Когда наступает невесомость в чем она проявляется: При каких условиях наступает явление невесомости?

Перегрузки и невесомость | Физика

«…Взгляд мой остановился на часах. Стрелки показывали 9 часов 7 минут по московскому времени. Я услышал свист и все нарастающий гул, почувствовал, как гигантская ракета задрожала всем своим корпусом и медленно, очень медленно оторвалась от стартового устройства… Могучие Двигатели ракеты создавали музыку будущего, наверное, еще более волнующую и прекрасную, чем величайшие творения прошлого…» Так описывал свой старт в космос 12 апреля 1961 г. первый космонавт Юрий Алексеевич Гагарин (1934—1968).

Что же должен чувствовать человек, находящийся на борту космического корабля?

После включения ракетного двигателя, когда ракета-носитель начинает разгоняться, на человека массой m в космическом корабле будут действовать две силы: сила тяжести mg и сила реакции опоры N. Так как ускорение ракеты a направлено вверх, то преобладающей оказывается сила реакции опоры: N > mg. Их равнодействующая F = N – mg по второму закону Ньютона равна произведению массы на ускорение:

N – mg = ma,

откуда

N = mg + ma.

Вес космонавта Р по третьему закону Ньютона равен по величине силе реакции N, поэтому

P = mg + ma = m(g + a).

До старта ракеты вес космонавта был равен силе тяжести mg. Теперь, как это видно из последнего равенства, его вес увеличился, превысив силу тяжести на величину ma.
Состояние тела, при котором его вес превышает силу тяжести, называют перегрузкой.

«Я почувствовал,— вспоминал Гагарин,— какая-то непреоборимая сила все больше и больше вдавливает меня в кресло. И хотя оно было расположено так, чтобы до предела сократить влияние огромной тяжести, наваливающейся на мое тело, было трудно пошевелить рукой и ногой…»

При перегрузке не только все тело начинает давить сильнее на опору, но и отдельные части этого тела начинают сильнее давить друг на друга. У человека в состоянии перегрузки затрудняется дыхание, ухудшается сердечная деятельность, происходит перераспределение крови, ее прилив или отлив к голове и т. д. Поэтому переносить значительные перегрузки могут только хорошо тренированные люди.

Количественно перегрузку характеризуют отношением a/g, которое обозначают буквой n и называют коэффициентом перегрузки. При n-кратной перегрузке, т е. когда a = ng, вес человека (и любого другого тела) увеличивается в (1 + n) раз.

Чем меньше время действия перегрузки, тем большую перегрузку способен выдержать человек. Так, установлено, что человек, находясь в вертикальном положении, достаточно хорошо переносит перегрузки от 8g за 3 с до 5g за 12–15 с. При мгновенном действии, когда они длятся менее 0,1 с, человек способен переносить двадцатикратные и даже большие перегрузки.

После выключения двигателей, когда космический корабль выходит на орбиту вокруг Земли, его ускорение, как мы знаем, становится равным ускорению свободного падения: a = g. Точно такое же ускорение будет и у космонавта, находящегося внутри корабля. Это ускорение направлено вниз, к центру Земли, и поэтому теперь из двух сил N и mg, действующих на космонавта, преобладающей оказывается сила тяжести. Их равнодействующая F = mg – N по второму закону Ньютона равна произведению массы на ускорение космонавта, т. е. mg. Поэтому

mg – N = mg,

откуда

N = 0.

Это означает, что опора никак не реагирует на присутствие космонавта. По третьему закону Ньютона такое возможно лишь в том случае, если и сам космонавт не оказывает никакого действия на свою опору, т. е. его вес равен нулю.

Состояние тела, при котором его вес равен нулю, называется невесомостью.

Следует помнить, что невесомость означает отсутствие веса, а не массы. Масса тела, находящегося в состоянии невесомости, остается такой же, какой и была.

В состоянии невесомости все тела и их отдельные части перестают давить друг на друга. Космонавт при этом перестает ощущать собственную тяжесть; предмет, выпущенный из его пальцев, никуда не падает; маятник замирает в отклоненном положении; исчезает различие между полом и потолком. Все эти явления объясняются тем, что гравитационное поле сообщает всем телам в космическом корабле одно и то же ускорение. Именно поэтому выпущенный космонавтом предмет (без сообщения ему скорости) никуда не падает: ведь он не может ни «догнать» какую-нибудь стенку кабины, ни «отстать» от нее; все они — и предметы и стены — движутся с одинаковым ускорением.

Наряду с этим невесомость в условиях орбитального полета играет роль специфического раздражителя, действующего на организм человека. Она оказывает существенное влияние на многие его функции: слабеют мышцы и кости, организм обезвоживается и т. д. Однако все эта изменения, вызванные невесомостью, обратимы. С помощью лечебной физкультуры, а также лекарственных препаратов нормальные функции организма могут быть снова восстановлены.

В состоянии невесомости может находиться не только космонавт в орбитальной космической станции, но и любое свободно падающее (без вращения) тело. Чтобы испытать это состояние, достаточно совершить простой прыжок: между моментом отрыва от Земли и моментом приземления вы будете невесомы!

Готовя космонавтов к космическому полету, состояние невесомости моделируют в специальных самолетах-лабораториях. Для воспроизведения на самолете состояния невесомости надо перевести самолет в режим набора высоты по параболической траектории с ускорением, равным ускорению свободного падения. Пока самолет будет двигаться по восходящей, а затем по нисходящей части параболы, пассажиры в нем будут невесомы.

??? 1. Что такое перегрузка? Когда она наступает? 2. Что называют коэффициентом перегрузки? 3. Во сколько раз увеличивается вес тела при n-кратной перегрузке? Почему? 4. Какие силы действуют на космонавта в стартующей ракете? Как они направлены? Какая из них больше? Сделайте соответствующий рисунок. 5. Что такое невесомость? Когда она возникает? 6. Как невесомость влияет на организм человека?

Вес и невесомость | Образовательная социальная сеть

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Весенненская СОШ»

Номинация: детские исследовательские работы и проекты.

Вес и невесомость

Автор работы: Тиганов Сергей, ученик 7 класса

Руководитель: Рыбакова Вера Семеновна

с. Весеннее

2014

Содержание

ВВЕДЕНИЕ

Тема: «Вес и невесомость»

Актуальность темы.«Невесомость» вызвала у меня интерес при изучении темы «Вес» на уроке физики. До начала исследования мне было известно лишь то, что невесомость – состояние, которое наблюдается в космосе, на космическом корабле, при котором все предметы летают, а космонавты не могут стоять на ногах, как на Земле.

А еще мне хотелось узнать: встречается ли невесомость на Земле, где все предметы падают и где применяет человек явление невесомости? Может ли меняться вес тела? Так появилась тема исследования «Вес и невесомость».

Невесомость. Это слово сейчас знакомо каждому. Невесомость — главное отличие космической жизни от земной. Но в начале 20 века это слово Циолковскому К.Э. пришлось «придумать» для обозначения совершенно необычного состояния, которое наступает в ракете, когда она, отключив двигатели, вращается вокруг Земли или движется к другим планетам.

Что такое невесомость? Когда наступает невесомость? В чем она проявляется? Бывает ли человек в состоянии невесомости в обыденной жизни? А можно ли получить невесомость на Земле? Чтобы найти ответы на эти вопросы, я решил провести экспериментальное исследование.

Цель работы: исследование условий изменения веса тела и возникновения невесомости на Земле.

Поставленная цель предусматривает решение следующих задач:

Подобрать, изучить и обработать различные источники информации по данной теме;

Придумать эксперименты, демонстрирующие состояние невесомости и изменения веса;

Обобщить результаты исследований, сделать выводы.

Методы исследования: работа с различными источниками информации (Интернет – ресурсы, литература), эксперимент, работа с компьютером.

1. ВЕС ТЕЛА И НЕВЕСОМОСТЬ

В технике и в быту широко используется понятие веса тела.

Весом тела называют силу, с которой тело вследствие его притяжения к Земле действует на опору или подвес. При этом предполагается, что тело неподвижно относительно опоры или подвеса. Пусть тело лежит на неподвижном относительно Земли горизонтальном столе.

На тело действуют сила тяжести Fт=mgнаправленная вертикально вниз, и сила упругости Fy=Nс которой опора действует на тело. Силу Nназываютсилой реакции опоры. Силы, действующие на тело, уравновешивают друг друга:

В соответствии с третьим законом Ньютона тело действует на опору с некоторой силой Pравной по модулю силе реакции опоры и направленной в противоположную сторону: P = -N. По определению, сила Pи называетсявесом тела. Из приведенных выше соотношений видно, чтот. е. вес тела Pравен силе тяжести mg

Но эти силы приложены к разным телам!

Рассмотрим теперь случай, когда тело лежит на опоре (или подвешено на пружине) в кабине лифта, движущейся с некоторым ускорением aотносительно Земли. На тело по-прежнему действуют сила тяжести mgи сила реакции опоры Nно теперь эти силы не уравновешивают друг друга и  вес тела зависит только от его ускорения. В этом случае вес Р=m(g-a)

Если ускорение тела направлено вниз, то вес тела меньше силы тяжести

Р

Если ускорение тела направлено вверх, то вес тела больше  силы тяжести

Р> mg

Наконец, если a = g, то P = 0. Тело свободно падает на Землю вместе с кабиной. Такое состояние называется невесомостью. Оно возникает, например, в кабине космического корабля при его движении по орбите при выключенных реактивных двигателях.

2. ОПЫТЫ С НЕВЕСОМОСТЬЮ И ИЗМЕНЕНИЕМ ВЕСА

. Можно привести немало примеров из собственной практики. При прыжках с вышки в воду или при прыжках на батуте, когда гимнаст парит в воздухе, наступает состояние полной потери веса, полной невесомости. Даже просто подпрыгнув, вы на пару секунд оказываетесь в невесомости. Каждый прыжок — это несколько секунд невесомости. А на качелях? При движении вверх или вниз происходит изменение веса.

Я провел  несколько опытов, доказывающих состояние невесомости и изменение веса на Земле.

Опыт №1. Вертикальное падение тела

Что произойдет с динамометром, если он падает  вместе с подвешенным к ним грузом? Он будет показывать отсутствие веса,его стрелка будет стоять на нуле.

Опыт №2. Невесомая вода

Возьми пустую пластиковую бутылку и сделай в ней  отверстие: Налей в бутылку воду и подними ее. Пока никаких чудес не происходит: вода исправно льется струйкой из дырочки в дне. Ведь она имеет вес и стремится упасть вниз, и дырочка дает ей эту возможность.

А теперь подними бутылку повыше и, внимательно глядя на струйку, выпусти ее из рук. Бутылка упала  на пол. Но можно заметить: пока она падала, струйка не текла.Вода в падающей банке была невесомой!

Опыт №3. Невесомый  брусок

Возьми линейку и положи на нее брусок. Под действием веса бруска линейка согнется. Если линейку отпустить с бруском, то при свободном падении брусок не будет давить на линейку и она выпрямится.

Опыт №4. Как уменьшить свой вес

Быстро уменьшить свой вес можно без сауны и диеты, одним только несложным упражнением.

Встань на пружинные напольные весы, и сделай приседание. В момент приседания весы показывают меньший вес! Ну да, ведь падающее тело теряет вес. Теряет полностью, если оно оборвалось и падает свободно. А ты ведь не совсем падаешь, а только быстро опускаешься. Вот и вес твой теряется не совсем, не полностью, а только уменьшается.

Можно подобным образом и «поправиться». Стоя на весах, быстро подними руки. В момент движения весы покажут больший вес.

Такой «опыт» ты можешь наблюдать ив продовольственном магазине. Когда продавец кладет товар на  весы, стрелка сначала отклоняется сильнее, показывает больший вес.

3. ЭТО ИНТЕРЕСНО

Операция в невесомости.

Группа французских хирургов из Бордо впервые осуществила ряд успешных микрохирургических операций на крысах в самолёте, воспроизводящем условия невесомости. Это открывает возможность проведения подобных операций во время длительных космических полётов. Пациентами были четыре крысы. Аэробус был специально оборудован для имитации невесомости. Исследователям удалось наложить «шов на артерию, размером 1,5 мм минимальную, обнаруживаемую в нормальных условиях». Этот опыт открывает возможность сложных хирургических вмешательств во время долгосрочных космических полётов, при этом возможно даже, что операция над больным астронавтом в космосе будет производиться при помощи робота, управляемого на расстоянии с Земли хирургом.

Пламя в невесомости. На Земле благодаря гравитации возникают конвекционные потоки, которые и  определяют форму пламени. Они поднимают раскалённые частички сажи, которые излучают видимый свет. Благодаря этому мы видим пламя. В невесомости конвекционные потоки отсутствуют, частички сажи не поднимаются, а пламя свечи принимает сферическую форму.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе гипотезой исследования стало предположение о том, легко ли получить невесомость на Земле. Большое место в работе занимает рассмотрение условий возникновения невесомости, перегрузок. Исследование ведется через рассмотрение таких проблем, как изменение веса тела при свободном падении, при движении тела, движущегося вертикально вниз с ускорением и вертикально вверх с ускорением.

Важнейшим элементом исследовательской работы является представление экспериментальных результатов работы и их физическое объяснение.

С помощью проведённых экспериментов, я смог решить поставленные задачи и убедиться в том, что невесомость – удивительное явление и совсем не редкое для людей состояние.

Проведя, исследования и опыты, которые описаны в данной работе, являются не сложными, но достаточно серьёзными. Благодаря им, я узнал для себя много нового и интересного о невесомости и весе тела.

Данная работа позволила мне расширить и углубить свои знания о невесомости и весе тела, усилить свой интерес к физике. В результате проведенных исследований и экспериментов можно сделать такие выводы:

Значимые результаты были получены в результате проведения 4 экспериментов. Различными исследованиями было получено состояние невесомости и дано им объяснение.

Математический вывод формул позволил подтвердить результаты экспериментальных исследований.

На Земле невесомых тел нет. Создать невесомость можно только на считанные секунды во время свободного падения.

Невесомость можно получить не только в космосе, но и на Земле. Но на Земле может быть получена только кратковременная невесомость, невесомость с частичной потерей веса тела. В настоящей работе представлены результаты экспериментальных исследований и наглядный материал (фото), подтверждающий достоверность научных исследований.

ЛИТЕРАТУРА

1)  Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика 10 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень). – М.: Издательство Мнэмозина, 2009

2)  Кабардин О. Ф. Физика: Справочные материалы: Учебное пособие для уч-ся.-3 изд.- М.: Просвещение, 1991. – 367с.

3)  Чандаева С. А. Физика и человек. –М.: АО «Аспект Пресс», 1994

4)  Дюбанкова О. Космическая медицина не долетает до Земли Сайт издательского дома «Аргументы и факты» — http://gazeta. aif. ru/online/health/511/03_01

5)  Клушанцев П. Дом на орбите: Рассказы об орбитальных станциях. — Л.: Дет.лит.,1975. — С.25-28. Пер. в эл. вид. Ю. Зубакин, 2007: (http://www. google. ru, http://epizodsspace. testpilot. ru/bibl/Klusantsev/dom-na-orb75/Klushantsev_04. htm)

6)  Людей можно оперировать в космосе. Сайт Российской газеты. РИА Новости.: http://www. rg. ru/2006/09/28/nevesomost-anons. html

7)  Первая операция в невесомости прошла успешно. Медицинский портал.- http://medportal. ru/mednovosti/news/2006/09/27/zerog

8) Энциклопедия интересных фактов «Мое сознание». 7 интересны фактов о невесомости, 2010 — http://moesoznanye.ru/kosmos/268-7-interesnyh-faktov-o-nevesomosti.html

9) Энциклопедия GlobalPhysics. Физика от А до Я. Невесомость.2011.- http://globalphysics.ru/physics/power/31-nevesomost.html

10) Пламя в невесомости. Библиотека Мошкова. –http://n-t. ru/tp/nr/pn. htm

Какая наука стоит за невесомостью? (инфографика)

ИННОВАЦИИ

Физика, стоящая за гравитацией, в значительной степени определяет состав Земли, с приливами, погодными формациями, переносом и многое другое определяется нашим притяжением к поверхности Земли.

Но когда гравитация покидает нас, почему мы парим?

Пару лет назад физики предположили, что гравитация — единственная причина, по которой Вселенная не разрушилась после Большого взрыва.

С тех пор наше понимание гравитации или искривления пространства-времени значительно расширилось. Экстраполируя это, подтверждение существования гравитационных волн только в прошлом месяце показало, насколько постоянно меняется наше понимание нашей физической среды.

Самый эффективный способ привлечь внимание зрителей к космическим миссиям — показать астронавтов, плавающих в космосе. Факт, который оказал влияние на поп-культуру в различных формах.

Когда Базза Олдрина спросили о том, каково это — гулять по Луне, где гравитация составляет одну шестую от земной, атмосфера наполнена «великолепным запустением».

Он объяснил, каково это делать каждый шаг, сказав, что это «возможно, не слишком далеко от батута, но без пружинистости и неустойчивости».

Но это еще не все развлечения и игры: человеческое тело подвергается неестественному стрессу в космосе, что приводит к ослаблению костей и, возможно, даже к уменьшению сердца, поскольку для циркуляции тела требуется меньше крови.

Только что вернувшись после почти целого года в космосе, Скотт Келли из НАСА, казалось, вырос на два дюйма, пока он был там по какой-то причине.

Подробная информация о невесомости приведена ниже (кстати, цитата Олдрина ошибочно приписана Нилу Армстронгу) через Security Scale Service. Наслаждаться!

Основное изображение с Shutterstock

Гордон Хант был журналистом Кремниевой Республики

[email protected]

Вам также может понравиться

Вам также может понравиться

Последние новости

Еще от науки

Последние новости

Икс

Нравятся наши истории? Почему бы не подписаться на Daily Brief, где вы будете получать самые важные новости на свой почтовый ящик каждое утро бесплатно.

Спасибо за регистрацию!

от невесомости к кривизне « Einstein-Online

Так что же такое гравитация в теории Эйнштейна? Ответ: отчасти иллюзия; частично, аспект геометрии.

Статья Маркуса Пёсселя

• Неуловимость гравитации
• Остатки гравитации
• Плоскости и изогнутые поверхности
• Неуловимость кривизны
• Геометрия гравитации
• Дополнительная информация

Что такое гравитация? Общая теория относительности Эйнштейна дает необычный ответ на этот вопрос, который будет рассмотрен в этом обзорном тексте. Отчасти гравитация — это иллюзия. Отчасти это связано с величиной, называемой «кривизна». В целом гравитация тесно связана с геометрией пространства и времени.

Неуловимость гравитации

Одной из главных особенностей гравитации является то, что она не делает различий. По крайней мере, в вакууме (где нет сопротивления воздуха) объекты, которые вы размещаете в одном и том же месте, падают с одинаковым ускорением — мышь или слон, перо или пушечное ядро.

Это, казалось бы, безобидное свойство имеет далеко идущие последствия. Представьте себе ученого в маленьком лифте; точнее, в маленьком отсеке без окон, похожем на кабину лифта) Тот ученый с большим трудом может сказать, находится ли она в свободном пространстве, вдали от всех источников гравитации, или в свободном падении в гравитационном поле. В обоих случаях она будет невесомо парить в лифте, как и все предметы вокруг нее.

Большинство читателей видели кадры, показывающие подобные ситуации, например, с участием астронавтов на борту международной космической станции МКС. Эти астронавты не избежали земного притяжения — они испытывают особый вид свободного падения, свободно падающую орбиту вокруг Земли. В качестве примера на следующем рисунке показан астронавт-ученый К. Майкл Фоул на борту МКС вместе с двумя плавающими грейпфрутами:

Астронавт К. Майкл Фоул на МКС
© NASA

При таких обстоятельствах физические законы, управляющие всем, что происходит в свободно падающем лифте или в любой другой небольшой комнате, находящейся в свободном падении, аналогичны законам специальной теории относительности, законам, действующим для свободно дрейфующий наблюдатель вдали от всех источников гравитации. (Это утверждение известно как принцип эквивалентности и более подробно рассматривается в обзорном тексте «Лифт, ракета и гравитация: принцип эквивалентности».)

Значит ли это, что гравитация — всего лишь иллюзия? Для обычной постоянной гравитационной силы, которую мы знаем из повседневной жизни на Земле, это, по-видимому, так. Это становится очевидным, если мы посмотрим на несколько иную ситуацию, изображенную на следующем рисунке:

Различные наблюдатели в космосе

Мы, экипаж космического корабля, показанного справа, свободно парим в космосе, вдали от всех основных источников гравитации. Теперь представьте, что на космическом корабле, показанном слева, находится еще один наблюдатель: ракетный двигатель космического корабля этого наблюдателя запускается и создает ускорение 9,8 метра (32 фута) в квадратную секунду. Этот ускоренный наблюдатель чувствует себя таким же тяжелым, как мы бы чувствовали себя на Земле, поскольку гравитационное ускорение, с которым объект на Земле падает на землю, имеет точно такое же значение.

Наш ускоренный наблюдатель имеет четкое представление о «верхе» и «низе» — когда он смотрит вверх, он видит, что все свободно дрейфующие наблюдатели и их космические станции «падают вниз», в сторону пола его собственного космического корабля. «Вверх» — это направление, в котором ускоряется его космический корабль. Но в этой ситуации нет серьезности. Все наблюдатели на свободно дрейфующих космических кораблях (с выключенными ракетными двигателями) согласны: тот факт, что ускоренный наблюдатель видит «падение» объектов, является просто артефактом, вызванным ускорением его космического корабля — он исчезает, как только вы покидаете ускоренную точку отсчета. каркас и поменять на свободнопадающий.

То же самое относится и к гравитации здесь, на Земле? Является ли это артефактом неестественной, ускоренной системы отсчета, из которой мы наблюдаем мир, и исчезает ли она, как только мы переходим в свободно падающую систему отсчета?

Остатки гравитации

На самом деле земная гравитация не исчезает полностью даже в свободно падающей системе отсчета (ее нельзя «трансформировать», как сказали бы физики).

Чтобы понять почему, взгляните на этот свободно падающий лифт гигантских размеров с двумя свободно плавающими гигантскими сферами внутри. Следующая анимация показывает, как лифт падает на землю, следуя гравитационному притяжению нашей планеты:

В этих условиях становится важным отметить, что тела, падающие на землю, не все движутся в одном направлении («вниз») — они движутся к одной и той же точке в пространстве, а именно к земной центр гравитации. Вот почему даже наблюдатель внутри падающего лифта увидит некоторый остаточный эффект гравитационной силы Земли: он не замечает нисходящего притяжения — в конце концов, он падает вместе со всеми другими объектами внутри лифта. Но она замечает тот факт, что расстояние между двумя сферами неуклонно сокращается, мало-помалу, с течением времени.

Причина сокращения расстояния? Сила гравитации притягивает левую сферу немного в другом направлении, чем правую, просто потому, что обе сферы притягиваются к центру Земли. Именно эта разница в направлениях отвечает за уменьшение расстояния между двумя сферами, разницу сил, которую физики называют приливной силой . (Почему приливные? Именно такая разница в гравитационном притяжении Луны к Земле и к земным океанам и обуславливает приливы.)

Приливные эффекты становятся еще более резкими, когда наблюдатель рассматривает падение тел на противоположных сторонах земли. Конечно, падающие рядом с ним тела все еще парят, как будто гравитации нет вообще. Но тела на противоположной стороне земли ускоряются к нашему наблюдателю с удвоенным ускорением обычного свободного падения!

Все это служит для того, чтобы показать разницу между наблюдателем на Земле и ускоренным наблюдателем в невесомом пространстве: Ускоренному наблюдателю достаточно просто изменить свою систему отсчета, например, выключить ракетный двигатель. Сразу же исчезает то, что он считал постоянной «гравитационной силой». Земную гравитацию нельзя заставить исчезнуть, просто отпустив ее и свободно падая. Конечно, если мы ограничимся ограниченным периодом наблюдения в маленькой свободно падающей кабине, мы не заметим разницы со свободным плаванием в невесомом пространстве. Но чем больше наш лифт, чем дольше период наблюдения, тем больше у нас шансов заметить остаточную гравитацию — приливные силы.

Плоскости и криволинейные поверхности

Как ни странно, эта неуловимость гравитации имеет аналог в чистой математике, точнее: в теории искривленных или искривленных поверхностей.

Плоскость — это простейшая из двумерных поверхностей, похожая на лист бумаги, но бесконечно вытянутая во всех направлениях. На плоскости, как и на бумаге, кратчайшая связь между двумя точками — прямая. Прямые линии можно использовать для построения более сложных геометрических объектов, таких как треугольники:

Плоскость с треугольником, сумма углов которого составляет 180 градусов

Свойства геометрических объектов подчиняются набору жестких законов. Например, сумма всех углов данного треугольника всегда будет 180 градусов, а для треугольников с прямым углом верна теорема Пифагора.

Идеальная плоскость — это только простейший пример поверхности. Из повседневного опыта мы знаем об искривленных, искривленных поверхностях — скажем, поверхности сферы, поверхности седла или волнистой поверхности, оставшейся на песке после отступления наводнения. На этих более общих поверхностях законы геометрии несколько иные. В качестве примера возьмем поверхность, которая сама по себе довольно проста: сферу. На сфере нет прямых линий — можно построить только прямые эст строк. Математики называют такие прямые, насколько это возможно, геодезическими. В случае со сферой их также называют большими кругами, так как это самые большие круги, которые можно построить на этой поверхности, самым известным примером является экватор. Кратчайшее соединение между двумя точками на сфере всегда будет соответствовать некоторой части правильно выбранного большого круга.

На следующем рисунке показана сфера, а также зеленый треугольник, образованный тремя пересекающимися геодезическими:

Сфера с геодезическим треугольником

Два угла треугольника, лежащие вдоль экватора (красная линия), оба являются прямыми углами — их сумма составляет 180 градусов. Общая сумма, в которую входит и угол, лежащий на северном полюсе, явно больше 180 градусов. Фактически излишек можно использовать для определения меры кривизны сферы (и, таким образом, для различия между ее геометрией и геометрией плоскости).

Неуловимость кривизны

Но, несмотря на различия в геометрии, остается в силе следующее: если вы посмотрите на крошечный участок поверхности сферы, вам будет трудно найти разницу между ним и соответствующим участком на плоскости. На самом деле, это то, чем мы занимаемся каждый день: рисуем карты городов, на которых показан сравнительно небольшой участок земной поверхности, как если бы город имел ту же геометрию, что и тот плоский лист бумаги, на котором мы рисуем:

Это неплохо работает, хотя на самом деле городская область является частью не гигантской плоскости, а поверхности гигантской сферы, земли. Только когда вы посмотрите на более крупные области, вы заметите, что поверхность на самом деле искривлена; чем больше область, тем отчетливее признаки кривизны.

То же самое верно для любой искривленной поверхности: крошечный участок такой поверхности выглядит почти точно так же, как часть плоскости. Эта неразличимость в точности аналогична неуловимости гравитации, описанной выше: для очень маленькой области пространства-времени, скажем, в лифте свободно падающего наблюдателя, гравитация отсутствует. В течение короткого периода наблюдения интерьер лифта выглядит так, как если бы он был частью пространства-времени специальной теории относительности, где вообще нет гравитации. Только в большей области пространства-времени различия становятся измеримыми. В игру вступают остаточная гравитация, приливные силы. Это полностью аналогично геометрической кривизне: чем больше область нашей искривленной поверхности, тем больше отклонение от плоской геометрии, например, от закона, утверждающего, что сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам.

Эйнштейн серьезно отнесся к этой аналогии и обнаружил, что может сделать ее гораздо точнее.

Геометрия гравитации

В «плоском» пространстве-времени специальной теории относительности, где гравитация отсутствует, законы механики принимают особенно простую форму: пока на объект не действует внешняя сила, он будет двигаться по прямой через пространство-время: с постоянной скоростью по прямому пути.

Теперь мы добавим к ситуации гравитацию, например, поместив массивную сферу где-нибудь в космосе. В ньютоновской теории гравитации эта сфера будет оказывать действует с силой на все окружающие его массы. Если мы поместим пробную частицу поблизости, мы увидим, что ее движение отклоняется от обычной прямой линии пространства-времени — ее траектория будет искривлена ​​по направлению к сфере, и она ускорится, почувствовав притяжение сферы.

В геометрической теории гравитации Эйнштейна ситуация описывается совершенно по-другому: масса, которую мы помещаем в область пространства, приводит к искажению пространства-времени . Пустое пространство-время плоское — оно выглядит точно так же, как пространство-время специальной теории относительности. Пространство-время в присутствии масс искривлено. В искривленном пространстве-времени нет прямых линий — так же, как нет прямых линий на поверхности сферы. Самое близкое, что мы можем подобрать к понятию прямой линии, — это геодезическая, максимально прямая кривая пространства-времени. Пробные частицы вблизи массивной сферы следуют этим геодезическим. Гравитация не отражает их от их прямых линий — она заново определяет, что значит двигаться по максимально прямой линии.

Вселенная Эйнштейна исполняет непрекращающийся космический танец, в котором взаимодействуют материя и пространство-время: заданная конфигурация материи искажает геометрию пространства-времени. Эта искаженная геометрия заставляет материю двигаться определенным образом. Движение изменяет конфигурацию материи, поскольку источники гравитации меняют свое местоположение. С изменением конфигурации материи меняется и геометрия пространства-времени. Теперь, когда геометрия пространства-времени немного изменилась, она также по-другому воздействует на материю, материя движется, геометрия меняется и так далее в бесконечном танце.