Высота полета спутника над землей: На какой высоте летают самолеты, спутники и космические корабли? – My-Ship.Space

Системы спутниковой связи на геостационарной орбите

Калью Кукк, главный эксперт, МНИТИ, профессор, д. т. н.

Общие положения

Слово «орбита» в переводе с латинского означает «дорога», «колея». Этим термином великий немецкий ученый Иоганн Кеплер в начале XVII в. назвал траекторию движения небесных тел в космическом пространстве. Им были открыты и сформулированы основные законы их движения. После запуска в октябре 1957 г. первого в мире советского спутника Земли «Спутник-1» такие понятия, как «искусственное небесное тело» или «искусственный спутник Земли» стали реальностью. Их движение подчиняется тем же эмпирическим законам Кеплера.

Первый закон Кеплера гласит, что траектория движения планет является эллипсом, в одном из фокусов которого находится Солнце. Частный случай движения планеты − движение по круговой орбите (при этом эксцентриситет эллипса, т. е. отношение расстояния между фокусами к большой оси, будет равен нулю или мало отличаться от нуля). В соответствии с первым законом Кеплера один из фокусов эллипса, по которому движется искусственное небесное тело в поле тяготения Земли, должен находиться в центре Земли. Отсюда следует, что искусственный спутник Земли не может двигаться вдоль ее параллели, за исключением экваториальной плоскости. Второй фокус будет расположен на таком же расстоянии от апогея орбиты спутника, на каком центр Земли находится от ее перигея (рис. 1).

Рис. 1. Геометрическая иллюстрация к первому закону Кеплера, где: a – большая полуось эллипса; b – малая полуось эллипса; O (центр Земли) и O` – фокусы; c – расстояние между фокусами

Согласно второму закону Кеплера радиус-вектор планеты в равные промежутки времени описывает равные площади (рис. 2). Из второго закона Кеплера вытекает, что планета движется вокруг Солнца неравномерно, имея около перигея более высокую линейную скорость, чем около апогея.

Рис. 2. Геометрическая иллюстрация ко второму закону Кеплера, где: O – центр Земли; Rc – радиус-вектор спутника

Третий закон гласит: квадраты времени обращения планеты вокруг Солнца пропорциональны кубу большой полуоси эллипса a (см. рис. 1):

где: T_c – период обращения планеты на орбите; a – величина большой полуоси эллипса;

k – постоянная.

То есть чем меньше высота орбиты, тем меньше период обращения.

В общем случае любая спутниковая орбита описывается рядом параметров, из которых основными являются:

• геометрическая форма орбиты;

• высота орбиты спутника, определяемая как наименьшее расстояние до земной поверхности в километрах;
• наклонение орбиты – угол между плоскостью экватора и плоскостью орбиты.

По геометрической форме орбиты делятся на круговые и эллиптические и отличаются по наклонению к плоскости экватора. При совпадении с плоскостью экватора они называются экваториальными. Орбиты, перпендикулярные к плоскости экватора, называются полярными. По высоте орбиты над земной поверхностью (Н) они условно делятся на низкие (Н ≤ 2000 км), средние (Н = 2000…20000 км) и высокие (Н ≥ 20000 км). Особое место среди разнообразных орбит занимают высокоэллиптические орбиты с большим отношением между высотами апогея и перигея.

Точку пересечения с поверхностью Земли радиуса-вектора, соединяющего спутник с центром Земли, называют подспутниковой точкой. В этой точке наблюдатель видит спутник в зените. При отклонении от подспутниковой точки увеличивается расстояние от наблюдателя до спутника, а отклонение от зенита можно описать двумя угловыми величинами: азимутом и углом места [1].

Геостационарная орбита

Круговая орбита высотой 35 880 км, лежащая в экваториальной плоскости Земли, называется геостационарной орбитой (ГСО). Спутник при движении по этой орбите в восточном направлении совершает вокруг Земли оборот за одни звездные сутки (23 часа 56 минут 4 секунды) и, следовательно, будет постоянно находиться над определенной точкой на экваторе Земли (подспутниковая точка). В этом и заключается уникальность геостационарной орбиты.

Зона видимости с геостационарного спутника достаточно большая и занимает около одной трети земной поверхности (рис. 3). Однако приполярные зоны остаются вне зоны видимости. Видимость спутника с Земли определяется не только широтой, но и долготой.

Рис. 3. Зона видимости геостационарного спутника

Искусственные спутники Земли, которые находятся на геостационарной орбите два раза в год в периоды времени, близкие к осеннему и весеннему равноденствию, попадают в тень Земли. Время каждого затенения не превышает 1 часа 10 минут.

Спутниковая связь с использованием космических аппаратов (КА) на геостационарной орбите является достаточно универсальным средством передачи и позволяет реализовать широкий перечень услуг в области междугородной и международной телефонной и факсимильной связи, передачи данных, распределения программ звукового и телевизионного вещания, передачи газетных полос, непосредственного звукового и телевизионного вещания, выхода в сеть Интернет, предоставления доступа в службы мультимедиа. Спутниковые геостационарные системы используются также для организации VSAT-сетей различной конфигурации, для резервирования наземных каналов связи, сбора мониторинговой информации и т. д.

Международно-правовой статус геостационарной орбиты провозглашает и закрепляет участок околоземного космического пространства, составляющего геостационарную орбиту, в качестве «достояния всего человечества» и призван обеспечить ее эффективное и безопасное использование, а также доступ к ней всех государств на справедливой и рациональной основе. Значительный вклад в решение проблем выработки эффективного международно-правового статуса ГСО вносят Организация Объединенных Наций (ООН), ее органы (Конференции ООН по исследованию и использованию космического пространства в мирных целях, Комитет ООН по космосу и его Научно-технический и Юридический подкомитеты) и специализированные учреждения Международного союза электросвязи (МСЭ). Детальные технические правила и процедуры использования радиочастотного спектра и геостационарной орбиты содержатся в Регламенте радиосвязи МСЭ [2, 3].

В настоящее время на ГСО зафиксировано более 500 объектов искусственного происхождения (спутники, ступени ракет, отдельные фрагменты). Из них около половины являются действующими спутниками связи и вещания, принадлежащими как международным организациям, так и отдельным государствам или частным компаниям.

Первый введенный в эксплуатацию советский геостационарный спутник «Радуга» («Стационар-1») в интересах Министерства обороны РФ был запущен в подспутниковую точку 85^о в. д. в декабре 1975 г. с помощью РН «Протон-К».

Российская группировка гражданских спутников связи в настоящее время состоит из 15 действующих космических аппаратов, принадлежащих ФГУП «Космическая связь» и ОАО «Газпром – космические системы».

Законы Кеплера действительны при движении планет или спутников в поле тяготения, в котором отсутствуют возмущающие факторы. Орбиты искусственных спутников Земли в силу малости их масс могут изменяться под действием внешних возмущающих сил. Отклонение движения геостационарных спутников Земли от заданной орбиты вызывается несферичностью Земли, притяжением Луны и Солнца, давлением солнечного ветра и т. д. В результате этого геостационарный спутник постепенно смещается вдоль орбиты в сторону четырех точек стабильного состояния (75,3° в. д., 104,8° з. д., 166,3° в. д. и 14,7° з. д.), а также увеличивается наклонение его орбиты к экватору со скоростью 0,85° в год.

В соответствии с действующими требованиями спутники при длительной эксплуатации (до 15−16 лет) должны удерживаться на геостационарной орбите с точностью ±0,1º. Отсюда следует необходимость периодической коррекции положения спутников на орбите. Коррекция осуществляется по направлению север−юг для сохранения заданного наклонения и по направлению восток−запад для удержания спутника в его назначенном положении в пределах геостационарного пояса.

Для поддержания заданного положения спутника на геостационарной орбите на платформе КА устанавливаются специальные корректирующие двигатели, а также запас топлива для них («рабочее тело»). Масса рабочего тела может составлять сотни килограмм. Запас топлива во многих случаях определяет срок активного существования КА. Корректирующие двигатели могут быть химическими, электроракетными или плазменными. Включение двигателей осуществляется периодически один раз в несколько суток. Эти же двигатели могут быть использованы для перемещения при необходимости спутника в другую точку стояния на ГСО.

На геостационарных спутниках предусматривается запас топлива для перевода выработавшего ресурс либо подлежащего замене КА на орбиту захоронения. Орбита захоронения находится выше геостационарной орбиты на 200−300 км.

К недостаткам систем связи с использованием геостационарных спутников следует отнести:

• большое время распространения сигнала по линии «Земля − спутник – Земля» − 0,24 с;
• невозможность связи с арктическими районами Земли;
• повышенные требования к энергетике линий связи «Земля − спутник» и «спутник − Земля» из-за большой протяженности трассы;
• ограниченные потенциальные возможности по количеству размещаемых на орбите спутников.

Низкие орбиты

В связи с перегруженностью геостационарной орбиты в последние два десятилетия большое внимание уделяется многоспутниковым системам связи с расположением КА на низких орбитах. Космический сегмент в этом случае строится из совокупности спутников, образующих орбитальную группировку. Спутники могут находиться на круговых или эллиптических орбитах, равномерно расположенных над земной поверхностью так, чтобы интересующие географические точки на Земле имели радиовидимость по крайней мере с одним КА. Для таких спутниковых систем с круговыми орбитами высота орбиты обычно выбирается в пределах от 600 до 1500 км. Это обусловлено тем, что при меньших высотах ощущается действие атмосферы, что приводит к торможению движения спутника и постепенному снижению высоты его орбиты.

На высотах более 1500 км располагается внутренний радиационный пояс Земли (пояс Ван Аллена), который делится на внутреннюю и внешнюю зоны (рис. 4). В этих зонах магнитное поле Земли удерживает заряженные частицы (протоны, электроны, α-частицы) с высокой кинетической энергией от десятков кэВ до сотен МэВ. Во внутренней зоне на высоте примерно 3000 км находится максимум плотности потока протонов высокой энергии (20…800 МэВ).

Рис. 4. Расположение радиационных поясов Земли

Промежуток между внутренней и внешней зонами находится в пределах от 5000 до 15 000 км. Нахождение аппаратуры, особенно полупроводниковой, в радиационных поясах Ван Аллена приводит к возникновению дефектов в кристаллах и в конечном счете к отказам в работе аппаратуры. Поэтому при выборе высоты для низкоорбитальных спутников должны быть исключены высоты длительного нахождения спутников в радиационных поясах Земли.

Преимуществом низкоорбитальных систем является возможность использования компактных и относительно дешевых абонентских терминалов благодаря меньшему расстоянию между ретранслятором ИСЗ и земными станциями по сравнению с геостационарными спутниковыми системами, а также создания глобальной системы и связи с абонентами, находящимися в любой точке земной поверхности. Кроме того, для запуска ИСЗ требуются относительно небольшие ракеты-носители (РН), менее критичен выбор место старта РН.

Низкоорбитальные системы с передачей сигналов с задержкой (телеграф, электронная почта) применяются уже много лет, в основном для специальных целей. Для телефонной связи и передачи данных в реальном режиме времени такие системы непригодны. Зона видимости низколетящего спутника в виде пятна непрерывно перемещается по земной поверхности и доступна абоненту в зависимости от размера этого пятна в течение 10−15 минут. Для обеспечения непрерывности связи требуются и непрерывная смена зон видимости от следующих друг за другом спутников, и соответствующее переключение линии связи между двумя абонентами. Поэтому спутников должно быть достаточно много. На низких орбитах их число обычно должно составлять 48 и более [4].

Для работы ЗС, расположенных в произвольной точке Земли, необходимо использование наклонных, а не экваториальных орбит. Наилучший вариант для глобального обслуживания − полярные орбиты (угол наклонения 90^о). Использование нескольких полярных орбитальных плоскостей сопряжено с опасностью столкновения спутников. Поэтому чаще задействуются околополярные орбиты с наклонением 80…86^о. Выбор угла наклонения обусловлен и географическим нахождением стартового комплекса ракеты-носителя, с помощью которого осуществляется запуск КА. Любой запуск РН связан с падением на Землю отработавших ступеней. Допустимая территория падения этих ступеней строго оговаривается для любого космодрома, что и определяет возможные углы наклонения. Срок активного существования низкоорбитальных спутников обычно меньше, чем у геостационарных или средневысотных, вследствие того, что у этих спутников время нахождения в тени Земли значительно больше, а это приводит к сложностям обеспечения электропитанием на борту (большое количество циклов зарядки-разрядки аккумуляторов). Время затенения составляет примерно половину времени витка. При освещении и затенении КА происходит соответственно разогрев и охлаждение элементов КА до температур +100 и −150 ^оС. Для сокращения энергопотребления предусматривается возможность перехода на пониженное потребление мощности полезной нагрузкой при прохождении спутником участков поверхности Земли с нулевым или малым трафиком.

В России в марте 2015 г. завершено развертывание глобальной низкоорбитальной спутниковой системы связи «Гонец», состоящей из 12 КА и предназначенной для организации передачи информации по принципу «электронная почта». Орбитальная группировка состоит из четырех плоскостей по три аппарата в каждой плоскости. Круговая орбита имеет высоту 1500 км и наклонение 82,5^о.

В настоящее время в мире развернуты две низкоорбитальные системы телефонной связи – «Иридиум» и «Глобалстар» [5]. Обе системы имеют свои сегменты в Российской Федерации.

Орбитальная группировка система «Иридиум» насчитывает 66 спутников, обращающихся вокруг Земли по 11 орбитам на высоте примерно 780 км. Это единственная система гражданской спутниковой телефонной связи, покрывающая 100% поверхности Земли, включая полярные области. Отличительной особенностью системы является наличие межспутниковой связи.

Космический сегмент системы «Глобалстар», обеспечивающий телефонную связь, состоит из 48 спутников на высоте 1414 км с наклонением 52°. На каждой из восьми орбитальных плоскостей располагаются 6 ИСЗ. Из-за малого угла наклонения зона обслуживания системы находится в пределах 0−75° с. и ю. ш. В России расположены три станции сопряжения системы «Глобалстар» с сетью общего пользования страны.

Высокоэллиптические орбиты

Большое практическое значение, особенно в нашей стране, в свое время приобрело использование высокоэллиптической орбиты в системах спутниковой связи со спутниками «Молния». Эта орбита (также под названием «Молния») характеризуется большим отношением высоты апогея (40 250 км) к высоте перигея (500 км). При нахождении апогея в Северном полушарии создается обширная зона видимости территории России, включая приполярные районы, в течение не менее 8 часов. Период обращения на такой орбите составляет 12 часов. С помощью трех-четырех спутников на таких высокоэллиптических орбитах возможна организация круглосуточной связи практически между любыми пунктами российской территории. Как правило, группировка системы с использованием высокоорбитальной орбиты «Молния» состоит из четырех КА, сдвинутых по времени на 6 часов. Каждый спутник в течение суток дважды проходит апогейную точку: первый раз над восточным полушарием (основной виток), второй − над западным полушарием (сопряженный виток) [6].

К недостаткам спутниковой связи на высокоэллиптических орбитах следует отнести необходимость построения наземных станций со следящими антеннами. В этих системах также сказывается эффект Доплера, приводящий к изменению частоты принятых колебаний в зависимости от скорости изменения расстояния между спутником и наземной станцией.

Запуск первого высокоэллиптического спутника «Молния-1» в Советском Союзе был осуществлен 23 апреля 1965 г. в целях обеспечения дальней телефонной и телевизионной связи между Москвой и Дальним Востоком.

В ряде проектов рассматривается высокоэллиптическая орбита типа «Тундра», которая представляет собой высокоэллиптическую орбиту с 24-часовым периодом обращения. Эксцентриситет такой орбиты значительно меньше, чем орбиты типа «Молния», что приближает ее к круговой (см. таблицу). В частности, такая орбита выбрана для единственной в западном мире гражданской системы с использованием высокоэллиптической орбиты «Сириус».

Таблица. Основные характеристики орбит «Молния» и «Тундра»

Благодаря длительному пребыванию КА в апогее высокоэллиптические орбиты типа «Молния» и «Тундра» иногда называют квазигеостационарными. Возможно построение аналогичных орбитальных группировок со значительно меньшим значением апогея с периодом обращения 4, 6 или 8 часов, при этом, естественно, требуется большее количество КА для обеспечения постоянного временнóго покрытия.

Различное построение эллиптических орбитальных группировок позволяет решить главный вопрос спутниковой связи – существенно повысить пропускную способность «космоса» и обеспечить равные условия доступа к спутниковой связи приполярных районов Земли. На сегодняшний день, как показывают теоретические исследования и многолетняя практика космической связи, орбита типа «Молния» обладает наибольшим количеством положительных качеств.

В настоящее время в России на рабочих орбитах находится группировка из четырех КА «Меридиан», которая имеет двойное назначение (рис. 5). К гражданским задачам относятся организация спутниковой связи морских судов и самолетов в районе Северного морского пути с береговыми станциями и создание сети связи для северных районов Сибири и Дальнего Востока.

Рис. 5. Наземная трасса КА «Меридиан» (https://ru.wikipedia.org)

Несмотря на то что нашей стране принадлежит приоритет по практическому использованию высокоэллиптической орбиты, дальнейшее продолжение работ по более широкому освоению этого типа орбиты затормозилось. Предусмотренное Федеральной космической программой на 2006−2015 гг. развертывание системы непосредственного спутникового радиовещания с использованием высокоэллиптических КА типа «Экспресс-РВ» не реализовано. Очередной ориентировочный срок запуска высокоэллиптических спутников сугубо гражданского назначения − 2020−2021 гг.

Проект российской спутниковой системы связи «Полярная звезда» с КА, расположенными на высокоэллиптических орбитах, которая предназначена для подвижной и фиксированной службы связи правительственных и государственных органов, населения и транспорта по всей территории России, включая северные и восточные районы, разрабатываемый ОАО «Газпром – космические системы», также не очень продвигается. Скорее всего, это связано с низкой экономической эффективностью подобных систем.

Переходные орбиты

При описании процессов запуска спутников пользуются такими понятиями, как низкая опорная орбита или низкая околоземная орбита (НОО), переходная орбита (ПО), геопереходная орбита (ГПО).

Низкая околоземная орбита – это орбита космического аппарата около Земли (высота − примерно 200 км). Ее называют опорной, если предполагается увеличение ее высоты или изменение наклонения. Для движения по круговой или эллиптической опорной орбите аппарат должен двигаться с первой космической скоростью.

Переходная орбита − путь движения спутника с одной орбиты на другую. Геопереходной орбитой называется орбита, являющаяся переходной между низкой опорной орбитой  и геостационарной орбитой. Движение спутников по переходным орбитам совершается под действием ракетной двигательной установки.

Заключение

Человечество еще далеко не исчерпало возможности использования ближнего космоса для построения систем связи различного назначения.

Следует ожидать, что перспективные низкоорбитальные системы связи впитают в себя новые виды услуг типа дистанционного зондирования Земли, мониторинга и т. п., что позволит оптимально сбалансировать спутниковые возможности и вывести низкоорбитальные системы на уровень прибыльности, не уступающий геостационарным системам. То же относится к системам с высокоэллиптическими спутниками.

Только использование низкоорбитальных и высокоэллиптических спутниковых орбит даст возможность нашей стране решить телекоммуникационные проблемы Крайнего Севера и Арктики [7].

Литература

1. Кукк К.И. Спутниковая связь: прошлое, настоящее, будущее. М.: Горячая линия Телеком, 2015.
2. Кантор Л.Я. Новый эволюционный подход к международному распределению орбитально-частотного ресурса // Электросвязь. 2008. № 12.
3. Зубарев Ю.Б. Проблемы использования геостационарной орбиты // Вестник связи. 1999. № 12.
4. Клепиков И.А., Кукк К.И. Низкоорбитальные спутниковые системы связи выходят на международный рынок // Мир связи. Connect. 1997. № 11−12.
5. Всемирная энциклопедия космонавтики (А–К). М.: Военный парад, 2002.
6. Системы спутниковой связи с эллиптическими орбитами, разнесением ветвей и адаптивной обработкой / Под ред. Е.Ф. Камнева. М.: Глобсатком, 2009.

7. Кукк К.И. Низкоорбитальная комбинированная спутниковая система связи и мониторинга, в том числе для Арктического региона // Спутниковая связь и вещание – 2014. Специальный выпуск журнала «Технологии и средства связи». М.: Groteck, 2013.

• Спутниковая связь
• ТВ и Медиа

Поделиться:

PhysBook:Электронный учебник физики — PhysBook

Содержание

• 
  1 Учебники
• 
  2 Механика
  • 
    2.1 Кинематика
  • 
    2. 2 Динамика
  • 
    2.3 Законы сохранения
  • 
    2.4 Статика
  • 
    2.5 Механические колебания и волны

• 
  3 Термодинамика и МКТ
  • 
    3.1 МКТ
  • 
    3.2 Термодинамика

• 
  4 Электродинамика
  • 
    4.1 Электростатика
  • 
    4. 2 Электрический ток
  • 
    4.3 Магнетизм
  • 
    4.4 Электромагнитные колебания и волны

• 
  5 Оптика. СТО
  • 
    5.1 Геометрическая оптика
  • 
    5.2 Волновая оптика
  • 
    5.3 Фотометрия
  • 
    5.4 Квантовая оптика
  • 
    5.5 Излучение и спектры
  • 
    5. 6 СТО

• 
  6 Атомная и ядерная
  • 
    6.1 Атомная физика. Квантовая теория
  • 
    6.2 Ядерная физика

• 
  7 Общие темы
• 
  8 Новые страницы

Здесь размещена информация по школьной физике:

1. материалы из учебников, лекций, рефератов, журналов;
2. разработки уроков, тем;
3. flash-анимации, фотографии, рисунки различных физических процессов;
4. ссылки на другие сайты

и многое другое.

Каждый зарегистрированный пользователь сайта имеет возможность выкладывать свои материалы (см. справку), обсуждать уже созданные.

Учебники

Формулы по физике – 7 класс – 8 класс – 9 класс – 10 класс – 11 класс –

Механика

Кинематика

Основные понятия кинематики – Прямолинейное движение – Криволинейное движение – Движение в пространстве

Динамика

Законы Ньютона – Силы в механике – Движение под действием нескольких сил

Законы сохранения

Закон сохранения импульса – Закон сохранения энергии

Статика

Статика твердых тел – Динамика твердых тел – Гидростатика – Гидродинамика

Механические колебания и волны

Механические колебания – Механические волны

Термодинамика и МКТ

МКТ

Основы МКТ – Газовые законы – МКТ идеального газа

Термодинамика

Первый закон термодинамики – Второй закон термодинамики – Жидкость-газ – Поверхностное натяжение – Твердые тела – Тепловое расширение

Электродинамика

Электростатика

Электрическое поле и его параметры – Электроемкость

Электрический ток

Постоянный электрический ток – Электрический ток в металлах – Электрический ток в жидкостях – Электрический ток в газах – Электрический ток в вакууме – Электрический ток в полупроводниках

Магнетизм

Магнитное поле – Электромагнитная индукция

Электромагнитные колебания и волны

Электромагнитные колебания – Производство и передача электроэнергии – Электромагнитные волны

Оптика.

СТО

Геометрическая оптика

Прямолинейное распространение света. Отражение света – Преломление света – Линзы

Волновая оптика

Свет как электромагнитная волна – Интерференция света – Дифракция света

Фотометрия

Фотометрия

Квантовая оптика

Квантовая оптика

Излучение и спектры

Излучение и спектры

СТО

СТО

Атомная и ядерная

Атомная физика. Квантовая теория

Строение атома – Квантовая теория – Излучение атома

Ядерная физика

Атомное ядро – Радиоактивность – Ядерные реакции – Элементарные частицы

Общие темы

Измерения – Методы решения – Развитие науки- Статья- Как писать введение в реферате- Подготовка к ЕГЭ — Репетитор по физике

Новые страницы

Запрос не дал результатов.

какая высота спутника?

Физика

Мэтт Д.

спросил 17.04.20

На какой высоте спутник совершит полный оборот вокруг Земли за 1,7 ч? укажите две значащие цифры

Подписаться
І
1

Подробнее

Отчет

2 ответа от опытных наставников

Лучший
Новейшие
Самый старый

Автор:

Лучшие новыеСамые старые

Брэндон С.
ответил 17.04.20

Репетитор

5
(13)

Инженер-механик Специалист по общей физике и математическим вычислениям

См. таких репетиторов

Смотрите таких репетиторов

Когда спутник или любой другой объект находится на круговой орбите, уравнение для времени, которое требуется объекту для совершения одного оборота, определяется как:

T = √(4π ² r ³ )/(G⋅M)

, где T = время, необходимое объекту для совершения одного полного оборота (должно быть в секундах), r = радиус круговой орбиты от центр Земли (в метрах), G = 6,67×10 ^-11 и M = масса Земли в кг (или, если бы это была другая планета, это была бы масса этого центрального тела).

Если бы вы изменили приведенное выше уравнение и решили его для r, вы бы получили следующее:

r = [(T ² ⋅G порядка)/(4π ² )] ^1/3

R = [((6120 с) ² (6,67×10 ^-11 ) (5,97×10 ²⁴ ))) /(4π ² )] ^1/3

R = 7229048 M или 7,23×10 ⁶ M

Radius orius orbit, r, также дается:

R radius orbit, r, также дано:

r. = R + h

, где R = радиус Земли (или, если бы это было другое планетарное тело, это был бы радиус этой планеты) и h = высота над поверхностью земли. Радиус Земли 6,38×10 ⁶ . Когда вы решаете уравнение для h, вы получаете:

h = r — R

h = 7,23×10 ⁶ м — 6,38×10 ⁶ м

h = 850 км

2 Итак, теперь вы можете сказать что если спутнику требуется 1,7 часа, чтобы совершить один круговой виток вокруг земли, высота спутника составляет 850 километров над поверхностью земли.

Голосовать за

0

голос против

Еще

Отчет

Артуро О.
ответил 17.04.20

Репетитор

5,0
(66)

Опытный преподаватель физики для репетиторства по физике

Смотрите таких репетиторов

Смотрите таких репетиторов

Используйте 3-й закон Кеплера, чтобы получить радиус «а» орбиты, затем вычтите радиус Земли R _e от радиуса орбиты, чтобы получить высоту h.

a = [GMT ² / (4π ² )] ^1/3

Найдите в учебнике по физике значения G (постоянная всемирного тяготения) и M (масса Земли). Преобразуйте период обращения T в секунды. Подставляем все это в уравнение для «а», тогда получаем

h = a — R _e

Голосовать за

0

голос против

Подробнее

Отчет

Все еще ищете помощи? Получите правильный ответ, быстро.

Задайте вопрос бесплатно

Получите бесплатный ответ на быстрый вопрос.
Ответы на большинство вопросов в течение 4 часов.

ИЛИ

Найдите онлайн-репетитора сейчас

Выберите эксперта и встретьтесь онлайн.
Никаких пакетов или подписок, платите только за то время, которое вам нужно.

орбитальная механика — Как определяется высота спутника, учитывая, что Земля не сферическая?

обновление: 6378,137 км — это то, что я использую сейчас.

По соглашению высота космического корабля — это расстояние до центра Земли минус примерно 6378 километров, или некоторый эталонный радиус, представляющий экваториальный радиус Земли. Высота космического корабля на самом деле не используется в качестве точного описания положения спутника, поскольку это всего лишь скаляр, и для нее требуется определение, но если вам нужно указать какое-то значение высоты, используйте расстояние до центра масс Земли за вычетом некоторой ссылки. радиус, который обычно является средним экваториальным радиусом. Например, я часто вижу следующее уравнение (например, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и в этом ответе):

$$\text{высота} = |\mathbf{r}| — 6378 \ \text{ или } \ 6378. 1\text{ km}$$

Другой способ убедиться в этом — просто выполнить поиск на этом сайте SE по запросу «6378» . (Оказывается, в большинстве случаев это от меня, так что это не считается). Можно было бы использовать более точное значение экваториального радиуса Земли, например 6378,137, но разница не имеет смысла, потому что высота космического корабля сама по себе на самом деле не является точно определенной величиной.

Вы можете больше узнать о надире и вопросе о том, какая именно точка на поверхности Земли находится «непосредственно под» спутником в данный момент, а также о разнице между геодезической подспутниковой точкой, а не геоцентрической подспутниковой точкой в ​​этом превосходном ответе. .

Теперь последняя часть вопроса:

Для спутника с круговой орбитой какая постоянная — расстояние от земной поверхности до спутника или расстояние от центра земли до спутника?

Краткий ответ — «ни то, ни другое», но ответ, который, вероятно, будет наиболее правильным, состоит в том, что расстояние от спутника до центра масс Земли , вероятно, будет более постоянным, чем расстояние до поверхности, если вы выясните, имеете ли вы в виду геодезическую или геоцентрическую подспутниковую точку.