Двухщелевой эксперимент. Эксперимент с двумя щелями квантовая физика
Эксперимент с двумя щелями. Новый ум короля [О компьютерах, мышлении и законах физики]
Эксперимент с двумя щелями
Рассмотрим «архетипичный» квантовомеханический эксперимент, в котором пучок электронов, света или любых других «волн-частиц» направляется сквозь две узкие щели на расположенный позади них экран (рис. 6.3).
Рис. 6.З. Эксперимент с двумя щелями и монохроматическим светом (Обозначения на рисунке: S (англ. sourse) — источник, t (англ. top) — верхняя [щель], b (англ. bottom) — нижняя [щель]. — Прим. ред.)
Для большей конкретности выберем свет и условимся называть квант света «фотоном» согласно принятой терминологии. Наиболее очевидное проявление света как потока частиц (фотонов) наблюдается на экране. Свет достигает экрана в виде дискретных точечных порций энергии, которые всегда связаны с частотой света формулой Планка: Е = hv. Энергия никогда не передается в виде «половинки» (или иной доли) фотона. Регистрация фотонов представляет собой явление типа «все или ничего». Всегда наблюдается только целое число фотонов.
Но при прохождении через две щели фотоны обнаруживают волновое поведение. Предположим, что сначала открыта только одна щель (а вторая — наглухо закрыта). Пройдя через эту щель, пучок света «рассеивается» (это явление называется дифракцией и является характерным для распространения волн). Пока еще можно придерживаться корпускулярной точки зрения и считать, что расширение пучка обусловлено влиянием краев щели, заставляющем фотоны отклоняться на случайную величину в обе стороны. Когда свет, проходящий через щель, обладает достаточной интенсивностью (число фотонов велико), то освещенность экрана кажется равномерной. Но если интенсивность света уменьшить, то можно с уверенностью утверждать, что освещенность экрана распадется на отдельные пятна — в согласии с корпускулярной теорией. Яркие пятна располагаются там, где отдельные фотоны достигают экрана. Кажущееся равномерным распределение освещенности представляет собой статистический эффект, обусловленный очень большим числом участвующих в явлении фотонов (рис. 6.4).
Рис. 6.4. Картина распределения интенсивности на экране, когда открыта только одна щель: наблюдается распределение дискретных крохотных пятнышек
(Для сравнения, 60-ваттная электрическая лампа излучает около 100 000 000 000 000 000 000 фотонов в секунду!) При прохождении через щель фотоны действительно отклоняются случайным образом. Причем отклонения на различные углы имеют различные вероятности, что и порождает наблюдаемое распределение освещенности на экране.
Но главная трудность для корпускулярной картины возникает, когда мы открываем вторую щель! Предположим, что свет излучается желтой натриевой лампой, это значит, что он имеет чистый цвет без примеси, или, если воспользоваться физическим термином, свет монохроматический, т. е. имеет одну определенную частоту, или, на языке корпускулярной картины, все фотоны имеют одну и ту же энергию. Длина волны в данном случае составляет около 5 х 10-7 м. Предположим, что щели имеют в ширину около 0,001 мм и отстоят друг от друга на расстояние около 0,15 мм, а экран находится от них на расстоянии около 1 м. При достаточно большой интенсивности света распределение освещенности все еще выглядит равномерным, но теперь в нем имеется некое подобие волнообразности, называемое интерференционной картиной — на экране примерно в 3 мм от центра наблюдаются полосы (рис. 6.5).
Рис. 6.5. Картина распределения интенсивности, когда открыты обе щели: наблюдается волнообразное распределение дискретных пятнышек
Открывая вторую щель, мы надеялись увидеть вдвое бо?льшую освещенность экрана (и это, действительно, было бы верно, если рассматривать полную освещенность экрана). Но оказалось, что теперь детальная картина освещенности полностью отлична от той, которая имела место при одной открытой щели. В тех точках экрана, где освещенность максимальна, его интенсивность оказывается не в два, а в четыре раза больше той, что была прежде. В других же точках, где освещенность минимальна, — интенсивность падает до нуля. Точки с нулевой интенсивностью, возможно, и представляют наибольшую загадку для корпускулярной точки зрения. Это те точки, которых фотон мог бы благополучно достичь, если бы открыта была только одна щель. Теперь же, когда мы открыли и вторую щель, неожиданно оказалось, что нечто помешало фотону попасть туда, куда он мог бы попасть прежде. Как могло случиться, что, предоставив фотону альтернативный маршрут, мы в действительности воспрепятствовали его прохождению по любому из маршрутов?
Если в качестве «размера» фотона принять длину его волны, то в масштабе фотона вторая щель находится от первой на расстоянии около 300 «размеров фотона» (а ширина каждой щели составляет около двух длин волн фотона) (рис. 6.6).
Рис. 6.6. Щели «с точки зрения» фотона! Разве может быть важно фотону, открыта или закрыта вторая щель, находящаяся на расстоянии около 300 «размеров фотона»?
Каким образом фотон, проходя через одну из щелей, «узнает» о том, открыта или закрыта другая щель? На самом деле, в принципе не существует предела для расстояния, на которое могут быть разнесены щели, для того, чтобы произошло явление «гашения или усиления».
Создается впечатление, что когда свет проходит через одну или две щели, он ведет себя как волна, а не как корпускула (частица)! Такое гашение — деструктивная интерференция — хорошо известное свойство обычных волн. Если каждый из двух маршрутов порознь может быть пройден волной, то когда для нее открыты оба маршрута, может оказаться, что они взаимно погасят друг друга. На рис. 6.7 показано, как это происходит.
Рис. 6.7. Чисто волновая картина позволяет нам осмыслить распределение светлых и темных полос на экране (но не дискретность) на языке интерференции волн
Когда какая-то часть волны, пройдя через одну из щелей, встречает часть волны, прошедшую через другую щель, то они усиливают друг друга, если находятся «в фазе» (т. е. если встречаются два гребня или две впадины), или гасят друг друга, если они находятся «в противофазе» (т. е. гребень одной части встречается с впадиной другой). В эксперименте с двумя щелями яркие места на экране возникают там, где расстояния до щелей отличаются на целое число длин волн так, что гребни приходятся на гребни, а впадины — на впадины, а темные места возникают там, где разность этих расстояний равна полуцелому числу длин волн так, что гребни встречаются с впадинами, а впадины — с гребнями.
Нет ничего загадочного в поведении обычной макроскопической классической волны, проходящей одновременно через две щели. Волна в конечном счете представляет собой всего лишь «возмущение» либо некоторой непрерывной среды (поля), либо некоторого вещества, состоящего из мириад крохотных точечных частиц. Возмущение может частично пройти через одну щель, частично через другую щель. Но в корпускулярной картине ситуация иная: каждый отдельный фотон сам по себе ведет себя, как волна! В некотором смысле каждая частица проходит сразу через обе щели и интерферирует сама с собой! Ибо, если значительно уменьшить полную интенсивность света, то можно гарантировать, что вблизи щелей будет находиться не более одного фотона одновременно. Явление деструктивной интерференции, когда два альтернативных маршрута каким-то образом «ухитряются» исключить друг друга из числа реализованных возможностей, есть нечто, применимое к одному фотону. Если для фотона открыт только один из двух маршрутов, то фотон может пройти по нему. Если открыт другой маршрут, то фотон может пройти второй вместо первого маршрута. Но если перед фотоном открыты оба маршрута, то эти две возможности чудесным образом исключают друг друга, и оказывается, что фотон не может пройти ни по одному из маршрутов!
Настоятельно советую читателю остановиться и вдуматься в смысл этого необычного факта. Дело не в том, что свет ведет себя в одних случаях как волны, а в других как частицы. Каждая частица в отдельности сама по себе ведет себя, как волна; и различные альтернативные возможности, открывающиеся перед частицей, иногда могут полностью уничтожать друг друга!
Действительно ли фотон расщепляется на два и частично проходит через одну щель, а частично — через другую? Большинство физиков будут возражать против такой постановки вопроса. По их мнению оба маршрута, открытых перед частицей, должны вносить вклад в конечный результат, они — всего лишь дополнительные способы движения, и не следует думать, будто частица должна расщепиться на две, чтобы пройти через щели. В подтверждение той точки зрения, что частица не проходит частично через одну щель и частично — через другую, можно рассмотреть видоизмененную ситуацию, в которой около одной из щелей помещен детектор частиц. В этом случае фотон (или любая другая частица) всегда появляется как единое целое, а не как некоторая доля целого: ведь наш детектор регистрирует либо целый фотон, либо полное отсутствие фотонов. Однако, если детектор расположен достаточно близко к одной из щелей, чтобы наблюдатель мог различить, через какую из них прошел фотон, то интерференционная картина на экране исчезает. Для того, чтобы имела место интерференция, по-видимому, необходимо «отсутствие знания» относительно того, через какую из щелей «действительно» прошла частица.
Чтобы получить интерференцию, обе альтернативы должны дать свой вклад, иногда «суммируясь», усиливая друг друга в два раза больше, чем можно было бы ожидать, а иногда «вычитаясь», чтобы загадочным образом погасить друг друга. Фактически же согласно правилам квантовой механики в действительности происходит нечто еще более загадочное! Конечно, альтернативы могут суммироваться (самые яркие точки на экране), альтернативы могут вычитаться (темные точки), но они также могут образовывать и такие странные комбинации, как:
альтернатива А + i х альтернатива В,
где i — «квадратный корень из минус единицы» (i = ?-1), с которым мы уже встречались в главе 3 (в точках на экране с промежуточной интенсивностью освещенности). В сущности любое комплексное число может играть роль коэффициента в «комбинации альтернатив»!
Возможно, читатель уже вспомнил высказанное мной в главе 3 предупреждение о том, что комплексные числа играют «абсолютно фундаментальную роль в структуре квантовой механики». Комплексные числа — не просто математические диковинки. Физиков вынудили обратить на них внимание убедительные и неожиданные экспериментальные факты. Чтобы понять квантовую механику, мы должны поближе познакомиться с языком комплекснозначных весовых коэффициентов. Давайте же рассмотрим, к каким это приводит последствиям.
Следующая глава >
fil.wikireading.ru
Двухщелевой эксперимент. Квантовый ум [Грань между физикой и психологией]
Двухщелевой эксперимент
Давайте теперь рассмотрим двухщелевой эксперимент, который наиболее ясно показывает природу всех квантовых объектов. Представьте себе обычную квадратную комнату, посреди которой установлена перегородка. Электроны из электронной пушки будут проходить через одно или два отверстия в перегородке.
Электронная пушка не похожа на пушки, которые мы видим в обычной реальности. По существу, это раскаленная проволока, вроде той, что можно видеть в электрической лампочке. Эта раскаленная проволока действует как пушка в том смысле, что она выбрасывает электроны. Мы направляем их на экран, покрытый счетчиками электронов. Эти счетчики чувствительны к электрическому заряду. Счетчики, располагающиеся по всему экрану, издают щелчки и регистрируют, или считают, сколько электронов попадает в данную точку на экране.
Оказывается, что то, сколько щелей открыто в перегородке, влияет на конечное появление электронов на экране. Для начала откроем в перегородке только одну щель.
Представьте себе, что вы пропускаете электроны через перегородку с одной щелью. Будем считать, что другая щель закрыта (см. рис. 14.1). Кроме того, для простоты представим себе, что я – это электрон. Мне становится по-настоящему жарко там, где находится пушка (раскаленная проволока), и мне не терпится быть выброшенным через щель в перегородке. Пушка возбуждает меня, и скоро у меня будет достаточно энергии, чтобы пролететь прямо через щель в перегородке в центре комнаты и оказаться на экране.
Помните, что есть только одна дверь, через которую я могу пройти. Другая дверь закрыта. Это очень ограниченный мир, но он мог бы быть забавным, и потому я собираюсь посмотреть, что случится. Я пролетаю через комнату и попадаю в экран на стене. Я попадаю в определенную точку экрана, и это отмечает счетчик, который издает щелчок.
Рис. 14.1. Комната с перегородкой слева и экраном справа
Чтобы продолжать эксперимент, вы можете нагревать ту пушку и посылать еще некоторое количество моих друзей-электронов через перегородку. Какой результат вы увидите по другую сторону перегородки, когда закончите это делать? Вы обнаружите, что мы, электроны, ведем себя более или менее подобно горсти брошенных камешков. Иными словами, мои друзья и я проходим через щель и, по большей части, попадаем в центр экрана. Конечно, бывают времена, когда некоторые из нас отклоняются от центра, иногда мы попадаем на экран еще дальше от центра, а в редких случаях один из нас попадает в самый край экрана (рис. 14.2).
Однако, в большинстве случаев мы попадаем в центр экрана, прямо напротив щели, через которую мы проходим. В результате, паттерн нашего рассеяния создает кривую вероятности, которая выглядит как вертикальный колокол с пиком в центре.
Рис. 14.2. Кривая вероятности в случае, когда открыта одна щель
Когда физики видели электроны, проходящие через одиночную щель и создающие эту кривую вероятности, они были счастливы. Они говорили: «Отлично, электроны действуют как обычные частицы. Они подобны камешкам или капелькам аэрозольной краски. Если вы распыляете краску через щель, то получаете больше краски в середине экрана, куда, согласно нашим ожиданиям, попадает большинство капель краски. По краям экрана они видели меньшее число электронов, или меньше «краски». Когда открыта одна щель, нет никаких пустых мест – только различные степени рассеяния.
Физики говорят: «Мы ожидали получить именно такие результаты. Теперь давайте посмотрим, что происходит, если мы будем более щедрыми и откроем для электронов вторую щель в перегородке». Представьте себе ту же самую комнату, но с двумя открытыми щелями в перегородке. На этот раз, пересекая ту неизведанную область между открытой щелью в перегородке и экраном, мы с друзьями попадаем на экран неожиданным образом. Мы ведем себя не так, как если бы мы были двумя потоками аэрозольной краски, проходящими через две щели и образующими две колоколообразные кривые.
Нет. Вместо этого в определенных точках экрана имеются пустые места, то есть туда почти не попадают электроны. Наша колоколообразная кривая вероятности превратилась в правильный волнистый узор, который вы видите на правой стороне приведенного ниже рисунка. Что произошло?
Рис. 14.3. Кривая вероятности для случая, когда открыты две щели, показывает, что электроны ведут себя как волны, интерферируя друг с другом
Новая кривая совсем другая. По-прежнему в центре имеется больше отметок, чем в любой другой точке. Однако в других точках, куда попадали бы электроны, если бы была открыта только одна щель, нет почти ничего. Имеется много отметок электронов на пиках кривой, но рядом с этими отметками, где на рисунке показаны знаки (—), электронов гораздо меньше. Как это могло произойти? Почему, когда имеются две щели, которые дают мне и моим друзьям-электронам две возможности, мы, доходя до экрана, иногда вообще никуда не попадаем?
Начиная с 1920-х гг. ученые пытались разгадать этот паттерн да/нет, и на этот счет имеется много идей. Один из ответов, которые дают на этот вопрос слушатели на моих семинарах, это: «Выбор сводит электроны с ума». Еще один ответ: «Электроны хотят держаться вместе потому, что им становится одиноко». Это замечательные теории, но они, равно как и другие аналогичные идеи, представляют собой объяснения НОР, которые трудно проверить. Мы не можем проверить, делают ли электроны выбор или им нравится жаться друг к другу, не общаясь с ними, а этого пока никому не удалось сделать воспроизводимым образом. Это не означает, что электронам не хочется держаться вместе или что две альтернативы не делают их более безумными, чем одна. Любая из этих возможностей может быть сколь угодно близкой к истине. Мы просто не можем проверить эти идеи.
Квантовые объекты, подобные электронам, живут в своем собственном мире, который обычно не доступен нам в общепринятой реальности. Если мы пытаемся прослеживать электроны, то настолько возмущаем их, что получаемая нами картина более не отражает то, что они делали бы, если бы мы им не мешали. Из-за нашего наблюдения невозможно дать ответ на вопрос ОР о том, что в точности происходит с электроном. Сама энергия, необходимая для наблюдения электронов, – луч света, который мы используем, чтобы их видеть, – отбрасывает их в неопределенные области Вселенной!
Поэтому мы не можем точно знать с точки зрения времени и пространства, что происходит между электронной пушкой и экраном. Нам известно лишь то, откуда электроны двигались, и то, что они, в конце концов, вызывали щелчки счетчиков на экране. Нам известен только результат, то есть поведение электронов на экране. Мы знаем, что это поведение зависит от того, открываем ли мы одну или две щели. Результаты показывают, что по какой-то неизвестной причине электроны ведут себя так, как если бы они были волнами, когда открыты две щели, но когда открыта только одна щель, они ведут себя как частицы.
Поделитесь на страничкеСледующая глава >
fil.wikireading.ru
Физики подтвердили существование «неклассических» траекторий в эксперименте с тремя щелями
Международная группа физиков экспериментально подтвердила, что при прохождении фотона через три щели вклад в получаемую в результате интерференционную картину дают и невозможные с точки зрения классической физики траектории. Это открытие подтвердило некорректность широко распространённого наивного понимания принципа квантовой суперпозиции, и, возможно, позволит усилить существующие схемы работы квантовых компьютеров. Работа опубликована в журнале Nature Communications. С её текстом можно ознакомиться также на сайте препринтов arxiv.org.
Группа экспериментаторов, возглавляемая известным физиком Робертом Бойдом (который, в частности, был первым, кто осуществил «замедление света» при комнатной температуре), придумала и реализовала схему, демонстрирующую вклад так называемых «неклассических» траекторий в картину, получаемую при интерференции фотонов на трёх щелях.
Интерференция на двух щелях — это классический эксперимент, демонстрирующий волновые свойства света. Впервые он был осуществлён в самом начале XIX века Томасом Юнгом, и стал одной из главных причин отказа от доминирующей тогда корпускулярной теории света.
Типичная интерференционная картина, получаемая в опыте Юнга. В начале XX века, однако, было выяснено, что свет всё же состоит из частиц, получивших название фотонов, но эти частицы загадочным образом обладают и волновыми свойствами. Возникла концепция корпускулярно-волнового дуализма, которая была распространена также и на частицы материи. В частности, наличие волновых свойств было обнаружено у электронов, а позднее и у атомов и молекул.
В новом разделе физики, возникшем в результате, — квантовой механике — возникновение интерферометрической картины в эксперименте с двумя щелями играет одну из центральных ролей. Так, Ричард Фейнман в своих «Фейнмановских лекциях по физике» пишет, что это явление, «которое невозможно, совершенно, абсолютно невозможно объяснить классическим образом. В этом явлении таится самая суть квантовой механики.»
Эксперимент с двумя щелями демонстрирует одно из центральных понятий квантовой физики — квантовую суперпозицию. Принцип квантовой суперпозиции утверждает, что если некий квантовый объект (например, фотон или электрон) может находиться в неком состоянии 1 и в неком состоянии 2, то он может находиться и в состоянии, которое является в некотором смысле частично и состоянием 1, и состоянием 2, это состояние и называется суперпозицией состояний 1 и 2. В случае с щелями частица может пройти через одну щель, а может через другую, но если обе щели открыты, то частица проходит через обе и оказывается в состоянии суперпозиции «частицы, прошедшей через щель 1» и «частицы, прошедшей через щель 2».
Без сомнений, самым известным объектом, находящемся в состоянии квантовой суперпозиции, является кот Шрёдингера, который и жив, и мёртв одновременно. В 2012 году в работе, опубликованной в журнале Physical Review A, авторы обратили внимание, что принцип суперпозиции в этом случае зачастую понимают и даже объясняют в учебниках неправильно. Обычно говорят, что состояние частицы после прохождения двух щелей представляет собой суперпозицию её состояний после прохождения каждой из щелей при закрытой другой щели, однако это не совсем так. Когда открыты обе щели, каждая из них оказывает влияние на другую, и частица, вообще говоря, теперь проходит каждую из щелей не так, как проходила бы её, если бы другая щель была закрыта. И хотя отличие невелико, и его сложно измерить в эксперименте, оно может играть роль, если рассматриваются слабые эффекты. Кроме того, как оказалось, влияние щелей друг на друга можно усилить.
Влияние одной щели на другую на квантовом языке проще объяснять через одно из альтернативных описаний квантовой физики, разработанное всё тем же Ричардом Фейнманом. Согласно его подходу, известному как интегралы по траекториям, при перемещении частицы из одной точки в другую, она проходит сразу по всем возможным траекториям, соединяющим эти точки, но каждая траектория имеет свой «вес». Наибольший вклад дают траектории, близкие к тем, которые предсказывает классическая физика, — именно поэтому квантовые законы в пределе сводятся к классическим. Но и другие траектории тоже важны.
«Классические» траектории в эксперименте с двумя щелями. Среди этих траекторий могут быть и такие, которые совершенно невозможны классически. Они, скажем, могут содержать участки, на которых частица движется в обратную сторону. В случае эксперимента с щелями это, например, траектории, которые сначала входят в одну щель, затем проходят через другую, а затем выходят через третью. Именно такие странные траектории и объясняют влияние одной щели на другую, потому что только они отсутствуют, когда одна из щелей закрыта.
Пример «неклассической» траектории (фиолетовая) в эксперименте с тремя щелями. Чтобы доказать наличие «неклассических» траекторий, Роберт Бойд с коллегами предложили усилить их влияние за счёт возбуждения так называемых приповерхностных плазмонов. Плазмоны — это связанное состояние фотона и электрона в металле. За счёт них свет оказывается как бы привязанным к поверхности металла и может эффективно распространяться вдоль неё на относительно большие расстояния. Существование плазмонов увеличивает влияние одной щели на другую, и соответственно, «вес» траекторий, идущих от одной щели к другой.
В эксперименте Бойда щели были вырезаны пучком ионов в слое золота, напылённого на прозрачное стекло. Поскольку золото хороший проводник, то в нём легко возбуждаются плазмоны.
Чтобы наблюдать влияние щелей друг на друга, экспериментаторы предложили провести следующий опыт. Во-первых, использовался источник света, ширина луча которого меньше расстояния между щелями. Им освещалась только одна щель. При этом, согласно наивным представлениям, картина на экране не должна зависеть от того, есть другие щели, кроме освещаемой, или нет — ведь эти щели находятся в тени. И действительно, когда использовался свет с такой поляризацией, что плазмоны возбудиться не могли, на экране наблюдалась небольшая освещённая полоска напротив освещённой щели. Но когда поляризацию меняли, и плазмоны наичнали возбуждаться эффективно, на экране возникала характерная интерференционная картина. Это и доказывает существование «неклассических» траекторий.
Сравнение картины, получаемой на экране в случае, когда плазмоны не возбуждаются (слева) и когда они возбуждаются (справа). На данный момент не совсем понятно, могут ли иметь эти исследования какое-то значение для прикладных задач. Авторы работы надеются, что с помощью усиления неклассических траекторий можно создавать более эффективные протоколы работы устройств, основанных на явлении квантовой суперпозиции и интерференции, — например, квантовых компьютеров, предназначенных для симуляции реальных квантовых систем (так называемые, квантовые симуляторы).
Кроме того, учёт неклассических траекторий важен для ещё одного направления в современной фундаментальной физики. Одна из главных нерешённых проблем, стоящих перед учёными, — это объединение квантовой теории с теорией гравитации. Существуют принципиальные сложности на этом пути, которые, как считают многие, можно преодолеть только видоизменив или одну из этих теорий, или сразу обе. Поэтому сейчас идут поиски возможных расхождений реальности с предсказаниями этих теорий. Одним из направлений является поиск отклонений от принципа квантовой суперпозиции. Так, например, в 2010 году было опубликовано исследование, в котором пытались найти такие отклонения в трёхщелевом эксперименте. Никаких расхождений не обнаружили, но эта статья спровоцировала упоминавшуюся выше работу 2012 года. Один из её выводов заключался как раз в том, что в эксперименте 2010 года было использовано неправильное понимание принципа квантовой суперпозиции, и это внесло свою долю неучтённой ошибки в измерения. И хотя величина этой ошибки и мала, но и эффект, который ищут учёные, тоже может быть невелик, поэтому в таких поисках вклад неклассических траекторий следует всё же учитывать.
Статья была написана для проекта N+1.
physh.ru
