Квантовая физика для чайников. Квантовая физика для чайников
Квантовая физика за 5 минут! 10 удивительных фактов
Для новой версии книги «Фаза» (2015 года) нужно было одним абзацем и понятно обывателю выразить те вещи, на понимание которых обычно уходят недели и месяцы. Для упрощения понимания квантовая физика описывается не теорией, а экспериментами и их историей.
Как фаза(осознанные сновидения и внетелесные переживания) связана с квантовой физикой??? Ответ в новой версии книги Фаза (версия 3, 2015 г.)
Подписаться на новости:
_______________________ aing.ru
Квантовая физика для чайников - Хочу всё знать...
Но, в то же время квантовая физика ошеломляет и срывает крышу. Квантовые объекты могут существовать одновременно в нескольких состояниях и в нескольких местах, требуя загадочные методы статистики для своего описания. Полная неопределённости и кишащая парадоксами, эта теория критикуется за то, что бросает вызов самому понятию объективной реальности, факт, оказавшийся не по зубам многим физикам, в том числе и Альберту Эйнштейну.
Сегодня учёные сражаются с этими философскими головоломками, стараясь применить странные свойства квантов для развития технологии, а также объединить квантовую физику и общую теорию относительности в единую теорию квантовой гравитации.
Зарождение идеи
Теория квантов зародилась в начале 20 века, когда идеи классической физики не смогли объяснить некоторые наблюдения. Предыдущие теории дозволяли атомам вибрировать на любой частоте, что привело к ошибочному выводы о том, что атом может излучать бесконечные величины энергии -- проблема, известная как ультрафиолетовая катастрофа.
В 1900 году Макс Планк решил эту задачу, допустив, что атомы могут вибрировать только на специфических, квантованных частотах. Затем в 1905 году Эйнштейн раскрыл тайну фотоэффекта, когда свет, падая на металл, высвобождает электроны лишь с определёнными значениями энергии. Существующая тогда теория света как волны не смогла объяснить этот эффект, но Эйнштейн предложил эллегантное решание, допустив, что свет распространяется отдельными порциями энергии, названными фотонами - гениальная идея, вознагражденная в 1921 Нобелевской премией по физике.
(Продолжение следует)
kraoly.livejournal.com
Квантовая физика для чайников
В данной статье мы дадим полезные советы по изучению квантовой физики для чайников. Ответим, какой должен быть подход в изучении квантовой физики начинающими.
Квантовая физика - это достаточно сложная дисциплина, которая не всем легко подается усвоению. Тем не менее, физика как предмет интересная и полезная, поэтому и квантовая физика (http://www.cyberforum.ru/quantum-physics/) находит своих фанатов, которые готовы ее изучить и получить в итоге практическую пользу. Для того, чтобы было проще усвоить материал, нужно начинать с самого начала, то есть с самых простых учебников квантовой физики для начинающих. Это позволит получить хорошую базу для знаний, и в то же время хорошо структурировать свои знания в голове.
Начинать самостоятельное обучение нужно с хорошей литературы. Именно литература является решающим фактором в процессе получения знаний и обеспечивает их качество. Особый интерес вызывает квантовая механика, и многие начинают свои изучения именно с нее. Физику должен знать каждый, потому что это наука о жизни, которая объясняет многие процессы, и делает их понятными для окружающих.
Учтите, что когда приступите к изучению квантовой физики, вы должны обладать знаниями математики и физики, так как без них вы просто не справитесь. Будет хорошо, если у вас будет возможность обращаться к преподавателю, чтобы найти ответы на возникшие вопросы. Если такой возможности не будет, можете попробовать разъяснить ситуацию на специализированных форумах. Форумы тоже могут сильно пригодиться в обучении.
Когда определитесь с выбором учебника, вы должны быть готовы к тому, что он достаточно сложный и его придется не просто читать, а вникать во всем том, что в нем написано. Чтобы по окончании обучения не возникла мысль, что это все ненужные никому знания, пытайтесь связать каждый раз теорию с практикой. Еще важно определить заранее цель с которой вы начали учить квантовую физику, для того чтобы предотвратить появление мысли о бесполезности полученных знаний. Люди делятся на две категории: люди, которые считают квантовую физику интересным и полезным предметом и те, которые так не считают. Выберите для себя, к какой категории относитесь вы и соответственно определите, есть ли квантовой физике место в вашей жизни или же нет. Можно всегда остаться на уровне начинающего в изучении квантовой физики, а можно добиться реальных успехов, все в ваших руках.
Выбирайте прежде всего действительно интересные и качественные материалы по физике. Некоторые из них вы можете найти по ссылкам ниже.
А на этом у вас пока всё! Изучайте квантовую физику интересно и не будьте чайником! Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях:reshit.ru
"Квантовая механика для чайников" | Физика
Как работает квантовая механика или почему наблюдаемый мир классичен?
Апрель 15, 2011 в 12:51 дп · Filed under Физика и техника ·Отмечено квантовая-механика, наука, физика, эверетт, эвереттика, эвереттчина
Врага надо знать в лицо.
Любая сложная задача имеет простое, всем понятное неправильное решение.
Этот креатив предназначается для тех, кто хочет быстро разобраться в том, что из себя представляет квантовая механика, как она описывает окружающий мир. По поводу квантовой механики у учёных есть разногласия, в том числе в том, может ли она вообще описывать окружающий мир, поэтому изучать её по учебникам довольно сложно: в учебниках, как правило, описан формализм, его «вывод» (если это безобразие можно так назвать), разобрано несколько очень частных случаев применения формализма с кучей пренебрежений и упрощений, и всё остальное место занято математическими методами. Вопрос же о том, как из этого «формализма» может получиться нечто похожее на реальный мир, который мы наблюдаем, рассматривается очень плохо. Если человек по каким-то причинам решил изучить квантовую механику (например, для общего образования), он столкнётся со следующими проблемами:
- Материал учебника требует кучу предварительных знаний, как математических, так и физических.
- Учебник огромен и читается очень медленно по причине большого количества сложных математических выкладок.
- Даже, если человек осилил учебник (потратив год или больше), у него может остаться непонимание («а о чём это вообще?», «где здесь картина мира?»), квантовая механика будет ему казаться набором эвристических правил, которые работают в некоторых частных случаях.
Надо помнить, что квантовая механика — это не конкретная теория. Это — некоторая база, на которой строятся разные теории. Здесь мы будем делать наше рассмотрение на примере одной конкретной теории — нерелятивистской Шрёдингеровской механики. Даже сама эта теория не является полностью фиксированной: мы можем произвольным образом задать потенциальную энергию взаимодействия как функцию координат частиц (да и по поводу того, что делать с получившимся результатом, существует много разных мнений, но мы рассмотрим здесь один конкретный самый тупой подход).
Физики по своему отношению к квантовой механике делятся на два типа:
- Те, кто думает, что в рамках квантовой механики в принципе возможно описание всего мира.
- Те, кто так не думает.
Как обычно, у вторых нет какой-либо чёткой картины мира, поэтому они обычно молчат в тряпочку и мирно занимаются своим делом, первые же такую «картину» имеют, поэтому не прочь её активно пропагандировать, бессовестно дезинформируя население.
Здесь мы будем пытаться встать в позицию первых и разобраться, почему они так думают. Большинство физиков первого типа являются сторонниками так называемой многомировой (эвереттовской) интерпретации квантовой механики, поэтому именно с её точки зрения мы будем делать наше рассмотрение.
Конечно, основная проблема эвереттчины — это полное отсутствие научных оснований для неё, и полное противоречие элементарному здравому смыслу, поэтому сторонников этой теории трудно назвать учёными, это скорее научные тролли, основная задача которых — впарить ложь максимальному количеству людей, да ещё так, чтобы они не смогли её опровергнуть. Это лирическое отступление.
При первом рассмотрении кажется, что многомировая теория противоречит всему, чему только можно, но если присмотреться более внимательно, то выяснится, что найти какие-либо проверяемые (передаваемые) противоречия крайне трудно, и основными подвисающими проблемами остаются только научность, здравый смысл и почему так происходит. Одна из задач креатива — помочь читателю понять, чему многомировая теория НЕ ПРОТИВОРЕЧИТ, чтобы читатель мог искать настоящие дыры в теории, а не заниматься ерундой, на которую уже давно придуманы отмазки.
Многомировая теория (интерпретация) не является единственным взглядом на квантовую механику, но она оптимальна с педагогической точки зрения. Можно сказать, что понимать квантовую механику — это значит понимать многомировую теорию. К тому же, она наиболее популярна среди «теоретиков всего». Конечно, никто не заставляет в неё верить, но ты можешь знать, что говорит многомировая теория о результате того или иного эксперимента, и пытаться придумать теорию, которая даёт те же предсказания, но уже не страдает подобным фантастическим дебилизмом. Это как стена, от которой можно оттолкнуться. Понимание многомировой интерпретации избавит тебя от многих вопросов, которые задают люди, изучающие квантовую механику по классическим учебникам (в которых, как правило, даётся копенгагенский подход).
Главный вопрос, связанный с квантовой механикой, на котором свет клином не сошёлся, — это как она переходит в классическую на макромасштабах, т.е., почему мы наблюдаем мир, подчиняющийся почти классическим законам. Именно этому вопросу посвящается бОльшая часть креатива, и именно про это ниже сформулирована и доказана теорема.
Кроме всего прочего, я хочу обратить внимание на многие тонкие моменты, связанные с многомировой интерпретацией и квантовой механикой вообще, которые многие не замечают, и которые показывают, что всё далеко не так просто, как кажется, и из которых, возможно, вылезут настоящие противоречия с реальностью, понятные даже троллям-формалистам.
Хотелось бы заметить, что квантовая механика с многомировой теорией — это вещь очень красивая, но читателю настоятельно рекомендуется не попадаться в плен этой красоты. Вовсе необязательно верить во всю эту хрень! Всегда нужно помнить, что, скорее всего, никакого макроскопического мультиверса в природе не существует. Многомировая теория настолько противоречит здравому смыслу, что нормальный человек станет её сторонником только тогда, когда у него не останется ни одной альтернативы, нынешняя же экспериментальная база оставляет кучу таких альтернатив. К сожалению, «ненормальных», таких, у которых желание сменить парадигму намного сильнее желания узнать истину, довольно много, и некоторые их них имеют очень высокий учёный статус. Хотелось бы порекомендовать читателю не поддаваться стадному инстинкту и влиянию авторитетов, как можно больше внимания уделять анализу существующей экспериментальной базы и вопросу о том, как из неё можно получить теорию, чему можно доверять, а чему — нет (это относится в том числе к таким фундаментальным вещам, как принцип относительности и закон сохранения энергии). Всегда нужно помнить, что основная задача физика — это описывать реальный мир, а не придумывать красивые теории, которые трудно опровергнуть.
Формулировка квантовой механики.
Считаем, что у нас есть n частиц с заданными массами. Тогда вселенная (мультиверс) полностью описывается функцией,где — координаты k-ой частицы,
— время (всё вещественные числа). Функция принимает комплексные значения.
Для упрощения записи координаты всех частиц будем обозначать , где
. Множество всех возможных векторов называется конфигурационным пространством. Через
будем обозначать массу частицы, соответствующей
-ой координате.
Эволюция волновой функции полностью описывается уравнением Шрёдингера:,здесь , Дж*с — приведённая постоянная Планка,
— потенциальная энергия взаимодействия частиц (которую нужно найти из классической физики, например, можно взять энергию кулоновского взаимодействия),
— мнимая единица :)
Теперь про физический смысл. Миром будем называть набор координат . Мультиверс в каждый момент времени нужно представлять как совокупность всех возможных миров, причём каждому миру соответствует плотность . Плотность имеет смысл, аналогичный количеству миров, т.е., если, например, A и B — два множества миров,
,
,то в момент времени
в множестве A в
раз больше миров, чем в B. Иными словами, вероятность того, что «наш» мир лежит в A, ровно во столько раз больше, чем, что лежит в B. Вот и всё.
Некоторые пояснения.
Оказывается, что такая простая «теория всего» позволяет объяснить как знаменитые эксперименты, из которых родилась квантовая механика, такие, как, например, двухщелевой с электронами, так и наблюдаемую классичность вселенной.
Конечно, такая теория очень далека от реальности, потому что в ней нет даже полей, но её вполне достаточно для понимания основных идей квантовой механики и её перехода в классическую на макромасштабах. Более современные квантовомеханические теории устроены похожим образом: в них тоже есть комплекснозначная функция (только с другой областью определения), эта функция подчиняется уравнению с такой же левой частью, но другой правой (но справа тоже линейный оператор, применённый к ).
Куда делись скорости?
Мы привыкли, что в классической механике состояние системы — это не только координаты частиц, но и их скорости, а здесь почему-то только координаты. Дело тут вот в чём. То, что мы наблюдаем, записано у нас в виде состояния мозга, для описания которого вполне достаточно координат (по крайней мере, опровергнуть это будет очень сложно). Например, если мы видим движущийся объект, то мозг преобразует это движение в состояние нейронов, в котором движение уже не играет роли (просто статически записана информация «объект движется»). Конечно, можно было бы назвать миром что-то, содержащее как координаты, так и скорости, но здесь нужно было бы принять во внимание принцип неопределённости Гейзенберга, выбрать базис, обосновать, почему именно такой, а не другой, короче, куча геморроя, совершенно ненужного для понимания ключевых идей.
Почему мы не рассматриваем измерения других, отличных от координат, физических величин, таких, как скорости, угловые моменты?
Потому что любой такой величине в реальности должен соответствовать прибор, который её измеряет, и даёт о результате измерения знать сознанию наблюдателя, состояние которого зависит только от координат (как мы договорились). Измерение других величин (а также операторы, собственные значения и т.д.) нужны для практического использования, чтобы не рассматривать систему объект-прибор-сознание (и ещё желательно окружающую среду), а ограничиться чем-то более простым. Для «теории всего» это не нужно. Да и мы вообще не рассматриваем измерений, мы просто говорим, как нам трактовать волновую функцию.
Может ли мультиверс состоять из макроскопически различимых миров, которыми нельзя пренебречь?
Да, может. Более того, состоит. Всегда. И это гораздо более масштабно, чем может показаться! Любые квантовомеханические эксперименты, в которых появляются вероятности, приводят к появлению таких суперпозиций миров. Например, знаменитый «кот Шрёдингера» реально (с точки зрения многомировой теории, естественно) находится в суперпозиции живого и мёртвого состояния, как и наблюдатель находится в суперпозиции «вижу живого кота» и «вижу мёртвого кота», причём эти суперпозиции никуда не исчезают, а продолжают жить своей жизнью. И если кто-то другой, даже инопланетяне, ставят подобный эксперимент, то происходит образование таких вот суперпозиций различимых миров.
Но и это не самое главное. Дело в том, что волновая функция непрерывно расплывается, причём делает это она очень быстро, и везде (НАПОМИНАЮ, ЧТО ЭТА «РЕАЛЬНОСТЬ» — ТОЛЬКО С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ МНОГОМИРОВОЙ ТЕОРИИ). Макроскопические параметры, такие, как положения и форма тел, «расплываются» не так быстро, но тоже вполне ощутимо, особенно это хорошо проявляется, по-видимому, в различных макроскопических свойствах газов и жидкостей, формах разных облаков, положении вихрей, воздействии газов на тела и так далее. То, есть, если в течение суток образовалась суперпозиция человека и его же, отстоящего на метр, с приличной вероятностью, это вполне нормально, для этого не нужны никакие специальные «квантовомеханические» эксперименты. Если в какой-то момент времени волновая функция была хорошо локализованным пятном, то со временем пятно будет расплываться, и становиться огромным, ведь уравнение Шрёдингера не даёт никакого механизма схлопывания такого пятна (и сейчас оно огромно, потому что вселенная существует давно :) ). Более того, разные части пятна будут вторично расплываться, и, тем самым, взаимодействовать друг с другом, создавая интерференции и т.п. Объяснить, почему мы не наблюдаем таких интерференций и прочих продуктов этого взаимодействия, да и вообще, почему, вопреки всему безобразию, мы наблюдаем почти классическую эволюцию мира — довольно непростая задача (и в учебниках этого обычно нет), об этом будет сказано ниже (и теорема будет доказана). Подробнее про бытовое макроскопическое расплывание волновой функции см. здесь.
Рассмотрим иллюстрацию (анимированный gif).
Здесь изображено поведение волновой функции. Линии — изолинии потенциальной энергии. Яркость — это модуль, цвет — фаза (красный — от 0 до пи, зелёный — остальное). Вначале в.ф. была почти классическим локализованным волновым пакетом, скорость «закодирована» в нём градиентом фазы (то есть, чем меньше длина волны, тем выше скорость). Потом пакет начал расплываться, и через некоторое время интерферировать сам с собой (можно заметить интерференционные полосы). Каждая точка здесь — это мир. Конечно, здесь у нас всего две координаты , в реальности должно быть как минимум порядка
, но основные идеи понять можно, нечто подобное будет происходить и с волновой функцией настоящего мультиверса.
Для сравнения, вот иллюстрация для аналогичного классического объекта:
Почему мы не наблюдаем суперпозиций живых и мёртвых котов и вообще суперпозиций макроскопически различимых состояний?
По определению. Потому что мы договорились, что всё, что мы наблюдаем, зависит только от классического состояния, то есть, координат . Но в разных мирах находятся разные копии нас, которые могут наблюдать разные вещи, например, в одном мире мы видим живого кота, а в другом другая копия нас — мёртвого.
Почему от учёных иногда доносятся заявления о том, что они наблюдали суперпозиционные состояния, например, электрон, проходящий одновременно через две щели?
Они их не наблюдали, они по косвенным признакам сделали вывод о существовании таких состояний, например, в случае с электронами в щелях, по интерференционной картине в распределении вероятностей попадания электронов в разные места детектора.
Почему мы не наблюдаем скачков сознания между далеко стоящими макроскопически различимыми мирами?
Ответ очень прост: потому что всё, что мы наблюдаем и когда-либо наблюдали, записано в виде состояния мозга (т.е., координат его частиц) в ДАННЫЙ МОМЕНТ ВРЕМЕНИ. А там нет никакой информации о таких скачках. Более того, вопрос о том, наблюдаем мы их или нет, не имеет смысла. Даже, если мы их наблюдаем, то ничего о них не помним.
Есть ли у объектов траектории, хотя бы приблизительные?
Нету. Волновая функция — это очень жирное движущееся пятно, в котором нельзя различить каких-либо траекторий, даже приблизительных. Всё, что мы знаем о траекториях объектов, записано в виде состояния мозга в ДАННЫЙ МОМЕНТ ВРЕМЕНИ, ничего другого нет. То есть, вопрос о том, что было у нас в прошлом, довольно бессмысленен, мы что-то помним и всё, больше ничего нет. Конечно, можно высосать из пальца какое-то вероятностное распределение на траекториях, и некоторые так делают, но надо всегда помнить, что это именно высасывание из пальца, в самой волновой функции такой информации нет.
Как появляются вероятности?
Допустим, что мы 1000000 раз поставили какой-то квантовомеханический эксперимент, в котором с вероятностью 1/2 выпадает либо 0, либо 1. Каждый такой эксперимент расщепляет мультиверс на две группы миров — в одной выпало 0, в другой 1, причём веса, соответствующие этим группам, равны. В итоге, после 1000000 экспериментов у нас мультиверс расщепился на групп миров, каждой соответствует свой набор исходов. Прямой подсчёт показывает, что в подавляющем бльшинстве миров количество выпавших нулей отличается от количества единиц не более, чем на 1%, поэтому с вероятностью, близкой к 1, мы попали именно в такой мир, где будет примерно равное количество исходов 0 или 1, то есть нам будет казаться, что результат получается случайно, и исходы 0 и 1 имеют равную вероятность. А философский вопрос о том, как вообще получается вероятностное распределение из модуля волновой функции, естественно, не имеет ответа.
Если наблюдаемые вероятности — вещь чисто субъективная, то как утверждения об их существовании попали в учебники?
Точно также: в подавляющем большинстве миров в учебниках будет содержаться правильная информация о вероятностях исходов квантовомеханических экспериментов, однако, будет небольшая доля миров, где такая информация будет ложной.
Как работает квантовая механика и многомировая интерпретация (на примере двухщелевого эксперимента, вкратце).
Пусть у нас есть летящая частица, попадающая на пластину из двух щелей, после которой стоит пластина-детектор частиц (который определяет, в какое место пластины попал электрон). Эксперименты говорят, что детектор всегда регистрирует одну частицу, попавшую в одну конкретную точку (корпускулярная природа), но распределение вероятностей попадания в разные точки имеет характерные интерференционные полосы (волновая природа). Эти полосы исчезают, если поставить пролётный детектор, который регистрирует, через какую щель пролетела частица.
Как объясняется этот эксперимент с точки зрения многомировой интерпретации?
Пусть — волновая функция, здесь — часть, соответствующая частице, а — детектору (а также смотрящему на него человеку и всему остальному, но всё это мы будем называть детектором). Пластину с щелями будем для простоты считать состоящей из бесконечно тяжёлых частиц, поэтому мы не будем их включать в модель, считая их просто добавкой к потенциальной энергии. Ещё, для простоты будем считать, что в начальные моменты (когда частица ещё далеко от детектора и с ним не взаимодействует): , при этом множители удовлетворяют уравнениям,
,где
— масса летящей частицы,
— потенциальная энергия детектора без учёта взаимодействия с летящей частицей,
— потенциальная энергия взаимодействия летящей частицы и пластины с щелями. — это волновой пакет, который движется в сторону пластины с щелями и проходит её, при этом после прохождения в нём появляются интерференционные полосы (можно проверить решением соответствующего уравнения, для трёх переменных это ещё возможно). Назовём зоной детектирования область конфигурационного пространства, в которой
находится достаточно близко к детектору, образованному точками
, чтобы детектор начал срабатывание. Волновую функцию в нашем эксперименте можно представить как волновой пакет, который постепенно движется в сторону зоны детектирования. Зона детектирования устроена так, что она с огромной скоростью в некотором направлении выбрасывает всё, что в неё попадает (направление зависит от того, в какую точку зоны мы попали). Связано это с тем, что при попадании частицы на детектор возникает лавинообразный процесс, затрагивающий огромное количество частиц, которые существенно изменяют своё положение, в терминах конфигурационного пространства это означает очень быстрое перемещение, намного более быстрое, чем движение волнового пакета до детектирования. Направление этого выбрасывания очень сильно зависит от того, в какую точку зоны мы попали, хотя бы из-за того, что при попадании частицы в разные точки процесс детектирования происходит по-разному (и от исходного расположения частиц в детекторе это сильно зависит). Всё это означает, что, когда волновой пакет (который с интерференционными полосами) попадает в зону детектирования, он разлетается в разные стороны настолько, что точки, соответствующие не очень близким местам попадания частицы на детектор, можно считать практически невзаимодействующими эвереттовскими мирами (то есть, после детектирования между ними уже никаких интерференций не будет). В каждом таком мире детектор поймал электрон в какой-то конкретной точке, и вероятности будут вполне соответствовать (потому что разбрызгиватель-зона детектирования разбрасывает те миры, что в неё попадают, в том же «количестве»). Формулу для вероятностей здесь выводить не будем.
Почему при установлении пролётного детектора после одной из щелей интерференционная картина пропадает? Предположим теперь, что после одной из щелей стоит пролётный детектор, то есть такой детектор, который засекает прохождение частицы, но при этом даёт ей возможность лететь дальше, не поглощает её. Эксперимент показывает, что в этом случае интерференционная картина пропадает. Попытаемся дать этому объяснение. Для простоты не будем включать в картину основной детектор (который ловит частицы), вместо этого будем считать распределение вероятностей обнаружить частицу в точках пространства. При этом волновая функция у нас будет иметь вид , где — частичная часть, — пролётно-детекторная. Ещё для упрощения будем считать, что , где — то, что получается, если частица проходит через первую щель, а — только через вторую (на самом деле так делать нельзя, но для понимания идеи достаточно). Имеем плотность вероятности:(звёздочкой обозначается комплексное сопряжение). Поскольку для разных щелей пролётный детектор срабатывает по-разному (причём макроскопически по-разному), выпуклости (в смысле, области, где модуль значения функции достаточно велик) волновых функций и будут приходиться на разные , причём очень далёкие друг от друга. Иными словами, для каждых и одно из значений и очень близко к нулю, следовательно, последнее слагаемое в формуле для вероятности — практически нуль. Вероятность равна сумме вероятностей для отдельных щелей. Этот процесс, в результате которого из-за квантового запутывания с окружающими объектами исчезает интерференционная картина, называется декогеренцией.
Продолжение про наблюдаемую классичность с формулами здесь
maxpark.com
"Квантовая механика для чайников" | Физика
Как работает квантовая механика или почему наблюдаемый мир классичен?
Апрель 15, 2011 в 12:51 дп · Filed under Физика и техника ·Отмечено квантовая-механика, наука, физика, эверетт, эвереттика, эвереттчина
Врага надо знать в лицо.
Любая сложная задача имеет простое, всем понятное неправильное решение.
Этот креатив предназначается для тех, кто хочет быстро разобраться в том, что из себя представляет квантовая механика, как она описывает окружающий мир. По поводу квантовой механики у учёных есть разногласия, в том числе в том, может ли она вообще описывать окружающий мир, поэтому изучать её по учебникам довольно сложно: в учебниках, как правило, описан формализм, его «вывод» (если это безобразие можно так назвать), разобрано несколько очень частных случаев применения формализма с кучей пренебрежений и упрощений, и всё остальное место занято математическими методами. Вопрос же о том, как из этого «формализма» может получиться нечто похожее на реальный мир, который мы наблюдаем, рассматривается очень плохо. Если человек по каким-то причинам решил изучить квантовую механику (например, для общего образования), он столкнётся со следующими проблемами:
- Материал учебника требует кучу предварительных знаний, как математических, так и физических.
- Учебник огромен и читается очень медленно по причине большого количества сложных математических выкладок.
- Даже, если человек осилил учебник (потратив год или больше), у него может остаться непонимание («а о чём это вообще?», «где здесь картина мира?»), квантовая механика будет ему казаться набором эвристических правил, которые работают в некоторых частных случаях.
Прочтение этого креатива позволит читателю перейти по отношению к квантовой механике из состояния «что за неведомая хрень?» в состояние «в целом осознаю и могу изучать дальше с чувством понимания». При этом от читателя требуется только знание школьной программы по математике и самое базовое представление о классической механике, правда, нужно будет самостоятельно изучить некоторые математические факты хотя бы на физическом уровне строгости (см. начало второй части), например, по википедиям. Этот креатив можно было бы назвать «квантовая механика для чайников», но для чайников с развитым математическим мышлением. Придётся немало потрудиться, в этом креативе много формул, читателю желательно не только их формально проверять, но и пытаться воспринимать идеи, которые в них заложены, пытаться их улучшать и обобщать. Вообще, квантовую механику невозможно объяснить без формул. Если кто-то пытается это сделать, то он банально вешает лапшу на уши. Но, в любом случае, проще изучить 10 страниц, насыщенных формулами, потратить на это, скажем, две недели, и поиметь понимание сути, чем изучить столь же насыщенные 1000 страниц, потратить год или больше, и нихрена не понять.
Надо помнить, что квантовая механика — это не конкретная теория. Это — некоторая база, на которой строятся разные теории. Здесь мы будем делать наше рассмотрение на примере одной конкретной теории — нерелятивистской Шрёдингеровской механики. Даже сама эта теория не является полностью фиксированной: мы можем произвольным образом задать потенциальную энергию взаимодействия как функцию координат частиц (да и по поводу того, что делать с получившимся результатом, существует много разных мнений, но мы рассмотрим здесь один конкретный самый тупой подход).
Физики по своему отношению к квантовой механике делятся на два типа:
- Те, кто думает, что в рамках квантовой механики в принципе возможно описание всего мира.
- Те, кто так не думает.
Как обычно, у вторых нет какой-либо чёткой картины мира, поэтому они обычно молчат в тряпочку и мирно занимаются своим делом, первые же такую «картину» имеют, поэтому не прочь её активно пропагандировать, бессовестно дезинформируя население.
Здесь мы будем пытаться встать в позицию первых и разобраться, почему они так думают. Большинство физиков первого типа являются сторонниками так называемой многомировой (эвереттовской) интерпретации квантовой механики, поэтому именно с её точки зрения мы будем делать наше рассмотрение.
Конечно, основная проблема эвереттчины — это полное отсутствие научных оснований для неё, и полное противоречие элементарному здравому смыслу, поэтому сторонников этой теории трудно назвать учёными, это скорее научные тролли, основная задача которых — впарить ложь максимальному количеству людей, да ещё так, чтобы они не смогли её опровергнуть. Это лирическое отступление.
При первом рассмотрении кажется, что многомировая теория противоречит всему, чему только можно, но если присмотреться более внимательно, то выяснится, что найти какие-либо проверяемые (передаваемые) противоречия крайне трудно, и основными подвисающими проблемами остаются только научность, здравый смысл и почему так происходит. Одна из задач креатива — помочь читателю понять, чему многомировая теория НЕ ПРОТИВОРЕЧИТ, чтобы читатель мог искать настоящие дыры в теории, а не заниматься ерундой, на которую уже давно придуманы отмазки.
Многомировая теория (интерпретация) не является единственным взглядом на квантовую механику, но она оптимальна с педагогической точки зрения. Можно сказать, что понимать квантовую механику — это значит понимать многомировую теорию. К тому же, она наиболее популярна среди «теоретиков всего». Конечно, никто не заставляет в неё верить, но ты можешь знать, что говорит многомировая теория о результате того или иного эксперимента, и пытаться придумать теорию, которая даёт те же предсказания, но уже не страдает подобным фантастическим дебилизмом. Это как стена, от которой можно оттолкнуться. Понимание многомировой интерпретации избавит тебя от многих вопросов, которые задают люди, изучающие квантовую механику по классическим учебникам (в которых, как правило, даётся копенгагенский подход).
Главный вопрос, связанный с квантовой механикой, на котором свет клином не сошёлся, — это как она переходит в классическую на макромасштабах, т.е., почему мы наблюдаем мир, подчиняющийся почти классическим законам. Именно этому вопросу посвящается бОльшая часть креатива, и именно про это ниже сформулирована и доказана теорема.
Кроме всего прочего, я хочу обратить внимание на многие тонкие моменты, связанные с многомировой интерпретацией и квантовой механикой вообще, которые многие не замечают, и которые показывают, что всё далеко не так просто, как кажется, и из которых, возможно, вылезут настоящие противоречия с реальностью, понятные даже троллям-формалистам.
Хотелось бы заметить, что квантовая механика с многомировой теорией — это вещь очень красивая, но читателю настоятельно рекомендуется не попадаться в плен этой красоты. Вовсе необязательно верить во всю эту хрень! Всегда нужно помнить, что, скорее всего, никакого макроскопического мультиверса в природе не существует. Многомировая теория настолько противоречит здравому смыслу, что нормальный человек станет её сторонником только тогда, когда у него не останется ни одной альтернативы, нынешняя же экспериментальная база оставляет кучу таких альтернатив. К сожалению, «ненормальных», таких, у которых желание сменить парадигму намного сильнее желания узнать истину, довольно много, и некоторые их них имеют очень высокий учёный статус. Хотелось бы порекомендовать читателю не поддаваться стадному инстинкту и влиянию авторитетов, как можно больше внимания уделять анализу существующей экспериментальной базы и вопросу о том, как из неё можно получить теорию, чему можно доверять, а чему — нет (это относится в том числе к таким фундаментальным вещам, как принцип относительности и закон сохранения энергии). Всегда нужно помнить, что основная задача физика — это описывать реальный мир, а не придумывать красивые теории, которые трудно опровергнуть.
Формулировка квантовой механики.
Считаем, что у нас есть n частиц с заданными массами. Тогда вселенная (мультиверс) полностью описывается функцией,где — координаты k-ой частицы,
— время (всё вещественные числа). Функция принимает комплексные значения.
Для упрощения записи координаты всех частиц будем обозначать , где
. Множество всех возможных векторов называется конфигурационным пространством. Через
будем обозначать массу частицы, соответствующей
-ой координате.
Эволюция волновой функции полностью описывается уравнением Шрёдингера:,здесь , Дж*с — приведённая постоянная Планка,
— потенциальная энергия взаимодействия частиц (которую нужно найти из классической физики, например, можно взять энергию кулоновского взаимодействия),
— мнимая единица :)
Теперь про физический смысл. Миром будем называть набор координат . Мультиверс в каждый момент времени нужно представлять как совокупность всех возможных миров, причём каждому миру соответствует плотность . Плотность имеет смысл, аналогичный количеству миров, т.е., если, например, A и B — два множества миров,
,
,то в момент времени
в множестве A в
раз больше миров, чем в B. Иными словами, вероятность того, что «наш» мир лежит в A, ровно во столько раз больше, чем, что лежит в B. Вот и всё.
Некоторые пояснения.
Оказывается, что такая простая «теория всего» позволяет объяснить как знаменитые эксперименты, из которых родилась квантовая механика, такие, как, например, двухщелевой с электронами, так и наблюдаемую классичность вселенной.
Конечно, такая теория очень далека от реальности, потому что в ней нет даже полей, но её вполне достаточно для понимания основных идей квантовой механики и её перехода в классическую на макромасштабах. Более современные квантовомеханические теории устроены похожим образом: в них тоже есть комплекснозначная функция (только с другой областью определения), эта функция подчиняется уравнению с такой же левой частью, но другой правой (но справа тоже линейный оператор, применённый к ).
Куда делись скорости?
Мы привыкли, что в классической механике состояние системы — это не только координаты частиц, но и их скорости, а здесь почему-то только координаты. Дело тут вот в чём. То, что мы наблюдаем, записано у нас в виде состояния мозга, для описания которого вполне достаточно координат (по крайней мере, опровергнуть это будет очень сложно). Например, если мы видим движущийся объект, то мозг преобразует это движение в состояние нейронов, в котором движение уже не играет роли (просто статически записана информация «объект движется»). Конечно, можно было бы назвать миром что-то, содержащее как координаты, так и скорости, но здесь нужно было бы принять во внимание принцип неопределённости Гейзенберга, выбрать базис, обосновать, почему именно такой, а не другой, короче, куча геморроя, совершенно ненужного для понимания ключевых идей.
Почему мы не рассматриваем измерения других, отличных от координат, физических величин, таких, как скорости, угловые моменты?
Потому что любой такой величине в реальности должен соответствовать прибор, который её измеряет, и даёт о результате измерения знать сознанию наблюдателя, состояние которого зависит только от координат (как мы договорились). Измерение других величин (а также операторы, собственные значения и т.д.) нужны для практического использования, чтобы не рассматривать систему объект-прибор-сознание (и ещё желательно окружающую среду), а ограничиться чем-то более простым. Для «теории всего» это не нужно. Да и мы вообще не рассматриваем измерений, мы просто говорим, как нам трактовать волновую функцию.
Может ли мультиверс состоять из макроскопически различимых миров, которыми нельзя пренебречь?
Да, может. Более того, состоит. Всегда. И это гораздо более масштабно, чем может показаться! Любые квантовомеханические эксперименты, в которых появляются вероятности, приводят к появлению таких суперпозиций миров. Например, знаменитый «кот Шрёдингера» реально (с точки зрения многомировой теории, естественно) находится в суперпозиции живого и мёртвого состояния, как и наблюдатель находится в суперпозиции «вижу живого кота» и «вижу мёртвого кота», причём эти суперпозиции никуда не исчезают, а продолжают жить своей жизнью. И если кто-то другой, даже инопланетяне, ставят подобный эксперимент, то происходит образование таких вот суперпозиций различимых миров.
Но и это не самое главное. Дело в том, что волновая функция непрерывно расплывается, причём делает это она очень быстро, и везде (НАПОМИНАЮ, ЧТО ЭТА «РЕАЛЬНОСТЬ» — ТОЛЬКО С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ МНОГОМИРОВОЙ ТЕОРИИ). Макроскопические параметры, такие, как положения и форма тел, «расплываются» не так быстро, но тоже вполне ощутимо, особенно это хорошо проявляется, по-видимому, в различных макроскопических свойствах газов и жидкостей, формах разных облаков, положении вихрей, воздействии газов на тела и так далее. То, есть, если в течение суток образовалась суперпозиция человека и его же, отстоящего на метр, с приличной вероятностью, это вполне нормально, для этого не нужны никакие специальные «квантовомеханические» эксперименты. Если в какой-то момент времени волновая функция была хорошо локализованным пятном, то со временем пятно будет расплываться, и становиться огромным, ведь уравнение Шрёдингера не даёт никакого механизма схлопывания такого пятна (и сейчас оно огромно, потому что вселенная существует давно :) ). Более того, разные части пятна будут вторично расплываться, и, тем самым, взаимодействовать друг с другом, создавая интерференции и т.п. Объяснить, почему мы не наблюдаем таких интерференций и прочих продуктов этого взаимодействия, да и вообще, почему, вопреки всему безобразию, мы наблюдаем почти классическую эволюцию мира — довольно непростая задача (и в учебниках этого обычно нет), об этом будет сказано ниже (и теорема будет доказана). Подробнее про бытовое макроскопическое расплывание волновой функции см. здесь.
Рассмотрим иллюстрацию (анимированный gif).
Здесь изображено поведение волновой функции. Линии — изолинии потенциальной энергии. Яркость — это модуль, цвет — фаза (красный — от 0 до пи, зелёный — остальное). Вначале в.ф. была почти классическим локализованным волновым пакетом, скорость «закодирована» в нём градиентом фазы (то есть, чем меньше длина волны, тем выше скорость). Потом пакет начал расплываться, и через некоторое время интерферировать сам с собой (можно заметить интерференционные полосы). Каждая точка здесь — это мир. Конечно, здесь у нас всего две координаты , в реальности должно быть как минимум порядка
, но основные идеи понять можно, нечто подобное будет происходить и с волновой функцией настоящего мультиверса.
Для сравнения, вот иллюстрация для аналогичного классического объекта:
Почему мы не наблюдаем суперпозиций живых и мёртвых котов и вообще суперпозиций макроскопически различимых состояний?
По определению. Потому что мы договорились, что всё, что мы наблюдаем, зависит только от классического состояния, то есть, координат . Но в разных мирах находятся разные копии нас, которые могут наблюдать разные вещи, например, в одном мире мы видим живого кота, а в другом другая копия нас — мёртвого.
Почему от учёных иногда доносятся заявления о том, что они наблюдали суперпозиционные состояния, например, электрон, проходящий одновременно через две щели?
Они их не наблюдали, они по косвенным признакам сделали вывод о существовании таких состояний, например, в случае с электронами в щелях, по интерференционной картине в распределении вероятностей попадания электронов в разные места детектора.
Почему мы не наблюдаем скачков сознания между далеко стоящими макроскопически различимыми мирами?
Ответ очень прост: потому что всё, что мы наблюдаем и когда-либо наблюдали, записано в виде состояния мозга (т.е., координат его частиц) в ДАННЫЙ МОМЕНТ ВРЕМЕНИ. А там нет никакой информации о таких скачках. Более того, вопрос о том, наблюдаем мы их или нет, не имеет смысла. Даже, если мы их наблюдаем, то ничего о них не помним.
Есть ли у объектов траектории, хотя бы приблизительные?
Нету. Волновая функция — это очень жирное движущееся пятно, в котором нельзя различить каких-либо траекторий, даже приблизительных. Всё, что мы знаем о траекториях объектов, записано в виде состояния мозга в ДАННЫЙ МОМЕНТ ВРЕМЕНИ, ничего другого нет. То есть, вопрос о том, что было у нас в прошлом, довольно бессмысленен, мы что-то помним и всё, больше ничего нет. Конечно, можно высосать из пальца какое-то вероятностное распределение на траекториях, и некоторые так делают, но надо всегда помнить, что это именно высасывание из пальца, в самой волновой функции такой информации нет.
Как появляются вероятности?
Допустим, что мы 1000000 раз поставили какой-то квантовомеханический эксперимент, в котором с вероятностью 1/2 выпадает либо 0, либо 1. Каждый такой эксперимент расщепляет мультиверс на две группы миров — в одной выпало 0, в другой 1, причём веса, соответствующие этим группам, равны. В итоге, после 1000000 экспериментов у нас мультиверс расщепился на групп миров, каждой соответствует свой набор исходов. Прямой подсчёт показывает, что в подавляющем бльшинстве миров количество выпавших нулей отличается от количества единиц не более, чем на 1%, поэтому с вероятностью, близкой к 1, мы попали именно в такой мир, где будет примерно равное количество исходов 0 или 1, то есть нам будет казаться, что результат получается случайно, и исходы 0 и 1 имеют равную вероятность. А философский вопрос о том, как вообще получается вероятностное распределение из модуля волновой функции, естественно, не имеет ответа.
Если наблюдаемые вероятности — вещь чисто субъективная, то как утверждения об их существовании попали в учебники?
Точно также: в подавляющем большинстве миров в учебниках будет содержаться правильная информация о вероятностях исходов квантовомеханических экспериментов, однако, будет небольшая доля миров, где такая информация будет ложной.
Как работает квантовая механика и многомировая интерпретация (на примере двухщелевого эксперимента, вкратце).
Пусть у нас есть летящая частица, попадающая на пластину из двух щелей, после которой стоит пластина-детектор частиц (который определяет, в какое место пластины попал электрон). Эксперименты говорят, что детектор всегда регистрирует одну частицу, попавшую в одну конкретную точку (корпускулярная природа), но распределение вероятностей попадания в разные точки имеет характерные интерференционные полосы (волновая природа). Эти полосы исчезают, если поставить пролётный детектор, который регистрирует, через какую щель пролетела частица.
Как объясняется этот эксперимент с точки зрения многомировой интерпретации?
Пусть — волновая функция, здесь — часть, соответствующая частице, а — детектору (а также смотрящему на него человеку и всему остальному, но всё это мы будем называть детектором). Пластину с щелями будем для простоты считать состоящей из бесконечно тяжёлых частиц, поэтому мы не будем их включать в модель, считая их просто добавкой к потенциальной энергии. Ещё, для простоты будем считать, что в начальные моменты (когда частица ещё далеко от детектора и с ним не взаимодействует): , при этом множители удовлетворяют уравнениям,
,где
— масса летящей частицы,
— потенциальная энергия детектора без учёта взаимодействия с летящей частицей,
— потенциальная энергия взаимодействия летящей частицы и пластины с щелями. — это волновой пакет, который движется в сторону пластины с щелями и проходит её, при этом после прохождения в нём появляются интерференционные полосы (можно проверить решением соответствующего уравнения, для трёх переменных это ещё возможно). Назовём зоной детектирования область конфигурационного пространства, в которой
находится достаточно близко к детектору, образованному точками
, чтобы детектор начал срабатывание. Волновую функцию в нашем эксперименте можно представить как волновой пакет, который постепенно движется в сторону зоны детектирования. Зона детектирования устроена так, что она с огромной скоростью в некотором направлении выбрасывает всё, что в неё попадает (направление зависит от того, в какую точку зоны мы попали). Связано это с тем, что при попадании частицы на детектор возникает лавинообразный процесс, затрагивающий огромное количество частиц, которые существенно изменяют своё положение, в терминах конфигурационного пространства это означает очень быстрое перемещение, намного более быстрое, чем движение волнового пакета до детектирования. Направление этого выбрасывания очень сильно зависит от того, в какую точку зоны мы попали, хотя бы из-за того, что при попадании частицы в разные точки процесс детектирования происходит по-разному (и от исходного расположения частиц в детекторе это сильно зависит). Всё это означает, что, когда волновой пакет (который с интерференционными полосами) попадает в зону детектирования, он разлетается в разные стороны настолько, что точки, соответствующие не очень близким местам попадания частицы на детектор, можно считать практически невзаимодействующими эвереттовскими мирами (то есть, после детектирования между ними уже никаких интерференций не будет). В каждом таком мире детектор поймал электрон в какой-то конкретной точке, и вероятности будут вполне соответствовать (потому что разбрызгиватель-зона детектирования разбрасывает те миры, что в неё попадают, в том же «количестве»). Формулу для вероятностей здесь выводить не будем.
Почему при установлении пролётного детектора после одной из щелей интерференционная картина пропадает? Предположим теперь, что после одной из щелей стоит пролётный детектор, то есть такой детектор, который засекает прохождение частицы, но при этом даёт ей возможность лететь дальше, не поглощает её. Эксперимент показывает, что в этом случае интерференционная картина пропадает. Попытаемся дать этому объяснение. Для простоты не будем включать в картину основной детектор (который ловит частицы), вместо этого будем считать распределение вероятностей обнаружить частицу в точках пространства. При этом волновая функция у нас будет иметь вид , где — частичная часть, — пролётно-детекторная. Ещё для упрощения будем считать, что , где — то, что получается, если частица проходит через первую щель, а — только через вторую (на самом деле так делать нельзя, но для понимания идеи достаточно). Имеем плотность вероятности:(звёздочкой обозначается комплексное сопряжение). Поскольку для разных щелей пролётный детектор срабатывает по-разному (причём макроскопически по-разному), выпуклости (в смысле, области, где модуль значения функции достаточно велик) волновых функций и будут приходиться на разные , причём очень далёкие друг от друга. Иными словами, для каждых и одно из значений и очень близко к нулю, следовательно, последнее слагаемое в формуле для вероятности — практически нуль. Вероятность равна сумме вероятностей для отдельных щелей. Этот процесс, в результате которого из-за квантового запутывания с окружающими объектами исчезает интерференционная картина, называется декогеренцией.
Продолжение про наблюдаемую классичность с формулами здесь
maxpark.com
квантовая физика для чайников Видео
2 г. назад
Понятным (насколько это возможно конечно)) языкам рассказывается о квантовой физики. И готовь себя к расСв...
3 г. назад
Зачем нужна теория струн? Что в ней есть еще, кроме струн? Какие проблемы она решает, и какие проблемы есть...
4 г. назад
Не так уж твёрд гранит науки. Физика для начинающих. Борис Бояршинов. Первый образовательный канал. © Телеко...
8 мес. назад
Какая-то девочка рассказывает про квантовую физику! Серьезно? Да что она о себе возомнила? А то, что квантова...
3 г. назад
Научно-популярный рассказ о квантовой физике. После просмотра вы узнаете: что такое "кванты", как зародилась...
4 мес. назад
Многие слышали такие выражения как "корпускулярно-волновой дуализм", "принцип неопределенности" и "эффект...
3 г. назад
Год выпуска: 2014 Жанр: Документальный, научно-познавательный Выпущено: BBC, "Furnace" Продолжительность: 01:57:06...
2 г. назад
Просто о сложном: квантовая физика, квантовая механика, рождение Вселенной, неврология 02.11.2016 Этот фильм...
1 г. назад
Квантовая механика одна из самых известных теорий в мире на данный момент, она перевернула наши представле...
11 мес. назад
Пространство и время. Что это такое? Квантовая физика, космос, Вселенная 02.10.2017 Что такое пространство? Из...
7 мес. назад
Высший уровень развития человеческой психики, позволяющий познавать окружающую действительность, способн...
9 г. назад
Отрывок из документального фильма "Что мы знаем!?: Вниз по Кроличьей Норе".
2 г. назад
В ролике рассказаны суть эксперимента, основные выводы из его результатов, рекомендуется литература. Списо...
2 г. назад
Осипов Д.Л. Осень 2016 Рекомендуемая литература: https://goo.gl/5ZG7YD Канал ФАЛТ МФТИ - https://goo.gl/GiqE8v.
1 г. назад
Канал о психологии и психотерапии: https://www.youtube.com/channel/UCeix8wZvzmSHnWRdDpnJtIg Научно-популярная группа: http://vk.com/xkcdoff...
2 г. назад
Лекция базового школьного уровня. Квантовая теория. Кот Шрёдингера и двойная щель. группа вконтакте http://vk.co...
4 г. назад
Как добраться до сути во всей этой мути. Физика. Борис Бояршинов. Образование для всех. Первый образовательн...
11 мес. назад
Что такое квантовая физика и почему она сложна для понимания? В чем ее отличие от классической физики? Реаль...
turprikol.com
