорость света в вакууме не зависит от движения наблюдателей (вообще никого, кто является частью действия/эксперимента).
  2. Общая теория относительности (ОТО, 1915 г.): массивные объекты вызывают искажение пространства-времени, что ощущается гравитацией; ускорение является частью этой теории, которая математически намного сложнее предыдущей.

Специальная теория относительности

СТО основана на том, что скорость света постоянна для всех. В 1905 году Эйнштейн понял это, когда провёл эксперименты и пришёл к выводу, что скорость света не меняется, когда Земля вращается вокруг Солнца.

СТО объясняет, как пространство и время связаны между собой для объектов, которые движутся с постоянной скоростью по прямой.

Особое внимание заостряется на объектах, движущихся со скоростью света. Когда объект приближается к скорости света, его масса становится бесконечной, и он не может двигаться быстрее света. Поскольку человечество всегда стремилось к путешествиям на огромные расстояния, это ограничение скорости было предметом многочисленных дискуссий и в физике, и в научной фантастике.

Своей теорией учёный представил новую основу для всей физики и предложил новые концепции пространства и времени.

Пример СТО: вы сидите в поезде (который едет со скоростью 100 км/ч) и бросаете теннисный мячик своему другу (со скоростью 10 км/час). С какой скоростью пролетел мячик?

Невозможно дать с уверенностью ответ на этот вопрос, т.к. ответ зависит от того, кто наблюдатель.

Для вас и людей внутри поезда теннисный мячик пролетел со скоростью 10 км/час, но для людей вне поезда он пролетел со скоростью 110 км/ч (100 + 10).

Формула Специальной теории относительности (E = mc²)

В СТО Эйнштейн представил самое известное уравнение из когда-либо написанных: E = mc²

Формула Эйнштейна E = mc²
Где:
E — энергия
m — масса
c — скорость света (равняется примерно 300 000 км/с). 16 джоулей (это 1кг × (300.000.000 м/с)²).

Эта формула устанавливает количественную эквивалентность (равноценность) превращения материи в энергию и наоборот.

В этом уравнении связываются и взаимозаменяются масса и энергия.

Относительность времени в специальной теории относительности

Интервал времени неподвижной системы (наблюдателя) всегда меньше системы, что находится в движении.

Промежуток времени между двумя событиями зависит от системы отсчёта, поэтому они (промежутки времени) могут быть разными, т. е. промежуток времени является относительным.

Представьте, что вы наблюдаете за каким-то явлением, происходящим в космосе. Если вы наблюдаете и замеряете время:

  • находясь на движущемся объекте (например, находитесь на движущемсякосмическом корабле), это будут одни данные,
  • но если вы находитесь на неподвижном объекте (например, ваш космический корабль не движется), вы увидите совершенно другие данные — время завершения этого действия будет значительно меньше.

Этот эффект также называется релятивистское замедление времени.

Общая теория относительности

После СТО Эйнштейн проработал ещё 10 лет над общей теорией, которая включает ускорение. В этой работе он определил, что массивные объекты вызывают искажение пространства-времени и оно ощущается как гравитация.

ОТО представила концепцию четырёхмерности мира (или пространственно-временной континуум): 3 пространственные измерения (длина, ширина, высота) и время. ОТО применяется ко всем системам отсчёта, в то время как СТО применялась лишь к движущимся с постоянной скоростью относительно друг друга. ОТО (общая) включает в себя СТО (специальную).

Пример ОТО: вы находитесь в падающем лифте, вы будете свободно парить в этом лифте, т.к. падаете вместе с этим лифтом (свободное падение). Другая ситуация: вы находитесь внутри ракеты и парите в невесомости вдали от источников гравитации. Если ракета начнёт движение, то вы опуститесь в сторону, противоположную движению ракеты (если она полетит наверх, то вы упадёте вниз).
Существует эквивалент между ускоренным движением и гравитационным притяжением; т.е. ОТО утверждает, что ускорение очень похоже на гравитационное поле.

Чем отличается специальная теория относительности от общей теории относительности?

  1. Специальная теория относительности (СТО была создана в 1905 году): существуют одни и те же законы природы для всех систем отсчёта, которые движутся с постоянной скоростью; эта теория исследует физические процессы равномерно движущихся тел.
  2. Общая теория относительности (ОТО была создана в 1915 году): тот же принцип, что у специальной, но включая любые системы отсчёта даже те, что движутся с ускорением; эта теория исследует ускоряющиеся тела и описывает возникновение гравитации.

Система отсчёта — это совокупность тела отсчёта, системы координат и отсчёта времени (они связаны с телом, и относительно него рассматривается движение или равновесие других тел или точек).

Движение тел и материи должно находиться в пределах параметров времени и пространства.

Принцип относительности Галилея

Этот принцип гласит: во всех инерциальных системах отсчёта все механические явления протекают одинаково. Был ус­та­нов­лен великим итальянским учёным Га­ли­леем в 1636 г.

Узнайте также про Теорию струн и Фотон.

Дата обновления 26/03/2021.

Другие значения и понятия, которые могут вас заинтересовать

  • Космология
  • Сингулярность
  • Теория струн
  • Теория Дарвина
  • Теория вероятностей
  • Фотон
  • Искусственный интеллект
  • Марксизм
  • Поколение Z
  • Агностицизм

ЭФИР ВОЗВРАЩАЕТСЯ? «ПЯТЫЙ ЭЛЕМЕНТ»: ИСТОРИЯ И СОВРЕМЕННЫЙ ВЗГЛЯД.

ПРОТИВОРЕЧИТ ЛИ ЭФИР ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ЭЙНШТЕЙНА?

Окончание. Начало см. «Наука и жизнь» № 1, 2007 г.

Наука и жизнь // Иллюстрации

Деформация стержня. Несмотря на то что и стержень, и действующая на него сила изначально симметричны относительно оси вращения стержня, результат деформации может нарушить эту симметрию. © Kostelecky & Scientific American.

Сравнение хода часов: слева — Международная космическая станция, где будет установлено двое часов; справа — часы, работающие на различных физических принципах: квантовые переходы в атоме (внизу) и микроволны в резонирующей камере (вверху).

Эксперимент с антиводородом.

Спиновый маятник.

‹

›

Открыть в полном размере


I’LL BE BACK?


После создания теории относительности эфир стал не нужен и был отправлен в изгнание. Но было ли изгнание окончательным и бесповоротным? За сто лет теория Эйнштейна продемонстрировала свою состоятельность в многочисленных экспериментах и наблюдениях как на Земле, так и в окружающем нас пространстве, и пока нет никаких оснований для замены ее на что-то еще. Но являются ли теория относительности и эфир взаимоисключающими понятиями? Парадоксально, что нет! При определенных условиях эфир и выделенная система отсчета могут существовать, не противореча теории относительности, по крайней мере ее принципиальной части, которая подтверждена экспериментально. Чтобы понять, как такое может быть, мы должны углубиться в самое сердце теории Эйнштейна — лоренцеву симметрию.


Изучая уравнения Максвелла и эксперимент Майкельсона-Морли, в 1899 году Хендрик Лоренц заметил, что при преобразованиях Галилея (состоящих из вращений в трехмерном пространстве, тогда как время абсолютно и не изменяется при переходе к другой системе отсчета) уравнения Максвелла не остаются неизменными. Лоренц вывел, что уравнения электродинамики обладают симметрией только относительно неких новых преобразований. (похожие результаты были независимо получены еще раньше: Вольдемаром Войтом в 1887 году и Джозефом Лармором в 1897 году.) В этих преобразованиях помимо трехмерных пространственных вращений время дополнительно преобразовывалось вместе с пространством. Иными словами, трехмерное пространство и время объединялись в единый четырехмерный объект: пространство-время. В 1905 году великий французский математик Анри Пуанкаре назвал эти преобразования лоренцевыми, а Эйнштейн взял их за основу своей специальной теории относительности (СТО). Он постулировал, что законы физики должны быть неизменными для всех наблюдателей в инерциальных (движущихся без ускорения) системах отсчета, причем формулы перехода между последними задаются не галилеевыми, а лоренцевыми преобразованиями. Этот постулат получил название Лоренц-инвариантность наблюдателя (ЛИН) и в рамках теории относительности не должен нарушаться ни в коем случае.


Однако в теории Эйнштейна существует еще один тип лоренцевой симметрии — Лоренц-инвариантность частицы (ЛИЧ), нарушение которой хотя и не вписывается в рамки стандартной СТО, но все же не требует радикального пересмотра теории при условии, что ЛИН сохраняется. Чтобы понять разницу между ЛИН и ЛИЧ, обратимся к примерам. Возьмем двух наблюдателей, один из которых находится на перроне, а другой сидит в поезде, проезжающем мимо без ускорения. ЛИН означает, что законы физики должны быть одинаковы для них. Пусть теперь наблюдатель в поезде встанет и начнет двигаться относительно поезда без ускорения. ЛИЧ означает, что законы физики должны по-прежнему быть одинаковы для этих наблюдателей. В данном случае ЛИН и ЛИЧ — это одно и то же — движущийся наблюдатель в поезде просто создает третью инерциальную систему отсчета. Однако можно показать, что в некоторых случаях ЛИЧ и ЛИН нетождественны, и поэтому при сохраненном ЛИН может происходить нарушение ЛИЧ. Понимание этого феномена требует введения понятия спонтанно нарушенной симметрии . Мы не будем вдаваться в математические подробности, просто обратимся к аналогиям.


Аналогия первая. Уравнения теории гравитации Ньютона, управляющие законами движения планет, имеют трехмерную вращательную симметрию (то есть неизменны при преобразованиях вращения в трехмерном пространстве). Однако Солнечная система, будучи решением этих уравнений, тем не менее нарушает эту симметрию, так как траектории планет располагаются не на поверхности сферы, а на плоскости, имеющей ось вращения. Группа трехмерных вращений (группа O(3), говоря математическим языком) на конкретном решении спонтанно нарушается до группы двухмерных вращений на плоскости O(2).


Аналогия вторая. Поставим стержень вертикально и приложим к его верхнему торцу силу, давящую вертикально вниз. Несмотря на то что сила действует строго вертикально и стержень изначально абсолютно прямой, он изогнется в сторону, причем направление изгиба будет случайным (спонтанным). Говорят, что решение (форма стержня после деформации) спонтанно нарушает начальную группу симметрии двухмерных вращений на плоскости, перпендикулярной стержню.


Аналогия третья. Предыдущие рассуждения касались спонтанного нарушения вращательной симметрии O(3). Пришло время для более общей лоренцевой симметрии, SO(1,3). Представим, что мы уменьшились настолько, что смогли проникнуть внутрь магнита. Там мы увидим множество магнитных диполей (доменов), выстроенных в одном направлении, которое называется направлением намагниченности. Сохранение ЛИН означает, что под каким бы углом зрения мы ни находились по отношению к направлению намагниченности, законы физики не должны меняться. Следовательно, движение какой-нибудь заряженной частицы внутри магнита не должно зависеть от того, стоим мы боком по отношению к ее траектории или лицом. Однако движение частицы, которая бы двигалась нам в лицо, будет отличным от движения той же частицы вбок, так как сила Лоренца, действующая на частицу, зависит от угла между векторами скорости частицы и направления магнитного поля. В этом случае говорят, что ЛИЧ спонтанно нарушена фоновым магнитным полем (создавшим выделенное направление в пространстве), тогда как ЛИН сохранена.


Иными словами, несмотря на то что уравнения, совместимые с теорией относительности Эйнштейна, сохраняют лоренцеву симметрию, некоторые их решения могут ее нарушать! Тогда можно легко объяснить, почему мы до сих пор не обнаружили отклонений от СТО: просто подавляющее большинство решений, физически реализующих то или иное наблюдаемое явление или эффект, сохраняют лоренцеву симметрию, и только некоторые — нет (или отклонения столь малы, что пока лежат за пределами наших экспериментальных возможностей). Эфир может быть как раз таким ЛИЧ-нарушающим решением каких-нибудь полевых уравнений, полностью совместимых с ЛИН. Вопрос: каковы поля, играющие роль эфира, существуют ли они, как их описать теоретически и обнаружить экспериментально?


ТЕОРИИ, ДОПУСКАЮЩИЕ НАРУШЕНИЕ ЛОРЕНЦ-СИММЕТРИИ


Теоретических примеров, когда лоренцева симметрия может нарушаться (как спонтанно, так и полностью), уже известно достаточно много. Приведем только самые интересные из них.


Вакуум Стандартной модели. Стандартной моделью (СМ) называется общепризнанная релятивистская квантовая теория поля, описывающая сильное, электромагнитное и слабое взаимодействия. Как известно, в квантовой теории физический вакуум не абсолютная пустота, он заполнен рождающимися и уничтожающимися частицами и античастицами. Такая флуктуирующая «квантовая пена» может быть представлена как разновидность эфира.


Пространство-время в квантовой теории гравитации. В квантовой гравитации предметом квантования служит само пространство-время. Предполагается, что на очень малых масштабах (обычно порядка планковской длины, то есть около 10-33 см) оно не непрерывно, а может представлять собой либо набор неких многомерных мембран (N-бран, как называют их сторонники теории струн и М-теории, — см. «Наука и жизнь» №№ 2, 3, 1997 г.), либо так называемую спиновую пену, состоящую из квантов объема и площади (как утверждают сторонники теории петлевой квантовой гравитации). В каждом из этих случаев лоренцева симметрия может нарушаться.


Теория струн. В 1989-1991 годах Алан Костелеки (Kostelecky), Стюарт Самуэль
(Samuel) и Робертус Поттинг (Potting) продемонстрировали, каким образом нарушения
Лоренц- и CPT-симметрии могут происходить в теории суперструн. Это, впрочем,
не удивительно, так как теория суперструн еще далека от своей завершенности: она
хорошо работает в высокоэнергетическом пределе, когда пространство-время 10- или
11-мерно, но не имеет единственного предела для низких энергий, когда размерность
пространства-времени стремится к четырем (так называемая проблема ландшафта
). Поэтому в последнем случае она пока предсказывает практически все, что угодно.


М-теория. Во время второй «суперструнной революции», произошедшей в 1990-е годы, было осознано, что все пять 10-мерных суперструнных теорий связаны преобразованиями дуальности и поэтому оказываются частными случаями некой одной теории, названной М-теорией, «живущей» в числе измерений на одно больше — 11-мерном. Конкретная форма теории до сих пор неизвестна, но известны некоторые ее свойства и решения (описывающие многомерные мембраны *). В частности, известно, что М-теория необязательно должна быть Лоренц-инвариантной (причем не только в смысле ЛИЧ, но и в смысле ЛИН). Более того, это может быть нечто принципиально новое, в корне отличное от стандартной квантовой теории поля и теории относительности.


Некоммутативные теории поля. В этих экзотичных теориях пространственно-временные координаты — некоммутативные операторы, то есть, например, результат умножения координаты x на координату y не совпадает с результатом умножения координаты y на координату x, и лоренцева симметрия также нарушается. Сюда же можно отнести и неассоциативные теории поля, в которых, к примеру, (x x y) x z x x x (y x z) — неархимедовы теории поля (где поле чисел предполагается отличным от классического), и их всевозможные компиляции.


Теории гравитации со скалярным полем. Теория струн и большинство динамических моделей Вселенной предсказывают существование особого типа фундаментального взаимодействия — глобального скалярного поля, одного из вероятнейших кандидатов на роль «темной энергии», или «квинтэссенции». Имея очень малую энергию и длину волны, сравнимую с размерами Вселенной, это поле может создавать фон, который нарушает ЛИЧ. В эту же группу можно отнести и TeVeS — тензорно-векторно-скалярную теорию гравитации, разработанную Бекенштейном (Bekenstein) как релятивистский аналог модифицирован ной механики Милгрома (Milgrom). Впрочем, TeVeS, по мнению многих, заполучила не только достоинства теории Милгрома, но, к сожалению, и многие ее серьезные недостатки.


«Эйнштейн-эфир» Джейкобсона-Маттинли . Это новая теория векторного эфира, предложенная Тедом Джейкобсоном (Jacobson) и Давидом Маттинли (Mattingly) из университета штата Мериленд, в развитие которой вовлечен и автор. Можно допустить, что существует глобальное векторное поле, которое (в отличие от электромагнитного) не исчезает даже вдали от всех зарядов и масс. Вдали от них это поле описывается постоянным четырехвектором единичной длины. Система отсчета, которая ему сопутствует, выделенная и, таким образом, нарушает ЛИЧ (но не ЛИН, так как векторное поле считается релятивистским и все уравнения обладают лоренцевой симметрией).


Расширенная Стандартная модель (SME, или РСМ). Около десяти лет назад Дон Колладей (Colladay) и вышеупомянутые Костелеки и Поттинг предложили расширить Стандартную модель компонентами, которые нарушают ЛИЧ, но не ЛИН. Таким образом, это теория, в которой нарушение лоренцевой симметрии заложено уже изначально. Естественно, РСМ подогнана так, чтобы не противоречить обычной стандартной модели (СМ), по крайней мере той ее части, которая проверена экспериментально. По замыслу создателей, различия между РСМ и СМ должны проявиться при более высоких энергиях, например в ранней Вселенной или на проектируемых ускорителях. Кстати, о РСМ я узнал от моего соавтора и коллеги по кафедре Даниэля Сударски (Sudarsky), который сам сделал заметный вклад в развитие теории, показав вместе с соавторами в 2002 году, как квантовая гравитация и нарушенная ЛИЧ могут влиять на динамику частиц в космическом микроволновом излучении.


СЕЙЧАС МЫ ИХ ПРОВЕРИМ, СЕЙЧАС МЫ ИХ СРАВНИМ …


Экспериментов по поиску нарушения лоренцевой симметрии и выделенной системы отсчета очень много, и все они разные, а многие из них не прямые, а косвенные. Например, есть эксперименты, в которых ищут нарушения принципа CPT-симметрии , утверждающего, что все законы физики не должны изменяться при одновременном применении трех преобразований: замены частиц на античастицы (C-преобразование), зеркальном отражении пространства (P-преобразование) и обращении времени (T-преобразование). Дело в том, что из теоремы Белла-Паули-Людерса следует, что нарушение CPT-симметрии влечет нарушение лоренцевой симметрии. Эта информация очень полезна, так как в некоторых физических ситуациях первое обнаружить напрямую гораздо легче, чем второе.


Эксперименты а-ля Майкельсон-Морли . Как уже говорилось выше, с их помощью пытаются обнаружить анизотропию скорости света. В настоящее время наиболее точные эксперименты используют резонирующие камеры (resonant cavity): камера вращается на столе, и исследуются изменения в частотах микроволн внутри нее. Группа Джона Липы (Lipa) из Станфордского университета использует сверхпроводящие камеры. Группа Ахима Петерса (Peters) и Стефана Шиллера (Schiller) из Берлинского университета Гумбольдта и университета Дюссельдорфа использует лазерный свет в сапфировых резонаторах. Несмотря на постоянно растущую точность экспериментов (относительные точности уже достигают 10-15), никаких отклонений от предсказаний СТО обнаружено пока не было.


Прецессия ядерного спина. В 1960 году Вернон Хьюз (Hughes) и независимо от него Рон Древер (Drever) измеряли спиновую прецессию ядра лития-7 по мере того, как магнитное поле вращалось вместе с Землей относительно нашей Галактики. Никаких отклонений от предсказаний СТО обнаружено не было.


Осцилляции нейтрино? В свое время обнаружение феномена превращения одних типов нейтрино в другие (осцилляции — см. «Наука и жизнь» № 3, 2002 г.) вызвало фурор, так как это означало, что нейтрино имеют массу покоя, пусть даже и совсем маленькую, порядка электронвольта. Нарушение лоренцевой симметрии должно в принципе влиять на осцилляции, так что будущие экспериментальные данные могут дать ответ, сохраняется эта симметрия в системе нейтрино или нет.


Осцилляции К-мезонов . Слабое взаимодействие вынуждает К-мезон (каон) в процессе «жизни» превращаться в антикаон и затем обратно — осциллирует. Эти осцилляции настолько точно сбалансированы, что малейшее нарушение CPT-симметрии привело бы к заметному эффекту. Один из наиболее точных экспериментов провела коллаборация KTeV на ускорителе Теватрон (Национальная лаборатория им. Ферми). Результат: в каонных осцилляциях CPT-симметрия сохраняется с точностью до 10-21.


Эксперименты с антиматерией. Множество высокоточных CPT-экспериментов
с антиматерией было проведено в настоящее время. Среди них: сравнение аномальных
магнитных моментов электрона и позитрона в ловушках Пеннинга, сделанное группой
Ганса Демелта (Dehmelt) в Вашингтонском университете, протон-антипротонные эксперименты
в ЦЕРНе, проводимые группой Джеральда Габриелза (Gabrielse) из Гарварда. Никаких
нарушений CPT-симметрии пока не обнаружено.


Сравнение хода часов. Берутся двое высокоточных часов, которые используют различные физические эффекты и, следовательно, должны по-разному отреагировать на возможное нарушение лоренцевой симметрии. Как следствие, должна возникнуть разность хода, которая будет сигналом, что симметрия нарушена. Эксперименты на Земле, проводимые в лаборатории Рональда Уолсворта (Walsworth) в Гарвард-Смитсонианском центре астрофизики и других институтах, достигли впечатляющей точности: показано, что лоренцева симметрия сохраняется с точностью до 10-27 для различных типов часов. Но это еще не предел: точность должна значительно улучшиться, если вывести приборы в космос. В ближайшее время планируется запуск нескольких орбитальных экспериментов — ACES, PARCS, RACE и SUMO — на борту Международной космической станции.


Свет от удаленных галактик. Измеряя поляризацию света, пришедшего от удаленных галактик в инфракрасном, оптическом и ультрафиолетовом диапазонах, можно добиться высокой точности в определении возможного нарушения CPT-симметрии в ранней Вселенной. Костелеки и Мэтью Мьюес (Mewes) из университета штата Индиана показали, что для такого света эта симметрия сохраняется с точностью до 10-32. В 1990 году группа Романа Джакива (Jackiw) из Массачусетского института технологии обосновала еще более точное ограничение — 10-42.


Космические лучи? Существует некая загадка, связанная с космическими лучами сверхвысоких энергий, приходящими к нам из космоса. Теория предсказывает, что энергия таких лучей не может быть выше некоего порогового значения — так называемого предела Грейзена-Зацепина-Кузьмина (GZK cutoff), которые подсчитали, что частицы с энергией выше 5 ґ 1019 электронвольт должны активно взаимодействовать с космическим микроволновым излучением на своем пути и растратить энергию на рождение пи-мезонов. Данные наблюдений бьют указанный порог на порядки! Есть множество теорий, которые объясняют этот эффект без привлечения гипотезы нарушения лоренцевой симметрии, но пока ни одна из них не стала доминирующей. Вместе с тем теория, предложенная в 1998 году Сидни Коулменом (Coleman) и нобелевским лауреатом Шелдоном Глешоу (Glashow) из Гарварда, предлагает объяснять феномен превышения порога именно нарушением лоренцевой симметрии.


Сравнение водорода и антиводорода . Если CPT-симметрия нарушена, то материя и антиматерия должны вести себя по-разному. В двух экспериментах в ЦЕРНе возле Женевы — ATHENA и ATRAP — ищут различия в спектрах излучения между атомами водорода (протон плюс электрон) и антиводорода (антипротон плюс позитрон). Различий пока не обнаружено.


Спиновый маятник. В этом эксперименте, проведенном Эриком Адельбергером (Adelberger) и Блейном Хекелем (Heckel) из Вашингтонского университета, используется материал, в котором спины электронов упорядочены в одном направлении, таким образом создавая общий макроскопический спиновый момент. Крутильный маятник, сделанный из такого материала, помещен внутрь оболочки, изолированной от внешнего магнитного поля (кстати, изоляция была едва ли не самой трудной задачей). Спин-зависимое нарушение лоренцевой симметрии должно проявиться в виде малых возмущений в колебаниях, которые бы зависели от ориентации маятника. Отсутствие таких возмущений позволило установить, что в этой системе лоренцева симметрия сохраняется с точностью до 10-29.


ЭПИЛОГ


Бытует мнение: теория Эйнштейна настолько прочно срослась с современной наукой, что физики уже и думать позабыли о ее ниспровержении. Реальная ситуация же как раз прямо противоположная: значительное число специалистов во всем мире заняты поисками фактов, экспериментальных и теоретических, которые могли бы … нет, не опровергнуть ее, это было бы слишком наивно, а найти границы применимости теории относительности. Пока эти усилия успехом не увенчались, теория оказалась весьма хорошо согласующейся с реальностью. Но, конечно, когда-нибудь это произойдет (вспомните, например, что полностью последовательная теория квантовой гравитации пока еще не создана), и на смену теории Эйнштейна придет другая, более общая (как знать, может быть, в ней найдется место и для эфира?).


Но сила физики — в ее преемственности. Каждая новая теория должна включать в себя предыдущую, как это было с заменой механики и теории тяготения Ньютона на специальную и общую теории относительности. И точно так же, как теория Ньютона по-прежнему находит свое применение, так и теория Эйнштейна на многие столетия останется полезной для человечества. Нам остается только пожалеть бедных студентов будущего, которым придется изучать и теорию Ньютона, и теорию Эйнштейна, и теорию Икс… Впрочем, оно и к лучшему — не зефиром единым жив человек.


Литература


Уилл К. Теория и эксперимент в гравитационной физике. — М.: Энергоатомиздат, 1985, 294 с.


Костелеки А., вебсайт http://www.physics.indiana.edu/~kostelec/faq.html


Eling С., Jacobson Т., Mattingly D. Einstein-Aether Theory. — gr-qc/0410001.


Bear D. et al. 2000 Limit on Lorentz and CPT violation of the neutron using a two-species noble-gas maser // Phys. Rev. Lett. 85 5038.


Bluhm R. et al. 2002 Clock-comparison tests of CPT and Lorentz symmetry in space // Phys. Rev. Lett. 88 090801.


Carroll S., Field G. and Jackiw R. 1990 Limits on a Lorentz- and parity-violating modification of electrodynamics // Phys. Rev. D 41 1231.


Greenberg O. 2002 CPT violation implies violation of Lorentz invariance // Phys. Rev. Lett.
89 231602.


Kostelecky А. and Mewes М. 2002 Signals for Lorentz violation in electrodynamics // Phys. Rev. D 66 056005.


Lipa J. et al. 2003 New limit on signals of Lorentz violation in electrodynamics // Phys. Rev. Lett.
90 060403.


Muller H. et al. 2003 Modern Michelson-Morley experiment using cryogenic optical resonators // Phys. Rev. Lett. 91 020401.


Sudarsky D., Urrutia L. and Vucetich H. 2002 Observational bounds on quantum gravity signals using existing data // Phys. Rev. Lett. 89 231301.


Wolf P. et al. 2003 Tests of Lorentz invariance using a microwave resonator // Phys. Rev. Lett.
90 060402.


Подробности для любознательных


ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОРЕНЦА И ГАЛИЛЕЯ


Если инерциальная система отсчета (ИСО) K’ движется относительно ИСО K с постоянной скоростью V вдоль оси x, а начала координат совпадают в исходный момент времени в обеих системах, то преобразования Лоренца имеют вид


где c — скорость света в вакууме.


Формулы, выражающие обратное преобразование, то есть x’,y’,z’,t’ через x,y,z,t можно получить заменой V на V’ = — V. Можно заметить, что в случае, когда , преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея:


x’ = x + ut, y’ = y, z’ = z, t’ = t.


То же самое происходит в случае, когда V/c > 0. Это говорит о том, что специальная теория относительности совпадает с механикой Ньютона либо в мире с бесконечной скоростью света, либо при скоростях, малых по сравнению со скоростью света.



Комментарии к статье



* Именно это и имел в виду Эдвард Виттен (Witten), когда придумал название «M(embrane) Theory».

Специальная теория относительности Эйнштейна

(Изображение предоставлено: Getty Images)

Специальная теория относительности Альберта Эйнштейна 1905 года — одна из самых важных статей, когда-либо опубликованных в области физики. Специальная теория относительности объясняет, как скорость влияет на массу, время и пространство. 2.

Специальная теория относительности применима к «особым» случаям — она в основном используется при обсуждении огромных энергий, сверхвысоких скоростей и астрономических расстояний, и все это без сложностей гравитации . Эйнштейн официально добавил гравитацию к своим теориям в 1915 году, опубликовав свою статью по общей теории относительности .

Когда объект приближается к скорости света, масса объекта становится бесконечной, как и энергия, необходимая для его перемещения. Это означает, что ни одна материя не может двигаться быстрее, чем скорость света. Этот космический предел скорости вдохновляет новые области физики и научной фантастики, поскольку люди думают о путешествиях на огромные расстояния.

Какой была физика до теории относительности?

До Эйнштейна астрономы (по большей части) понимали Вселенную в терминах трех законов движения , представленных Исааком Ньютоном в 1686 году. Вот эти три закона:

  1. Объекты в движении или в покое остаются в одном и том же состоянии если внешняя сила не навязывает изменения. Это также известно как концепция инерции .
  2. Сила, действующая на объект, равна произведению массы объекта на его ускорение. Другими словами, вы можете вычислить, сколько сила необходима для перемещения объектов различной массы с разной скоростью.
  3. На каждое действие есть равное и противоположное противодействие .

Согласно Британской энциклопедии законы Ньютона оказались применимы почти во всех приложениях физики. Они легли в основу нашего понимания механики и гравитации.

Но некоторые вещи не могли быть объяснены работой Ньютона: Например, свет.

Чтобы впихнуть странное поведение света в ньютоновскую модель физики, ученые в 1800-х годах предположили, что свет должен проходить через некую среду, которую они назвали «светоносным эфиром». Этот гипотетический эфир должен был быть достаточно жестким, чтобы передавать световые волны, как гитарная струна, вибрирующая от звука, но при этом совершенно незаметным в движении планет и звезд.

Это была трудная задача. Исследователи приступили к попытке обнаружить этот загадочный эфир, надеясь лучше понять его. В 1887 году астрофизик Итан Сигал написал в научном блоге Forbes, Starts With a Bang , физик Альберт А. Майкельсон и химик Эдвард Морли рассчитали, как движение Земли через эфир влияет на измерение скорости света, и неожиданно обнаружили, что скорость света одинакова независимо от того, как движется Земля.

Если скорость света не изменилась, несмотря на движение Земли в эфире, заключили они, то эфира не должно быть с самого начала: свет в космосе движется через вакуум.

Это означало, что его нельзя объяснить с помощью классической механики. Физике нужна была новая парадигма.

Как Эйнштейн придумал специальную теорию относительности?

По словам Эйнштейна, в своей книге 1949 года « Автобиографические заметки » (Open Court, 1999, Centennial Edition) подающий надежды физик начал сомневаться в поведении света, когда ему было всего 16 лет. В мысленном эксперименте подростка, писал он, он представил себе погоню за лучом света.

Классическая физика подразумевала бы, что по мере того, как воображаемый Эйнштейн ускорялся, чтобы поймать свет, световая волна в конечном итоге достигала относительной нулевой скорости — человек и свет двигались бы вместе со скоростью, и он мог бы видеть свет как застывшее электромагнитное поле . Но, как писал Эйнштейн, это противоречит работе другого ученого, Джеймса Клерка Максвелла, чьи уравнения требовали, чтобы электромагнитные волны всегда двигались в вакууме с одной и той же скоростью: 186 282 мили в секунду (300 000 километров в секунду).

Философ физики Джон Д. Нортон поставил под сомнение историю Эйнштейна в своей книге « Эйнштейн для всех » (Nullarbor Press, 2007), отчасти потому, что в 16 лет Эйнштейн еще не сталкивался с уравнениями Максвелла. Но поскольку он появился в мемуарах самого Эйнштейна, этот анекдот до сих пор широко известен.

Если бы человек теоретически мог поймать луч света и увидеть его застывшим относительно собственного движения, должна ли физика в целом меняться в зависимости от скорости человека и его точки обзора? Вместо этого, по словам Эйнштейна, он искал единую теорию, которая сделала бы законы физики одинаковыми для всех, везде и всегда.

Это, как писал физик, привело к его размышлениям о специальной теории относительности, которые он разбил на другой мысленный эксперимент: человек стоит рядом с железнодорожным полотном и сравнивает наблюдения грозы с человеком внутри поезда. . И поскольку это физика, конечно же, поезд движется почти со скоростью света.

Эйнштейн представил себе поезд в точке на пути, ровно между двумя деревьями. Если бы молния ударила в оба дерева одновременно, человек рядом с дорожкой увидел бы одновременные удары. Но поскольку они движутся к одной молнии и от другой, человек в поезде сначала увидит молнию впереди поезда, а потом молнию позади поезда.

Эйнштейн пришел к выводу, что одновременность не является абсолютной, или, другими словами, что одновременные события, как их видит один наблюдатель, могут происходить в разное время с точки зрения другого. Он понял, что меняется не скорость света, а само время относительно. Для движущихся объектов время течет иначе, чем для объектов, находящихся в покое. 2? 92, переводится как «энергия равна массе, умноженной на скорость света в квадрате». Другими словами, пишет PBS Nova , энергия (E) и масса (m) взаимозаменяемы. На самом деле это просто разные формы одного и того же.

Но их нелегко обменять. Поскольку скорость света уже является огромным числом, и уравнение требует, чтобы оно было умножено само на себя (или возведено в квадрат), чтобы стать еще больше, небольшое количество массы содержит огромное количество энергии. Например, PBS Nova объяснила: «Если бы вы могли превратить каждый атом в скрепке в чистую энергию, не оставив никакой массы, скрепка произвела бы [эквивалентную энергию] 18 килотонн тротила. бомбы, разрушившей Хиросиму в 1945″. 

Замедление времени

Одно из многих следствий специальной теории относительности Эйнштейна заключается в том, что время движется относительно наблюдателя. Объект в движении испытывает замедление времени, а это означает, что когда объект движется очень быстро, время движется медленнее.

Например, когда астронавт Скотт Келли провел почти год на борту Международной космической станции , начиная с 2015 года, он двигался намного быстрее, чем его брат-близнец, астронавт Марк Келли, который провел год на борту поверхности планеты Из-за замедления времени Марк Келли стареет чуть быстрее, чем Скотт — «на пять миллисекунд», по словам земного близнеца. Поскольку Скотт не двигался со скоростью света, фактическая разница в старении из-за замедления времени была незначительной. На самом деле, учитывая, сколько стресса и радиации испытал близнец на борту МКС, некоторые утверждают, что Скотт Келли увеличил скорость своего старения.

Но при скоростях, приближающихся к скорости света, эффекты замедления времени могут быть гораздо более очевидными. Представьте, что 15-летняя девушка покидает школу, путешествуя в 9 лет.9,5% скорости света в течение пяти лет (с точки зрения юного астронавта). Когда 15-летняя девушка вернется на Землю, она состарит те 5 лет, что провела в путешествиях. Однако ее одноклассникам было бы по 65 лет — на гораздо более медленно движущейся планете прошло бы 50 лет.

В настоящее время у нас нет технологии, позволяющей двигаться с такой скоростью. Но с точностью современных технологий замедление времени на самом деле влияет на человеческую инженерию.

Устройства GPS работают, вычисляя положение на основе связи по крайней мере с тремя спутниками на удаленных околоземных орбитах. Эти спутники должны отслеживать невероятно точное время, чтобы определить местоположение на планете, поэтому они работают на основе атомных часов. Но поскольку эти атомные часы находятся на борту спутников, которые постоянно мчатся в космосе со скоростью 8 700 миль в час (14 000 км/ч), специальная теория относительности означает, что они отсчитывают дополнительные 7 микросекунд, или 7 миллионных долей секунды, каждый день, согласно данным American Physical. Публикация общества Центр физики . Чтобы идти в ногу с земными часами, атомные часы на спутниках GPS должны каждый день вычитать 7 микросекунд.

Благодаря дополнительным эффектам общей теории относительности (расширение Эйнштейном специальной теории относительности, включающей гравитацию), часы ближе к центру большой гравитационной массы, такой как Земля, идут медленнее, чем те, что дальше. Этот эффект добавляет микросекунды к каждому дню на атомных часах GPS, поэтому в конце концов инженеры вычитают 7 микросекунд и добавляют еще 45. Часы GPS не переходят на следующий день, пока они не пройдут в общей сложности на 38 микросекунд дольше, чем сопоставимые часы на Земле.

Специальная теория относительности и квантовая механика

Специальная теория относительности и квантовая механика — две наиболее широко принятые модели того, как устроена наша Вселенная. Но специальная теория относительности в основном касается чрезвычайно больших расстояний, скоростей и объектов, объединяя их в «гладкую» модель Вселенной. События в специальной (и общей) теории относительности непрерывны и детерминированы, писал Кори Пауэлл для The Guardian , что означает, что каждое действие приводит к прямому, конкретному и локальному последствию. Это отличается от квантовой механики, продолжил Пауэлл: квантовая физика «кусочна», в ней события происходят скачками или «квантовыми скачками», которые имеют вероятностные, а не определенные результаты.

Исследователи, объединяющие специальную теорию относительности и квантовую механику — гладкую и массивную, очень большую и очень маленькую — придумали такие области, как релятивистская квантовая механика и, совсем недавно, квантовая теория поля, чтобы лучше понять субатомные частицы и их взаимодействия.

Исследователи, стремящиеся соединить квантовую механику и общую теорию относительности, напротив, считают это одной из величайших нерешенных проблем в физике. На протяжении десятилетий многие просматривали теория струн должна стать наиболее многообещающей областью исследований единой теории всей физики. Теперь существует множество дополнительных теорий. Например, одна группа предлагает петли пространства-времени , чтобы связать крошечный квантовый мир с широкой релятивистской вселенной.

Дополнительные ресурсы

  • Ознакомьтесь с этим калькулятором замедления времени из Omni Calculator .
  • Исследуйте мысленные эксперименты Эйнштейна в этом видео от PBS Nova .
  • Вернитесь к источнику и прочитайте объяснение Эйнштейна в этом переведенном издании его книги Относительность: специальная и общая теория (открывается в новой вкладке) (Dover, 2001).

Эта статья была первоначально написана Элизабет Хауэлл и с тех пор была обновлена.

Присоединяйтесь к нашим космическим форумам, чтобы продолжать обсуждать последние миссии, ночное небо и многое другое! А если у вас есть новость, исправление или комментарий, сообщите нам об этом по адресу: [email protected].

Вики Стейн — научный писатель из Калифорнии. Она имеет степень бакалавра экологии и эволюционной биологии Дартмутского колледжа и диплом о высшем образовании в области научного письма Калифорнийского университета в Санта-Круз (2018 г. ). После этого она работала помощником по новостям в PBS NewsHour, а теперь работает внештатным сотрудником, освещая все, от астероидов до зебр. Следите за ее последними работами (и последними фотографиями голожаберников) в Твиттере.

Объяснение теории относительности Эйнштейна за 4 простых шага

Теория относительности Альберта Эйнштейна известна предсказанием некоторых действительно странных, но правдивых явлений, таких как астронавты стареют медленнее, чем люди на Земле, и твердые объекты, изменяющие свою форму с высокой скоростью.

Но дело в том, что если вы возьмете копию оригинальной статьи Эйнштейна по теории относительности 1905 года, ее будет легко прочитать. Его текст прост и понятен, а его уравнения в основном состоят из алгебры — ничего такого, что могло бы беспокоить типичного старшеклассника.

Это потому, что Эйнштейн никогда не интересовался сложной математикой. Ему нравилось мыслить визуально, придумывая эксперименты мысленным взором и прокручивая их в голове, пока он не мог видеть идеи и физические принципы с кристальной ясностью. (Прочитайте «10 вещей, которые вы (вероятно) не знали об Эйнштейне».)

Чтобы воплотить этот процесс в жизнь, National Geographic создал интерактивную версию одного из самых известных мысленных экспериментов Эйнштейна: притчу о ударах молнии, видимую из движущегося поезда, которая показывает, как два наблюдателя могут по-разному понимать пространство и время.

Вот как Эйнштейн начал свои мысленные эксперименты, когда ему было всего 16 лет, и как они в конечном итоге привели его к самому революционному уравнению в современной физике.

1895: Бег рядом со световым лучом

К этому моменту плохо замаскированное презрение Эйнштейна к жестким, авторитарным методам обучения в его родной Германии привело к тому, что его уже выгнали из эквивалента средней школы, поэтому он переехал в Цюрих в надежде поступить в Швейцарский федеральный технологический институт (ETH). ). (См. также «Почему ФБР хранило файл на 1400 страниц об Эйнштейне».)

Однако сначала Эйнштейн решил провести год подготовки в школе в соседнем городе Арау — месте, где особое внимание уделялось авангардным методам. как независимое мышление и визуализация концепций. В этой счастливой обстановке он вскоре обнаружил, что задается вопросом, каково это — бежать рядом с лучом света.

Эйнштейн уже знал на уроках физики, что такое световой луч: набор колеблющихся электрических и магнитных полей, движущихся со скоростью 186 000 миль в секунду, измеряемой скоростью света. Если бы он бежал рядом с ним именно с такой скоростью, рассуждал Эйнштейн, он должен был бы быть в состоянии оглянуться и увидеть ряд колеблющихся электрических и магнитных полей, висящих рядом с ним, казалось бы, неподвижных в пространстве.

Но это было невозможно. Во-первых, такие стационарные поля нарушали бы уравнения Максвелла, математические законы, которые систематизировали все, что физики того времени знали об электричестве, магнетизме и свете. Законы были (и остаются) достаточно строгими: любая рябь на полях должна двигаться со скоростью света и не может стоять на месте — без исключений.

Хуже того, стационарные поля не согласуются с принципом относительности, понятием, которое физики приняли со времен Галилея и Ньютона в 17 веке. По сути, теория относительности утверждала, что законы физики не могут зависеть от того, насколько быстро вы движетесь; все, что вы могли измерить, — это скорость одного объекта относительно другого.

Но когда Эйнштейн применил этот принцип к своему мысленному эксперименту, возникло противоречие: теория относительности диктовала, что все, что он может увидеть, двигаясь рядом со световым лучом, включая стационарные поля, также должно быть чем-то, что земные физики могут создать в лаборатории. Но ничего подобного никогда не наблюдалось.

Эта проблема будет беспокоить Эйнштейна еще 10 лет, пока он работал в университете в ETH и переехал в столицу Швейцарии Берн, где он стал экспертом в швейцарском патентном ведомстве. Вот тут-то он и решил разрешить парадокс раз и навсегда.

1904: Измерение света движущегося поезда

Это было непросто. Эйнштейн перепробовал все возможные решения, но ничего не сработало. Почти в отчаянии он начал обдумывать идею, простую, но радикальную. Может быть, уравнения Максвелла работают для всех, подумал он, но скорость света всегда постоянна.

Другими словами, когда вы видите проносящийся мимо луч света, не имеет значения, движется ли его источник к вам, от вас или в сторону, и не имеет значения, с какой скоростью движется источник. Вы всегда будете измерять скорость этого луча как 186 000 миль в секунду. Помимо прочего, это означало, что Эйнштейн никогда не увидит стационарных колеблющихся полей, потому что он никогда не сможет поймать световой луч.

Это был единственный способ, которым Эйнштейн мог примирить уравнения Максвелла с принципом относительности. Однако поначалу казалось, что у этого решения есть свой фатальный недостаток. Позже Эйнштейн объяснил эту проблему с помощью другого мысленного эксперимента: представьте, что луч света пускается вдоль железнодорожной насыпи в тот момент, когда поезд с ревом мчится в том же направлении со скоростью, скажем, 2000 миль в секунду.

Кто-нибудь, стоящий на набережной, измерил бы скорость светового луча как стандартное число, 186 000 миль в секунду. Но кто-нибудь в поезде увидит, как он движется со скоростью всего 184 000 миль в секунду. Если бы скорость света не была постоянной, уравнения Максвелла должны были бы каким-то образом выглядеть внутри железнодорожного вагона, заключал Эйнштейн, и принцип относительности был бы нарушен.

Это кажущееся противоречие заставило Эйнштейна почти год крутить колеса. Но вот прекрасным утром 19 мая05, он шел на работу со своим лучшим другом Микеле Бессо, инженером, которого он знал еще со студенческих времен в Цюрихе. Двое мужчин говорили о дилемме Эйнштейна, как они часто делали. И вдруг Эйнштейн увидел решение. Он работал над ним всю ночь, а когда они встретились на следующее утро, Эйнштейн сказал Бессо: «Спасибо. Я полностью решил проблему».

Май 1905 года: молния ударяет в движущийся поезд

Эйнштейн открыл, что наблюдатели в относительном движении воспринимают время по-разному: вполне возможно, что два события происходят одновременно с точки зрения одного наблюдателя, но происходят в разное время с точки зрения другого. Другой. И оба наблюдателя будут правы.

Позже Эйнштейн проиллюстрировал это еще одним мысленным экспериментом. Представьте, что вы снова видите наблюдателя, стоящего на железнодорожной насыпи, когда мимо с ревом проносится поезд. Но на этот раз в каждый конец поезда ударяет молния как раз в тот момент, когда поезд проходит середину. Поскольку удары молнии находятся на одинаковом расстоянии от наблюдателя, их свет достигает его глаза в одно и то же мгновение. Так что он правильно говорит, что они произошли одновременно.

Тем временем другой наблюдатель в поезде сидит ровно посередине. С ее точки зрения, свет от двух ударов также должен пройти равные расстояния, и она также будет измерять скорость света одинаковой в любом направлении. Но поскольку поезд движется, свет, исходящий от молнии сзади, должен пройти большее расстояние, чтобы догнать ее, поэтому он достигает ее на несколько мгновений позже, чем свет, исходящий спереди. Поскольку световые импульсы пришли в разное время, она может только заключить, что ударов было 9. 0187, а не одновременно — то, что впереди, на самом деле произошло первым.

Короче говоря, понял Эйнштейн, одновременность — это то, что относительно. Как только вы примете это, все странные эффекты, которые мы теперь связываем с теорией относительности, станут вопросом простой алгебры.

Эйнштейн лихорадочно изложил свои идеи и отправил свою статью для публикации всего через несколько недель. Он дал ей название — «Об электродинамике движущихся тел», — что говорило о его борьбе за примирение уравнений Максвелла с принципом относительности. И в заключение он поблагодарил Бессо («Я обязан ему несколькими ценными предложениями»), что гарантировало его другу прикосновение бессмертия.

Сентябрь 1905: Масса и Энергия

Тем не менее, первая статья не была концом. Эйнштейн был одержим теорией относительности все лето 1905 года, а в сентябре прислал вторую статью как своего рода запоздалую мысль.

Он был основан на еще одном мысленном эксперименте. «Представьте объект, который находится в состоянии покоя», — сказал он. А теперь представьте, что он спонтанно испускает два одинаковых световых импульса в противоположных направлениях. Объект останется на месте, но поскольку каждый импульс уносит определенное количество энергии, энергоемкость объекта будет уменьшаться.

Теперь, сказал Эйнштейн, как этот процесс будет выглядеть для движущегося наблюдателя? С ее точки зрения, объект просто продолжал двигаться по прямой линии, в то время как два импульса расходились. Но даже если скорость двух импульсов осталась бы одинаковой — скоростью света, — их энергии были бы разными: импульс, движущийся вперед в направлении движения, теперь имел бы более высокую энергию, чем импульс, движущийся назад.

Приложив немного больше алгебры, Эйнштейн показал, что для того, чтобы все это было непротиворечивым, объект должен не только терять энергию при выходе световых импульсов, но и немного терять массу. Или, другими словами, масса и энергия взаимозаменяемы.

Эйнштейн записал уравнение, связывающее их.