Содержание
ЧТО ТАКОЕ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ?
Мало кто, кроме специалистов знает, что в физике есть такие вещи, как теория гравитации Верлинде или, скажем, теория двухкомпонентного нейтрино. Но вот про теорию относительности почему-то слышали все. Хотя никто толком не знает, что это такое.
Начнём с того, что никакой «теории относительности» не существует. Этими словами совершенно неправильно называют две разные теории.
Обе их действительно создал Альберт Эйнштейн – но в остальном сходства между ними не так уж много. Есть специальная теория относительности (СТО), опубликованная в 1905 году. А есть общая теория относительности (ОТО), опубликованная в 1915 году. Так что, когда кто-то говорит «теория относительности», сразу спрашивайте: «А какая из двух?».
АБСОЛЮТНОЕ И ОТНОСИТЕЛЬНОЕ
В мире науки – не только в физике – очень часто используются понятия «абсолютное» и «относительное». Если мама написала бабушке в письме, что во второй четверти Маша стала учиться лучше, чем в первой, сможете ли вы ответить наверняка, хорошо ли учится Маша?
С одной стороны, она стала учиться лучше.
А с другой – мы же не знаем, как Маша училась в первой четверти, верно? Может быть, у неё были одни двойки, а теперь она стала учиться на двойки с плюсами! В таких ситуациях мы говорим «смотря с чем сравнивать».
«Миша большой мальчик?» – «Он старше, чем Вася». Такое знание в науке называется относительным. А какое же знание называется абсолютным? То, которое не нужно сравнивать с чем-то другим! «Мише 9 лет». «Маша во второй четверти учится на отлично». Это уже абсолютное знание.
О ПОЛЬЗЕ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ЗНАНИЙ
Некоторые считают, что абсолютное знание всегда лучше, чем относительное. Вовсе нет!
Давным-давно эмир Самарканда Темурленг вызвал к себе своих мудрецов и спросил:
– Сколько лет я ещё проживу на свете?
– О великий, ты проживёшь ещё тысячу лет!
– Ты льстец и врун, – нахмурился эмир. – Отрубите ему голову!
Следующий мудрец сказал:
– О, эмир, ты проживёшь ещё три года!
Эмир разгневался:
– Ты считаешь, что я настолько слаб? Отрубите и ему голову!
Так он велел казнить почти всех мудрецов.
Наконец, очередь дошла до Ходжи Насреддина.
– О великий эмир! – воскликнул Насреддин. – Звёзды говорят мне, что ты умрёшь ровно через два дня после меня! А потому не торопись, пожалуйста, рубить мне голову…
СИСТЕМА ОТСЧЕТА
Неважно, какое знание нас интересует – относительное или абсолютное; без системы отсчёта нам будет невозможно ответить ни на один, даже на самый простой, вопрос. Например, нам сказали: «Пётр получил пятёрку по истории». Хорошо учится Пётр или плохо?
– Глупый вопрос! – скажете вы. – Если он получил пятёрку, то, разумеется, хорошо! А вот и необязательно! Потому что, если Пётр живёт не в России, а, скажем, в Чехии, то учится он из рук вон плохо: в чешских школах «5» – это самая плохая отметка, а «1» – наоборот, самая лучшая! То есть для оценки знаний в этих странах используются разные системы отсчёта.
Другой пример.
В мореплавании очень важно знать географические координаты корабля – широту и долготу.
Так вот, еще 150 лет назад капитаны разных стран использовали для вычисления долготы разные системы отсчёта, то есть разные меридианы. Английские капитаны использовали в расчётах Гринвичский меридиан, то есть долготу Лондона.
Французские капитаны использовали Парижский меридиан, а русские – Пулковский, то есть считали долготу от тогдашней столицы России, Санкт-Петербурга. И только в 1884 году все народы мира, наконец, договорились принять за 0 градусов долготы Гринвичский меридиан, то есть перешли на единую систему отсчёта.
ЧТО ЖЕ ДОКАЗАЛ ЭЙНШТЕЙН?
В 1905 году Альберт Эйнштейн ответил на весьма серьёзный физический вопрос: является ли движение в нашей Вселенной относительным или абсолютным? Другими словами, существует ли в нашей Вселенной такая система отсчёта, которая в точности позволяет узнать, движется тот или иной объект в пространстве или нет?
Возможно, тебе этот вопрос покажется несерьёзным. «То есть как это? Невозможно узнать, движется объект или нет? Да это же совсем просто! Если я иду в школу, то я двигаюсь.
А если сплю в кровати, то не двигаюсь!» Нельзя забывать про то, что наша планета не стоит на месте – она летит вокруг Солнца со скоростью больше 100 000 километров в час!
Так что даже когда ты спишь (то есть неподвижен относительно Земли), в других системах отсчёта (относительно центра Галактики) ты всё равно движешься. Альберт Эйнштейн доказал, что во Вселенной любое движение является относительным.
ДВИЖЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНО!
Помните, с чего мы начинали наш разговор – «смотря с чем сравнивать»? Так вот, специальная теория относительности говорит о том, что если нам «не с чем сравнивать», то мы никогда и никак не сможем сказать, движемся ли мы в пространстве равномерно и прямолинейно или стоим на месте (как говорят физики, «покоимся»).
Представим себе, что мы создали две супернавороченные физические лаборатории. С самыми современными приборами и оборудованием. Но при этом сделали эти лаборатории наглухо закрытыми – то есть учёные внутри не смогут наблюдать за тем, что происходит снаружи.
Оставим одну такую лабораторию на Земле, а вторую запустим в космос на запредельно большой скорости. Тогда учёные внутри каждой лаборатории, проводя физические опыты, получат абсолютно одни и те же результаты, откроют одни и те же физические законы. Фактор движения (относительно Земли) на результатах их экспериментов не скажется. И поэтому учёные ни в первой, ни во второй лабораториях никогда не смогут сказать, движется их лаборатория в пространстве или нет.
ВРЕМЯ НЕ АБСОЛЮТНО!
Одно из важнейших следствий СТО – относительность времени. Если одна из систем отсчёта движется относительно другой, то время в ней начинает замедляться, причём чем больше скорость, тем сильнее замедление. И замедление это очень необычное!
Читали ли вы когда-нибудь фантастический рассказ Герберта Уэллса «Новейший ускоритель»? В нём учёный изобрёл жидкость, которая ускоряет время во много раз. Если такую выпить, весь окружающий мир покажется нам неподвижным, даже мухи будут не летать, а просто висеть в воздухе, еле-еле шевеля крылышками.
Зато для всех остальных мы передвигались бы так быстро, что нас бы просто не увидели!
А вот в теории Эйнштейна замедление времени совсем не такое. В ней замедление симметрично, – скажем, если вы будете сидеть дома на Земле, а ваш друг полетит на космическом корабле с огромной скоростью, то для вас время на корабле друга замедлится. Но то же время вашего друга, которое будет идти на Земле, не ускорится (как в «Новейшем Ускорителе») – оно, как бы это ни казалось невероятным, тоже замедлится! При этом «внутри» каждой системы отсчёта ход времени будет нормальным!
Специальная теория относительности оказалась весьма удачной, но она не учитывала такое физическое явление, как всемирное тяготение, то есть гравитацию. Поэтому через 10 лет упорной работы Эйнштейн развил свои идеи и опубликовал общую теорию относительности. В ней он показал, что без внешнего наблюдения (снова «смотря с чем сравнивать», ага?) ни для какого объекта и никаким способом невозможно отличить движение в поле тяготения от любого другого равномерно ускоренного движения.
Многие часто задают вопрос – как на орбитальной космической станции может быть невесомость? Ведь она не покидает гравитационного поля Земли! Ответ прост: поскольку орбитальная станция движется равномерно ускоренно, её движение «уравновешивает» гравитационное поле Земли, и создаётся впечатление, что гравитации нет. На самом деле, конечно же, притяжение нашей планеты никуда при этом не исчезает…
ПОДПИСАТЬСЯ НА «ЛУЧИК 6+» >>>
ГДЕ КУПИТЬ ЖУРНАЛ «ЛУЧИК 6+» >>>
«Пятый этаж»: теория относительности 100 лет спустя
Подпишитесь на нашу рассылку ”Контекст”: она поможет вам разобраться в событиях.
Автор фото, Getty
Подпись к фото,
Существует немного теорий, которые могли бы сравниться по популярности и известности с теорией относительности Эйнштейна
25 ноября 1915 года Альберт Эйнштейн объявил полные математические подробности общей теории относительности.
В общей теории относительности (ОТО) к трем пространственным измерениям добавляется время, и мир становится четырехмерным.
С тех пор теория многократно проверялась на практике и, в общем, доказала свою состоятельность, однако не во всем и не везде. А попытки объединить ее с другим детищем науки XX века — квантовой механикой, — и создать общую теорию «всего на свете» пока ни к чему не привели.
Да и сам Эйнштейн, как говорят, в конце жизни пытался изменить отдельные положения своей теории, но что-то у него не заладилось. Насколько современная наука продвинулась вперед за прошедшие сто лет?
В гостях у программы «Пятый этаж», которую ведут Михаил Смотряев и Александр Кан, — Андрей Старинец, научный сотрудник Центра теоретической физики имени Рудольфа Пайерлса Оксфордского университета.
Загрузить подкаст передачи «Пятый этаж» можно
здесь.
Андрей Старинец: Во-первых, давайте подведем черту под понятиями того, о чем мы будем говорить.
Общая теория относительности, столетие которой мы отмечаем в этом году, — это теория гравитации. Это обобщение ньютоновской теории гравитации, которая была сформулирована в XVII веке, и замечательно нам служила и продолжает служить. Отклонение от ньютоновской теории гравитации в обычных ситуациях, например, на поверхности Земли, — это эффекты порядка десять в минус седьмой, десять минус в восьмой, то есть это не очень большие отклонения. Тем не менее, они заметны, они измеримы и они могут быть теоретически предсказаны, что было сделано Эйнштейном.
То есть общая теория относительности – это обобщение уже существовавшей к этому времени ньютоновской теории гравитации. Во-вторых, как и любая физическая теория, которая является обобщением теории №1, теория относительности Эйнштейна имеет свою область применения и свои пределы. Ничего страшного не произойдет, если через какое-то время выяснится, что нам нужно модифицировать эту теорию или заменить ее более общей. Речь не идет об опровержении теории относительности Эйнштейна, как специальной, так и общей теории относительности, потому что и та и другая теории подтверждены экспериментами.
Тут говорить вообще не о чем.
Пропустить Подкаст и продолжить чтение.
Подкаст
Что это было?
Мы быстро, просто и понятно объясняем, что случилось, почему это важно и что будет дальше.
эпизоды
Конец истории Подкаст
Только люди, которые хотят чем-то прославиться, постоянно пишут какие-то трактаты об опровержении Эйнштейна. Это ерунда.
Речь идет об обобщении, то есть о том, чтобы найти теорию, которая обобщает теорию относительности Эйнштейна в тех пределах, в тех областях применимости, где теория относительности перестает работать по каким-то внутренним своим причинам, например, описание сингулярности черных дыр или описание Большого взрыва, самых первых мгновений Большого взрыва, когда классические уравнения общей теории относительности перестают работать, и сама теория нам об этом говорит.
Вопрос заключается в том — и физики работают над этим очень напряженно, — чтобы обобщить то, что сделал Эйнштейн сто лет назад.
М.С.: С одной стороны, действительно здесь работы непочатый край, с другой стороны — время от времени раздаются из стана теоретических физиков заявления о том, что «мы уже близко». Началось все это с объединения слабых взаимодействий с электромагнитными. Очень популярны были грандмодели. Сейчас об этом говорят все меньше.
У человека, далекого от теоретической физики в ее текущем, нынешнем варианте, может сложиться такое представление исключительно на бытовом уровне, что ученые занимаются соединением каких-то одним им понятных концепций, для того чтобы это красиво выглядело, грубо говоря, не только изобретают велосипед, но и существенно его усложняют, потому что разобраться в теории струн с их многочисленными измерениями – у нас четыре измерения в голове укладываются очень сложно, простые, эйнштейновские, а добавить туда еще семь, а если вдруг не хватит, еще двадцать два, — это уже выходит за рамки.
Скажите, физики вообще понимают на пальцах, что именно они делают, или это уже давно вышло за рамки человеческого восприятия на том уровне, на уровне рецепторов мозга, которые нам даны природой?
А.С.: Я думаю, что физики достаточно хорошо понимают, что они делают. То, о чем вы говорили, — нужно иметь в виду, что обязательно необходимо отделить чисто научные проблемы, эволюцию чисто научных вещей от каких-то социологических эффектов, которые неизбежно им сопутствуют.
Вы говорили о некоем взрыве энтузиазма, связанном с успешным объединением электромагнетизма и слабых взаимодействий в 70-е годы с формулировкой теории струн в ее первоначальном виде. Это случилось в такой, в хорошей, форме в 1984 году. Этому сопутствовал определенный взрыв энтузиазма, во-первых, у самих физиков и потом в обществе, потому что это, как волны на воде, зачастую в искаженном виде, передавалось и в более широкие слои населения.
Люди считали, что сейчас мы сформулируем теорию всех взаимодействий, что мы объясним не только стандартную модель взаимодействия между частицами, квантовую гравитацию, объединим все это вместе, и у нас будет некий прорыв грандиозного масштаба – объяснимая космология и все остальное.
Этого не случилось в последние десятилетия, и определенное разочарование в связи с этим есть. Это не значит, что люди не понимают, над чем они работают, что они заблуждались все эти 20-30 лет, все делали не так.
Есть какие-то определенные научные процессы, которые идут своим чередом, а есть социология, какие-то журналистские вещи и другие социологические эффекты, которые нужно очень четко отделять от научных. Проблемы по-прежнему открыты.
Проблемы какие? Эйнштейн в 1915 году фактически решил проблему объединения специальной теории относительности, у которой есть конечная скорость распространения взаимодействий, то есть скорость света, с теорией гравитации. Это и есть общая теория относительности, в которой гравитация распространяется со скоростью света, а не с бесконечной скоростью, как это было в ньютоновской теории. Эта проблема была решена.
Проблема, которая не решена до сих пор, — это объединение общей теории относительности, то есть релятивистской теории гравитации, с квантовой механикой или с квантовой теорией поля.
Теория струн – это попытка решить эту проблему и попутно объединить четыре существующие взаимодействия. Эта попытка продолжается. Приведет ли она к успеху, сказать я не могу, потому что много усилий, как вы правильно заметили, потрачено на это, перспективы достаточно туманные в связи именно с колоссальной технической сложностью теории, с которой сталкиваются физики. Люди работают над этим.
Это не значит, что нет других попыток как-то объяснить или связать гравитацию с квантовой механикой, квантовой теорией поля. Нет связанной теории струн. Такие попытки тоже существуют. Это вариант свободного поиска очень многих – десятков, может быть, даже сотен – людей, которые безусловно понимают, что они делают. Другое дело, что эта работа очень и очень трудная.
Александр Кан: Я как раз отношусь к тем людям, которые вообще во всем этом практически ничего не понимают. Я даже пытался какое-то время разобраться, но давно эту затею бросил, и не буду сейчас пытаться просить вас, что-то еще объяснить.
Меня интересует другое, как человека глубоко гуманитарного. Почему именно теория относительности, этот один из важнейших аспектов мировой физики, в котором, вы сами говорите, несколько сот человек занимаются, почему эта теория стала одной из самых поистине популярных научных теорий XX века?
По сути дела она относится не по степени своего постижения, а по популярности, к поп-науке. О ней все говорят, все знают, мультфильмы снимают, она фигурирует чуть ли не в анекдотах. Откуда именно эта теория получила столь широкое распространение во всем мире?
А.С.: Я думаю, что здесь есть несколько аспектов, один из которых связан действительно с определенной особенностью самой теории относительности. Дело в том, что в отличие от очень многих физических теорий, которые создавались как непосредственное обобщение экспериментальных данных, собранных на протяжении десятилетий, с огромным количеством ошибок, предварительных теорий, в общей теории относительности все произошло не так.
Общая теория относительности – это пример того, как фактически силой чистого разума или, если угодно, чистого гения можно было радикально изменить представление о структуре пространства, времени и о структуре Вселенной чисто теоретически. Конечно, были определенные предпосылки, были определенные противоречия, которые натолкнули Эйнштейна на мысль обо всем этом. Но все-таки это было очень не похоже на то, что происходило с другими физическими теориями.
В каком-то смысле этот триумф. Дело в том, что математика в общей теории относительности – это математика, которая в те годы, 100 лет назад, не изучалась на физических факультетах. Это были какие-то достаточно экзотические математические структуры, которых Эйнштейн сам не знал. У него были друзья математики, которые ему объясняли, как работать с этими техническими выражениями, и он научился у них фактически этому.
То есть некоей силой чистого разума, чистого гения можно было, тем не менее, предложить достаточно сложную нелинейную систему уравнений, которая оказалась правильной.
Потом с помощью экспериментальных проверок, наблюдений и так далее эти представления оказались совершенно верными. Это сыграло значительную роль в популярности общей теории относительности.
Более того, я думаю, что это наложило отпечаток на то, как теоретическая физика вообще развивалась в XX веке, включая теорию струн, потому что это пример, что можно просто из определенной системы логики, математики, интуиции и так далее сформулировать правильную теорию очень общего характера. Это доминирует.
Второй аспект, который я обязан упомянуть, потому что он, наверняка, играл существенную роль, — это личность самого Эйнштейна, и исторический фон, и все перипетии того времени – 20-е годы, потом приход к власти нацизма, тот факт, что Эйнштейн был в тяжелейших отношениях с рейхом по понятным причинам, — такая социологическая компонента, которая, в популяризации, в привлечении внимания к этой теме со стороны журналистов, тоже сыграла свою роль.
М.
С.: Андрей Олегович, вам не кажется в таком случае, что в определенной степени общая теория относительности и ее дальнейшее развитие стала заложницей своей собственной популярности, времени и автора? Эта идея объединения общей теории относительности, теории гравитации, которая является, по сути, классической теорией, с квантовой механикой, квантовой теорией поля, происходит, во многом, из-за того, что обе теории в своих пределах, в пределах применимости, хорошо себя зарекомендовали и прекрасно сочетаются с экспериментами.
Нет ли здесь определенной инерции? В конце концов, уже сто лет у нас есть общая теория относительности, она прекрасно работает. Зачем выдумывать что-то новое абсолютно с нуля? Давайте продолжать пытаться строить стандартные модели на ее основе.
А.С.: Во-первых, за сто лет теория относительности была очень сильно развита. Уравнения самой теории не изменились, за исключением небольших вещей, которых я касаться не буду, но самые главные уравнения, написанные Эйнштейном, такие же, какие были в 1915 году.
Но это не значит, что теория не развивалась. Были найдены решения, была найдена интерпретация этих решений и так далее, то есть произошел очень большой прогресс в развитии самой теории. Что касается вашего главного вопроса, то, я думаю, что ответ на него отрицательный, то есть я не думаю, что речь идет о некоем заложничестве, некоем социологическом влиянии.
Это можно пояснить достаточно простым образом. Фактически уравнения Эйнштейна представляют собой одну строчку в компактном виде, где слева стоят определенные математические чисто геометрические выражения, которые имеют отношение к искривлению пространства-времени. В правой части стоит тензор энергии-импульса материи и энергии, то есть это наша стандартная модель, то есть те частицы, поля, которые у нас во Вселенной живут.
Эти поля и частицы описываются квантовой теорией поля, — мы прекрасно это знаем, — и они описываются ею прекрасно. То есть квантовая теория стоит справа, а слева стоят классические уравнения.
Это означает, что только в определенном пределе, когда мы можем говорить о квазиклассическом переходе квантовых полей к классическим, мы можем доверять этому уравнению. На классическом уровне оно работает прекрасно. Но поскольку правая часть квантуется, значит, и левая часть должна каким-то образом учитывать эти квантовые эффекты. Поэтому в каком-то смысле мне кажется, что квантование гравитации и создание квантовой теории гравитации — это просто необходимость, а не следствие социологической инерции.
М.С.: Раз уж мы к этому подошли, прогнозы дело не благодарное, конечно, но если это так необходимо, когда, по-вашему, в той или иной форме следует ждать появления общей теории всего? Мы помним, как в конце XIX – начале XX века физики провозгласили конец теоретической науки в течение 10-15 лет, а потом появился Эйнштейн, потом у него случился диалог с Бором, в это во все вмешался Планк, а последствия мы расхлебываем до сих пор?
А.
С.: Да, последствия мы расхлебываем, в том числе и имея в виду колоссальное количество технологий, которые были созданы на базе квантовой механики и всего остального, что произошло в XX веке. Вопрос, конечно, чрезвычайно сложный.
Действительно невероятно сложно оценить перспективы создания квантовой гравитации, я уже даже не говорю о теории струн. Теория струн является главным кандидатом на создание теории квантовой гравитации, потому что там гравитация достаточно естественным образом вписывается вместе с остальными взаимодействиями. Не нужно предпринимать никаких неуклюжих теоретических попыток, все происходит достаточно естественно. Но, как я уже говорил, теория струн, возможно, переживает не самые лучшие годы в том смысле, потому что стало понятно, что эта теория невероятно сложная.
Обычно происходит как? Есть формулировка теории, есть какие-то уравнения, например, уравнение Эйнштейна. Их можно решить, из них что-то следует, какие-то физические эффекты, а потом кто-то идет, и эти физические эффекты проверяет, меряет.
Получилось – хорошо, значит, теория правильная, не получилось – надо думать дальше.
С теорией струн ситуация очень тяжелая. Частично уравнения теории струн сформулированы и частично даже эффекты, можно сказать, предсказаны. Например, мы знаем, что к той же самой общей теории относительности теория струн предсказывает поправки. Но эти поправки чрезвычайно малы. Они настолько малы, что при нынешнем уровне экспериментальной техники, даже при каком-то гипотетическом прогрессе в уровне экспериментальной техники померить их будет практически невозможно. Во всяком случае, никто не догадался пока, в каких ситуациях их можно померить.
Сама теория струн не завершена, уравнения теории полностью не выписаны. В этой ситуации ответить на вопрос, когда же мы получим квантовую теорию гравитации, я боюсь, просто невозможно. Самый пессимистический прогноз – физик, как обычно, рассматривает предельные переходы – ноль, бесконечность и так далее, — это никогда. Можно рассуждать так, что есть какие-то вещи, которые при всем блеске человеческой мысли, возможно, так и останутся непознанными на том уровне, на котором существует человеческое сознание.
Но это очень пессимистический прогноз.
Что касается оптимистического прогноза, я думаю, что теория струн, безусловно, будет развиваться и дальше, и в течение ближайших двадцати, может быть, тридцати лет станет ясно, можно ли дать ответ в рамках тех представлений теории струн, с которыми она была изначально сформулирована. Если, нет – это значит, что нужно будет вводить в игру какие-то дополнительные представления. Об этом, конечно, невозможно спекулировать ни в какой форме.
М.С.:Разве что, в очень квантовой форме, исходя из того, что это все процессы вероятностные – или будет, или нет.
Теория относительности тогда и сейчас | Инновация
Иллюстрация Питера Хорвата. Справочное фото: Hulton Archive / Getty Images
«Я устал. Но успех блестящий.»
Сто лет назад, в ноябре этого года, Альберт Эйнштейн наслаждался редким моментом удовлетворения.Несколько дней назад, 25 ноября 1915 года, он вышел на сцену Прусской академии наук в Берлине и заявил, что он наконец завершил свою мучительную десятилетнюю экспедицию к новому и более глубокому пониманию гравитации.
Эйнштейн утверждал, что общая теория относительности теперь завершена.
Месяц, предшествовавший историческому объявлению, был самым интеллектуальным и беспокойным периодом в его жизни. Его кульминацией стало радикально новое видение Эйнштейном взаимодействия пространства, времени, материи, энергии и гравитации, подвиг, широко почитаемый как одно из величайших интеллектуальных достижений человечества.
В то время шумиху вокруг общей теории относительности слышала только кучка мыслителей на окраинах эзотерической физики. Но спустя столетие детище Эйнштейна стало связующим звеном для широкого круга фундаментальных вопросов, включая происхождение Вселенной, строение черных дыр и объединение сил природы, а теория также использовалась для решения более прикладных задач. таких как поиск внесолнечных планет, определение массы далеких галактик и даже управление траекториями своенравных водителей автомобилей и баллистических ракет. Общая теория относительности, когда-то экзотическое описание гравитации, теперь является мощным исследовательским инструментом.
Стремление понять гравитацию началось задолго до Эйнштейна. Во время чумы, свирепствовавшей в Европе с 1665 по 1666 год, Исаак Ньютон оставил свой пост в Кембриджском университете, нашел убежище в доме своей семьи в Линкольншире и в праздные часы понял, что каждый объект, будь то на Земле или в небе, , притягивает друг друга с силой, которая зависит исключительно от размера объектов — их массы — и от того, насколько они удалены друг от друга в пространстве — от их расстояния. Школьники во всем мире изучили математическую версию закона Ньютона, который сделал настолько поразительно точные предсказания движения всего, от брошенных камней до вращающихся вокруг планет, что казалось, что Ньютон написал последнее слово о гравитации. Но он этого не сделал. И Эйнштейн был первым, кто убедился в этом.
**********
В 1905 году Эйнштейн открыл специальную теорию относительности, установив знаменитое изречение о том, что ничто — ни объект, ни сигнал — не может двигаться быстрее скорости света.
И в этом заключается загвоздка. Согласно закону Ньютона, если вы встряхнете Солнце, как космическую мараку, гравитация немедленно заставит Землю трястись. То есть формула Ньютона подразумевает, что гравитация оказывает свое влияние из одного места в другое мгновенно. Это не только быстрее света, это бесконечно.
Relativity: The Special and the General Theory
Это прекрасное издание знаменитой книги Эйнштейна, опубликованное к столетию общей теории относительности, помещает работу в исторический и интеллектуальный контекст, предоставляя бесценную информацию об одном из величайших научных умов всех времен.
Эйнштейн не согласился бы ни с чем. Несомненно, должно существовать более точное описание гравитации, в котором гравитационные влияния не опережают свет. Эйнштейн посвятил себя его поиску. А для этого, как он понял, ему нужно ответить на, казалось бы, простой вопрос: как работает гравитация? Как Солнце достигает через 93 миллиона миль и оказывать гравитационное притяжение на Землю? Для более привычных движений повседневного опыта — открывания двери, откупоривания винной бутылки — механизм очевиден: существует прямой контакт между вашей рукой и объектом, испытывающим напряжение.
Но когда Солнце притягивает Землю, это притяжение распространяется на пространство — пустое пространство. Прямого контакта нет. Так что же за невидимая рука выполняет приказы гравитации?
Сам Ньютон нашел этот вопрос глубоко запутанным и заявил, что его собственная неспособность определить, как гравитация оказывает свое влияние, означает, что его теория, какими бы успешными ни были ее предсказания, безусловно, неполна. Тем не менее на протяжении более 200 лет признание Ньютона было не более чем забытой сноской к теории, которая во всем остальном точно соответствовала наблюдениям.
В 1907 году Эйнштейн начал серьезно работать над ответом на этот вопрос; к 1912 году это стало его постоянной навязчивой идеей. И за эти несколько лет Эйнштейн совершил ключевой концептуальный прорыв, который так же просто сформулировать, как и сложно понять: если между Солнцем и Землей нет ничего, кроме пустого пространства, то их взаимное гравитационное притяжение должно создаваться пространством.
сам. Но как?
Ответ Эйнштейна, одновременно красивый и загадочный, заключается в том, что материя, такая как Солнце и Земля, заставляет пространство вокруг себя искривляться, и в результате искривленная форма пространства влияет на движение других тел, которые проходят мимо.
Вот как об этом подумать. Представьте прямую траекторию, за которой следует шарик, который вы катили по плоскому деревянному полу. Теперь представьте, что мрамор катится по деревянному полу, искривленному и искривленному наводнением. Мрамор не будет двигаться по одной и той же прямой траектории, потому что его будут подталкивать то туда, то сюда изогнутые контуры пола. Как с полом, так и с пространством. Эйнштейн предполагал, что искривленные контуры пространства подтолкнут отбитый бейсбольный мяч по знакомой ему параболической траектории и заставят Землю придерживаться своей обычной эллиптической орбиты.
Это был захватывающий прыжок. До этого пространство было абстрактным понятием, своего рода космическим контейнером, а не осязаемой сущностью, способной вызывать изменения.
На самом деле скачок был еще больше. Эйнштейн понял, что время тоже может искривляться. Интуитивно мы все представляем себе, что часы, независимо от того, где они находятся, тикают с одинаковой скоростью. Но Эйнштейн предположил, что чем ближе часы находятся к массивному телу, такому как Земля, тем медленнее они будут идти, отражая поразительное влияние гравитации на само течение времени. И как пространственная деформация может подтолкнуть траекторию объекта, так и временную: математика Эйнштейна предполагала, что объекты притягиваются к местам, где время течет медленнее.
Тем не менее, радикального преобразования Эйнштейном гравитации с точки зрения формы пространства и времени было недостаточно для победы. Ему нужно было развить идеи в предсказательную математическую структуру, которая точно описывала бы хореографию, исполняемую пространством, временем и материей. Даже для Альберта Эйнштейна это оказалось монументальной задачей. В 1912 году, пытаясь составить уравнения, он написал своему коллеге: «Никогда в жизни я не мучил себя ничем подобным».
Тем не менее, всего год спустя, работая в Цюрихе со своим коллегой Марселем Гроссманом, более склонным к математике, Эйнштейн был мучительно близок к ответу. Используя результаты середины 1800-х годов, которые предоставили геометрический язык для описания искривленных форм, Эйнштейн создал совершенно новую, но полностью строгую переформулировку гравитации в терминах геометрии пространства и времени.
Но потом все рухнуло. Исследуя свои новые уравнения, Эйнштейн совершил роковую техническую ошибку, заставившую его думать, что его предложение не может правильно описать все виды обычного движения. Два долгих мучительных года Эйнштейн отчаянно пытался решить проблему, но ничего не получалось.
Эйнштейн, каким бы упорным они ни были, остался непоколебимым и осенью 1915 года наконец увидел путь вперед. К тому времени он был профессором в Берлине и был принят в Прусскую академию наук. Тем не менее, у него было свободное время. Его бывшая жена Милева Марич, наконец, смирилась с тем, что ее жизнь с Эйнштейном подошла к концу, и вернулась в Цюрих с двумя сыновьями.
Хотя все более натянутые семейные отношения тяготили Эйнштейна, такая договоренность также позволяла ему свободно следовать своим математическим догадкам, не отвлекаясь днем и ночью, в тихом уединении своей пустынной берлинской квартиры.
К ноябрю эта свобода принесла свои плоды. Эйнштейн исправил свою предыдущую ошибку и начал последний подъем к общей теории относительности. Но по мере того, как он усиленно работал над тонкими математическими деталями, условия оказались неожиданно коварными. Несколькими месяцами ранее Эйнштейн встретился с известным немецким математиком Давидом Гильбертом и поделился с ним всеми своими мыслями о своей новой теории гравитации. По-видимому, Эйнштейн, к своему ужасу, понял, что встреча настолько разожгла интерес Гильберта, что теперь он мчал Эйнштейна к финишу.
Серия открыток и писем, которыми они обменивались в течение ноября 1915 года, свидетельствует о сердечном, но напряженном соперничестве, когда каждый приближался к уравнениям общей теории относительности.
Гильберт считал справедливой игрой попытаться открыть перспективную, но еще не законченную теорию гравитации; Эйнштейн считал ужасно дурным тоном со стороны Гильберта участвовать в его одиночной экспедиции так близко к вершине. Более того, с тревогой осознавал Эйнштейн, более глубокие математические резервы Гильберта представляют серьезную угрозу. Несмотря на годы усердной работы, Эйнштейна вполне могли обойти.
Беспокойство было вполне обоснованным. В субботу, 13 ноября, Эйнштейн получил от Гильберта приглашение присоединиться к нему в Геттингене в следующий вторник, чтобы «очень подробно» изучить «решение вашей великой проблемы». Эйнштейн возражал. «Я должен воздержаться от поездки в Геттинген на данный момент и должен терпеливо ждать, пока я не смогу изучить вашу систему из печатной статьи; потому что я устал, и кроме того, меня мучают боли в желудке.
Но в тот четверг, когда Эйнштейн открыл свою почту, он увидел рукопись Гильберта. Эйнштейн немедленно написал в ответ, едва скрывая свое раздражение: «Система, которую вы представили, согласуется — насколько я могу судить — в точности с тем, что я нашел за последние несколько недель и представил в Академию».
Эйнштейн признавался своему другу Генриху Цангеру: «На моем личном опыте я не лучше понял убогость человеческого рода, чем в случае с этой теорией…» 9.0003
Неделей позже, 25 ноября, читая лекцию перед притихшей аудиторией в Прусской академии, Эйнштейн обнародовал окончательные уравнения, составляющие общую теорию относительности.
Никто не знает, что произошло за последнюю неделю. Эйнштейн придумал окончательные уравнения самостоятельно или статья Гильберта оказала ему непрошеную помощь? Содержит ли черновик Гильберта правильную форму уравнений, или Гильберт впоследствии вставил эти уравнения, вдохновленные работой Эйнштейна, в версию статьи, которую Гильберт опубликовал несколько месяцев спустя? Интрига только усиливается, когда мы узнаем, что ключевой раздел корректуры для статьи Гильберта, который мог решить вопросы, был буквально вырезан.
В конце концов Гильберт поступил правильно. Он признавал, что, какой бы ни была его роль в катализе окончательных уравнений, общая теория относительности по праву должна быть приписана Эйнштейну.
Так оно и есть. Гильберт тоже получил должное, поскольку технический, но особенно полезный способ выражения уравнений общей теории относительности носит имена обоих ученых.
Конечно, признание имело бы смысл только в том случае, если бы общая теория относительности была подтверждена наблюдениями. Примечательно, что Эйнштейн мог видеть, как это можно сделать.
**********
Общая теория относительности предсказала, что лучи света, испускаемые далекими звездами, будут двигаться по искривленным траекториям, когда они проходят через искривленную область около Солнца на пути к Земле. Эйнштейн использовал новые уравнения, чтобы сделать это точным — он рассчитал математическую форму этих изогнутых траекторий. Но чтобы проверить предсказание, астрономам нужно будет увидеть далекие звезды, пока Солнце находится на переднем плане, а это возможно только тогда, когда Луна блокирует солнечный свет во время солнечного затмения.
Следующее солнечное затмение 29 мая 1919 года должно было стать испытательным полигоном общей теории относительности.
Группы британских астрономов во главе с сэром Артуром Эддингтоном обосновались в двух местах, где должно было произойти полное солнечное затмение, — в Собрале, Бразилия, и на Принсипи, у западного побережья Африки. Борясь с проблемами погоды, каждая команда сделала серию фотографий далеких звезд, видимых на мгновение, когда Луна дрейфовала по Солнцу.
В последующие месяцы тщательного анализа изображений Эйнштейн терпеливо ждал результатов. Наконец, 22 сентября 19 г.19 сентября Эйнштейн получил телеграмму, в которой сообщалось, что наблюдения за затмением подтвердили его предсказание.
Газеты по всему миру подхватили эту историю с головокружительными заголовками, провозглашающими триумф Эйнштейна и буквально в одночасье превратившими его во всемирную сенсацию. Посреди всего этого волнения молодая студентка Ильза Розенталь-Шнайдер спросила Эйнштейна, что бы он подумал, если бы наблюдения не согласовывались с предсказанием общей теории относительности. Эйнштейн, как известно, ответил с очаровательной бравадой: «Мне было бы жаль Дорогого Господа, потому что теория верна».
Действительно, за десятилетия, прошедшие после измерений затмения, было проведено множество других наблюдений и экспериментов (некоторые из них продолжаются), которые привели к твердой уверенности в общей теории относительности. Одним из самых впечатляющих является наблюдательный тест, который длился почти 50 лет и является одним из самых продолжительных проектов НАСА. Общая теория относительности утверждает, что когда такое тело, как Земля, вращается вокруг своей оси, оно должно закручивать пространство вокруг себя, подобно вращающемуся камешку в ведре с патокой. В начале 19В 60-е годы физики из Стэнфорда разработали схему проверки предсказания: запустить четыре сверхточных гироскопа на околоземную орбиту и искать крошечные сдвиги в ориентации осей гироскопов, которые, согласно теории, должны быть вызваны завихрением пространство.
Потребовалось целое поколение научных усилий, чтобы разработать необходимую гироскопическую технологию, а затем годы анализа данных, чтобы, среди прочего, преодолеть досадное колебание гироскопов, приобретенное в космосе.
Но в 2011 году команда, стоящая за проектом Gravity Probe B, объявила, что полувековой эксперимент завершился успешно: оси гироскопов поворачиваются на величину, предсказываемую математикой Эйнштейна.
Остался один эксперимент, который в настоящее время разрабатывается более 20 лет, и который многие считают последней проверкой общей теории относительности. Согласно теории, два сталкивающихся объекта, будь то звезды или черные дыры, будут создавать волны в ткани космоса, так же как две сталкивающиеся лодки на спокойном озере создают волны воды. И по мере того, как такие гравитационные волны распространяются наружу, пространство будет расширяться и сжиматься вслед за ними, что-то вроде шара теста, который попеременно растягивается и сжимается.
В начале 1990-х группа ученых из Массачусетского технологического института и Калифорнийского технологического института инициировала исследовательскую программу по обнаружению гравитационных волн. Проблема, и она большая, заключается в том, что если бурное астрофизическое столкновение произойдет далеко, то к тому времени, когда образовавшиеся пространственные волнения смоют Землю, они распространятся настолько широко, что будут фантастически разбавлены, возможно, растягивая и сжимая пространство лишь часть атомного ядра.
Тем не менее, исследователи разработали технологию, которая может быть в состоянии увидеть крошечные контрольные признаки ряби в ткани космоса, когда он катится мимо Земли. В 2001 году в Ливингстоне, штат Луизиана, и Хэнфорде, штат Вашингтон, были развернуты два четырехкилометровых L-образных устройства, известных под общим названием LIGO (лазерно-интерферометрическая гравитационно-волновая обсерватория). Стратегия заключается в том, что проходящая гравитационная волна будет попеременно растягивать и сжимать два плеча каждой L, оставляя отпечаток на лазерном свете, бегущем вверх и вниз по каждому плечу.
В 2010 году LIGO был выведен из эксплуатации до того, как были обнаружены какие-либо сигнатуры гравитационных волн — аппарату почти наверняка не хватало чувствительности, необходимой для записи крошечных подергиваний, вызванных гравитационной волной, достигающей Земли. Но сейчас внедряется усовершенствованная версия LIGO, обновление, которое, как ожидается, будет в десять раз более чувствительным, и исследователи ожидают, что через несколько лет обнаружение ряби в космосе, вызванной далекими космическими возмущениями, станет обычным явлением.
Успех был бы захватывающим не потому, что кто-то действительно сомневается в общей теории относительности, а потому, что подтвержденные связи между теорией и наблюдениями могут привести к новым мощным приложениям. Например, измерения затмения 1919 года, которые установили, что гравитация изгибает траекторию света, вдохновили на успешный метод, который сейчас используется для поиска далеких планет. Когда такие планеты проходят перед своими звездами-хозяевами, они слегка фокусируют свет звезды, вызывая картину осветления и затемнения, которую могут обнаружить астрономы. Аналогичный метод также позволил астрономам измерить массу определенных галактик, наблюдая, насколько сильно они искажают траекторию света, излучаемого еще более удаленными источниками. Другой, более знакомый пример — глобальная система позиционирования, основанная на открытии Эйнштейна о том, что гравитация влияет на течение времени. Устройство GPS определяет свое местоположение, измеряя время прохождения сигналов, полученных от различных спутников, находящихся на орбите.
Без учета влияния гравитации на то, как течет время на спутниках, система GPS не сможет правильно определить местоположение объекта, включая ваш автомобиль или управляемую ракету.
Физики верят, что обнаружение гравитационных волн может создать собственное приложение огромной важности: новый подход к наблюдательной астрономии.
Со времен Галилея мы направляем телескопы в небо, чтобы собирать световые волны, излучаемые далекими объектами. Следующий этап астрономии вполне может быть сосредоточен на сборе гравитационных волн, порожденных далекими космическими потрясениями, что позволит нам исследовать вселенную совершенно по-новому. Это особенно интересно, потому что волны света не могли проникнуть через плазму, заполнявшую космос, до нескольких сотен тысяч лет после Большого взрыва, а волны гравитации могли. Таким образом, однажды мы сможем использовать гравитацию, а не свет, в качестве нашего самого глубокого исследования самых ранних моментов Вселенной.
Поскольку гравитационные волны распространяются в пространстве примерно так же, как звуковые волны распространяются по воздуху, ученые говорят о «прослушивании» гравитационных сигналов.
Принимая эту метафору, как прекрасно представить, что второе столетие общей теории относительности может стать поводом для физиков отпраздновать, что они наконец услышали звуки творения.
Примечание редактора от 29 сентября 2015 г.: в более ранней версии этой статьи неточно описывалось, как работают системы GPS. Текст изменен соответственно.
Рекомендуемые видео
Как Альберт Эйнштейн разработал общую теорию относительности
Encyclopædia Britannica, Inc.
В 1907 году, через два года после публикации своей специальной теории относительности, Альберт Эйнштейн пришел к ключевому выводу: специальную теорию относительности нельзя применить к гравитации или к объекту, испытывающему ускорение. Представьте себе человека в закрытой комнате, сидящего на Земле. Этот человек может чувствовать гравитационное поле Земли. Теперь поместите эту же комнату в космос, вдали от гравитационного влияния какого-либо объекта, и придайте ей ускорение 90,8 метра в секунду (такое же, как гравитационное ускорение Земли).
Никто в комнате не сможет различить, что они чувствуют: гравитацию или просто равномерное ускорение.
Затем Эйнштейн задался вопросом, как свет будет вести себя в ускоряющей комнате. Если бы кто-то посветил фонариком через комнату, казалось бы, что свет изгибается вниз. Это произойдет потому, что пол комнаты будет приближаться к световому лучу со все большей скоростью, поэтому пол будет догонять свет. Поскольку гравитация и ускорение эквивалентны, свет будет искривляться в гравитационном поле.
На поиск правильного математического выражения этих идей у Эйнштейна ушло еще несколько лет. В 1912 году друг Эйнштейна, математик Марсель Гроссман, познакомил его с тензорным анализом Бернхарда Римана, Туллио Леви-Чивиты и Грегорио Риччи-Курбастро, что позволило ему одинаково выражать законы физики в разных системах координат. Затем последовали еще три года неверных поворотов и напряженной работы, но в ноябре 1915 года работа была завершена.
В своих четырех статьях, опубликованных 19 ноября15 Эйнштейн заложил основы теории.
В частности, в третьем он использовал общую теорию относительности для объяснения прецессии перигелия Меркурия. Точка, в которой Меркурий ближе всего подходит к Солнцу, его перигелий, движется. Это движение нельзя было объяснить гравитационным влиянием Солнца и других планет. Это было настолько загадкой, что в 19 веке даже была предложена новая планета Вулкан, вращающаяся близко к Солнцу. Такая планета была не нужна. Эйнштейн мог рассчитать смещение перигелия Меркурия из первых принципов.
Однако истинной проверкой любой теории является то, может ли она предсказать то, что еще не наблюдалось. Общая теория относительности предсказывала, что свет будет искривляться в гравитационном поле. В 1919 году британские экспедиции в Африку и Южную Америку наблюдали полное солнечное затмение, чтобы увидеть, изменилось ли положение звезд вблизи Солнца. Наблюдаемый эффект оказался именно тем, что предсказывал Эйнштейн. Эйнштейн мгновенно стал всемирно известным. (Читайте «Солнечное затмение, которое сделало Альберта Эйнштейна знаменитостью в науке», чтобы узнать больше об этом.