Содержание
Кто открыл, что Земля круглая?
При жизни Колумба люди считали, что Земля плоская. Они верили, что в Атлантическом океане живут чудовища огромного размера, способные поглотить их корабли, и существуют страшные водопады, на которых сгинут их суда. Колумбу пришлось бороться с этими странными представлениями, чтобы убедить людей отправиться в плавание с ним. Он был уверен, что Земля круглая.
— Эмма Милер Болениус, автор американских учебников, 1919
Один из самых долгоживущих мифов, с верой в которой растут дети в США, состоит в том, что Колумб был единственным из людей его времени, верившим, что Земля – круглая. Остальные верили, что она плоская. «Какими же смелыми должны были быть мореплаватели 1492 года,- думаете вы,- чтобы отправиться на край мира и не бояться свалиться с него!».
И в самом деле, существует много древних упоминаний о Земле в форме диска. И если бы из всех небесных тел вам были бы известны только Солнце и Луна, вы могли бы самостоятельно прийти к такому же выводу.
Если выйти на улицу на закате, через день-два после новолуния, можно увидеть примерно следующее.
Тонкий серп Луны, освещённая часть которого совпадает с частью сферы, которая могла бы быть освещена Солнцем.
Если бы вы обладали научным мышлением и любопытством, вы могли бы выходить на улицу в последующие дни и наблюдать за тем, что происходит дальше.
Луна не только меняет положение примерно на 12 градусов каждую ночь, двигаясь дальше от Солнца, но и освещается всё больше! Вы могли бы (справедливо) заключить, что Луна вращается вокруг Земли, и что изменение фаз связано со светом Солнца, освещающим разные части круглой Луны.
Древние и современные взгляды на фазы Луны в этом совпадают.
Но примерно два раза в год во время полнолуния случается кое-что, что позволяет нам определить форму Земли: лунное затмение! Во время полной Луны Земля проходит между Солнцем и Луной, и тень Земли становится видна на поверхности Луны.
И если посмотреть на эту тень, становится видно, что она загнута и имеет форму диска!
Правда, из этого нельзя вывести, является ли Земля плоским диском или круглой сферой.
Можно лишь видеть, что тень Земли круглая.
Но, несмотря на популярный миф, вопрос о форме Земли решился не в XV или XVI веках (когда Магеллан совершил кругосветное путешествие), но примерно 2000 лет назад, в древнем мире. И что самое удивительное, для этого потребовалось лишь Солнце.
Если отслеживать путь Солнца по дневному небу, живя в северном полушарии, можно заметить, что оно восходит в восточной части неба, поднимается до максимума на юге, и затем клонится к закату и заходит на западе. И так в любой день года.
Но пути в течение ода немного отличаются. Солнце встаёт гораздо выше и светит в течение большего количества часов летом, а зимой встаёт ниже и светит меньше. Для иллюстрации обратите внимание на фото солнечного пути, изготовленное во время зимнего солнцестояния на Аляске.
Если построить путь Солнца по дневному небу, вы обнаружите, что самый нижний из путей, и самый короткий по времени, приходится на зимнее солнцестояние – обычно это 21 декабря – а самый высокий путь (и самый длинный) бывает во время летнего солнцестояния, обычно 21 июня.
Если сделать камеру, способную фотографировать путь Солнца по небу в течение года, у вас получится набор дуг, из которых самая высокая и длинная сделана в день летнего солнцестояния, а самая низкая и короткая – в день зимнего солнцестояния.
В древнем мире величайшие учёные Египта, Греции и всего Средиземноморья работали в Александрийской библиотеке. Одним из них был древнегреческий астроном Эратосфен.
Живя в Александрии, Эратосфен получал удивительные письма из города Сиена в Египте. Там, в частности, говорилось, что в день летнего солнцестояния:
Тень человека, смотрящего в глубокий колодец, закроет отражение Солнца в полдень.
Иными словами, Солнце будет находиться прямо над головой, не отклоняясь ни на градус на юг, север, восток или запад. И если у вас был бы полностью вертикальный объект, он не отбрасывал бы тени.
Но Эратосфен знал, что в Александрии это не так. Солнце подходит к верхней точке в полдень во время летнего солнцестояния в Александрии ближе, чем в другие дни, но и вертикальные объекты там отбрасывают тень.
И как и любой хороший учёный, Эратосфен поставил эксперимент. Измеряя длину тени, отбрасываемой вертикальной палочкой в день летнего солнцестояния, он смог измерить угол между Солнцем и вертикальным направлением в Александрии.
Он получил одну пятидесятую круга, или 7,2 градусов. Но в то же время в Сиене угол между Солнцем и вертикальной палочкой составлял ноль градусов! Почему так могло происходить? Возможно, благодаря гениальному озарению, Эратосфен понял, что Солнечные лучи могут быть параллельны, а Земля – изогнутой!
Если потом он мог бы узнать расстояние от Александрии до Сиены, зная разницу углов, он смог подсчитать бы окружность Земли! Если бы Эратосфен был научным руководителем аспиранта, он бы послал его в путь для измерения расстояния!
Но вместо этого ему пришлось полагаться на известное тогда расстояние между этими двумя городами. А самым точным методом измерения тогда было…
Путешествие на верблюде. Можно понять критику такой точности.
И всё же, он полагал расстояние между Сиеной и Александрией равным 5000 стадиев. Вопрос только в длине стадия. Ответ зависит от того, использовал ли Эратосфен, грек, живший в Египте, аттические или египетские стадии, о чём историки спорят до сих пор. Аттический стадий использовался чаще, и длина его составляет 185 метров. С использованием этого значения можно получить окружность Земли равной 46 620 км, что на 16% больше реального значения.
Но египетский стадий составляет всего 157,5 метра, и возможно, именно его имел в виду Эратосфен. В этом случае получится 39 375, что отличается от современного значения в 40 041 км всего на 2%!
Вне зависимости от цифр, Эратосфен стал первым в мире географом, изобрёл понятия широты и долготы, используемые по сей день, и построил первые модели и карты на основе сферической Земли.
И хотя много чего было утеряно за прошедшие с тех пор тысячелетия, идеи о сферической Земле и знание о её примерной окружности не пропадали. Сегодня кто угодно может повторить тот же эксперимент с двумя местами, находящимися на одной долготе, и, измерив длины теней, получить окружность Земли! Неплохо, учитывая, что первое прямое фотографическое доказательство искривлённости Земли будет получено лишь а 1946 году!
Зная форму и размер Земли, уже с 240 года до н.
э., мы смогли выяснить множество замечательных вещей, включая и размер и расстояние до Луны! Поэтому отдадим должное Эратосфену за открытие того, что Земля круглая и за первый точный подсчёт её размера!
Если Колумба и нужно за что-то запомнить в связи с размером и формой Земли, так это за то, что он использовал слишком малые значения для её окружности! Его оценки расстояний, с помощью которых он убедил, что судно может пройти из Европы напрямую в Индию (если бы Америк не было), были невероятно малы! И если бы Америк не было, они с командой умерли бы от голода, не дойдя до Азии!
Автор: SLY_G
Источник
У Зеленского ответили на сообщения про взрывы в Энгельсе и под Рязанью: «Земля круглая»
Политика
Сюжет: ДНР, ЛНР, Украина: обострение
38579
Поделиться
Фото: pixabay.
com
Советник главы офиса президента Украины Михаил Подоляк прокомментировал сообщения о взрывах, о которых утром 5 декабря сообщали жители Энгельса Саратовской области и российские СМИ, о рязанском инциденте, о которых было доложено президенту РФ Владимиру Путину.
В соцсети Подоляк написал, что «Земля круглая, это открыл еще Галилей». Он также добавил, что по этому принципу все запущенное в воздушное пространство вернется «к месту вылета».
При этом украинский чиновник не стал комментировать, причастна ли Украина к каким-либо инцидентам на территории РФ.
Саратовские власти ранее заявили, что «никаких чрезвычайных происшествий в жилых кварталах города не произошло», «ни один объект гражданской инфраструктуры не пострадал», а сообщения о возможных происшествиях на военных объектах проверяют силовики. Что касается рязанского ЧП, по данным РИА Новости, на аэродроме взорвался бензовоз, есть погибшие и пострадавшие.
По направлению к Киеву заметили ракеты, СВО: онлайн-трансляция 5 декабря
На аэродроме под Рязанью загорелся и взорвался бензовоз: видео ЧП
Смотрите видео по теме
Подписаться
Авторы:
org/Person»>Ольга Расулова
Владимир Зеленский
Владимир Путин
Украина
Что еще почитать
Что почитать:Ещё материалы
В регионах
Собака породы алабай насмерть загрызла жительницу Барнаула
28825
Барнаул
Александр Захаров
Астролог из Бурятии дала прогноз по знакам Зодиака на 2023 год
20609
Улан-Удэ
Елена Кокорина
Сегодня чтут Богородицу: что категорически нельзя делать 8 января
15639
Крым
Фото: //t.
me/Aksenov82/Массовая авария произошла на трассе Барнаул-Алейск
11502
Барнаул
Александр Захаров
В районе Севастополя российские военные сбили несколько вражеских беспилотников
11487
Крым
Фото: //t.me/razvozhaev/
Ищут родители, ищет полиция: 31 декабря в Ярославле пропал восьмилетний мальчик
7368
Ярославль
me/Aksenov82/В регионах:Ещё материалы
Геометрия заставляет мир вращаться
Верите ли вы, что Земля круглая? Откуда вы знаете? Вы видели снимки из космоса? Читать математические доказательства? Или вы просто никогда раньше не подвергали сомнению свои убеждения? Трудно представить себе другую фундаментальную научную истину, подобную модели круглой Земли, которую принимают так много людей.
Неудивительно, что древние греки первыми предположили, что Земля круглая. Известный философ Пифагор выдвинул гипотезу о сферической модели около 500 г. до н.э., хотя и основываясь исключительно на неэмпирических рассуждениях или рассуждениях типа «потому что я так сказал». Большинство других греков приняли его предположение, но изо всех сил пытались подкрепить свои интуитивные предположения эмпирическими данными или цифрами. Полтора века спустя Аристотель заметил практические последствия круглой модели, такие как исчезновение корпуса корабля за горизонтом, периодическое вращение созвездий или круглая тень Земли, проецируемая на Луну во время лунного затмения. Первые конкретные числовые свидетельства появились примерно в 240 г. до н.э. когда Эратосфен впервые предложил величину окружности Земли [1]. Его значение окружности отклоняется от современных измерений всего на 0,5–17 процентов и поэтому считается законным [2]. Как и в случае с некоторыми древними реликвиями, не существует первичного описания метода Эратосфена.
Его методы сохранились благодаря работе Клеомеда «О круговых движениях небесных тел», работе, которую историки считают потенциально предвзятой в отношении математических, исторических и лингвистических оценок [3]. Тем не менее, текст Клеомеда остается ценным как для историков, так и для ученых тем, что он сохранил один из самых конкретных и важных экспериментов в науке.
В методе Эратосфена использовалось несколько геометрических доказательств и короткий эксперимент, основанный на одном природном явлении: солнце светит прямо на египетский колодец в Сиене, ныне Асуан [1]. Поскольку он не мог видеть тени на дне колодца, он знал, что солнечные лучи падают прямо в колодец. Эратосфен путешествовал к этому колодцу во время летнего солнцестояния, когда солнце светит дольше всего из-за того, что Земля достигает максимального наклона к солнцу. Просто используя свои геометрические знания и короткий эксперимент в Александрии, он пришел к довольно точному измерению окружности.
Конечно, по пути Эратосфен сделал несколько предположений.
Во-первых, расстояние между Александрией и Сиеной составляло 5000 стадий или 568 миль друг от друга (рис. 1а). Вместо Google Earth Эратосфен нанял профессиональных пешеходов того времени для измерения этого расстояния. Во-вторых, Сиена и Александрия располагались на одном меридиане, или продольной линии, соединяющей северный и южный полюса Земли [3] (рис. 1б). В-третьих, солнечные лучи падали на Землю параллельно друг другу из-за огромного расстояния между Землей и Солнцем. Он использовал эти три предположения, чтобы создать элегантно простую естественную систему и средства вычисления окружности на ее основе (рис. 1с).
Рисунок 1. Различные предположения Эратосфена. Графика, созданная Маргарет Карти
Рассчитанный Эратосфеном красный угол 𝜃 тета в его александрийском эксперименте. Он применил простую тригонометрическую формулу тангенса, чтобы найти 𝜃, зная высоту статуи и измерив ее тень (рис. 2).
Рис. 2. Тригонометрия александрийского эксперимента по измерению 𝜃.
Графика, созданная Маргарет Карти.
Короче говоря, эта теорема подтвердила, что его измеренное 𝜃 действительно было тем же самым углом между Сиеной и Александрией относительно центра Земли (рис. 3).
Рисунок 3. Теорема о внутренних углах. Графика, созданная Маргарет Карти
Теперь Эратостенес использовал формулу для длины дуги, как:
𝑎𝑟𝑐 𝑙𝑒𝑛𝑔𝑡ℎ = 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑢𝑠 × × 𝜃,
, где длина дуги представляла собой расстояние 5000 стадий между двумя городами, чтобы найти радиус 𝑟. Умножение радиуса на 2π дало длину окружности Земли. Итак, хотя значение Эратосфена могло выглядеть не так просто и изящно, как изображение НАСА, оно было монументальным в том смысле, что он предложил первое численное обоснование модели Пифагора.
Сегодня трудно не принять модель круглой Земли. Изображения НАСА из космоса физически показывают сферическую форму Земли. Современные технологии, такие как Интернет и самолеты, полагаются на модель круглой Земли из-за связи спутников, вращающихся вокруг Земли в различных положениях и в разное время.
Несмотря на то, что этого существенного количества доказательств достаточно, чтобы многие приняли круглую Землю, некоторые умы нуждаются в дальнейшем убеждении. Давайте внимательнее посмотрим на точки зрения тех, кто не согласен с этой сферической моделью.
Исследование тенденции плоской Земли в социальных сетях прослеживает историю движения за плоскую Землю и исследует поддержку и распространение его идеологии [4]. С научной точки зрения, многие сторонники плоской Земли поддерживают дискредитированную работу английского ученого викторианской эпохи Сэмюэля Берли Роуботама. В своем эксперименте на Бедфордском уровне Роуботэм, по-видимому, наблюдал плоскую кривизну Земли, измеряя изменение высоты неподвижной корабельной мачты, когда он плыл по реке. Его коллега-физик Альфред Рассел Уоллес повторил эксперимент и впоследствии опроверг эксперимент Роуботама. Ошибка Роуботама в конечном счете возникла из-за атмосферной рефракции, изменения плотности воздуха, искривляющего свет у поверхности земли.
Возможно, Роуботэм наблюдал плоскую Землю из-за атмосферной рефракции и кривизны Земли, изгибающей свет в одинаковых, но противоположных направлениях. Хотя в эксперименте Роуботэма изменение плотности воздуха вызывало атмосферное преломление, свет преломляется при других обстоятельствах в повседневной жизни. Попробуйте опустить половину руки в воду. Посмотрите на свою руку. Он выглядит изогнутым, верно? Как и вода, воздух является жидкостью и может искажать истинное положение объекта. Учитывая этот жизненно важный фактор, Уоллес пришел к принятой кривизне [5].
Тем не менее, точно так же, как Уоллес опроверг Роуботэма, некоторые современные сторонники плоской Земли дискредитируют Уоллеса. Движение использует эксперимент Бедфордского уровня среди других методов в качестве научного обоснования своих убеждений. И, естественно, многие плоскоземельцы по-прежнему скептически относятся к господствующим убеждениям. Часто движение выбирает ключевые авторитеты, такие как инженеры, правительственные чиновники или пилоты, для поддержки своих требований.
Другие не решаются доверять крупным государственным учреждениям или знаменитостям.
Хотя плоскоземельцы используют ошибочные научные эксперименты, скептицизм или другие средства нетрадиционных доказательств, чтобы поддерживать свои убеждения, те, кто принимает круглую землю, вместо этого позволяют тысячелетиям научных доказательств определять свои убеждения. Древние работы Пифагора, Аристотеля и Эратосфена сплетают богатую ткань человеческих достижений, заложивших основу для физических изображений самой Земли с высоким разрешением. Доверие к этой модели основано не на слепой вере, а на эмпирических данных, которые целостно охватывают материальные факторы вокруг нас. Конечно, большинство людей не думают дважды о таких природных явлениях, как круглая Земля или атмосферная рефракция. Тем не менее, такие факторы представляют собой сложную внутреннюю работу мира природы и демонстрируют влияние всех явлений на наше повседневное восприятие.
По мере того, как ученые продолжают открывать все более захватывающие, новые знания, легко забыть то, что наши предшественники открыли и узнали в прошлом, особенно когда информация не была хорошо задокументирована на протяжении поколений.
Также как Земля, что приходит, то и уходит. Будущие поколения будут продвигать нашу работу с помощью методов логики, экспериментов и эволюции, которые мы оставили позади. Каждое небесное вращение возобновляет обещание открытий, но также подтверждает наследие человечества в области научных достижений, заложенное нашими греческими предками.
Ссылки
[1]: Треткофф, Эрни. «Этот месяц в истории физики». Под редакцией Алана Чодоса и Дженнифер Уэллетт, Американское физическое общество, июнь 2006 г., www.aps.org/publications/apsnews/200606/history.cfm#:~:text=240%20B.C.%20Eratosthenes%20Measures%20the%20Earth&text =По%20около%20500%20BC%2C%20наиболее,метод%20из%20оценки%20ее%20окружности.
[2]: Britannica, The Editors of Encyclopaedia. «Эратосфен». Encyclopedia Britannica, 22 января 2021 г., https://www.britannica.com/biography/Eratosthenes. По состоянию на 21 апреля 2021 г.
[3]: Сидоли, Натан и Кристиан Карман. «Математический дискурс философских авторов: примеры из Теона Смирнского и Клеомеда по математической астрономии».
Инструменты, наблюдения, теории. Исследования по истории астрономии в честь Джеймса Эванса, под редакцией Александра Джонса, 2020 г., стр. 213–229.
[4]: Паолильо, Джон К. «Феномен плоской Земли на YouTube». Первый понедельник, т. 23, нет. 12, 27 ноября 2018 г., doi: http://dx.doi.org/10.5210/fm.v23i12.8251.
[5]: «Эксперимент на Бедфордском уровне». Википедия, Фонд Викимедиа, 8 апреля 2021 г., en.wikipedia.org/wiki/Bedford_Level_experiment.
Африканец и первый человек, измеривший окружность Земли
Автор
Редакция
/ 23 января 2019 г. 18 января 2021 г.
Поделиться
FacebookTwitterRedditStumbleUponLinkedIn
Более 2000 лет назад, когда не существовало даже калькулятора, не говоря уже о других технических устройствах, облегчающих исследовательский процесс, Эратосфен вычислил сферический размер Земли. Он рассчитал ее с большой точностью, очевидно, без использования современной аппаратуры, а лишь сравнив положение солнечных лучей в двух местах.
Жизни избранных выдающихся ученых
Родившийся в 276 г. до н.э. в Кирене, современном городе Шаххат, Ливия в Северной Африке, Эратосфен вырос и стал прилежным учеником и человеком многих талантов. Он продолжил учебу в Афинах, а затем вернулся в Кирену, где преуспел среди своих сверстников и выделился в научных начинаниях. Когда он стал известен среди своих сверстников, правитель Египта фараон Птолемей III Эвергет попросил его приехать наставлять своего сына в город Александрию, Египет. В 236 г. до н.э., когда скончался главный библиотекарь знаменитой Александрийской библиотеки, Эратосфен (ему сейчас около 40 лет) был назначен директором Александрийской библиотеки, самого известного интеллектуального учреждения древнего мира. В то время библиотека содержала более полумиллиона книг в виде свитков. Эратосфен расширил активы библиотеки, создав точные копии всех книг до такой степени, что было трудно отличить оригинал от копии. Он хотел сохранить репутацию Александрийской библиотеки в условиях конкуренции со стороны другой важной древней библиотеки того времени, Пергамской библиотеки в Турции.
Библиотека была центром, где собирались ученые, философы и поэты, чтобы обсудить свои интеллектуальные поиски.
Иллюстрация ученых из Александрийской библиотеки, Египет
Его многочисленные таланты начали проявляться не только как библиотекарь, но и в других областях, поскольку Эратосфен внес значительный вклад в математику, астрономию, историю и поэзию. . Из-за этого его коллеги и друзья в библиотеке дали ему прозвище «Пентатлос» — спортсмен, участвующий в пяти различных соревнованиях. Это имя очень подходило ученому, преуспевшему во многих областях знаний. Однако он называл себя «филологос», что означает любящий учиться. Эратосфен сделал обширные записи и открытия, большинство из которых были утеряны, но другие ученые сообщали о его работе.
Эратосфен создал математический метод, который используется до сих пор и известен как «решето Эратосфена». Метод включает алгоритмическую систему, которую он разработал для нахождения простых чисел, то есть целых чисел, которые делятся только сами на себя или на единицу.
Термин «география» был впервые использован Эратосфеном, который произошел от гео (греч. земля) + графия (область исследования). Он создал карту известного мира и изобрел систему широты и долготы. Птолемей сообщил, что Эратосфен был первым, кто вычислил наклон земной оси с поразительной точностью. Он также рассчитал расстояние между Землей и Луной и расстояние между Землей и Солнцем, но с меньшей точностью. Он составил астральный каталог, содержащий 675 звезд. Более того, он организовал даты литературных и политических событий, начиная с осады Трои (около 119 г.4-1184 г. до н.э.) до своего времени, что позволило ему составить календарь с високосными годами, по которому он заложил основу летоисчисления, используемого в мире.
Реконструкция карты мира Эратосфена 194 г. до н.э.
Измерение окружности Земли точность. Чтобы вычислить окружность Земли, он использовал свои знания о том, что Земля представляет собой сферическое тело в космосе, а также простую геометрию и тригонометрию.
Во времена Аристотеля (384-322 гг. до н.э.) никто не знал и не подсчитывал, насколько велика Земля, однако большинство ученых согласились с тем, что Земля представляет собой сферу, основываясь на трех основных наблюдениях;
- Когда корабли уходили за горизонт, казалось, что они исчезают, а их мачты остаются видимыми.
- Во время лунных затмений они стали свидетелями изогнутой тени Земли на Луне.
- Они заметили, что звезды на небе меняют положение по определенной схеме.
Эратосфен знал, что египетский город Свенет (современный Асуан) на реке Нил расположен недалеко от тропика Рака (около 23,5 градуса северной широты), самой северной широты, на которой солнце в полдень находится прямо над головой. Он также слышал о знаменитом колодце в Свенете, где один день в году, в день летнего солнцестояния, солнечные лучи падали прямо в глубокую яму колодца. Лучи освещали только воду на дне, а не стенки колодца, как это было в другие дни. Это доказывало, что солнце было прямо над головой.
Эратосфен работал в Александрии, где установил столб и наблюдал за ним в день летнего солнцестояния. Он увидел, что оно отбрасывало тень, указывающую на то, что солнце было немного южнее. Узнав кривизну Земли и расстояние между Свенетом и Александрией, Эратосфен смог путем решения уравнения найти, что окружность Земли составляет 250 000 стадий или 40 000 км.
Согласно известному астроному и математику Гиппарху, Эратосфен был изобретателем армиллярной сферы. Армиллярная сфера — астрономический прибор, который использовался в течение 1800 лет для определения положения небесных объектов. Позже его заменило изобретение телескопа. Устройство состоит из центральной сплошной сферы, изображающей Землю. Сфера окружена широким наклонным кольцом, представляющим годовой путь солнца и известным как эклиптика. Это также путь, на котором происходят лунные затмения. Эклиптика содержит звездные созвездия, составляющие зодиак.
Армиллярная сфера
Эратосфен написал много произведений на самые разные темы, включая географию, математику, хронологию, философию, грамматику, литературную критику, поэзию и даже написал несколько старых комедий.
Увы, многие из них были потеряны после сожжения Александрийской библиотеки во время Гражданской войны Юлия Цезаря в 48 г. до н.э.
Задокументированные сочинения Эратосфена включают «Платоник» (обсуждение математических основ философии Платона), «Хронографии» (научное описание важных дат и событий, начиная с Троянской войны), «Олимпийские победители» (хронология победителей Олимпийских игр), «География», Об измерении Земли, Арсиное (мемуары царицы Арсинои), Эригоне (поэма, описывающая самоубийство афинянки Эригоны, дочери Икария) и Гермесе (стихотворение, вдохновленное астрономией) 9.0003
Как этнолог, Эратосфен имел сильные взгляды, противоречащие другим ученым того времени. Аристотель утверждал, что все человечество делится на две группы: греков и варваров. Эратосфен, считавший, что у каждой нации есть свои хорошие и плохие, критиковал за это мнение Аристотеля. Он сказал, что было бы лучше делить людей по хорошим и плохим качествам, а не по расе и цвету кожи. Ибо, по его словам, многие греки были плохими, в то время как многие варвары были утонченными.