§24. Принцип суперпозиции квантовых состояний. Суперпозиция в квантовой физике

§24. Принцип суперпозиции квантовых состояний.

Постулируется в следствии наличия волновых свойств микрочастиц.

Классический принцип суперпозиции: действие суммарного поля равно действию отдельных полей.

В квантовой механике исходят из УШ. Если при этом найдены все собственные функции оператора , то в силу линейности операторов, решение УШ может быть представлено, как суперпозиция:

При всяком измерении энергии получается только какое-либо одно из энергитического спектра , при этом вероятность данного результата измерений равна соответствующему

–коэффициенты разложения волновых функций по полному состоянию или по базису волновых функций.

Пример.

Результат этого эксперимента объясняется принципом суперпозиции.

§25. Примеры движения квантовой частицы в стационарных

силовых полях.

СУШ:

- случай движения квантовой частицы в отсутствии действия внешних сил
Частица в бесконечно глубокой потенциальной яме ширины

Квантовый гармонический осциллятор

Пример потенциального барьера. Физика туннельных диодов. Эффект Джозефсона.

§26. Момент импульса квантовой теории.

Согласно классической физике:

- в силу соотношения Гейзенберга, данное определение уже не применимо не смотря на то, что момент импульса является очень важной величиной в атомной физике.

Рассмотрим атом водорода по Бору:

Т.к. для центрального поля момент силы равен нулю, значит сохраняется закон сохранения момента импульса.

В квантовой механике для описания орбитального механического момента импульса вводится четыре оператора:

В силу соотношения неопределенности, из данных четырех операторов одновременно абсолютно точно могут быть определены только два: и одна из проекций ( чаще выбирают)

Модель можно представить в виде прецессии вдоль выбранной оси.

Т.к. пространство изотропно, т.е. не зависит от направления. То в качестве оси Oz можно выбрать любую, и направление прецессии момента импульса в данном случае не определено.

Решение этих уравнений дает следующий спектр:

–орбитальное квантовое число.

В квантовой физике орбитальный механический момент квантуется, т.е. принимает не любые значения, а строго определенные, дискретные, зависящие от орбитального квантового числа

- главное квантовое число.

Спектр проекции орбитального механического момента тоже квантуется:

- магнитное орбитальное квантовое число.

- принимает значений.

В квантовой физике проекция меньше собственного значения:

Состояние электрона:

Состояние атома:

Рассмотрим пример.

Пусть электрон в атоме находится в состоянии, т.е. орбитальное квантовое число. В классической физике проекция момента импульса на выбранную ось может принимать непрерывные значения:

В квантовой физике проекция квантуется:

Правило сложения орбитального момента: если система состоит из электронов, каждый из которых характеризуется собственным орбитальным квантовым числом, то суммарный орбитальный момент системы есть также квантово-механический вектор, собственное значение которого вычисляется следующим образом:

(от минимального по модулю через 1 до максимального по модулю)

Рассмотрим пример.

Пусть первый электрон в состоянии , второй электрон в состоянии

Можно представить атом, как рамку с током, а значит с любым механическим моментом движения всегда связан магнитный момент:

Отношение магнитного момента движения к орбитальному называют гиромагнитным или магнитомеханическим отношением.

Магнитон Бора – единственная единица измерения магнитных моментов:

Проекция магнитного орбитального значения квантуется.

studfiles.net

Квантовая азбука: «Когерентность»

Квантовый мир очень далек от нашего, поэтому его законы часто кажутся нам странными и контринтуитивными. Однако важные новости из квантовой физики приходят буквально каждый день, так что иметь о них правильное представление сейчас необходимо — иначе работа физиков в наших глазах превращается из науки в магию и обрастает мифами. Мы уже говорили о квантовых компьютерах, нелокальности и квантовой телепортации. Сегодня речь пойдет о еще одной загадочной квантовой штуке - когерентности. Рассказывает о ней младший научный сотрудник Российского квантового центра Алексей Федоров.

Что такое когерентность? Есть ли какие-то хорошие аналогии из классической физики?

Понятие когерентности впервые возникает именно в классической физике, когда речь идет про колебания. Классическая когерентность — это постоянство относительной фазы между двумя или более волновыми процессами одной частоты. Когда говорят о когерентности всегда вспоминают интерференцию — эффект, при котором суммарный поток энергии от нескольких когерентных источников в некоторой точке пространства получается не непосредственным сложением потоков энергии от каждого источника, а чуть сложнее. Говоря формально, нужно сложить комплексные амплитуды, которые описывают приходящую от каждого источника волну, потом взять модуль полученного комплексного числа и возвести его в квадрат (с некоторым коэффициентом, чтоб с размерностями все было хорошо).

За счет суммирования комплексных амплитуд, а не интенсивностей, в пространственном профиле интенсивности образуется хорошо знакомая интерференционная картинка. Именно отличие результирующей интенсивности волнового процесса от суммы интенсивностей его составляющих и есть признак интерференции.

Теперь к квантовой механике. Одним из основных положений квантовой механики является то, что микроскопические частицы в своем поведении проявляют волновые свойства. Но если в классической физике мы говорили, например, о волнах напряженности электромагнитного поля, то для микроскопических частиц речь идет волнах вероятности, описывающимися комплексными «амплитудами вероятности», известными также под названием «волновая функция». Именно эта идея заложена в уравнение Шрёдингера.

Для волн вероятности, как и любых других волн, также характерны все те же эффекты, связанные с возможностью наложения волн друг на друга. В квантовой механике такое наложение называют (когерентной) суперпозицией. Именно суперпозиция приводит к «квантовым» эффектам дифракции и интерференции.

Квантовые системы могут находиться в когерентной суперпозиции состояний, даже если это суперпозиция (с классической точки зрения) взаимоисключающих состояний. Прямое применение квантовых законов к классическому миру ведет к парадоксальным ситуациям, одна из наиболее известных — кошка Шрёдингера. Да, в ящик Шрёдингер хотел посадить именно кошку (die Katze), а не кота.

Почему когерентность необходима для квантовых вычислений?

Квантовая когерентность позволяет реализовать квантовый параллелизм. Архитектура квантовых компьютеров отличается от архитектуры классический вычислений в нескольких важных аспектах (про это в квантовой азбуке уже говорилось, но напомнить основы будет не лишним).

Система битов заменяется на систему кубитов, которая находится в некотором начальном состоянии. Логические операции выполняются не классическими логическими элементами, а их квантовыми аналогами. Таким образом, в квантовом компьютере через квантовый логический элемент («гейт») может проходить сразу целый набор (когерентная суперпозиция) входных сигналов, дающих суперпозицию соответствующих выходных сигналов. Это и обеспечивает преимущество квантовых вычислений над классическими в некоторых классах задач, например, в задаче факторизации.

Правда тут есть тонкость: после того как квантовый компьютер закончит вычисления, ответы к задачам, которые он решал, будут также находиться в состоянии суперпозиции. Как только мы попытаемся выяснить, каковы эти ответы, мы получим только один, случайно выбранный ответ. Но проделав вычисления много раз, мы можем говорить об ответе с достаточной степенью вероятности.

Квантовый компьютер имеет преимущество над классическим в определенных классах задач. С одной стороны, это ограничивает его применения и свидетельствует о том, что он, возможно, не заменит нам классический персональный компьютер. Хотя, высказывая подобные предположения стоит помнить о том, что на заре компьютерной эры миру приписывали необходимость всего в пяти компьютерах.

Кроме того, класс задач, с которым квантовый компьютер справляется лучше классического, лежит в основе современных представлений о криптографии и информационной безопасности. Так что возможное появление квантового компьютера уже меняет правила в информационных технологиях.

Что такое декогеренция, какие процессы могут к ней приводить?

В классической физике явление декогеренции также существует. Декогеренция — нарушение когерентности — это исчезновение когерентных свойств, связанное с потерей постоянства относительной фазы между источниками, что, например, приводит к разрушению интерференционной картины, о которой мы говорили выше.

В квантовой механике все сложнее и намного интереснее. Декогеренция представляет собой взаимодействие квантовой системы с окружающей средой, при котором квантовое состояние системы неконтролируемо изменяется. С точки зрения теории квантовой информации декогеренции соответствует возникновение запутанности между степенями свободы квантового состояния и степеняими свободы окружения.

При этом в окружение попадает часть информации о квантовом объекте, в то время, как в квантовую систему попадает часть информации об окружении. Декогеренция происходит из-за того, что хаос неопределенности состояния окружения врывается в состояние квантовой системы, изменяя его неконтролируемым образом.

Рассмотрим это на примере знаменитого опыта Юнга: будем стрелять из «квантового пулемета» частницами на экран с двумя щелями . Если после экрана поставить детектор электронов, то мы увидим интерференционную картину. В опыте Юнга интерференция пропадает тогда, когда в окружение попадает информации, через какую из двух щелей прошла частица. Это может быть связано, как с наличием специальной экспериментальной установки (например, подсвечивающих каждую из щелей «фонариков»), так и с неконтролируемыми экспериментаторами явлениями. Казалось бы это чудо, но нет — это «взаимодействие» квантовой системы с наблюдателем.

Если рассматривать поведение всех, в том числе и макроскопических, объектов с точки зрения квантовой механики, то декогеренции соответствует возникновение запутанности между конкретным квантовым объектом и окружением. По причине декогеренции мы не видим кошек, одновременно бегущих в противоположных направлениях.

Как определить, что произошла декогеренция?Декогеренцию можно обнаружить, например, по исчезновению интерференционной картины. Есть такой простой эксперимент «Welcher Weg» («который путь»). В нем, фактически, мы просто посылаем фотоны на светоделитель, через который фотон либо проходит (назовем это «путь 1»), либо отражается (назовем это «путь 2»). Затем с использованием зеркал мы сводим два пути в другой светоделитель, на каждом из выходов которого стоит детектор одиночных фотонов.

К примеру, если в этом эксперименте интерферометр (т.е. соотношение между длинами путей) изначально был настроен на то, что все фотоны выходят строго в одном из двух направлений выходного светоделителя. При декогеренции, т.е. разрушения состояния когеретной суперпозиции между путями, они будут выходить с вероятностью 1/2 в каждом из двух направлений.

Предположим, квантовый компьютер выполнял некую операцию и произошла декогеренция (например, на середине исполнения алгоритма Шора, или каких-либо более простых операций). Каков будет результат вычисления, чем он будет отличаться от вычисления на полностью когерентных кубитах?

Декогеренция будет приводит к искаженному результату вычислений (который, возможно, еще и будет меняться от запуска к запуску) в выходном квантовом регистре. Например, в результате выполнения алгоритма Шора для числа 15 мы будем получать не стабильно 3 и 5, а с какой-то вероятностью 3 и 5, и с какой-то вероятностью всевозможные иные результаты (2 и 4, 3 и 6 и т.д.)

Как бороться с декогеренцией? Можете ли Вы привести какие-то примеры? Сложнее ли сохранять когерентность в многокубитных системах?

Для борьбы с декогеренцией нужен контроль окружения, поскольку даже малейшее воздействие окружения может привести к декогеренции. Таким образом, нужно чтобы изучать квантовые суперпозиции, необходимо тщательно изолировать их от окружающей среды.

Интересно, что последнее обстоятельство породило концепцию квантового сенсора: раз квантовые состояния так чувствительны к внешним воздействиям, значит с их помощью можно проводить сверхчувствительные измерения. Недавно с помощью квантового сенсора на NV-центрах было проведено измерение сигнала от отдельного нейрона.

На практике для борьбы с декогеренцией используются низкие температуры и различные компенсационные схемы для медленно меняющихся флуктуаций в параметрах окружающей среды. Например, ученые научились обращать декогеренцию вспять в экспериментах с «спиновым эхо» (о нем чуть ниже).

В многокубитных системах сложнее балансировать между необходимостью заставить кубиты «слышать» друга друга и «разговаривать» между собой, и при этом «не слышать» окружение. Принципиальных физических ограничений для этого нет, но на пути к решению такой задачи есть ряд технологический затруднений.

Как долго сохраняется когерентность в современных кубитах?

Недавно ученые Мэрилендского университета построили устройство из пяти кубитов на основе ионов иттербия в электромагнитных ловушках (о ней N+1 писал). В частности, в этой работе, являющейся одной из самых свежих, это времена порядка секунд.

Насколько эта величина соответствует требованиям, предъявляемым концепцией квантовых компьютеров?

Нужно чтобы время когерентности превосходило время, за которое происходит вычисление и коррекция ошибок. Таким образом, достижимое время когерентности является достаточным чтобы проводить вычисления. Однако этого пока недостаточно, чтобы сделать полноценный и универсальный квантовый компьютер, поскольку для этого требуется долговременная память и другие элементы, в которых время когерентности должно быть больше. Другой интересный подход состоит в развитии топологических квантовых вычислений, которые являются устойчивыми к ошибкам.

Как связана декогеренция и коллапс волновой функции? Это про одно и то же?

Это «добрый полицейский» и «злой полицейский».

Суть обоих этих процессов состоит в утечке информации о состоянии квантовой системы в окружающую среду. Когда говорят о декогеренции, данный процесс представляется относительно плавным и растянутым во времени — как допрос доброго полицейского. В случае коллапса он подразумевается практически мгновенным и интенсивным — злому полицейскому нужны ответы сразу. И неважно что там с дальше будет с нашей квантовой системой.

Часто говорят о коллапсе волновой функции в момент измерения, хотя фактически измерение есть срежессированная версия декогеренции, при которой роль окружения берет на себя измерительный прибор, транслирующий информацию о квантовой системе на макроскопический уровень (условно говоря, на отклонение стрелки). Можно сказать, также, что коллапс волновой функции представляет собой предельный случай декогеренции.

А можно декогеренцию чуть-чуть сломать, а потом вернуть на место?

Исходя из природы процесса декогеренции понятно, что для обращения декогеренции требуется вернуть информацию, известную окружению о квантовой системе, обратно в квантовую систему, т.е. макроскопическому окружению требуется её «забыть». В общем, это очень сложно, поскольку процесс утечки информации является необратимым из-за того, что степеней свободы, в которых эта информация может храниться чрезвычайно много, и все они быстро обмениваются ей между собой. Поэтому чтобы вернуть все на свои места нужно достаточно хорошо контролировать окружение. Все как у людей, в общем.

Однако принципиально трюк по обращению декогеренции возможен, например, в эксперименте под названием «спиновое эхо». Его суть состоит в том, что время эволюции квантовой системы (например, ядерного спина) было гораздо меньше, чем время характерного изменения внешних условий (магнитного поля). Применяя специальную последовательность операций, можно обращать процесс утечке информации о квантовой системы вспять.

Подготовили материал Владимир Королев и Андрей Коняев

nplus1.ru

понятие, характерные черты, сферы применения :: SYL.ru

Общее и частное в физике

Большинство важнейших физических теорий, открытых к настоящему времени, описывают вполне конкретную область окружающего мира: механическое движение, тепловые процессы, электромагнитные явления, микромир и т. д. Однако существуют принципы и положения, которые распространяют свое действие практически на все сферы физических явлений. Одной из таких теоретических основ является принцип суперпозиции.

Понятие принципа суперпозиции

Для понимания сути этого явления следует учитывать, что окружающий человека мир многообразен, и на любую частицу в нем одновременно действует множество самых разнообразных сил. В соответствии с этим принцип суперпозиции трактуется обычно таким образом: для того чтобы определить результат воздействия на какое-либо конкретное тело всех внешних сил, достаточно сложить сумму количественных показателей сил, которые воздействуют на данный объект.

Характерные черты принципа суперпозиции

Из этого определения можно сделать сразу несколько выводов, которые особо подчеркнут те или иные стороны действия данного положения. Во-первых, принцип суперпозиции предполагает, что если идет взаимодействие между двумя какими-либо частицами, то оно никаким образом не будет нарушено при появлении третьей частицы, которая, в свою очередь, начнет взаимодействовать с первыми двумя. Во-вторых, очень важное значение в молекулярной физике имеет то положение, что общий показатель энергии в системе, состоящей из определенного количества частиц, есть не что иное, как сумма энергий, которые возникают между парами взаимодействующих элементов. Наконец, в-третьих, с математической точки зрения данное теоретическое положение описывается линейным уравнением с четко определенным количеством частиц.

Принцип суперпозиции в квантовой механике

Данный принцип применяется во многих разделах физики. При этом в разных областях он приобретает определенные качества, которые могут не иметь какого-то принципиального значения в других сферах. Так, в классической физике наибольшее значение имеет принцип суперпозиции сил, который как раз и описывается с помощью линейных уравнений. А вот в квантовой механике особое внимание уделяется волновым функциям. Как известно, если квантовая система может быть представлена разными состояниями, каждое из которых будет описываться отдельной функцией, то вполне возможно с физической точки зрения описать ее и другой функцией. В этом случае принцип суперпозиции будет отражать волновой характер явлений микромира.

Принцип суперпозиции и суперотбор

С точки зрения квантовой механики, данный принцип обладает многими чертами, которые просто невозможно представить визуально. Связано это с тем, что данный раздел физики имеет дело, прежде всего, с альтернативными состояниями объекта, которые, с точки зрения механики классической, должны попросту взаимоисключать друг друга. Принцип суперпозиции, физика которого на квантовом уровне еще не вполне ясна ученым, предполагает, помимо всего прочего, и необходимость так называемого суперотбора, то есть выбора того основного фактора, который оказывает в данный момент наибольшее воздействие на пучок сил.

www.syl.ru

Квантовая суперпозиция - это... Что такое Квантовая суперпозиция?

Ква́нтовая суперпози́ция (когерентная суперпозиция) — это суперпозиция состояний, которые не могут быть реализованы одновременно с классической точки зрения, это суперпозиция альтернативных (взаимоисключающих) состояний. Принцип существования суперпозиций состояний обычно называется в контексте квантовой механики просто принципом суперпозиции.

Если функции и являются допустимыми волновыми функциями, описывающими состояние квантовой системы, то их линейная суперпозиция, , также описывает какое-то состояние данной системы. Если измерение какой-либо физической величины в состоянии приводит к определённому результату , а в состоянии — к результату , то измерение в состоянии приведёт к результату или с вероятностями и соответственно.

Из принципа суперпозиции также следует, что все уравнения на волновые функции (например, уравнение Шрёдингера) в квантовой механике должны быть линейными.

Любая наблюдаемая величина (например, положение, импульс или энергия частицы) является собственным значением эрмитова линейного оператора, соответствующим конкретному собственному состоянию этого оператора, то есть определённой волновой функции, действие оператора на которую сводится к умножению на число — собственное значение. Линейная комбинация двух волновых функций — собственных состояний оператора также будет описывать реально существующее физическое состояние системы. Однако для такой системы наблюдаемая величина уже не будет иметь конкретного значения, и в результате измерения будет получено одно из двух значений с вероятностями, определяемыми квадратами коэффициентов (амплитуд), с которыми базисные функции входят в линейную комбинацию. (Разумеется, волновая функция системы может быть линейной комбинацией и более чем двух базисных состояний, вплоть до бесконечного их количества).

Важными следствиями квантовой суперпозиции являются различные интерференционные эффекты (см. опыт Юнга, дифракционные методы), а для составных систем — зацепленные состояния.

Популярный пример парадоксального поведения квантовомеханических объектов с точки зрения макроскопического наблюдателя — кот Шрёдингера, который может представлять собой квантовую суперпозицию живого и мёртвого кота. Впрочем, достоверно ничего не известно о применимости принципа суперпозиции (как и квантовой механики вообще) к макроскопическим системам.

Отличия от других суперпозиций

Квантовую суперпозицию (суперпозицию «волновых функций»), несмотря на сходство математической формулировки, не следует путать с принципом суперпозиции для обычных волновых явлений (поля). Возможность складывать квантовые состояния не обуславливает линейность каких-то физических систем. Суперпозиция поля для, скажем, электромагнитного случая, означает например то, что из двух разных состояний фотона можно сделать состояние электромагнитного поля с двумя фотонами, чего суперпозиция квантовая сделать не может. А полевой суперпозицией состояния вакуума (нулевого состояния) и некой волны будет всё та же волна, в отличие от квантовых суперпозиций 0- и 1-фотонного состояний, являющихся новыми состояниями. Квантовая суперпозиция может быть применима к подобным системам независимо от того, описываются они уравнениями линейными или нелинейными (то есть, справедлив или нет полевой принцип суперпозиции). См. Статистика Бозе — Эйнштейна по поводу связи между квантовой и полевой суперпозициями для случая бозонов.

Также, квантовую (когерентную) суперпозицию не следует путать с так называемыми смешанными состояниями (см. матрица плотности) — «некогерентной суперпозицией». Это тоже разные вещи.

См. также

brokgauz.academic.ru

квантовая суперпозиция - это... Что такое квантовая суперпозиция?

квантовая суперпозиция

Superposition{ (Quantum)

Квантовая суперпозиция (когерентная суперпозиция)

Cуперпозиция состояний, которые не могут быть реализованы одновременно с классической точки зрения. Эта особенность микроскопических квантовых объектов согласуется с экспериментальными наблюдениями и успешно описывается современной теорией. Например, принадлежащий сразу двум атомам электрон обеспечивает химическую связь между атомами (если бы электрон принадлежал только одному из атомов, то связи бы не было).

Толковый англо-русский словарь по нанотехнологии. - М.. В.В.Арсланов. 2009.

superlyophobicity
superposition (quantum)

Смотреть что такое "квантовая суперпозиция" в других словарях:

Квантовая суперпозиция — У этого термина существуют и другие значения, см. Суперпозиция. Квантовая механика … Википедия
Квантовая технология — область физики и разработки, в которой используются специфические особенности квантовой механики, прежде всего квантовая запутанность. Цель квантовой технологии состоит в том, чтобы создать полезные устройства, основанные на квантовых принципах,… … Википедия
Квантовая механика — Квантовая механика … Википедия
Квантовая запутанность — Квантовая механика … Википедия
Квантовая теория рассеяния — Квантовая механика … Википедия
Суперпозиция — Термин суперпозиция (наложение) может относиться к следующим понятиям: Суперпозиция композиция функций (сложная функция) Принцип суперпозиции принцип в физике и математике, описывающий наложение процессов (например, волн) и, как следствие,… … Википедия
Квантовая интерпретация Эверетта — Многомировая интерпретация (ММИ, MWI) это интерпретация квантовой механики, которая предполагает существование «параллельных вселенных», в каждой из которых действуют одни и те же законы природы и которым свойственны одни и те же мировые… … Википедия
КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА — (волновая механика), теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц (элем. ч ц, атомов, молекул, ат. ядер) и их систем (напр., кристаллов), а также связь величин, характеризующих ч цы и системы, с физ. величинами,… … Физическая энциклопедия
Квантовая теория игр — является расширением классической теории игр в квантовую область. Она отличается от классической теории тремя основными особенностями: Суперпозицией начальных состояний, Квантовой запутанностью начальных состояний, Суперпозицией различных… … Википедия
Квантовая система — Квантовая механика Принцип неопределённости Введение ... Математическая формулировка ... Основа … Википедия

nanotech.academic.ru

Квантовая суперпозиция - Gpedia, Your Encyclopedia

Ква́нтовая суперпози́ция (когерентная суперпозиция) — суперпозиция состояний, которые не могут быть реализованы одновременно с классической точки зрения, это суперпозиция альтернативных (взаимоисключающих) состояний. Принцип существования суперпозиций состояний обычно называется в контексте квантовой механики просто принципом суперпозиции.

Если функции Ψ1 {\displaystyle \Psi _{1}\ } и Ψ2 {\displaystyle \Psi _{2}\ } являются допустимыми волновыми функциями, описывающими состояние квантовой системы, то их линейная суперпозиция, Ψ3=c1Ψ1+c2Ψ2 {\displaystyle \Psi _{3}=c_{1}\Psi _{1}+c_{2}\Psi _{2}\ }, также описывает какое-то состояние данной системы. Если измерение какой-либо физической величины f^ {\displaystyle {\hat {f}}\ } в состоянии |Ψ1⟩{\displaystyle |\Psi _{1}\rangle } приводит к определённому результату f1 {\displaystyle f_{1}\ }, а в состоянии |Ψ2⟩{\displaystyle |\Psi _{2}\rangle } — к результату f2 {\displaystyle f_{2}\ }, то измерение в состоянии |Ψ3⟩{\displaystyle |\Psi _{3}\rangle } приведёт к результату f1 {\displaystyle f_{1}\ } или f2 {\displaystyle f_{2}\ } с вероятностями |c1|2 {\displaystyle |c_{1}|^{2}\ } и |c2|2 {\displaystyle |c_{2}|^{2}\ } соответственно.

Отличия от других суперпозиций

Квантовую суперпозицию (суперпозицию «волновых функций»), несмотря на сходство математической формулировки, не следует путать с принципом суперпозиции для обычных волновых явлений (поля).[1] Возможность складывать квантовые состояния не обуславливает линейность каких-то физических систем. Суперпозиция поля для, скажем, электромагнитного случая, означает например то, что из двух разных состояний фотона можно сделать состояние электромагнитного поля с двумя фотонами, чего суперпозиция квантовая сделать не может. А полевой суперпозицией состояния вакуума (нулевого состояния) и некой волны будет всё та же волна, в отличие от квантовых суперпозиций 0- и 1-фотонного состояний, являющихся новыми состояниями. Квантовая суперпозиция может быть применима к подобным системам независимо от того, описываются они уравнениями линейными или нелинейными (то есть, справедлив или нет полевой принцип суперпозиции). См. Статистика Бозе — Эйнштейна по поводу связи между квантовой и полевой суперпозициями для случая бозонов.

См. также

Примечания

↑ Дирак П. А. М. Глава I. Принцип суперпозиции. // Принципы квантовой механики. — М.: Мир, 1979. — С. 27.
Важно помнить, однако, что суперпозиция, которая встречается в квантовой механике, существенным образом отличается от суперпозиции, встречающейся в любой классической теории. Это видно из того факта, что квантовый принцип суперпозиции требует неопределённости результатов измерений.

www.gpedia.com

Квантовая суперпозиция - Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Отличия от других суперпозиций[ | ]

Квантовую суперпозицию (суперпозицию «волновых функций»), несмотря на сходство математической формулировки, не следует путать с принципом суперпозиции для обычных волновых явлений (поля)[1] Возможность складывать квантовые состояния не обуславливает линейность каких-то физических систем. Суперпозиция поля для, скажем, электромагнитного случая, означает например то, что из двух разных состояний фотона можно сделать состояние электромагнитного поля с двумя фотонами, чего суперпозиция квантовая сделать не может. А полевой суперпозицией состояния вакуума (нулевого состояния) и некой волны будет всё та же волна, в отличие от квантовых суперпозиций 0- и 1-фотонного состояний, являющихся новыми состояниями. Квантовая суперпозиция может быть применима к подобным системам независимо от того, описываются они уравнениями линейными или нелинейными (то есть, справедлив или нет полевой принцип суперпозиции). См. Статистика Бозе — Эйнштейна по поводу связи между квантовой и полевой суперпозициями для случая бозонов.

См. также[ | ]

Примечания[ | ]

↑ Дирак П. А. М. Глава I. Принцип суперпозиции. // Принципы квантовой механики. — М.: Мир, 1979. — С. 27.
Важно помнить, однако, что суперпозиция, которая встречается в квантовой механике, существенным образом отличается от суперпозиции, встречающейся в любой классической теории. Это видно из того факта, что квантовый принцип суперпозиции требует неопределённости результатов измерений.

encyclopaedia.bid