Содержание
Проект на тему ,, Мир больших чисел» | Проект по математике (5 класс):
МБОУ ,,Чистиковская школа”
Руднянского района Смоленской области
П Р О Е К Т
по математике 5 класса
на тему ,, Мир больших чисел “,
(,, Числа — великаны ».)
Выполняли учащиеся 5 класса:
Руководитель: Антипова З.В.,
учитель математики.
Паспорт учебного проекта
учеников 5 класса Чистиковской школы на тему : ,,Мир больших чисел “.
1.Предмет: математика.
2.Тип проекта: (информационно- практический)
1)по кол-ву уч-ся .
— 4ч.;
2) по времени проведения — не продолжительный.
3.Возрастная категория: 5класс.
4.Название учеб. темы: ,,Натуральные числа».
5.Творческое название: ,,Числа-великаны» .
6.Сроки: сентябрь.
7.Проблема: Существуют ли числа, большие миллиарда?
8.Цель: расширить представление о натуральном ряде чисел, знания о больших натуральных числах и представления на сколько они велики.
9.Задача: поиск информации, анализ полученной информации.
10.Основополагающий вопрос: Что за числа — великаны и на сколько они велики?
11.Проблемные вопросы:1) Миллион?
2) Миллиард?
3)Таблица чисел – великанов.
4)Еще один гигант.
5)Вывод.
12.План работы: Работа с учебником, доп. литературой, использование интернет ресурсов, сбор нужной информации, ее отбор и анализ.
13.Форма работы: коллективная.
14.Форма представления: Доклады, буклеты.
Л
Л И
И О
1 0 0 0 0 0 0
М Н
1)Миллион – старейший числовой великан, наименование которого впервые появилось в 1500 году в Италии.
Чтобы представить о величине этого числа решим задачи:
Какого роста достигал бы человек в один миллион раз выше обычного роста? Возьмем рост взрослого -170 см: 170 см* 1000000=170000000см = 1700000м =1700км.
Это много или мало? 1) Этот человек был бы в 8 раз меньше поперечника Земного шара. 2) Или буквально одним шагом мог бы он перешагнуть из Ленинграда в Москву , а если бы лег, то растянулся бы от Финского залива до Крыма. 3) Сделав миллион шагов в одном направлении, мы отошли бы километров на 600. От Москвы до Ленинграда примерно будет один миллион шагов.
Возьмем муху длиной 7мм. А если ее длина в миллион раз будет больше, то есть 7000000мм = 7км, примерно ширина г. Москва. Представляете муха, увеличенная по длине в один миллион раз, могла бы закрыть своим телом столичный город.
Один миллион дней – 27 столетий.
М 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Д
И Л А Р
Л И
2) Миллиард (биллион) — самое молодое из названий чисел .
Приставка ,, би » по — латыни означает ,, двойной “ — к тысяче как бы приписали два ,, вагончика’’ по три нуля : 1000 000 000.
Представление об огромности этого числа дают такие примеры:
1.Миллиард минут составляют более 19 столетий.
2.Сколько времени нужно потратить человеку, чтобы сосчитать миллиард зерен, если он в минуту будет считать по 100 зерен? Решение: 1000000000:100 = 10000000 (мин)
10000000 : 60 = 166667(ч), примерно170000(ч)
170000 : 24 = 7000 (сут.) (примерно)
7000 : 365 = 16 (лет) бесконечного счета.
Если же человек будет считать по 8 часов в день, то ему понадобится около 50 лет. Огромное число. Но есть и больше.
3)
Ч И С Л А — В Е Л И К А Н Ы
Название чисел | Количество нулей | Название чисел | Количество нулей |
Миллион | 6 | Квинтиллион | 18 |
Миллиард (биллион) | 9 | Секстиллион | 21 |
Триллион | 12 | Септиллион | 24 |
Квадриллион | 15 | Октиллион | 27 |
4) Г У Г О Л
Есть еще один гигант ,,Гугол», содержащий сто нулей.
Изобрел его американский математик Э. Каснер. Гугол -граница исчисляемого мира. Всемирно — поисковая система Интернет тоже имеет название Google. Можно представить, что бесконечное количество информации найти на его страницах. Так и это число так велико, что Земля слишком мала для его использования.
5) В Ы В О Д Ы :
1.Узнали, что помимо больших чисел: миллиона и миллиарда натуральный ряд содержит много огромных чисел; познакомились с их названиями, с числом гигантом.
2.Получили представление об этих числах. Через практические задачи, вычисления, сравнения убедились на сколько эти числа огромны.
Проектная работа «В мире чисел» (презентация).
Содержание:
1.Введение
2.Определение слова «Число»
3.Счет у первобытных людей
4.Цифры у разных народов
5.Появление чисел
6.Римская нумерация
7.Цифры русского народа
8.Мир больших чисел
9. Вывод
10.
Список литературы
Введение
Кто хочет ограничиться в настоящем,
без знаний прошлого,
тот никогда его не поймёт.
(Г.В.Лейбниц.)
Современному человеку трудно представить себе математику без обозначений, чисел и арифметических действий. Но ведь когда-то, же этих обозначений не существовало. А тогда откуда они взялись? Ни для кого не секрет, что на каждом шагу жизнь наполнена цифрами. Мы никогда не задумывались о значимости чисел в нашей культуре, общении и о том, что этим не хитрым знакам можно подчинить всё на свете.
Цель проекта – выяснить, когда и откуда возникли числа.
Мы поставили перед собой следующие задачи:
— определить понятие слова «число»;
— как зародился счет;
— как появились цифры;
— использование нумерации;
— как записываются большие цифры.
Современному человеку трудно представить себе математику без обозначений, чисел и арифметических действий.
Но ведь когда-то, же этих обозначений не существовало. А тогда откуда они взялись? Ни для кого не секрет, что на каждом шагу жизнь наполнена цифрами. Мы никогда не задумывались о значимости чисел в нашей культуре, общении и о том, что этим не хитрым знакам можно подчинить всё на свете.
Проблема – не знаю, но хочу узнать происхождение чисел.
Актуальность – числа очень важны в нашей жизни.
Цель проекта – выяснить, когда и откуда возникли числа.
Мы поставили перед собой следующие задачи:
— определить понятие слова «число»;
— как зародился счет;
— как появились цифры;
— использование нумерации;
— как записываются большие цифры.
Определение слова «число»
Число – это понятие, при помощи которого выражается количество и ведется счет. В течение тысячелетий люди использовали пальцы рук и ног, но это было не удобно при обозначений большого количества.
Счет у первобытных людей
Считать люди научились еще в незапамятные времена.
Сначала они различали просто один или много предметов. Прошли сотни лет, прежде чем появилось число «2». Счет парами оказался очень удобен, и не случайно у некоторых племен Австралии и Полинезии до последнего времени были только два числительных: один и два, а все числа больше двух получали название в виде сочетания этих двух числительных. Например, три — «один, два»; четыре — «два, два»; пять — «два, два, один». Позже появились особые названия для чисел. С начала для небольших чисел, а потом для все больших и больших. Число — одно из основных понятий математики, позволяющее выразить результаты счета или измерения. Пальцы всегда при нас, то и считать стали по пальцам. Таким образом, наиболее древней и простой «счетной машиной» издавна являются пальцы рук и ног.
Запоминать большие числа было трудно, и поэтому кроме пальцев рук и ног «задействовались» другие «приспособления». Например, перуанцы использовали для этого разноцветные шнурки с завязанными на них узлами.
Веревочные счеты с узелками были в ходу в России, а также во многих странах Европы. До сих пор иногда завязывают узелки на носовых платках на память.
Засечки на палочках применяли в торговых сделках. Палочки после окончания расчетов разламывали пополам, одну половинку брал кредитор, а другую — должник. Половинка играла роль «квитанции». В деревнях использовали счеты в виде зарубок на палках.
На более высокой стадии развития люди при счете стали применять разные предметы: использовали камешки, зерна, веревку с бирками. Это были первые счетные приборы, которые, в конце концов, привели к образованию разных систем счисления и к созданию современных быстродействующих электронных вычислительных машин.
Цифры у разных народов.
Мысль выражать все числа знаками
настолько проста, что именно из-за
этой простоты сложно осознать,
сколь она удивительна.
Пьер Симон Лаплас (1749-1827),
франц.
астроном, математик, физик
Цифры — условные знаки для обозначения чисел. Первыми записями чисел можно считать зарубки на деревянных бирках или костях, а позднее — черточки. Но большие числа изображать, таким образом, неудобно, поэтому стали применять особые знаки (цифры).
В древние времена, когда человек хотел показать, сколькими животными он владел, он клал в большой мешок столько камешков, сколько у него было животных. Чем больше животных, тем больше камешков. Отсюда и произошло слово «калькулятор», «калькулюс» на латинском языке означает «камень».
Сначала считали на пальцах. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если на двух руках не хватало, переходили на ноги. Поэтому, если в те времена кто-то хвалился, что у него «две руки и одна нога, это означало, что у него пятнадцать кур, а если это называлось «весь человек», то есть две руки и две ноги, то это означало двадцать.
Перуанские инки вели счет животных и урожая, завязывая узелки на ремешках или шнурках разной длины и цвета.
Эти узелки назывались кипу. У некоторых богатеев скапливалось по несколько метров этой веревочной «счетной книги», попробуй, вспомни через год, что означают 4 узелочка на шнурочке! Поэтому того, кто завязывал узелки, называли вспоминателем.
Первыми придумали запись чисел древние шумеры. Они пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная чёрточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих чёрточек – десять. Эти чёрточки у них получались в виде клиньев, потому что они писали острой палочкой на сырых глиняных дощечках, которые потом сушили и обжигали.
После счета по зарубкам люди изобрели особые символы, названные цифрами. Они стали применяться для обозначения различных количеств каких-либо предметов. Разные цивилизации создавали свои собственные цифры. Так, например, в древней египетской нумерации, зародившейся более 5000 лет назад, существовали особые знаки (иероглифы) для записи чисел 1, 10, 100, 1000, … .
Для того чтобы изобразить, например, целое число 23145, достаточно записать в ряд два иероглифа, изображающие десять тысяч, затем три иероглифа для тысячи, один – для ста, четыре – для десяти и пять иероглифов для единицы.
Этого одного примера достаточно, чтобы научиться записывать числа так, как их изображали древние египтяне. Это система очень проста и примитивна.
Похожим образом обозначали числа на острове Крит, расположенном в Средиземном море. В критской письменности единицы обозначались вертикальной чёрточкой |, десятки – горизонтальной — , сотни – кружком ◦, тысячи – знаком .
Народы (вавилоняне, ассирийцы, шумеры), жившие в Междуречье Тигра и Евфрата в период от II тысячелетия до н.э. до начала нашей эры, сначала обозначали числа с помощью кругов и полукругов различной величины, но затем стали использовать только два клинописных знака – прямой клин (1) и лежащий клин (10). Эти народы использовали шестидесятеричную систему счисления, например число 23 изображали так: Число 60 снова обозначалось знаком , например число 92 записывали так: . В начале нашей эры индейцы племени майя, которые жили на полуострове Юкатан в Центральной Америке, пользовались другой системой счисления – двадцатеричной.
Они обозначали 1 точкой, а 5 – горизонтальной чертой. В системе счисления майя был и знак для нуля. По своей форме он напоминал полузакрытый глаз.
В Древней Греции сначала числа 5, 10, 100, 1000, 10000 обозначали буквами Г, Н, Х, М, а число 1 – черточкой /. Из этих знаков составляли обозначения Г (35) и т.д. Позднее числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000, 9000, 10000, 20000 стали обозначать буквами греческого алфавита, к которому пришлось добавить еще три устаревшие буквы. Чтобы отличить цифры от букв, над буквами ставили черточку.
Древние индийцы изобрели для каждой цифры свой знак. Однако Индия была оторвана от других стран, — на пути лежали тысячи километров расстояния и высокие горы. Арабы были первыми «чужими», которые заимствовали цифры у индийцев и привезли их в Европу. Чуть позже арабы упростили эти значки.
Они похожи на многие наши цифры. Слово «цифра» тоже досталось нам от арабов по наследству. Арабы нуль, или «пусто», называли «сифра». С тех пор и появилось слово «цифра». Правда, сейчас цифрами называются все десять значков для записи чисел, которыми мы пользуемся: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Постепенное первоначальные цифры превращались в наши современные цифры.
Римская нумерация
В основе римской нумерации использованы принципы сложения (например, VI = V + I) и вычитания (например, IX = X -1). Римская система нумерации десятичная, но непозиционная. Римские цифры произошли не от букв. Первоначально они обозначались, как и у многих народов, «палочками» (I — один, X — 10 — перечеркнутая палочка, V — 5 — половина от десяти, сто — кружочек с черточкой внутри, пятьдесят — половина этого знака и т. д.).
Со временем некоторые знаки изменились: С — сто, L — пятьдесят, М — тысяча, D — пятьсот.
Например: XL — 40, LXXX — 80, ХС — 90, CDLIX — 459, CCCLXXXII — 382, CMXCI — 991, MCMXCVIII — 1998, MMI – 2001.
Цифры русского народа
Арабские числа в России стали применять, в основном, с XVIII века. До того наши предки использовали славянскую нумерацию. Над буквами ставились титлы (черточки), и тогда буквы обозначали числа.
В одной из русских рукописей XVIII века написано: «… Знай же то, что есть сто и что есть тысяща, и что есть тма, и что есть легион, и что есть леодр…; … сто есть десятью десять, а тысяща есть десять сот, а тма десять тысящ, а легион есть десять тем, а леодр есть десять легионов…». Сотни миллионов назывались «колодами».
Колода» имела специальное обозначение: над буквой и под буквой ставили квадратные скобки. Остальные числа записывались буквами слева направо, на пример, числа 5044 или 1135 имели соответственно обозначение.
В приведенной системе обозначения чисел не шли дальше тысяч миллионов.
Такой счет назывался «малый счет». В некоторых рукописях авторами рассматривался и «великий счет», доходивший до числа 1050. Далее говорилось: «И более сего несть человеческому уму разумети».
Мир больших чисел
Сколько километров проходит человек за свою жизнь, сколько товаров производится и приходит в негодность ежечасно в пределах города, страны? Сколько времени заняло бы выполнение самым быстрым расчетчиком миллиона вычислительных операций, которые современная вычислительная машина выполняет за… секунду? Во сколько раз скорость пассажирского реактивного самолета превосходит скорость тренерованного спортсмена-пешехода? Ответы на эти и тысячи подобных вопросов выражаются числами, занимающими зачастую по числу своих десятичных разрядов целую строку и даже больше.
Для сокращения записи больших чисел давно используется сис тема величин, в которой каждая из последующих в тысячу раз больше предыдущей:
1000 единиц — просто тысяча (1000 или 1 тыс.
)
1000 тысяч — 1 миллион (1 млн.)
1000 миллионов — 1 биллион (или миллиард, 1 млрд.)
1000 биллионов — 1 триллион
1000 триллионов — 1 квадриллион
1000 квадриллионов — 1 квинтиллион
1000 квинтиллионов — 1 секстиллион
1000 секстиллионов- 1 септиллион
1000 септиллионов — 1 октиллион
1000 октиллионов — 1 нониллион
1000 нониллионов- 1 дециллион
Таким образом, 1 дециллион запишется в десятичной системе единицей с 3 х 11=33 нулями:
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.
Как писал Самуил Яковлевич Маршак: «Напрасно думают, что ноль играет маленькую роль».
При записи больших чисел часто используют степень числа 10.
Заметьте, что число нулей степени 10 всегда равно ее показателю:
10 1 = 10, 10 2 = 100, 10 3 = 1000 и т.д.
И еще одно: математики во всем мире давно приняли, что любое число в нулевой степени равно единице (а0= 1)
Таким образом,
единица — 10 0 =1
тысяча -10 3 =1 000
миллион -10 6 =1 000 000
биллион — 10 9 = 1 000 000 000
триллион — 10 12 = 1 000 000 000 000
квадриллион — 10 15 = 1 000 000 000 000 000
квинтиллион — 10 18 = 1 000 000 000 000 000 000
секстиллион — 10 21 = 1 000 000 000 000 000 000 000
септиллион — 10 24 =1 000 000 000 000 000 000 000 000
октиллион — 10 27 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000
дециллион — 10 33 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Вывод
Проследив основные этапы зарождения чисел, их различных частей записей у разных народов, необходимо сделать такой вывод: не зря многие ученые умы интересовались понятием числа, раскрывали его тайны. Да и в наш технологический век, когда с числами сталкиваешься (на денежных знаках, ценниках, компьютерах, панелях, стиральных машин и т.д.) это понятие не утратило своей актуальности. Трудно себе представить, как современный человек смог бы прожить, если бы когда-то, много тысячелетий назад, не было бы приоткрыта тайна великих и загадочных чисел.
большие числа — Links_page
Дополнительные ссылки
«Интернет — это всего лишь мир, передающий примечания в классе» — Джон Стюарт
Home
Дополнительные ссылки
Если вы читали. большая часть или вся информация на моем сайте и вы ищете дополнительную информацию, тогда это страница, которую вы хотите. Ниже приводится список ссылок на другие сайты и страницы, которые, по моему мнению, либо имеют отношение к теме больших чисел, либо представляют общий интерес.
Эта страница предназначена для двух целей. Во-первых, это приведет вас, читатель, к большому количеству дополнительной информации о больших числах, если вы хотите узнать еще больше. Во-вторых, он служит для меня каталогом, чтобы отслеживать все веб-страницы в большом количестве в Интернете … на самом деле их намного больше, чем вы думаете.
Удивительные сайты с большими числами
Существует ряд сайтов, которые, как мне кажется, имеют прямое отношение к теме больших чисел. Это всего лишь несколько для начала, и я буду добавлять больше по мере продвижения…
Бессмысленные большие числа Cookie Fonster’s Stuff : Это сайт потрясающего качества, посвященный исключительно гугологии. Это один из немногих сайтов «второго поколения» большого количества сайтов, который действительно хорош! Особо следует отметить обширный список из более чем 1900 записей, самый большой в своем роде, если я не ошибаюсь!
Чрезвычайно большие числа Лоуренса Холлома : это сайт, на котором Лоуренс Холлом представил сообществу гугологов свою нотацию гиперфакториального массива, которая была одной из немногих нотаций второго поколения, появившихся после основополагающей работы Бауэрса. . Проверьте это для части ранней истории googology!
http://pages.prodigy.net/jhonig/bignum/ : Это увлекательный сайт jhonig, посвященный числам астрономических размеров. В ходе тура jhonig исследует все миллионы чисел вплоть до гугола и предоставляет физические ссылки для размера каждого числа. Например, под записью о триллионах он сообщает, что человеческое тело содержит 50 триллионов клеток! Это отличное место, чтобы узнать, насколько велика известная Вселенная, и одновременно насколько велики астрономические числа.
Мегагрошовый проект Кокогиак : Специальный проект kokogiak media. Для лучшего понимания размера обычных больших чисел ( миллионов, миллиардов, триллионов ) они берут обычный предмет, пенни, и описывают, каково было бы иметь их множество (т.е. ). миллионов копеек, а миллиардов и т.д.). Они описывают, насколько велика будет эта стопка, а также перебирают все миллионные числа вплоть до 9. 0003 квинтиллиона , которых хватило бы, чтобы похоронить весь Манхэттен, небоскребы и все такое! Просто нажмите «Войти в проект MegaPenny», и вы отправитесь в тур по увеличению количества пенни, начиная с 1.
Числа Роберта Мунафо : номер сайта. Эта страница является началом его «списка чисел», где он перечисляет сначала нули, а затем положительные действительные числа все большего и большего размера! Он сообщает свойства для каждой записи и при этом охватывает все виды тем в области науки и математики. Этот сайт является редким примером серьезного тура по большим числам и математике!
Большие числа Роберта Мунафо : Это еще одна дискуссия Роберта Мунафо о больших числах. Здесь он рассматривает абстрактные особенности предмета, а также попутно перебирает множество обозначений, номенклатур и теорий. Отличное чтение для тех, кто хочет больше узнать о больших числах.
The Googology Wiki : Этот веб-сайт представляет собой вики, которая описывает себя как « бесплатная энциклопедия большого числа, которую каждый может редактировать ». Хотя относительно новый, вы все равно можете узнать много информации, если вы только начинаете познавать мир больших чисел. В основном посвящены «именным числам» и описаниям более популярных функций, используемых для их построения.
Старый веб-сайт Джонатана Бауэра : Это Джонатан Бауэрс, который трудно найти оригинальный веб-сайт, который был впервые выпущен примерно в 2002 г. Здесь он впервые представил свою нотацию массива. Некоторые из более поздних чисел определены совсем по-другому
Новый сайт Джонатана Бауэра : Новый сайт Джонатана Бауэрса. Джонатан Бауэрс — математик-любитель, специализирующийся на многогранниках, многомерных аналогиях многогранников и сверхгигантских числах. Он является изобретателем как «акронимов стиля Бауэра» для многогранников, так и «обозначения массива». Он также придумал более 400 собственных названий чисел, некоторые из которых являются одними из самых больших чисел, когда-либо определенных. Обязательно проверьте это.
Новые сверхогромные числа Криса Берда : Это новый сборник статей Криса Бёрда о его нотации с вариантами массивов, размещенный на сайте Роберта Мунафо. Крис Бёрд предоставляет одно из самых сложных и полных описаний рекурсивных функций эпсилон-ноль и пост-эпсилон-ноль, которые вы где-либо найдете. Имейте в виду, однако, что это не легкое чтение для начинающих. Знакомство с нотацией с цепочками стрелок даст вам некоторое представление, хотя его нотация намного сложнее.
Биг Пси : Францес ван Новалока, Гига Джерард, Асамхьея дас и Вебмаус строят масштабный проект «Большие числа». Здесь они обсуждают большие числа вообще, а также специальные обозначения собственной конструкции. Там миссия, кажется, состоит в том, чтобы построить самые большие числа в мире. Это определенно сайт, на который стоит обратить внимание.
Блоги о больших числах
Гугол — это крошечная точка : причудливый гуглологический блог, созданный кем-то, кто идентифицирует себя как «googology101». Некоторые из его номеров попали на вики-гугологию. В основном для развлечения. Однако он придумал интересное расширение функциональных возможностей.
Популярные статьи о больших числах
A Fuga Really Big Numbers, автор Алистар Кокберн к gargoogolplex, fzgoogolplex, fugagoogolplex и megafugagoogolplex.
A Study of Lynz и Y : Это небольшая работа по гугологии-любителю, в которой представлены зависящие от времени числа у Lynz и у Clarkkkkson . Кларкккксон больше, чем Число Грэма , что доказывает, что вам не нужно быть экспертом по гогологии, чтобы изобретать еще большие числа!
Большие числа Сьюзен Степни : Это была короткая статья, написанная Сьюзан Степни о популярных нотациях больших чисел, включая стрелки вверх, многоугольники Стейнхауса и стрелки Конвея. Это была одна из первых статей большого количества, которые я когда-либо находил в сети.
Чрезвычайно большие числа Мэтта Хадельсона : Это одна из наиболее распространенных страниц с большими числами, которые можно найти в Интернете. В нем обсуждаются большие числа, что приводит к определению Moser . Страница была написана Мэттом Хадельсоном.
Большие числа (статья в Википедии) : Эта статья обычно является одним из первых предложений по поиску больших чисел в Google.
Это самые большие числа во Вселенной : Обзор всех наиболее популярных и известных больших чисел, таких как гугол , гуголплекс, число Скьюза, и число Грэма .
Кто может назвать большее число? Скотт Ааронсон : Это популярная статья Скотта Ааронсона о больших числах, которая, как говорят, вдохновила Огюстена Райо и Адама Эльгу на состязание больших чисел. Отличное чтение и хороший вводный тур по большим числам, ведущим к некоторым из крупнейших доменов.
Форумы по большим числам
Действительно большие числа : Это страница форума, созданная Алистером Кокберном. Именно здесь впервые стало ясно различие между функциями «фуга» и «мегафуга». Это также первое место в Интернете, где я когда-либо отправлял что-то, связанное с большими числами. Я обсуждаю promaxima здесь в первый раз.
Мое число больше : Это, пожалуй, самое известное постоянное (вычислимое) соревнование большого числа в Интернете! Он размещен на форумах xkcd, где легендарный 9Номер 0003 xkcd был подделан, чтобы « сбить с толку математиков!» . Его цитирует Роберт Мунафо, и многое из того, что мы называем «гугологией», берет свое начало здесь. Между теми, кто часто посещает форумы xkcd и вики-гугологии, существует слабая связь.
Видео о больших числах
Вкус бесконечности : В этом 7-минутном видео на YouTube обсуждается разница между человеческим «чувством» бесконечности и фактической бесконечностью. Чтобы проиллюстрировать этот момент, рассказчик обсуждает необъятность числа Грэма и пытается понять, насколько оно огромно. Рассказчик явно имеет атеистический и финитистский уклон (по крайней мере, когда речь идет о реальности). Тем не менее, это редкое и отличное видео, а также отличное введение в большие числа.
Гугол, Гуголплекс и номер Грэма : В этом видео на YouTube пользователь загрузил 7-минутную часть программы BBC Horizon «В бесконечность и далее», в которой обсуждается гугол, гуголплекс, а затем число Грэма. Есть даже гостевое выступление самого Грэма. К сожалению, не предпринимается никаких реальных попыток определить «число Грэма», кроме как сказать, что оно «гораздо больше, чем гуголплекс». Конечно, вы знаете, что не летает на моем сайте! Тем не менее, он хорошо справляется с популяризацией больших чисел.
Видео с числом Баллиума : Это поддельное видео от MeerkatsAnonymous, созданное для того, чтобы выглядеть как серьезная новость об открытии одним математиком «наибольшего числа».
Очень большие невообразимые числа : Это редкое видео, которое на самом деле показывает большие числа за пределами популярных парадигм -миллион и гуголплекс, которые так распространены, и знакомит с числами Бауэрса более широкую аудиторию.
Увеличение видео
Следующие видео не имеют прямого отношения к большим числам, а скорее являются видео Zoom. Однако они тесно связаны с большими числами, потому что могут помочь вам понять (или просто удивиться) экспоненциальные числа. Посмотрите их, чтобы расширить кругозор…
Ура Земле : Это потрясающее маленькое анимационное музыкальное видео проведет нас через несколько уровней масштабирования через изометрическую вселенную чудес.
Масштаб Мандельброта 999 : Возможно, это один из самых быстрых и длинных трансфокаторов Мандельброта, которые вы когда-либо видели. Увеличение увеличивается на 999 порядков примерно за 10 минут. Просто попытайтесь понять, насколько увеличивается исходное изображение к концу видео. Это полностью уменьшило бы наблюдаемую Вселенную до крохотной точки.
Теория бесконечности : Этот слегка жутковатый независимый короткометражный фильм является примером классического уменьшения масштаба вселенной.
Другие мои работы
Если вам понравился мой сайт с большими числами, посмотрите другие мои проекты… мой собственный сайт на полиномино. Он перебирает все многочлены до 4-го порядка и дает им имена петов. Также я обсуждаю варианты тетриса, в которых используются многочлены разного порядка.
http://www. fictionpress.com/s/2002639/1/Saibians_Fables : Это пример моего творческого письма. Это сборник из 3 коротких рассказов, которые я написал для Fictionpress еще в 2005 году. Ссылка приводит вас к первому рассказу в сборнике (глава 1, согласно настройке Fictionpress). В правом верхнем углу есть кнопка с фиолетовой стрелкой, которую можно нажать, чтобы перейти к следующему рассказу в коллекции.
Главная
Большие числа | NZ Maths
Цель
Это задание основано на книжке с картинками Большие числа
Цели достижения
NA4-3: поиск дробей, десятичных дробей и процентов от сумм, выраженных целыми числами, простыми дробями и десятичными дробями.
Разработка АО и другие учебные ресурсы
Конкретные результаты обучения
- Учащиеся смогут создать модель «целого» за определенный период времени и использовать осмысленную шкалу для иллюстрации частей этого периода времени.
- Учащиеся смогут продемонстрировать понимание математических отношений между единицами времени.
Описание математики
- Визуализация или концептуализация «целого» является ключом к пониманию того, что представляет дробь, десятичная дробь или процент.
Необходимые материалы
Большие числа Мэри и Джона Гриббин
Упражнение
Это занятие основано на книжке с картинками: Большие числа
Автор: Мэри и Джон Гриббин
Иллюстратор: Ральф Эдни и Николас Холлидей
Издатель: Wizard (2003)
ISBN: 1-84046-431-3
Сводка: 1-84046-431-3
серия из 1-2 страниц иллюстрированных статей об очень больших и очень малых цифрах, относящихся к разным темам. Текст краток и подкреплен привлекательными иллюстрациями, которые служат трамплином для творческого осмысления теории относительности и окружающей нас математики.
Последовательность уроков:
Примечание. В этой книге десятки коротких статей, каждая из которых может быть использована в качестве задания для чтения, открытия класса для обсуждения или трамплина для исследования. Ниже приведено одно из рекомендуемых действий для страниц 126-131: Шкала времени жизни.
- Прежде чем читать, проведите линию на доске и отметьте один конец Земля сформирована и другой конец Сегодняшний день . Попросите учащихся оценить, сколько времени, по их мнению, представляет линия. Напишите некоторые оценки на доске, чтобы вернуться к ним позже. Попросите нескольких добровольцев отметить, когда, по их мнению, на Земле появились первые клетки, появились и вымерли динозавры и когда появились люди.
- Поделитесь статьей со своими учениками. Возможно, вы захотите иметь несколько копий страниц или отсканировать их, чтобы поделиться ими на ноутбуках или проекторе данных, чтобы они могли следить за иллюстрациями и взаимодействовать с ними. Читая, подчеркните, как «все» время существования Земли было сжато до другой единицы, такой как год (календарь) или день (часы).