Содержание
Как устроена бесконечность? Сколько всего вселенных?: lychik_school — LiveJournal
«Говорят, Вселенная бесконечна. Как такое может быть? А если такого быть не может, что у неё после конца?»
Вася Афанасьев,
читатель журнала «Лучик»
Люди всегда были убеждены, что Вселенная имеет границы. Например, считали, что наш мир – это круглый диск, накрытый сверху небесным куполом. А византийский путешественник Козьма Индикоплов уверял, что наш мир и вовсе похож на четырёхугольный сундук.
Та самая вселенная – сундук.
Но, если мир похож на сундук, что же тогда находится снаружи этого сундука? Если Земля окружена хрустальным небесным куполом – тогда что же находится вне этого купола?
На опубликованной в 1888 году гравюре изображён средневековый монах, который якобы отыскал место, где земля соединяется с небом, проделал в куполе неба дыру и выглянул наружу. Там он увидел множество чудесных вещей… А можем ли мы их увидеть?
– Мама, мы в аду, тут какие-то колёса! (Извините, шутка редактора.
Он больше не будет.)
Интересно же! Именно поэтому ещё во времена античности люди стали задумываться о существовании бесконечности.
Зенон Элейский, указывал на то, что понятие бесконечности:
а) во-первых, связано с таким понятием, как движение;
б) во-вторых, обладает «двойственностью» или «неопределённостью».
В качестве примера можно привести обыкновенное колесо. Возьмём колесо, внутри которого бегает белка. Колесо это имеет ограниченный размер – мы можем взять линейку и спокойно измерить его вдоль и поперёк. Но с точки зрения белочки, которая бежит внутри этого колеса, оно бесконечно! Потому что белка может бежать, бежать и снова бежать – и всё равно никогда не добежит до «конца».
Древние были просто очарованы этим парадоксом, – колесо одновременно объединяло ограниченность и бесконечность!
А вот другой пример, снова взятый у древнегреческих философов. Представим себе лягушку, которая прыгает по полу. Однако каждый следующий её прыжок в два раза короче, чем предыдущий.
Тогда эта лягушка может скакать бесконечно долгое количество времени, но никогда не сможет проскакать даже расстояние в 10 шагов. Хотя 10 шагов, это даже первокласснику ясно, расстояние ограниченное.
Есть такая игра – «шаги из круга». Игра эта очень проста. На песке чертят круг. Играющие встают в центр круга спиной к спине, а затем должны по очереди делать шаги. Правила были простые:
1. За каждый ход нужно сделать один шаг (то есть стоять на месте нельзя, кто остался на месте – тот проиграл).
2. Шаг нужно делать только в сторону края круга (то есть идти можно только вперёд, назад – нельзя).
Проигрывал в этой игре тот, кто первым пересекал границу круга. Попробуйте поиграйте в эту игру. Забавно смотреть, как игроки пытаются делать шажки всё меньше и меньше, всё меньше и меньше – лишь бы выиграть и не добраться до границы круга раньше соперника.
Однако если мы перенесём эту игру в область математических вычислений, то обнаружим совершенно удивительную вещь.
Представим себе самый обычный круг, а в центре этого круга – точку. И введём правило: чем ближе точка придвигается к краю, тем медленнее становится её скорость перемещения. Тогда мы получим удивительную штуку: с точки зрения точки внутри этого круга область круга станет… бесконечной!!!
Чтобы увидеть, что находится за краем Вселенной, нужно дойти до её края. А мы не можем!
Подумайте сами: если у нас работает такое правило, то точка никогда не сможет проделать путь из центра круга до его края!
В математике это совсем не шутка. Достаточно задать определённый закон (или, как говорят математики, «преобразование») для скорости, времени или координат, и самый обыкновенный маленький шарик – размером с теннисный мячик! – вдруг оказывается «изнутри» настолько же бесконечным, как вся наша Вселенная. На языке математики это звучит так: «Открытый шар с радиусом 1, принадлежащий пространству R3, и само пространство R3 обладают одинаковой мощностью множества».
Это значит, что маленький шарик может вмещать в себя столько же «места», сколько вся Вселенная!
В фильме «Люди в чёрном» внутри кулона на ошейнике кота помещалась целая галактика.
..
А может быть, вся наша Вселенная – это такой вот маленький «мячик» внутри какой-то другой Вселенной? Даже немножко страшно. Однако математические формулы – штука невероятно упрямая…
(Продолжение можно будет прочитать в журнале «Лучик» № 4, 2018)
Этот вопрос задала читательница «Лучика» Карина Садакова
Карина, как ты думаешь, сколько всего тебя? Не других девочек по имени Карина и по фамилии Садакова, а именно тебя, той самой Карины Садаковой, на чей вопрос мы отвечаем. Сколько?
Одна? А ты в этом уверена?..
В книжке писателя Клиффорда Саймака «Кольцо вокруг Солнца», которую вполне можно прочитать тем, кому уже исполнилось двенадцать лет, рассказывается о человеке, который умел проваливаться в другой мир.
Согласно этой книжке, наша Земля не единственная. Вокруг Солнца вращается бесчисленное множество таких планет, отстающих друг от друга на долю секунды. На некоторых из них всё очень похоже, прямо в точности как у нас (только, может быть, «Лучика» нет, или Америка называется Колумбией), а в некоторых – всё совсем другое.
И животные другие, и люди. Или совсем нет ни людей, ни животных.
Скажете, фантастика? А вот и нет. Не фантастика, а художественное прозрение.
Книга «Кольцо вокруг Солнца» была написана в 1953 году, а в 1954 году математик Хью Эверетт выдвинул совершенно изумительное предположение о том, что существуют параллельные миры, идентичные нашей Вселенной.
Клиффорд Саймак (слева) и Хью Эверетт
И другие учёные не подняли его на смех, а отнеслись к этому предположению со всей серьёзностью. Ещё в 1900 году физик Макс Планк, наблюдая за странным поведением светового излучения, противоречащим известным тогда законам физики, предложил выделить в физике новый раздел и назвать его квантовой физикой.
О том, что такое квантовая физика и чем она интересна, мы как-нибудь ещё поговорим на страницах «Лучика», а пока скажем так: квант – это такая крохотная частица, которая может находиться одновременно в разных местах.
Вернее так: она находится сразу и в одном месте – и в разных других.
Некоторые физики считают, что так могут себя вести только частицы. А некоторые (как Хью Эверетт) предполагают, что квантовыми свойствами могут обладать и макрообъекты. То есть: люди, планеты, вселенная.
Ну, например… Шёл человек по улице, поскользнулся, сломал ногу. Бедный! Пытался ухватиться за водосточную трубу, чтобы не упасть, но не помогло, только руку поцарапал… А в больнице он со скуки читал книгу, которая изменила его жизнь. (Например, книгу «Кольцо вокруг солнца».) В результате стал физиком и изобрёл способ передвигаться в гиперпространстве, и человечество заселило планеты, отстоящие от нас миллиарды световых лет.
Но в это самое время этот же самый человек мог и не упасть! Ухватился за водосточную трубу и ничего, обошлось, только руку поцарапал. И стал хоккеистом, как всегда и хотел. И никуда мы не полетели, так и сидим в интернете…
Раньше бы мы сказали: «Одно событие произошло, а другое нет». А согласно Хью Эверетту, произошли оба эти события! И в этот момент вселенная расщепилась на две вселенных.
В одной ты физик, в другой хоккеист. В одной люди летают к звёздам, как на работу, а в другой – только в отпуск на самолёте, если денежек накопили. И обе они – есть!
А теперь смотрите: сколько таких событий может быть в жизни человека? Миллион! Посмотрел направо или посмотрел налево? Пошёл или не пошёл? Сказал или промолчал? Каждое событие влечёт за собой новое расщепление вселенных! А сколько всего людей?
И ведь каждые возникшие в результате расщепления вселенные тоже внутри себя расщепляются! Триллионы триллионов вселенных образуются – это как ядерный взрыв!.. Только в неисчислимое количество раз мощнее…
Вот тебе и ответ на вопрос, сколько всего вселенных.
Бесконечно много. И эту бесконечность измерить нельзя. Можно только сказать себе: «Если я сейчас это сделаю, вселенная изменится». И сделать – если хочешь, чтобы она действительно изменилась.
(Опубликовано с сокращениями)
Друзья!
Эту историю рассказал журнал «Лучик» – для любознательных детей и родителей.
Статьи о литературе, математике, астрономии, истории, биологии, живописи. Задания и головоломки для совместного выполнения всей семьёй. Занятия по ТРИЗ (теория решения изобретательских задач), школа юного писателя, дискуссионный клуб.
Почитайте: https://lychik-school.ru/arkhiv-nomerov
Надеемся, он вам понравится.
может ли Вселенная быть бесконечной? / Хабр
Логарифмическое изображение наблюдаемой Вселенной в представлении художника
13,8 млрд лет назад Вселенная началась с горячего Большого взрыва. С тех пор она расширяется и охлаждается, вплоть до сегодняшнего дня. С нашей точки зрения мы можем наблюдать Вселенную в радиусе 46 млрд лет, благодаря ограничению скорости света и расширению Вселенной. И хотя это расстояние огромно, оно конечно. Но это только та часть, что мы видим. Что находится за её пределами, и возможно ли, что там лежит бесконечность? Адам Стивенс хочет знать:
Что вы думаете по поводу бесконечности вселенной? Многие космологи говорили мне, что бесконечность вселенной не доказана.
А как это вообще можно доказать эмпирически?
А как это вообще можно доказать эмпирически?
Во-первых, мы можем узнать больше, чем то, что мы видим в пределах 46 млрд световых лет.
Наблюдая находящиеся всё дальше от нас объекты, мы видим их всё глубже погружёнными в прошлое
Чем дальше мы смотрим в любом направлении, тем дальше мы заглядываем в глубины времён. Ближайшая галактика, расположенная в 2,5 млн световых лет от нас, видна нам такой, какой она была 2,5 млн лет назад, поскольку свету на путешествие оттуда до наших глаз с момента его испускания нужно именно столько времени. Более удалённые галактики видны нам такими, какими они были десятки миллионов, сотни миллионов или даже миллиарды лет назад. Заглядывая ещё дальше, мы видим свет Вселенной с тех времён, когда она была моложе. Так что если мы посмотрим на свет, испущенный 13,8 млрд лет назад, на пережиток Большого взрыва, мы увидим реликтовое излучение.
Лишь несколько сотен мкK отделяют самые горячие участки от самых холодных, но корреляция флуктуаций по масштабу и силе содержит огромное количество информации о ранней Вселенной
Рисунок флуктуаций чрезвычайно запутан, на разных угловых масштабах он содержит разные средние температуры.
Также в нём зашифровано огромное количество информации о Вселенной, включая и поразительный факт: кривизна у пространства, насколько мы можем судить, отсутствует, то есть, оно плоское. Если бы пространство обладало положительной кривизной, как если бы мы жили на поверхности четырёхмерной сферы, мы бы увидели схождение удалённых лучей света. Если бы у него была отрицательная кривизна, как на поверхности четырёхмерного седла, мы бы увидели, как удалённые лучи света расходятся. Вместо этого лучи света двигаются, как двигались, и флуктуации говорят нам об идеальной плоскости.
Величина температуры горячих и холодных участков, и их масштабы, говорят нам о кривизне Вселенной. Насколько мы можем судить, она плоская.
Из набора данных по реликтовому излучению и крупномасштабным структурам Вселенной (доступных через изучение барионных акустических осцилляций) мы можем заключить, что если Вселенная конечна и замыкается на себя, она должна быть как минимум в 250 раз больше той части, что мы можем видеть.
Поскольку мы живём в трёх измерениях, увеличение радиуса в 250 раз означает увеличение объёма в 2503 раз, или в 15 млн раз больше пространства. Но это всё равно не бесконечный объём. Минимальная оценка размера Вселенной, 11 трлн световых лет во всех направлениях, что ужасно много, но всё равно не бесконечно.
Наблюдаемая нами Вселенная – 46 млрд световых лет во всех направлениях, но за этим рубежом обязательно есть что-то ещё.
Есть основания полагать, что она ещё больше. Горячий Большой взрыв может отмечать начало наблюдаемой Вселенной, но не рождение пространства и времени. До Большого взрыва Вселенная переживала период космической инфляции. Вместо того, чтобы быть заполненной материей и излучением, и быть горячей, Вселенная была:
• была заполнена энергией, присущей самому пространству,
• расширялась с экспоненциальной скоростью,
• создавала новое пространство так быстро, что самый малый физический размер, планковская длина, растягивалась до размера наблюдаемой сегодня Вселенной каждые 10-32 с.
Инфляция приводит к экспоненциальному росту пространства, из-за чего существовавшее искривлённое пространство может казаться плоским
В нашем регионе Вселенной инфляция действительно закончилась. Но есть несколько вопросов, ответы на которые нам неизвестны, имеющих огромное влияние на размер Вселенной и её конечность или бесконечность.
Инфляция подготовила всё для Большого взрыва и породила наблюдаемую Вселенную, но нам доступна для измерений лишь малая часть секунды влияния инфляции на нашу Вселенную
1) Какого размера был участок Вселенной после инфляции, породивший наш горячий Большой взрыв? Наблюдая сегодняшнюю Вселенную и однородность послесвечения Большого взрыва, близость Вселенной к плоскости, флуктуации, растянувшиеся по Вселенной на всех масштабах, и т.д., и т.п., мы можем очень многое узнать. Мы можем вычислить верхнее ограничение энергетической шкалы, на которой происходила инфляция, как сильно инфляция увеличила Вселенную, нижнее ограничение на длительность инфляции.
Но тот кармашек расширявшейся Вселенной, из которого произошла наша часть, мог очень сильно превышать нижний предел! Он может быть в сотни, миллионы, гуголы раз больше, чем то, что мы можем наблюдать – или быть действительно бесконечным. Без возможности наблюдать больше, чем доступно нам сейчас, мы не получим достаточно информации, чтобы ответить на этот вопрос.
Инфляция заканчивается (вверху), когда шар спускается в низину. Но инфляционное поле – квантовое (в середине), и растягивается во времени. Во многих участках пространства (пурпурный, красный, голубой) инфляция закончится, а во многих других (зелёный, синий) продолжится, возможно, до бесконечности (внизу)
2) Корректна ли идея «вечной инфляции»? Если вы рассмотрите возможность того, что инфляция – это квантовое поле, тогда в любой момент экспоненциального расширения есть вероятность окончания инфляции, что приведёт к Большому взрыву, и вероятность того, что инфляция продолжится, создавая всё больше пространства.
Такие расчёты нам доступны (в рамках определённых допущений), и они ведут к заключению: если нам нужно достаточно инфляции до создания наблюдаемой Вселенной, тогда инфляция всегда будет создавать ещё больше пространства, которое будет продолжать расширяться, в отличие от участков, где она закончится и произойдёт Большой взрыв. И хотя наша наблюдаемая Вселенная могла появиться после окончания инфляции в нашем регионе 13,8 млрд лет назад, есть регионы, где инфляция продолжается – и создаёт всё больше и больше пространства, и порождает всё больше Больших взрывов – по сей день. Эта идея известна, как вечная инфляция, и она является общепринятой в физическом сообществе. Так какого же размера вся ненаблюдаемая Вселенная на сегодняшний день?
Хотя инфляция могла закончиться более чем в половине всех участков в любой момент (отмечены красным Х), достаточное количество участков продолжает вечно расширяться, в результате чего инфляция продолжается вечно, при том, что никакие две Вселенные никогда не столкнутся
3) Как долго продолжалась инфляция до того, как она закончилась, и произошёл Большой взрыв? Нам доступна лишь Вселенная, созданная окончанием инфляции и нашим горячим Большим взрывом.
Мы знаем, что инфляция должна была продолжаться не менее 10-32 с, но, скорее всего, она шла дольше. Но насколько? Секунды? Годы? Миллиарды лет? Бесконечно? Всегда ли Вселенная была подвержена инфляции? Было ли у инфляции начало? Последовала ли она из предыдущего состояния, длившегося вечно? Или, возможно, пространство и время появились из ничего ограниченное время назад? Есть много возможностей, но в настоящий момент ответ проверить невозможно.
Огромное количество отдельных регионов, где произошёл Большой взрыв, разделено участками расширяющегося в бесконечной инфляции пространства. Мы не знаем, как проверить, измерить или получить доступ к тому, что лежит за пределами наблюдаемой Вселенной
Судя по лучшим наблюдениям, мы знаем, что Вселенная гораздо больше наблюдаемой части. Мы подозреваем, что за этими пределами распространяется ещё больше Вселенной, такой же, как наша, с такими же законами физики, типами структур (звёздами, галактиками, скоплениями, нитями, войдами и т.
п.), и с такими же шансами на сложную жизнь. Размеры пузыря, в котором инфляция закончилась, должны быть конечными, а в большем, расширяющемся пространстве-времени, должно содержаться экспоненциально огромное количество таких пузырей. Но, пусть вся эта Вселенная, или Мультивселенная, так непредставимо огромна, она может и не быть бесконечной. На самом деле, если инфляция не продолжалась бесконечное время, Вселенная должна быть конечной.
Наблюдаемая нами часть Вселенной огромна, но это лишь крохотная часть всего существующего
Но самая большая проблема – у нас есть доступ только к информации, содержащейся внутри наблюдаемой части Вселенной, в этих 46 млрд световых лет во всех направлениях. Ответ на крупнейший из вопросов – конечна или бесконечна Вселенная – может быть закодирован во Вселенной, но мы не можем получить доступ к достаточно большой её части, чтобы узнать это. Пока мы либо не решим этот вопрос, или не придумаем хитроумный способ расширить возможности физики, всё это будет находиться в области возможностей.
Итан Сигель – астрофизик, популяризатор науки, автор блога Starts With A Bang! Написал книги «За пределами галактики» [Beyond The Galaxy], и «Трекнология: наука Звёздного пути» [Treknology].
Можно ли представить бесконечность в уме?
6 ноября 2015 г. |
Келли Татера
Фото кредит:
( В ожидании ) Godot/Flickr (CC BY-SA 2.0)
Или это понятие просто невозможно понять нашим мозгом?
Бесконечность. То, что не имеет границ, границ — то, что продолжается вечно. Объяснение или иллюстрация «бесконечности» может отличаться, когда вы разговариваете с математиком, астрофизиком или художником. Но может ли кто-нибудь из нас по-настоящему нарисовать мысленную картину бесконечно расширяющейся Вселенной или понять, что «наибольшего числа» не существует?
Интересно, что хотя мы воспринимаем бесконечность как нечто вечное, наши предки понимали ее по-разному. Как сообщает LiveScience, древнеиндийские философы понимали это как то, из чего можно удалять или добавлять части, но суть остается неизменной.
Древние греки представляли его как бесконечное множество простых чисел. Возможно, при различном восприятии того, что означает само слово, у многих из нас могут сложиться в голове разные представления о том, что такое бесконечность.
СМОТРИ ТАКЖЕ: Что такое жизнь? Реальна ли смерть?
Энди Альбрехт, космолог и заведующий кафедрой физики Калифорнийского университета в Дэвисе, поделился с LiveScience своей аналогией бесконечности. Различные художественные инсталляции создают иллюзию того, как может выглядеть бесконечность, в том числе знаменитая зеркальная комната бесконечности в галерее Дэвида Цвирнера. Расположив свет и зеркала определенным образом, у посетителей может создаться впечатление, что комната продолжается вечно. Однако Альбрехт утверждает, что эта иллюзия будет разрушена, как только кто-нибудь бросит мяч в стену, и они быстро вернутся к реальности, что комната конечна.
«Но вы можете представить себе большую комнату, где вы можете бросить мяч, и он не вернется,» говорит он.
Может быть, этого будет достаточно, чтобы представить бесконечность.
Вас может не убедить аналогия, упрощающая бесконечность до чего-то вроде большой комнаты, но Альбрехт утверждает, что, когда дело доходит до различных разделов физики, таких как квантовая механика, расчеты, предполагающие, что Вселенная бесконечна, противопоставляются расчетам, предполагающим, что Вселенная огромен, но конечен, имеют неизмеримо малые различия в результатах.0003
Это доказывает, что все зависит от восприятия.
Глядя на бесконечность с точки зрения математики или физики, вы испытываете совершенно иное ментальное ощущение, чем мысли о ней с точки зрения жизни, Вселенной или даже любви. Многим из нас легко понять концепцию бесконечности, но мы не можем понять, насколько она «велика» или «бесконечна», потому что наше восприятие времени всегда имеет начало и конец — минуты, дни, годы, продолжительность жизни.
Бесконечность, как и любовь, означает нечто неосязаемое, то, что каждый человек не будет воспринимать одинаково.
Так можем ли мы на самом деле представить бесконечность в нашем уме? Это зависит от того, под каким углом вы на это смотрите.
Вы можете представить безграничную любовь к своему ребенку или возлюбленному из-за того, что вы чувствуете внутри, но думать о Вселенной как о не имеющей границ и бесконечно расширяющейся — это совсем другое дело. Есть ли что-то помимо этого? Было ли что-то до него и будет ли что-то после него? Если вселенные бесконечны, то почему реальность не имеет границ? Где находятся все эти огромные галактики?
Вообразить «бесконечность» в нашем уме, конечно, непростая задача, но ее нельзя считать невозможной, поскольку существует много разных способов думать и представлять ее. Но, может быть, Альберт Эйнштейн дал самое простое объяснение из всех: «Две вещи бесконечны: вселенная и человеческая глупость».
Почему человеческий разум не способен понять бесконечность космоса или Вселенной? – Два мира
опубликовано
по
Реза Фаттахи
— Обновлено
Раньше говорили, что любое число, даже 1, деленное на ноль, дает бесконечность. Что ж, в настоящее время это уравнение является старой школой и не принимается современной математикой, поскольку бесконечность на самом деле не определена. Числа уходят в бесконечность не только в целочисленной форме, но и в форме десятичных и отрицательных чисел. Однако наша Вселенная и ее пространство также уходят в бесконечность во всех измерениях. Поэтому и в физических измерениях бесконечность остается неопределенной. Проблема в том, что человеческий разум не может понять концепцию бесконечности в физическом измерении и, в частности, во вселенной, но почему? Давайте рассмотрим этот распространенный вопрос: «Насколько велика Вселенная?» (Термин «вселенная» здесь, конечно, не то, что известно как наблюдаемая вселенная, а совокупность существования за пределами того, что наблюдалось наукой и нашими космическими телескопами).
Я считаю, что одна из причин, по которой мы никогда не сможем ответить на этот вопрос, заключается в том, что сам вопрос неверен на универсальном уровне. Когда вопрос неправильный, на него также не будет никакого ответа. Вопрос «насколько велика Вселенная?» земной вопрос. Это ограничено нашей планетой, людьми, человеческим мозгом и физическими реальностями, которые мы, люди, ощущали через наши чувства на протяжении всей нашей эволюции. Мы не можем решить вселенскую проблему земным вопросом.
Физические реальности, к которым мы привыкли для понимания измерений, ограничены границами. Когда мы спрашиваем, насколько велико что-либо, мы ожидаем обнаружить границы внутренних измерений этого физического объекта относительно его внешних границ, в которых этот объект расположен. И вот проблема; если даже гипотетически какая-либо научная система точно скажет нам, насколько велика Вселенная, и даст нам ее точные размеры, это будет означать, что она определяет границы вокруг этого измерения.
Теперь вопросы; из чего сделаны эти границы и что находится за этими границами и из чего оно сделано? Здесь снова мы, люди, начинаем чесать затылок, и пока мы остаемся в замешательстве, вселенная как разумный организм, наблюдая за человеком в этом состоянии замешательства, его знаниями и его стремлением открыть таинственную вселенную, добродушно улыбнется ему и говорит «хорошая попытка».
Для того, чтобы вселенная была открытой бесконечной системой или закрытой системой, вероятно, существуют другие измерения помимо трех известных нам физических измерений и одного измерения времени; таинственные измерения, которые либо так далеки от нас, чтобы мы могли их понять, либо слишком близки, чтобы мы могли их увидеть или почувствовать. В любом случае, это мистическое свойство мироздания по отношению к человеку и его силе разума.
В следующих постах я буду писать больше о мистических измерениях Вселенной. Чтобы узнать больше, ознакомьтесь с оглавлением и предварительным просмотром моей книги «Два мира» на Amazon 9.