Троичный компьютер. Компьютеры троичные

Троичный компьютер — Википедия (с комментариями)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Троичный компьютер — компьютер, построенный на двоичных и троичных логических элементах и узлах [1], работающий в двоичной и троичной системе счисления по законам двоичной и троичной логики с применением двоичных и троичных алгоритмов.

История

1958 г., Н. П. Брусенцов построил в МГУ первую опытную электронную троичную ЭВМ (компьютер) «Сетунь»[10] на ячейках из ферритдиодных магнитных усилителей переменного тока[11], работавших в двухбитном троичном коде, четвёртое состояние двух битов не использовалось. Для передачи данных использовалась однопроводная система[12]. В США в то время тоже рассматривали преимущества и недостатки троичного компьютера и после проведённых теоретических исследований строить троичный компьютер не стали.

1959 г., под руководством Н. П. Брусенцова (ВЦ МГУ) разработана первая серийная троичная ЭВМ «Сетунь». С 1962 г. по 1964 г. Казанским заводом математических машин было произведено 46 ЭВМ «Сетунь»[13].

2008 г., (14 марта — 24 мая), Джефф Коннелли (англ. Jeff Connelly), Кираг Патель (англ. Chirag Patel) и Антонио Чавез (англ. Antonio Chavez) при поддержке профессора Филлипа Нико (англ. Phillip Nico) (California Polytechnic State University of San Luis Obispo, San Luis Obispo, Калифорния, США) построили трёхтритную цифровую компьютерную систему TCA2, версия v2.0[15], в трёхуровневой (3-Level CodedTernary, 3L CT, «однопроводной») системе троичных логических элементов на 1484-х интегральных транзисторах.

Преимущества троичных ЭВМ (компьютеров)

К:Википедия:Статьи без источников (тип: не указан)

Троичные ЭВМ (компьютеры) обладают рядом преимуществ по сравнению с двоичными ЭВМ (компьютерами).

При сложении тритов в троичных полусумматорах и в троичных сумматорах количество сложений в <math>\log_23=1,58...</math> раза меньше, чем при сложении битов в двоичных полусумматорах и в двоичных сумматорах, и, следовательно, быстродействие при сложении в 1,58.. раза (на 58%) больше.

При применении симметричной троичной системы счисления и сложение и вычитание производится в одних и тех же двухаргументных (двухоперандных) полусумматорах-полувычитателях или полных трёхаргументных (трёхоперандных) сумматорах-вычитателях без преобразования отрицательных чисел в дополнительные коды, то есть ещё немного быстрее, чем в двоичных полусумматорах и в двоичных полных сумматорах, в которых для вычитания используется сложение с двумя преобразованиями отрицательных чисел, сначала в первое дополнение, а затем во второе дополнение, т.е. два дополнительных действия ("инверсия" и "+1") на каждое отрицательное слагаемое.

Сложение сильно тормозят переносы, которые в двоичном сумматоре возникают в 4-х случаях из 8-ми (в 50% случаев), в троичном несимметричном сумматоре возникают в 9-ти случаях из 18-ти (в 50% случаев), а в троичном симметричном сумматоре в 8-ми случаях из 27-ми (в 29,6...% случаев), что ещё немного увеличивает быстродействие.

3-х битная троичная физическая система кодирования и передачи данных 3B BCT имеет на 15,3% большее быстродействие, чем обычная двоичная система кодирования и передачи данных[16], что ещё немного увеличивает быстродействие.

3-х битная троичная физическая система кодирования троичных данных 3B BCT избыточна (используются только 3 кода из 8-ми), что позволяет обнаружить ошибки и повысить надёжность изделия.

В сумме, приблизительно в 2 раза большее увеличение быстродействия в изделиях долговременного применения может окупить приблизительно в 1,5 раза большие единовременные затраты на аппаратную часть. В некоторых изделиях одноразового применения увеличение быстродействия и надёжности может перевесить увеличение затрат на аппаратную часть.

Кроме этого, вместо 4-х унарных, 16-ти бинарных и 256-ти тринарных двоичных логических функций в троичных эвм появляются 27-мь унарных, 19 683-и бинарных и 7 625 597 484 987-мь тринарных (трёхоперандных) троичных логических функций, которые намного мощнее бинарных. Увеличение "логической мощности" в неизвестное число раз, может в 19 683/16 = 1 230 раз, а может в 7 625 597 484 987/256 = 29 787 490 175 раз (нет методики сравнения "логических мощностей"), но намного, может увеличить "логическую мощность" даже медленнодействующих физических систем кодирования и передачи данных, в том числе и трёхуровневой (3-Level CodedTernary (3L CT), "однопроводной").

Подобно тому, как в двоичных эвм деление на 2 осуществляется для целых чисел операцией сдвига кода на 1 разряд вправо, а для чисел в виде мантиссы и экспоненты (с плавающей запятой) вычитанием 1 из экспоненты, в троичных эвм для целых чисел операцией сдвига кода на 1 разряд вправо, а для чисел в виде мантиссы и экспоненты (с плавающей запятой) вычитанием из экспоненты 1 производится деление на 3. Из-за этого свойства троичные алгоритмы, а некоторые троичные алгоритмы работают быстрее двоичных алгоритмов, работают на троичных эвм быстрее, чем на двоичных эвм, что ещё немного увеличивает скорость решения некоторых задач, особенно имеющих троичность, на троичных эвм.

Может быть, что на первых порах пакеты прикладных программ с применением более мощной, чем двоичная логика, троичной логики, особенно в задачах имеющих троичность (обработка RGB-изображений, трёхкоординатные (объёмные) x,y,z-задачи и др.) позволит существенно сократить время решения многих троичных задач на обычных двоичных компьютерах (двоичная эмуляция троичных эвм и троичной логики на двоичных компьютерах).

Удельное натуральнологарифмическое число кодов (чисел) (плотность записи информации) описывается уравнением <math>y = \frac{\ln x}x</math>, где <math>x</math> — основание системы счисления[17]. Из уравнения следует, что наибольшей плотностью записи информации обладает система счисления с основанием равным основанию натуральных логарифмов, то есть равным числу Эйлера (е=2,71…). Эту задачу решали ещё во времена Непера при выборе основания для логарифмических таблиц. Из целочисленных систем счисления наибольшей плотностью записи информации обладает троичная система счисления.

Троичная логика целиком включает в себя двоичную логику, как центральное подмножество, поэтому троичные ЭВМ (компьютеры) могут делать почти всё, что делают двоичные ЭВМ (компьютеры), плюс возможности троичной логики.

Элементы троичных ЭВМ (компьютеров)

Известны троичные элементы следующих видов:

Импульсные

[18][19]

Потенциальные

Трёхуровневые

В трёхуровневых потенциальных линиях передачи цифровых данных (3-Level CodedTernary, 3L CT, «однопроводных») трём устойчивым состояниям соответствуют три уровня напряжения (положительное, нулевое, отрицательное), (высокое, среднее, низкое)[15][20][21]. Имеют меньшее итоговое быстродействие, чем обычная двоичная система [22].

Амплитуда наибольшего сигнала помехи равной помехоустойчивости с двухуровневыми элементами не более (+/-)Uп/6 (16,7% от Uп), при делении всего диапазона напряжений на три равные части и номинальных напряжениях сигналов в срединах поддиапазонов.

Недостатки:1. необходимость, для равной помехоустойчивости с обычной двоичной системой, увеличения размаха сигнала в 2 раза,2. неодинаковость среднего состояния с верхним и нижним состояниями,3. неодинаковость амплитуд переходов из крайних состояний в среднее (одинарная амплитуда) и переходов из одного крайнего состояния в другое крайнее состояние (двойная амплитуда).

Двухуровневые

Амплитуда наибольшего сигнала помехи не более (+/-)Uп/4 (25% от Uп), при делении всего диапазона напряжений на две равные части и номинальных напряжениях сигналов в срединах поддиапазонов.

Двухуровневые, потенциальные (2-Level BinaryCodedTernary, 2L BCT), в которых логические элементы (инверторы) имеют два устойчивых состояния с двумя уровнями напряжения (высокое, низкое), а троичность работы достигается системой обратных связей (троичный триггер)[23]. Амплитуда сигнала помехи до Uп/2 (до 50 % от Uп).

Двухбитные

Недостатки:

1. два провода на один разряд.

Трёхбитные

- Двухуровневые трёхбитные (2-Level 3-Bit BinaryCodedTernary, 2L 3B BCT, «трёхпроводные»)[25]. По скорости равны троичным двухуровневым двухбитным триггерам. По сравнению с обычными двоичными RS-триггерами увеличивают объём хранимых и передаваемых данных в 1,5 раза на один разряд, но и аппаратные затраты тоже увеличиваются. Быстродействие выше, чем в обычной двоичной системе, но ниже, чем в четверичной четырёхбитной системе, но аппаратные затраты растут меньше, чем в четверичной четырёхбитной системе. Из-за избыточности трёхбитного кода появляется возможность обнаружения одиночных однобитных ошибок на аппаратном уровне, что может оказаться полезным в устройствах повышенной надёжности и может найти применение в устройствах, в которых надёжность и быстродействие являются более значимыми параметрами, чем аппаратные затраты.

Недостатки:

1. три провода на один разряд.

Смешанные

Смешанные, в которых вход данных трёхуровневый по одной линии и земле, а выход данных двухуровневый по трём линиям и земле.[26]

Узлы троичных ЭВМ

Полный троичный тринарный (трёхоперандный) одноразрядный сумматор является неполной троичной логической тринарной (трёхоперандной) функцией.

Простейшие троичные процессоры на троичных регистрах сдвига, выполняющие операции умножения и деления на <math>3</math> и <math>3^n</math>, прибавления и вычитания <math>3</math> и <math>3*n</math>, умножения и деления на <math>1</math> и <math>n</math>, прибавления и вычитания <math>1</math> и <math>n</math> описаны в К:Википедия:Статьи без источников (тип: не указан)[источник не указан 3041 день].

Будущее

Дональд Кнут отмечал, что из-за массового производства двоичных компонентов для компьютеров, троичные компьютеры занимают очень малое место в истории вычислительной техники. Однако троичная логика элегантнее и эффективнее двоичной и в будущем, возможно, вновь вернутся к её разработке[27].

В работе [Jin, He, Lü 2005][28] возможным путём считают комбинацию оптического компьютера с троичной логической системой. По мнению авторов работы, троичный компьютер, использующий волоконную оптику, должен использовать три величины: 0 или ВЫКЛЮЧЕНО, 1 или НИЗКИЙ, 2 или ВЫСОКИЙ.

Будущий потенциал троичной вычислительной техники был также отмечен такой компанией как Hypres, которая активно участвует в троичной вычислительной технике. IBM в своих публикациях также сообщает о троичной вычислительной технике, но активно не участвует в ней.

См. также

Напишите отзыв о статье "Троичный компьютер"

Примечания

↑ [bookzz.org/md5/c7be7efb35d36b5c8839a15e5a4171cc D. C. Rine (ed.), Computer Science and Multiple-Valued Logic. Theory and Applications. Elsevier, 1977, 548p.]
↑ [www.goldenmuseum.com/1602Slavonic_rus.html Славянская «золотая» группа]. Mузей Гармонии и Золотого Сечения.
↑ [n-t.ru/tp/in/la.htm «Liber аbaci» Леонардо Фибоначчи. Наталья Карпушина. Задача 4. Вариант 1]
↑ [www.goldenmuseum.com/1404Brusentsov_rus.html «Троичный принцип» Николая Брусенцова]. Mузей Гармонии и Золотого Сечения
↑ [n-t.ru/tp/in/la.htm «Liber аbaci» Леонардо Фибоначчи. Наталья Карпушина. Задача 4. Вариант 2]
↑ [www.mortati.com/glusker/fowler/fowlerbio.htm The ternary calculating machine of Thomas Fowler] (англ.)
↑ [www.mortati.com/glusker/fowler/index.htm Троичная механическая счётная машина Томаса Фоулера].
↑ [www.thomasfowler.org.uk/ Сайт Томаса Фоулера]
↑ [deepblue.lib.umich.edu/bitstream/2027.42/3972/5/bab6286.0001.001.pdf Раздел 5.2 Choice of binary system]
↑ [www.computer-museum.ru/histussr/setun_b.htm Троичные ЭВМ «Сетунь» и «Сетунь 70». Н. П. Брусенцов, Рамиль Альварес Хосе]
↑ Брусенцов Н. П. [sorucom.karelia.ru/view_thesis.html?id=82&user_id=82 Троичные ЭВМ "Сетунь" и "Сетунь 70"] // Международная конференция SORUCOM. — 2006.
↑ Брусенцов Н. П. Электромагнитные цифровые устройства с однопроводной передачей трёхзначных сигналов // Магнитные элементы автоматики и вычислительной техники. XIV Всесоюзное совещание (Москва, сентябрь 1972 г.). — Москва: Наука, 1972. — С. 242-244.
↑ [ihistorian.livejournal.com/339148.html Забытая история советских ЭВМ. Владимир Сосновский, Антон Орлов]
↑ [www.flickr.com/photos/theyoungthousands/sets/72157605274828930/ Trinary Computer]
↑ 1 2 [xyzzy.freeshell.org/trinary/CPE%20Report%20-%20Ternary%20Computing%20Testbed%20-%20RC6a.pdf Ternary Computing Testbed 3-Trit Computer Architecture. Jeff Connelly, Computer Engineering Department, August 29th, 2008, with contributions from Chirag Patel and Antonio Chavez. Advised by Professor Phillip Nico. California Polytechnic State University of San Luis Obispo]
↑ [andserkul.narod.ru/bystrodejstvie_fizicheskikh_sistem4.pdf Куликов А. С. Быстродействие физических систем передачи данных]
↑ [andserkul.narod.ru/ehkonomichnost_sistem_schislenija.pdf А. С. Куликов. Экономичность систем счисления с показательной весовой функцией]
↑ emag.iis.ru/arc/infosoc/emag.nsf/f0c3e40261f64c5b432567c80065e37d/72de119fdb628501c3257193004180c8?OpenDocument МГУ — не конкурент, а колыбель науки или о том, что в информационном обществе нельзя без Аристотеля. Н. П. Брусенцов. О «Сетуни», её разработках, производстве
↑ www.trinitas.ru/rus/doc/0226/002a/02260054.htm АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА. Дмитрий Румянцев. Долой биты! (Интервью с конструктором троичной ЭВМ)
↑ [314159.ru/kushnerov/kushnerov1.pdf Троичная цифровая техника. Перспектива и современность. 28.10.05 Александр Кушнеров, Университет им. Бен-Гуриона, Беэр-Шева, Израиль.]
↑ www.trinary.cc/Tutorial/Tutorial.htm
↑ [andserkul.narod.ru/cifrovaja_tehnika.html Куликов А.С. Быстродействие физических систем передачи данных]
↑ [andserkul.narod.ru/troichnye_triggery.html Троичные триггеры]
↑ trinary.ru/materials/ternary-binary-based-trigger Троичные триггеры на двоичных логических элементах
↑ [andserkul.narod.ru/bystrodejstvie_fizicheskikh_sistem4.pdf Быстродействие физических систем передачи данных]
↑ [trinary.cc/Tutorial/Registers/Registers.htm Trinary.cc]
↑ D.E. Knuth, The Art of Computer Programming — Volume 2: Seminumerical Algorithms, pp. 190—192. Addison-Wesley, 2nd ed., 1980. ISBN 0-201-03822-6.
↑ [www.iop.org/EJ/abstract/1402-4896/2005/T118/025/ Ternary Optical Computer]

Ссылки

[ternarycomp.cs.msu.su/ Сайт материалов по троичной информатике (МГУ)]
[www.upweek.ru/doc/doc.php?aid=182 Дмитрий Румянцев. Льюис Кэрролл и троичная машина] (недоступная ссылка с 13-05-2013 (1919 дней) — история)
[www.trinitas.ru/rus/doc/0226/002a/02260054.htm Академия тринитаризма. Дмитрий Румянцев. Долой биты! (Интервью с конструктором троичной ЭВМ. Также в UPgrade февраль 27, 2009)]
[trinary.ru/ «Сетунь-ВС». Программа-модель троичной ЭВМ «Сетунь» Брусенцова]
[www.acc.umu.se/~achtt315/tunguska/ Виктор Лофгрен. Thunguska the ternary computer emulator.]
[freshmeat.net/projects/tunguska/ Виктор Лофгрен. Проект «Тунгуска» (эмулятор 6-разрядной троичной ЭВМ).]
[web.archive.org/*/trinary.cc Стив Грабб. Проект элементов и узлов троичного трёхуровневого компьютера.]
[www.trinitas.ru/rus/doc/0226/002a/02260078.htm Брусенцов Н. П. Неадекватность двоичной информатики.]
[vpk.name/news/10829_primorskie_uchenyie_izobreli_mikrochip_pozvolyayushii_tyisyachekratno_uskorit_rabotu_kompyuterov.html Микросхема нового усилителя тока работающая в троичной системе.]
[www.trinitas.ru/rus/doc/0232/003a/02320001.htm Стахов А. П. Троичный принцип Брусенцова, система счисления Бергмана и «золотая» троичная зеркально-симметричная арифметика]
[web.archive.org/web/20060514100747/www.inria.fr/rapportsactivite/RA2004/r2d22004/uid51.html Team: r2d2. Multiple-Valued Logic architectures and circuits. Participants: Daniel Chillet, Ekue Kinvi-Boh, Olivier Sentieys] — команда, которая в 2004 г., в Catholic University of Louvain-La-Neuve (UCL) (Франция), выпустила первые полностью троичные микросхемы (64-term SRAM и 4-term сумматор).
[web.archive.org/web/20060112181303/www.inria.fr/rapportsactivite/RA2004/r2d22004/r2d2.pdf INRIA. Team R2D2. Reconﬁgurable and Retargetable Digital Devices. Renne. Activiti Report. 2004]
[it.alchevsk.net/index.php?newsid=482 Будущее квантовых компьютеров — в троичных вычислениях]
[ternary.info/ Троичные цифровые системы и троичная логика]
[www.ucheba.ru/referats/4884.html Творец троичного компьютера][неавторитетный источник?]
[www.hkr.ru/magazines/ar2002/n125/comps/ Сергей Матющенко. Первые «малогабаритные» компьютеры]
[lib.ru/MEMUARY/MALINOWSKIJ/8.htm Творец троичной ЭВМ]
[chernykh.net/content/view/236/252/ История компьютера. Троичный компьютер.]
[partners.pcmag.ru/node/1579 Научная конференция, посвящённая пятидесятилетию ЭВМ «Сетунь»]
[www.dialog-21.ru/news/digest.asp?id=123186 «Троичный Компьютер???»]
[www.flickr.com/photos/theyoungthousands/sets/72157605274828930/ Фотографии конструкции и осциллограммы трёхуровневой 3-х тритной троичной цифровой компьютерной системы.]
[xyzzy.freeshell.org/trinary/CPE%20Report%20-%20Ternary%20Computing%20Testbed%20-%20RC6a.pdf Ternary Computing Testbed 3-Trit Computer Architecture. Jeff Connelly, Computer Engineering Department, August 29th, 2008, with contributions from Chirag Patel and Antonio Chavez. Advised by Professor Phillip Nico. California Polytechnic State University of San Luis Obispo. Архитектура 3-х тритного троичного компьютера.]
[www.arsvest.ru/archive/issue680/posidelki/view8787.html «Двоичную логику в отставку!»]
[www.trinitas.ru/rus/doc/0226/002a/02260075.htm Академия тринитаризма. Румянцев Д. Льюис Кэрролл и троичная машина]

Отрывок, характеризующий Троичный компьютер

– Nous autres nous sommes clements apres la victoire: mais nous ne pardonnons pas aux traitres, [Разбойник, ты мне поплатишься за это. Наш брат милосерд после победы, но мы не прощаем изменникам,] – прибавил он с мрачной торжественностью в лице и с красивым энергическим жестом. Пьер продолжал по французски уговаривать офицера не взыскивать с этого пьяного, безумного человека. Француз молча слушал, не изменяя мрачного вида, и вдруг с улыбкой обратился к Пьеру. Он несколько секунд молча посмотрел на него. Красивое лицо его приняло трагически нежное выражение, и он протянул руку. – Vous m'avez sauve la vie! Vous etes Francais, [Вы спасли мне жизнь. Вы француз,] – сказал он. Для француза вывод этот был несомненен. Совершить великое дело мог только француз, а спасение жизни его, m r Ramball'я capitaine du 13 me leger [мосье Рамбаля, капитана 13 го легкого полка] – было, без сомнения, самым великим делом. Но как ни несомненен был этот вывод и основанное на нем убеждение офицера, Пьер счел нужным разочаровать его. – Je suis Russe, [Я русский,] – быстро сказал Пьер. – Ти ти ти, a d'autres, [рассказывайте это другим,] – сказал француз, махая пальцем себе перед носом и улыбаясь. – Tout a l'heure vous allez me conter tout ca, – сказал он. – Charme de rencontrer un compatriote. Eh bien! qu'allons nous faire de cet homme? [Сейчас вы мне все это расскажете. Очень приятно встретить соотечественника. Ну! что же нам делать с этим человеком?] – прибавил он, обращаясь к Пьеру, уже как к своему брату. Ежели бы даже Пьер не был француз, получив раз это высшее в свете наименование, не мог же он отречься от него, говорило выражение лица и тон французского офицера. На последний вопрос Пьер еще раз объяснил, кто был Макар Алексеич, объяснил, что пред самым их приходом этот пьяный, безумный человек утащил заряженный пистолет, который не успели отнять у него, и просил оставить его поступок без наказания. Француз выставил грудь и сделал царский жест рукой. – Vous m'avez sauve la vie. Vous etes Francais. Vous me demandez sa grace? Je vous l'accorde. Qu'on emmene cet homme, [Вы спасли мне жизнь. Вы француз. Вы хотите, чтоб я простил его? Я прощаю его. Увести этого человека,] – быстро и энергично проговорил французский офицер, взяв под руку произведенного им за спасение его жизни во французы Пьера, и пошел с ним в дом. Солдаты, бывшие на дворе, услыхав выстрел, вошли в сени, спрашивая, что случилось, и изъявляя готовность наказать виновных; но офицер строго остановил их. – On vous demandera quand on aura besoin de vous, [Когда будет нужно, вас позовут,] – сказал он. Солдаты вышли. Денщик, успевший между тем побывать в кухне, подошел к офицеру. – Capitaine, ils ont de la soupe et du gigot de mouton dans la cuisine, – сказал он. – Faut il vous l'apporter? [Капитан у них в кухне есть суп и жареная баранина. Прикажете принести?] – Oui, et le vin, [Да, и вино,] – сказал капитан.

Французский офицер вместе с Пьером вошли в дом. Пьер счел своим долгом опять уверить капитана, что он был не француз, и хотел уйти, но французский офицер и слышать не хотел об этом. Он был до такой степени учтив, любезен, добродушен и истинно благодарен за спасение своей жизни, что Пьер не имел духа отказать ему и присел вместе с ним в зале, в первой комнате, в которую они вошли. На утверждение Пьера, что он не француз, капитан, очевидно не понимая, как можно было отказываться от такого лестного звания, пожал плечами и сказал, что ежели он непременно хочет слыть за русского, то пускай это так будет, но что он, несмотря на то, все так же навеки связан с ним чувством благодарности за спасение жизни. Ежели бы этот человек был одарен хоть сколько нибудь способностью понимать чувства других и догадывался бы об ощущениях Пьера, Пьер, вероятно, ушел бы от него; но оживленная непроницаемость этого человека ко всему тому, что не было он сам, победила Пьера. – Francais ou prince russe incognito, [Француз или русский князь инкогнито,] – сказал француз, оглядев хотя и грязное, но тонкое белье Пьера и перстень на руке. – Je vous dois la vie je vous offre mon amitie. Un Francais n'oublie jamais ni une insulte ni un service. Je vous offre mon amitie. Je ne vous dis que ca. [Я обязан вам жизнью, и я предлагаю вам дружбу. Француз никогда не забывает ни оскорбления, ни услуги. Я предлагаю вам мою дружбу. Больше я ничего не говорю.] В звуках голоса, в выражении лица, в жестах этого офицера было столько добродушия и благородства (во французском смысле), что Пьер, отвечая бессознательной улыбкой на улыбку француза, пожал протянутую руку. – Capitaine Ramball du treizieme leger, decore pour l'affaire du Sept, [Капитан Рамбаль, тринадцатого легкого полка, кавалер Почетного легиона за дело седьмого сентября,] – отрекомендовался он с самодовольной, неудержимой улыбкой, которая морщила его губы под усами. – Voudrez vous bien me dire a present, a qui' j'ai l'honneur de parler aussi agreablement au lieu de rester a l'ambulance avec la balle de ce fou dans le corps. [Будете ли вы так добры сказать мне теперь, с кем я имею честь разговаривать так приятно, вместо того, чтобы быть на перевязочном пункте с пулей этого сумасшедшего в теле?] Пьер отвечал, что не может сказать своего имени, и, покраснев, начал было, пытаясь выдумать имя, говорить о причинах, по которым он не может сказать этого, но француз поспешно перебил его. – De grace, – сказал он. – Je comprends vos raisons, vous etes officier… officier superieur, peut etre. Vous avez porte les armes contre nous. Ce n'est pas mon affaire. Je vous dois la vie. Cela me suffit. Je suis tout a vous. Vous etes gentilhomme? [Полноте, пожалуйста. Я понимаю вас, вы офицер… штаб офицер, может быть. Вы служили против нас. Это не мое дело. Я обязан вам жизнью. Мне этого довольно, и я весь ваш. Вы дворянин?] – прибавил он с оттенком вопроса. Пьер наклонил голову. – Votre nom de bapteme, s'il vous plait? Je ne demande pas davantage. Monsieur Pierre, dites vous… Parfait. C'est tout ce que je desire savoir. [Ваше имя? я больше ничего не спрашиваю. Господин Пьер, вы сказали? Прекрасно. Это все, что мне нужно.] Когда принесены были жареная баранина, яичница, самовар, водка и вино из русского погреба, которое с собой привезли французы, Рамбаль попросил Пьера принять участие в этом обеде и тотчас сам, жадно и быстро, как здоровый и голодный человек, принялся есть, быстро пережевывая своими сильными зубами, беспрестанно причмокивая и приговаривая excellent, exquis! [чудесно, превосходно!] Лицо его раскраснелось и покрылось потом. Пьер был голоден и с удовольствием принял участие в обеде. Морель, денщик, принес кастрюлю с теплой водой и поставил в нее бутылку красного вина. Кроме того, он принес бутылку с квасом, которую он для пробы взял в кухне. Напиток этот был уже известен французам и получил название. Они называли квас limonade de cochon (свиной лимонад), и Морель хвалил этот limonade de cochon, который он нашел в кухне. Но так как у капитана было вино, добытое при переходе через Москву, то он предоставил квас Морелю и взялся за бутылку бордо. Он завернул бутылку по горлышко в салфетку и налил себе и Пьеру вина. Утоленный голод и вино еще более оживили капитана, и он не переставая разговаривал во время обеда. – Oui, mon cher monsieur Pierre, je vous dois une fiere chandelle de m'avoir sauve… de cet enrage… J'en ai assez, voyez vous, de balles dans le corps. En voila une (on показал на бок) a Wagram et de deux a Smolensk, – он показал шрам, который был на щеке. – Et cette jambe, comme vous voyez, qui ne veut pas marcher. C'est a la grande bataille du 7 a la Moskowa que j'ai recu ca. Sacre dieu, c'etait beau. Il fallait voir ca, c'etait un deluge de feu. Vous nous avez taille une rude besogne; vous pouvez vous en vanter, nom d'un petit bonhomme. Et, ma parole, malgre l'atoux que j'y ai gagne, je serais pret a recommencer. Je plains ceux qui n'ont pas vu ca. [Да, мой любезный господин Пьер, я обязан поставить за вас добрую свечку за то, что вы спасли меня от этого бешеного. С меня, видите ли, довольно тех пуль, которые у меня в теле. Вот одна под Ваграмом, другая под Смоленском. А эта нога, вы видите, которая не хочет двигаться. Это при большом сражении 7 го под Москвою. О! это было чудесно! Надо было видеть, это был потоп огня. Задали вы нам трудную работу, можете похвалиться. И ей богу, несмотря на этот козырь (он указал на крест), я был бы готов начать все снова. Жалею тех, которые не видали этого.] – J'y ai ete, [Я был там,] – сказал Пьер. – Bah, vraiment! Eh bien, tant mieux, – сказал француз. – Vous etes de fiers ennemis, tout de meme. La grande redoute a ete tenace, nom d'une pipe. Et vous nous l'avez fait cranement payer. J'y suis alle trois fois, tel que vous me voyez. Trois fois nous etions sur les canons et trois fois on nous a culbute et comme des capucins de cartes. Oh!! c'etait beau, monsieur Pierre. Vos grenadiers ont ete superbes, tonnerre de Dieu. Je les ai vu six fois de suite serrer les rangs, et marcher comme a une revue. Les beaux hommes! Notre roi de Naples, qui s'y connait a crie: bravo! Ah, ah! soldat comme nous autres! – сказал он, улыбаясь, поело минутного молчания. – Tant mieux, tant mieux, monsieur Pierre. Terribles en bataille… galants… – он подмигнул с улыбкой, – avec les belles, voila les Francais, monsieur Pierre, n'est ce pas? [Ба, в самом деле? Тем лучше. Вы лихие враги, надо признаться. Хорошо держался большой редут, черт возьми. И дорого же вы заставили нас поплатиться. Я там три раза был, как вы меня видите. Три раза мы были на пушках, три раза нас опрокидывали, как карточных солдатиков. Ваши гренадеры были великолепны, ей богу. Я видел, как их ряды шесть раз смыкались и как они выступали точно на парад. Чудный народ! Наш Неаполитанский король, который в этих делах собаку съел, кричал им: браво! – Га, га, так вы наш брат солдат! – Тем лучше, тем лучше, господин Пьер. Страшны в сражениях, любезны с красавицами, вот французы, господин Пьер. Не правда ли?] До такой степени капитан был наивно и добродушно весел, и целен, и доволен собой, что Пьер чуть чуть сам не подмигнул, весело глядя на него. Вероятно, слово «galant» навело капитана на мысль о положении Москвы. – A propos, dites, donc, est ce vrai que toutes les femmes ont quitte Moscou? Une drole d'idee! Qu'avaient elles a craindre? [Кстати, скажите, пожалуйста, правда ли, что все женщины уехали из Москвы? Странная мысль, чего они боялись?] – Est ce que les dames francaises ne quitteraient pas Paris si les Russes y entraient? [Разве французские дамы не уехали бы из Парижа, если бы русские вошли в него?] – сказал Пьер. – Ah, ah, ah!.. – Француз весело, сангвинически расхохотался, трепля по плечу Пьера. – Ah! elle est forte celle la, – проговорил он. – Paris? Mais Paris Paris… [Ха, ха, ха!.. А вот сказал штуку. Париж?.. Но Париж… Париж…] – Paris la capitale du monde… [Париж – столица мира…] – сказал Пьер, доканчивая его речь. Капитан посмотрел на Пьера. Он имел привычку в середине разговора остановиться и поглядеть пристально смеющимися, ласковыми глазами. – Eh bien, si vous ne m'aviez pas dit que vous etes Russe, j'aurai parie que vous etes Parisien. Vous avez ce je ne sais, quoi, ce… [Ну, если б вы мне не сказали, что вы русский, я бы побился об заклад, что вы парижанин. В вас что то есть, эта…] – и, сказав этот комплимент, он опять молча посмотрел. – J'ai ete a Paris, j'y ai passe des annees, [Я был в Париже, я провел там целые годы,] – сказал Пьер. – Oh ca se voit bien. Paris!.. Un homme qui ne connait pas Paris, est un sauvage. Un Parisien, ca se sent a deux lieux. Paris, s'est Talma, la Duschenois, Potier, la Sorbonne, les boulevards, – и заметив, что заключение слабее предыдущего, он поспешно прибавил: – Il n'y a qu'un Paris au monde. Vous avez ete a Paris et vous etes reste Busse. Eh bien, je ne vous en estime pas moins. [О, это видно. Париж!.. Человек, который не знает Парижа, – дикарь. Парижанина узнаешь за две мили. Париж – это Тальма, Дюшенуа, Потье, Сорбонна, бульвары… Во всем мире один Париж. Вы были в Париже и остались русским. Ну что же, я вас за то не менее уважаю.] Под влиянием выпитого вина и после дней, проведенных в уединении с своими мрачными мыслями, Пьер испытывал невольное удовольствие в разговоре с этим веселым и добродушным человеком. – Pour en revenir a vos dames, on les dit bien belles. Quelle fichue idee d'aller s'enterrer dans les steppes, quand l'armee francaise est a Moscou. Quelle chance elles ont manque celles la. Vos moujiks c'est autre chose, mais voua autres gens civilises vous devriez nous connaitre mieux que ca. Nous avons pris Vienne, Berlin, Madrid, Naples, Rome, Varsovie, toutes les capitales du monde… On nous craint, mais on nous aime. Nous sommes bons a connaitre. Et puis l'Empereur! [Но воротимся к вашим дамам: говорят, что они очень красивы. Что за дурацкая мысль поехать зарыться в степи, когда французская армия в Москве! Они пропустили чудесный случай. Ваши мужики, я понимаю, но вы – люди образованные – должны бы были знать нас лучше этого. Мы брали Вену, Берлин, Мадрид, Неаполь, Рим, Варшаву, все столицы мира. Нас боятся, но нас любят. Не вредно знать нас поближе. И потом император…] – начал он, но Пьер перебил его. – L'Empereur, – повторил Пьер, и лицо его вдруг привяло грустное и сконфуженное выражение. – Est ce que l'Empereur?.. [Император… Что император?..] – L'Empereur? C'est la generosite, la clemence, la justice, l'ordre, le genie, voila l'Empereur! C'est moi, Ram ball, qui vous le dit. Tel que vous me voyez, j'etais son ennemi il y a encore huit ans. Mon pere a ete comte emigre… Mais il m'a vaincu, cet homme. Il m'a empoigne. Je n'ai pas pu resister au spectacle de grandeur et de gloire dont il couvrait la France. Quand j'ai compris ce qu'il voulait, quand j'ai vu qu'il nous faisait une litiere de lauriers, voyez vous, je me suis dit: voila un souverain, et je me suis donne a lui. Eh voila! Oh, oui, mon cher, c'est le plus grand homme des siecles passes et a venir. [Император? Это великодушие, милосердие, справедливость, порядок, гений – вот что такое император! Это я, Рамбаль, говорю вам. Таким, каким вы меня видите, я был его врагом тому назад восемь лет. Мой отец был граф и эмигрант. Но он победил меня, этот человек. Он завладел мною. Я не мог устоять перед зрелищем величия и славы, которым он покрывал Францию. Когда я понял, чего он хотел, когда я увидал, что он готовит для нас ложе лавров, я сказал себе: вот государь, и я отдался ему. И вот! О да, мой милый, это самый великий человек прошедших и будущих веков.] – Est il a Moscou? [Что, он в Москве?] – замявшись и с преступным лицом сказал Пьер. Француз посмотрел на преступное лицо Пьера и усмехнулся. – Non, il fera son entree demain, [Нет, он сделает свой въезд завтра,] – сказал он и продолжал свои рассказы. Разговор их был прерван криком нескольких голосов у ворот и приходом Мореля, который пришел объявить капитану, что приехали виртембергские гусары и хотят ставить лошадей на тот же двор, на котором стояли лошади капитана. Затруднение происходило преимущественно оттого, что гусары не понимали того, что им говорили. Капитан велел позвать к себе старшего унтер офицера в строгим голосом спросил у него, к какому полку он принадлежит, кто их начальник и на каком основании он позволяет себе занимать квартиру, которая уже занята. На первые два вопроса немец, плохо понимавший по французски, назвал свой полк и своего начальника; но на последний вопрос он, не поняв его, вставляя ломаные французские слова в немецкую речь, отвечал, что он квартиргер полка и что ему ведено от начальника занимать все дома подряд, Пьер, знавший по немецки, перевел капитану то, что говорил немец, и ответ капитана передал по немецки виртембергскому гусару. Поняв то, что ему говорили, немец сдался и увел своих людей. Капитан вышел на крыльцо, громким голосом отдавая какие то приказания. Когда он вернулся назад в комнату, Пьер сидел на том же месте, где он сидел прежде, опустив руки на голову. Лицо его выражало страдание. Он действительно страдал в эту минуту. Когда капитан вышел и Пьер остался один, он вдруг опомнился и сознал то положение, в котором находился. Не то, что Москва была взята, и не то, что эти счастливые победители хозяйничали в ней и покровительствовали ему, – как ни тяжело чувствовал это Пьер, не это мучило его в настоящую минуту. Его мучило сознание своей слабости. Несколько стаканов выпитого вина, разговор с этим добродушным человеком уничтожили сосредоточенно мрачное расположение духа, в котором жил Пьер эти последние дни и которое было необходимо для исполнения его намерения. Пистолет, и кинжал, и армяк были готовы, Наполеон въезжал завтра. Пьер точно так же считал полезным и достойным убить злодея; но он чувствовал, что теперь он не сделает этого. Почему? – он не знал, но предчувствовал как будто, что он не исполнит своего намерения. Он боролся против сознания своей слабости, но смутно чувствовал, что ему не одолеть ее, что прежний мрачный строй мыслей о мщенье, убийстве и самопожертвовании разлетелся, как прах, при прикосновении первого человека. Капитан, слегка прихрамывая и насвистывая что то, вошел в комнату. Забавлявшая прежде Пьера болтовня француза теперь показалась ему противна. И насвистываемая песенка, и походка, и жест покручиванья усов – все казалось теперь оскорбительным Пьеру. «Я сейчас уйду, я ни слова больше не скажу с ним», – думал Пьер. Он думал это, а между тем сидел все на том же месте. Какое то странное чувство слабости приковало его к своему месту: он хотел и не мог встать и уйти. Капитан, напротив, казался очень весел. Он прошелся два раза по комнате. Глаза его блестели, и усы слегка подергивались, как будто он улыбался сам с собой какой то забавной выдумке. – Charmant, – сказал он вдруг, – le colonel de ces Wurtembourgeois! C'est un Allemand; mais brave garcon, s'il en fut. Mais Allemand. [Прелестно, полковник этих вюртембергцев! Он немец; но славный малый, несмотря на это. Но немец.] Он сел против Пьера. – A propos, vous savez donc l'allemand, vous? [Кстати, вы, стало быть, знаете по немецки?] Пьер смотрел на него молча. – Comment dites vous asile en allemand? [Как по немецки убежище?] – Asile? – повторил Пьер. – Asile en allemand – Unterkunft. [Убежище? Убежище – по немецки – Unterkunft.] – Comment dites vous? [Как вы говорите?] – недоверчиво и быстро переспросил капитан. – Unterkunft, – повторил Пьер. – Onterkoff, – сказал капитан и несколько секунд смеющимися глазами смотрел на Пьера. – Les Allemands sont de fieres betes. N'est ce pas, monsieur Pierre? [Экие дурни эти немцы. Не правда ли, мосье Пьер?] – заключил он. – Eh bien, encore une bouteille de ce Bordeau Moscovite, n'est ce pas? Morel, va nous chauffer encore une pelilo bouteille. Morel! [Ну, еще бутылочку этого московского Бордо, не правда ли? Морель согреет нам еще бутылочку. Морель!] – весело крикнул капитан. Морель подал свечи и бутылку вина. Капитан посмотрел на Пьера при освещении, и его, видимо, поразило расстроенное лицо его собеседника. Рамбаль с искренним огорчением и участием в лице подошел к Пьеру и нагнулся над ним. – Eh bien, nous sommes tristes, [Что же это, мы грустны?] – сказал он, трогая Пьера за руку. – Vous aurai je fait de la peine? Non, vrai, avez vous quelque chose contre moi, – переспрашивал он. – Peut etre rapport a la situation? [Может, я огорчил вас? Нет, в самом деле, не имеете ли вы что нибудь против меня? Может быть, касательно положения?]

wiki-org.ru

Троичный компьютер - Википедия

История[ | ]

1958 г., Н. П. Брусенцов построил в МГУ первую опытную электронную троичную ЭВМ (компьютер) «Сетунь»[9] на ячейках из ферритдиодных магнитных усилителей переменного тока[10], работавших в двухбитном троичном коде, четвёртое состояние двух битов не использовалось. Для передачи данных использовалась однопроводная система[11]. В США в то время тоже рассматривали преимущества и недостатки троичного компьютера и после проведённых теоретических исследований строить троичный компьютер не стали.

1959 г., под руководством Н. П. Брусенцова (ВЦ МГУ) разработана первая серийная троичная ЭВМ «Сетунь». С 1962 г. по 1964 г. Казанским заводом математических машин было произведено 46 ЭВМ «Сетунь»[12].

Трёхуровневая 3-тритная цифровая компьютерная система TCA2[13]

2008 г., (14 марта — 24 мая), Джефф Коннелли (англ. Jeff Connelly), Кираг Патель (англ. Chirag Patel) и Антонио Чавез (англ. Antonio Chavez) при поддержке профессора Филлипа Нико (англ. Phillip Nico) (California Polytechnic State University of San Luis Obispo, San Luis Obispo, Калифорния, США) построили трёхтритную цифровую компьютерную систему TCA2, версия v2.0[14], в трёхуровневой (3-Level CodedTernary, 3L CT, «однопроводной») системе троичных логических элементов на 1484-х интегральных транзисторах.

Преимущества троичных ЭВМ (компьютеров)[ | ]

Троичные ЭВМ (компьютеры) обладают рядом преимуществ по сравнению с двоичными ЭВМ (компьютерами).

При сложении тритов в троичных полусумматорах и в троичных сумматорах количество сложений в log2⁡3=1,58...{\displaystyle \log _{2}3=1,58...} раза меньше, чем при сложении битов в двоичных полусумматорах и в двоичных сумматорах, и, следовательно, быстродействие при сложении в 1,58.. раза (на 58%) больше.

3-х битная троичная физическая система кодирования и передачи данных 3B BCT имеет на 15,3% большее быстродействие, чем обычная двоичная система кодирования и передачи данных[15], что ещё немного увеличивает быстродействие.

В троичной системе знак числа может иметь все три значения: "-", "0" и "+", т.е. лучше используется троичная суть знака числа. Это можно сделать и в двоичной системе, но в двоичной системе потребуется два двоичных разряда (бита) на знак числа, а в троичной системе только один троичный разряд (трит).

Удельное натуральнологарифмическое число кодов (чисел) (плотность записи информации) описывается уравнением y=ln⁡xx{\displaystyle y={\frac {\ln x}{x}}}, где x{\displaystyle x} — основание системы счисления[16]. Из уравнения следует, что наибольшей плотностью записи информации обладает система счисления с основанием равным основанию натуральных логарифмов, то есть равным числу Эйлера (е=2,71…). Эту задачу решали ещё во времена Непера при выборе основания для логарифмических таблиц. Из целочисленных систем счисления наибольшей плотностью записи информации обладает троичная система счисления.

Элементы троичных ЭВМ (компьютеров)[ | ]

Известны троичные элементы следующих видов:

Импульсные[ | ]

[17][18]

Потенциальные[ | ]

Трёхуровневые[ | ]

В трёхуровневых потенциальных линиях передачи цифровых данных (3-Level CodedTernary, 3L CT, «однопроводных») трём устойчивым состояниям соответствуют три уровня напряжения (положительное, нулевое, отрицательное), (высокое, среднее, низкое)[14][19][20]. Имеют меньшее итоговое быстродействие, чем обычная двоичная система [21].

Двухуровневые[ | ]

Двухуровневые, потенциальные (2-Level BinaryCodedTernary, 2L BCT), в которых логические элементы (инверторы) имеют два устойчивых состояния с двумя уровнями напряжения (высокое, низкое), а троичность работы достигается системой обратных связей (троичный триггер)[22]. Амплитуда сигнала помехи до Uп/2 (до 50 % от Uп).

Двухбитные

Двухуровневые двухбитные (2-Level 2-Bit BinaryCodedTernary, 2L 2B BCT, «двухпроводные»)[23]. По скорости равны троичным двухуровневым трёхбитным триггерам[источник не указан 2676 дней]. По сравнению с обычными двоичными триггерами в 1,5 раза увеличивают прямые аппаратные затраты[источник не указан 2676 дней].

Недостатки:

1. два провода на один разряд.

Трёхбитные

Двухуровневые трёхбитные (2-Level 3-Bit BinaryCodedTernary, 2L 3B BCT, «трёхпроводные»)[24]. По скорости равны троичным двухуровневым двухбитным триггерам. По сравнению с обычными двоичными RS-триггерами увеличивают объём хранимых и передаваемых данных в 1,5 раза на один разряд, но и аппаратные затраты тоже увеличиваются. Быстродействие выше, чем в обычной двоичной системе, но ниже, чем в четверичной четырёхбитной системе, но аппаратные затраты растут меньше, чем в четверичной четырёхбитной системе. Из-за избыточности трёхбитного кода появляется возможность обнаружения одиночных однобитных ошибок на аппаратном уровне, что может оказаться полезным в устройствах повышенной надёжности и может найти применение в устройствах, в которых надёжность и быстродействие являются более значимыми параметрами, чем аппаратные затраты.

Недостатки:

1. три провода на один разряд.

Смешанные[ | ]

Смешанные, в которых вход данных трёхуровневый по одной линии и земле, а выход данных двухуровневый по трём линиям и земле.[25]

Узлы троичных ЭВМ[ | ]

Простейшие троичные процессоры на троичных регистрах сдвига, выполняющие операции умножения и деления на 3{\displaystyle 3} и 3n{\displaystyle 3^{n}}, прибавления и вычитания 3{\displaystyle 3} и 3∗n{\displaystyle 3*n}, умножения и деления на 1{\displaystyle 1} и n{\displaystyle n}, прибавления и вычитания 1{\displaystyle 1} и n{\displaystyle n} описаны в [источник не указан 2676 дней].

Будущее[ | ]

В работе [Jin, He, Lü 2005][27] возможным путём считают комбинацию оптического компьютера с троичной логической системой. По мнению авторов работы, троичный компьютер, использующий волоконную оптику, должен использовать три величины: 0 или ВЫКЛЮЧЕНО, 1 или НИЗКИЙ, 2 или ВЫСОКИЙ, т.е. трёхуровневую систему. В работе же [24] автор пишет, что более быстродействующей и более перспективной является трёхчастотная система с тремя величинами: (f1,f2,f3) равными "001" = "0", "010" = "1" и "100" = "2", где 0 - частота выключена, а 1 - частота включена.

Будущий потенциал троичной вычислительной техники был также отмечен такой компанией как , которая активно участвует в её изучении. IBM в своих публикациях также сообщает о троичной вычислительной технике, но активно в этом направлении не участвует.

См. также[ | ]

Примечания[ | ]

↑ D. C. Rine (ed.), Computer Science and Multiple-Valued Logic. Theory and Applications. Elsevier, 1977, 548p. ISBN 9780720404067
↑ Славянская «золотая» группа. Mузей Гармонии и Золотого Сечения.
↑ «Liber аbaci» Леонардо Фибоначчи. Наталья Карпушина. Задача 4. Вариант 1
↑ «Троичный принцип» Николая Брусенцова. Mузей Гармонии и Золотого Сечения
↑ «Liber аbaci» Леонардо Фибоначчи. Наталья Карпушина. Задача 4. Вариант 2
↑ Троичная механическая счётная машина Томаса Фоулера.
↑ Сайт Томаса Фоулера
↑ Раздел 5.2 Choice of binary system
↑ Троичные ЭВМ «Сетунь» и «Сетунь 70». Н. П. Брусенцов, Рамиль Альварес Хосе
↑ Брусенцов Н. П. Троичные ЭВМ "Сетунь" и "Сетунь 70" // Международная конференция SORUCOM. — 2006.
↑ Брусенцов Н. П. Электромагнитные цифровые устройства с однопроводной передачей трёхзначных сигналов // Магнитные элементы автоматики и вычислительной техники. XIV Всесоюзное совещание (Москва, сентябрь 1972 г.). — Москва: Наука, 1972. — С. 242-244.
↑ Забытая история советских ЭВМ. Владимир Сосновский, Антон Орлов
↑ Trinary Computer
↑ 1 2 Ternary Computing Testbed 3-Trit Computer Architecture. Jeff Connelly, Computer Engineering Department, August 29th, 2008, with contributions from Chirag Patel and Antonio Chavez. Advised by Professor Phillip Nico. California Polytechnic State University of San Luis Obispo
↑ Куликов А. С. Быстродействие физических систем передачи данных
↑ А. С. Куликов. Экономичность систем счисления с показательной весовой функцией
↑ http://emag.iis.ru/arc/infosoc/emag.nsf/f0c3e40261f64c5b432567c80065e37d/72de119fdb628501c3257193004180c8?OpenDocument МГУ — не конкурент, а колыбель науки или о том, что в информационном обществе нельзя без Аристотеля. Н. П. Брусенцов. О «Сетуни», её разработках, производстве
↑ http://www.trinitas.ru/rus/doc/0226/002a/02260054.htm АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА. Дмитрий Румянцев. Долой биты! (Интервью с конструктором троичной ЭВМ)
↑ Троичная цифровая техника. Перспектива и современность. 28.10.05 Александр Кушнеров, Университет им. Бен-Гуриона, Беэр-Шева, Израиль.
↑ http://www.trinary.cc/Tutorial/Tutorial.htm
↑ Куликов А.С. Быстродействие физических систем передачи данных
↑ Троичные триггеры
↑ http://trinary.ru/materials/ternary-binary-based-trigger Троичные триггеры на двоичных логических элементах
↑ 1 2 Быстродействие физических систем передачи данных
↑ Trinary.cc
↑ D.E. Knuth, The Art of Computer Programming — Volume 2: Seminumerical Algorithms, pp. 190—192. Addison-Wesley, 2nd ed., 1980. ISBN 0-201-03822-6.
↑ Ternary Optical Computer

Ссылки[ | ]

Сайт материалов по троичной информатике (МГУ)
Дмитрий Румянцев. Льюис Кэрролл и троичная машина (недоступная ссылка с 13-05-2013 [1554 дня] — история)
Академия тринитаризма. Дмитрий Румянцев. Долой биты! (Интервью с конструктором троичной ЭВМ. Также в UPgrade февраль 27, 2009)
«Сетунь-ВС». Программа-модель троичной ЭВМ «Сетунь» Брусенцова
Виктор Лофгрен. Thunguska the ternary computer emulator.
Виктор Лофгрен. Проект «Тунгуска» (эмулятор 6-разрядной троичной ЭВМ).
Стив Грабб. Проект элементов и узлов троичного трёхуровневого компьютера.
Брусенцов Н. П. Неадекватность двоичной информатики.
Микросхема нового усилителя тока работающая в троичной системе.
Стахов А. П. Троичный принцип Брусенцова, система счисления Бергмана и «золотая» троичная зеркально-симметричная арифметика
Team: r2d2. Multiple-Valued Logic architectures and circuits. Participants: Daniel Chillet, Ekue Kinvi-Boh, Olivier Sentieys — команда, которая в 2004 г., в Catholic University of Louvain-La-Neuve (UCL) (Франция), выпустила первые полностью троичные микросхемы (64-term SRAM и 4-term сумматор).
INRIA. Team R2D2. Reconﬁgurable and Retargetable Digital Devices. Renne. Activiti Report. 2004
Будущее квантовых компьютеров — в троичных вычислениях
Троичные цифровые системы и троичная логика
Творец троичного компьютера[неавторитетный источник?]
Сергей Матющенко. Первые «малогабаритные» компьютеры
Творец троичной ЭВМ
История компьютера. Троичный компьютер.
Научная конференция, посвящённая пятидесятилетию ЭВМ «Сетунь»
«Троичный Компьютер???»
Фотографии конструкции и осциллограммы трёхуровневой 3-х тритной троичной цифровой компьютерной системы.
Ternary Computing Testbed 3-Trit Computer Architecture. Jeff Connelly, Computer Engineering Department, August 29th, 2008, with contributions from Chirag Patel and Antonio Chavez. Advised by Professor Phillip Nico. California Polytechnic State University of San Luis Obispo. Архитектура 3-х тритного троичного компьютера.
«Двоичную логику в отставку!»
Академия тринитаризма. Румянцев Д. Льюис Кэрролл и троичная машина

encyclopaedia.bid

Троичный компьютер — Википедия

Троичные ЭВМ (компьютеры) обладают рядом преимуществ по сравнению с двоичными ЭВМ (компьютерами).

3-битная троичная физическая система кодирования и передачи данных 3B BCT имеет на 15,3% большее быстродействие, чем обычная двоичная система кодирования и передачи данных[15], что ещё немного увеличивает быстродействие.

3-битная троичная физическая система кодирования троичных данных 3B BCT избыточна (используются только 3 кода из 8-ми), что позволяет обнаружить ошибки и повысить надёжность изделия.

Кроме этого, вместо 4-х унарных, 16-ти бинарных и 256-ти тринарных двоичных логических функций в троичных ЭВМ появляются 27 унарных, 19 683 бинарных и 7 625 597 484 987 тринарных (трёхоперандных) троичных логических функций, которые намного мощнее бинарных. Увеличение "логической мощности" в неизвестное число раз, может в 19 683/16 = 1 230 раз, а может в 7 625 597 484 987/256 = 29 787 490 175 раз (нет методики сравнения "логических мощностей"), но намного, может увеличить "логическую мощность" даже медленнодействующих физических систем кодирования и передачи данных, в том числе и трёхуровневой (3-Level CodedTernary (3L CT), "однопроводной").

Подобно тому, как в двоичных ЭВМ деление на 2 осуществляется для целых чисел операцией сдвига кода на 1 разряд вправо, а для чисел в виде мантиссы и экспоненты (с плавающей запятой) вычитанием 1 из экспоненты, в троичных ЭВМ для целых чисел операцией сдвига кода на 1 разряд вправо, а для чисел в виде мантиссы и экспоненты (с плавающей запятой) вычитанием из экспоненты 1 производится деление на 3. Из-за этого свойства троичные алгоритмы, а некоторые троичные алгоритмы работают быстрее двоичных алгоритмов, работают на троичных ЭВМ быстрее, чем на двоичных ЭВМ, что ещё немного увеличивает скорость решения некоторых задач, особенно имеющих троичность, на троичных ЭВМ.

Удельное натуральнологарифмическое число кодов (чисел) (плотность записи информации) описывается уравнением y=ln⁡xx{\displaystyle y={\frac {\ln x}{x}}} , где x{\displaystyle x} — основание системы счисления[16]. Из уравнения следует, что наибольшей плотностью записи информации обладает система счисления с основанием равным основанию натуральных логарифмов, то есть равным числу Эйлера (е=2,71…). Эту задачу решали ещё во времена Непера при выборе основания для логарифмических таблиц. Из целочисленных систем счисления наибольшей плотностью записи информации обладает троичная система счисления.

Троичная логика целиком включает в себя двоичную логику, как центральное подмножество, поэтому троичные ЭВМ (компьютеры) могут делать почти [источник не указан 252 дня] всё, что делают двоичные ЭВМ (компьютеры), плюс возможности троичной логики.

Известны троичные элементы следующих видов:

ИмпульсныеПравить

[17][18]

ПотенциальныеПравить

ТрёхуровневыеПравить

В трёхуровневых потенциальных линиях передачи цифровых данных (3-Level CodedTernary, 3L CT, «однопроводных») трём устойчивым состояниям соответствуют три уровня напряжения (положительное, нулевое, отрицательное), (высокое, среднее, низкое)[14][19][20]. Имеют меньшее итоговое быстродействие, чем обычная двоичная система [21].

ДвухуровневыеПравить

Двухуровневые, потенциальные (2-Level BinaryCodedTernary, 2L BCT), в которых логические элементы (инверторы) имеют два устойчивых состояния с двумя уровнями напряжения (высокое, низкое), а троичность работы достигается системой обратных связей (троичный триггер)[22]. Амплитуда сигнала помехи до Uп/2 (до 50 % от Uп).

Двухбитные

Двухуровневые двухбитные (2-Level 2-Bit BinaryCodedTernary, 2L 2B BCT, «двухпроводные»)[23]. По скорости равны троичным двухуровневым трёхбитным триггерам[источник не указан 3041 день]. По сравнению с обычными двоичными триггерами в 1,5 раза увеличивают прямые аппаратные затраты[источник не указан 3041 день].

Недостатки:

1. два провода на один разряд.

Трёхбитные

Двухуровневые трёхбитные (2-Level 3-Bit BinaryCodedTernary, 2L 3B BCT, «трёхпроводные»)[24]. По скорости равны троичным двухуровневым двухбитным триггерам. По сравнению с обычными двоичными RS-триггерами увеличивают объём хранимых и передаваемых данных в 1,5 раза на один разряд, но и аппаратные затраты тоже увеличиваются. Быстродействие выше, чем в обычной двоичной системе, но ниже, чем в четверичной четырёхбитной системе, но аппаратные затраты растут меньше, чем в четверичной четырёхбитной системе. Из-за избыточности трёхбитного кода появляется возможность обнаружения одиночных однобитных ошибок на аппаратном уровне, что может оказаться полезным в устройствах повышенной надёжности и может найти применение в устройствах, в которых надёжность и быстродействие являются более значимыми параметрами, чем аппаратные затраты.

Недостатки:

1. три провода на один разряд.

СмешанныеПравить

Смешанные, в которых вход данных трёхуровневый по одной линии и земле, а выход данных двухуровневый по трём линиям и земле.[25]

Будущий потенциал троичной вычислительной техники был также отмечен такой компанией как Hypres, которая активно участвует в её изучении. IBM в своих публикациях также сообщает о троичной вычислительной технике, но активно в этом направлении не участвует.

ru.m.wikiyy.com

Троичный компьютер — ВиКи

Троичные ЭВМ (компьютеры) обладают рядом преимуществ по сравнению с двоичными ЭВМ (компьютерами).

Удельное натуральнологарифмическое число кодов (чисел) (плотность записи информации) описывается уравнением y=ln⁡xx{\displaystyle y={\frac {\ln x}{x}}} , где x{\displaystyle x} — основание системы счисления[16]. Из уравнения следует, что наибольшей плотностью записи информации обладает система счисления с основанием равным основанию натуральных логарифмов, то есть равным числу Эйлера (е=2,71…). Эту задачу решали ещё во времена Непера при выборе основания для логарифмических таблиц. Из целочисленных систем счисления наибольшей плотностью записи информации обладает троичная система счисления.

Троичная логика целиком включает в себя двоичную логику, как центральное подмножество, поэтому троичные ЭВМ (компьютеры) могут делать почти [источник не указан 211 дней] всё, что делают двоичные ЭВМ (компьютеры), плюс возможности троичной логики.

Известны троичные элементы следующих видов:

Импульсные

[17][18]

Потенциальные

Трёхуровневые

В трёхуровневых потенциальных линиях передачи цифровых данных (3-Level CodedTernary, 3L CT, «однопроводных») трём устойчивым состояниям соответствуют три уровня напряжения (положительное, нулевое, отрицательное), (высокое, среднее, низкое)[14][19][20]. Имеют меньшее итоговое быстродействие, чем обычная двоичная система [21].

Двухуровневые

Двухуровневые, потенциальные (2-Level BinaryCodedTernary, 2L BCT), в которых логические элементы (инверторы) имеют два устойчивых состояния с двумя уровнями напряжения (высокое, низкое), а троичность работы достигается системой обратных связей (троичный триггер)[22]. Амплитуда сигнала помехи до Uп/2 (до 50 % от Uп).

Двухбитные

Двухуровневые двухбитные (2-Level 2-Bit BinaryCodedTernary, 2L 2B BCT, «двухпроводные»)[23]. По скорости равны троичным двухуровневым трёхбитным триггерам[источник не указан 3000 дней]. По сравнению с обычными двоичными триггерами в 1,5 раза увеличивают прямые аппаратные затраты[источник не указан 3000 дней].

Недостатки:

1. два провода на один разряд.

Трёхбитные

Двухуровневые трёхбитные (2-Level 3-Bit BinaryCodedTernary, 2L 3B BCT, «трёхпроводные»)[24]. По скорости равны троичным двухуровневым двухбитным триггерам. По сравнению с обычными двоичными RS-триггерами увеличивают объём хранимых и передаваемых данных в 1,5 раза на один разряд, но и аппаратные затраты тоже увеличиваются. Быстродействие выше, чем в обычной двоичной системе, но ниже, чем в четверичной четырёхбитной системе, но аппаратные затраты растут меньше, чем в четверичной четырёхбитной системе. Из-за избыточности трёхбитного кода появляется возможность обнаружения одиночных однобитных ошибок на аппаратном уровне, что может оказаться полезным в устройствах повышенной надёжности и может найти применение в устройствах, в которых надёжность и быстродействие являются более значимыми параметрами, чем аппаратные затраты.

Недостатки:

1. три провода на один разряд.

Смешанные

Смешанные, в которых вход данных трёхуровневый по одной линии и земле, а выход данных двухуровневый по трём линиям и земле.[25]

xn--b1aeclack5b4j.xn--j1aef.xn--p1ai

Троичный компьютер — Википедия РУ

Троичные ЭВМ (компьютеры) обладают рядом преимуществ по сравнению с двоичными ЭВМ (компьютерами).

Удельное натуральнологарифмическое число кодов (чисел) (плотность записи информации) описывается уравнением y=ln⁡xx{\displaystyle y={\frac {\ln x}{x}}} , где x{\displaystyle x} — основание системы счисления[16]. Из уравнения следует, что наибольшей плотностью записи информации обладает система счисления с основанием равным основанию натуральных логарифмов, то есть равным числу Эйлера (е=2,71…). Эту задачу решали ещё во времена Непера при выборе основания для логарифмических таблиц. Из целочисленных систем счисления наибольшей плотностью записи информации обладает троичная система счисления.

Известны троичные элементы следующих видов:

Импульсные

[17][18]

Потенциальные

Трёхуровневые

В трёхуровневых потенциальных линиях передачи цифровых данных (3-Level CodedTernary, 3L CT, «однопроводных») трём устойчивым состояниям соответствуют три уровня напряжения (положительное, нулевое, отрицательное), (высокое, среднее, низкое)[14][19][20]. Имеют меньшее итоговое быстродействие, чем обычная двоичная система [21].

Двухуровневые

Двухуровневые, потенциальные (2-Level BinaryCodedTernary, 2L BCT), в которых логические элементы (инверторы) имеют два устойчивых состояния с двумя уровнями напряжения (высокое, низкое), а троичность работы достигается системой обратных связей (троичный триггер)[22]. Амплитуда сигнала помехи до Uп/2 (до 50 % от Uп).

Двухбитные

Двухуровневые двухбитные (2-Level 2-Bit BinaryCodedTernary, 2L 2B BCT, «двухпроводные»)[23]. По скорости равны троичным двухуровневым трёхбитным триггерам[источник не указан 3000 дней]. По сравнению с обычными двоичными триггерами в 1,5 раза увеличивают прямые аппаратные затраты[источник не указан 3000 дней].

Недостатки:

1. два провода на один разряд.

Трёхбитные

Двухуровневые трёхбитные (2-Level 3-Bit BinaryCodedTernary, 2L 3B BCT, «трёхпроводные»)[24]. По скорости равны троичным двухуровневым двухбитным триггерам. По сравнению с обычными двоичными RS-триггерами увеличивают объём хранимых и передаваемых данных в 1,5 раза на один разряд, но и аппаратные затраты тоже увеличиваются. Быстродействие выше, чем в обычной двоичной системе, но ниже, чем в четверичной четырёхбитной системе, но аппаратные затраты растут меньше, чем в четверичной четырёхбитной системе. Из-за избыточности трёхбитного кода появляется возможность обнаружения одиночных однобитных ошибок на аппаратном уровне, что может оказаться полезным в устройствах повышенной надёжности и может найти применение в устройствах, в которых надёжность и быстродействие являются более значимыми параметрами, чем аппаратные затраты.

Недостатки:

1. три провода на один разряд.

Смешанные

Смешанные, в которых вход данных трёхуровневый по одной линии и земле, а выход данных двухуровневый по трём линиям и земле.[25]

http-wikipediya.ru

Троичный компьютер Вики

История[ | код]

1958 г., Н. П. Брусенцов построил в МГУ первую опытную электронную троичную ЭВМ (компьютер) «Сетунь»[9] на ячейках из ферритдиодных магнитных усилителей переменного тока[10], работавших в двухбитном троичном коде, четвёртое состояние двух битов не использовалось. Для передачи данных использовалась однопроводная система[11]. В США в то время тоже рассматривали преимущества и недостатки троичного компьютера и после проведённых теоретических исследований строить троичный компьютер не стали.

1959 г., под руководством Н. П. Брусенцова (ВЦ МГУ) разработана первая серийная троичная ЭВМ «Сетунь». С 1962 г. по 1964 г. Казанским заводом математических машин было произведено 46 ЭВМ «Сетунь»[12].

Трёхуровневая 3-тритная цифровая компьютерная система TCA2[13]

2008 г., (14 марта — 24 мая), Джефф Коннелли (англ. Jeff Connelly), Кираг Патель (англ. Chirag Patel) и Антонио Чавез (англ. Antonio Chavez) при поддержке профессора Филлипа Нико (англ. Phillip Nico) (California Polytechnic State University of San Luis Obispo, San Luis Obispo, Калифорния, США) построили трёхтритную цифровую компьютерную систему TCA2, версия v2.0[14], в трёхуровневой (3-Level CodedTernary, 3L CT, «однопроводной») системе троичных логических элементов на 1484-х интегральных транзисторах.

Преимущества троичных ЭВМ (компьютеров)[ | код]

Троичные ЭВМ (компьютеры) обладают рядом преимуществ по сравнению с двоичными ЭВМ (компьютерами).

Элементы троичных ЭВМ (компьютеров)[ | код]

Известны троичные элементы следующих видов:

Импульсные[ | код]

[17][18]

Потенциальные[ | код]

Трёхуровневые[ | код]

В трёхуровневых потенциальных линиях передачи цифровых данных (3-Level CodedTernary, 3L CT, «однопроводных») трём устойчивым состояниям соответствуют три уровня напряжения (положительное, нулевое, отрицательное), (высокое, среднее, низкое)[14][19][20]. Имеют меньшее итоговое быстродействие, чем обычная двоичная система [21].

Двухуровневые[ | код]

Двухуровневые, потенциальные (2-Level BinaryCodedTernary, 2L BCT), в которых логические элементы (инверторы) имеют два устойчивых состояния с двумя уровнями напряжения (высокое, низкое), а троичность работы достигается системой обратных связей (троичный триггер)[22]. Амплитуда сигнала помехи до Uп/2 (до 50 % от Uп).

Двухбитные

Двухуровневые двухбитные (2-Level 2-Bit BinaryCodedTernary, 2L 2B BCT, «двухпроводные»)[23]. По скорости равны троичным двухуровневым трёхбитным триггерам[источник не указан 3041 день]. По сравнению с обычными двоичными триггерами в 1,5 раза увеличивают прямые аппаратные затраты[источник не указан 3041 день].

Недостатки:

1. два провода на один разряд.

Трёхбитные

Двухуровневые трёхбитные (2-Level 3-Bit BinaryCodedTernary, 2L 3B BCT, «трёхпроводные»)[24]. По скорости равны троичным двухуровневым двухбитным триггерам. По сравнению с обычными двоичными RS-триггерами увеличивают объём хранимых и передаваемых данных в 1,5 раза на один разряд, но и аппаратные затраты тоже увеличиваются. Быстродействие выше, чем в обычной двоичной системе, но ниже, чем в четверичной четырёхбитной системе, но аппаратные затраты растут меньше, чем в четверичной четырёхбитной системе. Из-за избыточности трёхбитного кода появляется возможность обнаружения одиночных однобитных ошибок на аппаратном уровне, что может оказаться полезным в устройствах повышенной надёжности и может найти применение в устройствах, в которых надёжность и быстродействие являются более значимыми параметрами, чем аппаратные затраты.

Недостатки:

1. три провода на один разряд.

Смешанные[ | код]

Смешанные, в которых вход данных трёхуровневый по одной линии и земле, а выход данных двухуровневый по трём линиям и земле.[25]

Узлы троичных ЭВМ[ | код]

Будущее[ | код]

См. также[ | код]

Примечания[ | код]

↑ D. C. Rine (ed.), Computer Science and Multiple-Valued Logic. Theory and Applications. Elsevier, 1977, 548p. ISBN 9780720404067
↑ Славянская «золотая» группа. Mузей Гармонии и Золотого Сечения.
↑ «Liber аbaci» Леонардо Фибоначчи. Наталья Карпушина. Задача 4. Вариант 1
↑ «Троичный принцип» Николая Брусенцова. Mузей Гармонии и Золотого Сечения
↑ «Liber аbaci» Леонардо Фибоначчи. Наталья Карпушина. Задача 4. Вариант 2
↑ Троичная механическая счётная машина Томаса Фоулера.
↑ Сайт Томаса Фоулера
↑ Раздел 5.2 Choice of binary system
↑ Троичные ЭВМ «Сетунь» и «Сетунь 70». Н. П. Брусенцов, Рамиль Альварес Хосе
↑ Брусенцов Н. П. Троичные ЭВМ "Сетунь" и "Сетунь 70" // Международная конференция SORUCOM. — 2006.
↑ Брусенцов Н. П. Электромагнитные цифровые устройства с однопроводной передачей трёхзначных сигналов // Магнитные элементы автоматики и вычислительной техники. XIV Всесоюзное совещание (Москва, сентябрь 1972 г.). — Москва: Наука, 1972. — С. 242-244.
↑ Забытая история советских ЭВМ. Владимир Сосновский, Антон Орлов
↑ Trinary Computer
↑ 1 2 Ternary Computing Testbed 3-Trit Computer Architecture. Jeff Connelly, Computer Engineering Department, August 29th, 2008, with contributions from Chirag Patel and Antonio Chavez. Advised by Professor Phillip Nico. California Polytechnic State University of San Luis Obispo
↑ Куликов А. С. Быстродействие физических систем передачи данных
↑ А. С. Куликов. Экономичность систем счисления с показательной весовой функцией
↑ http://emag.iis.ru/arc/infosoc/emag.nsf/f0c3e40261f64c5b432567c80065e37d/72de119fdb628501c3257193004180c8?OpenDocument МГУ — не конкурент, а колыбель науки или о том, что в информационном обществе нельзя без Аристотеля. Н. П. Брусенцов. О «Сетуни», её разработках, производстве
↑ http://www.trinitas.ru/rus/doc/0226/002a/02260054.htm АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА. Дмитрий Румянцев. Долой биты! (Интервью с конструктором троичной ЭВМ)
↑ Троичная цифровая техника. Перспектива и современность. 28.10.05 Александр Кушнеров, Университет им. Бен-Гуриона, Беэр-Шева, Израиль.
↑ http://www.trinary.cc/Tutorial/Tutorial.htm
↑ Куликов А.С. Быстродействие физических систем передачи данных
↑ Троичные триггеры
↑ http://trinary.ru/materials/ternary-binary-based-trigger Троичные триггеры на двоичных логических элементах
↑ 1 2 Быстродействие физических систем передачи данных
↑ Trinary.cc
↑ D.E. Knuth, The Art of Computer Programming — Volume 2: Seminumerical Algorithms, pp. 190—192. Addison-Wesley, 2nd ed., 1980. ISBN 0-201-03822-6.
↑ Ternary Optical Computer

Ссылки[ | код]

Сайт материалов по троичной информатике (МГУ)
Дмитрий Румянцев. Льюис Кэрролл и троичная машина (недоступная ссылка с 13-05-2013 [1919 дней] — история)
Академия тринитаризма. Дмитрий Румянцев. Долой биты! (Интервью с конструктором троичной ЭВМ. Также в UPgrade февраль 27, 2009)
«Сетунь-ВС». Программа-модель троичной ЭВМ «Сетунь» Брусенцова
Виктор Лофгрен. Thunguska the ternary computer emulator.
Виктор Лофгрен. Проект «Тунгуска» (эмулятор 6-разрядной троичной ЭВМ).
Стив Грабб. Проект элементов и узлов троичного трёхуровневого компьютера.
Брусенцов Н. П. Неадекватность двоичной информатики.
Микросхема нового усилителя тока работающая в троичной системе.
Стахов А. П. Троичный принцип Брусенцова, система счисления Бергмана и «золотая» троичная зеркально-симметричная арифметика
Team: r2d2. Multiple-Valued Logic architectures and circuits. Participants: Daniel Chillet, Ekue Kinvi-Boh, Olivier Sentieys — команда, которая в 2004 г., в Catholic University of Louvain-La-Neuve (UCL) (Франция), выпустила первые полностью троичные микросхемы (64-term SRAM и 4-term сумматор).
INRIA. Team R2D2. Reconﬁgurable and Retargetable Digital Devices. Renne. Activiti Report. 2004
Будущее квантовых компьютеров — в троичных вычислениях
Троичные цифровые системы и троичная логика
Творец троичного компьютера[неавторитетный источник?]
Сергей Матющенко. Первые «малогабаритные» компьютеры
Творец троичной ЭВМ
История компьютера. Троичный компьютер.
Научная конференция, посвящённая пятидесятилетию ЭВМ «Сетунь»
«Троичный Компьютер???»
Фотографии конструкции и осциллограммы трёхуровневой 3-х тритной троичной цифровой компьютерной системы.
Ternary Computing Testbed 3-Trit Computer Architecture. Jeff Connelly, Computer Engineering Department, August 29th, 2008, with contributions from Chirag Patel and Antonio Chavez. Advised by Professor Phillip Nico. California Polytechnic State University of San Luis Obispo. Архитектура 3-х тритного троичного компьютера.
«Двоичную логику в отставку!»
Академия тринитаризма. Румянцев Д. Льюис Кэрролл и троичная машина

ru.wikibedia.ru

Троичный компьютер — узбекистан вики

Троичные ЭВМ (компьютеры) обладают рядом преимуществ по сравнению с двоичными ЭВМ (компьютерами).

Удельное натуральнологарифмическое число кодов (чисел) (плотность записи информации) описывается уравнением y=ln⁡xx{\displaystyle y={\frac {\ln x}{x}}} , где x{\displaystyle x} — основание системы счисления[16]. Из уравнения следует, что наибольшей плотностью записи информации обладает система счисления с основанием равным основанию натуральных логарифмов, то есть равным числу Эйлера (е=2,71…). Эту задачу решали ещё во времена Непера при выборе основания для логарифмических таблиц. Из целочисленных систем счисления наибольшей плотностью записи информации обладает троичная система счисления.

Известны троичные элементы следующих видов:

Импульсные

[17][18]

Потенциальные

Трёхуровневые

В трёхуровневых потенциальных линиях передачи цифровых данных (3-Level CodedTernary, 3L CT, «однопроводных») трём устойчивым состояниям соответствуют три уровня напряжения (положительное, нулевое, отрицательное), (высокое, среднее, низкое)[14][19][20]. Имеют меньшее итоговое быстродействие, чем обычная двоичная система [21].

Двухуровневые

Двухуровневые, потенциальные (2-Level BinaryCodedTernary, 2L BCT), в которых логические элементы (инверторы) имеют два устойчивых состояния с двумя уровнями напряжения (высокое, низкое), а троичность работы достигается системой обратных связей (троичный триггер)[22]. Амплитуда сигнала помехи до Uп/2 (до 50 % от Uп).

Двухбитные

Двухуровневые двухбитные (2-Level 2-Bit BinaryCodedTernary, 2L 2B BCT, «двухпроводные»)[23]. По скорости равны троичным двухуровневым трёхбитным триггерам[источник не указан 3000 дней]. По сравнению с обычными двоичными триггерами в 1,5 раза увеличивают прямые аппаратные затраты[источник не указан 3000 дней].

Недостатки:

1. два провода на один разряд.

Трёхбитные

Двухуровневые трёхбитные (2-Level 3-Bit BinaryCodedTernary, 2L 3B BCT, «трёхпроводные»)[24]. По скорости равны троичным двухуровневым двухбитным триггерам. По сравнению с обычными двоичными RS-триггерами увеличивают объём хранимых и передаваемых данных в 1,5 раза на один разряд, но и аппаратные затраты тоже увеличиваются. Быстродействие выше, чем в обычной двоичной системе, но ниже, чем в четверичной четырёхбитной системе, но аппаратные затраты растут меньше, чем в четверичной четырёхбитной системе. Из-за избыточности трёхбитного кода появляется возможность обнаружения одиночных однобитных ошибок на аппаратном уровне, что может оказаться полезным в устройствах повышенной надёжности и может найти применение в устройствах, в которых надёжность и быстродействие являются более значимыми параметрами, чем аппаратные затраты.

Недостатки:

1. три провода на один разряд.

Смешанные

Смешанные, в которых вход данных трёхуровневый по одной линии и земле, а выход данных двухуровневый по трём линиям и земле.[25]

uz.com.ru