Содержание
почему E=mc2 или как Эйнштейн пришел к теории относительности — T&P
Построив модель пространства и времени, Эйнштейн проложил путь к пониманию того, как загораются и светят звезды, открыл глубинные причины работы электродвигателей и генераторов электрического тока и, по сути, заложил фундамент всей современной физики. В своей книге «Почему Е=mc2?» ученые Брайан Кокс и Джефф Форшоу не ставят под сомнение теорию Эйнштейна, а учат не доверять тому, что мы называем здравым смыслом. Публикуем главы о пространстве и времени, а, вернее, о том, почему нам нужно отказаться от сложившихся о них представлениях.
«Почему Е=mc2?».
Что для вас значат слова «пространство» и «время»? Возможно, вы представляете себе пространство как тьму между звездами, которую видите, глядя на небо холодной зимней ночью? Или как пустоту между Землей и Луной, в которой мчится космический корабль со звездами и полосами, пилотируемый парнем по имени Базз (Buzz Aldrin, пилот лунного модуля «Аполлон-11»)? Время можно представить как тиканье ваших часов или осеннее превращение листьев из зеленых в красные и желтые, когда Солнце проходит по небу все ниже в пятимиллиардный раз.
Мы все интуитивно ощущаем пространство и время; они — неотъемлемая часть нашего существования. Мы движемся через пространство на поверхности голубой планеты, пока время ведет свой отсчет.
Ряд научных открытий, сделанных в последние годы XIX столетия на первый взгляд в совершенно не связанных между собой областях, побудил физиков пересмотреть простые и интуитивные картины пространства и времени. В начале XX века Герман Минковский, коллега и учитель Альберта Эйнштейна, написал свой знаменитый некролог древней сфере с орбитами, по которым путешествовали планеты: «Отныне пространство само по себе и время само по себе превратились не более чем в тени, и имеется только своего рода смешение этих двух понятий». Что Минковский подразумевал под смешением пространства и времени? Чтобы разобраться в сути этого почти мистического утверждения, необходимо понять специальную теорию относительности Эйнштейна, которая представила миру наиболее известное из всех уравнений, E = mc2, и навсегда поместила в центр нашего понимания устройства Вселенной величину, обозначаемую символом c — скорость света.
Специальная теория относительности Эйнштейна — это фактически описание пространства и времени. Центральное место в ней занимает понятие особой скорости, которую невозможно превзойти никаким ускорением, каким бы сильным оно ни было. Эта скорость — скорость света в вакууме, составляющая 299 792 458 метров в секунду. Путешествуя с такой скоростью, луч света, покинувший Землю, через восемь минут пролетит мимо Солнца, за 100 тысяч лет пересечет нашу Галактику Млечный Путь, а через два миллиона лет достигнет ближайшей соседней галактики — Туманности Андромеды. Сегодня ночью крупнейшие телескопы Земли будут вглядываться в черноту межзвездного пространства и ловить древние лучи света от дальних, давно умерших звезд на краю наблюдаемой Вселенной. Эти лучи начали свое путешествие более 10 миллиардов лет назад, за несколько миллиардов лет до возникновения Земли из сжимающегося облака межзвездной пыли. Скорость света велика, но далеко не бесконечна. По сравнению c огромными расстояниями между звездами и галактиками она может казаться удручающе низкой — настолько, что мы в состоянии ускорить очень малые объекты до скоростей, отличающихся от скорости света на доли процента, с помощью такой техники, как 27-километровый Большой адронный коллайдер в Европейском центре ядерных исследований в Женеве.
Если бы можно было превышать скорость света, то мы могли бы построить машину времени, переносящую нас в любую точку истории
Существование специальной, предельной космической скорости — достаточно странная концепция. Как мы узнаем позже из этой книги, связь этой скорости со скоростью света — своего рода подмена понятий. Предельная космическая скорость играет гораздо более важную роль во Вселенной Эйнштейна, и есть веская причина, по которой луч света перемещается именно с данной скоростью. Однако мы к этому еще вернемся. А пока достаточно сказать, что по достижении объектами этой особой скорости начинают происходить странные вещи. Как можно предотвратить превышение объектом этой скорости? Это выглядит так, словно существует универсальный закон физики, не позволяющий вашей машине разогнаться свыше 90 километров в час, независимо от мощности двигателя. Но в отличие от ограничения скорости автомобиля выполнение этого закона обеспечивается не какой-то неземной полицией.
Его нарушение становится абсолютно невозможным благодаря самому построению ткани пространства и времени, и это исключительное везение, поскольку в противном случае мы имели бы дело с очень неприятными последствиями. Позже мы увидим, что если бы можно было превышать скорость света, то мы могли бы построить машину времени, переносящую нас в любую точку истории. Например, мы могли бы отправиться в период до нашего рождения и случайно или преднамеренно помешать встрече родителей.
Это неплохой сюжет для фантастической литературы, но не для создания Вселенной. И действительно, Эйнштейн выяснил, что Вселенная устроена совсем не так. Пространство и время настолько тонко переплетены, что подобные парадоксы недопустимы. Однако все имеет свою цену, и в данном случае эта цена — наш отказ от глубоко укоренившихся представлений о пространстве и времени. Во Вселенной Эйнштейна движущиеся часы идут медленнее, движущиеся объекты сокращаются в размере и мы можем путешествовать на миллиарды лет в будущее.
Это Вселенная, где человеческая жизнь может растянуться почти до бесконечности. Мы могли бы наблюдать угасание Солнца, испарение океанов, погружение Солнечной системы в вечную ночь, рождение звезд из облаков межзвездной пыли, формирование планет и, возможно, зарождение жизни в новых, пока еще не сформировавшихся мирах. Вселенная Эйнштейна позволяет нам путешествовать в далекое будущее, вместе с тем удерживая двери в прошлое плотно закрытыми.
К концу этой книги мы увидим, как Эйнштейн был вынужден прийти к столь фантастической картине Вселенной и как ее корректность была неоднократно доказана в ходе большого количества научных экспериментов и технологического применения. Например, спутниковая навигационная система в автомобиле разработана с учетом того факта, что время на орбите спутников и на земной поверхности движется с разной скоростью. Картина Эйнштейна радикальна: пространство и время — совсем не то, чем нам кажутся.
Представьте, что вы читаете книгу во время полета в самолете.
В 12:00 вы взглянули на часы и решили сделать перерыв и прогуляться по салону, чтобы поговорить с другом, сидящим на десять рядов впереди. В 12:15 вы вернулись на место, сели и вновь взяли в руки книгу. Здравый смысл подсказывает, что вы вернулись на то же место: то есть прошли те же десять рядов назад, а когда вернулись, ваша книга находилась там же, где вы ее оставили. А теперь давайте немного задумаемся над концепцией «то же самое место». Поскольку интуитивно понятно, что мы имеем в виду, говоря о некоем месте, все это может восприниматься как чрезмерный педантизм. Мы можем пригласить друга на бокал пива в бар, и бар никуда не переедет к тому времени, когда мы до него дойдем. Он будет на том же месте, где мы его оставили, вполне возможно, накануне вечером. В этой вводной главе многие вещи наверняка покажутся вам излишне педантичными, но все же продолжайте читать. Тщательное обдумывание этих на первый взгляд очевидных концепций проведет нас по стопам Аристотеля, Галилео Галилея, Исаака Ньютона и Эйнштейна.
Если вы ляжете вечером в постель и проспите восемь часов, то к моменту пробуждения переместитесь более чем на 800 тысяч километров
Так как же точно определить, что мы подразумеваем под «тем же самым местом»? Мы уже знаем, как сделать это на поверхности Земли. Земной шар покрыт воображаемыми линиями параллелей и меридианов, так что любое место на его поверхности можно описать двумя числами, представляющими собой координаты. Например, британский город Манчестер расположен в точке с координатами 53 градуса 30 минут северной широты и 2 градуса 15 минут западной долготы. Эти два числа говорят нам о том, где именно находится Манчестер, при условии согласования положения экватора и нулевого меридиана. Следовательно, положение любой точки как на поверхности Земли, так и за ее пределами можно зафиксировать с помощью воображаемой трехмерной сетки, распространяющейся от поверхности Земли вверх. На самом деле такая сетка может проходить и вниз, через центр Земли, и выходить на другой ее стороне.
С ее помощью можно описать положение любой точки — на поверхности Земли, под землей или в воздухе. В действительности нам нет необходимости останавливаться на нашей планете. Сетку можно протянуть до Луны, Юпитера, Нептуна, за пределы Млечного Пути, вплоть до самого края наблюдаемой Вселенной. Такая большая, возможно, бесконечно большая сетка позволяет вычислить местоположение любого объекта во Вселенной, что, перефразируя Вуди Аллена, может очень пригодиться тому, кто не в состоянии вспомнить, куда что положил. Стало быть, эта сетка определяет область, где находится все сущее, своего рода гигантскую коробку, содержащую все объекты Вселенной. У нас даже может возникнуть соблазн назвать эту гигантскую область пространством.
Но вернемся к вопросу, что означает «одно и то же место», и к примеру с самолетом. Можно предположить, что в 12:00 и 12:15 вы находились в одной и той же точке пространства. Теперь представим, как выглядит последовательность событий с позиции человека, который наблюдает за самолетом с поверхности Земли.
Если самолет пролетает над его головой со скоростью, скажем, около тысячи километров в час, то за период с 12:00 до 12:15 вы переместились, с его точки зрения, на 250 километров. Другими словами, в 12:00 и 12:15 вы находились в разных точках пространства. Так кто же прав? Кто двигался, а кто оставался на одном и том же месте?
Если вы не в состоянии ответить на этот будто бы простой вопрос, то вы оказались в хорошей компании. Аристотель, один из величайших мыслителей Древней Греции, был бы абсолютно неправ, поскольку однозначно бы заявил, что движется пассажир самолета. Аристотель считал, что Земля неподвижна и находится в центре Вселенной, а Солнце, Луна, планеты и звезды вращаются вокруг Земли, будучи закреплены на 55 концентрических прозрачных сферах, вложенных друг в друга, как матрешки. Таким образом, Аристотель разделял наше интуитивное представление о пространстве как некой области, в которой размещены Земля и небесные сферы. Для современного человека картина Вселенной, состоящей из Земли и вращающихся небесных сфер, выглядит совершенно нелепой.
Но подумайте сами, к какому выводу вы могли прийти, если бы никто не сказал вам, что Земля вращается вокруг Солнца, а звезды представляют собой не что иное, как очень удаленные солнца, среди которых есть звезды в тысячи раз ярче ближайшей к нам звезды, хотя они и расположены в миллиардах километров от Земли? Безусловно, у нас не было бы ощущения, что Земля дрейфует в невообразимо огромной Вселенной. Наше современное мировоззрение сформировалось ценой больших усилий и зачастую противоречит здравому смыслу. Если бы картина мира, которую мы создавали на протяжении тысячелетий экспериментов и размышлений, была очевидной, то великие умы прошлого (такие как Аристотель) сами бы разгадали эту загадку. Стоит вспомнить об этом, когда какая-либо из описанных в книге концепций покажется вам слишком сложной. Величайшие умы прошлого согласились бы с вами.
стол Эйнштейна через несколько часов после его смерти
Чтобы найти изъян в ответе Аристотеля, давайте на минуту примем его картину мира и посмотрим, к чему это приведет.
Согласно Аристотелю, мы должны заполнить пространство линиями воображаемой сетки, связанной с Землей, и определить с ее помощью, кто где находится и кто движется, а кто нет. Если представить себе пространство как заполненный объектами ящик, с Землей, зафиксированной в центре, то будет очевидно, что именно вы, пассажир самолета, меняете свое местоположение в ящике, тогда как наблюдающий за вашим полетом человек стоит не шевелясь на поверхности Земли, неподвижно висящей в пространстве. Другими словами, имеется абсолютное движение, а значит, и абсолютное пространство. Объект пребывает в абсолютном движении, если со временем меняет свое местоположение в пространстве, которое вычисляется с помощью воображаемой сетки, привязанной к центру Земли.
Безусловно, проблема такой картины в том, что Земля не покоится неподвижно в центре Вселенной, а представляет собой вращающийся шар, движущийся по орбите вокруг Солнца. Фактически Земля движется относительно Солнца со скоростью около 107 тысяч километров в час.
Если вы ляжете вечером в постель и проспите восемь часов, то к моменту пробуждения переместитесь более чем на 800 тысяч километров. Вы даже вправе заявить, что примерно через 365 дней ваша спальня вновь окажется в той же точке пространства, так как Земля завершит полный оборот вокруг Солнца. Следовательно, вы можете решить лишь немного изменить картину Аристотеля, оставив нетронутым сам дух его учения. Почему бы просто не перенести центр координатной сетки на Солнце? Увы, эта достаточно простая мысль тоже неверна, поскольку Солнце также движется по орбите вокруг центра Млечного Пути. Млечный Путь — это наш локальный остров во Вселенной, состоящий из более чем 200 миллиардов звезд. Только представьте, насколько велика наша Галактика и сколько времени требуется, чтобы ее обойти. Солнце с Землей на буксире двигается по Млечному Пути со скоростью около 782 тысячи километров в час на расстоянии примерно в 250 квадриллионов километров от центра Галактики. При подобной скорости понадобится около 226 миллионов лет, чтобы совершить полный оборот.
В таком случае, может, достаточно будет еще одного шага, чтобы сохранить картину мира Аристотеля? Разместим начало сетки в центре Млечного Пути и посмотрим, что же было в вашей спальне, когда место, в котором она находится, пребывало в этой точке пространства в прошлый раз. А в прошлый раз на этом месте динозавр ранним утром поглощал листья доисторических деревьев. Но и эта картина ошибочна. В действительности галактики «разбегаются», удаляясь друг от друга, и чем дальше от нас расположена галактика, тем быстрее она удаляется. Наше движение среди мириады галактик, образующих Вселенную, представить себе крайне трудно.
Наука приветствует неопределенность и признает, что это ключ к новым открытиям
Так что в картине мира Аристотеля наблюдается явная проблема, поскольку она не позволяет точно определить, что значит «оставаться в неподвижности». Другими словами, невозможно рассчитать, где нужно разместить центр воображаемой координатной сетки, а стало быть, и решить, что находится в движении, а что стоит на месте.
Самому Аристотелю не приходилось сталкиваться с данной проблемой, потому что его картина неподвижной Земли, окруженной вращающимися сферами, не оспаривалась почти две тысячи лет. Наверное, это следовало сделать, но, как мы уже говорили, подобные вещи не всегда очевидны даже для величайших умов. Клавдий Птолемей, которого мы знаем как просто Птолемея, работал во II столетии в великой Александрийской библиотеке и внимательно изучал ночное небо. Ученого беспокоило на первый взгляд необычное движение пяти известных на то время планет, или «блуждающих звезд» (название, от которого произошло слово «планета»). Многомесячные наблюдения с Земли показывали, что планеты не движутся на фоне звезд по ровному пути, а выписывают странные петли. Это необычное движение, обозначаемое термином «ретроградное», было известно за много тысячелетий до Птолемея. Древние египтяне описывали Марс как планету, которая «движется назад». Птолемей был согласен с Аристотелем в том, что планеты вращаются вокруг неподвижной Земли, но, чтобы объяснить ретроградное движение, ему пришлось прикрепить планеты к эксцентричным вращающимся колесам, которые, в свою очередь, были прикреплены к вращающимся сферам.
Такая весьма сложная, но далеко не элегантная модель позволяла объяснить движение планет по небу. Истинного объяснения ретроградного движения пришлось ждать до середины XVI века, когда Николай Коперник предложил более изящную (и более точную) версию, заключавшуюся в том, что Земля не покоится в центре Вселенной, а вращается вокруг Солнца вместе с остальными планетами. У работы Коперника нашлись серьезные противники, поэтому она была запрещена католической церковью, и запрет был снят только в 1835 году. Точные измерения Тихо Браге и работы Иоганна Кеплера, Галилео Галилея и Исаака Ньютона не только полностью подтвердили правоту Коперника, но и привели к созданию теории движения планет в виде законов Ньютона о движении и гравитации. Эти законы представляли собой лучшее описание движения «блуждающих звезд» и вообще всех объектов (от вращающихся галактик до артиллерийских снарядов) под воздействием гравитации. Такую картину мира не ставили под сомнение до 1915 года, когда была сформулирована общая теория относительности Эйнштейна.
Постоянно меняющееся представление о положении Земли, планет и их движении по небу должно послужить уроком для тех, кто абсолютно убежден в каком-то своем знании. Есть много теорий об окружающем мире, которые на первый взгляд кажутся самоочевидной истиной, и одна из них — о нашей неподвижности. Будущие наблюдения могут нас удивить и озадачить, что во многих случаях и происходит. Хотя мы не должны болезненно реагировать на то, что природа часто вступает в противоречие с интуитивными представлениями племени наблюдательных потомков приматов, представляющих собой углеродную форму жизни на небольшой каменной планете, вращающейся вокруг ничем не примечательной немолодой звезды на задворках Млечного Пути. Теории пространства и времени, которые мы обсуждаем в этой книге, на самом деле могут оказаться (и, скорее всего, окажутся) не более чем частными случаями пока еще не сформулированной более глубокой теории. Наука приветствует неопределенность и признает, что это ключ к новым открытиям.
Формула расчета Эйнштейна для фотоэффекта. Формула расчета Эйнштейна для энергии
Альберт Эйнштейн, пожалуй, известен каждому жителю нашей планеты. Знают его благодаря знаменитой формуле связи массы и энергии. Тем не менее Нобелевскую премию он получил не за нее. В данной статье рассмотрим две формулы Эйнштейна, которые перевернули физические представления об окружающем нас мире в начале XX века.
Плодотворный год Эйнштейна
В 1905 году Эйнштейн опубликовал сразу несколько статей, которые главным образом касались двух тематик: разработанной им теории относительности и объяснения явления фотоэффекта. Материалы были опубликованы в немецком журнале Annalen der Physik. Уже сами названия двух этих статей вызвали недоумение в кругу ученых на тот момент:
- «Зависит ли инерция тела от содержащейся в нем энергии?»;
- «Эвристическая точка зрения о возникновении и преобразовании света».
В первой ученый приводит известную в настоящее время всем формулу теории относительности Эйнштейна, которая объединяет в единое равенство массу и энергию.
Во второй статье приводится уравнение для фотоэффекта. Обе формулы используются в настоящее время как для работы с радиоактивной материей, так и для генерации электрической энергии из электромагнитных волн.
Короткая формула специальной теории относительности
Разработанная Эйнштейном теория относительности рассматривает явления, когда массы объектов и их скорости перемещения являются огромными. В ней Эйнштейн постулирует, что быстрее света нельзя двигаться ни в одной системе отсчета, и что при околосветовых скоростях происходит изменение свойств пространства-времени, например, время начинает замедляться.
Теорию относительности тяжело понять с логической точки зрения, поскольку она противоречит обычным представлениям о движении, законы которого установил Ньютон в XVII веке. Тем не менее, Эйнштейн из сложных математических расчетов пришел к элегантной и простой формуле:
E = m*c2.
Это выражение получило название формулы Эйнштейна для энергии и массы.
Разберемся, что оно означает.
Понятия о массе, об энергии и о скорости света
Чтобы лучше понять формулу Альберта Эйнштейна, следует подробно разобраться со значением каждого символа, который в ней присутствует.
Начнем с массы. Можно часто слышать, что эта физическая величина связана с количеством содержащегося в теле вещества. Это не совсем так. Более правильно массу определять как меру инерции. Чем больше тело, тем тяжелее придать ему определенную скорость. Масса измеряется в килограммах.
Вопрос энергии тоже не является простым. Так, существуют самые разнообразные ее проявления: световая и тепловая, паровая и электрическая, кинетическая и потенциальная, химических связей. Все эти виды энергии объединяет одно важное свойство — их способность совершать работу. Иными словами энергия — это физическая величина, которая способна перемещать тела против действия иных внешних сил. Мерой в системе СИ является джоуль.
Что такое скорость света, примерно понятно каждому.
Под ней понимают расстояние, которое электромагнитная волна проходит за единицу времени. Для вакуума эта величина является константой, в любой же другой вещественной среде она уменьшается. Скорость света измеряется в метрах в секунду.
Смысл формулы Эйнштейна
Если внимательно посмотреть на эту простую формулу, то можно увидеть, что масса связана с энергией через константу (квадрат скорости света). Сам Эйнштейн объяснял, что масса и энергия являются проявлением одной и той же вещи. При этом переходы m в E и обратно оказываются возможными.
До появления теории Эйнштейна ученые полагали, что законы сохранения массы и энергии существуют по отдельности и справедливы для любых процессов, происходящих в замкнутых системах. Эйнштейн показал, что это не так, и сохраняются эти явления не по отдельности, а вместе.
Другой особенностью формулы Эйнштейна или закона эквивалентности массы и энергии является коэффициент пропорциональности между этими величинами, то есть c2.
Он равен приблизительно 1017 м2/с2. Эта огромная величина говорит о том, что даже небольшое количество массы содержит в себе огромные запасы энергии. Например, если следовать этой формуле, то всего одна сушеная ягода винограда (изюм) может удовлетворить все энергетические потребности Москвы в течение одного дня. С другой стороны, этот огромный коэффициент также объясняет, почему в природе мы не наблюдаем изменения массы, ведь они слишком малы для используемых нами значений энергии.
Влияние формулы на ход истории XX века
Благодаря знанию этой формулы человек смог овладеть атомной энергией, огромные запасы которой объясняются процессами исчезновения массы. Ярким примером является деление ядра урана. Если сложить массу образовавшихся после этого деления легких изотопов, то она окажется гораздо меньше таковой для исходного ядра. Исчезнувшая масса переходит в энергию.
Человеческая способность использовать атомную энергию привела к созданию реактора, который служит для обеспечения электричеством мирного населения городов, и к конструированию самого смертоносного оружия за всю известную историю — атомной бомбы.
Появление первой атомной бомбы у США досрочно завершило Вторую мировую войну против Японии (в 1945 году США сбросили на два японских города эти бомбы), а также стало основным сдерживающим фактором для возникновения Третьей мировой войны.
Сам Эйнштейн, конечно, не смог предвидеть таких последствий открытой им формулы. Отметим, что в проекте «Манхэттен» по созданию атомного оружия он участия не принимал.
Явление фотоэффекта и его объяснение
Теперь перейдем к рассмотрению вопроса, за ответ на который Альберт Эйнштейн был удостоен Нобелевской премии в начале 20-х годов XX века.
Явление фотоэффекта, открытое в 1887 году Герцем, заключается в появлении свободных электронов над поверхностью некоторого материала, если ее облучать светом определенных частот. Объяснить это явление с точки зрения волновой теории света, утвердившейся на начало XX века, не удавалось. Так, было неясно, почему фотоэффект наблюдается без временной задержки (меньше 1 нс), почему тормозящий потенциал не зависит от интенсивности источника света.
Блестящее объяснение дал Эйнштейн.
Ученый предположил простую вещь: свет при взаимодействии с веществом ведет себя не как волна, а как корпускула, квант, сгусток энергии. Исходные понятия уже были известны — корпускулярную теорию предложил еще Ньютон в середине XVII века, а понятие о квантах электромагнитных волн ввел соотечественник физика Макс Планк. Эйнштейн же смог собрать воедино все знания теории и эксперимента. Он считал, что фотон (квант света), взаимодействуя всего с одним электроном, полностью отдает ему свою энергию. Если эта энергия достаточно велика, чтобы разорвать связь между электроном и ядром, тогда заряженная элементарная частица открывается от атома и переходит в свободное состояние.
Отмеченные представления позволили записать Эйнштейну формулу для фотоэффекта. Рассмотрим ее в следующем пункте.
Фотоэффект и уравнение для него
Это уравнение немного длиннее, чем знаменитая связь энергии и массы. Оно имеет следующий вид:
h*v = A + Ek.
Это уравнение или формула Эйнштейна для фотоэффекта отражает суть происходящего в процесса: фотон с энергией h*v (постоянная Планка умноженная на частоту колебаний) расходуется на разрыв связи электрона и ядра (A — работа выхода электрона) и на сообщение отрицательной частице кинетической энергии (Ek).
Приведенная формула позволила объяснить все наблюдаемые в экспериментах по фотоэффекту математические зависимости и привела к формулировке соответствующих законов для рассматриваемого явления.
Где используется фотоэффект
В настоящее время идеи Эйнштейна, изложенные выше, применяются для преобразования световой энергии в электричество благодаря солнечным батареям.
В них используется внутренний фотоэффект, то есть «вырванные» из атома электроны не покидают материал, а остаются в нем. В качестве активного вещества используются кремниевые полупроводники n- и p-типа.
E=mc2: уравнение Эйнштейна, породившее атомную бомбу | Альберт Эйнштейн
Это самое известное уравнение в истории уравнений.
Его печатали на бесчисленных футболках и плакатах, снимали в фильмах, и даже если вы никогда не ценили красоту и полезность уравнений, вы его знаете. И вы, наверное, также знаете, кто это придумал — физик и лауреат Нобелевской премии Альберт Эйнштейн.
Идеи, которые привели к уравнению, были изложены Эйнштейном в 1905, в статье, представленной в Annalen der Physik , под названием «Зависит ли инерция тела от его энергоемкости?». Связь между энергией и массой возникла из другой идеи Эйнштейна, специальной теории относительности, которая представляла собой радикально новый способ описания движения объектов во Вселенной.
На одном уровне уравнение ужасно простое. В нем говорится, что энергия (Е) в системе (атоме, человеке, солнечной системе) равна ее общей массе (m), умноженной на квадрат скорости света (c, равная 186 000 миль в секунду) . Однако, как и все хорошие уравнения, его простота — это кроличья нора, скрывающая нечто глубокое в природе: энергия и масса связаны не только математически, это разные способы измерения одного и того же.
До Эйнштейна ученые определяли энергию как материал, который позволяет объектам и полям взаимодействовать или каким-либо образом двигаться: кинетическая энергия связана с движением, тепловая энергия связана с нагревом, а электромагнитные поля содержат энергию, которая передается в виде волн. Все эти виды энергии могут быть преобразованы из одного в другой, но ничто никогда не может быть создано или уничтожено.
В теории относительности Эйнштейн ввел в смесь массу как новый тип энергии. Раньше масса чего-либо в килограммах была просто мерой того, сколько материала присутствует и насколько оно устойчиво к перемещению. В новом мире Эйнштейна масса стала способом измерения полной энергии, присутствующей в объекте, даже когда он не нагревался, не двигался, не излучался и т. д. Масса — это просто сверхконцентрированная форма энергии, и, кроме того, эти вещи могут переходить из одной формы в другую и обратно. Атомные электростанции используют эту идею внутри своих реакторов, где субатомные частицы, называемые нейтронами, выстреливаются в ядра атомов урана, в результате чего уран расщепляется на более мелкие атомы.
Процесс деления высвобождает энергию и дополнительные нейтроны, которые могут расщепить больше атомов урана. Если бы вы произвели очень точные измерения всех частиц до и после процесса, вы бы обнаружили, что общая масса последних была немного меньше, чем первых, разница, известная как «дефект массы». Эта недостающая материя была преобразована в энергию, и вы можете рассчитать ее количество, используя уравнение Эйнштейна. 916 джоулей, если бы можно было как-то преобразовать все это в энергию. Это эквивалентно более чем 40 мегатоннам тротила. С практической точки зрения, это количество энергии, которое будет вырабатываться электростанцией мощностью 1 гигаватт, достаточно большой, чтобы обслуживать 10 миллионов домов в течение как минимум трех лет. Таким образом, в человеке весом 100 кг заключено достаточно энергии, чтобы управлять таким количеством домов в течение 300 лет.
Однако разблокировать эту энергию — непростая задача. Ядерное деление — один из нескольких способов высвободить крошечную часть массы атома, но большая часть вещества остается в форме знакомых протонов, нейтронов и электронов.
Один из способов превратить целый блок материала в чистую энергию — соединить его с антиматерией. Частицы вещества и антивещества одинаковы, за исключением противоположного электрического заряда. Соедините их вместе, и они уничтожят друг друга в чистую энергию. К сожалению, учитывая, что нам неизвестны какие-либо естественные источники антивещества, единственным способом его производства являются ускорители частиц, а для производства килограмма этого вещества потребуется 10 миллионов лет.
Ускорители частиц, изучающие фундаментальную физику, — еще одно место, где уравнение Эйнштейна становится полезным. Специальная теория относительности говорит, что чем быстрее что-то движется, тем массивнее оно становится. В ускорителе частиц протоны разгоняются почти до скорости света и врезаются друг в друга. Высокая энергия этих столкновений позволяет формировать новые, более массивные частицы, чем протоны, такие как бозон Хиггса, которые физики могут захотеть изучить. Какие частицы могут образоваться и какую массу они имеют, можно рассчитать с помощью уравнения Эйнштейна.
Было бы приятно думать, что уравнение Эйнштейна прославилось просто из-за его фундаментальной важности для понимания того, насколько на самом деле отличается мир от того, каким мы его воспринимали столетие назад. Но его известность в основном связана с тем, что он связан с одним из самых разрушительных видов оружия, созданных людьми, — атомной бомбой. Уравнение появилось в отчете, подготовленном для правительства США физиком Генри ДеВольфом Смитом в 1945 году, об усилиях союзников по созданию атомной бомбы во время Манхэттенского проекта. В результате этого проекта погибли сотни тысяч японских граждан в Хиросиме и Нагасаки.
Сам Эйнштейн поощрял правительство США финансировать исследования в области атомной энергии во время Второй мировой войны, но его собственное участие в Манхэттенском проекте было ограниченным из-за отсутствия у него допуска к секретным материалам. Маловероятно, что уравнение Эйнштейна использовалось при разработке бомбы, если не считать того, что ученые и военные лидеры осознали, что это теоретически возможно, но эта ассоциация прижилась.
В эту статью внесены изменения, чтобы исправить уравнение
Специальная теория относительности Эйнштейна: уравнения и эксперименты
Специальная теория относительности Эйнштейна — это научная теория, которая фокусируется на том, как взаимодействуют время, скорость и пространство, а также на том, что законы физики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. Первый шаг, который нужно сделать при изучении специальной теории относительности Эйнштейна, — это изучить два постулата, которые Эйнштейн выдвинул для специальной теории относительности.
Каковы два постулата Эйнштейна о специальной теории относительности?
Специальная теория относительности Эйнштейна описывает движение на колоссальные расстояния с космической скоростью, скоростью света.
Эйнштейн утверждал, что законы физики одинаковы для всех неускоряющихся наблюдателей, а скорость света в вакууме постоянна независимо от скорости наблюдателя.
Он подкрепил свою теорию двумя простыми постулатами и тщательным рассмотрением того, как производятся измерения.
Первый постулат Эйнштейна
Первый постулат Эйнштейна о системах отсчета . Система отсчета — это точка обзора, используемая для определения движения объекта. Согласно первому постулату, все скорости измеряются относительно некоторой системы отсчета.
Так что же такое инерциальных систем отсчета ? Инерциальная система отсчета — это система отсчета, в которой тело в состоянии покоя остается в покое, а тело в движении продолжает движение с постоянной скоростью по прямой линии, если на него не действует внешняя сила. Это может показаться знакомым, так как Первый закон движения Ньютона говорит то же самое, потому что он основан на инерциальных системах отсчета. Давайте посмотрим на некоторые примеры.
- Если автомобиль движется по дороге, его движение измеряется относительно дороги, по которой он движется.
- Если вы бросаете мяч с большого утеса, движение мяча измеряется относительно точки вашего стояния.
Законы физики одинаковы и могут быть сформулированы в гораздо более простой форме во всех инерциальных системах отсчета, чем в неинерциальных.
Представьте, что вы находитесь на заднем сиденье автомобиля, и машина движется с постоянной скоростью. Законы физики действуют точно так же, как если бы вы стояли на поверхности земли. Все становится немного сложнее, когда машина движется.
F , результирующая сила объекта, не равна произведению массы и ускорения ( мА ) во многих подобных случаях. Вместо этого оно равно ma плюс фиктивных силы 9.2 , обнаруженное с использованием формулы для силы в движущейся системе отсчета, близкой к свету , является одним из наиболее заметных следствий этого постулата.
Второй постулат Эйнштейна
Второй постулат Эйнштейна о специальной теории относительности касается скорости света и является константой, не зависящей от системы отсчета.
8 м/с в вакууме, они не указали систему отсчета, в которой свет имеет эту скорость.
Было противоречие между этим предсказанием и законами Ньютона , в которых скорости складываются как простые векторы. Если бы это было правдой, то наблюдатель, движущийся со скоростью c, видел бы свет неподвижным, что противоречит уравнениям Максвелла. Итак, Эйнштейн пришел к выводу, что объект с массой не может двигаться со скоростью c.
В результате этого рассуждения свет в вакууме должен 98 м/с .
Скорость света в материи медленнее, как показывает влияние показателя преломления из закона преломления. Кроме того, именно здесь специальная теория относительности отличается от общей теории относительности . Только безускоренного движения охвачены специальной теорией относительности, а ускоренного движения охвачены общей теорией относительности.
Что такое замедление времени и сокращение длины?
Могут ли интервалы времени или пройденное расстояние отличаться от одного наблюдателя к другому? Обычно мы ожидаем, что ответ будет отрицательным, но в некоторых случаях ответ может быть положительным на оба этих вопроса.
Прошедшее время занятия одинаково для всех учащихся (наблюдателей). Однако при релятивистских скоростях относительная скорость наблюдателя и наблюдаемое событие влияют на прошедшее время.
Замедление времени
Замедление времени — это понятие, возникающее, когда один наблюдатель движется в пространстве относительно другого наблюдателя, в результате чего время течет медленнее. Представим, что наблюдатель движется в точке v , а собственное время равно Δt0 — время, которое наблюдатель измеряет в состоянии покоя относительно наблюдаемого события. Это собственное время связано со временем Δt , которое измеряет наблюдатель на Земле. Вы уже знаете, что c обозначает скорость света и является константой, которую можно определить ниже. Уравнение ниже объясняет взаимосвязь между ними:
Где
Сокращение длины
При движении с обычной скоростью наблюдатели могут и будут измерять длину пути автомобиля одинаково, всегда независимо от скорости, с которой движутся наблюдатели.
Но это не относится к релятивистским скоростям, которые близки к скорости света .
При релятивистских скоростях длина, на которую движется объект, измеряется как меньшая, чем его собственная длина, это называется сокращением длины. Правильная длина ( L0 ) — это длина, полученная при измерении расстояния между двумя точками наблюдателем, который находится в покое относительно обеих точек. Взгляните на приведенный ниже пример, чтобы лучше понять концепцию:
Давайте представим, что кто-то на Земле наблюдает за космическим кораблем, который движется со скоростью 0,750c в течение 9,05 мкс с момента его обнаружения до исчезновения. Он покрывает следующее расстояние:
Наблюдатель на Земле будет наблюдать правильную длину, Камачо — StudySmarter Originals
Относительно Земли. В системе отсчета космического корабля его время жизни равно Δt0:
В вопросе говорится «для наблюдателя на Земле», поэтому 9,05 мкс составляет Δt, и вам нужно Δt0, чтобы найти длину по эталону космического корабля.
Как мы видели ранее:
Поставим известные места, чтобы получить
Теперь можно найти длину относительно наблюдателя внутри корабля (L)
Наблюдатель на космическом корабле будет наблюдать за относительная длина, Камачо — StudySmarter Originals
Наконец, расстояние между появлением и исчезновением космического корабля определяется тем, кто его измеряет и тем, как наблюдатель движется относительно него.
В то время как расстояния наблюдаются всеми наблюдателями в повседневной жизни одинаково, они могут наблюдаться по-разному на релятивистских скоростях.
Что такое релятивистская энергия?
Закон сохранения энергии гласит, что энергия имеет много форм, и каждая форма может быть преобразована в другую без разрушения; энергия в системе остается постоянной.
Энергия по-прежнему сохраняется релятивистски, если ее определение изменено и включает возможность преобразования массы в энергию .
Если мы определяем энергию как включающую релятивистский элемент, Эйнштейн продемонстрировал, что закон сохранения энергии можно применять релятивистски, что привело к концепциям полной энергии и энергии покоя .
Суммарная энергия
Суммарная энергия E можно определить как
m – масса в кг.
c это скорость света в м/с.
Как вы помните, мы определили как:
v , это скорость в м/с.
Вы можете видеть, что E связано с релятивистским импульсом. Но заметьте, что если скорость равна нулю, она будет равна не нулю, а 1 . Которая тогда будет называться энергией покоя энергией покоя .
Энергия покоя
Энергия покоя на самом деле определяется известным уравнением ниже.
, энергия покоя в джоулях.
Это правильная версия самого известного уравнения Эйнштейна, которое впервые продемонстрировало, что энергия пропорциональна массе объекта, когда он находится в состоянии покоя. Например, когда энергия накапливается в объекте, его масса покоя увеличивается. Это также говорит о том, что при разрушении массы 9 может быть высвобождено энергии.-3 кг.
Давайте переведем единицы измерения в джоули, чтобы узнать, сколько энергии. Мы знаем, что
Итак, результат
Это огромный уровень энергии. Это примерно в два раза больше энергии, высвобожденной атомной бомбой в Хиросиме.
Специальная теория относительности Эйнштейна — основные выводы
- Специальная теория относительности Эйнштейна — это научная теория, которая фокусируется на том, как взаимодействуют время, скорость и пространство, а также на том, что законы физики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.
- Первый постулат Эйнштейна, на котором он основал специальную теорию относительности, касается систем отсчета.
