Квантовое состояние частицы. Квантовое состояние

Квантовое состояние — WiKi

У этого термина существуют и другие значения, см. Состояние.

Квантовое состояние — любое возможное состояние, в котором может находиться квантовая система. Чистое квантовое состояние может быть описано:

Эти описания математически эквивалентны. В общем случае квантовое состояние (смешанное) принципиально не может быть описано волновой функцией и должно быть описано матрицей плотности, являющейся неотрицательным самосопряженным оператором с единичным следом. Квантовые состояния можно интерпретировать как статистические ансамбли с некоторыми фиксированными квантовыми числами.

Распределение плотности вероятности для электрона в атоме водорода, находящемся в различных состояниях.

Векторы состояний

Для описания возможных состояний заданной квантовой системы применяется математический аппарат гильбертова пространства H{\displaystyle {\mathcal {H}}} , позволяющий практически полностью описать всё, что может происходить с системой.

Для описания квантового состояния в этом случае вводится так называемый вектор состояния, представляющий собой множество математических величин, которое полностью описывает квантовую систему. К примеру, множество 4 чисел {n {\displaystyle n\ } , ℓ {\displaystyle \ell \ } , mℓ {\displaystyle m_{\ell }\ } , ms{\displaystyle m_{s}} } определяет состояние электрона в атоме водорода, и называются квантовыми числами электрона.

Подобная конструкция оказывается возможной благодаря принципу суперпозиции для квантовых систем. Он проявляется в том, что если существуют два возможных состояния квантовой системы, причём в первом состоянии некоторая наблюдаемая величина может принимать значения p1, p2, …, а во втором — q1, q2,… , то существует и состояние, называемое их суперпозицией, в котором эта величина может принимать любое из значений p1, p2, …, q1, q2,…. Количественное описание этого явления приведено ниже.

Обозначения бра-кет

Математический формализм

Всякий ненулевой вектор из пространства H{\displaystyle {\mathcal {H}}} соответствует некому чистому состоянию. Однако, векторы, различающиеся лишь умножением на ненулевое комплексное число, отвечают одному физическому состоянию. Иногда полагают, что вектор состояния |ψ⟩{\displaystyle |\psi \rangle } обязан быть «нормирован на единицу»: ⟨ψ|ψ⟩=1{\displaystyle \langle \psi |\psi \rangle =1} — любой ненулевой вектор приобретает это свойство, если разделить его на свою норму ⟨ψ|ψ⟩{\displaystyle {\sqrt {\langle \psi |\psi \rangle }}} .

Если мы рассмотрим два различных состояния, то суперпозиции (всевозможные линейные комбинации) пары соответствующих им векторов дадут двумерное линейное комплексное пространство. Соответственное множество физических состояний будет представлять двумерную поверхность — сферу Римана.

При рассмотрении квантовой системы, состоящей из двух подсистем, пространство состояний строится в виде тензорного произведения. Подобные системы, помимо комбинаций состояний своих подсистем, имеют также и сцепленные (запутанные) состояния.

«Количество состояний»

Если система имеет хотя бы два физически различных состояния, то мощность множества возможных векторов состояния (даже с точностью до умножения на комплексное число), разумеется, бесконечна. Однако, под количеством состояний квантовой системы подразумевают количество линейно независимых состояний, то есть размерность пространства H{\displaystyle {\mathcal {H}}} . Это вполне соответствует интуиции, поскольку описывает количество возможных исходов измерения; к тому же, при тензорном произведении (то есть, построении составной системы) размерность пространств перемножается.

В контексте рассмотрения замкнутой квантовой системы (то есть, решения уравнения Шрёдингера) под состояниями могут пониматься только стационарные состояния — собственные векторы гамильтониана, отвечающие различным уровням энергии. В случае конечномерного пространства H{\displaystyle {\mathcal {H}}} и при отсутствии вырождения, число уровней энергии (и соответствующих им состояний) будет равно размерности пространства.

Чистое состояние

Чистое состояние — это полностью указанное квантовое состояние. Если данный квантовый объект (например, какая-то элементарная частица) находится в чистом состоянии, это означает, что у нас есть вся информация о ней. Только чистые состояния полностью можно описать волновыми функциями.

См. также

Литература

ru-wiki.org

Квантовое состояние - это... Что такое Квантовое состояние?

У этого термина существуют и другие значения, см. Состояние.

Распределение плотности вероятности для электрона в атоме водорода, находящемся в различных состояниях.

Векторы состояний

Для описания возможных состояний заданной квантовой системы применяется математический аппарат гильбертова пространства , позволяющий практически полностью описать всё, что может происходить с системой.

Для описания квантового состояния в этом случае вводится так называемый вектор состояния, представляющий собой множество математических величин, которое полностью описывает квантовую систему. К примеру, множество 4 чисел{, , , } определяет состояние электрона в атоме водорода, и называются квантовыми числами электрона.

Подобная конструкция оказывается возможной благодаря экспериментально установленному[источник не указан 1302 дня] принципу суперпозиции для квантовых систем. Он проявляется в том, что если существуют два возможных состояния квантовой системы, причём в первом состоянии некоторая наблюдаемая величина может принимать значения p1, p2, …, а во втором — q1, q2,… , то существует и состояние, называемое их суперпозицией, в котором эта величина может принимать любое из значений p1, p2, …, q1, q2,…. Количественное описание этого явления приведено ниже.

Обозначения бра-кет

Будем обозначать вектор состояния, соответствующий состоянию , как . Сопряжённый вектор, соответствующий состоянию , будем обозначать как . Скалярное произведение векторов и будем обозначать как , а образ вектора под действием оператора будем обозначать . Символ называется бра (англ. bra), а символ , как — кет (англ. ket). Подобные обозначения в целом согласуются с обозначениями обычной линейной алгебры, но более удобны в квантовой механике, так как позволяют более наглядно и коротко называть используемые векторы. Такие обозначения были впервые введены Дираком. Названия векторов образованы разбиением слова bracket (скобка) на две звучные части — bra и ket.

Математический формализм

Всякий ненулевой вектор из пространства соответствует некому чистому состоянию. Однако, векторы, различающиеся лишь умножением на ненулевое комплексное число, отвечают одному физическому состоянию. Иногда полагают, что вектор состояния обязан быть «нормирован на единицу»: — любой ненулевой вектор приобретает это свойство, если разделить его на свою норму .

«Количество состояний»

Если система имеет хотя бы два физически различных состояния, то мощность множества возможных векторов состояния (даже с точностью до умножения на комплексное число), разумеется, бесконечна. Однако, под количеством состояний квантовой системы подразумевают количество линейно независимых состояний, то есть размерность пространства . Это вполне соответствует интуиции, поскольку описывает количество возможных исходов измерения; к тому же, при тензорном произведении (то есть, построении составной системы) размерность пространств перемножается.

В контексте рассмотрения замкнутой квантовой системы (то есть, решения уравнения Шрёдингера) под состояниями могут пониматься только стационарные состояния — собственные векторы гамильтониана, отвечающие различным уровням энергии. В случае конечномерного пространства и при отсутствии вырождения, число уровней энергии (и соответствующих им состояний) будет равно размерности пространства.

См. также

Литература

dic.academic.ru

Квантовые состояния - «Энциклопедия»

КВАНТОВЫЕ СОСТОЯНИЯ, состояния физических систем, подчиняющихся законам квантовой механики. Квантовые состояния могут описываться полным набором квантовых чисел или волновой функцией (чистые квантовые состояния) и матрицей плотности (смешанные квантовые состояния). Волновая функция квантовых состояний с заданной энергией является решением уравнения Шрёдингера на собственные значения гамильтониана системы. Эволюция квантовых состояний описывается зависимостью от времени волновой функции, определяемой с помощью нестационарного уравнения Шрёдингера. Чистые квантовые состояния отождествляются также с векторами в гильбертовом пространстве, которые принято обозначать как |ψ> (кет-вектор), а сопряжённые им как <ψ| (бра-вектор). Если скалярное произведение двух векторов |ψ> и <φ| не равно нулю (<φ|ψ>≠0), квантовые состояния неортогональны; в случае <φ|ψ> = 0 квантовые состояния ортогональны. Смешанные квантовые состояния описываются в гильбертовом пространстве операторами плотности. Эволюция квантовых состояний (на языке оператора плотности) подчиняется уравнению фон Неймана. Существуют и другие эквивалентные описания квантовых состояний, более близкие к классическому описанию. Например, состояния описываются или действительной функцией Вигнера, зависящей от классических координат и импульсов, или томографическим распределением вероятности (смотри Квантовая томография), связанным с функцией Вигнера интегральным преобразованием Радона. Все представления квантовых состояний эквивалентны, но для решения конкретных задач в одних случаях может быть удобна волновая функция, а в других - функция Вигнера или томографическая вероятность. Существуют различные типы квантовых состояний: фоковские состояния, когерентные состояния, сжатые состояния, перепутанные состояния и т. п. В когерентном состоянии энергия распределена по закону Пуассона, а для сжатого состояния распределение энергии содержит осцилляции.

Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика. 5-е изд. М., 2004.

В. И. Манько.

knowledge.su

Квантовое состояние частицы. Новый ум короля [О компьютерах, мышлении и законах физики]

Квантовое состояние частицы

Как выглядит «физическая реальность» на квантовом уровне, где различные «альтернативные возможности», открытые перед системой, должны всегда обладать способностью сосуществовать, образуя суммы со странными комплекснозначными весами? Многие физики впадают в отчаяние при виде такой картины. Вместо этого они призывают рассматривать квантовую теорию только в качестве вычислительной процедуры для расчета вероятностей, а не объективной картины физического мира. Некоторые из них вполне серьезно заявляют, что квантовая теория проповедует невозможность получения объективной картины, по крайней мере той, которая согласуется с физическими фактами. Я же считаю такой пессимизм совершенно необоснованным. Во всяком случае было бы преждевременно на основании сказанного выше принять подобную точку зрения. Позднее мы рассмотрим некоторые из наиболее поразительных следствий квантовых эффектов, что возможно позволит нам понять причины такого отчаяния. Но пока давайте смотреть на вещи более оптимистично и мужественно встретим все, что уготовила нам квантовая теория.

Первым предстанет перед нами квантовое состояние. Попытаемся мысленно представить себе одну-единственную квантовую частицу. Классически, частица определяется своим положением в пространстве, и для того, чтобы узнать, что произойдет с частицей дальше, нам также необходимо знать ее скорость (или, что эквивалентно, ее импульс). Квантовомеханически, любое положение, которое может занимать частица, является лишь одной их возможных «альтернатив» для частицы. Мы уже видели, что все альтернативы должны каким-то образом объединяться вместе с комплекснозначными весами. Набор этих комплекснозначных весов описывает квантовое состояние частицы. Обычно в квантовой теории принято использовать греческую букву ? (произносится: «пси») для обозначения такого набора весов. Этот набор весов, рассматриваемый как комплекснозначная функция положения частицы, называется волновой функцией частицы. Для каждого положения х волновая функция принимает вполне определенное значение ?(х) — амплитуду вероятности того, что частица находится в положении х. Мы можем использовать одну букву ? для обозначения квантового состояния как единого целого. Я разделяю ту точку зрения, что квантовое состояние ? частицы — это и есть ее физически реальное положения в пространстве.

Каким же образом можно наглядно изобразить комплексную функцию ? ? Сделать это сразу для всего трехмерного пространства несколько затруднительно, поэтому мы немного упростим задачу и предположим, что наложенные связи позволяют частице двигаться только вдоль одномерной линии — например, оси х обычной (декартовой) системы координат. Если бы функция ? была вещественной, то мы могли бы представить себе ось y, перпендикулярную оси х, и построить график функции ? (рис. 6.10а).

Рис. 6.10.а) График действительной функции действительной переменной х

Но в данном случае для изображения значения комплексной функции ? нам требуется «комплексная ось у» — плоскость Аргана. Для этой цели вообразим, что мы можем использовать два других пространственных измерения: например, у-направление в качестве действительной оси плоскости Аргана, а z-направление — как мнимую ось. Для получения правильной картины волновой функции мы можем изобразить ? (х) (значение функции в точке х) точкой на этой плоскости Аргана (т. е. на плоскости yz, проходящей через каждую точку оси х). Когда положение точки х изменяется, то изменяется также и положение точки на плоскости Аргана. При этом точка описывает некоторую кривую в пространстве, извивающуюся вокруг оси х (рис. 6.10 b).

Рис. 6.10.б) график комплексной функции V действительной переменной х

Назовем эту кривую ? — кривой рассматриваемой частицы. Если бы мы поместили в некоторой точке х детектор, то вероятность обнаружить частицу в данной точке можно найти, вычислив квадрат модуля амплитуды ?(х), т. е.

|?(x)|2

равный квадрату расстояния ?-кривой от оси x[143].

Чтобы изобразить подобным образом волновую функцию, определенную на всем трехмерном физическом пространстве, понадобилось бы пять измерений: три — для физического пространства и два — для плоскости Аргана в каждой точке, в которой мы строим график функции ?(х). Однако наша упрощенная картина еще нам пригодится. Если мы захотим изучить поведение волновой функции вдоль произвольного направления в физическом пространстве, то для этого необходимо просто выбрать ось х вдоль этой линии, а два других пространственных измерения временно использовать в качестве действительной и мнимой осей на плоскости Аргана. Этот способ поможет нашему осмыслению эксперимента с двумя щелями.

Как я упоминал выше, в классической физике для того, чтобы определить, что будет происходить дальше, необходимо знать скорость (или импульс) частицы. В квантовой механике нам представляется значительная экономия. Волновая функция ? уже содержит различные амплитуды для различных возможных импульсов! (Кое-кто из недовольных читателей может возразить, что «самое время» говорить об экономии, если принять во внимание, как сильно нам пришлось усложнить простую классическую картину точечной частицы. Хотя я во многом согласен с таким читателем, я все же советую не отвергать те лакомые кусочки, которые ему преподносят, ибо худшее еще впереди!) Каким образом амплитуды скоростей определяются волновой функцией ?? На самом же деле лучше думать в терминах амплитуд импульсов. (Напомним, что импульс, или количество движения, равен скорости, умноженной на массу частицы, см. гл.6 «Уравнение Шредингера; уравнение Дирака») Для этого следует применить к волновой функции ? так называемый гармонический анализ. Подробно объяснять здесь, что это такое, было бы неуместно, скажу только, что он тесно связан с тем, что происходит с музыкальными звуками. Волну любой формы можно разложить в сумму различных «гармоник» (отсюда и термин «гармонический анализ»), которые представляют собой чистые тона различной высоты (т. е. с различными частотами). В случае волновой функции ? «чистые тона» соответствуют различным возможным значениям импульса, которые может иметь частица, а величина вклада каждого «чистого тона» в ? определяет амплитуду соответствующего значения импульса. Сами «чистые тона» называются импульсными состояниями.

Как выглядит импульсное состояние, представленное ? — функцией? Оно похоже на кривую, напоминающую по форме штопор, официальное математическое название которой — винтовая линия (рис. 6.11)[144].

Рис. 6.11. Импульсное состояние имеет ?-кривую в форме штопора

Штопоры с частыми витками соответствуют большим импульсам, а штопоры, которые едва вращаются, — очень малым импульсам. Существует предельный случай, когда ?-кривая вообще не делает витков и вырождается в прямую в случае нулевого импульса. В поведении винтовой линии неявно скрыто знаменитое соотношение Планка. Так как энергия Е всегда пропорциональна частоте v (Е = hv), то частые витки означают короткую длину волны, большую частоту и, следовательно, большой импульс и высокую энергию, а редкие витки означают малую частоту и низкую энергию. Если плоскости Аргана ориентированы обычным способом (т. е. когда оси х, у, z образуют, как описано выше, правую тройку), то импульсы, направленные в положительном направлении оси х, соответствуют правым штопорам (которые обычно и используются).

Иногда квантовые состояния полезно описывать не в терминах обычных волновых функций, как это было сделано выше, а в терминах волновых функций импульсов. Это сводится к рассмотрению разложения волновой функции ? по различным импульсным состояниям и построению новой функции ??, зависящей на этот раз не от положения х, а от импульса р; значение ??(p) при любом р задает величину вклада состояния с импульсом р в ?-функцию. (Пространство величин р называется импульсным пространством.) Смысл ?? состоит в том, что при каждом конкретном выборе р комплексное число ??(р) задает амплитуду того, что частица имеет импульс р.

Существует математическое название для соотношения между функциями ? и ??. Каждая из этих функций называется преобразованием Фурье другой — в честь французского инженера и математика Жозефа Фурье (1768–1830). Я ограничусь здесь лишь несколькими замечаниями по поводу преобразования Фурье. Первое замечание: между ? и ?? существует замечательная симметрия. Чтобы перейти от ? назад к ??, мы по существу прибегаем к той же процедуре, которую использовали при переходе от ? к ??. Теперь ?? становится объектом гармонического анализа. «Чистые тона» (т. е. штопоры в пространстве импульсов) на этот раз называются конфигурационными состояниями. Каждое положение х определяет такой «чистый тон» в пространстве импульсов, а величина такого вклада «чистого тона» в ? дает значение ?(x).

Конфигурационное состояние соответствует (в терминах обычного пространства) некоторой функции ?, имеющей острый пик в рассматриваемой точке х, а это значит, что все амплитуды равны нулю, за исключением амплитуды в данной точке. Такая функция называется дельта-функцией (Дирака), хотя, строго говоря, это — не совсем «функция» в обычном смысле, так как ее значение в точке х бесконечно велико. Аналогичным образом импульсные состояния (винтовые линии в конфигурационном пространстве) порождают дельта-функции в пространстве импульсов (рис. 6.12). Таким образом, оказывается, что преобразование Фурье винтовой линии есть дельта-функция и наоборот!

Рис. 6.12. Дельта-функция в конфигурационном пространстве переходит в штопор в импульсном пространстве и наоборот

Описание в терминах конфигурационного пространства полезно всякий раз, когда требуется произвести измерение возможного положения частицы в пространстве, которое сводится к увеличению до классического уровня эффектов различных возможных положений частицы. (Грубо говоря, фотоэлементы и фотографические пластинки осуществляют измерение положения фотонов в пространстве.) Описание на языке импульсного пространства полезно, когда требуется измерить импульс частицы, т. е. увеличить до классического уровня эффекты различных возможных импульсов. (Эффекты отдачи или дифракции на кристаллах могут быть использованы для измерений импульса.) В каждом случае квадрат модуля соответствующей волновой функции (? или ??) дает искомую вероятность результата производимого измерения.

В заключение этого раздела обратимся еще раз к эксперименту с двумя щелями. Мы узнали, что согласно квантовой механике даже одна частица сама по себе должна обладать волновым поведением. Такая волна описывается волновой функцией ?. Более всего похожи на волны волновые функции импульсных состояний. В эксперименте с двумя щелями мы рассматривали фотоны с определенной частотой; так что волновая функция фотона состояла из импульсных состояний различных направлений, в которых расстояние между соседними витками штопора — длина волны — было одно и то же на протяжении всей винтовой линии. (Длина волны определяется частотой.)

Волновая функция каждого фотона распространяется первоначально из источника в точке S и (если мы не следим за прохождением фотона через щели) проходит к экрану через обе щели. Однако только небольшая часть волновой функции проходит через щели, поэтому мы можем мысленно рассматривать щели как новые источники, каждый из которых по отдельности испускает волновую функцию. Эти две части волновой функции интерферируют одна с другой так, что когда они доходят до экрана, в одних его точках они суммируются, а в других погашают друг друга. Чтобы выяснить, где волны суммируются и где гасят друг друга, выберем на экране некоторую точку р и рассмотрим прямые, проведенные к точке р от каждой из щелей t u b. Вдоль отрезка tp мы имеем одну винтовую линию, а вдоль отрезка bр — другую винтовую линию. (Мы также имеем винтовые линии вдоль линий st и sb, но если предположить, что источник находится на одном и том же расстоянии от обеих щелей, то на пути к щелям винтовые линии успеют совершить одинаковое число витков.) Число витков, которые винтовые линии совершат к тому моменту, когда они достигнут экран в точке р, зависит от длины отрезков tp и bр. Если эти длины отличаются на целое число длин волн, то в точке р винтовые линии окажутся совмещенными в одном направлении относительно своих осей (т. е. ? = 0°, где ? определено в предыдущем разделе), так что соответствующие амплитуды сложатся и дадут яркое пятно. Если же эти линии отличаются по длине на целое число длин волн плюс половина длины волны, то в точке р винтовые линии окажутся совмещенными в противоположных направлениях относительно своих осей (? = 180°), поэтому соответствующие амплитуды погасят друг друга, и мы получим темное пятно. Во всех остальных случаях между смещениями винтовых линий в точке р образуется некоторый угол, поэтому соответствующие амплитуды будут суммироваться некоторым промежуточным образом, и мы получим пятно с промежуточной интенсивностью освещенности (рис. 6.13).

Рис. 6.13. Анализ эксперимента с двумя щелями в терминах штопорообразного представления импульсных состояний фотона

Поделитесь на страничке

Следующая глава >

fil.wikireading.ru

Квантовое состояние | Virtual Laboratory Wiki

Квантовое состояние — любое возможное состояние, в котором может находится квантовая система. Полностью указанное квантовое состояние (чистое) может быть описано вектором состояния, волновой функцией, или полным набором квантовых чисел для определенной системы. Частично известное квантовое состояние (смешанное), типа статистического ансамбля с некоторыми фиксированными квантовыми числами принципиально не может быть описано волновой функцией и должно быть описано матрицей плотности.

Описание чистого состояния осуществляется либо при помощи волновой функции ( Волновая механика), либо при помощи вектора состояния ( Матричная механика), которые математически эквивалентны. Смешанное состояние описывается матрицей плотности, которая является математическим объектом другого типа.

Пространство чистых состояний Править

Распледеление плотности вероятности для электрона в атоме водорода, находящемся в различных состояниях.

Говорят, что система находится в чистом состоянии, когда можно указать вектор состояния, описывающий состояние системы.

Векторы состояний Править

Рассмотрим множество всех возможных состояний заданной квантовой системы. Оказывается, что на этом множестве существует естественная структура гильбертова пространства, практически полностью описывающая все, что может происходить с системой. Подобная конструкция оказывается возможной благодаря экспериментально установленному принципу суперпозиции для квантовых систем. Он проявлется в том, что если существуют два возможных состояния физической ситстемы, причем в первом состоянии некоторая наблюдаемая величина может принимать значения p1, p2, …, а во втором — q1, q2,… , то существует и состояние, называемое их суперпозицией, в котором эта величина может принимать любое из значений p1, p2, …, q1, q2,…. Количественное описание этого явления приведено ниже.

Обозначения бра-кет Править

Будем обозначать вектор состояния, соответствующий состоянию $ \psi $, как $ \left|\psi\right\rangle $. Сопряженный вектор, соответствующий состоянию $ \psi $, будем обозначать как $ \left\langle\psi\right| $. Скалярное произведение векторов $ \left|\psi\right\rangle $ и $ \left|\phi\right\rangle $ будем обозначать как $ \left\langle\phi|\psi\right\rangle $, а образ вектора $ \left|\psi\right\rangle $ под действием оператора $ \mathcal F $ будем обозначать $ \mathcal F\left|\psi\right\rangle $. Символ $ \left\langle\psi\right| $ называется бра (англ. bra), а символ $ \psi $, как $ \left|\psi\right\rangle $ — кет (англ. ket). Подобные обозначения в целом согласуются с обозначениями обычной линейной алгебры, но более удобны в квантовой механике, так как позволяют более наглядно и коротко называть используемые векторы. Такие обозначения были впревые введены Дираком. Названия векторов образованы разбиением слова bracket (скобка) на две звучные части — bra и ket.

Математический формализм Править

Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Квантовое состояние. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .

ru.vlab.wikia.com

Сигнатура нашего квантового состояния. Параллельные жизни и колебания квантового поля

Сигнатура нашего квантового состояния

Шекспир говорил: «Мы созданы из вещества того же, что наши сны».[1] Я бы сказал, что мы — сновидящие существа, погруженные в сон, удерживаемые вместе главным Сновидцем. Почему мы заговорили о том, что наши знания родственны сновидениям? Почему мы назвали вас существами, которые приснились главному сновидцу?

Потому что в сознании и энергии — в Боге и вторичном сознании — все, что находится во вторичном сознании, имеет сновиденческую природу. Оно состоит из сновидений и, в свою очередь, способно порождать сновидения. Пока сновидения порождаются, Бог, главный Сновидец, познает сам себя, сам себе снится, сам собой обладает. Это замечательное положение, ибо, когда мы приступили к изучению удивительного мира элементарных частиц, мы погрузились в мир постоянно меняющихся сущностей, которые не перемещаются с места на место, а просто колеблются. Мы попадаем в мир, где в квантовом поле ничто не перемещается, потому что в квантовом поле отсутствует время. Это есть то крошечное поле, на котором держится вся остальная картина.

Наблюдатель, находящийся в этом поле — случайно или намеренно, — сосредоточивает внимание, размышляет, созерцает и реагирует. Наблюдатель заставляет это поле гаснуть и вновь вспыхивать, в полном соответствии с вашими сновидениями.

Теперь, после того как вы про это услышали, я расскажу вам, что Платон однажды вос кликнул: «Вся материя живая!» Он говорил так: «Мир одушевлен. Вселенная живая».[2]

Он был совершенно прав. Вы живете не жизнью объектов, вы не живете в их мире, но вы живете своей собственной жизнью, и эта жизнь — ваша. Эти объекты суть объекты вашего опыта. Вы живете с опытом, а не с объектами, и тот мир, в котором вы существуете, представляет собой не небесную туманность, гаснущее солнце или солнце нарождающееся — он представляет собой такой же опыт. Мы обмениваем вещи и объекты на опыт.

Вы привыкли мыслить в терминах вещей — людей, обстоятельств, вещей, времени и событий — и не сможете увидеть ничего, что не воспринималось бы годным для использования объектом, потому что вы не в состоянии узреть саму материю, из которой эти объекты сделаны, сами атомы, скопление которых делает данный объект столь отличным от других. Вы полагаете, что эти атомы подобны пыли, которая держится некоей силой сжатия или атмосферным давлением. Кроме того, вы считаете, что большинство объектов неодушевленны и лишены жизни. Если вы станете упорствовать в этой мысли, то для вас закроется возможность сознательного взаимодействия с динамическим полем под названием «квантовое». Вы никогда не сможете ни взаимодействовать с ним, ни менять его по своему усмотрению. В этом поле все объекты — буквально все — суть переживания, или виды опыта, потому что они состоят, как мы с вами уже познали, из аналогического сознания и энергии.

Давайте немного отвлечемся и поговорим о том, что такое аналогический. Смысл аналогического сознания в том, что идея становится осознанной в аналогическом опыте, в рамках которого Нулевая Точка, или первичное сознание, выступает в роли объекта. Когда такой опыт завершается, он содержит в себе дыхание жизни, что означает наличие сознания, и этот опыт начинает развивать внутри себя собственное мышление. Если мы начнем рассуждать в таких терминах, то на седьмом плане может возникнуть шар, подобный тем виртуальным элементарным частицам, которые вспыхивают, как звезды в небе, над пустынным ландшафтом квантового поля. Если этот простой объект был сотворен из аналогического опыта Бога и теперь также стал аналогическим опытом Бога, это значит, что все электроны, которые попадают в этот растущий снежный ком, перестают быть просто электронами, все ближе и ближе двигаясь к Нулевой Точке. Частицы в нем перестают быть просто нейтронами, кварками, фермионами или бозонами. Это уже будут не те стерильные элементарные частицы, о которых вы знаете. Если бы вы смогли взглянуть на это динамичное поле и увидеть всю его подвижную красоту, вы бы поняли, что частицы в нем обладают сознанием и разумом. Они были восприняты в опыте и сами стали опытом.

Кстати, когда мы говорим о фермионе или бозоне, знаете ли вы, что названия этих частиц происходят от имен ученых, их открывших? Да, их назвали в честь открыва-телей, но на самом деле эти частицы наделены собственной жизнью. Они не только живые, но и обладают колоссальной, ничем не ограниченной способностью переходить в любое состояние — способностью, сравнимой с той, которой обладает Божественный Разум. А мы теперь знаем, сколь обширен божественный Разум. Больше того: пока вы изучаете эти частицы, вы с ними взаимодействуете. Думаете, они не знают, что мы сейчас о них говорим?

Все эти частицы формируют особые группы, которые перемещаются не случайным образом, а согласно движению ваших мыслей. Квантовое поле самым глубоким образом связано с разумом, и ваши мысленные действия соответствуют роли Наблюдателя. Но если квантовое поле неразрывно связано с мышлением, то на какое состояние вашего разума настроено то или иное квантовое поле? Прежде всего заметим, что это поле существует как единое целое только благодаря Богу, то есть вам. Что бы вы ни делали и что бы ни думали, ваше квантовое поле будет моментально меняться и подстраиваться под вас. Все, что видит ваш взгляд, становится объектом в вашей собственной реальности. Все вокруг вас настроено квантовым образом на то, что вы думаете. Это квантовое состояние принадлежит вам!

Здесь, на этом уровне, вы постигаете природу собственного разума — не тела, не эмоций, не обстоятельств вашей жизни, не одежды, которую вы сегодня носите, не вашей внешности. Мы выделили в чистом виде пищу для вашего разума. Попробуйте постигнуть, как мозг перерабатывает квантовое поле и как он взаимодействует с материей. В целом это учение прославляет Бога, Наблюдателя и Божественный Разум.

Вы совершили нисхождение и развернули свое существование здесь.[3] Ваш разум подключен к каждому из семи уровней, однако всякий раз это новое тело, новый уровень развития этого разума, новые состояния квантового поля, новое сознание, новые элементарные частицы. На следующем уровне это будет уже другое тело, другой разум, другие элементарные частицы, другое квантовое поле.

Вы оказались на физическом плане. Что именно было той сущностью, которая проделала весь путь и развернулась в этой очень и очень медленно текущей, громоздкой реальности? Было ли это ваше тело? Ваши эмоции? А может, это был цвет ваших волос? Что именно сумело сохраниться, пройдя сквозь все реальности, тела и уровни сознания? Это был ваш разум.

Не кажется ли вам логичным, что раз имело место нисхождение к вам с вашими индивидуальными исканиями и вашими индивидуальными попытками познать непознанное, то должно быть и нисхождения от вас — от того, кто уже развернулся в этой реальности? И не получается ли, по логике, что на берегу потока сознания — в данное время, с данным расстоянием, в данном пространстве и с данной энергией — ваш разум ныне не только бодрствует, но и выступает элементом божественного процесса, который начал создавать тело и эту реинкарнацию, а также аналогичную реальность, которая станет живой? Иначе как можете вы говорить. Что вы новая, только что родившаяся Душа. Это было бы невозможно. Иначе как мог бы кто-то судить, старый вы или молодой? Всякий, кто об этом судил бы, показал бы своё непонимание Царства Небесного и самого процесса жизни.

Мы разворачиваем своё существование в каждой из реальностей и на каждом плане с помощью особой сигнатуры или «подписи». Это индивидуальная сигнатура нашего мышления. Эта сигнатура является врожденной для нас — об этом мы сейчас поговорим. Я не веду здесь речь о нашем мыслящем мозге. Я не говорю о воспоминаниях, который этот мозг хранит. Я говорю о нисхождении первичного и вторичного сознания, которое всегда есть вы. Не играет никакой роли в каком теле в находитесь, умираете ли вы или переходите в инфракрасную часть спектра, — это всегда будите вы, и никто иной. Вы никогда не исчезаете для Бога, и нет такой силы, которая могла бы вас уничтожить. Что представляет собой разум на нисходящей траектории? Это Бог, вторичное сознание, все достижения на каждом уровней, это поток сознания, которому дается жизнь. Когда происходит развертывание, жизнь начинает существовать как единое целое, соединенная разумом нисходящего существа.

Рис. 2 Сигнатуры нашего квантового состояния

Как в таком случае нам следует понимать наш разум? Может быть это то, о чем мы думаем сегодня? Нет наш разум явно не это. Может быть наш разум — это то, как мы выглядим? Нет, наш разум так же невидим, как и квантовое поле, и, однако, именно разум есть то, что делает квантовое поле вещественным. Ваш разум. Ваше мышление, приготовило квантовое поле, квантовое состояние, в котором вы, ваше тело, ваш разум существуют заодно, — это поле, которое порождает такие таинственные элементарные частицы, как фермионы и бозоны. Для смутно-неопределенной сущности под названием «разум» ваше тело существует как большой и ценный объект. Более того, все ваши большие тела и вся ваша жизнь эквивалентны вашему опыту восприятия людей, обстоятельств, вещей, времени и событий. Этот опыт составляет вашу жизнь, а получаете вы его благодаря разуму.

Разум колеблется таким образом, каким происходят так называемые квантовые колебания в квантовом поле, — путем перехода из одного состояния поля в другое его состояние. Квантовое поле, квантовые частицы, ваш опыт и вся ваша жизнь — это разум. Вы создаете новую реальность из элементарных частиц вашей мудрости. Сейчас вы используете те же самые частицы, какие вы использовали будучи маленькими чтобы создать все самое большое в вашей жизни.

На протяжении вашего пути сюда все квантовые частицы этих полей выступали в роли вашего опыта движения по нисходящей траектории. Чтобы попасть туда, где вы сейчас, вы совершили нисхождение. Будите ли вы считать, что попали сюда, предварительно не создав реальности, жизни, основания для вашего существования здесь. Вы полагаете, что просто возникли в нулевой точке и сразу стали падать вниз, сюда?

Мы никогда не сможем понять квантовое поле и квантовую физику без понимания того, как мы глубинным образом взаимодействуем с квантовыми частицами. Иначе как можно понять, почему наблюдение за этими частицами настолько сложно? Получилось ли хоть у одного ученого измерить скорость частицы, когда она появилась в одном месте а затем в другом?

Это не получалось ни у кого, потому что это невозможно. Каковы успехи ученых в изучении элементарных частиц? На самом деле они изучают собственный опыт, который имеет общую природу. Каждый из вас творил квантовые состояния, а квантовое состояние — это и есть то, в чем существует явный порядок и неявный порядок Дэвида Бома. Каждый из вас обладает особым квантовым состоянием, и это состояние является вашей сигнатурой, или подписью. Как создатель вашего квантового состояния? Вы сами, поскольку ваше тело и ваше сознание составлены из элементарных частиц и находятся под их властью. Какой бы большой или малой не была вещь, она будет всегда обладать собственной жизнью.

Разум, прошедший через своего рода образ перехода сквозь все эти уровни, попал сюда и начинает развертываться. Если мы взглянем на поле как бы сбоку (этот вид делает его особенно характерным), то ваше поле будет выглядеть примерно так:

Квантовое поле состоит из изображенных здесь впадин и выпуклостей, и эти элементы ландшафта квантового поля представляют собой объединение элементарных частиц в массивные группы. По этому образцу строится ваше тело и ДНК его клеток. Одновременно таков потенциал, с помощью которого ваш мозг станет выстраивать реальность, а также всё остальное в вашей жизни — от дерева для строительства жилища и бензина для автомобиля до вашей одежды. И все эти объекты — каждая мелочь вашей жизни — согласуются с особенностями вашего квантового состояния.

Это, казалось бы, немного, но вы все равно никогда не видели квантового поля, и то, что я вам показал, есть лишь один из примеров. Хотя на моем рисунке присутствуют незатейливые спирали, впадины и вытянутые плато, именно так и выглядит квантовое состояние в соответствии с состоянием мышления Наблюдателя.

Почему это знание настолько важно? Потому что душа тоже подключается к этому квантовому состоянию и направляет в него информацию. Это состояние разворачивается с детства — от самого рождения до самой смерти. Почему Душа к нему подключена? Если есть предопределение, то, как тогда возможна свободная воля? Однако ответ на этот вопрос, возможно, только предполагать, если не знать конец этого сюжета и не понимать научные данные.

Это состояние показывает, что из таких же структур микромира состоите вы и ваша ДНК. Каждая клетка не только обладает квантовым состоянием, но и сама является этим состоянием. Мы не можем рассматривать это состояние как нечто существующее вовне. Рассматривая его, мы должны предполагать, что сами являемся его частью — точно также как стебель является частью цветка, через которую сам цветок появляется на свет. Мы есть эта часть. У меня есть квантовое состояние. Каким образом оно влияет на нашу судьбу? Чтобы тело существовало, оно должно иметь намерение, а намерение тела состоит в завершении того, что ещё не приняло законченный вариант, а также в познании непознанного — эти два намерения суть как бы двигатели творения. Ваш разум, ваш дух, ваша Душа, ваше вторичное сознание следуют за этой структурой, которая задействует протяженный мощный поток сознания.

На миг сделаем шаг назад. Все крупные объекты вокруг нас — живые, но можно ли предположить что они возникли во время большого взрыва? Нет, они возникли в ходе сгущения материи. Все крупные объекты вокруг вас состоят из материи, материя состоит из атомов, а атомы состоят из элементарных частиц, существующих в квантовом поле. Есть ли непрерывность между самыми мелкими частицами и самыми крупными объектами? Могут ли мелкие объекты состоять из крупных?

Задам вам ещё пару вопросов. Полагаете ли вы, что большое есть большое само по себе, а маленькое есть маленькое само по себе? Или между ними есть взаимосвязь? Если вы на первый вопрос отвечаете «да», а на второй «нет», значит вы ещё не настолько продвинуты просветлены, как квантовые физики, знающие что все большие объекты возникают в динамичном квантовом поле. Именно по это причине они испытывают такой интерес к изучению квантовых проблем. Именно поэтому они так любят свою квантовую науку. Квантовые физики — величайшие мистики современности.

По мере того как вы растете и развиваетесь в своей реальности, все факты вашей жизни — люди, обстоятельства, вещи, время события, также будут следовать этой формуле. Иными словами, ничто извне, ничто снизу и ничто со стороны неспособно изменить тот способ, каким вы творите реальность, потому что вы творите её из статического квантового состояния.

В квантовом мире отсутствует время

Давайте поговорим о том, почему это состояние есть то же состояние, с которым вы родились и до сих пор живете. С течением времени ваше тело меняется — вы стареете и тело стареет вместе с вами. Наконец наступает момент когда вы говорите:

— Мастер, я стал другим. Мое тело стало другим. Я уже не тот, кем я был в шестилетнем возрасте. Я даже не тот, кем я был, когда мне было 15 лет.

На это я бы ответил так:

— Нет, ты тот же самый человек, потому что квантовое состояние твоего мышления нисколько не изменилось.

— Ах, черт!

— Ты находишься в определенном возрасте, и в твоей жизни не может появиться ничего, что не было бы предопределено заранее. Твоя судьба — прожить все квантовое поле, и ничего иного или нового с тобой не случится, потому что ты следуешь заданным курсом.

Это состояние бытия остается одним и тем же от рождения и до смерти, и в нашей жизни не может появится ничего, что не было бы частью этого состояния. Причина, по которой я использую. Термин «состояние», заключается в том, что речь идет не о времени. Внутри состояния времени нет. В Библии есть такие слова: «Я есмь Альфа и Омега, начало и конец». В начале уже есть конец. В квантовом мире вещи не перемещаются с места на место. Если бы они перемещались, в квантовом мире появилось бы время — но вещи не перемещаются, и времени в не мнет. Вместо перемещений они колеблются, то есть меняют свои координаты по отношению к полю. Они просто исчезают, сворачиваются и разворачиваются, но не движутся. В квантовом состоянии времени не существует. Вот почему речь идет о «состоянии», которое постепенно сопровождает квантовое поле. Все, что вы в своей жизни переживали, уже содержалось в вашем квантовом состоянии. Времени в нем нет, и в момент вашей смерти известен в нём не хуже, чем момент вашего рождения.

В квантовом состоянии прошлое, настоящее и будущее существуют одновременно в моменте «сейчас». Есть только одно место, в котором прошлое, настоящее и будущее находятся в непрерывном «сейчас». Это Божественный Разум. Именно разум Бога объемлет собой квантовое состояние, характерное для каждого из вас. Иными словами, это состояние есть вторичное сознание.

Рис. 3. Квантовое колебание

Всё, что можно о вас знать, уже известно. На это вы, возможно, заметите следующее: зачем в таком случае что-нибудь познавать, если ваша ситуация всегда будет одной и той же? Если все элементарные частицы одновременно существуют на всех уровнях, обладают всеми потенциалами и возможностями, означает ли это, что этот же состав квантового состояния будет одним и тем же, но будет иметь при этом бесконечные возможности изменения? Да, и все, что нам остается делать, — это изменять это состояние в нечто, что выглядит так. Заметьте, что нарисовал линию поверх старого состояния, которое осталось неизменным. Это ли можно назвать изменением?

Ваше состояние и все, что оно объемлет — положение каждой разумной частицы и коллективный разум каждой группы частиц, — можно проследить вплоть до почвы в вашем саду. Речь не идет о том, что «мое состояние изменилось — такова его природа». Речь не идет о том, что «мое состояние изменилось — такова его природа». Квантовое состояние можно изменить только тогда, когда это изменение затрагивает всех людей, обстоятельства, вещи, время и события вашего мира.

Если статическое состояние вашего квантового поля, наделило вас жизнью, поддается изменению, — иными словами, если поддается изменению базовая структура, в рамках которой в вашей жизни появляется всё, — это на самом деле изменение этого состояния или новое проявление состояния, которое уже существовало?

Гигантское облако Оорта, Млечный Путь, необъятность космического пространства — все это производные от квантового поля. Те же самые элементарные частицы, которые составляют ваше тело и все остальные в вашей жизни, входят в состав астероидов в облаке Оорта.

Мы ведем речь не о каких-то экзотических частицах, а о самых что ни на есть базовых. Эти базовые частицы сгустились в соответствии с вашим квантовым состоянием эти частицы обладают квантовым потенциалом, благодаря которому они могут одновременно развернуться в астероид, и в целое облако Оорта.

Возможно ли для квантового состояния и для связанных с атомарных структур, которые составляют вашу материю, чтобы и структура их атомов, и те же элементарные частицы одновременно представали в виде облака Оорта? Это возможно, однако я только что говорил вам, что это именно ваше индивидуальное квантовое состояние. В квантовом мире, лишенном времени, мы будем обнаруживать лишь разрывы и проблемы, если станем рассматривать квантовое состояние в терминах времени.

Оно станет дискретным. Мы называем его состоянием именно поэтому, что оно лишено времени. То что существует в статичной форме, называется состоянием, потому что не меняется. Состояние содержит в себе все свое прошлое, настоящее и будущее. Квантовое состояние объемлется квантовым полем. Помните что я говорил о божественном разуме? Все ваши квантовые состояния не претерпевают изменений — они колеблются и эти колебания называют «квантовыми».

Это состояние, которое называется «вы» образует материю и крупные объекты.

Оно глубочайшим образом вплетено в квантовое поле. Однако квантовые колебания означают, что это состояние не меняется, — новое состояние уже предсуществует и просто развертывается в качестве нового. Помните про свертывание и развертывание неявного порядка? Возможно, на деле одно и то же состояние, просто сместившееся в сторону возможности, которая и стала состоянием.

Параллельные жизни и квантовые колебания

Говоря о параллельных состояниях и параллельных жизнях, мы ведем речь о возможностях параллельного опыта. Мы уже знаем, что постоянное квантовое состояние — это состояние, в котором нет никакого прошлого, настоящего и будущего, то есть время отсутствует по определению.

Природа параллельного, или теневого, состояния квантового поля состоит в том, что путем изменения деталей ландшафта текущего состояния мы меняем или перемещаем расположение воспринимаемых в опыте частиц. Если мы меняем ещё что-нибудь в этом состоянии, мы создаем параллельное состояние. Существуют ли в действительности теневые состояния, которые бы формировали ваш разум и задавали бы рамки, в которых бы протекала ваша жизнь, — рамки, — которые определяли бы, чему быть, а чему не быть в вашей жизни? Есть ли иные состояния, которые допускали бы одновременно протекающие жизни?

Элементарные частицы, которые составляют квантовый уровень, не существуют во времени. Одна и та же частица может одновременно занимать бесконечное число мест. Откуда в таком случае берется уверенность в том, что ваше статическое квантовое поле не может стать ничем другим, если у него имеются такие альтернативные возможности? На самом деле альтернативные связи внутри этого состояния бесконечны, однако нам они не видны.

Дело в том, что квантовое состояние способно разворачивать и сворачивать в самом себе свое возможное состояние. Иными словами, то, что мы в данном случае видим, есть разворачивание альтернативной, параллельной жизни, или альтернативного состояния. Динамика поля такова, что мы никуда не перемещаемся внутри него. В квантовом поле это называется «развертыванием», и это развертывание и создает тот самый ландшафт вашего личного квантового поля, или квантового состояния. В таком случае, сколько возможных развертываний может быть у одного состояния? Их число бесконечно. Оно больше чем число людей на земле, обладающих одними и теми же генами, — если мы ведем речь о возможностях квантового поля.

Само поле исчезает и возникает вновь, и когда оно возникает, мы думаем, что перед нами совершенно иной, новый квантовый ландшафт. «Этот квантовый ландшафт, — мог бы кто-нибудь заметит, — иной, чем тот, который был раньше. Если его можно было бы сфотографировать, то мы бы измерили, насколько он отличается от прежнего». Однако на самом деле новое состояние есть просто развернутое старое.

Если ваше личное квантовое поле — ваше личное царство небесное, ваше личное статичное «я», делающее вас тем, кто вы есть, — внезапно бы превратилось в параллельное состояние, как это отразилось бы на вашей жизни? Помните, что мы несем ответственность за все то, что нам приходиться испытывать, и творческая сила нашего разума затрагивает всё вплоть до почвы, на которой стоят ваши ноги, и всё это является живым.

Вовсе не обязательно заниматься подсчетом состояний, поскольку, если мы станем этим заниматься, мы нарушим закон безвременности состояний и опять вернемся во время. Вовремя здесь используется как метафора людей, которые привыкли мыслить в терминах времени, однако на самом деле в реальности есть лишь вневременное состояние. Прелесть этого факта состоит в том, что все, что когда-либо было и когда-либо будет, уже всегда находиться в вашем квантовом поле, потому, что ваше поле может претерпевать квантовые колебания и становиться совершенно другим.

Мы начинаем понимать, что речь идет на самом деле не о параллельных состояниях, а о колебаниях одного и того же состояния, его изменениях, взлетах и падениях. Мельчайшее изменение поля есть изменение его квантового состояния. Возможно лив таком случае, чтобы один человек, который начинает с определенного состояния, получал в нем колоссальные знания, и, оставаясь в этом состоянии, никогда не умирал? Согласуется ли это с бессмертием генов в составе ДНК? Согласуется ли это с природой мозга, который вы используете лишь ан 10 % от его возможностей? Сколько ещё примеров синхронии мне привести для вас? У того состояния, в котором вы находитесь, есть бесконечное число возможностей.

Когда мы говорим про объекты, которые фактически даны нам только при опыте, мы в том числе говорим об элементарных частицах, и о том, что они суть элементы нашего опыта, а не просто бездушная пыль. На самом деле они активны и одушевлены. Это ключевое соображение в данном случае, потому что если элементарные частицы, составляющие ваше квантовое поле, существуют одновременно в прошлом, настоящем и будущем, то они существуют во многих измерениях и имеют неограниченные возможности. Их возможности для группировки бесконечны, а математического аппарата для бесконечности нет.

Если у нас имеется квантовое колебание ландшафта вашего личного квантового поля, это значит, что поле совершило переход от прежнего состояния в одно из возможных состояний, пришедших на смену прежнему. Это значит, что параллельное поле, изменившись, перешло в стабильное состояние. Как это изменение отражается на вашей жизни, которая, казалось бы, течет гладко и непрерывно? Вы видите тот же самый дом, те же самые цветы, те же самые вещи, и я хочу вам сказать, что это состояние регулирует ваше восприятие всех людей, обстоятельств, вещей, времени и событий. Ни одна вещь, которая не была бы причастна к этому же состоянию, не сможет войти в вашу жизнь.

Получив это знание, готовы ли вы сейчас начать отталкиваться от представлений, что вы являетесь жертвой своей же реальности? Готовы ли вы признать, что есть только вы и Бог? Если вы готовы к этому, если вы осознаете это, то знайте, что вы заодно с величайшими умами среди квантовых физиков, изучающих самые сокровенные тайны потенциала квантового поля. Когда вы будете готовы взять за основу эти представления, то сможете постичь нечто очень важное о самом себе, о том, почему вы все предшествующие годы были жертвой жизненных обстоятельств.

Станете ли вы полагать, что вы настолько особенный человек, что законы квантовой физики на вас не распространяются? Будете ли вы считать, что являетесь настолько особенным, что ваше квантовое поле и вся складывающаяся на его основе жизнь есть лишь некая форма радикального заговора Бога против вас? Станете ли вы утверждать, что являетесь настолько своеобразным, настолько отягощенным жизненными проблемами, настолько травмированным человеком, что в отношении вас квантовое поле должно придумать некое особенное наказание — по причинам, вам неизвестным? Станете ли вы защищать все недостатки своей жизни? Станете ли вы защищать все недостатки своей жизни? Станете ли вы говорить, что, скажем, вы счастливы оттого, что у вас все есть, но глубоко несчастны, что такого нет у других? Станете ли вы утверждать, что некая инстанция вовне намеренно вам верит? Если вы будите держаться таких мыслей после всего, что я вам рассказал, то вы заслужили это и я вам ничем не помогу.

Это соображение приводит на ум мой предшествующий вопрос: если разум и мышление настолько тесно привязаны к квантовому полю, что есть та контролирующая сила, которая выделяет ваше тело из бескрайней реки сознания? Единство тела и среда для его существования подчиняются этому закону. Ему же подчиняются и подробности того, как это тело станет развиваться. Весь опыт, который получит мышление — то есть вторичное сознание, — держится и развивается на этих основаниях.

Следующая глава >

esoterics.wikireading.ru

Квантовое состояние Википедия

Векторы состояний

Для описания возможных состояний заданной квантовой системы применяется математический аппарат гильбертова пространства H{\displaystyle {\mathcal {H}}}, позволяющий практически полностью описать всё, что может происходить с системой.

Для описания квантового состояния в этом случае вводится так называемый вектор состояния, представляющий собой множество математических величин, которое полностью описывает квантовую систему. К примеру, множество 4 чисел {n {\displaystyle n\ }, ℓ {\displaystyle \ell \ }, mℓ {\displaystyle m_{\ell }\ }, ms{\displaystyle m_{s}}} определяет состояние электрона в атоме водорода, и называются квантовыми числами электрона.

Обозначения бра-кет

Будем обозначать вектор состояния, соответствующий состоянию ψ{\displaystyle \psi }, как |ψ⟩{\displaystyle \left|\psi \right\rangle }. Сопряжённый вектор, соответствующий состоянию ψ{\displaystyle \psi }, будем обозначать как ⟨ψ|{\displaystyle \left\langle \psi \right|}. Скалярное произведение векторов |ψ⟩{\displaystyle \left|\psi \right\rangle } и |ϕ⟩{\displaystyle \left|\phi \right\rangle } будем обозначать как ⟨ϕ|ψ⟩{\displaystyle \left\langle \phi |\psi \right\rangle }, а образ вектора |ψ⟩{\displaystyle \left|\psi \right\rangle } под действием оператора F{\displaystyle {\mathcal {F}}} будем обозначать F|ψ⟩{\displaystyle {\mathcal {F}}\left|\psi \right\rangle }. Символ ⟨ψ|{\displaystyle \left\langle \psi \right|} называется бра (англ. bra), а символ ψ{\displaystyle \psi }, как |ψ⟩{\displaystyle \left|\psi \right\rangle } — кет (англ. ket). Подобные обозначения в целом согласуются с обозначениями обычной линейной алгебры, но более удобны в квантовой механике, так как позволяют более наглядно и коротко называть используемые векторы. Такие обозначения были впервые введены Дираком. Названия векторов образованы разбиением слова bracket (скобка) на две звучные части — bra и ket.

Математический формализм

«Количество состояний»

Если система имеет хотя бы два физически различных состояния, то мощность множества возможных векторов состояния (даже с точностью до умножения на комплексное число), разумеется, бесконечна. Однако, под количеством состояний квантовой системы подразумевают количество линейно независимых состояний, то есть размерность пространства H{\displaystyle {\mathcal {H}}}. Это вполне соответствует интуиции, поскольку описывает количество возможных исходов измерения; к тому же, при тензорном произведении (то есть, построении составной системы) размерность пространств перемножается.

Чистое состояние

См. также

Литература

wikiredia.ru