17.5.2.3. Текучее время в физике: специальная теория относительности, общая теория относительности, квантовая механика и термодинамика. Квантовая механика и теория относительности
специальная теория относительности, общая теория относительности, квантовая механика и термодинамика. Далекое будущее Вселенной [Эсхатология в космической перспективе]
17.5.2.3. Текучее время в физике: специальная теория относительности, общая теория относительности, квантовая механика и термодинамика
Беглый обзор четырех областей современной физики: специальной теории относительности (СТО), общей теории относительности (ОТО), квантовой механики (КМ) и термодинамики — наводит на мысль, что текучее время есть иллюзия. Уравнения СТО, ОТО и КМ обратимы во времени; уравнения термодинамики во времени необратимы, но сама термодинамика сводится к динамике через статистическую механику. Однако реально ситуация сложнее и требует дальнейшего обсуждения перед тем, как предлагать в этой области какие?то конкретные БИП —> НИП. Я сосредоточусь на СТО и КМ, а обсуждение вопросов ОТО и термодинамики перенесу на будущее.
Как известно, возможны две конкурирующие интерпретации СТО, что живо иллюстрирует недавняя дискуссия между Крисом Айшемом и Джоном Полкинхорном [47]:
Единая вселенная (философия бытия): все события в пространстве–времени имеют равный онтологический статус / равно «реальны» и «актуальны», а текучее время — субъективная иллюзия; важнейший аргумент — инвариантный пространственно–временной интервал[156]. Иногда эту точку зрения называют «опространстливанием времени».
Текучее время (философия становления): события имеют обычную «пнб» — структуру, хотя понятия «настоящего» и «прошлого/будущего» необходимо уточнять в свете проблемы «других времен» СТО и того факта, что на часах, двигающихся относительно друг друга, время идет с разной скоростью. Важнейший аргумент — инвариантность причинности в световом конусе[157]. Иногда эту точку зрения называют «динамизацией пространства».
Существуют два типа НИП, которые могло бы породить богословское предпочтение «текущего времени» в контексте СТО:
НИП 1: следует шагу 1 (путь 6) и шагу 2 (путь 7), в которых находит способ показать предпочтительность в смысле предсказательной силы концепции «текучего времени» по отношению к концепции «единой вселенной» (то есть находит аргументы в пользу объективности «стрелы времени», основанные на СТО), основываясь на более широких предположениях, чем сама СТО. Или же она проводит различие между тем, что Эллис называет «миром возможностей» и «миром актуальностей», и показывает, какое влияние это оказывает на сравнительную ценность двух концепций[158].
НИП 2: следует шагу 3 (путь 8), дабы найти способ пересмотра СТО в целях поддержки концепции «текучего времени» против «единой вселенной». Айшем, по сути, бросает перчатку к ногам защитников концепции «текучего времени» следующим своим замечанием: «Стремятся ли противники единой вселенной просто переинтерпретировать существующие теории физики или делают куда более сильное заявление, утверждая, что их метафизические взгляды требуют смены теорий?»[159]
На мой взгляд, СТО — кинематическая теория, статус которой настолько прочно защищен как обилием данных из различных областей физики, так и множеством теоретических подходов (как подробно показывают Джон Лукас и Питер Ходсон), что бесполезно даже пытаться развивать НИП 2[160]. Однако НИП 1 заслуживает рассмотрения. Можно попытаться понять, предлагает ли релятивистская квантовая механика и квантовая теория поля, или, быть может, ОТО, основу для предпочтения концепции «текучего времени» концепции «единой вселенной».
Формализм квантовой механики предполагает «текучее время», однако интерпретация этой формулировки постоянно оспаривается. Согласно «стандартному» копенгагенскому истолкованию, квантовая механика состоит из двух частей: 1) обратимое во времени развитие волновой функции ? квантовомеханической системы, управляемое уравнением Шрёдингера, чей «квадрат» соответствует вероятности, что наблюдаемое при измерении будет иметь данное значение; и 2) необратимый процесс «измерения», не управляемый уравнением Шрёдингера, однако чрезвычайно важный в случае, если нам необходимо знать эмпирические значения таких динамических переменных, как положение и импульс. Именно необратимость измерения вводит в наши представления о природе фундаментальную «квантово–механическую стрелу времени»[161]. Проблема, разумеется, в том, что сама формулировка необратимости времени предполагает копенгагенскую интерпретацию с ее «двойной онтологией» квантовой системы и классического измерительного аппарата.
Если мы хотим найти аргументы в пользу объективности «стрелы времени» в природе в свете КМ, какие у нас есть возможности?
НИП 3: следует шагу 1 (путь 6) в поисках способа интерпретации КМ таким образом, чтобы она в конце концов предоставила эмпирически продуктивный объективный базис для стрелы времени.
НИП 4: следует шагу 2 (путь 7), стремясь модифицировать КМ способом, предоставляющим объективную основу для стрелы времени. Здесь имеются по меньшей мере две возможности: 1) нелинейные версии уравнения Шрёдингера и 2) стохастические версии уравнения Шрёдингера.
НИП 5: следует шагу 3 (путь 8), стремясь заменить КМ новой теорией, равной (а возможно, и превосходящей) КМ по предсказательной силе и предоставляющей объективную основу для стрелы времени. Такая теория должна будет принять во внимание эмпирические нарушения теорем Белла, исключающие «локальные, реалистические» теории (теории «скрытых переменных»).
Поделитесь на страничкеСледующая глава >
fil.wikireading.ru
Общая теория относительности и квантовая механика : Вселенная : Экономико-правовая библиотека
Обычной областью применения общей теории относительности являются огромные, астрономические масштабы расстояний. Согласно теории Эйнштейна, на этих масштабах отсутствие масс означает, что пространство является плоским, как показано на рис. 3.3. Пытаясь объединить общую теорию относительности и квантовую механику, мы должны резко изменить фокусировку и исследовать свойства пространства в микроскопическом масштабе. Мы продемонстрировали это на рис. 5.1 путем последовательного увеличения масштаба и перехода к уменьшающимся областям пространства. По мере того, как мы увеличиваем масштаб, на первых порах не происходит ничего особенного; можно видеть, что на первых трех уровнях увеличения на рис. 5.1 структура пространства сохраняет свои основные свойства. Если подходить с сугубо классической точки зрения, мы могли бы рассчитывать на то, что такая спокойная и плоская структура пространства будет сохраняться все время, вплоть до любого, произвольно малого масштаба расстояний. Однако квантовая механика радикально меняет эту картину. Объектом квантовых флуктуаций, управляемых соотношением неопределенностей, является все — даже гравитационное поле. Хотя классическая теория говорит, что гравитационное поле в пустом пространстве равно нулю, квантовая механика показывает, что
Рис. 5.1. Рассматривая область пространства при все большем увеличении, можно исследовать свойства пространства на ультрамикроскопическом уровне. Попытки объединить общую теорию относительности и квантовую механику наталкиваются на кипящую квантовую пену, проявляющуюся при самом большом увеличении
оно будет нулевым в среднем, а его текущее значение будет изменяться за счет квантовых флуктуаций. Более того, соотношение неопределенностей говорит нам, что размер флуктуаций гравитационного поля будет возрастать при переходе ко все меньшим областям пространства. Квантовая механига показывает, что никому не нравится, когда его загоняют в угол; уменьшение пространственной фокусировки ведет к росту флуктуаций.
Поскольку гравитационное поле проявляется в кривизне пространства, эти квантовые флуктуации выражаются в его чудовищных деформациях. Мы можем наблюдать проявление таких деформаций на четвертом уровне увеличения на рис. 5.1. При переходе к еще меньшему масштабу расстояний, такому, как на пятом уровне рис. 5.1, мы видим, что случайные квантово-механичес-кие флуктуации гравитационного поля соответствуют такому сильному искривлению пространства, что оно совсем перестает напоминать мягко искривленные геометрические объекты типа резиновой пленки, которую мы использовали в качестве аналогии в главе 3. Скорее оно принимает вспененную, турбулентную и скрученную форму, показанную в верхней части рисунка. Джон Уилер предложил для описания такого хаоса, обнаруживаемого при изучении ультрамикроскопической структуры пространства (и времени), термин квантовая пена' — описывающий незнакомую нам область Вселенной, в которой обычные понятия «налево и направо», «вперед и назад», «вверх и вниз» (и даже «до и после») теряют свой смысл. Именно на таких малых расстояниях мы сталкиваемся с фундаментальной несовместимостью общей теории относительности и квантовой механики. Понятие гладкости геометрии пространства, являющееся основным принципом общей теории относительности, рушится под напором неистовых флуктуаций квантового мира, существующих в масштабе ультрамикроскопических расстояний. В ультрамикроскопическом масштабе основное свойство квантовой механики — соотношение неопределенностей — вступает в прямое противоречие с центральным принципом общей теории относительности — гладкой геометрической моделью пространства (и пространства-времени).
На практике этот конфликт проявляется в весьма конкретном виде. Расчеты, основанные на совместном использовании уравнений общей теории относительности и квантовой механики, обычно дают один и тот же нелепый ответ: бесконечность. Подобно подзатыльнику, полученному от школьного учителя старых времен, бесконечность в ответе — это способ, с помощью которого природа сообщает, что мы делаем что-то не так, как надо6*. Уравнения общей теории относительности не могут справиться с безумным хаосом квантовой пены.
Заметим, однако, что по мере того, как мы возвращаемся к обычным масштабам расстояний (проходя последовательность на рис. 5.1 в обратном порядке), неистовые случайные колебания, свойственные микроскопическим расстояниям, начинают гасить друг друга. В результате (точно так же, как среднее по банковскому счету нашего маниакального заемщика не обнаруживает никаких признаков его мании) понятие гладкости геометрии нашего пространства вновь становится точным. Это похоже на растровый рисунок в книге или газете: при взгляде издалека точки, образующие рисунок, сливаются и создают впечатление гладкого изображения, в котором вариации яркости плавно и незаметно изменяются от участка к участку. Однако если вы посмотрите на этот рисунок с более близкого расстояния, вы увидите, что он совсем не так гладок, как выглядит издалека. На самом деле он представляет собой набор дискретных точек, каждая из которых четко отделяется от других. Однако обратите внимание, что вы смогли узнать о дискретности рисунка, только рассмотрев его вблизи: издалека он выглядит гладким. Точно так же и структура пространства-времени кажется нам гладкой, за исключением тех случаев, когда мы исследуем ее с ультрамикроскопическим разрешением. Это объясняет, почему общая теория относительности работает на достаточно крупных масштабах расстояний (и времен), которые свойственны многим типичным астрономическим явлениям, но оказывается непригодной на микроскопических масштабах пространства (и времени). Центральный принцип гладкой и слабо искривленной геометрии соблюдается в большом масштабе, но нарушается под действием квантовых флуктуаций при переходе к микроскопическим масштабам.
Основные принципы общей теории относительности и квантовой механики позволяют рассчитать примерный масштаб расстояний, при переходе к которому становятся очевидными разрушительные явления, показанные на рис. 5.1. Малость постоянной Планка, которая управляет интенсивностью квантовых эффектов, и слабость константы гравитационного взаимодействия приводят к тому, что планковская длина, куда входят обе этих величины, имеет малость, которая превосходит всякое воображение: одна миллионная от одной миллиардной от миллиардной от миллиардной доли сантиметра (10~33)7'. Таким образом, пятый уровень на рис. 5.1 схематически изображает структуру Вселенной в ультрамикроскопическом, субпланковском масштабе расстояний. Чтобы дать представление о масштабах, приведем такую иллюстрацию: если мы увеличим атом до размеров Вселенной, то планковская длина станет равной высоте среднего дерева.
Итак, мы видим, что несовместимость общей теории относительности и квантовой механики проявляется только в очень глубоко запрятанном королевстве Вселенной. У читателя может возникнуть вопрос, стоит ли вообще беспокоиться по этому поводу. Мнение физического сообщества по этому вопросу отнюдь не является единым. Есть физики, которые признают существование проблемы, но предпочитают применять квантовую механику и общую теорию относительности для решения таких задач, в которых типичные расстояния намного превосходят планковскую длину. Есть, однако, и другие ученые, которые глубоко обеспокоены тем фактом, что два фундаментальных столпа, на которых держится здание современной физики, в своей основе принципиально несовместимы, и неважно, что эта несовместимость проявляется только на ультрамикроскопическом масштабе расстояний. Несовместимость, говорят они, указывает на существенный изъян в нашем понимании физического мира. Это мнение основывается на недоказуемой, но глубоко прочувствованной точке зрения, согласно которой понимание Вселенной на ее самом глубоком и наиболее элементарном уровне может дать нам ее логически непротиворечивое описание, все детали которого будут находиться в гармоничном единстве. И уж точно большинство физиков, независимо от того, какое значение это противоречие имеет для их собственных исследований, согласятся с тем, что основа наших самых глубоких теоретических представлений о Вселенной не должна представлять собой математически противоречивое лоскутное одеяло, скроенное из двух мощных, но конфликтующих теорий.
Физики неоднократно предпринимали попытки модифицировать общую теорию относительности и квантовую механику, чтобы разрешить это противоречие, однако эти попытки, среди которых были очень дерзкие и остроумные, терпели провал за провалом.
Так продолжалось до создания теории суперструн8'.
Квантовая механика и частная теория относительности
Квантовая механика и частная теория относительности
Поле — почтенная, уважаемая четырехмерная квантованная физическая величина — адекватно представляет корпускулярные и волновые свойства и сжато выражает связь спина со статистикой. Понятие это очень содержательно, но с ростом числа элементарных частиц возрастает и число полей, что неудовлетворительно. Конечно, не о маховской экономии мышления я говорю, но все же число полей хотелось бы уменьшить. Кроме того, независимо от их числа, теория поля налагает на поля свои, довольно суровые ограничения. Есть, конечно, люди, которым ограничения нравятся. Например, вы, молодежь, любите носить все тесное и узкое (смех в зале).
Одно весьма жесткое ограничение — ковариантность при преобразовании Лоренца — налагается частной теорией относительности. Квантовая механика требует сохранения вероятности (унитарность), без чего невозможна вероятностная интерпретация. Все теории, допускающие такую интерпретацию, должны быть унитарными. Далее идет причинность, формулируемая с учетом частной теории относительности. Очень удачной была мысль посмотреть, какие поля удовлетворяют всем этим ограничениям. Ее появление знаменует конец «теории» элементарных частиц и начало их «механики» (смех в зале). Но пока механика элементарных частиц еще не создана, и вы не слишком опоздали родиться (смех).
Не боясь показаться однообразным, я не устаю повторять, что поле — четырехмерный объект, и потому поля не произвольны. На феноменологическом уровне на них налагаются ограничения двух видов — диктуемые квантовой механикой и связанные с теорией относительности (лоренц-инвариантность). Лоренц-инвариантность, или симметрия . . . (см. примеч. 66) .. . симметрия эта очень красива. Некоторые физики даже считают, что элементарные частицы по своей природе должны иметь предельно высокую симметрию. Гейзенберг — великий человек, но в этом отношении он, по-моему, перестарался. Я не стал бы слишком подчеркивать именно такого типа симметрию, хотя бы из-за существования общей теории относительности, сильно отличающейся от теорий, о которых мы сейчас говорили.
alexandr4784.narod.ru
Почему квантовая механика и теория относительности несовместимы?
Несмотря на то, что мы достигли определенных успехов в понимании внутреннего устройства вселенной (бозон Хиггса, ага), в наших знаниях все еще есть зияющие пробелы. В конце концов, почему у нас до сих пор нет Теории Великого Объединения и Теории Всего?.. И почему Общая теория относительности Эйнштейна никак не может подружиться с квантовой механикой?
Кстати говоря, а зачем нам их вообще дружить?
Все наши знания о законах вселенной можно разделить на две большие группы. В одной окажется квантовая механика, из которой выросла Стандартная Модель вместе со всеми своими фундаментальными частицами и тремя взаимодействиями: электромагнитным, сильным и слабым. В другую группу попадет ОТО, разработанная Эйнштейном, описывающая четвертое фундаментальное взаимодействие — гравитацию, а также черные дыры, расширение вселенной и даже путешествия во времени.
Могут ли они сосуществовать вместе?
Вы наверно уже догадались, что мы точно не знаем, как квантовая механика и ОТО могут объединиться в квантовую гравитацию. Не смотря на больше количество любопытных теорий о том, как это можно сделать, я не буду сейчас на них останавливаться, а просто попытаюсь объяснить, зачем это вообще нужно.
Два Королевства
Квантовая механика и ОТО обычно применяются на очень различных масштабах. Например, квантовая механика долгое время оставалась загадкой для ученых потому, что ее эффекты становятся значимыми лишь на масштабах отдельных атомов. Если у вас хорошее воображение, вы сможете представить, как с помощью квантовой механики можно описать плотность, скажем, кота, но сделать это можно лишь с большой натяжкой.
Эффекты ОТО, в свою очередь, становится заметными в сильных гравитационных полях. Например, время возле поверхности Земли течет медленнее, а свет огибает скопления галактик. Эти явления могут быть, в целом, проигнорированы, но только до тех пор, пока мы не захотим разобраться, к примеру, что происходит на поверхности нейтронных звезд. Одним словом, ОТО работает на больших масштабах, начиная от звездных систем и заканчивая всей Вселенной.
Но существуют очень интересные места, где ОТО и квантовая механика пересекаются.
Например, в черных дырах, отличных астрофизических лабораториях. При сравнительно небольших размерах они обладают чрезвычайно сильным гравитационным полем. Более того, первые попытки совместить гравитационные и квантовые эффекты впервые были предприняты как раз на границе черных дыр. Например, известное Излучение Хоккинга, которое, кстати говоря, через миллиарды лет должно испарить даже самые массивные черные дыры и неизбежно привести к тепловой смерти вселенной.
В общем, описывать их снаружи у нас более-менее получается. Но чем глубже мы приближаемся к их центру, тем меньше мы понимаем, что же там происходит на самом деле.
Сингулярности
Если вы бросите что-либо за горизонт событий черной дыры, то оно никогда не вернется назад. Более того, в мире, где гравитация — главный игрок, все, что попадает в черную дыру, в конце концов, окажется заключенным в буквальном смысле точку — так называемую «сингулярность». В момент большого взрыва существовала такая же проблема: невероятно большая плотность заключенная в невероятно малом пространстве. В первое мгновение, вероятно, бесконечно малом.
Мы никогда не наблюдали «чистую сингулярность» напрямую — и есть серьёзные причины полагать, что никогда и не будем. Это довольно печально с точки зрения ее изучения, но, тем не менее, не так плохо, учитывая, что нас не разорвет гравитационными силами.
Согласно предсказаниям ОТО, черные дыры имеют буквально нулевой радиус, но в квантовой механике происходит нечто совсем другое. В ней существует принцип неопределенности, который, помимо всего прочего, утверждает, что мы принципиально не сможем определить абсолютно точное положение какой-бы то ни было частицы материи. На практике это означает, что те сущности, которые мы называем «частицами» не могут быть сколь угодно малы. Согласно квантовой механике, как бы мы не старались, массу равную массе солнца не удастся заключить в область размером меньше 10^-73 метра. Этот размер умопомрачительно мал, но, тем не менее, не равен нулю.
Если бы это была единственная нестыковка между квантовым миром и гравитацией (которая, к тому же, наверно, уже была известна читателям), можно было бы простить их за скептицизм по отношению к масштабам трагедии.
Но настоящие проблемы между ОТО и квантовой механикой начинаются гораздо раньше этих масштабов в 10^-73 метра.
Классическая и Квантовая Теории.
ОТО — это классическая теория поля, которая описывает вселенную как непрерывное распределение чисел — абсолютно детерминированных чисел — если, конечно, у вас есть достаточно точные инструменты для их измерения. Эти числа могут рассказать все об искривлении пространства-времени, везде и всегда. Само же искривление, в свою очередь, всецело описывается массой и энергией. Джон Уилер точно заметил:
Масса говорит пространству-времени как изгибаться, пространство-время говорит массе как двигаться
Но квантовые теории абсолютно другие! В квантовом мире частицы взаимодействуют друг с другом с помощью других частиц — переносчиков взаимодействия. Электромагнитные силы, к примеру, используют фотоны, сильное взаимодействие — глюоны, слабое — W и Z бозоны.
Нам не нужно нырять в черные дыры, чтобы увидеть конфликт между классической и квантовой теориями. Вспомните известный «Эксперимент с двумя щелями». В нем луч с электронами (или фотонами, или любыми другими частицами) проходит сквозь экран с двумя узкими прорезями. Ввиду квантовой неопределённости не существует способа определить конкретную прорезь, через которую пролетает электрон. Он в буквальном смысле проходит через обе щели одновременно. Даже само по себе это явление довольно странно, но в контексте гравитации оно становится абсолютно непонятным. Если электрон проходит в одно отверстие, он должен создавать слегка иное гравитационное поле, чем если бы он прошел через другое.
Еще более странным является то, что согласно эксперименту Уиллера с отложенным выбором, возможно создать такие условия, при которых электрон выберет щель в прошлом, после ретроспективных наблюдений по окончанию эксперимента. С ума сойти, правда?
Другими словами, мир гравитации должен быть абсолютно детерминированный; в квантовой механике этого как раз и не происходит.
Гравитация особенна
Есть еще более глубокая проблема. В отличии, скажем, от электричества, которое взаимодействует только с заряженными частицами, гравитация, похоже, взаимодействует со всем. Все виды масс и энергий поддаются влиянию гравитации и создают гравитационные поля. Также, в отличие от электричества, не существует отрицательных масс, которые бы смогли нейтрализовать положительные.
Мы можем представить квантовую теорию гравитации, по крайней мере, в принципе. Так же, как и у основных сил, у нас будет частица-переносчик взаимодействия, заочно названная гравитроном, которая и будет передавать сигнал.
Мы даже можем представить эксперименты, проводимые на все меньших и меньших масштабах, в которых мы будем наблюдать все больше и больше виртуальных гравитронов между частицами. Проблема в том, что на малых масштабах энергии становятся все больше и больше. Например, ядро атома разрушить гораздо сложнее, чем оторвать от него электрон.
На самых малых расстояниях рой гравитронов с огромной энергией должен создавать невероятную плотность энергии, и вот тут-то начинаются проблемы. Гравитация в теории должна взаимодействовать со всеми формами энергии, а так как мы генерируем бесконечно больше количество высокозаряженных частиц, они должны создавать сильнейшее гравитационное поле. Наверно, вы уже видите, в чем проблема. В конце концов, все подсчеты заканчиваются веером бесконечностей, лезущих отовсюду.
В электромагнетизме и других квантовых взаимодействиях, при переходе к очень малым масштабам результаты расчетов становятся крайне обескураживающими. Это расстояние, известное также как планковая длина, во много раз меньше атома — всего 10^-35м. Я в очередной раз замечу, что сейчас абсолютно непонятно, как же законы природы должны работать в масштабах меньше этого расстояния. Квантовая механика говорит, что в этом микромире могут то и дело абсолютно случайно возникать и исчезать крошечные черные дыры, таким образом предполагая, что пространство-время само по себе далеко не равномерно, если присмотреться к нему поближе.
Мы пытаемся избежать этих нестыковок теорий с помощью процесса, который называется перенормировкой. Перенормировка — это просто заковыристый способ сказать, что мы делаем расчеты только до определенного предела. Она позволяет избавиться от бесконечностей в большинстве теорий и спокойно жить дальше. Т.к. большинство взаимодействий включают в себя лишь разницу двух энергий, не имеет значения, сложили ли вы или вычли константу из всех данных (даже, по всей видимости, если эта константа — бесконечность), результат все равно получается удовлетворительным.
Не все, конечно, с этим согласны. Великий Ричард Фейнман сказал:
Этот трюк который мы делаем… Технически он называется перенормировкой. Но неважно, насколько умным словом он назван, я бы назвал его сумасшествием! Обращение к таким фокус-покусам не дает нам права утверждать, что теория квантовой электродинамики математически консистентна. Удивительно, что до сих пор толком не удалось это доказать; Я думаю, перенормировка c точки зрения математики не может считаться верной в полном смысле этого слова.
Даже не смотря на эти возражения, с гравитацией дела обстоят еще печальнее. Так как гравитация воздействует на все частицы (в отличие от электромагнетизма), эти бесконечные энергии тянут за собой бесконечную кривизну пространства-времени. И даже перенормировка не позволяет нам от нее избавиться.
Что мы знаем?
Не смотря на то, что, у нас нет теории квантовой гравитации, у нас есть некоторое представление о том, как она должна выглядеть. Например, в ней точно должен быть гравитрон, и поскольку гравитация, кажется, может распространятся повсюду, гравитрон (как и фотон) должен обладать нулевой массой, ведь тяжелые переносчики взаимодействия (такие как W и Z бозоны) могут взаимодействовать только на очень небольших расстояниях.
Также между классической и квантовой теориями существуют любопытные связи. Например, электромагнетизм генерируется электрическими зарядами и токами. В математической модели эти источники должны производить частицы — переносчики взаимодействия со спином -1. Такие частицы с нечетным спином должны создавать отталкивающие силы — и действительно, два электрона будут отталкивать друг друга.
Стоит упомянуть, что ОТО также известна как «тензорная теория», т.к. в ней описываются все виды источников в комбинации с давлением, течением и плотностью распределения энергии. Квантовые версии тензорных теорий описывают частицы-переносчики взаимодействия со спином -2, поэтому гравитрон тоже должен обладать таким спином. И — сюприрз — переносчики взаимодействия с четным спином притягивают одинаковые частицы, что отлично согласуется с тем, как работает гравитация.
Что ж, ура нам. Мы все-таки знаем что-то о том, как должен выглядить гравитрон. Но касательно всех этих бесконечностей — черт, у нас нет ни малейшего представления о том, что же все-таки происходит на самом деле!
Автор: RetroGuy
Источник
www.pvsm.ru
Четвертая научная революция. Проникновение в глубь материи. Теория относительности и квантовая механика. Окончательное крушение механистической картины мира
Еще в конце XIX в. большинство ученых склонялось к точке зрения, что физическая картина мира в основном построена и останется в дальнейшем незыблемой. Предстоит уточнять лишь детали. Но в первые десятилетия XX века физические воззрения изменились коренным образом. Это было следствием «каскада» научных открытий, сделанных в течение чрезвычайно короткого исторического периода, охватывающего последние годы XIX столетия и первые десятилетия XX века.
В 1896 г. французский физик Антуан Анри Беккерель (1852-1908) открыл явление самопроизвольного излучение урановой соли. Исследуя это явление, он наблюдал разряд наэлектризованных тел под действием указанного излучения и установил, что активность препаратов урана оставалась неизменной более года. Однако природа нового явления еще не была понята.
В его исследование включились французские физики, супруги Пьер Кюри (1859-1906) и Мария Склодовская-Кюри (1867—1934). Прежде всего их заинтересовал вопрос: нет ли других веществ, обладающих свойством, аналогичным урану? В 1898 г. были открыты новые элементы, также обладающие свойством испускать «беккерелевы лучи», - полоний и радий. Это свойство супруги Кюри назвали радиоактивностью. Их напряженный труд принес щедрые плоды: с 1898 г. одна за другой стали появляться статьи о получении новых радиоактивных веществ.
А годом раньше, в 1897 г., в лаборатории Кавендиша в Кембридже при изучении электрического разряда в газах (катодных лучей) английский физик Джозеф Джон Томсон (1856-1940) открыл первую элементарную частицу - электрон. В последующих опытах по измерению заряда электрона и получению отношения этого заряда к массе было обнаружено совершенно необычное явление зависимости массы электрона от его скорости. Уяснив, что электроны являются составными частями атомов всех веществ, Дж. Дж. Томсон предложил в 1903 г. первую (электромагнитную) модель атома. Согласно этой модели, отрицательно заряженные электроны располагаются определенным образом (как бы «плавают») внутри положительно заряженной сферы. Сохранение электронами определенного места в сфере есть результат равновесия между положительным равномерно распределенным ее зарядом и отрицательными зарядами электронов. Но модель «атома Томсона» просуществовала сравнительно недолго.
В 1911 г. знаменитый английский физик Эрнест Резерфорд (1871-1937) предложил свою модель атома, которая получила название планетарной. Появлению этой новой модели атома предшествовали эксперименты, проводимые Э. Резерфордом и его учениками, ставшими впоследствии знаменитыми физиками, Гансом Гейгером (1882-1945) и Эрнстом Марсденом (1889-1970). В результате этих экспериментов, показавших неприемлемость модели атома Дж. Дж. Томсона, было обнаружено, что в атомах существуют ядра — положительно заряженные микрочастицы, размер которых очень мал по сравнению с размерами атомов. Но масса атома почти полностью сосредоточена в его ядре. Исходя из этих новых представлений Резерфорд и выдвинул свое понимание строения атома, которое он обнародовал 7 марта 1911 г. на заседании Манчестерского философского общества. По его мнению, атом подобен Солнечной системе: он состоит из ядра и электронов, которые обращаются вокруг него'.
Но планетарная модель Резерфорда обнаружила серьезный недостаток: она оказалась несовместимой с электродинамикой Максвелла. Согласно законам электродинамики, любое тело (частица), имеющее электрический заряд и движущееся с ускорением, обязательно должно излучать электромагнитную энергию. Но в этом случае электроны очень быстро потеряли бы свою кинетическую энергию и упали на ядро. С этой точки зрения, оставалась непонятной необычайная устойчивость атомов. Кроме того, в соответствии с законами электродинамики, частота излучаемой электроном электромагнитной энергии должна быть равна частоте собственных колебаний электрона в атоме или (что то же) числу оборотов электрона вокруг ядра в секунду. Но в этом случае спектр излучения электрона должен быть непрерывным, так как электрон, приближаясь к ядру, менял бы свою частоту. Опыт же показывал другое: атомы дают электромагнитное излучение только определенных частот (именно поэтому атомные спектры называют линейчатыми, т. е. состоящими из вполне определенных линий). Такая определенность, его ярко выраженная химическая индивидуальность очень трудно совмещается с универсальностью электрона, заряд и масса которого не зависят от природы атома.
Сравнение с Солнечной системой было не случайно: диаметр Солнца (1,4-106 км) почти во столько же раз меньше размеров Солнечной системы (6-10' км), во сколько размеры ядер (10~12 см) меньше диаметра атома (10~8 см).
Разрешение этих противоречий выпало на долю известного датского физика Нильса Бора (1885-1962), предложившего свое представление об атоме. Последнее основывалось на квантовой теории, начало которой было положено на рубеже XX века немецким физиком Максом Планкам (1858—1947). Планк выдвинул гипотезу, гласящую, что испускание и поглощение электромагнитного излучения может происходить только дискретно, конечными порциями - кнантами.
Н. Бср, зная о модели Резерфорда и приняв ее в качестве исходной, разработал в 1913 г. квантовую теорию строения атома. В ее основе лежали следующие постулаты: в любом атоме существует несколько стационарных орбит (стационарных состояний) электронов, двигаясь по одной из которых электрон может существовать, не излучая электромагнитной энергии; при переходе электрона из одного стационарного состояния в другое атом излучает или поглощает порцию энергии. Причем при переходе электрона на более далекую от ядра орбиту происходит увеличение энергии атома и, наоборот, при переходе электрона на орбиту, более близкую к ядру, имеет место уменьшение энергии атома.
Предложенная Бором модель атома, которая возникла в результате развития исследований радиоактивного излучения и квантовой теории, фактически явилась дополнением и исправленным вариантом планетарной модели Резерфорда. Поэтому в истории атомной физики говорят о квантовой модели атома Резерфорда-Бора.
Следует отметить, что научные заслуги Резерфорда не ограничиваются исследованиями, приведшими к упомянутой планетарной модели атома. Совместно с английским химиком Фредериком Содди (1877-1956) он провел серьезное изучение радиоактивности. Резерфорд и Содди дали трактовку радиоактивного распада как процесса превращения химических элементов из одних в другие. «Неизменяемость свойств электронов при обычных физических и химических процессах, - писал Н. Бор, - непосредственно объясняется тем, что в таких процессах, хотя связи электронов и могут сильно меняться, ядро остается без изменений». Резерфордом была доказана и взаимная превращаемость атомных ядер под действием мощных сил. Тем самым Резерфорд открыл совершенно новую область исследований, которую часто называют современной алхимией.
Как тут не вспомнить крушение стремлений и надежд многих поколений алхимиков получать одни химические элементы (чаще всего - золото) из других в связи с открытием во второй половине XVIII века Лавуазье закона неизменности химических элементов. И вдруг, в начале XX века оказалось, что в результате радиоактивного распада некоторые элементы самопроизвольно превращаются в другие. Это было поистине научной сенсацией.
Впрочем, наука XX века принесла немало сенсационных открытий, многие из которых совершенно не укладывались в представление обыденного человеческого опыта. Ярким примером этого может служить теория относительности, созданная в начале нашего столетия мало кому известным тогда мыслителем Альбертом Эйнштейном (1879-1955).
Более подробно о теории относительности сказано в разделе, посвященном пространственно-временным представлениям. Мы здесь лишь отметим, что эта теория получила признание далеко не сразу. Специальная теория относительности была быстро принята лишь узким кругом известных физиков-теоретиков. Но в 20-х годах, после появления общей теории относительности, этот круг существенно расширился. Эйнштейн получил полную поддержку многих выдающихся ученых, работавших в других областях физики, но обладавших широкой культурой физического мышления.
В то же время существовали и тупая ограниченность в науке, милитаризм и расизм в политике. Не случайно теория относительности была встречена в штыки в фашистской Германии, где к хору злобных голосов, отвергших теорию Эйнштейна как "неарийскую", враждебную национальному германскому сознанию, присоединились такие известные физики-экспериментаторы, как Ленард и Штарк.
Хотя имя А. Эйнштейна по сей день в массовом сознании связывается с теорией относительности, эта теория была далеко не единственным его научным достижением. Опираясь на представление Планка о квантах, Эйнштейн еще в 1905 г. сумел обосновать природу фотоэффекта. Каждый электрон выбивается из металла под действием отдельного светового кванта, или фотона, который при этом теряет свою энергию. Часть этой энергии уходит на разрыв связи электрона с металлом. Эйнштейн показал зависимость энергии электрона от частоты светового кванта и энергии связи электрона с металлом.
Казалось, что»корпускулярная теория материи торжествует. Фотон, например, явно имеет корпускулярные свойства (русский физик П. Н. Лебедев даже доказал в 1899 г. существование светового давления). Но вскоре выяснилось, что определить энергию фотона (частицы света, не обладающей массой покоя) можно было, только представляя его себе в виде волны с соответствующей длиной и частотой. Получалось, что фотон - это одновременно и волна и частица. Распространяется он как волна, излучается и поглощается - как частица.
В 1924 г. произошло крупное событие в истории физики: французский ученый Луи де Брошь выдвинул идею о волновых свойствах материи. «Почему, если волновой материи присущи свойства корпускулярности, — писал он, — мы не вправе ожидать и обратного: что корпускулярной материи присущи волновые свойства? Почему бы не мог существовать закон, единый для всякого вообще материального образования, не важно, волнового или корпускулярного?»
Наиболее убедительное подтверждение существования волновых свойств материи было получено в результате открытия (наблюдения) дифракции электронов в эксперименте, поставленном в 1927 г. американскими физиками Клинтоном Дэвиссоном (1881-1958) и Лестером Джермером (1896—1971). Быстрые электроны, проходя сквозь очень тонкие пластинки металла, вели себя подобно свету, проходящему мимо малых отверстий или узких щелей. Другими словами, распределение электронов, отражавшихся от пластинки и летевших лишь по некоторым избранным направлениям, было таким же, как если бы на пластинку падал пучок цвета с длиной волны, равной длине волны электрона, вычисленной по формуле де Бройля.
Экспериментально подтвержденная гипотеза де Бройля превратилась в принципиальную основу, пожалуй, наиболее широкой физической теории — квантовой механики. У объектов микромира, рассматриваемых с ее позиций, обнаружились такие свойства, которые совершенно не имеют аналогий в привычном нам мире. Прежде всего - это корпускулярно-волновая двойственность, или дуализм элементарных частиц (это и корпускулы и волны одновременно, а точнее - диалектическое единство свойств тех и других). Движение микрочастиц в пространстве и времени нельзя отождествлять с механическим движением макрообъекта. Например, положение элементарной частицы в пространстве в каждый момент времени не может быть определено с помощью системы координат, как для привычных нам тел окружающего мира. Движение микрочастиц подчиняется законам квантовой механики.
Об абсолютной непригодности законов классической механики в микромире свидетельствует, например, установленное видным немецким физиком Вернером Гейзгнбергом (1901-1976) соотношение неопределенностей: если известно место положения частицы в пространстве, то остается неизвестным импульс (количество движения), и наоборот. Это одно из фундаментальных положений квантовой механики. С точки зрения классической механики и просто «здравого смысла», принцип неопределенности представляется абсурдным. Нам трудно представить себе, как все это может быть «на самом деле».
По этому поводу известный американский физик Ричард Фейнман писал следующее: «Раз поведение атомов так не похоже на наш обыденный опыт, то к нему очень трудно привыкнуть. И новичку в науке, и опытному физику - всем оно кажется своеобразным и туманным. Даже большие ученые не понимают его настолько, как им хотелось бы, и это совершенно естественно, потому что весь непосредственный опыт человека, вся его интуиция - все прилагается к крупным телам. Мы знаем, что будет с большим предметом; но именно так мельчайшие тельца не поступают. Поэтому, изучая их, приходится прибегать к различного рода абстракциям, напрягать воображение и не пытаться связывать их с нашим непосредственным опытом».
Все вышеизложенные революционные открытия в физике перевернули ранее существующие взгляды на мир. Исчезла убежденность в универсальности законов классической механики, ибо разрушились прежние представления о неделимости атома, о постоянстве массы, о неизменности химических элементов и т. д. Теперь уже вряд ли можно найти физика, который считал бы, что все проблемы его науки можно решить с помощью механических понятий и уравнений. Рождение и развитие атомной физики, таким образом, окончательно сокрушило прежнюю механистическую картину мира. Но классическая механика Ньютона при этом не исчезла. По сей день она занимает почетное место среди других естественных наук. С ее помощью, например, рассчитывается движение искусственных спутников Земли, других космических объектов и т. д. Но трактуется она теперь как частный случай квантовой механики, применимый для медленных движений и больших масс объектов макромира.
Вместе с этим закончился прежний, классический этап в развитии естествознания, характерный для эпохи Нового времени. Наступил новый этап неклзссического естествознания XX века, характеризующийся, в частности, новыми, квантово-релятивистскими представлениями о физической реальности.
Вопросы для самоконтроля
cyberpedia.su
Космический горизонт - Несовместимость ОТО и квантовой механики
За последнее столетие наше понимание физического мира чрезвычайно углубилось. Теоретический аппарат квантовой механики и общей теории относительности позволил понять и предсказать доступные экспериментальной проверке физические явления, происходящие как на масштабах атомного и субатомного мира, так и на масштабах галактик, скоплений галактик и самой Вселенной в целом. Это фундаментальное достижение. Поистине вдохновляет то, что существа, обитающие на одной из планет, обращающейся вокруг заурядной звезды на окраине ничем не примечательной галактики, сумели путем размышлений и эксперимента выяснить и постичь ряд самых загадочных свойств физического мира. Тем не менее физики так устроены, что они никогда не будут удовлетворены до тех пор, пока не почувствуют, что достигли глубочайшего и наиболее фундаментального понимания Вселенной. Это то, что Стивен Хокинг назвал первым шагом к познанию «замысла Бога».
Существует много свидетельств того, что квантовая механика и общая теория относительности не позволяют достичь этого глубочайшего уровня понимания. Поскольку их обычные области применения столь сильно различаются, в большинстве случаев требуется использование либо квантовой механики, либо общей теории относительности, но не обеих теорий одновременно. Но в некоторых экстремальных условиях, когда тела очень массивны и одновременно чрезвычайно малы по размерам (например, вещество вблизи центра черных дыр или Вселенная в целом в момент Большого взрыва), для полного понимания требуется как общая теория относительности, так и квантовая механика. Однако, подобно встрече огня и пороха, попытка объединения квантовой механики и общей теории относительности приводит к разрушительной катастрофе. При объединении уравнений этих теорий правильно поставленные физические задачи дают бессмысленные ответы. Бессмыслица часто принимает форму прогноза, что квантово-механическая вероятность некоторых процессов равна не 20, 73 или 91 %, а бесконечности. Но что же может означать вероятность, превышающая единицу, не говоря уже о бесконечности? Мы вынуждены заключить, что здесь есть какой-то серьезный порок. Внимательно анализируя основные понятия общей теории относительности и квантовой механики, можно выяснить, что же это за порок.
Суть квантовой механики
Когда Гейзенберг открыл соотношение неопределенностей, в физике произошел резкий поворот, и назад пути нет. Вероятности, волновые функции, интерференция и кванты — все это требует радикально новых способов видения мира. Однако не исключено, что какой-нибудь твердолобый физик-«классик» продолжает держаться за тонкую нить надежды, что когда все уляжется, эти отклонения от «классики» удастся встроить в систему понятий, не слишком сильно отличающуюся от прежних представлений. Однако соотношение неопределенностей ясно и недвусмысленно отрицает любую возможность возврата к прошлому.
Соотношение неопределенностей утверждает, что при переходе к меньшим расстояниям и меньшим промежуткам времени жизнь Вселенной становится все более неистовой. Мы столкнулись с некоторыми свидетельствами этого при описании в статье о квантовой механике попыток точного определения положения элементарных частиц, таких как электроны. Освещая электроны светом все возрастающей частоты, мы измеряем их положение со все большей точностью, но за это приходится платить тем, что сами измерения вносят все большие возмущения. Высокочастотные фотоны обладают большой энергией и, следовательно, дают электронам резкий «толчок», значительно изменяющий их скорости. Подобно беспорядку в комнате, полной детей, мгновенное положение которых вам известно с большой точностью, но скорость которых, точнее, величину скорости и направление перемещения, вы почти не можете контролировать, эта неспособность определить одновременно положение и скорость элементарных частиц свидетельствует об изначальной хаотичности микромира.
Хотя этот пример выражает фундаментальную связь между неопределенностью и хаосом, на самом деле он раскрывает только часть обшей картины. Например, можно было бы думать, что неопределенность возникает только тогда, когда мы — бестактные наблюдатели — вмешиваемся в происходящее на сцене мироздания. Это не верно. Пример попытки удержать электрон в небольшой коробке и его бурная реакция на это — увеличение скорости и хаотичности движения — подводит нас немного ближе к истине. Даже без «прямых столкновений» с вносящими возмущение «экспериментаторскими» фотонами скорость электрона резко и непредсказуемо изменяется от одного момента времени к другому. Но и этот пример не раскрывает все ошеломляющие свойства микромира, следующие из открытия Гейзенберга. Даже в самой спокойной ситуации, которую только можно себе представить, например, в пустой области пространства, согласно соотношению неопределенностей в микромире имеет место невероятная активность. И эта активность возрастает по мере уменьшения масштабов расстояния и времени.
В понимании этого ключевую роль играет принцип квантово-механического баланса. Мы видели в статье о квантовой механике, что точно так же, как вы можете занять денег, чтобы решить важные финансовые проблемы, частица (например, электрон) может временно занять энергию, чтобы преодолеть реальный физический барьер. Это так. Но квантовая механика заставляет нас углубить эту аналогию. Представьте себе маниакального заемщика, который ходит от одного приятеля к другому, прося денег взаймы. Чем короче период времени, на который приятель может дать ему деньги, тем большую сумму он просит. Занимает и отдает, занимает и отдает — снова и снова он берет деньги в долг только для того, чтобы вскоре вернуть их. Как цены на акции в те дни, когда биржа ведет себя подобно американским горкам, количество денег, которые есть у маниакального заемщика в любой заданный момент времени, испытывает чрезвычайно сильные колебания, но по завершении всех этих операций его финансовый баланс находится в том же состоянии, в котором он был в начале.
Из соотношения неопределенностей Гейзенберга следует, что подобный хаотический перенос энергии и импульса непрерывно происходит во Вселенной на микроскопических расстояниях и в микроскопическом временном масштабе. Согласно соотношению неопределенностей, даже в пустых областях пространства (например, в пустой коробке) энергия и импульс являются неопределенными: они флуктуируют между крайними значениями, которые возрастают по мере уменьшения размеров коробки и временного масштаба, на котором проводятся измерения. Это выглядит так, как если бы область пространства внутри коробки являлась маниакальным «заемщиком» энергии и импульса, непрерывно беря «в долг» у Вселенной и неизменно «возвращая долг». Но что участвует в этих обменах, например, в пустой области пространства? Все. В буквальном смысле слова. Энергия (как и импульс) являются универсальной конвертируемой валютой. Формула E = mc² говорит нам, что энергия может превращаться в материю и наоборот. Например, если флуктуации энергии достаточно велики, они могут привести к мгновенному возникновению электрона и соответствующей ему античастицы — позитрона, даже в области, которая первоначально была пустой! Поскольку энергия должна быть быстро возвращена, данные частицы должны спустя мгновение аннигилировать, высвободив энергию, заимствованную при их создании. То же самое справедливо для всех других форм, которые могут принимать энергия и импульс — при рождении и аннигиляции других частиц, сильных колебаниях интенсивности электромагнитного поля, флуктуациях полей сильного и слабого взаимодействий. Квантово-механическая неопределенность говорит нам, что в микроскопическом масштабе Вселенная является ареной, изобилующей бурными и хаотическими событиями. Как заметил однажды Фейнман, «возникать и аннигилировать, возникать и аннигилировать — какая пустая трата времени». Поскольку заем и возврат в среднем компенсируют друг друга, пустая область в пространстве продолжает выглядеть тихой и спокойной, если исследовать ее в любом масштабе, кроме микроскопического. Однако соотношение неопределенностей указывает, что макроскопическое усреднение скрывает интенсивную микроскопическую активность. Как мы увидим вскоре, этот хаос и является препятствием к слиянию общей теории относительности и квантовой механики.
Квантовая теория поля
На протяжении 1930-х и 1940-х гг. физики-теоретики во главе с такими личностями, как Поль Дирак, Вольфганг Паули, Юлиан Швингер, Фриман Дайсон, Син-Итиро Томонага и Фейнман, не покладая рук пытались разработать математический аппарат, который помог бы справиться с буйством микромира. Они установили, что квантовое волновое уравнение Шредингера на самом деле дает только приближенное описание физики микромира. Это приближенное описание работает очень хорошо, пока вы не пытаетесь (экспериментально или теоретически) слишком глубоко залезть в микроскопический хаос, но определенно отказывается работать, если кто-то делает такую попытку.
Основным разделом физики, которым Шредингер пренебрег в своей формулировке квантовой механики, была специальная теория относительности. На самом деле Шредингер сначала сделал попытку включить специальную теорию относительности, но полученное в результате квантовое уравнение давало предсказания, находившиеся в противоречии с экспериментальными данными для атома водорода. Это побудило Шредингера воспользоваться широко применяемым в физике подходом «разделяй и властвуй»: вместо того, чтобы пытаться одним махом объединить в новой теории все, что известно о физическом мире, часто гораздо выгоднее бывает делать небольшие шаги, которые последовательно включают новейшие открытия, сделанные на переднем крае исследований. Шредингер искал и нашел математический аппарат, который позволил учесть экспериментально подтвержденный корпускулярно-волновой дуализм, но он не смог на этой стадии включить в рассмотрение специальную теорию относительности.
Однако вскоре физики осознали, что специальная теория относительности крайне важна для корректной формулировки законов квантовой механики. Хаос микромира требует признания, что энергия может проявлять себя самыми различными способами. Впервые это было осознано в формуле специальной теории относительности E = mc². Игнорируя специальную теорию относительности, подход Шредингера не учитывал взаимопревращаемость материи, энергии и движения.
Прежде всего физики сконцентрировали свои усилия на попытках объединить специальную теорию относительности с принципами квантовой механики при описании электромагнитного поля и его взаимодействия с веществом. В результате серии вдохновляющих достижений они создали квантовую электродинамику. Это был пример теории, впоследствии получившей название релятивистской квантовой теории поля или, кратко, квантовой теории поля. Такая теория является квантовой, поскольку она с самого начала строилась с использованием понятий вероятности и неопределенности; она является теорией поля, поскольку объединяет понятия квантовой механики и ранее существовавшее классическое представление о силовом поле, в данном случае, максвелловском электромагнитном поле. Наконец, эта теория является релятивистской, поскольку с самого начала учитывает специальную теорию относительности. (Если вам нужен визуальный образ квантового поля, вы можете использовать образ классического поля, скажем, океан невидимых силовых линий, пронизывающих пространство, дополнив его в двух отношениях. Во-первых, вы должны представить квантовое поле образованным из частиц-составляющих, таких как фотоны в случае электромагнитного поля. Во-вторых, вы должны представить, что энергия, сосредоточенная в массах частиц и их движении, бесконечно много раз переходит от одного квантового поля к другому в процессе их непрерывных осцилляции в пространстве и времени.)
Квантовая электродинамика, бесспорно, является наиболее точной из когда-либо созданных теорий, описывающих природные явления. Иллюстрацию ее точности можно найти в работах Тойхиро Киношиты, специалиста по физике элементарных частиц из Корнелльского университета, который в течение последних 30 лет неутомимо использовал квантовую электродинамику для расчета некоторых тонких свойств электронов. Расчеты Киношиты заполняют тысячи страниц, и в конце концов потребовали для завершения самых мощных из когда-либо созданных компьютеров. Но затраченные им усилия принесли свои плоды, позволив рассчитать характеристики электронов, которые подтвердились экспериментально с точностью, превышающей одну миллиардную. Это согласие между результатами абстрактных теоретических вычислений и данными реального мира совершенно поразительно. С помошью квантовой электродинамики физики смогли подтвердить роль фотонов как «наименьших возможных сгустков света» и описать их взаимодействие с электрически заряженными частицами в рамках математически законченной модели, позволяющей получать убедительные предсказания.
Успех квантовой электродинамики побудил других физиков в 1960-х и 1970-х гг. попытаться использовать аналогичный подход для квантово-механического описания слабого, сильного и гравитационного взаимодействий. Для слабого и сильного взаимодействий этот подход оказался чрезвычайно плодотворным. Физики сумели, по аналогии с квантовой электродинамикой, разработать квантово-полевые теории сильного и слабого взаимодействий, получившие название квантовой хромодинамики и квантовой теории электрослабых взаимодействий. Название «квантовая хромодинамика» выбрано из-за колорита, более логичным было бы «квантовая динамика сильных взаимодействий», но это всего лишь название без глубокого смысла. С другой стороны, название «электрослабое» указывает на важную веху в нашем понимании взаимодействий в природе.
В работе, за которую Шелдон Глэшоу, Абдус Салам и Стивен Вайнберг получили Нобелевскую премию, они показали, что слабое и электромагнитное взаимодействия естественным образом объединяются в квантово-полевом описании, несмотря на то, что их проявления в окружающем нас мире столь разительно различаются. Слабое взаимодействие имеет исчезающе малую величину во всех масштабах, кроме субатомного, тогда как электромагнитные поля — видимый свет, радио- и телевизионные сигналы, рентгеновское излучение — неоспоримо присутствуют в нашем макроскопическом мире. Тем не менее, Глэшоу, Салам и Вайнберг показали, что при достаточно высоких энергиях и температурах, которые существовали спустя долю секунды после Большого взрыва, электромагнитное и слабое взаимодействия были слиты одно с другим, их характеристики были неразличимы. Поэтому им дали более точное название электрослабых взаимодействий. Вследствие не прекращающегося со времен Большого взрыва снижения температуры из единого высокотемпературного состояния разными путями выкристаллизовались электромагнитное и слабое взаимодействия в ходе процесса, известного под названием нарушение симметрии, который мы опишем ниже. В результате эти взаимодействия приобрели различный облик в той холодной Вселенной, в которой мы обитаем в настоящее время.
Итак, если вы следите за хронологией, к 1970-м гг. физики разработали успешное квантово-механическое описание трех из четырех взаимодействий (сильного, слабого и электромагнитного), а также показали, что два из трех последних (слабое и электромагнитное взаимодействия) фактически имеют общее происхождение (электрослабое взаимодействие). В течение последних десятилетий физики подвергли это квантовомеханическое описание трех негравитационных сил (как они взаимодействуют между собой и с частицами материи) самой разнообразной экспериментальной проверке. Теория с успехом выдержала нее проверки. Когда экспериментаторы измерили значения 19 параметров (масс частиц, констант взаимодействия для этих частиц, интенсивностей трех негравитационных взаимодействий, а также ряда других величин, обсуждать которые нет необходимости), а теоретики подставили полученные значения в формулы квантово-полевых теорий для сильного, слабого и электромагнитного взаимодействий частиц материи, предсказания этих теорий с поразительной точностью совпали с экспериментальными данными. Совпадение наблюдается вплоть до энергий, способных расщепить материю на частицы, размер которых составляет одну миллиардную от одной миллиардной метра, что является пределом для современного уровня развития техники. По этой причине физики называют теорию трех негравитационных взаимодействий и три семейства частиц материи стандартной теорией, или (чаще) стандартной моделью физики элементарных частиц.
Частицы-посланники
Так же, как для электромагнитного поля, наименьшим элементом которого является фотон, для полей сильного и слабого взаимодействий согласно стандартной модели имеются свои наименьшие элементы. Мельчайшие сгустки сильного взаимодействия известны под названием глюонов. а соответствующие сгустки слабого взаимодействия — под названием калибровочных бозонов слабого взаимодействия (точнее, W-бозонов и Z-бозонов). Стандартная модель предписывает нам рассматривать эти сгустки как не имеющие внутренней структуры — в рамках данной модели они столь же элементарны, как частицы, входящие в состав трех семейств частиц материи.
Фотоны, глюоны и калибровочные бозоны слабого взаимодействия обеспечивают микроскопический механизм передачи взаимодействий, которые они представляют. Например, чтобы представить себе, как одна электрически заряженная частица отталкивает другую частицу с одноименным зарядом, можно вообразить, что каждая частица окружена электрическим полем — «облаком» или «туманом», являющимся носителем «электрических свойств», — а воздействие, воспринимаемое каждой частицей, обусловлено взаимодействием их силовых полей. Более точное описание отталкивания частиц на микроскопическом уровне выглядит несколько иначе. Электромагнитное поле состоит из полчищ фотонов; взаимодействие между двумя заряженными частицами на самом деле является результатом взаимного «обстрела» фотонами. Если использовать грубую аналогию, это похоже на изменение траекторий двух конькобежцев, обстреливающих друг друга градом шаров для боулинга. Подобным же образом и две электрически заряженные частицы влияют друг на друга, обмениваясь мельчайшими частицами света.
Существенным недостатком аналогии с конькобежцами является то, что обмен шарами для боулинга всегда приводит к «отталкиванию»: он увеличивает расстояние между конькобежцами. С другой стороны, две частицы, несущие противоположный заряд, также взаимодействуют между собой, обмениваясь фотонами, но результирующая электромагнитная сила является притягивающей. Это выглядит так, как если бы фотон был переносчиком не взаимодействия как такового, а скорее послания о том, как получатель должен реагировать на соответствующее взаимодействие. Частицам, несущим одноименный заряд, фотон передает сообщение «отдаляйтесь», а частицам с разноименным зарядом — «сближайтесь». По этой причине фотон иногда называют частицейпосланником электромагнитного взаимодействия. Аналогичным образом глюоны и слабые калибровочные бозоны являются частицами-посланниками сильного и слабого атомного взаимодействия. Сильное взаимодействие, которое удерживает кварки внутри протонов и нейтронов, возникает за счет обмена глюонами между кварками. Можно сказать, что глюоны создают «клей», удерживающий эти субатомные частицы вместе. Слабое взаимодействие, отвечающее за некоторые виды превращений частиц при радиоактивном распаде, передается посредством калибровочных бозонов слабого взаимодействия.
Калибровочная симметрия
Вы, наверное, уже заметили, что в нашем обсуждении квантовой теории взаимодействий в природе не упоминается гравитация. Зная, что у физиков имеется подход, который они успешно использовали для трех других взаимодействий, вы можете ожидать, что они пытались разработать квантово-полевую теорию гравитационного взаимодействия, в которой частицей, передающей гравитационное взаимодействие, будет наименьший сгусток гравитационного поля, гравитон. На первый взгляд это предположение кажется особенно уместным в силу того, что квантовая теория трех негравитационных взаимодействий выявила волнующее сходство между ними и свойством гравитационного поля.
Вспомним, что гравитационное взаимодействие позволяет объявить, что все наблюдатели — независимо от состояния движения — являются абсолютно равноправными. Даже те, движение которых кажется нам ускоренным, могут заявить, что находятся в состоянии покоя, поскольку могут приписать испытываемую ими силу действию гравитационного поля. В этом смысле гравитация налагает симметрию: она гарантирует равноправие всех возможных точек зрения и всех возможных систем отсчета. Сходство с сильным, слабым и электромагнитным взаимодействиями состоит в том, что они тоже связаны с симметриями, хотя эти виды симметрии значительно более абстрактны по сравнению с той, которая связана с гравитацией.
Для того чтобы получить общее представление об этих достаточно тонких принципах симметрии, рассмотрим один важный пример. Каждый кварк может быть окрашен в один из трех «цветов» (вычурно названных красным, зеленым и синим, хотя это не более чем условность и не имеет никакого отношения к цвету в обычном понимании этого слова). Эти цвета определяют его реакцию на сильное взаимодействие точно так же, как электрический заряд определяет реакцию на электромагнитное взаимодействие. Все полученные к настоящему времени данные свидетельствуют о том, что между кварками наблюдается симметрия: все взаимодействия между одноцветными кварками (красного с красным, зеленого с зеленым или синего с синим) являются идентичными, как и идентичными являются взаимодействия между разноцветными кварками (красного с зеленым, зеленого с синим или синего с красным). На самом деле факты еще более поразительны. Если три цвета, т. е. три различных сильных заряда, сдвинуть определенным образом (грубо говоря, если на нашем вычурном цветовом языке красный, зеленый и синий изменятся и станут, например, желтым, индиго и фиолетовым), то даже если параметры сдвига будут меняться от одного момента времени к другому и от точки к точке, взаимодействие между кварками останется совершенно неизменным. Рассмотрим сферу: она является примером тела, обладающего вращательной симметрией, поскольку выглядит одинаково независимо от того, как мы вращаем ее в руках и под каким углом на нее смотрим. Аналогично можно сказать, что наша Вселенная обладает симметрией сильного взаимодействия: физические явления не изменятся при сдвигах зарядов этого взаимодействия — Вселенная совершенно не чувствительна к ним. По историческим причинам физики говорят, что симметрия сильного взаимодействия является примером калибровочной симметрии.
Здесь следует подчеркнуть один существенный момент. Как показали работы Германа Вейля 1920-х гг., а также работы Чень-Нин Янга и Роберта Миллса 1950-х гг., аналогично тому, что симметрия между всеми возможными точками наблюдения в общей теории относительности требует существования гравитационной силы, калибровочная симметрия требует существования других видов сил. Подобно тому, как чувствительная система контроля параметров окружающей среды поддерживает на постоянном уровне температуру, давление и влажность воздуха путем компенсации внешних воздействий, некоторые типы силовых полей, согласно Янгу и Миллсу, обеспечивают компенсацию сдвигов зарядов сил, сохраняя неизменность физических взаимодействий между частицами. В случае калибровочной симметрии, связанной со сдвигом цветовых зарядов кварков, требуемая сила представляет собой не что иное, как само сильное взаимодействие. Иными словами, если бы не было сильного взаимодействия, физика могла бы измениться при упомянутом выше сдвиге цветовых зарядов. Это показывает, что хотя гравитационное и сильное взаимодействия имеют совершенно различные свойства (вспомним, например, что гравитация гораздо слабее сильного взаимодействия и действует на гораздо больших расстояниях), они, в определенном смысле, имеют общее происхождение: каждое из них необходимо для того, чтобы Вселенная обладала какой-то конкретной симметрией. Более того, аналогичные рассуждения, примененные к слабому и электромагнитному взаимодействиям, показывают, что их существование также связано с некоторыми видами калибровочной симметрии — так называемой слабой и электромагнитной калибровочной симметриями. Таким образом, все четыре взаимодействия непосредственно связаны с принципами симметрии.
Эта общая характеристика всех четырех взаимодействий, казалось бы, говорит в пользу предположения, сделанного в начале настоящего раздела. А именно, в наших попытках объединить квантовую механику и общую теорию относительности мы должны вести поиск в направлении квантово-полевой теории гравитационного взаимодействия, следуя примеру успешной разработки квантово-полевых теорий трех других видов взаимодействия. На протяжении многих лет эта логика вдохновляла группу выдающихся физиков на разработку такой теории, однако путь к ней оказался усеян препятствиями, и никому не удалось пройти его полностью. Попытаемся понять почему.
Общая теория относительности и квантовая механика
Рис. 1. Рассматривая область пространства при все большем увеличении, можно исследовать свойствапространства на ультрамикроскопическом уровне.Попытки объединить общую теорию относительности и квантовую механику наталкиваются на кипящую квантовую пену, проявляющуюся при самом большом увеличении.
Обычной областью применения общей теории относительности являются огромные, астрономические масштабы расстояний. Согласно теории Эйнштейна, на этих масштабах отсутствие масс означает, что пространство является плоским. Пытаясь объединить общую теорию относительности и квантовую механику, мы должны резко изменить фокусировку и исследовать свойства пространства в микроскопическом масштабе. Мы продемонстрировали это на рис.1 путем последовательного увеличения масштаба и перехода к уменьшающимся областям пространства. По мере того, как мы увеличиваем масштаб, на первых порах не происходит ничего особенного; можно видеть, что на первых трех уровнях увеличения на рис.1 структура пространства сохраняет свои основные свойства. Если подходить с сугубо классической точки зрения, мы могли бы рассчитывать на то, что такая спокойная и плоская структура пространства будет сохраняться все время, вплоть до любого, произвольно малого масштаба расстояний. Однако квантовая механика радикально меняет эту картину. Объектом квантовых флуктуации, управляемых соотношением неопределенностей, является все — даже гравитационное поле. Хотя классическая теория говорит, что гравитационное поле в пустом пространстве равно нулю, квантовая механика показывает, что оно будет нулевым в среднем, а его текущее значение будет изменяться за счет квантовых флуктуации. Более того, соотношение неопределенностей говорит нам, что размер флуктуации гравитационного поля будет возрастать при переходе ко все меньшим областям пространства. Квантовая механика показывает, что никому не нравится, когда его загоняют в угол; уменьшение пространственной фокусировки ведет к росту флуктуации.
Поскольку гравитационное поле проявляется в кривизне пространства, эти квантовые флуктуации выражаются в его чудовищных деформациях. Мы можем наблюдать проявление таких деформаций на четвертом уровне увеличения на рис.1. При переходе к еще меньшему масштабу расстояний, такому, как на пятом уровне рис.1, мы видим, что случайные квантово-механические флуктуации гравитационного поля соответствуют такому сильному искривлению пространства, что оно совсем перестает напоминать мягко искривленные геометрические объекты типа резиновой пленки, которую мы использовали в качестве аналогии в статье об ОТО. Скорее оно принимает вспененную, турбулентную и скрученную форму, показанную в верхней части рисунка. Джон Уилер предложил для описания такого хаоса, обнаруживаемого при изучении ультрамикроскопической структуры пространства (и времени), термин квантовая пена — описывающий незнакомую нам область Вселенной, в которой обычные понятия «налево и направо», «вперед и назад», «вверх и вниз» (и даже «до и после») теряют свой смысл. Именно на таких малых расстояниях мы сталкиваемся с фундаментальной несовместимостью общей теории относительности и квантовой механики. Понятие гладкости геометрии пространства, являющееся основным принципом общей теории относительности, рушится под напором неистовых флуктуации квантового мира, существующих в масштабе ультрамикроскопических расстоянии. В ультрамикроскопическом масштабе основное свойство квантовой механики — соотношение неопределенностей — вступает в прямое противоречие с центральным принципом обшей теории относительности — гладкой геометрической моделью пространства (и пространства-времени).
На практике этот конфликт проявляется в весьма конкретном виде. Расчеты, основанные на совместном использовании уравнений общей теории относительности и квантовой механики, обычно дают один и тот же нелепый ответ: бесконечность. Подобно подзатыльнику, полученному от школьного учителя старых времен, бесконечность в ответе — это способ, с помощью которого природа сообщает, что мы делаем что-то не так, как надо. Уравнения общей теории относительности не могут справиться с безумным хаосом квантовой пены.
Заметим, однако, что по мере того, как мы возвращаемся к обычным масштабам расстояний (проходя последовательность на рис.1 в обратном порядке), неистовые случайные колебания, свойственные микроскопическим расстояниям, начинают гасить друг друга. В результате (точно так же, как среднее по банковскому счету нашего маниакального заемщика не обнаруживает никаких признаков его мании) понятие гладкости геометрии нашего пространства вновь становится точным. Это похоже на растровый рисунок в книге или газете: при взгляде издалека точки, образующие рисунок, сливаются и создают впечатление гладкого изображения, в котором вариации яркости плавно и незаметно изменяются от участка к участку. Однако если вы посмотрите на этот рисунок с более близкого расстояния, вы увидите, что он совсем не так гладок, как выглядит издалека. На самом деле он представляет собой набор дискретных точек, каждая из которых четко отделяется от других. Однако обратите внимание, что вы смогли узнать о дискретности рисунка, только рассмотрев его вблизи: издалека он выглядит гладким. Точно так же и структура пространства-времени кажется нам гладкой, за исключением тех случаев, когда мы исследуем ее с ультрамикроскопическим разрешением. Это объясняет, почему общая теория относительности работает на достаточно крупных масштабах расстояний (и времен), которые свойственны многим типичным астрономическим явлениям, но оказывается непригодной на микроскопических масштабах пространства (и времени). Центральный принцип гладкой и слабо искривленной геометрии соблюдается в большом масштабе, но нарушается под действием квантовых флуктуации при переходе к микроскопическим масштабам.
Основные принципы общей теории относительности и квантовой механики позволяют рассчитать примерный масштаб расстояний, при переходе к которому становятся очевидными разрушительные явления, показанные на рис.1. Малость постоянной Планка, которая управляет интенсивностью квантовых эффектов, и слабость константы гравитационного взаимодействия приводят к тому, что планковская длина, куда входят обе этих величины, имеет малость, которая превосходит всякое воображение: одна миллионная от одной миллиардной от миллиардной от миллиардной доли сантиметра (10-33). Таким образом, пятый уровень на рис.1 схематически изображает структуру Вселенной в ультрамикроскопическом, субпланковском масштабе расстояний. Чтобы дать представление о масштабах, приведем такую иллюстрацию: если мы увеличим атом до размеров Вселенной, то планковская длина станет равной высоте среднего дерева.
Итак, мы видим, что несовместимость общей теории относительности и квантовой механики проявляется только в очень глубоко запрятанном королевстве Вселенной. У читателя может возникнуть вопрос, стоит ли вообще беспокоиться по этому поводу. Мнение физического сообщества по этому вопросу отнюдь не является единым. Есть физики, которые признают существование проблемы, но предпочитают применять квантовую механику и общую теорию относительности для решения таких задач, в которых типичные расстояния намного превосходят планковскую длину. Есть, однако, и другие ученые, которые глубоко обеспокоены тем фактом, что два фундаментальных столпа, на которых держится здание современной физики, в своей основе принципиально несовместимы, и неважно, что эта несовместимость проявляется только на ультрамикроскопическом масштабе расстояний. Несовместимость, говорят они, указывает на существенный изъян в нашем понимании физического мира. Это мнение основывается на недоказуемой, но глубоко прочувствованной точке зрения, согласно которой понимание Вселенной на ее самом глубоком и наиболее элементарном уровне может дать нам ее логически непротиворечивое описание, все детали которого будут находиться в гармоничном единстве. И уж точно большинство физиков, независимо от того, какое значение это противоречие имеет для их собственных исследований, согласятся с тем, что основа наших самых глубоких теоретических представлений о Вселенной не должна представлять собой математически противоречивое лоскутное одеяло, скроенное из двух мощных, но конфликтующих теорий.
Физики неоднократно предпринимали попытки модифицировать общую теорию относительности и квантовую механику, чтобы разрешить это противоречие, однако эти попытки, среди которых были очень дерзкие и остроумные, терпели провал за провалом.
Так продолжалось до создания теории суперструн.
Источники
Грин Брайан. Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории; М.: Едиториал УРСС, 2004
См. также
space-horizon.ru
Общая теория относительности и квантовая механика
Механика 
Общая теория относительности и квантовая механика
просмотров - 49
Обычной областью применения общей теории относительности являются огромные, астрономические масштабы расстояний. Согласно теории Эйнштейна, на этих масштабах отсутствие масс означает, что пространство является плоским, как показано на рис. 3.3. Пытаясь объединить общую теорию относительности и квантовую механику, мы должны резко изменить фокусировку и исследовать свойства пространства в микроскопическом масштабе. Мы продемонстрировали это на рис. 5.1 путем последовательного увеличения масштаба и перехода к уменьшающимся областям пространства. По мере того, как мы увеличиваем масштаб, на первых порах не происходит ничего особенного; можно видеть, что на первых трех уровнях увеличения на рис. 5.1 структура пространства сохраняет свои основные свойства. В случае если подходить с сугубо классической точки зрения, мы могли бы рассчитывать на то, что такая спокойная и плоская структура пространства будет сохраняться все время, вплоть до любого, произвольно малого масштаба расстояний. При этом квантовая механика радикально меняет эту картину. Объектом квантовых флуктуации, управляемых соотношением неопределенностей, является все — даже гравитационное поле. Хотя классическая теория говорит, что гравитационное поле в пустом пространстве равно нулю, квантовая механика показывает, что
92 Часть II. Дилемма пространства, времени и квантов
| Рис.5.1. Рассматривая область пространства при все большем увеличении, можно исследовать свойства пространства на ультрамикроскопическом уровне. Попытки объединить общую теорию относительности и квантовую механику наталкиваются на кипящую квантовую пену, проявляющуюся при самом большом увеличении |
оно будет нулевым в среднем, а его текущее значение будет изменяться за счет квантовых флуктуаций. Более того, соотношение неопределенностей говорит нам, что размер флуктуации гравитационного поля будет возрастать при переходе ко все меньшим областям пространства. Квантовая механика показывает, что никому не нравится, когда его загоняют в угол; уменьшение пространственной фокусировки ведет к росту флуктуаций. Поскольку гравитационное поле проявляется в кривизне пространства, эти квантовые флуктуации выражаются в его чудовищных деформациях. Мы можем наблюдать проявление таких деформаций на четвертом уровне увеличения на рис. 5.1. При переходе к еще меньшему масштабу расстояний, такому, как на пятом уровне рис. 5.1, мы видим, что случайные квантово-механические флуктуации гравитационного поля соответствуют такому сильному искривлению пространства, что оно совсем перестает напоминать мягко искривленные геометрические объекты типа резиновой пленки, ко-
Глава 5. Необходимость новой теории: ОТО versus квантовая механика 93
торую мы использовали в качестве аналогии в главе 3. Скорее оно принимает вспененную, турбулентную и скрученную форму, показанную в верхней части рисунка. Джон Уилер предложил для описания такого хаоса, обнаруживаемого при изучении ультрамикроскопической структуры пространства (и времени), термин квантовая пена' — описывающий незнакомую нам область Вселенной, в которой обычные понятия «налево и направо», «вперед и назад», «вверх и вниз» (и даже «до и после») теряют свой смысл. Именно на таких малых расстояниях мы сталкиваемся с фундаментальной несовместимостью общей теории относительности и квантовой механики. Понятие гладкости геометрии пространства, являющееся основным принципом общей теории относительности, рушится под напором неистовых флуктуации квантового мира, существующих в масштабе ультрамикроскопических расстояний. В ультрамикроскопическом масштабе основное свойство квантовой механики — соотношение неопределенностей — вступает в прямое противоречие с центральным принципом обшей теории относительности — гладкой геометрической моделью пространства (и пространства-времени).
На практике данный конфликт проявляется в весьма конкретном виде. Расчеты, основанные на совместном использовании уравнений общей теории относительности и квантовой механики, обычно дают один и тот же нелепый ответ: бесконечность. Подобно подзатыльнику, полученному от школьного учителя старых времен, бесконечность в ответе — это способ, с помощью которого природа сообщает, что мы делаем что-то не так, как нужно6). Уравнения общей теории относительности не могут справиться с безумным хаосом квантовой пены.
Заметим, однако, что по мере того, как мы возвращаемся к обычным масштабам расстояний (проходя последовательность на рис. 5.1 в обратном порядке), неистовые случайные колебания, свойственные микроскопическим расстояниям, начинают гасить друг друга. В результате (точно аналогично тому, как среднее по банковскому счету нашего маниакального заемщика не обнаруживает никаких признаков его мании) понятие гладкости геометрии нашего пространства вновь становится точным. Это похоже на растровый рисунок в книге или газете: при взгляде издалека точки, образующие рисунок, сливаются и создают впечатление гладкого изображения, в котором вариации яркости плавно и незаметно изменяются от участка к участку. При этом если вы посмотрите на данный рисунок с более близкого расстояния, вы увидите, что он совсем не так гладок, как выглядит издалека. На самом деле он представляет собой набор дискретных точек, каждая из которых четко отделяется от других. При этом обратите внимание, что вы смогли узнать о дискретности рисунка, только рассмотрев его вблизи: издалека он выглядит гладким. Точно так же и структура пространства-времени кажется нам гладкой, за исключением тех случаев, когда мы исследуем ее с ультрамикроскопическим разрешением. Это объясняет, почему общая теория относительности работает на достаточно крупных масштабах расстояний (и времен), которые свойственны многим типичным астрономическим явлениям, но оказывается непригодной на микроскопических масштабах пространства (и времени). Центральный принцип гладкой и слабо искривленной геометрии соблюдается в большом масштабе, но нарушается под действием квантовых флуктуации при переходе к микроскопическим масштабам.
Основные принципы общей теории относительности и квантовой механики позволяют рассчитать примерный масштаб расстояний, при переходе к которому становятся очевидными разрушительные явления, показанные на рис. 5.1. Малость постоянной Планка, которая управляет интенсивностью квантовых эффектов, и слабость константы гравитационного взаимодействия приводят к тому, что планковская длина, куда входят обе этих величины, имеет малость, которая превосходит всякое воображение: одна миллионная от одной миллиардной от миллиардной от миллиардной доли сантиметра (10~33)7). Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, пятый уровень на рис. 5.1 схематически изображает структуру Вселенной в ультрамикроскопическом, субпланковском масштабе расстояний. Чтобы дать представление о масштабах, приве-
94 Часть II. Дилемма пространства, времени и квантов
дем такую иллюстрацию: если мы увеличим атом до размеров Вселенной, то планковская длина станет равной высоте среднего дерева. Итак, мы видим, что несовместимость общей теории относительности и квантовой механики проявляется только в очень глубоко запрятанном королевстве Вселенной. У читателя может возникнуть вопрос, стоит ли вообще беспокоиться по этому поводу. Мнение физического сообщества по этому вопросу отнюдь не является единым. Есть физики, которые признают существование проблемы, но предпочитают применять квантовую механику и общую теорию относительности для решения таких задач, в которых типичные расстояния намного превосходят планковскую длину. Есть, однако, и другие ученые, которые глубоко обеспокоены тем фактом, что два фундаментальных столпа, на которых держится здание современной физики, в своей основе принципиально несовместимы, и неважно, что эта несовместимость проявляется только на ультрамикроскопическом масштабе расстояний. Несовместимость, говорят они, указывает на существенный изъян в нашем понимании физического мира. Это мнение основывается на недоказуемой, но глубоко прочувствованной точке зрения, согласно которой понимание Вселенной на ее самом глубоком и наиболее элементарном уровне может дать нам ее логически непротиворечивое описание, все детали которого будут находиться в гармоничном единстве. И уж точно большинство физиков, независимо от того, какое значение это противоречие имеет для их собственных исследований, согласятся с тем, что основа наших самых глубоких теоретических представлений о Вселенной не должна представлять собой математически противоречивое лоскутное одеяло, скроенное из двух мощных, но конфликтующих теорий.
Физики неоднократно предпринимали попытки модифицировать общую теорию относительности и квантовую механику, чтобы разрешить это противоречие, однако эти попытки, среди которых были очень дерзкие и остроумные, терпели провал за провалом.
Так продолжалось до создания теории суперструн8).
Читайте также
Обычной областью применения общей теории относительности являются огромные, астрономические масштабы расстояний. Согласно теории Эйнштейна, на этих масштабах отсутствие масс означает, что пространство является плоским, как показано на рис. 3.3. Пытаясь объединить общую... [читать подробенее]
Излучение черных дыр — первый пример предсказания, основанного на двух великих теориях прошлого века — общей теории относительности и квантовой механики. Поначалу оно возбудило множество возражений, потому что противоречило существующей точке зрения: как черные дыры... [читать подробенее]
oplib.ru
