|
Оказалось, что электродинамика Максвелла неинвариантна относительно преобразований Галилея, преобразований перехода к другой, инерциальной системе отсчета, которая движется с постоянной скоростью относительно исходной. Механика Ньютона инвариантна относительно таких преобразований. Поскольку механика Ньютона в то время казалась незыблемой, она существовала уже 200 лет, то физики всеми силами пытались «подправить» электродинамику так, чтобы она стала совместимой с механикой Ньютона. Примерно 20 лет физики занимались этим, и конечное решение нашел Эйнштейн. Оказалось, что нужно не «подправлять» электродинамику, а построить новую механику, релятивистскую механику.
В этом как раз и проявляется эквивалентность гравитационных сил и сил инерции. Эйнштейн решил положить в основу теории гравитации именно этот принцип эквивалентности. Впервые он об этом написал в 1907 году.
Риманова метрика — это фактически 10 функций, которые заданы во всем пространстве-времени, и для того, чтобы описать гравитацию, нужно определить эти 10 функций. В работе 1913 года Эйнштейн примерно сформулировал, какими должны быть эти уравнения: это должны быть 10 уравнений, которые каким-то образом связывали бы метрику с распределением материи в пространстве. Но вот как должны были выглядеть эти уравнения, Эйнштейн сразу же понять не мог.
Тензор энергии-импульса — это величина, которая характеризует распределение и движение материи. А след этой величины — это скаляр, получающийся из этого тензора. Эта работа Эйнштейна, в которой он геометрически интерпретировал теорию Нордстрёма, подсказала ему, как искать правильные уравнения движения. Уже в 1915 году Эйнштейн обобщил эти уравнения Нордстрёма таким образом, чтобы они описывали все 10 компонент метрического тензора. Но первый вариант статьи, который вышел в начале 1915 года, получился неудачным: оказалось, что это не совсем правильная теория гравитации, она не все правильно описывает. Была еще одна работа, в которой он тоже напрямую обобщал уравнения Нордстрёма, и они тоже оказались неудачными. И только с третьей попытки — по-видимому, это было в ноябре 1915 года — Эйнштейн нашел правильные уравнения. То есть он нашел тот тензор, который сегодня называется тензором Эйнштейна, и этот тензор Эйнштейна, когда он приравнен к тензору энергии-импульса, дает правильное уравнение Эйнштейна.
Ученый якобы ехал на трамвае по Берну (Швейцария), взглянул на уличные часы и внезапно осознал, что если бы трамвай сейчас разогнался до скорости света, то в его восприятии эти часы остановились бы — и времени бы вокруг не стало. Это и привело его к формулировке одного из центральных постулатов относительности — что различные наблюдатели по-разному воспринимают действительность, включая столь фундаментальные величины, как расстояние и время.
–6, поэтому релятивистские эффекты трудно обнаружить. С точки зрения физиков-профессионалов, осуществленный нами эксперимент бесполезен, потому что его результат предопределен. Однако прямая демонстрация постоянства скорости света имеет большую дидактическую ценность, ограничивая почву для дальнейших спекуляций о недоказанности основ теории относительности.
Если по пространственным координатам мы можем ходить свободно в любом направлении, то в случае со временем мы вынуждены двигаться вперед и все время в одном и том же темпе. Как бы мы ни старались, часы всегда будут тикать в одном темпе. Будущее будет приходить на смену настоящему, которое, в свою очередь, будет становиться прошлым. Это восприятие времени как следования одному направлению странным образом не подтверждается фундаментальным описанием природы, и этот вопрос остается одной из самых сложных загадок теоретической физики.
Но если вы перейдете в неинерциальную систему отсчета, то уже скорость света не является такой святой коровой, она может зависеть даже от координат, если вы ее понимаете как деление пространственного приращения на приращение временное. Физик Эмиль Ахмедов о принципе Ферма, ньютоновой гравитации и эффектах общей теории относительности.
|
| |||
gif»>
Оглавление
Форум
Библиотека |
Эйнштейн выдвинул общую теорию относительности
Источник: Боданис
Дэвид, 2009
Эйнштейна прославили не
уравнение Е=mс2
и не статьи 1905 года. Если бы Эйнштейн ничего больше не создал, он
получил бы признание в узком сообществе физиков-теоретиков, однако широкая
публика вряд ли услышала бы его имя. И в 1930-х он оказался бы еще одним
более или менее известным беженцем, ведущим спокойную жизнь, но не
обладающим положением, которое позволяло ему подписать направленное в 1939
году Рузвельту
письмо с предупреждением об атомной угрозе
.
Но, разумеется, все сложилось иначе. Эйнштейн создал кое-что еще,
вытекающее из Е=mс2, но пошедшее гораздо дальше и сделавшее его
самым знаменитым ученым мира.
То, что Эйнштейн опубликовал в 1905 год, охватывало лишь равномерное
движение физических тел, в котором гравитация, способная ускорять их,
особой роли не играла. Работа 1905 года получила название
специальной теории относительности
. Уравнение Е=mс2 остается «справедливым» и в этих
случаях, но вот сохранит ли оно свою истинность, если отказаться от этих
условий? Это ограничение, а наряду с ним и другие всегда тревожили
Эйнштейна, и в 1907 году он впервые увидел возможность решения более
широкого: «Я сидел за моим столом в бернском патентном бюро, и мне
вдруг пришла в голову одна мысль… Она меня ошеломила». Впоследствии
он назвал ее «счастливейшей мыслью всей моей жизни», поскольку
через несколько лет, в 1910-м, она привела его к размышлениям о самой ткани
пространства и о том, как воздействуют на нее масса и энергия физических
тел.
Работа заняла несколько лет — отчасти потому, что Эйнштейн, уверенно
чувствовавший себя в физике, математикой владел всего лишь сносно. Он знал
ее далеко не так плохо, как это следует из письма, посланного им уже в
Америке одной университетской студентке: «Не тревожьтесь по поводу
ваших затруднений с математикой. Уверяю вас, я испытываю еще большие».
Однако затруднения эти вполне оправдывали упреки
Германа Минковского
, который, увидев ранние наброски Эйнштейна, сказал: «Математическое
представление изящной теории Эйнштейна неуклюже — я имею право говорить
это, поскольку в Цюрихе сам преподавал ему математику». Впрочем, у
Эйнштейна имелся человек, способный помочь ему с математикой, — его старый
университетский друг
Марсель Гроссман
.
«Счастливейшая мысль» 1907 года привела Эйнштейна к идее о том,
что чем большая масса или энергия сосредоточены в каком-либо месте, тем
сильнее искривляются в окрестности этого места пространство и время. Эта
теория была куда более мощной, чем та, которую он разработал первой,
поскольку она и охватывала гораздо больший круг явлений.
Работа 1905 года
получила название «специальной» теории относительности. Теперь
настал черед
общей теории относительности
. Маленькое твердое тело вроде нашей планеты имеет небольшую массу и
энергию и потому лишь незначительно искривляет вокруг себя ткань
пространства и времени. Куда более мощное Солнце натягивает облекающую его
ткань значительно туже. Уравнение, в котором суммируется эта идея, обладает
великой простотой, удивительно схожей с простотой Е=mс2. В
Е=mс2 царство энергии располагается с одной стороны уравнения,
царство массы с другой, а мостиком, который их связывает, является знак
«=». В новой, более широкой теории Эйнштейна речь идет о том, как
вся «энергия-масса», находящаяся в определенной области, связана
с окружающим ее «пространством-временем», или, символически, о
том, что энергия-масса = пространство-время. «Е» и «m»
уравнения Е=mс2 оказываются теперь просто членами, стоящими на
одной стороне этого более общего уравнения.
Примеры искривления
пространства-времени. Земля со всей ее массой автоматически движется по
кратчайшему пути из числа пространственно-временных «кривых»,
которые нас окружают. Гравитация здесь уже не сила, действующая в инертном
пространстве, а скорее то, что мы наблюдаем, перемещаясь в конкретной
конфигурации пространства и времени. Проблема, однако, в том, что данное
умозаключение выглядит противоречащим здравому смыслу! Как могут
искривляться пустые, по всей видимости, пространство и время? А именно это
должно происходить, если расширенная теория, которая теперь включает в себя
и Е=mс2, но в более обширном контексте, верна. Эйнштейн понимал,
что его теории необходима экспериментальная проверка, некая демонстрация ее
справедливости, причем настолько очевидная и мощная, что усомниться в ней
никто уже не сможет. Да, но какая? Идея такой проверки следует из основного
положения теории, согласно которому окружающее нас пространство искривлено.
Если пустое пространство действительно может натягиваться и искривляться,
тогда путь, по которому доходит до нас свет далекой звезды, должен
«загадочным» образом изгибаться вблизи нашего Солнца.
То есть
должно происходить нечто схожее с крученым ударом в бильярде, при котором
шар огибает лузу и уходит в другом направлении. Только теперь это должно
происходить в небе, о наличии «угловых луз» в котором никто
никогда и не подозревал. При обычных условиях мы не смогли бы заметить, как
Солнце искривляет путь прохождения света, поскольку это случается, лишь
когда световой пучок проходит совсем близко от нашего светила, сияние
которого вообще никаких звезд в дневное время увидеть не позволяет. А как
обстоит дело при солнечном затмении? См.
Подтверждение общей теории относительности Энштейна
Ссылки:
1. Письмо-предупреждение Эйнштейна Рузвельту, 1939 г
2. ЭЙНШТЕЙН РАЗРАБОТАЛ ОБЩУЮ ТЕОРИЮ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Оставить комментарий:
Представьтесь: E-mail:
Ваш комментарий:
Защита от спама — введите день недели (1-7):
истоки общей теории относительности
Сто лет назад, в ноябре 1915 года, Альберт Эйнштейн представил Прусской академии наук свою новую общую теорию относительности.
Справедливости ради надо сказать, что теория оказалась очень успешной.
Общая теория относительности была построена на специальной теории относительности Эйнштейна, которая дала ответы на некоторые из величайших загадок теоретической физики XIX века.
Итак, чтобы понять смысл и значение общей теории относительности, стоит задуматься о состоянии физики в 19века, чтобы увидеть, как Эйнштейн пришел к пониманию того, что пространство, время и геометрия не абсолютны, а зависят от физической среды.
Красота инвариантности
В 17 веке Исаак Ньютон разработал систему уравнений, описывающих физические свойства окружающего нас мира. Эти уравнения оказались очень удачными, от описания полета пушечного ядра до движения планет.
У них также было очень привлекательное свойство: все наблюдатели, независимо от того, движутся они или нет, т. е. независимо от того, в какой «инерциальной системе отсчета» они находятся, эквивалентны, когда дело доходит до их описания окружающего мира.
Таким образом, два человека, движущиеся в разных направлениях, увидят, что события разворачиваются одинаково.
Хотя формально эти индивидуумы видели бы вещи по-разному — один мог бы сказать, что вещи движутся слева направо, тогда как другой мог бы сказать, что они движутся справа налево — тем не менее основное описание разворачивающихся событий осталось бы тем же , и законы физики, выведенные этими людьми, имели бы буквально ту же форму.
Но в 19 веке люди стали замечать, что не все играет по этому правилу.
Проблемы с электромагнетизмом
XIX век был временем интенсивного изучения явлений электричества, магнетизма и света. В 1865 году Джеймс Клерк Максвелл опубликовал набор уравнений, объединивших все эти явления в единое явление «электромагнетизма».
Вскоре после открытия Максвелла люди поняли, что в его уравнениях есть что-то странное. Их форма меняется, когда мы переходим от одной инерциальной системы отсчета к другой. Таким образом, человек, который не движется, может наблюдать совершенно иные физические явления, чем человек, который движется.
Вся красота инвариантности и неуместности наблюдателей, к которой мы привыкли в ньютоновской физике, исчезла. Теперь казалось, что одни кадры предпочтительнее других, когда дело доходило до описания событий в природе.
Затем, на рубеже 20-го века, было открыто новое математическое преобразование, способное сохранять структуру уравнений Максвелла при переходе от одной системы отсчета к другой. Хотя многие люди внесли свой вклад в это открытие, мы теперь называем его «преобразованием Лоренца».
Преобразование Лоренца отличалось от стандартного преобразования инерциальных систем отсчета, которое использовалось в ньютоновской физике. В ньютоновской физике длина и время абсолютны, поэтому длина объекта в одном кадре равна длине этого объекта в другом кадре. Кроме того, время в одном кадре течет так же, как и в другом.
Однако, если понимать буквально, преобразование Лоренца подразумевает, что время и длина действительно изменяются в зависимости от того, в какой системе отсчета вы находитесь.
Принцип относительности
Это заставило Эйнштейна задуматься, было ли преобразование, сохранившее структуру уравнений Максвелла, просто математическим трюком или в нем было что-то фундаментальное. Он задавался вопросом, являются ли время и пространство абсолютными, или принцип неизменности законов физики должен быть первостепенным.
В 1905 году Эйнштейн решил, что высший статус должна иметь инвариантность законов физики, и постулировал принцип относительности: все инерциальные системы отсчета эквивалентны, движение наблюдателя (с постоянной скоростью) не имеет значения, и что все законы физики должны иметь одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчета.
В сочетании с электромагнетизмом этот принцип требует, чтобы преобразование из одной инерциальной системы отсчета в другую имело структуру преобразования Лоренца, что означает, что время и пространство больше не являются абсолютными и изменяют свои свойства при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой .
Визуализация специальной теории относительности.
А гравитация?
В 1907 году Эйнштейн понял, что его теория неполна. Принцип относительности применим только к наблюдателям, движущимся с постоянной скоростью. Это также не соответствовало ньютоновскому описанию гравитации.
Эйнштейн, будучи патентным офицером, не имел доступа к лабораторному оборудованию. Чтобы компенсировать это, ему пришлось заняться мысленными экспериментами. Он прокручивал в голове различные сценарии и шаг за шагом прорабатывал их.
Эти мысленные эксперименты показали ему, что гравитация не отличается от ускорения. Так что стоять неподвижно на Земле — это то же самое, что стоять в ракетном корабле, разгоняющемся с постоянной скоростью 1G.
Это также показало, что ускоренный наблюдатель заметит изменение фундаментальных геометрических свойств. Например, что число π (математическая константа) больше не может быть определено как отношение длины окружности к ее диаметру.
Таким образом, не только время и пространство утратили свой абсолютный смысл, Эйнштейн понял, что и сама геометрия не является абсолютной и может быть подвержена физическим условиям.
Путь к общей теории относительности
Все эти рассуждения убедили Эйнштейна в том, что геометрия пространства-времени и физические процессы, происходящие в пространстве-времени, связаны друг с другом и что одно может влиять на другое.
Это также привело к поразительному выводу: то, что мы воспринимаем как гравитацию, является всего лишь следствием движения в пространстве-времени. Чем больше кривизна пространства-времени, тем сильнее гравитация.
Поэкспериментируйте с падающими предметами. В 17 веке Ньютон пришел к выводу, что объекты падают, потому что их притягивает сила земного притяжения. Интерпретация Эйнштейна заключалась в том, что эти объекты не падают. Согласно Эйнштейну, эти объекты и Земля просто свободно перемещаются в искривленном пространстве-времени, и эта кривизна вызвана массой и энергией этих объектов.
Эйнштейну потребовалось восемь лет, чтобы найти связь между геометрией пространства-времени и физикой.
Уравнения, которые он представил в 1915 не только привели к совершенно иной интерпретации происходящих вокруг нас событий, но и дали объяснение некоторым загадочным или еще не обнаруженным явлениям: от аномальной орбиты планеты Меркурий через искривление света гравитацией Солнца до предсказания существование черных дыр и расширяющейся Вселенной.
Это был тернистый путь от ньютоновской физики к специальной, а затем и к общей теории относительности. Но каждый шаг, движимый проницательностью Эйнштейна, неумолимо вел к картине Вселенной, которая существует и по сей день.
Этот месяц в истории физики
| Фото: Американский институт физики Набросок Эйнштейна 1914 года о том, как масса Солнца может вызывать искривление света. |
Специальная теория относительности Эйнштейна обеспечила ему место среди величайших физиков всех времен, но сам Эйнштейн не был удовлетворен.
Он знал, что чего-то не хватает, и провел следующее десятилетие, разрабатывая детали более общей теории относительности, которая могла бы включать ускорение, игнорируемое специальной теорией относительности.
Даже близкий друг Эйнштейна Макс Планк считал, что его младший коллега взялся за почти невыполнимую задачу. «Как старый друг, я должен отсоветовать вам это, потому что, во-первых, вы не добьетесь успеха, а даже если вы добьетесь успеха, вам никто не поверит», — писал Планк. Но Эйнштейн выстоял. И он нашел ключ к общей теории относительности в аналогии с лифтом в 1907 году. Он понял, что тот, кто едет в лифте, не может отличить гравитацию от ускорения, и возвел это понимание в общий принцип, который назвал принципом гравитации. Эквивалентность: законы природы в ускоряющей системе отсчета были эквивалентны законам в гравитационном поле.
Кроме того, гравитационную «силу» можно объяснить с помощью чистой геометрии. В семнадцатом веке Исаак Ньютон считал гравитацию мгновенным взаимодействием двух отдельных тел, и эта точка зрения сохранялась в последующие столетия.
Вместо этого Эйнштейн решил представить себе гравитацию как результат геометрического искривления пространства-времени, вызванного массивными небесными объектами. Но изначально ему не хватало математического формализма, необходимого для выражения его физического принципа. Он боролся с этой проблемой в течение трех долгих лет, написав своему близкому другу Марселю Гроссманну: «Гроссманн, ты должен мне помочь, иначе я сойду с ума».
Гроссманн позвонил своему другу. Он обратил внимание Эйнштейна на работу немецкого математика XIX века Георга Фридриха Бернхарда Римана, который в знаменитой лекции 1854 года разработал обобщение евклидовой геометрии, которое сейчас носит название римановой геометрии. Центральным предметом обсуждения был метрический тензор, который в четырех измерениях имеет десять независимых компонентов и описывает координатно-инвариантное расстояние между двумя соседними точками. По метрическому тензору можно вычислить локальную кривизну и любые другие величины, представляющие геометрический интерес.
Рассматривая метрический тензор как динамическое поле, аналогичное электромагнитному потенциалу в уравнениях Максвелла, Эйнштейн обнаружил, что может включить все работы Римана в полевую теорию гравитации. Это превратилось в общую теорию относительности, которую лауреат Нобелевской премии Субрахманьян Чандрасекар однажды назвал «самой красивой теорией, которая когда-либо существовала». Эйнштейн завершил формулировку теории в конце 1915 — начале 1916 года.
Предсказания каждой новой теории должны быть экспериментально проверены и подтверждены. Как показал Эйнштейн, общая теория относительности может объяснить до сих пор необъяснимую часть прецессии перигелия планеты Меркурий. Кроме того, как заметил Эйнштейн несколькими годами ранее, прямое следствие принципа эквивалентности состоит в том, что свет, исходящий от массивного тела, должен иметь красное смещение. Этот эффект был впервые обнаружен как земной эффект много лет спустя, в 1960, Паунд и Ребка.
| Фото: Американский институт физики Фотография солнечного затмения 1919 года, подтвердившая предсказания Эйнштейна. |
Наконец, согласно общей теории относительности, когда луч света проходит вблизи массивного тела, он должен искривляться. Например, свет звезд, проходящий вблизи Солнца, должен немного отклоняться под действием силы тяжести. Это отклонение можно было измерить, когда собственный солнечный свет был заблокирован во время затмения. Эйнштейн предсказал определенную величину отклонения, и это предсказание побудило британских астрономов попытаться наблюдать полное затмение 19 мая.19. С окончанием Первой мировой войны начались лихорадочные приготовления. Две экспедиции, одна на остров в Западной Африке, а другая в Бразилию, смогли сфотографировать звезды рядом с затмеваемым солнцем. Звездный свет отклонился, как и предсказывал Эйнштейн.
Объявление результатов затмения вызвало фурор, и не только среди ученых. Это довело до сведения публики преобразование физики Эйнштейном и другими, которое опрокинуло устоявшиеся взгляды на время, пространство, материю и энергию.