Формула относительности эйнштейна: Три значения самого знаменитого уравнения Эйнштейна / Хабр

Три значения самого знаменитого уравнения Эйнштейна / Хабр

Эйнштейн выводит СТО перед аудиторией; 1934.

Сотни лет в физике присутствовал непреложный закон, в котором никогда не сомневались: в любой реакции, происходящей во Вселенной, сохраняется масса. Неважно, какие ингредиенты использовать, какая реакция произошла, и что получилось – сумма того, с чего вы начинали, и сумма того, с чем вы оказывались, будут равными по массе. Но по законам специальной теории относительности масса не может быть сохраняющейся величиной, поскольку различные наблюдатели не согласятся по поводу того, какой энергией обладает система. Вместо этого Эйнштейн смог вывести закон, который мы используем и по сей день, управляемый одним из простых и наиболее мощных уравнений: E=mc2.

Ядерную ракету готовят к испытаниям в 1967. Ракета работает на преобразовании массы в энергию, E = mc2.

У самого знаменитого уравнения Эйнштейна всего три составляющих:

  1. E, или энергия, полностью занимающая одну часть уравнения, и представляющая полную энергию системы.

  2. m, масса, связанная с энергией через преобразовательный множитель.

  3. c2, квадрат скорости света – нужный фактор, обеспечивающий эквивалентность массы и энергии.

Нильс Бор и Альберт Эйнштейн обсуждают множество тем дома у Пауля Эренфеста в 1925. Дебаты Бора с Эйнштейном были наиболее влиятельным фактором во время разработки квантовой механики. Сегодня Бор наиболее известен своим вкладом в квантовую физику, а Эйнштейн – за вклад в теорию относительности и эквивалентность энергии и массы.

Смысл этого уравнения изменил весь мир. Как писал сам Эйнштейн:

Из специальной теории относительности следовало, что масса и энергия – разные проявления одной вещи. Эта концепция была незнакома среднему человеку.

И вот три самых значимых следствия этого простого уравнения.

Кварки, антикварки и глюоны Стандартной модели обладают цветным зарядом, в дополнение ко всем другим свойствам вроде массы и электрического заряда. Не имеют массы только глюоны и фотоны; все остальные, даже нейтрино, обладают ненулевой массой покоя.

Даже у покоящихся масс есть присущая им энергия. В школе вы изучали все типы энергий – механическую, химическую, электрическую, кинетическую. Все эти виды энергий присущи движущимся или реагирующим объектам, и эти формы энергии можно использовать для выполнения работы, например, для запуска двигателя, свечения лампочки или перемалывания зерна в муку. Но даже обычная масса покоя обладает присущей ей энергией: и огромным количеством. Это ведёт к потрясающему следствию: гравитация, возникающая между двумя любыми массами в ньютоновой вселенной, тоже должна работать на основании энергии, эквивалентной массе согласно уравнению E = mc2.

Создание пар частиц из материи/антиматерии из чистой энергии (слева) – реакция полностью обратимая (справа), ведь материя и антиматерия могут аннигилировать, породив чистую энергию. Этот процесс сотворения и аннигиляции подчиняется уравнению E = mc2, и является единственным известным способом создания и уничтожения материи и антиматерии.

Массу можно преобразовать в чистую энергию. Это второе значение уравнения, и E = mc2 сообщает нам, сколько точно энергии можно получить при преобразовании массы. На каждый килограмм массы, превращающейся в энергию, получится 9 × 1016 Дж энергии, что эквивалентно 21 мегатонн ТНТ. Наблюдая за радиоактивным распадом, или реакциями деления или синтеза ядер, можно видеть, что итоговая масса оказывается меньше начальной; закон сохранения массы не работает. Но разница равняется количеству освобождённой энергии! Это работает для всех случаев, от распада урана и атомных бомб до ядерного синтеза в ядре Солнца и аннигиляции частиц материи/антиматерии. Уничтожаемая масса превращается в энергию, количество которой рассчитывается по формуле E = mc2.

Следы частиц, порождаемых высокоэнергетическими столкновениями на Большом адронном коллайдере, 2014. Композитные частицы распадаются на компоненты, которые рассеиваются в пространстве, но также появляются и новые частицы, благодаря энергии, доступной при столкновении.

Энергию можно использовать для создания массы практически из ничего – просто из чистой энергии. Последнее значение формулы наиболее выдающееся. Если взять два бильярдных шара и сильно столкнуть их вместе, то на выходе получится два бильярдных шара. Если взять фотон и электрон и столкнуть их вместе, то получится фотон и электрон. Но если столкнуть их с достаточно большой энергией, то получится фотон, электрон и новая пара частиц материи/антиматерии. Иначе говоря, можно создать две новые массивные частицы:

  • частицу материи, например, электрон, протон, нейтрон, и т.п.,

  • частицу антиматерии, например, позитрон, антипротон, антинейтрон и т.п.


которые появятся, только если вложить в эксперимент достаточно энергии. Именно так на ускорителях, таких, как БАК в ЦЕРН, ищут новые, нестабильные высокоэнергетические частицы (такие, как бозон Хиггса или верхний кварк): создавая новые частицы из чистой энергии. Получающаяся масса возникает из доступной энергии: m = E/c2. Это также означает, что время жизни частицы ограничено, то из-за принципа неопределённости Гейзенберга ей присуща неопределённость значения массы, поскольку δE δt ~ ℏ, и, следовательно, из уравнения Эйнштейна следует и соответствующая δm. Когда физики рассуждают о ширине частицы, они имеют в виду эту внутреннюю неопределённость массы.

Искривление пространства-времени гравитационными массами в картине мира ОТО

Эквивалентность энергии и массы также привела Эйнштейна к такому великому достижению, как общая теория относительности. Представьте, что у вас имеется частица материи и частица антиматерии, с одинаковыми массами покоя. Их можно аннигилировать, и они превратятся в фотоны с определённой энергией, точно по формуле E = mc2. Теперь представьте, что эта пара частица/античастица быстро двигается, будто бы упав к нам из глубокого космоса, а затем аннигилирует вблизи поверхности Земли. У этих фотонов окажется дополнительная энергия – не только E из E = mc2, но и дополнительная E, кинетическая энергия, приобретённая из-за падения.

Если два объекта из материи и антиматерии, находясь в покое, аннигилируют, они превратятся в фотоны совершенно определённой энергии. Если эти фотоны появятся после падения в гравитационном поле, энергия у них будет выше. Значит, должно существовать гравитационное красное или синее смещение, не предсказанное гравитацией Ньютона – иначе энергия бы не сохранялась.

Если энергия должна сохраняться, то гравитационное красное (и синее) смещения должны быть реальными. У гравитации Ньютона нет способа объяснить этот эффект, но в Эйнштейновской ОТО кривизна пространства означает, что падение в гравитационное поле добавляет вам энергии, а выход из гравитационного поля заставляет вас тратить энергию. Получается, что полная и общая взаимосвязь для любого движущегося объекта будет не E = mc2, а E2 = m2c4 + p2c2 (где p – импульс). И только обобщая всю информацию, включая в описание энергию, импульс и гравитацию, можно по-настоящему описать Вселенную.

Когда квант излучения покидает гравитационное поле, его частота испытывает красное смещение из-за сохранения энергии; когда он падает в поле, он должен испытывать синее смещение. А это имеет смысл, только если гравитация связана не только с массой, но и с энергией.

Величайшее уравнение Эйнштейна, E = mc2, является триумфом мощи и простоты фундаментальной физики. У материи есть присущая ей энергия, массу можно превратить (при определённых условиях) в чистую энергию, а энергию можно использовать для создания массивных объектов, не существовавших ранее. Такой метод размышлений даёт нам возможность открывать фундаментальные частицы, из которых состоит наша Вселенная, изобретать ядерную энергию и ядерное оружие, открывать теорию гравитации, описывающую взаимодействие всех объектов во Вселенной. Ключом к нахождению этого уравнения послужил скромный мысленный эксперимент, основанный на простом предположении: сохранении энергии и импульса. Остальное оказывается неизбежным следствием схемы работы Вселенной.

объяснение уравнения, смысл, вывод, теория

Вы видели ее везде: на одежде, сумках, автомобилях, татуированных людях, в интернете, в рекламе по телевизору. Возможно, даже в учебнике. Стивен Хокинг включил в свою книгу только ее, единственную, а одна поп-певица назвала этой формулой свой альбом. Интересно, знала она при этом, в чем смысл формулы? Хотя вообще, это дело не наше, и дальше не об этом.

Как вы поняли, речь ниже пойдет о самой эпичной и знаменитой формуле Эйнштейна:

Пожалуй, это самая популярная физическая формула. Но в чем ее смысл? Уже знаете? Отлично! Тогда предлагаем ознакомиться с другими, не такими известными, но не менее полезными формулами, которые действительно могут пригодиться при решении разных задач.

А тем, кто хочет узнать смысл формулы Эйнштейна быстро и без копания в учебниках, добро пожаловать в нашу статью!

Формула Эйнштейна — самая знаменитая формула

Альберт Эйнштейн (1879-1955) опубликовал специальную теорию относительности в 1905 году. Именно в этой работе фигурировала знаменитая формула, а сам Эйнштейн был 26-летним служащим патентного бюро.

Эйнштейн в 1905 году

Интересно, что Эйнштейн не был преуспевающим учеником и даже имел проблемы с получением аттестата зрелости. Когда его спрашивали, как он смог придумать теорию относительности, физик отвечал: «Нормальный взрослый человек вообще не задумывается над проблемой пространства и времени. По его мнению, он уже думал об этой проблеме в детстве. Я же развивался интеллектуально так медленно, что пространство и время занимали мои мысли, когда я стал уже взрослым. Естественно, я мог глубже проникать в проблему, чем ребёнок с нормальными наклонностями».

1905 год называют годом чудес, так как именно тогда была заложена основа для научной революции.

Что есть что в формуле Эйнштейна

Вернемся к формуле. В ней всего три буквы: E, m и c. Если бы все в жизни было так просто!

Каждый школьник в шестом классе уже знает, что:

  1. m – это масса. В ньютоновской механике — скалярная и аддитивная физическая величина, мера инертности тела.
  2. с в формуле Эйнштейна – скорость света. Максимальная возможная скорость в мире, считается фундаментальной физической константой. Скорость света равна 300000  (примерно) километров в секунду.
  3. E – энергия. Фундаментальная мера взаимодействия и движения материи. В этой формуле фигурирует не кинетическая и не потенциальная энергия. Здесь E — энергия покоя тела.

Важно понимать, что в теории относительности механика Ньютона – частный случай. Когда тело движется со скоростью, близкой к с, масса изменяется. В формуле m обозначает массу покоя.

Так вот, формула связывает эти три величины и называется еще законом или принципом эквивалентности массы и энергии.

Масса – мера содержания энергии в теле.

Смысл формулы Эйнштейна: связь энергии и массы

Как это работает? Например: жаба греется на солнце, девушки в бикини играют в волейбол, вокруг красота. Почему все это происходит? Прежде всего, из-за термоядерного синтеза, который протекает внутри нашего Солнца.

Там атомы водорода сливаются, образуя гелий. На других звездах протекают такие же реакции или реакции с более тяжелыми элементами, но суть остается той же. В результате реакции выделяется энергия, которая летит к нам в виде света, тепла, ультрафиолетового излучения и космических лучей.

Откуда берется эта энергия? Дело в том, что масса двух вступивших в реакцию атомов водорода больше, чем масса образовавшегося в результате атома гелия. Эта разница масс и превращается в энергию!

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

Еще один пример — механизм работы ядерного реактора.

Термоядерный синтез на Солнце неуправляемый. Люди уже освоили этот тип синтеза на Земле и построили водородную бомбу. Если бы мы могли замедлить реакцию и получить управляемый термоядерный синтез, у нас был бы практически неиссякаемый источник энергии.

О материи и энергии

Итак, мы выяснили смысл формулы и  рассказали о принципе эквивалентности массы и энергии.

Массу можно превратить в энергию, а энергии соответствует некоторая масса.

При этом важно не путать понятия материи и энергии и понимать, это это разные вещи.

Фундаментальный закон природы – закон сохранения энергии. Он гласит, что энергия ниоткуда не берется и никуда не девается, ее количество во Вселенной постоянно, изменяется только форма. Закон сохранения массы является частным случаем для закона сохранения энергии.

Что есть энергия, а что — материя? Посмотрим на вещи с вот такой стороны: когда частица движется со скоростью, близкой к скорости света, она рассматривается как излучение, то есть энергия. Покоящаяся или движущаяся с медленной скоростью частица определяется как материя.

В момент Большого Взрыва материи не существовало, была лишь энергия. Потом Вселенная остыла, и часть энергии перешла в материю.

Самая известная формула Эйнштейна

Сколько энергии заключено в материи? Зная массу тела, мы можем рассчитать, чему равна энергия этого тела согласно формуле Эйнштейна. Скорость света сама по себе немаленькая величина, а ее квадрат – и подавно. Это значит, что в очень маленьком кусочке материи заключена огромная энергия. Подтверждение тому – атомная энергетика.

Таблетка ядерного топлива (на АЭС используется обогащенный уран) весит 4,5 грамма. Но дает энергию, эквивалентную энергии от сжигания 400 килограммам угля. Хороший КПД, не так ли?

Итак, самая знаменитая формула физики говорит о том, что материю можно преобразовать в энергию и наоборот. Энергия никуда не исчезает, а лишь изменяет свою форму.

Не будем приводить вывод формулы Эйнштейна — там нас ждут гораздо более сложные формулы, а они могут отбить у начинающих ученых весь интерес к науке. Наш студенческий сервис готов оказать помощь в решении вопросов по учебе. Сохраните энергию и силы с помощью наших экспертов!

Как понять уравнение Эйнштейна для общей теории относительности

Хотя Эйнштейн — легендарная фигура в науке по большому количеству причин — E = mc², фотоэлектрический эффект и представление о том, что скорость света постоянна для всех — его наиболее выносливое открытие также наименее понято: его теория гравитации, общая теория относительности. До Эйнштейна мы думали о гравитации в ньютоновских терминах: все во Вселенной, имеющее массу, мгновенно притягивает любую другую массу в зависимости от величины их масс, гравитационной постоянной и квадрата расстояния между ними. Но концепция Эйнштейна была совершенно иной, она основывалась на идее, что пространство и время объединены в ткань, пространство-время, и что кривизна пространства-времени указывает не только материи, но и энергии, как двигаться в нем.

Эта фундаментальная идея — что материя и энергия сообщают пространству-времени, как искривляться, а искривленное пространство-время, в свою очередь, сообщает материи и энергии, как двигаться, — представляла собой революционно новый взгляд на вселенную. Выдвинутая в 1915 году Эйнштейном и подтвержденная четыре года спустя во время полного солнечного затмения — когда искривление звездного света, исходящего от источников света позади Солнца, совпало с предсказаниями Эйнштейна, а не Ньютона — общая теория относительности прошла все наблюдательные и экспериментальные проверки, которые мы когда-либо придумывали. . Тем не менее, несмотря на его успех на протяжении более 100 лет, почти никто не понимает, что на самом деле представляет собой одно уравнение, лежащее в основе общей теории относительности. Вот, на простом английском языке, что это на самом деле означает.

Исходное уравнение Эйнштейна связывает кривизну пространства-времени с энергией напряжения системы (вверху). Можно добавить космологический постоянный член (в середине) или, что то же самое, его можно сформулировать как темную энергию (внизу), еще одну форму плотности энергии, вносящую вклад в тензор энергии-импульса. Предоставлено: © Токийский университет, 2014; Kavli IPMU

Это уравнение выглядит довольно просто, так как присутствует всего несколько символов. Но это довольно сложно.

  • Первый, G μν , известен как тензор Эйнштейна и представляет кривизну пространства.
  • Вторая, Λ, — это космологическая постоянная: количество энергии, положительной или отрицательной, присущей самой ткани пространства.
  • Третий член, g μν , известен как метрика, которая математически кодирует свойства каждой точки в пространстве-времени.
  • Четвертый член, 8πG/c 4 , является просто произведением констант и известен как гравитационная постоянная Эйнштейна, аналог ньютоновской гравитационной постоянной (G), с которой большинство из нас более знакомо.
  • Пятый член, T μν , известен как тензор энергии-импульса и описывает локальную (в непосредственной близости) энергию, импульс и напряжение в этом пространстве-времени.

Этих пяти терминов, связанных друг с другом через то, что мы называем уравнениями поля Эйнштейна, достаточно, чтобы связать геометрию пространства-времени со всей материей и энергией в нем: отличительный признак общей теории относительности.

..»> Фреска с изображением уравнений поля Эйнштейна с иллюстрацией света, огибающего затменное солнце, наблюдений, впервые подтвердивших общую теорию относительности еще в 19 году.19. Тензор Эйнштейна показан слева в разложении на тензор Риччи и скаляр Риччи. Кредит: Высоцкий / Wikimedia Commons

Вам может быть интересно, что со всеми этими нижними индексами — этими странными комбинациями греческих букв «μν», которые вы видите в нижней части тензора Эйнштейна, метрики и тензора энергии-импульса. . Чаще всего, когда мы пишем уравнение, мы пишем скалярное уравнение, то есть уравнение, которое представляет собой только одно равенство, где сумма всего в левой части равна всему в правой. Но мы также можем записать системы уравнений и представить их одной простой формулировкой, которая кодирует эти отношения.

E = mc² является скалярным уравнением, потому что энергия (E), масса (m) и скорость света (c) имеют только одно уникальное значение. Но F = m a Ньютона — это не одно уравнение, а три отдельных уравнения: F x = ma x для направления «x», F y = ma y для направления «y». «, и F z = ma z для направления «z». В общей теории относительности тот факт, что у нас есть четыре измерения (три пространственных и одно время), а также два нижних индекса, которые физики называют индексами, означает, что нет ни одного уравнения, ни даже трех или четырех. Вместо этого у нас есть каждое из четырех измерений (t, x, y, z), влияющее на каждое из четырех других (t, x, y, z), всего 4 × 4 или 16 уравнений.

Вместо пустой трехмерной сетки размещение массы приводит к тому, что линии, которые были бы «прямыми», вместо этого изгибаются на определенную величину. В общей теории относительности пространство и время непрерывны, и все формы энергии вносят свой вклад в искривление пространства-времени. Кредит: Кристофер Витале из Networkologies и Института Пратта

Зачем нам нужно так много уравнений только для описания гравитации, тогда как Ньютону нужно было только одно?

Потому что геометрия — сложный зверь, потому что мы работаем в четырех измерениях, и потому что то, что происходит в одном измерении или даже в одном месте, может распространяться наружу и влиять на все места во Вселенной, если только вы дадите достаточно времени, чтобы проходить. Наша вселенная с тремя пространственными измерениями и одним временным измерением означает, что геометрию нашей вселенной можно математически рассматривать как четырехмерное многообразие.

В римановой геометрии, где многообразия не обязательно должны быть прямыми и жесткими, но могут быть произвольно изогнуты, вы можете разбить эту кривизну на две части: части, искажающие объем объекта, и части, искажающие форму объекта. Часть «Риччи» искажает объем, и это играет роль в тензоре Эйнштейна, поскольку тензор Эйнштейна состоит из тензора Риччи и скаляра Риччи с добавлением некоторых констант и метрики. Часть «Вейля» искажает форму и, как это ни парадоксально, не играет никакой роли в уравнениях поля Эйнштейна.

Уравнения поля Эйнштейна — это не просто одно уравнение, а скорее набор из 16 различных уравнений: по одному для каждой из комбинаций «4 × 4». При изменении одного компонента или аспекта Вселенной, например пространственной кривизны в любой точке или в любом направлении, любой другой компонент также может измениться в ответ. Эта структура во многом выводит концепцию дифференциального уравнения на новый уровень.

Дифференциальное уравнение — это любое уравнение, в котором можно сделать следующее:

  • вы можете указать начальные условия вашей системы, например, что присутствует, где и когда она находится и как она движется,
  • затем вы можете подставить эти условия в ваше дифференциальное уравнение,
  • и уравнение расскажет вам, как эти вещи развиваются во времени, двигаясь вперед к следующему моменту,
  • , где вы можете включить эту информацию обратно в дифференциальное уравнение, где оно затем расскажет вам, что произойдет впоследствии, в следующее мгновение.

Это чрезвычайно мощная структура, и именно поэтому Ньютону понадобилось изобрести исчисление, чтобы такие вещи, как движение и гравитация, стали понятными научными областями.

Когда вы размещаете в пространстве-времени даже одну точку массы, в результате вы искривляете ткань пространства-времени повсюду. Уравнения поля Эйнштейна позволяют связать кривизну пространства-времени с материей и энергией, в принципе, для любого выбранного вами распределения. Кредит: ДжонсонМартин / Pixabay

Только когда мы начинаем иметь дело с общей теорией относительности, это не просто одно уравнение или даже ряд независимых уравнений, которые все распространяются и развиваются в своем собственном измерении. Вместо этого, поскольку то, что происходит в одном направлении или измерении, влияет на все остальные, у нас есть 16 связанных, взаимозависимых уравнений, и по мере того, как объекты движутся и ускоряются в пространстве-времени, меняется энергия напряжения и кривизна пространства.

Однако эти «16 уравнений» не совсем уникальны! Во-первых, тензор Эйнштейна симметричен, а это означает, что существует связь между каждым компонентом, связывающим одно направление с другим. В частности, если ваши четыре координаты для времени и пространства равны (t, x, y, z), то:

  • компонент «tx» будет эквивалентен компоненту «xt»,
  • компонент «ty» будет эквивалентен компоненту «yt»,
  • компонент «tz» будет эквивалентен компоненту «zt» компонент,
  • компонент «yx» будет эквивалентен компоненту «xy»,
  • компонент «zx» будет эквивалентен компоненту «xz»,
  • и компонент «zy» будет эквивалентен компоненту « yz».

Вдруг уникальных уравнений не 16, а всего 10.

Кроме того, есть четыре отношения, которые связывают воедино кривизну этих разных измерений: Тождества Бьянки. Из 10 оставшихся уникальных уравнений только шесть являются независимыми, поскольку эти четыре соотношения еще больше уменьшают общее количество независимых переменных. Сила этой части дает нам свободу выбора любой системы координат, которая нам нравится, что буквально является силой относительности: каждый наблюдатель, независимо от его положения или движения, видит одни и те же законы физики, такие как одни и те же правила общей теории относительности. .

Иллюстрация гравитационного линзирования и искривления звездного света из-за массы. Искривление пространства может быть настолько сильным, что свет может следовать несколькими путями из одной точки в другую. Авторы и права: NASA / STScI

У этого набора уравнений есть и другие чрезвычайно важные свойства. В частности, если вы возьмете дивергенцию тензора энергии-импульса, вы всегда, всегда получите ноль не только в целом, но и для каждой отдельной компоненты. Это означает, что у вас есть четыре симметрии: нет дивергенции во временном измерении или любом пространственном измерении, и каждый раз, когда у вас есть симметрия в физике, у вас также есть сохраняющаяся величина.

В общей теории относительности эти сохраняющиеся величины переводятся в энергию (для временного измерения), а также в импульс в направлениях x, y и z (для пространственных измерений). Точно так же, по крайней мере локально в непосредственной близости от вас, и энергия, и импульс сохраняются для отдельных систем. Несмотря на то, что в общей теории относительности невозможно определить такие вещи, как «глобальная энергия», для любой локальной системы в рамках общей теории относительности и энергия, и импульс остаются неизменными во все времена; это требование теории.

Когда массы движутся в пространстве-времени относительно друг друга, они вызывают излучение гравитационных волн: рябь сквозь ткань самого пространства. Эти пульсации математически закодированы в метрическом тензоре. Авторы и права: ESO / L. Calçada

Еще одно свойство общей теории относительности, которое отличается от большинства других физических теорий, заключается в том, что общая теория относительности нелинейна. Если у вас есть решение вашей теории, например, «на что похоже пространство-время, когда я опускаю одну точечную массу», у вас может возникнуть искушение сделать утверждение вроде: «Если я положу две точечные массы, то я смогу скомбинировать их». решение для массы № 1 и массы № 2 и получить другое решение: решение для обеих масс вместе».

Это верно, но только если у вас есть линейная теория. Ньютоновская гравитация — это линейная теория: гравитационное поле — это гравитационное поле каждого объекта, сложенного вместе и наложенного друг на друга. Электромагнетизм Максвелла аналогичен: электромагнитное поле двух зарядов, двух токов или заряда и тока можно рассчитать по отдельности и сложить вместе, чтобы получить чистое электромагнитное поле. Это справедливо даже для квантовой механики, поскольку уравнение Шредингера также является линейным (по волновой функции).

Но уравнения Эйнштейна нелинейны, а это значит, что вы не можете этого сделать. Если вы знаете кривизну пространства-времени для одной точечной массы, а затем записываете вторую точечную массу и спрашиваете: «Как сейчас искривлено пространство-время?» мы не можем записать точное решение. На самом деле, даже сегодня, более чем через 100 лет после того, как была впервые выдвинута общая теория относительности, в теории относительности известно только около 20 точных решений, и пространство-время с двумя точечными массами все еще не является одним из них.

Фотография Итана Сигела у гиперстены Американского астрономического общества в 2017 году вместе с первым уравнением Фридмана справа — которое иногда называют самым важным уравнением во Вселенной и одним из редких точных решений в общей теории относительности. Авторы и права: Harley Thronson / Perimeter Institute)

Первоначально Эйнштейн сформулировал общую теорию относительности только с первым и последним членами уравнений, то есть с тензором Эйнштейна с одной стороны и тензором энергии-импульса (умноженным на гравитационная постоянная Эйнштейна) с другой стороны. Он только добавил космологическую постоянную, по крайней мере, согласно легенде, потому что не мог переварить последствия Вселенной, которая была вынуждена либо расширяться, либо сжиматься.

И тем не менее, сама по себе космологическая постоянная была бы революционным дополнением, даже если бы в природе не оказалось ненулевой единицы (в виде сегодняшней темной энергии) по простой, но увлекательной причине. Космологическая постоянная с математической точки зрения — буквально единственная «дополнительная» вещь, которую вы можете добавить к общей теории относительности, не меняя коренным образом природу отношений между материей и энергией и кривизну пространства-времени.

Однако сердцевиной общей теории относительности является не космологическая постоянная, которая представляет собой просто один конкретный тип «энергии», который вы можете добавить, а два других более общих термина. Тензор Эйнштейна, G μν говорит нам, какова кривизна пространства, и она связана с тензором энергии-импульса, T μν , который говорит нам, как распределены материя и энергия во Вселенной.

..»> Квантовая гравитация пытается объединить общую теорию относительности Эйнштейна с квантовой механикой. Квантовые поправки к классической гравитации визуализируются в виде петлевых диаграмм, как показано здесь белым цветом. Предоставлено: SLAC National Accelerator Lab

В нашей вселенной мы почти всегда делаем приближения. Если бы мы проигнорировали 15 из 16 уравнений Эйнштейна и просто сохранили «энергетическую» составляющую, вы бы восстановили теорию, которую она заменила: закон всемирного тяготения Ньютона. Если вместо этого вы сделаете Вселенную симметричной во всех пространственных измерениях и не позволите ей вращаться, вы получите изотропную и однородную Вселенную, управляемую уравнениями Фридмана (и, следовательно, требующую расширения или сжатия). В самых больших космических масштабах это фактически описывает вселенную, в которой мы живем.

Но вы также можете указать любое распределение материи и энергии, а также любой набор полей и частиц, который вам нравится, и если вы сможете это записать, уравнения Эйнштейна свяжут геометрию вашего пространства-времени с тем, как сама Вселенная искривлена ​​в соответствии с тензором энергии-импульса, который представляет собой распределение энергии, импульса и напряжения.

Если на самом деле существует «теория всего», описывающая как гравитацию, так и квантовую вселенную, необходимо будет рассмотреть фундаментальные различия между этими концепциями, включая принципиально нелинейный характер теории Эйнштейна. В нынешнем виде, учитывая их сильно отличающиеся свойства, объединение гравитации с другими квантовыми силами остается одной из самых амбициозных мечтаний всей теоретической физики.

Специальная теория относительности Эйнштейна

(Изображение предоставлено: Getty Images)

Специальная теория относительности Альберта Эйнштейна 1905 года — одна из самых важных статей, когда-либо опубликованных в области физики. Специальная теория относительности объясняет, как скорость влияет на массу, время и пространство. Теория включает способ для 90 176 скорости света 90 177 определить взаимосвязь между энергией и материей — небольшое количество массы (m) может быть взаимозаменяемо с огромным количеством энергии (E), как определяется классическим уравнением E = mc^ 2.

Специальная теория относительности применима к «особым» случаям — она в основном используется при обсуждении огромных энергий, сверхвысоких скоростей и астрономических расстояний, и все это без сложностей гравитации . Эйнштейн официально добавил гравитацию к своим теориям в 1915 году, опубликовав свою статью по общей теории относительности .

Когда объект приближается к скорости света, масса объекта становится бесконечной, как и энергия, необходимая для его перемещения. Это означает, что ни одна материя не может двигаться быстрее, чем скорость света. Этот космический предел скорости вдохновляет новые области физики и научной фантастики, поскольку люди думают о путешествиях на огромные расстояния.

Какой была физика до теории относительности?

До Эйнштейна астрономы (по большей части) понимали вселенную с точки зрения трех законов движения , представленных Исааком Ньютоном в 1686 году. Вот эти три закона: если внешняя сила не навязывает изменения. Это также известно как концепция инерции .

  • Сила, действующая на объект, равна произведению массы объекта на его ускорение. Другими словами, вы можете вычислить, сколько сила необходима для перемещения объектов различной массы с разной скоростью.
  • На каждое действие есть равное и противоположное противодействие .

    • Согласно Британской энциклопедии , законы Ньютона оказались справедливыми почти во всех приложениях физики. Они легли в основу нашего понимания механики и гравитации.

    Но некоторые вещи не могли быть объяснены работой Ньютона: Например, свет.

    Чтобы впихнуть странное поведение света в ньютоновскую модель физики, ученые в 1800-х годах предположили, что свет должен проходить через некую среду, которую они назвали «светоносным эфиром». Этот гипотетический эфир должен был быть достаточно жестким, чтобы передавать световые волны, как гитарная струна, вибрирующая от звука, но при этом совершенно незаметным в движении планет и звезд.

    Это была трудная задача. Исследователи приступили к попытке обнаружить этот загадочный эфир, надеясь лучше понять его. В 1887 году астрофизик Итан Сигал написал в научном блоге Forbes, Starts With a Bang , физик Альберт А. Майкельсон и химик Эдвард Морли рассчитали, как движение Земли через эфир влияет на измерение скорости света, и неожиданно обнаружили, что скорость света одинакова независимо от того, как движется Земля.

    Если скорость света не изменилась, несмотря на движение Земли в эфире, заключили они, то эфира вообще не должно быть: свет в космосе движется через вакуум.

    Это означало, что его нельзя объяснить с помощью классической механики. Физике нужна была новая парадигма.

    Как Эйнштейн придумал специальную теорию относительности?

    По словам Эйнштейна, в его книге 1949 года « Автобиографические заметки » (Open Court, 1999, Centennial Edition) подающий надежды физик начал сомневаться в поведении света, когда ему было всего 16 лет. В мысленном эксперименте подростка, писал он, он представил себе погоню за лучом света.

    Классическая физика подразумевала бы, что по мере того, как воображаемый Эйнштейн ускорялся, чтобы поймать свет, световая волна в конечном итоге достигала относительной нулевой скорости — человек и свет двигались бы вместе со скоростью, и он мог бы видеть свет как застывшее электромагнитное поле . Но, как писал Эйнштейн, это противоречит работе другого ученого, Джеймса Клерка Максвелла, чьи уравнения требовали, чтобы электромагнитные волны всегда двигались в вакууме с одной и той же скоростью: 186 282 мили в секунду (300 000 километров в секунду).

    Философ физики Джон Д. Нортон поставил под сомнение историю Эйнштейна в своей книге « Эйнштейн для всех » (Nullarbor Press, 2007), отчасти потому, что в 16 лет Эйнштейн еще не сталкивался с уравнениями Максвелла. Но поскольку он появился в мемуарах самого Эйнштейна, этот анекдот до сих пор широко известен.

    Если бы человек теоретически мог поймать луч света и увидеть его застывшим относительно собственного движения, должна ли физика в целом меняться в зависимости от скорости человека и его точки зрения? Вместо этого, по словам Эйнштейна, он искал единую теорию, которая сделала бы законы физики одинаковыми для всех, везде и всегда.

    Это, как писал физик, привело к его размышлениям о специальной теории относительности, которые он разбил на другой мысленный эксперимент: человек стоит рядом с железнодорожным полотном и сравнивает наблюдения грозы с человеком внутри поезда. . И поскольку это физика, конечно же, поезд движется почти со скоростью света.

    Эйнштейн представил себе поезд в точке на пути, ровно между двумя деревьями. Если бы молния ударила в оба дерева одновременно, человек рядом с дорожкой увидел бы одновременные удары. Но поскольку они движутся к одной молнии и от другой, человек в поезде сначала увидит молнию впереди поезда, а потом молнию позади поезда.

    Эйнштейн пришел к выводу, что одновременность не является абсолютной, или, другими словами, что одновременные события, как их видит один наблюдатель, могут происходить в разное время с точки зрения другого. Он понял, что меняется не скорость света, а само время относительно. Для движущихся объектов время течет иначе, чем для объектов, находящихся в покое. 2? 92, переводится как «энергия равна массе, умноженной на скорость света в квадрате». Другими словами, пишет PBS Nova , энергия (E) и масса (m) взаимозаменяемы. На самом деле это просто разные формы одного и того же.

    Но их нелегко обменять. Поскольку скорость света уже является огромным числом, и уравнение требует, чтобы оно было умножено само на себя (или возведено в квадрат), чтобы стать еще больше, небольшое количество массы содержит огромное количество энергии. Например, PBS Nova объяснила: «Если бы вы могли превратить каждый атом в скрепке в чистую энергию, не оставив никакой массы, скрепка произвела бы [эквивалентную энергию] 18 килотонн тротила. бомбы, разрушившей Хиросиму в 1945″. 

    Замедление времени

    Одно из многих следствий теории специальной теории относительности Эйнштейна заключается в том, что время движется относительно наблюдателя. Объект в движении испытывает замедление времени, а это означает, что когда объект движется очень быстро, время движется медленнее.

    Например, когда астронавт Скотт Келли провел почти год на борту Международной космической станции , начиная с 2015 года, он двигался намного быстрее, чем его брат-близнец, астронавт Марк Келли, который провел год на борту поверхности планеты Из-за замедления времени Марк Келли стареет чуть быстрее Скотта — «на пять миллисекунд», по словам привязанного к Земле близнеца. Поскольку Скотт не двигался со скоростью света, фактическая разница в старении из-за замедления времени была незначительной. На самом деле, учитывая, сколько стресса и радиации испытал близнец на борту МКС, некоторые утверждают, что Скотт Келли увеличил скорость своего старения.

    Но при скоростях, приближающихся к скорости света, эффекты замедления времени могут быть гораздо более очевидными. Представьте, что 15-летняя девушка покидает школу, путешествуя в 9 лет.9,5% скорости света в течение пяти лет (с точки зрения юного астронавта). Когда 15-летняя девушка вернется на Землю, она состарит те 5 лет, что провела в путешествиях. Однако ее одноклассникам было бы по 65 лет — на гораздо более медленно движущейся планете прошло бы 50 лет.

    В настоящее время у нас нет технологии, позволяющей путешествовать с такой скоростью. Но с точностью современных технологий замедление времени на самом деле влияет на человеческую инженерию.

    Устройства GPS работают, вычисляя положение на основе связи как минимум с тремя спутниками на удаленных околоземных орбитах. Эти спутники должны отслеживать невероятно точное время, чтобы определить местоположение на планете, поэтому они работают на основе атомных часов. Но поскольку эти атомные часы находятся на борту спутников, которые постоянно мчатся в космосе со скоростью 8 700 миль в час (14 000 км/ч), специальная теория относительности означает, что они отсчитывают дополнительные 7 микросекунд, или 7 миллионных долей секунды, каждый день, согласно данным American Physical. Публикация общества Центр физики . Чтобы идти в ногу с земными часами, атомные часы на спутниках GPS должны каждый день вычитать 7 микросекунд.

    Благодаря дополнительным эффектам общей теории относительности (расширение Эйнштейном специальной теории относительности, включающей гравитацию), часы ближе к центру большой гравитационной массы, такой как Земля, идут медленнее, чем те, что дальше. Этот эффект добавляет микросекунды к каждому дню на атомных часах GPS, поэтому в конце концов инженеры вычитают 7 микросекунд и добавляют еще 45. Часы GPS не переходят на следующий день, пока они не пройдут в общей сложности на 38 микросекунд дольше, чем сопоставимые часы на Земле.

    Специальная теория относительности и квантовая механика

    Специальная теория относительности и квантовая механика — две наиболее широко принятые модели того, как устроена наша Вселенная. Но специальная теория относительности в основном касается чрезвычайно больших расстояний, скоростей и объектов, объединяя их в «гладкую» модель Вселенной. События в специальной (и общей) теории относительности непрерывны и детерминированы, писал Кори Пауэлл для The Guardian , что означает, что каждое действие приводит к прямому, конкретному и локальному последствию. Это отличается от квантовой механики, продолжил Пауэлл: квантовая физика «кусочна», в ней события происходят скачками или «квантовыми скачками», которые имеют вероятностные, а не определенные результаты.

    Исследователи, объединяющие специальную теорию относительности и квантовую механику — гладкую и массивную, очень большую и очень маленькую — придумали такие области, как релятивистская квантовая механика и, совсем недавно, квантовая теория поля, чтобы лучше понять субатомные частицы и их взаимодействия.

    Исследователи, стремящиеся соединить квантовую механику и общую теорию относительности, напротив, считают это одной из величайших нерешенных проблем в физике. На протяжении десятилетий многие просматривали теория струн должна стать наиболее многообещающей областью исследований единой теории всей физики. Теперь существует множество дополнительных теорий. Например, одна группа предлагает 90 176 пространственно-временных петель 90 177, чтобы связать крошечный квантовый мир с широкой релятивистской вселенной.