Что такое теория струн — кратко и понятно для чайников. Теория струн и квантовая теория
Теория струн и квантовая механика
Исследователей из Университета Южной Калифорнии вывели принцип неопределенности квантовой механики из теории струн.
Профессор Южно-Калифорнийского университета Ицхак Барс (Itzhak Bars) и его аспирант Дмитрий Рычков (Dmitry Rychkov), выпускник МГУ 2005 года, предложили способ объединить теорию струн с квантовой механикой. В своей работе, опубликованной в журнале PhysicsLetters B, они показали, что один из фундаментальных принципов квантовой механики — принцип неопределенности Гейзенберга — можно вывести из теории струн. Об этом пишет портал (e) ScienceNews.
Ученые решили развернуть последовательность рассуждений. Если традиционно физики пытались обосновать теорию струн с помощью квантовой мезаники, Барс и Рычков исходили из того, что теория струн верна, и, исходя из постулатов этой теории, вывели принцип неопределенности.
«Наш аргумент может быть представлен, по сути своей, в очень упрощенной математической структуре, — сказал Барс. —Основной момент — это принятие факта, что вся материя состоит из струн, и возможные взаимодействия материи это аннигиляция или расщепление этих струн».
Сама по себе эта теория является попыткой избавиться от расхождений релятивистской квантовой теории и общей теории относительности. Первые идеи были предложены еще в 1960-х годах при исследовании адрона. Дальнейшее развитие теоретической физики привело к появлению нескольких типов теории струн. Объединяющую их единую теорию называют М-теорией. Под струной физики подразумевают некий одномерный протяженный объект, средний размер которого должен быть порядка Планковской длиной, то есть 10-35 м.
Работа Барса и Рычкова станет, возможно, одним из шагов к созданию единой теории поля, объединению различных областей теоретической физики на одном базисе. К сожалению, современные технологии не позволяют подтвердить результаты исследования экспериментально, поскольку не существует методов и оборудования, позволяющих исследования объектов меньшего масштаба, чем отдельные частицы.
Теория струн для "чайников" - Мастерок.жж.рф
Продолжаю публиковать темы февральского стола заказов. Это уже четвертая по счету тема. Просьба добровольцам тоже не забывать, какие темы они высказали желание осветить или может кто-то только сейчас выбрал какую то тему из списка. С меня репост и продвижение по соцсетям. А теперь наша тема: «теория струн»
Вы, наверное, слышали о том, что самая популярная научная теория нашего времени — теория струн, — подразумевает существование гораздо большего количества измерений, чем подсказывает нам здравый смысл.
Самая большая проблема у теоретических физиков — как объединить все фундаментальные взаимодействия (гравитационное, электромагнитное, слабое и сильное) в единую теорию. Теория суперструн как раз претендует на роль Теории Всего.
Но оказалось, что самое удобное количество измерений, необходимое для работы этой теории — целых десять (девять из которых — пространственные, и одно — временное)! Если измерений больше или меньше, математические уравнения дают иррациональные результаты, уходящие в бесконечность — сингулярность.
Конечно, теоретическая физика не зря называется теоретической. Все её достижения существуют пока что только на бумаге. Так, чтобы объяснить почему же мы можем перемещаться только в трёхмерном пространстве, учёные заговорили о том, как несчастным остальным измерениям пришлось скукожиться в компактные сферы на квантовом уровне. Если быть точными, то не в сферы, а в пространства Калаби-Яу. Это такие трёхмерные фигурки, внутри которых свой собственный мир с собственной размерностью. Двухмерная проекция подобный многообразий выглядит приблизительно так:
Таких фигурок известно более 470 миллионов. Которая из них соответствует нашей действительности, в данный момент вычисляется. Нелегко это — быть теоретическим физиком.Да, это кажется немного притянутым за уши. Но может, именно этим и объясняется, почему квантовый мир так отличается от воспринимаемого нами.
Давайте немного окунемся в историю
В 1968 г. молодой физик-теоретик Габриэле Венециано корпел над осмыслением многочисленных экспериментально наблюдаемых характеристик сильного ядерного взаимодействия. Венециано, который в то время работал в ЦЕРНе, Европейской ускорительной лаборатории, находящейся в Женеве (Швейцария), трудился над этой проблемой в течение нескольких лет, пока однажды его не осенила блестящая догадка. К большому своему удивлению он понял, что экзотическая математическая формула, придуманная примерно за двести лет до этого знаменитым швейцарским математиком Леонардом Эйлером в чисто математических целях – так называемая бета-функция Эйлера, – похоже, способна описать одним махом все многочисленные свойства частиц, участвующих в сильном ядерном взаимодействии. Подмеченное Венециано свойство давало мощное математическое описание многим особенностям сильного взаимодействия; оно вызвало шквал работ, в которых бета-функция и ее различные обобщения использовались для описания огромных массивов данных, накопленных при изучении столкновений частиц по всему миру. Однако в определенном смысле наблюдение Венециано было неполным. Подобно зазубренной наизусть формуле, используемой студентом, который не понимает ее смысла или значения, бета-функция Эйлера работала, но никто не понимал почему. Это была формула, которая требовала объяснения.
Габриеле Венециано (Gabriele Veneziano)
Положение дел изменилось в 1970 г., когда Йохиро Намбу из Чикагского университета, Хольгер Нильсен из института Нильса Бора и Леонард Сасскинд из Станфордского университета смогли выявить физический смысл, скрывавшийся за формулой Эйлера. Эти физики показали, что при представлении элементарных частиц маленькими колеблющимися одномерными струнами сильное взаимодействие этих частиц в точности описывается с помощью функции Эйлера. Если отрезки струн являются достаточно малыми, рассуждали эти исследователи, они по-прежнему будут выглядеть как точечные частицы, и, следовательно, не будут противоречить результатам экспериментальных наблюдений. Хотя эта теория была простой и интуитивно привлекательной, вскоре было показано, что описание сильного взаимодействия с помощью струн содержит изъяны. В начале 1970-х гг. специалисты по физике высоких энергий смогли глубже заглянуть в субатомный мир и показали, что ряд предсказаний модели, основанной на использовании струн, находится в прямом противоречии с результатами наблюдений. В то же время параллельно шло развитие квантово-полевой теории – квантовой хромодинамики, – в которой использовалась точечная модель частиц. Успехи этой теории в описании сильного взаимодействия привели к отказу от теории струн.
Большинство специалистов по физике элементарных частиц полагали, что теория струн навсегда отправлена в мусорный ящик, однако ряд исследователей сохранили ей верность. Шварц, например, ощущал, что «математическая структура теории струн столь прекрасна и имеет столько поразительных свойств, что, несомненно, должна указывать на что-то более глубокое»2). Одна из проблем, с которыми физики сталкивались в теории струн, состояла в том, что она, как казалось, предоставляла слишком богатый выбор, что сбивало с толку.
Некоторые конфигурации колеблющихся струн в этой теории имели свойства, которые напоминали свойства глюонов, что давало основание действительно считать ее теорией сильного взаимодействия. Однако помимо этого в ней содержались дополнительные частицы-переносчики взаимодействия, не имевшие никакого отношения к экспериментальным проявлениям сильного взаимодействия. В 1974 г. Шварц и Джоэль Шерк из французской Высшей технической школы сделали смелое предположение, которое превратило этот кажущийся недостаток в достоинство. Изучив странные моды колебаний струн, напоминающие частицы-переносчики, они поняли, что эти свойства удивительно точно совпадают с предполагаемыми свойствами гипотетической частицы-переносчика гравитационного взаимодействия – гравитона. Хотя эти «мельчайшие частицы» гравитационного взаимодействия до сих пор так и не удалось обнаружить, теоретики могут уверенно предсказать некоторые фундаментальные свойства, которыми должны обладать эти частицы. Шерк и Шварц обнаружили, что эти характеристики в точности реализуются для некоторых мод колебаний. Основываясь на этом, они предположили, что первое пришествие теории струн закончилось неудачей из-за того, что физики чрезмерно сузили область ее применения. Шерк и Шварц объявили, что теория струн – это не просто теория сильного взаимодействия, это квантовая теория, которая, помимо всего прочего, включает гравитацию).
Физическое сообщество отреагировало на это предположение весьма сдержанно. В действительности, по воспоминаниям Шварца, «наша работа была проигнорирована всеми»4). Пути прогресса уже были основательно захламлены многочисленными провалившимися попытками объединить гравитацию и квантовую механику. Теория струн потерпела неудачу в своей первоначальной попытке описать сильное взаимодействие, и многим казалось бессмысленным пытаться использовать ее для достижения еще более великих целей. Последующие, более детальные исследования конца 1970-х и начала 1980-х гг. показали, что между теорией струн и квантовой механикой возникают свои, хотя и меньшие по масштабам, противоречия. Создавалось впечатление, что гравитационная сила вновь смогла устоять перед попыткой встроить ее в описание мироздания на микроскопическом уровне.
Если верить учёным, то мы сами и всё вокруг нас состоит из бесконечного множества вот таких загадочных свернутых микрообъектов.Период с 1984 по 1986 гг. теперь известен как «первая революция в теории суперструн». В течение этого периода физиками всего мира было написано более тысячи статей по теории струн. Эти работы окончательно продемонстрировали, что многочисленные свойства стандартной модели, открытые в течение десятилетий кропотливых исследований, естественным образом вытекают из величественной системы теории струн. Как заметил Майкл Грин, «момент, когда вы знакомитесь с теорией струн и осознаете, что почти все основные достижения физики последнего столетия следуют – и следуют с такой элегантностью – из столь простой отправной точки, ясно демонстрирует вам всю невероятную мощь этой теории»5. Более того, для многих из этих свойств, как мы увидим ниже, теория струн дает гораздо более полное и удовлетворительное описание, чем стандартная модель. Эти достижения убедили многих физиков, что теория струн способна выполнить свои обещания и стать окончательной объединяющей теорией.
Двумерная проекция трехмерного многообразия Калаби-Яу. Эта проекция дает представление о том, как сложно устроены дополнительные измерения
Однако на этом пути занимавшиеся теорией струн физики снова и снова натыкались на серьезные препятствия. В теоретической физике часто приходится иметь дело с уравнениями, которые либо слишком сложны для понимания, либо с трудом поддаются решению. Обычно в такой ситуации физики не пасуют и пытаются получить приближенное решение этих уравнений. Положение дел в теории струн намного сложнее. Даже сам вывод уравнений оказался столь сложным, что до сих пор удалось получить лишь их приближенный вид. Таким образом, физики, работающие в теории струн, оказались в ситуации, когда им приходится искать приближенные решения приближенных уравнений. После нескольких лет поражающего воображение прогресса, достигнутого в течение первой революции теории суперструн, физики столкнулись с тем, что используемые приближенные уравнения оказались неспособными дать правильный ответ на ряд важных вопросов, тормозя тем самым дальнейшее развитие исследований. Не имея конкретных идей по выходу за рамки этих приближенных методов, многие физики, работавшие в области теории струн, испытали растущее чувство разочарования и вернулись к своим прежним исследованиям. Для тех, кто остался, конец 1980-х и начало 1990-х гг. были периодом испытаний.
Красота и потенциальная мощь теории струн манили исследователей подобно золотому сокровищу, надежно запертому в сейфе, видеть которое можно лишь через крошечный глазок, но ни у кого не было ключа, который выпустил бы эти дремлющие силы на свободу. Долгий период «засухи» время от времени прерывался важными открытиями, но всем было ясно, что требуются новые методы, которые позволили бы выйти за рамки уже известных приближенных решений.
Конец застою положил захватывающий дух доклад, сделанным Эдвардом Виттеном в 1995 г. на конференции по теории струн в университете Южной Калифорнии – доклад, который ошеломил аудиторию, до отказа заполненную ведущими физиками мира. В нем он обнародовал план следующего этапа исследований, положив тем самым начало «второй революции в теории суперструн». Сейчас специалисты по теории струн энергично работают над новыми методами, которые обещают преодолеть встреченные препятствия.
За широкую популяризацию ТС человечеству стоило бы поставить памятник профессору Колумбийского университета (Columbia University) Брайану Грину (Brian Greene). Его вышедшая в 1999 году книга «Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории» стала бестселлером и получила Пулитцеровскую премию. Труд учёного лёг в основу научно-популярного мини-сериала с самим автором в роли ведущего – его фрагмент можно увидеть в конце материала (фото Amy Sussman/Columbia University).
кликабельно 1700 рх
А теперь давайте хоть немного попробуем понять суть этой теории.
Начнём с начала. Нулевое измерение — это точка. У неё нет размеров. Двигаться некуда, никаких координат для обозначения местонахождения в таком измерении не нужно.
Поставим рядом с первой точкой вторую и проведём через них линию. Вот вам и первое измерение. У одномерного объекта есть размер — длина, но нет ни ширины, ни глубины. Движение в рамках одномерного пространства очень ограничено, ведь возникшее на пути препятствие не обойдёшь. Чтобы определить местонахождение на этом отрезке, понадобится всего одна координата.
Поставим рядом с отрезком точку. Чтобы уместить оба эти объекта, нам потребуется уже двумерное пространство, обладающее длиной и шириной, то есть, площадью, однако без глубины, то есть, объёма. Расположение любой точки на этом поле определяется двумя координатами.
Третье измерение возникает, когда мы добавляем к этой система третью ось координат. Нам, жителям трёхмерной вселенной, очень легко это представить.
Попробуем вообразить, как видят мир жители двухмерного пространства. Например, вот эти два человечка:
Каждый из них увидит своего товарища вот таким:
А при вот таком раскладе:
Наши герои увидят друг друга такими:
Именно смена точки обзора позволяет нашим героям судить друг о друге как о двумерных объектах, а не одномерных отрезках.
А теперь представим, что некий объёмный объект движется в третьем измерении, которое пересекает этот двумерный мир. Для стороннего наблюдателя, это движение выразится в смене двумерных проекций объекта на плоскости, как у брокколи в аппарате МРТ:
Но для обитателя нашей Флатландии такая картинка непостижима! Он не в состоянии даже представить её себе. Для него каждая из двумерных проекций будет видеться одномерным отрезком с загадочно переменчивой длиной, возникающим в непредсказуемом месте и также непредсказуемо исчезающим. Попытки просчитать длину и место возникновения таких объектов с помощью законов физики двумерного пространства, обречены на провал.
Мы, обитатели трёхмерного мира, видим всё двумерным. Только перемещение предмета в пространстве позволяет нам почувствовать его объём. Любой многомерный объект мы увидим также двумерным, но он будет удивительным образом меняться в зависимости от нашего с ним взаиморасположения или времени.
С этой точки зрения интересно думать, например, про гравитацию. Все, наверное, видели, подобные картинки:
На них принято изображать, как гравитация искривляет пространство-время. Искривляет… куда? Точно ни в одно из знакомых нам измерений. А квантовое туннелирование, то есть, способность частицы исчезать в одном месте и появляться совсем в другом, причём за препятствием, сквозь которое в наших реалиях она не смогла бы проникнуть, не проделав в нём дыру? А чёрные дыры? А что, если все эти и другие загадки современной науки объясняются тем, что геометрия пространства совсем не такая, какой мы привыкли её воспринимать?
Тикают часики
Время добавляет к нашей Вселенной ещё одну координату. Для того, чтобы вечеринка состоялась, нужно знать не только в каком баре она произойдёт, но и точное время этого события.
Исходя из нашего восприятия, время — это не столько прямая, как луч. То есть, у него есть отправная точка, а движение осуществляется только в одном направлении — из прошлого в будущее. Причём реально только настоящее. Ни прошлое, ни будущее не существуют, как не существуют завтраки и ужины с точки зрения офисного клерка в обеденный перерыв.
Но теория относительности с этим не согласна. С её точки зрения, время — это полноценное измерение. Все события, которые существовали, существуют и будут существовать, одинаково реальны, как реален морской пляж, независимо от того, где именно мечты о шуме прибоя захватили нас врасплох. Наше восприятие — это всего лишь что-то вроде прожектора, который освещает на прямой времени какой-то отрезок. Человечество в его четвёртом измерении выглядит приблизительно так:
Но мы видим только проекцию, срез этого измерения в каждый отдельный момент времени. Да-да, как брокколи в аппарате МРТ.
До сих пор все теории работали с большим количеством пространственных измерений, а временное всегда было единственным. Но почему пространство допускает появление множественных размерностей для пространства, но время только одно? Пока учёные не смогут ответить на этот вопрос, гипотеза о двух или более временных пространствах будет казаться очень привлекательной всем философам и фантастам. Да и физикам, чего уж там. Скажем, американский астрофизик Ицхак Барс корнем всех бед с Теорией Всего видит как раз упущенное из виду второе временное измерение. В качестве умственного упражнения, попробуем представить себе мир с двумя временами.
Каждое измерение существует отдельно. Это выражается в том, что если мы меняем координаты объекта в одной размерности, координаты в других могут оставаться неизменными. Так, если вы движетесь по одной временной оси, которая пересекает другую под прямым углом, то в точке пересечения время вокруг остановится. На практике это будет выглядеть приблизительно так:
Всё, что Нео нужно было сделать — это разместить свою одномерную временную ось перпендикулярно временной оси пуль. Сущий пустяк, согласитесь. На самом деле всё намного сложнее.
Точное время во вселенной с двумя временными измерениями будет определяться двумя значениями. Слабо представить себе двумерное событие? То есть, такое, которое протяжённо одновременно по двум временным осям? Вполне вероятно, что в таком мире потребуются специалисты по составлению карты времени, как картографы составляют карты двухмерной поверхности земного шара.
Что ещё отличает двумерное пространство от одномерного? Возможность обходить препятствие, например. Это уже совсем за границами нашего разума. Житель одномерного мира не может представить себе как это — завернуть за угол. Да и что это такое — угол во времени? Кроме того, в двумерном пространстве можно путешествовать вперёд, назад, да хоть по диагонали. Я без понятия как это — пройти через время по диагонали. Я уж не говорю о том, что время лежит в основе многих физических законов, и как изменится физика Вселенной с появлением ещё одного временного измерения, невозможно представить. Но размышлять об этом так увлекательно!
Очень большая энциклопедия
Другие измерения ещё не открыты, и существуют только в математических моделях. Но можно попробовать представить их так.
Как мы выяснили раньше, мы видим трёхмерную проекцию четвёртого (временного) измерения Вселенной. Другими словами, каждый момент существования нашего мира — это точка (аналогично нулевому измерению) на отрезке времени от Большого взрыва до Конца Света.
Те из вас, кто читал про перемещения во времени, знают какую важную роль в них играет искривление пространственно-временного континуума. Вот это и есть пятое измерение — именно в нём «сгибается» четырёхмерное пространство-время, чтобы сблизить две какие-то точки на этой прямой. Без этого путешествие между этими точками было бы слишком длительным, или вообще невозможным. Грубо говоря, пятое измерение аналогично второму — оно перемещает «одномерную» линию пространства-времени в «двумерную» плоскость со всеми вытекающими в виде возможности завернуть за угол.
Наши особо философско-настроенные читатели чуть ранее, наверное, задумались о возможности свободной воли в условиях, где будущее уже существует, но пока ещё не известно. Наука на этот вопрос отвечает так: вероятности. Будущее — это не палка, а целый веник из возможных вариантов развития событий. Какой из них осуществится — узнаем когда доберёмся.
Каждая из вероятностей существует в виде «одномерного» отрезка на «плоскости» пятого измерения. Как быстрее всего перескочить из одного отрезка на другой? Правильно — согнуть эту плоскость, как лист бумаги. Куда согнуть? И снова правильно — в шестом измерении, которое придаёт всей этой сложной структуре «объём». И, таким образом, делает её, подобно трёхмерному пространству, «законченной», новой точкой.
Седьмое измерение — это новая прямая, которая состоит из шестимерных «точек». Что представляет собой какая-либо другая точка на этой прямой? Весь бесконечный набор вариантов развития событий в другой вселенной, образованной не в результате Большого Взрыва, а в других условиях, и действующей по другим законам. То есть, седьмое измерение — это бусы из параллельных миров. Восьмое измерение собирает эти «прямые» в одну «плоскость». А девятое можно сравнить с книгой, которая уместила в себя все «листы» восьмого измерения. Это совокупность всех историй всех вселенных со всеми законами физики и всеми начальными условиями. Снова точка.
Тут мы упираемся в предел. Чтобы представить себе десятое измерение, нам нужна прямая. А какая может быть другая точка на этой прямой, если девятое измерение уже покрывает всё, что только можно себе представить, и даже то, что и представить невозможно? Получается, девятое измерение — это не очередная отправная точка, а финальная — для нашей фантазии, во всяком случае.
Теория струн утверждает, что именно в десятом измерении совершают свои колебания струны — базовые частицы, из которых состоит всё. Если десятое измерение содержит себе все вселенные и все возможности, то струны существуют везде и всё время. В смысле, каждая струна существует и в нашей вселенной, и любой другой. В любой момент времени. Сразу. Круто, ага?
Физик, специалист по теории струн. Известен своими работами по зеркальной симметрии, связанными с топологией соответствующих многообразий Калаби-Яу. Широкой аудитории известен как автор научно популярных книг. Его «Элегантная Вселенная» была номинирована на Пулитцеровскую премию.
В сентябре 2013 года в Москву по приглашению Политехнического музея приехал Брайан Грин. Знаменитый физик, специалист по теории струн, профессор Колумбийского университета, он известен широкой публике в первую очередь как популяризатор науки и автор книги «Элегантная Вселенная». «Лента.ру» поговорила с Брайаном Грином о теории струн и недавних трудностях, с которыми столкнулась эта теория, а также о квантовой гравитации, амплитуэдре и социальном контроле.
Полную версию интервью можно почитать тут: http://lenta.ru/articles/2013/10/02/strings/
Литература на русском языке:
Грин Б. «Элегантная вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории»Каку М. «Параллельные миры»
Литература на английском языке:
Тексты от профессионалов
Gubser S. «The little book of string theory»Shing-Tung Yau, Nadis S. «The shape of inner space»Greene B. «The elegant universe: superstrings, hidden dimensions, and the quest for the ultimate theory»Greene B. «The hidden reality: parallel universes and the deep laws of the cosmos»Greene B. «The fabric of the cosmos. Space, time, and the texture of reality»Kaku M., Thompson J.T. «Beyond Einstein: Superstrings and the quest for the final theory»Randall L. «Warped passages»
[источники]
источники
http://revolverlab.com/10-izmereniy-realnosti-prosto-i-ponyatno-o-teorii-strun/
http://pskgu.ru/ebooks/grin_36.htm
http://www.astronet.ru/db/msg/1199352/index.html#ogl
http://www.nkj.ru/news/25175/
http://www.nanonewsnet.ru/articles/2010/revolyutsionnyi-proryv-v-teorii-strun-predlozhen-pervyi-eksperiment-dlya-proverki-teor
Давайте еще вспомним про Происхождение пространства и времени, а может быть вообще Времени не существует ?. Не так давно мы изучали что такое ТЕМНАЯ МАТЕРИЯ и темная энергия. Вот еще Равновесие Нэша и Что такое синхрофазотрон ?. Вспомним еще Научные теории, которые навредили людям и в чем заключался Миннесотский эксперимент Оригинал статьи находится на сайте ИнфоГлаз.рф Ссылка на статью, с которой сделана эта копия - http://infoglaz.ru/?p=60523
masterok.livejournal.com
| Осень | Весна | |
| 1 курс | Некоторые концепции теор. физики I (А. Белавин, 2л) | |
| Спецсеминар I (В. Курилович, П. Курилович 2с) | ||
| 2 курс | Некоторые концепции теор. физики II (А. Белавин, 2 л) | Введение в теорию групп (М. Берштейн, 2л) |
| Спецсеминар II (В. Курилович, П. Курилович,А.Лункин, 2с) | Класс. интегрируемые системы (В. Адлер, 2л+1с) | |
| Спецсеминар III (В. Курилович, П. Курилович, А. Лункин, 2с) | ||
| 3 курс | Теория представлений алгебр Ли I (Б. Фейгин, Л. Рыбников, 2л+2с) | Теория представлений алгебр Ли II (Б. Фейгин, Л. Рыбников, 2л+2с) |
| Общая теория относительности (М. Лашкевич, 2л+2с) | Космология (Д. Горбунов, 2л+1с) | |
| Дифференциальная геометрия I (А. Рослый, А. Литвинов, 2л+1с) | Дифференциальная геометрия II (А. Рослый, А. Литвинов, 2л+1с) | |
| Доп. гл. квант. мех. I ( Д. Антоненко, И. Побойко, Н. Степанов, 2с) | Точно решаемые модели стат. физики (Я. Пугай, 2л+1с) | |
| Доп. гл. квант. мех. II ( Д. Антоненко, И. Побойко, Н. Степанов, 2с) | ||
| Введ. в Квант. теор. поля (Д. Антоненко, И. Побойко, Н. Степанов, 2л) | ||
| 4 курс | Квантовая теория поля I (А. Белавин, В. Белавин, 3л+1с) | Квантовая теория поля II (А. Белавин, В. Белавин, 3л+1с) |
| Конформная теория поля I (А. Литвинов, 2л+1с) | Конформная теория поля II (А. Литвинов, 2л+1с) | |
| Комплексная геометрия (?, А. Рослый, 2л) | Интегрируемые модели квантовой теории поля (М. Лашкевич, 2л+1с) | |
| Статистическая физика (П. Арсеев, 2л) | Сверхпроводимость (М. Фейгельман, 2л) | |
| Физика металлов и фононы (Я. Фоминов, 2л) | ||
| 5 курс | Квантовая теория поля III (Я. Пугай, 3л+1с) | Стандартная модель (?, 2л) |
| Алгебраическая геометрия I (М. Берштейн, 2л) | Алгебраическая геометрия II (?, А. Рослый, 2л) | |
| Теория струн I (А. Белавин, В. Белавин, 3л+1с) | Теория струн II (А. Белавин, В. Белавин, 2л+1с) | |
| Суперсимм. калиб. теор., Локал-я, Инст-ны (Спецкурс) (А. Белавин, 2л) |
xn--n1acnc.xn--p1ai
Теория струн — единая теория ВСЕГО?
Красивым поэтическим словосочетанием «теория струн» названо одно из направлений в теоретической физики, объединяющее в себе идеи теории относительности и квантовую механику. Данное направление физики занимается изучением квантовых струн – то есть одномерных протяженных объектов. В этом состоит его основное отличие от множества других разделов физики, в которых изучается динамика точечных частиц.
В своей основе Теория струн отрицает теорию Большого взрыва и утверждает, что Вселенная существовала всегда. То есть, Вселенная представляла собой не бесконечно малую точку, а струну с бесконечно малой длиной, при этом теория струн гласит о том, что мы живем в десятимерном пространстве, хотя ощущаем всего лишь 3-4. Остальные существуют в свернутом состоянии, и если вы решили задать вопрос: «Когда же они будут разворачиваться, и произойдет ли это вообще когда-нибудь?», то ответа вы не получите.
Математика его попросту не нашла – струнную теорию невозможно доказать опытным путем. Правда, были попытки разработать универсальную теорию, чтобы можно было проверять ее практически. Но чтобы это случилось, ее нужно сделать настолько упрощенной, чтобы она доходила до нашего уровня восприятия реальности. Тогда идея проверки полностью лишается смысла.
Основные критерии и понятия теории струн
Теория относительности говорит о том, что наша Вселенная – это плоскость, а квантовая механика заявляет, что на микроуровне происходит бесконечное движение, из-за которого искривляется пространство. А теория струн пытается соединить эти два предположения, и в соответствии с ней, элементарные частицы представляются в виде специальных компонентов в составе каждого атома – оригинальных струн, являющихся своеобразными ультрамикроскопическими волокнами. Элементарные частицы при этом обладают свойствами, которые объясняет резонансное колебание образующих эти частицы волокон. Подобными типами волокон осуществляются вибрации в бесконечном количестве.
Для более точного понимания сути, простой обыватель может представить себе струны обычных музыкальных инструментов, которые могут в разное время натягиваться, успешно сворачиваться, постоянно вибрировать. Такими же свойствами обладают нити, взаимодействующие друг с другом при определенных вибрациях.
Сворачиваясь в стандартные петли, нити образуют более крупные разновидности частиц – кварки, электроны, чья масса уже будет напрямую зависеть от уровня натянутости и частоты вибрации волокон. Так что энергию струн соотносят именно с этими критериями. Масса элементарных частиц будет выше при большем количестве излучаемой энергии.
Насущные проблемы теории струн
При изучении теории струн ученые многих стран периодически сталкивались с целым рядом проблем и нерешаемых вопросов. Самым важным моментом можно считать недостаток математических формул, поэтому придать теории завершенный вид специалистам пока не удается.
Второй существенной проблемой является подтверждение сутью теории наличия 10-ти измерений, когда на самом деле ощутить мы можем всего 4 из них. Предположительно остальные 6 из них существуют в скрученном состоянии, и в реальном времени ощутить их не представляется возможным. Поэтому, хотя опровержение теории в корне невозможно, экспериментальное подтверждение пока тоже представляется довольно затруднительным.
При этом исследование теории струн стало явным толчком для развития оригинальных математических конструкций, а также топологии. Физика с ее теоретическими направлениями довольно прочно укоренилась в математике также с помощью изучаемой теории. Более того, сущность современной квантовой гравитации и материи смогли досконально понять, начав изучать гораздо глубже, чем было возможно до этого.
Поэтому исследования теории струн продолжаются непрерывно, а результатом многочисленных экспериментов, включая испытания на Большом адронном коллайдере, могут стать недостающие понятия и элементы. В этом случае физическая теория будет абсолютно доказанным и общепринятым явлением.
www.sciencedebate2008.com
Теория струн - Теория струн и суперструн
Тео́рия струн — направление теоретической физики, изучающее динамику взаимодействия не точечных частиц[1], а одномерных протяжённых объектов, так называемых квантовых струн[2]. Теория струн сочетает в себе идеи квантовой механики и теории относительности, поэтому на её основе, возможно, будет построена будущая теория квантовой гравитации[3][4].
Взаимодействие в микромире: диаграмма Фейнмана в стандартной модели и её аналог в теории струн
Теория струн основана на гипотезе[5] о том, что все элементарные частицы и ихфундаментальные взаимодействия возникают в результате колебаний и взаимодействий ультрамикроскопических квантовых струн на масштабах порядкапланковской длины 10−35 м[2]. Данный подход, с одной стороны, позволяет избежать таких трудностей квантовой теории поля, как перенормировка[6], а с другой стороны, приводит к более глубокому взгляду на структуру материи и пространства-времени[6]. Квантовая теория струн возникла в начале 1970-х годов в результате осмысления формул Габриэле Венециано[7], связанных со струнными моделями строенияадронов. Середина 1980-х и середина 1990-х ознаменовались бурным развитием теории струн, ожидалось, что в ближайшее время на основе теории струн будет сформулирована так называемая «единая теория», или «теория всего»[4], поискам которой Эйнштейн безуспешно посвятил десятилетия[8]. Но, несмотря на математическую строгость и целостность теории, пока не найдены варианты экспериментального подтверждения теории струн[2]. Возникшая для описания адронной физики, но не вполне подошедшая для этого, теория оказалась в своего рода экспериментальном вакууме описания всех взаимодействий.
Одна из основных проблем при попытке описать процедуру редукции струнных теорий из размерности 26 или 10[9] в низкоэнергетическую физику размерности 4 заключается в большом количестве вариантов компактификаций дополнительных измерений на многообразия Калаби — Яу и на орбифолды, которые, вероятно, являются частными предельными случаями пространств Калаби — Яу[10]. Большое число возможных решений с конца 1970-х и начала 1980-х годов создало проблему, известную под названием «проблема ландшафта»[11], в связи с чем некоторые учёные сомневаются, заслуживает ли теория струн статуса научной[12].
Несмотря на эти трудности, разработка теории струн стимулировала развитие математических формализмов, в основном — алгебраической и дифференциальной геометрии, топологии, а также позволила глубже понять структуру предшествующих ей теорий квантовой гравитации[2]. Развитие теории струн продолжается, и есть надежда[2], что недостающие элементы струнных теорий и соответствующие феномены будут найдены в ближайшем будущем, в том числе в результате экспериментов на Большом адронном коллайдере[13].
Содержание
- 1 Основные положения
- 2 История
- 2.1 Струны в адронной физике
- 2.2 Бозонная теория струн
- 2.3 Суперструнные революции
- 3 Основные свойства
- 3.1 Классификация струнных теорий
- 3.2 Дуальности
- 3.2.1 Т-дуальность
- 3.2.2 S-дуальность
- 3.2.3 U-дуальность
- 3.3 Дополнительные измерения
- 3.3.1 Компактификация
- 3.3.2 Локализация
- 4 Проблемы
- 4.1 Возможность критического эксперимента
- 4.2 Фальсифицируемость и проблема ландшафта
- 4.3 Вычислительные проблемы
- 4.4 Проблема масштаба «зернистости» пространства
- 5 Текущие исследования
- 5.1 Изучение свойств чёрных дыр
- 5.2 Струнная космология
- 5.3 Косвенные предсказания
- 6 См. также
- 7 Примечания
- 8 Литература
- 8.1 Научно-популярная
- 8.2 Монографии, научные статьи и учебники
- 8.3 Критика теории струн
- 9 Ссылки
Основные положения
Уровни строения мира:1. Макроскопический уровень — вещество2. Молекулярный уровень3. Атомный уровень — протоны,нейтроны и электроны4. Субатомный уровень — электрон5. Субатомный уровень — кварки6. Струнный уровень
Если бы существовал явный механизм экстраполяции струн в низкоэнергетическую физику, то теория струн представила бы нам все фундаментальные частицы и их взаимодействия в виде ограничений на спектры возбуждений нелокальныходномерных объектов. Характерные размеры компактифицированных струн чрезвычайно малы, порядка 10−33 см (порядка планковской длины)[14], поэтому они недоступны наблюдению в эксперименте[2]. Аналогично колебаниям струн музыкальных инструментов спектральные составляющие струн возможны только для определённых частот (квантовых амплитуд). Чем больше частота, тем больше энергия, накопленная в таком колебании[15], и, в соответствии с формулой E=mc², тем большемасса частицы, в роли которой проявляет себя колеблющаяся струна в наблюдаемом мире. Параметром, аналогичным частоте для осциллятора, для струны является квадрат массы[16].
Непротиворечивые и самосогласованные квантовые теории струн возможны лишь в пространствах высшей размерности (больше четырёх, учитывая размерность, связанную со временем). В связи с этим в струнной физике открыт вопрос о размерности пространства-времени[17]. То, что в макроскопическом (непосредственно наблюдаемом) мире дополнительные пространственные измерения не наблюдаются, объясняется в струнных теориях одним из двух возможных механизмов:компактификация этих измерений — скручивание до размеров порядка планковской длины, или локализация всех частиц многомерной вселенной (мультивселенной) на четырёхмерном мировом листе, который и являет собой наблюдаемую часть мультивселенной. Предполагается, что высшие размерности могут проявляться во взаимодействиях элементарных частиц при высоких энергиях, однако до сих пор экспериментальные указания на такие проявления отсутствуют.
При построении теории струн различают подход первичного и вторичного квантования. Последний оперирует понятием струнного поля − функционала на пространстве петель, подобно квантовой теории поля. В формализме первичного квантования математическими методами описывается движение пробной струны во внешних струнных полях, при этом не исключается взаимодействие между струнами, в том числе распад и объединение струн. Подход первичного квантования связывает теорию струн с обычной теорией поля на мировой поверхности[4].
Наиболее реалистичные теории струн в качестве обязательного элемента включают суперсимметрию, поэтому такие теории называются суперструнными[18]. Набор частиц и взаимодействий между ними, наблюдающийся при относительно низких энергиях, практически воспроизводит структуру стандартной модели в физике элементарных частиц, причём многие свойствастандартной модели получают изящное объяснение в рамках суперструнных теорий. Тем не менее до сих пор нет принципов, с помощью которых можно было бы объяснить те или иные ограничения струнных теорий, чтобы получить некое подобие стандартной модели[19].
В середине 1980-х годов Майкл Грин и Джон Шварц пришли к выводу, что суперсимметрия, являющаяся центральным звеном теории струн, может быть включена в неё не одним, а двумя способами: первый — это суперсимметрия мировой поверхности струны[4], второй — пространственно-временная суперсимметрия[20]. В своей основе данные способы введения суперсимметрии связывают методы конформной теории поля со стандартными методами квантовой теории поля[21][22]. Технические особенности реализации данных способов введения суперсимметрии обусловили возникновение пяти различных теорий суперструн — типа I, типов IIA и IIB, и двух гетеротических струнных теорий[23]. Возникший в результате этого всплеск интереса к теории струн был назван «первой суперструнной революцией». Все эти модели формулируются в 10-мерном пространстве-времени, однако различаются струнными спектрами и калибровочными группами симметрии. Заложенная в 1970-х и развитая в 1980-х годах конструкция 11-мерной супергравитации[24], а также необычные топологические двойственности фазовых переменных в теории струн в середине 1990-х привели ко «второй суперструнной революции». Выяснилось, что все эти теории, на самом деле, тесно связаны друг с другом благодаря определённым дуальностям[25]. Было высказано предположение, что все пять теорий являются различными предельными случаями единой фундаментальной теории, получившей название М-теории. В настоящее время ведутся поиски адекватного математического языка для формулировки этой теории[19].
История
Струны в адронной физике
Леонард Сасскинд
Струны как фундаментальные объекты были первоначально введены в физику элементарных частиц для объяснения особенностей строения адронов, в частности пионов.
В 1960-х годах была обнаружена зависимость между спином адрона и его массой (график Чу — Фраучи)[26][27]. Это наблюдение привело к созданию теории Редже, в которой разные адроны рассматривались не как элементарные частицы, а как различные проявления единого протяжённого объекта — реджеона. В последующие годы усилиями Габриэле Венециано, Ёитиро Намбу,Холгера Бех Нильсена и Леонарда Сасскинда была выведена формула для рассеяния реджеонов и была дана струнная интерпретация протекающих при этом явлений.
В 1968 году Габриэле Венециано и Махико Судзуки при попытке анализа процесса столкновений пи-мезонов (пионов) обнаружили, что амплитуда парного рассеивания высокоэнергетических пионов весьма точно описывается одной из бета-функций, введённыхЛеонардом Эйлером в 1730 году. Позже было установлено, что амплитуда парного пионного рассеивания может быть разложена в бесконечный ряд, начало которого совпадает с формулой Венециано — Судзуки[28].
В 1970 году Ёитиро Намбу, Тэцуо Гото, Холгер Бех Нильсен и Леонард Сасскинд выдвинули идею, что взаимодействие между сталкивающимися пионами возникает вследствие того, что эти пионы соединяет «бесконечно тонкая колеблющаяся нить». Полагая, что эта «нить» подчиняется законам квантовой механики, они вывели формулу, совпадающую с формулой Венециано — Судзуки. Таким образом, появились модели, в которых элементарные частицы представляются в виде одномерныхструн, которые вибрируют на определённых нотах (частотах)[28].
С наступлением эры квантовой хромодинамики научное сообщество утратило интерес к теории струн в адронной физике вплоть до 80-х гг. XX в.[2]
Бозонная теория струн
К 1974 году стало ясно, что струнные теории, основанные на формулах Венециано, реализуются в размерности пространства большей, чем 4: модель Венециано и модель Шапиро — Вирасоро (S-V) в размерности 26, а модель Рамо́на — Невьё — Шварца (R-NS) в 10, и все они предсказывают тахионы[29]. Скорость тахионов превышает скорость света в вакууме, а потому их существование противоречит принципу причинности, который, в свою очередь нарушается в микромире. Таким образом, не имеется никаких убедительных (в первую очередь, экспериментальных) доказательств существования тахиона, равно как и логически неуязвимых опровержений[30]. На данный момент считается более предпочтительным не использовать идею тахионов при построении физических теорий. Решение проблемы тахионов основано на работах по пространственно-временной глобальной (не зависящей от координат) суперсимметрии Весса и Зумино (1974 год).[31]. В 1977 году Глиоцци, Шерк и Олив (GSO проекция) ввели в модель R-NS специальную проекцию для струнных переменных, которая позволила устранить тахион и по существу давала суперсимметричную струну[32]. В 1981 году Грину и Шварцу удалось описать GSO проекцию в терминах D-мерной суперсимметрии и чуть позже ввести принцип устранения аномалий в теориях струн[33].
В 1974 году Джон Шварц и Жоэль Шерк, а также независимо от них Тамиаки Ёнэя, изучая свойства некоторых струнных вибраций, обнаружили, что они в точности соответствуют свойствам гипотетической частицы − кванта гравитационного поля, которая называется гравитон[34]. Шварц и Шерк утверждали, что теория струн первоначально потерпела неудачу потому, что физики недооценили её масштаб[19]. На основе данной модели была создана теория бозонных струн[4], которая по-прежнему остаётся первым вариантом теории струн, который преподают студентам[35]. Эта теория формулируется в терминах действия Полякова, с помощью которого можно предсказывать движение струны в пространстве и времени. Процедура квантования действия Полякова приводит к тому, что струна может вибрировать различными способами и каждый способ её вибрации генерирует отдельную элементарную частицу. Масса частицы и характеристики её взаимодействия определяются способом вибрации струны, или своеобразной «нотой», которая извлекается из струны. Получающаяся таким образом гамма называется спектром масс теории струн.
Первоначальные модели включали как открытые струны, то есть нити, имеющие два свободных конца, так и замкнутые, то есть петли. Эти два типа струн ведут себя по-разному и генерируют два различных спектра. Не все современные теории струн используют оба типа, некоторые обходятся только замкнутыми струнами.
Теория бозонных струн не лишена проблем. Прежде всего, теория обладает фундаментальной нестабильностью, которая предполагает распад самого пространства-времени. Кроме того, как следует из её названия, спектр частиц ограничивается только бозонами. Несмотря на то, что бозоны представляют собой важный ингредиент мироздания, Вселенная состоит не только из них. Также она предсказывает несуществующую частицу с отрицательным квадратом массы - тахион[16]. Исследования того, каким образом можно включить в спектр теории струн фермионы, привело к понятию суперсимметрии — теории взаимосвязи бозонов и фермионов, которая теперь имеет самостоятельное значение. Теории, включающие в себя фермионные вибрации струн, называются суперструнными теориями[36].
Суперструнные революции
Эдвард Виттен, один из лидеров исследований М-теории
В 1984—1986 гг. физики поняли, что теория струн могла бы описать все элементарные частицы и взаимодействия между ними, и сотни учёных начали работу над теорией струн как наиболее перспективной идеей объединения физических теорий. Начало этойпервой суперструнной революции положило открытие в 1984 году Майклом Грином и Джоном Шварцем явления сокращения аномалий в теории струн типа I. Механизм этого сокращения носит название механизма Грина — Шварца. Другие значительные открытия, например, открытие гетеротической струны, были сделаны в 1985 г.[19].
Хуан Малдасена вГарварде
В середине 1990-х Эдвард Виттен, Джозеф Полчински и другие физики обнаружили веские доказательства того, что различные суперструнные теории представляют собой различные предельные случаи не разработанной пока 11-мерной М-теории. Это открытие ознаменовало собой вторую суперструнную революцию. Последние исследования теории струн (точнее, М-теории) затрагивают D-браны, многомерные объекты, существование которых вытекает из включения в теорию открытых струн[19].
В 1997 году Хуан Малдасена обнаружил взаимосвязь между теорией струн и калибровочной теорией, которая называется N=4 суперсимметричная теория Янга — Миллса[4]. Эта взаимосвязь, которая называется AdS/CFT-соответствием (сокращение терминов anti de Sitter space — пространство анти-де-Ситтера, и conformal field theory —конформная теория поля), привлекла большой интерес струнного сообщества и сейчас активно изучается[37]. AdS/CFT-соответствие является конкретной реализацией голографического принципа, который имеет далеко идущие следствия в отношении чёрных дыр, локальности и информации в физике, а также природы гравитационного взаимодействия.
В 2003 году открытие ландшафта теории струн, означающего существование в теории струн экспоненциально большого числа неэквивалентных ложных вакуумов[38][39][40], дало начало дискуссии о том, что в итоге может предсказать теория струн и каким образом может измениться струнная космология (подробнее см. ниже).
Основные свойства
Среди многих свойств теории струн особенно важны три нижеследующих:
- Гравитация и квантовая механика являются неотъемлемыми принципами устройства Вселенной, и поэтому любой проект единой теории обязан включать и то, и другое. В теории струн это реализуется.
- Исследования на протяжении XX века показали, что существуют и другие ключевые концепции, — многие из которых были проверены экспериментально, — являющиеся центральными для нашего понимания Вселенной. В их числе — спин, существование поколений частиц материи и частиц-переносчиков взаимодействия, калибровочная симметрия, принцип эквивалентности, нарушение симметрии[41] и суперсимметрия. Всё это естественным образом вытекает из теории струн.
- В отличие от более общепринятых теорий, таких, как стандартная модель с её 19 свободными параметрами, которые могут подгоняться для обеспечения согласия с экспериментом, в теории струн свободных параметров нет[2][19].
Классификация струнных теорий
| Бозонная | 26 | Описывает только бозоны, нет фермионов; струны как открытые, так и замкнутые; основной недостаток: частица с мнимой массой, движущаяся со скоростью, большей скорости света, — тахион |
| I | 10 | Включает суперсимметрию; струны как открытые, так и замкнутые; отсутствует тахион; групповая симметрия — SO(32) |
| IIA | 10 | Включает суперсимметрию; струны только замкнутые; отсутствует тахион; безмассовые фермионы нехиральны |
| IIB | 10 | Включает суперсимметрию; струны только замкнутые; отсутствует тахион; безмассовые фермионы хиральны |
| HO | 10 | Включает суперсимметрию; струны только замкнутые; отсутствует тахион; теория гетеротическая: струны, колеблющиеся по часовой стрелке, отличаются от струн, колеблющихся против; групповая симметрия — SO(32) |
| HE | 10 | Включает суперсимметрию; струны только замкнутые; отсутствует тахион; теория гетеротическая: струны, колеблющиеся по часовой стрелке, отличаются от струн, колеблющихся против; групповая симметрия — E8×E8 |
Несмотря на то, что понимание деталей суперструнных теорий требует серьёзной математической подготовки, некоторые качественные свойства квантовых струн можно понять на интуитивном уровне. Так, квантовые струны, как и обычные струны, обладают упругостью, которая считается фундаментальным параметром теории. Упругость квантовой струны тесно связана с её размером. Рассмотрим замкнутую струну, к которой не приложены никакие силы. Упругость струны будет стремиться стянуть её в более мелкую петлю вплоть до размера точки. Однако это нарушило бы один из фундаментальных принципов квантовой механики — принцип неопределённости Гейзенберга. Характерный размер струнной петли получится в результате балансирования между силой упругости, сокращающей струну, и эффектом неопределённости, растягивающим струну.
Благодаря протяжённости струны решается проблема ультрафиолетовых расходимостей в квантовой теории поля, и, следовательно, вся процедура регуляризации иперенормировки перестаёт быть математическим трюком и обретает физический смысл. Действительно, в квантовой теории поля бесконечные значения амплитуд взаимодействия возникают в результате того, что две частицы могут сколь угодно близко подойти друг к другу. В теории струн это уже невозможно: слишком близко расположенные струны сливаются в струну[6].
Дуальности
В середине 1980-х было установлено, что суперсимметрия, являющаяся центральным звеном теории струн[42], может быть включена в неё не одним, а пятью различными способами, что приводит к пяти различным теориям: типа I, типов IIA и IIB, и две гетеротические струнные теории. Можно предположить, что только одна из них могла претендовать на роль «теории всего», причём та, которая при низких энергиях и компактифицированных шести дополнительных измерениях согласовывалась бы с реальными наблюдениями. Оставались открытыми вопросы о том, какая именно теория более адекватна и что делать с остальными четырьмя теориями[19]С. 126.
В ходе второй суперструнной революции было показано, что такое представление неверно: все пять суперструнных теорий тесно связаны друг с другом, являясь различными предельными случаями единой 11-мерной фундаментальной теории (М-теория)[19][43].
Все пять суперструнных теорий связаны друг с другом преобразованиями, называемыми дуальностями[44]. Если две теории связаны между собой преобразованием дуальности (дуальным преобразованием), это означает, что каждое явление и качество из одной теории в каком-нибудь предельном случае имеет свой аналог в другой теории, а также имеется некий своеобразный «словарь» перевода из одной теории в другую[45].
То есть дуальности связывают и величины, которые считались различными или даже взаимоисключающими. Большие и малые масштабы, сильные и слабые константы связи — эти величины всегда считались совершенно чёткими пределами поведения физических систем как в классической теории поля, так и в квантовой. Струны, тем не менее, могут устранять различия между большим и малым, сильным и слабым.
Т-дуальность
Основная статья: Т-дуальность
Т-дуальность связана с симметрией в теории струн, применимой к струнным теориям типа IIA и IIB и двум гетеротическим струнным теориям. Преобразования Т-дуальности действуют в пространствах, в которых по крайней мере одна область имеет топологию окружности. При таком преобразовании радиус R этой области меняется на 1/R, и «намотанные»[46] состояния струн меняются на высокоимпульсные струнные состояния в дуальной теории. Таким образом, меняя импульсные моды и винтовые моды струны, можно переключаться между крупным и мелким масштабом[47].
Другими словами связь теории типа IIA с теорией типа IIB означает, что их можно компактифицировать на окружность, а затем, поменяв винтовые и импульсные моды, а значит, и масштабы, можно увидеть, что теории поменялись местами. То же самое верно и для двух гетеротических теорий[48].
S-дуальность
S-дуальность (сильно-слабая дуальность) − эквивалентность двух квантовых теорий поля, теории струн и M-теории. Преобразование S-дуальности заменяет физические состояния и вакуум с константой связи[49] g одной теории на физические состояния и вакуум с константой связи 1 / g другой, дуальной первой теории. Благодаря этому оказывается возможным использовать теорию возмущений, которая справедлива для теорий с константой связи g много меньшей 1, по отношению к дуальным теориям с константой связи g много большей 1[48]. Суперструнные теории связаны S-дуальностью следующим образом: суперструнная теория типа I S-дуальна гетеротической SO(32) теории, а теория типа IIB S-дуальна самой себе.
U-дуальность
Существует также симметрия, связывающая преобразования S-дуальности и T-дуальности. Она называется U-дуальностью и наиболее часто встречается в контексте так называемых U-дуальных групп симметрии в М-теории, определённых на конкретных топологических пространствах. U-дуальность представляет собой объединение в этих пространствах S-дуальности и T-дуальности, которые, как можно показать на D-бране, не коммутируют друг с другом[50].
Дополнительные измерения
Интригующим предсказанием теории струн является многомерность Вселенной. Ни теория Максвелла, ни теории Эйнштейна не дают такого предсказания, поскольку предполагают число измерений заданным (в теории относительности их четыре). Первым, кто добавил пятое измерение к эйнштейновским четырём, оказался немецкий математик Теодор Калуца (1919 год)[51]. Обоснование ненаблюдаемости пятого измерения (его компактности) было предложено шведским физиком Оскаром Клейном в1926 году[52].
Требование согласованности теории струн с релятивистской инвариантностью (лоренц-инвариантностью) налагает жёсткие требования на размерность пространства-времени, в котором она формулируется. Теория бозонных струн может быть построена только в 26-мерном пространстве-времени, а суперструнные теории — в 10-мерном[17].
Поскольку мы, согласно специальной теории относительности, существуем в четырёхмерном пространстве-времени[53][54], необходимо объяснить, почему остальные дополнительные измерения оказываются ненаблюдаемыми. В распоряжении теории струн имеется два таких механизма.
Компактификация
Проекция 6-мерногопространства Калаби — Яу, полученная с помощьюMathematica
Первый из них заключается в компактификации дополнительных 6 или 7 измерений, то есть замыкание их на себя на таких малых расстояниях, что они не могут быть обнаружены в экспериментах. Шестимерное разложение моделей достигается с помощьюпространств Калаби — Яу.
Классическая аналогия, используемая при рассмотрении многомерного пространства, — садовый шланг[55]. Если наблюдать шланг с достаточно далёкого расстояния, будет казаться, что он имеет только одно измерение — длину. Но если приблизиться к нему, обнаруживается его второе измерение — окружность. Истинное движение муравья, ползающего по поверхности шланга, двумерно, однако издалека оно нам будет казаться одномерным. Дополнительное измерение доступно наблюдению только с относительно близкого расстояния, поэтому и дополнительные измерения пространства Калаби — Яу доступны наблюдению только с чрезвычайно близкого расстояния, то есть практически не обнаруживаемы.
Локализация
Другой вариант — локализация — состоит в том, что дополнительные измерения не столь малы, однако в силу ряда причин все частицы нашего мира локализованы на четырёхмерном листе в многомерной вселенной (мультивселенной) и не могут его покинуть. Этот четырёхмерный лист (брана) и есть наблюдаемая часть мультивселенной. Поскольку мы, как и вся наша техника, состоим из обычных частиц, то мы в принципе неспособны взглянуть вовне.
Единственная возможность обнаружить присутствие дополнительных измерений — гравитация. Гравитация, будучи результатом искривления пространства-времени, не локализована на бране, и потому гравитоны и микроскопические чёрные дыры могут выходить вовне. В наблюдаемом мире такой процесс будет выглядеть как внезапное исчезновение энергии и импульса, уносимых этими объектами.
Проблемы
Возможность критического эксперимента
Теория струн нуждается в экспериментальной проверке, однако ни один из вариантов теории не даёт однозначных предсказаний, которые можно было бы проверить вкритическом эксперименте. Таким образом, теория струн находится пока в «зачаточной стадии»: она обладает множеством привлекательных математических особенностей и может стать чрезвычайно важной в понимании устройства Вселенной, но требуется дальнейшая разработка для того, чтобы принять её или отвергнуть. Поскольку теорию струн, скорее всего, нельзя будет проверить в обозримом будущем в силу технологических ограничений, некоторые учёные сомневаются, заслуживает ли данная теория статуса научной, поскольку, по их мнению, она не является фальсифицируемой в попперовском смысле[12][56].
Разумеется, это само по себе не является основанием считать теорию струн неверной. Часто новые теоретические конструкции проходят стадию неопределённости, прежде чем, на основании сопоставления с результатами экспериментов, признаются или отвергаются (см., например, уравнения Максвелла[57]). Поэтому и в случае теории струн требуется либо развитие самой теории, то есть методов расчёта и получения выводов, либо развитие экспериментальной науки для исследования ранее недоступных величин.
Фальсифицируемость и проблема ландшафта
В 2003 году выяснилось[58], что существует множество способов свести 10-мерные суперструнные теории к 4-мерной эффективной теории поля. Сама теория струн не давала критерия, с помощью которого можно было бы определить, какой из возможных путей редукции предпочтителен. Каждый из вариантов редукции 10-мерной теории порождает свой 4-мерный мир, который может напоминать, а может и отличаться от наблюдаемого мира. Всю совокупность возможных реализаций низкоэнергетического мира из исходной суперструнной теории называют ландшафтом теории.
Оказывается, количество таких вариантов поистине огромно. Считается, что их число составляет как минимум 10100, вероятнее — около 10500; не исключено, что их вообще бесконечное число[59].
В течение 2005 года неоднократно высказывались предположения[60], что прогресс в этом направлении может быть связан с включением в эту картину антропного принципа[61]: человек существует именно в такой Вселенной, в которой его существование возможно.
Вычислительные проблемы
С математической точки зрения ещё одна проблема состоит в том, что, как и квантовая теория поля, большая часть теории струн всё ещё формулируется пертурбативно (в терминах теории возмущений)[62]. Несмотря на то, что непертурбативные методы достигли за последнее время значительного прогресса, полной непертурбативной формулировки теории до сих пор нет.
Проблема масштаба «зернистости» пространства
В результате экспериментов по обнаружению «зернистости» (степени квантования) пространства, которые состояли в измерении степени поляризации гамма-излучения, приходящего от далёких мощных источников, выяснилось, что в излучении гамма-всплеска GRB041219A, источник которого находится на расстоянии 300 млн световых лет, зернистость пространства не проявляется вплоть до размеров 10−48 м, что в 1014 раз меньше планковской длины[63]. Данный результат, по всей видимости, заставит пересмотреть внешние параметры струнных теорий[64][65][66].
Текущие исследования
Изучение свойств чёрных дыр
В 1996 г. струнные теоретики Эндрю Строминджер и Кумрун Вафа, опираясь на более ранние результаты Сасскинда и Сена, опубликовали работу «Микроскопическая природа энтропии Бекенштейна и Хокинга». В этой работе Строминджеру и Вафе удалось использовать теорию струн для нахождения микроскопических компонентов определённого класса чёрных дыр[67], а также для точного вычисления вкладов этих компонентов в энтропию. Работа была основана на применении нового метода, частично выходящего за рамки теории возмущений, которую использовали в 1980-х и в начале 1990-х гг. Результат работы в точности совпадал с предсказаниями Бекенштейна и Хокинга, сделанными более чем за двадцать лет до этого.
Реальным процессам образования чёрных дыр Строминджер и Вафа противопоставили конструктивный подход[2]. Суть в том, что они изменили точку зрения на образование чёрных дыр, показав, что их можно конструировать путём кропотливой сборки в один механизм точного набора бран, открытых во время второй суперструнной революции.
Строминджер и Вафа смогли вычислить число перестановок микроскопических компонентов чёрной дыры, при которых общие наблюдаемые характеристики, напримермасса и заряд, остаются неизменными. Тогда энтропия этого состояния по определению равна логарифму полученного числа — числа возможных микросостоянийтермодинамической системы. Затем они сравнили результат с площадью горизонта событий чёрной дыры — эта площадь пропорциональна энтропии чёрной дыры, как предсказано Бекенштейном и Хокингом на основе классического понимания[2], — и получили идеальное согласие[68]. По крайней мере, для класса экстремальных чёрных дыр Строминджеру и Вафе удалось найти приложение теории струн для анализа микроскопических компонентов и точного вычисления соответствующей энтропии.
Это открытие оказалось важным и убедительным аргументом в поддержку теории струн. Разработка теории струн до сих пор остаётся слишком грубой для прямого и точного сравнения с экспериментальными результатами, например, с результатами измерений масс кварков или электрона. Теория струн, тем не менее, даёт первое фундаментальное обоснование давно открытого свойства чёрных дыр, невозможность объяснения которого многие годы тормозила исследования физиков, работавших с традиционными теориями. Даже Шелдон Глэшоу, Нобелевский лауреат по физике и убеждённый противник теории струн в 1980-е гг., признался в интервью в 1997 г., что «когда струнные теоретики говорят о чёрных дырах, речь идёт едва ли не о наблюдаемых явлениях, и это впечатляет»[19].
Струнная космология
Струнная космология − относительно новая и интенсивно развивающаяся область теоретической физики, в рамках которой осуществляются попытки использования уравнений теории струн для решения некоторых проблем, возникших в ранней космологической теории. Данный подход впервые использован в работах Габриэле Венециано[69], который показал, каким образом инфляционная модель Вселенной может быть получена из теории суперструн. Инфляционная космология предполагает существование некоторого скалярного поля, индуцирующего инфляционное расширение. В струнной космологии вместо этого вводится так называемое дилатонноеполе[70][71], кванты которого, в отличие, например, от электромагнитного поля, не являются безмассовыми, поэтому влияние данного поля существенно лишь на расстояниях порядка размера элементарных частиц или на ранней стадии развития Вселенной[72].
Существует три основных пункта, в которых теория струн модифицирует стандартную космологическую модель. Во-первых, в духе современных исследований, всё более проясняющих ситуацию, из теории струн следует, что Вселенная должна иметь минимально допустимый размер. Этот вывод меняет представление о структуре Вселенной непосредственно в момент Большого взрыва, для которого в стандартной модели получается нулевой размер Вселенной. Во-вторых, понятие T-дуальности, то есть дуальности малых и больших радиусов (в его тесной связи с существованием минимального размера) в теории струн, имеет значение и в космологии[73]. В-третьих, число пространственно-временных измерений в теории струн больше четырёх, поэтому космология должна описывать эволюцию всех этих измерений. Вообще, особенность теории струн состоит в том, что в ней, по-видимому, геометрия пространства-времени не фундаментальна, а появляется в теории на больших масштабах или при слабой связи[74].
Косвенные предсказания
Несмотря на то, что арена основных действий в теории струн недоступна прямому экспериментальному изучению[75][76], ряд косвенных предсказаний теории струн всё же можно проверить в эксперименте[77][78][79][80].
Во-первых, обязательным является наличие суперсимметрии. Ожидается, что запущенный 10 сентября 2008 года, но полноценно[81] вступивший в строй в 2010 годуБольшой адронный коллайдер сможет открыть некоторые суперсимметричные частицы.[13] Это будет серьёзной поддержкой теории струн[19].
Во-вторых, в моделях с локализацией наблюдаемой вселенной в мультивселенной изменяется закон гравитации тел на малых расстояниях. В настоящее время проводится ряд экспериментов, проверяющих с высокой точностью закон всемирного тяготения на расстояниях в сотые доли миллиметра[82]. Обнаружение отклонения от этого закона было бы ключевым аргументом в пользу суперсимметричных теорий.
В-третьих, в тех же самых моделях гравитация может становиться очень сильной уже на энергетических масштабах порядка нескольких ТэВ, что делает возможной её проверку на Большом адронном коллайдере. В настоящее время идёт активное исследование процессов рождения гравитонов и микроскопических чёрных дыр в таких вариантах теории.
Наконец, некоторые варианты теории струн приводят также и к наблюдательным астрофизическим предсказаниям. Суперструны (космические струны), D-струны или другие струнные объекты, растянутые до межгалактических размеров, обладают сильным гравитационным полем и могут выступать в роли гравитационных линз.Кроме того, движущиеся струны должны создавать гравитационные волны, которые, в принципе, могут быть[83] обнаружены в экспериментах типа LIGO и VIRGO.Они также могут создавать небольшие нерегулярности в реликтовом излучении, которые могут быть обнаружены в будущих экспериментах[19].
См. также
- Квантовая гравитация
- Квантовая струна
- Космическая струна
- М-теория (теория бран)
- Суперсимметрия
- Теория бозонных струн
- Теория суперструн
- Нерешённые проблемы современной физики
intellect.ml
Теория струн кратко и понятно (для чайников с видео)
Всесторонне изучая нашу вселенную, ученые определяют ряд закономерностей, фактов, которые впоследствии становятся законами, доказанными гипотезами. На основе них продолжаются другие исследования способствующие всестороннему изучению мира в цифрах.
Теория струн вселенной – способ представления пространства вселенной, состоящей из неких нитей, которые и называют струнами и бранами. Говоря проще (для чайников), основой мира являются не частицы(как мы знаем), а вибрирующие энергетические элементы называемые струнами и бранами. Размер струны очень и очень мал — примерно 10-33 см.
Для чего это надо и пригодилось ли? Теория послужила толчком описанию понятия «гравитация».
Теория струн математическая, то есть физическая природа описана уравнениями. Их много, но единого и верного нет. Экспериментально скрытые измерения вселенной еще не удалось определить.
В основу теории положено 5 концепций:
- Мир состоит из нитей, находящихся в вибрирующем состоянии и энергетических мембран.
- В теории основой является теорию гравитации и квантовой физики.
- Теория объединяет все основные силы вселенной.
- Частицы бозоны и фермионы имеют новый вид связи – суперсимметрию.
- Теория описывает ненаблюдаемые человеческим глазом измерения во Вселенной.
Лучше понять теорию струн поможет сравнение с гитарой
Впервые о данной теории мир услышал в семидесятых годах ХХ века. Имена ученых в развитии данной гипотезы:
- Виттен;
- Венециано;
- Грин;
- Гросс;
- Каку;
- Малдасена;
- Поляков;
- Сасскинд;
- Шварц.
Энергетические нити считали одномерными — струнами. Это значит, что у струны есть 1 измерение — длина (высоты нет). Различают 2 вида:
- открытые, в которых концы не прикасаются друг к другу;
- замкнутые — петля.
Было установлено, что они могут взаимодействовать и таких вариантов 5. В основе этого лежит возможность соединять, разъединять концы. Невозможно отсутствие кольцевых струн, по причине возможности объединения открытых струн.
Вследствие этого, ученые полагают, что теория способна описать не объединение частиц, а поведение, силу тяжести. Браны или листы рассматривают как элементы, к которым крепятся струны.
Квантовая гравитация
В физике существует квантовый закон и общая теория относительности. Квантовая физика изучает частицы в масштабах вселенной. Гипотезы в ней называются теориями квантовой гравитации среди наиболее важных считают струнную.
Замкнутые нити в ней работают соответственно силам тяжести, обладая свойствами гравитона — частица, которая переносит свойства между частицами.
Объединение сил. Теория включает объединенные силы в одну – электромагнитную, ядерную, гравитационную. Ученые считают, что именно так было раньше, до того как силы разделили.
Суперсимметрия. Согласно понятию суперсимметрии, между бозонами и фермионами (структурными единицами вселенной) есть связь. Для каждого из бозонов существует фермион, верно и обратное: для фермиона есть бозон. Рассчитано это на основе уравнений, но не подтверждено экспериментально. Плюсом суперсимметрии является возможность исключения некоторых переменных (бесконечных, мнимых энергетических уровней).
По мнению физиков, причиной отсутствия возможности доказать суперсимметрию является причина необходимости большой энергии, связанной с массой. Она была раньше, до периода снижения температуры во вселенной. После Большого взрыва произошло рассеивание энергии и переход частиц на более низкие энергетические уровни.
Говоря проще, струны, которые могли вибрировать со свойствами частиц с большой энергией, утратив ее, стали низко вибрационными.
Создавая ускорители частиц, ученые хотят определить супер симметричные элементы с необходимым энергетическим уровнем.
Дополнительные измерения теории струн
Следствием теории струн является математическое представление, согласно которому должно быть больше 3 измерений. Первое объяснение этого – дополнительные измерения стали компактными, маленькими вследствие чего их нельзя увидеть, воспринять.
Мы существуем в трехмерной бране, став отрезанными от других измерений. Только возможность использовать математическое моделирование дала надежду на получение координат, которые бы связали их. Последние исследования в этой области дают возможность предполагать появление новых оптимистических данных.
Простое понимание цели
Ученые всего мира, исследуя супер струны, стараются обосновать теорию относительно всей физической реальности. Единая гипотеза могла бы все характеризовать на фундаментальном уровне, объяснив вопросы устройства планеты.
Теория струн появилась при описании адронов, частиц с высшими колебательными состояниями струны. Если говорить коротко, то она легко поясняет переход длины в массу.
Теорий суперструн много. Сегодня не известно достоверно, возможно ли с помощью нее объяснить теорию пространства времени точнее Эйнштейна. Проведенные измерения точных данных не дают. Одни из них, касающиеся пространства времени, являлись следствием взаимодействий струн, но в конечном счете были подвержены критике.
Теория гравитации станет основным следствием описываемой теории в случае ее подтверждения.
Струны и браны стали толчком к появлению более 10 тысяч вариантов суждений о вселенной. Книги по теории струн есть в общем доступе в интернете, подробно и понятно описывается авторами:
- Яу Шинтан;
- Стив Надис «Теория струн и скрытые измерения Вселенной»;
- Говорится об этом и у Брайана Грина в «Элегантной Вселенной».
Мнения, доказательства, рассуждения и все мельчайшие подробности можно узнать, заглянув в одну из многих книг, которые доступно и интересно дают понять информацию о мире. Физики объясняют существующую вселенную нашим нахождением, существованием других вселенных (даже аналогичных нашей). По Эйнштейну, есть свернутый вариант пространства.
В теории суперструн могут соединяться точки параллельных миров. Установленные законы в физике дают надежду на возможность перехода среди вселенных. Одновременно с этим, квантовая теория гравитации нивелирует это.
Физики говорят и о голографической фиксации данных, когда они записываются на поверхности. Это в будущем даст толчок к пониманию суждения об энергетических нитях. Есть суждения о множественности измерений времени и возможности перемещении в нем. Гипотеза большого взрыва по причине столкновения 2 бран говорит о возможности повторения циклов.
Мироздание, появление всего и постепенное преобразование всего всегда занимало выдающиеся умы человечества. Новые открытия были, есть и будут. Конечная трактовка теории струн даст возможность определить плотность материи, космологическую постоянную.
Благодаря этому, определят способность вселенной сжиматься до последующего момента взрыва и нового начала всего. Теории разрабатывают, доказывают и они к чему-то приводят. Так, уравнение Эйнштейна, описывающее зависимость энергии от массы и квадрата скорости света E=mc^2 впоследствии стало толчком к появлению ядерного оружия. После этого изобрели и лазер, транзистор. Сегодня неизвестно чего ждать, но к чему-то это непременно приведет.
vsesravnenie.ru
Квантовая механика – следствие теории струн?
Исследователи из Университета Южной Калифорнии предприняли попытку объяснить происхождение принципа неопределенности в квантовой механике, выведя его из струнной теории поля.
Квантовая механика представляет собой основу современной физики микромира и при всей своей парадоксальности прекрасно работает во всех известных ее разделах. Более того, из нее можно вывести и классическую физику (как предел квантовой механики, устремляя к нулю постоянную Планка h, определяющую за квантовые явления). Так что можно говорить о всеобщности законов квантовой механики. Но, несмотря на огромный успех, у нее есть существенный недостаток. Один из краеугольных камней квантовой механики, принцип неопределенности Гейзенберга (например, неопределенность в определении положения и импульса), не имеет никаких обоснований. Разумеется, практический успех – достаточное оправдание, чтобы принять это таинственное правило, но это не останавливает поисков физиками его объяснения.
Струнная вселенная (Изображение R. Dijkgraaf).
Профессор Университета Южной Калифорнии, известный специалист в области теории струн, Ицхак Барс.
‹
›
Исследователи из Университета Южной Калифорнии, известный специалист в области теории струн профессор Ицхак Барс и его аспирант из России Дмитрий Рычков (окончил МГУ в 2005 году), предприняли попытку объяснить происхождение принципа неопределенности Гейзенберга, выведя его из струнной теории поля. Этот результат опубликован в журнале Physics Letters.
Как известно, теория струн была предложена в 1970-х годах для решения проблем квантовой гравитации и Стандартной модели. Успехи квантовой физики в описании трех негравитационных фундаментальных взаимодействий приводят физиков к мысли, что таким же образом может быть описано и гравитационное взаимодействие. Но, несмотря на активные исследования на протяжении многих десятилетий, квантовая теория гравитации до сих пор так и не создана.
Теория струн предполагает, что основная единица материи – микроскопическая струна (порядка планковской длины 10−35 м), а не точка, а что возможные взаимодействия материи представляют собой слияния или расщепления этих струн. Вот уже четыре десятилетия физики работают в этом направлении. Теория пережила два взлета-революции и периоды упадка. Трудность заключается в том, что нет никаких экспериментальных данных по теории струн. Эксперименты на таких маленьких масштабах в настоящее время за пределами технических возможностей науки. Из-за этого целый ряд физиков даже полагает теорию струн лишь «математическими фокусами». Работу ученых поддерживают надежды создать «теорию всего», а также ответить на вопросы, недоступные Стандартной модели, например, почему кварки и лептоны имеют электрический заряд, цвет и аромат, которые отличают их друг от друга, как определить из теории постоянную тонкой структуры 1/137 и ряд других постоянных и т. д.Но до сих пор исследователи исходили из того, что теория струн создана в соответствии с квантовой механикой и работали только в направлении использования квантовой механики для попыток проверки струнной теории поля.
Авторы данной работы решили поступить наоборот. Предположив, что струнная теория поля верна, они использовали ее, чтобы попытаться подтвердить саму квантовую механику.
В работе, которая переформулирует струнную теорию поля на более ясном языке, Ицхак Барс и Дмитрий Рычков показали, что набор фундаментальных принципов квантовой механики, известных как «правила коммутации» (принципы неопределенности), могут быть получены из геометрии слияния и расщепления струн. Таким образом, вместо того, чтобы принять квантовые правила коммутации в качестве постулата, авторы получают их из физического процесса струнных взаимодействий.
Этот результат может послужить аргументом в пользу «физичности» теории струн. Ведь если с ее помощью удастся объяснить происхождение законов квантовой механики, то, по словам Ицхака Барса, это не только «может разгадать тайну, откуда исходит квантовая механика», но и откроет дверь для признания струнной теории поля, или пока еще не разработанного более широкого ее варианта, под названием M-теория, основой всей физики.
По материалам Университета Южной Калифорнии, Physics Letters
www.nkj.ru
