КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ. Квантовая теория
Квантовая теория человеческого сознания Пенроуза ≪ Scisne?
В середине июня г-да Пенроуз и Хамерофф в очередной раз выступали с подобными идеями — на сей раз на международном конгрессе «Глобальное будущее-2045», который проходил в Нью-Йорке (США).
 Теория Пенрозуа однозначна: наше сознание — продукт деятельности квантового компьютера, которым с рождения оснащён каждый человек. Однако D-Wave вроде бы не спешит раздавать свои акции безработным на улицах... Может быть, физик всё-таки неправ? (Илл. Shutterstock.) |
Что в этой теории хорошо? Главное её преимущество в том, что ни один специалист по человеческому мозгу пока не предложил ни одного удовлетворительного объяснения сознания — состояния, при котором субъект сознает себя и способен мыслить. Очевидно, идея г-на Пенроуза на этом скудном теоретическом фоне кажется по крайней мере теорией, достойной рассмотрения.
И тут мы подходим к тому, чем эта концепция плоха. В самом деле, почему это направление мысли считают маргинальным, хотя сам Роджер Пенроуз, без сомнения, физик выдающийся? Всё просто: он не объясняет, не будучи «специалистом по мозгу», какие конкретно механизмы отвечают за квантовые вычисления в реальном мозгу человека. Стюарт Хамеррофф после ознакомления с теорией предположил, что возможность мозговых квантовых вычислений могут обеспечивать маленькие волокнистые структуры, известные как микротрубочки, входящие в цитоскелет клеток (в том числе аксонов).
Микротрубочки состоят из единиц протеина, известного как тубулин. В определённых районах этого белка электроны начинают «кружиться» очень близко друг к другу. Согласно предположениям г-на Хамероффа, в этой точке электроны могут стать квантово запутанными, после чего даже в случае пространственного разделения действие, происходящее с одним из электронов, может повлиять на другой. В этой ситуации возникновение и исчезновение квантовой когерентности может быть как-то связано с динамической нестабильностью микротрубочек, которые то полимеризуются, то деполимеризуются, причём делают это постоянно, никогда не пребывая в одном устойчивом состоянии.
При этом микротрубочки в одном нейроне могут быть связаны с аналогичными объектами в другом нейроне посредством щелевых контактов — способа соединения клеток при помощи белковых каналов, коннексонов. Последние обеспечивают электрическое соединение двух клеток, а также перенос между ними небольших молекул.
Тем не менее, с точки зрения физического мейнстрима, всё предлагаемое г-ном Хамероффом в части реализации квантовых вычислений в нашей голове — ненаучная фантастика. Наши нынешние квантовые компьютеры предельно чувствительны к шуму. Чтобы минимизировать его, нужно изолировать систему и охладить её почти до абсолютного нуля, дабы тепло не порождало колебания атомов и не генерировало тем самым шумы. Это делает картину квантовых вычислений в таком тёплом и влажном месте, как человеческий мозг, нереалистичной, уверена основная масса физиков. И даже не пытайтесь спрашивать о том, уверены ли они, что для квантовых состояний нет каких-то особых условий, в которых они могут оставаться когерентными, несмотря на шум, порождаемый высокой температурой. Их ответ будет краток: экспериментальных подтверждений таким процессам нет.
В принципе, квантовые состояния в мозгу всё же возможны, но основная часть научного мира полагает, что они существуют там слишком короткое время, чтобы на этой основе можно было производить какие-то умственные операции.
 β-тубулин, из которого состоят микротрубочки в нейронах нашего мозга, на самом деле встречается не только в растениях. Даже несчастные прокариоты имеют гомологичный протеин FtsZ! На снимке — тубулин в тетрахимене, пресноводной инфузории. (Фото Pawel Jasnos.) |
И всё же как раз врачи встречают идею не совсем в штыки. «Если кто-то проведёт эксперимент — один единственный эксперимент, — говорит Бернард Баарс, — то я отброшу весь свой скептицизм». Физики, само собой, настроены резче, примерно как Резерфорд в 1933 году, оценивая перспективы получения энергии от деления атома. Помните?
Интересно, прояснится ли настолько же ситуация с квантовым сознанием за ближайшие 12 лет?
Подготовлено по материалам LiveScience. Изображение на заставке принадлежит Shutterstock.
Александр Березин 28 июня 2013 года«Компьюлента»
scisne.net
КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ - это... Что такое КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ?
Философский энциклопедический словарь. 2010.
.
- КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
- КВИНТЭССЕНЦИЯ
Смотреть что такое "КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ" в других словарях:
Квантовая теория — имеет следующие подразделы (список неполный): Квантовая механика Алгебраическая квантовая теория Квантовая теория поля Квантовая электродинамика Квантовая хромодинамика Квантовая термодинамика Квантовая гравитация Теория суперструн См. также… … Википедия
КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ — КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ, теория, которая в сочетании с теорией ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ составила основу развития физики на протяжении всего XX в. Она описывает взаимосвязь между ВЕЩЕСТВОМ и ЭНЕРГИЕЙ на уровне ЭЛЕМЕНТАРНЫХ или субатомных ЧАСТИЦ, а также… … Научно-технический энциклопедический словарь
квантовая теория — Другой путь исследований изучение взаимодействия материи и радиации. Термин «квант» связывают с именем М. Планка (1858 1947). Это проблема «черного тела» (абстрактное математическое понятие для обозначения объекта, аккумулирующего всю энергию … Западная философия от истоков до наших дней
КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ — объединяет квантовую механику, квантовую статистику и квантовую теорию поля … Большой Энциклопедический словарь
квантовая теория — объединяет квантовую механику, квантовую статистику и квантовую теорию поля. * * * КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ, объединяет квантовую механику (см. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА), квантовую статистику (см. КВАНТОВАЯ СТАТИСТИКА) и квантовую теорию поля… … Энциклопедический словарь
квантовая теория — kvantinė teorija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. quantum theory vok. Quantentheorie, f rus. квантовая теория, f pranc. théorie des quanta, f; théorie quantique, f … Fizikos terminų žodynas
КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ — физ. теория, объединяющая квантовую механику, квантовую статистику и квантовую теорию поля. В сё основе лежит представление о дискретной (прерывистой) структуре излучения. Согласно К. т. всякая атомная система может находиться в определённых,… … Естествознание. Энциклопедический словарь
Квантовая теория поля — Квантовая теория поля квантовая теория систем с бесконечным числом степеней свободы (полей физических (См. Поля физические)). К. т. п., возникшая как обобщение квантовой механики (См. Квантовая механика) в связи с проблемой описания… … Большая советская энциклопедия
КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ — (КТП), релятивистская квант. теория физ. систем с бесконечным числом степеней свободы. Пример такой системы эл. магн. поле, для полного описания к рого в любой момент времени требуется задание напряжённостей электрич. и магн. полей в каждой точке … Физическая энциклопедия
КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ. — КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ. Содержание:1. Квантовые поля ................. 3002. Свободные поля и корпускулярно волновой дуализм .................... 3013. Взаимодействие полей .........3024. Теория возмущений ............... 3035. Расходимости и… … Физическая энциклопедия
Книги
- Квантовая теория, Бом Д.. В книге систематически изложена нерелятивистская квантовая механика. Автор детально разбирает физическое содержание и подробно рассматривает математический аппарат одного из самых важных… Подробнее Купить за 2091 грн (только Украина)
- Квантовая теория, Бом Д.. Эта книга будет изготовлена в соответствии с Вашим заказом по технологии Print-on-Demand. В книге систематически изложена нерелятивистская квантовая механика. Автор детально разбирает… Подробнее Купить за 1741 руб
- Квантовая теория, Клегг Брайан, Болл Филипп, Клиффорд Леон. Про кота Шрёдингера знают, пожалуй, все, но знаете ли вы про уравнение Шрёдингера? Как устроены лазеры, транзисторы, и электронные микроскопы? Чем опасна перенормировка? Почему жидкость… Подробнее Купить за 925 руб
dic.academic.ru
Квантовая теория поля - это... Что такое Квантовая теория поля?
Ква́нтовая тео́рия по́ля (КТП) — раздел физики, изучающий поведение квантовых систем с бесконечно большим числом степеней свободы — квантовых (или квантованных) полей; является теоретической основой описания микрочастиц, их взаимодействий и превращений. Именно на квантовой теории поля базируется вся физика высоких энергий, физика элементарных частиц и физика конденсированного состояния. Квантовая теория поля в виде Стандартной модели (с добавкой масс нейтрино) сейчас является единственной экспериментально подтверждённой теорией, способной описать и предсказать поведение элементарных частиц при высоких энергиях (то есть при энергиях, существенно превышающих их энергию покоя).
Математический аппарат КТП — гильбертово пространство состояний (пространство Фока) квантового поля и действующие в нём операторы. В отличие от квантовой механики, «частицы» как некие неуничтожимые элементарные объекты в КТП отсутствуют. Вместо этого основные объекты здесь — векторы фоковского пространства, описывающие всевозможные возбуждения квантового поля.
Аналогом квантовомеханической волновой функции в КТП является полевой оператор (точнее, «поле» — это операторнозначная обобщённая функция, из которой только после свёртки с основной функцией получается оператор, действующий в гильбертовом пространстве состояний), способный действовать на вакуумный вектор фоковского пространства (см. вакуум) и порождать одночастичные возбуждения квантового поля. Физическим наблюдаемым здесь также соответствуют операторы, составленные из полевых операторов[стиль!].Именно на квантовой теории поля базируется вся физика элементарных частиц.
При построении квантовой теории поля ключевым моментом было понимание сущности явления перенормировки.
История зарождения
Основное уравнение квантовой механики — уравнение Шрёдингера — является релятивистски неинвариантным, что видно из несимметричного вхождения времени и пространственных координат в уравнение. В 1926 году было предложено релятивистски инвариантное уравнение для свободной (безспиновой или с нулевым спином) частицы (уравнение Клейна — Гордона — Фока). Как известно, в классической механике (включая нерелятивистскую квантовую механику) энергия (кинетическая, поскольку потенциальная предполагается нулевой) и импульс свободной частицы связаны соотношением . Релятивистское соотношение энергии и импульса имеет вид . Предполагая, что оператор импульса в релятивистском случае такой же, как и в нерелятивистской области, и используя данную формулу для построения релятивистского гамильтониана по аналогии, получим уравнение Уравнение Клейна — Гордона:
или, кратко, используя вдобавок естественные единицы :
, где — оператор Д’Аламбера.Однако проблема данного уравнения заключается в том, что волновую функцию здесь сложно интерпретировать как амплитуду вероятности хотя бы потому, что — как можно показать — плотность вероятности не будет положительно определенной величиной.
Несколько иное обоснование имеет уравнение Дирака, предложенное им в 1928 году. Дирак пытался получить дифференциальное уравнение первого порядка, в котором обеспечено равноправие временной координаты и пространственных координат. Поскольку оператор импульса пропорционален первой производной по координатам, то гамильтониан Дирака должен быть линейным по оператору импульса.
и с учетом формулы связи энергии и импульса, на квадрат этого оператора налагаются ограничения, а значит и на "коэффициенты" — их квадраты должны быть равны единице и они должны быть взаимно антикоммутативны. Таким образом, это точно не могут быть числовые коэффициенты. Однако, они могут быть матрицами, причем размерности не менее 4, а "волновая функция" — четырехкомпонентным объектом, получившим название биспинора. В таком случае уравнение Дирака формально имеет вид, идентичный уравнению Шредингера (с гамильтонианом Дирака).
Однако данное уравнение, впрочем как и уравнение Клейна — Гордона, имеет решения с отрицательными энергиями. Данное обстоятельство явилось причиной для предсказания античастиц, что позже и было подтверждено экспериментально (открытие позитрона). Наличие античастиц есть следствие релятивистского соотношения между энергией и импульсом.
Одновременно к концу 20-х годов был разработан формализм квантового описания многочастичных систем (включая системы с переменным числом частиц), основанного на операторах рождения и уничтожения частиц. Квантовая теория поля оказывается также основанной на этих операторах (выражается через них).
Уравнения Клейна — Гордона и Дирака следует рассматривать как уравнения для полевых операторных функций, действующих на вектор состояния системы квантовых полей, удовлетворяющих уравнению Шрёдингера.
Сущность квантовой теории поля
Лагранжев формализм
В классической механике с помощью лагранжева формализма можно описать многочастичные системы. Лагранжиан многочастичной системы равен сумме лагранжианов отдельных частиц. В теории поля аналогичную роль может играть лагранжева плотность (плотность лагранжиана) в данной точке пространства. Соответственно лагранжиан системы (поля) будет равен интегралу от плотности лагранжиана по трехмерному пространству. Действие, как и в классической механике, предполагается равным интегралу от лагранжиана по времени. Следовательно, действие в теории поля можно рассматривать как интеграл от плотности лагранжиана по четырехмерному пространству-времени. Соответственно можно применить принцип наименьшего (стационарного) действия к этому четырехмерному интегралу и получить уравнения движения для поля — уравнения Эйлера-Лагранжа. Минимальное требование к лагранжиану (лагранжевой плотности) — релятивистская инвариантность. Второе требование — лагранжиан не должен содержать производных полевой функции выше первой степени, чтобы уравнения движения получались "правильными" (соответствовали классической механике). Есть также и иные требования (локальность, унитарность и др.). Согласно теореме Нётер инвариантность действия относительно k-параметрических преобразований, приводит к k динамическим инвариантам поля, то есть к законам сохранения. В частности инвариантность действия относительно трансляций (сдвигов) приводит к сохранению 4-импульса.
Пример: Скалярное поле c лагранжианом
Уравнения движения для данного поля приводят к уравнению Клейна-Гордона. Для решения этого уравнения полезно перейти к импульсному представлению через преобразование Фурье. Из уравнения Клейна-Гордона нетрудно видеть, что коэффициенты Фурье будут удовлетворять условию
где — произвольная функция
Дельта-функция устанавливает связь между частотой (энергией) , волновым вектором (вектором импульса) и параметром (массой) : . Соответственно для двух возможных знаков имеем два независимых решения в импульсном представлении (интеграл Фурье)
Можно показать, что вектор импульса будет равен
Следовательно, функцию можно интерпретировать как среднюю плотность частиц с масоой , импульсом и энергией . После квантования эти произведения превращаются в операторы, имеющие целочисленные собственные значения.
Квантование поля. Операторы рождения и уничтожения квантов
Квантование означает переход от полей к операторам, действующим на вектор (амплитуду) состояния Φ. По аналогии с обычной квантовой механикой вектор состояния полностью характеризует физическое состояние системы квантованных волновых полей. Вектор состояния — это вектор в некотором линейном пространстве.
Основной постулат квантования волновых полей заключается в том, что операторы динамических переменных выражаются через операторы полей таким же образом, что и для классических полей (с учетом порядка перемножения)
Для квантового гармонического осциллятора получена известная формула квантования энергии . Собственные функции, соответствующие указанным собственным значениям гамильтониана, оказываются связанными друг с другом некоторыми операторами — повышающий оператор, — понижающий оператор. Следует отметить, что эти операторы некоммутативны (их коммутатор равен единице). Применение повышающего или понижающего оператора увеличивает квантовое число n на единицу и приводит к одинаковому увеличению энергии осциллятора (эквидистантность спектра), что можно интерпретировать как рождение нового или уничтожение кванта поля с энергией . Именно такая интерпретация позволяет использовать вышеприведенные операторы, как операторы рождения и уничтожения квантов данного поля. Гамильтониан гармонического осциллятора выражается через указанные операторы следующим образом , где — оператор числа квантов поля. Как нетрудно показать — то есть, собственные значения этого оператора — число квантов. Любое n-частичное состояние поля может быть получено действием операторов рождения на вакуум
Для вакуумного состояния результат применения оператора уничтожения равен нулю (это можно принять за формальное определение вакуумного состояния).
В случае N осцилляторов гамильтониан системы равен сумме гамильтонианов индивидуальных осцилляторов. Для каждого такого осциллятора можно определить свои операторы рождения . Следовательно произвольное квантовое состояние такой системы может быть описано с помощью чисел заполнения — количества операторов данного сорта k, действующих на вакуум:
Такое представление называют представлением чисел заполнения. Суть данного представления заключается в том, чтобы вместо задания функции функции от координат (координатное представление) или как функцию от импульсов (импульсное представление), состояние системы характеризуется номером возбужденного состояния — числом заполнения.
Можно показать, что, например, скалярное поле Клейна-Гордона может быть представлено как совокупность осцилляторов. Разлагая полевую функцию в бесконечный ряд Фурье по трехмерному вектору импульса можно показать, что из уравнения Клейна-Гордона следует, что амплитуды разложения удовлетворяют классическому дифференциальному уравнению второго порядка для осциллятора с параметром (частотой) . Рассмотрим ограниченный куб и наложим условие периодичности по каждой координате с периодом .Условие периодичности приводит к квантованию допустимых импульсов и энергии осциллятора:
Операторы поля, операторы динамических переменных
Фоковское представление
Квантование по Бозе-Эйнштейну и Ферми-Дираку. Связь со спином.Коммутационные соотношения Бозе-Эйнштейна основаны на обычном коммутаторе (разность "прямого" и "обратного" произведения операторов), а коммутационные соотношения Ферми-Дирака — на антикоммутаторе (сумма "прямого" и "обратного" произведения операторов). Кванты первых полей подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна и называются бозонами, а кванты вторых подчиняются статистике Ферми-Дирака и называются фермионами. Квантование полей по Бозе-Эйнштейну оказывается непротиворечивым для частиц с целым спином, а для частиц с полуцелым спином непротиворечивым оказывается квантование по Ферми—Дираку. Таким образом, фермионы являются частицами с полуцелым спином, а бозоны — с целым.
S-матричный формализм. Диаграммы Фейнмана
Проблема расходимостей и пути их решения
Аксиоматическая квантовая теория поля
См. также
Литература
- Квантовая теория поля — Физическая энциклопедия (гл. редактор А. М. Прохоров).
- Ричард Фейнман, «Характер физических законов» — М., Наука, 1987 г., 160 с.
- Ричард Фейнман, «КЭД — странная теория света и вещества» — М., Наука, 1988 г., 144 с.
- Боголюбов Н. Н., Ширков Д. В. Введение в теорию квантованных полей. — М.: Наука, 1984. — 600 с.
- Вентцель Г. Введение в квантовую теорию волновых полей. — М.: ГИТТЛ, 1947. — 292 с.
- Ициксон К., Зюбер Ж.-Б. Квантовая теория поля. — М.: Мир, 1984. — Т. 1. — 448 с.
- Райдер Л. Квантовая теория поля. — М.: Мир, 1987. — 512 с.
dic.academic.ru
КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ - это... Что такое КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ?
При переходе к квантовой механике коллективные колебания квантуются, а возникающие при этом кванты могут рассматриваться как частицы, обладающие, как и волны, энергией и импульсом (следовательно, и нек-рой массой). Очевидно, что эти ч-цы — кванты возбуждения системы нельзя ассоциировать с отд. исходными осцилляторами, находящимися в фиксиров. точках пр-ва. Они представляют собой результат процесса, захватывающего всю систему в целом, и описывают нек-рые возбуждения поля. Т. о., изучение поля можно свести к рассмотрению квантованных волн (или ч-ц) возбуждений, их рождения и поглощения. Строго говоря, свободное квант. поле может быть представлено как подобная бесконечная совокупность осцилляторов, заполняющих не обычное, координатное, а 3-мерное импульсное пр-во. Описанная механич. система, однако, реализуется, напр., в теории кристаллов, где число степеней свободы конечно и можно ограничиться нерелятив. приближением.
КТП с необходимостью должна быть релятивистской теорией. Действительно, теория относительности устанавливает связь между энергией ?, импульсом р и массой m ч-цы: Из (1) видно, что мин. энергия (энергия покоя ч-цы), необходимая для образования ч-цы данной массы, равна mc2. Если система состоит из медленно движущихся ч-ц, то их энергия может оказаться недостаточной для образования новых ч-ц ненулевой массы. В такой нерелятив. системе число ч-ц неизменно. Ч-цы же с нулевой массой покоя (фотон, возможно нейтрино) всегда релятивистские, т. е. всегда движутся со скоростью света.Квантование поля.
Метод квантования систем с перем. числом ч-ц (вторичное квантование) был предложен в 1927 англ. физиком П. Дираком и получил дальнейшее развитие в работах В. А. Фока (1932). Осн. его черта — введение операторов, описывающих рождение и уничтожение ч-ц. Поясним их действие на примере одинаковых (тождественных) ч-ц, находящихся в одном и том же состоянии (напр., все фотоны считаются имеющими одинаковые частоту, направление распространения и поляризацию). В квант. теории состояние системы ч-ц описывается волн. ф-цией или вектором состояния. Введём для описания состояния с N ч-цами вектор состояния yN. Квадрат его модуля |yN|2, определяющий вероятность данного состояния, равен единице, т. к. N достоверно известно. Введём операторы уничтожения и рождения ч-цы: а- и а+. По определению, а= переводит состояние с N ч-цами в состояние с N-1 ч-цами: Аналогично оператор рождения ч-цы а* переводит состояние с N ч-цами в состояние с N+1 ч-цами:(множители ?N и ?(N+1) вводят для выполнения условия нормировки |yN|2=1). В частности, при N=0 а+y0=y1, где y0 — вектор, характеризующий вакуумное состояние, т. е. состояние с нулевым числом ч-ц и мин. энергией. Т. о., одночастичное состояние получается в результате рождения из вакуума одной ч-цы, Поскольку невозможно уничтожить ч-цу в состоянии, в к-ром ч-ц нет, то a-y0=0. Это равенство можно считать определением вакуума. Особое значение вакуумного вектора состояния состоит в том, что из него действием оператора а+ можно получить вектор любого состояния:
Порядок действия а- и а+ не безразличен. Так,
т. е. операторы а-, а+ явл. непереставимыми (некоммутирующими). Соотношения типа (6), устанавливающие связь между действием двух операторов, взятых в разл. порядке, наз. коммутационными или перестановочными соотношениями. Если учесть, что ч-цы могут находиться в разл. состояниях, то следует дополнительно указывать, к какому состоянию относятся операторы рождения и уничтожения (т. е. квант. числа состояния — энергию, спин и др.). Для простоты обозначим всю совокупность квант. чисел, определяющих состояние, индексом га; тогда а+т(а-т) обозначает оператор рождения (уничтожения) ч-цы в состоянии с набором квант. чисел n. Числа ч-ц, находящихся в состояниях, соответствующих разл. n, наз. числами заполнения этих состояний, а задание вектора состояния в форме, фиксирующей числа заполнения всех возможных состояний системы,— представлением чисел заполнения. Если n?m, то a-na+my0=0, поскольку невозможно уничтожение ч-ц в таких состояниях, к-рых нет в системе. С учётом этого перестановочные соотношения имеют вид:где dnm — символ Кронекера: dnm=1 при n=m и dnm=0 при n?m.
Из а+n и a-n можно построить играющий важную роль оператор числа ч-ц: N^(n) = a+na-n (это ясно из приведенного выше равенства a+na-nyN=N(n)yN). Через собств. значения N(n) этого оператора выражаются все «кор-1пускулярные» величины, характеризующие систему,—импульс (Р), энергия (В), электрич. заряд (Q) и т. д.:P=SppN(p), ?=Sp?(p)N(p), Q=SpeN(p)=eN.
Здесь N(р) — число ч-ц системы, имеющих импульс р, ?(р) — энергия ч-цы с импульсом р, е — заряд ч-цы (одинаковый для всех ч-ц).
Вакуумное состояние.
В квант. механике доказывается, что если два к.-л. оператора не коммутируют, то соответствующие им физ. величины не могут одновременно иметь точно определённые значения. Так, не существует состояния эл.-магн. поля, в к-ром были бы одновременно точно определенными напряжённости поля и число фотонов, поскольку относящиеся к этим величинам операторы непереставимы. Поэтому из определения вакуума как состояния с нулевым числом ч-ц вытекает неопределённость напряжённостей поля в вакуумном состоянии, в частности невозможность этих напряжённостей иметь точно нулевые значения. Именно в невозможности одноврем. равенства нулю и числа фотонов, и напряжённостей электрич. и магн. полей лежит физ. причина необходимости рассматривать вакуумное состояние не как простое отсутствие поля, а как одно из возможных состояний поля, обладающее определёнными св-вами, к-рые могут проявляться на опыте (см. РАДИАЦИОННЫЕ ПОПРАВКИ).Связь спина со статистикой.
Правила перестановок (6) справедливы для ч-ц, имеющих целый спин. Для них N (n) может быть произвольным целым числом, т. е. в одном и том же состоянии n может находиться любое число ч-ц. Такие ч-цы (бозоны) подчиняются Возе — Эйнштейна статистике. Для ч-ц с полуцелым спином (фермионов) знак минус в (6) заменяется на знак плюс:
эти соотношения наз. антикоммутационными. Они связаны с тем, что для фермионов справедлив Паули принцип, согласно к-рому в системе одинаковых ч-ц (напр., эл-нов) в любом состоянии может находиться не более одной ч-цы. Действительно, согласно (8), вектор состояния, содержащий, напр., две ч-цы, при n=m равен самому себе с обратным знаком:
a+na+ny0=-a+na+ny0,
что возможно только для величины, тождественно равной нулю. Такие ч-цы подчиняются Ферми — Дирака статистике.
Взаимодействие в КТП.
До сих пор рассматривались свободные невзаимодействующие ч-цы, число к-рых оставалось неизменным; как нетрудно показать с помощью соотношений (6), оператор числа ч-ц N^(n)=a+na-n коммутирует с оператором энергии ?^=S?(p)N^(p), поэтому число ч-ц должно быть постоянным, т. е. процессы появления дополнит. ч-ц, их исчезновение и взаимопревращения отсутствовали. Учёт этих процессов требует включения вз-ствия ч-ц. В классич. электродинамике вз-ствие между заряж. ч-цами осуществляется через ноле: заряд создаёт поле, к-рое действует на др. заряды. В квант. теории вз-ствие эл.-магн. поля и заряж. ч-цы выглядит как испускание и поглощение ч-цей фотонов, а вз-ствие между заряж. ч-цами явл. результатом их обмена фотонами: каждый из эл-нов испускает фотоны (кванты переносящего вз-ствие эл.-магн. поля), к-рые затем поглощаются др. эл-намн. Подобная картина вз-ствия возникает благодаря особому св-ву электродинамики — т. н. калибровочной симметрии. Аналогичный механизм вз-ствия находит всё большее подтверждение и для др. физ. полей. Однако свободная ч-ца ни испустить, ни поглотить кванта не может. Напр., в системе, где ч-ца покоится, излучение кванта требует затраты энергии и уменьшения массы ч-цы (в силу эквивалентности энергии и массы), что невозможно. Чтобы разрешить этот парадокс, нужно учесть, что рассматриваемые ч-цы— квант. объекты, для к-рых существенно неопределённостей соотношение D?Dt?ћ, допускающее изменение энергии ч-цы на величину D? и, следовательно, излучение или поглощение квантов ноля при условии, что эти кванты существуют в течение промежутка времени Dt?ћ/D?. (На основе подобных рассуждений и факта короткодействия яд. сил япон. физик X. Юкава предсказал существование ч-цы — переносчика яд. вз-ствия с массой прибл. в 200—300 электронных масс, к-рая впоследствии была обнаружена экспериментально и названа p-мезоном.)Теория возмущений. Диаграммы Фейнмана. Виртуальные частицы.
Для расчёта процессов в КТП часто используется метод теории возмущений, к-рый заключается в поэтапном учёте всё большего числа актов вз-ствия свободных ч-ц. Каждому этапу учёта вз-ствия можно дать наглядное графич. изображение. Такого рода графики, или диаграммы, были впервые введены амер. физиком Р. Фейнманом и носят его имя.
Введём для изображения каждой свободной ч-цы нек-рую линию, представляющую собой лишь графич. символ распространения ч-цы: фотону — волнистую, эл-ну — сплошную. Иногда на линиях ставят стрелки, условно обозначающие «направление» распространения ч-цы. В первом, втором и т. д. приближениях учитываются однократные, двукратные и т. д. акты вз-ствия между разл. ч-цами (полями). Разная последовательность таких элем. актов соответствует разл.
физ. процессам, а число актов вз-ствия наз. порядком диаграммы. (На всех диаграммах Фейнмана ось времени будет считаться направленной вправо.) На рис. 1 изображена диаграмма 2-го порядка, соответствующая рассеянию фотона на эл-не: в нач. состоянии присутствуют эл-н и фотон, в точке 1 они встречаются и происходит поглощение фотона эл-ном, в точке 2 появляется (испускается эл-ном) новый, конечный фотон.
Это — одна из простейших диаграмм Комптона эффекта. Диаграмма 2-го порядка на рис. 2 отражает процесс обмена фотоном между двумя эл-нами: один эл-н в точке 1 испускает фотон, к-рый затем в точке 2 поглощается вторым эл-ном. Эта диаграмма изображает элем. акт эл.-магн. вз-ствия двух эл-нов. Более сложные диаграммы, соответствующие такому вз-ствию, должны учитывать возможность обмена неск. фотонами, а также испускание и поглощение фотона одним и тем же эл-ном (т. н. радиационные поправки). На рис. 3 изображена диаграмма 3-го порядка, описывающая вз-ствие двух эл-нов с излучением фотона (тормозное излучение).В приведённых примерах проявляется нек-рое общее св-во диаграмм: все они составляются из простейших
элементов — вершинных частей, или вершин, представляющих собой либо испускание (рис. 4, а) и поглощение (рис. 4, б) фотона эл-ном, либо рождение фотоном электрон-позитронной пары (рис. 5, а) или её аннигиляцию в фотон (рис. 5, б) (античастица изображается такой же линией, что и ч-ца, но направленной «вспять по времени», ибо, согласно теореме СРТ, поглощение ч-цы эквивалентно испусканию античастицы). Каждый из этихпроцессов запрещён законами сохранения энергии-импульса. Однако если такая вершина входит составной частью в более сложную диаграмму (как в рассмотренных примерах), то квант. неопределённость снимает этот запрет.
Ч-цы, к-рые рождаются и затем поглощаются на промежуточных этапах процесса, наз. виртуальными, в отличие от реальных ч-ц, существующих достаточно длит. время. На рис. 1 это — виртуальный эл-н, возникающий в точке 7 и исчезающий в точке 2, на рис. 2 — виртуальный фотон и т. д. Т. о., вз-ствие осуществляется путём испускания и поглощения виртуальных ч-ц. Можно несколько условно принять, что ч-ца виртуальна, если квант. неопределённость её энергии D?порядка ср. значения её энергии. Более распространён др. подход к описанию виртуальных ч-ц, основанных на соотношении (1). Для виртуальных ч-ц это соотношение несправедливо; квадрат их «массы» ?2/с4-p2/с2 не равен m2, а принимает всевозможные значения, причём разброс последних по отношению к т2 тем больше, чем более «виртуальна» ч-ца. Такой подход позволяет считать, что в каждом элем. процессе вз-ствия сохраняются и энергия, и импульс, квантовые же неопределённости переносятся на массы виртуальных ч-ц. Диаграммы Фейнмана позволяют при помощи определённых матем. правил находить вероятности соответствующих процессов. Не останавливаясь детально на этих правилах, отметим, что вклад каждой из вершин в амплитуду процесса (квадрат абс. величины к-рой определяет его вероятность, или эфф. сечение) пропорц. константе связи тех ч-ц (или полей), линии к-рых встречаются в вершине. Во всех приведённых диаграммах такой константой явл. электрич. заряд е. Чем больше вершин содержит диаграмма процесса, тем в более высокой степени входит заряд в соответствующее выражение для амплитуды. Так, амплитуда, соответствующая диаграммам на рис. 1 и 2 с двумя вершинами, пропорц. е2, а диаграмма на рис. 3, содержащая три вершины, пропорц. е3. Если диаграммы содержат замкнутые циклы (см. ниже рис. 6, 7, б и 8, б — д), то законы сохранения четырёхмерных импульсов (4-импульсов)р(?/с, р),
где р2= ?2/c2-р2, в каждой вершине не позволяют выразить 4-импульсы всех виртуальных ч-ц через 4-импульсы нач. и конечных ч-ц; импульс одной из них оказывается неопределённым, и необходимо производить интегрирование по всем его значениям.
Расходимости.
В нек-рых случаях это интегрирование приводит к бесконечно большим выражениям (расходимостям), причина к-рых в том, что в теории используется предположение о точечности свободных ч-ц. На графике вз-ствия двух эл-нов (рис. 2) фотон рождается одним и поглощается другим эл-ном. Однако возможен и процесс, в к-ром виртуальный фотон испускается и поглощается одним и тем же эл-ном (рис. 6).
Т. к. обмен квантами обусловливает вз-ствие, то такой график явл. одной из простейших диаграмм вз-ствия эл-на с самим собой, или с собств. полем. Этот процесс можно также назвать вз-ствием эл-на с фотонным вакуумом, поскольку реальных фотонов здесь нет. Т. о., собств. эл.-магн. поле эл-на создаётся испусканием и поглощением этим же эл-ном виртуальных фотонов. Наличие такого самодействия приводит к увеличению массы эл-на и в классич. электродинамике: поле, порождаемое эл-ном, обладает нек-рой энергией, а следовательно, и массой, и при ускорении эл-на нужно преодолевать также инерцию его эл.-магн. (в простейшем случае — кулоновского) поля. Т. о., и в классич., и в квант. теории поля к «неполевой», или «затравочной», массе m0 ч-цы необходимо добавить «полевую» часть. Вычисление полевой массы, однако, приводит к бесконечной величине (диаграмма рис. 6 расходится).Поляризация вакуума.
Аналогичная трудность встречается и при вычислении заряда эл-на, к-рый обычно определяется через вз-ствие эл-на с внеш. электростатич. полем.
В низшем приближении это вз-ствие описывается диаграммой рис. 7, а (крестиком на диаграмме обозначен источник электростатич. поля). В след. приближении (рис. 7, б) необходимо учесть, что виртуальный фотон может породить из вакуума виртуальную пару электрон-позитрон, к-рая взаимодействует с полем эл-на. Реальный эл-н притягивает виртуальные позитроны и отталкивает виртуальные эл-ны. Это приводит к явлениям, напоминающим поляризацию среды, в к-рую вносится заряж. ч-ца (отсюда назв. явления). Эл-н оказывается окружённым слоем позитронов из виртуальных пар, так что его эфф. заряд изменяется: возникает экранировка заряда, т. е. первоначальный, «затравочный», заряд е0 приобретает отрицат. добавку (эфф. заряд уменьшается). Вычисление же этой добавки (диаграммы рис. 7, б) даёт бесконечную величину.Перенормировка.
Анализ встретившихся трудностей привёл к идее перенормировок. Оказалось, что в квант. электродинамике и нек-рых др. теориях в выражениях для физ. величин бесконечно большие значения всегда появляются лишь в виде добавок к затравочной массе или к затравочному заряду, так что невозможно экспериментально отделить эти части друг от друга (такие теории наз. ренормируемыми или перенормируемыми). Перенормировка заключается в использовании для суммы этих частей эксперим. значений массы и заряда. Это позволяет перестроить разложение (по методу теории возмущений) по е0 разложением по физ. заряду е, уже не содержащему бесконечных величин (подробнее (см. ПЕРЕНОРМИРОВКА)). Однако не всегда перенормировка конечного числа величин устраняет расходимости. В нек-рых случаях рассмотрение диаграмм всё более высокого порядка приводит к появлению расходимостей новых типов, тогда говорят, что теория неперенормируема. (Таковы, напр., первые варианты теории слабого вз-ствия.)Перенормировка заряда и массы даёт возможность выделить конечные наблюдаемые части из бесконечных значений для величин, характеризующих физ. ч-цы. Особое значение это имеет для квант. электродинамики, где каждая вершина соответствующей диаграммы Фейнмана вносит в выражение для амплитуды процесса множитель е (точнее, безразмерную величину e/?ћc). Т. к. внутр. линии имеют два конца (соединяют две вершины), добавление каждой внутр. линии изменяет амплитуду прибл. в a=е2/ћc»1/137 раз. Если записать амплитуду в виде бесконечной суммы членов с возрастающими степенями а, то такому ряду будут соответствовать диаграммы со всё большим числом внутр. линий. Каждый член ряда должен быть примерно на два порядка меньше предыдущего, так что высшие диаграммы должны вносить ничтожно малый вклад и могут быть отброшены. Это позволяет понять, почему именно в квант. электродинамике достигнуто рекордное согласие теории и эксперимента. Напр., вычисления магн. момента эл-на согласуются с его эксперим. значением с точностью до одной миллиардной доли %.
Трудности теории возмущений.
Более внимат. рассмотрение показывает, что число высших диаграмм факториально растёт (пропорц. n! = 1•2•3• . . . ... •n, где n — число виртуальных фотонных линий). Для достаточно высокого порядка (т. е. для достаточно большого числа внутр. линий) число диаграмм настолько велико, что перекрывает малый множитель an, и поправка с ростом порядка диаграмм увеличивается, а сумма всего ряда оказывается бесконечной.
Такие ряды (напр., сумма n!an=a+2a2+6a3+. . .) наз. асимптотическими. В отличие от конечных (сходящихся) рядов, к-рые позволяют, взяв достаточно большое число членов, проводить вычисления со сколь угодно большой точностью, асимптотич. ряды могут обеспечить лишь нек-рую конечную точность, зависящую от величины а. Для квант. электродинамики этот недостаток теории возмущений не создаёт особых трудностей, поскольку предельная точность вычисления величин, определяемых таким рядом, столь высока (=10-57%), что практически может считаться абсолютной. Иное положение в теории сильного вз-ствия, где эфф. константа связи g, напр. двух нуклонов (т. е. величина, играющая роль заряда в сильном вз-ствии), велика: g2/ћc»14 —15. Поэтому те аргументы, к-рые в электродинамике оправдывают отбрасывание высших диаграмм (т. е. использование низших приближений теории возмущений), здесь теряют силу. Эффективный заряд. Ренормализационная группа. Процедура перенормировки придала квант. электродинамике черты логич. замкнутости. Однако даже в этой теории проблема самосогласованности не может считаться решённой. Одно из усложнений простейших диаграмм Фейнмана (рис. 1,2) состоит в том, что каждая из входящих в них вершин типа изображённых на рис. 4 и 5 может быть дополнена диаграммами более высоких порядков (рис. 8). В сумме они образуют т. н. вершинную часть (своего рода формфактор эл-на) — нек-рую ф-цию Е(m*) (на рис. 8 изображённую в виде заштрихованного кружка), зависящую от эфф. массы m* (m*2с2=|Q2|, где Q2— квадрат передачи четырёхмерного импульса эл-ном фотону) виртуального фотона и представляющую собой (после проведения перенормировки) ряд по степеням заряда е. Ф-ция Е(m*), т. о., играет роль эффективного заряда, зависящего от расстояния, на к-ром происходит вз-ствие. (Согласно соотношению неопределённостей, большая величина квадрата переданного 4-пмпульса соответствует малым расстояниям, и наоборот.)Условие самосогласованности перенормировки приводит к дифф. ур-нию для ф-цин Е (m*):
где b(Е) имеет вид ряда по Е, определяемого диаграммами рис. 8. В частности, для диаграммы 8,a b=0, а для суммы диаграмм 8, б — д (в пределе m*->mе, где mе — масса эл-на) b(E)=(1/Зpћc)Е3. Простой подстановкой можно проверить, что решением ур-ния (9) с таким b(Е) будет Гл. особенность выражения (10) состоит в том, что с ростом m* (с уменьшением расстояния) эфф. заряд растёт. Это и есть рассмотренный выше эффект экранировки заряда вакуумом. При массе m*=mеезp/2a знаменатель выражения (10) обращается в нуль, а сам заряд становится бесконечно большим. В результате появляется лишённое физ. смысла ограничение на величину передачи 4-импульса, т. е. квант. электродинамика оказывается несамосогласованной, хотя это проявляется при фантастически высоких энергиях (=10280 эВ!), превосходящих энергию Вселенной. Однако как только заряд становится большим, неправомерно ограничиваться первыми слагаемыми в разложении b(Е), а необходимо рассматривать весь ряд. Из-за асимптотич. хар-ра ряда теории возмущений по Е сумма его бесконечно велика при любом значении Е. В математике разработаны методы обращения с подобными рядами и сопоставления с ними конечных величин, но для этого необходимы какие-то дополнит. сведения о св-вах ф-ций b(E). Т. о., вопрос самосогласованности квант. электродинамики остаётся открытым. Из изложенного выше следует, что формальное использование метода возмущений порождает определённые трудности. Даже введение в теорию новой фундам. постоянной (имеющей смысл фундаментальной длины) либо путём «размазывания» вз-ствия по нек-рой области пространства-времени (см. НЕЛОКАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ), либо путём перехода к квантованному пространству-времени (см. КВАНТОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ) не устраняет этого дефекта теории возмущений, если продолжать пользоваться её традиц. формой. Хотя все диаграммы становятся конечными, ряд для ф-ции b остаётся бесконечным асимптотич. рядом и по-прежнему неизвестно, как определить его сумму, т. е. выяснить хар-р поведения зфф. заряда на малых расстояниях. Подобная же проблема самосогласованности остаётся и в объединённой теории слабого и эл.-магн. вз-ствий (см. СЛАБОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ).Иная ситуация в квантовой хромодинамике — теории, претендующей на описание
сильного вз-ствия кварков и глюонов. В отличие от квант. электродинамики, здесь вместо одного заряж. лептона (напр., эл-на, мюона) выступают три кварка каждого типа, различающихся квант. числом «цвет». Переносчиками вз-ствия (вместо фотона в квантовой электродинамике) служат восемь «цветных» глюонов — безмассовых частиц со спином 1, источником которых явл. «цветовой заряд» кварков. Поскольку глюоны — «цветные», при их поглощении и испускании кварки меняют свой «цвет». Обладая «цветовым зарядом», глюоны (в отличие от фотонов, не имеющих электрич. заряда) должны испытывать самодействие. Поэтому в КХД в диаграммах Фейнмана появляются вершины типа рис. 9 (пунктирные линии соответствуют глюонам). Это приводит к тому, что в разложении вершинной части по теории возмущений, кроме диаграмм, аналогичных диаграммам рис. 8, а — д квант. электродинамики, появляются диаграммы с самодействием глюонов (рис. 10, е -— з; сплошные линии соответствуют кваркам). Именно эти диаграммы обусловливают тот факт, что первый член разложения b по эфф. «цветовому за-ряду» (т. е. по константе взаимодействия) g оказывается отрицательным:
а вместо (10) получается выражение
где gl — величина эфф. заряда при яек-ром фиксированном значения m* =l (т.С увеличением расстояния (уменьшением m*) эфф. заряду возрастает и формально при m*=L=lехр(-6pћc/25gl2) становится бесконечно большим: «цветные» кварки и глюоны оказываются как бы заключёнными в «мешке» и не могут вылетать как свободные ч-цы (удержание «цвета»). Однако в этой области уже неправомерно пользоваться ни теорией возмущений для ф-ции b(g), на основе к-рой было получено выражение (12), ни приближением одноглюонного обмена (типа рис. 2), описывающим вз-ствие двух кварков. Иных же методов пока нет, хотя поиски их продолжаются. Тем не менее одна из распространённых гипотез состоит в том, что эффект удержания «цвета» должен сохраниться и в точном выражении для ф-ции b(g).
Другие подходы.
В связи с трудностями теории возмущений в КТП возникли и развиваются подходы, не связанные с разложением по константе вз-ствия. К их числу относятся аксиоматич. подход (см. АКСИОМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ), для к-рого типичен тщат. анализ положений (аксиом), образующих матем. и физ. фундамент теории, и выделение из их числа наиболее «надёжных». Среди результатов этого подхода — доказательство теоремы СРТ, строгое доказательство связи спина со статистикой, доказательство дисперсионных соотношений для амплитуд разл. процессов, на основе эксперим. проверки которых удалось установить правильность исходных аксиом вплоть до расстояний 5•10-16 см. Другим направлением выхода за рамки теории возмущений явл. т. н. партонная модель, к-рая возникает как асимптотич. св-во КТП в области больших передач импульса (->1 ГэВ/с) (см. ПАРТОНЫ). Характерная черта этой модели — установление взаимосвязи между разл. процессами. Напр., знание сечения глубоко неупругого рассеяния эл-на (мюона) на протоне позволяет предсказать поведение сечения рождения пары e+e-(m+m-) в протон-протонном соударении.Калибровочные симметрии и единые теории поля.
КТП оказалась наиболее адекватным аппаратом для понимания природы вз-ствия ч-ц и объединения всех видов вз-ствий. В физике элем. ч-ц различают сильное, эл.-магн., слабое и гравитац. вз-ствия и соотв. классы ч-ц: адрона (т. е. барионы и мезоны) или образующие их кварки и глюоны, к-рые участвуют во всех видах вз-ствия, лептоны и промежуточные векторные бозоны, не участвующие только в сильном вз-ствии (нейтрино не участвуют также в эл.-магн. вз-ствии), фотон, участвующий только в эл.-магн. и гравитац. вз-ствиях, и гипотетич. гравитон, переносчик гравитац. вз-ствия. Каждая из этих групп ч-ц характеризуется своими специфич. законами сохранения. Так, сохраняется «цветовой» и электрич. заряды. С большой степенью точности сохраняются барионный и лептонный заряды. Кроме того, приближённо сохраняются такие хар-ки сильного вз-ствия, как изотопич. спин, странность, «очарование», и т. д. В КТП каждому из этих законов сохранения соответствует определённая симметрия ур-ний движения относительно преобразований полей. Напр., ур-ния КХД одинаковы для кварков любого «цвета», ур-ния для лептонов (за исключением слагаемого, пропорц. массе) не меняются при замене волн. ф-ции эл-на на волн. ф-цию ne или на любую их суперпозицию и т. д. Каждую из этих симметрии по аналогии с квант. электродинамикой можно расширить до локальной калибровочной симметрии, допускающей переход к подобным суперпозициям отдельно в каждой точке пространства-времени. При этом ур-ния движения свободных полей оказываются неинвариантными и необходимо введение компенсирующих (калибровочных) векторных Янга — Миллса полей, обмен квантами к-рых обусловливает вз-ствие между соответствующими ч-цами, подобно тому, как обмен фотонами обусловливает эл.-магн. вз-ствие заряж. ч-ц. Как и для фотона, массы покоя этих квантов для ненарушенной, точной, симметрии должны быть равны нулю. Пример таких квантов — глюоны в КХД.Для лептонной симметрии, однако, кванты компенсирующих полей — промежуточные векторные бозоны W +, W- и Z° должны быть массивными, т. к. слабое вз-ствие проявляется лишь на очень малых расстояниях (спонтанное нарушение симметрии, при к-ром нарушается симметрия не ур-ний ноля, а их решений, описывающих физ. состояния ч-ц. Как и в случае точной симметрии, теория оказывается ренормируемой, т. е. позволяет вычислять радиац. поправки к вероятностям физ. процессов.
Универсальный способ введения всех вз-ствий, основанный на калибровочной симметрии, даёт возможность их объединения. При этом различие в величинах вз-ствия обусловливается разными массами ч-ц — переносчиков вз-ствия. Так, в 60-х гг. была создана единая теория слабых и эл.-магн. вз-ствий (см. СЛАБОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ). Характерная особенность этой схемы — предсказание существования W+, W-, Z° с массами (в энергетич. ед.) ок. 80—90 ГэВ и т. н. скалярных ч-ц Хиггса (массы к-рых не предсказываются теорией). Идёт интенсивная работа по включению в эту теорию и сильного вз-ствия путём «великого объединения» (Grand Unification) «цветовой» и лептонной симметрии. Одним из предсказаний такой теории явл. несохранение барионного заряда и, как следствие, нестабильность протона (его время жизни оценивается в 1030 —1032 лет). Расширение принципа калибровочной симметрии до суперсимметрии, объединяющей в одном семействе ч-цы с разными спинами и статистиками, даёт надежду на включение в объединённую схему и гравитац. вз-ствия (т. н. теория супергравитации).Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983.
.
dic.academic.ru
Квантовая теория поляКниги из великолепной коллекции Александра Николаевича Варгина (Образовательный проект А.Н.Варгина). Книги в формате djvu. Комментарии к книгам А.Н. Варгина. Андреев. Теория частиц с полуцелым спином. Сверхтонкая структура атомных уровней. 2003 год. 55 стр. 432 Кб. Ахиезер, Берестецкий. Квантовая электродинамика. 6.34 Мб. Биленький. Введение в диаграммную технику Фейнмана. 215 стр. 2.33 Мб. Д. Бьеркен и С. Дрелл. Релятивистская квантовая теория. В 2-х томах. Том 1. Релятивистская квантовая механика. 297 стр. 2,38 Мб. Том 2. Релятивистские квантовые поля. 408 стр. 3,48 Мб. Том 1. Книга, написанная известными американскими физиками-теоретиками, представляет собой систематический курс квантовой электродинамики. Рассмотрение всех вопросов проводится на основе метода функции распространения, что позволяет сделать изложение наглядным и доступным. В книге подробно обсуждаются уравнение Дирака и свойства его решений, метод функции распространения, проблема перенормировок и электродинамика частиц с нулевым спином и др. Развитые методы применяются к неэлектромагнитным взаимодействиям элементарных частиц. Том 2. В нём последовательно и продуманно изложены основы квантовой теории поля, а также ряд специальных вопросов, включающих методы ренормгруппы и методы дисперсионных соотношений. В конце каждой главы помещены задачи, способствующие пониманию изложенного. Вайнберг. Квантовая теория поля. В 2-х томах. 2003 год. Том 1. Общая тория. 650 стр. 4.72 Мб. Том 2. Современные приложения. 530 стр. 4.08 Мб. Книга написана выдающимся американским ученым лауреатом нобелевской премии и охватывает не только основные вопросы теории, но и многочисленные идеи последних лет. Вентцель Г. Введение в квантовую теорию волновых полей. 1947 год. 294 стр. 5.77 Мб. Книга содержит систематическое и строгое изложение квантовой теории волновых полей: электромагнитного, электронного и мезонного в её современном состоянии.Книга рассчитана на физиков-теоретиков, но может быть полезна и экспериментаторам, желающим расширить свой теоретический кругозор. Гайтлер. Квантовая теория излучения. 1956 год. 485 стр. 10.8 Mб. Книга посвящена систематическому рассмотрению эффектов, обусловленных взаимодействием заряженных частиц с полем излучения. Эта основная цель определила и основные особенности книги. Главное внимание автора обращено на получение конкретных результатов, как правило, доводимых до числовых значений, которые сейчас же тщательно сопоставляются с экспериментальными данными. Вопросы общего характера играют в книге несколько подчиненную роль и рассматриваются лишь постольку, поскольку это необходимо для приложений. Именно этим отличается "Квантовая теория излучения" от других. Особенно следует отметить ясный и доступный характер изложения. Это делает книгу превосходным справочным пособием для экспериментаторов. Глимм, Джаффе. Математические методы квантовой физики. 450 стр. 4.31 Мб. Грибов. Квантовая электродинамика. 290 стр. 833 Кб. Дирак. Лекции по квантовой теории поля. 1.49 Мб. 150 стр. Ициксон, Зюбер. Квантовая теория поля. В 2-х томах. 1984 год. Том 1. 14.1 Mб. Том 2. 12.9 Mб. Книга известных французских теоретиков К Идиксона и Ж -Б Зюбера представляет собой современный курс квантовой теории поля, охватывающий как основные положения этой области физики, так и результаты, полученные в последнее время В русском переводе книга издается в двух томах.В первом томе излагаются основы квантовой теории поля. Сюда входит теория свободных полей, квантование полей, описание основных свойств симметрии, теория S матрицы, аналитические свойства, расчет ряда электродинамических процессов и др.Во втором томе рассматриваются теория перенормировок, функциональные методы, теория неабелевых калибровочных полей, ренормализаиионная группа, динамика на световом конусе и др.Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов старших курсов, занимающихся проблемами квантовой теории поля и физикой элементарных частиц. Кушниренко А. Н. Введение в квантовую теорию поля. Учеб. пособие для вузов. 1971. 304 стр. 2.71 Mб. Настоящее учебное пособие содержит вводные сведения по квантовой теории поля. Книга рассчитана на студентов физических и математических факультетов университетов и пединститутов. Она может быть полезной для научных работников, впервые приступающих к изучению квантовой теории поля. Окунь. Лептоны и кварки. 2-изд. перераб.и дополн. 345 стр. 4.23 Mб. Препарата Дж. Реалистическая квантовая физика. 2005 год. 124 стр. 122 стр. 2.03 Mб. Книга основана на курсе лекций, материалом для которых стали результаты исследований автора в области квантовой теории поля и взаимодействия частиц (ныне известной как стандартная модель). Книга написана живым и доступным языком, что позволяет заинтересовать читателя этим довольно сложным для восприятия и понимания предметом. Часть книги автор посвятил изложению собственной точки зрения на многие проблемы квантовой физики. Для широкого круга физиков и математиков. П. Рамон. Теория поля. Современный вводный курс. 1984 год. 336 стр. 3.37 Мб. В книге П.Рамона (США) последовательно излагается квантовая теория поля (в рамках теории возмущений) на основе понятия функционального интеграла. Все важнейшие выкладки представлены полностью, что дает возможность читателю не только ознакомиться с основными идеями новейшей квантовой теории поля, но и овладеть техникой сложных вычислений. После каждой главы даются упражнения и задачи. Книга может служить основой для дальнейшего изучения предмета по более специализированным обзорам, монографиям и оригинальным статьям, так что она заполняет существенный пробел в учебной литературе по современной квантовой теории поля. Для студентов старших курсов, аспирантов и начинающих научных работников в области физики элементарных частиц. Рубаков. Классические калибровочные поля. Бозонные теории. 2005 год. 300 стр. 4.14 Mб. Рубаков. Классические калибровочные поля. Теории с фермионами. Некоммутативные теории. 2005 год. 240 стр. 3.87 Mб. Садовский. Лекции по квантовой теории поля. 2002 год. 388 стр. 5.42 Mб. Книга написана на основе курса лекций, читавшихся автором с 1991 г.в УГУ. Садовский. Квантовая теория поля. Том 1. 1.01 Мб. Том 2. 1.06 Мб. Книги являются расширенным курсом лекций, читавшихся автором в Ур.ГУ для физиков-теоретиков, специализирующихся по специальности физика конденсированного состояния. Может быть для нашей каф. ТЯФ они и слабоваты, но для Прикладной математики, мне кажется, вполне достаточны. Тирринг В.Е. Принципы квантовой электродинамики. 1964. 225 стр. 2.3 Mб. Элементарные частицы, их свойства, их отношения друг к другу все больше оказываются за последние годы в сосредоточии интересов принципиальных физических исследований. Единственная до сих пор теория, которой мы можем воспользоваться для описания поведения элементарных частиц—это квантовая теория волновых полей. Хотя эта теория и представляет собой одну из фундаментальнейших теорий, которыми мы владеем, — она не только приводит к единому пониманию элементарной квантовой механики, но и является первой теорией, объединяющей квантовую теорию и специальную теорию относительности, — она все еще не стала общим достоянием всех физиков. Частью это происходит, быть может, из-за предъявляемых ею высоких математических требований, но частью и из-за того, что в большинстве работ в этой области физическое содержание теории заслоняется математическим формализмом. Так получается, что теорию поля воспринимают зачастую как сухую математическую схему, с которой можно, правда, работать, если выучить необходимые «правила игры», но которая не дает никакого физического понимания происходящего. Эта книга представляет собой попытку изложить одну из наиболее надежно понятых частей квантовой теории поля — квантовую электродинамику — в ее существеннейших чертах. При этом мы стремились включить по возможности все, казавшееся нужным для физического понимания, и скорее пожертвовать некоторыми формально-математическими деталями. Книга ни в коей мере не должна быть энциклопедией в этой области, но скорее собранием тех интересных и физически удовлетворительных результатов, которые до сих пор получены. Для упражнения в вычислительной технике в конце книги добавлен сборник задач с решениями. Но для действительного понимания книги неискушенному в предмете читателю необходимо, конечно, хотя бы раз вывести самому все формулы. Р. Фейнман. Квантовая электродинамика. 1998 год. 215 стр. 3.32 Mб. Цвелик. Квантовая теория поля в физике конденсированного состояния. 2004 год. 320 стр. 3.4 Mб.
|
nuclphys.sinp.msu.ru
квантовая теория поля - это... Что такое квантовая теория поля?
dic.academic.ru
КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ - это... Что такое КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ?
физ. теория, объединяющая квантовую механику, квантовую статистику и квантовую теорию поля. В сё основе лежит представление о дискретной (прерывистой) структуре излучения. Согласно К. т. всякая атомная система может находиться в определённых, дискретных состояниях, при переходе из одного состояния в другое эта система поглощает или испускает квант энергии. Впервые понятие "квант" (нем. quant, от лат. quctntum - сколько) ввёл М. Планк в 1900, предположив, что атомные осцилляторы излучают не непрерывно, а порциями - квантами энергии, величины к-рых Е связаны с частотой v испускаемого излучения соотношением: E=hv, где h - квант действия, или Планка постоянная. В 1905 А. Эйнштейн пришёл к представлению о дискретной (квантовой) природе света и ввёл понятие кванта света - фотона. Совр. К. т. изучает не только квантованные поля, по и квантование пространства-времени.
Естествознание. Энциклопедический словарь.
- КВАНТОВАЯ СТАТИСТИКА
- КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ
Смотреть что такое "КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ" в других словарях:
Квантовая теория — имеет следующие подразделы (список неполный): Квантовая механика Алгебраическая квантовая теория Квантовая теория поля Квантовая электродинамика Квантовая хромодинамика Квантовая термодинамика Квантовая гравитация Теория суперструн См. также… … Википедия
КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ — теория, основы который были заложены в 1900 физиком Максом Планком. Согласно этой теории, атомы всегда излучают или принимают лучевую энергию только порциями, прерывно, а именно определенными квантами (кванты энергии), величина энергии которых… … Философская энциклопедия
КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ — КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ, теория, которая в сочетании с теорией ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ составила основу развития физики на протяжении всего XX в. Она описывает взаимосвязь между ВЕЩЕСТВОМ и ЭНЕРГИЕЙ на уровне ЭЛЕМЕНТАРНЫХ или субатомных ЧАСТИЦ, а также… … Научно-технический энциклопедический словарь
квантовая теория — Другой путь исследований изучение взаимодействия материи и радиации. Термин «квант» связывают с именем М. Планка (1858 1947). Это проблема «черного тела» (абстрактное математическое понятие для обозначения объекта, аккумулирующего всю энергию … Западная философия от истоков до наших дней
КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ — объединяет квантовую механику, квантовую статистику и квантовую теорию поля … Большой Энциклопедический словарь
квантовая теория — объединяет квантовую механику, квантовую статистику и квантовую теорию поля. * * * КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ, объединяет квантовую механику (см. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА), квантовую статистику (см. КВАНТОВАЯ СТАТИСТИКА) и квантовую теорию поля… … Энциклопедический словарь
квантовая теория — kvantinė teorija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. quantum theory vok. Quantentheorie, f rus. квантовая теория, f pranc. théorie des quanta, f; théorie quantique, f … Fizikos terminų žodynas
Квантовая теория поля — Квантовая теория поля квантовая теория систем с бесконечным числом степеней свободы (полей физических (См. Поля физические)). К. т. п., возникшая как обобщение квантовой механики (См. Квантовая механика) в связи с проблемой описания… … Большая советская энциклопедия
КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ — (КТП), релятивистская квант. теория физ. систем с бесконечным числом степеней свободы. Пример такой системы эл. магн. поле, для полного описания к рого в любой момент времени требуется задание напряжённостей электрич. и магн. полей в каждой точке … Физическая энциклопедия
КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ. — КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ. Содержание:1. Квантовые поля ................. 3002. Свободные поля и корпускулярно волновой дуализм .................... 3013. Взаимодействие полей .........3024. Теория возмущений ............... 3035. Расходимости и… … Физическая энциклопедия
Книги
- Квантовая теория, Бом Д.. В книге систематически изложена нерелятивистская квантовая механика. Автор детально разбирает физическое содержание и подробно рассматривает математический аппарат одного из самых важных… Подробнее Купить за 2091 грн (только Украина)
- Квантовая теория, Бом Д.. Эта книга будет изготовлена в соответствии с Вашим заказом по технологии Print-on-Demand. В книге систематически изложена нерелятивистская квантовая механика. Автор детально разбирает… Подробнее Купить за 1741 руб
- Квантовая теория, Клегг Брайан, Болл Филипп, Клиффорд Леон. Про кота Шрёдингера знают, пожалуй, все, но знаете ли вы про уравнение Шрёдингера? Как устроены лазеры, транзисторы, и электронные микроскопы? Чем опасна перенормировка? Почему жидкость… Подробнее Купить за 925 руб
dic.academic.ru
